ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВА
Государственное бюджетное образовательное учреждение
города Москвы Гимназия 1526
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ Гимназия 1526
_____________ /Т.Г. Болдина/
«___»_____________2011 г.
м.п.
РЕКЛАМНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Научно-методическая работа «Разработка методического
сопровождения уроков математики в 6 классе по
формированию универсальных действий (устный счет)»
.32453246.00264-01 99 01
Листов 12
Разработчик:
___________/Болотина Е.В./
15.03.2011
МОСКВА, 2011
2
.32453246.00264-01 99 01
1. Функциональное назначение продукта, область применения, его
ограничения
В течение учебного года была разработана поурочная система заданий
для организации устной работы по учебникам «Математика 6 класс», части 1
и 2, авторы Н.Я. Виленкин и др., издательство «Мнемозина», Москва, 2006 г.
В названии темы по данной работе выделено «формирование
универсальных действий». Конечно, это неспроста, ведь главная цель
устного
счета
–
это
отработка
вычислительных
навыков,
которые
необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в обучении в
школе на протяжении всех лет, вплоть до ЕГЭ. Ни одну задачу по
математике, физике, химии и т.д. нельзя решить, не обладая элементарными
способами
вычислений.
На
экзамене
не
разрешается
пользоваться
калькулятором и таблицами, поэтому требуется организовать отработку
выполнения простейших преобразований и вычислений до автоматизма.
Решение устных упражнений – наиболее приемлемый способ для решения
этой задачи. Именно в 5-6 классах закладываются основные вычислительные
навыки, если ребёнок не научится считать в этот период, в дальнейшем
обучении он обречен на обидные ошибки в работе.
На устную работу, как правило, отводится 5-7 минут, предполагается
фронтальная работа с классом. А также устная работа используется и для
контроля уровня знаний учащихся. В таком случае на неё отводится 7-10
минут. Одна из форм проведения такой работы – математический диктант.
Для его проведения использовались тетради, разрезанные пополам. Диктанты
способствуют формированию умения получать информацию на слух,
активизируют внимание школьников, развивают их память, а учителю
позволяют быстро проверить и оценить их знания и умения.
На ряду с отработкой вычислительных навыков устные упражнения как
этап урока имеют своей задачей не только отработку универсальных
действий, но и подготовку учащихся к усвоению новых понятий, развитие
3
.32453246.00264-01 99 01
мышления,
речи,
познавательных
интересов.
Поэтому
вычисления,
воспроизведение свойств и правил сопровождаются нередко анализом,
сравнением, поиском закономерностей, выдвижением гипотез и т.д.
На первых уроках по новой теме в устную работу включаются задания
на
подготовку
мышления
детей
для
восприятия
новых
знаний.
Активизируются опорные знания, создаются предпосылки для «открытия»
нового.
Ниже приведена разработка устных упражнений к §1 Делимость чисел.
Упор в них в первую очередь делается на отработку действий с десятичными
дробями.
Глава I. Обыкновенные дроби.
§1. Делимость чисел
Тема 1. Делители и кратные (3 ч)
Урок 1. 1) Как называются числа 1,2,3...? (Натуральные)
(№1)
2) Найдите значения выражений, как удобнее
считать?(5·20 = 100)
18·5·20-7200:8
(900)
16·5·20-8100:9
(700)
14·5·20-9000:10
(500)
3) Как называются компоненты деления: а:в=с?
(а — делимое, в — делитель, с — частное,
подчеркнуть,что на
делитель мы делим!)
4) Найдите значение выражений:
100:25, 66:4, 66:1, 66:66, 66:11, 15:4, 25:7
На какие группы можно разделить выражения? (На 2:
деление без
остатка и деление с остатком)
4
.32453246.00264-01 99 01
Урок 2. 1) Верно ли, что:
(№2)
6 — делитель 36;
36 кратно 6;
42 кратно 7;
1 — делитель 33?
2) Какое число является делителем любого числа? (1)
3) Почему нельзя сказать,что число 0 кратно 3? (0 — не
натуральное
число)
4) Сколько делителей у числа 18? (6 делителей:
1,2,3,6,9,18)
5) Сколько кратных у числа 11? (бесконечно много:
11,22,33...)
6) Какое число и кратно 7 и является делителем 7? (7)
Урок 3. 1) Какие из чисел 2, 13, 100, 16, 250, 5 и 17 являются
делителями числа
(№3)
500? (2, 100, 250, 5)
2) Для каких из них число 500 является кратным? (Для
всех этих чисел)
3)
Вычислить
(вспоминаем
правила
действий
десятичными дробями,
из №15 учебника)
5+0,8
0,76-0,3
0,2·4
6:10
0,23+7
2,54-2
2,1·3
0,8:2
0,6+0,34
0,63-0,6
0,7·10
2,1:7
Тема 2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (3ч.)
с
5
.32453246.00264-01 99 01
Урок 1 Даётся математический диктант для контроля усвоения
предыдущей темы.
(№4)
Вариант 1
1.
Запишите
число,
кратное
пяти,
которое
на
координатном луче расположено между числами 76 и 82.
2.
Какой цифрой оканчивается чётное число, кратное
3.
Какие цифры можно подставить вместо звездочки в
пяти?
запись числа 5627*, чтобы это число делилось на 5?
4.
Запишите нечётные числа, которые больше чем 350 и
меньше, чем 357.
5.
Верно ли высказывание (да или нет):
а) Если число делится без остатка на 10, то оно не кратно
двум;
б) Натуральное число b делится без остатка на 15. Значит
число b – делитель 15-ти;
в) На координатном луче наименьшее кратное натурального
числа n, не равное самому числу n, расположено правее этого числа
на расстоянии n единичных отрезков;
г) Если число кратно 10-ти, то оно делится и на 2, и на 5.
Вариант 2
1.
Запишите
числа,
кратные
пяти,
которые
на
координатном луче расположены между числами 68 и 79.
2.
Какой цифрой оканчивается нечётное число, кратное
3.
Какие цифры можно подставить вместо * в запись
пяти?
числа 79641*, чтобы это число не делилось на 2?
6
.32453246.00264-01 99 01
Запишите чётные числа, которые больше, чем 278 и
4.
меньше, чем 283.
Верно ли высказывание (да или нет):
5.
а) Если число кратно десяти, то оно не делится на 5.
б) Число 75 делится без остатка на натуральное число k.
Значит число 75 – кратное числа k.
в) Сумма двух нечётных чисел – число нечётное.
г) Если число делится на 10, то оно кратно и 2, и 5.
Урок 2
1) Вспомним, какие законы сложения и умножения вы
изучали.
(№5)
1. Переместительный:
a+b=b+a
2. Сочетательный:
ab=ba
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
3. Распределительный: (a±b)c=aс±bc
2) Какие законы можно применить в следующем выражении:
0,01+(2,01+0,09)
2,5·2,7·0,04
2,1+2,99+6,01
1,25·1,9·0,8
5,4·1,7-2,4·1,7
3)
Используя
цифры
2,5
составьте
все
возможные варианты
трёхзначных чисел (250, 205, 520, 502). Какие делятся на 2, 5, 10?
Урок 3
1) Приведите пример чётного числа, удовлетворяющего
неравенству х>80.
(№6)
Сформулируйте признак делимости на2.
2) Число с делится на 5. Назовите выражения, значения которых
делятся на 5: с+13, с+25, с+45+10, 4с
7
.32453246.00264-01 99 01
3) Вычислите 17+0,3;
0,5+25;
0,728-0,7;
0,8-0,25;
0,2·5;
4·2,5;
2,6:2; 1,8:9;
Тема 3
Признаки делимости на 9 и на 3 (2ч)
Урок 1
1) Вычислить значения выражений (на доске в ряд
записываю ответы)
(№7)
а) (40+20):5 б) (45+30):3 в) (50+40):5 г) (55+50):5
Получили ряд 12, 15, 18, 21. Установите закономерность и
продолжите ряд на три числа (12, 15, 18, 21, 24, 27, 30). Назовите числа,
кратные 2, 5 и 10. Ответ обоснуйте.
2) Решите уравнения: y:3=15;
у+3=15;
у-3=15;
у·3=15. В чем их
сходство и в чем различия?
Урок 2
1) Упростите : 3х+4х; х+х; 4х+7х-3х; 10х-х; 5х-х; 8х-
5х+х.
(№8)
2) Вычислите : 0,37+2,3; 3,84+0,2;
1-0,6;
0,7-0,07;
0,5·20; 0,24·1000; 3,7:10; 5,3:0,1.
3) Вставьте вместо * пропущенные цифры так, чтобы получились
числа, кратные 3 : 3*; 2*0.
Тема 4
Простые и составные числа (2ч)
Урок 1
1) Витя некоторое число разложил на 2 множителя 3 и 17.
Что это за число?
(№9)
2) Сколько делителей имеет число 49?
3) Назовите три числа, кратных 5, 2, 10.
4) Устный счет с ответами на листочках. Взаимопроверка. Дети
цепочкой читают ответы.
8
.32453246.00264-01 99 01
0,01+1,1+0,09;
8,1+2,99+1,01;
1,88+3,7+0,12;
2,8+1,85+2,15;
1,07+0,88+1,93; 1:10; 8,08:8; 9:100; 6,73:10; 0,7:0,01
При верно решенных 9-10 заданиях – оценка «5». При 7-8 – оценка «4».
В журнал выставляются по желанию.
Урок 2
1) Назовите делителя 18-ти, которые являются простыми
числами (2, 3). Какие числа
(№10)
называются простыми?
2) Верно ли утверждение: «Среди чисел 7, 11, 97, 289, 21005 все числа
простые»? (нет, т.к. 21005 кратно 5-ти).
3) Решите уравнения:
х-100=259;
(24-х)+30=50;
810:b=9;
30у-2у=280;
20z+30z=2000
Тема 5 Разложение на простые множители (2ч.)
Урок 1 1) Устный счёт на оценку
(№11)
I вариант. 1) 19·0,3 2) 1,3+3,6 3) 4,8:2 4) 0,73-0,43
+2,3
:7
+2,6
·7
:10
·0,8
·0,7
+1,4
?
?
?
?
II вариант. 1) 6:4 2) 0,4·7
3) 0,84-0,54
4) 0,3+6
+3,5
-0,6
·5
:7
·0,8
:0,2
+5,5
·0,3
?
?
?
?
2) Найдите все делители числа 214. (1, 214, 2, 107) Почему других
делителей у этого числа нет? (Т.к. числа 2 и 107 простые) 214=2·107 – это
разложение на простые множители.
3) Разложить 212 на простые множители. (212=2·106=2·(2·53)=2·2·53)
9
.32453246.00264-01 99 01
Урок 2 1) Разложите на простые множители: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 22
(№12)
2) Найдите значение выражений: 6²-3²; (6-3)²; 3²+2³;
(3+2)³
3) При каких натуральных значениях а произведение 23а является
простым числом?
Тема 6 Наименьший общий делитель. Взаимнопростые числа.
Урок 1 1) Верно ли, что число 2 является общим делителем всех чисел?
(№13) 2) Как называются все числа, кратные 2? (четные)
3) Какое число является общим делителем всех чисел?
4) Как найти общие делители чисел 42 и 66? (I способ : выписать все
делители каждого и взять общие. II способ : каждый делитель одного числа
проверить, будет ли он делителем второго.)
Урок 2 1) Может ли разложение на простые множители числа 24753
содержать множитель 5?
(№14)
Почему? (Нет, т.к. запись данного числа не оканчивается
цифрой 0 или 5)
2) Среди чисел 2, 3, 6, 15, 60 назовите число, которое является
наибольшим общим делителем ровно трёх данных чисел.
3) Вычислите
80·0,9
16,5+1,5
1:2
1,06-0,5
+24
·0,3
+2,1
:0,8
:10
-1,4
·2
+1,8
?
?
?
?
Урок 3 1) Вариант 1.
(№15)
39
1. Запишите наибольший общий делитель а) 8 и 12 б) 13 и
в)
19
и
2. Запишите двузначное число, меньшее 12, взаимнопростое с 12.
36
10
.32453246.00264-01 99 01
3. Верно ли высказывание (да или нет) : а) Два последовательных
натуральных числа – всегда взаимнопростые
б) 18 – делитель 3
в)
Наибольший общий делитель 8 и 16 равен 8.
г) Числа 17 и 51 взаимнопростые.
Вариант 2.
1. Запишите наибольший общий делитель а) 24 и 30 б) 11 и 55 в) 23 и
45
2. Запишите двузначное число, большее 96, взаимнопростое с 96
3. Верно ли высказывание (да или нет) : а) Два простых числа всегда
взаимнопростые б) 7 – делитель 63 в) Наибольший общий делитель 6 и 8
равен 8 г) Числа 160 и 161 взаимнопростые
Тема 7 Наименьшее общее кратное
Урок 1 1) Игра «Самый внимательный»
(№16)
15, 67, 38, 560, 435, 226, 1000, 539, 3255
- Хлопните в ладоши, если число кратно 2
- Запищите, если число кратно 5
- Топайте ногами, если число кратно 10
- Почему некоторые действия делали одновременно?
2) Назовите все простые числа, удовлетворяющие неравенству 20<x<50
3) Вычислите устно
0,75-0,7
1-0,25
·20
·2
-0,2
:0,3
:0,4
-0,05
?
?
Урок 2
делителя?(нет.1)
1) Верно ли, что числа 8 и 17 не имеют общего
11
.32453246.00264-01 99 01
(№17)
2) Может ли наименьшее общее кратное двух чисел
равняться их произведению? (Да, если числа взаимнопростые)
3) Выберите пару взаимнопростых чисел : 14, 16, 21, 42 (16 и 21)
4) Известно, что НОД(а,в)=1. Чему равно их НОК?
Урок 3 1) Найдите наибольший делитель числа, не равный самому
числу : 52, 63, 66, 134. (26, 21,
(№18)
33, 67)
2) Найдите указанное число процентов :
а) 1% от : 1,3; 5; 200; 0,8; 1; 50.
б) 3% от : 90; 0,1; 220; 3; 1,7; 2400.
Урок 4 1) Могут ли 12 обезьян разделить между собой поровну 84
банана?
(№19)
2) а=2·2·2·3·5·11;
Найдите а) НОД(а,в)
в=2·3·3·7·13;
с=5·11
(2·3=6)
б) НОД(в,с)
(1)
в) НОД(а,с)
(5·11=55)
3) Вычислить удобным способом
300-(200+1)
(295+75)-295
2·3·5·29
21·9+9·39
Использованная литература:
12
.32453246.00264-01 99 01
1. Н.Я. Виленкин «Математика 6 кл»,издательство «Мнемозина»,
М.,2006г.
2. В.В. Выговская «Поурочные разработки по математике 6 кл»,
«Вако»,М., 2008г.
3. В.И. Жохов, В.Н. Погодин «Математический тренажер 6 кл»,
«Мнемозина»,М.,2007г.
4. В.И. Жохов «Математические диктанты 6 кл», «Росмэн»,М.,2003г.
5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Устные проверочные и зачетные
работы по математике для 5-6 кл», «Илекса»,М.,2006г.
6. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова «Устные упражнения на уроках
математики 5 кл.», «Школа 2000…»,М.,2004г.
2. Используемые технические средства
Для знакомства с результатами работы необходима операционная
система Windows - XP и выше.
3. Специальные условия применения и требования
организационного, технического и технологического характера
Специальные условия применения и требования организационного,
технического и технологического характера отсутствуют.
4. Условия передачи документации на разработку или ее
продажи
Разработка предоставляется только с разрешения автора.
