Гироскопические системы и гиростабилизаторы: введение

Введение.
Гироскопические системы применяются в различных областях техники: в
авиации и на морских судах – для целей навигации и автоматического
управления движением корабля; в артиллерии и на танках – для определения
курса и стабилизации прицелов и орудий на заданном направлении в
пространстве; в горнорудной и нефтяной промышленности – при прокладке
шахт и тоннелей, при бурении нефтяных скважин и т.д.
Современные гироскопические приборы и системы представляют собой
сложные
электромеханические
устройства,
в
конструкциях
которых
и
асинхронные
двигатели,
используются
высокооборотные
синхронные
безмоментные
индуктивные
чувствительные
элементы,
электронные,
транзисторные и магнитные преобразователи и усилители, прецизионные
сельсинные и потенциометрические дистанционные передачи, редукторные и
безредукторные
сервоприводы,
прецизионные
специальные
прецизионных
подвесов
электромагнитные
моментные
датчики,
шариковые
подшипники
и
другие
виды
(поплавковые,
воздушные,
электростатические,
электромагнитные и др.) и т.д.
Основной частью любого гироскопического прибора или системы является
гиростабилизатор, в основном определяющий точность и эксплуатационные
характеристики гироскопических приборов и систем.
Гиростабилизатор – это прибор, предназначенный для сохранения
углового положения некоторого объекта и управления этим положением.
Гиростабилизаторы представляют собой замкнутую систему по моменту, т.е.
задача заключается в компенсации возмущающих моментов действующих на
платформу.
1
Гиростабилизатор может работать в двух режимах: в режиме стабилизации
и в режиме управления.
В гироскопических стабилизаторах используется свойство гироскопа
сохранять неизменное направление стабилизируемой оси в абсолютном
пространстве.
Применение гироскопических приборов
для ориентации движущихся
объектов и стабилизации оптических приборов объясняется тем, что гироскоп
обладает повышенной сопротивляемостью по отношению к действующим на
него
моментам
внешних
"негироскопическое"
сил
твердое
и
тело,
в
большей
наделен
мере,
чем
обычное
способностью
сохранять
направление оси своего ротора неизменным в абсолютном пространстве.
Классификация гиростабилизаторов.
1. По принципу действия:
- Индикаторные;
- Индикаторно – силовые;
- Силовые.
Индикаторные ГС. Гироскопический момент практически не участвует в
непосредственной компенсации возмущающих моментов и их подавление
определяется в основном приводом стабилизации, который должен выбираться
из условия уравновешивания всех возмущающих моментов.
Индикаторно - силовые ГС. Силовая роль гироскопов снижена. Наличие
у гироскопа большого кинетического момента не является обязательным.
Силовые
ГС.
Возмущающие
моменты
уравновешиваются
гироскопическим моментом гироблока в начальный момент времени и
впоследствии подменяющим его моментом, создаваемым приводом разгрузки.
2
Постоянные или медленно изменяющиеся моменты уравновешиваются в
основном моментом привода разгрузки, а знакопеременные, особенно быстро
изменяющиеся,
уравновешиваются
как
приводом
разгрузки,
так
и
гироскопическим моментом, а при высоких частотах изменения момента еще и
инерционным моментом самой платформы. Для силовых ГС требуются
гироскопы с высоким кинетическим моментом.
2. По типу чуствительного элемента:
- ГС на двухстепенных гироскопах;
- ГС на трехстепенных гироскопах;
- ГС на датчиках угловых скоростей;
- ГС на интегрирующих гироскопах;
- ГС на поплавковых гироскопах.
3. По количеству осей стабилизации:
- одноосные ГС;
- двухосные ГС;
- трехосные ГС.
4. По типу привода:
- ГС с электромеханическим приводом;
- ГС с пневматическим приводом;
- ГС с гидравлическим приводом;
3
- ГС с реактивным приводом.
5. По типу подвеса:
- карданов подвес (наружный и внутренний);
- плавающий подвес;
- подвес для КЛА.
6. По использованию внешней энергии:
- активные;
- полуактивные;
- пассивные.
Так как в гироскопических стабилизаторах используется свойство
гироскопа
сохранять
неизменным
направление
стабилизируемой
оси
в
абсолютном пространстве, то стабилизируемая платформа сохраняет свое
положение неизменным, что дает возможность измерять угол между корпусом
движущегося объекта и платформой.
Снимаемые с измерительных осей прибора
электрические сигналы
используются в пилотажных, навигационных, радиолокационных системах,
визуальных указателях и т.п.
В
данной
работе
разрабатывается
двухосный
индикаторный
гиростабилизатор телекамеры с маятником. Прибор позволяет стабилизировать
положение камеры и управлять им.
4
Описание кинематической схемы и принцип действия
гиростабилизатора.
На
кинематической
схеме
представлен
двухосный
индикаторный
гиростабилизатор телекамеры с маятником с двумя волоконно-оптическими
гироскопами (ВОГ). Гироскопы, в данном случае это волоконно-оптические
гироскопы – ВГ949П, устанавливают следующим образом: ось чувствительности
каждого
гироскопа
должна
быть
параллельна
соответствующей
стабилизируемой оси. Гироскопы представляют собой датчики угловой
скорости. Поэтому разрабатываемый гиростабилизатор является индикаторным.
Ввиду того, что в качестве чувствительного элемента выбран волоконнооптический
гироскоп,
который
не
обладает
кинетическим
моментом,
гиростабилизатор под действием моментов внешних сил в нальный момент
времени ведет себя как обычное твердое тело. В результате этого появляются
угловые скорости по стабилизируемым осям платформы, которые являются для
нее переносными. Эти скорости компенсируются двигателями разгрузки,
которые создают вращение платформы по стабилизируемым осям в сторону,
противоположную
направлению
внешних
скоростей.
Таким
образом
разгрузочное устройство представляет собой систему, следящую за величинами
и направлениями моментов внешних сил. При выборе параметров каналов
разгрузочного устройства пользуются методами теории автоматического
регулирования.
Гиростабилизатор состоит из внешней рамы, которая крепится к
основанию, и платформы с установленной на нее телекамерой (двухосный
карданов подвес); чувствительные элементы – ВГ949П.
На оси вращения платформы находятся двигатель разгрузки ДВυ и ВОГυ,
на оси рамы – ДВψ и ВОГψ. Двигатели разгрузки ДВυ и ДВψ создают моменты
5
стабилизации вокруг стабилизируемых осей платформы, компенсирующие
переносные возмущающие моменты, действующие на платформу. ВОГυ
определяет угловую скорость по оси тангажа, ВОГψ – угловую скорость по оси
курса. Эти скорости подаются в БЭВМ для дальнейшей обработки. Волоконнооптические гироскопы и двигатели разгрузки, расположенные вдоль каждой из
двух осей стабилизации, образуют автоматическую систему регулирования.
Рассмотрим работу схемы. Рассмотрение двухосного гиростабилизатора
можно производить по двум каналам, каждый из которых представляет собой в
первом
приближении
одноосный
гиростабилизатор.
Поэтому
будем
рассматривать работу схемы по одному каналу – по оси платформы,
подразумевая, что стабилизирование и управление по другой оси – оси рамы,
осуществляется аналогичным образом.
Расссмотрим работу гиростабилизатора в случае действия внеших
моментов на сам прибор. В этом случае в начальный момент времени
гиростабилизатор ведет себя как обычное твердое тело, т. е. появляется угловое
ускорение по оси действия момента, прямо пропорциональное величине
момента и обратно пропорциональное моменту инерции движущихся частей
прибора по данной оси. При появлении угловой скорости (большей, чем порог
чувствительности гироскопа), гироскоп измерит ее. Сигнал с гироскопа через
усилительно-преобразующее устройство идет на двигатель разгрузки, который, в
свою очередь, создаст стабилизирующий момент по оси действия внешнего
момента. Момент стабилизации будет совпадать по величине с моментом
внешних сил, и будет направлен противоположно возмущающему. Таким
образом, суммарный момент внешних сил по данной оси будет равен нулю и
движение стабилизируемого объекта прекратится. Аналогично происходит
стабилизация по оси рамы.
6
Для управления положением платформы также используются ДВυ и ДВψ.
Для управления положением стабилизатора по тангажу соответствующий сигнал
с пульта управления подается на датчик момента ДВυ. ДВυ развивает момент
соответствующего знака. Под действием этого момента платформа начнет
поворачиваться вокруг оси тангажа платформы, при этом сигнал с гироскопа не
подается через усилительно-преобразующее устройство на сам двигатель. Таким
образом, канал управления перекрывает канал стабилизации. Аналогичным
образом осуществляется управление по курсу.
К возмущающим моментам, действующим на гиростабилизатор, можно
отнести следующие: моменты трения в опорах КП, моменты тяжения
токоподводов,
моменты
от
люфтов
несбалансированности,
моменты,
моменты, создаваемые
приводами
рам
КП
обусловленные
разгрузки
и
от
остаточной
неравножесткостью
при движении
КП,
основания,
инерционные моменты рам КП.
Точность
гиростабилизатора
определяется
точностью
системы
стабилизации и точностью гироскопа, которая во многом определяется порогом
чувствительности гироскопа.
7
Описание конструкции ЧЭ.
Волоконно-оптический гироскоп ВГ949П – оптический гироскоп, принцип
действия которого основан на эффекте Саньяка. По круговому оптическому
пути,
как
показано
на
рисунке,
благодаря
расщепителю
луча
свет
распространяется в двух противоположных направлениях. Если при этом
система находится в покое относительно инерциального пространства, оба
световых луча распространяются встречно по оптическому пути одинаковой
длины. Поэтому при сложении лучей в расщепителе по завершении пути нет
фазового сдвига. Однако, когда оптическая система вращается в инерциальном
пространстве с угловой скоростью , между световыми волнами возникает
разность фаз. Это явление и называется эффектом Саньяка.
ВГ949П состоит из следующих основных узлов: волоконно-оптического
гироскопа на основе кольцевого интерферометра, содержащего волоконный
контур (катушка), два сварных волоконно-оптических ответвителя, волоконнооптический
поляризатор,
пьезокерамический
фазовый
модулятор
(ПЗТ),
излучательный модуль, фотоприемный модуль с предварительным усилителем
8
(ФПУ), а также блок обрабатывающей электроники. Кольцевой интерферометр
конструктивно выполнен таким образом, что излучение от одного источника
делится на на две волны равной интенсивности, которые распространяются в
контуре в противоположных направлениях и интерферируют после его обхода.
Сигнал интерференции в этом случае есть I  (1  cos F) , где F – сдвиг фаз волн в
контуре. При вращении создается сдвиг фаз (фаза Саньяка) между встречными
волнами Ô 
вращения
2DL W
(D – диаметр катушки, L – длина волокна, W – скорость
c
вокруг
нормали
к
плоскости
контура
(оси
чувствительности)).
Коэффициент пропорциональности между угловой скоростью и фазой Саньяка
называется оптическим масштабным коэффициентом контура (К). Он определяет
диапазон измеряемых угловых скоростей. Минимальная измеряемая угловая скорость
зависит от качества оптических компонентов. Пьезокерамический фазовый модулятор
(ПЗТ) используется для повышения чувствительности. При вращении датчика
появляется сигнал, пропорциональный скорости вращения. Его преобразование в
пропорциональное вращению напряжение осуществляется специализированным
блоком электроники.
Волоконно-оптический контур изготовлен из одномодового оптического
волокна, сохраняющего поляризацию излучения. Внешние по отношению к жиле
слои волокна выполняются из легированного кварца для придания ему определенных
оптических и механических свойств. Фазовый модулятор представляет собой участок
волоконного контура, намотанного на пьезокерамический цилиндр. Модулятор
является электомеханической колебательной системой. Волоконный биконический
ответвитель является устройством, осуществляющим оптическую связь между
волокнами. Он изготовлен таким образом, что излучение распространяющемся в
одном из волокон, равномерно и практически без потерь распределяется между двумя
9
волокнами. Все узлы и компоненты ВОГ смонтированы в корпусе, выполненном из
алюминиевого сплава. Внутренняя полость ВОГ заполняется сухим азотом.
Герметизация
ВОГ
осуществляется
кремнийорганическим
герметиком
и
механическим поджимом крышки и корпуса.
10
Волоконный датчик вращения ВГ949П. Технический паспорт.
Основные параметры:
Диапазон измерений
±300град/с ±15%
Масштабный коэффициент (МК)
6 мВ/град/с ±15%
Рабочая полоса частот
0...1000 Гц
Шум в рабочей полосе
0.01 мВ/√Гц
Стабильность нулевого сигнала
в стационарных условиях
20 град/час
Точность измерения за 1 сек
45 град/час
Стабильность МК в стац. условиях
0.1%
Температурный коэффициент МК
-0.05%/ºС
Время готовности
0.02 с
Условия эксплуатации:
Температура: рабочая
предельная
-30ºС...+70ºС
-55ºС...+85ºС
Вибрации (прочность)
2 g, 20Гц...500Гц
Удары (прочность)
40 g, 1 мс
Параметры надежности:
Средняя наработка до отказа
20000 час (20ºС, прогноз)
Срок службы (прогноз)
15 лет
11
Расчет возмущающих моментов, действующих вокруг осей
стабилизации.
В полете при движении летательного аппарата (ЛА) с ускорениями,
вибрациями, при поворотах и угловых колебаниях возникают моменты вокруг
осей карданова подвеса гиростабилизатора. Эти моменты вызывают вынужденное
движение
платформы
гиростабилизатора
и,
следовательно,
приводят
к
погрешностям. При чрезмерной величине этих возмущающих моментов наступает
потеря работоспособности гиростабилизатора. Знание возмущающих моментов
необходимо как для определения погрешностей гиростабилизатора, так и для выбора
в процессе проектирования его параметров и, в частности, параметров системы
разгрузки.
Для указанных целей необходимо знание, как величины, так и характера
изменения отдельных составляющих возмущающих моментов. По характеру
изменения возмущающие моменты могут быть подразделены на постоянные или
медленно меняющиеся, как, например, моменты,
определяемые линейными
ускорениями центра масс ЛА и неточной балансировкой карданова подвеса
гиростабилизатора, и моменты знакопеременные, как, например, моменты от сил
трения, возникающие при колебаниях ЛА вокруг центра его масс. В
индикаторных
гиростабилизаторах
в
непосредственной
компенсации
возмущающих моментов гироскопический момент практически не участвует.
Подавление возмущающих моментов определяется в основном приводом
стабилизации, который должен выбираться из условия уравновешивания всех
составляющих возмущающего момента.
Величины и характер изменения возмущающих моментов определяются не
только
конструктивными
эксплуатационными
особенностями
условиями,
имеющими
гиростабилизатора,
место
при
полете
но
и
ЛА.
При
12
рассмотрении отдельных составляющих возмущающих моментов, приводимом
ниже, предполагается, что эти условия являются известными или заданными.
Ниже рассматриваются следующие виды возмущающих моментов:
- моменты трения;
- моменты тяжения токоподводов;
- моменты,
возникающие
в
результате
остаточной
несбалансированности;
- моменты, обусловленные неравножесткостью конструкции;
- моменты, создаваемые приводами стабилизации при переносном
движении основания;
- инерционные моменты элементов конструкции.
1. Моменты трения.
Моменты
трения,
действующие
вокруг
осей
карданова
подвеса
гиростабилизатора, определяются трением в токоподводах и датчиках угла
контактного типа (если таковые применяются), трением в опорах карданова
подвеса и моментами трения в двигателях стабилизации, приведенными к оси
карданова подвеса.
Как правило, в качестве опор осей карданова подвеса гиростабилизаторов
применяют
однорядные
шариковые
подшипники.
Момент
трения
шарикоподшипников слагается из следующих составляющих: а) момента трения
качения шариков с наружным и внутренним кольцами; б) момента трения
скольжения шариков относительно наружного и внутреннего колец; в) момента
трения скольжения шариков относительно сепаратора; г) момента, вызываемого
сопротивлением движению смазки.
13
Величины
указанных
составляющих
момента
трения
определяются
конструктивными параметрами подшипников, воспринимаемой ими нагрузкой и
скоростями вращения его колец, поэтому при выбранном типе подшипника
момент трения зависит от нагрузки и угловой скорости относительного движения
его колец. Однако зависимость момента подшипника от угловой скорости его
вращения незначительна, особенно при имеющих место в гиростабилизаторах
малых скоростях движения, и часто принимают, что этот момент имеет характер
«сухого» или кулонова трения.
При движении ЛА на подшипники осей карданова подвеса гиростабилизатора
действуют как осевая, так и радиальная нагрузки. Для такой смешанной нагрузки
величина момента трения радиальных подшипников
M тр .ш/п  M 0  (1.5  A  1.25  R)  k D0 /d ш
где M0  момент трения ненагруженного шарикоподшипника, г  см (определяется
типоразмером подшипника); А — осевая нагрузка, г; R - радиальная нагрузка, г; k —
коэффициент трения качения, изменяющийся в пределах от 0,005 до 0,001 см; D0
— диаметр центров шариков, см; dm — диаметр шарика, см.
Моменты трения радиальных подшипников с внутренним диаметром от 5 до 12
мм, широко применяющихся в приборостроении при совместном действии
радиальных и осевых нагрузок, более точно определяются по следующим
эмпирическим соотношениям:
M тр.ш/п  М 0  k1R  k 3A при R  500 г;
М тр.ш / п  М 0  500 (k1  k 2 )  k 2R  k 3A при R  500 г.
Значения коэффициентов M 0 , k 1 , k 2 , k 3 приведены в табл. 1.
14
Таблица 1.
Диаметр
М0, г*см
k1
, см
k2
, см
двухряд
одноряд
двухряд
ные
ные
ные
ные
ные
ные
5

8,9
0,0156
0,0163
0,0016
0,0075
0,005
6

7,8
0,0099
0,0110
0,0013
0,0022
0,005
7
5,6
7,0
0,0094
0,0104
0,0018
0,0026
0,006
8

7,0
0,0091
0,0095
0,0023
0,0035
0,006
10
7,2
9,2
0,0069
0,0088
0,0035
0,0052
0,008
12
10,8
14,1
0,0124
0,0160
0,0050
0,0092
0,010
оси, мм
одноряд Двухряд
k3 , см
одноряд
Величины осевых и радиальных нагрузок на подшипники определяются весом
рам карданова подвеса с учетом установленных на них элементов, проекциями
линейного ускорения ЛА на связанные оси и углами поворота рам карданова подвеса
на рассматриваемом участке полета относительно связанных осей ЛА.
Рабочие перегрузки, действующие на ЛА по осям:
n x  n y  n z  2.5
Ускорения, действующие по осям ЛА:
Wx  n x  g
Wy  n y  g
Wz  n z  g
15
Определим радиальные и осевые нагрузки, возникающие в подшипниках,
при совместном действии перегрузок на ЛА. При этом примем, что вес
конструкции, которая оказывает силовое воздействие на подшипники по оси
тангажа, приблизительно в два раза больше веса телекамеры (288.5 г), а вес
конструкции, которая оказывает силовое воздействие на подшипники по оси
курса, в пять раза больше веса телекамеры. Таким образом, можно определить
радиальную и осевую нагрузки на подшипники, установленные по оси курса
рамки и по оси тангажа платформы. Но сначала определим проекции линейных
ускорений, действующих на летательный аппарат, на оси, связанные с рамкой
(Ox’y’z’), и на оси, связанные с платформой (Oxyz).
Учитывая, что гиростабилизатор поворачивается по оси курса рамки на
угол α, получим следующие выражения для проекций на оси Ox’y’z’:
W ' x  W c x  cos   W c y  sin ;
W ' y  W c x  sin   W c y  cos ;
W 'z  W c z .
Учитывая,
что
гиростабилизатор
поворачивается
по
оси
тангажа
платформы на угол β, получим следующие выражения для проекций на оси
Oxyz:
Wx  W c x  cos   cos   W c y  sin   cos   W c z  sin ;
Wy  W c x  cos   W c y  sin ;
Wz   W c x  cos   sin   W c y  sin   sin   W c z  cos .
Причем
W c x  W c y  2.5  g;
W c z  2.5  g  g  3.5  g.
16
В расчетах необходимо использовать максимальные значения суммарных
перегрузок, поэтому примем α=β=0, и учтем коэффициент запаса по моменту k =
1.5.
Осевая и радиальная нагрузки на подшипники платформы:
АП 
РП
РП
РП

W


2
.
5

g

2
.
5

.
y
g
g2
g2
А П  2.5  2  288 .5  1442 .25 (г ).
RП 
РП
Р
 W 2x  W 2z  П 2  Wc2x  Wc2z .
2
2g
2g
RП 
PП
 (2.5  g) 2  (3.5  g) 2 
2
2g

PП
 2.52  3.52  2  288 .5  4.301  0.5  1240 .84 (г ).
2g
Осевая и радиальная нагрузки на подшипники наружной рамы:
АН 
РП  РН
Р Р
 W 'z  П 2 Н  W c z .
2
g
g
А H  3  288 .5  3.5  3029 .25 (г ).
RH 
Р П  PH
 W '2 x  W '2 y .
2
2g
R H  0.5  3  288 .5  2.5  2  1530 (г ).
17
Вычисляем необходимый предварительный натяг подшипников.


 1.58  R  tg  0.5  A 
А0 min  1.58  R   tgk  0.5  A
А 0 min


k
k  20 0


 1.58  1530  tg 20  0.5  3029 .25   2394 .485 (г ).
А0 min  1.58  1240 .84  tg 20 0  0.5  1442 .25  1434 .215 (г )
A 0 min
0
Тогда моменты трения подшипников будут:


 2  Ì  500  k  k   k  A 
Ì òð.ø / ï  2  Ì 0  500  k1  k 2   k 3  A0 min
Ì òð.ø / ï
0
1
2
3

0 min
Ì òð.ø / ï  2  5.6  500  0.0156  0.0016   0.006  1434 .215  
 4.24  10 3 Í  ì 
Ì òð.ø / ï  2  7.2  500  0.0069  0.0035   0.006  2394 .485  
 4.65  10 3 Í  ì 
Учтя коэффициент запаса, который равен 1.5, получим
Ì òð.ø / ï  6.36  10 3 Í  ì 
Ì òð.ø / ï  7  10 3 Í  ì 
2. Моменты тяжения токоподводов.
Так
как
современные
гиростабилизаторы
являются
сложными
электромеханическими устройствами, то для обеспечения функционирования, как
самих стабилизаторов, так и стабилизируемых приборов, устанавливаемых на
платформе (например, акселерометров), требуется передача большого количества
18
электрических
сигналов.
Количество
необходимых
токоподводов
достигает
нескольких десятков и даже сотен, причем передаваемые по ним токи лежат в
пределах от долей миллиампера до десятков ампер (в цепях питания гиромоторов).
Конструкцией токоподводов должна быть обеспечена высокая надежность передачи
сигналов через них в условиях жестких эксплуатационных воздействий (линейные
ускорения и вибрации) и при больших углах поворота карданова подвеса. При выборе
типа токоподводов для гиростабилизаторов величины моментов, создаваемых
токоподводами, не играют, в отличие от других гироскопических приборов,
определяющей роли, так как используются системы разгрузки. Применяются два
типа токоподводов: многоконтактные коллекторные и различные виды гибких
проводников. Коллекторные токоподводы применяют тогда, когда необходимо
получать в стабилизаторе малые величины моментов трения, практически не
зависящие от углов поворота рам карданова подвеса и эксплуатационных условий.
Токоподводы с гибкими проводниками обеспечивают высокую надежность работы.
Габариты токоподводящего узла при большом количестве токоподводящих
проводников малы. Момент, создаваемый такими токоподводами, пропорционален
углам поворота рам карданова подвеса и при правильном выборе типа проводников и
конструкции токоподвода является относительно небольшим. Уменьшение момента,
а также обеспечение работы стабилизатора при неограниченном угле поворота
платформы вокруг осей карданова подвеса можно получить с помощью следящей
системы, разворачивающей часть токоподводов, расположенную на корпусе, вслед за
поворотом части токоподводов, закрепленной на подвижной системе. Применяются
три
конструктивных
типа
гибких
токоподводов:
1)
жгуты
проводников,
расположенных вдоль оси вращения (для каждой из осей карданова подвеса свой
жгут). Для получения малых упругих моментов проводники имеют запас по длине,
обеспечивающий их свободное скручивание; 2) свободный жгут проводников,
который может изгибаться во всех направлениях при поворотах платформы
19
карданова подвеса и имеет соответствующий запас по длине; 3) барабан со спирально
уложенными рядами проводников, которые при поворотах скручиваются или
раскручиваются. Для уменьшения габаритов и упрощения конструкции применяют
специальные многожильные ленточные провода. Так же как и в первой конструкции,
обеспечивается поворот только вокруг одной оси.
При изгибе и скручивании проводников возникают как упругие моменты, так
и моменты трения из-за взаимного перемещения проводников в жгуте. При
соответствующем выборе материалов изоляции проводов моменты трения удается
уменьшить до величины, пренебрежимо малой по сравнению с моментами трения в
опорах карданова подвеса. Для уменьшения упругих моментов применяют провода
малого сечения.
Так как величина моментов сопротивления всех приведенных типов
гибких токоподводов существенно зависит от конструкции токоподводов и
технологии их изготовления, то моменты сопротивления обычно определяют по
данным испытаний макетов узлов токоподводов или по экспериментальным
данным для приборов-аналогов.
Удельный
момент
упругих
токоподводов
по
опытным
данным
определяются по формуле:
М ТП 
k т.п.  N
, k=5…8 г·см2/рад.
l т.п
Выберем значения следующих величин:
Kт.п. = 6,5 г·см2/рад – эмпирический коэффициент для токоподводов
первого типа (провод МГТФ-0.07),
lβ=2 см,
lα=6 см – длина токоподводов между местами заделки
проводников по осям тангажа и курса соответсвенно,
20
Nβ=6, Nα=8 – количество токоподводов.
Следовательно, удельные моменты будут равны:
М тп 
М тп 
k тп  N
l тп

 г  см 
6 .5  6

 19.5
2
рад


 г  см 
k тп  N  6.5  8


 8.67
l тп
6
рад


При углах отклонения платформы α=450° и β=90° моменты тяжения
токоподводов:
90 6.5  6

 30.79г  см   3.08  10 3 Н  м 
57
2
450 6.5  8
М тп 

 68.42г  см   6.84  10 3 Н  м 
57
6
Мтп 
3. Моменты от остаточной несбалансированности конструкции.
При линейных перегрузках неточность балансировки наряду с моментом
трения
в
опорах
создает
значительную
часть
возмущающих
моментов,
уравновешиваемых системой. При расчетах возмущающих моментов определяют
максимальную величину моментов от остаточной несбалансированности.
Момент несбалансированности определяется моментом трения на неподвижном
основании, умноженным на максимальную перегрузку, испытываемую прибором.
Определим Мтр на неподвижном основании:
Ì íá  Ì 0  k 3  A   7.2  0.006  288 .5  (0.0156  0.0099 ) 
 14.56 (ã  ñì )  1.46  10 3 Í  ì 
Ì íá  Ì 0  k 3  A   5.6  0.008  3  288 .5 
 12.52 (ã  ñì )  1.25  10 3 Í  ì 
21
Величины максимальных моментов от остаточной несбалансированности
относительно осей карданова подвеса будут равны:
M íá  M íá  n z max  n x min   1.46  103  2.5   2.5  7.3  103 (Í  ì )
Míá  Míá  n y max  n z min   1.25  103  2.5   2.5  6.25  103 (Í  ì )
4. Моменты, обусловленные неравножесткостью конструкции
карданова подвеса.
Карданов подвес стабилизатора состоит из упругих элементов (рам, цапф,
подшипников), при деформации которых появляются силы внутреннего трения. Под
влиянием сил инерции, возникающих при движении основания (ЛА) с
ускорением, происходят упругие деформации элементов карданова подвеса и относительные перемещения его элементов. Направления перемещений из-за
различия жесткости элементов в разных направлениях обычно не совпадают с
линией действия сил инерции, вследствие чего возникают моменты вокруг осей
карданова подвеса гиростабилизатора. При вибрации основания, на котором
установлен гиростабилизатор, на величину отклонения элементов его конструкции,
т. е. на амплитуду вынужденных колебаний, влияют силы внутреннего трения в
элементах карданова подвеса, демпфирующие их колебания. Если при разработке
гиростабилизаторов применяются специальные меры по обеспечению требуемой
жесткости рам карданова подвеса, то величина упругости карданова подвеса определяется в значительной мере упругостью подшипников подвеса. Поэтому при расчете
гиростабилизаторов принимают упрощенную кинематическую схему карданова
подвеса, в которой предполагают, что элементами, определяющими упругие
деформации карданова подвеса, являются цапфы и подшипники, т. е. вместо схем с
распределенными
упругостями
рассматривается
схема
с
упругостью,
сосредоточенной в опорах карданова подвеса.
22
Значения жесткостей рам по разным осям примем известными и равными
(определяются по конструкциям-аналогам): Сxп=2.3·106 Н/м, Сyп=1.2·106 Н/м,
Сzп=3.6·106 Н/м, Сyн=1.2·108 Н/м, Сxн=3.8·108 Н/м.
Тогда моменты от неравножесткости рам будут вычисляться по формулам:
1
1
1  6
 1
6

)  5.77 2  2.5  2.5  

  10  31.2  10 Н  м 
C xп Czп
 2.3 3.6 
1
1
1
1
2
M нж

)  Pн2 n x n y (

)
  P nxny (
С yп С xп
С yн С xн
Mнж  P 2 n y n z (
п
п
1
1
1
1 

2

)  8.66 2  2.5  2.5  (

)   10 6 
 5.77  2.5  2.5  (
1.2 2.3
1.6 3.8 

 252 .5  10 6 Н  м 
5. Инерционные моменты рам карданова подвеса.
Двухосный гиростабилизатор стабилизирует в пространстве ось Oxп,
связанную с платформой стабилизатора. При угловых движениях основания в
двухосном гиростабилизаторе вследствие особенностей кинематики карданова
подвеса платформа и рама поворачиваются вокруг стабилизированной оси Oxп с
переменной угловой скоростью даже при постоянной угловой скорости поворота
основания. Движение с переменной угловой скоростью вызывает инерционный
момент, действующий вокруг оси рамы карданова подвеса стабилизатора.
Появление инерционного момента вокруг оси рамки Oy можно пояснить
следующими рассуждениями. Гиростабилизатор может поворачиваться вокруг
оси рамы (Oy) на угол α и вокруг оси платформы (Ox) на угол β. Рассмотрим
случай, когда ЛА совершает движение вокруг оси крена (Oz) с угловой
скоростью

и угловым ускорением  и рассмотрим в этом случае
кинематические уравнения гиростабилизатора.
23
c   ;
ð  c   ;
ï  ð   .
Тогда кинематические уравнения для рамки примут вид
ðx    sin ;
1
ðy   ;
1
ðz    cos .
1
Для платформы кинематические уравнения будут выглядеть таким
образом
ïx     sin    ;
ïy    cos     sin ;
ïz    cos   cos     sin .
С учетом того, что ïy  0 получим следующие соотношения
 ðy    tg (учтена малость  ).
    tg и 
1
Тогда M èíy  A 2    tg .
1
Также из кинематических уравнений следует, что
ïz    tg  sin     cos  
 ïz 


, откуда
cos 


и M ïzèí  C1 
cos 
cos 
Тогда
M èíy  C1    tg
1
24
Таким образом, окончательно получим
M èíy  (C1  A 2 )    tg
1
Моменты инерции найдем, исходя из конструкторской проработки
А2 = 11.276×10-4 кг×м2 и С1 = 41.11×10-4 кг×м2.
Тогда получим окончательно
M èíy  (41.11  11.276 )  10 4  1.75  tg80  51.99  10 3 Í  ì .
1
7. Определение суммарного возмущающего момента.
Возмущающие моменты, рассмотренные в предыдущих параграфах, либо весьма
медленно изменяются во времени, как, например, моменты, возникающие при
линейных ускорениях центра масс ЛА (от люфта, несбалансированности и др.), либо
изменяются с частотами колебаний ЛА вокруг центра масс. Так как частоты
изменения этих возмущающих моментов лежат значительно ниже частот среза
привода разгрузки стабилизаторов, то при расчете стабилизаторов все эти моменты
учитываются как постоянно действующие.
В
общем
рассмотренных
определяемой
случае,
для
множества
гиростабилизаторов
возмущающих
моментов
является
как
условиями
полета
данного
ЛА,
каждый
случайной
так
и
из
величиной,
параметрами
гиростабилизатора, полученными при его изготовлении. Так, например, момент
тяжения токоподводов по величине и направлению зависит от величины и
направления поворота ЛА относительно платформы гиростабилизатора. Направление
и величина момента несбалансированности зависит от направления и величины
остаточного смещения ЦТ платформы гиростабилизатора, полученного при изготовлении, и направления и величины линейного ускорения ЛА. Величина
составляющей возмущающего момента трения, не зависящая
от ускорения,
25
определяется
в
основном
параметрами
подшипников,
примененными
в
гиростабилизаторе, а ее направление — направлением угловой скорости вращения
ЛА. В то же время величина составляющей момента трения, зависящая от
ускорения, определяется и не только характеристиками примененных подшипников,
но и величиной ускорения ЛА. Отсюда следует, что как величины, так и знаки
отдельных составляющих возмущающего момента являются случайными, и эти
составляющие могут суммироваться как случайные не зависимые величины. Однако
обычно
определяют
максимальный
возмущающий
момент
арифметическим
суммированием составляющих моментов, так как известно, что даже при
кратковременном превышении возмущающим моментом максимального момента
разгрузки гиростабилизатор теряет способность стабилизации из-за ограничений по
углам прецессии его чувствительных элементов. Так как условия движения ЛА на
отдельных участках полета различны и, следовательно, различны на этих участках
величины отдельных составляющих момента, то суммарный возмущающий момент
определяют для наиболее характерных участков полета, а при определении
необходимого максимального момента разгрузки исходят из наибольших величин,
полученных для рассчитанных участков полета. При таком методе суммирования
составляющих возмущающего момента и определения максимального момента
разгрузки создается некоторый запас по моменту привода разгрузки, который
необходим вследствие неточного знания эксплуатационных условий работы
гиростабилизатора.
Расчетные значения суммарного возмущающего момента, который должен
уравновешиваться приводом разгрузки, для каждой из осей стабилизатора
определяется следующими выражениями:
M   0.0731(Í  ì )
M  0.0156(Í  ì )
.
26
Выбор двигателя разгрузки.
Учитывая относительно небольшие суммарные возмущающие моменты по
внутренней
и
внешней
осям
стабилизатора
( M   0.0731(Í  ì )
и
M   0.0156 (Í  ì ) ), а также условие технического задания, в качестве
двигателей
разгрузки
системы
стабилизации,
выбираем
безредукторные
двигатели стабилизации типа MAXON A max-26. Тип двигателя выбираем по
суммарному моменту по соответствующей оси карданова подвеса платформы
стабилизатора. Выбранные двигатели имеют небольшие габариты.
Технические характеристики выбранного двигателя:
Потребляемое напряжение
3В
Скорость холостого хода
12700 рад/мин
Ток холостого хода
168 мА
Номинальная скорость
11300 рад/мин
Номинальный момент
1.22 мН*м
Номинальный ток
720 мА
Сопротивление обмотки
0.544 Ом
Физические характеристики:
Габариты(наружный диаметр,высота)
13×53 мм
Масса
23 г
Условия окружающей среды:
Диапазон рабочих температур
-30…+65 Сº
Максимальная линейная перегрузка
10g
27
Гарантийный ресурс
3000 ч.
28
Устойчивость каналов разгрузки гиростабилизатора.
Расчёт устойчивости гиростабилизатора без учета нежесткости редуктора.
Демпфирование по осям гиростабилизатора осуществляется внутри
двигателей
разгрузки,
поэтому
коэффициенты
демпфирования
можно
ориентировочно оценить из соотношения:
D  D  
M íîì  60
Í ì ñ
 57  10 6
N õõ  2  
ðàä
D и D  - коэффициенты демпфирования по осям тангажа и курса
соответственно,
M íîì - максимальный момент, развиваемый двигателем разгрузки,
N õõ - частота вращения холостого хода двигателя разгрузки.
Моменты инерции гиростабилизатора по осям внутренней и наружной
рамок:
J   11.276  10 4 êã  ì 2
J   41.11  10 4 êã  ì 2
Максимально
допустимые
статические
ошибки
стабилизации,
в
соответствии с техническим заданием, по наружной и внутренней осям
гиростабилизатора равны:
ñò  ñò  10' .
Коэффициент
усиления
канала
отрицательной
обратной
связи
(коэффициент разгрузки) равен:
k p 
Í ì
60  M   180 60  0.0156  180

 5.472
 ñò  
10  
ðàä
29
k p 
60  M   180
ñò  

Í ì
60  0.0731  180
 25
10  
ðàä
С учетом коэффициента запаса 1.2 k p  6.57
Í ì
Hì
, k p  30
ðàä
ðàä
Расчет устойчивости проведем отдельно для каждой оси стабилизации, т.к.
двухосный гиростабилизатор можно рассматривать как совокупность двух
одноосных стабилизатора.
Уравнения, описывающие движение стабилизатора:
d2
d


D

  k p    M 

2
dt
dt
d2
d
A   2   D     k p    M 
dt
dt
J 
Контур стабилизации по оси тангажа.
Дифференциальное уравнение, описывающее движение стабилизатора по
оси тангажа, имеет вид:
d2
d
J   2   D    k p    M 
dt
dt
в операторной форме записи:
J   (s)  s 2  D  (s)  s  k p  (s)  M 
Структурная схема канала стабилизации имеет вид:
где TÃ – постоянная времени гироскопа;
T 
J
- постоянная времени рамы;
D
30
Т – постоянная времени интегратора.
График переходного процесса, соответствующего нескорректированной
системе, приведен ниже:
Передаточная функция разомкнутой нескорректированной системы имеет
вид:
W (s) 
k p  K Ã
(T  s  1)  TÃ  s  1  (Ts  1)
где T 
J  11.276  10 4

 19.8 c
D
57  10 6
Логарифмические
амплитудно-фазочастотные
характеристики
разомкнутой нескорректированной системы имеют вид:
31
Из приведенного графика видно, что запас по фазе мал. Из этого следует,
что система находится на границе устойчивости. Для обеспечения устойчивости
вводим в контур обратной связи корректирующее устройство вида:
Wp (s) 
(T1  s  1)
,
(T2  s  1)
где параметры корректирующего устройства:
T1 
1
c , T2  1 c 
100
10
Структурная схема скорректированной системы имеет вид:
32
Логарифмические
амплитудно-фазочастотные
характеристики
скорректированнной разомкнутой системы примут вид:
Запас по амплитуде: A  44 äÁ ;
Запас по фазе:   70.64 °;
Частота среза: 5 Ãö.
33
Ниже приведении график переходного процесса, соответствующий
скорректированной системе:
Из данного графика видно, что коррекция существенным образом
улучшила устойчивость системы и качество переходного процесса.
Контур стабилизации по оси курса.
Дифференциальное уравнение, описывающее движение стабилизатора по
оси платформы, имеет вид:
d2
d
J   2   D     k p    M 
dt
dt
в операторной форме записи:
J    (s)  s 2  D    (s)  s  k p   (s)  M 
Структурная схема канала стабилизации будет иметь такой же вид, как по
оси курса:
34
T 
J
D
- постоянная времени платформы по оси курса.
Вид переходного процесса, соответствующего нескорректированной
системе по оси курса, представлен ниже:
Из данного графика хорошо видно, что качество переходного процесса
нескорректированной системы очень низкое.
Передаточная функция разомкнутой нескорректированной системы имеет
вид:
W (s) 
k p  K Ã
(T  s  1)  TÃ  s  1  (Ts  1)
35
41.11  10 4

 72 c
где T 
D
57  10 6
J
Логарифмические
амплитудно-фазочастотные
характеристики
разомкнутой нескорректикованной системы имеют вид:
Из приведенного графика видно, что запас по фазе мал. Из этого следует,
что система находится на границе устойчивости. Для обеспечения устойчивости
вводим в контур обратной связи корректирующее устройство вида:
Wp (s) 
(T1  s  1)
,
(T2  s  1)
где параметры корректирующего устройства:
36
T1 
1
c , T2  1 c 
100
10
Структурная схема скорректированной системы имеет вид:
Логарифмические
амплитудно-фазочастотные
характеристики
разомкнутой скорректированной системы примут вид:
Запас по амплитуде: A  42äÁ ;
Запас по фазе:   73.62 °;
37
Частота среза: 6.37 Ãö.
График переходного процесса, соответствующего скорректированной
системе, представлен ниже:
Из приведенного графика и приведенных частотных характеристик видно,
что коррекция существенно улучшила устойчивость системы и качество
переходного процесса.
Расчёт устойчивости гиростабилизатора с учетом нежесткости
редуктора.
Описанный выше расчет устойчивости каналов стабилизации был
проведен в предположении, что редуктор является абсолютно жестким объектом
в системе автоматического регулирования по курсу и тангажу. Однако в
реальных системах об абсолютной жесткости редуктора говорить не приходится,
так как элементы редуктора сделаны из материалов, обладающих теми или
иными упругими свойствами, что, в свою очередь, означает, что и сами
38
элементы редуктора обладают некоторой упругостью под действием внешних
нагрузок. Из описанного выше следует, что структурные схемы, которые
использовались для расчета устойчивости и цепей коррекции в случае
пренебрежения нежесткостью редуктора,
изменятся. Эти изменения будут
выражены в следующем: если раньше предполагалась абсолютная жесткость
редуктора, т. е. роторы двигателей разгрузки были жестко связаны со
стабилизируемой платформой, то теперь эту жесткую связь необходимо
заменить на упругую. Как следствие, углы поворота платформы и ротора
двигателя теперь не совпадают по величине, а имеют некоторую разницу.
Платформу и ротор нельзя теперь рассматривать как единое целое (ввиду
наличия упругой связи), необходимо рассматривать уравнения движения
отдельно платформы и отдельно ротора двигателя. Ввиду наличия разности
углов поворота платформы и ротора, со стороны упругой связи при ее разрыве (в
случае раздельного описания движения) на ротор и на платформу будет
действовать упругий момент, прямо пропорциональный величине разности
углов поворота платформы и ротора.
Расчет устойчивости канала стабилизации по оси тангажа
Составим уравнения движения:
для ротора
для платформы
Исходя из полученных уравнений движения, составим структурную схему
системы по каналу тангажа.
39
В приведенной схеме:
График переходного процесса, соответствующего нескорректированной
системе, представлен ниже:
Логарифмические
частотные
характеристики
нескорректированной
системы примут вид:
40
Из приведенного графика видно, что запас по фазе мал. Из этого следует,
что система находится на границе устойчивости. Для обеспечения устойчивости
вводим в контур обратной связи корректирующее устройство вида:
Wp (s) 
(T1  s  1)
,
(T2  s  1)
где параметры корректирующего устройства:
T1 
1
c , T2  1 c 
100
10
Структурная схема скорректированной системы имеет вид:
Логарифмические
амплитудно-фазочастотные
характеристики
разомкнутой скорректированной системы примут вид:
41
Запас по амплитуде: A  25äÁ ;
Запас по фазе:   49.58 °;
Частота среза: 12.6 Ãö.
График переходного процесса, соответствующий скорректированной
системе, представлен ниже:
42
Приведенные выше логарифмические частотные характеристики и график
переходного процесса показывают, что выбор корректирующего элемента
осуществлен верно и что его введение в канал стабилизации значительно
повышает запасы устойчивости и качество регулирования.
Расчет устойчивости канала стабилизации по оси курса
Составим уравнения движения:
для ротора
для платформы
Исходя из полученных уравнений движения, составим структурную схему
системы по каналу курса.
43
В приведенной схеме:
График переходного процесса, соответствующего нескорректированной
системе, представлен ниже:
Логарифмические
частотные
характеристики
нескорректированной
системы примут вид:
44
Из приведенного графика видно, что запас по фазе мал. Из этого следует,
что система находится на границе устойчивости. Для обеспечения устойчивости
вводим в контур обратной связи корректирующее устройство вида:
Wp (s) 
(T1  s  1)
,
(T2  s  1)
где параметры корректирующего устройства:
T1 
1
c  , T2  1 c 
10
100
Структурная схема скорректированной системы имеет вид:
45
Логарифмические
амплитудно-фазочастотные
характеристики
разомкнутой скорректированной системы примут вид:
Запас по амплитуде: A  24äÁ  ;
Запас по фазе:   42.12 °;
Частота среза: 15.9 Ãö.
График переходного процесса, соответствующий скорректированной
системе, представлен ниже:
46
Приведенные выше логарифмические частотные характеристики и график
переходного процесса показывают, что корректирующий элемент выбран верно
и что его введение в канал стабилизации значительно повышает запасы
устойчивости и качество регулирования.
Влияние маятниковости подвеса на качество переходных процессов в
системе стабилизации.
В соответствии с техническим заданием конструкция гиростабилизатора
обладает
маятниковостью.
При
этом
в
случае,
когда
ось
тангажа
стабилизируемой платформы перпендикулярна оси крена подвеса, то наличие
маятниковости конструкции и, соответственно, колебаний по оси крена, никак
не сказывается на поведении системы стабилизации. Если же ось тангажа
платформы образует с направлением оси крена некоторый угол, то угловая
47
скорость колебаний конструкции вокруг этой оси проецируется на направление
оси тангажа платформы в виде некоторой скорости, которая является
переносной для платформы. Эту скорость и должна погасить система
стабилизации. Рассмотрим предельный случай, когда направления оси тангажа
платформы и оси крена конструкции совпадают.
При наличии колебаний конструкции по оси крена платформа должна
сохранять свое положение в пространстве неизменным. Следовательно,
платформа совершает вращение по оси тангажа относительно остальной
конструкции. При этом на платформу со стороны конструкции будет
действовать суммарный возмущающий момент (момент трения, момент тяжения
токоподводов и т.д.) Ввиду того, что колебания по оси крена представляют
собой
периодический
процесс,
то
на
платформу
будет
действовать
знакопеременный суммарный возмущающий момент. Причем момент одного
знака будет действовать в течение того времени, пока маятник движется из
одного крайнего положения в другое. Это время (полупериод колебаний)
определяется
конструктивными
характеристиками
прибора.
Его
можно
определить, если рассмотреть уравнение движения маятника вокруг оси крена:
J kk  D k  k  m k gl ö.ì . sin  k  M âð
 ,
где J k - момент инерции конструкции относительно точки подвеса;
D k - демпфирование по оси крена;
m k - масса конструкции;
lö.ì . - расстояние от оси подвеса до центра масс конструкции.
Если учесть, что синус на углах до 30 градусов приблизительно равен
самому углу, то данное уравнение можно переписать в следующем виде:
J kk  D k  k  m k gl ö.ì . k  M âð

48
Из данного уравнения особый интерес представляет часть, отвечающая за
динамику колебательного процесса, так как именно она опрделяет величину
периода колебаний. Переписав уравнение
 M âð

2
k  20  k  0  k 
,
Jk
получим
собственную
частоту
колебаний
0 
m k gl ö.ì .
Jk
и
частоту
демфированных колебаний ä  0 1   2 . Из этих соотношений можно
определить период демфированных колебаний Tä 
T0
1 
2
.
Теперь оценим влияние коэффициента демфирования на качество
переходных процессов при колебаниях конструкции вокруг оси крена. При этом
учтем тот факт, что качество переходного процесса будет удовлетворительным,
если за время действия знакопостоянного момента (полупериод колебаний)
переходный процесс завершится. Исходя из этого положения, можно сказать,
что полупериод колебаний должен быть больше времени переходного процесса
платформы по оси тангажа, которое определяется характеристиками системы
стабилизации по этой оси. Аналитически это может быть выражено в
следующем виде:
Tä
 Tïï или
2
T0
1  2
 Tïï
Из данного выражения можно сделать следующий вывод: при прочих
равных условиях уменьшение коэффициента демфирования влечет за собой
уменьшение периода демфированных колебаний и, как следствие, ухудшение
качества переходных процессов в системе стабилизации платформы по оси
тангажа при колебаниях конструкции по оси курса. При увеличении  и
49
приближении его значения к единице период колебаний по оси крена
увеличвается и при этом улучшается качество перехедного процесса.
Ниже приведены переходные процессы соответствующие различным
значениям  :
При  = 0.1
При  = 0.5
50
При  = 0.75
При  = 0.9
Эти графики наглядно подтверждают выводы, сделанные выше.
Теперь оценим качество переходных процессов при значении  , которое
указано в техническом задании (  =0.5-0.7). При этом учтем выше описанные
51
выводы и примем величину коэффициента демпфирования равной 0.7.Исходя из
конструкторской проработки прибора, можно заключить, что T0  0.15 c ; исходя
из графика переходного процесса полученного при учтении нежесткости
редуктора по оси тангажа, получаем Tïï  0.1 ñ . Тогда
Tä
 Òïï
2
Ò0
2 1 
2
 Òïï
0.15
2 1  0.7 2
0.105  0.1
 0.1
Из чего можно сделать вывод, что наличие в конструкции прибора
маятниковости с заданным коэффициентом демфирования не оказывает
негативного влияния на качество переходного процесса. Ниже приведенный
график это наглядно иллюстрирует. На графике хорошо видно, что в момент
времени, когда суммарный возмущающий момент меняет знак, переходный
процесс в системе стабилизации практически завершился.
52
Список использованной литературы:
53