МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ ДВФУ В Г. ПЕТРОПАВЛОВСКЕ-КАМЧАТСКОМ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ
«ЛОГИКА»
Юриспруденция – 030501.65
Форма подготовки очная/ заочная
курс 1/ 1 семестр 1 /лекции _36/_12_ (час.)
практические занятия / (час.)
лабораторные занятия __час.
консультации
всего часов аудиторной нагрузки__36/ 12 (час.)
самостоятельная работа _100_/124__ (час.)
зачет ____/______ семестр
экзамен __1 семестр /1_курс
Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями
государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования
Приказ Министерства образования от 27.03.2000, №260 гум/сп
Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании Методической
комиссии, протокол № 10 от 01.09.2011 г.
Зам.председателя Методической комиссии: к.ю.н., доцент Пошивайлова А.В.
Составитель: Агафонов В. В.
Аннотация учебно-методического комплекса дисциплины «Логика»
Учебно-методический комплекс дисциплины «Логика» разработан для
студентов 1 курса по специальности 030501.65 «Юриспруденция» в соответствии с требованиями ГОС ВПО.
Курс «Логика» является дисциплиной федерального компонента цикла
общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин. Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 136 ч. Учебным планом предусмотрены лекционные занятия (36/14ч.), самостоятельная работа (100/124 ч.).
Дисциплина реализуется в 1 семестре 1 курса.
Изучение логики призвано к формированию правильного мышления
студентов и других общекультурных компетенций. В курсе наибольшее внимание уделяется традиционной и символической логике, также прививаются
навыки аргументированного и доказательного рассуждения, раскрываются
основные тенденции и направления современной науки о законах мышления.
Курс «Логика» структурно и содержательно связан с такими дисциплинами как «Философия», «Культурология», «Основы профессиональной деятельности юриста» и учитывает их содержание.
Особенностью данного УМКД является акцент на освоении студентами практических навыков в решении логических задач (письменные и устные
домашние задания).
Автор-составитель учебно-методического комплекса: Агафонов В. В.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ ДВФУ В Г. ПЕТРОПАВЛОВСКЕ-КАМЧАТСКОМ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЛОГИКА»
Юриспруденция – 030501.65
Форма подготовки очная/ заочная
курс 1/ 1 семестр 1 /лекции _36/_12_ (час.)
практические занятия / (час.)
лабораторные занятия __час.
консультации
всего часов аудиторной нагрузки__36/ 12 (час.)
самостоятельная работа _100_/124__ (час.)
зачет ____/______ семестр
экзамен __1семестр /1_курс
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования Приказ
Министерства образования от 27.03.2000, №260 гум/сп.
Рабочая программа учебной дисциплины обсуждена на заседании Методической
комиссии, протокол № 10 от 01.09.2011 г.
Зам.председателя Методической комиссии: к.ю.н., доцент Пошивайлова А.В.
Составитель: Агафонов В.В.
Аннотация дисциплины «Логика»
Курс логики рассчитан на студентов начальных курсов. Состоит из четырех тем: «Понятие», «Суждение», «Умозаключение» и «Теория аргументации». Каждая тема, опирается на материал предыдущей, поэтому итоговые
контрольные мероприятия опираются на материал всего курса. В данном курсе логики большой акцент сделан на практическое освоение студентами законов и правил логики, приобретение ими некоторых навыков точного, критического мышления. Студенты в ходе основания курса должны работать не
только с учебными материалами по логике, но и с нормативными и другими
текстами. Логический анализ высказываний и умозаключений, связанных с
профессиональной сферой позволяет максимально актуализировать учебный
процесс. В то же время в первую очередь изучение логики способствует общему развитию учащегося, развивает широту мышления, позволяет научиться неординарно подходить к проблемам, рассматривать их многосторонне.
Цели освоения дисциплины
Основная цель в изучении курса «Логика» состоит в овладении
студентами культурой рационального мышления, практического применения
её законов и правил. Эта цель решается в четырёх главных задачах:
Во-первых, овладение студентами повышенной логической культуры,
устойчивыми навыками точного, непротиворечивого, последовательного и
доказательного
мышления;
приобретение
практического
умения
осуществления различных логических операций, что достигается усвоением
основных форм логических характеристик и решением соответствующих
задач и упражнений.
Во-вторых, развитие навыков аналитического мышления, включающего
способность анализировать логическую правильность и
фактическую
истинность собственных и других мыслительных актов, умения проводить
мыслительные эксперименты, решать вопросы о логической взаимосвязи
получаемой информации об объектах исследования, активно оперировать
понятийным логическим аппаратом в ситуациях с заданной или ограниченной
информацией.
В-третьих, формирование у студентов навыков ведения полемики.
Умение аргументировано излагать свою позицию, подвергать глубокому
анализу позицию оппонентов, убедительно отстаивать свою точку зрения,
знать уловки споров и методы их нейтрализации – всё это составляет
необходимые навыки гуманитария, которые объединяются в понятии
«культура полемики». Овладение «логической компонентой» полемической
культуры является наиболее эффективным средством овладения культурой
полемики вообще, ибо искусство полемики неотделимо от ораторского
мастерства, а логика с момента своего возникновения всегда ориентировалась
на запросы риторики.
В-четвертых, это прикладное использование студентами идей, средств и
методов логики. Подобное использование подразумевает умение вскрывать
логические ошибки, опровергать необоснованные доводы своих оппонентов,
выдвигать и анализировать различные версии, осуществлять классификации и
доказательства, составлять логически коррективные планы мероприятий,
уяснять смысл и структуру рассуждений.
Для освоения курса «Логика» в вузовском образовании требуется качественная общеобразовательная подготовка, общая грамотность и эрудиция.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать: об исторических этапах развития рационально-логического мышления в истории человеческой культуры; основные законы логики, формы
мышления, правила основных логических операций с понятиями, суждения-
ми, виды и правила умозаключений, виды и правила построения вопросов и
ответов, а также гипотез;
уметь: пользоваться законами и правилами основных логических операций
с понятиями, суждениями и умозаключениями в процессе получения, усвоения и обработки учебной информации из различных источников и форм; грамотно строить доказательство и опровержение, пользоваться логическими
схемами и таблицами, решать задачи по формальной и символической логики
в пределах программы, определять фундаментальные отличия логического
мышления от обыденного; применять правила аргументации в ходе ведения
самостоятельной полемики с оппонентом;
владеть навыками выявления и исправления логических ошибок, намеренных логических подлогов, логических операций с основными формами мышления, формально-логического анализа документов, публичных и научных
материалов.
Структура учебной дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 136 ч. Самостоятельная работа 100 ч., аудиторная – 36 ч. (лекции).
Раздел
№
Формы текущего контроля успеваемости (по
неделям семестра)
дисциплины
п
/
п
Лекция
1
Логика как наука о законах и формах правильного
мышления.
4
2
Основные этапы развития
логики.
2
1-я неделя – проверка посещения,
проверка конспектов лекций.
3
Основные законы логики.
2
2-я неделя – 1-я неделя – проверка
посещения, проверка конспектов
лекций, устный опрос.
4
Понятие как форма мышления.
4
3-5 неделя – проверки посещения,
работа у доски.
5-я неделя –письменная работа.
5
Суждение как
мышления.
форма
4
6-9-я неделя – проверка посещения,
работа у доски.
9-я неделя – письменная работа
6
Умозаключение как формы мышления.
4
10-я неделя – проверка посещения.
7
Дедуктивные
чения.
4
11-13-я неделя – проверка посещения, работа у доски.
умозаклю-
13-я неделя – письменная работа.
8
Вероятностные
ключения.
умоза-
4
14-16-я неделя – проверка посещения, письменная работа.
9
Теория аргументации и
практика ведения спора.
8
16-17-я неделя - проверка посещения, учебная дискуссия.
Итого часов
36
Формы заключительной аттестации – экзамен в 1 семестре.
Примечание: ОЗ-1 – чтение текста; СЗ-6 – ответы на контрольные вопросы; СЗ-11 – подготовка к тестированию; ФУ-1 – решение задач и упражнений; ФУ-2 – решение вариативных задач и упражнений; ФУ-6 – подготовка
к деловым играм.
Содержание теоретической части курса (36/12 часов)
Тема 1. Логика как наука о законах и формах правильного мышления
(4/1 час.)
Мышление как предмет логики. Чувственное познание и абстрактное
мышление. Особенности абстрактного мышления. Понятие логической формы. Конкретное содержание и логическая структура мысли. Формы правильных суждений и их детерминированность законами логики. Основные принципы мышления. Теоретическое и практическое значение логики. Логика и
язык права.
Тема 2. Основные этапы развития логики (2/1 час.)
Возникновение логики как науки. Логика традиционная и современная.
Современный этап развития логики и её основные разделы. Логика в системе
гуманитарных наук: соотношение логики, философии, психологии, лингвистики, социологии, математики и кибернетики.
Тема 3. Основные законы логики (2/1 час.)
Понятие. Понятие логического закона. Закон как логически необходимая связь между мыслями. Основные законы формально-логического мышления. Закон тождества. Закон запрета противоречия. Закон исключённого третьего. Закон достаточного основания. Случаи действия законов логики.
Тема 4. Понятие как форма мышления (4/2 час.)
Способы выражения понятий в естественном языке: слово и понятие.
Содержание (смысловое значение) и объем (объемное значение) понятия.
Закон обратного отношения между содержаниями и объёмами понятий.
Виды понятий: по объему (пустые, единичные и общие; исчислимые и
неисчислимые,
собирательные
(абстрактные
и
и
конкретные,
несобирательные),
по
определённые
неопределённые,
и
содержание
положительные и отрицательные, относительные и безотносительные).
Операции с понятиями: обобщение и ограничение понятий. Виды
соотношений
объемов
несовместимые.
Виды
понятий.
Сравнимые
совместимости:
понятия:
совместимые
равнозначность,
подчинение,
перекрещивание. Виды несовместимости: соподчинение, противоположность,
противоречие. Круговые схемы Эйлера.
Операция с понятиями: определение. Явные и неявные определения.
Определение через род и видовое отличие; генетическое определение.
Приёмы, сходные с определением: остенсивное определение, описание,
характеристика,
сравнение,
разъяснение
контекстуальные
определения
и
посредством
определения
через
примеров,
отношение
к
противоположному. Правила определения понятий. Ошибки в определениях.
Операция с понятиями: деление. Виды деления. Правила деления понятий. Ошибки в делении. Классификация как разновидность деления понятий.
Определение и классификация. Структура и виды классификаций.
Тема 5. Суждение как форма мышления (4/1 час.)
Суждение и предложение. Суждение и норма. Виды суждений.
Простые и сложные суждения.
Простые
суждения.
(категорические),
Виды
суждения
об
простых
суждений:
атрибутивные
отношениях.
Простое
категорическое
суждения.
Категорические
суждение. Состав простого категорического
суждения и их виды: деление по количеству и качеству.
Логический квадрат. Правила логического квадрата. Выделяющие и
исключающие суждения.
Распределённость терминов в суждениях. Круговые схемы отношений между
терминами в категорических суждениях.
Деление суждений по модальности. Понятие модальности суждения. Типы и
виды модальности.
Сложное суждение и его виды. Образование сложных суждений из простых с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации,
эквивалентности и отрицания. Условия истинности сложных суждений. Строгая и нестрогая дизъюнкция. Импликация и условное суждение.
Тема 6. Умозаключение как формы мышления (4/1 час.)
Состав умозаключений. Деление умозаключений по строгости вывода:
демонстративные
и
направленности вывода:
вероятностные.
Деление
умозаключений
по
дедуктивные, индуктивные и традуктивные.
Деление умозаключений по количеству посылок: непосредственные и
опосредованные.
Тема 7. Дедуктивные умозаключения (4/1 час.)
Непосредственные
умозаключения
из
категорических
суждений:
превращение и обращение категорических суждений.
Простой категорический силлогизм: состав, фигуры, модусы. Фигуры
силлогизма. Правила фигур. Общие правила силлогизма. Алгоритм анализа и
решения силлогических задач. Энтимема силлогизма.
Дедукция, индукция и аналогия.
Сложные
умозаключения.
разделительно-категорические,
Условные,
условно-категорические,
условно-разделительные
силлогизмы.
Основные правила условно-категорических умозаключений: modus ponens,
modus tollens.
Логическое следование и выводы в естественном языке.
Рассуждения «от противного», «по случаям», опровержение «путем сведения
к абсурду». Дилемма и виды дилемм.
Тема 8. Вероятностные умозаключения (4/2 час.)
Понятия
индуктивного
умозаключения.
Виды
индуктивных
умозаключений: полная и неполная индукции.
Виды неполной индукции: популярная индукция и научная индукция.
Эмпирические методы установления причинной зависимости явлений.
Аналогия и выводы по аналогии. Умозаключение по аналогии и его
структура. Условия повышения степени правдоподобия выводов по аналогии.
Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений.
Аналогия рассуждений как вид аргументации.
Тема 9. Теория аргументации и практика ведения спора (8/2 час.)
Понятие «аргумент», виды аргументов. Аргументационный процесс,
его этапы и трудности. Логические основы аргументации. Особенности
профессиональной аргументации и ее роль в общественной жизни.
Понятие доказательства. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Виды доказательства: прямое доказательство; непрямое (косвенное)
доказательство. Разновидности косвенного доказательства: от противного
(апагогическое); разделительное доказательство (методом исключения).
Понятие опровержения. Способы опровержения: опровержение тезиса
(прямое и косвенное); критика аргументов; выявление несостоятельности демонстрации. Логические требования к научной критике. Роль доказательства
в научном познании и в общественной жизни.
Вопросно-ответные ситуации. Взаимоотношения между теоретической
(чистой) и практической логикой или теорией спора. Уловки в споре: позволительные и непозволительные. Условия успешного ведения спора.
Формы развития знания: проблема, гипотеза, судебно-следственная
версия, теория.
Контроль достижения целей курса
Контроль достижений целей курса происходит на трёх уровнях диагностики результатов:
-текущий контроль знаний и умений студентов (письменная работа у доски,
устный опрос, элементы лекции-беседы, проверка конспектов лекций);
- периодический контроль (домашние письменные работы и контрольные работы в аудитории по пройденным разделам, коллоквиум по пройденной теме);
- итоговый контроль (заключительная контрольная работа в аудитории, контрольное собеседование по вопросам к экзамену).
Для получения оценки «отлично» студент должен:
- уверенно знать вопросы теории, уметь приводить конкретные примеры
форм мышления и действия логических законах с оценкой не менее 4,6 балла;
- уверенно решить и объяснить, с опорой на знание теории, решение практических задач по темам «Понятие», «Суждение» и «Умозаключение» со средним результатом не менее 4,6 баллов;
- уметь решать и корректировать решение задач без предварительной подготовки;
- выполнить и защитить домашние письменные работы со средним результатом не менее 4 баллов.
Для получения оценки «хорошо» студент должен:
- знать ответы на вопросы теории, уметь приводить конкретные примеры
форм мышления и действия логических законах с оценкой не менее 3,6 балла;
- решить и объяснить, с опорой на знание теории или интуитивную логику,
решение практических задач по темам «Понятие», «Суждение» и «Умозаключение» со средним результатом не менее 3,6 баллов;
- уметь решать и корректировать решение задач без предварительной подготовки;
- выполнить и защитить домашние письменные работы со средним результатом не менее 3,6 баллов.
Для получения оценки «удовлетворительно» студент должен:
- знать ответы на основные вопросы теории, знать определения основных
форм мышления и логических законов с оценкой не менее 2,6 балла;
- решить и объяснить решение практических задач по темам «Понятие»,
«Суждение» и «Умозаключение» со средним результатом не менее 2,6 баллов;
- выполнить и защитить домашние письменные работы со средним результа-
том не менее 2,6 баллов.
Вопросы, выносимые на итоговое собеседование
1. Логика в основных этапах и направлениях ее развития.
2. Основные законы логики.
3. Понятие как форма мышления, его содержание и объем, ограничение и обобщение понятий, круговые схемы.
4. Виды понятий.
5. Определение (дефиниция) понятий и его виды.
6. Правила определения понятий.
7. Деление понятий, виды деления.
8. Правила деления понятий. Классификация.
9. Суждение как форма мышления его свойства и типы (категорическое, релятивное и существования).
10. Структура простого категорического суждения. Кванторы и их виды.
11. Объединенная классификация категорических суждений, логический квадрат.
12. Распределенность терминов в категорическом суждении.
13. Понятие модального суждения, алетическая модальность.
14. Умозаключение как форма мышления, его структура и виды.
15. Непосредственные умозаключения.
16. Индуктивные умозаключения, виды полной и неполной индукции.
17. Научная индукция и ее виды.
18. Аналогия как вид умозаключения. Логико-философские проблемы аналогии.
19. Условные и условно-категорические виды умозаключений (modus ponens и
modus tollens), их правила и возможные ошибки.
20. Разделительные и разделительно-категорические умозаключения, их правила
и возможные ошибки.
21. Условно-разделительные умозаключения (виды простых и сложных дилемм).
22. Доказательство, его структура и роль в познании.
23. Виды доказательства.
24. Опровержение, его способы, правила и наиболее распространенные нарушения.
25. Правила доказательства по отношению к тезису и их наиболее распространенные нарушения.
26. Правила доказательства по отношению к аргументу и их наиболее распространенные нарушения.
27. Правила по отношению к форме доказательства и их наиболее распространенные нарушения.
Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
1. Гетманова, А. Д..Логика для юристов : учебное пособие для вузов /А. Д.
Гетманова.Москва : Омега-Л , 2010.415 с.
2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика : учебник [для юридических вузов] /В. И. Кириллов, А. А. Старченко ; [под ред. В. И. Кириллова] ; Московская государственная юридическая академия. М.: Юристъ, 2010. 233 с.
3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: учебник для юридических вузов.
М.: Юристъ, 2011. 233 с.
4. Кириллов, В. И. Логика: учебник /В. И. Кириллов, А. А. Старченко;
Московская государственная юридическая академия. Москва: Проспект ,
2009. 233 с.
5. Марков С. М.Логика для юристов : учебное пособие /С. М. Марков ; Российская академия права (Дальневосточный филиал), Кафедра гуманитарных и
социально-экономических дисциплин. Хабаровск : Лидер , 2010.131 с.
6. Маслов, Н. А.Логика : учебник /Н. А. Маслов. Ростов-на-Дону: Феникс ,
2008. 413 с. : ил., табл.
7. Фунтусов В.С. Логика. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2010. 99с.
Дополнительная литература:
1. Аминов И.И. Психология делового общения. М.: Омега–Л, 2006.
2. Волков А.А. Основы риторики: учебное пособие для вузов. М.: Академический проект, 2005.
3. Гетманова А.Д. Учебник логики: со сборником задач. М.: АИРИС–пресс,
2002.
4. Иванов Е.А. Логика. М.: Волтерс Клувер, 2007.
5. Ивлев Ю.В. Логика: учебник. М.: Проспект, 2004.
6. Михалкин И.В. Логика и аргументация в судебной практике: учебное пособие. Санкт – Петербург: Питер, 2004.
7. Рузавин Г.И. Логика и основы аргументации: учеб. М.: Проект,2003.
8. Шарков В.И. Основы теории коммуникации: учебник для вузов. М.: Социальные отношения: Перспектива, 2005.
9. Шметткамп М. Искусство презентации: ускоренный курс: перевод с нем. М.:
Дело и Сервис, 2006.
Электронные образовательные ресурсы
1. Анисов А.М. Современная логика. – М., 2002. – 274 с. ISBN 5-201-02079-8
http://znanium.com/bookread.php?book=345809
2. Логика и методология науки: Современное гуманитарное познание и его
перспективы: Учебное пособие / А.В. Павлов; Министерство образования и
науки
РФ
-
М.:
Флинта:
Наука,
2010.
-
344
с.:
http://znanium.com/bookread.php?book=241695
3. Курбатов В.И. Логика: Учебное пособие. - Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2007.
http://window.edu.ru/resource/292/70292
4. Ломиворотов М.М. Логика для юристов: Учебное пособие в схемах и
упражнениях. - Волгоград: ВолгГТУ, 2006. - 32 с.
http://window.edu.ru/resource/758/45758
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ ДВФУ В Г. ПЕТРОПАВЛОВСКЕ-КАМЧАТСКОМ
КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ
по дисциплине «Логика»
030501.65 «Юриспруденция»
Конспекты лекций
Тема 1. Логика как наука о законах и формах правильного мышления
(4час.)
Условия изучения курса логики – 1) изучать систематически, не перескакивать от раздела предыдущего, не изучив его. Так же как в математике.
2)
разделы нельзя изучать частично, так как невозможно будет воспользоваться своими знаниями. Н-р, правила умозаключения надо знать все, иначе
нельзя проверить их правильность.
3)
Конечной целью изучения логики является её применение. Для этого –
упражнения, которые продаются так же как учебники, или включены в учебники. –
Данный курс состоит из двух частей. В первой из них рассматривается
традиционная логика. Вторая часть содержит более трудные для понимания
принципы символической логики и задачи к ним. Прежде всего, это составление сложных высказываний и определение их истинностного значения, затем
эквивалентные преобразования.
Для подготовки по этой части курса могут помочь не все учебники, а
только те, в которых подробно рассматриваются начала символической логики. Эта дисциплина лишь недавно включена в учебную программу, ее популярная переработка для студентов гуманитарного профиля еще только складывается, поэтому существующие учебники сильно различаются как по объему охвата соответствующего материала, так и по манере изложения.
Логику называют наукой о формах мышления. Слово «логика» происходит от греческого «логос» - понятие, разум, рассуждение. В чем разница между
данными терминами? Понятие – мысль, рассуждение – процесс мышления, разум – сама способность мыслить. Если логика – наука о мышлении, то как она
соотносится с такими науками как психология, физиология высшей нервной де-
ятельности? Что именно, какой аспект мышления изучает логика? Логика изучает ФОРМЫ ВЫРАЖЕНИЯ МЫСЛЕЙ, ФОРМЫ РАЗВИТИЯ ЗНАНИЙ И
ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ. (ТАКЖЕ – ТЕОРИЯ СПОР И АРГУМЕНТАЦИИ И
ПР.)
ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА МЫСЛИ – структура мысли, выявленная в результате частичного отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов,
входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. То есть отвлечение от
конкретного содержания с сохранением логического смысла. Например:
Все
попугаи – птицы. Солдатский ара попугай. Стало быть он суть птица. Формальное выражение. Все А суть С. В суть А. Стало быть В суть С. Или то же
самое в виде схемы. Сохраняется соотношение понятий, исчезает конкретика.
Это необходимо для выявления общих закономерностей мышления, для решения действительно сложных случаев, когда не обойтись силами простой интуитивной логики, присущей каждому человеку.
Итак, в языке встречаются логические и нелогические термины.
ЛОГИЧЕСКИЕ ТЕРМИНЫ ВЫРАЖАЮТ
НАИБОЛЕЕ ОБЩИЕ СВЯЗИ И
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯВЛЕНИЙ:
-КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (все, некоторые, большинство…)
- ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СИТУАЦИЯМИ (если…, то…; и; или…)
- ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МЫСЛЯМИ (следовательно; совместимо с…)
- ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕДМЕТАМИ И ИХ СВОЙСТВАМИ (есть
(суть, не суть), не есть) и др.
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ИЛИ ОТВЛЕЧНИЕ ПРОИСХОДИТ С ПОМОЩЬЮ
ЗАМЕНЫ
НЕЛОГИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
УСЛОВНЫМИ
ОБОЗНАЧЕНИЯМИ: БУКВАМИ, ШТРИХАМИ И ДР. (КАК В ПРИМЕРЕ).
Формализованная мысль по-прежнему имеет смысл, содержание, но это –
содержание логическое, а не полное (фактическое) как в речи естественной. Повторяю, в естественной речи не всегда бывает возможно понять, верна или оши-
бочна мысль, найти и исправить ошибку. В естественном языке слова и связи
между ними многозначны, неопределенны. Логика же изначально – проект правильного, адекватного, (соответствующего реальности) мышления. «Некоторые
юристы не являются философами. Следовательно некоторые философы не являются юристами» - рассуждение неверное, недоказуемое, и понять это можно
именно из законов логики, а не из рассмотрения самих фактов.
Тема 2. Основные этапы развития логики (2 ч.).
Логика – одна из древнейших наук. Она начала разрабатываться с 6 в. До
н.э. в древней Индии и в Греции. Индийская логическая традиция распространилась в дальнейшем на территорию Китая, Японии, Тибета, Монголии, Индонезии, Цейлона. Греческая традиция распространилась на Ближнем Востоке
(после завоеваний Александра Македонского) и в Западной и Восточной Европе. И в случае Индии и в случае Греции причиной возникновения логики было
широкое распрстранение и популярность искусства споров, публичных диспутов. В Индии они практиковались как в прагматических целях – н-р, решение
наследственных вопросов или территориальных споров, так и в религиозной,
интеллигентской среде и неизменно пользовались огромной популярностью в
народе. Победа в споре была гарантией неприкосновенности и для инакомыслящих и для иноверцев. За победу полагалась награда, за проигрыш – наказание
– вплоть до добровольного рабства и казни и конечно – отречение от своей веры, переход в другую, передача всего своего имущества победетилю. Итак, победа была заманчивой и споры кипели непрерывно в течение долгих веков. А
искусство споров оттачивалось и формировало принципы, выявляло закономерности. «Как видно, право красноречия и логических доказательств было до такой степени неоспоримо в Индии, что никто не смел уклониться от вызова на
спор» Васильев В. Буддизм, его догматы, история и литература.Ч.1. СПб., 18571869. С.67-68.
Дискуссии были важным видом деятельности и в рабовладельческой демократии древней Греции. Обязанностью каждого гражданина (не раба) было
участие в общественном обсуждении дел города. Выборные должности и т.д.
Но случалось, что мнение о победителе разделяло горожан: кто-то считал победителем одного, другой – другого. Это и потребовало разработки правил логики.
Стимулом к разработке законов логики было и развитие математики и других
наук в древней Греции.
Логику разрабатывали в 5-4 веке до н.э. Демокрит (основатель теории
атомизма), Сократ, Платон.
Но основателем логики как науки является Ари-
стотель (4 в. До н.э.). Он впервые систематизировал формы мышления и вывел
основные его законы. Логика Аристотеля господствовала вплоть до ХХ века. По
сути формальная логика – выжимка, формализация грамматики древнегреческого языка. Ведь мышление тесно связано с языком. По-латински фразы звучат
также как в формализованном варианте – со связкой существования, так же как
в английском языке (ЭГО эст хомо, Ай эм хьюмен бин). В русском связку приходится добавлять искусственно, давая тем самым большую точность, конуретнось выражению. В ХХ веке появляется символическая или математическая логика и логику Аристотеля называют «формальной» или «традиционной» логики.
Идея создания математической или символической логики впервые была высказана Лейбницем (1646-1716): «Единственное средство улучшить наши умозаключения – сделать их как у математиков, наглядными, так, чтобы свои ошибки
находить глазами, и, если среди людей возникает спор, нужно сказать: «Посчитаем!», тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав». Современная символическая логика включает в себя все достижения логики традиционной, но достигает больших возможностей (разрешение многих парадоксов и пр.)
Тема 3. Основные законы логики (2 ч.).
Понятие о законах (принципах) логики. Значение законов в логике как
науке. Аристотель – авторов основных законов традиционной логики.
В каждой науке есть положения, принимаемые в ней без доказательств,
порой даже интуитивно «Целое всегда больше части». Они просты и очевидны.
В частных науках такие положения называются аксиомами, в философии принципами. Они – основание здания науки в целом. В логике принципиальные положения принято называть законами, но это не совсем верно. Так как законы открываются в рамках той или иной науки, исследуются ею, а только потом формулируются. Принципы же не открываются, а лежат в основании, формулируются изначально и делают логику как науку возможной в принципе.
Закон тождества. Классическая формулировка. Всякая мысль должна
быть тождественна сама себе. «Каждое слово должно быть понятно и обозначать что-то, и именно не многое, а одно; если же оно имеет несколько значений,
то надо разъяснять, в каком из них оно употребляется». Неумышленные нарушения закона – из-за двусмысленности грамматических конструкций, часто используется в шуточных высказываниях. Умышленное нарушение – сознательное искажение значения слов, н-р, в дискуссии, когда вместо поиска истины
начинается просто борьба амбиций. Талейран: «Язык дан для того, чтобы скрывать свои мысли». А = А. Ограничения. Примеры.
Закон непротиворечия. Классическая формулировка. Противоположные
мысли не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одна из них –
ложна. А не= неА. Ограничения. Примеры.
Закон исключенного третьего. Классическая формулировка. Противоречащие мысли не могут быть одновременно ложными и одновременно истинными. Ограничения. Примеры.
Лейбниц – автор четвертого закона логики. Закон достаточного основания.
Классическая формулировка. Всякая истинная мысль имеет для себя достаточное основание. Ограничения. Примеры.
Тема 4. Понятие как форма мышления (4 ч.)
Мысли выражаются словами. Идеальные образы и картины, наполняющие наше сознание, при их логическом анализе должны быть выражены в
языке, иначе их невозможно ни зафиксировать для себя, ни передать другим.
Слово - посредник в обмене мыслями. В логике аналогом слова является понятие. Его называют формой мышления, поскольку в него, как в особую форму, отливается всякое мыслимое содержание. Какой бы предмет, явление или
действие мы ни взяли, если нам предстоит строить о них рассуждения, то они
станут для нас понятиями. «Налог», «хвойное растение», «прибывшие на поезде туристы» – понятия, когда нам надо проанализировать обозначенные
ими явления. В отличие от слова, понятие может выражаться несколькими
словами, иногда даже целыми большими предложениями. Кроме того, слова
обычно имеют шаткий смысл, понятия же должны быть строго заданы через
определения (или дефиниции). Правда, мы не всегда выполняем это условие в
своих рассуждениях, но когда возникает спор, определения обязательны.
У всякого понятия есть содержание и объем (класс). Под объемом имеются в виду предметы, охваченные понятием, а содержание составляется из
признаков, с помощью которых обозначается данный класс предметов. И то и
другое задается определением. Возьмем для примера понятие «столица». Если мы определим ее как «главный город государства», то тогда «государство», «город», «главный» будут содержанием этого понятия, поскольку
именно этими признаками мы отличили столицу от других населенных пунктов. А объем – это все города, являющиеся столичными: Лондон, Берлин,
Москва, Пекин и т.д. Точно так же, определив, например, реку как постоянный водный поток на поверхности Земли, образуемый атмосферными осадками, мы в качестве содержания этого понятия получим осадки, Землю, воду,
поток; объемом же станут сами реки: Амур, Лена, Ангара и пр.
Объемные отношения удобно пояснять круговыми схемами. Так, если
взять понятия 1) «преступление» и 2) «контрабанда», то последнее, очевидно,
полностью входит в первое, поэтому круг 2) охватывается кругом 1). Такое
отношение называют подчинением (а). А вот понятия 1) «порт» и 2) «город»
находятся в отношении пересечения (б), потому что существуют населенные
пункты, имеющие оба эти признака (накладывающаяся часть кругов), и существуют населенные пункты, обладающие только одним из указанных признаков. В том случае, когда понятия не имеют в объеме совпадающих частей,
говорят об отношении несовместимости (в). Например, понятия 1) «трамвай»
и 2) «треугольник», 1) «лестница» и 2) «радуга» относятся к числу несовместимых. Их изображают двумя непересекающимися кругами.
а)
1 2
б)
1
в)
2
1
г)
2
1
2
Существует еще отношение соподчинения, когда два понятия входят в
объем более широкого понятия, но не пересекаются между собой (г). Скажем,
«дуб» и «береза» входят в понятие «дерево», но сами остаются несовместимыми. При составлении круговых схем необходимо отличать разновидности
предметов от их составных частей. Например, «шпала» и «рельс», хотя и
мыслятся всегда вместе, но только потому, что составляют неотъемлемые части железной дороги; предметов, которые являлись бы одновременно и шпалой, и рельсом, не существует. Поэтому изображаться они должны двумя
разными кругами. Также «курок» и «ружье» должны рассматриваться как
внеположные понятия, поскольку курок не разновидность ружья, а его составная часть. И отношения д) – ТОЖДЕСТВО, ТО ЕСТЬ ПОЯТИЯ
РАВНОЗНАЧНЫЕ.
Помимо названных в логике говорят также о понятиях противоречащих
и противоположных. Как и соподчиненные понятия, они относятся к числу
несовместимых, имеющих некоторые особенности в содержании.
Тема 5. Суждение как форма мышления (4 ч.).
Суждение можно рассматривать как логический аналог предложения.
Как и в последнем, в нем имеется логическое подлежащее (предмет, о котором речь; в логике его называют субъектом и обозначают буквой S) и логическое сказуемое (свойство, которое приписывается субъекту или отрицается у
него, называемое предикатом – P). Так, в суждении «некоторые дороги являются асфальтированными», «дороги» – S, «асфальтированное» - P. В суждении “ни один из задержанных за хулиганство не освобожден из-под стражи»
субъектом является понятие «задержанные за хулиганство», предикатом –
«освобожденные из-под стражи». А в суждении «перевозимый через границу
груз подвергается таможенному досмотру» S - «перевозимый через границу
груз», P – «подвергаемое таможенному досмотру».
Слова «все», «никакой», «некоторые», указывающие на охваченный
суждением объем, называют квантором. Согласно объединенной классификации суждений, все их разновидности получаются по следующей схеме:
Все (некоторые) S есть (не есть) P.
Суждения делятся по качеству на отрицательные и положительные, о
чем свидетельсвует квантор. Положительные – все, некоторые, один (или его
отсутствие – Студенты, опоздавшие – не допускаются. Отрицательный квантор – никакие, ни один, никто и т.д.
По количеству, то есть объему суждения делятся на общие и частные (в
случае единичного объема суждение рассматривается как общее, так как объем суждения исчерпан – см. далее про Чичикова.
Таким образом, возможны четыре вида суждений, обозначаемых латинскими буквами a, e, i, o:
Общеутвердительное
S a
-
P
Общеотрицательное -
S e
(все (никакое) S не есть
P
P);
SiP
(некоторые S есть P);
Частноотрицательное
S o
(некоторые S не есть P).
-
P
Частноутвердитель-
(читается: все S есть P);
ное -
SaP
Каждый (все) слон – травоядный. Ленин – коммунист. Кто с ме-
чом к нам придет – от меча погибнет.
S е P Дружбу нельзя купить. (Ни одного (=всех).
S i P Некоторые люди в штатском – шпионы.
S о P Некоторые из сидящих в аудитории – не есть студенты студенты.
Надо помнить, что общий квантор в русском языке иногда не произносится, хотя и подразумевается по смыслу. Так, суждение “студенты, опоздавшие к началу, не допускаются в аудиторию” является общеотрицательным (S
e P). Кроме того, единичные суждения в силлогизме имеют свойства общих
суждений, а не частных. Так что высказывание: “Чичиков начинал как таможенный служащий” будет общеутвердительным (S a P), а высказывание “этот
чиновник не сдержал данного обещания”, хотя оно и говорит о частном лице,
надо считать общеотрицательным (S e P).
Таким образом, с одними и теми же субъектами и предикатами могут
получаться четыре различных вида суждений. Их называют суждениями с
одинаковой материей, потому что речь в них идет об одних и тех же предметах и об одних и тех же их свойствах, только в утвердительных суждениях
эти свойства приписываются, а в отрицательных – отрицаются; в частных говорится о некоторых из предметов, в то время как в общих речь идет обо
всех. Между суждениями этого рода устанавливаются определенные твердые
соотношения по их истинностным значениям. Так, если мы возьмем общеотрицательное суждение "ни один из киосков в этом квартале не торгует цветами", и если оно истинно, то тогда ни в коем случае не может быть истинным
частноутвердительное суждение о том же: "некоторые из киосков в этом
квартале торгуют цветами". Точно так же, если бы второе было истинным, то
первое было бы ложным обязательно. Имеются также истинностные отношения между другими парами таких суждений.
Всю систему взаимообусловленности суждений с одинаковой материей
называют логическим квадратом, поскольку таких суждений четыре.
Пара общих суждений S a P и S e P образует отношение противоположности.
Они не бывают одновременно истинными, хотя могут оказаться одновременно ложными или иметь разное истинностное значение. Отсюда правило: когда одно из них истинно, другое обязательно ложно, но если нам известно, что одно из них ложно, то выводов в отношении другого сделать
нельзя (второе может быть в таком случае как истинным, так и ложным).
Пара частных суждений S i P и S o P образует отношение частичной
совместимости. Они никогда не бывают одновременно ложными, хотя могут
оказаться одновременно истинными или иметь разное истинностное значение. Отсюда правило: когда одно из них ложно, другое обязательно истинно,
но если нам известно, что одно из них истинно, то выводов в отношении другого сделать нельзя (второе может быть в таком случае как истинным, так и
ложным).
Две пары S a P - S i P и S e P - S o P находятся в отношении подчинения.
Правило для них сложнее: когда общее суждение истинно, то тем более истинно суждение частное, и когда частное суждение ложно, то тем более лож-
но суждение общее; в иных случаях нельзя сделать выводы от одного из суждений этой пары к другому.
Еще две пары S a P - S o P и S e P - S i P составляют отношение противоречия. Эти пары не могут быть ни вместе истинными, ни вместе ложными;
правило для них запомнить легче всего: когда одно суждение из пары истинно, другое обязательно ложно, и наоборот.
Важную роль в суждении играет также распределенность его терминов, то есть субъекта и предиката. Под распределенностью имеется в виду
полнота наших знаний о термине, открываемая суждением. Так, в частноутвердительном суждении «некоторые цветы – декоративные растения» и
субъект и предикат раскрыты не полностью: часть цветов, а не все они обладают свойством «быть декоративным растением»; и точно так же не является
распределенным предикат, поскольку лишь часть декоративных растений является цветами. Но в общеотрицательном суждении «ни одна планета не светит собственным светом» оба термина, наоборот, распределены, ведь говорится про всякую (никакую) планету; и отсюда можно сделать вывод, что
все, светящееся собственным светом, не является планетой. Распределенность
субъекта не вызывает больших затруднений для понимания, так как на нее
указывает квантор: говорится обо всех (никаких) предметах - термин распределен, о части предметов – нераспределен. Распределенность же предиката
надо каждый раз определять. Так, в суждении «некоторые растения – лекарства» субъект, очевидно, нераспределен, ведь сказано о некоторых растениях; что же касается лекарств, то из суждения допустимо сделать вывод, что
лишь некоторые из них являются растениями, следовательно, этот термин в
этом суждении раскрывается не полностью. В общеутвердительном суждении
«поэты – литераторы» говорится обо всех поэтах, стало быть, этот термин
здесь распределен. Но о литераторах нельзя сказать, что все они поэты, поэтому термин «литераторы» здесь нераспределен. Труднее всего с распределенностью предиката в частноотрицательном суждении – его надо всегда
считать распределенным, хотя иногда это кажется невозможным. Например, в
суждении «некоторые члены делегации не поселились в гостинице» предикат
(поселившиеся в гостинице) охвачен полностью, несмотря на то что суждение, как кажется, не позволяет делать вывод, будто все поселившиеся в гостинице не являются членами делегации.
Вопрос о распределенности не относится к числу простых. Но можно
запомнить правило: субъект общего суждения всегда распределен, субъект
частного нераспределен; предикат распределен в отрицательных суждениях
и, как правило, не распределен в утвердительных.
Тема 6. Умозаключение как форма мышления (4 ч.).
Умозаключение представляет собой вывод из одного или нескольких
суждений. Исходные мысли называются посылками, а результат – заключением или выводом. Существует очень много разновидностей умозаключений.
Наиболее сложным и интересным среди них является силлогизм. Греческое
слово sillogismos переводится как сосчитывание.
Умозаключения, как и понятия и суждения, являются формой абстрактного мышления. С помощью многообразных видов умозаключений
опосредованно (т. е. не обращаясь к органам чувств) мы можем получать новые знания. Умозаключать можно при наличии одного или нескольких суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь. Возьмем
пример умозаключения:
Все углероды горючи.
Алмаз - углерод.
Алмаз горюч.
Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и
логическую связь между посылками и заключением. Логический переход от
посылок к заключению называется выводом. В приведенном примере два
первые суждения, стоящие над чертой, являются посылками; суждение “Алмаз горюч” является заключением. Для того, чтобы проверить истинность заключения “Алмаз горюч”, вовсе не нужно обращаться к непосредственному
опыту, т.е. сжигать алмаз. Заключение о горючести алмаза с полной достоверностью можно получить посредством умозаключения, опираясь на истинность посылок и соблюдение правил вывода.
Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких
суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.
Умозаключения делятся на такие виды: дедуктивные, индуктивные, по
аналогии. Умозаключения могут быть логически необходимыми, т. е. давать
истинное заключение, и вероятностными (правдоподобными), т. е. давать не
истинное заключение, а лишь с определенной степенью вероятности следующее из данных посылок (при этом в качестве посылок могут быть и ложные
суждения).
Процесс получения заключений из посылок по правилам дедуктивных
умозаключений называется выведением следствий.
Понятие логического следования. Выведение следствий из данных
посылок - широко распространенная логическая операция. Как известно,
условиями истинности заключения является истинность посылок и логическая правильность вывода. Иногда в ходе доказательства от противного допускаются в рассуждении заведомо ложные посылки (так называемый анти-
тезис при косвенном доказательстве) или принимаются посылки недоказанные, однако эти посылки обязательно подлежат в дальнейшем исключению.
Человек, не изучивший логики, делает эти выводы, не применяя сознательно фигур и правил умозаключения. Формальная логика знакомит с правилами различных видов умозаключений. Математическая логика дает формальный аппарат, с помощью которого в определенных частях логики можно
выводить следствия из данных посылок. Используя этот аппарат, мы можем,
имея некоторые данные, получить из них новые сведения, непосредственно
не очевидные, но заключенные в этой информации, можем выводить логические следствия, вытекающие из данной информации.
Логическое следствие из данных посылок есть высказывание, которое
не может быть ложным, когда эти посылки истинны.
Иными словами, некоторое выражение В есть логическое следствие из
формулы А (где А и В - метазнаки для различных по форме высказываний),
если, заменив те конкретные элементарные высказывания, которые входят в А
ú В, переменными, мы получим тождественно-истинное выражение (А → В),
или закон логики.
Тема 7. Дедуктивные умозаключения (4 ч.).
Силлогизм
Силлогистическое умозаключение составляется из двух категорических
суждений, у которых имеется общий термин. Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение между другими, крайними терминами суждений, создает между ними связь, которая отмечается в заключении. Сам же
средний термин в заключение не попадает. Он выполняет роль посредника
между крайними терминами. Примером силлогизма может послужить следу-
ющее умозаключение:
(1)
(2)
Фаянсовая посуда покрывается глазу-
P
рью.
M
Данная чашка не покрыта глазурью.
S
a
e
M
(3)
Данная чашка - не фаянсовая.
S
e
P
Строки (1) и (2) представляют собой посылки, (3) - заключение. В первой посылке отмечается связь понятия "фаянсовая посуда" и понятия "глазурованное", во второй - какой-то конкретной (единичной) чашки с тем же "глазурованным". Таким образом, "глазурованное" выступает средним термином. Из
знания отношения к нему двух других терминов можно сделать заключение о
том, как они соотносятcя между собой: данная чашка - не фаянсовая.
Субъект заключения (у нас это "данная чашка") принято обозначать
буквой S. Его называют меньшим термином и в соответствии с этим посылку,
в которой он содержится, - меньшей; она всегда ставится на второе место (во
второй строке). Предикат заключения (в нашем случае это "фаянсовая посуда") обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда
посылка, где он содержится, получает название "большой"; ее записывают
первой строкой. Обозначением для среднего термина служит латинская М.
Этот термин, как уже сказано, имеется в обеих посылках.
Обратите внимание на аббревиатуру, помещенную против каждого суждения в силлогизме. Меньшая посылка и заключение обозначены там как общеотрицательные суждения - S e M и S e P. Под S у нас имеется в виду "данная
чашка" - понятие единичное. А поскольку у единичных понятий, напомним,
всегда участвует весь объем (ибо частей у них просто нет), то суждения с ними
на месте субъекта всегда общие и никогда не бывают частными. В теории сил-
логизма и практике его использования это имеет принципиальное значение.
Разумеется, силлогизм может составляться также и из суждений с иными качественно-количественными характеристиками, чем в приведенном
примере. Тех сочетаний, которые приводят к обоснованным выводам, всего
19. Все правильные силлогизмы принято разбивать на четыре разновидности,
называемые фигурами. Они различаются местом среднего термина.
В каждой фигуре, в свою очередь, содержится несколько разновидностей силлогизма, называемых модусами. Их символическое представление
показано в таблице модусов силлогизма. Приведенный выше силлогизм относится ко второй фигуре (см. в таблице второй модус второй фигуры); его
средний термин стоит на месте предиката в обеих посылках.
Приведем еще несколько силлогизмов других фигур.
Преступник (M) не является законопо-
МеР
слушным (P).
Мошенник (S) – преступник (M).
SаM
Мошенник (S) не является законопослуш-
SeP
ным (P).
Этот силлогизм относится к первой фигуре (см. второй модус первой
фигуры). В нем средний термин расположен по диагонали. В следующем
силлогизме средний термин находится в обеих посылках на месте субъекта.
Все товары (M) обмениваются на деньги
МаР
(P).
Некоторые товары (M) – изделия (S).
МiS
Некоторые изделия (S) обмениваются на
SiP
деньги (P).
Это третья фигура. Ее отличает то, что она дает только частные выводы.
Четвертая фигура силлогизма образуется, когда средний термин в
большой посылке стоит на месте предиката, а в меньшей - на месте субъекта.
Никакая птица (P) - не млекопитающее
Р
е
(M).
М
Все млекопитающие (M) – позвоноч-
М а
ные (S).
S
Некоторые позвоночные (S) - не птицы
S о
(P).
P
Таблица 1
Модусы силлогизма
№ стро-
Модусы
ки
1 фигуры
MaP
(1)
4 фигу-
ры
ры
ры
PeM
MaP
PaM
SaM
MaS
MaS
SaP
SeP
SiP
SiP
SaM
SeP
MaP
(3)
3 фигу-
SaM
MeP
(2)
2 фигу-
SiM
PaM
SeM
SeP
PeM
MiP
PaM
MaS
MeS
SiP
SeP
MaP
PiM
SiM
MiS
MaS
SoP
SiP
SiP
SiP
MeP
(4)
SiM
PaM
SoM
MeP
MaS
PeM
MaS
SoP
SoP
SoP
MoP
(5)
SoP
PeM
MaS
MiS
SoP
SoP
MeP
(6)
MiS
SoP
При выполнении логических операций по схемам силлогизма надо
знать его правила. Мы приведем только правила, общие для всех фигур
(наряду с ними имеются еще и правила для каждой из фигур в отдельности).
1. В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Часто из-за двусмысленности слов за три термина ошибочно принимаются фактически четыре термина.
2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной
из посылок.
3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылках.
4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключение.
5. Если одна посылка - отрицательное суждение, то и заключение
должно быть отрицательным.
6. Из двух частных посылок нельзя вывести заключение.
7. Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно быть частным.
Полезно знать наиболее типичные нарушения правил силлогизма. Одно из них представляет собой нарушение первого правила и называется
ошибкой учетверения терминов, то есть вместо трех терминов на деле берется четыре. Причиной этого бывает многозначность слов. Когда одно слово в
одной посылке имеет один смысл, а в другой или в заключении - иной, то то-
гда как раз и получается вместо трех терминов четыре. Вот как это может выглядеть:
Черное не есть горькое.
Перец - черный.
Перец не горький.
Слово "черное" в первой посылке означает черноту (которая действительно не является разновидностью вкусового ощущения), а во второй - черный предмет. Вывод получился нелепый.
Бывают ошибки, связанные с нарушением правил распределенности
терминов (правила 2 и 3):
Привлеченные к суду получили повестки.
Участники преступной группы получили повестки.
Участники преступной группы привлечены к суду.
Нарушено правило 2, так как средний термин - предикат двух общеутвердительных посылок - не распределен ни в одной из них. Это означает,
что он не известен нам в полном объеме, ни как обладающий свойством, ни
как не обладающий им. Поэтому на самом деле заключение не следует из
данных посылок.
Всякая фабрика должна платить налоги.
Это предприятие - не фабрика.
Это предприятие не должно платить налоги.
Большой термин не распределен в посылке, но оказался распределенным в заключении (нарушено правило 3). Поэтому вывод вовсе не вытекает
из посылок.
Примером ошибки, вызванной нарушением правила 4, является следующий силлогизм:
Благотворительные организации не облагаются налогом.
Данная организация не облагается налогом.
Данная организация - благотворительная.
На деле такое заключение из этих посылок не вытекает.
Могут нарушаться и другие правила. Особую роль при этом играет
ошибка, называемая "мнимая общность большой посылки". Она возникает
тогда, когда собирательные или преобладающие характеристики принимают
за общеутвердительные или общеотрицательные суждения. Например, могут
сказать: "Все люди несут ответственность за свои поступки, следовательно, и
такой-то должен отвечать за свои поступки". В большинстве случаев люди
действительно отвечают за свои дела. Но все-таки не всегда. Поступки, совершенные по принуждению, в целом ряде случаев не влекут за собой ответственности.
Поэтому принимать соответствующее утверждение за обще-
утвердительное не совсем верно.
Нарушение правила 5.
Энтимема
Надо сказать, что сам по себе силлогизм в чистом виде в рассуждениях
практически не встречается. Но зато широко распространены его сокращенные формы, так называемые энтимемы. В переводе с греческого это слово
означает "в уме", "в мыслях", потому что в энтимеме остается невыраженной,
остается в мыслях часть всего рассуждения, то есть одна из посылок или заключение не высказываются прямо, а лишь подразумеваются. Так, приводившиеся выше силлогистические умозаключения в действительности вряд
ли кто станет излагать в полной форме. Скажем, вывод о фаянсовой и глазу-
рованной посуде на практике мог бы обосновываться, например, так: "Поскольку фаянсовая посуда покрывается глазурью, то данная чашка - не фаянсовая". Или: "Данная чашка - не фаянсовая, потому что она не покрыта глазурью". Примером энтимемы с пропущенным выводом может быть следующее
умозаключение: "Планета не может иметь гиперболическую орбиту, а Меркурий - планета". Хотя прямо это не было выражено, но легко догадаться, что
этим желают сказать: "Меркурий не может иметь гиперболическую орбиту".
Так как в энтимемах воспроизводится лишь часть силлогизма, то в них
только два суждения, но, заметим, одно из понятий повторяется в обоих, так
что терминов все равно три, как это и должно быть в силлогизме. Именно в
такой сокращенной форме чаще всего приходится сталкиваться с данным
чрезвычайно распространенным видом умозаключения.
Когда нам надо проверить обоснованность и последовательность рассуждений, построенных в форме энтимемы, необходимо восстановить их невысказанные составные части. В некоторых случаях такое восстановление
очень просто, но часто возникают и трудности, особенно когда невысказанной осталась одна из посылок.
Так, с энтимемой "я - литератор, следовательно, я тощ и легковесен"
(Чехов) разберется каждый, даже если он не знает логики, и сумеет понять,
что вывод предполагает невысказанную посылку "все литераторы тощи и
легковесны". Так что весь силлогизм выглядит следующим образом:
(1) Все литераторы тощи и легковесны.
(2) Я - литератор.
(3)
Я тощ и легковесен.
Не так уж сложно разобраться и с таким утверждением, как: "Собака не
может лазать по портьерам, Ватсон, следовательно, это не собака" (Ш.
Холмс). Но все же для точности лучше воспользоваться теорией силлогизма.
Проделаем это в качестве примера. Сначала надо отделить посылку (она здесь
только одна, другая лишь подразумевается) от заключения. Очевидно, что
вывод идет после слова "следовательно". Запишем пока только его на том месте, на котором он должен быть в силлогизме:
(
1
)
(
2
)
(
Это животное (S) - не собака
S e
3
(P).
P
)
Отсюда мы видим, что меньшим термином (S) является "это животное",
а большим (P) - "собака". Значит оставшаяся часть мысли ("собака не может
лазать по портьерам") представляет собой большую посылку, так как из двух
крайних терминов там упоминается больший. А поскольку каждая посылка
связывает один из крайних терминов со средним (M), то заодно мы узнаем,
что в нашем случае средний термин означает все, что способно лазать по портьерам. Теперь мы можем продвинуться дальше в восстановлении силлогизма:
(1) Собака (P) не может лазать по портьерам (M).
PeM
(2)
(3) Это животное (S) - не собака (P).
SeP
После этого можно приступить к восстановлению невысказанной прямо
меньшей посылки. Она должна связывать, с одной стороны, "Это животное",
с другой - "Все, что может лазать по портьерам". Причем в принципе воз-
можны как утвердительные суждения, так и отрицательные и, кроме того,
субъектом и предикатом каждого из этих суждений могут быть и первое, и
второе понятия.
S a
M a
M
S
S e
M e
M
S
S i
M i
M
S
S o
M o
M
S
Но так как в правильном силлогизме не может быть двух отрицательных посылок, то меньшая должна быть утвердительной (ведь одна отрицательная уже есть). Можно также исключить и все варианты частных посылок,
поскольку, согласно правилам силлогизма, при наличии хотя бы одной частной посылки заключение тоже выражается частным суждением. У нас же оно
общее. Остается лишь два варианта: S a M и M a S. Так как S a M означает
общеутвердительное суждение, в котором предмету S (у нас это - "данное
животное") приписывается свойство P (в нашем случае - "способность лазать
по портьерам"), то для первого из этих вариантов весь силлогизм запишется в
следующем виде:
(
Собака (P) не может лазать по портьерам (M).
Р
е
М
1
)
(
Данное животное (S) может лазать по портье-
S
а
2
рам (M).
М
Данное животное (S) - не собака (P).
SеP
)
(
3
)
Это один из модусов второй фигуры.
Условно-категорические силлогизмы
И в науке, и в обиходе приходится часто отмечать зависимость тех или
иных явлений, событий, процессов от всякого рода обстоятельств: факторов,
способных изменить течение дел, причинных воздействий, порождающих известные события, внешних влияний, которые удерживают ход вещей в известных рамках. Короче, речь идет об условиях, определяющих все, что происходит вокруг нас. Обычно условия задаются с помощью оборота "Если...,
то...": "Если работа окончена, то мы можем идти", "Если орудие железное, то
оно не относится к каменному веку". Суждения, в которых задаются такого
рода связи, называют условными, а в символической логике импликативными, или импликациями.
Условные суждения и вместе с ними умозаключения стали изучаться еще в
Древней Греции философами стоической школы. Правила оперирования такими умозаключениями довольно просты и легко устанавливаются.
Выражение "Если..., то..." удобно заменять стрелкой, а сами высказывания буквами a, b, c,... Тогда получается простая символическая запись, которая
означает: если a, то b
Условно-категорическое умозаключение имеет одну из посылок и заключение, выражаемые категорическими суждениями, и одну – суждением
условным. У него два правильных модуса, которые имеют латинские названия - modus ponens (утверждающий) и modus tollens (отрицающий). Первый
из них выглядит следующим образом:
Если алмаз огранен, то он - бриллиант. a b
Данный алмаз огранен.
a
Данный алмаз - бриллиант.
b
Modus ponens
В нем от наличия основания условной связи делают вывод о наличии следствия. Название "утверждающий" происходит от того, что этим модусом
условно-категорического силлогизма утверждается то, о чем говорит следствие в его посылке. Но это вовсе не означает, будто его заключение может
быть только утвердительным суждением. В том случае, когда следствие в
условной посылке является отрицательным, то тогда и вывод тоже звучит как
отрицание. Например, возьмем утверждение, сделанное в виде такой условной посылки: "Если температура ниже нуля, то лед не тает". Добавим сюда
еще одну посылку: "Температура ниже нуля". Тогда нам придется делать такой вывод по схеме утверждающего модуса, который, однако, выражается отрицательным суждением: "Лед не тает".
При отрицающем модусе вывод делается от отсутствия следствия к отсутствию порождающего его основания:
Если данный материал - стекло, то он хрупкий.
a b
Данный материал не хрупкий.
b
Данный материал - не стекло.
a
Modus tollens
Надчеркивание над буквами в символической записи умозаключения выражает отрицание, означает то же, что не-a или, точнее, неверно, что a.
И этот модус, подобно предыдущему, в принципе может давать как утвердительный по логической форме вывод, так и отрицательный. Все зависит от
того, каким суждением выражается основание условной посылки. Скажем,
рассуждение "Если такси не свободен, то не горит "зеленый глазок"; но "зеленый глазок" горит" приводит к утвердительному выводу: "Такси свободен".
Хотя получен он по отрицающему модусу.
Суммировать приведенные соображения можно одним простым и коротким правилом:
Вывод в условно-категорическом умозаключении можно делать либо от
наличия основания к наличию следствия, либо от отсутствия следствия к
отсутствию основания.
Интуитивно здесь напрашиваются еще два возможных модуса, которые,
однако, в действительности являются неправильными.
Если у пациента температура, то он болен. a b
У данного пациента нет температуры.
a
Данный пациент не болен?
b?
Если у пациента температура, то он болен.
a b
Данный пациент болен.
b
У данного пациента температура?
a?
Неправильные модусы
На самом деле в силу многозначности причинно-следственных связей, в
силу того, что одно и то же следствие может вызываться многими причинами,
выводы по таким модусам в лучшем случае вероятностны, но часто бывают и
ложными. Наличие температуры не доказывает, что у больного обязательно
ангина, ибо и другие болезни тоже вызывают ее, и отсутствие ангины не гарантирует отсутствие повышенной температуры по тем же причинам. Только
в том случае, когда связь между основанием и следствием взаимнооднозначная, то есть когда одно не бывает без другого, только тогда выводы
по неправильным модусам дают верный результат. Например, условная посылка "Если год високосный, то в феврале 29 дней" позволяет строить умозаключения по всем четырем модусам, включая два неправильных.
Тема 8. Вероятностные умозаключения (4 ч.).
Индукция. Логическая природа индукции
Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истинных посылок при соблюдении соответствующих правил истинные заключения. Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоподобные заключения.
В определении индукции в логике выявляются два подхода -первый,
осуществляемый в традиционной (не в математической) логике, в которой
индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к
новому знанию большей степени общности (т. е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению). При втором подходе, присущем современной математической логике, индукцией называется умозаключение,
дающее вероятностное суждение.
Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне
отдельного, а отдельное не существует без общего; общее существует в отдельном, через отдельное, т. е. проявляется в конкретных предметах. Поэтому
общее, существенное, повторяющееся и закономерное в предметах познается
через изучение отдельного, и одним из средств познания общего выступает
индукция. В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную. По другому основанию выделяют математическую индукцию.
Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее
заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рас-
смотрения каждого элемента этого класса. В полной индукции изучаются все
предметы данного класса, а посылками служат единичные суждения.
Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других самых строгих доказательствах. Чтобы
использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:
1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.
2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.
3. Число элементов изучаемого класса должно быть невелико.
Математическая индукция
Это один из важнейших методов доказательства в математике, основанный на аксиоме (принципе) математической индукции. Пусть: 1) свойство А
имеет место при п = 1; 2) из предположения о том, что свойством А обладает
какое-либо натуральное число n, следует, что этим свойством А обладает и
число n + 1. Тогда делаем заключение, что свойством А обладает любое натуральное число.
Математическая индукция используется при выведении ряда формул:
арифметической и геометрической прогрессий, бинома Ньютона и др.
Виды неполной индукции
Неполная индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не
можем рассмотреть все элементы интересующего нас класса явлений; вовторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно
велико; в-третьих, когда рассмотрение уничтожает объект (например: “Все
деревья имеют корни”). Тогда мы рассматриваем не все случаи изучаемого
явления, а заключение делаем для всех. Например, при нагревании мы
наблюдаем расширение азота, кислорода, водорода и делаем заключение, что
все газы при нагревании расширяются. Один из видов неполной индукции научная индукция - имеет очень большое значение, так как позволяет формулировать общие суждения.
По способам обоснования заключения неполная индукция делится на
следующие три вида.
/. Индукция через простое перечисление (популярная)
На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Например,
на основе этой индукции раньше считали, что все лебеди белые - до тех пор
пока не встретили в Австралии черных лебедей. Эта индукция дает заключение вероятностное, но не достоверное.
Характерной и очень распространенной ошибкой является “поспешное
обобщение”. Например, когда, столкнувшись несколько раз с ошибками в
свидетельских показаниях, говорят: “Все свидетели ошибаются”, или ученику
заявляют: “Ты ничего не знаешь по данному вопросу” и т. п.
На основе популярной индукции народ вывел немало полезных примет:
ласточки низко летают - быть дождю; если закат солнца красный, то завтра
будет ветреный день, и др.
2. Индукция через анализ и отбор фактов
В популярной индукции наблюдаемые объемы выбираются случайно,
без всякой системы. В индукции через анализ и отбор фактов стремятся исключить случайность обобщений, так как изучаются планомерно отобранные,
наиболее типичные предметы - разнообразные по времени, способу получе-
ния и существования и другим условиям. Так вычисляют среднюю урожайность поля, судят о всхожести семян, о качестве больших партий товаров, составе найденных полезных ископаемых. Например, при изучении качества
рыбных консервов банки берутся из разных холодильников, выпущенные в
разные сроки, различными заводами, из различных сортов рыбы.
Изучая свойства серебра, люди обнаружили, что серебро активирует
кислород, уничтожающий бактерии. С помощью серебра очищают питьевую
воду. Хирурги применяют серебросодер-жащие кремы при лечении ожогов и
скрепляют кости цементом, который содержит бактерицидные соли серебра.
Многим тысячам людей, пострадавшим от тяжелых ожогов, жизнь спасли,
применив препараты, включающие серебро. Так, на основе индукции через
отбор, планомерно изучая свойства серебра, люди сделали правильные заключения от возможности и необходимости применения серебра при лечении
различных заболеваний.
Понятие вероятности
Различают два вида понятия “вероятность” - объективную вероятность
и субъективную вероятность. Объективная вероятность - понятие, характеризующее количественную меру возможности появления некоторого события
при определенных условиях. Этот вид вероятности дает характеристику объективным свойствам и отношениям массовых явлений случайного характера.
Объективная вероятность изучается математической теорией вероятностей.
Математическая вероятность является объективной количественной характеристикой степени возможности появления определенного события, которое
может повторяться неограниченное число раз в каких-то заранее заданных
условиях. Например, вероятность выпадения “орла” при бросании монеты
равна 1/2, а вероятность выпадения той или иной грани при бросании кубика
рана 1/6. Понятие математической вероятности может плодотворно приме-
няться лишь к массовым событиям, т. е. происходящим много раз. К таким
событиям относится появление ребенка определенного пола, появление определенной буквы в большом тексте, выпадение дождя, появление дефектного
изделия в любой массовой продукции и т. д.
Субъективная вероятность позволяет анализировать особенности
субъективной познавательной деятельности людей в условиях неопределенности. Например, человек утверждает: “Весьма вероятно, что в ближайшие
годы значительно большее распространение в промышленном производстве
получат автоматические манипуляторы (промышленные роботы)”. Здесь вероятность выступает как мера субъективной уверенности. Последняя определяется, во-первых, имеющейся (или отсутствующей) у человека информацией; во-вторых, психологическими особенностями человека, которые играют важную роль при оценке человеком степени вероятности наступления того или иного события. В речи для характеристики явлений мы используем
различные слова: “очень вероятно”, “маловероятно”, “невероятно”, “неправдоподобно” и др.
Условия повышения степени вероятности выводов посредством индукции через анализ и отбор фактов таковы:
1. Количество исследованных экземпляров данного класса должно быть
достаточно большим. Например, репрезентативным считается опрос мнения
определенного процента от количества людей, составляющих данную группу.
В каждом исследуемом случае этот процент, количество отобранных элементов класса будет своим.
2. Эти элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть разнообразными.
3. Изучаемый признак, по которому классифицируются объекты, должен быть типичным для всех его элементов.
4. Изучаемый признак должен быть тесно связанным с сущностью
предмета, т. е. являться существенным признаком предметов рассматриваемого класса.
Приведем примеры из социологических исследований, проводимых в
том числе и среди молодежи.
Все множество социальных объектов, которые являются предметом
изучения в пределах, очерченных программой социологического исследования и территориально-временными границами, образуют генеральную совокупность'. Возможно, конечно, сплошное обследование, но тогда оно является примером полной индукции. Это, например, переписи населения или изучение всех определенных объектов в пределах данного региона, города,
учреждения, школы и т. д. Здесь же мы рассматриваем неполную индукцию.
Примером ее является эмпирическое социологическое исследование, которое
проводится на некоторой части генеральной совокупности. “Часть социальных объектов генеральной совокупности, выступающих в качестве объектов
наблюдения, называется выборочной совокупностью”'. Модель (т. е. выборочная совокупность) по размеру, разумеется, меньше, чем моделируемая (генеральная) совокупность. Чтобы лучше изучить все целое, надо более четко и
правильно выбрать дяя изучения его часть, тогда будет меньше ошибок в выводах о целом.
Существуют различные виды выборки: стихийная, квотная, вероятностная и др. При этом должны учитываться следующие требования: полнота, точность, адекватность, удобство работы, отсутствие дублирования единиц наблюдения2. Основой могут служить алфавитные списки сотрудников
учреждения, школы, фирмы или какой-либо другой организации. Например,
при изучении удовлетворенности трудом или при изучении социальной активности молодежи данного предприятия основой выборки служит список
молодежи этого предприятия.
Под объемом выборки понимается общее число единиц наблюдения,
включеных в выборочную совокупность. Должна быть достаточно большая
выборка, зависящая от степени однородности генеральной совокупности и от
необходимой степени точности выборочных результатов. Выборка, достаточная для изучения одного признака, может оказаться недостаточной для другого.
При квотной выборке часто совершается ошибка, называемая “выбор
себе подобных”, которую нередко совершают интервьюеры - студенты, молодежь, - берущие интервью чаще у тех, с кем им легче общаться, в результате
чего завышается доля лиц с высшим образованием и молодых по возрасту.
При соответствующем виде выборки и выполнении условий ее осуществления повышается степень вероятности заключений посредством индукции через анализ и отбор фактов.
3. Научная индукция
Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части
предметов класса делается общее заключение о всех предметах класса,
Научная индукция, так же как полная индукция и математическая индукция, дает достоверное заключение. Достоверность (а не вероятностность)
заключений научной индукции, хотя она и не охватывает все предметы изу-
чаемого класса, а лишь их часть (и притом небольшую), объясняется тем, что
учитывается важнейшая из необходимых связей - причинная связь. Так, с помощью научной индукции делается заключение: “Всем людям для жизнедеятельности необходима влага”. В частности, Ю. С. Николаев и Е. И. Нилов в
книге “Голодание ради здоровья” пишут, что человек без пищи (при полном
голодании) может прожить 30-40 дней, а воду он должен пить ежедневно: без
воды человек не может жить, ибо процесс обезвоживания организма ведет к
нарушению внутриклеточного обмена веществ, что приводит к смерти. Голодание же, проводимое под наблюдением врачей, наоборот, способствует при
многих заболеваниях (например, хроническом нефрите, гипертонической болезни, стенокардии, атеросклерозе, бронхиальной астме, шизофрении, общем
ожирении) выздоровлению.
Причиной излечивания этих болезней при длительном голодании является изумительная саморегуляция организма во время полного лечебного голода, когда осуществляется общебиологическая перестройка организма больного человека. Обычное переедание, которое ежедневно задает огромную, совершенно ненужную работу желудку и сердцу, - главная причина многих болезней, усталости, ранней дряхлости и преждевременной смерти.
Применение научной индукции позволило сформулировать общие суждения и научные законы (физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.).
Так, закон Архимеда описывает свойство всякой жидкости оказывать давление снизу вверх на погруженное в нее тело.
С применением научной индукции получены и законы развития общества.
Научная индукция опирается не столько на большое число исследованных фактов, сколько на всесторонность их анализа и установление причинной
зависимости, выделение необходимых признаков или необходимых связей
предметов и явлений. Поэтому научная индукция и дает достовернее заключение.
Следует подчеркнуть, что вопросы определения дедукции и индукции
являются дискуссионными: существуют различные точки зрения.
Философ С. А. Лебедев в результате изучения категории “индукция” в
истории философии и логики показал, что в процессе развития категории индукции произошло ее разделение на метод и вывод. Так рассматривали индукцию в Древней Греции Аристотель, в XIX в. - английский философ и экономист Дж. Ст. Милль и английский логик, экономист и статистик Ст. Джевонс. Индукция как метод научного познания - сложная содержательная операция, включающая в себя наблюдение, анализ, отбор материала, эксперимент и другие средства. Индукция как вывод относится к классу индуктивных
умозаключений. Позднее индукция как вывод разделилась на формальную
индукцию и материальную индукцию. Оба вида индукции обозначают любой
вывод, посылки которого имеют менее общий характер, чем заключение. Отличие их в том, что первая не учитывает специфики содержания посылок
(обыденное, философское, конкретно-научное и др.), а вторая учитывает, что
имеет существенное значение.
Далее материальная индукция разделилась на научную и ненаучную.
Научная индукция в посылках опирается только на существенные связи и отношения, благодаря чему достоверность ее заключений носит необходимый
характер (хотя она и является неполной индукцией). В современной логике
термин “индукция” часто употребляют как синоним понятий “недемонстративный вывод”, “вероятностный аргумент”. Таковы системы индуктивной логики Р. Карнапа, Я. Хинтикки и других логиков. Но отождествление понятий
“индукция”, “индуктивный вывод” с понятиями “вероятностный вывод”, “не-
демонстративный аргумент” ведет к терминологическому отождествлению
разных понятий, так как гносеологическая проблематика индукции шире, чем
проблематика вероятностных выводов.
Необходима четкая фиксация существенного различия классического и
современного понимания индукции, что важно для решения таких вопросов
методологии, как индукция и проблема открытия научных законов, индукция
и ее роль в жизни и др. Для различения двух смыслов индукции предполагают классическое понимание обозначить термином “индукция1.” (сокращенно
И1), а современное - “индукция2” (Ид2)'.
Тема 9. Теория аргументации и практика ведения спора (8ч.).
9.1. Понятие доказательства. Познание отдельных предметов, их
свойств начинается с чувственных форм (ощущений и восприятии). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т. д.
Открываемые этими формами истины не подлежат особому доказательству,
они очевидны. Однако во многих случаях, напри мер, на лекции, в сочинении,
в научной работе, в докладе, в ход” полемики, на судебных заседаниях, на
защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать вы сказываемые нами суждения.
Доказательность - важное качество правильного мышления. Доказательство связано с аргументацией, но они не тождественны.
Аргументация - способ рассуждения, включающий доказательство и
опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса
и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и оппонентов; обос-
новывается целесообразное принятия тезиса с целью выработки активной
жизненной позиции реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения'. Понятие “аргументация” богаче по содержанию, чем понятие “доказательство”: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, пою его важного значения в данной
жизненной ситуации и т. п. В теории аргументации “аргумент” также понимается шире, чем в теории доказательства, ибо в первой имеются в виду не
только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы,
обосновывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его
преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями (предложениями). Аргументы в процессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в
процессе доказательства.
Форма аргументации и форма доказательства также не совпадают полностью. Первая, как и последняя, включает в себя различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того,
сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, ибо аргументирующий
не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента,
убеждая его и/или являющуюся свидетелем дискуссии аудиторию в правильности своего тезиса, стремится сделать их своими единомышленниками.
Диалог как наиболее аргументированная форма ведения беседы пришел
к нам из древности (так, Древняя Греция - родина диалогов Платона, техники
спора в форме вопросов и ответов Сократа и т. п.). Но диалог - это внешняя
форма аргументации:
оппонент может только мыслиться (что особенно наглядно проявляется в
письменной аргументации). Внутренняя форма аргументации представляет
собой цепь доказательств и опровержений аргументирующего в процессе доказательства им тезиса и осуществления убеждения'. В процессе аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их
переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смысле до сих пор
представляет интерес “Риторика” Аристотеля, в которой наука о красноречии
рассматривается как теория и практика убеждения в процессе доказательства
истинности тезиса. “Слово есть великий властелин, который, обладая весьма
малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо
оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить и сострадание пробудить”, - писал древнегреческий ученый Горгий об искусстве аргументации'. Не было периода в истории, когда бы люди не аргументировали.
Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное общение, ибо
она -необходимый инструмент познания истины.
Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке
ученым приходится доказывать самые раз личные суждения, например, суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся
предметы, обнаруженные при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, теоремы математики, суждения о направлениях развития электронной техники, о возможности долгосрочных прогнозов погоды, ( тайнах Мирового океана и космоса.
Все эти суждения должны быть научно обоснованы.
Доказательство - это совокупность логических приемов обо снования
истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на
религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей вопросах
экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить еще не значит доказать.
9.2. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация
Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать.
Аргументы - это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, ил демонстрацией, называется
способ логической связи между тезисом и аргументами.
Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг высказал такой тезис:
“Купить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственными
постоянными усилиями”. Этот тезис он обосновывает так: “Только упорная и
настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергичным
долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал
здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких
болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!”'
9.3. Виды аргументов
Различают несколько видов аргументов:
1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. статистические данные о
населении, территории государства, выполнении плана, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи на документах, научные данные,
научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том
числе научных, велика.
В “Письме к молодежи” И. П. Павлов призывал молодых ученых к изучению и накоплению фактов: “Изучайте, сопоставляйте, накопляйте факты.
Как ни совершенно крыло птицы, оно никогда не смогло бы поднять ее
ввысь, не опираясь на воздух.
Факты - воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взлететь. Без
них ваши “теории” - пустые потуги.
Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь не оставаться у поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы, ими управляющие”2.
Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов И.
В. Мичурин создал стройную систему выведения новых сортов растений.
Сначала он увлекся работами по акклиматизации изнеженных южных и западноевропейских плодовых культур в условиях средней полосы России. Путем гибридизации он сумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных
культур. Это яркий пример того, как подлинный ученый собирает и обрабатывает огромный научный фактический материал.
2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий обычно даются в каждой науке. Правила определения и виды определений понятий были рассмотрены в теме “Понятие”, и там же были приведены
многочисленные примеры определений понятий различных наук: математики, химии, биологии, географии и пр.
3. Аксиомы. В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках, кроме определений вводят аксиомы. Акси-
омы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства.
4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии биологии и других наук, теоремы математики (как классической, так и конструктивной). Юридические законы являются
аргументами в ходе судебного доказательства.
В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не
один, а несколько из перечисленных видов аргументов.
9.4. Прямые и косвенные доказательства. Доказательства по форме
делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от
рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т. е. истинность тезиса
непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательства
такая: из данных аргументов (а, b, с, ...) необходимо следует доказываемый
тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в
науке, в полемике, в сочи нениях школьников, при изложении материала учителем и т. д.
Чтобы обосновать тезис: “Труд доктора - действительно самый производительный труд”, Н. Г. Чернышевский использует прямое доказательство с
помощью таких аргументов: предохраняя или восстанавливая здоровье, доктор приобретает обществу все те силы, которые погибли бы без его забот.
Учитель на уроке при прямом доказательстве тезиса “Народ -творец истории”, показывает; во-первых, что народ является создателем материальных
благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике,
разъясняет, как в современную эпоху народ ведет активную борьбу за мир и
демократию, в-третьих, раскрывает его большую роль в создании духовной
культуры.
На уроках химии прямое доказательство о горючести сахара может
быть представлено в форме категорического силлогизма:
Все углеводы - горючи.
Сахар - углевод.
Сахар горюч.
В современном журнале мод “Бурда” тезис “Зависть - корень всех зол” обосновывается с помощью прямого доказательства следующими аргументами:
“Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может привести
и к более серьезным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и
ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера.
Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Человек завидует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то более
повезло”'.
Непрямое (косвенное) доказательство - это доказательство, в котором
истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Если тезис об значить буквой а, то его отрицание () будет антитезисом, т.е. противоречащим тезису суждением.
Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство “от
противного”) осуществляется путем ycтановления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.
Пусть а -тезис или теорема, которую надо доказать. Предполагаем от
противного, что а ложно, т. е. истинно не-а (или ). Из допущения выводим
следствия, которые противоречат действительности или ранее доказанным
теоремам. Имеем а, при этом - ложно, значит, истинно его отрицание, т.е. ,
которое по закону двузначной классической логики (→а) дает а. Значит, истинно а, что и требовалось доказать.
Следует заметить, что в конструктивной логике формула →а не является выводимой, поэтому в этой логике и в конструктивной математике ею
пользоваться в доказательствах нельзя. Закон исключенного третьего здесь
также “отвергается” является выводимой формулой), поэтому косвенные доказательства здесь не применяются. Примеров доказательства “от противного” очень много в школьном курсе математики. Так, пример, доказывается
теорема о том, что из точки, лежащей вне прямой, на эту прямую можно опустить лишь один перпендикуляр. Методом “от противного” доказывается и
следующая теорема: “Если две прямые перпендикулярны к одной и той же
плоскости, то они параллельны”. Доказательство этой теоремы пpямо начинается словами: “Предположим противное, т. е. что прямые АВ и CD не параллельны”.
Разделительное доказательство (методом исключения). Антитезис
является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть
обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:
Преступление мог совершить либо А, либо В, либо С.
Доказано, что не совершали преступление ни А, ни В.
Преступление совершил
С.
Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.
Здесь применяется структура отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического силлогизма. Заключение будет истинным, если в
разделительном суждении предусмотрены все возможные случаи (альтернативы), т. е. если оно является закрытым (полным) дизъюнктивным суждением
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ ДВФУ В Г. ПЕТРОПАВЛОВСКЕ-КАМЧАТСКОМ
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
по дисциплине «Логика»
030501.65 «Юриспруденция»
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Самостоятельную работу по освоению курса логики студентам мы рекомендуем проводить следующим образом.
Во-первых, следует изучать курс систематически: разделы осваивать последовательно, не перескакивать через темы. Разделы курса построены подобно зданию: строительный материал – раздел «Понятие», стены, сложенные из стройматериала – раздел «Суждение», венчает стены крыша – раздел
«Умозаключение», и, наконец, здание, предназначенное для использование –
«Теория аргументации». Каждый последующий раздел построен на знании
предыдущего.
Во-вторых, разделы нельзя изучать частично, так как невозможно будет
воспользоваться своими знаниями в решении задач. Например, правила силлогизма надо знать все, иначе нельзя проверить их правильность.
В-третьих, конечной целью изучения логики является её практическое
применение. Однако, нужно помнить, что для того, чтобы качественно использовать логику в жизненной практике, необходимо понимать (а не просто
запомнить) некоторые теоретические основы.
Поэтому, степень нужного
усвоения каждого раздела проверяется способностью решить предложенные в
пособии задачи (практическая часть) и объяснить, почему их следует решать
таким или другим способом (теоретическая часть).
План самостоятельной работы студента.
Не
деля
семес
тра
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)
Формы
щего
текукон-
Самостоятельная работа
троля успеваемости
(по
неделям
семестра)
1
Изучение основной и дополнительной литературы, подготовка к контрольному собеседованию
по теме.
1-я неделя –
проверка посещения, проверка конспектов лекций.
1
Изучение основной и дополнительной литературы, подготовка к контрольному собеседованию
по теме.
Раздел
№
дисциплины
п
/
п
1
2
Логика
как
наука о законах и формах
правильного
мышления.
Возникновение
логики
как
науки.
3
Основные законы логики.
2
Изучение основной и дополнительной литературы, подготовка к устному опросу по теме.
2-я неделя –
устный опрос.
4
Понятие
как
форма мышления.
2
5
Изучение текста учебника, выполнение письменной домашней работы, решение задач и упражнений, решение вариативных задач и упражнений.
3-5 неделя –
проверки посещения, работа у доски.
5-я неделя –
письменная работа.
5
Суждение как
форма мышления.
6
9
Изучение текста учебника, выполнение письменной домашней работы.
6-9-я неделя –
проверка посещения, работа у доски,
письменная работа
6
Умозаключение как форма
мышления.
1
0
Изучение текста учебника, выполнение письменной домашней работы.
10-я неделя –
проверка посещения.
7
Дедуктивные
умозаключения.
1
1
1
3
Изучение текста учебника, выполнение письменной домашней работы, подготовка к тестированию, решение задач и упражнений, решение вариативных задач и упражнений.
11-13-я неделя
– проверка посещения, работа у доски.
13-я неделя –
письменная работа.
8
Вероятностные
умозаключения.
1
4
1
6
Изучение текста учебника, выполнение письменной домашней работы,, подготовка к тестированию, решение задач и упражнений, решение вариативных задач и упражнений.
14-16-я неделя
– проверка посещения, письменная работа.
9
Теория аргументации
и
практика веде-
1
6
-
Изучение текста учебника, выполнение письменной домашней работы,, подготовка к тестированию, решение задач и упражнений, решение ва-
16-17-я неделя
- проверка посещения, учеб-
ния спора.
1
7
риативных задач и упражнений, подготовка к
учебной дискуссии.
ная дискуссия.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ ДВФУ В Г. ПЕТРОПАВЛОВСКЕ-КАМЧАТСКОМ
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
по дисциплине «Логика»
030501.65 «Юриспруденция»
Контрольно-измерительные материалы
Для получения оценки «отлично» студент должен:
- уверенно знать вопросы теории, уметь приводить конкретные примеры
форм мышления и действия логических законах с оценкой не менее 4,6 балла;
- уверенно решить и объяснить, с опорой на знание теории, решение практических задач по темам «Понятие», «Суждение» и «Умозаключение» со средним результатом не менее 4,6 баллов;
- уметь решать и корректировать решение задач без предварительной подготовки;
- выполнить и защитить домашние письменные работы со средним результатом не менее 4 баллов.
Для получения оценки «хорошо» студент должен:
- знать ответы на вопросы теории, уметь приводить конкретные примеры
форм мышления и действия логических законах с оценкой не менее 3,6 балла;
- решить и объяснить, с опорой на знание теории или интуитивную логику,
решение практических задач по темам «Понятие», «Суждение» и «Умозаключение» со средним результатом не менее 3,6 баллов;
- уметь решать и корректировать решение задач без предварительной подготовки;
- выполнить и защитить домашние письменные работы со средним результатом не менее 3,6 баллов.
Для получения оценки «удовлетворительно» студент должен:
- знать ответы на основные вопросы теории, знать определения основных
форм мышления и логических законов с оценкой не менее 2,6 балла;
- решить и объяснить решение практических задач по темам «Понятие»,
«Суждение» и «Умозаключение» со средним результатом не менее 2,6 баллов;
- выполнить и защитить домашние письменные работы со средним результатом не менее 2,6 баллов.
Тест по логике
Введение
Предлагаемый тест поможет в изучении логики. Он может использоваться для самостоятельной подготовки, а также – при контроле и закреплении основного аудиторного материала. Он также может быть использован
преподавателями для проведения контрольных и зачетно-экзаменационных
мероприятий по курсу логики.
Тест включает в себя 100 заданий закрытого типа, что намного ускоряет
проверочную работу преподавателя. Задания охватывают все разделы логики
и позволяют не только проверить наличие у учащихся нужной суммы знаний,
но и оценить уровень их логической культуры.
Предлагаемые варианты ответов составлены таким образом, что каждый из них может быть выбран неподготовленным учащимся в качестве правильного, поэтому тест невозможно выполнить формально, наугад выбирая
подходящий вариант ответа. Для его успешного выполнения необходимы реальные знания и навыки по курсу логики. Такое построение тестовых заданий
делает их более сложными, но в то же время более интересными и намного
повышает эффективность контроля знаний и навыков учащихся.
При оценке результатов теста можно использовать следующую систему:
Задания
1. Логика – это:
• наука об умозаключениях и доказательствах;
• наука о правилах мышления;
• наука о формах и законах мышления;
• наука о формах и законах познания.
2. Формальная логика появилась:
• в Средние века;
• в Античности;
• в Новое время;
• в эпоху Возрождения.
3. Формальная логика является:
• символической;
• аристотелевской;
• математической;
• современной.
4. Создателем логики считается древнегреческий философ:
• Анаксимен;
• Анаксагор;
• Антисфен;
• Пифагор;
• Аристотель;
• Аристипп;
• Аркесилай.
5. С точки зрения формальной логики высказывание: «Все Снегурочки –
это геометрические фигуры»:
• представляет собой абсурд;
• является фантастическим;
• лишено всякого смысла;
• выражает пример классической нелепости;
• построено по форме: «Все A есть B».
6. Математическая или символическая логика появилась:
• тогда же, когда и традиционная логика;
• в начале нашей эры;
• в Средние века;
• в XVII в.;
• в XIX в.;
• в середине XX в.
7. Интуитивная логика – это:
• совершенное незнание законов правильного мышления, приводящее любое
рассуждение к многочисленным ошибкам и ложным выводам;
• стихийно сформированное в процессе жизненного опыта знание форм и
принципов правильного мышления;
• теоретические знания, оставшиеся у человека после изучения курса логики в
школе или вузе;
• полное искажение теоретической логики;
• ничто из перечисленного.
8. Древнегреческие философы, которые изобретали разнообразные приёмы
нарушения логических законов с целью доказать всё, что угодно, – это:
• милетцы;
• пифагорейцы;
• софисты;
• стоики;
• эпикурейцы;
• киники.
9. Понятие – это
• слово или словосочетание;
• форма мышления;
• истинный тезис;
• некий предмет.
10. Любое понятие имеет:
• величину;
• объём;
• размер;
• фигуру.
11. Любое понятие выражается в форме:
• простого предложения;
• сложного предложения;
• слова или словосочетания;
• связного текста.
12. Содержание понятия – это:
• совокупность всех объектов, которые оно охватывает;
• наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает;
• то суждение, в котором оно может употребляться;
• слово или словосочетание, в котором оно выражается;
• объект, который оно обозначает.
13. Объём понятия – это совокупность:
• объектов, охватываемых этим понятием;
• всех слов или словосочетаний, которые могут его выражать;
• всех значений, которые могут в него вкладываться;
• наиболее важных признаков того объекта, который оно обозначает;
• всех рассуждений, в которых оно употребляется;
• всех людей, которым известно это понятие.
14. «Солнце» – это понятие:
• единичное;
• физическое;
• нулевое;
• общее;
• астрономическое.
15. «Глупость» – это понятие:
• конкретное;
• отвлечённое;
• абстрактное;
• отрицательное;
• психологическое.
16. «Неряха» – это понятие:
• положительное;
• отрицательное;
• нейтральное;
• пустое;
• собирательное.
17. Понятию «Созвездие Ориона» соответствует логическая характеристика:
• общее, собирательное, конкретное, положительное;
• единичное, собирательное, абстрактное, положительное;
• единичное, несобирательное, конкретное, положительное;
• нулевое, собирательное, абстрактное, положительное;
• единичное, собирательное, конкретное, отрицательное;
• ни одна из перечисленных.
18. Логической характеристике: общее, собирательное, конкретное, положительное, соответствует понятие:
• сборная России;
• семья;
• музыкальный коллектив;
• 10 класс «А»;
• букет роз;
• набор цветных карандашей;
• все перечисленные;
• ни одно из перечисленных.
19. Понятие «умный человек» является:
• ясным по содержанию и резким по объёму;
• неясным по содержанию и резким по объёму;
• ясным по содержанию и нерезким по объёму;
• неясным по содержанию и нерезким по объёму;
• не имеющим ни объёма, ни содержания.
20. Понятие, большее по объёму, называется:
• видовым;
• родовым;
• нулевым;
• общим;
• широким.
21. Понятия «звезда» и «созвездие» находятся в отношениях:
• подчинения;
• пересечения;
• определения;
• деления;
• исключения;
• соподчинения.
22. Отношения между понятиями изображаются:
• круговыми схемами Эйлера;
• круговыми схемами Бойлера;
• круговыми схемами Пейджера;
• круговыми схемами Аристотеля.
23. Отношения между понятиями «точка», «прямая», «плоскость»,
«пространство»изображаются следующей схемой (рис. 42):
24. Данной схеме соответствует следующая группа понятий:
• известный футболист, футболист, негр, китаец;
• известный футболист, известный хоккеист, молодой человек, старый человек;
• футболист, баскетболист, спортсмен, человек;
• известный спортсмен, человек, известный человек, спортсмен.
25. Отношения между понятиями «дочка» (A), «внучка» (В), «женщина
(лицо женского пола)» (C), изображаются следующей схемой (рис. 43):
26. Данной схеме не соответствует следующая группа понятий:
•рыба, хищник, акула;
• млекопитающее, хищник, тигр;
• представитель древней истории, самодержец, Александр Македонский;
• растение, дерево, сосна;
• русский писатель, знаменитый человек, Лев Николаевич Толстой;
• высшее учебное заведение, московское учебное заведение, МГУ.
27. Отношения между понятиями: «равносторонний треугольник» (A),
«равнобедренный треугольник» (B), «прямоугольный треугольник» (C),
«тупоугольный треугольник» (D) – изображаются следующей схемой
(рис. 44) (Необходимо выбрать из 6 рисунков один правильный.):
28. Определение: «Экзистенциализм – это философское направление ХХ
в., в котором рассматриваются различные экзистенциальные вопросы и
проблемы», – является:
• двусмысленным;
• круговым;
• узким;
• широким;
• философским.
29. Определение: «Энтропия – это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не
может быть преобразована в механическую работу», – является:
• логически и коммуникативно безупречным;
• широким;
• узким;
• тавтологичным;
• двусмысленным;
• непонятным для большей части людей.
30. Деление понятия раскрывает его:
• содержание;
• форму;
• смысл;
• значение;
• объём.
31. В делении: «Люди бывают мужчинами, женщинами, спортсменами и
танцорами», – допущена ошибка:
• скачок в делении;
• учетверение терминов;
• двусмысленность;
• подмена основания;
• поспешное обобщение.
32. Ошибка пересечение результатов деления, но не подмена основания и
не скачок в делении допущена в следующем высказывании:
•Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным.
• Художественные романы бывают детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими.
• Предложения делятся на простые, сложные, сложноподчинённые и другие.
• Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими, коммерческими и гуманитарными.
• Леса делятся на хвойные, лиственные, смешанные, сосновые и еловые.
33. Возможным результатом обобщения для понятия «колесо автомобиля» будет понятие:
• автомобиль;
• средство передвижения;
• огромное колесо;
• изделие человека.
34. Возможным результатом ограничения для понятия «карандаш» будет понятие:
• письменная принадлежность;
• канцелярский товар;
• деревянный предмет;
• сломанный карандаш;
• изделие человека.
35. Пределом логической цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо:
• нулевое понятие;
• конкретное понятие;
• несобирательное понятие;
• единичное понятие;
• родовое понятие.
36. Возможным результатом ограничения для понятия «уровень преступности» является понятие:
• преступление;
• тяжкое преступление;
• квартирная кража;
• высокий уровень преступности;
• преступное сообщество;
• криминалитет.
37. Суждение – это:
• предложение;
• незаконченная мысль;
• обобщённое понятие;
• форма мышления;
• закон мышления.
38. Суждение выражается в форме:
• повествовательного предложения;
• вопросительного предложения;
• побудительного предложения;
• словосочетания.
39. Истинным или ложным может быть:
• понятие;
• суждение;
• термин;
• квантор.
40. Предмет суждения называется:
• сущностью;
• смыслом;
• субъектом;
• силлогизмом;
• связкой;
• предикатом.
41. Суждение: «Все люди – не обезьяны», – является суждением вида:
• A;
• B;
• C;
• D;
• E.
42. Субъект и предикат в суждении: «Все сосны – не берёзы», – находятся
в отношениях:
• пересечения;
• равнозначности;
• совместимости;
• несовместимости;
• противоположности;
• противоречия.
43. Суждение: «Бога нет», – является:
• релятивным;
• экзистенциальным;
• атрибутивным;
• конъюнктивным;
• религиозным;
• неправильным.
44. Атрибутивным является суждение:
• Москва основана раньше Санкт-Петербурга.
• Существуют вечные законы мира.
• Аристотель жил задолго до Лейбница.
• Чудес не бывает.
• Человек – это разумное живое существо.
• Счастье есть, его не может не быть.
45. Субъект и предикат находятся в отношении пересечения в суждении:
•Все планеты – это не звёзды.
• Некоторые треугольники являются равносторонними.
• Ни один человек не всесилен.
• Антарктида – это ледовый материк.
• Некоторые люди – это знаменитые учёные.
• Некоторые учёные являются древними греками.
46. В суждении: «Некоторые россияне являются олимпийскими чемпионами»:
• и субъект, и предикат распределены;
• ни субъект, ни предикат не распределены;
• субъект распределён, а предикат не распределён;
• субъект нераспределён, а предикат распределён.
47. Субъект распределён, а предикат нераспределён в суждении:
• Все квадраты – это геометрические фигуры.
• Все квадраты – это равносторонние прямоугольники.
• Ни один квадрат не является треугольником.
• Некоторые равнобедренные треугольники являются прямоугольными.
• Некоторые равнобедренные треугольники являются равносторонними.
• Все равносторонние треугольники имеют равные углы.
48. Термин простого атрибутивного суждения является нераспределённым, если в этом суждении:
• речь идёт обо всех объектах, входящих в объём этого термина;
• речь не идёт ни об одном объекте, входящем в объём этого термина;
• речь идёт о части объектов, входящих в объём этого термина;
• речь идёт о реальном существовании объектов, входящих в объём этого
термина;
• речь идёт о несуществовании объектов, входящих в объём этого термина.
49. Противопоставлением предикату для суждения: «Все воробьи – птицы», – будет суждение:
• Некоторые птицы – воробьи.
• Все не птицы не являются воробьями.
• Все воробьи не являются не птицами.
• Некоторые птицы не являются воробьями.
50. Суждения: «Все хищники – животные», «Тигры – это животные», –
находятся в отношении:
• частичного совпадения;
• пересечения;
• подчинения;
• однозначности;
• равносильности.
51. Если суждение: «Все люди изучали логику», – является ложным, то
суждение: «Все люди не изучали логику», – является:
• истинным;
• ложным;
• неправильным;
• правдивым;
• неопределённым по истинности.
52. Сложное суждение: «Посеешь ветер – пожнёшь бурю», – является:
• импликацией;
• сублимацией;
• конъюнкцией;
• дизъюнкцией;
• изостенцией.
53. Сложное суждение: «Уж полночь близится, а Германа всё нет», – является:
• дизъюнкцией;
• эквиваленцией;
• абстиненцией;
• конъюнкцией;
• импликацией.
54. Суждение: «Если Солнце является треугольником, то все крокодилы –
это летающие существа», – является формально:
• истинным;
• ложным;
• бессмысленным;
• неопределённым;
• антинаучным.
55. Конъюнкция истинна только тогда, когда:
• хотя бы один её элемент истинен;
• хотя бы один её элемент ложен;
• ложны все её элементы;
• истинны все её элементы;
• истинна большая часть её элементов.
56. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда:
• истинны все её элементы;
• ложны все её элементы;
• истинен только один её элемент, а остальные – ложны;
• ложен только один её элемент, а остальные – истинны;
• половина её элементов истинна, а половина – ложна;
• хотя бы один её элемент не является ни истинным, ни ложным одновременно.
57. Результатом формализации рассуждения: «Если бы скорость Земли
при движении по орбите была больше 42 км/с, то Земля покинула бы
Солнечную систему, а если бы её скорость была меньше 3 км/с, то она
упала бы на Солнце; однако Земля не покидает Солнечную систему и не
падает на Солнце, следовательно, её скорость не больше 42 км/с и не
меньше 3 км/с», – является одна из формул:
• (((a > b) ? (c > d)) ? (a ? c)) > (b ? d);
• (((a > b) ? (c > d)) ? (¬ b ? ¬ d)) > (¬ a ? ¬ c);
• (((a > b) ? (c > d)) ? (¬ a ? ¬ c)) > (¬ b ? ¬ d);
• (((a > b) ? (c > d)) ? (b ? d)) > (a ? c);
• (((a > b) ? (c > d)) ? (a > c)) > (b > d);
• (((a > b) ? (c > d)) ? (b > d)) > (a > c).
58. Умозаключение – это:
• закон мышления;
• сложное суждение;
• форма мышления;
• истинный вывод;
• ложное понятие.
59. Дедуктивные умозаключения называются:
• алогизмами;
• силлогизмами;
• софизмами;
• парадоксами;
• логицизмами.
60. Индукция – это:
• сложное суждение;
• логическая связка;
• вид умозаключения;
• вид дедукции;
• закон логики.
61. Любой простой силлогизм имеет:
• форму;
• фигуру;
• размер;
• объём.
62. Связь между субъектом и предикатом вывода в простом силлогизме
выполняет:
• старший термин;
• больший термин;
• младший термин;
• средний термин;
• меньший термин.
63. Фигура и модус простого силлогизма – это, соответственно:
• набор его посылок и совокупность терминов, входящих в них;
• совокупность всех его терминов и сумма посылок, входящих в него;
• истинность или ложность его посылок и распределённость или нераспределённость его терминов;
• объём его субъекта и содержание его предиката;
• его общие правила и ошибки, возникающие при их нарушении;
• взаимное расположение его терминов и набор простых суждений, входящих
в него.
64. Все первоклассники обладают мышлением.
Все студенты – это не первоклассники.
Все студенты не обладают мышлением.
В этом простом силлогизме допущена ошибка:
• учетверение терминов;
• поспешное обобщение;
• аргумент к невежеству;
• подмена основания;
• расширение большого термина;
• нераспределённость среднего термина.
65. Законы – это вечные принципы природы.
Всеобщая воинская обязанность – это закон.
Всеобщая воинская обязанность – это вечный принцип природы.
В этом силлогизме допущена ошибка:
• подмена основания;
• учетверение терминов;
• поспешное обобщение;
• нестрогая дизъюнкция;
• тавтология.
66. Эпихейрема – это:
• вид сложного суждения;
• разновидность умозаключения;
• раздел индукции;
• закон дедукции;
• правило силлогизма.
67. В разделительно-категорическом силлогизме первая и вторая посылки
– это, соответственно, суждения:
• импликативное и разделительное;
• разделительное и дизъюнктивное;
• конъюнктивное и категорическое;
• категорическое и разделительное;
• дизъюнктивное и категорическое;
• разделительно-категорическое и разделительное.
68. Учебные заведения бывают начальными или средними. МГУ – это не
начальное и не среднее учебное заведение. МГУ – это не учебное заведение.
В этом разделительно-категорическом силлогизме допущена ошибка:
• неполное деление;
• нестрогая дизъюнкция;
• скачок в делении;
• подмена основания;
• широкое деление;
• удвоение терминов.
69. Древние римляне были политиками, или ораторами, или писателями.
Цицерон был политиком.
Цицерон не был ни оратором, ни писателем.
В этом разделительно-категорическом силлогизме допущена ошибка:
• учетверение терминов;
• подмена основания;
• поспешное обобщение;
• нестрогая дизъюнкция;
• нарушение конъюнкции.
70. Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать. Сегодня самолёты не могут взлетать. Сегодня взлётная полоса
покрыта льдом.
В этом условно-категорическом силлогизме допущена ошибка:
• утверждение от основания к следствию;
• утверждение от следствия к основанию;
• отрицание от основания к следствию;
• отрицание от следствия к основанию;
• нестрогая дизъюнкцию основания и следствия.
71. Если треугольник является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180°.
Если треугольник не является равносторонним, то сумма его внутренних
углов равна 180°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Этот силлогизм является:
• условно-категорическим;
• разделительно-категорическим;
• условно-разделительным;
• чисто условным;
• чисто разделительным;
• чисто геометрическим;
• чисто категорическим.
72. Если каждый угол треугольника равен 60°, то треугольник – равносторонний.
В треугольнике ABC каждый угол равен 60°.
Треугольник ABC является равносторонним.
Этот силлогизм является:
• простым категорическим;
• разделительно-категорическим;
• условно-категорическим;
• эквивалентно-категорическим;
• условно-разделительным.
73. Если средняя плотность вещества Вселенной больше некой критической величины, то её расширение со временем сменится сжатием; а если
эта плотность меньше некой критической величины, то расширение
Вселенной будет продолжаться вечно.
Средняя плотность вещества Вселенной или больше, или меньше некой
критической величины.
Расширение Вселенной со временем сменится её сжатием, или Вселенная
будет расширяться вечно.
Это умозаключение является:
• простым категорическим;
• отрицательно-разделительным;
• условно-категорическим;
• условно-разделительным;
• разделительно-категорическим;
• соединительно-разделительным.
74. Если я пробездельничаю весь семестр, то мне придётся напрягаться
во время сессии или же меня выгонят из института.
Я не хочу напрягаться во время сессии или же – чтобы меня выгнали.
Я не буду бездельничать во время семестра.
Этот силлогизм является:
• простой конструктивной дилеммой;
• сложной конструктивной дилеммой;
• простой деструктивной дилеммой;
• сложной деструктивной дилеммой.
75. В индуктивном умозаключении:
• на основе сходства двух предметов в одних признаках делается вывод об их
сходстве и в других признаках;
• из одного суждения выводится другое суждение путём изменения местоположения его субъекта и предиката;
• из общего правила делается вывод для частного случая;
• из одного частного случая выводится другой частный случай;
• из нескольких частных случаев выводится одно общее правило;
• из одного общего правила следует другое общее правило.
76. Вася Сидоров – двоечник. Петя Смирнов – двоечник. Саша Иванов –
двоечник. Вася Сидоров, Петя Смирнов, Саша Иванов – ученики 6 «Б». Все
ученики 6 «Б» двоечники.
В этом умозаключении допущена ошибка:
• популярная индукция;
• неполная индукция;
• нарушение индукции;
• нестрогая индукция;
• ни одна из вышеназванных.
77. В рассуждении: «Употреблять в пищу огурцы опасно – с ними связаны
многие недуги и вообще людские несчастья. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы. 99,7 % всех лиц, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли в пищу огурцы в
течение двух недель, предшествовавших несчастному случаю. 98,1 % всех
несовершеннолетних преступников происходят из семей, где огурцы употребляются постоянно», – допущена ошибка:
• поспешное обобщение;
• неполная индукция;
• популярная индукция;
• ненаучная индукция;
• после этого, значит по причине того;
• кто много доказывает, тот ничего не доказывает;
• подмена условного безусловным.
78. В популярной индукции, в отличие от научной:
• получаются достоверные выводы;
• используются общие правила силлогизма;
• неизвестна причинная связь явлений;
• преднамеренно нарушаются логические законы;
• используются выводы по логическому квадрату.
79. Сложное суждение: «Если с утра шёл дождь, то к полудню прояснилось», – является:
• конъюнкцией;
• эквиваленцией;
• нестрогой дизъюнкцией;
• импликацией;
• экзистенцией;
• строгой дизъюнкцией.
80. Аналогия – это:
• правило индукции;
• ошибка в силлогизме;
• закон логики;
• сложное суждение;
• вид умозаключения.
81. Нестрогая дизъюнкция ложна тогда, когда:
• все её элементы истинны;
• все её элементы ложны;
• один её элемент истинен, а остальные – ложны;
• один её элемент ложен, а остальные – истинны;
• хотя бы один её элемент истинен.
82. – У вас телевизоры цветные есть?
– Есть.
– Тогда дайте мне жёлтый.
В этом анекдоте нарушен:
• закон противоречия;
• закон двусмысленности;
• закон анекдота;
• закон тождества;
• закон исключённого третьего.
83. Два ученика решили спросить учителя, можно ли курить во время медитации. Каждый из них задал учителю свой вопрос индивидуально. Одному из них учитель ответил, что нельзя, а другому, что можно. Оказалось, что первый ученик спросил учителя так: «Можно ли курить во время медитации?». А второй ученик задал учителю такой вопрос: «Можно
ли медитировать во время курения?».
В этой ситуации:
• учитель нарушил закон противоречия;
• учитель нарушил закон достаточного основания;
• учитель нарушил закон двойного отрицания;
• ученики нарушили закон исключённого третьего;
• ученики нарушили закон дедукции;
• ученики нарушили закон тождества.
84. Софизм – это:
• правило индукции;
• сложное суждение;
• вид дедукции;
• закон мышления;
• ничто из вышеперечисленного.
85. Два противоположных суждения о двух разных предметах:
• должны быть одновременно истинными;
• должны быть одновременно ложными;
• должны быть: одно – истинным, другое – ложным;
• могут быть какими угодно по истинности.
86. Два противоречащих суждения о двух разных предметах не могут
быть:
• одновременно истинными;
• одновременно ложными;
• одно – истинным, другое – ложным;
• ни истинным и ни ложным каждое.
87.
Мы
гуляли
по
Заходили
Нам
Неглинной,
на
купили
бульвар,
синий-синий,
Презеленый, красный шар.
(С. В. Михалков)
В этом шуточном четверостишии преднамеренно нарушен логический
закон:
1) тождества;
2) противоречия;
3) достаточного основания;
4) силлогизма;
5) парадокса;
6) стихотворения.
88. Закон противоречия нарушен в следующем высказывании:
• «Я знаю только то, что я ничего не знаю» (Сократ).
• «В детстве у меня не было детства» (А. П. Чехов).
• «История учит только тому, что она никого ничему не учит» (Г. Гегель).
• «Самое непостижимое в мире заключается в том, что он постижим»
(А. Эйнштейн).
• «Слышу умолкнувший звук божественной эллинской речи» (А. С. Пушкин –
по поводу перевода «Иллиады» Гомера, сделанного Н. И. Гнедичем).
• Во всех вышеприведённых высказываниях.
• Ни в одном из вышеприведённых высказываний.
89. В рассуждении: «Мёд не любит, чтобы его переливали, доливали, перемешивали и сильно нагревали, так как от этого он теряет свои лечебные свойства, как и от добавления воды и сахара. Между тем иногда такой мёд поступает в продажу. Образуется он в результате скармливания
сахарного сиропа пчёлам», – нарушен закон:
• двойного отрицания;
• исключённого третьего;
• противоречия;
• тождества;
• достаточного основания.
90. В 1907 г. кадетская фракция в Государственной думе по вопросу об
отношении к правительству решила: не выражать ему ни доверия, ни
недоверия, причём если будет внесена резолюция доверия правительству,
то голосовать против неё, а если будет внесена резолюция недоверия правительству, то голосовать против неё.
В этом решении нарушен логический закон:
• исключённого третьего;
• достаточного основания;
• неверного утверждения;
• подмены основания;
• двойного противопоставления;
• взаимозаменяемости.
91. В самый солнцепёк, вернувшись домой, Насреддин попросил жену:
«Принеси-ка мне миску простокваши, нет ничего полезней и приятней
для желудка в такую жару!» Жена ответила: «Да у нас – не то, что миски – даже ложки простокваши нет в доме!» Насреддин сказал: «Ну и хорошо, что нет, простокваша ведь вредна человеку».
В словах Насреддина нарушен логический закон:
• нестрогой дизъюнкции;
• противоречия;
• достаточного основания;
• двойного отрицания;
• основного заблуждения;
• порочного круга.
92. В данном рассуждении: «Немецкий физик Вальтер Нернст, автор
третьего начала термодинамики (о недостижимости абсолютного нуля
температуры) доказывал, что ему удалось завершить разработку фундаментальных законов термодинамики. Так: у первого начала было три автора (Ю. Майер, Д. Джоуль, Г. Гельмгольц), у второго – два (Н. Карно,
Р. Клаузиус), у третьего – один (В. Нернст); следовательно, число авторов четвёртого начала должно равняться нулю, т. е. такого закона просто не может быть», – нарушен логический закон:
• подмены тезиса;
• порочного круга;
• двойного противоречия;
• исключённого тождества;
• достаточного основания;
• недостаточной истинности.
93. Импликация ложна только тогда, когда:
• её основание и следствие истинны;
• её основание и следствие ложны;
• её основание ложно, а следствие истинно;
• её основание истинно, а следствие ложно.
94. Символическая логика является разделом:
• формальной логики;
• философии;
• математики;
• грамматики.
95. Противоречия бывают:
• контактными и дистантными;
• явными и неявными;
• реальными и мнимыми;
• какими угодно из перечисленных;
• никакими из перечисленных.
96. Принцип верификации – это:
• распространённый софистический приём;
• критерий научного знания;
• основание индуктивных ошибок;
• одно из правил силлогизма;
• важный метод псевдонауки;
• главное требование аналогии.
97. В рассуждении: «Все птицы имеют крылья, следовательно, все существа с крыльями – это птицы», – нарушен логический закон:
• исключённого третьего;
• индуктивного силлогизма;
• сокращённого софизма;
• дедуктивной аналогии;
• ни один из перечисленных.
98. Энтимема – это:
• разновидность научной индукции;
• неразрешимое противоречие;
• вид сложного суждения;
• сокращённый простой силлогизм;
• аналогия с достоверными выводами.
99. Рассуждение: «Докажем, что три раза по два будет не шесть, а четыре. Возьмём спичку или палочку и сломаем её пополам. Это один раз
два. Потом возьмём одну из половинок и её тоже сломаем пополам. Это
второй раз два. Затем возьмём оставшуюся половинку и её тоже сломаем
пополам. Это третий раз два. Итак, три раза по два будет четыре, а не
шесть», – является:
• парадоксом;
• апорией;
• антиномией;
• силлогизмом;
• софизмом;
• бессмыслицей;
• философемой.
100. Сорит – это разновидность:
• логического парадокса;
• трудноразрешимого софизма;
• неполной индукции;
• сложного суждения;
• нулевого понятия;
• простого силлогизма.
Ответы
1. наука о формах и законах мышления
2. в античности
3. аристотелевской
4. Аристотель
5. построено по форме: «Все A – это B»
6. в ХIХ в.
7. стихийно сформированное в процессе жизненного опыта знание форм и
принципов правильного мышления
8. софисты
9. форма мышления
10. объём
11. слова или словосочетания
12. наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает13. объектов, охватываемых этим понятием
14. единичное
15. абстрактное
16. положительное
17. ни одна из перечисленных
18. все перечисленные
19. неясным по содержанию и нерезким по объёму
20. родовым
21. соподчинения
22. круговыми схемами Эйлера
23. рис. 42
24. известный футболист, футболист, негр, китаец
25. A = B = C
26. растение, дерево, сосна.
27. B C A D
28. круговым
29. непонятным для большей части людей
30. объём
31. подмена основания
32. художественные романы бывают детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими
33. изделие человека
34. сломанный карандаш
35. единичное понятие
36. высокий уровень преступности
37. форма мышления
38. повествовательного предложения
39. суждение
40. субъектом
41. E
42. несовместимости
43. экзистенциальным
44. Человек – это разумное живое существо
45. Некоторые учёные являются древними греками
46. ни субъект, ни предикат не распределены
47. Все квадраты – это геометрические фигуры
48. речь идёт о части объектов, входящих в объём этого термина
49. все не птицы не являются воробьями
50. подчинения
51. неопределённым по истинности
52. импликацией
53. конъюнкцией
54. истинным
55. истинны все её элементы
56. истинен только один её элемент, а остальные – ложны
57. (((a > b) ? (c > d)) ? (¬ b ? ¬ d)) > (¬ a ? ¬ c)
58. форма мышления
59. силлогизмами
60. вид умозаключения
61. фигуру
62. средний термин
63. взаимное расположение его терминов и набор простых суждений, входящих в него
64. расширение большего термина
65. учетверение терминов
66. разновидность умозаключения
67. дизъюнктивное и категорическое
68. неполное деление
69. нестрогая дизъюнкция
70. утверждение от следствия к основанию
71. чисто условным
72. эквивалентно-категорическим
73. условно-разделительным
74. простой деструктивной дилеммой
75. из нескольких частных случаев выводится одно общее правило76. ни одна
из вышеназванных
77. после этого, значит по причине того
78. неизвестна причинная связь явлений
79. конъюнкцией
80. вид умозаключения
81. все её элементы ложны
82. закон тождества
83. ученики нарушили закон тождества
84. ничто из вышеперечисленного
85. могут быть какими угодно по истинности
86. ни истинным и ни ложным каждое
87. противоречия
88. ни в одном из вышеперечисленных высказываний
89. закон тождества
90. исключённого третьего
91. противоречия
92. достаточного основания
93. её основание истинно, а следствие ложно
94. разделом математики
95. какими угодно из перечисленных
96. критерий научного знания
97. ни один из перечисленных
98. сокращённый простой силлогизм
99. софизмом
100. простого силлогизма
Задания для текущего и промежуточного контроля знаний студентов
ЗАДАЧА 4.1. Тема «Виды понятий». Заполните таблицу своим примерами
понятий так, чтобы на каждый вид понятия приходилось не менее трёх примеров. Текст, написанный курсивом – образец.
Деление по объёму
Деление по содержанию
Способ
деления
Вид
понятия
Соотносительные
Примеры (не из учебников, не повторяться)
Несоотносительные
Абстрактные
Конкретные
Отрицательные
Утвердительные
(положительные)
Собирательные
Разделительные
(несобирательные)
Регистрирующие
Нерегистрирующие
Общие
Единичные
Пустые
ЗАДАЧА 4.2. Тема «Объемные отношения между понятиями». Заполните
таблицу своими примерами и изобразите круговой схемой соотношение объемов понятий. На каждый вид понятий – по ТРИ пары понятий. Текст, написанный курсивом – образец.
Вид отношений
Примеры
I. Несравнимые
x)
z)
x) мой начальник,
z) мой подчиненный
x)
z)
Круговая схема объемных отношений между
понятиями
x)
z)
II.1. НЕСОВМЕСТИМЫЕ
II.1.a. Соподчинение
Противополож-
II.1.б.
ность
II.1.в. Противоречие
II.1. СОВМЕСТИМЫЕ
II.2.a. Тождество
II.2.б.Пересечение
II.2.в. Подчинение
ЗАДАЧА 4.3. Тема «Линии ограничения-обобщения». Придумайте примеры для схемы органичения-обобщения с не менее, чем пятью составляющими. Изобразите круговой схемой объемные отношения между понятиями.
ОБРАЗЕЦ: а) РЕКА, б) РЕКА АФРИКИ, в) РЕКА СЕВЕРНОЙ АФРИКИ, г)
РЕКА В ЕГИПТЕ, д) РЕКА НИЛ.
А)
Б)
В)
Г)
Д
)
ЗАДАЧА 4.4. Тема «Деление понятий. Классификация». Приведите пример двухуровневой классификации и укажите критерий деления для каждого
из уровней. Текст, написанный курсивом – образец.
ОБРАЗЕЦ:
1-й уровень деления. По законодательству РФ реклама делится на следующие группы (критерий деления – объект рекламы):
1. Коммерческая реклама.
2. Социальная реклама.
3. Политическая реклама.
2-й уровень деления. Социальная реклама в свою очередь делится на (критерий деления – социальные группы, чьи интересы преследуются в рекламе ):
1. Общественно-полезная и благотворительная реклама.
2. Реклама, отражающая государственные интересы.
ЗАДАЧА 4.5. Тема «Объемные соотношения понятий». Придумайте понятия для следующей схемы соотношения объёмов:
Тема 5. «Суждение как форма мышления»
ЗАДАЧА 5.1. Тема «Виды простых понятий. Структура простых понятий».
Заполните таблицу тремя своими примерами в соответствие с образцом.
Текст, написанный курсивом – образец.
Символическое обозначение с
указанием
распределенности
терминов
Пример №1.
ОБРАЗЕЦ
удалить и
вставить
свой пример
Круговая
схема соотношения
объемов в
примере
Пример №2.
Символическое обозначение с
указанием
распределенности
терминов
Круговая
схема соотношения
объемов
Пример №3.
Символическое обозначение с
указанием
распределенности
терминов
Круговая
схема соотношения
объемов
Суб
ъект
Пре
дикат
Общеутвердительное
суждение
Общеотрицательное
суждение
Частноутвердительное
суждение
Частноотрицательное
суждение
S
P
+
S a -P
+
S e +P
-
S i -P
-
Приказ
ректора
Быт
ь
выполненным
Все приказы ректора
являются выполненными.
Все приказы
ректора не
являются
выполненными.
Некоторые приказы ректора
являются
выполненными.
Некоторые приказы ректора
не
являются
выполненными.
-P
+S
+S
+P
-S
S o +P
-P
-S
+P
ЗАДАЧА 5.2. Тема «Логический квадрат». Заполните таблицу тремя своими примерами. Текст, написанный курсивом – образец.
Символическое обозначение обоих
суждений и
их развернутые схемы.
Схемы отношений истинности и
ложности
между суждениями в
логическом
квадрате
данного вида.
Отношения совместимости
Отношения подОтношения чачинения
стичной совмеСУБОРДИНАЦИ
стимости
Я
СУБКОНТРАРН
ОСТЬ
А) (SaP) Все S
(SiP) Некоторые S
есть P.
есть P.
(SiP) Некоторые S
(SoP) Некоторые
есть P.
S не есть P.
Б) (SeP) Ни один S
не есть P.
(SоP) Некоторые
S не есть P.
Aи→Iи
Iи→ O?
Отношения несовместимые
Отношения проОтношения
тивоположности
противоречия
КОНТРАРНОСТ
КОНТРАДИКТ
Ь
ОРНОСТЬ
Aи→Ел
А) (SeP) Ни один
S не есть P.
(SiP) Некоторые
S есть P.
Б) (SаP) Все S
есть P.
(SоP) Некоторые S не есть P.
Aи →Ел
Еи→Oи
Oи→ I?
Еи→Aи
Еи→Aи
Ал→I?
I л→ Oи
Ал→Е?
Ал→Еи
Ел→O?
Oл →Iи
Ел→А?
Ел→Аи
Некоторые студенты
группы
успешно сдали логику.
Часть студентов
группы не сдали
логику успешно.
Все
студенты
группы успешно
сдали логику.
Ни один студент
группы не сдал
успешно логику.
Все студенты
группы сдали логику успешно.
Некоторые студенты группы не
сдали
логику
успешно.
(SeP) Ни один S не
есть P.
(SaP) Все S есть
P.
Iи→A?
Oи→Е?
Iл→ Ал
Пара суждений с одинаковой материей.
Пример №1.
ОБРАЗЕЦ
удалить
и
вставить
свой пример
Oл→Ел
Все
студенты
группы успешно
сдали логику.
Некоторые студенты
группы
успешно сдали логику.
Пример 2.
Пример 3.
ЗАДАЧА 5.3. Тема «Логический квадрат». Придумайте пары суждений с
«одинаковой материей», которые:
А) могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно
ложными.
Б) могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно
истинными;
В) не могут быть одновременно ложными, не могут быть одновременно
истинными;
Г) из ложности первого должна проистекать истинность второго.
Укажите вид этих суждений и их отношения по логическому квадрату.
ЗАДАЧА 5.4. Тема «Модальность суждений». Дайте определение и придумайте примеры суждений к каждому виду модальности. Текст, написанный
курсивом – образец. Тема «Модальность суждений» изучается самостоятельно по учебнику.
№
ви
да
Вид
модаль
ности
Определение вида модальности
(переписать из учебника)
Подвиды
Необходимость
Алетическая
модальность
1
Возможность
Примеры суждений
4
Аксиологическая (оценочная)
модальность
Деонтическая (нормативная) модальность
3
С помощью
абсолютных
понятий
С помощью
относительных
понятий
Обязывание
Запрещение
Разрешение
Эпистемическая (познавательная) модальность
2
Достоверность
ОБРАЗ
ЕЦ
Доказано, что Земля – круглая.
Проблематичность
Опровергнуто, что Земля –
плоская.
ЗАДАЧА 5.5.Тема «Виды сложных суждений». Заполните таблицу своими примерами. Текст, написанный курсивом – образец.
Вид
сложного
суждения
Примеры
Символическая
запись
Разделительные
суждения
(дизъюнкция)
Соединительные
суждения
(конъюнкция) ОБРАЗЕЦ
Деточкин воровал автомобили (А), но при этом не
наживался на чужой беде (не-В).
А ∩ не-В
Строгая
дизъюнкция
Нестрогая
дизъюнкция
Полная
дизъюнкция
Неполная
дизъюнкция
Условные суждения
(импликация)
Равнозначные суждения (эквиваленция)
ЗАДАЧА 5.6.Тема «Виды сложных суждений». Запишите в виде формулы
следующее высказывание: “Неверно, что на работу в это учреждение принимают тогда и только тогда, когда пройдешь собеседование и будешь аттестован положительно”. Оцените его истинность, если на самом деле:
1) На работу принимают без собеседования и аттестации.
2) На работу не принимают после собеседования и положительной аттестации.
3) На работу не принимают без собеседования и без положительной аттестации.
4) На работу принимают после собеседования, но без положительной
аттестации.
Задание 5.7. Преобразуйте имеющиеся два суждения в суждения с «одинаковой материей». Определите вид каждого суждения и их отношения по логическому квадрату. Могут ли оба говорящие 1) ошибаться (оба суждения лож-
ны); 2) быть правы (оба суждения истинны)?
1-й свидетель ДТП: Все пешеходы успели перейти дорогу.
2-й свидетель ДТП: Да нет же, никто и не начинал её переходить!
Задача 5.8. Придумайте пару суждений с «одинаковой материей», которые
могут быть одновременно истинными, но не одновременно ложными. Укажите их вид этих суждений и отношения по логическому квадрату.
Тема 7. «Дедуктивные умозаключения»
Задача 7.1. Определите вид посылки (исходного суждения), приведите символическую запись, изобразите кругами объемные соотношения S и P, задайте к каждому термину вопрос по его количественной характеристике и дайте
на него ответ, в зависимости от своего ответа укажите распределенность
термина. Если ответ - «все» (или «один», или «ни один»), то термин распределён и суждение относится к общим, если «некоторые», то термин не распределён и суждение является частным. Действие должно быть выполнено
Пример
2.
Пример
3.
ТРИ раза (три примера).
Задача 7.2. «Непосредственные умозаключения. Превращение». Произ-
ведите превращение посылки и сделайте символическую запись по образцу.
Приведите четыре своих примера превращения.
Князь Владимир (S) сделал христианство
на Руси государственной религией (P).
Некоторые, все или один князь Владимир
(S) сделал христианство на Руси государственной религией (P)?
Один. Значит субъект «князь Владимир»
является единичным понятием, объем его
всегда неделим, стало быть, суждение
общее, S – распределён.
Все, один или некоторые сделавшие христианство на Руси государственной религией (S) являются князем Владимиром (P)?
Один. Значит предикат «сделавший христианство на Руси гос.религией» - единичное понятие, объём которого всегда неделим, значит Р - распределён.
Князь Владимир сделал христианство на
Руси
государственной
религией.
Сделавший христианство на Руси государственной религией – князь Владимир
S+ а P+
P+ а S+
Чистое обращение
Исходное
суждение
Вопрос
по
количеству
субъекта.
Ответ по количеству
субъекта.
Вопрос
по
количеству
предиката.
Ответ по количеству
предикат.
Готовое обращение.
Символическая запись
обращения
Вид обращения
Пример 1. (образец убрать, вставить
свои пример)
Приведите пример категорического суждения каждого вида (I, O, Е, А). Произведите его превращение.
ОБРАЗЕЦ. УБРАТЬ! ВСТАВИТЬ СВОЙ ПРИМЕР!
Многие люди (S) бывают несдержанны в юности (P).
Многие люди (S) не бывают сдержанными в юности
(P).
Изобразите
структуру
превращения
Си
мв
ол
иче
ска
я
запи
сь
Нек. S есть
не-P.
Нек. S не
есть P.
S i
неP
S i
P
Вид
суждения
I
частноутвер
дительное
O
частноотрицательное
Е
общеот
рицательное
А
общеутвер
дительное
Задача 7.3. «Непосредственные умозаключения. Обращение». Произведите обращение исходной посылки и сделайте символическую запись по образцу. Приведите три своих примера обращения.
Приведите пример категорического суждения каждого вида (I, Е, А). Произведите его обращение.
ОБРАЗЕЦ. УБРАТЬ! ВСТАВИТЬ СВОЙ ПРИМЕР!
Многие люди (S) бывают несдержанны в юности (P).
Многие люди (S) не бывают сдержанными в юности
(P).
Изобразите
структуру
обращения
Си
мв
ол
иче
ска
я
запи
сь
Нек. S есть
не-P.
Нек. S не
S i
неP
Вид
суждения
I
частноутвер
есть P.
S i
P
дительное
O
частноотрицательное
Е
общеот
рицательное
А
общеутвер
дительное
Задача 7.4. Тема «Структура простого категорического силлогизма».
Обозначьте большую и меньшую посылки, заключение, субъект (S), предикат
(P) и средний термин (M) в следующем силлогизме. Сделайте символическую
запись силлогизма. Изобразите кругами соотношение объемов субъекта, предиката и среднего термина.
Все Зверки-шнырки что-нибудь коллекционируют.
Снусмумрик никогда ничего не коллекционирует.
Снусмумрик не является Зверком-шнырком.
Задача 7.5. Тема «Фигуры и модусы простого категорического силлогизма». Зарисуйте каждую фигуру в нужном столбике. Придумайте к каждой
фигуре один пример категорического силлогизма. Укажите модус вашего
умозаключения.
Схема
фигуры
Фигура 1.
Фигура 2.
Фигура 3.
Силлогизм
Модус
Задача 7.6. Тема «Сложносокращенные умозаключения». Приведите пример энтимемы. Восстановите данную энтимему до полного категорического
силлогизма. Сделайте его символическую запись (фигура, модус, S, P, M).
Проверьте правильность вывода по правилам. «Ни один ленивый человек не
сдаёт экзамены. Стало быть, некоторые студенты не ленивы».
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Задача 7.7. Сделайте выводы из следующих посылок. Определите модус
и фигуру получившегося силлогизма. Проверьте силлогизм на соответствие правилам.
А) В моде то, что способствует здоровью.
Курение не помогает здоровью.
Заключение:______________________________________________________
Б) Родительская любовь – главный фактор развития ребёнка.
Дорогие подарки – не замена родительской любви.
Заключение: ______________________________________________________
Задача 7.8. Проанализируйте следующие умозаключения, укажите вид
умозаключения, запишите символами их модус, определите, вытекает ли
сделанный в них вывод из посылок в соответствие с правилами.
а) Если прекратится финансирование из бюджета, то строительство моста не
будет
завершено.
Финансирование
из
бюджета
не
прекратилось.
Следовательно, строительство моста будет завершено.
б) Если не поступит телеграмма, то нам придется поехать к тете.
К
тете
мы
поехали.
Следовательно, поступила телеграмма.
в) Если не будет принята государственная программа защиты окружающей
среды,
то
экологическая
обстановка
ухудшится.
Государственная программа защиты окружающей среды была принята.
Следовательно, экологическая обстановка не ухудшится.
г) Если будет принята государственная программа охраны материнства и
детства,
Средств
то
не
на
хватит
средств
строительство
на
строительство
школ.
школ
не
хватает.
Следовательно, принята государственная программа охраны материнства и
детства.
Тема 8. «Вероятностные умозаключения».
Задача 8.1. Выберите любой текст (из интернета, газеты, журнала и пр.), в
котором имеются ТРАДУКТИВНЫЕ умозаключения. Запишите одно умозаключение в правильной форм, сделайте его символическую запись. Укажите,
верно ли это умозаключение, соответствует ли правилам, насколько обоснован вывод? Почему? Текст, из которого было взято умозаключение в распеча-
танном виде приложите к вашей домашней работе.
Задача 8.2. Выберите любой текст (из интернета, газеты, журнала и пр.), в
котором имеются ИНДУКТИВНЫЕ умозаключения. Выпишите одно умозаключение в правильной форме, укажите вид индукции, к которому оно относится, сделайте его символическую запись. Укажите, верно ли это умозаключение, соответствует ли правилам, насколько обоснован вывод? Почему?
Текст, из которого было взято умозаключение в распечатанном виде приложите к вашей домашней работе.
Задача 8.3. Выпишите одно умозаключение из следующего текста в правильной форме, укажите вид умозаключения, к которому оно относится, сделайте его символическую запись. Укажите, верно ли это умозаключение, соответствует ли правилам, насколько обоснован вывод? Почему?
«Когда я впервые увидел за рубежом российские и советские ордена и медали, беззащитно выставленные на продажу…, мне почему-то стало не хватать воздуха. А ведь это память. А памятью не торгуют. Вернее не должны торговать.» Турмов Г.П. Императорская история // Восточный базар.
2007, октябрь. №104 (10), с. 31.
5.2. Задачи итоговой контрольной работы
Вариант 1
Задача 1. Охарактеризуйте отношения между понятиями (соподчинение, перекрещивание, подчинение и т.д.), отобразите их объемные отношения
круговыми схемами:
а) инструкция; б) документ; в) устная инструкция; г) электронный документ.
Задача 2. Определите вид каждого из суждений, приведите их символическую запись, укажите, какова распределенность субъекта и предиката,
изобразите кругами их объемные соотношения.
а) Часть старост получают стипендию.
б) Промышленные предприятия уплачивают налоги.
в) Это здание не принадлежит городской администрации.
Задача 3. Определите, используя свойства логического квадрата, могут
ли быть 1) одновременно ложными, 2) одновременно истинными следующие
суждения:
а1) Некоторые из выставленных картин являются копиями.
а2) Все выставленные картины – подлинники (не копии).
Задача 4. Придумайте пару суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не одновременно ложными.
Задача 5. Определите фигуру и модус силлогизма, записав в символической форме каждое из входящих в него суждений. Проверьте, вытекает ли
вывод из посылок, и если нет, то укажите, какое правило нарушено.
Ювелирные изделия не освобождаются от пошлины.
Детские игрушки - не ювелирные изделия.
Детские игрушки освобождаются от пошлины.
Задача 6. Восстановите высказывание до полного силлогизма и проверьте, можно ли согласиться с посылками и выводами (соответствует ли
силлогизм правилам). Если силлогизм неверный попытайтесь его исправить.
Этого полководца причисляют к талантливым, потому что он неоднократно одерживал победу в войне.
Образец выполнения задания
Вариант 0
Тема 1. Понятие (содержание и объем)
Задача 1. Охарактеризуйте отношения между понятиями (соподчинение, перекрещивание, подчинение и т.д.), отобразите их объемные отношения
круговыми схемами:
а) университет; б) вуз; в) таможенная академия; г) учебное заведение,
дающее экономическое образование.
Ответ:
а-б - отношение подчинения, так как университет является разновидностью вуза (всякий университет - вуз, хотя и не всякий вуз - университет); а-в соподчинение, так как оба понятия входят в более широкое, но не пересекаются
между собой; а-г - перекрещивание, потому что часть университетов входят в
понятие учебного заведения, дающего экономическое образование, а часть нет,
равным образом верно и обратное; следовательно, изображать их соотношение
надо двумя частично накладывающимися кругами; б-в - подчинение, потому что
таможенная академия является разновидностью вуза вообще; б-г - перекрещивание, так как часть вузов дают экономическое образование, а часть нет и,
кроме того, не все учебные заведения с экономическим образованием являются
вузами, хотя есть среди них и вузы; в-г - перекрещивание, так как, с одной стороны, часть учебных заведений с экономическим образованием не являются таможенными академиями, с другой стороны, таможенная академия может давать экономическое образование, а может и не давать его.
а
б
г
в
Тема 2. Суждение (распределенность терминов)
Задача 2. Определите вид каждого из суждений, приведите их символическую запись, укажите, какова распределенность субъекта и предиката,
изобразите кругами их объемные соотношения.
а) Некоторые служащие не носят форменную одежду.
б) Демонстрация в центре города не замечена прессой.
в) Этот сотрудник отмечен в приказе руководителя учреждения.
Ответ:
а) Некоторые служащие не носят форменную одежду.
Субъект (S) - “служащие”, предикат (P) - “все, кто носит форменную
одежду”. Суждение частноотрицательное - S o P. Субъект в частном суждении всегда не распределен (-S), предикат же частноотрицательного суждения надо признавать всегда распределенным (+P). Соотношение кругами
таково:
-
S
+
P
б) Демонстрация в центре города не замечена прессой.
Субъект (S) - “демонстрация в центре города”, предикат (P) - “все,
замечаемое прессой”. Суждение общеотрицательное - S e P. Оба термина
распределены. Соотношение кругами таково:
+
S
+
P
в) Этот сотрудник отмечен в приказе руководителя учреждения.
Субъект (S) - “этот сотрудник”, предикат (P) - “все, отмеченные в
приказе руководителя учреждения”. Суждение общеутвердительное - S a P.
S распределен, P не распределен. Соотношение кругами таково:
+
S
-
P
Тема 3. Суждение (логический квадрат)
Задача 3. Определите, используя свойства логического квадрата, могут
ли быть 1) одновременно ложными, 2) одновременно истинными следующие
суждения:
а1) Некоторые санатории - лечебные учреждения.
а2) Некоторые из санаториев не лечебные учреждения.
Ответ:
Суждение а1 - частноутвердительное - S i P;
суждение а2 - частно-
отрицательное - S o P, следовательно, между ними отношение частичной
совместимости, или субконтрарности. Быть оба ложными они не могут; но
они бывают одновременно истинными.
Задача 4. (Непосредственные умозаключения. Обращение). Укажите
субъект, предикат и их распределённость в суждении, вид исходного суждения. Произведите обращение данного суждения. Сотрудники нашего отдела
– специалисты в таких делах.
Исходное суждение (посылка) общеутвердительное - S a P. S распределен, P
не распределен.
Сотрудники нашего отдела (+S) специалисты в таких делах (-P).
+
Некоторые специалисты по таким делам (-P) – это сотрудники
-
S a -P
P i +S
нашего отдела (+S).
Вывод получился частноутвердительный (-P i +S), так как нераспределённый
предикат общего суждения, оказавшись на месте субъекта, изменил количе-
ственные характеристики суждения. Распределенный субъект, оказавшийся
на месте предиката, делает получившееся суждение выделяющим.
Тема 4. Умозаключение (силлогизм)
Задача 5. Определите фигуру и модус силлогизма, записав в символической форме каждое из входящих в него суждений. Проверьте, вытекает ли
вывод из посылок, и если нет, то укажите, какое правило нарушено.
Груз на складе - гуманитарная помощь.
Товары этой партии не на складе.
Товары этой партии не гуманитарная помощь.
Ответ:
Сначала надо записать каждое суждение силлогизма в символической
форме и отметить при этом распределенность терминов:
Груз на складе (M) – гуманитарная помощь (P).
+
M a -P
Товары этой партии (S) не на складе (M).
+
S e +M
Товары этой партии (S) не гуманитарная помощь
+
S e +P
(P).
Согласно теории силлогизма, подобным образом обосновать данный
вывод нельзя, так как термин P, не являясь распределенным в посылке, оказался распределенным в заключении. Таким образом, рассуждение нарушает
одно из правил силлогистических умозаключений и потому несостоятельно.
Поскольку, далее, средний термин (M) в большой посылке на месте субъекта,
а в маленькой - предиката, то, следовательно, это могла бы быть первая
фигура. Однако на деле такого модуса там нет. Это подтверждает данную
нами оценку.
Задача 6. Восстановите высказывание до полного силлогизма и проверьте, можно ли согласиться с посылками и выводами (соответствует ли
силлогизм правилам). Если силлогизм неверный попытайтесь его исправить.
Этот полководец талантливым, потому что он неоднократно одерживал
победу в войне.
Ответ.
Чтобы восстановить силлогизм, найдем сначала заключение и имеющуюся посылку. Главное утверждение здесь – «Этот полководец талантлив». Стало быть, это – заключение. Аргументов (доказательством), а значит и одной из посылок является то, что он (этот полководец) неоднократно одерживал победу (М). Средний термин (М) увязывается здесь с субъектом («этот полководец»), стало быть, мы имеем дело с меньшей посылкой.
Определяем два полученных нами суждения как общеутвердительные. По
таблице модусов мы видим, что общеутвердительное заключение может
быть получено только в первом модусе первой фигуры. По схеме этого модуса восстанавливаем большую посылку (M a P). Подставляем под указанную
схему (M a P) соответствующие термины. Получаем пропущенную, но подразумевавшуюся посылку: «Все, кто неоднократно одерживает победу в
войнах (M) – талантлив (P)». Проверяем силлогизм на соответствие правилам терминов и правилам посылок.
Все, кто неоднократно одерживает победу в войнах (M) – та-
+
M a -P
+
S а -M
+
S а -P
лантлив (P).
Этот полководец (S) неоднократно одерживал победу в войне
(M).
Этот полководец (S) талантлив (P).
Силлогизм построен верно, заключение из посылок следует с необходимостью.
Вопросы, выносимые на итоговое собеседование
1. Логика в основных этапах и направлениях ее развития.
2. Основные законы логики.
3. Понятие как форма мышления, его содержание и объем, ограничение и обобщение понятий, круговые схемы.
4. Виды понятий.
5. Определение (дефиниция) понятий и его виды.
6. Правила определения понятий.
7. Деление понятий, виды деления.
8. Правила деления понятий. Классификация.
9. Суждение как форма мышления его свойства и типы (категорическое, релятивное и существования).
10.Структура простого категорического суждения. Кванторы и их виды.
11.Объединенная классификация категорических суждений, логический квадрат.
12.Распределенность терминов в категорическом суждении.
13.Понятие модального суждения, алетическая модальность.
14.Умозаключение как форма мышления, его структура и виды.
15.Непосредственные умозаключения.
16.Индуктивные умозаключения, виды полной и неполной индукции.
17.Научная индукция и ее виды.
18.Аналогия как вид умозаключения. Логико-философские проблемы аналогии.
19.Условные и условно-категорические виды умозаключений (modus ponens и
modus tollens), их правила и возможные ошибки.
20.Разделительные и разделительно-категорические умозаключения, их правила
и возможные ошибки.
21.Условно-разделительные умозаключения (виды простых и сложных дилемм).
22.Доказательство, его структура и роль в познании.
23.Виды доказательства.
24.Опровержение, его способы, правила и наиболее распространенные нарушения.
25.Правила доказательства по отношению к тезису и их наиболее распространенные нарушения.
26.Правила доказательства по отношению к аргументу и их наиболее распространенные нарушения.
27.Правила по отношению к форме доказательства и их наиболее распространенные нарушения.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ ДВФУ В Г. ПЕТРОПАВЛОВСКЕ-КАМЧАТСКОМ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
по дисциплине «Логика»
030501.65 «Юриспруденция»
Список литературы
Основная литература
1. Гетманова, А. Д..Логика для юристов : учебное пособие для вузов /А. Д. Гетманова.Москва : Омега-Л , 2010.415 с. :табл.
2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика : учебник [для юридических вузов] /В. И. Кириллов, А. А. Старченко ; [под ред. В. И. Кириллова] ; Московская государственная юридическая академия. М.: Юристъ, 2010. 233 с.
3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: учебник для юридических вузов.
М.: Юристъ, 2011. 233 с.
4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: учебник для юридических вузов.
М.: Юристъ, 2010. 233 с.
5. Кириллов, В. И. Логика : учебник /В. И. Кириллов, А. А. Старченко ;
Московская государственная юридическая академия.Москва : Проспект ,
2009. 233 с.
6. Марков С. М.Логика для юристов : учебное пособие /С. М. Марков ; Российская академия права (Дальневосточный филиал), Кафедра гуманитарных и
социально-экономических дисциплин.Хабаровск : Лидер , 2010.131 с.
7. Маслов, Н. А.Логика : учебник /Н. А. Маслов. Ростов-на-Дону: Феникс ,
2008. 413 с. : ил., табл.
8. Фунтусов В.С. Логика. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2010. 99с.
Дополнительная литература:
1. Аминов И.И. Психология делового общения. М.: Омега–Л, 2006.
2. Волков А.А. Основы риторики: учебное пособие для вузов. М.: Академический проект, 2005.
3. Гетманова А.Д. Учебник логики: со сборником задач. М.: АИРИС–пресс,
2002.
4. Иванов Е.А. Логика. М.: Волтерс Клувер, 2007.
5. Ивлев Ю.В. Логика: учебник. М.: Проспект, 2004.
6. Михалкин И.В. Логика и аргументация в судебной практике: учебное пособие. Санкт – Петербург: Питер, 2004.
7. Рузавин Г.И. Логика и основы аргументации: учеб. М.: Проект,2003.
8. Шарков В.И. Основы теории коммуникации: учебник для вузов. М.: Социальные отношения: Перспектива, 2005.
9. Шметткамп М. Искусство презентации: ускоренный курс: перевод с нем. М.:
Дело и Сервис, 2006.
Электронные образовательные ресурсы
1. Анисов А.М. Современная логика. – М., 2002. – 274 с. ISBN 5-201-02079-8
http://znanium.com/bookread.php?book=345809
2. Демидов И.В. Логика. Дашков и К"Издательство. 2012. 7-е изд., испр. 348 стр.
http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=3932
3. Логика и методология науки: Современное гуманитарное познание и его перспективы: Учебное пособие / А.В. Павлов; Министерство образования и
науки
РФ
-
М.:
Флинта:
Наука,
2010.
-
344
с.:
http://znanium.com/bookread.php?book=241695
4. Учебно-методический комплекс дисциплины "Логика" [Электронный ресурс]
: (специальность 030501.65 "Юриспруденция") /сост. А. А. Леонова ; Дальневосточный государственный университет, Филиал в городе Уссурийск. Уссурийск , 2008. http://ini-fb.dvgu.ru/scripts/refget.php?ref=/umk/leonova13.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ ДВФУ В Г. ПЕТРОПАВЛОВСКЕ-КАМЧАТСКОМ
ГЛОССАРИЙ
по дисциплине «Логика»
030501.65 «Юриспруденция»
Глоссарий
АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstractio – отвлечение) – 1) процесс отвлечения
от некоторых характеристик (свойств, отношений) изучаемых предметов и
явлений, от реальных носителей интересующих нас характеристик; 2) результат этого отвлечения, представляющий собой некоторый абстрактный предмет. Отвлекаясь от некоторых характеристик исследуемых объектов, мы одновременно выделяем те характеристики, которые нас в данном случае интересуют, и делаем их предметом рассмотрения.
АНАЛОГИЯ (от греч. analogia – соответствие) – сходство между предметами, явлениями и т. д. Умозаключение по А. (или просто А.) – индуктивное
умозаключение, когда на основе сходства двух объектов по каким–то одним
параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Напр.,
планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера и т. д.; на Земле есть жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, можно сделать вывод, что на Марсе также имеется
жизнь. Это заключение является, очевидно, только правдоподобным. А. – понятие, известное со времен античной науки. Уже тогда было замечено, что
уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношения между ними. Помимо А.
свойств существует также А. отношений. Напр., в известной планетарной модели атома его строение уподобляется строению Солнечной системы: вокруг
массивного ядра на разных расстояниях от него движутся по замкнутым орбитам легкие электроны, подобно тому, как вокруг Солнца обращаются планеты. Атомное ядро не похоже на Солнце, а электроны – на планеты; но отношение между ядром и электронами во многом подобно отношению между
Солнцем и планетами.
АНТИТЕЗИС (от греч. antithesis – противоположение) – суждение, противоречащее тезису некоторого построенного доказательства. А. используется в косвенном доказательстве тезиса: мы обосновываем ложность А. и, опираясь на закон исключенного третьего, гласящий, что из двух противоположных суждений одно обязательно истинно, тем самым доказываем истинность
противоречащего ему суждения – тезиса.
АРГУМЕНТ К ЖАЛОСТИ – вид некорректного аргумента, заключающийся в возбуждении в оппоненте жалости и сочувствия с намерением получить ее поддержку. Напр., школьник, не выучивший урок, просит не ставить
ему двойку, потому что дома бабушка, узнав об этом, очень расстроится (см.:
Эристика).
АРГУМЕНТ К НЕЗНАНИЮ, или невежеству, – вид некорректного аргумента, заключающийся в ссылке на неосведомленность оппонента в споре в
вопросах, относящихся к предмету спора; упоминание таких фактов или положений, которых никто из споривших не знает и не в состоянии проверить.
Напр., приводится известный принцип, но сформулированный на латыни, так
что другая сторона, не знающая этого языка, не понимает, о чем идет речь, и
вместе с тем не хочет этого показать; писатель с порога отвергает замечания
критика, ссылаясь на то, что последний не мог бы создать даже такого произведения. Иногда неспособность оппонента показать ложность какого–то
утверждения истолковывается как подтверждение истинности этого утверждения. Общей чертой разновидностей А. к н. является стремление использовать незнание одной из спорящих сторон чего–то или ее неумение что–то
сделать (см.: Эристика).
АРГУМЕНТ К СИЛЕ («палочный» довод) – вид некорректного аргумента, заключающийся в убеждении силой, угроза неприятными последствиями
и, в частности, угроза применения насилия или прямое употребление каких–
то средств принуждения с целью склонить оппонента в споре на свою сторону. Напр., в споре о территориальных границах представители одной страны
могут угрожать другой стране применением экономических санкций или даже вооруженной силы, если их притязания не будут удовлетворены (см.: Эристика).
АРГУМЕНТ К СКРОМНОСТИ – вид некорректного аргумента, заключающийся в ссылке на какой–то авторитет, который другой спорящей стороной не относится к весомым в обсуждаемом вопросе, но вместе с тем не ставится ею под сомнение из–за несмелости или чрезмерного почтения к
дан-ному авторитету. Напр., в дискуссии на темы генетики одна сторона обращается к авторитету философов, живших задолго до возникновения этой
науки; другая сторона не подвергает этот довод сомнению, опасаясь упрека в
отсутствии должного уважения к авторитету данных философов, высокомерном противопоставлении собственного суждения их мнению.
АРГУМЕНТ К ТЩЕСЛАВИЮ – вид некорректного аргумента, заключающийся в расточении неумеренных похвал противнику в споре в расчете,
что, тронутый ими, он станет мягче и покладистее. Этот довод можно считать
частным случаем аргумента к личности. Как только в споре начинают встречаться обороты типа «не подлежит сомнению глубокая эрудиция оппонента»,
«как человек выдающихся достоинств, оппонент...», можно предполагать завуалированный А. к т. (см.: Эристика).
АРГУМЕНТ (лат. argumentum) – суждение (или совокупность взаимосвязанных суждений), посредством которого обосновывается истинность к.–л.
другого суждения (или теории). При доказательстве некоторого суждения А.
являются основаниями, или посылками, из которых логически следует доказываемое суждение. Напр., для доказательства суждения «Железо плавко» мы
можем воспользоваться двумя А.: «Все металлы плавки» и «Железо есть металл». Приняв эти два суждения в качестве посылок, мы можем логически
вывести из них доказываемое суждение и тем самым обосновать его истинность. А., используемые в процессе доказательства некоторого суждения,
должны удовлетворять следующим правилам: 1. А. должны быть истинными
суждениями. 2. А. должны быть суждениями, истинность которых устанавливается независимо от тезиса. 3. А. должны быть достаточным основанием для
доказываемого тезиса. Нарушение указанных правил приводит к различным
логическим ошибкам, делающим доказательство некорректным. А., используемые в дискуссии, споре, могут быть разделены на два вида: A. ad rem (к
существу дела) и A. ad hominem (к человеку). А. к существу дела имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности
доказываемого положения. В качестве таких А. могут использоваться основоположения или принципы некоторой теории; определения понятий, принятые в науке; суждения, описывающие установленные факты; ранее доказанные положения и т. п. Доказательство с аргументами такого рода будет корректным с логической точки зрения. А. второго вида (к человеку) не относятся к существу дела и используются лишь для того, чтобы одержать победу в
полемике, в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения,
апеллируют к мнениям аудитории и т. п. С точки зрения логики эти А. некорректны и не могут быть использованы в дискуссии, участники которой стремятся к выяснению и обоснованию истины. Наиболее распространенными
разновидностями их являются следующие: А. к авторитету, А. к публике (н–
р, одна из наиболее эффективных разновидностей А. к публике – ссылка на
материальные интересы присутствующих), А. к личности, А. к тщеславию,
А. к силе, А. к жалости, А. к невежеству.
ВОПРОС – предложение, выражающее недостаток информации о к.–л.
объекте, обладающее особой формой и требующее ответа, объяснения. В
языке В. выражается в вопросительном предложении, напр.: «Когда на Марс
ступит первый житель Земли?» В. не является суждением, ибо для суждения
характерно утверждение или отрицание ч.–л., в то время как В. не выражает
ни утверждения, ни отрицания. Поэтому к В. неприменима истинностная характеристика: они не являются истинными или ложными. В. могут быть
осмысленными или бессмысленными, корректными или некорректными, пра-
вильными или неправильными. Хотя сам В. не выражает суждения, в основе
его всегда лежит суждение или совокупность суждений. В частности, приведенный выше В. опирается на суждения о том, что существует Земля и жители Земли, существует планета Марс, имеется принципиальная возможность
полета с Земли на Марс. Условием осмысленности В. является истинность
тех суждений, на которые он неявно опирается. В самом деле, если бы планеты Марс не существовало и соответствующее суждение было ложным, наш В.
оказался бы бессмысленным. Всякий В. возникает на основе некоторого исходного знания, неполноту или неопределенность которого требуется устранить. Именно на эту неполноту или неопределенность указывают вопросительные слова «кто?», «что?», «когда?», «почему?» и т. п. Ложность суждений, лежащих в основе В., указывает на то, что такого исходного знания, неполноту или неопределенность которого требуется устранить, не существует,
поэтому В. теряет смысл. Если спрашивающий не знает о ложности предпосылок своего В., то он совершает простую логическую ошибку, задавая некорректный В. Если же спрашивающий осознает ложность предпосылок своего В. и задает его с целью запутать своих оппонентов или слушателей, то его
В. квалифицируется как софизм. Особое положение занимает т. наз. риторический В., который по сути дела В. не является, а представляет собой суждение (утверждение или отрицание ч.–л.), которому придана грамматическая
форма вопросительного предложения. При постановке В. нужно соблюдать
правила формулирования вопросов.
ВОПРОС: ПРАВИЛА ФОРМУЛИРОВАНИЯ: 1. В. должен быть осмысленным, или корректным. Для проверки корректности В. следует проверить,
истинны ли предпосылки В. Напр., в В. «Какова высота дома?» основными
предпосылками будут утверждения о существовании дома и о наличии у него
такого свойства, как высота. Эти утверждения истинны, поэтому В. корректен. В В. «Какие из натуральных чисел зеленые?» основными предпосылками будут утверждения о существовании натуральных чисел и о том, что
они обладают определенным цветом. Последнее утверждение ложно, следовательно, В. некорректен. 2. В. должен быть сформулирован по возможности
кратко и ясно. Длинные, сложные, нечеткие В. затрудняют их понимание и
поиски ответа на них. 3. Сложный В. целесообразно разбивать на составляющие простые В. Напр.: «Являлись ли Чехословакия и Монголия в 1960 г. членами СЭВ?» Этот сложный В. следует разбить на два простых, т. к. ответы
будут различными – «да», «нет», ибо ЧССР в 1960 г. была членом СЭВ, а
Монголия вступила в члены СЭВ только в 1963 г. 4. В сложных разделительных В. нужно указывать все возможные альтернативы. Напр.: «Какой оценки
заслуживает данная работа – "неудовлетворительно" или "отлично"?» Здесь
не указаны другие возможные альтернативы – «удовлетворительно"» и «хорошо». Только правильно поставленный В. способен выполнить свои функции как в научном познании, так и в дискуссии и в обучении.
ВОПРОСЫ ВОСПОЛНЯЮЩИЕ – Восполняющие В., напр.: «Какой город является столицей Португалии?», «Что означает слово "филистер"?» и т.
п. Такие В. включают в себя вопросительные слова «где?», «когда?», «кто?» и
т. п. Они выражают стремление спрашивающего получить недостающую информацию. Сложный восполняющий В. включает в себя несколько вопросительных слов и может быть разбит на ряд простых восполняющих В., напр.:
«Кто, где, когда, из какого оружия совершил убийство президента США
Джона Кеннеди?»
ВОПРОСЫ УТОЧНЯЮЩИЕ – У т о ч н я ю щ и е В., напр.: «Верно ли,
что Петров успешно сдал экзамен по математике?» Подобные В. включают в
себя обороты «верно ли», «нужно ли», «действительно ли» и т. п. Уточняющие В. могут быть простыми или сложными (аналогично простым и сложным
суждениям). «Верно ли, что космонавты побывали на Луне?» – простой В.
«Пойдете вы в кино или не пойдете?» – сложный (дизъюнктивный) В., который составлен из двух простых В.
ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ – рассуждение, в ходе которого из к.–л. исход-
ных суждений – посылок – с помощью логических правил получают заключение – новое суждение. Напр., из суждений «Все люди смертны» и «Кай –
человек» мы можем вывести с помощью правил простого категорического
силлогизма новое суждение: «Кай смертен».
ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ В СИМВОЛИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ – В символической логике вывод определяется более строго – как последовательность высказываний или формул, состоящая из аксиом, посылок и ранее доказанных
формул (теорем). Последняя формула данной последовательности, выведенная как непосредственное следствие предшествующих формул по одному из
правил вывода, принятых в рассматриваемой аксиоматической теории, представляет собой выводимую формулу. Поскольку каждая формальная система
имеет свои собственные аксиомы и правила вывода, постольку во всякой системе понятие вывода носит специфический характер.
ВЫСКАЗЫВАНИЕ (ТО ЖЕ ЧТО «СУЖДЕНИЕ») – грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им
смыслом.
ВЫСКАЗЫВАНИЕ ПРОСТОЕ КАТЕГОРИЧЕСКОЕ – высказывание, в
котором предикат утверждается или отрицается относительно субъекта без
ограничения к.–л. условиями и вполне определенно. В. к. обычно противопоставляются условным высказываниям и разделительным высказываниям. В
традиционной логике В.к., как правило, отождествляются с простыми атрибутивными суждениями (см.: Суждение). Их структура выражается формулой:
«S есть (не есть) Р».
ВЫСКАЗЫВАНИЕ СЛОЖНОЕ – высказывание, полученное с помощью
логических связок из простых высказываний. Наиболее употребительны С. в.,
образованные с помощью слов: «и», «или», «если, то», «если и только если»,
«не». Вместо этих слов в логике используются символы: &, v, –>, , ~. С. в.
А& В называется конъюнкцией («А и В»), A v В – дизъюнкцией («А или В»),
А –> В – импликацией («Если A, то В»), А = В – эквивалентностью («А, если
и только если В»), ~ А – отрицанием («Неверно, что A», или «не–A»). Установление смысла и способа употребления логических связок, позволяющих
образовывать С. в., является задачей наиболее фундаментальной и вместе с
тем самой простой части логики – исчисления высказываний.
ДЕДУКЦИЯ (от лат. deductio – выведение) – переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Характерная особенность Д. заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет
только к истинному заключению. Д. как умозаключению, опирающемуся на
логический закон и с необходимостью дающему истинное заключение из истинных посылок, противопоставляется индукция – умозаключение, не опирающееся на закон логики и ведущее от истинных посылок к вероятному, или
проблематичному, заключению. Дедуктивными являются, напр., умозаключения: «Если лед нагревается, он тает. Лед нагревается. Лед тает». «Всякий
газ летуч. Неон – газ. Неон летуч». Черта, отделяющая посылки от заключения, стоит вместо слова «следовательно». Примерами индукции могут служить рассуждения: «Канада – республика; США – республика. Канада и
США – североамериканские государства. Все североамериканские государства являются республиками». «Италия – республика; Португалия – республика; Финляндия – республика; Франция – республика. Италия, Португалия,
Финляндия, Франция – западноевропейские страны. Все западноевропейские
страны являются республиками».
ДЕЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЕ – логическая операция, посредством которой
объем делимого понятия распределяется на известные классы (множества) с
точки зрения некоторого признака. Посредством операции Д. л. раскрывается
объем того или иного поня-тия, выясняется, из каких подмножеств состоит
множество, соответствующее делимому понятию. Так, по строению листь-ев
множество деревьев может быть подразделено на два подмножества: лиственные деревья и хвойные деревья. Иногда говорят не о Д. л. объема понятия,
а просто о Д. л. понятия. Делимое понятие есть понятие, подлежащее делению. Подмножества, которые получаются в результате Д. л. понятия, называются членами деления. Признак, по которому производится Д., называют
основанием Д. л. Д. л. может быть произведено по признаку, выступающему в
различных вариантах (разновидностях). Так, треугольники по признаку величины угла могут быть подразделены на прямоугольные, тупоугольные и остроугольные именно потому, что признак величины угла может выступать как
признак прямоугольности, тупоугольности и остро–угольности. Получившиеся в результате Д. л. подмножества (члены деления) могут, в свою очередь,
подвергаться Д. л. Такой вид Д. л. называется последовательным. При выполнении операции Д. л. должны соблюдаться следующие правила деления. Д. л.
может быть дихотомическим (деление надвое): объем делимого понятия А
делится на два исчерпывающих его взаимоисключающих множества В и не–
В. Так, понятие позвоночных (A) мы можем подразделить сначала на млекопитающих (В) и немлекопитающих (не–В). Затем понятие не–В можем подразделить на птиц (С) и не–птиц (не–С). Продолжается такое деление до тех
пор, пока отрицательное понятие в некоторой из пар дихотомически полученных понятий не окажется пустым. Мы подразделим всех позвоночных животных на млекопитающих, птиц, пресмыкающихся, земноводных, рыб и
круглоротых.
ДИЗЪЮНКЦИЯ (от лат. disjunctio – разобщение, различение) – логическая операция – аналог употребления союза «или» в обычном языке, с помощью которой из двух или более исходных суждений строится новое суждение. Так, из суждений «Он – способен» и «Он – прилежен» с помощью операции «или» можно получить новое суждение «Он способен или он прилежен» (1). Из суждений «Он совершил преступление», «Он не совершал преступления» с помощью «или» можно получить новое суждение «Он совершил
преступление или он не совершал преступления» (2). Суждение (1) истинно в
трех случаях: 1) когда какой–то человек оказывается способным, но не при-
лежным; 2) когда этот человек оказывается прилежным, но не способным; 3)
когда установлено, что этот человек и способен, и прилежен. Оно является
ложным, когда оказалось, что этот человек не является ни способным, ни
прилежным. Суждения типа (1) в логике называют соединительно–
разделительными. Суждение же (2) истинно лишь только в том случае, когда
имеет место или только первая ситуация («Он совершил преступление»), или
только вторая ситуация («Он не совершал преступления»). Суждение (2) не
допускает, чтобы имели место обе ситуации. Суждения типа (2) носят название исключающе–разделительных или строго разделительных. В рамках логики высказываний (раздел классической математической логики) различают
слабую (нестрогую) Д. и сильную (строгую) Д. Если A и В – высказывания, а
знак v – знак нестрогой Д., то высказывание «A Ú B» называют нестрогой Д.
(читается: «A или В»). Если Ú – знак строгой Д., то высказывание «A Ú В»
называют строгой Д. (читается: «либо А, либо В»). Высказывание «A Ú В»
истинно в том и только в том случае, когда истинно по крайней мере одно из
составляющих его высказываний, и ложно, когда оба составляющие его высказывания ложны. Высказывание «A Ú В» истинно в том случае, когда истинно одно и только одно из составляющих его высказываний, и ложно в
остальных случаях.
ДИСКУССИЯ – (от лат. discussio – рассмотрение, исследование) – обсуждение к.–л. вопроса или группы связанных вопросов компетентными лицами с намерением достичь взаимоприемлемого решения; спор, направленный на достижение истины и использующий только корректные приемы. Д.
является разновидностью спора, близкой к полемике, и представляет собой
серию утверждений, по очереди высказываемых участниками. Заявления последних должны относится к одному и тому же предмету или теме, что сообщает обсуждению необходимую связность. Сама тема Д. обычно формулируется до ее начала. Д. отличается от полемики как своей направленностью, так
и используемыми средствами. Если цель Д. – достижение определенной сте-
пени согласия ее участников относительно дискутируемого тезиса, то цель
полемики – не само по себе согласие, а скорее победа над другой стороной,
утверждение собственной точки зрения. В Д. всегда есть известные элементы
компромисса. Тем не менее, она, как правило, в большей мере, чем полемика,
ориентирована на отыскание и утверждение истины. Используемые в Д. средства должны признаваться всеми, кто принимает в ней участие. Употребление
других средств недопустимо и ведет к прекращению Д. Употребляемые в полемике средства не обязательно должны быть настолько нейтральными, чтобы с ними соглашались все участники. Каждая из полемизирующих сторон
применяет те приемы, которые находит нужными для достижения победы.
Это различие целей и средств Д. и полемики лежит в основе терминологии:
противоположная сторона в Д. именуется обычно «оппонентом», в полемике
– «противником». У каждого из участников Д. должны иметься определенные
представления относительно обсуждаемого предмета. Однако итог Д. – не
сумма имеющихся представлений, а нечто общее для разных представлений.
Но это общее выступает уже не как чье–то частное мнение, а как более объективное суждение, поддерживаемое всеми участниками обсуждения или их
большинством. В обычных спорах элементы Д. и полемики чаще всего переплетаются, и чистая Д. является столь же редкой, как и чистая полемика. Тем
не менее, начиная спор, полезно уже в самом начале решить, будет он Д. или
же полемикой, и в дальнейшем придерживаться принятого решения. Выбор
формы спора – Д. или полемика – определяется конкретными обстоятельствами. Каждая из этих форм может быть полезной в свое время и на своем
месте. И даже случающееся в ходе спора смешение Д. и полемики оказывается иногда полезным. Д. – одна из важнейших форм коммуникации, плодотворный метод решения спорных вопросов и вместе с тем своеобразный способ познания. Она позволяет лучше понять то, что не является в полной мере
ясным и не нашло еще убедительного обоснования. В Д. снимается момент
субъективности, убеждения одного человека или группы людей получают
поддержку других и тем самым определенную обоснованность. К Д. близка
такая форма прояснения представлений, как диалог. Он также связан не только с сопоставлением, но и с определенным противопоставлением точек зрения или позиций, хотя и не является спором, борьбой мнений.
ИНДУКЦИЯ ПОЛНАЯ – индукция, в которой делается заключение о
том, что всем представителям изучаемого множества принадлежит свойство
Р, на основании полученной при опытном исследовании информации о том,
что каждому представителю изучаемого множества принадлежит свойство Р.
Умозаключения полной индукции являются дедуктивными в том смысле, что
заключение в них следует из посылок с логической необходимостью: при истинности посылок, применяя известные правила логики, мы не можем получить ложного заключения.
ИНДУКЦИЯ ПОПУЛЯРНАЯ – наиболее распространенный вид индуктивного вывода, в котором не предпринимается никаких мер для повышения
достоверности заключения. Именно так мы чаще всего рассуждаем в повседневной жизни. Напр., столкнувшись с грубостью одного–двух чиновников
к.–л. учреждения, мы с легкостью делаем вывод о том, что все сотрудники
этого учреждения грубияны, или, купив два–три раза в магазине испорченные
консервы, мы заключаем, что все консервы в этом магазине испорчены. Ясно,
что такого рода заключения часто оказываются ложными. В таких случаях мы
совершаем ошибку поспешного обобщения. Для того чтобы избежать этой
ошибки, используют специальные приемы для повышения степени достоверности индуктивного вывода (см.: Индукция научная).
КЛАССИФИКАЦИЯ – многоступенчатое, разветвленное деление логического объема понятия. Результатом К. является система соподчиненных
понятий: делимое понятие является родом, новые понятия – видами, видами
видов (подвидами) и т. д. Наиболее сложные и совершенные К. дает наука,
систематизирующая в них результаты предшествующего развития к.–л. отраслей знания и намечающая одновременно перспективу дальнейших иссле-
дований. Блестящим примером научной К. является периодическая система
элементов Д. И. Менделеева, фиксирующая закономерные связи между химическими элементами и определяющая место каждого из них в единой таблице. Эта система позволила сделать подтвердившиеся вскоре прогнозы относительно неизвестных еще элементов. Большую роль в развитии биологии
сыграла К. животных и растений К. Линнея. Хорошо известна К. элементарных частиц, даваемая современной физикой. К. подразделяется на е с т е с т в
е н н у ю и искусственную. В качестве основания первой берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов. Искусственная К. использует для упорядочивания объектов несущественные их признаки, вплоть до ссылки на начальные буквы имен
этих объектов (алфавитные указатели, именные каталоги в библиотеках и т.
п.). Было время, когда естественная К. объявлялась высшей целью изучения
природы и венцом научного ее познания. В XX в. представление о роли К. в
процессе познания заметно изменилось. Противопоставление естественной и
искусственной К. во многом утратило свою остроту. Далеко не всегда удается
существенное четко отделить от несущественного, особенно в обществе и
живой природе; кроме того, существенное в одном отношении может оказаться гораздо менее важным в другом отношении. Поэтому роль К., в том
числе естественной, не должна переоцениваться, тем более не должно преувеличиваться ее значение в области сложных и динамичных социальных
объектов и явлений. Как стало очевидным еще в прошлом веке, абсолютно
резкие разграничительные линии несовместимы с теорией развития.
КОНТРАДИКТОРНАЯ
ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ
(противоречие,
КОНТРАДИКТОРНОСТЬ) (от лат. contradictorius – противоречащий) – отношение между противоречащими друг другу суждениями. В традиционной логике противоречащими друг другу считаются общеутвердительные и частноотрицательные суждения, имеющие один и тот же субъект и предикат («Все
цветы красивы» и «Некоторые цветы некрасивы»), а также общеотрицатель-
ные и частноутвердительные суждения («Ни один цветок не красив» и «Некоторые цветы красивы»). К. п. характеризуется следующими особенностями:
1) суждения не могут быть одновременно истинными; 2) они не могут быть
одновременно ложными; 3) из двух противоречащих друг другу суждений
одно непременно истинно, а другое ложно, третьего не дано. Последнее свойство контрадикторных суждений широко используется в процессах рассуждения и доказательства. Если нам удалось показать ложность некоторого
суждения, то мы можем с уверенностью утверждать, что противоречащее ему
суждение истинно, и наоборот.
КОНТРАРНАЯ
ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ
(КОНТРАРНОСТЬ,
ПРОТИВОРПОЛОЖНОСТЬ) (от лат. contrarius – противоположный) – отношение между противными, или противоположными, суждениями (см.: Логический квадрат).
КРУГ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ (лат. – circulus in demonstrando) – логическая ошибка в доказательстве, заключающаяся в том, что истинность доказываемого положения (тезиса) обосновывается с помощью аргумента, истинность которого обосновывается с помощью доказываемого тезиса. Данную
ошибку называют также «порочным кругом». В качестве примера можно
привести доказательство конечности и ограниченности Вселенной, приводившееся противниками учения Коперника. Защитники геоцентризма доказывали конечность Вселенной, опираясь на утверждение о том, что Вселенная
в течение суток совершает полный оборот вокруг неподвижного центра, совпадающего с центром Земли. В свою очередь, истинность этого аргумента
они доказывали, опираясь на утверждение о конечности Вселенной, т. к. при
условии ее бесконечности нельзя понять, каким образом бесконечная Вселенная могла бы в течение одних суток совершить полный оборот около своего
центра. Иными словами, тезис (положение о конечности мира) доказывался
посредством аргумента (суточное вращение мира вокруг центра), который
сам доказывался при помощи доказываемого тезиса (положения о конечности
мира). В относительно коротких рассуждениях К. в д. сравнительно нетрудно
обнаружить. Однако в доказательствах, включающих в себя длинные цепи
умозаключений, круг может остаться незамеченным. Доказательство, содержащее в себе круг, не достигает своей основной цели – оно не обосновывает
истинности доказываемого тезиса.
ЛОГИКА (от греч. logos – слово, понятие, рассуждение, разум). Термин
«логика» используется в трёх основных значениях: 1) – наука о законах и
операциях правильного мышления («Аристотель – основатель европейской
логики»); 2) – закономерные природные и социальные процессы, т.е. естественная логика («Помазание Ивана Грозного на царство соответствовало логике развития российского государства»); 3) – . Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений. Главные темы логических исследований – анализ
правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение
которых является необходимым условием получения истинных заключений в
процессе вывода. Рассуждать логически правильно – значит рассуждать в соответствии с законами Л. Л. не просто перечисляет некоторые схемы правильного рассуждения. Она выявляет различные типы таких схем, устанавливает общие критерии их правильности, выделяет исходные схемы, из которых
по определенным правилам могут быть получены другие схемы данного типа,
исследует проблему взаимной совместимости схем и т. д. Современная Л.
Включает в себя большое число новых направлений наряду с вполне традиционными. В ходе вузовского курса мы изучаем формальную (традиционную,
аристотелевскую) логику и знакомимся с азами символической (математической) логики. Но существуют также неклассическая логика, в которую входят модальная Л., интуиционистская Л., многозначная Л., неклассические
теории логического следования, паранепротиворечивая Л., Л. квантовой механики и др. Каждая из этих Л. также включает, как правило, соответствую-
щие Л. высказываний и Л. предикатов. Таким образом, хотя Л. как наука едина, она слагается из множества более или менее частных систем, ни одна из
которых не может претендовать на выявление логических характеристик
мышления в целом.
ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ И ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ. Для правильного
понимания предмета и задач формальной Л. важно четко представлять ее соотношение с диалектической Л. Диалектика как Л. исследует становление и
развитие понятий и представлений, их отношения, переходы, противоречия.
Диалектические принципы историзма, конкретности истины, единства абстрактного и конкретного, практики как критерия истины и т. д. направлены
на познание закономерностей мышления, взятого в его движении и развитии,
в последовательном постижении реальности. Формальная Л. главное внимание направляет на прояснение структуры готового знания, на описание его
формальных связей и элементов. Диалектическая и формальная Л. – две разные науки, различающиеся как предметами своего исследования, так и методами.
ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА МЫСЛИ – это структура мысли, выявляемая в
результате частичного отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль.
ПАРАДОКС «ЛЖЕЦА» – один из наиболее известных логических парадоксов. В простейшем его варианте человек произносит одну фразу: «Я лгу».
Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно». Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то
его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий
лжет, он говорит правду, и наоборот. Традиционная лаконичная формулировка парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно
лжет и говорит правду. Разрешение парадокса «Лжец». 1. Чаще всего «Л.» п.
считается характерным примером тех трудностей, к которым ведет смещение
двух языков: языка предметного, на котором говорится о лежащей вне языка
действительности, и метаязыка, на котором говорят о самом предметном языке. В повседневности нет различий между этими языками: и о действительности, и о языке говорится на одном и том же языке. Если язык и метаязык разграничиваются, утверждение «Я лгу» уже не может быть сформулировано. 2.
Следует разграничивать смысл суждений «Я лгу (сейчас)» и «Я лгу (всегда)».
В силлогизме «Все критяне – лжецы. Я – критянин, значит, я – лжец» заключение не означает, что любоё моё слово – ложь.
ПОДЧИНЕНИЕ (СУБОРДИНАЦИЯ) – логическое отношение подобное
отношению части к целому, вида к роду, слагаемое к сумме. Например, принтер является разновидностью оргтехники, то есть понятие «принтер» подчиняется понятию «оргтехника». Можно иначе сказать: понятие «оргтехника»
подчиняет себе понятие «принтер». Это значит, что все принтеры являются
оргтехникой, но только часть оргтехники – это принтеры (есть и другие виды
оргтехники: копировальные аппараты и пр.) В отношении суждений подчинение хорошо показано в логическом квадрате. Все частноутвердительные
(SiP) суждения подчиняются общеутвердительным (SaP). Все частноотрицательные (SoP) суждения подчиняются общеотрицательным (SeP). Суждение
«Некоторые документы в этой папке – рукописные» (SiP) подчиняется суждению «Все документы в этой папке – рукописные» (SaP).
ПОЛЕМИКА – С., направленный на победу над противоположной стороной и использующий только корректные приемы.
СОФИЗМ – рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности
ложному утверждению. С. является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда «софист» в одиозном значении – это человек, готовый с помощью любых, в том числе недозволенных, приемов отстаивать свои убежде-
ния, не считаясь с тем, истинны они на самом деле или нет. Обычно С. обосновывает какую–нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное
утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Примером
может служить ставший знаменитым еще в древности С. «Рогатый»: «Что ты
не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога». Другие примеры
С., сформулированных опять–таки еще в античности: «Сидящий встал; кто
встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит»; «Но когда говорят "камни,
бревна, железо", то ведь это – молчащие, а говорят!»; «Знаете ли вы, о чем я
сейчас хочу вас спросить? – Нет. –Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? – Конечно, знаю. – Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы
ответили, что не знаете; выходит, что вы знаете то, чего вы не знаете». Все
эти и подобные им С. являются логически неправильными рассуждениями,
выдаваемыми за правильные. С. используют многозначность слов обычного
языка, омонимы, сокращения и т. д.; нередко С. основываются на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил
логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т. п. Говоря о
мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их
манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам
кажется. Нетрудно заметить, что в С. «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не
потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или
нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «то, что не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял», иначе эта посылка окажется
ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: высказывание
«Рога – это то, что ты имел и не потерял» является ложным.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ – мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением или следстви-
ем. Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные. В дедуктивных У.,
если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, то заключение будет истинным. В индуктивных У. при истинности посылок и при соблюдении соответствующих логических процедур (напр., правил обобщения) заключение в общем случае может оказаться как истинным,
так и ложным.
Список литературы к глоссарию:
Ивин, А.А., Никифоров, А.Л. Словарь по логике / А.А. Ивин, А.Л.
Никифоров. - М.: Гуманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с.
Кириллов, В.И., Старченко, А.А. Логика: учебник для юридических вузов / В.И. Старченко, А.А. Кириллов. - М.: Юристъ, 2004. – 129 с.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ ДВФУ В Г. ПЕТРОПАВЛОВСКЕ-КАМЧАТСКОМ
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
по дисциплине «Логика»
030501.65 «Юриспруденция»
Дополнительные материалы
Интернет-ресурсы по дисциплине «Логика»
http://logic.philos.msu.ru/ Сайт Кафедры логики МГУ им. Ломоносова
http://www.gumfak.ru/logika.shtml «Электронная гуманитарная библиотека».
Сайт с достаточным количеством электронных учебников по логике лучших
российских авторов.
http://ologike.ru/ «Логика. Размышление. Дума». Обширный сайт-словарь по
логике. Статьи к терминам написаны грамотно и доступным языком.
http://kpolyakov.narod.ru/prog/logic.htm Игровой тренажёр по математической
логике (сложные суждения и умозаключения).
http://liot.oti.ru/tren.htm А.Захаров Электронные бесплатные тренажеры по некоторым разделам традиционной логики.
http://arkadijzakharov.narod.ru/tren.htm Электронные бесплатные тренажеры по
другим
разделам
традиционной
логики.
http://filam.ru/view_manuel.php?id=115 Электронные тренажеры по логике
доктора философских наук А.Захарова.
http://filam.ru/view_cat.php?cat=7 Электронные учебники и словари по логике
для чтения и скачивания.
http://www.philosophy.ru/resources/temares/ Сайт «Философия в России».
http://chernykh.net/content/view/757/837/ Сайт «История компьютера»
