Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе
следующих документов:
1.
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11
кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. –
2004г.
2.
Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.–
2004г,- № 4 ,- с.9
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта
и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и
развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации учащихся.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего
образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 2 часа
в неделю в 10 классе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов:
арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным
образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные
компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются
и взаимодействуют в учебных курсах.
При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают
развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,
«Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его
применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные
знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем
мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено
на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие
высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким
образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально
значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления,
проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать
у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека:
знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи
математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от
методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач). Понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение
математики развивает воображение, пространственные представления. История развития
математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний
школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой
культуры.
Содержание уроков математики направлено на формирование таких ценностных ориентиров
как : Воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, дисциплинированность,
последовательность, настойчивость и самостоятельность.
Требования к результатам освоения основных
образовательных программ
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
- сформированность мотивации к учению и познанию;
-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции,
социальные компетентности, личностные качества;
- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;
- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения
в общении и сотрудничестве, делать выбор какой поступок совершить
Метапредметные результаты :
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использование
математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- умение проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке,
высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для
решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;
- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать
предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;
- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою
точку зрения.
Предметные результаты:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки
и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Тригонометрические функции
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические
функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и
графики тригонометрических функций.
Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными
преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических
функций и познакомить с графиками.
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются
основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые
формулы.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится
основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для
ввода свойств тригонометрических уравнений.
Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные
с исследованием функций (экстремумы, периодичность) и общая схема исследования
функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус,
косинус, тангенс и строятся их графики.
2. Тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения
и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных
свойствах тригонометрических функций . При этом целесообразно широко использовать
иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают
уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению
общих формул.
Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных
тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные
примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения
решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же
аргумента, с последующей заменой.
Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является
обязательным.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных
материалов.
3. Производная.
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной
функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.
Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в
случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на
наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к
некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.
Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения производных.
4. Применение производной.
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к
построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и
наименьшего значений.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и
выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно
ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с
использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение
производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в
ознакомительном плане.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
5.
№
1
2
3
Календарно-тематическое планирование
Цели.
Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,
Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,
Воспитывать культуру общения.
Задачи.
Изучить свойства тригонометрических функций, производную.
Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к
исследованию функции.
Приобщать к работе с математической литературой, компьютером
Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.
Наименование
раздела
Тригонометрически
е функции любого
угла. Основные
тригонометрически
е формулы.
Тема урока
Определение синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса.
Кол
час
2
Тип
урока
УОНМ
Элементы
содержания
Синус, косинус,
тангенс, котангенс
произвольного угла.
К
Свойства синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса.
2
К
Четность,
нечетность,
периодичность,
монотонность
Требования к
уровню
подготовки
Вид
контроля
,
измерите
ли
Уметь определять
значения
функций синуса,
косинуса,
тангенса,
котангенса,
табличных
значений
аргумента по
формуле.
Знать свойства
функций синуса,
косинуса,
тангенса,
ФО
Элементы
дополнительного
содержания
план
2.09
ИК
МД
Дата
4.09
Ограниченные
функции
9.09
11.09
факт
К
4
Радианная мера угла
5
2
Соотношения между
тригонометрическими
функциями одного и
того же угла
2
2
10
Применение основных
тригонометрических
формул к
преобразованию
выражений
11
Формулы приведения
2
8
9
12
Радианная мера угла
УОСЗ
6
7
УОНМ
Основные
тригонометрически
е формулы
УОНМ
Основные
тригонометрические
тождества
К
УИНМ
Основные
тригонометрические
тождества
К
УИНМ
К
Формулы
приведения
котангенса:
четность,
нечетность,
область
определения,
переодичность
Иметь
представление о
радианной мере
угла
Знать
соотношение
между триг.
Функциями
одного и того же
унла.
САМ
Уметь проводить
упрощения,
разложения на
множители триг.
Выражений и
доказательство
триг. Тождеств,
требующих не
более двух
преобразований,
используя
основные
тригонометрическ
ие тождества.
Уметь
использовать
формулы
приведения для
упрощения
тригонометрическ
их выражений
ФО
ВП
16.09
18.09
ФО
САМ
23.09
25.09
МД по
формула
м
30.09
2.10
ИВО
ФО
СР
Мимическое
правило
7.10
9.10
13
14
15
16
Формулы сложения
и их следствия
Контрольная работа
№1
1
УПЗ
Основные
тригонометрические
тождества, формулы
приведения
Формулы сложения.
Формулы двойного
угла.
3
УИНМ
Синус, косинус,
тангенс суммы и
разности двух углов.
Синус и косинус
двойного угла.
УЗИ
К
Уметь вычислять
значения триг.
Функций
используя
формулы
приведения,
четность,
нечетночть,
периодичность с
помощью
табличных
значений синуса,
косинуса,
тангенса и
котангенса.
Уметь находить
значения
основных
тригонометрическ
их функций, зная
значение одной из
них на заданном
промежутке
Уметь проводить
преобразования
выражений,
содержащих
синус, косинус,
тангенс,
котангенс
используя
формулы
сложения и
формулы
двойного угла,
требующих не
более двух
преобразований
3, с. 140
ФО
ИОК
ВП
14.10
16.10
21.10
23.10
17
18
19
20
Тригонометрически
е функции
числового
аргумента
Формулы суммы и
разности
тригонометрических
функций
2
Синус, косинус,
тангенс и котангенс
(повторение)
1
К
Синус, косинус,
тангенс, котангенс
Тригонометрические
функции и их графики
2
К
Тригонометрические
функции и их
графики
УОСЗ
Контрольная работа
№2
Формулы суммы и
разности триг.
функций
К
21
22
УИНМ
1
УПЗ
Тригонометрические
функции и их
графики
Уметь проводить
преобразования
выражений,
содержащих
синус, косинус,
тангенс,
котангенс
используя
формулы суммы
и разности триг.
функций,
требующих не
более двух
преобразований
Знать
определения
синуса, косинуса,
тангенса и
котангенса.
Уметь строить
графики
простейших
тригонометрическ
их функций(
синуса, косинуса,
тангенса,
котангенса)
Уметь строить
графики
простейших
тригонометрическ
их функций(
синуса, косинуса,
тангенса,
котангенса)
Уметь проводить
преобразования
выражений,
содержащих
ИК
ВК
Формулы
половинного
угла.
Преобразование
суммы триг.
Функций в
произведение и
произведения в
сумму.
Выражение триг.
Функций через
тангенс
половинного
аргумента
28.10
30.10
ФО
2.11
РП
11.11
13.11
ФО
18.11
23
Основные свойства
функций
Функции и их графики
2
К
24
25
26
27
28
29
30
К
Построение
графиков функций,
заданных формулами
Четные и нечетные
функции.
Периодичность
тригонометрических
функций.
Возрастание и
убывание функций.
Экстремумы.
2
УИНМ
Четность,
нечетность,
периодичность.
2
УИНМ
Промежутки
возрастания и
убывания функций,
точки
экстремума(локально
го максимума и
минимума)
Исследование
функций
2
К
УИНМ
К
Свойства функций
синус, косинус,
тангенс,
котангенс
используя
формулы суммы
и разности триг.
функций,
формулы
сложения и
формулы
двойного угла,
требующих не
более двух
преобразований
Уметь строить
графики
линейной,
квадратичной
функции, прямой
и обратной
пропорционально
сти, у=х, у=х
Уметь определять
по графику
четность,
нечетность
функции
Уметь по графику
определять
промежутки
возрастания
функции, точки
экстремума и
экстремумы
функции
Уметь описывать
по графику
свойства функций
(область
ИК
20.11
25.11
ВП
ФО
Описывать по
формуле свойства
функций
27.11
2.12
СР
Описывать по
формуле свойства
функций
4.12
9.12
Описывать по
формуле свойства
функций
11.12
16.12
ИК
ФО
ВП
определения,
область значений,
четность,
нечетность,
периодичность,
монотонность,
экстремумы)
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Решение
тригонометричес
ких уравнений и
неравенств
Свойства
тригонометрических
функций.
Гармонические
колебания.
2
К
Контрольная работа
№3
1
УПЗ
Арксинус,
арккосинус,
арктангенс.
1
УИНМ
К
Арксинус,
арккосинус,
арктангенс числа.
Решение простейших
тригонометрических
уравнений.
Решение простейших
тригонометрических
неравенств.
2
УИНМ
Уметь решать простейшие
тригонометрические уравнения.
ФО
13.01
15.01
2
УИНМ
Простейшие
тригонометрическ
ие уравнения.
Простейшие
тригонометрическ
ие неравенства
Уметь решать простейшие
тригонометрические
неравенства
ФО
20.01
22.01
Примеры решения
тригонометрических
уравнений и систем
уравнений
2
Решение
тригонометрическ
их уравнений и их
систем
Уметь решать
тригонометрические уравнения
и их системы
ФО
УОСЗ
К
УИНМ
УЗИ
Примеры
функциональных
зависимостей в
реальных
процессах и
явлениях
Знать свойства
тригонометрических функций.
Знать, что можно использовать
приобретенные знания для
описания различных
зависимостей, представления
их графически. Уметь
интерпретировать графики.
Уметь строить график функции
по формуле и описывать ее
свойства
Уметь вычислять значения
арксинуса, арккосинуса,
арктангенса.
18.12
23.12
ФО
ВП
[3, с.
119121]
ФО
ВП
25.12
Арккотанген
с числа.
28.12
ВП
ВП
С.85,Об
истории
тригонометр
ии
27.01
29.01
Контрольная работа
№4
1
УПЗ
Приращение функции
1
УИНМ
43
Понятие о
производной
1
УИНМ
44
Понятие о
непрерывности
функции и
предельном переходе
1
45
46
Правила вычисления
производных
2
47
Производная сложной
функции
1
48
49
Производные
тригонометрических
функций
2
УИНМ
УЗИ
50
Контрольная работа
№5
1
УПЗ
Применение
непрерывности
2
УИНМ
41
42
51
52
Производная
Применение
непрерывности
производной
Уметь решать
тригонометрические уравнения
и неравенства
[3, с
123125]
3.02
Приращение
функции
Понятие о
производной
функции
Уметь вычислять производные
элементарных функций,
используя таблицу
производных
ВП
10.02
Понятие о
непрерывнос
ти и
предельном
переходе
УИНМ
К
Производные
суммы, разности,
произведения,
частного.
Производные
основных
элементарных
функций.
Знать правила вычисления
производных. Уметь вычислять
производные элементарных
функций, используя правила
вычисления производных и
таблицу производных
ФО
ВП
УЗИ
Понятие о
непрерывности
функции на
промежутке
Уметь вычислять производные
тригонометрических функций
по формулам
ФО
ИК
Уметь находить производные
элементарных функций и
вычислять значение
производной в заданной точке
Знать определение
непрерывной функции на
промежутке, свойства
непрерывных функций.
Используя знания
[3,
с.125127]
ФО
ВП
12.02
17.02
Производная
сложной
функции
Формулы
производных
синуса, косинуса,
тангенса,
котангенса
5.02
Касательная к
графику функции
53
2
УЗИ
54
55
56
57
58
59
УИНМ
Применение
производной к
исследованию
функции
Геометрический
смысл
производной.
Уравнение
касательной к
графику функции.
Производная в
физике и в технике
1
К
Физический
смысл
производной.
Вторая
производная и ее
физический
смысл.
Признак возрастания
(убывания) функции
2
УИНМ
Применение
производной к
исследованию
функции
Критические точки
функции, максимумы
и минимумы
2
УЗИ
УИНМ
УЗИ
К
непрерывности функции, уметь
решать неравенства методом
интервалов.
Знать, в чем состоит
геометрический смысл
производной, уравнение
касательной. Уметь находить
угловой коэффициент
касательной, проведенный к
графику функций в заданной
точке. Уметь составлять
уравнение касательной к
графику функции в заданной
точке.
ФО
ИК
Иметь представление о
мгновенной скорости. Знать
механический смысл
производной, физический
смысл второй производной.
Уметь решать задачи на
нахождение скорости и
ускорения.
Знать достаточный признак
возрастания (убывания)
функции. Уметь находить
промежутки возрастания
(убывания) функции, используя
обобщенный метод интералов
(теорема Дарбу)
ФО
Знать определение критической
точки, необходимое условие
экстремума, признаки
максимуму (минимума)
ФО
ИК
ФО
ФО
ИК
Асимптоты,
алгоритмы
нахождения
асимптот.
Использован
ие
производных
при решении
уравнений,
неравенств,
текстовых
задач.
60
Примеры применения
производной к
исследованию
функций
1
УИНМ
УЗИ
К
61
Наибольшее и
наименьшее значения
функции
1
УИНМ
УЗИ
62
Контрольная работа
№6
1
УПЗ
Основные свойства
функций
1
УОСЗ
Решение
1
УОСЗ
63
64
Итоговое
повторение
Применение
производной к
исследованию
функций и
построению
графиков
Примеры
использования
производной для
нахождения
наилучшего
решения в
прикладных, в том
числе социальноэкономических,
задачах.
Четность,
нечетность,период
ичность.
Промежутки
возрастания и
убывания
функции
Решение
функции. Уметь находить
критические точки функции,
используя определение. Уметь
находить экстремумы,
используя признаки максимуму
(минимума) функции.
Знать схему исследования
функции. Уметь исследовать
функцию по заданной схеме
исследования и строить ее
график.
ФО
ИК
ФО
Знать правила отыскания
наибольшего и наименьшего
значения функции, уметь
применять его к решению
разнообразных прикладных
задач.
ФО
ВП
Уметь решать неравенства
методом интервалов, решать
задачи на нахождение скорости
и ускорения, находить угол
наклона касательной к графику
функции в заданной точке,
составлять уравнение
касательной к графику функции
в заданной точке.
Уметь определять по графику и
по формуле четность и
нечетность
функции,промежутки
возрастания и убывания
функции
[3,
с.131133]
Уметь решать
ФО
ВП
тригонометрических
уравнений
Решение простейших
тригонометрических
неравенств
Правила вычисления
производных
1
УОСЗ
1
УОСЗ
67
Касательная к
графику функции
1
К
68
Итоговая контрольная
работа
1
65
66
тригонометрическ
их уравнений и их
систем
Простейшие
тригонометрическ
ие неравенства
Производные
суммы, разности,
произведения,
частного.
Производные
основных
элементарных
функций
Уравнение
касательной к
графику функции
тригонометрические уравнения
и их системы
Уметь решать простейшие
тригонометрические
неравенства
Уметь вычислять производные
элементарных функций,
используя таблицу
производных
ИК
Уметь составлять уравнение
касательной к графику
функции в заданной точке
СР
ФО
Система оценивания :
Пятибалльная система оценивания с использованием дифференцированного подхода. Оценка знаний, умений и навыков осуществляется с
помощью системы измерителей в виде предварительного, текущего, тематического и итогового контроля, используя при этом устную проверку
(устный опрос индивидуальный или фронтальный), письменную проверку ( математический диктант, самостоятельная работа, контрольная
работа, тематический срез, тестирование)
Критерии ошибок:
1. к грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и
неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются
опиской;
2. к негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из
них и равнозначные им;
3. к недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую
терминологию и символику
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения
конкретными примерами
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированностъ и устойчивость используемых при
отработке умений и навыков
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих_случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках,
в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если
работа выполнена полностью
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материма).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:
Д - демонстрационный экземпляр (не менее одного экземпляра на класс);
К - полный комплект (для каждого ученика класса);
Ф - комплект для фронтальной работы (не менее одного экземпляра на двух учеников);
П - комплект, необходимый для работы в группах (один экземпляр на 5-6 человек).
№ Наименования
объектов
и
средств Количество Примечания
материально-технического обеспечения
1. БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)
Федеральный
государственный Д
образовательный стандарт среднего (полного)
общего образования по математике
Программа А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Д
Ю.П. Дудницына по алгебре и началам
математического анализа для 10 класса
общеобразовательной школы
Рабочая (авторская) программа по алгебре и Д
началам математического анализа для 10
класса общеобразовательной школы
Учебник
для
10-11
кл. К
общеобразовательных
учреждений/А.Н.
колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и
др.-М.: Просвещение, 2009.
2.
3.
Книги для учителя ( Афанасьева Т.Л. и др.
Поурочные планы по учебнику Колмогорова
А.Н. 10 кл
Волгоград: Издательство «Учитель» 2009 г.)
Д
Книги для учителя являются
составной частью УМК.
Контрольные задания для 10 класса по алгебре
и началам математического анализа
К
Контрольные задания для
10 класса по алгебре и
началам математического
анализа
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
Наглядно-дидактический
Д
материал для 10 класса по алгебре и началам
математического анализа
Предлагаемый наглядно-дидактический
материал является составной частью
УМК по алгебре для 10-го класса,
разработан в помощь учителю.
Демонстрационно-тематические плакаты для Д
Тематические
таблицы
являются
10
класса
по
алгебре
и
началам
составной частью УМК 10 класса по
математического анализа
алгебре и началам математического
анализа и могут быть использованы на
уроке. Демонстрационно-тематические
плакаты:
«Тригонометрические
уравнения», «Таблица значений углов
тригонометрических
функций»,
«Тригонометрические
формулы»,
«Графики
обратных
тригонометрических функций».
ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА
Мультимедийные приложения к УМК
Д
Мультимедийные приложения к УМК
могут использоваться как в классе (с
применением
мультимедийного
проектора, интерактивной доски и
персональных компьютеров) так и для
самостоятельной работы дома.
4.
5.
Компьютерные программы мультимедийные Д
презентации
по
алгебре
и
началам
математического анализа для 10 класса по
разным темам.
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Мультимедийный компьютер
Д
Нетбуки
Ноутбук
Колонки
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Классная доска с магнитной поверхностью (с
набором приспособлений для крепления
постеров и таблиц)
Стол учительский
Ученические столы 2-местные с комплектом
стульев
Д
Д
Д
Д
Д
Ф
Игровые компьютерные программы
могут быть использованы как для
работы на уроке, так и для работы
дома.
Технические
требования:
графическая операционная система,
привод для чтения-записи компактдисков. Аудио-видео входы/выходы,
возможность выхода в Интернет.
Оснащенность
акустическими
колонками,
микрофоном
и
наушниками. С пакетом прикладных
программ (текстовых, табличных,
графических и презентационных).
