Аннотация
1.
Цель и задачи дисциплины:
Цель дисциплины – рассмотрение методов исследования, т.е. методов
проверки,
обоснования,
оценивания
количественных
закономерностей
и
качественных утверждений (гипотез) в микро- и макроэкономике на основе
анализа статистических данных. В программе курса отражены методы проверки,
обоснования, оценивания количественных закономерностей и качественных
утверждений (гипотез) в микро- и макроэкономике на основе анализа
статистических данных.
Задачи дисциплины:
- сформировать полное представление о теоретических основах современных
эконометрических методах анализа данных;
- показать как можно более широкий спектр инструментов анализа данных,
описывающих социально-экономические процессы;
- научить корректному использованию инструментов на практике;
- сформировать представление о прикладной эконометрике;
- научить использовать специализированные эконометрические программы
Eviews и Stata.
2.
Место дисциплины в структуре учебного плана
Дисциплина
«Эконометрика»
входит
в
компонент
цикла
общих
математических и естественнонаучных дисциплин по выбору.
Связь с другими дисциплинами учебного плана: программа опирается на
знания,
полученные
в
ходе
изучения
дисциплин:
«Микроэкономика»,
«Макроэкономика», а также дисциплины математической направленности.
Знания, приобретенные при изучении курса, могут найти применение при
выполнении
индивидуальных
заданий,
проектировании и в дипломном проекте.
2
расчетных
блоков
в
курсовом
3.
Требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:
- методы корреляционного, дисперсионного, регрессионного, факторного
анализа, применяемых для построения различных эконометрических моделей;
- основные эконометрические показатели;
- круг, охватываемых прикладной эконометрикой, задач.
Уметь:
- строить эконометрические модели на основе пространственных данных и
временных рядов;
- оценивать параметры эконометрических моделей;
- оценивать качество эконометрических моделей;
- принимать решение о спецификации и идентификации модели;
- проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их
связи;
- давать статистическую оценку значимости таких искажающих эффектов,
как гетероскедастичность остатков зависимой переменной, мультиколлинеарность
объясняющих переменных, автокорреляцию;
- использовать результаты анализа для прогноза и принятия обоснования
экономических решений.
Владеть:
- современными навыками эмпирического анализа априорных экономических
законов для проверки и уточнения постулируемых отношений;
- современными эконометрическими компьютерными пакетами;
- навыками самостоятельной исследовательской работы.
4. Формы и методы обучения, способствующие формированию и
развитию компетенции
Лекционный курс, семинарские занятия, выполнение домашних заданий,
3
самостоятельная работа.
5. Трудоемкость дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 100 часов, в т.ч. лекционных
занятий 34 часа, практических занятий 17 часов, самостоятельной работы 49
часов. Продолжительность изучения дисциплины 1 семестр.
6. Контроль успеваемости
Итоговая аттестация проводится в форме зачета в 4 семестре.
2. Структура и содержание теоретической части курса(34 часа)
Тема 1. Введение в эконометрику (3 часа)
Предмет, метод и задачи эконометрики. Связь эконометрики с экономической
теорией, математической и экономической
статистикой.
Эконометрический
метод. Эконометрическая модель. Типы моделей. Типы данных. Основные этапы
эконометрического моделирования. Компьютеры и эконометрическая практика.
Тема 2. Парная линейная и нелинейная регрессия и корреляции (3 часа)
Модель
парной
Интерпретация
линейной
регрессии.
коэффициентов
Метод
уравнения
наименьших
регрессии.
квадратов.
Экономическая
интерпретация коэффициентов уравнения регрессии. Линейный коэффициент
корреляции как показатель тесноты связи между явлениями. Свойства линейного
коэффициента
корреляции.
Шкала
Чеддока.
Графическая
интерпретация
линейного коэффициента корреляции. Коэффициент детерминации. Показатели
качества регрессии. Закон Оукена как пример парной линейной регрессии в
экономике. Нелинейная парная регрессия на основе метода наименьших
квадратов.
Некоторые
нелинейные
регрессионные
модели:
степенная,
показательная, гиперболическая, параболическая. Линеаризация нелинейных
моделей. Выбор лучшей модели. Индекс корреляции нелинейной регрессии.
Индекс
детерминации.
Средняя
ошибка
4
аппроксимации.
Коэффициент
эластичности. Оценка влияния трудоемкости, объема производства, цен на
энергоресурсы, налогов на себестоимость единицы продукции.
Тема 3. Гетероскедастичность и автокорреляция (4 часа)
Последствия для свойств МНК-оценки. Вывод альтернативной оценки.
Гетероскедастичность и ее последствия. Тесты на гетероскедастичность. Пример:
объяснение
спроса
на
рабочую
силу.
Взвешенный метод наименьших квадратов.
Устранение
гетероскедастичности.
Автокорреляция первого порядка.
Тестирование на наличие автокорреляции. Пример: спрос на мороженое.
Неправильная спецификация модели. Пример: рисковая премия на валютных
рынках.
Тема 4.
Множественная линейная и нелинейная регрессия и
корреляция (4 часа)
Построение линейной множественной регрессии. Вывод и интерпретация
коэффициентов множественной регрессии. Индекс множественной корреляции.
Индекс множественной детерминации. Мультиколлинеарность. Отбор наиболее
существенных
факторных
мультиколлинеарности
переменных.
признаков
методом
Применение
в
уравнении
испытания
линейных
регрессии.
гипотезы
множественных
о
Проверка
независимости
регрессий
в
ценообразовании. Множественная регрессия в нелинейных моделях. Типы
нелинейных
моделей.
Производственные
функции.
Моделирование
производственной функции Кобба-Дугласа, связывающей объем выпуска с
капитальными вложениями и затратами труда. Линеаризация моделей. Оценка
коэффициентов уравнения регрессии и тесноты связи в ППП MS Excel.
Инструменты анализа данных «Регрессия», «Корреляция».
Тема 5. Оценка значимости уравнения и коэффициентов регрессии (4
часа)
Теорема Гаусса-Маркова. Оценка значимости коэффициентов парной и
множественной регрессионной модели. t-критерий Стьюдента. Оценка значимости
5
уравнения парной и множественной регрессии. F – критерий Фишера. Принятие
решения на основе уравнения регрессии. Определение доверительных интервалов
для коэффициентов и функции регрессии.
Тема 6. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные
переменные) (3 часа)
Фиктивные переменные. Бинарные фиктивные переменные. Преимущество
использования бинарных фиктивных переменных. Уравнение регрессии с
фиктивной переменной. Интерпретация коэффициентов. Использование сезонных
фиктивных переменных в модели потребления электроэнергии. Выбор эталонной
переменной. Множественные совокупности фиктивных переменных. Пример
зависимости веса новорожденного от показателя курения и фиктивных
переменных: пола, первый или нет ребенок. Фиктивные переменные для
коэффициента наклона. Тест Чоу. Модельные примеры: влияет ли пол на уровень
успеваемости студентов, одинакова ли в крупных и мелких странах зависимость
военных расходов от ВВП.
Тема 7. Модели с ограниченными зависимыми переменными (3
часа)Модели бинарного выбора. Спецификационные тесты в моделях бинарного
вывода. Модели с множественным откликом. Пример: готовность платить за
природные
области,
не
затрагиваемые
деятельностью
человека.
Мультиномиальные модели. Тобит-модель. Логит-модель.
Тема 8. Моделирование динамических процессов (3 часа)
Временной ряд. Модели стационарных и нестационарных временных рядов.
Модель с включением фактора времени. Автокорреляция остатков временного
ряда. Положительная и отрицательная автокорреляция. Тесты на наличие
автокорреляции. Устранение автокорреляции. Обобщенный метод наименьших
квадратов.
Уравнение авторегрессии. Модельный пример авторегрессии:
зависимость объемов продаж от объемов продаж в предыдущие моменты времени
и расходов на рекламу. Метод инструментальной переменной. Коинтеграция
6
временных рядов. Тест Энгеля-Грэнжера. Модели с распределенными лагами.
Лаги Алмон. Использование фиктивных переменных в моделировании сезонных
колебаний.
Тема 9. Системы эконометрических уравнений (4 часа)
Общий вид системы одновременных уравнений. Типы систем уравнений.
Модель производительности труда и фондоотдачи. Модель динамики цен и
заработной платы. Модель экономической эффективности сельскохозяйственного
производства.
Эндогенные,
экзогенные,
предопределенные
переменные.
Проблемы идентифицируемости. Правило идентифицируемости. Структурная
форма модели. Приведенная форма модели. Косвенный метод наименьших
квадратов. Двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.
Тема 10. Модели, основанные на панельных данных (3 часа)
Преимущества панельных данных. Эффективность оценивания параметров.
Идентификация
параметров.
Статическая
линейная
модель.
Модель
с
фиксированными эффектами. Модели со случайными эффектами. Качество
подгонки данных моделью. Альтернативные оценки метода инструментальных
переменных. Тестирование на наличие гетероскедастичности и автокорреляции.
Пример: объяснение индивидуальной заработной платы. Динамические линейные
модели. Модель авторегрессии панельных данных. Неполные панельные данные.
3. Содержание практической части курса (17 часов)
Тема 1. Введение в эконометрику (1 час)
Основные
этапы
эконометрического
моделирования.
Компьютеры
и
эконометрическая практика. Упражнения с исследовательским набором данных.
Тема 2. Парная линейная и нелинейная регрессия и корреляция (1 час)
Построение парной линейной и нелинейной регрессий. Оценка тесноты связи.
Сравнение моделей. Выбор наилучшей модели. Оценка влияния трудоемкости,
объема производства, цен на энергоресурсы, налогов на себестоимость единицы
7
продукции.
Тема 3. Проблема гетероскедастичности данных (1 час)
Гетероскедастичность и ее последствия. Тесты на гетероскедастичность.
Пример: объяснение спроса на рабочую силу. Устранение гетероскедастичности.
Взвешенный метод наименьших квадратов.
Тема 4. Множественная линейная регрессия и корреляция (1 час)
Построение линейной множественной регрессии. Вывод и интерпретация
коэффициентов множественной регрессии. Индекс множественной корреляции.
Индекс множественной детерминации. Мультиколлинеарность. Отбор наиболее
существенных
факторных
мультиколлинеарности
признаков
методом
в
уравнении
испытания
регрессии.
гипотезы
о
Проверка
независимости
переменных.
Тема 5. Практическое приложение множественной линейной регрессии и
корреляции (1 час)
Применение линейных множественных регрессий в ценообразовании.
Введение переменных. Отбор факторов. Получение оценок. Интерпретация
результатов.
Тема 6. Множественная нелинейная регрессия и корреляция (1 час)
Моделирование производственной функции Кобба-Дугласа, связывающей
объем выпуска с капитальными вложениями и затратами труда. Линеаризация
моделей.
Тема 7. Оценка значимости уравнения и коэффициентов регрессии (1
час)
Оценка значимости уравнения парной и множественной регрессии. F –
критерий
Фишера.
Определение
Принятие
доверительных
решения
на
интервалов
для
основе
уравнения
коэффициентов
регрессии.
и
функции
регрессии.
Тема 8. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные
8
переменные) (1 час)
Уравнение
регрессии
с
фиктивной
переменной.
Интерпретация
коэффициентов. Пример зависимости веса новорожденного от показателя курения
и фиктивных переменных: пола, первый или нет ребенок.
Использование
сезонных фиктивных переменных в модели потребления электроэнергии.
Тема 9. Тест Чоу (1 час)
Предпосылки теста Чоу. Модельные примеры: влияет ли пол на уровень
успеваемости студентов, одинакова ли в крупных и мелких странах зависимость
военных расходов от ВВП.
Тема 10. Модели с ограниченными зависимыми переменными(1 час)
Модели с ограниченными зависимыми переменным. Пример: готовность
платить за природные области, не затрагиваемые деятельностью человека.
Тема 11. Построение логит-модели (1 час)
Требования логит-модели. Построение модели банкротства предприятий (по
данным предприятий пищевой промышленности Приморского края).
Тема 12. Проблема автокорреляции (1 час)Модель с включением фактора
времени.
Автокорреляция
остатков
временного
ряда.
Положительная
и
отрицательная автокорреляция. Тесты на наличие автокорреляции. Устранение
автокорреляции. Обобщенный метод наименьших квадратов.
Тема
13.
Моделирование
динамических
процессов:
уравнение
авторегрессии (1 час)
Уравнение авторегрессии. Модельный пример авторегрессии: зависимость
объемов продаж от объемов продаж в предыдущие моменты времени и расходов
на рекламу. Метод инструментальной переменной.
Тема 14. Коинтеграция временных рядов (1 час)
Коинтеграция
временных
рядов.
Тест
Энгеля-Грэнжера.
распределенными лагами. Лаги Алмон.
Тема 15. Моделирование динамических процессов (1 час)
9
Модели
с
Автокорреляция первого порядка. Тестирование на наличие автокорреляции.
Пример: спрос на мороженое. Неправильная спецификация модели. Пример:
рисковая премия на валютных рынках.
Тема 16. Системы эконометрических уравнений (1 час)
Системы эконометрических уравнений. Модель производительности труда и
фондоотдачи. Модель динамики цен и заработной платы. Модель экономической
эффективности сельскохозяйственного производства.
Тема 17. Модели, основанные на панельных данных (1 час)
Модели,
основанные
на
панельных
данных.
Пример:
объяснение
индивидуальной заработной платы.
4. Контроль достижения целей курса
Вопросы к зачету
1. Предмет,
метод
и
задачи
эконометрики.
Связь
эконометрики
с
экономической теорией, математической и экономической статистикой.
2. Эконометрический метод. Эконометрическая модель. Типы моделей. Типы
данных. Основные этапы эконометрического моделирования.
3. Компьютеры и эконометрическая практика.
4. Модель парной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов.
Интерпретация
коэффициентов
уравнения
регрессии.
Экономическая
интерпретация коэффициентов уравнения регрессии.
5. Линейный коэффициент корреляции как показатель тесноты связи между
явлениями.
6. Коэффициент детерминации. Показатели качества регрессии.
7. Закон Оукена как пример парной линейной регрессии в экономике.
8. Нелинейная парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
9. Нелинейные
регрессионные
гиперболическая, параболическая.
10
модели:
степенная,
показательная,
10.
Линеаризация нелинейных моделей. Выбор лучшей модели.
11.
Индекс корреляции нелинейной регрессии. Индекс детерминации.
12.
Коэффициент эластичности. Оценка влияния трудоемкости, объема
производства, цен на энергоресурсы, налогов на себестоимость единицы
продукции.
13.
Последствия для свойств МНК-оценки. Вывод альтернативной оценки.
Гетероскедастичность и ее последствия. Тесты на гетероскедастичность. Пример:
объяснение спроса на рабочую силу.
14.
Устранение гетероскедастичности. Взвешенный метод наименьших
квадратов.
15.
Автокорреляция
первого
порядка.
Тестирование
на
наличие
автокорреляции. Пример: спрос на мороженое.
16.
Неправильная спецификация модели. Пример: рисковая премия на
валютных рынках.
17.
Построение
линейной
множественной
регрессии.
Вывод
и
интерпретация коэффициентов множественной регрессии.
18.
Индекс
множественной
корреляции.
Индекс
множественной
детерминации.
19.
Мультиколлинеарность. Отбор наиболее существенных факторных
признаков в уравнении регрессии. Проверка мультиколлинеарности методом
испытания гипотезы о независимости переменных.
20.
Применение линейных множественных регрессий в ценообразовании.
21.
Множественная регрессия в нелинейных моделях. Типы нелинейных
моделей.
22.
функции
Производственные
Кобба-Дугласа,
функции.
связывающей
вложениями и затратами труда.
11
Моделирование
производственной
объем
с
выпуска
капитальными
23.
Оценка коэффициентов уравнения регрессии и тесноты связи в ППП
MS Excel. Инструменты анализа данных «Регрессия», «Корреляция».
24.
и
Теорема Гаусса-Маркова. Оценка значимости коэффициентов парной
множественной регрессионной модели. t-критерий
Стьюдента. Оценка
значимости уравнения парной и множественной регрессии. F – критерий Фишера.
Принятие решения на основе уравнения регрессии. Определение доверительных
интервалов для коэффициентов и функции регрессии.
25.
Фиктивные
переменные.
Бинарные
фиктивные
переменные.
Преимущество использования бинарных фиктивных переменных.
26.
Уравнение регрессии с фиктивной переменной. Интерпретация
коэффициентов.
27.
Использование
сезонных
фиктивных
переменных
в
модели
потребления электроэнергии. Выбор эталонной переменной.
28.
Множественные совокупности фиктивных переменных. Пример
зависимости веса новорожденного от показателя курения и фиктивных
переменных: пола, первый или нет ребенок.
29.
Фиктивные переменные для коэффициента наклона. Тест Чоу.
Модельные примеры: влияет ли пол на уровень успеваемости студентов,
одинакова ли в крупных и мелких странах зависимость военных расходов от ВВП.
30.
Модели бинарного выбора. Спецификационные тесты в моделях
бинарного вывода. Модели с множественным откликом. Пример: готовность
платить за природные области, не затрагиваемые деятельностью человека.
31.
Тобит-модель. Логит-модель.
32.
Временной ряд. Модели стационарных и нестационарных временных
рядов.
33.
Модель с включением фактора времени.
34.
Автокорреляция
остатков
временного
ряда.
Положительная
отрицательная автокорреляция. Тесты на наличие автокорреляции.
12
и
35.
Устранение
автокорреляции.
Уравнение
авторегрессии.
Обобщенный
метод
наименьших
квадратов.
36.
Модельный
пример
авторегрессии:
зависимость объемов продаж от объемов продаж в предыдущие моменты времени
и расходов на рекламу. Метод инструментальной переменной.
37.
Коинтеграция временных рядов. Тест Энгеля-Грэнжера.
38.
Модели с распределенными лагами. Лаги Алмон.
39.
Общий вид системы одновременных уравнений. Типы систем
уравнений.
40.
Модель производительности труда и фондоотдачи.
41.
Модель динамики цен и заработной платы.
42.
Модель
экономической
эффективности
сельскохозяйственного
производства.
43.
Эндогенные, экзогенные, предопределенные переменные. Проблемы
идентифицируемости. Правило идентифицируемости.
44.
Структурная форма модели. Приведенная форма модели.
45.
Косвенный метод наименьших квадратов.
46.
Двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.
47.
Преимущества панельных данных.
Эффективность оценивания
параметров. Идентификация параметров.
48.
Модель с фиксированными эффектами.
49.
Модели со случайными эффектами.
50.
Качество подгонки данных моделью.
51.
Альтернативные оценки метода инструментальных переменных.
52.
Тестирование на наличие гетероскедастичности и автокорреляции.
Пример: объяснение индивидуальной заработной платы. Динамические линейные
модели.
53.
Модель авторегрессии панельных данных.
13
54.
Неполные панельные данные.
5. Тематика и перечень курсовых работ, рефератов
Курсовые работы и рефераты не предусмотрены.
6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы
эконометрики. – М.: Юнити, 2008.
2. Берндт Э. Практика эконометрики. М.: Юнити, 2008.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: Юнити, 2007.
Дополнительная литература
1. Мардас А.Н. Эконометрика. – Спб.: Питер, 2001.
2. Марно В. Путеводитель по современной эконометрике. М.: Научная
книга, 2008.
3. Многомерный статистический анализ в экономике. Под ред. В.Н.
Тамашевича. – М.: Юнити-Дана, 2009.
4. Новиков А.И. Эконометрика. – М.: Инфра-М, 2007.
5. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2002.
6. Практика эконометрики / Э.Р.Берндт. – М.: Юнити-Дана, 2005.
7. Практикум по эконометрике / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и
статистика, 2006.
8. Терехов Л.Л. Производственные функции. – М.: Статистика, 1974.
9. Чавкин А.М. Методы и модели рационального управления в рыночной
экономике. – М.: Финансы и статистика, 2001.
10. Эконометрика / Под ред. А.В. Гладилина. – М.: Кнорус, 2006.
14
11. Юзбашев М.М., Афанасьев В.Н., Гуляева Т.И. Эконометрика. – М.:
Финансы и статистика, 2005.
Электронные ресурсы
1. Эконометрика: Учеб. пособие / А.И. Новиков. - М.: ИНФРА-М, 2003. - 106
с. Режим доступа: http://znanium.com/bookread.php?book=67087
2. Эконометрика: Учебник / В.А. Колемаев. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 160 с.
Режим доступа: http://znanium.com/bookread.php?book=70886
3. Эконометрика: Учеб. пособие / А.И. Новиков. - 2-e изд., испр. и доп. - М.:
ИНФРА-М,
2007.
-
144
http://znanium.com/bookread.php?book=128943
15
с.
Режим
доступа:
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
по дисциплине
«Эконометрика»
специальность: «Менеджмент организации»
Спасск-Дальний
2009
16
Вопросы к зачету
1. Предмет,
метод
и
задачи
эконометрики. Связь
эконометрики с
экономической теорией, математической и экономической статистикой.
2. Эконометрический метод. Эконометрическая модель. Типы моделей.
Типы данных. Основные этапы эконометрического моделирования.
3. Компьютеры и эконометрическая практика.
4. Модель парной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов.
Интерпретация
коэффициентов
уравнения
регрессии.
Экономическая
интерпретация коэффициентов уравнения регрессии.
5. Линейный коэффициент корреляции как показатель тесноты связи между
явлениями.
6. Коэффициент детерминации. Показатели качества регрессии.
7. Закон Оукена как пример парной линейной регрессии в экономике.
8. Нелинейная парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
9. Нелинейные
регрессионные
модели:
степенная,
показательная,
гиперболическая, параболическая.
10. Линеаризация нелинейных моделей. Выбор лучшей модели.
11. Индекс корреляции нелинейной регрессии. Индекс детерминации.
12. Коэффициент эластичности. Оценка влияния трудоемкости, объема
производства, цен на энергоресурсы, налогов на себестоимость единицы
продукции.
13. Последствия для свойств МНК-оценки. Вывод альтернативной оценки.
Гетероскедастичность и ее последствия. Тесты на гетероскедастичность. Пример:
объяснение спроса на рабочую силу.
14. Устранение гетероскедастичности. Взвешенный метод наименьших
квадратов.
15. Автокорреляция
первого
порядка.
автокорреляции. Пример: спрос на мороженое.
17
Тестирование
на
наличие
16. Неправильная спецификация модели. Пример: рисковая премия на
валютных рынках.
17. Построение линейной множественной регрессии. Вывод и интерпретация
коэффициентов множественной регрессии.
18. Индекс
множественной
корреляции.
Индекс
множественной
детерминации.
19. Мультиколлинеарность.
Отбор
наиболее
существенных
факторных
признаков в уравнении регрессии. Проверка мультиколлинеарности методом
испытания гипотезы о независимости переменных.
20. Применение линейных множественных регрессий в ценообразовании.
21. Множественная регрессия в нелинейных моделях. Типы нелинейных
моделей.
22. Производственные функции. Моделирование производственной функции
Кобба-Дугласа, связывающей объем выпуска с капитальными вложениями и
затратами труда.
23. Оценка коэффициентов уравнения регрессии и тесноты связи в ППП MS
Excel. Инструменты анализа данных «Регрессия», «Корреляция».
24. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка значимости коэффициентов парной и
множественной регрессионной модели. t-критерий Стьюдента. Оценка значимости
уравнения парной и множественной регрессии. F – критерий Фишера. Принятие
решения на основе уравнения регрессии. Определение доверительных интервалов
для коэффициентов и функции регрессии.
25. Фиктивные
переменные.
Бинарные
фиктивные
переменные.
Преимущество использования бинарных фиктивных переменных.
26. Уравнение
регрессии
с
фиктивной
переменной.
Интерпретация
коэффициентов.
27. Использование сезонных фиктивных переменных в модели потребления
электроэнергии. Выбор эталонной переменной.
18
28. Множественные
совокупности
фиктивных
переменных.
Пример
зависимости веса новорожденного от показателя курения и фиктивных
переменных: пола, первый или нет ребенок.
29. Фиктивные переменные для коэффициента наклона. Тест Чоу. Модельные
примеры: влияет ли пол на уровень успеваемости студентов, одинакова ли в
крупных и мелких странах зависимость военных расходов от ВВП.
30. Модели бинарного выбора. Спецификационные тесты в моделях
бинарного вывода. Модели с множественным откликом. Пример: готовность
платить за природные области, не затрагиваемые деятельностью человека.
31. Тобит-модель. Логит-модель.
32. Временной ряд. Модели стационарных и нестационарных временных
рядов.
33. Модель с включением фактора времени.
34. Автокорреляция
остатков
временного
ряда.
Положительная
и
отрицательная автокорреляция. Тесты на наличие автокорреляции.
35. Устранение автокорреляции. Обобщенный метод наименьших квадратов.
36. Уравнение
авторегрессии.
Модельный
пример
авторегрессии:
зависимость объемов продаж от объемов продаж в предыдущие моменты времени
и расходов на рекламу. Метод инструментальной переменной.
37. Коинтеграция временных рядов. Тест Энгеля-Грэнжера.
38. Модели с распределенными лагами. Лаги Алмон.
39. Общий вид системы одновременных уравнений. Типы систем уравнений.
40. Модель производительности труда и фондоотдачи.
41. Модель динамики цен и заработной платы.
42. Модель
экономической
эффективности
сельскохозяйственного
производства.
43. Эндогенные, экзогенные, предопределенные переменные. Проблемы
идентифицируемости. Правило идентифицируемости.
19
44. Структурная форма модели. Приведенная форма модели.
45. Косвенный метод наименьших квадратов.
46. Двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.
47. Преимущества
панельных
данных.
Эффективность
оценивания
параметров. Идентификация параметров.
48. Модель с фиксированными эффектами.
49. Модели со случайными эффектами.
50. Качество подгонки данных моделью.
51. Альтернативные оценки метода инструментальных переменных.
52. Тестирование на наличие гетероскедастичности и автокорреляции.
Пример: объяснение индивидуальной заработной платы. Динамические линейные
модели.
53. Модель авторегрессии панельных данных.
54. Неполные панельные данные.
Тесты по теме «Парная регрессия и корреляция»
Вопрос 1. Парной регрессией называется уравнение связи
1.
Двух переменных
2.
Двух пар переменных
3.
Двух множеств переменных
Вопрос 2. Различают
1.
Линейную и нелинейную парные регрессии
2.
Линейную и антилинейную парные регрессии
3.
Линейную и множественную регрессии
Вопрос
3.
Тесноту связи
изучаемых
явлений
коэффициент парной корреляции для линейной регрессии:
1.
r
xy
x y
20
оценивает
линейный
2.
3.
r
r
xy x y
x y
xy x y
x
Вопрос 4. Коэффициент корреляции изменяется в пределах
1.
r 1
3.
0 r 1
Вопрос 5. О чем говорит коэффициент корреляции, равный 0.8?
1.
О прямой тесной зависимости
2.
Об обратной тесной зависимости
3.
О слабой зависимости
Вопрос 6. Степенная функция y axb u относится к
1.
Регрессиям, нелинейным по переменным
2.
Регрессиям,
нелинейным
по
оцениваемым
параметрам
Вопрос 7. Соотношение y x может быть преобразовано в линейное
уравнение путем использования
1.
Логарифмирования
2.
Потенцирования
3.
Интегрирования
Вопрос 8. Тесноту связи изучаемых явлений для нелинейных регрессий
оценивает
1.
Коэффициент корреляции
2.
Индекс корреляции
3.
Параметр корреляции
21
Вопрос 9. Долю изменения результативного признака за счет изменения
факторных характеризует
1.
Коэффициент детерминации
2.
Коэффициент корреляции
3.
Индекс корреляции
Вопрос 10. Пусть получено следующее уравнение регрессии ~y a bx , где x
и y – переменные с простыми естественными единицами измерения. Как
проинтерпретировать параметр b?
1 Увеличение x на 1 единицу (в единицах измерения x)
. приведет к увеличению значения y на b единиц
(в единицах измерения y).
2 Увеличение x на 1 единицу (в единицах измерения x)
. приведет к уменьшению значения y на b единиц
(в единицах измерения y).
3 Увеличение x на 1 единицу (в единицах измерения x)
. приведет к изменению y на b единиц (в единицах измерения y).
Вопрос 11. Пусть получено следующее уравнение регрессии ~y 2 5x , где x и
y – переменные с простыми естественными единицами измерения. Как
проинтерпретировать параметр при объясняющей переменной?
1 Увеличение x на 1 единицу приведет к увеличению значения y на
5 единиц.
2 Увеличение x на 1 единицу приведет к уменьшению значения y
на 5 единиц.
3 Увеличение x на 1 единицу не приведет к изменению y.
Вопрос 12. Если r 1 , то это является необходимым и достаточным
условием того, чтобы y и x были связаны
1.
Линейной зависимостью
22
2.
Линейной функциональной зависимостью
3.
Нелинейной зависимостью
Вопрос 13. При x 4 , y 2 , x 2
50
25
, xy
как будет выглядеть уравнение
3
3
регрессии?
1.
y
1
x2
2
2.
y
1
x4
2
3.
y
1
x
2
Вопрос 14. Гетероскедастичность – условие «неодинакового разброса», т.е.
1 дисперсия не обязательно одинакова для всех
наблюдений
2 дисперсия обязательно одинакова для всех
наблюдений
Вопрос 15. Оценивание качества уравнения регрессии, состоящее в проверке
гипотезы H 0 о статистической незначимости уравнения регрессии, происходит на
основе
1.
Критерия Фишера
2.
Критерия Стьюдента
3.
Критерия 2
Вопрос 16. Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии
и корреляции рассчитываются
1.
Критерия Фишера
2.
Критерия Стьюдента
3.
Критерия 2
t 1 3.5
Вопрос 17. Если
t
, а кр 1.8, то коэффициент 1 статистически
23
1.
не значим
2.
значим
Вопрос 18. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции rxy2 0.52 .
Что это означает?
1.
Что 52% вариации y объясняется вариацией фактора x
2.
Что 52% вариации x объясняется вариацией фактора y
Вопрос
A
19.
Качество
модели
определяет
ошибка
аппроксимации:
1
68.9
Ai
5.7% . Качество построенной модели оценивается как
n
12
1.
Допустимое
2.
Недопустимое
Вопрос 20. Как по-другому называется независимая переменная y?
1.
Факторный признак
2.
Результативный признак
3.
Формирующий признак
Вопрос 21. Как по-другому называется независимая переменная x?
1.
Факторный признак
2.
Результативный признак
3.
Формирующий признак
Вопрос 22. Линеаризация модели – это
1.
Переход от нелинейной модели к линейной
2.
Переход от нелинейной модели к линейной,
например при помощи логарифмирования
3.
Переход от линейной модели к нелинейной
Вопрос 23. Может ли коэффициент корреляции быть отрицательной
величиной?
1.
Нет
2.
Да
24
3. В некоторых случаях
Вопрос 24. Уровень значимости - вероятность
1.
отвергнуть правильную гипотезу при условии, что
она верна
2.
принять правильную гипотезу при условии, что она
верна
3.
отвергнуть правильную гипотезу при условии, что
она не верна
Вопрос 25. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с
помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с
величиной
1.
Случайной ошибки
2.
Дисперсии
3.
Среднего квадратичного отклонения
Вопрос 26. В результате исследования получено уравнение:
1
~
y 38.5 1051 .4 . Эта регрессия
x
1.
Параболическая
2.
Экспоненциальная
3.
Гиперболическая
Вопрос 27. Построению уравнения показательной кривой y=abx
предшествует процедура
1.
Линеаризации переменных
2.
Идентификации переменных
3.
Параметризации переменных
Вопрос 28. С увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб. доля
расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0.35 %ных пункта. Такому выводу соответствует уравнение регрессии
25
1.
~
y 76.88 0.35 x .
2.
~
y 76.88 0.35 x .
3.
~
y 76.88 0.35 / x .
Вопрос
29.
Умеренной
обратной
связи
соответствует
коэффициент
корреляции
1.
r=-0.51
2.
r=0.81
3.
r=-0.91
Вопрос 30. Вариация результата на 12,7% объясняется вариацией фактора х.
Такому выводу соответствует коэффициент детерминации
1.
rxy2 0.127
2.
rxy2 12.7
3.
rxy2 0.00127
Вопрос
31. Если коэффициент корреляции равен 0,3, то коэффициент
детерминации равен
1.
0,3
2.
0,09
3.
0,6
Вопрос 32. Зависимость между себестоимостью продукции и выпуском
представлена уравнением регрессии ~y a 0 a1 x a 2 x 2 . Для определения тесноты
связи применим
1.
коэффициент корреляции
2.
индекс корреляции
3.
коэффициент детерминации
Вопрос 33. Уравнение равносторонней гиперболы y a b
при замене
26
1
линеаризуется
x
1.
z 1
2.
z
1
x
1
x
Вопрос 34. Этот коэффициент показывает, на сколько процентов изменяется
результат от своего среднего значения при изменении фактора на 1% от своего
среднего значения
1.
Коэффициент детерминации
2.
Коэффициент эластичности
3.
Коэффициент корреляции
Вопрос 35. Выбор общего вида модели может быть осуществлен по анализу
1.
Остатков уравнения
2.
Поля корреляции
3.
Коэффициента корреляции
Тесты по теме «Динамические эконометрические модели»
Вопрос 1. Для обнаружения автокорреляции применяют
1.
критерий Дарбина-Уотсона
2.
подход Глейзера
3.
тест Голдфелда-Квандта
Вопрос 2. Автокорреляция делится на
1.
положительную и отрицательную
2.
прямую и обратную
3.
действительную и мнимую
Вопрос
3.
Лаговой
переменной
называется
переменная,
которая
характеризуется некоторым
1.
запаздыванием
2.
забеганием вперед
Вопрос 4. Приведите зависимость с использованием лаговых переменных
27
1.
yt 1 xt 2 pt ut
2.
yt 1 xt 1 2 pt 1 ut
3.
y t 1 xt 1 2 pt u t
Вопрос 5. Чем чаще график функции пересекает линию регрессии, тем ближе
автокорреляция к
1.
отрицательной
2.
положительной
3.
прямой
Вопрос 6.
Если переменная появляется в модели с запаздыванием на s
периодов, то она записывается как
1.
xt s
2.
xt s
3.
xs
Вопрос 7. Может ли одна и та же переменная появляться в модели с разными
запаздываниями?
1.
Да
2.
Нет
3.
В некоторых случаях
Вопрос 8. При изучении динамики сборов в кинотеатрах будет наблюдаться
автокорреляция
1.
первого порядка
2.
пятого порядка
3.
седьмого порядка
Вопрос 9. Автокорреляция представляет собой тем более существенную
проблему, чем
1. меньше интервал между наблюдениями
2. больше интервал между наблюдениями
28
Вопрос 10. Автокорреляции отсутствует в области
1. отрицательной автокорреляции
2. нейтральной области
3. положительной автокорреляции
Вопрос 11. Если курс валюты оказался в какой-то момент завышенным по
сравнению с реальным и скорее всего он буде завышен и в дальнейшем, то это
означает
1. Отрицательную автокорреляцию
2. Положительную автокорреляцию
Вопрос 12. Недостатками критерия Дарбина-Уотсона являются
1. Наличие отрицательной и положительной автокорреляции
2. Наличие зоны неопределенности
3. Отсутствие полной таблицы статистик критерия,
а также наличие зоны неопределенности
Вопрос 13. По данным о динамике показателей сбережений населения и
дохода города была получена модель авторегрессии, описывающая зависимость
сбережений в среднем на душу населения за год
(S) от среднедушевого
совокупного годового дохода (y) и сбережений предшествующего года:
S t 54 0.12 y t 0.04 S t 1 . Определите краткосрочную склонность к накоплению.
1. 0,125
2. 0,12
3. 0,04
4. 0,16
Вопрос 14. По данным о динамике показателей сбережений населения и
дохода города была получена модель авторегрессии, описывающая зависимость
сбережений в среднем на душу населения за год
(S) от среднедушевого
совокупного годового дохода (y) и сбережений предшествующего года:
29
S t 54 0.12 y t 0.04 S t 1 . Определите долгосрочную склонность к накоплению.
1. 0,12
2. 0,125
3. 0,04
4. 0,16
Вопрос 15. Долгосрочный мультипликатор - это…
1. Краткосрочный мультипликатор, умноженный на
количество лет исследуемого периода
2. Сумма краткосрочного и промежуточных
мультипликаторов
3. Квадрат краткосрочного мультипликатора
Вопрос 16. Эконометрические модели, содержащие не только текущие, но и
лаговые значения факторных переменных, называются
1. Мультипликативными моделями
2. Моделями авторегрессии
3. Моделями с распределенным лагом
Тесты по теме «Системы эконометрических уравнений»
Вопрос 1. Экзогенные переменные – независимые переменные, которые
1. определяются внутри системы
2. являются предопределенными
3. определяются вне модели
Вопрос 2. Если в системе уравнений каждая зависимая переменная y
рассматривается как функция одного и того же набора факторов x, то система
называется
1.
системой независимых уравнений
2.
системой рекурсивных уравнений
30
3.
системой совместных уравнений
Вопрос 3. Система независимых уравнений –
1. Когда каждая зависимая переменная y рассматривается как функция
одного и того же набора факторов x
2. Когда зависимая переменная y одного уравнения выступает в виде
фактора x в другом уравнении
3. Когда одни и те же переменные в одних уравнениях входят в левую
часть, а в других – в правую
Вопрос 4. Эндогенные переменные – независимые переменные, которые
1. определяются вне системы
2. определяются внутри системы
3. являются предопределенными
Вопрос 5. В правой части структурной формы модели могут стоять
1. экзогенные переменные
2. эндогенные переменные
3. лаговые переменные
4. нелаговые переменные
Вопрос 6. Косвенный метод наименьших квадратов применим для
1. идентифицируемой системы рекурсивных уравнений
2. неидентифицируемой системы уравнений
3. идентифицируемой системы одновременных уравнений
4. любой системы уравнений
Вопрос 7. Для решения идентифицируемого уравнения применяется
1. метод наименьших квадратов
2. косвенный метод наименьших квадратов
3. двухшаговый метод наименьших квадратов
Вопрос 8. Для решения сверхидентифицируемых уравнений применяется
1. метод наименьших квадратов
31
2. косвенный метод наименьших квадратов
3. двухшаговый метод наименьших квадратов
Вопрос 9. Процесс: составляют приведенную форму модели и определяют
численные
значения
параметров
ее
уравнения
обычным
МНК;
путем
алгебраических преобразований переходят от приведенной формы к уравнениям
структурной формы модели, получая тем самым численные оценки структурных
параметров. Это
1. метод наименьших квадратов
2. косвенный метод наименьших квадратов
3. двухшаговый метод наименьших квадратов
Вопрос 10. Идентификация модели – это …
1. проверка истинности модели
2. Статистический анализ модели и оценка ее параметров
3. Однозначность соответствия коэффициентов приведенной и структурной
формы модели
32
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
по дисциплине
«Эконометрика»
специальность: «Менеджмент организации»
Спасск-Дальний
2009
33
Перечень индивидуальных домашних заданий
ИДЗ 1. По статистическим данным приложения 3 по любым двум валютам
проверьте тест на наличие автокорреляции Дарбина-Уотсона. Постройте
уравнение зависимости с учетом автокорреляции.
ИДЗ 2. Зависимость реальной ставки процентов от темпа инфляции
представлена уравнением регрессии: rt art 1 b t c . Исходные данные можно
взять на сайтах http://www.finam.ru/analysis/macroevent/default.asp, www.hse.ru, www.cbr.ru. Проведите
анализ и сделайте вывод.
ИДЗ 3. В одной из аграрных стран строилась функция потребления за 1988 –
1997 гг. по данным (в условных денежных единицах), представленных в таблице.
Постройте функцию потребления, используя модель Кейнса формирования
доходов. Дайте интерпретацию результатов приведенной формы модели.
Показатель
1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
Совокупное
1900 1980 2000 1800 2000 2100 2200 2100 2050 2100
потребление
Объем
100 200 300 200 100 200 300 200 150 300
инвестиций
Совокупный 2000 2180 2300 2000 2100 2300 2500 2300 2200 2400
доход
ИДЗ 4. По статистической выборке цен на автомобили (BMW) в салонах
введите фиктивные переменные в исследование, опишите их. Вычислите матрицу
парных коэффициентов корреляций, проанализируйте ее. На основе этого анализа
выделите два наиболее существенных фактора, от которых зависит цена машины.
Напишите
уравнение
коэффициенты.
множественной
Вычислите
коэффициент
регрессии,
проинтерпретируйте
множественной
корреляции
и
детерминации. Оцените значимость полученного уравнения и коэффициентов
регрессии. Сделайте вывод о возможности прогнозирования по данной модели.
Проделайте расчеты в ППП MS Excel.
ИДЗ 5. Оцените модель экспорта, предложенную голландским экономистом
34
Я.Тинбергеном. Страны: российский Дальний Восток, Япония, Корея, Китай.
Статистико-математические таблицы
Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости 0.05 .
k2\k1
1
2
3
4
5
6
8
12
24
1
161.45 199.50 215.72 224.57 230.17 233.97 238.89 243.91 249.04 254.32
2
18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.37 19.41 19.45 19.50
3
10.13
9.55
9.28
9.12
9.01
8.94
8.84
8.74
8.64
8.53
4
7.71
6.94
6.59
6.39
6.26
6.16
6.04
5.91
5.77
5.63
5
6.61
5.79
5.41
5.19
5.05
4.95
4.82
4.68
4.53
4.36
6
5.99
5.14
4.76
4.53
4.39
4.28
4.15
4.00
3.84
3.67
7
5.59
4.74
4.35
4.12
3.97
3.87
3.73
3.57
3.41
3.23
8
5.32
4.46
4.07
3.84
3.69
3.58
3.44
3.28
3.12
2.93
9
5.12
4.26
3.86
3.63
3.48
3.37
3.23
3.07
2.90
2.71
10
4.96
4.10
3.71
3.48
3.33
3.22
3.07
2.91
2.74
2.54
11
4.84
3.98
3.59
3.36
3.20
3.09
2.95
2.79
2.61
2.40
12
4.75
3.88
3.49
3.26
3.11
3.00
2.85
2.69
2.50
2.30
13
4.67
3.80
3.41
3.18
3.02
2.92
2.77
2.60
2.42
2.21
14
4.60
3.74
3.34
3.11
2.96
2.85
2.70
2.53
2.35
2.13
15
4.54
3.68
3.29
3.06
2.90
2.79
2.64
2.48
2.29
2.07
16
4.49
3.63
3.24
3.01
2.85
2.74
2.59
2.42
2.24
2.01
17
4.45
3.59
3.20
2.96
2.81
2.70
2.55
2.38
2.19
1.96
18
4.41
3.55
3.16
2.93
2.77
2.66
2.51
2.34
2.15
1.92
19
4.38
3.52
3.13
2.90
2.74
2.63
2.48
2.31
2.11
1.88
20
4.35
3.49
3.10
2.87
2.71
2.60
2.45
2.28
2.08
1.84
21
4.32
3.47
3.07
2.84
2.68
2.57
2.42
2.25
2.05
1.81
22
4.30
3.44
3.05
2.82
2.66
2.55
2.40
2.23
2.03
1.78
23
4.28
3.42
3.03
2.80
2.64
2.53
2.38
2.20
2.00
1.76
24
4.26
3.40
3.01
2.78
2.62
2.51
2.36
2.18
1.98
1.73
25
4.24
3.38
2.99
2.76
2.60
2.49
2.34
2.16
1.96
1.71
26
4.22
3.37
2.98
2.74
2.59
2.47
2.32
2.15
1.95
1.69
27
4.21
3.35
2.96
2.73
2.57
2.46
2.30
2.13
1.93
1.67
28
4.20
3.34
2.95
2.71
2.56
2.44
2.29
2.12
1.91
1.65
29
4.18
3.33
2.93
2.70
2.54
2.43
2.28
2.10
1.90
1.64
30
4.17
3.32
2.92
2.69
2.53
2.42
2.27
2.09
1.89
1.62
35
4.12
3.26
2.87
2.64
2.48
2.37
2.22
2.04
1.83
1.57
40
4.08
3.23
2.84
2.61
2.45
2.34
2.18
2.00
1.79
1.51
45
4.06
3.21
2.81
2.58
2.42
2.31
2.15
1.97
1.76
1.48
50
4.03
3.18
2.79
2.56
2.40
2.29
2.13
1.95
1.74
1.44
35
60
4.00
3.15
2.76
2.52
2.37
2.25
2.10
1.92
1.70
1.39
70
3.98
3.13
2.74
2.50
2.35
2.23
2.07
1.89
1.67
1.35
80
3.96
3.11
2.72
2.49
2.33
2.21
2.06
1.88
1.65
1.31
90
3.95
3.10
2.71
2.47
2.32
2.20
2.04
1.86
1.64
1.28
100
3.94
3.09
2.70
2.46
2.30
2.19
2.03
1.85
1.63
1.26
150
3.90
3.06
2.66
2.43
2.27
2.16
2.00
1.82
1.59
1.18
200
3.89
3.04
2.65
2.42
2.26
2.14
1.98
1.80
1.57
1.14
300
3.87
3.03
2.64
2.41
2.25
2.13
1.97
1.79
1.55
1.10
400
3.86
3.02
2.63
2.40
2.24
2.12
1.96
1.78
1.54
1.07
500
3.86
3.01
2.62
2.39
2.23
2.11
1.96
1.77
1.54
1.06
1000
3.85
3.00
2.61
2.38
2.22
2.10
1.95
1.76
1.53
1.03
3.84
2.99
2.60
2.37
2.21
2.09
1.94
1.75
1.52
1.00
Критические значения t-критерия Стьюдента
при уровне значимости 0.10, 0.05, 0.01.
Число степеней
свободы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
Уровень значимости
0.10
0.05
0.01
6.3138
2.9200
2.3534
2.1318
2.0150
1.9432
1.8946
1.8595
1.8331
1.8125
1.7959
1.7823
1.7709
1.7613
1.7530
1.7459
1.7396
1.7341
1.7291
1.7247
1.7207
1.7171
1.7139
1.7109
1.7081
1.7056
1.7033
1.7011
1.6991
1.6973
1.6839
36
12.706
4.3027
3.1825
2.7764
2.5706
2.4469
2.3646
2.3060
2.2622
2.2281
2.2010
2.1788
2.1604
2.1448
2.1315
2.1199
2.1098
2.1009
2.0930
2.0860
2.0796
2.0739
2.0687
2.0639
2.0595
2.0555
2.0518
2.0484
2.0452
2.0423
2.0211
63.657
9.9248
5.8409
4.6041
4.0321
3.7074
3.4995
3.3554
3.2498
3.1693
3.1058
3.0545
3.0123
2.9768
2.9467
2.9208
2.8982
2.8784
2.8609
2.8453
2.8314
2.8188
2.8073
2.7969
2.7874
2.7787
2.7707
2.7633
2.7564
2.7500
2.7045
60
120
1.6707
1.6577
1.6449
2.0003
1.9799
1.9600
2.6603
2.6174
2.5758
Значения статистик Дарбина - Уотсона при уровне значимости 0.05 .
n
6
7
8
9
10
11
12
13
14
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1
2
3
4
5
dL
dU
dL
dU
dL
dU
dL
dU
dL
dU
0.61
0.70
0.76
0.82
0.88
0.93
0.97
1.01
1.05
1.10
1.13
1.16
1.18
1.20
1.22
1.24
1.26
1.27
1.29
1.30
1.32
1.33
1.34
1.35
1.40
1.36
1.33
1.32
1.32
1.32
1.33
1.34
1.35
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.45
1.46
1.47
1.48
1.48
1.49
0.47
0.56
0.63
0.70
0.66
0.81
0.86
0.91
0.98
1.02
1.05
1.08
1.10
1.13
1.15
1.17
1.19
1.21
1.22
1.24
1.26
1.27
1.28
1.90
1.78
1.70
1.64
1.60
1.58
1.56
1.55
1.54
1.54
1.53
1.53
1.54
1.54
1.54
1.54
1.55
1.55
1.55
1.56
1.56
1.56
1.57
0.37
0.46
0.53
0.60
0.66
0.72
0.77
0.86
0.90
0.93
0.97
1.00
1.03
1.05
1.08
1.10
1.12
1.14
1.16
1.18
1.20
1.21
2.29
2.13
2.02
1.93
1.86
1.82
1.78
1.73
1.71
1.69
1.68
1.68
1.67
1.66
1.66
1.66
1.66
1.65
1.65
1.65
1.65
1.65
0.74
0.78
0.82
0.86
0.90
0.93
0.96
0.99
1.01
1.04
1.06
1.08
1.10
1.12
1.14
1.93
1.90
1.87
1.85
1.83
1.81
1.80
1.79
1.78
1.77
1.76
1.76
1.75
1.74
1.74
0.62
0.67
0.71
0.75
0.79
0.83
0.86
0.90
0.93
0.95
0.98
1.01
1.03
1.05
1.07
2.15
2.10
2.06
2.02
1.99
1.96
1.94
1.92
1.90
1.89
1.88
1.86
1.85
1.84
1.83
Темы рефератов
1.
Модель ценообразования на основной капитал: применение парного
регрессионного анализа.
2.
Диверсификация
и
оптимальность
портфеля
ценных
бумаг:
эконометрический подход.
3.
Вывод функций издержек, основанный на производственной функции
Кобба-Дугласа.
4.
Анализ взаимосвязи между ценой и качеством
5.
Применение гедонического метода к индексу цен на компьютеры
37
6.
Издержки, кривые обучения и эффект масштаба: от парной регрессии
к множественной.
7.
Измерение изменения качества: построение гедонического индекса
8.
Функциональные формы для статистических функций заработков
9.
Подходы к определению и оценке влияния дискриминации на
цен
заработную плату
10.
Моделирование нормы отдачи от образования.
11.
Исследование зависимости доходов от профессионального опыта
12.
Авторегрессионная
модель
временных
рядов
для
совокупных
инвестиций
13.
Эконометрические модели спроса на электроэнергию
14.
Влияние изменений в совокупном спросе на предложение труда
38
