Классы 8
Количество часов
Всего 175 часов в неделю 5 часов
Плановых контрольных уроков __12_, зачетов _4_, тестов _8_ ч.
Административных контрольных уроков _4_ ч.
Программа разработана:
в соответствии с Примерными программами основного общего образования по
математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта
общего образования и на основе авторских программ линий И.И. Зубаревой, А.Г.
Мордковича и Л.С. Атанасяна.
Учебники: Алгебра 8 класс, автор
А.Г. Мордкович, «Мнемозина», 2010 (для
общеобразовательного класса); 8 класс, автор
А.Г. Мордкович,
Н.П.Николаев
«Мнемозина», 2011(для классов с углубленном изучением математики); Геометрия 7 – 9
класс,
авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина,
«Просвещение», 2009 г.
название,
автор,
Дополнительная литература:
издательство,
год
издания
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7 – 9
Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Блицопрос;
Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская. Алгебра 8 класс. Контрольные работы;
Л.А. Александрова. Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы;
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра, геометрия
8 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Из-во «Илекса», М. 2003;
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля,
Алгебра 8 класс. Издательство «Интеллект-Центр»,М.-2007.
А.Г. Мордкович. Методическое пособие для учителя.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.
Просвещение 2005;
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков. Методические рекомендации для
учителя, Просвещение,2003;
В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б.Крайнева. Уроки геометрии в 7 – 9 классах,
методические рекомендации для учителя к учебнику
Л.С. Атанасяна, из-во «Вербум – М», Москва – 2003;
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия 8
класс. Из-во «Интеллект-Центр», М.-2007.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра;
геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,
учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют
реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком
и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на
протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют
в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего
изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения
пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и
явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При
изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как
источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного
мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком
алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться
применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и
графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные
представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы
планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели:
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоений компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессиональнотрудового выбора.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
8 класс (общеобразовательный)
Повторение материала 7 класса
Алгебраические дроби (18 ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение
алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в
степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных
уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у = . Свойства квадратного корня (10 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у =
, ее свойства и
график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
График функции у = |x|. Формула
Квадратичная функция. Функция у = (15 ч)
Функция у = ах2, ее график, свойства. Функция у =
ее свойства, график. Гипербола.
Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + l), y = f(x) + m, у = f(x + l) + m,
у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная
функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение
графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, y = kx + m, у =
,
у = ах2 + bх + с, у =
у = |x|. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (25 ч)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное
(неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного
уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с
параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения.
Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения
как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней
квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные
множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (13 ч)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с
переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное
преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного
неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на
монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение
по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Четырехугольники (13 ч)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм. Признаки
параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная
симметрия.
Площадь многоугольника (12 ч)
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника,
параллелограмма, треугольника,трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (18 ч)
Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, отношение площадей подобных
треугольников. Признаки подобия треугольников.средняя линия треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Окружность (15 ч)
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки
треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Векторы (9 ч)
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Обобщающее повторение (12 ч)
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих
систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми
учащимися, оканчивающими 8 класс, и достижение которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования
структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
ВЫПУСКНИКОВ 8 КЛАССОВ
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками умножение однозначных чисел, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты
- в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней
с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком
и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и
с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в
окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие
планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Учебно – тематическое планирование уроков математики в 8 общеобразовательных классах
№
Тема урока
Повторение (4ч)
1
Числовые и алгебраические
выражения
2
Графики функций
3
Уравнения
и
системы
уравнений
4
Обобщающее повторение
Алгебраические дроби (18ч)
5
Алгебраические дроби
6
Основные понятия
7-8 Основное
свойство
алгебраической дроби
9-10 Сложениеи
вычитание
алгебраических дробей с
одинаковыми
знаменателями
11- Сложение
и
вычитание
13
алгебраических дробей с
разными знаменателями
Количе
с
тво
часов
Тип
урока
ЗУН
Основные цели
Вид
контрол
я
1
УЗИМ
1
1
УЗИМ
УЗИМ
1
УЗИМ
Овладение
умением
обобщения
и
систематизации
знаний
учащихся.
Уметь
выполнять
преобразования
алгебраических
выражений,
строить
графики
элементарных
функций, решать системы
уравнений,
используя
различные способы
Повторить
правила
выполнения действий с
дробями,
формулы УО
сокращенного
умножения. Закрепить
умения
работы
в Т
координатной
плоскости, рассмотреть
решение нестандартных
задач
по
теме
«линейные уравнения и
системы уравнений»
1
1
2
УОНМ
УПЗУ
УОНМ
2
УОЗС
3
УОНМ
Знать и уметь применять
алгоритмы действий с
алгебраическими
дробями,
Использовать
формулы сокращенного
умножения
при
преобразовании
рациональных выражений
и решении рациональных
уравнений.
Ввести
понятие
алгебраической дроби.
Рассмотреть
основное СР
свойство алгебраической
дроби,
отработать
правила
сложения
вычитания, умножения,
деления алгебраической
дроби,
возведение СР
дроби в степень.
Рассмотреть
алгоритм
Дата проведения
14
Умножение
и
деление
алгебраических дробей
15- Умножение
и
деление
16
алгебраических
дробей.
Возведение дроби в степень
17- Преобразование
18
рациональных выражений
19- Решение
рациональных
20
уравнений
21
Подготовка к контрольной
работе
22
Контрольная работа №1
Четырехугольники (13ч)
23
Повторение
24
Многоугольники
25- Параллелограмм и трапеция
29
30- Прямоугольник,
ромб,
32
квадрат
33
Решение задач по теме
35
Контрольная работа №2
Квадратичная функция (15ч)
36- Функция у =
ее свойства и
37
график
38- Функция у = ее свойства и
39
график
40
1
УОЗС
2
УОНМ
2
УОЗС
2
УОНМ
1
УОЗС
1
КЗУ
1
1
5
УОЗС
УОНМ
УЗИМ
3
УЗИМ
2
1
КУ
КЗУ
2
УОНМ
2
УОНМ
Как
построить
график 1
функции
у = ф(х+1) если известен
график
КУ
преобразования
алгебраических
выражений и решения СР
рациональных
уравнений.
Т
КР
Уметь правильно строить
четырехугольники,
применять их свойства и
признаки при решении
задач на вычисление и
доказательство.
Подготовить учащихся к
изучению материала 8
класса.
Знать ГД
определение и свойства
изучаемых
СР
четырехугольников
КР
Уметь строить графики
квадратичной функции и
обратной
пропорциональности,
знать название и свойства
данных графиков, уметь
использовать изученные
свойства
при
Закрепить
свойствах
вида:у =
знания
о
функции
у=
у = а +вх + с..
Рассмотреть
способы
построения
графиков
указанных
функций,
заданных несколькими
у = ф(х)
41
Как
построить
график
функции
у = ф(х)+м если известен
график
у = ф(х)
42- Как
построить
график
43
функции
у = ф(х+l)+м если известен
график у = ф(х)
44
Контрольная работа за 1
четверть
45- Функция у = а +вх + с ее
46
свойства и график
47- Графическое
решение
48
квадратных уравнений
49
Подготовка к контрольной
работе
50
Контрольная работа №3
Площадь многоугольника (12ч)
51- Площадь многоугольника
53
54- Площадь параллелограмма,
57
треугольника, трапеции
58- Теорема Пифагора
59
60- Решение задач по теме
61
62
Контрольная работа №4
1
КУ
2
КУ
1
КЗУ
2
УОНМ
2
УПЗУ
1
КУ
1
КЗУ
3
УОНМ
УПЗУ
УОНМ
4
2
2
УОНМ
КУ
УЗИМ
1
КЗУ
исследовании функций. С
помощью шаблона уметь
смещать
графики
в
системе
координат
относительно
координатных
осей,
проводить
сжатие
и
растяжение графиков.
условиями,
решать
уравнения и системы
уравнений графическим
способом,
строить
графики
различных
функций с помощью
шаблонов.
СР
КР
СР
КР
Знать
формулы
для
вычисления
площадей
многоугольников.
Использовать
их
при
решении задач. Знать
соотношение
между
сторонами
прямоугольного
треугольника,
решать
задачи с применением
Вывести формулы для
вычисления площадей
треугольника,
ГД
параллелограмма,
трапеции,
ромба, Т
прямоугольника.
Отработать
их
практическую
направленность
КР
теоремы Пифагора.
Функция. Свойства квадратного корня (10ч)
63- Понятие квадратного корня 2
64
из неотрицательного числа
65- Функция у= , ее свойства и 2
66
график
67- Преобразование выражений, 4
70
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня
71
Подготовка к контрольной 1
работе
72
Контрольная работа №5 (2 1
четверть)
Подобные треугольники (18ч)
73- Определение
подобных 2
74
треугольников
75- Признаки
подобия 3
77
треугольников
78
Контрольная работа №6 1
(домашняя)
79- Применение
подобия
к 5
83
доказательству теорем и
решению задач
84- Соотношения
между 4
87
сторонами
и
углами
треугольника
8889
Решение задач по теме 2
«Подобие треугольников»
УОНМ
УОНМ
УПЗУ
КУ
УОЗС
Знать
определение
квадратного корня и его
свойства,
Уметь
использовать
данные
свойства
при
преобразовании
выражений, содержащих
корни, строить график
функции у= .
КЗУ
УОНМ
УОНМ
УПЗУ
КЗУ
УОНМ
УПЗУ
УПЗУ
КУ
УЗИМ
Ввести
понятие
арифметического
квадратного
корня, СР
рассмотреть
правила
вычисления квадратных
корней
,
сформулировать
основные
свойства
квадратного корня.
Зачет
КР
Уметь
находить
на
готовых
чертежах
подобные треугольники,
доказывать
подобие
треугольников по одному
из
признаков,
уметь
решать
задачи
практического
содержания,
устанавливать
соотношения
между
сторонами
и
углами
треугольника.
Сформулировать
определение и признаки
подобия треугольников, СР
рассмотреть
применение подобия к КР
решению задач, показать
практическую
направленности данной
темы.
Вывести
соотношения
между
сторонами и углами
треугольника.
Т
90
Контрольная работа №7
Квадратные уравнения (25ч)
91- Квадратные
уравнения.
93
Основные понятия
94- Формулы
корней
97
квадратного уравнения
98- Рациональные уравнения
99
100- Рациональные уравнения как
103 математические
модели
реальных ситуаций
104- Еще одна формула корней
106 квадратного уравнения
107- Теорема Виета
109
110- Иррациональные уравнения
112
113- Подготовка к контрольной
114 работе
1
КЗУ
3
УОНМ
УПЗУ
УОНМ
УПЗУ
УОНМ
УПЗУ
КУ
УПЗУ
115
Контрольная работа №8
Окружность (15ч)
116- Касательная к окружности
118
119- Центральные и вписанные
121 углы
122- Четыре замечательные точки
123 треугольника
124- Вписанная
и
описанная
125 окружность
4
2
4
3
УОНМ
3
УОНМ
3
УОНМ
2
УОЗС
1
КЗУ
3
УОНМ
УЗИМ
УОНМ
УЗИМ
УОЗС
3
2
2
УОНМ
УЗИМ
КР
Знать
формулы
нахождения
корней
квадратного уравнения,
уметь
определять
количество
корней
в
зависимости
от
коэффициента, применять
теорему
Виета
при
решении
приведенного
квадратного уравнения,
владеть
методами
решения рациональных
уравнений, решать задачи
составлением
квадратного уравнения.
Выделяя
этапы
математического
моделирования.
Ввести
понятие
квадратного уравнения,
корней
квадратного СР
уравнения, полного и
неполного квадратного СР
уравнения.
Вывести
формулы
корней СР
квадратного уравнения .
развивать у учащихся
умения
решать
квадратные уравнения.
БО
КР
Знать
определение
окружности
и
ее
элементов,
взаимное
расположение
двух
окружностей и прямой и
окружности,
применять
свойства вписанных и
центральных углов при
Ввести
определение
окружности,
центральных
и СР
вписанных
углов,
находить
четыре
замечательные
точки
треугольника.
Уметь ПР
вписывать окружность в
126- Решение задач по теме
128129 Контрольная работа №9 (3ч)
130 Анализ контрольной работы
131
3
1
1
УОНМ
УЗИМ
КЗУ
КР
132
Множество действительных 1
чисел
Иррациональные числа
1
133
1
УОНМ
2
УОНМ
УЗИМ
УОНМ
Множество действительных
чисел
134- Модуль
действительного
135 числа
136 Приближенное
значение
действительного числа
137- Степень с отрицательным
138 целым показателем
139 Стандартный вид числа
140
141
142
1
2
1
Подготовка к контрольной 1
работе
Контрольная работа №10
1
Понятие вектора
решении задач, свойства треугольник и описывать
пересекающихся
хорд окружность
около
окружности.
треугольника
УОНМ
УОНМ
УОНМ
УЗИМ
УОНМ
УОЗС
КЗУ
1
УОНМ
143- Сложение
и
вычитание 3
145 векторов
146 Умножение вектора на число 1
УОНМ
КУ
УОНМ
КУ
Действительные числа (11ч)
Знать множества чисел, Ввести
понятие
уметь
определять множества натуральных,
принадлежность числа к целых
рациональных,
множествам.
иррациональных
и
Использовать взаимосвязь действительных чисел.
между множествами.
Ввести понятие степени с
Уметь раскрывать знак целым отрицательным
модуля,
находить показателем
и
ее
приближенные значения свойства.
Уметь
чисел.
приводить
числа
к
Знать понятие степени с стандартному виду.
СР
отрицательным
показателем
и
ее
свойства.
Использовать
данные свойства при
нахождении
значений
выражений.
КР
Векторы (9ч)
Знать
определение
вектора,
приводить
примеры
векторных
величин. Уметь находить
равные, сонаправленные
и
противоположно
Ввести
определение
вектора и векторных
величин.
Рассмотреть ПР
действия с векторами
геометрическим
и
алгебраическим
147148
149
150
Применение векторов к
решению задач
Решение задач по теме
Контрольная работа №11
(4Ч)
Неравенства (13ч)
151- Свойства
числовых
153 неравенств
154- Решение
линейных
156 неравенств
157159
160161
162
2
1
1
УОНМ
УЗИМ
УЗИМ
КЗУ
направленные векторы. методами.
Выполнять действия с
векторами,
преобразовывать
векторные выражения.
3
УОНМ
3
УОНМ
УЗИМ
Использовать
свойства
неравенств при решении
и
доказательстве
неравенств.
Решение
квадратных 3
УЗИМ
неравенств
Исследование функции на 2
УОНМ
монотонность
Подготовка к контрольной 1
УОЗС
работе
163 Контрольная работа №12
1
КЗУ
Повторение (12ч )
164- Обобщающее
повторение 5
УОЗС
168 курса геометрии
КУ
169- Обобщающее
повторение 7
УОЗС
175 курса алгебры
КУ
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
УПЗУ – урок применения умений и навыков
КУ – комбинированный урок
КЗУ – контроль знаний и умений
Владеть
методами
решения
квадратных
неравенств, исследовать
функцию
на
монотонность.
КР
Ввести
понятие
неравенства и свойств
неравенства.
СР
Формировать
умения
решать
линейные
неравенства
и
их
системы.
Ввести
понятие СР
монотонности
и
алгоритма исследования
функции.
Зачет
КР
Уметь
применять
полученные знания при
решении
задач
на
изученные темы.
Т – тест
КР – контрольная работа
СР – самостоятельна
Систематизировать
и Т
обобщить
знания
учащихся по материалу Т
8 класса.
ФО – фронтальный опрос
СТУ – система тренировочных упражнений
З – зачет
АД – алгебраический диктант
ПР – практическая работа
УОЗС
–
урок
СТУ – система тренировочных упражнений
обобщения
и
систематизации
знаний
