КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ
№
урок
а
Тема урока
Тип урока
Элементы
основного
(обязательного)
содержания
Требования к уровню
подготовки учащихся
Вид
контроля.
Измерители
Глава 5. Метод координат в пространстве (15 уроков)
§1Координаты точки и координаты вектора (6 ч)
1
2
3
Прямоугольная система координат
Урок
в пространстве,
ознакомления
Координаты вектора, п. 46-47 с.102104
Решение задач. Координаты вектора комбинированный
С.107-108
1) Прямоугольная
система координат в
пространстве.
2) Действия над
векторами с
заданными
координатами.
З н а т ь: алгоритм
разложения векторов по
координатным векторам.
У м е т ь: строить точки
по их координатам,
находить координаты
векторов
Решение задач. Координаты вектора Систематизация
Правила действия над
векторами с
заданными
координатами.
З н а т ь: алгоритмы
сложения двух и более
векторов, произведение
вектора на число,
разности двух векторов.
У м е т ь: применять их
при выполнении
упражнений
З н а т ь: признаки
коллинеарных и
компланарных векторов
У м е т ь: доказывать их
коллинеарность и
компланарность
З н а т ь: формулы
координат середины
отрезка, формулы длины
вектора и расстояния
между двумя точками.
У м е т ь: применять
знаний и умений
С.107-108
4
Связь между координатами
векторов и координатами точек, п.
48 с.105-106
Урок
ознакомления
5
Простейшие задачи в координатах,
п. 49 с.106-107,109
комбинированный 1)Формула координат
Радиус-вектор,
коллинеарные и
компланарные
векторы
середины отрезка.
2) Формула длины
вектора и расстояния
между двумя точками.
УО
СР № 1
ДМ
ФО
ФО
Теоретически
й опрос
Дата
проведения
6
Простейшие задачи в координатах,
п. 49 с.106-107,110-111
комбинированный Алгоритм вычисления
длины отрезка,
координат середины
отрезка, построения
точек по координатам
указанные формулы для
решения
стереометрических задач
координатно-векторным
методом
З н а т ь: алгоритм
вычисления длины
отрезка, координат
середины отрезка,
построения точек по
координатам.
У м е т ь: применять
алгоритм вычисления
длины вектора, длины
отрезка, координат
середины отрезка,
построения точек по
координатам при
решении задач.
СР № 2 ДМ
(15 мин)
§2 Скалярное произведение векторов (7 ч)
7
8
9
10
Угол между векторами
Скалярное произведение
векторовп.50-51 с.112-113
Скалярное произведение векторов,
п. 51с.112-113
Урок
ознакомления
Вычисление углов между прямыми
и плоскостями, п. 52 с.113-114
Повторение теории, решение
задач.с.116-120
Урок
ознакомления
комбинированный
Систематизация
знаний и умений
1)Угол между
векторами,
скалярное
произведение
векторов.
2) Формулы
скалярное
произведение
векторов.
3)Свойства
скалярное
произведение
векторов.
1)Направляющий
вектор.
2)Угол
между
прямыми
И м е т ь представление
об угле между
векторами, скалярном
квадрате вектора.
У м е т ь: вычислять
скалярное произведение
в координатах и как
произведение длин
векторов на косинус угла
между ними; находить
угол между векторами по
координатам; применять
формулы вычисления
угла между прямыми
УО
СР № 3
ДМ
(15 мин)
математическ
ий диктант
ПР
11
12
13
§ 3 Движения
Центральная симметрия.
Осевая симметрия п.54-55 с.121122
Зеркальная симметрия.
Параллельный перенос п.56-57
с.122-124
Повторение теории, решение задач
с.125-128
14
Зачёт№1 по теме: «Векторы»
15
Контрольная работа № 1по теме
«Метод координат в
пространстве»
комбинированный
1)Осевая, центральная,
зеркальная симметрия,
параллельный
перенос.
2)Построение фигуры,
симметрично
относительно
оси
симметрии,
центра
симметрии, плоскости,
при
параллельном
переносе
Иметь представление о
каждом из видов
движении: осевая,
центральная, зеркальная
комбинированный
симметрия,
параллельный перенос,
У м е т ь: выполнять
Систематизация
построение фигуры,
знаний и умений
симметричной
относительно оси
симметрии, центра
симметрии, плоскости,
при параллельном
переносе
При отображении
пространства на себя
У м е т ь: устанавливать
связь между
координатами
симметричных точек
Применение знаний 1) Скалярное
З н а т ь: формулы
и умений
произведение
скалярного произведения
векторов, длины отрезка,
Контроль знаний и векторов, угол между
прямыми.
координат середины
умений
2) Длина вектора.
отрезка, уметь применять
3)Координаты
при их решении задач
середины отрезка.
векторным, векторно4) Длина отрезка,
координатным
координаты вектора.
способами.
5)Координаты точки в У м е т ь: строить точки
прямоугольной
в прямоугольной системе
системе координат
координат по заданным
координатам
фронтальный
опрос
ПР
самостоятель
ная работа
ТР
КР
Глава 6. Цилиндр, конус и шар (16 уроков).
§ 1 Цилиндр (3 ч)
16
Понятие цилиндра, п. 59с.130-131
Урок
ознакомления
Цилиндр, элементы
цилиндра
Иметь представление о
цилиндре.
УО
17
Площадь поверхности цилиндра, п.
60.с.132-133
Урок
ознакомления
18
Площадь поверхности цилиндра, п.
60.с.132-133
комбинированный
Наклонный цилиндр
Осевое сечение
цилиндра
У м е т ь: различать в
окружающем мире
предметы-цилиндры,
выполнять чертежи по
условию задачи
Формулы площади
полной поверхности
площади боковой
поверхности
З н а т ь: формулы
площади боковой и
полной поверхности
цилиндра и уметь их
выводить; используя
формулы, вычислять S
боковой и полной
поверхностей
§ 2 Конус(4 ч)
19
Понятие конуса, п.61с.135-136
Урок
ознакомления
Конус, элементы
конуса
20
Площадь поверхности конуса, п.
62.с.136
Урок
ознакомления
Площадь поверхности
конуса и усеченного
конуса
21
Усечённый конус, п. 63.с.137-138
комбинированный
Усеченный конус, его
элементы Наклонный
цилиндр
22
Решение задач по теме «Конус»
Применение знаний
З н а т ь: элементы
конуса: вершина, ось,
образующая, основание
У м е т ь: выполнять
построение конуса и его
сечения, находить
элементы
З н а т ь: формулы
площади боковой и
полной поверхности
конуса и усеченного
конуса.
У м е т ь: решать задачи
на нахождение площади
поверхности конуса и
усеченного конуса.
З н а т ь: элементы
усеченного конуса
У м е т ь: распознавать
на моделях, изображать
на чертежах
Практическая
работа на
построение
сечений
(10 мин)
СР № 7
ДМ
(15 мин)
ФО
СР № 8
ДМ
(15 мин)
ФО
УО
ПР
с.138-140
§ 3 Сфера(7ч)
Сфера и шар. Уравнение сферы,
п64-65.с.140-141
и умений
24
Взаимное расположение сферы и
плоскости, п. 66с.141-143
Урок
ознакомления
25
Касательная плоскость к
сфере.п.67с.143-144
Урок
ознакомления
26
Площадь сферы, п.68.с.144
Урок
ознакомления
27
Решение задач по теме «Сфера ».
с.150-156
Применение знаний 1) Уравнение сферы.
и умений
2) Площадь сферы.
28
Решение задач по теме «Сфера ».
с.150-156
Решение задач по теме «Сфера »
с.150-156.
Контрольная работа №2.по теме
«Цилиндр,конус, шар»
Применение знаний
и умений
Применение знаний
и умений
Контроль знаний и 1) Цилиндр, конус,
умений
шар.
2) Площадь
поверхности
цилиндра, конуса,
сферы
Систематизация
знаний и умений
23
29
30
31
Зачёт№2 по теме «Цилиндр,
конус, шар»
Урок
ознакомления
1) Сфера и шар.
. 1) Уравнение сферы.
2)Свойства
касательной и сферы.
3)Расстояние от
центра сферы до
плоскости сечения.
2)Взаимное
расположение сферы и
плоскости, плоскость,
касательная и сфера
Площадь сферы
ФО
З н а т ь: определение
сферы и шара.
У м е т ь: определять
взаимное расположение
сфер и плоскости.
З н а т ь: свойство
СР № 10
касательной к сфере,
ДМ
что собой представляет
(10 мин)
расстояние от центра
сферы до плоскости
сечения.
У м е т ь: решать задачи
по теме.
З н а т ь: формулу
ФО
площади сферы.
У м е т ь: применять
формулу при решении
задач на нахождение
площади сферы.
У м е т ь: решать
СР № 11
типовые задачи,
ДМ
применять полученные
(15 мин)
знания в жизненных
Работа в
ситуациях
парах
ПР
З н а т ь: элементы
цилиндра, конуса,
уравнение сферы,
формулы боковой и
полной поверхностей
КР ДМ
У м е т ь: решать
типовые задачи по теме,
ТР
использовать
полученные знания для
исследования несложных
практических ситуаций
Глава 7. Объёмы тел (23 урока).
32
§ 1 Объём прямоугольного параллелепипеда(3 ч)
комбинированный
Понятие объёма, п.74.с.157
Понятие объема.
З н а т ь: формулы
объема
прямоугольного
параллелепипеда.
.
Объем
прямоугольного
параллелепипеда,
Применение знаний
объем куба
и умений
У м е т ь: находить
объем куба и объем
прямоугольного
параллелепипеда.
33
Объём прямоугольного
параллелепипеда.п.75 с.159-161
34
Объём прямоугольного
параллелепипеда
§ 2 Объём прямой призмы и цилиндра(3 ч)
Объём прямой призмы, основанием Урок
которой является прямоугольный
ознакомления
треугольник, п.76с.162-163
35
комбинированный
Формула объема
призмы:
1)основание –
прямоугольный
треугольник;
2)Произвольный
треугольник;
3)Основаниемногогранник
Формула объема
цилиндра
36
Объём цилиндра, п. 77с.163-164
Урок
ознакомления
37
Решение задач.п.76-77с.164-165
Применение знаний
и умений
38
§3 Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса(7 ч)
Метод нахождения
Вычисление объёмов тел с
Урок
УО
СР № 13
ДМ
(15 мин)
ФО
З н а т ь: теорему об
объеме прямой призмы.
У м е т ь: решать задачи
с использованием
формулы объема прямой
призмы
З н а т ь: формулу
объема цилиндра
У м е т ь: выводить
формулу и использовать
ее при решении задач
ФО
ПР
СР
объема тела с
З н а т ь: формулу
объема наклонной
ФО
помощью определенного интеграла,
п.78
ознакомления
39
40
Объём наклонной призмы, п. 79.
Объём пирамиды, п. 80
комбинированный
41
Объём усеченной пирамиды, п. 80
42
Объём конуса, п. 81
43
Решение задач.
44
Контрольная работа №3 по теме
«Объём призмы, пирамиды и
конуса»
Урок
ознакомления
помощью
определенного
интеграла
Формулы объема
треугольной и
произвольной
пирамиды
призмы.
У м е т ь: находить
объем наклонной призмы
ФО
СР
З н а т ь: метод
вычисления объема через
определенный интеграл.
У м е т ь: применять
метод для вывода
формулы объема
пирамиды, находить
объем пирамиды,
находить объем
пирамиды
комбинированный
Формулы
объема З н а т ь: формулу
МД
усечённой пирамиды
объема усечённой
пирамиды.
У м е т ь: находить
объем
усечённой
пирамиды
Формулы объема
З н а т ь: формулы.
Урок
конуса, усеченного
У м е т ь: выводить
ознакомления
конуса.
формулы объемов конуса
и усеченного конуса,
решать задачи на
вычисление объемов
конуса и усеченного
конуса
Применение знаний Формула объема
З н а т ь: формулы
ПР
и умений
цилиндра, конуса,
объемов.
усеченного конуса
У м е т ь: решать
простейшие
стереометрические
задачи на нахождение
объемов.
Контроль знаний
З н а т ь: формулы
КР ДМ
объемов.
У м е т ь: решать
простейшие
стереометрические
задачи на нахождение
объемов.
§ 4 Объём шара и площадь сферы
Объём шара, п.82с.174
(10ч)
Урок
ознакомления
Объем шара.
Объём шарового сегмента,
шарового слоя, шарового сектора,
п. 83.с.174-175
Объём шарового сегмента,
шарового слоя, шарового сектора,
п. 83.
Урок
ознакомления
Объем шарового
сегмента, слоя
48
Площадь сферы, п.84с.176-177
Урок
ознакомления
49
Площадь сферы, п. 84с.176-177
Применение знаний
и умений
50
Повторение теории, решение задач
на нахождение объёмов тел.
Систематизация
знаний и умений
51
Решение задач на нахождение
объёмов тел вращения
Систематизация
знаний и умений
45
46
47
Применение знаний
и умений
Формулы площади
сферы
Формулы площади
сферы
З н а т ь: формулу
объема шара.
У м е т ь: выводить
формулу с помощью
определенного
интеграла и
использовать ее при
решении задач на
нахождение объема
шара.
Иметь
представление о
шаровом сегменте,
шаровом спектре, слое.
З н а т ь: формулу
объемов этих тел.
У м е т ь: решать
задачи на нахождение
объемов шарового
слоя, сектора, сегмента
З н а т ь: формулу
площади сферы.
У м е т ь: выводить
формулу площади
сферы, решать задачи
на вычисление
площади сферы
Использовать
приобретенные знания
и умения в
практической
деятельности для
УО
ФО
ФО
СР № 19
ДМ
(20 мин)
52
53
54
Решение задач на нахождение
объёмов тел вращения
Контрольная работа №5.по теме
«Объём и площадь сферы»
Зачёт №3 по теме «Объёмы тел»
вычисления объем
шара и площади сферы
Систематизация
знаний и умений
Контроль знаний и
умений
Формулы объема
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, призмы,
пирамиды, конуса,
цилиндра, шара
З н а т ь: формулы и
уметь
использовать их при
решении задач
Теоретический
опрос
Повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации. (14 ч)
55
56
57
58
59
60
61
Аксиомы стереометрии.
Расположение прямых и плоскостей
в пространстве
Аксиомы стереометрии.
Расположение прямых и плоскостей
в пространстве
Применение знаний Взаимное
и умений
расположение прямых
и плоскостей
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости.
Теорема о трёх перпендикулярах.
Понятие двугранного угла.
Свойства прямоугольного
параллелепипеда
Понятие многогранника: пирамида,
призма. Формулы для вычисления
площадей поверхностей
многогранников
Понятие многогранника: пирамида,
призма. Формулы для вычисления
площадей поверхностей
многогранников
Применение знаний Признак
и умений
перпендикулярности
Понятие вектора в пространстве.
Простейшие задачи в координатах.
Скалярное произведение векторов.
Применение знаний 1)Действия над
векторами.
и умений
Применение знаний
и умений
УО
У м е т ь: решать задачи
по теме «Взаимное
расположение прямых и
плоскостей» и
анализировать взаимное
расположение прямых и
плоскостей
УО
ФО
прямой и плоскости
ФО
Применение знаний
и умений
Применение знаний 1) Прямоугольный
и умений
параллелепипед,
призма, пирамида.
2)площади
Применение знаний поверхности и
и умений
объемов.
3)Виды сечений.
2)координаты вектора.
З н а т ь: понятие
многогранника,
формулы площади
поверхности и объемов
У м е т ь: распознавать
и изображать
многогранники;
решать задачи на
нахождение площади и
объема
Практикум по
решению
задач
З н а т ь: расположение
векторов по
координатным векторам,
ПР
Практикум по
решению
задач
Формулы для вычисления объёмов
прямой призмы, пирамиды, конуса,
цилиндра, шара.
Формулы для вычисления объёмов
прямой призмы, пирамиды, конуса,
цилиндра, шара.
Применение знаний 1) Цилиндр, конус,
и умений
сфера.
2)Площадь
Применение знаний поверхности и объем
64
Итоговая контрольная работа по
теме: «Итоговое повторение за
курс 10-11 класс»
1)Многоугольники
2) Тела вращения.
3)Площадь
поверхности.
4)Объем
65
Работа с тестами ЕГЭ
Решение геометрических задач из
сборника ЕГЭ
Работа с тестами ЕГЭ
Решение геометрических задач из
сборника ЕГЭ
Работа с тестами ЕГЭ
Решение геометрических задач из
62
63
66
67
и умений
Применение знаний
и умений
Применение знаний
и умений
Применение знаний
и умений
действия над векторами,
уравнение прямой,
координаты вектора;
координаты середины
отрезка, скалярное
произведение векторов,
формулу для вычисления
угла между векторами и
прямыми в пространстве.
У м е т ь: решать задачи
координатным и
векторно-координатным
способами
З н а т ь: определения,
элементы, формулы
площади поверхности и
объема, виды сечений.
У м е т ь: использовать
приобретенные навыки в
практической
деятельности для
вычисления объемов и
площадей поверхности.
ПР
УО
У м е т ь: распознавать
КР № 5
на чертежах и моделях
ДМ
пространственные
(40 мин)
формы, решать
простейшие
стереометрические
задачи
У м е т ь: использовать КИМы ЕГЭ
приобретенные знания
и умения в
практической
КИМы ЕГЭ
деятельности для
решения
геометрических задач
КИМы ЕГЭ
ЕГЭ
68
сборника ЕГЭ
Работа с тестами ЕГЭ
Решение геометрических задач из
сборника ЕГЭ
Применение знаний
и умений
КИМы ЕГЭ
