Итоговый тест по математике 1 курс

Итоговый тест по математике для 1 курса
Вариант 1
x 2  64
а) x8 x  8
x 2  3x
2
б) n x  8
lim
1. Вычислить:
lim
2. Найдите производную функции:
А)  3 cos x  2 x
5
y  3 sin x  2 x 5
Б) 3 cos x  10x
4
В)  3 cos x  7 x
4
Г) 3 cos x  10x
5
3. Найдите f  x  , если f x   3  4 x 
6
А) 183  4 x 
5
Б) 243  4 x 
5
В)  243  4 x 
Г) 103  4 x 
5
5
4. Запишите с помощью формулы геометрический смысл производной.
5. Запишите с помощью формулы механический смысл второй производной.
6. Продолжите фразу: «Точка кривой, которая отделяет выпуклость от
вогнутости, называется… »
А) точкой минимума
В) точкой перегиба
Б) точкой максимума
Г) экстремумом функции
7. Точки, принадлежащие области определения функции, в которых
производная функции равна нулю, называются…
А) точками экстремумами
В) экстремумами функции
Б) стационарными точками
Г) критическими точками
8. Найдите стационарные точки функции: y  x 3  3x 2
А) 0; 2
Б) 0; 1
9. Найдите промежутки убывания функции:
А)  ;0  8;
Б) 4;
В) 0;3
Г) 0; –2
y  x 2  8x
В) 0;8
Г)  ;4
10. Множество всех первообразных функций для данной функции
называется…
А) неопределённым интегралом
В) определённым интегралом
Б) производной функции
Г) дифференциалом функции
11. Вычислите интеграл:  х 5 dx
А)  5х 4  C
Б) 5х 4  C
В)
х6
C
6
Г)
х4
C
4
12. Запишите формулу Ньютона – Лейбница.
13. Запишите формулу для вычисления площади плоской фигуры,
изображённой на рисунке:
14. Установите соответствие: какая призма обладает указанными свойствами:
1) наклонный параллелепипед А) все диагонали призмы равны между собой
2) прямая призма
Б) высота призмы равна боковому ребру
3) правильная призма
В) все грани – прямоугольники
Г) все грани- параллелограммы
15. Установите соответствие: какие кривые образуются при пересечении
данной поверхности плоскость:
1) сфера
А) окружность
2) цилиндр Б) круг
3) куб
В) эллипс
Г) многоугольник