Расчет мощности электропривода и выбор двигателя

13. Расчет мощности электропривода, выбор и проверка
электродвигателей по нагреву
13.1. Общие сведения
Правильный расчет требуемой мощности и выбор типа электродвигателя
представляет собой важную и сложную задачу,
имеющую большое
практическое значение. От того, насколько правильно произведен расчет
мощности электродвигателя зависят экономические и технологические
показатели работы электропривода.
Основным требованием при выборе электродвигателя является
соответствие его мощности условиям технологического процесса. Двигатель
должен быть выбран в строгом соответствии с ожидаемой нагрузкой
производственного механизма и режимом его работы. Применение двигателя
недостаточной мощности может привести к нарушению
заданного
технологического режима, снижению производственности рабочей машины.
При недостаточной мощности двигателя увеличивается также его нагрев, что
приводит к ускоренному старению изоляции и выхода двигателя из строя.
Недопустимым является также использование двигателей завышенной
мощности, так как при этом увеличиваются габариты электропривода, растут
потери энергии за счет снижения КПД недогруженного двигателя, а для
асинхронного электропривода снижается также коэффициент мощности, что
увеличивает нагрузку преобразовательного устройства и распределительной
сети.
Ограничения,
накладываемые
на
процессы
электромагнитного
преобразования энергии нагревом двигателя, перегрузочной способностью
машин постоянного тока по условиям удовлетворительной коммутации, а
также максимальным моментом двигателей переменного тока должны при
расчете мощности тщательно учитываться с обоснованным запасом.
Кроме требуемой мощности необходимо правильно выбрать двигатель по
следующим показателям:
 по роду тока;
 по конструктивному исполнению, т.е. по степени защиты
(защищенный, закрытый, взрывозащищенный);
 по способу охлаждения (самовентилируемый, с естественным
охлаждением, с принудительной вентиляцией);
 по климатическому исполнению (для умеренного, тропического,
холодного климата и т.п.);
 по номинальной скорости, выбор которой при имеющемся
редукторе производится по заданной скорости исполнительного
органа рабочей машины и передаточному числу редуктора.
Для проектируемого электропривода выбор номинальной скорости
двигателя и передаточного числа редуктора должен производится путем
технико-экономического сравнения нескольких вариантов. Для приводов с
1
напряженными динамическими режимами правильный выбор номинальной
скорости двигателя и передаточного отношения редуктора позволяет
повысить экономическую эффективность электромеханической системы.
Выбор
электродвигателя
производится
обычно
в
такой
последовательности:
на основании нагрузочной диаграммы рабочей машины М рм  f (t ) и
 рм  f (t ) производится
диаграммы скорости (тахограммы)
предварительный выбор двигателя;
строится нагрузочная диаграмма двигателя и проверяется
предварительно выбранный двигатель по нагреву;
проверяется двигатель на перегрузочную способность.
13.2. Нагревание и охлаждение электродвигателей
В связи с нелинейной зависимостью срока службы изоляции от
температуры нагрева относительно небольшое превышение допустимой
температуры приводит к существенному уменьшению срока службы. Так,
например, для изоляции класса А превышение допустимой температуры на
10 0 С сокращает срок службы изоляции вдвое.
Классы изоляции и допустимая температура нагрева приведены в табл.
13.1.
Таблица 13.1
Класс изоляции
А
Е
В
F
H
C
Допустимая
105
120
130
155
180
Более 180
0
температура, С
Соблюдение установленных ограничений по допустимой температуре
обеспечивает срок службы изоляции электрических машин новых серий
15…20 лет.
Для двигателей нормируется не допустимая температура обмотки и
других частей машины, а допустимое превышение температуры обмотки над
температурой окружающей (охлаждающей) среды, которая принимается
равной 40 0 С. Этой температуре соответствует номинальная мощность
двигателя, указанная в паспорте. При более низкой температуре окружающей
среды двигатель может быть нагружен несколько выше номинальной
мощности, а при более высокой температуре, наоборот, его нагрузка должна
быть снижена.
Точное исследование процессов нагрева и охлаждения двигателей
является довольно сложной задачей, так как двигатель не является
однородным телом, а представляет собой совокупность деталей и узлов
различной конфигурации, выполненных из материалов, обладающих
различной теплоемкостью и теплоотдачей. Неодинаковыми являются также
условия нагрева и охлаждения отдельных частей двигателя, а направление
тепловых потоков зависит от нагрузки и режима работы двигателя.
2
Исследование тепловых процессов в двигателях производится со
следующими допущениями: двигатель рассматривается как однородное тело,
имеющее бесконечно большую теплопроводимость и одинаковую
температуру во всех точках; теплоотдача во внешнюю среду
пропорциональна первой степени разности температур двигателя и
окружающей среды; температура охлаждающей среды постоянна;
теплоемкость двигателя остается постоянной и не зависит от его
температуры.
С учетом принятых допущений уравнение теплового баланса имеет вид:
Рdt  Adt  Cd ,
(13.1)
где Р общие потери, Вт; А - теплоотдача двигателя (количество теплоты,
отдаваемое двигателем в окружающую среду в единицу времени при
разности температур в 1 0 С, Дж/с  0 С );   t дв  t 0С - превышение температуры
двигателя над температурой окружающей среды (перегрев двигателя); Степлоемкость двигателя (количество тепла, необходимое для повышения
температуры двигателя на 1 0 С ,Дж/ 0 С ).
Разделив обе части уравнения (13.1) на Adt, получим:
0
0
Р
С d
 
.
А
А dt
(13.2)
Обозначив: P / A   уст - установившееся превышение температуры
двигателя; Тн  С / А - постоянная времени нагрева двигателя, получим из
(13.2)
Т н р     уст .
(13.3)
Таким образом, тепловые процессы в двигателе при принятых
допущениях описываются линейным дифференциальным уравнением
первого порядка, решение которого при Р  const имеет вид:
   уст (1  е t / Tн )   нач е
 t / Tн
,
(13.4)
где  íà÷ - начальное превышение температуры двигателя.
При охлаждении  уст =0 и поэтому из (13.4.) уравнение охлаждения двигателя
имеет вид:
   нач е t / T ,
0
где T0 - постоянная времени охлаждения.
3
(13.5)
Процессы нагрева и охлаждения, например, для двигателей с
саиовентиляцией характеризуются различными постоянными времени. Если
при остановке двигателя изменяются условие теплоотдачи двигателя, то
постоянная времени Т=С/А, обратно пропорциональная теплоотдаче, также
изменяется.
Степень ухудшения теплоотдачи при неподвижном роторе
характеризуется коэффициентом
(13.6)
 0  А0 / А ,
где А0 , А - теплоотдача соответственно при неподвижном двигателе и
при номинальной скорости.
Примерные значения коэффициента  0 для двигателей различного
исполнения (системой охлаждения) приведены в табл.13.2.
Таблица 13.2
Исполнение двигателя
Закрытое с независимой вентиляцией
Закрытое с естественным охлаждением
Закрытое с самовентиляцией
Защищенное с самовентиляцией
Защищенное с самовентиляцией
С учетом (13.6.) постоянная времени охлаждения
0
1.0
0,95…0,98
0,45…0,55
0,25…0,35
Т 0  С / А0  Т н /  0
(13.7)
Так как Т 0 Т н , то охлаждение неподвижного двигателя происходит
медленнее, чем нагрев.
На рис.13.1. приведены кривые нагрева и охлаждения двигателя при
различных Р и  нач , характеризуемые постоянными времени нагрева Т н и
охлаждения Т 0 .
а)
б)


 уст2
 нач 2
P2>P1
 нач
 уст1
 нач1
P1
Tн
t
Tо
Рис 13.1. Кривые нагрева (а) и охлаждения (б) двигателя
4
t
13.3. Классификация режимов работы электродвигателей
Выбор двигателя по мощности и перегрузочной способности
производится на основании номинальных данных двигателя, указанных на
щитке, в каталогах и справочниках. Расчет мощности и выбор двигателя
должен производиться с учетом требований технологического процесса и
режима работы производственного механизма. Многообразие реальных
режимов работы рабочих машин, которые отличаются величиною и
характером изменения нагрузки и скорости в течение цикла, его
продолжительностью, соотношением времени работы и паузы, обуславливает
также различные режимы работы электродвигателей.
Согласно международной классификации предусматривается восемь
основных режимов работы двигатель, которые условно обозначены S1…S8.
Основными факторами, лежащими в основе этой классификации, являются
особенности нагревания и охлаждения двигателей, а также характер
изменения нагрузки.
Продолжительный номинальный режим работы S1 характеризуется
неизменной нагрузкой и продолжительной работой, в течение которой
превышение температуры всех частей двигателя достигает установившегося
значения. Графики изменения момента и превышения температуры
приведены на рис.13.2.
M
P, 
 уст 
P
A

t
t
Рис.13.2. Графики изменения момента М и превышения температуры
 для продолжительного (S1) режима работы двигателя
Кратковременный режим S2 – это такой режим, в котором периоды
неизменной нагрузки чередуются с паузами. Причем за время работы t ðàá
двигателя превышение температуры не достигает установившегося значения,
а во время паузы t0 двигатель успевает охладиться до температуры
окружающей среды (рис.13.3).
5
ΔP, 
ΔP
ΔP
 óñò

tраб
tо
t
Рис.13.3. Графики кратковременного режима работы S2
Стандартные (номинальные) значения продолжительности работы
составляют: 10,30,60 и 90 мин.
Повторно-кратковременный режим работы S3 характеризуется
кратковременными периодами неизменной нагрузки и паузами (рис.13.4.)
ΔP,
 y. max ΔP
ΔP
ΔP
 äîï
 ñð

tраб tо
Tц
t
Рис.13.4. Графики повторно-кратковременного режима работы S3
Однако, во время работы температура двигателя не успевает достичь
установившегося значения, а во время паузы двигатель не охлаждается до
температуры окружающей среды. При этом температура двигателя растет от
цикла к циклу, пока не наступит установившейся тепловой режим, при
котором все тепло, выделившееся в двигателе, отдается в окружающую
среду. В результате этого превышение температуры  (t )
колеблется
относительно среднего значения  cр (рис.13.4). Для этого, чтобы
максимальное превышение температуры  max незначительно отличалось от
среднего значения  cр , необходимо выполнение условия Т ц Т н ( где Т ц - время
цикла; Т н - постоянная времени нагрева двигателя). Поэтому наибольшее
значение времени цикла для режима S3 не должно превышать 10 мин.
Этот режим характеризуется продолжительностью включения,
определяемой как
6
t
100  раб 100 ,
(13.8)
t раб  t0
Тц
где t ðàá , t0 , Òö - время соответственно работы, паузы и цикла.
Стандартные значения ПВ%, на которые рассчитываются и серийно
выпускаются двигатели, составляют: 15,25,40 и 60%.
Следует подчеркнуть, что рассмотренные три режима работы S1…S3
являются основными (номинальными). Для этих режимов изготавливаются
серийные электрические машины. Применительно к этим режимам в
дальнейшем производится анализ тепловых режимов и производятся
инженерные методы эквивалентирования реальных графиков нагрузки с
целью расчета мощности и выбора типа двигателей для всех практических
случаев.
Кроме указанных основных режимов работы S1…S3 предусмотрено
еще пять, которые уточняют основные и упрощают задачу выбора двигателя
для произвольного графика нагрузки.
Режим S4 – это повторно-кратковременный режим с частыми пусками
(рис.13.5). В этом режиме потери при пуске оказывают существенное
влияние на нагрев двигателя.
ПВ 0 0 
t раб
ΔP,
 y. max ΔPп
ΔPп
ΔPу

tп
tу
Tц
tо
t
Рис.13.5. Графики повторно-кратковременного режима S4 с частыми пусками
Продолжительность работы в этом случае определяется по формуле:
t t
ПВ%  n y 100 ,
Tц
(13.9)
где t n , t y - время соответственно пуска и установившегося движения.
Данный режим характеризуется нормированным числом пусков в час –
30,60,120,180,240 и 360, а также коэффициентом инерции FI  J / J дв отношение инерции привода к моменту инерции двигателя. Нормированные
значения коэффициента инерции: 1,2; 1,6; 2,5; 4,0.
Режим S5 – режим повторно-кратковременной нагрузки, включающей
пуск, установившееся движение и торможение (рис.13.6). Однако
7
длительность цикла недостаточна
температуры за один цикл.
для
достижения
установившейся
ΔP,
 y. max ΔPп
ΔPп
ΔPу

Tц
tп
tу
tт
tо
t
ΔPт
Рис.13.6. Графики повторно-кратковременного режима S5
с частыми пусками и торможениями
Продолжительность включения для режима S5:
ПВ% 
t n  t y  tT
 100 ,
(13.10)
Tц
где t n , t y , Т ц - время пуска, установившегося движения и торможения.
Этот режим также характеризуется нормированным числом пусков и
коэффициентом инерции, значения которых такие же, как и для режима S4.
Режим S6 называется перемежающимся, в котором периоды работы
двигателя с номинальной нагрузкой чередуются с периодами работы
вхолостую (рис.13.7). При этом за время работы с нагрузкой двигатель не
успевает нагреться до установившейся максимальной температуры  у. max , а за
время работы вхолостую не успевает охлаждаться до установившейся
минимальной температуры холостого хода  у. min (рис.13.7). Этот режим
характеризуется относительной продолжительностью нагрузки:
ПН % 
t раб
t раб  t xx
 100 ,
(13.11)
где t xx - время холостого хода; t раб -время работы с номинальной
нагрузкой.
8
ΔP,
 y. max
ΔP

 y. min
ΔPхх
tраб
t
tхх
Tц
Рис.13.7. Графики режима работы S6
ΔP,
 y. max ΔPп
ΔPу

Tц
tп
tу
tт
t
Рис.13.8.Графики режима работы S7
Номинальные значения ПН% равны 15,25,40 и 60%.
Режим S7 характеризуется последовательностью идентичных циклов,
каждый из которых состоит из периодов пуска, работы при постоянной
нагрузке и торможения (рис.13.8). Причем длительность цикла недостаточна
для достижения теплового равновесия. Этот режим характеризуется числом
включений в час: 30,60,90,120,180,240 и 360, а также коэффициентом
инерции FI=1,2; 1,6; 2,0; 2,5; 4,0.
Режим S8 – это режим, в котором периоды с одной нагрузкой на одной
угловой скорости чередуются с периодами работы на другой скорости и
соответствующей ей нагрузке. Для данного режима нормируются число
циклов в час (30, 60, 120, 240) и коэффициент инерции (1,2; 1,6; 2,0; 2,5; 4,0).
В каталогах на электрические машины чаще всего приводятся данные
для основных режимов S1, S2 и S3. Задача выбора двигателя по мощности
заключается в том, чтобы правильно найти эквивалентные величины
9
реального режима работы двигателя и сопоставить их с номинальными,
обеспечив максимальное использование выбранного двигателя по условиям
нагрева.
13.4. Построение нагрузочной диаграммы электропривода
Нагрузочная диаграмма электропривода характеризует зависимость
момента двигателя, тока или мощности в функции времени за цикл работы
производственного механизма. Нагрузочная диаграмма используется для
проверки предварительно выбранного двигателя по нагреву и перегрузочную
способность.
Исходными данными для построения нагрузочной диаграммы
двигателя являются нагрузочная диаграмма механизма
М р. м  f (t ) и
диаграмма скорости (тахограмма)  р. м  f (t ) . Они должны быть заданы или
указаны параметры и условия технологического процесса, позволяющие
построить эти диаграммы.
Нагрузочная диаграмма рабочей машины может иметь любой вид,
однако можно выделить такой промежуток времени (цикл) Тц, через который
процессы повторяются. Если характер работы рабочей машины таков, что
режимы работы не повторяются (лифт, подъемный кран и др.), строят
нагрузочные диаграммы для наиболее вероятного или тяжелого цикла.
Нагрузочная диаграмма двигателя, учитывающая как статические, так
и динамические нагрузки в переходных режимах, проделываемые
электроприводом в течение цикла работы механизма, строятся на основании
уравнения движения:
М  Мс  J
d
 M c  J ,
dt
(13.12)
где М с  М рм / i - момент сопротивления, приведенный к валу
(скорости) двигателя; М дин  J - динамический момент; J- приведенный
момент инерции привода; i- передаточное соотношение редуктора;  - КПД
механической передачи;  - заданное (допустимое) ускорение привода.
Пример 13.1 Требуется построить нагрузочную диаграмму двигателя за
цикл работы механизма передвижения моста универсального крана,
нагрузочная диаграмма и тахограмма которого приведены на рис.13.9.
Цикл работы включает: перемещение с грузом на расстояние S=20 м,
пауза, перемещение без груза, пауза.
10
Исходные данные: скорость передвижения   1,5 м / с ; допустимое
ускорение адоп  0,3 м / с 2 ; передаточное число редуктора i=15; диаметр
ходовых колес Д к  0,6 м ; КПД передаточного устройства механизма   0,8 ;
момент сопротивления на валу рабочей машины при движении с грузом
М рм1  3000 Н  м , без груза М рм2  2200 Н  м ; приведенный момент инерции при
движении с грузом J1  22 кг  м 2 , без груза J 2  16,9 кг  м 2 .
VРМ, м/с
1,5 м/с
1,5 м/с
tраб1
tп
МРМ, Нм
tраб2
tу
tт
tо1
tп
tт
tу
tо2
t
МРМ1 = 3000
МРМ2 = 2200
МС, Нм
МС1 = 250
Мдин, Нм
Мдин1 = 330
МС2 = 183
Мдин2 = 253,5
t
t
t
М, Нм
Мп1
Мдин1
Мп2
МС1
Мдин2
МС2
МТ2
МТ1
t
Рис.13.9. К построению нагрузочной диаграммы механизма передвижения
мостового крана
11
Решение:
Время пуска и торможения
t п  t т  V рм / aдоп  1,5 / 0,3  5с .
Путь, пройденный за время пуска и торможения
Sп  Sт 
aдопt п2 0,3  5

 3,75 м .
2
2
Путь, пройденный с установившейся скоростью
S у  S  2S п  20  2  3,75  12,5 м .
Время движения с установившейся скоростью
t у  S у / V рм  12,5 / 1,5  8,4c .
Допустимое ускорение электропривода
 доп  aдоп /   0,3 / 0,02  15 рад / с 2 ,
где   Д к / 2i  0,6 / 2 15  0,02 м - радиус приведения.
Момент сопротивления, приведенный к валу при движении
соответственно с грузом и без груза:
M с1  M рм1 / i  3000 / 15  0,8  250 Н  м ;
М с 2  М рм2 / i  2200 / 15  0,8  183 Н  м .
Динамические моменты при пуске и торможении соответственно при
движении с грузом и без груза:
M дин1  J1 доп  22  15  330 Н  м ;
M дин2  J 2 доп  16,9  15  253,5Н  м .
Момент двигателя при пуске и торможении при движении с грузом:
M п1  M с1  M дин1  250  330  580 Н  м ;
M т1  M с1  M дин1  250  330  80 Н  м .
Момент двигателя при пуске и торможении при движении без груза:
M п 2  M с 2  M дин2  183  253,5  436,5Н  м ;
M т 2  M с 2  M дин2  183  253,5  70,5Н  м .
На основании полученных данных на рис.13.9. построена нагрузочная
диаграмма двигателя.
В заключение отметим, что если нет никаких ограничений по
допустимому ускорению, то момент двигателя в переходных режимах
поддерживается системой регулирования постоянным и равным
допустимому. При этом построение нагрузочной диаграммы значительно
упрощается (рис.13.10).
12
РМ
Мдоп МС1
М
tп
tу
Мдоп МС2
t
t
tт
Мдоп
Мдоп
Рис.13.10. Нагрузочная диаграмма двигателя при отсутствии ограничений по
допустимому ускорению
13.5. Методы проверки двигателя по нагреву
Пусть при длительном режиме работы нагрузка на валу двигателя не
остается постоянной, а периодически изменяется как показано на рис.13.11.
В этом случае также периодически будут изменяться потери в двигателе Р
и его температура. Если известны потери в двигателе и его тепловые
параметры, то можно с помощью выражения (13.4.) построить график  (t ) и
проверить двигатель по нагреву, используя условие:
 max   доп ,
(13.13)
где  max - максимальное значение температуры, найденное расчетным путем
(рис.13.11).
M, ΔP
M1
M1
M1
M3
M2
ΔP1
ΔP3
 ñð
ΔP1
ΔP2
t1
t2
M1

 max
ΔP1
M2
M3
ΔP3
ΔP1
ΔP2
t
t3
Рис.13.11. График работы двигателя с циклической нагрузкой.
Этот метод с учетом сделанных допущений при выводе (13.4) дает
наиболее точную оценку нагрева двигателя. Однако весьма громоздок и
13
практическое применение его затруднено в связи с тем, что при расчете  (t )
необходимо знать основные тепловые параметры двигателя (А, С, Т н ). Так
как эти параметры, как правило, не приводятся в каталогах, то на практике
пользуются упрощенными методами, основанными на косвенной оценке
нагрева двигателя, базирующихся на методе средних потерь.
Сущность метода средних потерь заключается в определении средних
потерь мощности Рср за цикл работы двигателя и сопоставления их с
номинальными потерями, на основании чего делается заключение о нагреве
двигателя.
При переменной нагрузке (рис.13.11) после окончания нескольких
циклов наступает тепловой квазиустановившейся режим, когда температура
перегрева двигателя в начале и в конце цикла одинакова. При этом в течение
цикла температура перегрева  колеблятся около среднего значения  ср .
Равенство температур в начале и в конце цикла свидетельствует о том, что
все выделившееся за цикл тепло отводится в окружающую среду и уравнение
теплового баланса принимает вид:
Tц
 Pdt  A Т .
ср
ц
(13.14)
0
Из приведенного выражения следует, что
 ср 
где
1 Tц
 Pdt / A  Pср / A ,
Tц 0
(13.15)
1 Tц
 Pdt  Pср - средние потери мощности за цикл.
Tу 0
Сопоставляя выражение
допустимой температуры перегрева
 доп  Pн / A с (3.15), получим условие проверки двигателя по нагреву
методом средних потерь
Pср  Pн ,
(13.16)
где Pн  Pн (1  н ) / н - номинальная мощность потерь.
Если на отдельных участках цикла момент нагрузки постоянен, как на
рис. 3.11, то средние потери определяются по формуле
P t  P2t 2  P3t3
,
(13.17)
Pср  1 1
t1  t 2  t 3
Для самовентилируемых двигателей
n
 Pi t i
,
Pср  1
  i ti
где  i - коэффициент ухудшения теплоотдачи на i-м участке цикла работы,
когда    í .
14
Метод средних потерь позволяет оценить тепловой режим работы
двигателя по среднему превышению температуры ср . Так как
максимальный нагрев  max (рис. 13.11) превышает среднее ср , то это
обуславливает погрешность данного метода. Однако, если время цикла
значительно меньше постоянной времени нагрева, то эта разница будет
незначительной и ср  max .
Метод средних потерь требует знания зависимости КПД двигателя в
функции его загрузки и предварительного определения потерь на каждом
участке нагрузочной диаграммы, что усложняет расчеты. Поэтому на
практике пользуются методом эквивалентных величин, основанных на
методе средних потерь.
Если в результате построения нагрузочной диаграммы имеются кривые
тока в функции времени, то можно произвести проверку двигателя по
нагреву методом эквивалентного тока.
Потери в двигателе, как уже отмечалось, можно рассматривать как
сумму постоянных потерь Pï , не зависящих от нагрузки, и переменных
P , пропорциональных I 2 R
P  Pï  I 2 R .
(13.18)
Назовём эквивалентным током такой постоянный по величине ток,
который, протекая по обмоткам двигателя, выделяет потери, равные средним
потерям реального графика нагрузки. Следовательно
2
Pср  Pп  I экв
R.
(13.19)
Заменив в (13.17) потери на каждом участке Pi через постоянную и
переменную составляющие согласно (13.18), а средние потери через
эквивалентный ток по (13.19), получим после преобразования при   1
I экв 
I12t1  I 22t 2  I 32t3
.
t1  t 2  t3
В общем случае для длительного режима работы при   1
I экв 
1 n 2
 I i ti .
Tц 1
(13.20)
С учетом понятия эквивалентного тока условие (13.16) проверки
двигателя по нагреву примет вид I ном  I экв .
Построение зависимости I (t ) проще , чем расчет потерь. Поэтому во
всех случаях, когда применим метод средних потерь, применение метода
эквивалентного тока предпочтительно.
Когда момент двигателя пропорционален току силовой цепи, проверку
по нагреву удобнее производить методом эквивалентного момента, значение
которого для двигательного режима при   1 определяется как
15
M экв 
1 n 2
 M i ti .
Тц 1
(13.21)
При регулировании скорости двигателя постоянного тока независимого
возбуждения выше номинальной, путем ослабления магнитного потока,
двигатель потребляет больший ток Iя = М / КФ для создания одного и того же
момента и потери увеличиваются. Поэтому при применении метода
эквивалентного момента для проверки двигателя по нагреву необходимо на
участках, где Ф  Фн (   í ) ввести поправки, чтобы ординаты графика
момента стали пропорциональны току якоря. Для чего действительные
значения момента умножаются на  /  í и в расчетах пользуются
приведенным значением момента М пр  М / н (рис. 13.12).
2

н
1
t
M42/
M
M1
н
M4
M52/
M2
н
M5
t
M6
M3
M62/н
Рис. 13.12. Введение поправок в график момента при проверке двигателя по
нагреву методом эквивалентного момента
При постоянной скорости можно проверить двигатель по нагреву
методом эквивалентной мощности
Pэкв 
1 n 2
 P i t i  Pн .
Тц 1
16
(13.22)
При переменной скорости можно воспользоваться выражением
Pэкв 
1 п
2
 ( P i  н /  i ) t i  Pн .
Тц 1
Для самовентилируемых двигателей во время паузы, пуска и
торможения ухудшаются условия охлаждения двигателя. Поэтому при
расчете эквивалентных величин вводятся поправочные коэффициенты,
учитывающие это ухудшение. Так, например, для рис. 13.9 эквивалентный
момент определяется как
М экв 
М п21t n  M c21t y  M т21t т  M n22 t n  M c22 t y  M т2 2 t т
 (2t n  2t т )   0 (t 01  t 02 )  2t y
,
(13.23)
где   ( 1  0 ) / 2 - коэффициент ухудшения теплоотдачи при пусках и
торможениях привода;  0 - коэффициент ухудшения теплоотдачи во время
пауз (табл. 13.2).
Таким образом, все рассмотренные методы проверки по нагреву
двигателя длительного режима при переменной нагрузке основаны на
преобразовании реальной многоступенчатой нагрузочной диаграммы к
стандартной (нормированной) режима S1, на который рассчитан двигатель
продолжительного режима. Этими методами с некоторыми допущениями
могут быть проверены также двигатели продолжительного режима,
работающие, например, в режимах S7,S8.
Методом эквивалентных величин можно воспользоваться так же для
предварительного выбора двигателя по нагрузочной диаграмме рабочей
машины или упрощенной нагрузочной диаграмме двигателя, построенной
без учета момента инерции двигателя. Предварительный выбор
производиться по формулам:
п
n
М н  К з  М ci2 t i /   i t i ;
1
1
п
n
Рн  К з  ( Рci н / i ) 2 ti /   i ti ,
1
1
где M ci , Pci - момент и мощность,
соответствующие i-тому участку
нагрузочной диаграммы; Кз= 1,1…1,3 – коэффициент запаса, учитывающий
влияние динамических нагрузок и других неучтенных факторов на
дополнительный нагрев двигателя; i - скорость двигателя на i-том участке
нагрузочной диаграммы;  i - коэффициент ухудшения теплоотдачи на i-том
участке, где    í (пуск, торможение, пауза ).
17
Приведенные выражения дают более точный результат, чем
предварительный выбор двигателя по среднему значению мощности рабочей
машины.
Для нахождения эквивалентного значения кривой сложной формы, ее
аппроксимируют ломанной линией. Затем находят эквивалентные значения
для треугольных и трапецеидальных графиков нагрузки.
Найдем выражение эквивалентного (среднеквадратичного) момента
для трапецеидального графика нагрузки (рис. 13.12). В общем случае
М экв 
1 t1 2
 M dt .
t1 0
(13.24)
М
М2
М1
t
0
t1
Рис 13.13. К определению эквивалентного значения момента для графика
трапецеидальной формы
На интервале от 0 до t1 уравнение момента имеет вид:
M  M1
(13.25)
M  M1  2
t.
t1
Откуда
dM M 2  M 1
.
(13.26)

dt
t1
Согласно (13.25)
t1
(13.27)
dt 
dM .
M 2  M1
Подставляя
(13.27) в (13.24), получим после преобразования
эквивалентное значение момента для графика трапецеидальной формы
М экв 
Подставляя в (13.28)
нагрузки
M 12  M 1M 2  M 22
.
3
(13.28)
М1=0, получим для треугольного графика
M экв  М 22 / 3 .
(13.29)
Эквивалентные
величины,
характеризующие
при
принятых
допущениях тепловую нагрузку двигателей, позволяют заменять реальные
18
временные зависимости на постоянные величины, что упрощает проверку
двигателей по условиям нагрева. В практических расчетах выбирают одну из
нагрузочных диаграмм P(t), I(t), M(t), P(t), которая обеспечивает наиболее
простой расчет.
13.6. Расчет мощности двигателя для длительного режима работы
Рассмотрим вначале длительный режим с неизменной или мало
меняющейся нагрузкой (насосы, вентиляторы, компрессоры и др.).
Так как при продолжительном режиме двигатель пускается редко, то
пусковые потери не могут значительно сказаться на нагреве двигателя.
Поэтому двигатель выбирается по мощности, потребляемой механизмом, и
проверка его по нагреву не требуется.
Так, например, мощность двигателя для насоса определяется по
формуле
P
 QHg
 10 3 ,кВт,
 нас пер
(13.30)
где  -плотность перекачиваемой жидкости; Q - производительность насоса
м3/с; Н- расчётная высота подъема, м; g  9,8 м/с2- ускорение силы тяжести;
 , - КПД насоса и передаточного устройства.
нас
пер
По каталогу выбирается двигатель ближайшей большей мощности.
Мощность двигателя для вентилятора
P
Qp
 в пер
 10 3 , кВт,
(13.31)
где Q -производительность вентилятора м3/с; p- давление на выходе
вентилятора, Па;  в , пер - КПД вентилятора и передачи.
Для длительного режима работы с переменной нагрузкой, ступенчатый
график нагрузки и тахограмма рабочей машины которого приведены на рис.
13.9
(Тц>10
мин),
расчет
мощности
производится
в
такой
последовательности.
1). Предварительно выбирается двигатель по эквивалентной мощности
механизма, используя условие
Pн  К з Р рм /  ,
(13.32)
где К  1,1...1,3 - коэффициент запаса, учитывающий влияние
з
динамических нагрузок и других неучтенных факторов на дополнительный
нагрев двигателя;
19
Р рм  М экв. рм рм - эквивалентная мощность рабочей машины.
М экв. рм 
2
2
М рм
.1t раб.1  М рм.2 t раб.2
Тц
(13.33)
- эквивалентный (среднеквадратичный)
момент рабочей машины.
(13.34)
С помощью выражения (13.34) реальная нагрузочная диаграмма
рабочей машины с переменной нагрузкой и паузами приводится к
номинальному длительному режиму с постоянной нагрузкой, равной Мэкв.рм .
2). Проверяют предварительно выбранный двигатель по нагреву, для
чего, используя номинальные данные двигателя, строят нагрузочную
диаграмму двигателя (раздел 13.4), приведенную на рис.13.9. Согласно этого
рисунка эквивалентный момент двигателя при   1определяется как
М экв 
1 п 2
 М i ti .
Тц 1
(13.35)
Условие проверки двигателя по нагреву М н  М экв .
Если это условие не выполняется, что может иметь место при больших
динамических
нагрузках, выбирают двигатель большей мощности,
используя выражение
(13.36)
Pн  К з М эквн  К з М экв рмi ,
где М экв - эквивалентный момент, найденный по (13.35); i- передаточное
отношение редуктора; н - номинальная скорость предварительно
выбранного двигателя; К з -коэффициент запаса, учитывающий увеличение
динамических нагрузок лишь за счет некоторого увеличения момента
инерции вновь выбранного двигателя.
3).
Проверяется предварительно выбранный двигатель
на
перегрузочную способность
(13.37)
М доп  М рас. max ,
где М доп - допустимый момент двигателя; М рас.max - требуемое расчетное
максимальное значение момента двигателя , величина которого согласно
рис. 13.9 М рас.max  М п1 .
Если условие (13.37) не выполняется, то необходимо или выбрать
двигатель большей мощности , или уменьшить ускорение привода, чтобы
требуемое расчетное значение момента двигателя при пуске с заданным
ускорением оказалось меньше допустимого. При этом ускорение привода
составит:

М доп  М с. max
.
J
13.7. Расчет мощности двигателя для повторно-кратковременного
режима работы
20
Для этого режима целесообразно выбрать двигатель из специальной
серии, предназначенной для повторно-кратковременного режима с
номинальной продолжительностью включения ПВ%, равной 15, 25, 40, 60%.
Исходными данными являются нагрузочная диаграмма М рм  f (t ) и
диаграммы скорости  рм  f (t ) рабочей машины за цикл работы.
Обычно реальный многоступенчатый график работы двигателя
существенно отличается от номинального как величиной относительной
продолжительности включения, так и переменной нагрузкой в течение
рабочего периода.
Поэтому при расчете мощности двигателя необходимо реальный
график нагрузки привести к эквивалентному номинальному с конкретным
номинальным значением ПВ. При этом расчет мощности производиться в
такой последовательности.
1). Предварите6льно выбирают двигатель по эквивалентной мощности
рабочей машины
Рн  К з Р рм /  ,
где К з  1,1...1,3 - коэффициент запаса;  - КПД механизма; Р рм  М рм.пр рм эквивалентная мощность на валу рабочей машины;
М рм.пр 
п
 М рм.i ti
ПВ 1
-эквивалентный момент нагрузки рабочей машины,

ПВн
t раб.
t
приведенный к ближайшему номинальному значению ПВн; ПВ%  раб. Тц
t раб. -суммарная
продолжительность
включения
механизма;
продолжительность работы механизма.
Подобным образом, используя формулы эквивалентных величин,
преобразуются к одноступенчатому так же графики тока и мощности.
2). Проверяется предварительно выбранный двигатель по нагреву.
Наличие номинальных данных двигателя позволяет построить его
нагрузочную диаграмму М=f(t) и проверить по нагреву согласно условия:
М н  М экв.пр ,
где
М экв.пр 
п 2
 M i ti
ПВ
1

t раб.
ПВн
(13.39)
-эквивалентный момент двигателя,
приведенный к номинальной продолжительности включения.
Если условие (13.39) не выполняется, то выбирают двигатель большей
мощности
Р  К з М экв.пр  рм i ,
21
строят нагрузочную диаграмму двигателя с учетом нового значения момента
инерции двигателя, определяеют по (13.40) М экв.пр и проверяют двигатель по
нагреву согласно (13.39).
Применение двигателей длительного режима для работы в повторнократковременном режиме является не целесообразным, так как при
значительной частоте включения потери в переходных режимах вызывают
интенсивный нагрев двигателя. Если же по каким – то причинам выбирается
двигатель двигательного режима работы, предварительный выбор и проверка
его по нагреву производиться обычно преобразованием заданного графика
нагрузки к стандартному графику продолжительного режима. Для чего
используются полученные выше формулы эквивалентных величин
(13.20)…(13.22) для длительного режима работы с переменной нагрузкой.
При этом расчет мощности производиться в такой же последовательности,
как и для длительного режима с переменной нагрузкой, приведенной в
разделе 13.6.
Если для повторно-кратковременного режима с одноступенчатым
графиком нагрузки выбирается двигатель из серии длительного режима
работы, то приближенный расчет мощности можно производить на
основании рассчётного выражения, полученного следующим образом.
Полное количество теплоты, отдаваемое двигателем за цикл при
номинальном превышении температуры, равно:
Pн t раб  Pн  0 t 0  (Pn.н  P .н )(t раб   0 t 0 ) ,
(13.41)
где Pn.н , P .н - соответственно постоянные и переменные номинальные
потери; t раб , t 0 - время работы и паузы;  0 - коэффициент ухудшения
теплопередачи при паузах.
В период паузы, когда двигатель отключен, потери отсутствуют и
поэтому в рабочий период нагрузка может быть увеличена по отношению к
продолжительному номинальному режиму. При этом постоянные потери
останутся практически неизменными, а переменные увеличиваются до
значения:
P  P .н ( I п.кр / I пр ) 2
где I п.кр - ток при повторно-кратковременном режиме; I пр - ток номинального
продолжительного режима работы .
С учетом приведенного выражения, средние потери, выделяющиеся в
двигателе за цикл, составят:
Pср  [Pn.н  P .н ( I п.кр / I н ) 2 ]t раб
22
(13.42)
В
квазиустановившемся
тепловом
режиме
при
повторнократковременном режиме, когда превышение температуры достигает доп ,
количество теплоты, выделенное в двигателе и рассеиваемое в окружающую
среду, равны. Поэтому, приравнивая (13.41) и (13.42), получим после
преобразования выражение для тока продолжительного режима работы
I пр  I п.кр

   0 (1  a)(1  a)
,
(13.43)
где   t p / Tц -относительная продолжительность работы; a  Pn.н / P .н отношение номинальных постоянных потерь к переменным;  0 коэффициент ухудшения теплопередачи при паузах.
Полученный по приведенному выражению ток сравнивается с
номинальным током выбранного двигателя и если I н  I пр , двигатель
проходит по нагреву.
Аналогичные формулы для расчета мощности двигателя длительного
режима, но используемого в повторно-кратковременном режиме, получаются
при задании графиков нагрузки в виде M=f(t) или P=f(t).
Для многоступенчатого графика нагрузки в полученное выражение
(13.43) следует подставлять эквивалентное значение тока повторнократковременного режима I п.кр.экв .
Пример 13.2. Необходимо рассчитать мощность и выбрать двигатель
постоянного тока независимого возбуждения для механизма передвижения
мостового крана. Исходные данные, нагрузочная диаграмма и диаграмма
скоростей рабочей машины приведены в примере 13.1 (рис.13.9). Время
паузы t01  t02  60c , время пуска tп  5с , время торможения tТ  5с , время
установившегося движения t у  8,4с .
Решение
Время работы механизма передвижения
tп + t у + tТ = t раб1 = t ðàá 2 = 5+8,4+5=18,4с.
Продолжительность включения механизма
t ðàá1  t ðàá 2
18,4  18,4
ÏÂ % 
100 
100  23,2% ,
Òö
156,8
где Т ц  t раб1  t раб2  t01  t02  18,4  18,4  60  60  156,8с - время цикла.
Приведенное значение эквивалентного момента нагрузки
стандартному значению ПВн=25%
М рм.пр 
2
2
М рм
1t раб1  М рм 2 t раб 2 ПВ

t раб2  t раб1
ПВн
3000 2  18,4  2200 2  18,4 23,2
 2534 Н  м .
18,4  18,4
25
Расчетная мощность двигателя
23
к
Р рас  К з М рм.пр рм /   1,3  2534  5/0,8  20,59  10 3 Вт  20,59кВт ,
где  рм  2V / Д к  2  1,5/0,6  5 рад / с -угловая скорость механизма.
Требуемая номинальная скорость двигателя
н  V /   1,5/0,02  75 рад / с ,
где   Д к / 2i  0,6/2  15  0,02 - радиус приведения.
Выбираем по каталогу двигатель типа ДП-42 с номинальными
данными:Uн=220В, Рн = 21кВт при ПВн = 25%, nн = 660 об/мин, Jдв = 1,0
кгм2.
Приведенные моменты инерции системы:
при движении с грузом
J 1  KJ дв  J1  1,2  1,0  22  23,2кг  м 2 ;
при движении без груза
J  2  КJ дв  J 2  1,2  1,0  16,9  18,1кг  м 2 ,
где К=1,2- коэффициент, учитывающий
моменты инерции
соединительных муфт и тормозных шкивов привода.
Допустимое ускорение электропривода
 доп  адоп /   0,3/0,02  15 рад / с 2 .
Динамические моменты при пуске и торможении соответственно при
движении с грузом и без груза:
М дин1  J 1   доп  23,2  15  348 Н  м ;
М дин2  J  2   доп  18,1  15  271,5Н  м .
Необходимый момент двигателя при пуске и торможении:
при движении с грузом
М п1  М с1  М дин1  250  348  598Н  м ;
М т1  М с1  М дин1  250  348  98 Н  м ;
при движении без груза
М п 2  М с 2  М дин2  183  271,5  454,5Н  м ;
М т 2  М с 2  М дин2  183  271,5  -88,5 Н  м .
Эквивалентный момент двигателя, приведенный к номинальному ПВн
М экв 
М п21t п  М с21t у  М т21t т  М п22 t п  М с22 t у  М т2 2 t т
t раб1  t раб2
24

ПВ

ПВн

598 2  5  250 2  8,4  98 2  5  454,5 2  5  1832  8,4  88,5 2  5 23,2

 302,3Н  м
18,4  18,4
25
Номинальный момент двигателя
М н  9550
Рн
21
 9550
 303,9 Н  м .
nн
660
Так как Мн > Мэкв, то двигатель подходит по нагреву.
Допустимый момент двигателя Мдоп = (2…2,5)Мн больше найденного
максимального значения при пуске Мп1= 598 Нм. Следовательно,
выбранный двигатель удовлетворяет так же требованиям перегрузочной
способности.
13.8. Проверка по
кратковременном режиме
нагреву
двигателей,
работающих
в
Рассмотрим вначале случай, когда для кратковременного режима
работы выбран двигатель, рассчитанный для продолжительного режима
работы. Для полного использования двигателя по нагреву в кратковременном
режиме работы его нужно перегружать. Графики, характеризующие нагрев
двигателя при различных нагрузках приведены на рис. 13.14.
P,
Pкр.2
кр2=Ркр.2/А
Pкр.1
кр1=Ркр.1/А
Рн
доп=Рн/А
t
tдоп2
tдоп1
Рис.13.14. Графики нагрева двигателя длительного режима
при различных нагрузках
Для количественной оценки перегрузки двигателя используют
коэффициенты термической и механической перегрузок. Коэффициент
термической перегрузки
25
К Т  Ркр / Рн   кр /  доп
(13.44)
характеризует отношение потерь в кратковременном режиме Ркр к
номинальным потерям мощности Ðí .
Коэффициентом механической перегрузки
(13.45)
К м  Ркр / Рн  М кр / М н
называется отношение мощности (момента) нагрузки двигателя в
кратковременном режиме Ркр к номинальной мощности (моменту) Рн
продолжительного режима.
Допустимое время работы tдоп при перегрузке определяется из условия,
чтобы к концу рабочего периода превышение температуры достигло
допустимого значения доп. С учетом обозначений, принятых на рис.13.14.,
можно записать:
 доп 
Рн Ркр
 t /Т

(1  е доп н ) .
А
А
(13.46)
Разделив левую и правую части (13.46) на Ðêð / À , получим выражение
допустимого времени работы при перегрузке
t доп  Т н ln
Кт
,
Кт  1
(13.47)
а так же выражение для коэффициента термической перегрузки
1
,
К 
т
1 е
 tдоп / Т н
где Тн – постоянная времени нагрева двигателя.
Для удобства практического применения (13.46) необходимо по
коэффициенту термической перегрузки найти коэффициент механической
перегрузки. Для чего используют соотношение
Кт 
Ркр
Рн

Рп  Р .н ( Ркр / Рн ) 2
Рп  Р .н

а  К м2
,
а 1
(13.48)
где Рп -постоянные потери при номинальной нагрузке; Р .н переменные потери при номинальной нагрузке а  Рп / Р.н - отношение
постоянных потерь к переменным при номинальной нагрузке, значение
которого можно ориентировочно принять а  0,5 для двигателей малой и
средней мощности и а  1 для двигателей большой мощности.
Согласно (13.48) выражение коэффициента механической перегрузки
имеет вид:
26
К м  (1  а) К Т  а 
1 е
а 1
а .
 t доп / Т н
(13.49)
На рис. 13.15 приведены зависимости относительного значения
допустимого времени работы в функции коэффициентов термической и
механической перегрузки.
Кт, Км
7
6
5
4
Кт
Км
3
2
1
0
0.2
0.4
0.8
0.6
1.0
tдоп/Тн
Рис. 13.15. Зависимости коэффициентов тепловой КТ и механической КМ
перегрузок от относительного времени работы
По найденному коэффициенту механической перегрузки находят момент
М кр  К м М н  М н
1 е
а 1
а,
 t доп / Т н
(13.50)
которым можно перегрузить двигатель длительного режима для полного
использования его по нагреву за время работы t = tдоп в кратковременном
режиме.
Для двигателей длительного режима
предельная механическая
перегрузка ограничивается перегрузочной способностью, которая для
двигателей нормального исполнения составляет обычно  = 2,0…2,5. Из
анализа кривых рис. 13.15 видно, что при  = КМ=2…2,5 допустимое время
работы tдоп/ТН  0,5…0,3. Поэтому в большинстве случаев двигатели
длительного режима, используемые в кратковременном режиме работы,
недоиспользуются по нагреву вследствие низкой их перегрузочной
способности.
Поэтому для кратковременного режима работы выпускаются
специальные электродвигатели, особенностью которых является повышенная
перегрузочная способность, что позволяет полностью использовать их по
нагреву. Время работы этих двигателей нормируется и составляет 10, 30, 60 и
90 минут. После работы двигателя с номинальной нагрузкой в течение
27
нормированного времени он отключается от сети и во время паузы
охлаждается до температуры окружающей среды.
Если реальный график нагрузки соответствует или близок к
номинальному (каталожному), то проверка двигателя по нагреву не
требуется.
Если же параметры нагрузочной диаграммы существенно отличаются
от паспортных, то можно найти такую нагрузку РКР, при которой двигатель
будет полностью использован по нагреву. Расчетное выражение может быть
получено следующим образом.
Двигатель при номинальной нагрузке за нормированное время работы
tр.н нагревается до допустимого превышения температуры
 доп 
 t /Т
Рн
(1  е р.н н ) .
А
(13.51)
При реальном графике нагрузки в течение фактического времени
работы tР превышение температуры так же не должно
превышать
допустимое значение
 доп 
Ркр
А
(1  е
 t р /Тн
),
(13.52)
где Ркр - потери при реальной кратковременной нагрузке, отличной от
номинальной.
При этом коэффициент термической перегрузки с учетом (13.48)
определяется как
КТ 
Ркр
Рн

1е
 t р .н / Т н
1е
 tр /Тн

а  ( Ркр / Рн ) 2
а1
,
(13.53)
откуда
Р кр  Р н (1  а )
1 е
 t р.н / Т н
1 е
tр /Тн
а .
(13.54)
Причем, если tР < tР.Н , двигатель должен быт проверен на
перегрузочную способность.
13.9. Определение допустимого числа включений асинхронных
двигателей с короткозамкнутым ротором
В электроприводах некоторых производственных механизмов
асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором работают по условиям
технологического процесса с частыми пусками и торможениями. При этом
число включений в час может достигать 600…800. При значительной частоте
28
включения асинхронного двигателя потери в переходных режимах вызывают
интенсивный нагрев двигателя, что ограничивает число включений в час.
Особенно актуальна эта проблема для двигателей с короткозамкнутым
ротором, которые пускаются и тормозятся без дополнительных внешних
сопротивлений и все потери выделяются в самом двигателе. В этом случае
производится проверка предварительно выбраного двигателя на допустимое
число включений в час.
Допустимым числом включений в час называется такое число
включения двигателя при заданной нагрузке и относительной
продолжительности включения, при котором средняя температура в
установившемся тепловом режиме равна допустимой ср = доп и двигатель
полностью используется по нагреву.
Если двигатель продолжительного режима работы при номинальной
скорости используется по нагреву полностью, то мощность потерь,
выделяемых в окружающую среду в установившемся режиме, равна
номинальным потерям РН ,а в период паузы с учетом ухудшения
теплопередачи 0РН , за время пуска и торможения РН(1+0)/2.
Потери энергии, выделяющиеся в двигателе за цикл, включают потери
энергии при пуске Ап, торможения Ат и в установившемся режиме Рtу . В
установившемся тепловом режиме потери энергии, выделяемые в двигателе
за цикл, равны энергии, рассеиваемой в окружающую среду:
Ап  Ат  Рt y 
1  0
Рн (t п  t т )  Рн t y   0 Рн t 0 ,
2
(13.55)
где t ï , t ò , t y , t 0 - соответственно
время пуска, торможения,
установившегося режима и паузы.
Учитывая, что время цикла ТЦ =3600/h, время установившегося
движения tу=3600ПВ/h –(tП+tТ), а время паузы t0=3600(1-ПВ)/h получим из
(13.55) выражение допустимого числа включений в час
hдоп  3600
( Рн  Р )ПВ  Рн  0 (1  ПВ )
.
Ап  Ат  ( t п  t т )[ Р  (1   0 )Рн / 2  Рн ]
(13.56)
где h- число включений в час; ПВ- относительная продолжительность
включения),
Пренебрегая значительно
знаменателе (13.56), получим
hдоп  3600
меньшей
третьей
составляющей
( Рн  Р )ПВ  Рн  0 (1  ПВ )
Ап  Ат
в
(13.57)
При работе двигателя в установившемся режиме с номинальной
нагрузкой приведенное уравнение упрощается и принимает вид:
29
hдоп  3600
Рн  0 (1  ПВ )
Ап  Ат
(13.58)
Из (13.57) следует, что допустимое число включений в час зависит от
нагрузки, относительной продолжительности включения ПВ, коэффициента
ухудшения теплоотдачи 0 и потерь энергии при пуске Àï и
торможении Àò .
13.10. Контрольные вопросы
1. Назовите
основные
номинальные
режимы
работы
электродвигателей?
2. Последовательность расчета мощности и выбора электродвигателя?
3. Исходные данные для расчета мощности электропривода?
4. Чем отличается нагрузочная диаграмма рабочего механизма от
нагрузочной диаграммы двигателя?
5. Запишите уравнение теплового баланса?
6. Каким образом проверяется двигатель на перегрузочную
способность?
7. Перечислите методы проверки двигателя по нагреву?
8. Достоинства и недостатки метода средних потерь?
9. Особенности и область применения методов эквивалентных величин
для проверки двигателя по нагреву?
10.Назовите основные этапы выбора двигателя для длительного
режима работы с переменной нагрузкой?
11.Какое отличие имеют расчетные выражения эквивалентных величин
для двигателей режимов S1 и S3?
12.Чому недоцільно використовувати двигуни короткочасного режиму
роботи для роботи в тривалому режимі і навпаки?
13.Методика перевірки двигуна на нагрівання при повторнокороткочасному режимі роботи?
14.От чего зависит допустимая продолжительность работы двигателя
длительного режима работы при использовании его в
кратковременном режиме работы?
15.Якими параметрами визначається допустима кількість вмикань за
годину АД?
30