МБОУ «Кэнтикская средняя общеобразовательная школа
имени Н.К. Седалищева- Дьуэгэ Ааныстыырова»
муниципального района Верхневилюйский улус (район)
Рассмотрено:
Руководитель МО
_______ /Иванова М.В./
Протокол № ___ от
«____»________ 2015 г.
Согласовано:
Заместитель директора по УР
_________ /Филиппова В.П./
«____»________ 2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету: « Геометрия »
для 8 класса
на 2015-2016 учебный год
Уровень программы: базовый
учитель: Иванова Марианна Владимировна
Кэнтик, 2015
Утверждаю:
Директор школы
_________ /Астанова О.В./
Приказ № ____ от
«____»________ 2015 г.
Структура программы
Программа содержит следующие разделы:
1. Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета.
2. Общая характеристика учебного предмета.
3. Место учебного предмета в учебном плане.
4. Содержание учебного предмета.
5. Календарно-тематическое планирование.
6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
7. Результаты освоения учебного предмета и система их оценки.
1. Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного
стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей и положений
Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование УМК:
1. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.
Юдина. - М.: Просвещение, 2013.
2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С. идр. – М.: Просвещение,
2014.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., - М.: Просвещение, 2013 г.
4. Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. и др. – М.: Просвещение. 2012г.
5. Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. Рекомендации: кн. Для учителя. Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение. 2012г.
Программа конкретизирует содержание предметных тем, даёт распределение учебных часов по разделам курса, описывает требования к
обязательной подготовке учащихся и к подготовке по уровню возможностей, содержит характеристику контрольно-измерительных материалов
курса.
Данная программа отвечает следующим требованиям:
-соблюдается преемственность программ по математике начальной школы и среднего звена;
-завершённость учебной линии (5 – 9 класс)
-создан авторский учебно-методический комплект для каждой параллели, в которую входит учебник, дидактические материалы, рабочая
тетрадь, сборник контрольных работ и книги для учителя;
-в полной мере удовлетворяет образовательные потребности учащихся и их родителей (законных представителей);
-в данную программу включены элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, что отражает практико-ориентированный
подход в преподавании математики.
Основные цели курса:
в направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих
из обыденного опыта;
-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и
современного общества;
-развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных
общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи обучения:
-сформировать понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств
-сформировать понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-сформировать умение использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математически геометрических и практических задач
-сформировать понимание того при работе как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания при работе с геометрическими объектами
-умение приводить примеры статистических закономерностей и выводов
-объяснить смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации
2. Общая характеристика учебного предмета.
Программа курса «Математика» основного общего образования, с одной стороны, должна обеспечить преемственность с курсом начального
общего образования, с другой стороны, предложить качественную реализацию программы, опираясь на возрастные особенности подросткового
возраста (период с 11 до 15 лет), который связан с двумя этапами возрастного развития:
первый этап – 5-6 классы - образовательный переход от младшего школьного к подростковому возрасту через пробы построения
учащимися индивидуальной образовательной траектории в зависимости от разных видов деятельности, обеспечивающий плавный и
постепенный, бесстрессовый переход обучающихся с одной ступени образования на другую;
второй этап – 7-9 классы - этап самоопределения подростка через опробования себя в разных видах деятельности. Координацию разных
учебных предметов, построение индивидуальных образовательных маршрутов (траекторий) в разных видах деятельности, наличие
личностно значимых образовательных событий, что должно привести к становлению позиции как особого способа рассмотрения вещей,
удерживающего разнообразие и границы возможных видений в учебном процессе.
В связи с выделением двух этапов подростковой школы и предметное содержание имеет свою специфику. Так на этапе 5-6- классов в
содержании деятельности учащихся выделяются следующие важные особенности:
учебные программы предусматривают изучение таких объектов, которые не могут быть реальными, а только мысленными (рациональное
число, иррациональное число), но при этом для их изучения могут использоваться практические, преобразующие сам объект действия
(деление чисел и закономерности при делении, извлечение квадратных корней) и необходимо найти способ оценить, понять результат
преобразований;
у учащихся 5-6-х классов еще нет достаточных средств полноценного изучения новых для них объектов: не хватает средств обоснования
и аргументации полученных результатов после преобразования объектов и обнаружения их свойств;
замысливание подростка в начале подросткового периода, который совпадает по времени с 5-6 годами обучения в школе, преобладает
над реализацией. «Младший подросток задумал, пережил задуманное и как бы уже сделал» (К.Н. Поливанова). Необходимо создание
условий в деятельности младших подростков «для апробирования цели действием», для «испытания» замысла.
Таким образом, в соответствии с названными выше особенностями деятельности учащихся 5-6-х классов «попытку и испытание» можно
отнести к видам ведущих действий учащихся 5-6-х классов. На этом этапе обучения зарождается становление индивидуальной образовательной
траектории младших подростков. Этап называется «пробно-поисковым», когда происходит принятие решения о действии для достижения
определенной цели, осуществляются самостоятельные пробы изучения свойств мысленно заданных объектов через поиск и реализацию
действий, им соответствующих, пробы обоснования данных свойств.
На этом этапе учащимся даются наглядные представления о фигурах на плоскости. Вводятся понятия: точка и прямая. Формируется
определение геометрических фигур: отрезок, луч, угол, ломаная. Позже формируется определение таких геометрических фигур как:
многоугольник, окружность, круг. Виды многоугольников: четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник. Виды треугольников.
Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности Изображение геометрических
фигур и их конфигураций.Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины.Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса
угла.Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на
клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.
Далее на втором этапе – 7-9 классы учащиеся знакомятся со свойствами геометрических фигур.
В курсе геометрии 8-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. Обучающиеся в результате изучения геометрии в 8 класса
должны уметь объяснять какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой
многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого
многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры. Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций,
формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении задач, должны выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя
свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. Кроме этого в курсе геометрии 8 класса учащиеся знакомятся с теоремой Пифагора
и обратной ей теоремой. Знакомятся с понятием «подобные фигуры». Что такое синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения, центральные и вписанные углы, как
определяется градусная мера дуги окружности. В 8 классе они знакомятся с понятием«вектор».
Представлена математика в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с
помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π.
Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.
Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение
учебных часов по разделам.
3. Место учебного предмета «Геометрия-8» в учебном плане.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве
и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся будут:
развивать пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, различение доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
получать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа по геометрии для 8 класса:
В соответствии с учебным планом на изучение геометрии отводится 2 урока в неделю, что составляет 67 часов в учебный год ( из них
контрольных работ 5 часов), которые распределены по разделам следующим образом:
«Четырехугольники» - 14 часов.
«Площадь» - 13 часов.
«Подобные треугольники» - 17 часов.
«Окружность» - 18 часов.
«Повторение» - 5 часов.
- итоговая административная контрольная работа – 1 час.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене
школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10 - 15 минут),
мини-проектов, презентаций в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
административной контрольной работы.
4. Основное содержание учебного предмета.
1. Четырехугольники - 14 часов.
Ввести понятие многоугольника, вывести формулу суммы внутренних углов многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид
многоугольника. Ввести понятие параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, прямоугольника, рассмотреть их свойства и признаки, закрепить
полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур.
Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы
достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися.
2. Площадь– 13 часов.
Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления
площадей квадрата и прямоугольника. Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для
вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Изучить теорему Пифагора и ей обратную. Изучение данной темы направлено
на формирование познавательной компетентности: сравнение, сопоставление, классификацию объектов по одному или нескольким
предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Определение адекватных способов
решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях не предполагающих
стандартное применение одного из них. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание
необходимости их проверки на практике.
3. Подобные треугольники – 17 часов.
Ввести понятие пропорциональных отрезков и, опираясь на него, дать определение подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия
треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач. Показать применение подобия
треугольников при доказательстве теорем, решении задач на построение циркулем и линейкой, в измерительных работах на местности.
Выработать у учащихся навыки использования теории подобия треугольников при решении разнообразных задач.
Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции,
логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и
применять знания в различных ситуациях.
4. Окружность – 18 часов.
Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак,
а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и
вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при
решении задач. Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы
треугольника пересекаются в одной точке. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты
треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Дать понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника
окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить
учащихся со свойствами вписанного и описанного четырёхугольников. При изучении данной темы у учащихся формируются следующие
компетентности: коммуникативная - умение говорить, правильно и чётко излагать свои мысли, различать факт, мнение, доказательство, гипотезу
и аксиому. Самостоятельно на основе опорной схемы формировать определение основных понятий курса геометрии. Информационная
компетентность ведёт к умению пользоваться различными источниками информации, к поиску и анализу полученной информации.
5. Повторение. Решение задач. – 5 часов.
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в
комплексе при решении задач.
5. Календарно – тематическое планирование по геометрии 8 класс 68часов(2ч\нед)
№
п/п
Тема урока
Основные элементы
содержания
Контроль
Планируемые результаты обучения (личностные,
метапредметные, предметные)
Личностные,
метапредметные
Предметные
Планируемые сроки
/ дата
проведения
план
Глава V. Четырехугольники. ( 14 часов)
1
Многоугольники.
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Фронтальный опрос,
выполнение
практических
заданий.
2
Многоугольники.
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Выполнение
практических
заданий
3
Параллелограмм.
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Опрос по
теоретическому
материалу,
выполнение
практических
заданий
4
Признаки
параллелограмма.
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Выполнение
проблемных заданий
Формирование
положительного
отношения к
учению, желания
приобретать
новые знания,
умения.
Формирование
желания
осваивать новые
виды
деятельности,
участвовать в
творческом
созидательном
процессе.
Формирование
навыков
организации
анализа своей
деятельности.
Вступать в
диалог,
Познакомиться с понятием
многоугольник, научиться
формулировать и доказывать теоремы
о сумме углов четырехугольника
2.09
Научиться распознавать на чертежах
выпуклые и невыпуклые
многоугольники, применять формулу
суммы углов выпуклого
многоугольника
05.09
Познакомиться с понятием
параллелограмм, его свойствами.
Научиться распознавать
параллелограмм на чертежах, решать
задачи по теме
09.09
Познакомиться с признаками
параллелограмма. Научиться
доказывать, что данный
четырехугольник является
параллелограммом
12.09
фак
т.
5
Решение задач по
теме:
Параллелограмм»
Формирование у учащихся
навыков рефлексивной
деятельности: построение
алгоритма действий
Проверочная работа
6
Трапеция
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Индивидуальный
опрос, выполнение
практических
заданий, составление
опорного конспекта
7
Теорема Фалеса.
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Выполнение
практических
заданий
8
Задачи на
построение.
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Фронтальный опрос,
выполнение
проблемных и
практических
заданий
9
Прямоугольник.
Формирование у учащихся
способностей к рефлексии
коррекционно-контрольного
типа и реализации
коррекционной нормы
(фиксирования собственных
затруднений в учебной
деятельности)
Фронтальный опрос,
выполнение
практических
заданий
участвовать в
коллективном
обсуждении
проблем.
Адекватно
использовать
речевые средства
для дискуссии.
Строить
логические цепи
рассуждений.
Знать и формулировать определение,
свойства и признаки
параллелограмма. Научиться
выполнять чертежи по условию
задачи, находить углы и стороны
параллелограмма
16.09
Познакомиться с понятием трапеция,
научиться формулировать и
доказывать свойства равнобедренной
трапеции, находить углы и стороны
равнобедренной трапеции, используя
ее свойства
19.09
Определять
последовательнос
ть
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата.
Составлять план и
последовательнос
ть действий.
Выдвигать и
обосновывать
гипотезы,
предлагать
способы их
проверки.
Выделять и
осознавать то, то
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению,
Научиться формулировать и
доказывать теорему Фалеса,
познакомиться с ее применениями и
этапами доказательства
23.09
Познакомиться с основными типами
задач на построение, научиться
делить отрезок на п-равных частей
26.09
Познакомиться с понятием
прямоугольник, его свойствами.
Научиться находить стороны,
используя свойства углов и
диагоналей
30.09
10
Ромб. Квадрат.
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Фронтальный опрос
по заданиям
11
Решение задач по
теме:
«Прямоугольник.
Ромб. Квадрат».
Формирование у учащихся
навыков рефлексивной
деятельности: работа с
опорным конспектом
12
Осевая и
центральная
симметрия
13
14
осознавать
качество и
уровень усвоения.
Познакомиться с понятиями,
свойствами и признаками фигур ромб
и квадрат. Научиться распознавать их
и находить стороны и углы,
используя свойства фигур.
03.10
Фронтальный опрос,
выполнение
практических
заданий
Знать и формулировать определения,
свойства и признаки прямоугольника,
ромба и квадрата с доказательствами.
Научиться решать задачи по
изученной теме
07.10
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Опрос, выполнение
практических
заданий
Познакомиться с понятиями осевая и
центральная симметрия. Научиться
находить виды симметрии в
прямоугольниках, строить
симметричные точки, распознавать
фигуры, обладающие симметрией
10.10
Решение задач
Формирование у учащихся
навыков рефлексивной
деятельности: работа с
опорным конспектом, работа с
заданиями самостоятельной
работы творческого характера
Фронтальный опрос
Знать формулировки определений,
свойств и признаков, научиться
находить стороны квадрата, если
известны части сторон, используя
свойства прямоугольного
треугольника
14.10
Контрольная
работа № 1 по
теме: «Четырехугольники».
Формирование у учащихся
умений к осуществлению
контрольной функции
Контроль и
самоконтроль
изученных понятий
Научиться применять теоретический
материал, изученный на предыдущих
уроках, на практике
17.10
Познакомиться с понятием площадь,
основными свойствами площадей,
формулой для вычисления площади
21.10
Глава VI. Площадь. (14 часов)
15
Площадь
многоугольника
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
Формирование
навыка
составления
(понятий, способов действий)
16
Площадь
прямоугольника
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Опрос по
теоретическому
материалу
17
Площадь
параллелограмма
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Выполнение
практических
заданий
18
Площадь
треугольника
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Выполнение
практических
заданий
19
Площадь
треугольника
Формирование у учащихся
навыков рефлексивной
деятельности
Работа по
дифференцированны
м карточкам.
Проверочная работа
20
Площадь трапеции
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Индивидуальный
опрос, выполнение
практических
заданий
алгоритма
выполнения
задания, навыков
выполнения
творческих
заданий. Учиться
с достаточной
квадрата.
Познакомиться с формулой для
вычисления площади
прямоугольника. Научиться решать
задачи по теме.
24.10
полнотой и
точностью
выражать свои
мысли в
соответствии с
условиями
коммуникации.
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения.
Определять
основную и
второстепенную
информацию.
Предвосхищать
результат и
уровень усвоения.
Выделять
количественные
характеристики
объектов,
заданные словами.
С достаточной
полнотой
Познакомиться с формулой площади
параллелограмма. Научиться
выводить формулу площади и
находить площадь параллелограмма,
используя формулу.
28.10
Познакомиться с формулой площади
треугольника, теоремой об
отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу.
Научиться применять формулу
площади и теорему для решения
задач.
11.11
Знать формулировку теоремы об
отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу.
Научиться доказывать теорему и
применять ее для решения задач.
14.11
Познакомиться с формулой площади
трапеции, ее выводом. Научиться
решать задачи по теме.
18.11
21
Решение задач на
вычисление
площадей фигур
Формирование у учащихся
способностей к рефлексии
коррекционно-контрольного
типа и реализации
коррекционной нормы
(фиксирования собственных
затруднений в учебной
деятельности)
Выполнение
практических
заданий
22
Решение задач на
вычисление
площадей фигур
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Фронтальный опрос,
выполнение
практических
заданий
23
Теорема Пифагора
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Работа с опорным
конспектом,
самостоятельная
работа учащихся
24
Теорема, обратная
теореме Пифагора
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Фронтальный опрос,
выполнение
практических
заданий
25
Решение задач по
теме «Теорема
Пифагора»
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Опрос по
теоретическому
материалу,
выполнение
практических
выражать свои
мысли в
соответствии с
задачами и
условиями
коммуникации.
Определять
последовательнос
ть
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата.
Знать понятие площадь, формулы для
вычисления площади квадрата,
прямоугольника, треугольника,
параллелограмма, трапеции, ромба.
Научиться решать задачи на
нахождение площадей
перечисленных фигур.
21.11
Научиться решать задачи на
нахождение площадей фигур,
выводить формулы площадей.
Научиться проектировать
индивидуальный маршрут
восполнения проблемных зон в
изученной теме при помощи средств
самодиагностики.
25.11
Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля.
Уметь
устанавливать и
сравнивать разные
точки зрения,
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи.
Уметь выводить
следствия из
имеющихся в
Познакомиться с теоремой Пифагора
и ее доказательством. Научиться
находить стороны треугольника,
используя теорему Пифагора.
28.11
Познакомиться с теоремой, обратной
теореме Пифагора, ее
доказательством. Научиться решать
задачи по теме.
5.12
Знать формулировку теоремы
Пифагора и ей обратной. Научиться
выполнять чертеж по условию задачи,
находить элементы треугольника,
определять вид треугольника,
9.12
заданий
26
Решение задач
Формирование у учащихся
способностей к рефлексии
коррекционно-контрольного
типа и реализации
коррекционной нормы
(фиксирования собственных
затруднений в учебной
деятельности)
Выполнение
практических
заданий
27
Решение задач
Формирование у учащихся
навыков рефлексивной
деятельности: коррекция
знаний
28
Контрольная
работа № 2 по
теме: «Площадь».
Формирование у учащихся
умений к осуществлению
контрольной функции
условии задачи
данных, выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задачи.
используя теорему, обратную теореме
Пифагора.
Познакомиться с формулой Герона.
Научиться решать задачи по
изученной теме.
12.12
Работа у доски,
выполнение
практических
заданий
Знать формулы для нахождения
площадей фигур, теорему Пифагора и
ей обратную. Уметь использовать
формулы для нахождения площадей
фигур.
16.12
Контроль и
самоконтроль
изученных понятий
Применять теоретический материал,
изученный на предыдущих уроках, на
практике.
19.12
Познакомиться с понятиями
подобные треугольники,
пропорциональные отрезки, со
свойством биссектрисы угла.
Научиться находить элементы
треугольника, используя свойство
биссектрисы угла.
23.12
Познакомиться с теоремой об
отношении площадей подобных
треугольников. Научиться находить
отношения площадей, составлять
26.12
Глава VII. Подобные треугольники. (19 часов)
29
Определение
подобных
треугольников
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Построение
алгоритма действий,
выполнение
практических
заданий
30
Отношение
площадей
подобных
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
Построение
алгоритма действий,
выполнение
практических
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения,
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности,
умения
контролировать
треугольников
систематизации изучаемого
предметного содержания
заданий
31
Первый признак
подобия
треугольников
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Составление
опорного конспекта,
фронтальный опрос
по заданиям
32
Решение задач на
применение
первого признака
подобия
треугольников
Формирование у учащихся
способностей к рефлексии
коррекционно-контрольного
типа и реализации
коррекционной нормы
(фиксирования собственных
затруднений в учебной
деятельности)
Работа по
дифференцированны
м карточкам
33
Второй и третий
признаки подобия
треугольников
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Фронтальный опрос,
выполнение
проблемных и
практических
заданий
34
Решение задач на
применение
признаков подобия
треугольников
Формирование у учащихся
навыков рефлексивной
деятельности
Опрос по
теоретическому
материалу
35
Решение задач
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Выполнение
практических
заданий
36
Контрольная
работа № 3 по
Формирование у учащихся
умений к осуществлению
Контроль и
самоконтроль
процесс и
результат
деятельности,
положительного
отношения к
учению,
познавательной
деятельности,
желания
приобретать
новые знания,
умения,
совершенствовать
имеющиеся.
Уметь брать на
уравнения по условию задачи.
себя инициативу в
организации
совместного
действия.
Проявлять
готовность
адекватно
реагировать на
нужды других,
оказывать помощь
и эмоциональную
поддержку
партнерам. Уметь
управлять
поведением
партнера –
убеждать его,
контролировать,
Познакомиться с первым признаком
подобия, научиться выполнять
чертеж по условию задачи.
13.01
Научиться формулировать и
доказывать первый признак подобия
треугольников, решать задачи по
изученной теме.
16.01
Познакомиться со вторым и третьим
признаками подобия треугольников и
их доказательствами.
20.01
Научиться формулировать и
доказывать второй и третий признаки
подобия треугольников, решать
задачи по изученной теме.
23.01
Научиться находить стороны, углы,
отношения сторон, периметров и
площадей подобных треугольников,
доказывать подобие треугольников,
используя признаки подобия.
27.01
Применять теоретический материал,
изученный на предыдущих уроках, на
30.01
теме: «Признаки
подобия
треугольников»
контрольной функции
изученных понятий
37
Средняя линия
треугольника
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Построение
алгоритма действий,
выполнение задач по
готовым чертежам
38
Свойство медиан
треугольника
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Выполнение
практических
заданий
39
Пропорциональные
отрезки
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Индивидуальный
опрос, составление
опорного конспекта,
выполнение задач по
готовым чертежам
40
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Фронтальный опрос,
выполнение
проблемных и
практических
заданий
корректировать и
оценивать его
действия.
Оценивать
достигнутый
результат.
Вносить
коррективы и
дополнения в
способ своих
действий в случае
расхождения
эталона,
реального
действия и его
продукта. Ставить
учебную задачу на
основе
соотнесения того,
что уже известно
и усвоено, и того,
что еще
практике.
неизвестно.
Проектировать
маршрут
преодоления
затруднений в
обучении через
включение в
Познакомиться с понятием средняя
линия треугольника. Научиться
формулировать и доказывать теорему
о средней линии треугольника,
находить среднюю линию
треугольника.
03.02
Познакомиться со свойством медиан
треугольника. Научиться находить
элементы треугольника, используя
свойство медиан.
06.02
Познакомиться с понятием среднее
пропорциональное двух отрезков.
Научиться формулировать и
доказывать теорему о
пропорциональных отрезках.
Познакомиться со свойством высоты
прямоугольного треугольника,
проведенной из вершины прямого
угла.
10.02
Научиться формулировать
определение среднего
пропорционального двух отрезков,
формулировать и доказывать о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике. Знать
свойство высоты прямоугольного
13.02
41
Измерительные
работы на
местности
Формирование у учащихся
способностей к рефлексии
коррекционно-контрольного
типа и реализации
коррекционной нормы
(фиксирования собственных
затруднений в учебной
деятельности)
Построение
алгоритма действий
42
Задачи на
построение
методом подобия
Формирование у учащихся
навыков рефлексивной
деятельности
Фронтальный опрос,
выполнение
проблемных и
практических
заданий
43
Задачи на
построение
методом подобия
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Опрос по
теоретическому
материалу, работа с
раздаточным
материалом
44
Синус, косинус и
тангенс острого
угла в
прямоугольном
треугольнике
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Составление
опорного конспекта,
индивидуальный
опрос
45
Значения синуса,
косинуса и тангенса
Формирование у учащихся
умений построения и
Составление
опорного конспекта,
новые виды
деятельности и
формы
сотрудничества.
Проводить анализ
способов решения
задачи с точки
зрения их
рациональности и
экономичности.
Выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задачи.
Применять
методы
информационного
поиска, в том
числе с помощью
компьютерных
средств.
Осознанно и
произвольно
строить речевые
высказывания в
устной и
письменной
форме.
треугольника, проведенной из
вершины прямого угла. Научиться
решать задачи по теме.
Научиться находить расстояние от
недоступной точки, описывать
реальные ситуации на языке
геометрии, применять теорию о
подобных треугольниках при
измерительных работах на местности.
17.02
Знать этапы строить построения.
Научиться строить биссектрису,
высоту, медиану треугольника,
прямую, параллельную данной.
20.02
Научиться формулировать и
доказывать метод подобия,
применять метод подобия при
решении задач на построение.
24.02
Познакомиться с понятиями синус,
косинус, тангенс и котангенс острого
угла прямоугольного треугольника.
Познакомиться с основными
тригонометрическими тождествами.
Научиться находить значение одной
из тригонометрических функций по
значению другой.
27.02
Познакомиться и вывести значения
синуса, косинуса и тангенса для
02.03
для углов , равных
300, 450 и 600
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
опрос по
теоретическому
материалу
углов, равных 300, 450 и 600.
Научиться определять значения
синуса, косинуса и тангенса по
заданному значению углов.
46
Соотношения
между сторонами и
углами в
треугольнике
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Построение
алгоритма действий,
выполнение
практических
заданий
Знать определения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса острого угла
прямоугольного треугольника,
основные тригонометрические
тождества, научиться применять
теорию подобия треугольников при
решении задач.
05.03
47
Контрольная
работа № 4 по
теме:
«Соотношения
между сторонами
и углами в
треугольнике»
Формирование у учащихся
умений к осуществлению
контрольной функции
Контроль и
самоконтроль
изученных понятий
Применять теоретический материал,
изученный на предыдущих уроках, на
практике.
09.03
Познакомиться с различными
способами прямой и окружности.
Научиться определять взаимное
расположение прямой и окружности,
выполнять чертеж по условию задачи.
12.03
Познакомиться с понятиями
касательная, секущая, точки касания,
отрезки касательных, проведенных из
одной точки. Научиться
формулировать свойство касательной
и ее признак, свойство отрезков
касательных, проведенных из одной
16.03
Глава VIII. Окружность. (17 часов)
48
Взаимное
расположение
прямой и
окружности
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Составление
опорного конспекта,
фронтальный опрос
по заданиям
49
Касательная к
окружности
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Работа с алгоритмом
действий,
выполнение
практических
заданий
Формирование
умения
нравственноэтического
оценивания
усваиваемого
содержания,
навыка
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения,
50
Касательная к
окружности
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Построение
алгоритма действий,
фронтальный опрос
по заданиям
51
Градусная мера
дуги окружности
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Выполнение
практических
заданий
52
Теорема о
вписанном угле
Формирование у учащихся
навыков рефлексивной
деятельности
Индивидуальный
опрос, выполнение
практических
заданий
53
Теорема об
отрезках
пересекающихся
хорд
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Построение
алгоритма действий,
работа с
демонстрационным
материалом, опрос
по теоретическому
материалу
54
Решение задач по
теме «Центральные
и вписанные углы»
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Опрос по
теоретическому
материалу, работа с
раздаточным
материалом,
выполнение
практических
положительного
отношения к
учению
познавательной
деятельности,
желания
приобретать
новые знания,
умения,
совершенствовать
имеющиеся.
Оформлять мысли
в устной и
письменной речи
с учетом речевых
ситуаций,
вступать в диалог,
участвовать в
коллективном
обсуждении
проблем. Уметь
критично
относиться к
своему мнению.
точки.
Уметь выполнять
различные роли в
группе,
сотрудничать в
совместном
решении задач.
Принимать
Знать взаимное расположение прямой
и окружности. Научиться находить
радиус окружности, проведенный в
точку касания, по касательной и
наоборот.
19.03
Познакомиться с понятиями
градусная мера дуги окружности,
вписанный и центральный угол.
Научиться решать простейшие задачи
на нахождение градусной меры дуги
окружности.
23.03
Научиться формулировать и
доказывать теорему о вписанном угле
и ее следствия, распознавать на
чертеже вписанные углы, находить
величину вписанного угла.
06.04
Научиться формулировать и
доказывать теорему об отрезках
пересекающихся хорд, находить
величину центрального и вписанного
угла.
09.04
Знать определения центрального и
вписанного угла, теорему о
вписанном угле и ее следствия,
теорему об отрезках пересекающихся
хорд, научиться решать задачи по
теме.
13.04
заданий
55
Свойство
биссектрисы угла
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Составление
опорного конспекта,
выполнение
практических
заданий
56
Серединный
перпендикуляр
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Работа с опорным
конспектом,
фронтальный опрос
по заданиям
57
Теорема о точке
пересечения высот
треугольника
Формирование у учащихся
способностей к рефлексии
коррекционно-контрольного
типа и реализации
коррекционной нормы
(фиксирования собственных
затруднений в учебной
деятельности)
Построение
алгоритма действий,
фронтальный опрос
по заданиям
58
Вписанная
окружность
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Работа с
демонстрационным
материалом, опрос
по теоретическому
материалу по
заданиям
познавательную
цель, сохранять ее
при выполнении
учебных
действий,
регулировать весь
процесс их
выполнения и
четко выполнять
требования
познавательной
задачи.
Составлять план
выполнения задач,
решения проблем
творческого и
поискового
характера.
Осознавать самого
себя как
движущую силу
своего научения,
свою способность
к преодолению
препятствий и
самокоррекции.
Сопоставлять
характеристики
объектов по
Научиться формулировать и
доказывать свойство биссектрисы
угла и его следствия, находить
элементы треугольника, используя
свойство биссектрисы.
16.04
Познакомиться с понятием
серединный перпендикуляр.
Научиться формулировать и
доказывать теорему о серединном
перпендикуляре, применять теорему
для решения задач на нахождение
элементов треугольника.
20.04
Научиться формулировать и
доказывать теорему о точке
пересечения высот треугольника.
Познакомиться с четырьмя
замечательными точками
треугольника. Научиться находить
элементы треугольника.
23.04
Познакомиться с понятиями
вписанная и описанная окружности,
писанный и описанный треугольник.
Научиться формулировать и
доказывать теорему об окружности,
вписанной в треугольник, находить
элементы треугольника, используя
свойства вписанной окружности.
27.04
59
Свойство
описанного
четырехугольника
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Отработка алгоритма
действий, опрос по
теоретическому
материалу
60
Описанная
окружность
Формирование у учащихся
способностей к рефлексии
коррекционно-контрольного
типа и реализации
коррекционной нормы
(фиксирования собственных
затруднений в учебной
деятельности)
Опрос по
теоретическому
материалу,
выполнение
практических
заданий, работа с
раздаточным
материалом
61
Свойство
вписанного
четырехугольника
Формирование у учащихся
умений построения и
реализации новых знаний
(понятий, способов действий)
Индивидуальный
опрос выполнения
практических
заданий
62
Решение задач
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
63
Решение задач по
теме «Вписанный и
описанный
четырехугольник»
64
Контрольная
работа № 5 по
теме
«Окружность»
одному или
нескольким
признакам,
выявлять сходства
и различия
объектов.
Устанавливать
причинноследственные
связи. Выполнять
учебные задачи,
не имеющие
однозначного
решения.
Научиться формулировать и
доказывать свойство описанного
четырехугольника, применять его при
решении задач.
30.04
Познакомиться с понятием
описанный около окружности
многоугольник, вписанный в
окружность многоугольник.
Научиться формулировать и
доказывать теорему об окружности,
описанной около треугольника,
решать задачи по теме.
04.05
Научиться формулировать и
доказывать свойство вписанного
четырехугольника, решать задачи,
опираясь на указанное свойство.
07.05
Индивидуальный
опрос, выполнение
практических
заданий
Знать определения, свойства и
теоремы по изученной теме.
Научиться решать простейшие
геометрические задачи на изученные
свойства.
11.05
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Выполнение
практических
заданий
Знать теоретический материал по
изученной теме. Уметь применять
изученные свойства и теоремы при
решении задач.
14.05
Формирование у учащихся
умений к осуществлению
контрольной функции
Контроль и
самоконтроль
изученных понятий
Применять теоретический материал,
изученный на предыдущих уроках, на
практике.
18.05
Итоговое повторение. (3 часа)
65
Четырехугольники.
Повторение.
Формирование у учащихся
деятельностных способностей и
способностей к
структурированию и
систематизации изучаемого
предметного содержания
Индивидуальный
опрос, выполнение
практических
заданий
66
Площади.
Повторение
Формирование у учащихся
навыков самодиагностирования
и взаимоконтроля.
Выполнение
практических
заданий
67
Подобные
треугольники.
Окружность.
Повторение.
Формирование у учащихся
способностей к рефлексии
коррекционно-контрольного
типа и реализации
коррекционной нормы
(фиксирования собственных
затруднений в учебной
деятельности)
Опрос по
теоретическому
материалу,
выполнение
практических
заданий, работа с
раздаточным
материалом
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности,
желания
осознавать свои
трудности и
стремиться к их
преодолению,
проявлять
способность к
самооценке.
Развивать
способность брать
на себя
инициативу в
организации
совместного
действия.
Выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задач.
Знать весь теоретический материал,
изученный в 8 классе: формулировать
и доказывать определения, свойства,
признаки, выполнять чертеж по
условию задачи. Находить
геометрические элементы, вычислять
площади, градусные меры дуг и
углов, определять подобие
треугольников, решать задачи.
21.05
25.05
28.05
6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
Список дополнительной литературы для учителя:
1.Изучение геометрии в 7 – 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2011.
2.Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. : учебно-методическое пособие Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012.
3.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы.Геометрия. /Е.М. Рабинович. - М.: ИЛЕКСА, 2010.
4.Геометрия. 8 класс. 160 диагностических вариантов./ В.И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2013.
5.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс./ Сост.Н.Ф. Гаврилова. – М.:ВАКО, 2014.
6. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф.Гаврилова- М.:ВАКО, 2014
7. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Дидактические материалы по геометрии 8 класс», М., «Просвещение»,2013
Список литературы для учащихся:
1. Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват.учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.:Просвещение , с 2011.
2. Геометрия . 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват.учреждений/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, с 2012.
3. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. / А.П. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2013.
Специфическое сопровождение (оборудование)
классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули,
транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки)
и др.;
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки
геометрических тел;
демонстрационные таблицы.
Информационное сопровождение:
1.Федеральный центр информhttp://fcior.edu.ru
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru
3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.
4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru
5. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru
6.http://www.alleng.ru
7.http://www.proskolu.ru/org
8.www.metod-kopilka.ru
9.http://www.it-n.ru/
10.http://www.1september.ru/
11.http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике
12. http://www.edu.ru/
13.http://fcior.edu.ru/
14.http://urokimatematiki.ru
15. http://intergu.ru/
16.http://www.openclass.ru/
7. Результаты освоения учебного предмета и система оценивания.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует
обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики
(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая
учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников ; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0˚до 180˚, приведения к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция,
равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг.
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной
точки. Метрические соотношения в окружности : свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник , и окружность , описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Длина ломанной, периметр многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и
равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования.
Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.
Должны уметь:
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0˚до 180˚; определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат, соображения симметрии;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и
технические средства) ;
Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями:
Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть
работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического
задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или
заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных
вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
