Входная контрольная работа
Математика, 9 класс
На выполнение контрольной работы дается 90 мин. Сначала запишите номер
выполняемого задания, а затем полное решение и ответ. Учебники, справочные
материалы, калькуляторы использовать запрещается.
Желаем удачи.
Вариант 1
1. Найдите значение выражения
0,9 4,2
.
6 7,8
2. Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 200 рублей за одну
штуку и продает с 15% наценкой. Сколько будут стоить три таких погремушки,
купленные в этом магазине?
3. Упростите выражение
2х 3
х2
.
5 х 20 2 х 8
4. Решите уравнение х 2 18 3х .
5. Сторона ромба 20 см, а острый угол 30 .
Найдите площадь ромба.
6. Найдите значение выражения
8
50 18 .
7. Решите неравенство 17 – 5х < 23 – 2(х – 3).
1
1) ; ;
2) ;4 ;
4
3) 4; ;
4) 4; .
а 2 16 а 64
8. Упростите выражение и найдите его значение
, при а = – 4.
8а 64
к
. Определите значение коэффициента к, если
х4
известно, что график функции проходит через точку (– 8; 2,4).
9. Функция задана формулой у
1) – 9,6;
2) – 0,6;
3) 28,2;
4) – 15,2.
10. Прямоугольный треугольник с катетами 8 см. и 15 см. вписан в окружность. Чему
равен радиус этой окружности?
11. Катер прошел 40 км. по течению реки и 6 км. против течения, затратив на весь путь 3ч.
Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч.
12. Биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСD делит сторону AD в отношении 1:3,
считая от вершины А. Найдите меньшую сторону, если периметр параллелограмма
равен 110 см.
2015 год
Входная контрольная работа
Математика, 9 класс
На выполнение контрольной работы дается 90 мин. Сначала запишите номер
выполняемого задания, а затем полное решение и ответ. Учебники, справочные
материалы, калькуляторы использовать запрещается.
Желаем удачи.
Вариант 2
13. Найдите значение выражения
0,6 3,2
.
5 6,2
14. Магазин детских товаров закупает пирамидки по оптовой цене 250 рублей за одну
штуку и продает с 10% наценкой. Сколько будут стоить две такие пирамидки,
купленные в этом магазине?
15. Упростите выражение
с6
2с 7
.
8 12с 15с 10
16. Решите уравнение х 2 18 7 х .
17. Сторона ромба 12 см, а тупой угол 150 .
Найдите площадь ромба.
18. Найдите значение выражения
96 54 6 .
19. Решите неравенство 19 – 7х > 20 – 3(х – 5).
1
1) ; ;
2) ;4 ;
4
3) 4; ;
4) 4; .
у 2 36
20. Упростите выражение и найдите его значение 2
, при у = – 2.
у 12 у 36
к
27 . Определите значение коэффициента к, если
х
известно, что график функции проходит через точку (6; -87).
21. Функция задана формулой у
1) – 19;
2) – 10;
3) – 684;
4) – 360.
22. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см. и 12 см. вписан в окружность. Чему
равен радиус этой окружности?
23. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч., прошел 50 км. по течению реки и 8
км. против течения, затратив на весь путь 3ч. Какова скорость течения реки, если
известно, что она не больше 6 км/ч.
24. Биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСD делит сторону AD в отношении 1:2,
считая от вершины А. Найдите меньшую сторону, если его периметр равен 80.
2015 год
Входная контрольная работа
Математика, 9 класс
Ключи к вариантам контрольной работы
№ задания
1
2
4
5
6
7
1 вариант
– 2,1
690
1
или – 0,1
10
3; – 6
200
8
4
8
1,5
9
10
11
12
1
8,5
14 км/ч
11
3
2 вариант
– 1,6
550
1
или – 0,05
20
– 9; 2
72
6
2
1
или – 0,5
2
4
6,5
2 км/ч
10
Максимальный балл за выполнение работы – 14.
алгебра
геометрия
№1
№2
№3
№4
1
1
1
1
Баллы по предметам
№5 №6 №7
№8
1
1
0,5+0,5
№9
№10 №11 №12
1
2
1
1
2
Задание №8 оценивается 1 баллом; 0,5 балла – если ученик выполнил только одно из
условий задания, в других случаях – 0 баллов.
Критерии выставления отметок по математике
Отметка
«2»
«3»
«4»
0-5,5
6-8,5
9-11,5
Диапазон баллов
«5»
12-14
Критерии выставления отметок по алгебре
Отметка
«2»
«3»
«4»
0-4,5
5-6,5
7-8,5
Диапазон баллов
«5»
9-10
Критерии выставления отметок по геометрии
Отметка
«2»
«3»
«4»
0-1
2
3
Диапазон баллов
«5»
4
2015 год
Входная контрольная работа
Математика, 9 класс
Решение 11-12 заданий
Решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть
понятен ход рассуждений обучающегося. Оформление решения должно обеспечивать
выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным.
Баллы
2
1
0
Задание 11.
Критерии оценивания выполнения задания
Правильно составлена и описана математическая модель задачи, произведены
все вычисления, получен верный ответ.
Правильно составлена математическая модель задачи, но допущена описка и /
или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на правильность
дальнейшего хода решения. В результате этой описки и /или ошибки может
быть получен неверный ответ.
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
Задание 12.
Баллы
Критерии оценивания выполнения задания
Правильно
изображен
рисунок к задаче, оформлено краткое условие,
2
произведены все вычисления, получен верный ответ.
Правильно изображен рисунок к задаче, оформлено краткое условие, но
1
допущена описка и / или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на
правильность дальнейшего хода решения. В результате этой описки и /или
ошибки может быть получен неверный ответ.
Все случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям
0
выставления оценок в 1 или 2 балла.
Комментарий: только ответ – 0 баллов.
1 вариант
Задание 11. Катер прошел 40 км. по течению реки и 6 км. против течения, затратив на
весь путь 3ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч.
Решение.
Пусть х км/ч – собственная скорость
S
V
t
40
По течению
40
х+2
х2
6
Против течения
6
х–2
х2
40
6
3;
0<х<2
х2 х2
40(х – 2) + 6(х + 2) = 3(х2 – 4)
40х – 80 + 6х + 12 = 3х2 – 12
3х2 – 46х + 56 = 0
4
х=
(не удовлетворяет условию задачи); х = 14
3
Ответ: 14 км/ч
Задание 12. Биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСD делит сторону AD в
отношении 1:3, считая от вершины А. Найдите меньшую сторону, если периметр
параллелограмма равен 110 см.
2015 год
Входная контрольная работа
Математика, 9 класс
Решение.
2 = 3 как накрестлежащие при AD || BC и
секущей ВК
1 = 2, т.к. ВК – биссектриса В
1 = 3 АВК – равнобедренный
АВ = АК
Пусть АВ = х, тогда АК – х, КD – 3х
2(х + 4х) = 110
5х = 55
х = 11
Ответ: 11
2 вариант
Задание 11. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч., прошел 50 км. по течению
реки и 8 км. против течения, затратив на весь путь 3ч. Какова скорость течения реки, если
известно, что она не больше 6 км/ч.
Решение.
Пусть х км/ч – скорость течения
S
V
t
50
По течению
50
18 + х
18 х
8
Против течения
8
18 – х
18 х
50
8
3; 0 < х 6
18 х 18 х
50(18 – х) + 8(18 + х) = 3(182 – х2)
900 – 50х + 144 + 8х – 972 + 3х2 = 0
3х2 – 42х + 72 = 0
х2 – 14х + 24 = 0
х = 2; х = 12 (не удовлетворяет условию задачи)
Ответ: 2 км/ч
Задание 12. Биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСD делит сторону AD в
отношении 1:2, считая от вершины А. Найдите меньшую сторону, если его периметр
равен 80.
Решение.
2 = 3 как накрестлежащие при AD || BC и
секущей ВК
1 = 2, т.к. ВК – биссектриса В
1 = 3 АВК – равнобедренный
АВ = АК
Пусть АВ = х, тогда АК – х, КD – 2х
2(х + х + 2х) = 80
4х = 40
х = 10
Ответ: 10
2015 год
Входная контрольная работа
Математика, 9 класс
Анализ работы
Анализ __________________________________ по
___________________________________________
(вид работы)
(предмет)
Цель проведённой работы
_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________
_____________________________________________________________________________
__________
Проверяемые
ЗУН(ы)
_____________________________________________________________________________
_________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Полученные результаты
Класс
По
списку
Получили оценки
5
4
3
2
Писали
работу
Итого
Верно выполнили задания
1
2
3
4
5
6
7
8
ОУ, %
9
10
КУ, %
11
12
Анализ ошибок
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2015 год
Входная контрольная работа
Математика, 9 класс
_____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
План коррекционной работы
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
учитель _____________________________
(фамилия, имя, отчество)
Дата проведения _____________
2015 год
