МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Анализ заданий всероссийских проверочных работ
и методические рекомендации по математике
Составитель: Мустафина З.Ф., старший методист кафедры естественнонаучного образования
Уфа – 2020
Всероссийские проверочные работы, 5 класс
Всероссийские проверочные работы по русскому языку в 5 классах прошли
17 сентября 2020 года, где приняли участие 42862 обучающихся из 1185
образовательных организаций Республики Башкортостан.
1. Назначение всероссийской проверочной работы
Всероссийские проверочные работы (ВПР) проводятся с учетом
национально-культурной
и
языковой
специфики
многонационального
российского общества в целях осуществления мониторинга результатов перехода
на ФГОС и направлены на выявление качества подготовки обучающихся.
Назначение КИМ для проведения проверочной работы по математике – оценить
качество общеобразовательной подготовки обучающихся 4 классов в
соответствии с требованиями ФГОС. ВПР позволяют осуществить диагностику
достижения предметных и метапредметных результатов, в том числе уровня
сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения
межпредметными понятиями. Результаты ВПР в совокупности с имеющейся в
образовательной организации информацией, отражающей индивидуальные
образовательные траектории обучающихся, могут быть использованы для оценки
личностных результатов обучения. Результаты ВПР могут быть использованы
образовательными
организациями
для
совершенствования
методики
преподавания математики в начальной школе, муниципальными и региональными
органами
исполнительной
власти,
осуществляющими
государственное
управление в сфере образования, для анализа текущего состояния муниципальных
и региональных систем образования и формирования программ их развития. Не
предусмотрено использование результатов ВПР для оценки деятельности
образовательных организаций, учителей, муниципальных и региональных органов
исполнительной власти, осуществляющих государственное управление в сфере
образования.
2. Документы, определяющие содержание проверочной работы
Содержание
проверочной
работы
соответствует
Федеральному
государственному образовательному стандарту начального общего образования
(приказ Минобрнауки России от 6 октября 2009 г. № 373).
3. Структура проверочной работы
Работа содержит 12 заданий. В заданиях 1, 2, 4, 5 (пункт 1), 6 (пункты 1 и
2), 7, 9 (пункты 1 и 2) необходимо записать только ответ. В заданиях 5 (пункт 2) и
11 нужно изобразить требуемые элементы рисунка. В задании 10 необходимо
заполнить схему. В заданиях 3, 8, 12 требуется записать решение и ответ.
4. Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной
работы в целом
Каждое верно выполненное задание 1, 2, 4, 5 (пункт 1), 5 (пункт 2), 6 (пункт
1), 6 (пункт 2), 7, 9 (пункт 1), 9 (пункт 2) оценивается 1 баллом. Задание считается
выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число,
правильную величину, изобразил правильный рисунок. Выполнение заданий 3, 8,
10–12 оценивается от 0 до 2 баллов.
5.Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по
пятибалльной шкале
Таблица 1.
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы
«2»
0-5
«3»
6-19
«4»
10-14
«5»
15-20
Статистика по отметкам, математика, 5 класс, 17.09.2020
Таблица 2.
Образовательные
организации
Кол-во ОО
Количество
участников
Распределение групп
баллов в %
Успеваемость
%
РФ, 2020 год
35349
1369699
6,98 27,09
количе качествен
ственная
ная
43,97 21,96 95.3
68.2
РБ, 2020 год
1185
42862
4,96 25,54
45,26 24,24
95
69.5
РБ, 2019 год
1222
48 005
1.3
42.5
98.7
80.4
2
3
4
18.3
5
37.9
Если посмотреть таблицу «Статистику по отметкам», по сравнению с 2019
годом, количество обучающихся, которые выполнили ВПР на оценку «3» резко
возросло – на 7.2%. Количество получивших «5» уменьшилось на 13.7%.
Количественная и качественная успеваемость так же понизились, качественная на
10.9, количественная на 3.7.
Статистика по отметкам, математика
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
43,97 45,26
27,09
25,54
21,96
6,98
4,96
2
3
4
РФ, 2020 год
РБ, 2020 год
Рисунок 1
5
24,24
Сравнение отметок с отметками по журналу (%)
70
58,28
60
50
40
28,41
30
20
13,31
10
0
Понизили
Подтвердили
Повысили
Рисунок 2
Выполнение заданий (в % от числа участников)
(Максимальный первичный балл за выполнение заданий в 2020 году
составил 20)
Выполнение заданий (в % от числа участников)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5.1
5.2
6.1
6.2
РФ, 2020 год, 1369699 участников
Рисунок 3
7
8
9.1
9.2
10
11
РБ, 2020 год 42862 участников
12
Достижение планируемых результатов
Таблица 3.
Блоки ПООП обучающийся научится /
получит возможность научиться или проверяемые
требования (умения) в соответствии с ФГОС (ФК
ГОС)
Макс
балл
Средний процент
выполнения*
По региону
42862 уч.
1. Умение выполнять арифметические действия с
числами и числовыми выражениями. Выполнять устно
сложение,
вычитание,
умножение
и
деление
однозначных, двузначных и трехзначных чисел в
случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том
числе с нулем и числом 1).
2. Умение выполнять арифметические действия с
числами и числовыми выражениями. Вычислять
значение числового выражения (содержащего 2–3
арифметических действия, со скобками и без скобок).
3. Использование начальных математических знаний
для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, для оценки количественных и
пространственных отношений предметов, процессов,
явлений. Решать арифметическим способом (в 1–2
действия) учебные задачи и задачи, связанные с
повседневной жизнью.
4. Использование начальных математических знаний
для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, для оценки количественных и
пространственных отношений предметов, процессов,
явлений. Читать, записывать и сравнивать величины
(массу, время, длину, площадь, скорость), используя
основные единицы измерения величин и соотношения
между ними (килограмм – грамм; час –минута, минута –
секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр –
сантиметр, метр – сантиметр,сантиметр – миллиметр)
5.1.
Умение
исследовать,
распознавать
геометрические
фигуры.
Вычислять
периметр
треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата.
5.2. Умение изображать геометрические фигуры.
Выполнять построение геометрических фигур с
заданными
измерениями
(отрезок,
квадрат,
прямоугольник) с помощью линейки, угольника.
6.1. Умение работать с таблицами, схемами,
графиками диаграммами. Читать несложные готовые
таблицы.
6.2. Умение работать с таблицами, схемами,
графиками
диаграммами,
анализировать
и
интерпретировать данные. Сравнивать и обобщать
информацию, представленную в строках и столбцах
По
России
1369699
уч.
1
90,05
88,67
1
78,16
76,44
2
80,57
79,72
1
54,67
53,78
1
56,44
55,18
1
42,73
41,42
1
90,72
90,49
1
81,03
81,33
несложных таблиц и диаграмм.
7. Умение выполнять арифметические действия с
числами и числовыми выражениями. Выполнять
письменно действия с многозначными числами
(сложение, вычитание, умножение и деление на
1
55,95
53,4
однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с
использованием таблиц сложения и умножения чисел,
алгоритмов письменных арифметических действий (в
том числе деления с остатком).
8. Умение решать текстовые задачи. Читать,
записывать и сравнивать величины (массу, время, длину,
площадь, скорость), используя основные единицы
измерения величин и соотношения между ними
2
42,96
39,66
(килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда;
километр – метр, метр – дециметр, дециметр –
сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр);
решать задачи в 3–4 действия
9.1.
Овладение
основами
логического
и
алгоритмического
мышления.
Интерпретировать
информацию, полученную при проведении несложных
1
49,69
48,35
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать
данные, делать выводы и прогнозы).
9.2.
Овладение
основами
логического
и
алгоритмического
мышления.
Интерпретировать
информацию, полученную при проведении несложных
1
38,75
37,11
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать
данные, делать выводы и прогнозы).
10.
Овладение
основами
логического
и
алгоритмического мышления. Собирать, представлять,
2
53,41
51,34
интерпретировать информацию
11. Овладение основами пространственного
воображения. Описывать взаимное расположение
2
67,6
64,49
предметов в пространстве и на плоскости.
12. Овладение основами логического и
алгоритмического мышления. Решать задачи в 3–4
2
13,52
10,53
действия.
*Вычисляется как отношение (в %) суммы всех набранных баллов за задание всеми
участниками к произведению количества участников на максимальный балл за задание
Таким образом, по результатам ВПР по математике на начало учебного года
уровень успеваемости и качества знаний учащихся 5 класса составили:
- успеваемость учащихся – 95 %;
- качество знаний – 69,5 %.
ВПР по математике для 5 класса была разработана на основе программ
начальной школы по математике (4 класс).
Задания ВПР по математике для 5 класса соответствовали программному
материалу 4 класса и проверяли сформированность следующих умений и видов
деятельности (в соответствии с ФГОС НОО).
В заданиях 1, 2, 7 проверялось умение выполнять арифметические действия
с числами и числовыми выражениями. В частности, задание 1 проверяло умение
выполнять сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах
100 (в том числе с нулем и числом 1).
Задание 2 проверяло умение вычислять значение числового выражения,
соблюдая при этом порядок действий.
Заданием 7 контролировалось умение выполнять письменно действия с
многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на
однозначное, двузначное числа в пределах 10 000). Выполнение заданий 3 и 8
предполагало использование начальных математических знаний для описания и
объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки
количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений.
Так, задания 3 и 8 поверяли умение решать арифметическим способом (в одно-два
действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью.
Задание 4 выявляло умение читать, записывать и сравнивать величины
(время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между
ними. Умение решать текстовые задачи в три-четыре действия проверялось
заданием 8. При этом в задании 8 необходимо было выполнить действия,
связанные с использованием основных единиц измерения величин (длина, вес).
Умение исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры
проверялось заданием 5. Пункт 1 задания предполагало вычисление периметра
прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата. Пункт 2
задания связан с построением геометрических фигур с заданными измерениями
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.
В задании 6 проверялось умение работать с таблицами, схемами,
графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать данные. Задание
предполагало чтение и анализ несложных готовых таблиц. Овладение основами
логического и алгоритмического мышления контролировалось заданиями 9 и 12.
Задание 9 связано с интерпретацией информации (объяснять, сравнивать и
обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Задание 10 проверяло умение извлекать и интерпретировать информацию,
представленную в виде текста, строить связи между объектами.
Овладение основами пространственного воображения выявлялось заданием
11. Оно предполагало описание взаимного расположения предметов в
пространстве и на плоскости.
Задание 12 требовало умения решать текстовые задачи в три-четыре
действия.
Учителям математики основной школы при дальнейшем обучении
математике необходимо иметь ввиду несформированность основных умений и
навыков учащихся 4 класса, которые необходимы для освоения программного
материала по математике 5 класса.
С учетом того, что количественная успеваемость понизилась на 3,7%,
качественная успеваемость – на 10,9% необходимо провести работу над
устранением допущенных ошибок:
- при построении геометрических фигур с помощью линейки и
использовании их свойств (задание №5.2.);
- при решении текстовой задачи практического характера (задание №8);
- при решении практико-ориентированной задачи на математическое
рассуждение и вычисление (задание №9.1. и 9.2.);
- при решении текстовой задачи путем необходимых логических
рассуждений (задание №12).
На основании анализа результатов ВПР рекомендовать:
1.
Муниципальным органам, осуществляющим управление в сфере
образования:
- провести совещание руководителей ОО по итогам ВПР и вопросам
качества обучения математике учащихся начальной школы, довести анализ
результатов ВПР обучающихся 5 классов до сведения учителей математики школ;
- совершенствовать систему работы по оценке и управлению качеством
образования на основе проведенной ВПР и анализа причин как положительных,
так и отрицательных результатов;
- разработать план мероприятий по повышению качества обучения
математике в 5 классах по результатам ВПР на уровне муниципального
образования.
- руководителям ОО, продемонстрировавшим низкий уровень выполнения
заданий ВПР необходимо провести анализ заданий и результатов ВПР для
определения дальнейшего обучения учебному предмету «Математика» в
основной школе.
2. Руководителям образовательных организаций, заместителям
руководителей ОО:
- проанализировать полученные результаты и выделить «проблемные» темы
в 4-5 классах для дальнейшей работы над ликвидацией пробелов в знаниях и
умениях учащихся;
- разработать план мероприятий по реализации учебной программы по
математике 5 класса на основе результатов ВПР;
- ввести корректировку в учебную (рабочую) программу с учетом
выявленных проблемных тем или разделов с последующим проведением
контрольной работы;
- ввести в практику проведение текущей, тематической, промежуточной
оценки планируемых результатов с учетом несформированных умений, видов
деятельности, отраженных в зданиях ВПР по математике 5 класса;
- вести в работу по выяснению причин неуспешного выполнения отдельных
групп заданий ВПР и определении путей их предупреждения и коррекции;
- организовать в ОО организационно-методические мероприятия,
направленные на повышение качества основного общего образования и
подготовку к ВПР.
- провести заседание ШМО (РМО) учителей математики с подробным
анализом результатов ВПР;
- провести контрольные срезы по проблемным темам курса математики
начальной школы (4 класс).
Учителям математики:
- определить типологию допущенных ошибок по итогам ВПР;
- отслеживать проверяемые требования к уровню подготовки учащихся 5
класса, в частности: использование начальных математических знаний для
описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки
количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений.
Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,
скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения
между ними (килограмм – грамм; час –минута, минута – секунда; километр –
метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр,сантиметр –
миллиметр); умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10
000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов
письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); умение
оперировать понятиями: натуральное число, целое число; владение навыками
устных и письменных вычислений; умение работать с информацией,
представленной в виде таблицы, диаграммы; умение применять изученные
понятия, результаты, методы для решения задач практического характера; умение
проводить логические обоснования математических утверждений; оперировать на
базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломанная, угол,
треугольник и четырехугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, куб,
шар и изображать изучаемые фигуры.
- провести корректировку в рабочих программах для преодоления пробелов
в знаниях и умениях учащихся;
- обратить внимание на достижение метапредметных результатов при
решение текстовых задач практического характера;
- организовать индивидуальную работу с учащимися, не справившимися с
ВПР.
Всероссийские проверочные работы, 6 класс
Всероссийские проверочные работы по математике в 6 классах прошли 17
сентября 2020 года, где приняли участие 41867 обучающихся из
1191образовательных организаций Республики Башкортостан.
1. Назначение всероссийской проверочной работы
Всероссийские проверочные работы (ВПР) проводились с учетом
национально-культурной
и
языковой
специфики
многонационального
российского общества в целях осуществления мониторинга результатов перехода
на ФГОС и направлены на выявление качества подготовки обучающихся.
Назначение КИМ для проведения проверочной работы по математике –
оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 6 классов на
начало учебного года в соответствии с требованиями ФГОС. ВПР позволяют
осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных
результатов, в том числе, уровня сформированности универсальных учебных
действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями. Результаты ВПР, в
совокупности с имеющейся в общеобразовательной организации информацией,
отражающей индивидуальные образовательные траектории обучающихся, могут
быть использованы для оценки личностных результатов обучения.
Результаты ВПР могут быть использованы образовательными
организациями для совершенствования методики преподавания математики,
муниципальными и региональными органами исполнительной власти,
осуществляющими государственное управление в сфере образования, для анализа
текущего состояния муниципальных и региональных систем образования и
формирования программ их развития. Не предусмотрено использование
результатов ВПР для оценки деятельности образовательных организаций,
учителей, муниципальных и региональных органов исполнительной власти,
осуществляющих государственное управление в сфере образования.
2. Структура проверочной работы
Работа содержит 14 заданий.
В заданиях 1–5, 7, 8, 11, 12 (пункт 1), 13 необходимо записать только ответ.
В задании 12 (пункт 2) нужно изобразить требуемые элементы рисунка.
В заданиях 6, 9, 10, 14 требуется записать решение и ответ.
3. Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной
работы в целом
Каждое верно выполненное задание 1–5, 7, 8, 11 (пункт 1), 11 (пункт 2), 12
(пункт 1), 12 (пункт 2), 13 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным
верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную
величину, изобразил правильный рисунок. Выполнение заданий 6, 9, 10, 14
оценивается от 0 до 2 баллов.
4. Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по
пятибалльной шкале.
Таблица 1.
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы
«2»
0-6
«3»
7-10
«4»
11-14
«5»
15-20
Статистика по отметкам
Таблица 2.
ОО
РФ,
год
2020
Кол-во Количество
ОО участников
35567
РБ,
1191
2020год
РБ,
2019
1093
год
Распределение групп
баллов в %
2
3
4
5
Успеваемость %
Количественная Качественная
1302933
18,25 38,15 30,19 13,42
81,8
43,6
41867
11,47 38,5
33,6 16,51
88.5
50,1
43 246
6.1
36.1
94
61.2
32.8
25.1
По сравнению с 2019 годом количество «2» по РБ, увеличилось на 5,4%,
количество «3» - на 5,7%, количество «4» - уменьшилось на 2.5%. Количество «5»
уменьшилось на 8.6%. Количественная успеваемость понизилась на 5.5%,
качественная успеваемость понизилась – на 11,1%. Наблюдается отрицательная
динамика.
Статистика по отметкам
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
38,15 38,45
30,19
33,56
18,25
13,42
11,47
2
3
4
РФ, 2020
16,51
5
РБ, 2020
Рисунок 1.
Сравнение отметок с отметками по журналу (%)
60
51,05
50
41,87
40
30
20
7,08
10
0
Понизили
Подтвердили
Повысили
Рисунок 2.
Выполнение заданий (в % от числа участников)
(Максимальный первичный балл за выполнение заданий в 2020 году
составил 20).
Выполнение заданий (в % от числа участников)
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
РФ, 2020 1302833 участников
9
10
11.1 11.2 12.1 12.2
13
14
РБ, 2020 год 41867 участников
Рисунок 3.
Достижение планируемых результатов
Таблица 6.
Блоки ПООП обучающийся научится / получит
Макс
возможность научиться или проверяемые требования
балл
(умения) в соответствии с ФГОС (ФК ГОС)
1. Развитие представлений о числе и числовых
системах от натуральных до действительных чисел.
Оперировать на базовом уровне понятием «натуральное
число».
2. Развитие представлений о числе и числовых
системах от натуральных до действительных чисел.
Оперировать на базовом уровне понятием «обыкновенная
дробь».
3. Развитие представлений о числе и числовых
системах от натуральных до действительных чисел.
Оперировать на базовом уровне понятием «десятичная
дробь».
4. Развитие представлений о числе и числовых
системах от натуральных до действительных чисел.
Решать задачи на нахождение части числа и числа по его
части.
5. Овладение приемами выполнения тождественных
преобразований выражений. Использовать свойства чисел
и правила действий с рациональными числами при
выполнении вычислений.
6. Умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и
задач из смежных дисциплин. Решать задачи разных
типов (на работу, на движение), связывающих три
величины; выделять эти величины и отношения между
ними; знать различие скоростей объекта в стоячей воде,
против течения и по течению реки.
Средний %*
По региону
По России
41867 уч.
1302933 уч.
1
64,89
62,05
1
54,95
50,99
1
71,89
63,33
1
43,04
40,39
1
78,18
75,22
2
49,34
46,71
7. Умение применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин. Решать
1
61,23
58,13
несложные сюжетные задачи разных типов на все
арифметические действия.
8. Умение применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин. Находить
1
41,24
36,81
процент от числа, число по проценту от него; находить
процентное отношение двух чисел; находить процентное
снижение или процентное повышение величины.
9. Овладение навыками письменных вычислений.
Использовать свойства чисел и правила действий с
рациональными числами при выполнении вычислений /
2
54,11
50,07
выполнять вычисления, в том числе с использованием
приемов рациональных вычислений, обосновывать
алгоритмы выполнения действий.
10. Умение применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин. Решать задачи
2
45,05
41
на покупки, решать несложные логические задачи
методом рассуждений.
11.1.
Умение
извлекать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах. Читать
1
85,41
83,5
информацию, представленную в виде таблицы,
диаграммы.
11.2.
Умение
извлекать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах. Читать
информацию, представленную в виде таблицы,
диаграммы / извлекать, интерпретировать информацию,
1
75,08
72,76
представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных
процессов и явлений.
12.1. Умение применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач практического
1
52,14
49,18
характера и задач из смежных дисциплин. Вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях.
12.2. Развитие умений моделирования реальных
ситуаций на языке геометрии, развитие изобразительных
1
46,98
42,85
умений. Выполнять простейшие построения и измерения
на местности, необходимые в реальной жизни.
13. Развитие пространственных представлений.
Оперировать
на
базовом
уровне
понятиями:
1
31,65
28,04
«прямоугольный параллелепипед», «куб», «шар».
14. Умение проводить логические обоснования,
доказательства математических утверждений. Решать
2
12,36
9,31
простые и сложные задачи разных типов, а также задачи
повышенной трудности.
*Вычисляется как отношение (в %) суммы всех набранных баллов за задание всеми
участниками к произведению количества участников на максимальный балл за задание
Анализируя данные таблицы, видим снижение результатов ВПР по
математике:
- количественная успеваемость понизилась на 5,5%,
- качественная успеваемость понизилась – на 11,1%.
Уровень успеваемости и качества знаний учащихся 6 класса на начало
учебного года составил:
- успеваемость учащихся – 88,5 %;
- качество знаний – 50,1 %.
Из 14 заданий ВПР, к базовому уровню соответствовали 6 заданий,
повышенному- 6 заданий и высокому уровню 2 задания.
Задания ВПР по математике для 6 класса соответствовали программному
материалу 5 класса и проверяли сформированность следующих умений и видов
деятельности (в соответствии с ФГОС).
В заданиях 1–3 проверяется владение понятиями «делимость чисел»,
«обыкновенная дробь», «десятичная дробь».
В задании 4 проверяется умение находить часть числа и число по его части.
Заданием 5 контролируется умение находить неизвестный компонент
арифметического действия.
В заданиях 6–8 проверяются умения решать текстовые задачи на движение,
работу, проценты и задачи практического содержания.
В задании 9 проверяется умение находить значение арифметического
выражения с натуральными числами, содержащего скобки.
Заданием 10 контролируется умение применять полученные знания для
решения задач практического характера. Выполнение данного задания требует
построения алгоритма решения и реализации построенного алгоритма.
В задании 11 проверяется умение извлекать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах.
Задание 12 направлено на проверку умения применять геометрические
представления при решении практических задач, а также на проверку навыков
геометрических построений.
Заданием 13 проверяется развитие пространственных представлений.
Задание 14 является заданием повышенного уровня сложности и направлено на
проверку логического мышления, умения проводить математические
рассуждения.
Успешное выполнение обучающимися заданий 13 и 14, в совокупности с
высокими результатами по остальным заданиям, свидетельствует о
целесообразности построения индивидуальных образовательных траекторий для
обучающихся в целях развития их математических способностей.
При проверке работ были выявлены следующие ошибки:
- при нахождении части числа и числа по его части (задание №4);
- при решении задач практического характера (задание №6);
- при нахождении процента от числа; при определении процентного отношения
двух чисел; процентного снижения или процентного повышения величины
(задание №8);
- при построении алгоритма решения задач практических характера и
дальнейшего вычисления (задание №10);
- при выполнении простейших построений и измерений на местности,
необходимых в реальной жизни (задания 12.1. и 12.2. определение
метапредметных результатов);
- при решении практикоориентированной задачи на применение понятий
«объем фигуры», «прямоугольный параллелепипед», «куб»(задание №13);
- при решении текстовых задач на доказательство математических
утверждений и нахождение последовательности действий и рассуждений,
приводящих к верному ответу (задание №14).
Рекомендации
На основании анализа результатов ВПР рекомендовать:
Муниципальным органам, осуществляющим управление в сфере
образования :
- провести анализ текущего состояния муниципальных систем образования
и формирования программ их развития с учетом результатов ВПР по учебному
предмету «Математика» в 6 классе;
- провести совещание руководителей ОО по вопросам текущего состояния
качества преподавания учебного предмета «Математика», довести анализ
результатов диагностической работы обучающихся 6 классов до сведения
учителей математики школ;
- провести анализ результатов ВПР в 6 классах в разрезе муниципального
образования в сравнении с реальными показателями успеваемости обучающихся
по учебному предмету «Математика»;
- совершенствовать систему работы по оценке и управлению качеством
образования на основе проведенной ВПР и анализа причин как положительных,
так и отрицательных результатов;
- разработать план мероприятий по повышению качества обучения
математике в 6 классах по результатам ВПР на уровне муниципального
образования.
- руководителям МОУО в ОО, продемонстрировавшим низкий уровень
выполнения заданий ВПР необходимо провести анализ УМК и заданий ВПР для
определения дальнейшего изучения учебного предмета «Математика» в ОО.
Руководителям
образовательных
организаций,
заместителям
руководителей ОО:
- проанализировать полученные результаты и выделить «проблемные» темы
в 5-6 классах для дальнейшей работы над ликвидацией пробелов в знаниях и
умениях учащихся;
- разработать план мероприятий по реализации учебной программы по
математике 6 класса на основе результатов ВПР;
- ввести корректировку в учебную программу с учетом выявленных
проблемных тем или разделов с последующим проведением контрольной работы;
- ввести в практику проведение текущей, тематической, промежуточной
оценки планируемых результатов с учетом несформированных умений, видов
деятельности, которые содержатся в ВПР по математике 6 класса;
- вести в работу по выяснения причин неуспешного выполнения отдельных
групп заданий ВПР и определении путей их предупреждения и коррекции.
- организовать в ОО организационно-методические мероприятия,
направленные на повышение качества основного общего образования и
подготовку к ВПР.
Учителям математики:
-провести анализ результатов ВПР в 6 классах по учебному предмету
«Математика» для каждого обучающегося и класса в целом;
- определить типологию пробелов в знаниях учащихся по итогам ВПР, в
течение учебного года организовать повторение следующих элементов
содержания программы по математике с последующим проведением
контрольной работы:
- Числа и вычисления;
- Геометрические фигуры. Измерения и вычисления;
- Текстовые задачи;
- внести изменения в рабочие программы с учетом выявленных ошибок;
- провести корректировку в поурочных планах для преодоления пробелов в
знаниях учащихся.
- организовать индивидуальную работу с учащимися, не справившимися с
ВПР, а также информировать родителей учащихся о результатах ВПР по
математике;
- внести изменения в планы-конспекты, технологические карты и т.п.
учебных занятий с указанием методов обучения, организационных форм
обучения, средств обучения, позволяющих осуществлять образовательный
процесс, направленный на эффективное формирование умений, видов
деятельности, которые не сформированы у обучающихся и содержатся в заданиях
ВПР по математике 6 класса;
разработать индивидуальные
образовательные
маршруты
по
формированию умений, видов деятельности (предметных и метапредметных
результатов), выявленных по результатам выполнения ВПР (задания 12.1. и 12.2.
определение
метапредметных
результатов,
при
решении
практикоориентированной задачи задание №13);
- при организации и проведении уроков необходимо включать задания,
направленные на формирование и развитие несформированных умений, видов
деятельности, характеризующих достижение планируемых результатов освоения
учебной программы 6 класса;
- при проведении текущего, тематического, промежуточного контроля
знаний учащихся включить задания, которые были представлены в ВПР по
математике 6 класса.
Всероссийские проверочные работы по математике, 7 класс
Всероссийские проверочные работы по русскому языку в 7 классах прошли
16 сентября 2020 года, где приняли участие 39068 обучающихся из 1196
образовательных организаций Республики Башкортостан.
1. Назначение всероссийской проверочной работы
Всероссийские проверочные работы (ВПР) проводятся с учетом
национально-культурной
и
языковой
специфики
многонационального
российского общества в целях осуществления мониторинга результатов перехода
на ФГОС и направлены на выявление качества подготовки обучающихся.
Назначение КИМ для проведения проверочной работы по математике –
оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 7 классов на
начало учебного года в соответствии с требованиями ФГОС. КИМ ВПР
позволяют осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных
результатов обучения, в том числе овладение межпредметными понятиями и
способность использования универсальных учебных действий (УУД) в учебной,
познавательной и социальной практике. Результаты ВПР в совокупности с
имеющейся в общеобразовательной организации информацией, отражающей
индивидуальные образовательные траектории обучающихся, могут быть
использованы для оценки личностных результатов обучения.
Результаты ВПР могут быть использованы образовательными
организациями для совершенствования методики преподавания математики,
муниципальными и региональными органами исполнительной власти,
осуществляющими государственное управление в сфере образования, для анализа
текущего состояния муниципальных и региональных систем образования и
формирования программ их развития. Не предусмотрено использование
результатов ВПР для оценки деятельности образовательных организаций,
учителей, муниципальных и региональных органов исполнительной власти,
осуществляющих государственное управление в сфере образования.
2. Структура проверочной работы
Работа содержит 13 заданий.
В заданиях 1–8, 10 необходимо записать только ответ.
В задании 12 нужно изобразить рисунок или требуемые элементы рисунка.
В заданиях 9, 11, 13 требуется записать решение и ответ.
3. Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной
работы в целом
Каждое верно выполненное задание 1–8, 10, 12 оценивается 1 баллом.
Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал
правильное число, правильную величину, изобразил правильный рисунок.
Выполнение заданий 9, 11, 13 оценивается от 0 до 2 баллов. Максимальный
первичный балл – 16.
4. Рекомендации по
пятибалльной шкале
переводу
первичных
баллов в отметки
по
Таблица 1.
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы
«2»
0-5
«3»
6-9
«4»
10-13
«5»
14-16
Статистика по отметкам
Таблица 2.
ОО
РФ, 2020 год
РБ, 2020год
РБ, 2019 год
Распределение групп
Кол-во
Успеваемость %
Количество
баллов в %
ОО
участников
2
3
4
5 Количественная Качественная
35467
1210889 20,09 48,79 26,84 4,28
79,9
31,1
1196
39068
11,12 49,78 33,48 5,61
88,8
39,1
1093
38239
4.6 34.9 46.4 14.2
95,4
60,6
По сравнению с 2019 годом количество «2» по РБ, увеличилось на 6,5%,
количество «3» - на 14,9%, количество «4» - уменьшилось на 12,9%. Количество
«5» уменьшилось на 8,6%. Количественная успеваемость понизилась на 6,6%,
качественная успеваемость – на 21,5%. Наблюдается отрицательная динамика.
Статистика по отметкам
60
48,79 49,78
50
40
33,48
26,84
30
20
20,09
11,12
10
4,28 5,61
0
2
3
4
РФ, 2020
РБ, 2020
Рисунок 1.
5
Сравнение отметок с отметками по журналу (%)
60
51,23
50
45,84
40
30
20
10
2,93
0
Понизили
Подтвердили
Повысили
Рисунок 2.
Выполнение заданий (в % от числа участников)
(Максимальный первичный балл за выполнение заданий в 2020 году
составил 16).
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
РФ, 2020 1210889 участников
8
9
10
11
12
13
РБ, 2020 39068 участников
Рисунок 3.
Достижение планируемых результатов
Таблица 3.
Блоки ПООП обучающийся научится / получит
Макс
По
По
возможность научиться или проверяемые требования (умения)
балл региону России
в соответствии с ФГОС (ФК ГОС)
1. Развитие представлений о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом
уровне понятием целое число
1
81,29
76,88
2. Развитие представлений о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом
уровне понятием обыкновенная дробь, смешанное число
3. Развитие представлений о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел. Решать задачи на
нахождение части числа и числа по его части
4. Развитие представлений о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом
уровне понятием десятичная дробь
5. Умение пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах. Оценивать размеры реальных объектов
окружающего мира
6. Умение извлекать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах. Читать информацию, представленную в
виде таблицы, диаграммы / извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую
свойства
и характеристики
процессов и
7. Овладение
символьным
языком реальных
алгебры. Оперировать
явлений
понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
числа 8. Развитие представлений о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел. Сравнивать рациональные
числа / упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных
дробей,9.десятичных
дробейнавыками
Овладение
письменных
вычислений.
Использовать свойства чисел и правила действий с рациональными
числами при выполнении вычислений / выполнять вычисления, в
том числе с использованием приемов рациональных вычислений
10. Умение анализировать, извлекать необходимую
информацию. Решать несложные логические задачи, находить
пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях
11. Умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач их
смежных дисциплин. Решать задачи на покупки, находить процент
от числа, число по проценту от него, находить процентное
отношение двух чисел, находить процентное снижение или
процентное
повышениегеометрическим
величины
12. Овладение
языком, развитие навыков
изобразительных умений, навыков геометрических построений.
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок,
прямая, луч, ломанная, угол, многоугольник, треугольник и
четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг,
прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые
фигуры от руки и с помощью линейки
13.
Умение
проводить
логические
обоснования,
доказательства математических утверждений. Решать простые и
сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной
трудности
1
72,8
66,75
1
46,94
42,16
1
66,47
61,09
1
80,84
76,3
1
83,9
81
1
46,85
39,63
1
69,32
64,55
2
35,61
31,87
1
71,06
66,54
2
29,48
27,83
1
57,02
48,83
2
10,91
9,63
Таким образом, по результатам ВПР по математике на момент проведения
работы уровень успеваемости и качества знаний учащихся 7 класса составил:
- успеваемость учащихся – 88,8 %;
- качество знаний – 39,1%.
КИМ ВПР позволили осуществить диагностику достижения предметных и
метапредметных результатов обучения, в том числе овладения межпредметными
понятиями и способностями использования универсальных учебных действий
(УУД) на практике.
Из 13 заданий, 11 заданий базового уровня и 2 - повышенного уровня
сложности.
ВПР по математике для 7 класса содержала задания, проверяющие
следующие умения, виды деятельности в соответствии ФГОС с учётом
Примерной основной образовательной программы основного общего
образования:
В заданиях 1–2 проверялось владение понятиями отрицательные числа,
обыкновенная дробь.
В задании 3 проверялось умение находить часть числа и число по его части.
В задании 4 проверялось владение понятие десятичной дроби.
Задание 5 направлено на проверку умения оценивать размеры реальных
объектов окружающего мира.
В задании 6 проверялось умение извлекать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах.
В задании 7 проверялось умение оперировать понятием модуль числа.
В задании 8 проверялось умение сравнивать обыкновенные дроби,
десятичные дроби и смешанные числа.
В задании 9 проверялось умение находить значение арифметического
выражения с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Задание 10 направлено на проверку умения решать несложные логические
задачи, а также на проверку умения находить пересечение, объединение,
подмножество в простейших ситуациях.
В задании 11 проверялось умения решать текстовые задачи на проценты,
задачи практического содержания.
Задание 12 направлено на проверку умения применять геометрические
представления при решении практических задач, а также на проверку навыков
геометрических построений. н Задание 13 являлось заданием повышенного
уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения
проводить математические рассуждения.
Успешное выполнение обучающимися заданий 12 и 13 в совокупности с
высокими результатами по остальным заданиям говорит о целесообразности
построения для них индивидуальных образовательных траекторий в целях
развития их математических способностей.
Учитывая, что количественная успеваемость понизилась на 6,6%,
качественная успеваемость – на 21,5% необходимо провести работу над
устранением допущенных ошибок:
- при нахождении часть числа и число по его части (задание №3);
- при нахождении значения выражения содержащее модуль числа (задание
№7);
- при нахождении значения выражения путем применения рациональных
способов вычисления (задание №9);
- при решении практико-ориентированной задачи на проценты (задание
№11);
- при решении текстовой задачи путем необходимых логических
рассуждений (задание №13).
Рекомендации.
На основании анализа результатов ВПР рекомендовать:
1. Муниципальным органам, осуществляющим управление в сфере
образования:
- провести анализ текущего состояния муниципальных систем образования
и формирования программ их развития с учетом результатов ВПР по учебному
предмету «Математика» в 7 классе;
- провести совещание руководителей ОО по вопросам текущего состояния
качества преподавания учебного предмета «Математика», довести анализ
результатов диагностической работы обучающихся 7 классов до сведения
учителей математики школ;
- провести анализ результатов ВПР в 7 классах в разрезе муниципального
образования в сравнении с реальными показателями успеваемости обучающихся
по учебному предмету «Математика»;
- совершенствовать систему работы по оценке и управлению качеством
образования на основе проведенной ВПР и анализа причин как положительных,
так и отрицательных результатов;
- разработать план мероприятий по повышению качества обучения
математике в 7 классах по результатам ВПР на уровне муниципального
образования.
- руководителям МОУО в ОО, продемонстрировавшим низкий уровень
выполнения заданий ВПР необходимо провести анализ УМК и заданий ВПР для
определения дальнейшего изучения учебного предмета «Математика» в ОО.
2. Руководителям ОО, методическим службам:
1) провести тщательный анализ количественных и качественных
результатов ВПР по учебному предмету «Математика», выявить проблемные
зоны как класса в целом, так и отдельных обучающихся;
2) провести заседание ШМО учителей математики с подробным анализом
результатов ВПР;
3) провести контрольные срезы по проблемным темам курса математики 6
и 7 классов.
4) взять на постоянный контроль состояние работы по реализации
содержания учебной программы по математике в 7 классе как теоретической, так
и практической частей;
5) в ОО, где за выполнение заданий ВПР получили отметку «5» обеспечить
построение индивидуальных образовательных траекторий для этих обучающихся
в целях развития их способностей по математике;
6) в ОО, где обучающиеся не достигли базового уровня подготовки по
математике в соответствии с требованиями ФГОС разработать индивидуальные
образовательные маршруты обучающимся согласно выявленному уровню
образования по математике, сформировать план индивидуальной работы с
учащимися слабо мотивированными на учебную деятельность; для учителей
математики определить индивидуальные образовательные маршруты в части
самообразования, курсов повышения квалификации;
- по результатам BIIP совершенствовать методику преподавания
математики в основной школе;
3. Учителям математики школ:
- определить типологию допущенных ошибок учащимися при выполнении
ВПР, также необходимо повторить следующие разделы и темы с последующим
проведением контрольной работы:
- раздел «Числа и вычисления»;
- раздел «Алгебраические выражения»);
- тему «Вычисления и преобразования выражений», в том числе используя
приёмы рациональных вычислений;
- раздел «Текстовые задачи», решение задач разных типов на проценты,
производительность, покупки, движение и т.д.;
-решение несложных логических задач методом рассуждений;
- провести корректировку в рабочих программах для преодоления пробелов
в знаниях и умениях учащихся;
- акцентировать внимание на решение текстовых задач практического
характера, направленных на достижение метапредметных результатов.
- организовать индивидуальную работу с учащимися, не справившимися с
ВПР.
-провести детальный анализ результатов ВПР по математике, использовать
результаты анализа для совершенствования методики преподавания предмета,
спланировать систему мер по повышению качества обучения математике в 7
классе;
-включать в содержание уроков задания, вызвавшие наибольшие трудности
у обучающихся во время выполнения заданий ВПР;
-по результатам ВПР сформировать список обучающихся «группы риска» и
спланировать проведение индивидуальных дополнительных занятий по
устранению пробелов в знаниях обучающихся;
- на уроках уделять больше внимания разбору решения вычислительных
задач;
- систематически использовать в работе современные способы проверки
знаний обучающихся;
- проводить работу по формированию организационных умений
обучающихся (правильно читать формулировку задания, выделяя ключевые
слова, осознавая рамки поставленного вопроса).
Всероссийские проверочные работы по математике, 8 класс
Всероссийские проверочные работы по математике в 8 классах прошли 17
сентября 2020 года, где приняли участие 34085 обучающихся (в 2019 году 24450
семиклассников) из
1186
образовательных организаций
Республики
Башкортостан.
1. Назначение всероссийской проверочной работы
Всероссийские проверочные работы (ВПР) проводились с учетом
национально-культурной
и
языковой
специфики
многонационального
российского общества в целях осуществления мониторинга результатов перехода
на ФГОС и направлены на выявление качества подготовки обучающихся.
Назначение КИМ для проведения проверочной работы по математике –
оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 8 классов на
начало учебного года в соответствии с требованиями ФГОС. ВПР позволяют
осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных результатов
обучения, в том числе овладение межпредметными понятиями и способность
использования универсальных учебных действий (УУД) в учебной,
познавательной и социальной практике. Результаты ВПР в совокупности с
имеющейся в общеобразовательной организации информацией, отражающей
индивидуальные образовательные траектории обучающихся, могут быть
использованы для оценки личностных результатов обучения.
Результаты
ВПР
могут
быть
использованы
образовательными
организациями для совершенствования методики преподавания математики,
муниципальными и региональными органами исполнительной власти,
осуществляющими государственное управление в сфере образования, для анализа
текущего состояния муниципальных и региональных систем образования и
формирования программ их развития.
Не предусмотрено использование результатов ВПР для оценки
деятельности образовательных организаций, учителей, муниципальных и
региональных органов исполнительной власти, осуществляющих государственное
управление в сфере образования.
2. Структура проверочной работы
Работа содержит 16 заданий.
В заданиях 1–9, 11 и 13 необходимо записать только ответ.
В задании 12 нужно отметить точки на числовой прямой.
В задании 15 требуется схематично построить график функции.
В заданиях 10, 14, 16 требуется записать решение и ответ.
3. Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной
работы в целом
Правильное решение каждого из заданий 1–11, 13, 15 оценивается 1
баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ:
записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный
рисунок. Выполнение заданий 12, 14, 16 оценивается от 0 до 2 баллов.
Максимальный первичный балл — 19.
4. Рекомендации по
пятибалльной шкале
переводу
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы
первичных
«2»
0-6
баллов в отметки по
«3»
7-11
«4»
12-15
Таблица 1.
«5»
16-19
Статистика по отметкам, 8 класс, Математика, 14.09.2020 год
Таблица 2.
АТЕ
Количество
участников
Распределение групп баллов
в%
«2»
«3»
«4»
«5»
Успеваемость %
Количественная Качественная
РФ, 2020
год
1090334
17,36
50,21 25,93
6,5
82,64
32,43
РБ, 2020
год
34085
10,08
50,25 31,61
8,06
89,92
39,67
РБ, 2019
год
24 450
3.5
36
19.5
96.4
60.4
40.9
По сравнению с 2019 годом количество «2» по РБ увеличилось на
7,3%,количество «3» увеличилось на 14,2%, количество «4» уменьшилось на
9,3%, количество «5» уменьшилось на11,4%.Наблюдается отрицательная
динамика.
Количественная успеваемость понизилась на 6,5%, качественная
успеваемость понизилась на 20,8 %.
60
50,25
50,21
50
40
31,61
25,93
30
20
17,36
10,08
6,58,06
10
0
РФ, 2020 год
РБ, 2020 год
Рисунок 1.
Сравнение отметок по результатам ВПР с отметками по журналу, в %
55,54
60
50
39,76
40
30
20
4,71
10
0
Понизили
Подтвердили
Повысили
Рисунок 2.
Выполнение заданий (% от числа участников)
(максимальный первичный балл – 19)
77,78 79,09
81,11
79,01
69,66
65,62
65,96
71,63
61,01
56,05
74,38 75,25 77,65
76,67
60,29
66,39
45,61
66,91
61,35
2
3
4
40,92
51,44
5
6
7
8
РБ,2020 год 32674 участников
56,38
25,97
37,37
25,23
38,05
1
56,2
9
10
11
23,96 49,77
23,2
12
13
14
15,59
14,47
15
16
РФ,2020 год 1091372 участников
Рисунок 3.
Достижение планируемых результатов
В таблице розовым маркером выделены задания, с которыми справились
менее 50% участников ВПР.
Таблица 3.
Блоки ПООП обучающийся научится / получит Макс
возможность научиться или проверяемые требования балл
(умения) в соответствии с ФГОС (ФК ГОС)
1. Развитие представлений о числе и числовых системах
от натуральных до действительных чисел. Оперировать на
базовом уровне понятиями «обыкновенная дробь»,
«смешанное число».
2. Развитие представлений о числе и числовых системах
от натуральных до действительных чисел. Оперировать на
базовом уровне понятием «десятичная дробь».
3. Умение извлекать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках. Читать информацию,
представленную в виде таблицы, диаграммы, графика /
извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую
свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
4. Умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач
их смежных дисциплин. Записывать числовые значения
реальных величин с использованием разных систем
измерений.
По
По
региону
России
34085 уч. 1090334
уч.
1
77,78
74,38
1
79,09
75,25
1
81,11
77,65
1
65,96
60,29
5. Умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач
их смежных дисциплин. Решать задачи на покупки;
находить процент от числа, число по проценту от него,
процентное отношение двух чисел, процентное снижение
или процентное повышение величины.
6. Умение анализировать, извлекать необходимую
информацию. Решать несложные логические задачи,
находить пересечение, объединение, подмножество в
простейших ситуациях.
7. Умение извлекать информацию, представленную в
таблицах,
на
диаграммах,
графиках
Читать информацию, представленную в виде таблицы,
диаграммы, графика / извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных
процессов и явлений
8. Овладение системой функциональных понятий,
развитие
умения
использовать
функциональнографические представления. Строить график линейной
функции.
9. Овладение приёмами решения уравнений, систем
уравнений. Оперировать на базовом уровне понятиями
«уравнение», «корень уравнения»; решать системы
несложных линейных уравнений / решать линейные
уравнения и уравнения, сводимые к линейным, с помощью
тождественных преобразований.
10. Умение анализировать, извлекать необходимую
информацию, пользоваться оценкой и прикидкой при
практическихрасчётах. Оценивать результаты вычислений
при решении практических задач / решать задачи на основе
рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется
точный вычислительный результат.
11. Овладение символьным языком алгебры. Выполнять
несложные преобразования выражений: раскрывать
скобки, приводить подобные слагаемые, использовать
формулы сокращённого умножения.
12. Развитие представлений о числе и числовых системах
от натуральных до действительных чисел. Сравнивать
рациональные
числа
/
знать
геометрическую
интерпретацию целых, рациональных чисел.
13. Овладение геометрическим языком, формирование
систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,
использование геометрических понятий и теорем.
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических
фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах в явном виде; применять для
решения задач геометрические факты.
1
69,66
66,39
1
79,01
76,67
1
65,62
61,35
1
45,61
38,05
1
71,63
66,91
1
25,97
25,23
1
40,92
37,37
2
56,05
51,44
1
61,01
56,38
14. Овладение геометрическим языком, формирование
систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,
использование геометрических понятий и теорем.
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических
фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах в явном виде / применять
геометрические факты для решения задач, в том числе
предполагающих несколько шагов решения.
15. Развитие умения использовать функционально
графические представления для описания реальных
зависимостей. Представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков / иллюстрировать с помощью графика
реальную зависимость или процесс по их характеристикам.
16. Развитие умений применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач практического
характера. Решать задачи разных типов (на работу,
покупки, движение) / решать простые и сложные задачи
разных типов, выбирать соответствующие уравнения или
системы уравнений для составления математической
модели заданной реальной ситуации или прикладной
задачи.
2
23,96
23,2
1
56,2
49,77
2
15,59
14,47
Таким образом, по результатам ВПР по математике на момент проведения
работы уровень успеваемости и качества знаний учащихся 8 класса школ
составил:
- успеваемость учащихся – 89,92 %;
- качество знаний – 39,67 %.
Результаты ВПР – 2020 на начало учебного года в 8 классе существенно
понизились по сравнению с 2019 годом (количественная успеваемость понизилась
на 6,5%, качественная успеваемость понизилась на 20,8 %.). Хотя российские
показатели намного ниже.
В ВПР-2020 по математике 8 класса было заложено проверка
сформированности следующих умений и видов деятельности (в соответствии с
ФГОС ОО):
В заданиях 1, 2 проверялось владение понятиями «отрицательное число»,
«обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.
В задании 3 проверялось умение извлекать информацию, представленную в
таблицах или на графиках.
В задании 4 проверялось владение основными единицами измерения длины,
площади, объёма, массы, времени, скорости.
Заданием 5 проверялось умение решать текстовые задачи на проценты.
Задание 6 направлено на проверку умений решать несложные логические
задачи, а также находить пересечение, объединение, подмножество в простейших
ситуациях.
В задании 7 проверялись умения извлекать информацию, представленную
на диаграммах, а также выполнять оценки, прикидки.
В задании 8 проверялось владение понятиями «функция», «график
функции», «способы задания функции».
В задании 9 проверялось умение решать линейные уравнения, а также
системы линейных уравнений.
Задание 10 направлено на проверку умения извлекать из текста
необходимую информацию, делать оценки, прикидки при практических расчётах.
В задании 11 проверялось умение выполнять преобразования
буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.
В задании 12 проверялось умение сравнивать обыкновенные дроби,
десятичные дроби и смешанные числа.
Задания 13 и 14 проверяли умение оперировать свойствами геометрических
фигур, применять геометрические факты для решения задач.
В задании 15 проверялось умение представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Задание 16 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на
производительность, покупки, движение.
С учетом того, что количественная успеваемость понизилась на 6,5%, и
качественная успеваемость понизилась на 20,8 % необходимо провести
определенную работу над ликвидацией выявленных ошибок, в частности:
- при определении формулы по данному графику функции, отсутствуют
навыки функционально-графического представления (задание №8);
- при извлечении нужной информации из текста задачи и оценки
результатов практических расчетов (задание №10);
- при преобразовании буквенного выражения и нахождении его значения
(задание №11);
- при решении планиметрической задачи на нахождении величины угла
(задание №14);
- при решении практико-ориентированной задачи (задание №15);
- при решении текстовой задачи на движении с помощью уравнений
(задание №16).
Рекомендации
На основании анализа результатов ВПР рекомендовать:
1. Муниципальным органам, осуществляющим управление в сфере
образования:
- провести анализ текущего состояния муниципальных систем образования
и формирования программ их развития с учетом результатов ВПР по учебному
предмету «Математика» в 8 классе;
- провести совещание руководителей ОО по вопросам текущего состояния
качества преподавания учебного предмета «Математика», довести анализ
результатов диагностической работы обучающихся 8 классов до сведения
учителей математики школ;
- провести анализ результатов ВПР в 8 классах в разрезе муниципального
образования в сравнении с реальными показателями успеваемости обучающихся
по учебному предмету «Математика»;
- совершенствовать систему работы по оценке и управлению качеством
образования на основе проведенной ВПР и анализа причин как положительных,
так и отрицательных результатов;
- разработать план мероприятий по повышению качества обучения
математике в 8 классах по результатам ВПР на уровне муниципального
образования.
- руководителям МОУО в ОО, продемонстрировавшим низкий уровень
выполнения заданий ВПР необходимо провести анализ УМК и заданий ВПР для
определения дальнейшего изучения учебного предмета «Математика» в ОО.
2. Руководителям ОО, методическим службам:
- провести заседание ШМО учителей математики с подробным анализом
результатов ВПР по математике 8 классов;
- провести тщательный анализ количественных и качественных результатов
ВПР по учебному предмету «Математика», выявить проблемные зоны как класса
в целом, так и отдельных обучающихся;
- провести контрольные срезы по проблемным темам курса математики 8
класса.
- взять на постоянный контроль состояние работы по реализации
содержания учебной программы по математике в 8 классе как теоретической, так
и практической частей;
- проводить постоянную диагностику качества преподавания математики в
8 классах, выявить причины, определить меры по их устранению;
- в ОО, где за выполнение заданий ВПР получили отметку «5» обеспечить
построение индивидуальных образовательных траекторий для этих обучающихся
в целях развития их способностей по математике;
- в ОО, где обучающиеся не достигли базового уровня подготовки по
математике в соответствии с требованиями ФГОС, разработать индивидуальные
образовательные маршруты обучающимся, согласно выявленному уровню
образования по математике; сформировать план индивидуальной работы с
учащимися слабо мотивированными на учебную деятельность; для учителей
математики определить индивидуальные образовательные маршруты в части
самообразования, курсов повышения квалификации;
- по результатам BIIP совершенствовать методику преподавания
математики в основной школе;
3. Учителям математики школ:
- определить типологию пробелов в знаниях учащихся по итогам ВПР и
повторить следующие темы:
- «Линейная функция»;
- «Преобразование буквенных выражений и нахождение их значений»;
-«Графики функций»;
- «Текстовые задачи»;
- «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
- провести корректировку в рабочих программах для устранения пробелов в
знаниях и умениях учащихся;
-акцентировать внимание на решение геометрических и практикоориентированных задач;
- акцентировать внимание на решение текстовых задач практического
характера, направленных на достижение метапредметных результатов;
- организовать индивидуальную работу с учащимися, не справившимися с
ВПР;
-провести детальный анализ результатов ВПР по математике, использовать
результаты анализа для совершенствования методики преподавания предмета,
спланировать систему мер по повышению качества обучения математике в 8
классе;
-включать в содержание уроков задания, вызвавшие наибольшие трудности
у обучающихся во время выполнения заданий ВПР;
-по результатам ВПР сформировать список обучающихся «группы риска» и
спланировать проведение индивидуальных дополнительных занятий по
устранению пробелов в знаниях обучающихся;
-на уроках уделять больше внимания решению задач, отработку
вычислительных навыков;
-проводить работу по формированию организационных умений
обучающихся (правильно читать формулировку задания, выделяя ключевые
слова, осознавая рамки поставленного вопроса).
Рекомендации по результатам Всероссийской проверочной работы,
9 класс
Всероссийские проверочные работы по математике в 9 классах прошли в
октябре 2020 года, где приняли участие 20397 обучающихся из 803
образовательных организаций Республики Башкортостан.
1. Назначение всероссийской проверочной работы
Всероссийские проверочные работы (ВПР) проводились с учетом
национально-культурной
и
языковой
специфики
многонационального
российского общества в целях осуществления мониторинга результатов перехода
на ФГОС и направлены на выявление качества подготовки обучающихся.
Назначение КИМ для проведения проверочной работы по математике –
оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 9 классов на
начало учебного года в соответствии с требованиями ФГОС. ВПР позволяют
осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных
результатов, в том числе овладение межпредметными понятиями и способность
использования универсальных учебных действий (УУД) в учебной,
познавательной и социальной практике. Результаты ВПР, в совокупности с
имеющейся в общеобразовательной организации информацией, отражающей
индивидуальные образовательные траектории обучающихся, могут быть
использованы для оценки личностных результатов обучения.
Результаты ВПР могут быть использованы образовательными
организациями для совершенствования методики преподавания математики,
муниципальными и региональными органами исполнительной власти,
осуществляющими государственное управление в сфере образования, для анализа
текущего состояния муниципальных и региональных систем образования и
формирования программ их развития.
Не предусмотрено использование результатов ВПР для оценки
деятельности образовательных организаций, учителей, муниципальных и
региональных органов исполнительной власти, осуществляющих государственное
управление в сфере образования.
2. Структура проверочной работы
Работа содержит 19 заданий.
В заданиях 1–3, 5, 7, 9–14 необходимо записать только ответ.
В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой.
В задании 6 требуется записать обоснованный ответ.
В задании 16 требуется дать ответ в пункте 1 и схематично построить
график в пункте 2.
В заданиях 15, 17–19 требуется записать решение и ответ.
3. Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной
работы в целом
Правильное решение каждого из заданий 1–5, 7, 9–14, 17 оценивается 1
баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ:
записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный
рисунок. Выполнение заданий 6, 8, 15, 16, 18, 19 оценивается от 0 до 2 баллов.
4. Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по
пятибалльной шкале
Таблица 1.
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы
«2»
0-7
«3»
8-14
«4»
15-20
«5»
21-25
Во всероссийских проверочных работах по математике приняли участие
24726 обучающихся 9-х классов из 803 образовательных организаций республики
Башкортостан.
Статистика по отметкам, 9 класс, Математика
Таблица 2.
ОО
РФ, 2020
год
РБ, 2020
год
Распределение групп
Успеваемость в %
баллов в %
Количество Количество
ОО
участников
Количественн Качественн
2
3
4
5
ая
ая
24726
689772
19,2
58
21
1,9
80.7
22.8
803
20397
11,2 56,5 29,4
2,9
88.8
32.3
Количество «2» среди участников ВПР в РБ по математике в 9 классах на
8% меньше по сравнению с общероссийскими показателями, количество «3» сопоставимо, количество «4» больше на 8,4%, количество «5» больше на 1%.
Количественная успеваемость выше по РБ на 8,1%, качественная успеваемость
выше на 9,5%.
58
56,5
60
50
40
29,4
30
20
21
19,2
11,2
10
1,92,9
0
РФ, 2020 год
РБ, 2020 год
Рисунок 1.
60
51,7
50
46,3
40
30
20
10
2,1
0
Понизили
Подтвердили
Рисунок 2.
Повысили
Выполнение заданий (в % от числа участников)
Максимальный первичный балл: 25
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
РФ, 2020 год
11
12
13
14
15
16
17
18
19
РБ, 2020 год
Рисунок 3.
Достижение планируемых результатов
Таблица 3.
Блоки ПООП обучающийся научится / получит
По региону
возможность
научиться
или
проверяемые
Макс
требования (умения) в соответствии с ФГОС (ФК
балл
20397 уч.
ГОС)
1. Развитие представлений о числе и числовых
системах от натуральных до действительных
чисел.Оперировать на базовом уровне понятиями
«обыкновенная
дробь»,
«смешанное
число»,
«десятичная дробь»
2. Овладение приёмами решения уравнений, систем
уравнений. Оперировать на базовом уровне понятиями
«уравнение», «корень уравнения»; решать линейные и
квадратные уравнения / решать квадратные уравнения
и уравнения, сводимые к ним с помощью
тождественных преобразований
3. Развитие умений применять изученные понятия,
результаты, методы для задач практического характера
и
задач
из
смежных
дисциплин
Составлять числовые выражения при решении
практических задач
4. Развитие представлений о числе и числовых
системах от натуральных до действительных чисел
Знать свойства чисел и арифметических действий
5. Овладение системой функциональных понятий,
развитие умения использовать функционально-
По России
689772 уч.
1
87,19
82,15
1
75,31
67,58
1
75,49
70,77
1
71,4
65,1
1
57,44
48,63
графические представления. Строить график линейной
функции
6. Развитие умения применять изученные понятия,
результаты, методы для задач практического характера
и задач из смежных дисциплин, умения извлекать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Читать информацию,
представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
использовать графики реальных процессов и
зависимостей для определения их свойств / извлекать,
интерпретировать информацию, представленную в
таблицах
и
на
диаграммах,
отражающую
характеристики реальных процессов
7. Умения извлекать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и
анализировать
массивы
данных
с
помощью
подходящих статистических характеристик. Читать
информацию, представленную в виде таблицы,
диаграммы, графика
8. Развитие представлений о числе и числовых
системах от натуральных до действительных чисел.
Оценивать
значение
квадратного
корня
из
положительного числа / знать геометрическую
интерпретацию целых, рациональных, действительных
чисел
9. Овладение символьным языком алгебры
Выполнять несложные преобразования дробнолинейных
выражений,
использовать
формулы
сокращённого умножения
10. Формирование представлений о простейших
вероятностных моделях. Оценивать вероятность
события в простейших случаях / оценивать вероятность
реальных событий и явлений в различных ситуациях
11. Умение применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин. Решать
задачи на покупки; находить процент от числа, число
по проценту от него, процентное отношение двух
чисел, процентное снижение или процентное
повышение величины
12.
Овладение
геометрическим
языком,
формирование систематических знаний о плоских
фигурах
и
их
свойствах,
использование
геометрических понятий и теорем. Оперировать на
базовом уровне понятиями геометрических фигур,
извлекать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах в явном виде, применять
для решения задач геометрические факты
13.
Овладение
геометрическим
языком,
формирование систематических знаний о плоских
фигурах
и
их
свойствах,
использование
геометрических понятий и теорем. Оперировать на
базовом уровне понятиями геометрических фигур,
2
59,92
58,11
1
51,41
47,33
2
72,34
67,92
1
53,17
44,14
1
49,17
40,96
1
45,88
39,24
1
52,56
45,99
1
44,82
37,19
применять для решения задач геометрические факты
14.
Овладение
геометрическим
языком;
формирование систематических знаний о плоских
фигурах
и
их
свойствах,
использование
геометрических понятий и теорем. Оперировать на
базовом уровне понятиями геометрических фигур,
приводить
примеры
и
контрпримеры
для
подтверждения высказываний
15. Развитие умений моделировать реальные
ситуации
на
языке
геометрии,
исследовать
построенную модель с использованием геометрических
понятий
и
теорем,
аппарата
алгебры
Использовать свойства геометрических фигур для
решения задач практического содержания
16. Развитие умения использовать функционально
графические представления для описания реальных
зависимостей. Представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков / иллюстрировать с помощью
графика реальную зависимость или процесс по их
характеристикам
17.
Овладение
геометрическим
языком,
формирование систематических знаний о плоских
фигурах
и
их
свойствах,
использование
геометрических понятий и теорем. Оперировать на
базовом уровне понятиями геометрических фигур /
применять геометрические факты для решения задач, в
том числе предполагающих несколько шагов решения
18. Развитие умения применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач практического
характера, умений моделировать реальные ситуации на
языке алгебры, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры. Решать задачи
разных типов (на производительность, движение) /
решать простые и сложные задачи разных типов,
выбирать соответствующие уравнения или системы
уравнений для составления математической модели
заданной реальной ситуации или прикладной задачи
19. Развитие умений точно и грамотно выражать свои
мысли с применением математической терминологии и
символики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства. Решать простые и
сложные задачи разных типов, а также задачи
повышенной трудности
1
65,98
62,01
2
11,22
8,76
2
51,15
47,51
1
12,37
9,58
2
11,85
8,39
2
6,49
5,77
Учащиеся 9 классов общеобразовательных организаций РБ на начало 20202021 учебного года по результатам ВПР продемонстрировали следующие
результаты:
- успеваемость учащихся – 88.8%;
- качество знаний – 32,3 %.
Показатели намного выше общероссийских и 2019-2020 учебного года.
ВПР по математике для 9 класса содержала задания, проверяющие
следующие умения, виды деятельности (в соответствии с ФГОС ОО).
В задании 1 проверялось владение понятиями «отрицательное число»,
«обыкновенная дробь», «десятичная дробь», вычислительными навыками.
В задании 2 проверялось умение решать линейные, квадратные уравнения, а
также системы уравнений.
В задании 3 проверялось умение решать задачи на части, развитие умений
применять изученные понятия, методы для задач практического характера и задач
из смежных дисциплин.
В задании 4 проверялось знание свойств целых чисел и правил
арифметических действий.
Задание 5 проверяло владение понятиями «функция», «график функции»,
«способы задания функции».
Задание 6 направлено на проверку умения извлекать и анализировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах и графиках.
В задании 7 проверялись умения читать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках и определять статистические характеристики
данных.
В задании 8 проверялось умение сравнивать действительные числа.
В задании 9 проверялось умение выполнять преобразования буквенных
дробно-рациональных выражений.
Задание 10 направлено на проверку умения в простейших случаях
оценивать вероятность события.
Задание 11 проверяло умение решать текстовые задачи на проценты, в том
числе задачи в несколько действий.
Задания 12–15 и 17 проверяли умения оперировать свойствами
геометрических фигур, а также знание геометрических фактов и умение
применять их при решении практических задач.
В задании 16 проверялись умения извлекать из текста необходимую
информацию, представлять данные в виде диаграмм, графиков.
Задание 18 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на
производительность, движение.
Задание 19 является заданием высокого уровня сложности и направлено на
проверку логического мышления, умения проводить математические рассуждения
Хотя количественная успеваемость выше по РБ на 8,1%, качественная
успеваемость выше на 9,5%. необходимо провести работу по устранению
следующих ошибок.
Ошибки допущены:
- при чтении информации, представленных в таблице и анализе данных
(задание №7);
- при нахождении вероятности данного события (задание №10);
- при решении текстовой задачи на проценты (задание №11);
- при решении планиметрической задачи на «клеточной бумаге» (задание
№12);
- при решении простейшей геометрической задачи с применением
тригонометрических формул (задание №13);
- при решении практико-ориентированной задачи с применением свойств
геометрических фигур (задание №15 на общеучебные универсальные действия);
- при выполнении анализа информации, представленной в тексте и
заполнении таблицы, пользуясь данными задачи (практико-ориентированная
задача на определение метапредметных результатов)(задание №16);
- при решении планиметрической задачи на нахождении периметра
параллелограмма (задание№17);
- при решении текстовой задачи на движение (задание №18);
-при решении задачи на логическое умозаключение и математическое
рассуждение (задание №19).
На основании анализа результатов ВПР рекомендовать:
1. Муниципальным органам, осуществляющим управление в сфере
образования:
- провести анализ текущего состояния муниципальных систем образования
и формирования программ их развития с учетом результатов ВПР по учебному
предмету «Математика» в 9 классе;
- провести совещание руководителей ОО по вопросам текущего состояния
качества преподавания учебного предмета «Математика», довести анализ
результатов диагностической работы обучающихся 9 классов до сведения
учителей математики школ;
- провести анализ результатов ВПР в 9 классах в разрезе муниципального
образования в сравнении с реальными показателями успеваемости обучающихся
по учебному предмету «Математика»;
- совершенствовать систему работы по оценке и управлению качеством
образования на основе проведенной ВПР и анализа причин как положительных,
так и отрицательных результатов;
- разработать план мероприятий по повышению качества обучения
математике в 9 классах по результатам ВПР на уровне муниципального
образования.
- руководителям МОУО в ОО, продемонстрировавшим низкий уровень
выполнения заданий ВПР необходимо провести анализ УМК и заданий ВПР для
определения дальнейшего изучения учебного предмета «Математика» в ОО.
2. Руководителям ОО, методическим службам:
- провести тщательный анализ количественных и качественных результатов
ВПР по учебному предмету «Математика», выявить проблемные зоны как класса
в целом, так и отдельных обучающихся;
- провести заседание ШМО учителей математики с подробным анализом
результатов ВПР, сопоставив задания ВПР с кодификатором и спецификацией,
демоверсией КИМ ОГЭ-2021 по математике;
- провести обучающие семинары с участием лучших учителей района
(города) с рассмотрением методики решения «западающих» задач курса
«Алгебра» и «Геометрия» основной школы;
- провести контрольные срезы по проблемным темам курса математики 8
класса и репетиционные тестирование по КИМ ОГЭ по математике;
- взять на особый контроль качество преподавания математики в 9 классе,
как завершающего курса математики основной школы;
- в ОО, где за выполнение заданий ВПР получили отметку «5» обеспечить
построение индивидуальных образовательных траекторий для этих обучающихся
в целях развития их способностей по математике;
- в ОО, где обучающиеся не достигли базового уровня подготовки по
математике в соответствии с требованиями ФГОС разработать индивидуальные
образовательные маршруты обучающимся согласно выявленному уровню
образования по математике;
- по результатам BIIP совершенствовать методику преподавания
математики в основной школе.
3. Учителям математики ОО РБ:
- определить типологию допущенных ошибок учащимися при выполнении
ВПР, также необходимо повторить следующие разделы и темы с последующим
проведением контрольной работы:
- раздел «Числовые выражения»;
- раздел «Теория вероятностей»;
- тему «Преобразование иррациональных выражений»;
- тему «Функции. Графики функций;
-тему «Свойства геометрических фигур»;
-тему «Элементы тригонометрии при решении геометрических задач»;
- раздел «Текстовые задачи», решение задач разных типов на проценты,
производительность, покупки, движение и т.д.;
-решение логических задач методом рассуждений;
- провести корректировку в рабочих программах для преодоления пробелов
в знаниях и умениях учащихся;
- обратить внимание на сформированность умения решать практикоориентированные задачи из КИМ ОГЭ по математике;
- провести корректировку в рабочих программах для преодоления пробелов
в знаниях учащихся сопоставив со спецификацией КИМ ОГЭ по математике;
- акцентировать внимание на решение геометрических задач, задач на
моделирование реальных ситуаций;
- организовать индивидуальную работу с учащимися, не справившимися с
ВПР;
- акцентировать внимание на решение текстовых задач практического
характера, направленных на достижение метапредметных результатов.
- организовать индивидуальную работу с учащимися, не справившимися с
ВПР;
-провести детальный анализ результатов ВПР по математике, использовать
результаты анализа для совершенствования методики преподавания предмета,
спланировать систему мер по повышению качества обучения математике в 9
классе;
-включать в содержание уроков задания, вызвавшие наибольшие трудности
у обучающихся во время выполнения заданий ВПР;
- определить типологию пробелов в знаниях и умениях учащихся по итогам
ВПР и повторить геометрию основной школы (7-9 классы).
