Своя игра
5 класс
1 раунд
1 раунд
Натуральные
числа
100
200
300
400
500
Многоугольники
100
200
300
400
500
Устный счет
100
200
300
400
500
2 раунд
Натуральные числа 100
Вычислите:
(108 2 5 13) 0
Ответ: 0
Натуральные числа 200
Задумали число, увеличили его
на 120, результат уменьшили на
49. Получили 200. Найдите
задуманное число.
Ответ: 129
Натуральные числа 300
Произведение четырех
последовательных натуральных
цифр равно 3024. Найдите эти
числа.
Ответ: 6,7,8,9
Кот в мешке
Делайте ставки
Тема: история математики
Назовите немецкого математика,
который в детстве сложил все числа
от 1 до 100 за несколько секунд.
Ответ: Карл Гаусс
Натуральные числа 500
Сколько раз используется
каждая из цифр от 1 до 9 в
записи первых 99 натуральных
чисел?
Ответ: 20
Многоугольники 100
Как изменится площадь
прямоугольника, если его длину
и ширину увеличили в 2 раза?
Ответ: увеличится в 4 раза
Кот в мешке
Делайте ставки
Тема: Площадь квадрата
Во сколько раз увеличится
площадь квадрата, если его
сторону увеличить в 3 раза?
Ответ: в 9 раз
Многоугольники 300
Прямоугольник имеет стороны 2
см и 8 см. Найдите площадь
квадрата, периметр которого
равен периметру данного
прямоугольника.
Ответ: 25
Многоугольники 400
Прямоугольник разрезали на
квадраты. Сторона наибольшего
квадрата равна 6 см. Найдите
периметр прямоугольника.
Ответ: 48 см
Многоугольники 500
Если квадрат со стороной 1 м
разрезать на квадраты со
стороной 1 см и сложить
полученные квадраты в ряд, то
какой длины получится ряд?
Ответ: 100 м
Устный счет 100
Учительница предложила детям вычислить
произведение чисел 415327 и 8373.
Миша выполнил вычисления первым и
получил ответ 328363624.
— Этот ответ неверный, — заметил Петя.
— Откуда ты это знаешь, если ты ещё не
закончил свои вычисления? —
возмутился Миша.
— Тем не менее, я вижу, что этот ответ не
может быть правильным, — сказал Петя.
Кто из мальчиков прав?
Ответ поясните.
Устный счет 200
У Алёны и Алисы денег поровну.
Сколько денег должна дать одна
из них другой, чтобы у Алисы
стало на 10 р. больше, чем у
Алёны?
Ответ: 5
Устный счет 300
Деду, отцу и сыну вместе 100
лет. Отцу и сыну вместе 45 лет.
Сын на 25 лет моложе отца.
Сколько кому лет?
Ответ: деду 55 лет, сыну 10 лет,
отцу 35 лет
Устный счет 400
Брат втрое
богаче меня, отец
втрое богаче брата, дед втрое
богаче отца, а у нас вместе
1000 рублей. Сколько у меня
денег?
Ответ: 25
Устный счет 500
Если к моим деньгам добавить
половину их, да еще 10 р., то у
меня станет 100 р. Сколько у
меня денег?
Ответ: 60
2 раунд
2 раунд
Геометрические
фигуры
100
200 300 400
500
Старинные задачи
100
200 300 400
500
Логические задачи
100
200 300 400
500
Геометрические фигуры
100
На рисунке изображен куб, сложенный
из восьми одинаковых кубиков с
ребром 1 см. Сколько прямоугольных
параллелепипедов на этом рисунке?
Ответ: 27
Геометрические фигуры
200
Периметр треугольника АВD равен
12 см, периметр треугольника BDC –
30 см, а периметр четырехугольника
АВDС – 32 см. Определите длину
отрезка BD.
В
Ответ: 5
A
С
D
Геометрические фигуры
300
От прямоугольного участка земли
площадью 1 га и шириной 40 м
отделили участок площадью 28
соток. Каков периметр оставшегося
участка?
40 м
Ответ: 440
Геометрические фигуры
400
Сколько сантиметров ленты
потребуется, чтобы перевязать
посылочный ящик, размеры
которого 50 см, 30 см, 20 см так, как
показано на рисунке, если на все
узлы и бантик вместе уходит 10 см?
Ответ: 350
Кот в мешке
Делайте ставки
Тема: История математики
Существует предание о математике,
который сжег римский флот близ
Сиракуз с помощью зеркал. Кто этот
математик?
Ответ: Архимед
Старинные задачи 100
Задача С.А. Рачинского
Летом у меня целые сутки было
открыто окно. В первый час влетел
1 комар, во второй – 2, в третий – 3
и т.д. Сколько комаров налетело за
сутки?
Ответ: 300
Старинные задачи 200
Задача Л.Н.Толстого
Заходит в магазин покупатель, выбирает
товар стоимостью 20 рублей, даёт
продавцу сторублёвку. Смотрит продавец
– нету сдачи. Пошел в соседний отдел,
разменял сотню. Отдал покупателю товар
и сдачу. Ушёл покупатель. Вдруг
прилетает продавец из соседнего отдела,
приносит ту сотню. Фальшивка! Отдал
наш продавец ему свою сотню. На
сколько в итоге прогорел наш горепродавец?
Ответ: 100
Старинные задачи 300
Родник за 24 мин дает бочку
воды. Сколько бочек воды дает
родник в сутки?
Ответ: 60
Кот в мешке
Делайте ставки
Тема: смекалка
Перечислите пять дней недели, не
называя их по именам.
Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра
Старинные задачи 500
У пятерых
— Ивана,
Петра,
Якова,
Задачакрестьян
Л. Ф. Магницкого
(из
«Арифметики»)
Михаила и Герасима — было 10 овец. Не могли
они найти пастуха, чтобы пасти овец, и говорит
Иван остальным: «Будем, братцы, пасти овец по
очереди — по столько дней, сколько каждый из
нас имеет овец». Сколько овец у каждого
крестьянина, если известно, что у Ивана в два
раза меньше овец, чем у Петра; у Якова в два
раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в
два раза больше, чем Яков, а Герасим —
вчетверо меньше, чем Петр?
Ответ: у Ивана — 2 овцы, у Петра - 4 овцы, у Якова
— 1 овца, у Михаила - 2 овцы, у Герасима — 1 овца.
Логические задачи 100
У рассеянной хозяйки есть три ящика для
рассады с надписью «Огурцы», «Цветы» и
«Ромашки». Она посадила семена ромашек,
огурцов и колокольчиков в эти ящики так,
что все надписи оказались неверными. Что
вырастет в каждом ящике ?
Логические задачи 200
Подряд стоят шесть стаканов: три
с водой и три пустых. Как
дотронувшись рукой лишь до
одного стакана, добиться того,
чтобы пустые и полные стаканы
чередовались?
Логические задачи 300
Будучи проездом в маленьком городке, один
купец зашел перекусить в ресторанчик, а
потом решил постричься. В городке было
всего две парикмахерские, и в каждой только один мастер, он же хозяин. В одной
парикмахер был неопрятно побрит и плохо
пострижен, а в другой - чисто выбрит и с
отличной стрижкой. Купец решил стричься в
первой парикмахерской. Как он сделал
правильный выбор?
Логические задачи 400
Один из попугаев всегда говорит правду,
другой всегда врет, а третий – хитрец –
может сказать что ему вздумается – и
правду, и ложь. На вопрос: «Кто Кеша?» –
они ответили:
Гоша: «Кеша лжец».
Кеша: «Я хитрец!»
Рома: «Кеша абсолютно честный
попугай».
Кто из попугаев лжец, а кто – хитрец?
Логические задачи 500
Предложил черт лодырю: «Всякий
раз, как перейдешь этот волшебный
мост, твои деньги удвоятся. За это
ты, перейдя мост, должен будешь
отдать мне 24 копейки». Трижды
перешел лодырь мост – и остался
совсем без денег (т.е. отдал в третий
раз черту те 24 копейки, что
оказались у него к этому моменту).
Сколько денег было у лодыря
первоначально?
Финальный
раунд
Темы финального раунда
Ребусы
Сколько надо взять?
Обратный ход
Наименьшее число
Задача про пауков и жуков
Прямоугольный параллелепипед
Треугольники
Ребусы
Решите ребус.
Одинаковым буквам должны
соответствовать одинаковые цифры,
разным – разные.
Ответ: 6823+6823=13646
Сколько надо взять?
В ящике 28 красных, 20 зелёных, 12
жёлтых, 20 синих, 10 белых и 10
чёрных шариков. Сколько шариков
надо вытащить, не заглядывая в
ящик, чтобы среди вытащенных
шариков обязательно оказалось не
менее 15 шариков одного цвета?
Ответ: 75 шариков
Обратный ход
Женщина собрала в саду яблоки.
Чтобы выйти из сада, ей пришлось
пройти через четыре двери, каждую
из которых охранял стражник,
отбиравший половину яблок. Домой
она принесла 10 яблок. Сколько
яблок досталось стражникам?
Ответ: 10
Наименьшее число
Из числа
1234512345123451234512345
вычеркните 10 цифр, чтобы
осталось наименьшее возможное
число.
Ответ: 111.231.234.512.345
Задача про пауков и
жуков
Вовочка собрал в коробку жуков
и пауков – всего 8 штук. Если
всего в коробке 54 ноги, то
сколько там пауков? (у жука 6
ног, у паука 8 ног)
Ответ: 3 паука
Прямоугольный
параллелепипед
189 кубиков с ребром 9 см
сложили в ящик, площадь
крышки которого равна 2187 см,
а площадь одной из боковых
стенок – 1701 см. Каковы
разметы этого ящика, если
кубики полностью его заполнили?
Ответ: 81, 27, 63
Треугольники
Сколько треугольников изображено на
знаменитой печати царя Соломона?
Подведение
итогов
