План-конспект урока математики
Тема: «Умножение и деление натуральных чисел».
Учитель: Крук Екатерина Юрьевна.
Класс: 5.
Место урока в теме: 2 урок из 3 уроков по теме.
Тип урока: изучение и применение нового материала.
Цель урока: формирование алгоритма решения задач на части.
Задачи урока:
организовать деятельность, направленную на применение алгоритма
решения задач на части;
создать
условия
для
развития
логического
мышления,
умений
анализировать, сравнивать;
содействовать
воспитанию
трудолюбия,
самостоятельности,
познавательного интереса.
Структура урока:
1. Мотивационно-ориентировочный этап.
1. Приветствие.
2. Сообщение направления деятельности.
2. Операционально-познавательный этап.
1. Проверка домашнего задания.
2. Проверка правильности понимания и запоминания, изученного ранее
материала в ходе решения подготовленных заданий.
3. Усвоение новых знаний об изучаемом объекте.
4. Физкультминутка.
5. Применение новых знаний при решении типовых заданий.
3. Контрольно-оценочный этап.
1. Краткое обсуждение результатов.
2. Подведение итогов урока.
3. Постановка домашнего задания.
Ход урока:
Здравствуйте, ребята, я рада видеть вас, садитесь.
Напомните мне, что мы с вами изучили на прошлом уроке? (компоненты
действий умножения и деления, определение понятий произведения и разности двух
чисел, свойства умножения и частного)
Верно. Обратите внимание на доску и скажите, верны ли записанные равенства.
Ответ обоснуйте.
1) 8 ∙ 5 = 8 + 8 + 8 + 8 (нет. 8 ∙ 5 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8, т. к. произведением двух
чисел a и b называется сумма b слагаемых, каждое из которых равно a)
2) (17 ∙ 25) ∙ 4 = 17 ∙ 4 + 25 ∙ 4 (нет. (17 ∙ 25) ∙ 4 = 17 ∙ (25 ∙ 4), т. к. согласно
сочетательному закону умножения,
чтобы произведение двух чисел
умножить на третье, можно первое число умножить на произведение
второго и третьего чисел)
3) 25 ∙ (20 + 8) = 25 ∙ 20 − 25 ∙ 8 (нет. 25 ∙ (20 + 8) = 25 ∙ 20 + 25 ∙ 8, т. к.
согласно распределительному закону умножения, чтобы умножить сумму на
число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные
произведения сложить)
4) 94 ∶ 0 = 94 (нет., т. к. на нуль делить нельзя)
5) 87 ∶ 87 = 0 (нет. 87 ∶ 87 = 1, т. к. частное двух равных натуральных чисел
равно 1)
Вы молодцы. Применять свойства умножения и деления натуральных чисел все
умеете. Давайте проверим, как вы справились с домашним заданием. Дома вам
необходимо было выполнить № 206, 208 учебного пособия. Какие трудности у вас
возникли при их выполнении? (проверка домашнего задания).
В тетрадях запишите сегодняшнее число, «классная работа».
Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим новый вид задач, сформулируем
алгоритм их решения и научимся применять данные знания на практике.
Для начала рассмотрим такую задачу: Магазин продал за день 18 ноутбуков и
консолей, причём ноутбуков на два больше, чем консолей. Сколько продано
ноутбуков и консолей?
Умеем ли мы с вами решать задачи такого вида? (да)
Как называются такие задачи. (задачи на сумму и разность)
Давайте решим данную задачу. (решение задачи)
?
Н.
?
К.
2
18
1) 18 − 2 = 16 (шт.) – удвоенное количество проданных консолей;
2) 16 ∶ 2 = 8 (шт.) – продано консолей;
3) 8 + 2 = 10 (шт.) – продано ноутбуков;
Ответ: 10 ноутбуков, 8 консолей.
А если я изменю условие данной задачи следующим образом: Магазин продал за
день 18 ноутбуков и консолей, причём ноутбуков в два раза больше, чем консолей.
Сколько продано ноутбуков и консолей?
Как нам решить данную задачу? (…)
Для начала давайте проведём анализ задачи и составим модель её условия.
Модель для задач на сумму и разность мы делали при помощи отрезков. Попробуем и
для данной задачи использовать тот же метод.
Где мы должны изобразить отрезок меньшей длины? (для консолей)
В прошлой задаче для ноутбуков мы рисовали отрезок большей длины и
обозначали, что разность между ними равна 2. А как поступим в данной задаче? (…)
Раз в условии сказано, что ноутбуков в два раза больше, чем консолей, то какое
арифметическое действие необходимо выполнить? (умножение)
Как нам это записать согласно определению произведения двух чисел? (𝑎 ∙ 2 =
𝑎 + 𝑎)
А теперь мы можем сказать, сколько отрезков нам необходимо изобразить? (да,
два отрезка равных по длине)
Данные отрезки мы будем называть частями, а сами задачи – задачами на части.
Сколько у нас получилось частей консолей? (одна)
Сколько получилось частей ноутбуков? (две)
А сколько в сумме частей консолей и ноутбуков? (1 + 2 = 3)
Внимательно посмотрите на полученную нами схему и скажите, что мы теперь
можем узнать в задаче. (мы можем найти сколько составляет одна часть)
Верно. А когда мы узнаем, сколько составляет одна часть, мы сможем ответить на
вопрос задачи.
?
Н.
?
18
К.
1) 1 + 2 = 3 (ч.) – всего частей;
2) 18 ∶ 3 = 6 (шт.) – в одной части;
3) 6 ∙ 1 = 6 (шт.) – продано консолей;
4) 6 ∙ 2 = 12 (шт.) – продано ноутбуков;
Ответ: 12 ноутбуков, 6 консолей.
Потрудились – отдохнём.
Встанем, глубоко вздохнём.
По швам руки опускаем,
Плечи вверх приподнимаем,
Корпус влево наклоняем,
Затем вправо прогибаем,
Головою помотаем,
Покиваем, повздыхаем.
Отдохнув немного, дружно
Скажем: "Поработать нужно!"
Давайте сформулируем полученный нами алгоритм решения задач на части:
1. Выяснить, о каких величинах идёт речь в задаче.
2. Назвать зависимость между значениями величины в задаче. Указать, какие
значения величины необходимо найти.
3. Назвать сумму (разность) значений величины.
4. Определить части каждого слагаемого в сумме (уменьшаемого и
вычитаемого в разности).
5. Найти сумму (разность) частей.
6. Найти, какое значение величины приходится на одну часть (сумму или
разность разделить на количество частей).
7. Результат пункта 6 умножить на количество частей, приходящихся на
каждое значение величины.
Данный алгоритм необходимо выучить и научиться применять при решении
задач, чем мы с вами сейчас и займёмся.
На уроке мы будем выполнять № 193, 195, 191, 194.
Вы молодцы. Что мы узнали сегодня на уроке? (…)
Домашнее задание: Гл. 1, §9, № 209, 211, 212.
Урок закончен.
