1.Пояснительная записка
1.1.Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Нормативные документы
Федеральный закон РФ от 29 .12. 2012г. №273-ФЗ ред. «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, утверждённый
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении
федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования».
Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо
Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. № 03– 1263).
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней
учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего образования, основного общего, среднего общего образования» от
31 .03.2014г. № 253.
Региональный компонент стандарта общего образования.
Федеральные требования к ОУ в части минимального оснащенности учебного процесса и оборудования учебных
помещений
Сборник нормативных документов для образовательных учреждений (Э. Днепров).
Авторская программа под редакцией Г.Ф. Дорофеева, С.В. Суворовой.
Учебный план МБОУ «Болдыревская ООШ» на 2015-2016 учебный год.
Положение о рабочей программе педагога МБОУ «Болдыревская ООШ»
1.2 Количество учебных часов
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 7
рассчитана на 140 часов ( 4 часа в неделю ), в 8 классе - на 140 часов( 4 часа в неделю), 9 классе- на 102 часа (3 часа в неделю).
Годовой календарный график МБОУ «Болдыревская ООШ» на 2014-2015 учебный год предусматривает изучение алгебры в 7 классе в
количестве 134 часа, в 8 классе – 134 часа, в 9 классе – 101 час (за счет часов отведенных на повторение в конце года).
1.3. Основные цели и задачи
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль
в общественном развитии.
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания
объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
2.Общая характеристика учебного предмета
Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена на основе авторской программы под редакцией Г.В. Дорофеева,
С.Б.Суворовой
Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образовании, конкретизирует
содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия
блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и
зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически
значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом
переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,
окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,
процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и
др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом
школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в
простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его
исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки
выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться
применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления
для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,
приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования
реальных процессов и явлений.
3. Место предмета в учебном плане
Годовой календарный график МБОУ «Болдыревская ООШ» на 2014-2015 учебный год предусматривает изучение алгебры в 7 классе в
количестве 134 часа, в 8 классе – 134 часа, в 9 классе – 101 час (за счет часов отведенных на повторение в конце года).
4. Содержание учебного предмета, курса
4.1 7 класс
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
Модуль
Глава 1: Дроби и проценты
Сравнение дробей
Вычисления с рациональными числами
Степень с натуральным показателем
Задачи на проценты
Статистические характеристики
Обобщающий урок
Контрольная работа по теме «Дроби и проценты»
Глава 2: Прямая и обратная пропорциональность
Зависимости и формулы
Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.
Пропорции. Решение задач с помощью пропорций
Пропорциональное деление
Обобщающий урок
Контрольная работа по теме «Прямая и обратная пропорциональность»
Глава 3: Введение в алгебру
Буквенная запись свойств действий над числами
Преобразование буквенных выражений
Раскрытие скобок
Приведение подобных слагаемых
Обобщающий урок
Контрольная работа по теме «Введение в алгебру
Глава 4: Уравнения
Алгебраический способ решения задач
Корни уравнения
Решение уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Обобщающий урок
Контрольная работа по теме «Уравнения»
Глава 5: Координаты и графики
Компетенции
систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и
десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее
развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на
проценты;
сформировать
первоначальные
умения
статистического анализа числовых данных.
сформировать представления о прямой и обратной
пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и
научить учащихся использовать пропорции при решении
задач.
сформировать у учащихся первоначальные представления о
языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять
элементарные базовые преобразования буквенных выражений.
познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня
уравнения, с некоторыми свойствами уравнения;
сформировать умения решать несложные линейные уравнения
с одной переменной; начать обучение решению текстовых
задач алгебраическим способом.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
9.1.
Множества точек на координатной прямой
Расстояние между точками координатной прямой
Множества точек на координатной плоскости
Графики
Еще несколько важных графиков
Графики вокруг нас
Обобщающий урок
Контрольная работа по теме «Координаты и графики»
Глава 6: Свойства степени с натуральным показателем
Произведение и частное степеней
Степень степени, произведения и дроби
Решение комбинаторных задач
Перестановки
Обобщающий урок
Контрольная работа по теме «Свойства степени с натуральным
показателем»
Глава 7: Многочлены
Одночлены и многочлены
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Формулы квадрата суммы и квадрата разности
Контрольная работа по теме «Многочлены»
Решение задач с помощью уравнений
Контрольная работа по теме «Составление и решение уравнений»
Глава 8: Разложение многочлена на множители
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Формулы разности квадратов
Формулы разности и суммы кубов
Разложение на множители с применением нескольких способов
Решение уравнений с помощью разложения на множители
Обобщающий урок
Контрольная работа по теме «Разложение многочлена на множители»
Глава 9: Частота и вероятность
Относительная частота случайного события
развить умения, связанные с работой на координатной прямой
и на координатной плоскости; познакомить с графиками
зависимостей у = х, у = - х, у = х2, у = х3, у = ; сформировать
первоначальные навыки интерпретации графиков реальных
зависимостей.
выработать умение выполнять действия над степенями
с натуральными показателями; научить применять правило
умножения при решении комбинаторных задач.
выработать умения выполнять действия с многочленами,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности,
куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и
куба двучлена в многочлен.
Выработать умение выполнять разложение на множители с
помощью вынесения общего множителя за скобки и способом
группировки, а также с применением формул сокращенного
умножения.
показать возможность оценивания вероятности случайного
9.2.
Вероятность случайного события
Контрольная работа по теме «Частота и вероятность»
Повторение
Уравнения
Координаты и графики
Свойство степени с натуральным показателем
Формулы сокращенного умножения
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы
события по его частоте.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках
4.2. 8 класс
Модуль
§ 1 Алгебраические дроби
Что такое алгебраическая дробь?
Основное свойство дроби
Сложение и вычитание алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей
Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби
Степень с целым показателем
Свойства степени с целым показателем
Решение уравнений и задач
Контрольная работа№1
§2 Квадратные корни
Задача о нахождении стороны квадрата
Иррациональные числа
Теорема Пифагора
Компетенции
Учащиеся должны знать основное свойство дроби,
рациональные, целые, дробные выражения; правильно
употреблять
термины
«выражение»,
«тождественное
преобразование»,
понимать
формулировку
заданий:
упростить выражение, разложить на множители, привести к
общему знаменателю, сократить дробь.определение степени с
целым и целым отрицательным показателем; свойства
степени с целым показателями.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях
числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с
алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять
разложение многочлена на множители применением формул
сокращенного умножения, выполнять преобразование
рациональных выражений; выполнять действия со степенями
с натуральным и целым показателями; записывать числа в
стандартном виде, записывать приближенные значения чисел
Учащиеся должны знать определения квадратного
корня, арифметического квадратного корня, какие числа
называются
рациональными,
иррациональными,
как
Квадратный корень
Свойства квадратных корней
Преобразование выражений , содержащих квадратные корни
Кубический корень
Контрольная работа№2
§3 Квадратные уравнения
Какие уравнения называются квадратными?
Формула корней квадратного уравнения
Вторая формула корней квадратного уравнения
Решение задач
Неполные квадратные уравнения
Теорема Виета
Разложение квадратного трехчлена на множители
Контрольная работа№3
§4 Системы уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Уравнение прямой вида у = кх +в
Системы уравнений. Решение систем способом сложения
Решение систем уравнений способом подстановки
Решение задач с помощью систем уравнений
Задачи на координатной плоскости
Контрольная работа№4
обозначается множество рациональных чисел; свойства
арифметического квадратного корня.
Уметь
выполнять
преобразование
числовых
выражений, содержащих квадратные корни; решать
уравнения вида x2=а; находить приближенные значения
квадратного корня; находить квадратный корень из
произведения, дроби, степени, выносить множитель из-под
знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять
преобразование выражений, содержащих квадратные корни,
сравнивать иррациональные числа.
Учащиеся должны знатьчто такое квадратное
уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное
квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней
квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением
квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по
формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать
квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме
Виета, использовать теорему Виета для нахождения
коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Учащиеся должны знать что такое линейное уравнение с
двумя переменными, система уравнений, знать различные
способы решения систем уравнений с двумя переменными:
способ подстановки, способ сложения; понимать, что
уравнение – это математический аппарат решения
разнообразных задач из математики, смежных областей
знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с
двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в
речи учителя, понимать формулировку задачи «решить
систему
уравнений с двумя переменными»; строить
некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать
системы уравнений с двумя переменными различными
способами.
§5 Функции
Чтение графиков
Что такое функция?
График функции
Свойства функции
Линейная функция
Функция у =к/х и ее график
Контрольная работа№5
Учащиеся должны знать определения функции,
области определения функции, области значений, что такое
аргумент, какая переменная называется зависимой, какая
независимой; понимать, что функция – это математическая
модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные
зависимости между реальными величинами, что конкретные
типы функций (прямая и обратная пропорциональности,
линейная) описывают большое разнообразие реальных
зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную
терминологию (значение функции, аргумент, график
функции, область определение, область значений), понимать
ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить
значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу; строить графики линейной
функции, прямой и обратной пропорциональности;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных
зависимостей между величинами, отвечая на поставленные
вопросы
§6 Вероятность и статистика
Статистические характеристики
Вероятность равновозможных событий
Геометрические вероятности
сформировать представление о возможностях описания и
обработки данных с помощью различных средних.
Познакомить учащихся с вычислением вероятности
случайного события с помощью классической формулы
вероятности из геометрических соображений
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на
уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Повторение
4.3. 9 класс
Модуль
Глава 1. Неравенства
Компетенции
Действительные числа
Общие свойства неравенств
Решение линейных неравенств
Решение систем линейных неравенств
познакомить учащихся со свойствами числовых
неравенств и их применением к решению задач (сравнение
и оценка значений выражений, доказательство неравенств
и др.); выработать умение решать линейные неравенства с
одной переменной и их системы
Доказательство неравенств
Что означают слова «с точностью до...»
Глава 2. Квадратичная функция
Какую функцию называют квадратичной
График и свойства функции у = ах2
Сдвиг графика функции у = ах вдоль осей координат
График функции у = ах2 + Ьх + с
Квадратные неравенства
познакомить учащихся с квадратичной функцией как с
математической моделью, описывающей многие
зависимости между реальными величинами; научить
строить график квадратичной функции и читать по
графику ее свойств сформировать умение использовать
графические представлен для решения квадратных
неравенств.
Степень с целым показателем
Арифметический корень натуральной степени
Свойства арифметического корня
Степень с рациональным показателем
Возведение в степень числового неравенства
Глава 3. Уравнения и системы уравнений
Рациональные выражения
Целые уравнения
Дробные уравнения
Решение задач
Системы уравнений с двумя переменными
Решение задач
Графическое исследование уравнений
систематизировать сведения о рациональных
выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с
некоторыми приемами решения уравнений высших
степеней, обучить решению дробных уравнений, развить
умение решать системы нелинейных уравнений с двумя
переменными, а также текстовые задачи; познакомить с
применением графиков для исследования и решения
систем уравнений с двумя переменными и уравнений с
одной переменной.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Числовые последовательности
Арифметическая прогрессия
Сумма первых п членов арифметической прогрессии
расширить представления учащихся о числовых
последовательностях; изучить свойства арифметической и
геометрической прогрессий; развить умение решать
задачи на проценты.
Геометрическая прогрессия
Сумма первых п членов геометрической прогрессии
Простые и сложные проценты
Глава 5. Статистика и вероятность
Выборочные исслелования
Интервальный ряд. Гистограмма
Характеристики разброса
Статистическое оценивание и прогноз
Повторение
сформировать представление о статистических
исследованиях, обработке данных и интерпретации
результатов.
5. Тематическое планирование
5.1. 7 класс
Номер главы
Тема раздела (модуль)
Количество часов
1
Дроби и проценты
15
2
Прямая и обратная пропорциональность
12
3
Введение в алгебру
13
4
Уравнения
15
5
Координаты и графики
16
6
Свойства степени с натуральным показателем
11
7
Многочлены
22
8
Разложение многочлена на множители
20
9
Частота и вероятность
6
Повторение
6
5.2. 8 класс
Номер главы
1
2
Повторение курса математики
Алгебраические дроби
Квадратные корни
Тема раздела (модуль)
7 класса
Кол-во часов
5
30
22
3
Квадратные уравнения
25
4
Системы уравнений
23
5
Функции
18
6
Вероятность и статистика
6
Повторение
5
5.3. 9 класс
Номер главы
Тема раздела (модуль)
Кол – во часов
1
Повторение
Неравенства
5
14
2
Квадратичная функция
17
3
Уравнения и системы уравнений
23
4
Арифметическая и геометрическая прогрессии
15
5
Статистика и вероятность
5
Повторение
22
6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
6.1. Используемый УМК.
•
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - М.:
Просвещение, 4-е изд., 2008г. 256 с.
•
Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - М.:
Просвещение, 4-е изд. с исправлением, 2009г. 288 с.
•
Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - М.:
Просвещение, 5-е изд., 2010г. 304 с.
•
Кузнецова. JI. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В.
Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. - 9-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004.
•
Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: кн. для учителя / JI. В. Кузнецова, С. С. Минаева; - М: Просвещение, 2008.
6.2.Основные технологии, формы и методы обучения
Формы и методы, применяемые при
обучении.
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальный.
Формы контроля знаний. умений
беседа;
фронтальный опрос;
тестирование;
опрос в парах;
контрольная работа,
практикум.
наблюдение;
Технологии
Технология игрового обучения
Коллективная система обучения
Информационнокоммуникационные технологии
Развитие
исследовательских
навыков
Проектные
методы
обучени
Для проведения уроков алгебры имеется кабинет математики.
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также
информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.
6.3. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):
•
•
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 4-е
изд., 2008г. 256 с.
Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 4-е
изд. с исправлением, 2009г. 288 с.
Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 5-е
изд., 2010г. 304 с.
Кузнецова. JI. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В.
Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. - 9-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004.
Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: кн. для учителя / JI. В. Кузнецова, С. С. Минаева; - М: Просвещение, 2008.
Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева; - М.: Просвещение,2009.
Алгебра. Дидактические материалы к учебнику 7 класса / JI. П. Евстафьева, А. П. Карп. - М.: Просвещение, 4-е изд. 2010.
Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике).
Методические пособия для учителя.
6.4. Печатные пособия:
Таблицы по алгебре для 7-9 классов.
Портреты выдающихся деятелей математики.
•
•
Компьютер
Проектор
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
6.5.Технические средства обучения:
• Колонки
6.6. Учебно-практическое оборудование:
Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60 ).угольник (45° 45°), циркуль.
6.7. Оборудование кабинета математики
Столы ученические -10 шт.
• Стол учительский - 1шт.
Стулья ученические -20 шт.
• Доска классная - 1шт.
Шкафы книжные - 2 шт.
6.8. Цифровые образовательные ресурсы
Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса
математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга и
контроля.
Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности
6.9. Информационные ресурсы
1.
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсовhttp://school-collection.edu.ru/
2.
Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР http://www.fcior.edu.ru
3.
Портал информационной поддержки ЕГЭ http://ege.edu.ru/
4.
Каталог образовательных ресурсов сети Интернет http://katalog.iot.ru/
Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru
7. Результаты освоения учебного курса и система их оценки
7.1. Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных
практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
7.2.. Система оценивания
Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике:
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно
выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный
опрос.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями,
указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных
знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности,
которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное
выполнение чертежа.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу,
содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны
и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми
объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано
решение.
5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют
о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих
отметок.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую
терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при
ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка «1» ставится в случае, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов
по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись
специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным
объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Перечень контрольных работ, 7 класс
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»
Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональность»
Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения»
Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики»
Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
Контрольная работа №7 по теме «Многочлены»
Контрольная работа №8 по теме «Составление и решение уравнений»
Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа №10 по теме «Частота и вероятность»
Контрольная работа №11 « Итоговая контрольная работа за курс 7 класса»
Контрольная работа № 1. Т е м а : ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
5 заданий
6 заданий
6 заданий
Дополнительная часть
1 задание
2 задания
Контрольная работа № 2. Т е м а : ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
4 задания
Дополнительная часть
4 задания
5 заданий
1 задание
2 задания
Контрольная работа № 3. Т е м а : ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
4 задания
Дополнительная часть
4 задания
5 заданий
1 задание
2 задания
Контрольная работа № 4. Т е м а : УРАВНЕНИЯ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
5 заданий
Дополнительная часть
5 заданий
6 заданий
1 задание
2 задания
Контрольная работа № 5. Т е м а : КООРДИНАТЫ И
ГРАФИКИ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
4 задания
4 задания
5 заданий
Дополнительная часть
1 задание
2 задания
Контрольная работа № 6. Т е м а : СВОЙСТВО СТЕПЕНИ
С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
9 заданий
9 заданий
10заданий
Дополнительная
1 задание
2 задания
часть
Контрольная работа № 7. Т е м а : ОДНОЧЛЕНЫ И
МНОГОЧЛЕНЫ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
6 задания
6задания
7заданий
Дополнительная
1 задание
2 задания
часть
Контрольная работа № 8. Т е м а : СОСТАВЛЕНИЕ И
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
4 задания
4 задания
5 заданий
Дополнительная часть
1 задание
2 задания
Контрольная работа № 9. Т е м а : РАЗЛОЖЕНИЕ
МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
Дополнительная
часть
8 заданий
8 заданий
9 заданий
1 задание
2 задания
Контрольная работа № 10. Т е м а : ЧАСТОТА И
ВЕРОЯТНОСТЬ
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
2 задания
3 заданий
3 заданий
1 задание
2 задания
Дополнительная
часть
Контрольно-измерительные материалы
7 класс
Диагностическая работа
Вариант 1
1. Вычислите:
3
2
а)
б) 3,25 50,6
10 15
2. Шесть рабочих могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу 10 рабочих, если будут работать с такой
же производительностью?
3 7
1 3
3. Вычислите: : 3
8 12
7 11
4. Найдите значение выражения 0,3a 7 при a 5.
5. В магазин привезли печенье. В первый день продали 52 кг печенья, а во второй день – в 1,3 раза меньше, чем в первый. Сколько
1
килограммов печенья привезли в магазин, если за два дня продали привезенного печенья?
3
Вариант 2
1. Вычислите:
2
5
2
а)
б) 2 : 1,6
15 12
3
2. Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. Под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель. Какая площадь
занята под капусту.
3. Вычислите: 94,3:4,6 – 1,75 · 0,6
4. Упростите выражение 6a 7 4a 1.
2
5. Определите, сколько человек на уроке физкультуры, если
присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а
5
остальные 7 человек играют в мяч.
Контрольная работа № 1.
Вариант I
Обязательная часть.
6
5
4
1. Сравните числа: а) 11 и 9 ;
2. Выполните действия:
3
а) 0,17 + 20 ;
3. Вычислите:
б) 17 и 0,25.
3
8 0,018
1, 2 .
б) 2,5 : 20 .
a b
4. Найдите значение выражения ac приа = –4, b = –6, с = 3.
5. Вычислите: 20 – 0,5 ∙ (–2)5.
6. Спортивный костюм до уценки товаров стоил 800 р. Сколько заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7,5
%?
7. В течение недели семья отмечала ежедневный расход воды (в л) и получила следующие данные: 5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7.
Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.
Дополнительная часть.
8. Расположите в порядке возрастания числа:
–0,2; (–0,2)2; (–0,2)3; (–0,2)4.
9. Фирма платит рекламным агентам 5 % от стоимости заказа. На какую сумму агент должен найти заказ, чтобы заработать 1 000 р.?
10. В ряду чисел 8, 10, 14, 6, 12, 16 одно число вычеркнули. Среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите
вычеркнутое число.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
4
4
11
15
1. Расположите в порядке возрастания числа: 0,5; ; .
2. Выполните действия:
4
2
а) 25 – 0,06;
б) 5 : 0,14.
3. Вычислите: 6,5 : 1,5 ∙ 0,09.
ab
4. Найдите значение выражения a c приа = –5, b = 6, с = 7.
3
2 5
5. Вычислите: –72 ∙ 3 6 .
6. Зимой в зоопарке проживало 120 животных, а к лету их стало 150. На сколько процентов увеличилось число животных в зоопарке?
7. В течение полугода ежемесячный расход электроэнергии (в кВт ∙ ч) в семье был следующий: 148; 148; 125; 126; 112; 115. Найдите
среднее арифметическое и размах полученных данных.
Дополнительная часть.
1 а3
8. Найдите значение выражения 1 а при а = –0,5.
9. После снижения цен на 20 % килограмм груш стал стоить 36 р. Сколько стоил килограмм груш до снижения цен?
10. К ряду чисел 16, 12, 20, 18, 14 приписали еще одно число. Среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Какое число
приписали?
Контрольная работа № 2.
Вариант I
Обязательная часть.
1. Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле S = 2 (ab + bc + ac). Найдите площадь поверхности
параллелепипеда, если а = 4 см, b = 2,5 см, с = 6 см.
2. Лыжники должны пройти а км. Они идут со скоростью v км/ч. Составьте формулу для вычисления расстояния S, которое останется
пройти лыжникам через t ч.
3. В бассейн начали подавать воду, и через некоторое время вода поднялась до уровня 30 см. До какого уровня поднялась бы вода за
это же время, если бы скорость подачи воды была в 3 раза выше?
7
0, 21
4. Найдите неизвестный член пропорции 5 а .
5. На каждые 100 км пути автомобиль расходует 9 л бензина. Сколько бензина потребуется, чтобы проехать 450 км?
Дополнительная часть.
6. Даны три числа: 15, 6 и 5. Найдите четвертое число, чтобы из этих чисел можно было составить пропорцию. Найдите все решения
задачи.
7. Автомобиль проехал некоторое расстояние за 2,4 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если уменьшит скорость на 20 %?
8. Периметр треугольника равен 70 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ относится к ВС как 3 : 4, а ВС
относится к АС как 6 : 7.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1.
Площадь
поверхности
цилиндра
можно
вычислить
по
формуле
S = 2πr (r + h). Найдите площадь поверхности цилиндра, если r = 5 cм, h = 10 см (π ≈ 3,14).
2. Чашка чая и пирожок стоят соответственно а р. и b р. Составьте формулу для вычисления оплатыС за m чашек чая и n пирожков.
3. Цех за 6 дней выполнил некоторый заказ на изготовление бетонных плиток для дорожек. За какое время такое же количество плиток
изготовит другой цех, производительность которого в 2 раза ниже?
х
7
6
4,
2.
4. Найдите неизвестный член пропорции
5. Распределите 450 тетрадей пропорционально числам 2 : 3 : 4.
Дополнительная часть.
1
5
3
х
0,3
6. Найдите неизвестное число х, если
.
7. Скорость автомобиля на трассе оказалась на 50 % выше скорости этого автомобиля по городу. Какое время затрачивает автомобиль
на трассе на преодоление расстояния, на которое в городе у него уходит 1,2 ч?
8. Всего имеется 400 г семян. Их надо насыпать в три пакета так, чтобы масса семян в первом пакете составила 40 %, а масса семян во
втором пакете – 50 % массы семян в третьем пакете. Сколько семян будет в каждом пакете?
Контрольная работа № 3.
Вариант I
Обязательная часть.
1. Упростите произведение:
а) 3ас∙ 5аb;
б) 10х∙ 9у ∙ (–7а).
2. Приведите подобные слагаемые в сумме b – 6a – 10b + 9a + 4b.
3. Составьте выражение по условию задачи.
В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском
хозяйстве?
4. Найдите значение выражения:
bm + 2 – (5 + 7m) – 4m при m = 17.
5. Упростите выражение 7 (у + 2х) – 2 (х – 2у).
Дополнительная часть.
6. В выражение у – х – z подставьте х = аb + b, у = ab + c, z = ab – b и упростите получившееся выражение.
7. Раскройте скобки в выражении: 2с – (3с + (2с – (с + 1)) + 3).
8. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тетрадей. Сколько тетрадей останется через n дней? Какие значения может
принимать число n?
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Упростите произведение:
а) 6cd∙ 2ac;
б) 4m∙ (–5n) ∙ (–8k).
2. Приведите подобные слагаемые в сумме 4 – 12b – 2a + 5b – a.
3. Составьте выражение по условию задачи.
В первый день на ярмарке фермер продал хкг овощей, во второй день – в 3 раза больше, в третий – на 150 кг меньше, чем в
первый. Сколько килограммов овощей продал фермер за 3 дня?
4. Найдите значение выражения:
11n – (7n – 1) – 6n + 8 при n = 16.
5. Упростите выражение: 4 (2а – c) – 5(а + 3c).
Дополнительная часть.
6. В выражение у – х – 1 подставьте х = аb+ 1, у = ab – 1 и упростите получившееся выражение.
7. Упростите выражение:
х (у + z) – y (x + z) – z (x – y).
8. Пусть сумма трех последовательных нечетных чисел равна В. Найдите сумму трех следующих нечетных чисел.
Контрольная работа №4.
Вариант I
Обязательная часть.
1. Является ли число (–1) корнем уравнения х2 – 4х – 5 = 0?
Решите уравнение (2–5).
2. 0,5х = –4,5.
3. 4 – 3х = 3.
4. 3х – 7 = х – 11.
х х
5. 2 3 = 10.
6. Решите задачу с помощью уравнения.
Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если им вместе 24 года?
Дополнительная часть.
7. Решите уравнение 10 – ((2х + 1) – х) = 3х.
8. Выразите из равенства 3 (х – у) = –z каждую переменную через другие.
9. В классе 25 детей. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – 3 дерева. Всего
было посажено 63 дерева. Сколько девочек в классе?
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Является ли число 5 корнем уравнения х2 – 2х – 5 = 0?
Решите уравнение.
1
6 x = 2.
2.
3. 5 + 2х = 0.
4. 2х + 6 = 3 + 5х.
5. (х – 3) – (3х – 4) = 15.
6. Решите задачу с помощью уравнения.
Масса изюма составляет 15 % массы фруктовой смеси. Сколько получится смеси, если взято 90 г изюма?
Дополнительная часть.
2
1
7. Решите уравнение: 3 (7 – 2х) = 2 .
1
8. Выразите из равенства 5 (у – 2х) = 2 z каждую переменную через другие.
9. В баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2 л, то в баке будет на 5 л молока больше, чем в ведре.
Сколько молока в ведре и сколько в баке?
Контрольная работа №5.
Вариант I
Обязательная часть.
1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) х≥ 1;
б) –6 <х – 2.
2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) х = –2;
б) у = 4.
3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) у≤ –1;
б) –3 ≤
х ≤ 1.
4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям:
у = –х и –5 ≤ х ≤ 5.
5. На рисунке 5.55 в учебнике (с. 151) изображен график изменения температуры воздуха в течение одного дня. Используя график,
ответьте на вопросы:
а) Какова была минимальная температура в этот день?
б) В какое время суток температура в этот день была равна 2 °С?
в) Когда в течение суток температура повышалась?
Дополнительная часть.
6. Запишите предложение «Расстояние между точкамиС и –3 больше или равно 7» на алгебраическом языке.
7. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям у = х3 и | x | ≤ 4.
8. Прямоугольник задан неравенствами –1 ≤х≤ и 1 ≤у≤ 3. Задайте неравенствами другой прямоугольник, симметричный данному
относительно оси абсцисс.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) х≤ –2;
б) 0 <х< 5.
2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) х = 5;
б) у = –
3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) х≥ 4;
б) 0 ≤ у
3.
≤5
4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям:
а) у = х;
б) –3 ≤ х ≤ 3.
5. На рисунке 5.56 из учебника (с. 152) изображен график движения туриста от туристического лагеря до станции. Используя график,
ответьте на вопросы:
а) Сколько километров прошел турист за последний час пути?
б) Сколько километров прошел турист до привала?
в) За какое время турист отошел от лагеря на 5 км?
Дополнительная часть.
6. Найдите пересечение промежутков, заданных неравенствами | x | ≤ 5 и –7 ≤ x ≤ 1.
7. Постройте график зависимости:
x при x 0,
y 2
x при x 0.
8. Опишите на алгебраическом языке множество точек, симметричных относительно оси ординат точкам полосы, заданной
неравенством 2 ≤ x ≤ 6.
Контрольная работа №6.
Вариант I
Обязательная часть.
Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1–5).
1. х2∙ х8. 2. а9 :а3. 3. (сn)3. 4. (ху)2.
n
b
5. c .
Упростите выражение (6–9).
6. а5∙ (а5)2.
b 3b 7
b2 .
3
7.
8. 4а b∙ (–3а2b5).
6b 2 c 4
9. 8bc5 .
10. В финал конкурса вышли пять его участников. Сколькими способами могут распределиться два первых места?
Дополнительная часть.
с2k 5
k
11. Представьте выражение c c в виде степени с основанием с.
12. При каком значении n выполняется равенство (3n – 1)2 = 81?
13. Сравните: 12120 и 320∙ 520.
Вариант II
Обязательная часть
Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1–5).
1. с9∙ с2. 2. b8 :b4. 3. (а5)3. 4. (ху)n.
3
b
5. c .
Упростите выражение (6–9).
6. х3∙ (х4)3.
а а5
7. а7 .
8. (–3а3b5)2.
9 х3 у 4
6
9. 15 х у .
10. Сколько четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?
Дополнительная часть.
сk 5 ck
2 k
11. Представьте выражение (c )
в виде степени с основанием с.
12. При каком значении n выполняется равенство 102 (n – 1) = 10 000.
13. Сравните: 558 и 1116
Контрольная работа №7.
Вариант I
Обязательная часть.
1. Найдите значение выражения 1,5х3 – 2,4у при х = –1, у = 2.
Представьте в виде многочлена (2–4).
2. –4х3 (х2 – 3х + 2).
3. (1 – х) (2у + х).
4. (5с – 4)2.
Упростите выражение (5–6).
5. 3а (а – b) + (b (2a – b).
6. 3с (с – 2) – (с – 3)2.
7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9 + 12х + 4х2.
Дополнительная часть.
8. Упростите выражение:
(3х + 1) (4х – 2) – 6 (2х – 1)2 + 14.
(а 2 1) 2 (а 2 1) 2
а
9. Докажите, что
= 4.
1
1
а
2
10. Найдите значение выражения а2 + с , если а – с = 2, с = 3.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Найдите значение выражения 2х2 – 0,5у + 6 при х = 4, у = –2.
Представьте в виде многочлена (2–4).
2. 5а2 (4а3 – а2 + 1).
3. (3с – х) (2с – 5х).
4. (3а + 2b)2.
Упростите выражение (5–6).
5. 5х (2х + 3) – (х – 1) (х – 6).
6. (а – с)2 – с (а – 3с).
7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4а2 – 20ах + 25х2.
Дополнительная часть.
8. Докажите, что если х – у – z = 0, то х (уz
= –xyz.
9. Выполните возведение в квадрат: (3а2 + 1 – а)2.
10. Найдите значение выражения а2 + b2, если а – b = 6, ab = 10.
+
1)
–
y
(xz
+
1)
–
z
(xy
+
1)
=
Контрольная работа №8.
Вариант I
Обязательная часть.
1. Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная
скорость лодки равна 10 км/ч, а скорость течения реки – 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки?
Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х время, которое лодка плыла по течению реки.
2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х расстояние между пристанями.
Решите уравнение (3–4).
3. 7 – 3 (х – 1) = 2х.
4. 6 (2х + 0,5) = 8х – (3х + 4).
5. Площадь прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на
3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.
Дополнительная часть.
Решите уравнение (6–7).
6. (х + 4)2 = х (х + 3).
7. 10 – х (5 – (6 + х)) = х (х + 3) – 4х.
8. Фабрика предполагала выпустить партию изделий за 36 дней. Однако она выпускала ежедневно на 4 изделия больше, поэтому за 8
дней до срока ей осталось выпустить 48 изделий. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль.
1
Они встретились через 2 2 ч. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости
автобуса?
Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х скорость автобуса (в км/ч).
2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х скорость автомобиля (в км/ч).
Решите уравнение (3–4).
3. 5х – 2 (х – 3) = 6х.
4. 6х – (2х + 5) = 2 (3х – 6).
5. Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая – на
3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.
Дополнительная часть.
Решите уравнение (6–7).
6. х (х + 5) = (х + 3)2.
7. х (х (х – 1)) + 6 = х (х + 3) (х – 4).
8. Фабрика должна выпустить партию изделий за 10 дней. Но оказалось, что надо выпустить на 70 изделий больше. Поэтому
ежедневно выпускали на 3 изделия больше, чем предполагалось, и работа продолжалась на 2 дня дольше. Сколько изделий в день
предполагалось выпускать первоначально?
Контрольная работа №9.
Вариант I
Обязательная часть.
Вынесите общий множитель за скобки (1–2).
1. 3а3b – 12a2b + 6ab.
2. х (х – 1) + 2 (х – 1).
Разложите на множители (3–5).
3. ху + 3у + xz + 3z.
4. 25 – с2.
5. аb2 – 2abc + ac2.
х 2 ху
х2 у2 .
6. Сократите дробь
7. Выполните действия: (а – 2) (а + 2) – а (а – 1).
Решите уравнение (8–9).
8. (2х + 8)2 = 0.
9. х2 – 4х = 0.
Дополнительная часть.
10. Представьте (а + b) (a – b) (a2 + b2) в виде многочлена.
11. Упростите выражение:
с (с – 2) (с + 2) – (с – 1) (с2 + с + 1).
12. Разложите на множители:
2х + 2у– х2 – 2ху – у2.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
Вынесите общий множитель за скобки (1–2).
1. 16а4 – 4а3 + 8а2.
2. 7 (х – 2) – х (х – 2).
Разложите на множители (3–5).
3. 5а – аb + 5c – cb.
4. 9а2 – с2.
5. 2b2 – 12bc + 18c2.
х2 4х
6. Сократите дробь х 2 16 .
7. Выполните действия: 2с (с – b) – (c – 3) (c + 3).
Решите уравнение (8–9).
8. (х – 1) (2х + 6) = 0.
9. х2 – 16 = 0.
Дополнительная часть.
10. Представьте (а + b)2 – (a2 – b2) в виде произведения.
11. Разложите на множители: а4b + ab4.
12. Решите уравнение (1 – 3х)2 + 3х – 1 = 0.
Контрольная работа № 10. Частота и вероятность
Вариант 1
Обязательная часть
1. Спортсмен сделал 40 выстрелов и попал в мишень 32 раза. Определите относительную частоту попаданий.
2. В отделе контроля завода проверили 500 деталей и у 75 из них обнаружили брак. На вероятностной шкале отметьте вероятность
появления бракованной детали.
3. Фермеру известно, что вероятность получения качественных кочанов капусты составляет 0,85. Сколько предполагается собрать
кочанов капусты, если высажено 200 кустов ее рассады?
Дополнительная часть
4. В школе 300 учащихся. Известно, что за неделю было 40 опозданий к первому уроку. Случайным образом выбрали одного ученика.
Какова вероятность того, что у него не было опозданий?
5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу.
Количество выпавших
1
очков
Число наступлений события 33
2
3
4
5
6
57
65
45
64
36
Какова частота наступления события «выпало не более двух очков»?
6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события «сумма выбранных
чисел равна 20»?
Вариант 2
Обязательная часть
1. Во время 60 подбрасываний монеты орел выпал 24 раза. Определите относительную частоту выпадения орла.
2. Выпущено 1000 лотерейных билетов, среди которых 50 билетов выигрышные. На вероятностной шкале отметьте вероятность
появления выигрышного билета.
3. В некоторой школе вероятность опозданий учащихся к началу уроков по понедельникам составила 0,05. Сколько примерно
опоздавших в такой день окажется среди 600 учащихся?
Дополнительная часть
4. При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 400 приборов приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что
взятый наугад прибор из этой партии будет без брака?
5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу.
Количество выпавших
1
2
3
4
5
6
очков
Число наступлений
33 57 65 45 64 36
события
Какова частота наступления события «выпало не менее пяти очков»?
6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события «сумма
выбранных чисел меньше 20»?
7.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1.
1. Вычислите: а) 210∙(22)2; б) 0,44∙254; в)211
2. Упростите выражение: (а - 2)(а + 3) – 2а (а - 4)
3. Решите уравнение: (х - 2)( 3х +5)=0
4. Сократите дробь:
5. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям
х
и у ≤ 3.
6. Решите задачу: Катер, проплыв 158 км, плыл 1,5 ч по течению реки и 2,5 ч против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Вычислите
собственную скорость катера и расстояние, которое он проплыл по течению реки.
Вариант 2.
1. Вычислите: а) 35 ∙ 36 ;
б) 0,1256 ∙ 86; в) (33)3
2. Упростите выражение: 5m(m- 2) – (m+ 2)(m- 3)
3. Решите уравнение: (5x - 7)(x + 3)=0
4. Сократите дробь:
5. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям
х ≤ 3
и
y ≤ 4.
6. Решите задачу: Первый участок пути мотоциклист ехал со скоростью 38 км/ч, а второй – со скоростью 32км/ч. Всего он проехал 191 км.
За сколько времени мотоциклист проехал первый участок пути и за сколько второй, если на первый участок он затратил на ч меньше,
чем на второй?
Перечень контрольных работ , 8 класс
1. Диагностическая контрольная работа
2. Контрольная работа №1 «Алгебраические дроби».
3. Контрольная работа №2 «Квадратные корни».
4. Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения»
5. Контрольная работа №4 «Системы уравнений».
6. Контрольная работа №5 «Функции».
7. Контрольная работа №6 «Вероятность и статистика»
8. Контрольная работа №7 «Итоговая работа за курс 8 класса».
КОНТРОЛЬНАЯ
ДРОБИ
Отметка
РАБОТА
№
1.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 8 КЛАСС
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
«3»
«4»
«5»
Обязательная часть
6 заданий
6 заданий
7 заданий
Дополнительная часть
-
1 задание
2 задания
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 «КВАДРАТНЫЕ КОРНИ»
Отметка
«3»
«4»
«5»
Обязательная часть
8 заданий
8 заданий
9 заданий
Дополнительная часть
-
1 задание
2 задания
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОTA№4. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИИ
Отметка
Обязательная часть
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«3»
6 заданий
«4»
6 заданий
«5»
7 заданий
-
1 задание
2 задания
«4»
4 задания
4 задания
5 заданий
-
1 задание
2 задания
Дополнительная часть
«5»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5. ФУНКЦИИИ
Отметка
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 «КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ»
«3»
«3»
«4»
«5»
Обязательная часть
6 заданий
6 заданий
7 заданий
Дополнительная часть
-
1 задание
2 задания
Контрольные работы – 8 класс
Диагностическая работа
Вариант 1.
1. Упростить:
а) b c 2 bb 2c ; б) a 3 a 4
2
2. Разложить на множители:
а) 15a 3 3a 2 b ; б) y 3 49 y ; в) xy 3 y xz 3z
3. Решить уравнение:
2
а) 62 x 0,5 8x 3x 4 ; б) x 4 xx 2
4. В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго
ящика 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе
первоначально?
Вариант 2
1. Упростить:
а) a 4 a2a 8 ;б) x 2x
2
6
4
x
2. Разложить на множители:
а) 7 xy 2 14 x 2 ;б) 25x x 3 ;в) 5a ab 5c cb
3. Решить уравнение:
2
а) 6 x 2 x 5 23x 6 ;б) xx 4 x 3
4. В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во
втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки было в двух мешках первоначально?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Вариант I
Обязательная часть.
2x y
1. Найдите значение выражения xy при x = 0,4, y = –5.
b2 c2
2. Сократите дробь: b2 bc .
2a
3. Выполните действие: a b
2a
ab.
8m2 n 2
: 4 m3 n
4. Упростите выражение: 5k
.
x 10 x3
1
5. Представьте выражение x 5 в виде степени с основанием х и найдите его значение при x = 3 .
x 4 x 1
2 = 3.
6. Решите уравнение: 3
7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч.
Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью, равной 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?»
Дополнительная часть.
m2
m 2 4m 4
2
:
m2 2m
m
4
8. Упростите выражение:
.
3
3
2
3
3
, ,
3
2
9. Расположите в порядке возрастания: 2
4
.
x x 2 x3
10. Сократите дробь: x 1 x 2 x 3 .
В а р и а н т II
Обязательная часть.
x3
1
x
y
1. Найдите значение выражения
при x = –2, y = 3 .
3a 4b3
2. Сократите дробь: 15a5b .
x2 y2
3. Представьте выражение в виде дроби: x – x y .
10a a 2 b 2
4. Выполните действие: a b 5a .
7,5 107
5. Сравните: 5 104 и 0,015.
2x x 3
2 = 1.
6. Решите уравнение: 5
7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 маленькие коробки,
либо в 15 больших коробок, если в большую коробку укладывать на 150 г конфет больше, чем в маленькую. Сколько всего имеется
килограммов конфет?»
Дополнительная часть.
m2 n 2 km kn
8. Сократите дробь: k 2 km mn n2 .
65
4
9. Вычислите: 27 4 .
2
10. Решите уравнение:
3 4x
2 x 3 1 5x
6
2
2
7 .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
Вариант I
Обязательная часть.
2
1. Найдите значение выражения х у при х = 15 и у = –7.
d 2
2. Из формулы площади круга S = 4 , где d – диаметр круга, выразите d.
3. Какие из чисел 18,
Вычислите (№ 4, 5):
0,64 36 .
30 заключены между числами 5 и 6?
320
4.
5.
Упростите (№ 6, 7).
(3 8) 2
6. 24 . 7. 2
26,
8
.
12 75 .
8. Найдите значение выражение 2a2при a 3 1 .
9. Сравните: 10 и 2 30 .
Дополнительная часть.
10. Из формулы a =
V
h
выразите h.
11. Укажите какое-нибудь рациональное число, заключенное между числами 5 и
12. Упростите:
6.
2
5
10
5
2
.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Найдите значение выражения
a b
16 приа = 100 и b = 36.
gt 2
2. Из физической формулы h = 2 выразите t.
3. Покажите на координатной прямой примерное положение чисел – 8, 10 .
Вычислите (№ 4, 5):
0,36
0,81
4.
. 5. 20 320 .
Упростите (№ 6, 7).
5 3 15
6.
5
.
7. 3 24 54 .
a3
8. Найдите значение выражения 2 при a 3 2 .
9. Сравните: 5 2 и 7.
Дополнительная часть.
10. Из формулы V =
2E
m
выразите Е.
4 12 108 2 75
11. Сократите дробь: 2 18 5 8 128 .
12. Докажите, что 3 4 8 3 19 .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Вариант I
Обязательная часть.
1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:
3x2 – 11x + 7 = 0.
Решите уравнение (№ 2–5):
2. 4x2 – 20 = 0.
3. 2x + 8x2 = 0.
4. 2x2 – 7x + 6 = 0.
5. x2 – x = 2x – 5.
6. Разложите, если возможно, на множители:
x2 – 2x – 15.
7. Площадь прямоугольника составляет 96 см2. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.
Дополнительная часть.
8. Решите уравнение: x4 – 3x2 – 4 = 0.
9.
При
каком
значении
р
в
разложении
на
множители
2
x + px – 10 содержится множитель х – 2?
10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:
6x2 – 5x + 2 = 0.
Решите уравнение (№ 2–5):
2. 18 – 3x2 = 0.
3. 5x2 – 3x = 0.
4. 5x2 – 8x + 3 = 0.
многочлена
x2 x
6 = 2.
5.
6. Разложите, если возможно, на множители:
x2 + 9x – 10.
7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.
Дополнительная часть.
8. Решите уравнение: x3 + 4x2 – 21x = 0.
9.
Найдите
все
целые
значения
р,
при
которых
уравнение
x2
+
px
–
– 10 = 0 имеет целые корни.
10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки
на 5 см больше, чем сторона маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Вариант I
Обязательная часть.
1. Какие из следующих пар чисел: (0; –1,5), (–1; 1), (–1; –2) – являются решением уравнения x – 2y = 3?
2. Постройте график уравнения 3x – y = 2.
3. Определите, какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую:
y = 2x – 4;
у
1
х
2 ; y = 2.
х у 4,
4. Решите систему уравнений: 3х 2 у 17.
5. Вычислите координаты точек пересечения прямой y = x + 2 и окружности x2 + y2 = 10.
Дополнительная часть.
х у 7,
у z 1,
z х 2.
6. Решите систему уравнений:
7. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y = 2x – 7 и проходящей через точкуА (4; 7).
8. Федор на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил: «Вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в 2 раза старше брата.
Сосчитайте, сколько лет каждому из нас».
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Через какие из следующих точек: А (0; 4), В (2; 0), С (–3; –10) – проходит прямая 2x – y = 4?
2. Постройте график уравнения y = –2x + 6.
3. Определите, какая из прямых проходит через точку (0; 4), и постройте эту прямую:
1
у х
4 ; x = 4.
y = 2x + 4;
2 х 3 у 8,
4. Решите систему уравнений: х 4 у 7.
5. Составьте систему уравнений и решите задачу: «В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех
больших и десяти маленьких – 118 карандашей. Сколько карандашей в большой и маленькой коробках в отдельности?».
Дополнительная часть.
2х 4 у
3 5 0,
3х у 4.
6. Решите систему уравнений: 2
7. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых:
x = 1, y = –2, y = –2x + 6.
8. Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176. Что это за числа?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5. ФУНКЦИИ
Вариант I
Обязательная часть.
1. Функция задана формулой f (х) = х2 – 9.
а) Найдите f (6), f (–0,5).
б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно –9; 7.
2. Функция задана формулой y = –2х + 3.
а) Постройте график функции.
б) Возрастающей или убывающей является функция?
3. В первой строке таблицы указано время движения автобуса из городаА в город В, а во второй – расстояние автобуса от города А:
t, ч
1
2
3
4
5
S, км
30
90
120
140
180
а) Постройте график движения автобуса.
б) Определите, на каком примерно расстоянии отА находился автобус через 2,5 ч после начала движения.
в) В какой промежуток времени скорость была наибольшей?
Дополнительная часть.
4. Найдите область определения функции:
5. Постройте график функции:
y
8
3x 6 x 2 .
4 x, если x 1,
y 4
x , если x 1.
6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой пересекает ось х в точках (–1; 0), (2; 0), (5; 0).
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Функция задана формулой f (х) = 16 – х2.
а) Найдите f (0,5), f (–3).
б) Найдите нули функции.
6
x.
2. Функция задана формулой f (х) =
а) Постройте график функции.
б) Укажите значения х, при которых значения функции больше нуля, меньше нуля.
3. В таблице приведены данные о росте ребенка в первые пять месяцев его жизни:
А,
0
1
2
3
4
мес.
h, см
50
60
67
72
77
5
80
а) Постройте график роста ребенка.
б) Определите, каким примерно был рост ребенка в 2,5 месяца.
в) В какие месяцы ребенок рос с одинаковой средней скоростью?
Дополнительная часть.
4. Найдите область определения функции:
5. Постройте график функции:
y
3
3x x .
2
если x 1,
2 x,
y
2 x 4, если x 1.
6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой проходит через начало координат и пересекает ось х в точках (–3; 0), (1;
0).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Вариант 1
Обязательная часть
1.В таблице приведены расходы семьи на питание в течении недели.
День недели
Пн
Вт
Ср
Чт
Пт
Сб
Вс
Расходы, р.
210
200
190
220
190
245
250
а)
Каков средний расход в день (среднее арифметическое) на питание?
б)
Чему равен размах этого ряда данных?
2. При подготовке к экзамену учащийся не выучил 3 билета из 30. Какова вероятность того, что он вытянет билет, который не выучил?
Дополнительная часть
3. Десять детей из младшей группы спортивной школы участвовали в соревнованиях по плаванию в 50-метровом бассейне. В списке,
составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:
54 с; 31 с; 29 с; 28 с; 56 с; 30 с; 43 с; 33 с; 38 с; 36 с.
Найдите медиану ряда и размах.
4. Подбрасывают одновременно два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10?
Вариант 2
Обязательная часть
1. В таблице показано время, которое Иван тратил на приготовление домашних заданий в течение учебной недели.
День недели Пн
Вт
Ср
Чт
Пт
Сб
Время, ч
2
1,5
2,5
1,5
1,5
3
а)
Сколько в среднем часов в день (среднее арифметическое) уходило у Ивана на приготовление домашних заданий?
б)
Найдите моду этого ряда данных.
2. В школьной лотерее 80 билетов, из них 20 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?
Дополнительная часть
3. Оценки, которые Николай получил в течение четверти по алгебре, представлены в таблице частот.
«5»
«4»
«3»
«2»
Оценка
6
8
3
1
Количество
Найдите среднее арифметическое всех оценок Николая.
4. Фишку бросают наугад в квадрат со стороной 3, и она попадает в точку N . Какова вероятность того, что расстояние от точки N до
ближайшей стороны квадрата превосходит1?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА ГОД
Рекомендации по оцениванию.
Для получения оценки «3» достаточно выполнить верно любые три из первых четырех заданий; для получения оценки «5» –
любые шесть заданий.
Вариант I
a ab
а
0
а
b
a
b
2b .
1. Упростите:
0
2. Решите уравнение: 3х2 + 5х – 2 = 0.
3.0 Вычислите координаты точки пересечения прямых
4х – у = 21 и 3х – 2у = 17.
0
4.
6
Постройте график функции у = х . Укажите, при каких значениях х значения у> 0.
5. Найдите значение выражения 5 – а2 при а = 1 +
4
n 1
4
2.
n 1
n2
4
6. Сократите дробь:
.
7. Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 50.
В а р и а н т II
c
1
1
:
2
1.0 Упростите: b c b c b .
2
2.0 Решите уравнение: 5х2 – 11х + 2 = 0.
3.0 Вычислите координаты точки пересечения прямых
2х – 3у = 17 и х – 5у = 19.
4. Постройте график функции у =
0
4
х . Укажите, возрастает или убывает функция при х< 0.
5. Найдите значение выражения b2 – 6 при b =
3 2.
n
15
n2
6. Сократите дробь: 5 3
.
n2
7. Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы. Найдите эти числа.
Перечень контрольных работ, 9 класс
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Диагностическая работа
Контрольная работа №1 «Неравенства»
Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»
Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнения.»
Контрольная работа №4 «Системы уравнений»
Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Итоговая контрольная работа
КОНТРОЛЬНОЯ РАБОТА № 1 ПО ТЕМЕ
«НЕРАВЕНСТВА»
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
5 заданий
5 заданий
5 заданий
Дополнительная часть
–
1 задание
2 задания
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 ПО ТЕМЕ
«КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ»
«Зачет»
«4»
«5»
Оценка*
Обязательная часть
6 заданий
6 заданий
7 заданий
Дополнительная часть
–
1 задание
2 задания
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ПО ТЕМЕ
«РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ.УРАВНЕНИЯ»
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
4 задания
4 задания
5 заданий
Дополнительная часть
–
1 задание
2 задания
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 ПО ТЕМЕ «СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ»
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
3 задания
4 заданий
5 заданий
Дополнительная часть
–
1 задание
2 задания
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 ПО ТЕМЕ
«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ»
Оценка
«Зачет»
«4»
«5»
Обязательная часть
4 задания
5 заданий
5 заданий
Дополнительная часть
–
1 задание
2 задания
КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
9 класс
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Рекомендации по оцениванию.
Для получения оценки «3» достаточно выполнить верно любые три из первых четырех заданий; для получения оценки «5» – любые
шесть заданий.
Вариант I
a ab
а
а
b
a
b
0
2b .
1. Упростите:
2.0 Решите уравнение: 3х2 + 5х – 2 = 0.
3.0 Вычислите координаты точки пересечения прямых
4х – у = 21 и 3х – 2у = 17.
6
4.0 Постройте график функции у = х . Укажите, при каких значениях х значения у> 0.
5. Найдите значение выражения 5 – а2 при а = 1 + 2 .
4n 1 4n 1
4n 2
6. Сократите дробь:
.
7. Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 50.
В а р и а н т II
c
1
1
:
2
2
1.0 Упростите: b c b c b .
2.0 Решите уравнение: 5х2 – 11х + 2 = 0.
3.0 Вычислите координаты точки пересечения прямых
2х – 3у = 17 и х – 5у = 19.
4
4.0 Постройте график функции у = х . Укажите, возрастает или убывает функция при х< 0.
5. Найдите значение выражения b2 – 6 при b = 3 2 .
15n
n2
3n 2 .
6. Сократите дробь: 5
7. Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы. Найдите эти числа.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 ПО ТЕМЕ «НЕРАВЕНСТВА»
Вариант I
Обязательная часть.
1
1. Сравните числа 7 и 0,143….
2. Оцените периметр прямоугольника со сторонами а см и b см, если 7 ≤ а ≤ 8, 14 ≤ b ≤ 15.
3. Решите неравенство 1 – (8 + х) ≥ 3х – 10 и изобразите множество его решений на координатной прямой.
Решите систему неравенств (4–5).
4 x 3 x,
x 1 2,
4. 2 x 4 6.
5. 20 4 x 0.
6. Запишите промежуток 20 ≤ х ≤ 24 в форме х = а ± h.
Дополнительная часть.
7. Решите двойное неравенство: х – 3 < 3х – 1 < 2х + 5.
х 2 х 2 х 2
3 2 6 ,
х х 3х х 7 .
4
8
2
8. Решите систему неравенств:
2 5 1 4 3 3
3
3
9. Не пользуясь калькулятором, сравните числа
и
.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
5
1. Расположите в порядке возрастания числа: 9 ; 0,54; 0,551…
2. Оцените площадь прямоугольника со сторонами хсм и у см, если 9 ≤ х ≤ 10, 15 ≤ у ≤ 16.
3. Решите неравенство 2 (х – 6) + 7 > 4х + 3 и изобразите множество решений на координатной прямой.
Решите систему неравенств (4–5).
3 x 4 1,
2 x 3 7.
4.
2 x 6 0,
x 2 3 x 10.
5.
6. В рулоне содержится 57 м ткани с точностью до 0,5 м. Запишите это с помощью знака «±» и с помощью двойного неравенства.
Дополнительная часть.
7. Найдите все отрицательные решения неравенства:
3 х 31 х
5 – x.
1– 2
8. Решите систему неравенств:
12 6 x,
х
4,
2
9 3 x 0.
2 5 1 4 3 3
3
3
9. Не пользуясь калькулятором, сравните числа
и
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 ПО ТЕМЕ «КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ»
Вариант I
Обязательная часть.
1. С помощью графика (рис. 2.7 учебника) ответьте на вопросы:
а) Через сколько секунд после начала полета ракета достигла максимальной высоты?
б) Какое расстояние пролетела ракета за 3 с полета?
2. Функция задана формулой у = 3х2 + 2х – 5.
2
а) Найдите значение функции при х = – 3 .
б) Найдите нули функции.
3. а) Постройте график функции у = –х2 + 4.
б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
в) Укажите промежуток, на котором функция убывает.
4. Решите неравенство: х2 – 3х + 2 < 0.
Дополнительная часть.
5. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена со сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси х на четыре единицы вправо и
вдоль оси уна две единицы вниз.
4 х2
х 1 .
6. Найдите область определения функции у =
7. При каких значениях р и q вершина параболы у = х2 + рх + q находится в точке (–1; 5)?
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Парашютист прыгнул из самолета на некоторой высоте. Сначала он находился в свободном падении, а затем раскрыл парашют. На
рисунке изображен график его полета. Используя график, ответьте на вопросы:
а) Какое расстояние пролетел парашютист за 10 с полета?
б) Через сколько секунд после прыжка раскрылся парашют?
2. С помощью графика функции (график 2 на рисунке 2.31 учебника) выполните следующие задания:
а) Найдите значение функции при х = 1.
б) Определите значения х, при которых функция принимает значение, равное –6.
3. а) Постройте график функции у = х2 + х – 6.
б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
в) Укажите промежуток убывания функции.
4. Решите неравенство: х2 – 6х + 5 < 0.
Дополнительная часть.
5. Определите значение коэффициентов b и с, при которых вершина параболы у = 2х2 + bх + с находится в точкеА (–1; 3).
6. Найдите область определения выражения
7.
Найдите
все
целые
2
у = 4х + тх + 1 расположен выше оси х.
х2 2х 3
2 х
.
значения
т,
при
которых
график
функции
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ПО ТЕМЕ «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
УРАВНЕНИЯ»
Вариант I
Обязательная часть.
а
1 ab
:
ab и найдите его значение приа = 0,2 и b = 0,3.
1. Упростите выражение b a a
Найдите корни уравнения (2–3).
2. х (2х + 3) (2 – х) = 0.
12
3. х + х = 8.
9х
2
4. Укажите значения х, при которых выражение 1 х имеет смысл.
5. Прочитайте задачу: «На первом принтере распечатали 240 страниц рукописи и выключили его. После этого включили второй принтер и
распечатали 160 оставшихся страниц рукописи. Всего на распечатку рукописи ушел 1 ч. Сколько минут работал каждый принтер, если за
2 мин первый принтер распечатывал на 2 страницы меньше, чем второй?».
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено время работы первого принтера.
240 160
х
60 х = 2.
А.
160
240
х = 2.
Б. 60 х
160 240
1
х
х = 2.
В.
240 160
х
х 2 = 60.
Г.
Дополнительная часть.
2
х
4
2
6. Решите уравнение: 3х 4 х 1 х 1 3х 1 .
3х 2
4
2
7. Найдите область определения выражения: 4 х 5 х 1 .
8. Швея собиралась сшить 120 воротников к определенному сроку. Она подсчитала, что если будет в час шить на 2 воротника больше, чем
наметила первоначально, то уже за 3 ч до срока сошьет 136 воротников. Сколько воротников в час швея предполагала шить
первоначально?
В а р и а н т II
Обязательная часть.
4
a b a b
:
а
b
a
b
a b и найдите его значение приа = 0,25 и b = 0,5.
1. Упростите выражение
Найдите корни уравнения (2–3).
2. 2х3 – 8х = 0.
4
4
3. х 1 х 1 = 1.
3 х
2
4. Укажите значения х, при которых выражение х 7 х имеет смысл.
5. Прочитайте задачу: «Оператор должен набрать на компьютере текст в 300 страниц. Если он будет набирать в час на одну страницу
больше, чем обычно, то выполнит работу на 10 ч быстрее. С какой скоростью обычно набирает текст оператор?».
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено количество страниц, которое обычно набирает текст
оператор за 1 ч.
300 300
х
х 1 = 10.
А.
300 300
х
1
х = 10.
Б.
В. 300(х + 1) – 300х = 10.
300 300
х
х 1 = 10.
Г.
Дополнительная часть.
6. Решите уравнение: 3х4 – 2х3 – 3х + 2 = 0.
х2 9
7. Найдите область определения функции у = х 3 и постройте ее график.
8. Одна уборочная машина работает в 3 раза быстрее, чем другая. Если начать работу одновременно на двух машинах, то заданный объем
работы можно выполнить за 3 ч. За сколько часов можно выполнить этот объем работы на каждой из машин в отдельности?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 ПО ТЕМЕ «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»
Вариант I
Обязательная часть.
x y 4,
2
x 2 y 11.
1. Решите систему уравнений:
2. Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений:
х2 + у2 = 5 и х – у = 1.
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из катетов на 3 см меньше другого. Найдите катеты треугольника.
1
4. С помощью графиков, показанных на рисунке 3.22, а учебника, выясните, сколько корней имеет уравнение х3 = х . Запишите его
корни.
Дополнительная часть.
x y 2,
1 1 1
х у 12 .
5. Решите систему уравнений:
y x ,
2
y
2
x
6.
6. Решите графически систему уравнений:
7. Дорога между пунктами А и В состоит из двух участков: 24 км подъема и 16 км спуска. Велосипедист преодолевает этот путь от А до В
за 4 ч 20 мин, а обратный путь за 4 ч. Определите скорость велосипедиста на подъеме и спуске.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
xy 10,
x y 7.
1. Решите систему уравнений:
2. Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений:
х2 – у2 = 13 и х + у = –5.
3. Газон прямоугольной формы обнесен бордюром, длина которого 40 см. Площадь газона 96 м2. Найдите стороны газона.
x 2 y 8,
y x 2.
4. С помощью графиков, показанных на рисунке 3.14, а учебника, выясните, сколько решений имеет система уравнений
Запишите ее решения.
Дополнительная часть.
x 2 y 2 26,
xy 5.
5. Решите систему уравнений:
6. Решите графически уравнение: х3 – 3х + 2 = 0.
7. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, и встретились
через 1 ч 20 мин. Первый прибыл в пункт В на 36 мин раньше, чем второй в пункт А.Найдите скорость каждого велосипедиста.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ»
Вариант I
Обязательная часть.
1. Последовательность задана формулой п-го члена:
ап = п (п + 1).
а) Запишите первые три члена этой последовательности; найдите а100.
б) Является ли членом этой последовательности число 132?
2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией:
(хп): 12; 8; 4; ...,
(уп): –32; –16; –8; ... .
а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие три ее члена.
б) Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии.
3. Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 10 р., а в каждую следующую откладывал на 5 р.
больше, чем в предыдущую. Какая сумма будет у него через 10 недель?
Дополнительная часть.
4. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 3.
5. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна –40, знаменатель прогрессии равен –3. Найдите сумму первых восьми
членов прогрессии.
6. Семья Петровых взяла кредит 25000 р. на покупку телевизора. Процентная ставка кредита равна 2 % в месяц. Петровы выплатили весь
кредит единовременно через полгода. Проценты ежемесячно начисляются на всю сумму долга, включая начисленный в предыдущий
месяц процент. Запишите выражение для вычисления суммы, которую выплатили Петровы.
В а р и а н т II
Обязательная часть.
1. Последовательность задана формулой п-го члена:
хп = п (п – 1).
а) Запишите первые три члена этой последовательности; найдите х20.
б) Какой номер имеет член этой последовательности, равный 110?
2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией:
(ап): 1; 2; 4; ...,
(bп): –15; –12; –9; ... .
а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие три ее члена.
б) Найдите двадцатый член арифметической прогрессии.
3. Турист в первый день прошел 20 км, а в каждый следующий – на 2 км меньше, чем в предыдущий. Какое расстояние прошел
турист за 7 дней?
Дополнительная часть.
4. Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210?
1
5. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если ее десятый член равен 64, а знаменатель равен 2 .
6. Автомобильный завод каждые два года снижает цену на определенную марку автомобиля на 20 % по сравнению с ее предыдущей
ценой. В первый год выпуска новая модель стоила 400000 р. Запишите выражение для вычисления цены этой модели через 10 лет.
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 9 КЛАССА
Вариант I
Основная часть
4
1. Сравните числа 2,455 и 2 9 .
4
4
А. 2,455 = 2 9 .
Б. 2,455 > 2 9 .
4
В. 2,455 < 2 9 .
2. На одном из рисунков изображено множество решений неравенства 1 + 5х ≤ 5 – 3х. Укажите, на каком именно.
а)
в)
б)
А. Рис. а.
г)
Б. Рис. б.
В. Рис. в.
Г. Рис. г.
5 x 10 0,
2 x 4 0.
3. Решите систему неравенств:
А. х< 2.
Б. х< –2.
В. –2 < х< 2. Г. Нет решений.
4.
В
каких
границах
заключена
масса
± 0,2) кг?
А. 4,4 ≤ т ≤ 4,6.
В. 4,3 ≤ т ≤ 4,7.
Б. 4, 5≤ т ≤ 4,7.
Г. 4,3 ≤ т ≤ 4,5.
5. Дана функция: f (х) = 2х2 – 3х + 5. Найдите f (–1).
А. 0.
Б. 4.
В. 6.
Г. 10.
продукта
т,
если
т
=
(4,5
±
6. График какой функции изображен на
рисунке?
А. у = 2 – х2.
Б. у = –2 – х2.
В. у = –(х + 2)2.
Г. у = –(х – 2)2.
7. По графику функции у = f (х), изображенному на рисунке, определите, какое из утверждений верно.
А. При х = –1 функция принимает наименьшее значение.
Б. Функция убывает на промежутке (–∞; 1].
В. Функция принимает положительные значения при –1 < х< 3.
Г. Областью значений функции служит промежуток [0; 4].
8. Решите неравенство: х2 – 1 ≤ 0.
А. –1 ≤ х ≤ 1.
В. х – любое число.
Б. х ≤ –1 и х ≥ 1.
Г. Нет решений.
2а 6
2
9. Укажите область определения выражения: а 3а .
А.а ≠ 3.
Б.а ≠ 0.
В. а ≠ –3.
Г.а ≠ 0 и а ≠ –3.
b2
ab
a
:
2
a .
10. Упростите выражение: a ab a b
О т в е т : ... .
х2 2х 3
х 3 = 0?
11. Какое из чисел 1 и –3 является корнем уравнения
А. Оба числа.
В. 1.
Б. Ни одно из них.
Г. –3.
12. Из города в поселок, расстояние до которого 80 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Скорость автомобиля на 30 км/ч
2
больше скорости автобуса, а поэтому он пришел в поселок на 3 ч раньше автобуса. Найдите скорость автобуса.
Какое уравнение можно составить по условию задачи, если буквой х обозначить скорость автобуса (в км/ч)?
х 30 х 2
80 3 .
А. 80
80
80
2
Б. х 30 х 30 3 .
80
80 2
х 3.
В. х 30
80
80
2
х 30 3 .
Г. х
x y 2,
xy 8.
13. Решите систему уравнений:
О т в е т : ... .
14. Среди предложенных последовательностей одна является арифметической прогрессией. Какая именно?
А. 2; 5; 9; 14; ... .
В. 1; 3; 9; 27; ... .
Б. 6; 2; –2; –6; ... .
Г. 1; –2; 6; –12; ... .
Дополнительная часть
3
2
15. Решите уравнение: х – 5х – 4х + 20 = 0.
О т в е т : ... .
16. Какой из квадратных трехчленов при всех значениях х принимает положительные значения?
А. х2 + 6х + 5.
В. –х2 + 4х – 3.
2
Б. 2х – 5х – 1.
Г. 2х2 + 3х + 3.
5
17. Дана геометрическая прогрессия: 5; 5 ; 1; 5 ; ... .
По какой формуле вычисляется п-ный член этой прогрессии?
п
А. 5 .
5
п 1
В. ( 5)
. Г. 5
5
Б. (
5 )п.
п 1
.
В а р и а н т II
Основная часть
5
1. Сравните числа 3,833 и 3 6 .
5
5
А. 3,833 > 3 6 .
Б. 3,833 < 3 6 .
5
В. 3,833 = 3 6 .
2. На одном из рисунков изображено множество решений неравенства –3 – х ≤ 3х + 5. Укажите, на каком именно.
а)
в)
А. Рис. а.
Б. Рис. б.
б)
г)
В. Рис. в.
Г. Рис. г.
5 x 9 0,
5 x 1 4.
3. Решите систему неравенств:
А. х< –3.
В. –3 <х< 1.
Б. х< 1.
Г. Нет решений.
4. При измерении длины d провода получили 16 м с точностью до 0,2 м. Какое из чисел может быть точным значением длины
провода (в метрах)?
А. 16,6.
Б. 15,4.
В. 16,1.
Г. 15,2.
5. Укажите координаты вершины параболы у = (х + 2)2 – 1.
А. (–2; 1).
Б. (–2; –1).
В. (2; –1).
Г. (2; 1).
6. График какой функции изображен на
рисунке?
А. у = 3 – х2.
Б. у = –3 – х2.
В. у = –(х + 3)2.
Г. у = –(х – 3)2.
7. По графику функции у = f (х), изображенному на рисунке, определите, какое из утверждений верно.
А. При х = –1 функция принимает наименьшее значение.
Б. Функция возрастает на промежутке [–1; +∞).
В. Функция убывает на промежутке (–∞; 1].
Г. Областью значений функции служит промежуток [–4; 0].
8. Решите неравенство: х2 ≥ 16.
А. –4 ≤ х ≤ 4.
В. х – любое число.
Б. –х ≤ 4 и х ≥ 4.
Г. Нет решений.
2х 1
2
9. Укажите область определения выражения: х 1 .
1
А. х ≠ 1.
В. х ≠ 2 .
Б. х = –1.
Г. х ≠ 1, х ≠ –1.
ab
b2
1
2
:
2
10. Упростите выражение: a b a b a b .
О т в е т : ... .
x2 4
11. Решите уравнение: x 2 = 0.
А. 2 и –2.
Б. 2.
В. –2.
Г. 4 и –4.
7
12. Товарный поезд был задержан в пути на 20 ч, но на перегоне длиной 70 км он наверстал время, увеличив скорость на 10 км/ч.
Найдите скорость поезда в начале пути.
Какое уравнение можно составить по условию задачи, если буквой х обозначить скорость поезда (в км/ч) в начале пути?
70
70 7
х 20 .
А. х 10
70
70
7
х 10 20 .
Б. х
70
70 7
х 20 .
В. х 10
70
70
7
х 10 20 .
Г. х
x 2 y 2 5,
2 x y 0.
13. Решите систему уравнений:
О т в е т : ... .
14. Среди предложенных последовательностей одна является геометрической прогрессией. Какая именно?
А. 2; 5; 9; 14; ... .
В. 1; 3; 9; 27; ... .
Б. 6; 2; –2; –6; ... .
Г. 1; –2; 6; –12; ... .
Дополнительная часть
15. Упростите выражение: 3
5 (1 2 5) 2
А.
5 – 1.
В. 5
5 – 1.
Б.
5 + 1.
Г. 5
5 + 1.
.
3
х2 4х 0
16. С помощью графиков определите, сколько корней имеет уравнение х
.
А. Один корень.
В. Три корня.
Б. Два корня.
Г. Нет корней.
17. При каком из данных значений с трехчлен сх2 + 3х + с можно разложить на множители?
А.
1
4
5.
4
Б. 5 .
5
В. 3 .
9
Г. 4 .
5.
6. Календарно – тематическое планирование
АЛГЕБРА 7 КЛАСС
Учебник: «Алгебра, 7» авторы : Г. В. Дорофеев, И. Ф, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. Просвещение, 2008 г.
4 часа в неделю, всего 134 часа
№
Дата
Тема урока
КолВиды деятельности
Примерное
урок
а
план
факт
во
часов
домашнее задание
Дроби и проценты
15
Сравнение дробей
Вычисления с рациональными
числами
1
3
Рецензирование ответов
Рецензирование ответов, с/р, исследование
различных видов памяти
Степень с натуральным
показателем
3
Рецензирование ответов, с/р, исследование
различных видов памяти
Задачи на проценты
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач
Решение задач на проценты
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач
2
Рецензирование ответов, с/р, исследование
различных видов памяти, решение задач
Рецензирование ответов, тест, с/р,
систематизация знаний
контроль знаний
17
Статистические
характеристики
Обобщающий урок по теме
«Дроби и проценты»
Контрольная работа по теме
«Дроби и проценты»
Прямая и обратная
пропорциональность
Работа над ошибками.
Зависимости и формулы
Зависимости и формулы
18
Прямая пропорциональность.
1
19
Обратная
пропорциональность.
Решение задач на прямую и
обратную
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
20
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
12
1
1
1
Рецензирование ответов, тест, с/р, работа с
учебником, наблюдение
Рецензирование ответов, работа с
учебником, наблюдение
Рецензирование ответов, работа с
учебником, наблюдение
Рецензирование ответов, работа с
учебником, наблюдение
Рецензирование ответов, работа с
учебником, наблюдение
16
17
18
19
20
21
22
23
2425
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
пропорциональность
Пропорции.
1
Рецензирование ответов, с/р, решение
задач, работа с учебником, исследование
различных видов памяти, компетентностноориентированные задания
исследование различных видов памяти,
компетентностно-ориентированные задания
Рецензирование ответов, работа с
учебником, наблюдение
Рецензирование ответов, тест, с/р,
систематизация знаний
21
Решение задач с помощью
пропорций
Пропорциональное деление
2
Обобщающий урок по теме
«Прямая и обратная
пропорциональность»
Контрольная по теме
«Прямая и обратная
пропорциональность»
1
Введение в алгебру
13
Работа над ошибками.
Буквенная запись свойств
действий над числами
Буквенная запись свойств
действий над числами
Преобразование буквенных
выражений
1
Анализ ошибок. Рецензирование ответов,
работа с учебником, наблюдение
28
1
Рецензирование ответов
29
3
Рецензирование ответов
Раскрытие скобок
3
Рецензирование ответов, с/р,
Приведение подобных
слагаемых
3
Рецензирование ответов, с/р,
Обобщающий урок по теме
«Введение в алгебру»
1
Рецензирование ответов, тест, с/р,
систематизация знаний
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
2
1
контроль знаний
22
23
24-25
26
27
13
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Контрольная работапо теме
«Введение в алгебру
1
Уравнения
15
контроль знаний
40
Анализ ошибок. Рецензирование ответов,
работа с учебником, наблюдение
41
Работа над ошибками.
Алгебраический способ
решения задач
Алгебраический способ
решения задач
Корни уравнения
1
3
Рецензирование ответов, с/р, решение задач
Решение уравнений
4
Рецензирование ответов, с/р, работа с
учебником
Решение задач с помощью
уравнений
4
Рецензирование ответов, с/р, решение задач
Обобщающий урок по теме
«Уравнения»
Контрольная работа по теме
«Уравнения»
1
Рецензирование ответов, тест, с/р,
систематизация знаний
контроль знаний
Координаты и графики
16
Работа над ошибками.
Множества точек на
координатной прямой
Множества точек на
координатной прямой
Расстояние между точками
1
1
1
42
Анализ ошибок. Рецензирование ответов,
работа с учебником, наблюдение
1
2
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
Рецензирование ответов, тест, с/р, работа с
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
координатной прямой
Множества точек на
координатной плоскости
3
учебником, наблюдение
Рецензирование ответов, тест, с/р, работа с
учебником, наблюдение
Графики
3
Рецензирование ответов, работа с
учебником, наблюдение
Еще несколько важных
графиков
Графики вокруг нас
2
Обобщающий урок по теме
«Координаты и графики»
Контрольная работапо теме
«Координаты и графики»
1
Рецензирование ответов, работа с
учебником, наблюдение
Рецензирование ответов, работа с
учебником, наблюдение
Рецензирование ответов, тест, с/р,
систематизация знаний
контроль знаний
Свойства степени с
натуральным показателем
11
Работа над ошибками.
Произведение и частное
степеней
Произведение и частное
степеней
Степень степени,
произведения и дроби
1
Анализ ошибок. Рецензирование ответов,
работа с учебником, наблюдение
72
2
Рецензирование ответов, с/р, работа с
учебником
3
Рецензирование ответов, с/р, работа с
учебником
Решение комбинаторных
задач
Перестановки
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач
1
Обобщающий урок по теме
«Свойства степени с
натуральным показателем»
1
Рецензирование ответов, работа с
учебником, эксперимент
Рецензирование ответов, тест, с/р,
систематизация знаний
73
74
75
76
77
78
79
80
2
1
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
контроль знаний
Контрольная по теме
«Свойства степени с
натуральным показателем»
1
Многочлены
22
Работа над ошибками.
Одночлены и многочлены
Сложение и вычитание
многочленов
1
Умножение одночлена на
многочлен
4
Рецензирование ответов, с/р, работа с
учебником
Умножение многочлена на
многочлен
4
Рецензирование ответов, с/р, работа с
учебником
Формулы квадрата суммы и
квадрата разности
Обобщающий урок по теме
«Многочлены»
Контрольная работа по теме
«Многочлены»
Работа над ошибками.
Решение задач с помощью
уравнений.
Решение задач с помощью
уравнений.
Обобщающий урок по теме
«Составление и решение
уравнений»
2
1
Рецензирование ответов, работа с
учебником,
систематизация знаний
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
1
контроль знаний
99
1
Рецензирование ответов, решение задач
100
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач
1
Рецензирование ответов, с/р, решение задач
101
102
103
4
82
22
Анализ ошибок. Рецензирование ответов,
работа с учебником, наблюдение
Рецензирование ответов, с/р,
83
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
Контрольная работа по теме
«Составление и решение
уравнений»
Разложение многочлена на
множители
1
контроль знаний
104
Анализ ошибок. Рецензирование ответов,
работа с учебником, наблюдение
105
20
Работа над ошибками.
Вынесение общего множителя
за скобки.
Вынесение общего множителя
за скобки.
Способ группировки
1
3
Рецензирование ответов Математический
диктант, тест, с/р, решение задач
Формулы разности квадратов
3
Рецензирование ответов, с/р
Формулы разности и суммы
кубов
3
Рецензирование ответов, с/р
Разложение на множители с
применением нескольких
способов
Решение уравнений с
помощью разложения на
множители
Обобщающий урок по теме
«Разложение многочлена на
множители»
Контрольная работа по теме
«Разложение многочлена на
множители»
Частота и вероятность
3
Рецензирование ответов Математический
диктант, тест, с/р, решение задач
3
Рецензирование ответов, с/р, работа с
учебником
1
Рецензирование ответов, тест, с/р,
систематизация знаний
1
контроль знаний
2
6
6
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
Работа над ошибками.
Относительная частота
случайного события
Относительная частота
случайного события
Вероятность случайного
события
1
3
Рецензирование ответов, работа с
учебником, систематизация знаний
Контрольная работа по теме
«Частота и вероятность»
Повторение
1
контроль знаний
1
Анализ ошибок. Рецензирование ответов,
с/р., систематизация знаний
131
1
Рецензирование ответов, с/р.,
систематизация знаний
132
1
контроль знаний
133
1
Анализ ошибок.
Работа над ошибками.
Уравнения. Координаты и
графики
Свойство степени с
натуральным показателем.
Формулы сокращенного
умножения
Итоговая контрольная
работа
Работа над ошибками
Анализ ошибок. Рецензирование ответов,
работа с учебником, наблюдение
1
125
126
127
128
129
130
6
Алгебра, 8 класс
Учебник: «Алгебра, 8» авторы :Г. В. Дорофеев, И. Ф, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. Просвещение, 2009 г.
(4 часа в неделю, всего 134 часа)
№
урока
1,2,3,4
5
Тема урока
Дата проведения
план
факт
01,04,
05,06.09
08.09
Кол-во
часов
Характеристика основных видов
деятельности ученика (на уровне
учебных действий)
Повторение 5
Повторение курса алгебры 7 класса
4
Диагностическая контрольная работа
Примерное
домашнее
задание
1,2,3,4
1
5
Алгебраические дроби- 30 часов
6
11.09
Что такое алгебраическая дробь
1
7
12.09
Допустимые значения переменной
1
8
13.09
Основное свойство дроби
1
9
15.09
Сокращение дробей
1
10
18.09
1
11
29.09
12
20.09
13
22.09
Сокращение дробей. Упрощение
дробей
Сложение и вычитание
алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание
алгебраических дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание
алгебраических дробей с разными
знаменателями. Отработка навыков
сложения и вычитания алг. дробей
Упрощение выражений
14
15
16
25.09
26.09
27.09
1
1
1
3
Конструировать
алгебраические
выражения.
Находить
область
определения алгебраической дроби;
выполнять числовые подстановки и
вычислять значение дроби, в том числе с
помощью калькулятора .Формулировать
основное свойство алгебраической дроби
и применять его для преобразования
дробей.
Выполнять
действия
с
алгебраическими дробями. Применять
преобразования для решения задач.
Выражать переменные из формул
(физических,
геометрических,
описывающих
бытовые
ситуации).
Проводить
исследования,
выявлять
закономерности.
Формулировать определение степени с
целым показателем.
Формулировать,
записывать
в
символической форме и иллюстрировать
примерами свойства степени с целым
показателем;
применять
свойства
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
29.09
18
02.10
19
03.10
20
21
22
23
24
25
4.10
6.10
9.10
10.10
11.10
13.10
26
16.10
27
28
29
17.10
18.10
20.10
30
31
32
33
34
35
23.10
24.10
25.10
27.10
30.10
31.10
36
10.11
37
13.11
Умножение и деление
алгебраических дробей
Умножение и деление
алгебраических дробей. Отработка
навыков умножения и деления алг.
дробей
Все действия с алгебраическими
дробями
Упрощение выражений
1
Степень с целым показателем.
Стандартный вид числа.
Свойства степени с целым
показателем Произведение и частное
степеней
Свойства степени с целым
показателем. Степень степени,
произведения и дроби
Упрощение выражений со степенями
1
1
1
Решение уравнений
1
Решение задач с помощью уравнений
2
Решение уравнений и задач
3
1
1
3
степени для преобразования выражений
и вычислений. Использовать запись
чисел в стандартном виде для выражения
размеров
объектов,
длительности
процессов
в
окружающем
мире.
Сравнивать
числа
и
величины,
записанные с использованием степени
10. Выполнять вычисления с реальными
данными.
Выполнять
прикидку
и
оценку
результатов вычислений.
Решать уравнения с дробными
коэффициентами, решать текстовые
задачи алгебраическим методом
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1
26
2
27
28
29
1
Контрольная работа по теме
«Алгебраические дроби»
Квадратные корни – 22 часа
Задача на нахождение стороны
1
Формулировать
определения
квадрата
квадратного корня из числа. Применять
график функции y=х2
Квадратный корень
1
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
14.11
15.11
40
41.
42
17.11
20.11
21.11
43
44
45
46
22.11
24.11
27.11
28.11
47
29.11
48-53
54
01,04,05,
06,08,11.12
12.12
55
56
57
13.12
15.12
18.12
58
19.12
59
60
20.12
22.12
61-64
65
25,26,
27,29.12
12.01.15
66
15.01
Иррациональные числа
Иррациональные числа на
координатной прямой
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора. Решение задач
Квадратный корень – алгебраический
подход
Решение уравнений вида х2=а
Свойства квадратных корней
1
1
Внесение множителя под знак корня
и вынесение множителя из-под знака
корня
Применение свойств квадратных
корней
Преобразование выражений,
содержащих квадратный корень
Кубический корень
1
Кубический корень
2
1
1
1
1
2
1
6
1
Для нахождения корней квадратных
уравнений
,используя
при
необходимости калькулятор; проводить
оценку квадратных корней. Строить
график функции y=√х, исследовать по
графику ее свойства. Доказывать
свойства арифметических квадратных
корней ; применять их к преобразованию
выражений.
Вычислять значения выражений ,
содержащих
квадратные
корни;
выполнять
знаково-символические
действия с использованием обозначений
квадратного и кубического корня.
Исследовать уравнение х2=а, находить
точные и приближенные корни при а›0.
Формулировать определение корня
третьей степени; находить значения
кубических корней , при необходимости
используя калькулятор
1
Контрольная работа по теме
«Квадратные корни»
Квадратные уравнения 25 часов
Какие уравнения называют
1
Распознавать квадратные уравнения,
квадратными
классифицировать
их.
Выводить
формулу корней квадратного уравнения.
Выделение квадрата двучлена
1
Решать квадратные уравнения – полные
Формула корней квадратного
1
и неполные. Проводить простейшие
уравнения
исследования квадратных уравнений.
Решение квадратных уравнений с
4
Решать
уравнения, сводящиеся к
помощью формулы
квадратным,
путем преобразований, а
Вторая формула корней квадратного
1
также с помощью замены переменной.
уравнения
Наблюдать и анализировать связь между
Решение квадратных уравнений с
1
38
39
40
41.
42
43
44
45
46
47
48-53
54
55
56
57
58
59
60
61-64
65
66
67
16.01
68
69
70
71
72
17.01
19.01
22.01
23.01
24.01
73
74
26.01
29.01
75
30.01
76
77
78
79
31.01
02.02,
05.02
06.02
80
07.02
81
09.02
82
12.02
83
13.02
помощью второй формулы
Решение задач с помощью
квадратных уравнений. Составление
кв.ур-я по условию задачи
Решение задач с помощью
квадратных
уравнений
Решение задач с помощью
квадратных
уравнений
Неполные квадратные уравнения
Решение неполных квадратных
уравнений
Вида +bх = 0
Решение неполных квадратных
уравнений вида
ах2 + с = 0
Теорема Виета
Теорема Виета и её применение
1
4
1
1
1
1
1
2
корнями и коэффициентами квадратного
уравнения. Формулировать и доказывать
теорему Виета, а также
Обратную теорему, применять эти
теоремы для решения разнообразных
задач.
Решать
текстовые
задачи
алгебраическим способом: переходить от
словесной формулировки условия задачи
к
алгебраической
модели
путем
составления
уравнения;
решать
составленное
уравнение;
интерпретировать результат.
Распознавать квадратный трехчлен на
множители, представлять квадратный
трехчлен в виде произведения линейных
множителей.
Применять
различные
приемы
самоконтроля
при
выполнении
преобразований.
Проводить
исследования квадратных уравнений с
буквенными коэффициентами, выявлять
закономерности.
Разложение квадратного трехчлена
1
на множители
Разложение квадратного трехчлена
1
на множители. Упрощение
выражений
Разложение квадратного трехчлена
1
на множители. С\р по
теме»Разложение кв.трехчлена на
множители»
Контрольная работа по теме
1
«Квадратные уравнения»
Системы уравнений -23 часа
Линейное уравнение с двумя
1
Определять, является ли пара чисел
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
переменными
График линейного уравнения с двумя
переменными
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
Уравнение прямой вида y = kx и его
график
Уравнение прямой вида y = kx + l и
его график
84
14.02
85
16.02
86
19.02
87
88
89
20.02
21.02
26.02
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
27.02
28.02
02.03
05.03
06.03
07.03
12.03
13.03
14.03
16.03
19.03
20.03
30.03
Системы уравнений.
Решение систем способом сложения
5
Решение систем способом
подстановки
Выражение одной переменной через
другую
5
103
02.04
Задачи на координатной плоскости.
Запись уравнения прямой,
проходящей через данные точки
Задачи на координатной плоскости.
Определение координат точки
пересечения прямых
Контрольная работа по теме
«Системы уравнений»
104
03.04
105
04.04
Решение задач с помощью систем
уравнений
1
1
1
3
3
1
1
1
решением
уравнения
с
двумя
переменными;
приводить
примеры
решений
уравнений
с
двумя
переменными.
Решать задачи, алгебраической моделью
которых является уравнение с двумя
переменными; находить целые решения
путем перебора.
Распознавать линейные уравнения с
двумя переменными; строить прямые –
графики линейных уравнений; извлекать
из уравнения вида y=kx+l информацию о
положении прямой в координатной
плоскости. Распознавать параллельные и
пересекающиеся
прямые
по
их
уравнениям; конструировать уравнения
прямых, параллельных данной прямой.
Использовать приемы самоконтроля при
построении
графиков
линейных
уравнений.
Решать системы двух линейных
уравнений с двумя переменными;
использовать графические
представления для исследования систем
линейных уравнений; решать
простейшие системы , в которых одно из
уравнений не является линейным.
Применять алгебраический аппарат для
решения задач на координатной
плоскости. Решать текстовые задачи
алгебраическим способом; переходить от
словесной формулировки условия задачи
к алгебраической модели путем
составления системы уравнений ; решать
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
составленную систему уравнений ;
интерпретировать результат.
106
06.04
107
108
09.04
10.04
109
110
111
112
113
114
115
116
11.04
13.04
16.04
17.04
18.04
20.04
23.04
24.04
117
25.04
118
119
120
Функции – 18 часов
Чтение графиков движения и
1
температур
Чтение графиков
1
Что такое функция. Зависимые и
1
независимые переменные
Что такое функция
1
График функции. Числовые
2
промежутки
График функции
2
Свойства функции. Наибольшее и
наименьшее значения
Свойства функции. Промежутки
возрастания и убывания
Линейная функция. Определение
2
27.04
30.04
04.05
Линейная функция. Свойства
2
Линейная функция в статистике
1
121
122
07.05
08.05
Функция у= k\x и её график и
свойства
2
123
11.05
Контрольная работа по теме
«Функции»
1
1
1
Вычислять значения функций, заданных
формулами;
составлять
таблицы
значений функций.
Строить по точкам графики функций.
Описывать свойства функции на основе
ее графического представления.
Моделировать реальные зависимости
формулами
и
графиками.
Читать
графики реальных зависимостей.
Использовать
функциональную
символику для записи разнообразных
фактов, связанных с рассматриваемыми
функциями, обогащая опыт выполнения
знаково-символических
действий.
Строить
речевые
конструкции
с
использованием
функциональной
терминологии.
Использовать компьютерные программы
для построения графиков функций, для
исследования
положения
на
координатной
плоскости
графиков
функций в зависимости от значений
коэффициентов, входящих в формулу.
Распознавать виды изучаемых функций.
Показывать схематически расположение
на координатной плоскости графиков
𝑘
функций вида y=kx, y=kx+b, y=𝑥 , в
зависимости
от
значений
коэффициентов, входящих в формулы.
Строить графики изучаемых функций;
описывать их свойства.
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
14.05
125
15.05
126
127
16.05
18.05
128
129
21.05
22.05
130
131
132
133
23.05
25.05
28.05
29.05
134
30.05
Вероятность и статистика -6 часов
Статистические характеристики:
1
Характеризовать числовые ряды с
размах, среднее арифметическое,
помощью различных средних. Находить
мода ряда
вероятности событий при
равновозможных исходах; решать задачи
Статистические характеристики.
1
на вычисление вероятностей с
Медиана ряда
применением комбинаторики. Находит
Вероятность равновозможных
1
геометрические вероятности
событий
Вероятность наступления случайного
1
события
Геометрические вероятности
1
1
Контрольная работа по теме
«Вероятность и статистика»
Итоговое повторение
Повторение – 5 часов
3
Итоговая контрольная работа
(тестовая)
Работа над ошибками
1
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
1
Алгебра, 9 класс
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Г,В,Дорофеева.
М.: Просвещение, 2010г.
3 ч в неделю, всего 101 час
№
урок
а
Дата
Содержание материала
Кол –
во
часов
Виды деятельности
Номер
примерного
домашнего
задания
план
1
2
3
4
5
01.09
03.09
05.09
08.09
10.09
факт
Повторение
Алгебраические дроби.
Квадратные уравнения
Способы решения систем уравнений
Функции
Диагностическая работа
5
1
1
1
1
1
Систематизация
знаний.
дифференцированных задач
Решение
Контроль знаний
1
2
3
4
5
Неравенства 14 часов
6
7
20
8
12.09
15.09
Множества чисел
Действительные числа
1
1
Рецензирование ответов , решение задач
Рецензирование ответов решение задач
6
7
17.09
Действительные числа на координатной прямой
1
Рецензирование ответов , с/р, решение задач
8
9
19.09
Линейные неравенства
1
Рецензирование ответов, работа с книгой
9
10
22.09
Объяснение неравенств
1
Рецензирование ответов, с/р, работа с книгой
10
11
24.09
Решение линейных неравенств
1
11
12
26.09
Числовые промежутки
1
13
29.09
Решение систем линейных неравенств
1
Рецензирование ответов,
решение задач,
работа с книгой
Рецензирование ответов, решение задач,
работа с книгой
Рецензирование ответов, с/р, работа с книгой
14
01.10
Решение двойных неравенств и задач
1
14
15
03.10
Доказательство свойств неравенств
1
Рецензирование ответов, с/р, решение задач,
работа с книгой
Рецензирование ответов, работа с книгой
16
06.10
Сравнение выражений
1
16
17
08.10
Рецензирование ответов,
решение задач,
работа с книгой
Рецензирование
ответов,
письменное
исследование,
компетентностноориентированные задания
Рецензирование ответов, с/р
1
Относительная точность приближения
18
10.10
Обобщающий урок по теме «Неравенства»
19
13.10
1
Контроль знаний
Контрольная работа по теме «Неравенства»
Квадратичная функция 17 часов
1
12
13
15
17
18
19
Анализ ошибок Рецензирование ответов
Математический диктант, наблюдение, с/р,
работа с книгой, анализ графиков
Рецензирование ответов, работа с книгой,
анализ графиков
Рецензирование ответов, наблюдение, с/р,
работа
с
книгой,
анализ
графиков.
Математический диктант
Рецензирование
ответов,
наблюдение,
построение графиков, работа с книгой, анализ
графиков
20
1
Рецензирование ответов, с/р, работа с книгой,
анализ графиков
24
Рецензирование
ответов,
наблюдение,
построение графиков, работа с книгой, анализ
графиков
Рецензирование
ответов,
наблюдение,
построение графиков, работа с книгой, анализ
графиков
Рецензирование ответов, с/р, наблюдение,
построение графиков, работа с книгой, анализ
графиков
Рецензирование ответов, с/р, систематизация
знаний
Рецензирование
ответов,
наблюдение,
построение графиков, работа с книгой, анализ
графиков
25
1
Рецензирование ответов,
наблюдение,
построение графиков, работа с книгой, анализ
графиков
30
1
Рецензирование ответов,
наблюдение,
построение графиков, работа с книгой, анализ
графиков
31
20
15.10
Работа над ошибками.
квадратичной функции
21
17.10
Построение графика квадратичной функции
1
22
20.10
Исследование графика квадратичной функции.
Нули функции
1
23
22.10
Чтение
графика
1
1
График функции у = ах2
24
24.10
25
27.10
Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси
ординат
1
26
29.10
Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси
абсцисс
1
27
31.10
Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль обеих
осей координат
1
28
10.11
Проверочная работа «Сдвиг графика функции у
= ах2 вдоль осей координат»
1
29
12.11
Свойства функции у = ах2
1
График функции у = ах + вх + с
2
30
14.11
31
17.11
Построение графика функции
у = ах2 + вх + с
Исследование графика функции
у = ах2 + вх + с
21
22
23
26
27
28
29
1
Рецензирование ответов, с/р, систематизация
знаний
32
Квадратные неравенства
1
Рецензирование ответов, компетентностноориентированные задания, наблюдение, работа
с книгой,
33
24.11
Решение квадратных неравенств
1
Рецензирование ответов, компетентностноориентированные
задания,
наблюдение,
работа с книгой, анализ графиков
34
35
26.11
Обобщающий урок по теме «Квадратичная
функция»
1
Рецензирование ответов, с/р
35
36
28.11
36
37
01.12
1
Контроль знаний
Контрольная работа по теме
«Квадратичная функция»
Уравнения и системы уравнений 23 часа
Работа
над
ошибками.
Рациональные
1
Анализ ошибок, Математический диктант,
выражения
38
03.12
1
Рецензирование ответов, работа с книгой
38
39
05.12
Доказательство тождеств
1
Рецензирование ответов, работа с книгой
39
40
08.12
1
Рецензирование ответов, с/р, работа с книгой
40
41
10.12
Выполнение действий
выражениями
Целые уравнения
1
Рецензирование ответов, работа с книгой
41
42
12.12
Решение целых уравнений
1
Рецензирование ответов, с/р, работа с книгой
42
43
15.12
Дробные уравнения
1
Рецензирование ответов, работа с книгой
43
44
17.12
1
Рецензирование ответов, с/р, работа с книгой
44
45
19.12
1
Рецензирование ответов, работа с книгой
45
32
19.11
33
21.11
34
Проверочная работа «График функции у = ах2 +
вх + с»
Преобразование рациональных выражений
с
Решение дробных уравнений
Решение задач
рациональными
37
46
22.12
1
Рецензирование ответов,
решение задач,
работа с книгой, систематизация знаний
46
Решение текстовых задач
47
24.12
Обобщающий урок по теме
« Уравнения»
1
Рецензирование ответов, с/р
47
48
49
26.12
29.12
Контрольная работа по теме «Уравнения»
Работа над ошибками. Системы уравнений с
двумя переменными
1
1
48
49
50
12.01
Контроль знаний
Рецензирование ответов, Математический
диктант
Рецензирование ответов, математический
диктант, работа с книгой, анализ графиков
1
Рецензирование ответов, тест
51
1
Рецензирование ответов, с/р
52
1
Рецензирование ответов, с/р
53
1
Рецензирование ответов
решение задач,
компетентностно-ориентированные задания
54
1
Рецензирование ответов с/р, решение задач,
компетентностно-ориентированные задания
55
1
Рецензирование ответов, Математический
диктант, наблюдение, построение графиков,
работа с книгой, анализ графиков
56
1
Рецензирование ответов, с/р, наблюдение,
построение графиков, работа с книгой, анализ
графиков
Рецензирование
ответов,
систематизация
знаний
57
1
Графическое решение системы уравнений
51
14.01
50
Решение систем уравнений разными способами
52
16.01
Решение систем уравнений
53
19.01
54
21.01
Решение систем уравнений
Решение задач с помощью систем уравнений
55
23.01
56
26.01
Решение задач
Графическое исследование уравнений
57
28.01
Исследование уравнений с помощью графиков
58
30.01
Обобщающий
уравнений»
урок
по
теме
«Системы
1
58
Контроль знаний
02.02
Контрольная работа по теме «Системы
уравнений»
60
04.02
Арифметическая и геометрическая прогрессии 14 часов
Работа
над
ошибками.
Числовые
1
Анализ ошибок
последовательности
60
61
06.02
Решение задач «Числовые последовательности»
1
Рецензирование ответов, с/р, работа с книгой
61
62
09.02
Арифметическая прогрессия
1
Рецензирование ответов, с/р
62
63
11.02
Применение формулы n-го члена
арифметической прогрессии
1
Рецензирование ответов, работа с книгой
63
64
13.02
1
Рецензирование ответов, решение задач
64
65
16.02
1
Рецензирование ответов, решение задач
65
66
18.02
Сумма первых п членов арифметической
прогрессии
Применение формулы суммы первых n членов
арифметической прогрессии при решении задач
Геометрическая прогрессия
1
Рецензирование ответов, с/р
66
67
20.02
Применение формулы n-го члена
геометрической прогрессии
1
Рецензирование ответов, решение задач
67
68
25.02
1
Рецензирование ответов, с/р
68
69
27.02
1
Рецензирование ответов
69
70
02.03
1
Рецензирование ответов, решение задач
70
71
04.03
Сумма первых п членов геометрической
прогрессии
Применение формулы суммы первых n членов
геометрической прогрессии
Простые и сложные проценты
1
Рецензирование ответов, решение задач
71
72
06.03
1
Рецензирование ответов, с/р, решение задач
72
73
11.03
Решение задач на простые и сложные
проценты
Контрольная работа по теме
1
Контроль знаний
73
59
Геометрическая прогрессия в задачах
1
«Арифметическая и геометрическая
прогрессии»
Статистика и вероятность 5 часов
59
74
13.03
Работа
над
исследования
75
16.03
76
18.03
77
20.03
78
30.03
79
01.04
80
03.04
81
ошибками.
Выборочные
1
Рецензирование ответов, анализ таблиц, схем
74
Интервальный ряд.
1
Рецензирование ответов, анализ таблиц, схем.
75
Гистограмма
1
Рецензирование ответов, анализ графиков,
таблиц, схем.
Характеристики разброса
1
Рецензирование ответов анализ графиков,
таблиц, схем.
Статистическое оценивание и прогноз
1
Рецензирование ответов, Математический
диктант, тест, с/р анализ графиков, таблиц,
схем, систематизация знаний
Повторение 23 часа
76
Числа. Координатная прямая. Дроби.
Степени. Проценты.
Буквенные выражения. Соотнесение.
1
Рецензирование
ответов,
систематизация
знаний
Рецензирование ответов, решение задач,
систематизация знаний
79
06.04
Преобразование выражений. Вынесение
за скобки.
1
Рецензирование
знаний
ответов,
систематизация
81
82
08.04
Выражения
и
их
преобразование.
Тождественное равенство.
1
Рецензирование
знаний
ответов,
систематизация
82
83
10.04
1
13.04
85
15.04
Дробно – рациональные уравнения.
1
Рецензирование ответов, с/р, систематизация
знаний
Рецензирование
ответов,
систематизация
знаний
Рецензирование ответов, с/р, систематизация
знаний
83
84
Выражения
и
их
преобразование.
Разложение на множители.
Уравнения (линейные и квадратные).
86
17.04
Уравнения с двумя переменными.
1
86
87
20.04
Системы уравнений.
1
Рецензирование ответов, с/р, систематизация
знаний
Рецензирование ответов, с/р, систематизация
знаний
1
1
77
78
80
84
85
87
88
22.04
Решение системы уравнений с помощью
графиков.
1
89
24.04
Системы уравнений в задачах.
1
90
27.04
Неравенства.
91
29.04
92
Рецензирование
ответов,
систематизация
знаний,
построение
графиков,
анализ
графиков, анализ графиков
Рецензирование ответов, с/р, систематизация
знаний
88
1
Рецензирование ответов, с/р, систематизация
знаний
90
Системы линейных неравенств.
1
Рецензирование
знаний
ответов,
систематизация
91
04.05
Квадратные неравенства.
1
Рецензирование
знаний
ответов,
систематизация
92
93
06.05
Решение неравенств с помощью графиков.
1
Рецензирование
ответов,
наблюдение,
систематизация знаний, построение графиков,
анализ графиков
93
94
08.05
Функции. Нахождение аргумента
значению
функции.
Координаты
графики. Линейная.
по
и
1
Рецензирование
ответов,
наблюдение,
систематизация знаний, построение графиков,
анализ графиков
94
95
11.05
Функции.
Координаты
и
Обратно – пропорциональная.
графики.
1
Рецензирование
ответов,
наблюдение,
систематизация знаний, построение графиков,
анализ графиков
95
96
13.05
Функции.
Координаты
Квадратичная.
графики.
1
Рецензирование ответов, наблюдение, анализ
графиков систематизация знаний, построение
графиков
96
97
15.05
1
97
18.05
Рецензирование
ответов,
знаний
Рецензирование ответов,
несколькими
способами,
знаний
систематизация
98
Арифметическая
прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Текстовые задачи на проценты.
решение задач
систематизация
98
99
20.05
Квадратные корни
1
99
100
22.05
Итоговая контрольная работа
1
решение задач
систематизация
и
1
Рецензирование ответов,
несколькими
способами,
Контроль
знаний знаний
89
100
101
25.05
Заключительный урок
1
Анализ ошибок
