Стационарная теплопроводность

Министерство образования и науки Республики Казахстан
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д. Серикбаева
Куриленко Е.А.
ТЕПЛОМАССООБМЕН
Методические указания и задания для практических занятий и СРС
для студентов специальности
050717 «Теплоэнергетика» всех форм обучения
Усть-Каменогорск
2008
2
УДК 536.7
Куриленко Е.А. Тепломассобмен: Методические указания и задания для
практических занятий и СРС для студентов специальности 050717
«Теплоэнергетика» всех форм обучения, / ВКГТУ. – Усть-Каменогорск,
2008. – 30с.
Методические указания разработаны с целью оказания помощи при
подготовке студентов к усвоению вопросов тепломассообмена, для
проведения практических занятий и СРС. Содержат варианты заданий для
каждого студента ми контрольные вопросы для защиты выполненных
работ.
Утверждены на заседании кафедры - Промышленная энергетика.
Протокол № _____ от _________ 2008 г.
© Восточно-Казахстанский
государственный
технический университет
им.Д.Серикбаева, 2008
3
Қазақстан Республикасының
Білім және ғылым
министрлігі
Министерство
образования и науки
Республики Казахстан
Д.Серікбаев атындағы
ШҚМТУ
ВКГТУ
им. Д.Серикбаева
УТВЕРЖДАЮ
Декан ФИТЭ
_________Е.М.
Турганбаев
«___» _________2008г
ЖЫЛУМАҢЫЗАЛМАСУ
арналған адістемелік нұсқаулар
ТЕПЛОМАССООБМЕН
Методические указания и задания для практических занятий и СРС
Специальность: 050717 «Теплоэнергетика»
Өскемен
Усть-Каменогорск
2008
4
Методические указания разработаны на кафедре промышленной
энергетики на основании Государственного образовательного Стандарта
Республики Казахстан и рабочего учебного плана для студентов
специальности 050717 «Теплоэнергетика».
Обсуждено на заседании кафедры
Зав.кафедрой
Ердыбаева
Н.К.
Протокол № ____ от ___________2008 г.
Одобрено методическим советом факультета информационных технологий
и энергетики
Председатель
А.П. Парамзин
Протокол № ____ от ___________2008 г.
Разработал
Е.А. Куриленко
Нормоконтролер
Е.В.Петрова
5
Содержание
Введение ............................................................................................................... 6
1 Расчетная работа №1........................................................................................ 7
2 Расчетная работа №2...................................................................................... 11
3 Расчетная работа №3...................................................................................... 15
4 Расчетная работа №4...................................................................................... 19
5 Расчетная работа №5...................................................................................... 23
6 Расчетная работа №6...................................................................................... 27
Список литературы ........................................................................................... 30
6
ВВЕДЕНИЕ
«Тепломассообмен» является одной из базовых дисциплин
подготовки инженерных энергетических специальностей.
Расчетные работы имеют своей целью оказание помощи в изучении
материала, проверке степени усвоения теоретического курса, закрепление
в памяти методик типовых расчетов путем решения задач.
Каждая расчетная работа состоит из типовых задач по
соответствующим
разделам
дисциплины
«Тепломассообмен»
и
контрольных вопросов для ее защиты. При решении задач необходимо
объяснить все принимаемые коэффициенты, формулы и т.д., с ссылкой на
источник. Задачи решать последовательно и полностью. В процессе
решения задач необходимо сначала привести формулы, лежащие в основе
вычислений и лишь затем подставлять соответствующие числовые
значения. При этом необходимо указывать размерность величин, как
заданных в условии задачи, так и найденных в результате решения.
7
1 РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №1
Тема: Теплопроводность при стационарном режиме.
Работу необходимо сдать на 3-4 неделе от начала семестра.
1.1 Задачи
Задача 1.
Плоская стенка выполнена из шамотного кирпича толщиной , мм.
Температуры ее поверхностей равны: tст1 С, и tст2 С. Коэффициент
теплопроводности шамотного кирпича зависит от температуры и
определяется зависимостью =0,838(1+0,0007t) Вт/(мград).
Вычислить и изобразить в масштабе распределение температуры в стенке.
Расчет произвести не менее чем, в восьми точках. Результаты расчета
распределения температуры в стенке представить в виде таблицы.
Исходные данные по вариантам приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
, мм
tст1,С
tст2,С
200
225
240
250
260
265
280
300
350
320
1200
1250
1300
1350
1400
1375
1350
1420
1100
1200
45
40
45
50
55
60
40
35
30
45
№ варта
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
, мм
tст1,С
tст2,С
350
400
420
450
475
500
550
525
510
480
1250
1300
1360
1180
1285
1500
1550
1450
1600
1300
35
30
35
50
40
70
75
65
80
65
Задача 2.
Стальная труба диаметром d1/d2, мм с коэффициентом теплопроводности
1 =50 Вт/(мград) покрыта изоляцией в два слоя одинаковой толщины
1=2, мм. (рисунок 1). Температуры внутренней поверхности трубы tст1 С
и наружной поверхности изоляции tст2 С. Определить потери тепла через
изоляцию с 1 пог.м трубы и температуры на границе соприкосновения
слоев (tсл1 и tсл2), если первый слой изоляции, накладываемый на
поверхность трубы, выполнен из материала с коэффициентом
теплопроводности 2, а второй слой из материала с коэффициентом
теплопроводности 3. Исходные данные по вариантам приведены в
таблице 2.
8
Рисунок 1 – К задаче 2.
Таблица 2 – Исходные данные к задаче 2
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
d1/d2, мм
tст1,С
tст2,С
100/110
150/160
160/170
150/165
160/175
170/180
200/225
160/175
100/120
160/180
75/80
80/90
65/75
55/65
32/42
50/60
65/75
85/95
90/100
100/110
250
300
350
400
375
320
420
410
380
300
250
300
350
200
150
250
200
300
350
250
50
45
40
55
35
30
55
50
45
40
50
100
120
100
85
90
125
150
70
50
1=2,
мм.
50
40
35
30
45
40
60
55
45
40
25
30
20
25
20
30
35
40
50
50
2,
Вт/(мград)
0,06
0,08
0,06
0,12
0,14
0,07
0,08
0,06
0,05
0,11
0,06
0,08
0,06
0,12
0,14
0,07
0,08
0,2
0,05
0,12
3,
Вт/(мград)
0,12
0,15
0,18
0,09
0,06
0,13
0,2
0,18
0,11
0,04
0,12
0,15
0,18
0,09
0,06
0,13
0,2
0,06
0,12
0,06
Задача 3.
Вычислить тепловой поток через 1м2 чистой поверхности нагрева парового
котла и температуры на поверхностях стенки, если заданы следующие
величины: температуры дымовых газов tж1С, температура кипящей воды
tж2С, коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке 1 Вт/(м2град) и от
стенки к кипящей воде 2 Вт/(м2град). Коэффициент теплопроводности
материала стенки  =50 Вт/(мград) и толщина стенки , мм. Исходные
данные по вариантам приведены в таблице 3.
9
Рисунок 2 – К задачам 3 и 4.
Таблица 3 – Исходные данные к задаче 3
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tж1,С tж2,С
1
2
, мм
1000
1100
1200
1150
1000
1100
1300
1320
1325
1250
100
90
120
95
80
75
125
130
140
150
5000
4500
4000
5000
1000
1500
3000
4200
3500
2500
12
15
13
14
12
15
14
11
10
12
200
150
250
200
100
120
250
200
175
150
№
варта
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
tж1,С tж2,С
1
2
, мм
1000
1100
1200
1150
1000
1100
1300
1320
1325
1250
100
90
120
95
80
75
125
130
140
150
5000
4500
4000
5000
1000
1500
3000
4200
3500
2500
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
200
150
250
200
100
120
250
200
175
150
Задача 4.
Решить задачу 3 при условии, что в процессе эксплуатации поверхности
нагрева парового котла со стороны дымовых газов покрылась слоем сажи
толщиной с=1 мм (с=0,08 Вт/(мград)) и со стороны воды слоем накипи
толщиной н=2 мм (н=0,8 Вт/(мград)) (рисунок 2). Вычислить тепловой
поток с 1м2 загрязненной поверхности нагрева и температуры на
поверхностях соответствующих слоев tст1, tст2, tсл1, tсл2. Сравнить
результаты расчета с ответами задачи 3 и определить уменьшение
тепловой нагрузки.
1.2 Контрольные вопросы для защиты работы.
1. Что такое молекулярный процесс переноса тепла.
2. Как называется перенос тепла при перемещении частиц жидкости или
газа.
3. Дайте определение теплопередачи.
10
4. Как называется процесс переноса тепла с помощью электромагнитных
волн.
5. Что такое теплоотдача.
6. Что называется температурным полем. Написать его уравнение.
7. Что такое изотермическая поверхность.
8. Что называется градиентом температуры.
9. Дифференциальные уравнения стационарного температурного поля
(одномерное, двухмерное, трехмерное)
10. Закон Фурье.
11. Дифференциальное уравнение теплопроводности при стационарном
режиме.
12. Какими величинами задаются граничные условия первого, второго и
третьего рода.
13. Что называется коэффициентом теплопроводности, его единица
измерения.
14. График распределения температур в плоской и цилиндрической
однородной стенках при λ= const и λ  const.
15. Тепловой поток, плотность теплового потока единицы измерения.
16. Как определяется термическое сопротивление однородной плоской
стенки.
17. Тепловая проводимость однородной плоской стенки.
18. Для чего выполняется тепловая изоляция ?
19. Что называется критическим диаметром изоляции и как он
определяется.
20. Что такое коэффициент оребрения.
21. По какой формуле определяется сопротивление теплоотдаче на плоской
и цилиндрической поверхностях.
11
2 РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №2
Тема: Нестационарная теплопроводность. Теплопроводность при
наличии внутренних источников теплоты.
Работу необходимо сдать на 5-6 неделе от начала семестра.
2.1 Задачи
Задача 1.
Резиновая пластина толщиной 2=20 мм, нагретая до температуры t0 С,
помещена в воздушную среду с температурой tж С. Определить
температуры в середине и на поверхности пластины через , минут после
начала охлаждения. Коэффициент теплопроводности резины (=0,175
Вт/(мград). Коэффициент температуропроводности резины a=0,83310-7
м2/сек. Коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины к
окружающему воздуху =65 Вт/(м2град).
Также определить температуру на расстоянии x=/2 от середины пластины
и безразмерные температуры в середине и на поверхности пластины
расчетным путем и сравнить с результатами расчета безразмерных
температур по графикам. Исходные данные по вариантам приведены в
таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
№ вар№ варt0,С
tж,С
, мин
та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
140
150
160
170
180
190
200
210
215
220
15
12
10
15
20
18
25
18
12
10
20
25
30
35
40
50
55
40
25
35
та
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
t0,С
tж,С
, мин
300
250
225
200
175
180
190
160
150
200
15
12
10
15
20
18
25
18
12
10
60
55
40
35
25
45
18
15
25
20
Задача 2.
Длинный стальной вал диаметром d=2r0, мм, который имел температуру t0
С, был помещен в печь с температурой tж С. Определить время ,
необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда
температура на оси вала станет равна tr=0 =800С. Определить также
температуру на поверхности вала tr=r0,С в конце нагрева. Коэффициенты
теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно
=21 Вт/(мград) и a=6,1110-6 м2/сек. Коэффициент теплоотдачи к
12
поверхности вала , Вт/(м2град). Исходные данные по вариантам
приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Исходные данные к задаче 2
№
вар-та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d=2r0,
мм
120
130
140
150
110
120
125
110
120
135
t0 С
tж,С

20
25
15
20
25
18
10
20
25
30
820
850
900
950
100
950
1100
900
980
1000
140
130
120
150
110
100
75
100
130
125
№
вар-та
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
d=2r0,
мм
120
130
140
150
110
120
125
110
120
135
t0 С
tж,С

5
10
12
15
14
18
16
20
19
18
1000
1100
1200
1250
1300
900
950
1980
850
900
140
130
120
150
110
100
75
100
130
125
Задача 3.
Стальная болванка цилиндрической формы диаметром d,мм и длиной L,
мм в начальный момент времени была равномерно нагрета до температуры
t0 С. Болванка охлаждается на воздухе, который имеет температуру tж С.
Определить температуру в центре болванки по истечение времени ,
минут.
Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности стали равны
соответственно =23,3 Вт/(мград) и a=6,1110-6 м2/сек. Коэффициент
теплоотдачи с поверхности болванки равен  = 118 Вт/(м2град).
Исходные данные по вариантам приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Исходные данные к задаче 3
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d,мм
L, м
tж,С
tж С
80
85
90
80
75
65
60
55
75
70
160
165
170
1750
180
165
160
155
150
140
800
850
820
700
750
780
900
950
930
1000
30
35
25
20
18
15
22
32
20
18
,
мину
т
30
35
25
20
15
30
25
20
35
40
№
вар
-та
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
d,м
м
L, м
tж,
С
tж
С
,
минут
80
85
90
80
75
65
60
55
75
70
160 800
165 850
170 820
1750 700
180 750
165 780
160 900
155 950
150 930
140 1000
20
15
18
12
10
14
8
7
5
10
30
35
25
20
15
30
25
20
35
40
Задача 4.
Электрический нагреватель выполнен из нихромовой проволоки
диаметром d,мм и длиной L, м. Нагреватель обдувается холодным
воздухом с температурой tж С. Вычислить тепловой поток с 1 пог.м
13
нагревателя, а также температуры на поверхности и оси проволоки, если
сила тока, проходящего через нагреватель I, ампер. Удельное
электрическое сопротивление нихрома =1,1 (оммм2)/м; коэффициент
теплопроводности нихрома =17,5 Вт/(мград) и коэффициент теплоотдачи
от поверхности нагревателя к воздуху =46,5 Вт/(м2град). Исходные
данные по вариантам приведены в таблице 4.
Таблица 4 – Исходные данные к задаче 4
№
вар-та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d,мм
L, м
tж,С
2
4
6
8
10
8
6
4
3,5
2
10
12
14
15
10
12
16
18
14
11
20
18
16
15
14
10
12
16
20
25
I,
ампер
25
20
35
30
16
20
25
45
50
40
№
вар-та
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
d,мм
L, м
tж,С
2
4
6
8
10
8
6
4
3,5
2
10
12
14
15
10
12
16
18
14
11
10
12
13
14
15
16
17
18
20
22
I,
ампер
40
45
50
55
60
55
45
35
25
20
2.2 Контрольные вопросы для защиты работы
1. Что такое нестационарное температурное поле. Уравнение
температурного поля для нестационарного режима.
2. Дифференциальное уравнение теплопроводности при нестационарном
режиме.
3. Дифференциальные уравнения нестационарного температурного поля
(одномерное, двухмерное, трехмерное)
4. Определение безразмерной температуры при нестационарной
теплопроводности. В каких пределах изменяться значение
безразмерной температуры.
5. При котором значении числа Фурье распределение температур внутри
тела, при нестационарной теплопроводности достаточно точно
описывается первым членом ряда.
6. Какой критерий определяет условия теплообмена на грани тела при
нестационарной теплопроводности. Каким выражением определяется
термически тонкое и термически толстое тело.
7. На какие периоды можно разделить охлаждение (нагревание) тела с
постоянной начальной температурой.
8. Что такое темп регулярного режима, и от каких величин он зависит.
9. Какой линией характеризуется темп измерения температуры в
координатах lnt-lnτ при регулярном режиме нагрева (охлаждения) тела.
14
10. Первая теорема Кондратьева. От каких величин не зависит темп нагрева
(охлаждения) тела в соответствии с первой теоремой Кондратьева для
регулярного режима:
11. Вторая теорема Кондратьева. При каком условии справедлива вторая
теорема Кондратьева для регулярного режима нагрева (охлаждения)
тел.
12. Чему пропорционален темп нагрева (охлаждения) тела при регулярном
режиме в соответствии со второй теоремой Кондратьева:
13. Укажите единицу измерения мощности внутренних источников
теплоты?
14. Дифференциальное уравнение теплопроводности с источниками тепла
внутри тела.
15
3 РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №3
Тема: Конвективный теплообмен при вынужденном движении
жидкости вдоль пластины, при вынужденном движении жидкости в
трубе.
Работу необходимо сдать на 7-8 неделе от начала семестра.
3.1 Задачи
Задача 1.
Тонкая пластина длиной L0, м и шириной а=1,5 м обтекается продольным
потоком воздуха (рисунок 1). Скорость и температура набегающего потока
равны соответственно w0, м/сек и t0 С. Температура поверхности
пластины tс,С.
Определить средний по длине пластины коэффициент теплоотдачи и
количества тепла, отдаваемое пластиной воздуху. Также вычислить
толщину гидродинамического пограничного слоя и значения местных
коэффициентов теплоотдачи на различных расстояниях от передней
кромки пластины: x=0,1L0, x=0,2L0, x=0,5L0, x=1,0L0. Построить график
зависимости толщины ДПС (δл) и коэффициента теплоотдачи x от
расстояния x/L0. Исходные данные по вариантам приведены в таблице 1.
Физические свойства воздуха определить по таблице 5.
Рисунок 1 – к задаче 1
Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
w0 ,
м/сек
3
2,5
2
1,5
3,5
2
2,5
1,5
3
2
1,5
3,2
2,6
Задача 2.
t0,С
20
10
30
tс,С
90
70
80
100
80
70
85
90
100
90
100
95
80
L0 , м
2
1,5
1,8
№ варта
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
w0 ,
м/сек
1
2,5
3
2
1,8
2
2,2
1,5
1
2
2,5
3
1,8
t0,С
40
0
50
tс,С
90
100
95
80
70
90
80
60
50
90
100
110
80
L0 , м
2,5
2
1,5
16
Плоская пластина длиной L0,м обтекается продольным потоком воздуха.
Скорость набегающего потока w0, м/сек и температура воздуха t0 С. Перед
пластиной установлена турбулизирующая решетка, вследствие чего режим
движения в пограничном слое на всей длине пластины турбулентный.
Вычислить среднее значение коэффициента теплоотдачи с поверхности
пластины и значение местного коэффициента теплоотдачи на задней
кромке. Вычислить также толщину ДПС на задней кромке пластины (δт).
Исходные данные по вариантам приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Исходные данные к задаче 2
№ вар-та
w0, м/сек
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
80
85
75
70
60
80
50
75
85
80
85
90
75
t0,С
L0 , м
10
1
20
2
30
1,5
№ вар-та
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
w0 ,
м/сек
80
85
60
50
40
30
35
40
50
70
65
55
45
t0,С
L0 , м
10
2,5
20
2
10
3
Задача 3.
Вычислить
средний
коэффициент
теплоотдачи
при
течении
трансформаторного масла в трубе диаметром d=8мм и длиной L0=1м, если
средняя по длине трубы температура масла tж С, средняя температура
стенки трубки tс С и скорость масла w, м/сек. Исходные данные по
вариантам
приведены
в
таблице
3.
Физические
свойства
трансформаторного масла определить по таблице 6.
Таблица 3 – Исходные данные к задаче 3
№ вар-та
w, м/сек
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0,6
0,7
0,8
0,9
08
0,75
0,7
0,6
0,8
1,2
1,4
tж,С
80
tс,С
20
70
50
30
10
10
10
№ вар-та
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
w,
м/сек
0,6
0,7
0,8
0,5
0,4
0,3
0,2
0,5
0,1
0,6
0,8
tж,С
90
100
110
tс,С
18
16
20
22
14
20
20
22
25
20
25
17
12
13
1,5
1,8
10
10
25
26
0,5
0,4
30
26
Задача 4.
Определить средний коэффициент теплоотдачи от стенки трубки
конденсатора паротурбинной установки к охлаждающей воде. Если
средняя по длине температура стенки tс С, внутренний диаметр трубки
d,мм, температура воды на входе и выходе из трубки равны соответственно
tж1 С и tж2 С, и средняя скорость воды w, м/сек. Исходные данные по
вариантам приведены в таблице 4. Физические свойства воды определить
по таблице 7.
Таблица 4– Исходные данные к задаче 4
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
w0 ,
м/сек
tс,С
2
28
26
25
20
22
1,5
1,2
2,1
1,1
28
2,4
25
30
26
40
tж1,С tж2,С d,мм
10
8
10
8
12
10
8
6
12
5
6
8
10
18
15
20
14
20
17
14
16
20
12
14
16
18
16
14
18
16
12
14
16
14
12
10
№
w0, tс,С tж1,С tж2,С d,мм
вар- м/сек
та
14
30
5
16
15
32
8
18
16
2,5
26
12
18
20
17
25
10
12
18
20
6
14
19
5
12
12
20
6
14
14
21
3
30
8
16
16
22
10
20
18
23
12
18
20
24
26
10
20
25
1,8
28
8
16
14
26
40
8
20
3.2 Контрольные вопросы для защиты работы
1. Что такое конвективный теплообмен? Дать определение
конвективной теплоотдачи?
2. Какие различают виды конвекции. За счет чего возникает
вынужденная и свободная конвекция?
3. Какие встречаются виды движения жидкости и их различие. Какой
критерий определяет режим вынужденного течения жидкости.
4. Формулы для определения толщины ламинарного и турбулентного
пограничных слоев при движении вдоль плоской поверхности. По
какому критерию можно судить о состоянии толщины
гидродинамического и теплового пограничных слоев?
5. Какими
числами
подобия
характеризуется
конвективный
теплообмен. Числа Рейнольдса, Прандтля, Нуссельта, Эйлера,
Грасгофа. Их обозначения. Формулы. Что характеризует каждый из
этих критериев.
18
6. Вынужденное движение жидкости в трубах. Как изменяется
значение коэффициента теплоотдачи при ламинарном течении
жидкости внутри трубопровода в пределах и за пределами
начального теплового участка.
7. Как изменяется значение коэффициента теплоотдачи в пределах
турбулентного пограничного слоя при вынужденном движении
жидкости вдоль плоской поверхности.
8. Какой
критерий
используется
в
качестве
безразмерной
характеристики физических условий задачи?
9. Общий вид критериального уравнения теплопередачи при
вынужденном движении жидкости.
10.Что такое динамический (гидродинамический) пограничный слой.
Какой параметр изменяется в пределах динамического пограничного
слоя?
11.Что такое тепловой пограничный слой. Какой параметр изменяется в
пределах теплового пограничного слоя?
12.Где градиент скорости считается равным нулю в пределах
пограничного слоя.
13.При каких числах Рейнольдса на пластине образуется ламинарный
пограничный слой, а при каких турбулентный.
14.При каких числах Рейнольдса в трубе образуется ламинарный
пограничный слой, а при каких турбулентный.
15.Дать определения вязкостного и вязкостно-гравитационного
режимов. Каким критерием отличаются друг от друга их
критериальные уравнения.
16.Числа Нуссельта и Био. Их схожесть и различия.
17.Какие явления называются подобными, а какие аналогичными.
18.Какие уравнения описывают процесс конвективного теплообмена
19.Что такое средняя температура и определяющая температура.
19
4 РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №4
Тема: Конвективный теплообмен при вынужденном поперечном
обтекании трубы и пучка труб.
Работу необходимо сдать на 10-11 неделе от начала семестра.
4.1 Задачи
Задача 1.
Водяной калориметр, имеющий форму трубки с наружным диаметром
d=15,мм., помещен в поперечный поток жидкости, имеющую скорость
w,м/сек, направленную под углом ψ к оси калориметра, и среднюю
температуру tжС. На внешней поверхности калориметра устанавливается
постоянная средняя температура tст С.
Вычислить коэффициент теплоотдачи от трубки к жидкости и тепловой
поток на единицу длины калориметра. Исходные данные по вариантам
приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
№
род
tж tст,С ψ, w,м/сек №
вар- жидкости С
та
1
20
2
30
воздух
3
40
4
10
5
20
6
30
вода
7
40
8
10
9
20
10
10
11
воздух
30
12
40
13
50
80
75
80
70
80
75
80
70
60
70
80
75
90
90
80
70
60
90
80
70
60
50
40
30
90
80
2
2
3
2,5
2
2
3
2,5
3
1,8
2
2,5
2,2
род
tж tст,С ψ, w,м/сек
вар- жидкости С
та
14
10
60
50
2
15
20
70
40
2,2
16
вода
30
80
30
1,5
17
40
85
90
2,5
18
5
60
70
1,8
19
10
60
50
2
20
20
70
40
2,2
21
воздух
30
80
30
1,5
22
40
85
90
2,5
23
5
60
70
1,8
24
10
80
60
2,5
25
вода
20
85
80
3
26
30
90
90
3,2
Задача 2.
Определить средний коэффициент теплоотдачи конвекцией от
поперечного потока дымовых газов объемного состава: pH2O=0,11;
pCO2=0,13; pN2=0,76 к стенкам труб котельного пучка. Трубки диаметром
d,мм, расположены в шахматном порядке. Поперечный и продольный
шаги труб равны соответственно s1=2,5d и s2=2d. Средняя скорость потока
газов в узком сечении пучка w,м/сек, угол атаки ψ,. Температура газа
перед пучком tж1 С, а за пучком tж2 С. Пучок состоит из n рядов труб с
20
одинаковой поверхностью. Исходные данные по вариантам приведены в
таблице 2. Физические свойства среды в таблице 5.
Таблица 2 – Исходные данные к задаче 2
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
d,
мм
w,
м/сек
tж1
С
tж2
С
n
ψ,
80
80
80
70
60
85
80
70
70
80
80
60
60
10
10
10
10
12
14
10
15
10
10
15
12
12
1100
1100
1000
1200
900
950
1200
1200
1100
1000
1200
1300
1500
900
900
800
700
600
600
900
800
700
600
900
800
700
4
4
4
4
4
4
4
6
6
6
6
6
6
90
80
70
60
50
40
30
90
80
70
60
50
40
№
варта
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
d,
w,
мм м/сек
tж1
С
tж2
С
n
ψ,
80
80
70
70
60
60
80
80
70
70
85
75
60
1300
1200
1100
1000
900
1000
1200
1400
1500
1000
1200
1400
1500
900
800
700
600
400
400
600
700
800
400
600
700
800
6
8
8
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
30
90
80
70
60
50
40
30
90
80
70
60
50
20
20
10
10
12
14
16
18
12
14
16
12
10
Задача 3.
Трубчатый воздухоподогреватель необходимо выполнить из труб
диаметром d,мм, расположенных в коридорном порядке с поперечным и
продольным шагами s1=s2=2,5d. Число труб в одном ряду поперек потока
выбрано m, число рядов n. Температура воздуха, поступающего в
подогреватель tж1 С, и на выходе из подогревателя tж2 С. Температура
стенки равна tст =150С.
Какой длины должны быть трубки, чтобы при скорости воздуха в узком
сечении пучка w,м/сек, количество тепла, передаваемое воздуху,
составляло Q, кВт. Исходные данные по вариантам приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Исходные данные к задаче 3
№
d,
w,
вар- мм м/сек
та
1
38
10
2
38
10
3
42
10
4
42
8
5
32
8
6
32
10
7
30
8
8
30
10
9
25
8
10
25
10
11
45
10
tж1
С
tж2
С
m
n
20
25
20
25
20
25
20
25
30
30
30
80 8
85 10
75 8
85 10
90 12
85 8
85 8
80 8
90 6
90 8
100 8
5
6
6
8
5
5
8
6
8
6
6
Q,
№
кВт варта
125
14
140
15
130
16
135
17
125
18
140
19
135
20
130
21
125
22
140
23
130
24
d,
w,
tж1
мм м/сек С
38
38
42
42
32
32
30
30
25
25
45
12
12
10
14
12
10
12
10
14
10
10
tж2
С
m
n
Q,
кВт
25 80 8 12
25 85 10 12
20 75 8 14
25 85 9 14
20 90
9 12
25 85 8 10
20 85 8 12
25 80 8 10
30 90 6 14
30 90 8 14
30 100 8 12
150
140
150
160
165
155
135
130
145
150
165
21
12
13
45
50
8
10
25
20
100 6
120 10
8
6
125
140
25
26
45
50
12
10
25 100
20 120
6
8
10
10
150
160
Задача 4.
Какой длины необходимо будет выполнить трубки в условиях задачи 3,
если коридорное расположение будет заменено шахматным и скорость в
узком сечении пучка увеличится до w,м/сек. Все остальные условия
оставить без изменений. Исходные данные по скорости в таблице 4.
Таблица 4 – Исходные данные к задаче 4
№
варта
1
2
3
4
5
w,
м/сек
№ варта
w,
м/сек
12
12
14
14
12
6
7
8
9
10
14
14
12
12
14
№
варта
11
12
13
14
15
w,
м/сек
14
12
14
16
16
№
варта
16
17
18
19
20
w,
м/сек
16
18
18
18
16
№
варта
21
22
23
24
25
w,
м/сек
14
16
16
18
18
4.2 Контрольные вопросы для защиты работы
1. Какие встречаются виды движения жидкости и их различие. Какой
критерий определяет режим движения жидкости при вынужденной
конвекции?
2. Изменение коэффициента теплоотдачи в пределах ламинарного и
турбулентного пограничных слоев при движении жидкости в трубе и
вдоль плоской поверхности. (графики).
3. Значения числа Pr (Прандтля) для газов, вязких жидкостей, жидких
металлов.
4. Написать формулу отношения толщины теплового (  тпс) и
динамического
(  дпс) ламинарного пограничных слоев при
вынужденном конвективном движении. По значению какого критерия
можно судить о соотношении толщин этих слоев?
5. Теплообмен при поперечном обтекании цилиндра. Какое значении
числа Re соответствует
плавному, безотрывному поперечному
омыванию цилиндра. В какой точке произойдет отрыв пограничного
слоя при поперечном омывании цилиндрической поверхности
турбулентным потоком и ламинарным потоком.
6. В какой точке цилиндрической поверхности будет наибольшее
значение коэффициента теплоотдачи при ее поперечном обтекании.
7. Какие виды пучков труб наиболее распространены? Основные
характеристики пучка труб.
8. В каком виде пучка труб средний коэффициент теплоотдачи выше и
почему?
9. Какой ряд коридорного трубного пучка имеет наибольший средний
коэффициент теплоотдачи, при его поперечном омывании.
22
10. В какой точке трубопровода второго ряда коридорного трубного пучка
будет наибольшее значение коэффициента теплоотдачи, при его
поперечном омывании:
11. В какой точке трубопровода второго ряда шахматного трубного пучка
будет наибольшее значение коэффициента теплоотдачи, при его
поперечном омывании.
23
5 РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №5
Тема: Конвективный теплообмен при свободном движении жидкости
и при вынужденном движении газов при высоких скоростях.
Теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества (кипение,
конденсация).
Работу необходимо сдать на 12 неделе от начала семестра.
5.1 Задачи
Задача 1.
Тонкая пластина длиной L,м обтекается продольным потоком воздуха.
Скорость и температура набегающего потока равны соответственно w,
м/сек и t0 С.
Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи и плотность
теплового потока на поверхности пластины при условии, что температура
поверхности пластины tс С. Расчет произвести в предположении, что по
всей длине пластины режим течения в пограничном слое турбулентный.
Исходные данные по вариантам приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
№
вар-та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
L,
м
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,1
0,3
0,4
0,5
0,6
w,
м/сек
150
140
130
120
110
100
90
80
160
170
180
90
80
t0 С
20
25
30
35
15
18
19
12
14
10
16
9
8
tс
С
50
55
60
70
50
45
40
35
30
50
55
40
60
№ варта
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
L,
м
0,9
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
w,
м/сек
150
160
170
180
190
160
150
140
130
120
110
100
90
t0
С
20
25
30
35
15
18
19
12
14
10
16
9
8
tс
С
50
55
60
70
50
45
40
35
30
50
55
40
60
Задача 2.
Вычислить потери тепла в единицу времени с 1 м2 поверхности
горизонтального теплообменника, корпус которого имеет цилиндрическую
форму и охлаждается свободным потоком воздуха. Наружный диаметр
корпуса теплообменника d,мм; температура поверхности tс С и
температура воздуха в помещении tж С. Исходные данные по вариантам
приведены в таблице 2.
24
Таблица 2 – Исходные данные к задаче 2
№ варта
d,
мм
tс ,С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
400
300
200
250
350
450
500
550
600
650
700
150
180
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
150
200
tж С
№ вар-та
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
30
25
20
20
25
d,
мм
tс ,С
tж С
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
150
200
450
500
650
20
15
10
Задача 3.
Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной плиты высотой
Н=2 м к окружающему спокойному воздуху, если известно, что
температура поверхности плиты tсС, температура окружающего воздуха
вдали от поверхности tж С. Исходные данные по вариантам приведены в
таблице 3.
Таблица 3 – Исходные данные к задаче 3
№ вар-та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
tс ,С
100
120
130
140
150
160
170
180
200
150
160
170
180
tж ,С
20
25
30
№ вар-та
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
tс ,С
90
100
120
110
150
140
tж ,С
8
9
10
12
15
16
18
25
30
10
15
25
30
25
Задача 4.
Определить коэффициент теплоотдачи от пара к трубе конденсата. Труба
имеет наружный диаметр d,мм; высоту Н,м и температуру поверхности tс
С. На поверхности трубы конденсируется сухой насыщенный пар при
давлении p, бар и температуре tнас С. Определить также количество
образовавшегося конденсата. Исходные данные по вариантам приведены в
таблице 4.
Таблица 4 – Исходные данные к задаче 4
№ d,мм
варта
1
30
2
30
3
25
4
25
5
30
6
30
7
40
8
40
9
20
10
20
11
30
12
30
13
25
Н,
м
tс
p,
,С бар
3
3
2
2
4
4
3
3
2,5
2,5
2
2
5
11
11
10
10
12
12
7
7
9
9
8
18
12
0,04
0,04
0,02
0,02
0,03
0,03
0,05
0,05
0,06
0,06
0,08
0,08
0,08
tнас Распо- № d,мм Н, tс
p, tнас Распом ,С бар С ложен.
С ложен. вартрубы та
трубы
29 Верт.
14
30
3 11 0,08 41 Верт.
29 Гориз.
15
30
3 11 0,08 41 Гориз.
17 Верт.
16
25
2 10 0,1 45 Верт.
17 Гориз.
17
25
2 10 0,1 45 Гориз.
24 Верт.
18
30
4 12 0,14 52 Верт.
24 Гориз.
19
30
4 12 0,14 52 Гориз.
32 Верт.
20
40
3 15 0,18 57 Верт.
32 Гориз.
21
40
3 15 0,18 57 Гориз.
36 Верт.
22
20 2,5 9
0,2 60 Верт.
36 Гориз.
23
20 2,5 9
0,2 60 Гориз.
41 Верт.
24
30
2 15 0,6 36 Верт.
41 Гориз.
25
30
2 15 0,6 36 Гориз.
41 Гориз.
26
25
5 12 0,3 69 Гориз.
Задача 5.
Определить коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубки
испарителя к кипящей воде, если тепловая нагрузка поверхности нагрева
q=2∙105 Вт/м2, режим кипения пузырьковый и вода находится под
давлением p, 105 Па.
Определить также разности температур между поверхностью нагрева и
кипящей водой ∆t при этих давлениях. Исходные данные по вариантам
приведены в таблице 5.
Таблица 5 – Исходные данные к задаче 5
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
p∙,МПа
№ вар-та
p∙,МПа
0,2
1
2,5
5
4,5
3
1,5
8
9
10
11
12
13
14
5,2
3,5
0,5
1,4
1,6
2,12
3,2
№ варта
15
16
17
18
19
20
21
p∙,МПа
3,7
4,2
4,9
5,0
5,5
3,7
3,4
№ варта
22
23
24
25
26
p∙,МПа
4,8
2,2
5,2
2,2
4,7
26
5.2 Контрольные вопросы для защиты работы
1. Какие встречаются виды движения жидкости и их различие. Какой
критерий определяет режим движения жидкости при естественной
конвекции?
2. Свободное движение жидкости вдоль вертикальной поверхности
Изменение коэффициента теплоотдачи в пределах ламинарного и
турбулентного пограничных слоев.
3. Описать механизм возникновения свободного потока жидкости.
4. Какими уравнениями подобия определяется теплоотдача при свободном
движении жидкости.
5. Особенности теплообмена при больших скоростях.
6. Что характеризует число Маха?
7. Что называется коэффициентом восстановления?
8. Описать механизм возникновения свободного потока жидкости.
9. Какими уравнениями подобия определяется теплоотдача при свободном
движении жидкости.
10. При каких условиях возникают процессы кипения и конденсации
жидкости?
11. Какое кипение называют пузырьковым и пленочным? Какой момент
кипения называется критическим?
12. Какие различают виды конденсации?
13. Какое значение числа Re считается критическим при конденсации
неподвижного пара на вертикальной поверхности ?
14. При каком режиме конденсации будет наибольший коэффициент
теплоотдачи?
15. В какой из критериев входит коэффициент теплоотдачи при
конденсации пара?
16. Что происходит с коэффициентом теплоотдачи при переходе режима
кипения из пузырькового в пленочный?
27
6 РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №6
Тема: Тепловое излучение
Работу необходимо сдать на 14 неделе от начала семестра.
6.1 Задачи
Задача 1.
Определить излучающую способность поверхности Солнца, если известно,
что ее температура К и условия излучения близки к излучению абсолютно
черного тела. Вычислить также длину волны, при которой будет
наблюдаться максимум спектральной интенсивности излучения и общее
количество лучистой энергии, испускаемой Солнцем в единицу времени,
если диаметр Солнца можно принять равным 1,391∙109 м. Исходные
данные по вариантам приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
№ вар-та
№ вар-та
Т, К
1
5650
14
2
5809
15
3
5690
16
4
6005
17
5
6000
18
6
5720
19
7
5830
20
8
5980
21
9
5675
22
10
5550
23
11
4995
24
12
5779
25
13
6010
26
Т, К
5999
6105
5660
6200
4500
4898
5120
5806
6020
5730
5880
4985
5690
Задача 2.
Обмуровка топочной камеры парового котла выполнена из шамотного
кирпича, а внешняя обшивка – из листовой стали. Расстояние между
обшивкой и кирпичной кладкой равно L,мм, и можно считать его малым
по сравнению с размерами стен топки.
Вычислить потери тепла в окружающую среду с единицы поверхности в
единицу времени в условиях стационарного режима за счет лучистого
теплообмена между поверхностями обмуровки и обшивки. Температура
внешней поверхности обмуровки t1 С, а температура стальной обшивки t2
С. Степень черноты шамота ш=0,8 и листовой стали ш=0,6. Вычислить
также значения собственного, эффективного, отраженного и падающего
28
излучения для поверхностей шамотной стенки и стальной обшивки.
Исходные данные по вариантам приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Исходные данные к задаче 2
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
L,мм
t1 ,С
t2 ,С
30
20
25
35
40
45
50
55
15
42
44
43
52
127
125
126
128
129
130
132
134
120
135
136
140
142
50
45
40
42
30
35
25
22
20
44
45
50
46
№ варта
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
L,мм
t1 ,С
t2 ,С
32
36
22
24
26
28
30
32
18
53
20
21
31
150
152
154
156
158
160
165
164
120
170
175
166
168
55
50
45
40
35
30
25
20
18
35
40
50
55
Задача 3.
Нагрев стальной болванки осуществляется в муфельной электрической
печи с температурой ее стенок t2,С. Степень черноты поверхности
стальной болванки 1, (средняя за период нагрева) и степень черноты
шамотной стенки муфельной печи 2. Соотношение поверхностей,
участвующих в теплообмене равно F1/F2.
Вычислить значение плотности лучистого потока в зависимости от
температуры болванки в процессе ее нагрева и построить график этой
зависимости. Вычисления произвести для следующих температур
t 1 ,.Построитьзависимость q=f(t1). Исходные данные по вариантам
приведены в таблице 3
Таблица 3 – Исходные данные к задаче 3
№
t2
1
2 F1/F2
вар- С
та
1
0,7 0,7
2
0,7 0,8
1000
1/5
3
0,8 0,8
4
0,9 0,9
5
0,8 0,8
6
0,6 0,6
2000
1/3
7
0,55 0,55
8
0,75 0,75
9
0,7 0,7
10
0,6 0,6
11 1500 0,8 0,8
1/4
12
0,85 0,85
13
0,8 0,8
t1
20;100;300
350;450;650
300;500;700
250;350;500
50;105;240
65;350;505
70;230:600
80;330;560
300;500;700
65;350;505
250;350;500
20;100;300
50;105;240
№
t2
1
2 F1/F2
вар- С
та
14
0,7 0,7
15
0,65 0,65
16 2500 0,6 0,6
1/6
17
0,85 0,85
18
0,66 0,66
19
0,8 0,8.
20
0,75 0,75
21 3000 0,8 0,7
1/3
22
0,6 0,65
23
0,55 0,6
24
0,75 0,85
25 1700 0,7 0,66 1/2
26
0,6 0,8.
t1
300;500;700
370;520;690
65;350;505
50;105;240
65;350;505
70;230:600
80;330;560
300;500;700
370;520;690
65;350;505
50;105;240
65;350;505
70;230:600
29
Задача 4.
В нагревательной печи температура газов по всему объему постоянна и
равна t,С. Объем печи V, м3, и полная поверхность ограждения F, м2.
Общее давление продуктов сгорания р=98,1 кПа, парциальное давление
водяных паров рН2О, кПа и углекислоты рСО2, кПа.
Вычислить степень черноты излучающей газовой смеси и собственное
излучение продуктов сгорания.
Исходные данные по вариантам приведены в таблице 4
Таблица 5 – Исходные данные к задаче 5
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
t ,С
V, м3
1200
1100
1000
1250
1150
1250
1100
1050
1300
1350
1200
1300
1320
12
15
11
10
13
10
12
13
14
15
15
11
10
F,
м2
рН2О,
кПа
рСО2,
кПа
28
8
12
25
10
10
22
9
11
№
варта
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
t ,С
V, м3
1250
1100
1210
1260
1350
1150
1000
1200
1280
1350
1400
1110
1000
13
10
10
16
13
11
15
14
12
16
10
11
12
F,
м2
рН2О,
кПа
рСО2,
кПа
30
7
9
24
9
12
22
8
10
6.2 Контрольные вопросы для защиты работы
1. Что называется тепловым излучением? Что такое селективное и
объемное излучение?
2. Что такое интегральное излучение, определение плотности
интегрального излучения?
3. На какие части делится энергия излучения?
4. Что называется поглощательной, отражательной и пропускательной
способностями?
5. Что называется абсолютно белой поверхностью, абсолютно черной,
абсолютно прозрачной, диффузной и зеркальной?
6. Что называется излучательной способностью тела? Что называется
интенсивностью излучения?
7. Основной закон поглощения.
8. Закон Планка, закон Вина, закон Релея-Джинса.
9. Закон Стафана-Больцмана.
10.Закон Кирхгофа.
11.Закон Ламберта. Для каких тел он справедлив?
12.Коэффициент излучения абсолютно черного тела.
30
13.Серые тела. Что называется степенью черноты?
14.Теплообмен излучение между параллельными пластинами.
15.Теплообмен излучением, когда одно тело находится внутри другого.
16.Уравнение
теплообмена
излучением
для
произвольно
расположенных тел.
17.Экраны.
18.Какие газы обладают свойством излучать?
19.Коэффициент поглощения газовых тел, как определяется средняя
температура газа, парциальные давления и среднюю длину лучей?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача – М.:
Высшая школа, 1987 г. – 465 с.
2. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче – М.:
Энергия, 1975 г. – 280 с.
3. Теплотехнический справочник. Под редакцией Юренева В.Н.,
Лебедева П.Д., том 2 – М.: 1976 г. – 560 с.
4. Теплои
массообменный
теплотехнический
эксперимент.
Справочник. Под редакцией Григорьева В.А. и Зорина В.М. – М.:
1982 г. – 380 с.