Использование современных образовательных технологий
в обучении математике
Л.В. Золотухина, С.Р. Рахимова,
МАОУ «Лицей №10» г. Перми
Современное образование переходит от предоставления результатов
обучения в виде знаний, умений и навыков к овладению обучающимися
реальными видами деятельности и развитию компетенций. Это требует
существенных изменений деятельности учителя. Считаем, что эффективная
деятельность всегда технологична.
Толковый словарь так определяет понятие «технология»: «Технология совокупность методов, процессов и материалов, используемых в какой-либо
отрасли деятельности, а также научное описание способов производства».
Термин «технология» активно используется и в педагогике. В литературе
можно встретить четыре основных подхода к понятию «педагогическая
технология». Авторы Б.Т. Лихачев, П.И. Пидкасистый, М.А. Чошанов считают,
что
технология
определяется
как
дидактическая
концепция,
часть
педагогической науки. Как педагогическую систему понимают педагогическую
технологию В.П. Беспалько, В.В. Гузеев, а вот В.М. Монахов, В.В. Сериков,
В.А. Сластенин определяют понятие как алгоритм деятельности учителя и
учащихся. Педагоги
В.С. Безрукова, М.М. Левина, В.Д. Симоненко
остановились на понятии как на педагогическом процессе. Мы будем
рассматривать педагогическую технологию как совместную деятельности
участников педагогического процесса.
На наш взгляд, наиболее актуальными технологиями в условиях
реализации ФГОС являются следующие: технология развития критического
мышления;
проектные
технологии;
технология мастерских; кейс-стади.
технология
проблемного
обучения;
В статье приведен анализ достигнутых авторами результатов внедрения
современных образовательных технологий на уроках предметного курса
«Математика».
Технология кейс-стади.
Данная технология максимально интерактивна, поэтому у обучающихся
появляется возможность проявить активность, инициативу и самостоятельность.
В условиях преподавания математики кейс-технологии используют при работе с
новым материалом, на обобщающих уроках, при проверке результатов
обучения. Основная особенность технологии: обучающиеся вынуждены
применять знания на практике. Перед обучающимися ставится конкретная
задача или проблема, связанная с решением определенного кейса (задания с
описанием
реальных,
жизненных
ситуаций),
они
анализируют
его
и
предоставляют отчет с решениями, их обоснованиями и ответами.
Так на уроке-повторении по теме «Применение производной. Нахождение
наибольшего и наименьшего значений функций» в 11 классе обучающимся
предлагался следующий кейс:
…Фермер Петров И.П. рядом со складом для хранения картофеля решил
построить склад для хранения зерна, объемом 432 кубических метра.
Необходимо, чтобы склад был в форме прямоугольного параллелепипеда, длиной
в 2 раза больше ширины. После консультации с некоторыми строительными
фирмами выяснилось, что отделка длинной стены здания, примыкающей к
внутреннему строению, обойдется в 1000 рублей за квадратный метр.
Отделка трех фасадных стен обойдется в 2000 рублей за квадратный метр, а
крыши в 2500 рублей за квадратный метр…
Обучающиеся в группах формулировали проблему и пути её решения.
Далее им давалось время для обсуждения и выбора оптимального решения, а
также для непосредственно решения. При этом часть обучающихся выбирала
свой путь решения и следовала ему. Практика показывает, что чем больше
получится таких вариантов – тем интереснее будет урок!
Можно использовать кейс-технологию и для получения новых знаний. На
уроке в 10 классе по теме «Композиция (суперпозиция) функций и её график»
обучающимся предлагался кейс (проблемная ситуация):
На
одном
из
форумов
по
разбору
математических
заданий
столкнулись с такой ситуацией.
Задание: построить график функции:
.
Первоначально обучающиеся интерпретируют ситуацию, осознают ее и
формулируют проблему, связанную с решением детально разобраться с
понятием «композиция (или суперпозиция) функций». Для данной работы
обучающиеся получают кейсы с различной трактовкой этого понятия. Работа
ведется в группах. После презентации группами определений понятия,
производится выбор лучшего, оптимального для решения задачи построения
такой необычной функции! Начинается работа над построением графика
функции. Во время данной работы ребятам предлагается дополнительный кейс –
пример построения графика по свойствам монотонности функций, изучив
который, выполняется основное задание.
Особо хочется обратить внимание на качественное изменение роли
педагога в построении и ведении такого урока. Учитель моделирует возможные
ситуации
на
уроке,
подбирает
материал
для
кейсов,
консультирует
обучающихся, реагирует на возможные неожиданные ситуации.
Данная технология мотивирует обучающихся проявлять познавательную
активность, развивает информационную, коммутативную компетентности,
очень эффективно стимулирует их самостоятельность.
Технология мастерских.
Мастерская – это оригинальный способ организации деятельности
учеников
в
составе
малой
группы
при
участии
учителя-мастера,
инициирующего поисковый, творческий характер деятельности учеников.
Обычно эту технологию применяют на творческих уроках гуманитарных
предметов. Но и на математике она имеет место. На уроке в 11 классе по теме
«Тригонометрические
уравнения»
группам
обучающихся
(мастерским)
предлагалось следующее задание:
Найти связь между объектами sin 2 x и
sin( x
)
4 ,
и на её основе
составить уравнение и решить его».
В результате деятельности мастерских обучающиеся получают два
продукта: первый – это формула, показывающая связь между объектами с
объяснением того, как она получается; второй – это уравнение, решение
которого получено, но не раскрывается (предлагается, что решить его должны
другие мастерские).
Перед учителем стоит сложная задача: подобрать задачу с высоким
творческим
потенциалом,
решение
которой
может
быть
красивым
математическим продуктом. Роль учителя – консультант, мастер, эксперт или
равноправный участник творческого процесса.
В данной технологии, обучающиеся проявляют самостоятельность,
креативность. В них воспитывается эстетическое отношение к математике,
существенно повышается собственная самооценка.
Технология развития критического мышления.
Образовательная технология развития критического мышления – система
учебных стратегий, методов и приемов, направленных на развитие критического
мышления у обучающихся. Общим для всех учебных стратегий является
построение образовательного процесса на основе трех фаз: вызов – реализация
смысла (осмысление) – рефлексия.
Главная цель технологии развития критического мышления - развитие
интеллектуальных способностей ребенка, которые позволят ему учиться
самостоятельно. На уроках математики можно использовать различные приемы
развития критического мышления: работа с ключевыми словами, с различными
типами вопросов, графическое преобразование учебного материала, в том числе
с помощью составления так называемых карт ума (интеллект-карт). Применение
данной технологии развивает у обучающихся вдумчивое отношение к тексту,
умение рассматривать различные точки зрения, критично относится к уровню
собственных знаний. Развитие навыков критического мышления позволяет
найти собственный образовательный маршрут при изучении отдельных тем,
решении отдельных вопросов.
Например, карты ума можно использовать в рамках абсолютно всех тем
математики на обобщающих уроках. При составлении карт обучающиеся
выделяют главные и второстепенные элементы, находят и осознают связи
между элементами. Графическое представление информации позволяет ребятам
легче запоминать тему, а затем использовать знания при решении прикладных
задач. Карты ума способствуют развитию творческого и креативного мышления,
необходимых в самых разнообразных видах их будущей профессиональной
деятельности. В современном мире карты ума позволяют «сворачивать»
информацию, оставляя ее содержание и семантические связи. Работа над
созданием карт ума позволяет осознать информацию, запомнить ее и при
необходимости быстро ее вспомнить и воспроизвести. Этот навык очень
полезен в любых жизненных ситуациях.
При
рассмотрении
(иррациональных,
различных
тригонометрических,
способов
решения
показательных,
уравнений
логарифмических)
можно использовать «Дерево возможных вариантов». Так при изучении
способов решения задач с помощью систем уравнений в 7 классе проведен урок
«Моделирование реальных ситуаций». Для работы класс был разбит на группы.
На первом этапе (вызов) дано задание: составить карту ума или дерево
возможных способов решений систем уравнений, привести примеры. Этап
предназначен для активизации каждого ученика. При этом актуализируются
знания, развивается логическое мышление и повышается мотивация для
дальнейшей работы. На втором этапе (осмысление) обучающимся была
предложена задача (реальная ситуация), решаемая с помощью системы
уравнений. На третьем (рефлексия) – ребята составили свои задачи.
Проектная технология.
Данная технология связана со специально организованным учителем
комплексом действий, завершающимся созданием конкретного продукта.
Данная технология сопровождается активной деятельностью обучающихся, что
позволяет формировать практически весь набор компетенций. Следует
отметить, что с помощью проектов возможно создавать «естественную» среду
для
формирования
творческих
способностей
обучающихся.
На
уроках
математики метод проектов можно использовать как в краткосрочном периоде,
так и долгосрочном. Например, в ходе подготовке к 70-летию Победы в Великой
отечественной войне, обучающимся были предложены следующие минипроекты:
•
Математики в годы Великой отечественной войны.
•
Научные открытия в годы Великой отечественной войны.
•
Математика «на службе».
Важно, чтобы обучающиеся четко следовали этапам проекта, соблюдали
временные установки. Применение данной технологии напрямую связано с
развитием у обучающихся самостоятельности, критического мышления;
знанием фактов, закономерностей науки, умением делать обоснованные
выводы; принимать самостоятельные аргументированные решения.
Авторы статьи применили педагогические технологии в различных
ситуациях. Такие уроки требуют большой учительской подготовки, анализа
ситуаций,
обязательной
рефлексии
учащихся.
Накоплен
материал,
показывающий эффективность применения этих технологий (расположен по
ссылке
https://drive.google.com/file/d/0B6SkfnXL9fsfcFZrZHdXQVd3LXM/view?usp=shari
ng).
Важным и неоспоримым является то, что уроки с применением
современных образовательных технологий позволяют повысить познавательный
интерес обучающихся и создают условия для развития навыков и компетенций,
востребованных в современном мире. Современный выпускник должен
обладать не только набором предметных знаний, но также развитыми
способностями применять эти знания в реальной жизни, иметь сформированные
навыки самообразования, набор ключевых компетенций, быть мотивированным
к постоянному продолжению обучения. Кроме того, необходимо, чтобы
образовательный
процесс
осуществлялся
в
эмоционально
комфортной,
мотивирующей, творческой обстановке, чтобы обучение в новом формате стало
близким, естественным и желанным для ребенка.
