Здравствуйте ребята!
Добро пожаловать в
МАТЕМАТИКУ –царицу всех наук !
Нам урок пора начать,
Пришло время вычислять!
И на трудные вопросы
Вы ответ сумейте дать!
На уроке работайте старательно,
И успех Вас ждет обязательно!
Тема урока:
Основные понятия
7
3
Основание
Показатель
Внимательно смотри
7
3 - Степень
Основание – цифра 3
Показатель – цифра 7
Помнить надо всем!!!
Читаем степени
3
7 “Семь в третьей степени”
4
9 Девять в четвертой степени”
“
2
3
5
“Три во второй степени”
“или Три в квадрате”
3 “Пять в третьей степени”
“или Пять в кубе”
Что означают записи?
Назовите основание и показатель степени.
4
5
5
6
8
7
4
5 =5·5·5·5
5
6 =6·6·6·6·6
8
7 =7·7·7·7·7·7·7·7
Устный счет
Упростите выражение:
6m+24m=
?30m
48x+x=
?
49x
32b-b=
?
31b
Какое число пропущено?
9
4
12
5
7
5
?
И еще пример
14
7
2
15
?
45
3
РАБОТАЕМ В ТЕТРАДЯХ
2*2*2*2*2
- Ь
3+3+3
4*12 - Л
- Е
3*3*3
- П
Т
8*8
-
5*13 -
5+5+5+5+5 - Н
11*7 - С
4*4 - А
И
0*23 - Ч
77
65
9
27
9
25
32
0
64
77
48
16
С
Т
Е
П
Е
Н
Ь
Ч
И
С
Л
А
Давным-давно в Древней Греции,
для того чтобы умножать числа, люди
использовали счёт на камушках. Они
рисовали многоугольники, выкладывали
их стороны из камней и подсчитывали
их число. В результате этого появились
числа называемые квадратными и
кубическими. С помощью такого метода
можно вычислить площади и объём
любой фигуры, а так же решать
практические задачи на нахождение
объёма воды в любом бассейне. В наше
время не используют метод древних греков,
так как он трудоёмкий и занимает много
времени, для этого используют понятие и
способы действий, которые вам
необходимо
сегодня внимательно осмыслить и
закрепить на уроке.
400 лет назад французский
математик Рене Декарт
предложил такой способ
записи произведения
нескольких одинаковых
множителей
4
5·5·5·5=5
Запись 54 читают
«пять в четвёртой степени»
Рассмотрим шахматную доску.
У нее 8 строк (горизонталей) и
8 столбцов (вертикалей).
Клетки этой таблицы-доски
называют полями.
Задача:
Сколько у шахматной доски
полей?
Ответ ясен - 8*8 = 8 2 =64
Задача: найти объем куба.
Рассмотрим куб, ребро
которого имеет длину 2 см,
видно, что он сложен из
восьми кубиков с ребром 1 см.
Но 8 как раз и равно объему
куба
Решение:
222 2
3
В древнем Вавилоне для облегчения
вычислений люди составляли таблицы
квадратов и кубов чисел.
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
n3
1
8
27
64
125
216
343
512
729 1000
1. 5*5=
2. 6*6=
3. 10*10=
4. 16*16=
5. 25*25=
15
2
100
2
27
2
9
2
11
2
а
2
1. 2*2*2=
2. 4*4*4=
3. 11*11*11=
4. 26*26*26=
5. 99*99*99=
15
3
100
3
27
3
9
3
11
3
а
3
Стр.100
№ 660
а) x · x = 25;
б) y · y =81;
в) a · a =1;
Ответы: а) х=5; б) y=9; в) а=1; г) b=0
г) b · b · b =0.
Физкультминутка
1. В выражении 64 число __________ основание степени,
число ___________________ - показатель степени.
2. У степени _____________ основание равно 2,
а показатель равен 5.
3. Куб числа – это:
А) произведение трех одинаковых чисел
Б) сумма трех одинаковых чисел
В) сумма двух чисел
4. Числовое значение выражения 6² равно:
А) 12,
Б) 36,
В) 8.
5. Числовое значение выражения 8³ равно:
А) 24,
Б) 64,
В) 512.
6. Выражение 5 + 5 + 5 означает
А) 5³,
Б) 5 + 3,
В) 5 · 3.
7. С какими геометрическими фигурами
ассоциируются слова: а) квадрат, б) куб
А)
Б)
В)
Г)
Проверяем тест
(контроль парами)
1. В выражении 64 число 6 основание
степени,
число 4 - показатель степени.
2. У степени 25 основание равно 2,
а показатель равен 5.
3. А
4. Б
5. В
6. А
7. Квадрат – Б;
Куб - Г
7
Основание
Что это?
3
Показатель
Что это?
7
3 =3*3*3*3*3*3*3
7
3
3
3
3
2
“Три в седьмой степени”
“Три в кубе”
“Три в квадрате”
Для записи больших чисел;
Для вычисления площади квадрата и
куба;
Для упрощения действий умножения с
одинаковыми множителями;
Для практических нужд человека;
При изучении других предметов.
п. 16, стр.98
1 уровень (на 4 и 5):
№ 666,670, 672 стр. 101
2 уровень (на 3 и 4):
№ 667, 635, стр96
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
Оцените урок и свою деятельность
на нем
