Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федерального государственное бюджетное образовательное учреждения
высшего образование «Бурятская государственная сельскохозяйственная
академия им.В.Р.Филиппова»
Инженерный факультет
Кафедра «ОИД и БЖД»
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине Теория механизмов и машин
Тема: Механизм двухцилиндрового четырехтактного
двигателя внутреннего сгорания
Вариант 7
Выполнила: обучающийся гр.4301-Б
направление подготовки «Агроинженерия»
профиль «Тех. системы в агробизнесе»
Оюн Эдита Эдуардовна
Проверил: к.т.н., Жаргалов Б.С
Улан-Удэ
2020 г.
ФГБОУ ВО «Бурятская государственная сельскохозяйственная академия
им. В.Р. Филиппова»
Кафедра «Общеинженерные дисциплины»
На курсовой проект по
Теория механизмов и машин
Исполнитель студентка
Оюн Эдита Э
Тема: Механизм двухцилиндрового четырехтактного
Двигателя внутреннего сгорания
Вариант 6
Исходные данные
𝑙𝑂𝐴 𝑙𝑂С =0.04 м 𝑙ВС 𝑙В𝐴 =0.15 м
m3= m5=0.34кг m2=m4=0.34кг
n1=2nk=5000
𝛿 = 0.06 𝜑1 = 150°
za=10zb=20m=3мм
𝜓max=16° 𝜑п = 𝜑0 = 57°
Схема механизма
Графическая часть: Кинематическое исследование (лист1).
Кинетостатическое исследование(лист2,формат А2).Определение момента
инерции маховика (лист3).Зубчатое зацепление(лист4).
Изм. Лист
Разраб
Пров
Н. Контр.
Утв
№ докум
Оюн ЭЭ
ЖаргаловБС
Подпись
Дата
Литера
Лист
Листов
Реферат
Проект на 26 стр.расчетно-пояснительной записки ,таблица 6,количество
использованных источников 7. Графическая часть проекта выполнена на 4-х листах
формата А2.
Механизм, кривошип ,кулиса ,шатун ,ползун ,кулачок ,ролик ,зубчатое колесо
,сателлит ,водило ,частота вращение ,скорость ,ускорение ,угловая скорость ,
угловое ускорение , аналог скорости ,аналог ускорения ,сил ,момент инерции ,план .
В проекте выполнено структурное исследование механизм с вращающейся кулисой
Определены кинематические характеристики кривошипно-кулисного механизма ,
планетарной передачи ,кулачкового механизма .Найдены силы реакции
,действующие в кинематических парах . Вычислен момент инерции маховика
,обеспечивающего заданный режим движения механизма. Спроектированы зубчатая
передача и кулачковый механизм.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Содержание
Введение…………………………………………………………………………….4
1. Структурное и кинематическое исследование механизма
1.2. Структурное исследование механизма…………………………………….5
1.2.1. Построение плана механизма (двенадцати положений) …………………6
1.2.2. Построение плана скоростей (для всех 12-и положений механизма)……7
1.2.3. Расчет угловых скоростей звеньев механизма (для 12-и положений)…. 8.
1.2.4. Построение плана ускорений (для 2-х положений механизма: одно для
рабочего хода, другое - холостого
хода)………………………………………………….….9
1.2.5. Угловые ускорения звеньев (для 2-х положений)…………………………12
2. Кинетостатическое (силовое) исследование механизма
2.1 Определение действующих сил………………………………………………12
2.2 Определение реакций в кинематических парах механизма. Рычаг
Жуковского………………………………………………………………..……16
3. Определение момента инерции махового колеса
3.1. Построение диаграммы приведенных моментов сил полезных………..….17
сопротивление (сил движущих) и диаграмм работ
3.2. Определение приведенного момента инерции звеньев механизма……….18
Расчет маховика.
4. Расчет и построение картины эвольвентного зацепления
4.1. Расчет и построение картины эвольвентного зацепления………………..21
4.2. Расчет качественных показателей зацепления……………………………..23
Вывод………………………………………………………………………………..25
Список использованной литературы…………………………………...........…26
Формат чертежей А2
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Введение
Механизм двухцилиндрового четырехтактного
двигателя внутреннего сгорания предназначен для обработки плоских и фасонных
поверхностей деталей, методом долбления. Благодаря своим возможностям, станки
данного типа активно применяются при изготовлении самой разнообразной
продукции, такой как детали машин, кораблей, вагонов, производство дверей и т.д.
Практически каждая выпускаемая модель имеет встроенную систему смазки,
которая предотвращает износ деталей и продлевает срок службы устройства. В
результате применения самых современных технологий и качественных материалов,
фирмам производителям промышленного оборудования, удалось превратить
долбёжный станок в высокоэффективный инструмент, удовлетворяющий самым
взыскательным требованиям заказчика.
По
заданны
техническим
условия
в
курсовом
проекте
выполнен
структурный,кинематический и динамический анализ мехизм долбежного станка
,зубчатого эвольветного зацепления.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
1.Структурное и кинематическое
исследование механизма
Структурное и кинематическое исследования механизма проводятся для
установления особенностей строения механизма и исследование его кинематических
свойств
1.1.
Структурное исследование механизма
Число степеней подвижности плоского механизма определяем по формуле П.Л.
Чебышева
W=3n-2p5-p4,
где n- число подвижных звеньев;
p5- число кинематических пар пятого класса
p4- число кинематических пар четвертого класса
W=3.5-2·7-0=1
Таким образом, исследуемый механизм обладает одной степенью свободы,
следовательно, имеет одно ведущее звено.
Механизм долбежного станка состоит из следующих групп Ассура.
Звенья 4 и 5 образуют группу Ассура II класса второго вида
Звенья 2 и 3 образуют группу Ассура II класса третьего вида
Звенья 0- стойка и 1- ведущее звено представляет собой механизм I класса.
1
ω1
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
О1
Формула строения механизма имеет вид
I (0,1) → II (2,3) → II (4,5)
Из формулы строения видно, что механизм долбежного станка относится к
механизмам второго класса.
1.2 Кинетическое исследование механизма
1.2.1. Построение плана механизма
Приняв на чертеже отрезок, изображающий длину кривошипа ОА равным 26 мм,
находим величину масштабного коэффициента µl
1.2.1. Построение плана механизма
Приняв на чертеже отрезок, изображающий длину кривошипа ОА равным 26 мм,
находим величину масштабного коэффициента µl
𝑙
𝑙
0,04
ОА
20
µl = 𝑂𝐴 𝑂С =
= 0,002
м
мм
Определяем длины отрезков в выбранном масштабе, изображающих
соответствующие звенья механизма на его схеме
𝑙 𝑙
0,15
µ𝑙
0,002
ВСВА= ВС В𝐴 =
= 75мм
По вычисленным размерам отрезков вычеркиваем на листе 1 план механизма.
Разделив траекторию, описываемую точкой А ведущего звена на 12 равных частей,
построим 12 положений механизма. За первое положение ползуна 5.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
1.2.2. Построение плана скоростей
Построение плана скоростей осуществляем последовательно согласно формуле
строения механизма.
Скорость точки А ведущего звена равна:
VA1= ω1.loA=544.26. 0.04=21.76 м/c2
Определяем масштабный коэффициент плана скоростей. Для этого примем длину
отрезка, изображающего вектор скорости VAI равным 40 мм:
µv=
𝑉𝐴1
𝑝𝑎1
=
21.76
32
= 0,68
м с−1
мм
Переходим к построению плана скоростей. Для этого напишем систему векторных
уравнений и определим VA3:
(1) VA3 = VA1 + VA3A1
VA3=VB+VA3B
Для построения плана скоростей учитываем, что скорость VB=0 вектор VA3A1
направлен вдоль звена 3, а вектор скорости VA3Bперпендикулярно звену 3.
Определив абсолютную скорость точки А звена 3 как вектор pa3 на плане скоростей,
найдем скорость точки С из пропорции
(2)
Длины отрезков ВС и А3В берем из плана механизма, а pa3 из плана скоростей.
Скорость VC=(pc) µv.
Скорость точки D, принадлежащей к структурной группе 4-5 определяем по
векторным уравнениям:
(3)
VD=VC+VDC
VD=VB+VDB
где VDC – скорость точки D, в относительном движении звена 4, направленная
перпендикулярно звену DC;
VDB- скорость точки D пятого звена относительно стойки (направляющей);
VB- скорость стойки, равная нулю.
По векторным уравнениям (1) и (3) и пропорции (2) строим планы скоростей для
всех 12 положений.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Численные значения абсолютных и относительных скоростей для 12 положений
механизма, вычисленных как произведение соответствующих отрезков плана
скорости на масштабный коэффициент, сводим в таблицу 1.
1.2.3. Расчет угловых скоростей звеньев
Расчет угловых скоростей звеньев 3 и 4 проводим по формулам:
Значения VC, VDC берем из таблицы 1, aLBCи LCDиз технического задания.
Например ,для третьего положения механизма имеем:
2.32
ω3 =
0.20
=1,38/c
Таблица 1-Абсолютные и относительные скорости точек
Звеньев механизма (м/с)
Скор VA1
VC
VВ VS4
Пол
1
21.76 21.76 9.8 1.2
2
21.76 21.76 10.8 1.25
3
21.76 21.76 10.8 1.15
4
21.76 21.76 12.8 0.95
5
21.76 21.76 9.8 0.87
6
21.76 21.76 8.8 1.95
7
21.76 21.76 11
3.5
8
21.76 21.76 10.9 1.6
9
21.76 21.76 7
0.85
10
21.76 21.76 7.8 0.85
11
21.76 21.76 8.8 0.85
12
21.76 21.76 8.8 1.15
Результат вычисления ω3 и ω4 для всех остальных положении механизма сводим в
таблицу 2.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Таблица 2-Угловые скорости звеньев механизма (рад/с)
ω3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1.38 11.6 10.8 12.08 15 20.14 1.38 20.41 15.41 12.08 9.16 10
1.2.4.Построение плана ускорений
Вычисление
ускорений
звеньев
механизма начинаем от ведущего
звена1.Учитывая,что угловая скорость ведущего звена является величиной
постоянной ,определяем ускорение точки А1 принадлежащей ведущему звену ,по
следующей формуле:
αА1=ω12· lOA
На точку А ведущего звена действует только нормальное ускорение т.к. ω1=const
αА1=21.762·0.04=18.93 м/с2
Для построения плана ускорений вычисляем масштабный коэффициент µα. Для
этого выберем отрезок p'α длиной 55.8 мм изображающий в плане ускорение
точкиА1
−2
18.93
м∙с
µα=рα′А1
=
= 0.6
𝛼 31.55
мм
1
Построение плана ускорений проводим согласно заданию для двух положений.
Для этого выберем третье положение механизма ,соответствующее рабочему ходу и
десятое положение -холостому ходу.
Нормальное ускорение точки А1 направлено вдоль звена ОА к оси вращения.
Откладываем его на плане для третьего положения в виде вектора принятой нами
длиной 46.26 мм
Согласно формуле строения механизма переходим к определению ускорения групп
Ассура второго класса третьего вида состоящую из звеньев 2и3.
Для этого напишем векторные уравнения:
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
αА3=
+
αА3=
+
+
+
Ускорение Кориолиса
ω3·VA3A1
Величину угловой скорости ω3 и относительную скорость VA3A1 берем из таблиц
2и1 для соответствующих анализируемых положений механизма. Направление
ускорения Кориолиса определяем поворотом на 90° вектора относительной
скоростиVA1A3 по направлениюугловой скорости ω3.
к
𝛼𝐴3𝐴1
= 2 ∙ 11.6 ∙ 0.6 = 13.92м/с2
Вычисляем длину ,изображающего ускорение
𝛼к
α1к= А3А1 =
µ𝛼
13.92
0.6
на плане ускорений:
= 46.2 мм
Относительное ускорение αrA3A1неизвестно по величине ,а по направлению
действует вдоль звена 3,т.е.по направляющей для звена 2
Нормальное ускорение
Значение скорости VА3 берем из таблицы 1,а длину
механизма с помощью масштабного коэффициента l.
A3B
определяем из плана
Это ускорение направлено вдоль звена АВ к оси вращения ,к точке В
𝑛
𝛼𝐴3𝐵
=
2
𝑉В3
(𝐴3 𝐵)µ𝑙
9.922
=
= 16.75м/с2
0.55 ∙ 0.0025
Вычисляем длину отрезка ,изображающего ускорение
на плане ускорений
𝑛
𝛼𝐴3𝐵
16.75
Р 𝑛3 =
=
= 17.85мм
µ𝛼
1.1
´
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Ускорение
по величине ,а по направлению перпендикулярно
звену АВ .На пересечении линий
и
α3
ускорения точки А3
Вычисляем ускорение точки С по правилу подобия из соотношения
𝑙
p´c= 𝐶𝐵 ∙ 𝑝´ 𝛼3 =
𝑙𝐴3 𝐵
Переходим к определению ускорений групп Ассура ,состоящей из звеньев 4и5. Для
этого напишем векторные уравнения
αD5=αС+
+
αD5=αD0+αD5D0
Нормальное ускорение
вычислим по известной формуле
=3
Вектор касательного ускорения
направлен перпендикулярно звену СD,а
ускорение αD5D0 направлено вдоль направляющей.
На пересечении линий
и αD5D0 находим искомую точку d ускорения пятого
звена – ползуна .Ускорение αD=(p´d) µα.
Аналогичным образом строим план ускорений для 10 положения механизма.
Значения ускорений точек звеньев механизма сводим таблицу 3.
Таблица 3 Абсолютные и относительные ускорения точек звеньев механизма (м/с2)
Ускор αА1
αс
αс
αD αкА3а1 ατА3А1 αnА3В ατА3В αnD5C ατDC αS4
Полож
2
18.93 18.93 14.5 7.5 12.96 14.5 19.63 20.5 3.645 10.5 9
11
18.93 18.93 16.5 11 19.32 19.5 19.93 21.5 2.42 10
13
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
1.2.5. Угловые ускорение звеньев
Значение угловых ускорений i-го звена определяемпо формуле
𝛼𝑖𝜏
εi= ;1/c2
𝑙𝑖
Для определения направления углового ускорения звена мысленно перенесем вектор
тангенциального ускорения из плана ускорений в соответствующую точку звена
механизма и рассмотрим его направление в относительном движении. Направление
углового ускорения звена соответствует направлению тангенциального ускорения
точки. Результаты вычислений сводим в таблицу 4
Таблица 4 – Угловые ускорения звеньев механизма (1/с2)
2.Кинетостатическое (силовое)
Исследование механизма
Силовое исследование проводится для определения сил реакции в кинематических
парах и усилий, действующих на отдельные звенья. Оно необходимо для
последующего расчета звеньев и элементов кинематических пар на прочность и
определения коэффициента полезного действия машины.
Силовой расчет проводится согласно формуле строения механизма, начиная с самой
отдаленной от ведущего звена группы Ассура, и завершается расчетом ведущего
звена. Расчет проводим для третьего положения механизма – рабочего хода
3.1. Определение действующих сил
На
зве
0
4.45
3.5
нья
0
4.41
3
кри
вошипно-ползунного механизма поперечно – строгального станка действуют силы
тяжести Fпс и инерционные силы, включающие в себя силы инерции Fi и моменты
Мi их пар (инерционные моменты). Эти силы определяются соотвестственно по
следующим формулам:
Ускорение
Положение
3
10
ε1
ε3
ε4
Fg= m·g
Fi= -m·a
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Mi = -Js·e,
Где m – масса звена, кг
Js- момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс и
направленной перпендикулярно к плоскости движения, кг·м2;
аs- ускорение точки S- центра масс звена, м/с2;
ε- угловое ускорение звена, рад/с2.
Знак минус означает , что Fi и Mi имеют направления, обратные ускорению αSи
угловому ускорению ε.
На листе 3 построим схему механизма для выбранного положения механизма и
соответствующий ему план ускорения.
Для удобства воспользуемся принятым при кинематическом анализе масштабным
коэффициентом µi и µа = 0,5
.
На схему механизма нанесем все действующие силы и моменты.
2.1. Определение реакций в кинематических парах механизма
а) Рабочий ход – третье положение механизма
Определение реакций начинаем с отдаленной от ведущего звена группы Ассура, т.е.
группы звеньев 4 и 5. Выделяем эту группу и вычеркиваем ее в масштабе. Наносим
все действующие силы, предварительно отыскав точку приложения
результирующей силы инерции, представив
произведения силы инерции звена на плечо h.
инерционный
момент
в виде
Вычисляем силы инерции
lFi5l=-m5·αD5=0.34·9.81=313.92 H
lFi4l=-m4·αS4=0.34·9=45 H
lMi4l=-JS4·ε=0.12·21=2.52 H·M
Fg5=m5·g=0.34·9.81=313.92 H
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Fg4=m4·g=0.34·9.81=49/05 H
Fпс =500 (задано по условию)
Величина h4чертеже будет равна 34мм.
Полученное плечо отложим перпендикулярно силе инерции так, чтобы пара сил
была равна по величине и знаку инерционному моменту Мi4.
Силу реакции звена 3 на звено 4 разложим на две составляющие – нормальную
и касательную
, направив их соответственно вдоль звена 3 и перпендикулярно к
нему.
Реакция в поступательной паре R05 направлена (без
перпендикулярно к направлению относительного движения.
Для
определения
величины
напишем
уравнение
учета
сил
моментов
трения)
всех
сил,
приложенных к звену 4 относительно шарнира (точки) D.
=0
Плечи сил СD, hFg4 и hFi4 берем из чертежа в миллиметрах:
𝑀𝑖4
𝜏
𝑅34
= 𝑀𝑙
+ 𝐹𝑖4 ∙ ℎ4 + 𝐹𝑔4 ∙ ℎ𝑔4
Величину нормальной составляющей
𝐶𝐷
=
и реакции R05 находим с помощью плана
сил, которой строится на основании векторного уравнения:
R43=(hв)·µF=
𝑛
𝑅34
и 𝑅05 -определяем с помощью (много угольника сила)
Структурная группа 2-3
Действие 4-го звена на 3-и звено заменяем реакцией R43
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
R43=-R34=-1410 Н
Fg3=m3·g=21·9.81=206.01 H
Mi4=-JS3·ε3=0.48·24.24=11.6352 H
R32, R21
Равновесие звена 3
∑Мв(R43,Mи3,R12)=0
R12·A3B·Mи3+R43·h4=0
𝑀𝑖3
𝜏 ·ℎ
−𝑅43
4
𝑀𝑙
𝑅12 =
𝐴3 𝐵
=
𝑛
𝜏
𝑅03
+ 𝑅03
+ 𝑅03 -это реакцию найдем с помощью положение сил и для
структурной группы 2-3
Для построения плана сил принимаем масштабный коэффициент µF=10 H/мм
Расчет ведущего звена
R21=-R12
∑M0(R21Fy)=0
Fg·OA-R21·h1=0
Fy+R21+R03=0
Fy=R21∙
ℎ1
𝑂𝐴
=797.72∙
25
=767.03 H
20
2.3 Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского
Для определения уравновешивающей силы по методу проф .Жуковского
,необходимо построить повернутый на 90° план скоростей , на одноименные точки
которого прикладывают все действующие на звенья силы ,сохранив их направление.
Уравновешивающая сила Fу прикладывается к точке α1 план скоростей
перпендикулярно полюсpα1Cоставляется уравнение момента всех сил относительно
полюса Pплана , беря плечи сил по чертежу в миллиметрах.
а) Рабочий ход – третье положение механизма
∑Mp(Fi)=0
(F i5+Fg5-Fрез)·pd+Fg4·hg4-Mi4-Mi3-Fy·pα1=0
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
𝐹𝑦 =
′
′
(𝐹𝐺5 +𝐹𝐺5 −𝐹рез )∙𝑝𝑑+𝐹𝑔4 ∙ℎ𝑔4 −𝑀𝑖4
−𝑀𝑖3
𝑝𝛼1
=
(240+313.92−1800)∙23+49.05·23−85.68−1918.25
31
=
=777.253
Величина уравновешивающей силы,полученная при Кинетостатическом расчете
,равна 767.03Н.Расхождение полученных результатов на 1.46%
указывает на
достаточную точность расчета.
777.253−765.88
Δ=
777.253
= 0.0146323, или 1.46%
3. Определение момента инерции махового колеса
Для обеспечения я заданного режима движения механизма с коэффициентом
неравномерности = 0,04 необходимо выбрать соответствующее маховое колесо.
Расчет момента инерции махового колеса (маховика) проведем по методу Ф.
Виттенбауэра.
3.1. построение диаграммы приведенных моментов сил полезных
сопротивлений (сил движущих) и диаграмм работ
За звено приведения примем ведущее звено механизма. При этом приведенный
момент сил полезных сопротивлений определяется по формуле:
𝑀пр = 𝐹пс ∙ 𝑙𝑂𝐴 ∙
𝑉𝐷1
∙ cos(𝑃пс ∙ 𝑉𝐷1 )
𝑉𝛼
где VDi- скорость точки D, соответствующая каждому из 12 положений механизма,
cos (Pnc·VDi) – угол между векторами силы Fnc и скорости VD.
Для проектируемого механизма cos(Pnc ·VDi)=1
Пример расчета приведенного момента Мс для первого и второго положений, в
которых VD равны соответственно 0 и 2,42м/с (см. табл.1).
Полученные значения приведенных моментов для остальных положений сведем в
таблицу 5.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
𝑀𝐶1 = 𝐹пс ∙
𝑉𝐷1
1.2
= 450 ∙
= 147.42 н · м
𝜔1
544
Таблица 5 – Величины приведенных моментов сил полезных сопротивлений
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
500
FпсH
500
0
0
0
0
544
ω1 c-1
0.5
0.7
VD м/с 1.2
1.2
1.3 1.45 1.8 2.45 3.5
1.2
0.15
Мпр
98.29 61.43 0
0
0
0
86.06 129.9 147.42 154.7 159.73
н·м
12
1.05
141.4
Построим на листе 2 график приведенных моментов сил полезных сопротивлений,
приняв масштабный коэффициент µм = 2,5 нм/мм. Отрезок на оси абсцисс,
соответствующий одному полному обороту кривошипа, принят равным 120 мм.
Тогда масштабный коэффициент угла поворота ведущего звена будет равен
=
2𝜋
120
= 0,0523 рад/мм
Интегрируя графически диаграмму приведенных моментов сил полезных
сопротивлений, получим диаграмму работ сил полезных сопротивлений Ас=Ас(φ).
Для графического интегрирования примем полюс р на расстоянии H1 равном 20 мм.
Масштабным коэффициент диаграммы работ вычислим по формуле:
µА =µм·µφ=2.5·0.0523·20=2.615 дж/мм
По закону передачи работы известно, что при установившемся движении работа
движущихся сил за цикл равна работе сил сопротивления за то же время (А д = Ас).
Из этого условия следует, что работа движущихся сил на графике изобразится в виде
наклонной прямой, соединяющей начало и конец кривой Ас. Приращение
кинетической энергии внутри цикла находим как разность работ движущих сил и
сил полезного сопротивления
𝛥А=А𝐷−𝐴𝐶 =𝛥 𝑇
В рассматриваемом примере почти во всех положениях механизма Ас больше, чем
АD, поэтому ∆Т имеет отрицательный знак и отложен под осью абсцисс.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
3.2. Определение приведенного момента инерции звеньев механизма. Расчет
маховика.
Приведенный к звену приведения (ведущему звену) момент инерции звеньев
механизма определяется для всех его 12 положений механизма по формуле:
𝑛
𝐽𝑛 = ∑
[Ji ∙ (
𝑖=1
ωi
VS1
) + mi ( )],
ω1
ω1
где Ji– момент инерции i – звена;
mi – масса i-го звена;
ωi– угловая скорость i – го звена
Vi– линейная скорость центра масс i – го звена.
При этом учитывается, что приведенный момент инерции звеньев механизма можно
представить в виде двух слагаемых:
Jn = Jo + Jφ,
где J0 – неизменяемая часть, представляющая собой момент инерции ведущего звена
и соединенных с ним звеньев с постоянным передаточным отношением
(электродвигатель, редуктор и т.д.);
Jφ – переменная часть момента инерции, являющаяся функцией угла поворота
ведущего звена.
Приведем пример расчета приведенного момента инерции Jn для второго
положения механизма, т.к. в первом положении механизм находится в крайнем
положении и скорости центров масс ведомых звеньев равны нулю.
При расчете Jn соответствующие линейные и угловые скорости берем из таблиц 1 и
2.
𝜔ДВ
100
= (𝐽дв ) ∙ (
) + 𝐽𝑜1 = (0.1 + 0.15) · (
) + 0.30 = 6.3 кг ∙ м2
𝐽𝑂
𝜔1
9.96
𝜔
𝑉
𝜔
𝑉
𝑉
𝜔1
𝜔1
𝜔1
𝜔1
𝜔1
𝐽𝜑2 = 𝐽𝑆3 ( 3 )+𝑚3 ( 𝑆3) + 𝑉𝑆4 ( 4 ) + 𝑚4 ( 𝑆4 ) + 𝑚5 ( 𝐷 ) =
10
0.7
1.25
1.3
=0.48( ) + 0.12 ( ) + 5 ( ) + 32 ( )=0.50 кг·м2
544
544
544
544
Значение приведенных моментов инерции для остальных положений механизма
сведены в таблицу 6.
Таблица 6 - Приведенный момент инерции механизма (кг·м2)
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
№
1
положение
Jo
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6.3
Jφ
0.47 0.50 0.49 0.44 0.52 1.53 4.01 1.3 0.6
0.38 0.38 0.47
Jn
6.77 6.80 6.79 6.74 6.82 7.83 10.3 7.6 6.9
6.68 6.68 6.77
На листе 2 построим график энергомасс (график Виттенбауэра), ∆Т = ∆Т (Jn),
исключив общую переменную φ. Для этого график приведенных моментов инерции
построим, певернув его на 90° с масштабным коэффициентом
µJn= 0,4
Масштабный коэффициент
По заданному коэффициенту неравномерности =0,04 и средней угловой скорости
ведущего звена ω= 14,65 1/с определим углы maxи 𝜓min
tg𝜓max=
𝜇𝑗𝑛
(1 + 𝛿) ∙ 𝜔12 =
2𝜇𝐸
0.4
2·2.615
(1 + 0.06) · 5442 = 17.07
𝜓max=86º38'
tg𝜓min=
𝜇𝑗𝑛
2𝜇𝐸
(1 − 𝛿) ∙ 𝜔12 =
0.4
2·2.615
(1 − 0.06) · 5442 = 15.75
𝜓min=86º21'
Построив стороны этих углов, перенесем их параллельно самим себе до места
касания с кривой ∆Т = ∆Т(Jn). Эти касательные пересекают ось ординат графика
энергомасс в точках а иb найдем по формуле:
̅̅̅
̅ ∙ 𝑡𝑔𝜓𝑚𝑖𝑛 − 𝑜к
𝑎𝑏=𝑜𝑙
̅̅̅ ∙ 𝑡𝑔𝜓𝑚𝑎𝑥 =25.7·17.07-16.85·15.75=172.3115 мм
Зная длину отрезка
Jм=
̅̅̅̅∙𝜇𝐸
𝑎𝑏
𝜔2 ∙𝛿
=
172.3115∙2.615
5442 ∙0.06
, определяем момент инерции махового колеса по формуле:
=52.486 кг·м2
Приняв конструкцию маховика в виде массивного обода, соединенного со ступицей
спицами, вычислим ее диаметр по формуле
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
4𝑔 ·𝐽𝑚
5
D=√
𝜋∙𝛾∙𝜓∙£
,
где у = 73000 н/м3 – удельный вес материала маховика (чугун);
и = – отношение ширины и высоты обода к диаметру маховика
𝜓=
Из конструктивных соображений принимают:
𝜓 = 0,07…0,1
𝛏 = 0,1…0,15
Приняв 𝜓 = 0,1 𝛏 = 0,15, получим
4∙9.81∙52.486
5
D =√
=0.5990026м
3.14·73000·0.1·0.15
Масса обода маховика равна
mоб =
4∙𝐽𝑚
𝐷2
=
4∙52.486
0.59900262
=585.1кг
С учетом массы спиц и ступицы
vм =0.5990026·mоб=0.5990026·585.1=350.47 кг
Ширина и высота обода равны
b = 𝜓·D =0.1·0.5990026=0.05990026м
h = 𝛏·D =0.15·0.5990026=0.08985039м
Эскиз маховика и его параметры представлены на листе №3.
4. Расчет и построение картины эвольвентного зацепления
Построение картины эвольвентного зацепления проводим для колес внешнего
зацепления z1 = 16 и z2 = 22 при коэффициенте высоты головки зуба ha= 1 и
коэффициенте радикального зазора с = 0,25. Угол профиля исходного контура 𝓭=
20°. Для улучшения качественных показателей зацепления воспользуемся системой
коррекции проф. В.Н. Кудрявцева.
Подсчитаем передаточное отношение по формуле:
𝑍 18
𝓊= 2
𝑍1 9
=2
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Из таблицы В.Н. Кудрявцева получим значения коэффициентов относительных
смещений х1 = 0; х2 = 0 и коэффициента уравнительного смещения ∆у = 0.
Определяем инволюту угла зацепления invw=𝓭 = 20°
где inv𝓭 – (инволюта угла 𝓭) эвольвентная функция 20°, определяемая по таблице
(inv20° = 0,0149)
Межосевое расстояние передачи аw определяется:
αw = ·=
3(9+18)
2
=40.5мм
Определяем радиусы начальных окружностей:
гw1 =
=
гw2 =
40.5
2+1
=13.5 мм
40.5∙2
=
2+1
= 27 мм
Определяем радиусы делительных окружностей:
6∙9
г1 =
= =13.5мм
г2 =
=
2
6∙18
2
=27 мм
Определяем радиусы основных окружностей:
Гb1= г1 ·cos𝓭= 13.5·0,94=12,69;
Гb2 = г2·cos𝓭 = 27 ·0,94 = 25,38 мм
Определяем радиусы окружностей вершин:
Га1 = г1+(ha + c –x1)·m = 13.5 – (1)·3=16.5мм
Га2 = г2 +(ha+ c–x2)·m = 27 – (1)·3= 30 мм
Определяем радиусы окружностей впадин:
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
ГF1 = г1 – (ha+ c – x1)·m = 13.5 – (1+0,25)·3 =9,75 мм
ГF2 = г2 – (ha+ c – x2)·m = 27 – (1+ 0,25)·3 = 23.5 мм
Определяем шаг по длительной окружности:
Р = π·m = 3,14* 3= 9,51 мм
Определяем толщины зубьев по длительной окружности:
S1 = 0,5 ·P + 2· x1 ··m· tga = 0,5 ·9.51= 4,755мм
S2 = 0,5 ·P + 2· x2 ··m· tga =4,755мм
Определяем угловой шаг:
= 36°
=
=
=
= 10,36°
Определяем углы профилей зубьев по окружности вершин:
𝑟
28,2
𝑟𝛼1
36
𝒹𝛼1 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑏1=arccos
=arccos0.78333
𝒹𝛼1 = 38° , 43 = 38° 26′
inv𝒹𝛼1 = 0.1184
𝑟
98.8
𝑟𝛼2
111
𝒹𝛼2 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑏1=arccos
=arcos 0.88918
𝒹𝛼2 = 41° 44=41° 27′ inv𝒹𝛼2 =0.127
Определяем толщину зуба по окружности вершин:
𝑆
13,788
𝑑1
60
𝑆
13,788
𝑑2
210
Sα1= 𝒹𝛼2 ( 1 + 𝑖𝑛𝑣𝑎 − 𝑖𝑛𝑣𝛼1 ) = 33 (
Sα2=𝒹𝛼2 ( 2 + 𝑖𝑛𝑣𝑎 − 𝑖𝑛𝑣𝛼2 ) = 60 (
+ 0.0149 + 0.1184) = 4.46 мм
+ 0.0149 − 0.0127) = 3.71 мм
Допустимая толщина зуба по вершине Saдолжна быть Sa≥0,3 m.
Полученные результаты удовлетворяют этому условию.
Определяем коэффициент перекрытия зубчатой пары по формуле:
𝑧 ∙𝑡𝑔𝛼1+𝑧2 ∙𝑡𝑔𝛼2 −(𝑧1 +𝑧2 )∙𝑡𝑔𝛼𝑤 9∙0.79353+18∙0.5878−(9+18)∙0.364
𝜀= 1
2𝜋
=
18,84
=2.67
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Для количественной оценки износа зубчатых колес рассматривают их удельное
скольжение. Оно определяется по формуле:
12 =(1 +
ℷ21 =(1 +
1
𝑖12
1
𝑖12
𝑝∙𝑐
) ∙ 𝑝 𝑖;
2
𝑝∙𝑐𝑖
)∙ 𝑝 ;
2
где: рсi– расстояние от полюса зацепления р до i- той точки касания зубьев по линии
зацепления;
р1,р2 – расстояние от крайних точек теоретической линии зацепления до точек
касания зубьев (радиусы эвольвент зубьев в точках касания)
проведем расчет удельного скольжения для произвольной точки касания С.
12=(1 +
ℷ21 =(1 +
1
19
1
𝑝∙𝑐
) ∙ 56=0.49;
2.2
) ∙ 𝑝 𝑖=0.67;
2.2
2
для текущей точки С, совпадающей с точкой а, практической линии зацепления
12=(1 +
ℷ21 =(1 +
1
32
1
32
) ∙ 27=1.72;
2.2
) ∙ 60=0.77;
2.2
Аналогично удельное скольжение подсчитывается по всей длине зацепления в еще
нескольких точках.
По этим данным на 4 листе строится диаграмма удельных скольжений.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Выводы
Выполнив проект согласно техническому заданию, установили, что небольшие
скорости ползун имеет в 10 ,11 и 12 положениях механизма, которые соответствуют
его холостому ходу. Максимально ускорение, равное 27.9 м/с2, сообщается ползуну
также в 10-м положение механизма.
Сравнение результатов кинематического анализа, полученных методами планов
и кинематических диаграмм, дает разницу не более 1.46%.
Уравновешивающая сила на ведущем звене механизма при его рабочем ходе
(третье положение) получилась равной 765.88 H.
Масса маховика, спроектированного в виде массивного диска, равна 585.1кг.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
Список использованной литературы
1. Теория механизмов и машин: задания и методические указанич для
выполнения курсового проекта /С.Б. Ешеев, О.Г. Зимина. –Улан-Удэ:Изд-во
БГСХА им Филиппова.2008.-140 с.
2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.:
Высшая школа, 2001.- 496 с.
3. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике
машин.- М.: Высшая школа.-297с;
4. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному
черчению.- Л.: Машиностроение, Ленингр. отд. – ние, 1982.
5. Чекмарев А.А., Осипов В.К. Справочник по машиностроительному
черчению. – 2-е изд., перераб.- М.: Высшая школа,2001.
6. ГОСТ 16531–83 (СТ. СЭВ 3294 -81). Передачи зубчатые цилиндрические.
Термины, определения и обозначения.
7. ГОСТ 2.105-95. Единая система конструкторской документации, текстовые
документы.
Лист
Изм. Лист
№ докум
Подпись
Дата
