Рабочая программа по математике 4 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 4 класса составлена на основе:
1. «Закона об образовании в РФ» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ
2. «Федерального образовательного стандарта начального общего образования» (утвержден приказом Минобрнауки России от 06.10.2009г.
№ 373) с изменениями, внесенными приказом Минобрнауки от 31.12.2015г. № 1577.
3. Основной образовательной программы начального общего образования НОЧУ «Международный лицей.
4. УМК ««Начальная школа 21 века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой, в который входит учебник «Математика 4 класс. В 2-х частях. /
В. Н. Рудницкая.– М.: Вентана-Граф, 2017г.в соответствии с основной образовательной программой начального общего образования НОЧУ
«Международный лицей».
Программа рассчитана на 136 часов – 4 часа в неделю для 4 класса.
Цель обучения математике
- Обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного
воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в
количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
Задачи обучения математике
-Предоставление основ начальных математических значений и формирование соответствующих умений у младших школьников: решать учебные
и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания классификации
математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; применять алгоритмы арифметических действий для
вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
- Реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям
математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни,
приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь
обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на
уровне, соответствующим его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечения необходимой и достаточной математической подготовки
для дальнейшего успешного обучения.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» направлена на достижение младшими школьниками следующих личностных,
метапредметных и предметных результатов:
Личностные результаты:
1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание
своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества; становление
гуманистических и демократических ценностных ориентаций;
2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур
и религий;
3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;
4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;
5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе
представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;
7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;
8) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других
людей;
9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить
выходы из спорных ситуаций;
10) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному
отношению к материальным и духовным ценностям.
Метапредметные результаты:
1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;
2) освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
3) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее
реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;
4) формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях
неуспеха;
5) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
6) использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем
решения учебных и практических задач;
7) активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения
коммуникативных и познавательных задач;
8) использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет),
сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными
задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой
форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим
сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;
9) овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое
высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;
10) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
11) готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого
иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;
12) определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
13) готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;
14) овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных,
культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;
15) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и
процессами;
16) умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в
соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.
Предметные результаты:
1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их
количественных и пространственных отношений;
2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения,
пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение
действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,
работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать
данные;
5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
4 класс
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
1. положительное отношение к учебе в школе, к предмету «Математика»;
2. представление о причинах успеха в учебе;
3. общее представление о моральных нормах поведения;
4. осознание сути новой социальной роли – ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на
вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила
школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и
рабочей тетради;
5. элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение
элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление
прислушиваться к мнению одноклассников;
6. элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной
деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.
Учащийся получит возможность для формирования:
1. положительного отношения к школе;
2. первоначального представления о знании и незнании;
3. понимания значения математики в жизни человека;
4. первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;
5. первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
6. понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
7. бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
1. принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
2. понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
3. адекватно воспринимать предложения учителя;
4. проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;
5. осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
6. оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
7. составлять план действий для решения несложных учебных задач;
8. выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
9. осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.
Учащийся получит возможность научиться:
1. принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;
2. в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;
3. выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
4. осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
5. адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
6. выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
7. фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/неудовлетворенность своей работой (с помощью смайликов,
разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
8. анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально.
Познавательные
Учащийся научится:
1. ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;
2. использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
3. читать простое схематическое изображение;
4. понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать
информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);
5. на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;
6. проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);
7. выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических
понятий);
8. под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному
основанию);
9. под руководством учителя проводить аналогию;
10. понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);
11. понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения
цветом, оформление в рамки и пр.);
12. строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;
13. осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.
Учащийся получит возможность научиться:
составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения);
2. строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;
3. выделять существенные признаки объектов;
4. под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;
5. понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых
математических объектов и формулировать выводы;
6. проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.
Коммуникативные
Учащийся научится:
1. принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;
2. воспринимать различные точки зрения;
3. понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;
4. контролировать свои действия в классе;
5. слушать партнера; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чем говорит собеседник;
6. признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
7. употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за
замечание, я его обязательно учту» и др.
Учащийся получит возможность научиться:
1. использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
2. наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;
3. формулировать свою точку зрения;
4. включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в
стремлении высказываться, задавать вопросы;
5. интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над
другими, вежливо общаться;
6. совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при
выполнении заданий, проекта.
Предметные результаты
Учащийся научится:
называть:
1. классы и разряды многозначных чисел;
сравнивать:
1. многозначные числа;
воспроизводить по памяти:
1. формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные
свойства умножения относительно сложения и вычитания);
1. соотношения между единицами массы: 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц;
применять:
1. правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;
1. знание зависимости между скоростью, путем и временем движения для решения
арифметических задач;
1. правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письменных расчетов с
многозначными числами;
решать учебные и практические задачи:
1. читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;
2. выполнять несложные устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах
100;
3. выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах
миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное, на двузначное число);
4. решать арифметические текстовые задачи разных видов.
Учащийся получит возможность научиться:
1. подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
2. владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:
3. выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;
4. выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;
5. проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирать наиболее эффективный способ решения или верное решение;
6. строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
7. использовать (строить) таблицы, проверять данные по таблице;
8. выполнять действия по заданному алгоритму;
9. строить логическую цепь рассуждений.
10. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Числа и величины
Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в
виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени
(секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля
величины ( половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица
умножения. Связь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения
числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях(перестановка и группировка слагаемых в сумме,
множителей в произведении; умножение суммы и разности на число)..
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений
(алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результатов, вычисление на калькуляторе.)
Работа с текстовыми задачами
Решение разнообразных текстовых задач арифметических способом. Задачи, содержащие отношения «больше( меньше) на…», «больше (
меньше) в…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройден путь), работы
(производительность труда, время, объем работы), изготовления товара (расход на предмет, общий расход), расчета стоимости (цена,
количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало и конец, продолжительность события). Решение задач разными способами.
Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.
Пространственные отношения Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе - дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в
окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр метр, километр).
Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Точное и приближенное
измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение
простейших выражений с помощью логических связок и слов («и», «не». «если…то..»; «верно/неверно, что..», «каждый»; «все»; «некоторые»);
истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.
Составление, запись и выполнение простого алгоритма. Плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных
таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели ( схема, таблица, цеп
Учебно-тематическое планирование
Раздел, тема
Количество часов
Классы
1
2
3
4
Числа и величины
45
46
47
47
Арифметические действия
63
67
71
68
Работа с текстовыми задачами
22
19
14
12
Пространственные отношения Геометрические фигуры
11
12
12
15
Геометрические величины
14
16
16
18
Работа с информацией
10
10
10
10
Итого
165
170
170
170
4 класс
Раздел, тема
Формы контроля результата (контрольные работы)
Десятичная система счисления - 2ч
6-контрольная работа
Чтение и запись многозначных чисел - 6ч
8-проверочные работы
Сложение многозначных чисел - 4ч
4-устный счёт
Вычитание многозначных чисел - 5ч
4-матем.диктант
Построение прямоугольника - 2ч
1-стартовая диагностика
Скорость - 3ч
1-промежуточная диагностика
Задачи на движение - 6ч
1-итоговая диагностика
Координатный угол - 4ч
Переместительное свойство сложения и умножения - 3ч
Сочетательное свойство сложения и умножения - 4ч
Многогранник - 2ч
Распределительные свойства умножения - 3ч
Тонна, центнер - 6ч
Задачи на движение в противоположных направлениях -12ч
Пирамида – 1ч
Умножение многозначного числа на однозначное - 5ч
Умножение многозначного числа на двузначно - 5ч
Письменный алгоритм умножения на трехзначное число - 9ч
Конус - 1ч
Задачи на движение в одном направлении - 3ч
Высказывания - 12ч
Деление суммы на число - 14ч
Деление отрезка - 4ч
Угол - 15ч
Повторение - 6ч
Контроль знаний
Четверть
Формы контроля
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
Учебный год
количество
Самостоятельная проверочная
работа
1
1
2
4
8
Контрольная работа
2
1
1
2
6
Устный счёт
2
1
1
4
Математический диктант
1
1
1
4
Экзамен
В соответствии с планом промежуточной аттестации школы
Раздел программы
Число и счёт
1
Программное содержание
Целые неотрицательные числа
Счёт сотнями.
Многозначное число.
Классы и разряды многозначного числа.
Характеристика деятельности учащихся
Выделять и называть в записях многозначных чисел классы
и разряды.
Раздел программы
Арифметические действия с
многозначными числами и
их свойства
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
Названия и последовательность
многозначных чисел в пределах класса
миллиардов.
Десятичная система записи чисел. Запись
многозначных чисел цифрами.
Представление многозначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
Сведения из истории математики: римские
цифры: I, V, Х, L, С, D, М.
Римская система записи чисел.
Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное
число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в
пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.
Использовать принцип записи чисел в десятичной системе
счисления для представления многозначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
Примеры записи римскими цифрами дат и
других чисел, записанных арабскими
цифрами.
Сравнение многозначных чисел, запись
результатов сравнения
Конструировать из римских цифр записи данных чисел.
Сложение и вычитание
Устные и письменные алгоритмы сложения
и вычитания.
Проверка правильности выполнения
сложения и вычитания (использование
взаимосвязи сложения и вычитания, оценка
достоверности, прикидка результата,
применение микрокалькулятора)
Умножение и деление
Читать числа, записанные римскими цифрами.
Различать римские цифры.
Сравнивать многозначные числа способом поразрядного
сравнения
Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания
многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100.
Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя
письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Контролировать свою деятельность: проверять правильность
вычислений изученными способами
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
Несложные устные вычисления с
многозначными числами.
Письменные алгоритмы умножения и
деления многозначных чисел на
однозначное, на двузначное и на
трёхзначное число.
Способы проверки правильности
результатов вычислений (с помощью
обратного действия, оценка достоверности,
прикидка результата, с помощью
микрокалькулятора)
Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в
случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Вычислять произведение и частное чисел, используя
письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное,
на двузначное и на трёхзначное число.
Свойства арифметических действий
Переместительные свойства сложения и
умножения, распределительное свойство
умножения относительно сложения
(вычитания), деление суммы на число;
сложение и вычитание с 0, умножение и
деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств
арифметических действий с использованием
букв)
Числовые выражения
Вычисление значений числовых выражений
с многозначными числами, содержащими от
1 до 6 арифметических действий (со
скобками и без них).
Составление числовых выражений в
соответствии с заданными условиями
Равенства с буквой
Контролировать свою деятельность: проверять правильность
вычислений изученными способами
Формулировать свойства арифметических действий и
применять их при вычислениях
Анализировать составное выражение, выделять в нём
структурные части, вычислять значение выражения,
используя знание порядка выполнения действий.
Конструировать числовое выражение по заданным условиям
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
Равенство, содержащее букву.
Нахождение неизвестных компонентов
арифметических действий, обозначенных
буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,
х · 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15, 8 + х = 16,
8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2.
Вычисления с многозначными числами,
содержащимися в аналогичных равенствах.
Составление буквенных равенств.
Различать числовое равенство и равенство, содержащее
букву.
Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных
компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
Примеры арифметических задач,
содержащих в условии буквенные данные
Величины
Масса. Скорость
Единицы массы: тонна, центнер.
Обозначения: т, ц.
Соотношения: 1 т = 10 ц,
1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.
Скорость равномерного прямолинейного
движения и её единицы: километр в час,
метр в минуту, метр в секунду и др.
Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.
Вычисление скорости, пути, времени по
формулам: v = S : t, S = v · t, t = S : v
Конструировать буквенные равенства в соответствии с
заданными условиями.
Конструировать выражение, содержащее букву, для записи
решения задачи
Называть единицы массы.
Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или
разных единицах.
Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
Называть единицы скорости.
Вычислять скорость, путь, время по формулам
Измерения с указанной точностью
Точные и приближённые значения величины Различать понятия «точное» и «приближённое» значение
(с недостатком, с избытком).
величины.
Запись приближённых значений величин с
Читать записи, содержащие знак.
использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см,
Раздел программы
Программное содержание
t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).
Измерение длины, массы, времени, площади
с указанной точностью
Масштаб. План
Масштабы географических карт. Решение
задач
Работа с текстовыми
задачами
Арифметические текстовые задачи
Задачи на движение: вычисление скорости,
пути, времени при равномерном
прямолинейном движении тела.
Задачи на разные виды движения двух тел: в
противоположных направлениях (в том
числе на встречное движение) из одного или
из двух пунктов; в одном направлении (из
одного или из двух пунктов) и их решение.
Понятие о скорости сближения (удаления).
Задачи на совместную работу и их решение.
Различные виды задач, связанные с
отношениями «больше на ...», «больше в ...»,
«меньше на ...», «меньше в ...», с
Характеристика деятельности учащихся
Оценивать точность измерений.
Сравнивать результаты измерений одной и той же величины
(например, массы) с помощью разных приборов (безмена,
чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с
целью оценки точности измерения
Строить несложный план участка местности прямоугольной
формы в данном масштабе.
Различать масштабы вида 1 : 10 и 10 : 1.
Выполнять расчёты: находить действительные размеры
отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана;
решать аналогичные задачи с использованием географической
карты
Выбирать формулу для решения задачи на движение.
Различать виды совместного движения двух тел, описывать
словами отличие одного вида движения от другого.
Моделировать каждый вид движения
с помощью фишек.
Анализировать характер движения, представленного в тексте
задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном
или в разных направлениях.
Раздел программы
Программное содержание
нахождением доли числа
и числа по его доле.
Задачи на зависимость между стоимостью,
ценой и количеством товара.
Арифметические задачи, решаемые разными
способами; задачи, имеющие несколько
решений и не имеющие решения
Геометрические понятия
Геометрические фигуры
Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды
треугольников в зависимости от видов их
углов (остроугольные, прямоугольные,
тупоугольные) от длин сторон
(разносторонние, равнобедренные,
равносторонние).
Построение отрезка, равного данному, с
помощью циркуля и линейки (о том числе
отрезка заданной длины).
Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с
помощью циркуля и линейки (в том числе
отрезка заданной длины).
Построение прямоугольников с помощью
циркуля и линейки
Характеристика деятельности учащихся
Анализировать текст задачи с целью последующего
планирования хода решения задачи.
Различать понятия: несколько решений и несколько способов
решения.
Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и
если имеет, то сколько решений).
Искать и находить несколько вариантов решения задачи
Различать и называть виды углов, виды треугольников.
Сравнивать углы способом наложения.
Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально
определяя его вид с помощью модели прямого угла.
Выполнять классификацию треугольников.
Планировать порядок построения отрезка, равного данному,
и выполнять построение.
Осуществлять самоконтроль: проверять правильность
построения отрезка с помощью измерения.
Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.
Воспроизводить способ построения прямоугольника с
использованием циркуля и линейки
Пространственные фигуры
Распознавать, называть и различать пространственные
фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
Геометрические пространственные формы в
окружающем мире. Многогранник и его
элементы: вершины, рёбра, грани.
Прямоугольный параллелепипед.
Куб как прямоугольный параллелепипед.
Число вершин, рёбер и граней
прямоугольного параллелепипеда.
Пирамида, цилиндр, конус.
Разные виды пирамид (треугольная,
четырёхугольная, пятиугольная и др.).
Основание, вершина, грани и рёбра
пирамиды.
Число оснований и боковая поверхность
цилиндра; вершина, основание и боковая
поверхность конуса.
Изображение пространственных фигур на
чертежах
параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр,
конус) на пространственных моделях.
Характеризовать прямоугольный параллелепипед и
пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус
(название, вершина, основание), цилиндр (название
основания, боковая поверхность).
Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед
и пирамиду.
Логико-математическая
подготовка
Логические понятия
Высказывание и его значения (истина,
ложь).
Составные высказывания, образованные из
двух простых высказываний с помощью
логических связок «и», «или», «если..., то...»,
«неверно, что...» и их истинность.
Примеры логических задач, решение
которых связано с необходимостью
перебора возможных вариантов
Работа с информацией
Представление и сбор информации
Называть пространственную фигуру, изображённую на
чертеже
Приводить примеры истинных и ложных высказываний.
Анализировать структуру предъявленного составного
высказывания, выделять в нём простые высказывания,
определять их истинность (ложность) и делать выводы
об истинности или ложности составного высказывания.
Конструировать составные высказывания с помощью
логических связок и определять их истинность.
Находить и указывать все возможные варианты решения
логической задачи
Раздел программы
Программное содержание
Координатный угол: оси координат,
координаты точки.
Обозначения вида А (2, 3).
Простейшие графики.
Таблицы с двумя входами.
Столбчатые диаграммы.
Конечные последовательности (цепочки)
предметов, чисел, геометрических фигур,
составленные по определённым правилам
Характеристика деятельности учащихся
Называть координаты точек, отмечать точку с заданными
координатами.
Считывать и интерпретировать необходимую информацию
из таблиц, графиков, диаграмм.
Заполнять данной информацией несложные таблицы.
Строить простейшие графики и диаграммы.
Сравнивать данные, представленные
на диаграмме или на графике.
Устанавливать закономерности расположения элементов
разнообразных последовательностей.
Конструировать последовательности по указанным правилам
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
№
1.
Тема урока
Счёт сотнями.
Многозначное
число. Классы и
разряды
многозначного
числа.
Колво
часов
1
Форма занятий
Беседа, практикум
Планируемые
результаты
Понимать, что такое десятичная система.
Читать, записывать цифрами и сравнивать
многозначные числа в пределах миллиона.
Представлять трёхзначные числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
Упорядочивать многозначные числа,
располагая их в порядке увеличения
(уменьшения).
Дата
план
факт
2.
3.
4.
5.
Названия и
последовательнос
ть многозначных
чисел в пределах
класса
миллиардов.
Десятичная
система записи
чисел.
Римская система
записи чисел.
Примеры записи
римскими
цифрами дат и
других чисел,
записанных
арабскими
цифрами.
Классы и разряды
многозначного
числа в пределах
миллиарда.
1
Беседа, практикум
Читать, записывать, сравнивать,
упорядочивать числа от нуля до миллиона.
Владеть нумерацией многозначных чисел.
Называть разрядный и десятичный состав
числа. Называть любое следующее
(предыдущее) при счете многозначное
число, любой отрезок натурального ряда
чисел в прямом и в обратном порядке.
1
Беседа, практикум
Владеть нумерацией многозначных чисел.
Называть разрядный и десятичный состав
числа. Соблюдать алгоритмы письменного
сложения и вычитания. Правильно
записывать числа в римской системе.
1
Беседа, практикум
Называть классы и разряды многозначного
числа, а также читать и записывать
многозначные числа в пределах миллиарда. Читать, записывать цифрами и
сравнивать многозначные числа в
пределах миллиона. Оценивать
правильность хода решения и реальность
ответа на вопрос задачи.
Способ чтения
многозначного
числа.
1Представление
многозначного
числа в виде
1
Беседа, практикум
Читать любое многозначное число.
Называть любое следующее (предыдущее)
при счете многозначное число, любой
отрезок натурального ряда чисел в прямом
и в обратном порядке.
суммы разрядных
слагаемых.
Запись
многозначных
чисел цифрами.
1
Беседа, практикум
Стартовая
диагностическая
работа.
Сравнение
многозначных
чисел, запись
результатов
сравнения.
1
Урок-контроль
1
Беседа, практикум
Читать, записывать цифрами и сравнивать
многозначные числа в пределах миллиона.
Поразрядно сравнивать многозначные
числа. Запись результатов сравнения.
Упорядочивать многозначные числа,
располагая их в порядке увеличения
(уменьшения).
9.
Сравнение
многозначных
чисел. Решение
примеров.
1
Беседа, практикум
10.
Текущая
проверочная
работа по теме
«Нумерация
многозначных
чисел».
Сравнение
многозначных
Называть любое следующее (предыдущее)
при счете многозначное число, любой
отрезок натурального ряда чисел в прямом
и в обратном порядке. Оценивать
правильность хода решения и реальность
ответа на вопрос задачи.
Владеть нумерацией многозначных чисел.
Называть разрядный и десятичный состав
числа. Соблюдать алгоритмы письменного
сложения и вычитания. Различать
отношения «меньше на» и «меньше в»,
«больше на» и «больше в»; решать задачи,
содержащие эти отношения.
6.
7.
8.
Практикум, контроль
Владеть нумерацией многозначных чисел.
Записывать под диктовку многозначные
числа на основе их разрядного состава.
Называть классы и разряды многозначного
числа. Анализировать структуру
составного числового выражения.
Выполнять задания в соответствии с
инструкцией учителя.
11.
12.
13.
14.
чисел. Решение
задач.
Сложение
многозначных
чисел. Устные и
письменные
приемы сложения
многозначных
чисел. Устные
алгоритмы слож.
Сложение
многозначных
чисел в пределах
миллиарда.
Письменные
алгоритмы
сложения.
Проверка
правильности
выполнения
сложения.
Проверка
сложения
перестановкой
слагаемых.
Устные и
письменные
приемы
вычитания
многозначных
чисел..
1
Беседа, практикум
Приём поразрядного сложения
многозначных чисел. Выполнять действия
с многозначными числами с
использованием таблиц сложения чисел,
алгор письменных арифметических
действий. Конструировать алгоритм
решения составной арифметической
задачи.
1
Беседа, практикум
Анализировать, применять письменный
прием сложения и вычитания
многозначных чисел. Решать задачи.
Совершенствовать вычислительные
навыки.
1
Беседа, практикум
Воспроизводить устные приемы сложения
в случаях, сводимых к действиям в
пределах сотни. Воспроизводить
письменные алгоритмы выполнения
арифметических действий с
многозначными числами.
1
Беседа, практикум
Воспроизводить устные приемы
вычитания в случаях, сводимых к
действиям в пределах сотни.
Конструировать алгоритм решения
составной арифметической задачи.
Контролировать свою деятельность:
проверять правильность вычислений с
15.
16.
17.
18.
Вычитание
многозначных
чисел в пределах
миллиарда.
Письменные
алгоритмы
вычитания.
Проверка
правильности
выполнения
вычитания.
Закрепление
изученного
материала.
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Текущая
контрольная
работа №1 по
теме
«Письменные
приёмы сложения
и вычитания
многозначных
чисел».
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной
работе.
1
Урок-контроль
1
Практикум
многозначными числами, используя
изученные приемы.
Воспроизводить письменные алгоритмы
выполнения арифметических действий с
многозначными числами. Анализировать
структуру
составного
числового
выражения.
Контролировать свою деятельность:
проверять правильность вычислений с
многозначными числами, используя
изученные приемы. Оценивать
правильность хода решения и реальность
ответа на вопрос задачи. Воспроизводить
письменные алгоритмы выполнения
арифметических действий с
многозначными числами.
Работать самостоятельно. Выполнять
письменные вычисления (вычислительные
приемы сложения и вычитания
многозначных чисел). Решать задачи.
Вычислять значения числовых выражений,
содержащих не более шести арифм.
действ.
Строить прямоугольник с данными
длинами сторон с помощью линейки и
угольника на нелинованной бумаге.
Строить квадрат с данной длиной стороны.
Вычислять периметр треугольника,
прямоугольника и квадрата, площадь
19.
Построение
многоугольников.
Построение
прямоугольника.
Практическая
работа.
1
Беседа, практикум
20.
Скорость
равномерного
прямолинейного
движения.
1
Беседа, практикум
21.
Единицы
скорости.
1
Беседа, практикум
22.
Скорость.
Закрепление.
1
Беседа, практикум
23.
Задачи на
движение.
Вычисление
скорости по
формуле v = S: t
Задачи на
движение.
Вычисление
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
24.
прямоугольника и квадрата.
Воспроизводить способы построения.
Распознавать, называть, изображать
геометрические фигуры. Выполнять
построение геометрических фигур с
заданными измерениями с помощ.
линейки, угольника. Воспроизвод способы
построения отрезка, прямоугольника,
равных данным, с пом. циркуля и линейки.
Понимать, что такое скорость
равномерного прямолинейного движения.
Приводить примеры. Моделировать
процесс. Решать учебные и практические
задачи.
Называть единицы скорости: километр в
час, километр в минуту километр в
секунду, метр в минуту, метр в секунду,
читать их обозначения: км/ч, км/мин, км/с,
м/мин, м/с. Читать значения величин.
Анализировать структуру составного
числового выражения. Понимать, что
спидометр – это прибор для измерения
скорости, считывать информацию со
шкалы спидометра. Вычислять скорость.
Правила для нахождения пути и времени
движения тела. Решение арифметических
задач разных видов, связанных с
движением. Формулы: v = S : t, S = V • t, t
= S : V.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
Вычислять значения числовых выражений,
25.
26.
27.
28.
29.
30.
расстояния по
формуле S = v · t
Задачи на
движение.
Вычисление
времени по
формуле t = S : v
содержащих не более шести
арифметических действий.
Анализировать задачу, устанавливать
зависимость между величинами,
взаимосвязь между условием и вопросом
задачи, определять количество и порядок
действий для решения задачи, выбирать и
объяснять выбор действий.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
Решать арифметические задачи разных
видов.
1
Беседа, практикум
Текущая
проверочная
работа по теме
«Задачи на
движение».
Координатный
угол: оси
координат,
координаты
точки.
Обозначения вида
А (2,3).
Построение точки
с указанными
координатами.
Практическая
работа.
Координатный
угол.
1
Урок-контроль
1
Беседа, практикум
Иметь представление о координатном
угле; оси координат Ох и Оу, начале
координат, координатах точки. Называть
координаты данной точки. Строить точку с
указанными координатами.
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Итоговая
контрольная
работа № 2 по
1
Урок-контроль
Отмечать точку с данными координатами в
координатном углу, читать и записывать
координаты точки. Контролировать свою
деятельность: проверять правильность
вычисл.
Называть координаты точек, отмеченных
в координатном углу. Отмечать точку с
данными координатами в координатном
углу, читать и записывать координаты
точки.
Выполнять
письменные
вычисления
(вычислительные приемы сложения и
вычитания многозначных чисел). Решать
темам первой
четверти.
Анализ
1
контрольной
работы.
Графики.
Диаграммы
Построение
1
простейших
графиков,
столбчатых
диаграмм.
Практическая
работа.
Переместительное 1
свойство
сложения.
Практикум
34.
Переместительное 1
свойство
умножения.
Беседа, практикум
35.
Сочетательные
свойства
сложения.
Беседа, практикум
31.
32.
33.
1
Беседа, практикум
Беседа, практикум
задачи. Записывать цифрами любое
многозначное число в пределах класса
миллионов.
Контролировать
свою
деятельность:
проверять
правильност
вычислений с многозн. числами, испол.
изученные приемы.
Читать и строить простейшие диаграммы
и графики. Читать несложные готовые
таблицы. Заполнять несложные готовые
таблицы. Воспроизводить способы
построения отрезка с помощью линейки.
Читать несложные готовые таблицы.
Заполнять несложные готовые таблицы.
Читать информацию, представленную на
графике. Воспроизводить способы
построения отрезка с помощью линейки.
Называть и формулировать
переместительное свойство сложения.
Выполнять арифметические действия
(сложение, вычитание) с многозначными
числами в пределах миллиона, используя
письменные приёмы вычислений.
Формулировать свойства арифметических
действий и применять их при
вычислениях, приводить примеры
арифметических действий, обладающих
общими свойствами.
Называть и формулировать
переместительное свойство умножения.
Вычислять значения числовых выражений,
36.
Сочетательные
свойства
умножения.
1
Беседа, практикум
37
Сочетательные
свойства
сложения и
умножения.
1
Беседа, практикум
38
Геометрические
1
пространственные
формы в
окружающем
мире.
Многогранник.
Изображение
1
многогранников
на чертежах,
обозначение их
буквами.
Практическая
работа..
Беседа, практикум
40.
Распределительны 1
е свойства
умножения.
Беседа, практикум
41
Вычисления с
использованием
Беседа, практикум
39.
1
Беседа, практикум
содержащих не более шести
арифметических действий.
Формулировать свойства арифметических
действий и применять их при
вычислениях, приводить примеры
арифметических действий, обладающих
общими свойствами.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
Контролировать свою деятельность:
проверять правильность вычислений с
многозначными числами, используя
изученные приемы.
Соотносить развёртку пространственной
фигуры с её моделью или изображением.
Называть пространственную фигуру,
изображённую на чертеже. Рассматривать
многогранник как пространственную
фигуру.
Называть пространственную фигуру,
изображённую на чертеже. Находить и
показывать грани, вершины, рёбра
многогранника. Показывать на чертеже
видимые и невидимые элементы
многогранника. Обозначать многогранник
буквами латинского алфавита.
Изготавливать модели многогранника.
Называть и формулировать
распределительные свойства умножения
относительно сложения и относительно
вычит.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
распределительны
х свойств
умножения.
Читать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах. Формулировать
свойства арифметических действий и
применять их при вычислениях.
42
Вычисления с
1
использованием
распределительны
х свойств
умножения.
43
Текущая
контрольная
работа № 3 по
теме «Свойства
арифметических
действий».
Анализ
контрольной
работы.
Умножение на
1000, 10000, …
Умножение на
1000, 10000,
100000.
Закрепление.
1
Урок-контроль
Выполнять
письменные
вычисления
(вычислительные приемы сложения и
вычитания многозначных чисел).
1
Практикум
1
Беседа, практикум
Прямоугольный
параллелепипед.
Куб как
прямоугольный
параллелепипед.
1
Беседа, практикум
Выполнять устные вычисления, используя
изученные приемы. Контролировать свою
деятельность: проверять правильность
вычислений изученными способами.
Вычислять значения числовых выражений.
Составлять алгоритм письменного
умножения. Использовать его в процессе
выполнения практических упражнений.
Выполнять четыре арифметических
действия с многозначными числами в
пределах миллиона, используя
письменные приёмы вычислений.
Иметь представление о прямоугольном
параллелепипеде. Понимать, что куб – это
прямоугольный параллелепипед.
Находить и показывать грани, вершины,
рёбра прямоугольного параллелепипеда.
44
45
46
Воспроизводить способы построения
отрезка с помощью линейки.
47
Практическая
работа.
Склеивание
моделей
многогранников
по их разверткам.
1
Практикум
48
Единицы массы:
тонна и центнер.
Обозначения: т, ц.
1
Беседа, практикум
49
Соотношения
между единицами
массы.
1
Беседа, практикум
50
Задачи на разные 1
виды движения
двух тел: в
противоположных
направлениях.
Понятие о
скорости
сближения
(удаления).
Беседа, практикум
51
Задачи на
движение в
Беседа, практикум
1
Решать задачи, сравнивать выражения,
выполнять табличные вычисления.
Строить развёртку куба. Изображать
прямоугольный параллелепипед (куб) на
чертеже. Выполнять развёртку
прямоугольного параллелепипеда (куба).
Называть пространственную фигуру,
изображённую на чертеже.
Называть единицы массы. Анализировать
задачу, устанавливать зависимость между
величинами, взаимосвязь между условием
и вопросом задачи, определять количество
и порядок действий для решения задачи,
выбирать и объяснять выбор действий.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи. Знать
соотношения между единицами массы:
1 кг = 1 000 г, 1 т = 1000 кг.
Называть единицы скорости, времени,
длины. Моделировать разные виды
совместного движения двух тел при
решении задач на движение двух тел в
противоположных направлениях: 1) из
одной точки, 2) из двух точек (в случаях,
когда тела удаляются друг от друга).
Вычисление расстояний между движущимися телами через данные промежутки
времени.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
52
53
54
55
56
противоположных
направлениях
Задачи на
1
движение в
противоположных
направлениях.
Закрепление.
Пирамида. Разные 1
виды пирамид
(треугольная,
четырёхугольная,
пятиугольная и
др.).
Основание,
1
вершина, грани и
рёбра пирамиды.
Контрольный
устный счет
(математически
й диктант) № 2.
Задачи на разные 1
виды движения
двух тел: в
противоположных
направлениях,
встречное
движение.
Задачи на разные 1
виды движения
двух тел.
Моделировать разные виды совместного
движения двух тел при решении задач на
движение в одном направлении, в
противоположных направлениях.
Беседа, практикум
Беседа, практикум
Беседа, практикум
Беседа, практикум
Понимать пирамиду как
пространственную фигуру. Находить
вершину, основание, грани и ребра
пирамиды. Находить изображение
пирамиды на чертеже. Изготавливать
развёртку пирамиды.
Различать цилиндр и конус,
прямоугольный параллелепипед и
пирамиду.
Выполнять устные вычисления, используя
изученные приемы. Называть
пространственную фигуру, изображенную
на чертеже или представленную в виде
модели (многогранник, прямоугольный
параллелепипед, куб, пирамида, конус.
Анализировать характер движения,
представленного в тексте арифметической
задачи. Моделировать разные виды
совместного движения двух тел при
решении задач на движение в одном
направлении, в противоположных
направлениях. Решать арифметические
задачи, связанные с движением (в том
числе задачи на совместное движение двух
тел).
57
58
59
60
61
62
Задачи на разные
виды движения
двух тел.
Текущая
проверочная
работа по теме
«Задачи на
движение в
противоположных
направлениях».
Итоговая
контрольная
работа №4 за 2
четверть.
Анализ
контрольной
работы.
Умножение
многозначного
числа на
однозначное.
Письменные
алгоритмы
умножения
многозначных
чисел на
однозначное.
Способы
проверки
правильности
результатов
вычислений (с
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
Моделировать разные виды совместного
движения двух тел при решении задач на
движение в одном направлении, в
противоположных направлениях.
1
Урок-контроль
1
Практикум
Контролировать свою деятельность:
проверять правильность вычислений с
многозначными числами, используя
изученные приемы.
Выводить письменный алгоритм
умножения многозначного числа на
однозначное число. Использовать
алгоритм письменного умножения на
однозначное число. Конструировать
алгоритм решения составной
арифметической задачи.
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Составлять алгоритм письменного
умножения. Использовать его в процессе
выполнения практических упражнений.
Анализировать текст задачи с целью
последующего планирования хода
решения задачи.
Выполнять умножение многозначных
чисел на однозначное число. Решать
задачи, составлять задачи по данной схеме.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
63
помощью
обратного
действия.
Умножение
многозначного
числа на
однозначное.
Самостоятельная
работа.
1
Беседа, практикум
64
Умножение
многозначного
числа на
однозначное.
1
Беседа, практикум
65
Письменные
алгоритмы
умножения
многозначных
чисел на
двузначное.
Письменные
алгоритмы
умножения
многозначных
чисел на
двузначное.
Способы
проверки
правильности
результатов
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
66
67
Использовать алгоритм письменного
умножения на однозначное число.
Конструировать алгоритм решения
составной арифметической задачи.
Вычислять значения числовых выражений,
содержащих не более шести
арифметических действий.
Письменный алгоритм умножения
многозначного числа на двузначное число.
Контролировать свою деятельность:
проверять правильность вычислений с
многозначными числами, используя
изученные приемы.
Конструировать алгоритм решения
составной арифметической задачи.
Формулировать свойства арифметических
действий и применять их при
вычислениях.
Анализировать задачу, устанавливать
зависимость между величинами,
взаимосвязь между условием и вопросом
задачи, определять количество и порядок
действий для решения задачи.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
Контролировать свою деятельность:
проверять правильность вычислений с
68
69
70
71
72
вычислений (с
помощью
обратного
действия).
Умножение
многозначного
числа на
двузначное.
Самостоятельная
работа.
Умножение
многозначного
числа на
трехзначное.
многозначными числами, используя
изученные приемы.
1
Беседа, практикум
Конструировать алгоритм решения
составной арифметической задачи.
Анализировать структуру составного
числового выражения.
1
Беседа, практикум
Выводить письменный алгоритм
умножения многозначного числа на
трёхзначное число. Контролировать свою
деятельность: проверять правильность
вычислений с многозначными числами,
используя изученные приемы.
Письменные
алгоритмы
умножения
многозначных
чисел на
трехзначное.
Письменные
алгоритмы
умножения
многозначных
чисел на
трехзначное.
1
Беседа, практикум
Формулировать свойства арифметических
действий и применять их при
вычислениях. Вычислять произведение
чисел, используя письменные алгоритмы
умножения на трехзначное число.
1
Беседа, практикум
Способы
проверки
1
Беседа, практикум
Выполнять умножение и деление
многозначного числа на трёхзначное
число, используя письменные приёмы
вычислений. Вычислять значения
выражений с буквой со скобками и без них
при заданном наборе значений этой буквы.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
Конструировать алгоритм решения
составной арифметической задачи.
73
74
75
правильности
результатов
вычислений (с
помощью
обратного
действия, оценка
достоверности,
прикидка
результата, с
помощью
микрокалькулятор
а).
Умножение
1
многозначного
числа на
трехзначное.
Самостоятельная
работа.
1
Текущая
контрольная
работа № 5
«Письменные
приемы
умножения
чисел».
Анализ
1
контрольной
работы.
Конус.
Анализировать структуру составного
числового выражения. Воспроизводить
письменные алгоритмы выполнения
арифметических действий с
многозначными числами.
Беседа, практикум
Анализировать задачу, устанавливать
зависимость между величинами,
взаимосвязь между условием и вопросом
задачи, определять количество и порядок
действий для решения задачи, выбирать и
объяснять выбор действий.
Урок-контроль
Контролировать свою деятельность:
проверять правильность вычислений с
многозначными числами.
Практикум
Находить и показывать вершину,
основание и боковую поверхность конуса.
Находить изображение конуса на чертеже.
Выполнять развёртку конуса. Различать
цилиндр и конус, прямоугольный
параллелепипед и пирамиду.
76
77
78
79
80
81
Практическая
работа.
Сопоставление
фигур и
развёрток.
Задачи на разные
виды движения
двух тел в одном
направлении.
Задачи на разные
виды движения
двух тел в одном
направлении (из
одного или из
двух пунктов) и
их решение.
Задачи на разные
виды движения
двух тел. Самост.
работа.
1
Практикум
Называть пространственную фигуру,
изображенную на чертеже или
представленную в виде модели
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Моделировать разные виды совместного
движения двух тел при решении задач на
движение в одном направлении, в
противоположных
направлениях.Оценивать правильность
хода решения и реальность ответа на
вопрос зад.
1
Беседа, практикум
Задачи на разные
виды движения
двух тел. Более
сложные случаи.
Истинные и
ложные
высказывания.
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Анализировать задачу, устанавливать
зависимость между величинами,
взаимосвязь между условием и вопросом
задачи, определять количество и порядок
действий для решения задачи, выбирать и
объяснять выбор действий.
Истинные и ложные высказывания.
Значения высказываний: И (истина), Л
(ложь). Образование составного высказывания с помощью логической связки
«неверно, что...» и определение его
истинности.
82
Высказывания со
словами
«неверно, что…»
1
Беседа, практикум
83
Истинные и
ложные
высказывания.
Закрепление.
Составные
высказывания.
Составные
высказывания,
образованные из
двух простых
высказываний с
помощью
логических связок
«и», «или» и их
истинность.
Составные
высказывания.
Составные
высказывания,
образованные из
двух простых
высказываний
Контрольный
устный счет
(математически
й диктант) №3.
Текущая
контрольная
работа № 6 по
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
1
Урок-контроль
84
85
86
87
88
Приводить примеры истинных и ложных
высказываний. Конструировать алгоритм
решения составной арифметической
задачи.
Анализировать задачу, устанавливать
зависимость между величинами,
взаимосвязь между условием и вопросом
задачи.
Образовывать составные высказывания с
помощью логических связок «и», «или»,
«если..., то...» и определять их истинность.
Вычислять значения числовых выражений,
содержащих не более шести
арифметических действий.
Приводить примеры истинных и ложных
высказываний.
Выполнять устные вычисления, используя
изученные приемы. Конструировать состав
высказывания с помощью логических
слов-связок «и», «или», «если, то»,
«неверно, что».
Выполнять действия, соотносить,
сравнивать, оценивать свои знания.
89
90
91
92
93
94
95
теме
«Высказывания».
Анализ
контрольной
работы.
Задачи на перебор
вариантов.
Решение
логических задач
перебором
возможных
вариантов.
Решение
логических задач
перебором
возможных
вариантов.
Самостоятельная
работа.
Деление суммы на
число. Запись
свойств
арифметических
действий
Деление суммы на
число. Решение
задач.
Деление на 1000,
10000,…
Деление на 1000,
10000, …
1
Практикум
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Контролировать и оценивать свою работу,
её результат, делать выводы на будущее.
Решать комбинаторные задачи способом
перебора возможных вариантов
расстановки или расположения предметов
в соответствии с условиями задач.
Составлять таблицы.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
Анализировать задачу, устанавливать
зависимость между величинами,
взаимосвязь между условием и вопросом
задачи.
Применять правила деления суммы на
число и использовать его при решении
примеров и задач. Применять полученные
знания для решения задач.
Контролировать и оценивать свою работу,
её результат, делать выводы на будущее.
Конструировать алгоритм решения
составной арифметической задачи.
Понимать смысл приёмов деления на
1000, 1 0000, ... Упрощать вычисления в
случаях вида: 6 000 : 1 200 на основе
использования приёма деления чисел,
96
97
98
99
100
101
Отработка приема
вычисления.
Деление на 1000,
10000, …
Решение задач.
Текущая
контрольная
работа № 7 по
теме «Деление
многозначного
числа на
однозначное.
Деление на 10,
100, 1000…»
Анализ
контрольной
работы.
Масштабы
географических
карт. Решение
задач.
Обобщение:
запись свойств
арифметических
действий с
использованием
букв.
Итоговая
контрольная
работа № 8 за 3
четверть.
Анализ ошибок,
допущенных в
запись которых оканчивается одним или
несколькими нулями.
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Выполнять устные вычисления, используя
изученные приемы. Выполнять умножение
и деление многозначного числа на
трёхзначное число, используя письменные
приёмы вычислений.
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Сравнивать величины, выраженные в
разных единицах. Объяснять, как
выполнено деление, пользуясь планом.
Выполнять деление с объяснением.
Понимать, что такое масштабы
географических карт. Решение задач,
связанных с масштабом.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
Конструировать алгоритм решения
составной арифметической зад.
1
Урок-контроль
Решать арифметические задачи, связанные
с движением (в том числе задачи на
совместное движение двух тел).
1
Практикум
Понимать цилиндр как пространственную
фигуру. Находить и показывать основания
контрольной
работе.
102
103
104
105
106
Цилиндр.
Практическая
работа.
Сопоставление
фигур и
развёрток: выбор
фигуры, имеющей
соответствующую
развёртку.
Деление на
однозначное
число. Устные
вычисления.
Письменные
алгоритмы
деления
многозначных
чисел на
однозначное
число.
Деление на
двузначное число.
Письменные
алгоритмы
деления
многозначных
чисел на
двузначное число.
и боковую поверхность цилиндра.
Изображать цилиндр на плоскости.
1
Практикум
Выполнять развёртку цилиндра. Различать
цилиндр и конус, прямоугольный
параллелепипед и пирамиду.
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Воспроизводить письменные алгоритмы
выполнения арифметических действий с
многозначными числами: письменный
алгоритм деления многозначного числа на
однозначное число.
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Применять алгоритм письменного деления
многозначного числа на двузначное,
объяснять каждый шаг. Выполнять
письменное деление многозначных чисел
на двузначные, опираясь на знание
алгоритмов письменного выполнения
действия умножения. Осуществлять
пошаговый контроль правильности и
полноты выполнения алгоритма
арифметического действия деления.
107
108
109
110
111
112
Способы
проверки
правильности
результатов
вычислений.
Текущая
проверочная
работа по теме
«Деление на
двузначное
число».
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Контролировать свою деятельность:
проверять правильность вычислений с
многозначными числами, используя
изученные приемы. Оценивать
правильность хода решения и реальность
ответа на вопрос задачи.
Деление на
трехзначное
число.
Письменные
алгоритмы
деления
многозначных
чисел на
трехзначное
число.
Письменные
алгоритмы
деления
многозначных
чисел на
трехзначное
число.
Способы
проверки
правильности
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
Применять алгоритм письменного деления
многозначного числа на трехзначное,
объяснять каждый шаг. Выполнять
письменное деление многозначных чисел
на трехзначные, опираясь на знание
алгоритмов письменного выполнения
действия умножения. Осуществлять
пошаговый контроль правильности и
полноты выполнения алгоритма
арифметического действия деления.
1
Беседа, практикум
1
Беседа, практикум
113
114
115
116
117
результатов
вычислений
11
Текущая
проверочная
работа по теме
«Деление на
трехзначное
число».
Диагностическая
работа (совпадает
с контрольной
работой №9).
Деление отрезка
1
на 2, 4, 8 равных
частей с помощью
циркуля и
линейки.
Деление отрезка
1
на 2, 4, 8 равных
частей с помощью
циркуля и
линейки (в том
числе отрезка
заданной длины).
Равенство,
1
содержащее
букву.
Нахождение
неизвестного
числа в
равенствах вида: х
Урок-контроль
Воспроизводить способы вычисления
неизвестных компонентов арифметических
действий
Урок-контроль
Выполнять четыре арифметических
действия с многозначными числами в
пределах миллиона, используя
письменные приёмы вычислений. Решать
арифметические задачи разных видов
Решать практические задачи, связанные с
делением отрезка на равные части, с
использованием циркуля и линейки.
Воспроизводить способы деления отрезка
на равные части с помощью циркуля и
линейки. Воспроизводить способы
построения отрезка с помощью линейки.
Беседа, практикум
Беседа, практикум
Применять правила нахождения
неизвестных компонентов арифметических
действий (первого слагаемого, первого
множителя, уменьшаемого и делимого).
Конструировать алгоритм решения
составной арифметической задачи.
118
119
120
121
+ 5 = 7, х · 5 = 5,
х – 5 = 7, х : 5 = 15
Вычисления с
1
многозначными
числами,
содержащимися в
аналогичных
равенствах.
Составление
1
буквенных
равенств.
Примеры
арифметических
задач,
содержащих в
условии
буквенные
данные.
Угол и его
обозначение.
Текущая
проверочная
работа
«Решение задач».
Вычислять неизвестные компоненты
арифметических действий.
Беседа, практикум
Беседа, практикум
Различать числовое и буквенное
равенства. Вычислять значения числовых
выражений, содержащих не более шести
1
Беседа, практикум
арифметических действий. Анализировать
структуру составного числового
выражения.
1
Беседа, практикум, контроль
Изображать угол и обозначать его буквами
латинского алфавита. Читать обозначения
углов. Находить и показывать вершину и
стороны угла. Различать виды углов.
Сравнивать углы способом наложения,
используя модели.
122
123
124
125
126
Практическая
работа.
Сравнение углов
наложением.
Контрольный
устный счет
(математически
й диктант) №4.
Виды углов.
1
Практикум, контроль
Выполнять устные вычисления, используя
изученные приемы. Различать виды углов
и виды треугольников. Сравнивать
величины, выраженные в разных
единицах.
1
Беседа, практикум
Классифицировать углы: острый, прямой,
тупой. Различать виды углов и виды
треугольников. Конструировать алгоритм
решения составной арифметической зада.
. Формулировать свойства арифметических
действий и применять их при
вычислениях..
1
Текущая
проверочная
работа «Угол и
его обозначение».
Нахождение
1
неизвестного
числа в
равенствах вида: 8
+ х = 16, 8 · х =
16, 8 – х = 2, 8 : х
=2
Урок-контроль
Текущая
проверочная
работа
«Применение
правил
нахождения
неизвестных
компонентов
Контроль, практикум
1
Беседа, практикум
Вычислять неизвестные компоненты
арифметических действий. Правила
нахождения неизвестных компонентов
арифметических действий (второго
слагаемого, второго множителя, вычитаемого и делителя). Анализировать
структуру составного числового
выражения.
Оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи.
Вычислять неизвестные компоненты
арифметических действий.
127
128
129
арифметических
действий».
Примеры
арифметических
задач,
содержащих в
условии
буквенные
данные.
Текущая
контрольная
работа № 10
«Письменные
приемы
вычислений».
Анализ
контрольной
работы.
1
Беседа, практикум
1
Контроль, практикум
1
Практикум
Виды
треугольников
130
131
132
1
Текущая
проверочная
работа «Виды
углов и
треугольников».
Точное и
1
приближенное
значение
величины.
Измерение длины, 1
массы, времени,
Контролировать свою деятельность:
проверять правильность вычислений с
многозначными числами, используя
изученные приемы. Вычислять значения
числовых выражений, содержащих не
более шести арифметических действий.
Различать виды углов и виды
треугольников: 1) по видам углов
(остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный); 2) по длинам сторон
(разносторонний, равносторонний,
равнобедренный).
Контроль, практикум
Различать виды углов и виды
треугольников. Вычислять значения
числовых выражений, содержащих не
более шести арифметических действий.
Беседа, практикум
Иметь представление о точности
измерений. Понятие о точности измерений
и её оценке. Источники ошибок при
измерении величин. Понятие о
приближённых значениях величины (с
недостатком, с избытком). Запись
Беседа, практикум
площади с
указанной
точностью.
результатов измерения с использованием
знака (пример: АВ ~ 4 см). Оценивать
точность измерений.
133
Итоговая
контрольная
работа № 11.
1
Контроль, практикум
134
Анализ
контрольной
работы.
1
Практикум
135
136
Построение
отрезка, равного
данному.
Построение
1
отрезка, равного
данному, с
помощью циркуля
и линейки (в том
числе отрезка
заданной длины).
Урок праздник
1
«Мир
математики»
Беседа, практикум
Беседа, практикум
Выполнять четыре арифметических
действия (сложение, вычитание,
умножение и деление) с многозначными
числами в пределах миллиона (в том числе
умножение и деление на однозначное и
двузначное число), используя письменные
приёмы вычислений.
Вычислять периметр треугольника,
прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата.
Воспроизводить способы построения
отрезка, прямоугольника, равных данным,
с помощью циркуля и линейки.