Учебно-методическая разработка урока геометрии, 8-й класс
Н.А. Екушева, учитель МБОУ-СОШ № 1 р.п. Степное Советского района
Саратовской области, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России –
2017»
Аннотация
Разработка урока по геометрии для учащихся 8-го класса общеобразовательной
школы по теме «Прямоугольник». Урок построен на основе одной из самых
коротких шахматных партий, состоящей из 15 ходов. Таким образом, на уроке
решаются 15 образовательных задач по теме «Прямоугольник», начиная с вывода
определения прямоугольника, его свойств, решения задач и заканчивая
олимпиадным заданием по данной теме. Каждое решение образовательной задачи
сопровождается ходом шахматных фигур на доске, приводящих в конце урока к
логическому завершению шахматной партии (мат), подведению итогов и анализу
изученной темы.
Ключевые понятия: прямоугольник, свойства сторон и углов прямоугольника,
диагонали прямоугольника, периметр и площадь прямоугольника.
Данный урок рассчитан на учащихся 8-го класса (14–15 лет)
общеобразовательной школы, занимающихся по общеобразовательным программам
по геометрии (Учебно-методические комплексы И.Ф. Шарыгина, Л.С. Атанасяна).
Цель урока: рассмотреть свойства и признаки прямоугольника, сформулировать и
доказать его особые свойства и признаки, формировать умения решать задачи с
применением изученных свойств и признаков.
Задачи:
Образовательная: определить свойства и признаки параллелограмма,
знакомство учащихся с частными видами параллелограмма.
Развивающая: развитие мыслительной деятельности, творческих способностей
и логического мышления учащихся при решении задач.
Воспитательная: организация совместной учебной деятельности, раскрытие
индивидуальных познавательных процессов и интересов, воспитание чувства
ответственности, уверенности в себе.
Планируемые результаты
Предметные: уметь работать с геометрическим текстом, точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической
терминологии и символики.
Универсальные учебные действия
Познавательные: уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и
понимать необходимость их проверки; использовать полученные знания при
решении учебных задач.
Регулятивные: проявлять познавательный интерес к изучению предмета.
Коммуникативные: уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками.
Личностные: уметь контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности.
Приемы мотивации учащихся:
моделирование: работа с конструктором при определении темы урока, свойств
и признака прямоугольника; применение листа бумаги и бечевки для
доказательства свойств прямоугольника;
элементы игровой технологии: шахматы, поиск шахматных фигур и ключей
для правильного хода;
«лист-помощник»: лист, на котором записан алгоритм решения задач.
Обязательное условие использования данного листа: поставить пометку на
полях, какой элемент алгоритма решения ученик взял из данного листапомощника;
применение карточки «ППП» (Посмотри. Попробуй. Примени): карточка, на
которой представлены алгоритм решения задачи и пример аналогичной задачи
для решения. Данная карточка применяется в зависимости от индивидуальных
способностей учащихся на этапе самостоятельной работы с проверкой по
эталону.
Формы контроля и оценки
Лист самоконтроля учащихся с критериями оценивания.
После каждого этапа урока учащимся предлагается обратиться к данному листу,
чтобы выставить согласно разработанным критериям отметку за выполненные
задания. В конце урока отметки, выставленные в лист самоконтроля, помогут
учащимся провести рефлексию. Отметки учащимся за урок выставляет учитель,
комментируя правильность выдвижения гипотез, полноту ответов, верность
решенных задач на уроке.
Новизна материалов и оригинальность педагогических подходов заключаются в
том, что весь урок проходит в формате шахматной партии, где каждому ходу
соответствует определенный образовательный шаг, который ведет к достижению
намеченной цели. Кроме этого, использование таких форм, как лист-помощник,
карточки «ППП», позволяет создать ситуацию успеха для каждого ученика,
вовлекая его в образовательный процесс, добиваясь намеченных результатов.
Сценарный конспект урока в 8-м классе по геометрии «Прямоугольник»
На столах контейнеры с изображением красного квадрата, желтого
прямоугольника, зеленой трапеции и синего ромба. Дети, выбрав одну из фигур,
проходят за стол и садятся в группы.
Звенит звонок, начинается урок
1-й этап. Мотивация к учебной деятельности
– Добрый день! Меня зовут Наталья Анатольевна, я учитель математики из
Саратовской области, я рада знакомству с вами и надеюсь на плодотворное
сотрудничество. Обратите внимание, на ваших столах лежат рабочие листы, в
которых вы будете сегодня работать, и листы самоконтроля с критериями
оценивания, к которым вы будете обращаться после каждого этапа урока.
Я приглашаю вас в увлекательное путешествие в мир геометрии. Посмотрите на
фигуры, размещенные в контейнерах. Вы уже догадались, о чем сегодня пойдет
речь?
(Ответы учащихся: четырехугольники, геометрические фигуры.)
– Верно, мы отправимся в мир правильных и пропорциональных красивых фигур с
помощью «чатуранги»! Какое необычное магическое слово! Это древняя, но, к
сожалению, забытая игра, а правила в ней просты: право хода передается по часовой
стрелке. Участник команды, которой принадлежит ход, выбирает карточку
соответствующего цвета и задает вопрос следующей команде. После правильного
ответа право хода переходит к другой команде, игра начинается от верхнего левого
угла и движется по часовой стрелке (на слайде указан порядок, в соответствии с
которым участники группы задают вопросы следующей группе).
ЧАТУРАНГА
1
2
4
3
– На цветных карточках вопросы для каждой команды:
1. Какой четырехугольник является параллелограммом? (ответы участников
группы)
2. Перечислите свойства параллелограмма. (ответы участников группы)
3. Какой четырехугольник является трапецией? (ответы участников группы)
4. В чем сходство и в чем различие параллелограмма и трапеции? (ответы
участников группы)
– Вы верно ответили на поставленные вопросы и повторили изученный ранее
материал при помощи игры «чатуранга». Эта игра является «дедушкой» одной игры,
дошедшей до наших дней, а вот какой – пусть это пока останется загадкой.
2-й этап. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в
пробном действии
– Мы продолжаем играть. Я предлагаю с помощью математического моделирования
определить тему нашего урока. На ваших столах находятся пластиковые
контейнеры с деталями металлического конструктора. Соберите из предложенных
деталей параллелограмм.
(Работа в парах. Из предложенных деталей учащиеся собирают параллелограмм,
причем им самостоятельно необходимо отобрать равные по длине детали для
противоположных сторон параллелограмма.)
3-й этап. Выявление места и причины затруднений
– Можно ли данную фигуру преобразовать в трапецию?
(Ответ учащихся: нет.)
– Почему?
(Ответ учащихся: у параллелограмма попарно противоположные стороны
параллельны и равны, у трапеции только одна пара противоположных сторон,
которые являются параллельными.)
– Попробуйте преобразовать параллелограмм в еще один вид четырехугольника.
Вы можете, не раскручивая деталей, преобразовать параллелограмм в другой
четырехугольник, какой?
(Ответ учащихся: постепенным изменением угла наклона одной из пар
параллельных сторон к другой паре сторон получается прямоугольник. Учащиеся
самостоятельно делают вывод, что возможно получить определенный вид
параллелограмма, частный случай – прямоугольник.)
4-й этап. Построение проекта выхода из создавшейся ситуации
Тема урока «Прямоугольник». (Записать на доске и в рабочих листах.)
– Начиная любое движение вперед, человек ставит перед собой цель, и нам в начале
пути необходимо определить цель, к которой мы будем продвигаться на протяжении
урока. Какова цель нашего урока?
(Вместе с учителем учащиеся формулируют цель: рассмотреть свойства и
признаки прямоугольника, доказать его особые свойства и признаки, формировать
умения решать задачи с применением изученных свойств и признаков.)
– Для достижения поставленной цели нам необходимо определить задачи. Что мы
должны сделать, чтобы достичь намеченной цели? Составим план. Первое – изучить
свойства прямоугольника, второе – научиться применять их при решении задач.
(Совместно с учащимися составить план урока: 1) изучить свойства
прямоугольника; 2) научиться применять их при решении задач. Фиксируем на
доске и в рабочих листах.)
– Реализовать все поставленные цели и задачи нам поможет древняя игра,
«дедушкой» которой была «чатуранга».
И вот живет игра сегодня,
По ней равняют интеллект,
И к ней компьютеры восходят...
Ей «шах» и «мат» звучит вослед.
Как вы думаете, что это за игра?
(Ответы детей: шахматы.)
– Верно, шахматы. (Спросить, кто из детей умеет играть в шахматы.) Я вам
предлагаю попробовать старейшую шахматную партию, разыгранную в Риме в
1619 году Джоакино Греко, сильнейшим шахматистом XVII века, с неизвестным
игроком. С помощью шахматной партии мы совершим 15 образовательных шагов и
достигнем поставленной нами цели. Чтобы сделать ход в шахматной партии, вам
необходимо получить шахматный ключ, а он будет доступен только после
правильно выполненного задания.
(Макет шахматной доски прикреплен на школьной доске. Ключи размещены по
классу в виде той шахматной фигуры, которой надо делать ход, на ней написан
номер хода, а на обратной стороне написан необходимый шахматный ход.)
5-й этап. Реализация построенного проекта
– Начинаем! Чтобы сделать первый ход, обратимся к математическим моделям,
сконструированными вами. Прошу вас закрепить прочно все детали, чтобы
получился параллелограмм. Из какой фигуры мы получили прямоугольник?
(Ответы детей: из параллелограмма.)
– Какой вывод мы можем сделать?
(Вывод учащихся: прямоугольник – это параллелограмм, у которого углы прямые.)
– Каким образом вы можете проверить, что данные модели – прямоугольники?
(Ответы учащихся: используя транспортир, угол парты, угол учебника, тетради и
т.д.)
– Верно, и вы получаете право первого хода, я приглашаю ученика, который найдет
необходимый для этого хода ключ и начнет нашу шахматную партию. Белая пешка
«е2 е4» – ход № 1.
(Пока ученик с фигурой в руке идет к шахматной доске, прокомментировать его
действия.)
– Обратите внимание, что первый ход всегда принадлежит белым. В шахматах
пешка – душа партии. Итак, мы сделали первый ход, определив, что прямоугольник,
это… у которого углы…
(Учащиеся заканчивают предложение.)
– Продолжаем путь к поставленной цели! Перечислите свойства параллелограмма.
(Ответы детей.)
– Какие свойства должны быть присущи параллелограмму, чтобы он являлся
прямоугольником?
(Ответы детей.)
– Верно, все свойства параллелограмма относятся к прямоугольнику. Проверьте
справедливость свойств параллелограмма для прямоугольника.
Практическая работа в парах (1 минута)
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
– С помощью линейки измерьте противоположные стороны прямоугольника.
2. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
– Приложите диагонали (модели диагоналей из картона) к прямоугольнику.
Подтверждается свойство деления пополам точкой пересечения? Что вы можете
сказать про длины диагоналей?
(Вывод учащихся.)
– И вторым шагом мы с помощью практического способа рассмотрели свойства
прямоугольника, а следовательно, имеем право на следующий шахматный ключ.
Следующая фигура и следующий ход «b7 b6» – ход № 2.
(Вызвать учащегося, который найдет соответствующую фигуру в кабинете и
сделает шаг в шахматной партии. Учитель комментирует.)
– Второй ход принадлежит черным фигурам, черные отвечают также пешкой.
6-й этап. Первичное закрепление с проговариванием
– Продолжая нашу символическую партию, предлагаю решить устно задачу.
B
12
A
ABCD - прямоугольник
16
C
О
D
АВ=12, ВС=16, АС=20
Найдите СD, АD, ВD, АО,ВО,СО,DО.
Учащимися устно решается задание с комментированием всех используемых
свойств прямоугольника.
– Обратитесь к листу самоконтроля, согласно критериям поставьте отметку за
данный этап урока.
(После решения задачи, предложить наиболее активному ученику найти ключ и
сделать следующий ход в шахматной партии.)
– А ключ нам поможет найти и сделать верный ход (имя ученика): белая пешка «d2
d4» – ход № 3. Хочу обратить ваше внимание, что именно пешки создают
неповторимый ландшафт на шахматной доске. И третий математический шаг помог
нам закрепить рассмотренные свойства прямоугольника.
Далее, какими свойствами должен обладать выпуклый четырехугольник, чтобы он
являлся прямоугольником?
(Ответы учащихся: перечисление рассмотренных свойств прямоугольника).
– У нас нет линейки и транспортира, а нам необходимо доказать, что данный
четырехугольник – прямоугольник. Есть только веревка и неровный лист бумаги.
Докажите, что предлагаемая мною фигура – прямоугольник.
(Проверка учащимися свойств прямоугольника практическим путем: с помощью
веревки (прикладывая к одной стороне, затем к другой, замечая равные длины
противоположных сторон, проверяя таким же образом равенство диагоналей) и с
помощью неровного листа бумаги (сложив его пополам, затем еще раз пополам,
получив прямой угол).)
– Вы успешно справились с данным заданием, значит, имеете право на ключ,
который найдет (учащийся): черный слон «с8 b7» – ход № 4.
(Комментарий: данная фигура ходит только по диагонали, но при условии что на ее
пути нет других шахматных фигур.)
– Делая четвертый шаг, мы рассмотрели с помощью привычных предметов
основные признаки прямоугольника.
7-й этап. Самостоятельная работа с проверкой по эталону
– Мы продолжаем символическую партию. Для следующего хода предлагаю вам
самостоятельно выбрать задачу из сборника «Шаги к успеху», оформить решение в
рабочих листах. (Сборник заданий по геометрии, составленный Екушевой Н.А. из
заданий для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике.)
Задание № 3 (базовый уровень).
– Вычислите периметр прямоугольника, если АВ=12 см, ВС на 5 см длиннее
стороны АВ.
Задание № 6 (повышенный уровень).
– В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Диагональ АС равна
10 см. Периметр треугольника АОВ 16 см, периметр треугольника ВОС 18 см.
Найдите стороны прямоугольника и его периметр.
Задание № 9 (высокий уровень).
– Вычислите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла В пересекает
сторону АD в точке Е и делит ее на отрезки АЕ=17 см и ЕD=21см.
(Обратить внимание детей на лист-помощник. Ознакомиться с выбором детей, в
зависимости от выбора задач вызвать к доске, остальные решают на рабочих
листах.)
– Помним, что ритм игры – вот что главное в шахматах, так что удерживайте его
как можно дольше.
(Предложить учащимся, которые не справляются со своим заданием, карточку
«ППП» (на вычисление периметра – элементарное задание). Работавшие у доски
комментируют ход решения, оценивают свою работу, работавшие
самостоятельно проверяют и выставляют отметки в лист самоконтроля.)
– Выполнив это задание, вы получили право сделать поочередно три хода, но для
этого надо найти верные шахматные ключи.
(Вызвать к доске тех учащихся, кто справился с заданием самостоятельно, и они
делают ход.)
Задание № 3: белый слон «f1 d3» – ход № 5.
Задание № 6: черная пешка «f7 f5» – ход № 6.
(Учитель комментирует ходы учащихся.)
– Обратите внимание, что данная пешка делает свой первый ход в этой партии и
только во время первого хода у пешек есть уникальная возможность пойти не на
одну клетку вперед, а на две.
Задание № 9: белая пешка «e4 f5» – ход № 7.
(Учитель комментирует ходы учащихся.)
– Этот ход демонстрирует еще одну уникальность пешек: ходят они только прямо, а
вот бьют по диагонали. Белая пешка съедает черную пешку. Три математических
шага дали нам возможность закрепить полученные знания.
8-й этап. Включение в систему знаний и повторения
– Продолжая партию, я предлагаю вам решить следующую задачу и сделать еще
один ход.
(Вызвать одного ученика к доске, остальные решают на рабочих листах.)
Задача. В параллелограмме АВСD диагонали равны. Угол САD равен 300.
Сторона СD равна 6 см. Найдите диагональ АС.
(Ученик решает у доски, оформляя условие, чертеж, комментируя решение,
остальные учащиеся решают на рабочих листах.)
– Следующий ход сделает ученик, работавший у доски. «b7 g2» – ход № 8.
В бой вступает черный слон, который ходит только по диагонали, причем диагонали
того цвета, на котором находится. И делая восьмой математический шаг, при
решении задачи мы использовали признак прямоугольника.
У многих задач и не только в шахматах, но и в жизни есть не одно, а несколько
решений! И я предлагаю вам решить одну геометрическую задачу четырьмя
способами решений. Вы работаете в группах. В течение 5 секунд определитесь с
лидером группы, который возьмет на себя ответственность за работу группы.
Каждой группе необходимо решить задачу на нахождение площади фигуры. Как
вычислить площадь прямоугольника?
(Ответ учащихся.)
Вычислите площадь
фигуры.
1
4
2
1
4
3
5
4
1. На рабочем листе 1-й группы пунктиром дорисована фигура до
прямоугольника, составлен план, что вычислять.
2. На рабочем листе 2-й группы пунктиром отрезаны прямоугольники,
составлен план, что вычислять.
3. На рабочем листе 3-й группы пунктиром дорисована снизу фигура до
прямоугольника, отрезаны боковые, составлен план, что вычислять.
4. На рабочем листе 4-й группы пунктиром дорисована фигура сбоку до
прямоугольника, снизу отрезана часть, составлен план, что вычислять.
(Все задачи оформлены на листе, разрезанном на четыре части. Каждый ученик
решает свою задачу, затем, используя полученные ответы, совместно вычисляют
площадь фигуры. Результат вычисления одинаковый у всех групп.
Проверяем результат, а так как он у всех должен получиться одинаковым, то все
переворачивают карточку, на обороте карточки каждой группы нарисована
следующая шахматная фигура и дан ключ. Оценка участников лидером группы.
Выставление отметок в лист самоконтроля.)
– Прошу лидеров групп выйти к шахматной доске для выполнения хода.
Группа 1: «d1 h5» – ход № 9.
– Белый ферзь – самая сильная фигура. Он может ходить в любых направлениях,
если ему не мешают другие шахматные фигуры. Обратите внимание, что белый
король сейчас под угрозой – шах.
Группа 2: « g7 g6» – ход № 10.
– Черная пешка закрывает короля.
Группа 3: «f5 g6» – ход № 11.
– Белая пешка съедает черную пешку, вставшую на защиту короля.
Группа 4: «g8 f6» – ход № 12.
– В бой вступает черный конь – единственная фигура, которая может перескакивать
через другие фигуры, и ходит конь буквой «г».
– Совершая на этом этапе урока математические шаги, хочу обратить ваше
внимание, что каждый шаг – это ваше умение работать вместе, нести
ответственность за принятое решение и находить выход из любой ситуации. Мы
приближаемся к завершению нашей символической партии. Георг Клаус сказал:
«Шахматы – превосходная школа последовательного логического мышления». И
для того чтобы сделать следующий ход, я предлагаю совместно рассмотреть
практическую задачу.
В трехэтажном доме пять подъездов. Всего в доме 45 квартир. Используя изученные
на уроке свойства прямоугольника, укажите мне квартиру под номером 23 (каждому
окну соответствует квартира).
(На слайде показан прямоугольный фасад здания с окнами. Выслушать
предположения учащихся. Если нет верного решения, то дать объяснение решения
задачи:
– Если записать номера квартир в порядке возрастания, обратим внимание,
что их нечетное количество, а соответственно, мы можем найти медиану в
нечетном ряду чисел. Медианой в нечетном ряду чисел называется число,
стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел.
На слайде ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
Квартира под номером 23 является медианой ряда чисел от 1 до 45.
Соответственно, чтобы найти окно данной квартиры, необходимо
использовать свойство диагоналей прямоугольника. В точке пересечения
диагоналей и будет квартира под номером 23.
На слайде зажигается светом окно № 23.)
13
14
15
28
29
30
43
44
45
10
11
12
25
26
27
40
41
42
7
8
9
22
24
37
38
39
4
5
6
19
20
21
34
35
36
1
2
3
16
17
18
31
32
33
– Тринадцатый математический шаг позволил нам познакомиться с понятием
«медиана» и увидеть, как на практике мы можем применить знания, полученные на
уроках алгебры и геометрии. Я благодарю (имя ученика, который верно решил
данную задачу или выдвинул верные предположения для решения задачи) за работу и
предлагаю ему сделать следующий ход.
Ученик находит ключ в классе и делает ход № 13 – «g6 h7».
– Белая пешка бьет черную пешку, освобождая путь для ферзя, который, напомню,
является самой сильной фигурой и может ходить в любом направлении. И опять
белый король под угрозой!
9-й этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке
– Давайте обратимся к цели, которую мы поставили в начале урока. Достигли ли мы
ее? Какие учебные задачи вы выполняли для достижения поставленной цели?
(Ответы учащихся.)
– И мы можем сделать один из наиболее важных ходов. Найдите ключ и сделайте
ход № 14 – «f6 h5». Черный конь спасает ситуацию и съедает белого ферзя, а для
победы нам нужен последний, победный ход. Это был четырнадцатый шаг, который
помог нам проанализировать учебную деятельность.
Для того чтобы поставить мат в данной партии, я предлагаю вам создать лавровый
венок – символ победы каждого из вас на пути к вершинам познания!
Я предлагаю вам обратиться к листу самооценки, вспомнив свою работу на уроке,
выбрать один из оттенков лаврового венка и прикрепить его к трафарету.
(На доске прикреплен трафарет лаврового венка, на столах учащихся три лавровых
листа трех оттенков:
– ярко-зеленый лист (я доволен своей работой, мне было все понятно, я не
испытывал затруднений);
– салатовый цвет листа означает, что вы испытывали затруднения, но
справились с ними в процессе урока;
– бледно-зеленый цвет расскажет мне о том, что вам было трудно и вы
хотели бы повторить изученный сегодня материал.
После того как учащиеся прикрепили выбранные лавровые листы к трафарету,
попросить некоторых учащихся прокомментировать свой выбор.)
– На обороте трафарета мы с вами найдем заветный ключ для совершения
победного хода № 15 – «d3 g6». Белый слон делает решающий ход, черный король
находится под шахом и не имеет возможности защититься от шаха каким-либо
образом. С помощью пятнадцатого шага мы достигли поставленной математической
цели. В шахматах выигрывает каждый. «Если ты получаешь удовольствие от игры, а
это самое главное, то даже поражение не страшно», – утверждал Давид Бронштейн.
Но в шахматах главное – каждодневный упорный интеллектуальный труд, который
развивает логику и позволяет продумывать наши действия на два-три хода вперед. А
начинать необходимо с малого.
Домашнее задание:
1. Выучить свойства прямоугольника.
2. Предложить еще один вариант решения задачи на нахождение площади фигуры.
Шестьдесят четыре клетки –
Черно-белая мозаика,
И воюют в этой сетке
Мирно вороны и чайки.
В их блистательном сражении
Каждый ход звучит как нота,
Сочетает вдохновение,
Мудрость и восторг полета!
– Я благодарю вас за урок и от всей души желаю неугасаемого восторга от каждого
нового путешествия в страну знаний!
Приложение. Лист-помощник, лист самоконтроля
Задача № 3.
1. Вычислите ВС.
2. Найдите периметр Р=(а+b)∙2, используя свойство противоположных сторон
прямоугольника.
Задача № 6.
1. Используйте свойство диагоналей прямоугольника. (Диагонали равны и точкой
пересечения делятся пополам.)
2. Отметьте на чертеже полученные данные ВО и АО.
3. Рассмотрите треугольник АОВ. Зная его периметр и длины двух сторон,
найдите АВ.
4. Используя свойство противоположных сторон прямоугольника, вычислите
периметр Р=(а+b)∙2.
Задача № 9.
1. Углы СВЕ и АЕВ – накрест лежащие при параллельных прямых АD и ВС и
секущей ВЕ.
2. Рассмотрите треугольник АВЕ и определите его вид, учитывая равенство углов
АВЕ, СВЕ и АЕВ.
3. Сделайте вывод о величине стороны АВ прямоугольника АВСD.
4. Найдите периметр прямоугольника Р=(а+b)∙2, используя свойство
противоположных сторон прямоугольника.
Задание
Решите устно задачу
Критерии оценивания
Верные ответы – 5
Один ответ неверный – 4
Два ответа неверных – 3
Три и более неверных ответов – 2
Решите задачу «Шаги к Задача решена верно – 5
успеху»
Допущена вычислительная ошибка – 4
Допущены две и более вычислительных
ошибок –3
Верное решение дополнительной задачи – 5 баллов
Нахождение площади
Задача решена верно – 5
(работа в группах)
Ход решения верный, но допущена
вычислительная ошибка – 4
баллы
Отметка за урок
Задача не решена – 0
15–13 баллов – отметка 5
12–10 баллов – отметка 4
9–6 баллов – отметка 3
Отметка учителя
Самостоятельный анализ урока
Урок соответствует тематическому планированию рабочей программы
по геометрии 8-го класса, разработанному по программе Л.С. Атанасяна для
учащихся общеобразовательных школ.
Были созданы условия для получения новых знаний на основе комплексного
подхода в изучении темы и формирования коммуникативных и информационных
компетентностей.
Урок способствовал повышению уровня понимания и практической подготовки в
таких вопросах, как решение геометрических задач.
Урок построен на использовании технологии поддержки ребенка, включает
разнообразные формы работы, которые обеспечивают общую педагогическую
поддержку всех учащихся, создают атмосферу взаимопонимания и сотрудничества.
В основе данной технологии лежат доброжелательное отношение учителя к
ученикам, создание ситуаций взаимного обучения, привлечение учащихся к
планированию урока, использование деятельностного содержания, различных форм
творческих работ, диалогичное общение, позитивная оценка достижений учащихся.
Преимуществом использования данной технологии как способа организации
образовательного процесса на данном уроке считаю следующее: эмоциональное
включение учащихся; освоение основных теоретических положений всеми
учащимися; создание условий для организации деятельности учащихся на
различном уровне сложности.
На этапе мотивации к учебной деятельности учащимся были предложены
элементы игровой технологии, т.е. повторение ранее изученного материала прошло
в формате древней игры «чатуранга».
На этапе актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в
пробном действии учащимся была предложена работа в парах (работа с деталями
металлического конструктора), которая направлена на знание и понимание свойств
параллелограмма (равенство противоположных сторон), а также развитие мелкой
моторики рук, что благоприятно влияет на мыслительную деятельность учащихся.
На этапе выявления мест и причин затруднений учащимися самостоятельно в
процессе рассуждений, пробных действий с изменением угла наклона смежных
сторон собранной модели параллелограмма сделан вывод о получении новой
фигуры, частном случае параллелограмма.
На этапе построения проекта выхода из создавшейся ситуации совместно с
учащимися была поставлена цель урока. Для достижения поставленной цели были
определены совместно с учащимися задачи урока и спланирована деятельность на
уроке.
На этапе реализации построенного проекта с помощью собранных моделей
прямоугольников учащиеся на практике рассматривают справедливость свойств
параллелограмма для прямоугольника.
На этапе первичного закрепления с устным проговариванием учащиеся решили
задание с комментированием всех используемых свойств прямоугольника, а также с
помощью неровного листа бумаги и бечевки доказали, что предложенный лист
бумаги имеет форму прямоугольника.
На этапе самостоятельной работы с проверкой по эталону учащимся на выбор
были предложены три задачи разного уровня. Трое учащихся выбрали базовый
уровень, трое – высокий уровень, остальные – повышенный. Все учащиеся, кроме
одного, выбравшего базовый уровень, успешно справились с заданием. Ученику,
который не справился с заданием базового уровня, была предложена карточка
«Посмотри. Попробуй. Примени», что позволило создать для него ситуацию успеха.
На данном этапе была предложена возможность воспользоваться листомпомощником, на котором был записан алгоритм решения задач. Двое учащихся при
решении задач высокого уровня воспользовались данным листом и, выставляя
отметку себе за данный этап урока, учли данную помощь.
На этапе включения в систему знаний и повторения учащимся предложены две
задачи: на знание свойств углов прямоугольного треугольника, признака
прямоугольника и логическая задача (олимпиада по математике, 8-й класс
школьного уровня). Решение логической задачи было предложено учеником, но
дополнено объяснением учителя. Кроме этого, организована работа в группах на
решение одной задачи четырьмя способами (нахождение площади многоугольника),
причем в группе у каждого ученика была своя задача, окончательный ответ
получили, используя все ответы решенных задач каждым учеником.
На этапе рефлексии учебной деятельности были подведены итоги урока.
Большинство учащихся проанализировали свою деятельность на уроке, соотнесли
спланированную деятельность в начале урока с учебными задачами, которые
выполнили, сделали вывод о достижении поставленной цели и реализации
поставленных задач.
Для проведения рефлексии было предложено собрать лавровый венок. Каждому
учащемуся предоставлен выбор оттенка лаврового листа в зависимости от его
деятельности на уроке. При выборе оттенка листа рекомендовано смотреть в лист
самоконтроля, к которому учащиеся обращались после определенных этапов урока
(устная работа, дифференцированная самостоятельная работа, работа в группе).
Лавровый венок получился из ярко-зеленых листьев, что означало «я доволен своей
работой, мне все понятно, я не испытывал затруднений».
В конце урока выдано дифференцированное домашнее задание.
Материал, использованный на уроке, будет работать на последующих
уроках геометрии.
Удалось решить все поставленные задачи и получить ожидаемые результаты урока.
Урок проводился в условиях продуктивного взаимодействия учителя и ученика. Не
было перегрузок, не наблюдалось переутомления учащихся, сохранялась и
развивалась продуктивная мотивация учения. Так как на протяжении всего урока
дети были вовлечены в игру (шахматная партия, элементы квест-игры), то все
учащиеся были позитивно настроены и сохраняли состояние увлеченности до конца
учебного занятия.
Список литературы и источников.
1. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Геометрия. 7–9 классы: учебник для
общеобразовательных учреждений / Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. –
20-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.
2. Открытый банк ФИПИ http://www.fipi.ru/
3. Энциклопедия
шахмат.http://ru.chess.wikia.com/wiki/%D0%AD%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B
A%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F_%D1%88%D0
%B0%D1%85%D0%BC%D0%B0%D1%82
