2-ПКС Масыгина Элементы высшей математики 19.03.2020
1 подгруппа
Вариант ФИО
1 Аганин Евгений Сергеевич
2 Антонов Олег Михайлович
3 Беляев Семен Павлович
4 Ганичев Константин Александрович
5 Дорина Евгения Ивановна
6 Жилина Валерия Денисовна
7 Зайцев Дмитрий Алексеевич
8 Иванова Валерия Валентиновна
9 Иванова Дарина Романовна
10 Иванюта Данил Андреевич
11 Киркин Алексей Валерьевич
17 Самсонов Кирилл Игоревич
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 1
1) Решите уравнение: x -24x+169=0.
2
2) Вычислите: i42+i63+5-36i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-24i; z2=25+7i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 22,
29
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 5 cos 12 i sin 12
5
5
z 2 12 cos i sin
10
10
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 17 e
10)
5
i
36
; z 2 22 e
7
i
12
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 17 cos 5 i sin 5
36
36
Решите уравнения:
11)
z+(2-4i) = 10-16i;
12)
z ∙ (8+4i) = 6-8i;
13)
Запишите комплексное число z 3 3 i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 2 2i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 2
1) Решите уравнение: x -18x+106=0.
2
2) Вычислите: i33+i51+5-27i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-18i; z2=25+4i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 19,
23
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 5 cos 9 i sin 9
5
5
z 2 9 cos i sin
10
10
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 14 e
10)
5
i
27
; z 2 19 e
4
i
9
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 14 cos 5 i sin 5
27
27
Решите уравнения:
11)
z+(2-5i) = 11-18i;
12)
z ∙ (10+4i) = 7-9i;
13)
Запишите комплексное число z 3 5 5i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 4 4i в тригонометрической и
показательной формах.
3
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 3
1) Решите уравнение: x2-14x+74=0.
2) Вычислите: i27+i43+5-21i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-14i; z2=25+2i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 17,
19
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 5 cos 7 i sin 7
5
5
z 2 7 cos i sin
10
10
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 12 e
10)
5
i
21
; z 2 17 e
2
i
7
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 17 cos 2 i sin 2
7
7
Решите уравнения:
11)
z+(2-6i) = 12-20i;
12)
z ∙ (12+4i) = 8-10i;
13)
Запишите комплексное число z 3 2 2i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 6 2i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 4
1) Решите уравнение: x -16x+89=0.
2
2) Вычислите: i30+i47+5-24i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-16i; z2=25+3i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 18,
21
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 5 cos 8 i sin 8
5
5
z 2 8 cos i sin
10
10
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 13 e
10)
5
i
24
; z 2 18 e
3
i
8
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 13 cos 5 i sin 5
24
24
Решите уравнения:
11)
z+(2-7i) = 10-16i;
12)
z ∙ (4+14i) = 9-11i;
13)
Запишите комплексное число z 3 1 i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 2 3 2i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 5
1) Решите уравнение: x2-20x+125=0.
2) Вычислите: i36+i55+5-30i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-20i; z2=25+5i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 20,
25
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 5cos 2 i sin 2
z 2 10 cos
i sin
10
10
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
i
5
числа, если z1 15 e ; z 2 20 e
10)
4
i
5
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 15 cos i sin
5
5
Решите уравнения:
11)
z+(2-8i) = 14-24i;
12)
z ∙ (16+4i) = 10-12i;
13)
Запишите комплексное число z 3 4 4i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 1 3i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 6
1) Решите уравнение: x -22x+146=0.
2
2) Вычислите: i39+i59+5-33i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-22i; z2=25+6i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 21,
27
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 5 cos 11 i sin 11
5
5
z 2 11 cos
i sin
10
10
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 16 e
10)
5
i
33
; z 2 21 e
6
i
11
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 16 cos 5 i sin 5
33
33
Решите уравнения:
11)
z+(2-9i) = 15-26i;
12)
z ∙ (18+4i) = 11-13i;
13)
Запишите комплексное число z 3 2 6i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 4 4i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 7
1) Решите уравнение: x2-22x+137=0.
2) Вычислите: i38+i56+4-33i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=4-22i; z2=20+7i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 19,
26
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 4 cos 11 i sin 11
4
4
z 2 11 cos i sin
8
8
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 15 e
10)
4
i
33
; z 2 19 e
7
i
11
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 15 cos 4 i sin 4
33
33
Решите уравнения:
11)
z+(3-9i) = 18-30i;
12)
z ∙ (18+5i) = 12-15i;
13)
Запишите комплексное число z 3 2 2 2 2i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 3 1 i в тригонометрической и
показательной формах.
2
2
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 8
1) Решите уравнение: x2-6x+58=0.
2) Вычислите: i17+i33+7-9i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=7-6i; z2=35-4i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 17,
13
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 7 cos 3 i sin 3
7
7
z 2 3 cos
i sin
14
14
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 10 e
10)
8
i
9
; z 2 17 e
5
i
7
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 10 cos 8 i sin 8
9
9
Решите уравнения:
11)
z+(3-8i) = 17-28i;
12)
z ∙ (16+5i) = 11-14i;
13)
Запишите комплексное число z 3 1 1 i в тригонометрической и
2
2
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 3 3i в тригонометрической и
3
показательной формах.
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 9
1) Решите уравнение: x -20x+116=0.
2
2) Вычислите: i35+i52+4-30i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=4-20i; z2=20+6i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 18,
24
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 4 cos 5 i sin 5
2
2
z 2 10 cos i sin
8
8
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 14 e
10)
2
i
15
; z 2 18 e
3
i
5
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 14 cos 2 i sin 2
15
15
Решите уравнения:
11)
z+(3-7i) = 16-26i;
12)
z ∙ (14+5i) = 10-13i;
13)
Запишите комплексное число z 3 2 2i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 3 i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 10
1) Решите уравнение: x2-18x+97=0.
2) Вычислите: i32+i48+4-27i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=4-18i; z2=20+5i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 17,
22
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 4 cos 9 i sin 9
4
4
z 2 9 cos i sin
8
8
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 13 e
10)
4
i
27
; z 2 17 e
5
i
9
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 13 cos 4 i sin 4
27
27
Решите уравнения:
11)
z+(3-6i) = 15-24i;
12)
z ∙ (12+5i) = 9-12i;
13)
Запишите комплексное число z 3 2 3 2i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 5 5i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 11
1) Решите уравнение: x2-16x+80=0.
2) Вычислите: i29+i44+4-24i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=4-16i; z2=20+4i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 16,
20
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1 4cos 2 i sin 2
z 2 8 cos i sin
8
8
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 12 e
10)
5
i
24
; z 2 16 e
6
i
11
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 12 cos 5 i sin 5
24
24
Решите уравнения:
11)
z+(3-5i) = 14-22i;
12)
z ∙ (10+5i) = 8-11i;
13)
Запишите комплексное число z 3 3 2 3 2i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 1 1 i в тригонометрической и
показательной формах.
2
2
Практическая работа № 21
Комплексные числа
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 17
1) Решите уравнение: x2-22x+157=0.
2) Вычислите: i40+i62+6-33i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=6-22i; z2=30+5i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
.
r 23,
28
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 6 cos 11 i sin 11
6
6
z 2 11 cos
i sin
12
12
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного
числа, если z1 17 e
10)
2
i
11
; z 2 23 e
5
i
11
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1 17 cos 2 i sin 2
11
11
Решите уравнения:
11)
z+(4-9i) = 21-34i;
12)
z ∙ (18+6i) = 13-17i;
13)
Запишите комплексное число z 3 3 i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 2 2 2 2i в тригонометрической и
показательной формах.
