Практическая работа: Циклические структуры в программировании

Практическая работа №2
Тема: «Программы циклической структуры»
Цель задания:
1. Получение навыков в выборе и использовании операторов цикла.
2. Знакомство с итерационными процессами.
Содержание отчета:
1.Постановка задачи.
2.Блок-схема алгоритма решения задачи.
3.Текст программы.
4.Результат решения конкретного варианта.
Варианты заданий
Задание №1
Составьте программу, реализующую алгоритм вычисления суммы данного ряда.
Записать результат работы программы при заданном значении аргумента.
Номер варианта
1.
Сумма ряда
N ln k  x

k
k 1
2.
Исходные данные
х=2,4
2
N
х=0,8
 e sin k x
kx
2
k 1
3.
N
e
 kx
sin( kx  k 3 )
х=1,3
k 1
4.
i2  x

2
i 1 ln( 2  i )
5.
 k ln(e  x )
N
N
1
2
х=2,4
2
k 1
6.
kx
х=1,3
N
x
 i cos i
3
х=0,8
i 1
7.
N
sin kx
 k
k 1
8.
х=4,1
2
N
 k sin kx
х=3,2
9.
e kx

2
2
k 1 x  k
х=2,5
10.
N
k 1
N
 ln kx  k
х=2,1
k 1
11.
N
 e cos kx
х=2,1
N
 kx cos kx
х=2,1
k 3 cos 2 kx

x2  k
k 1
х=1,1
kx
2
k 1
12.
k 1
13.
N
Задание №2
Вычислить значение заданной функции. Осуществить вывод значений аргумента и
результатов вычислений значений функции в заданном диапазоне с заданным шагом.
Номер варианта
Функция
1.
y  x2
2.
y  x3
y  cos x
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
y  sin x
y  1/ x
y  1/ x
3
y  sin 2 x
y  lg x
y  ln x
ye
x
11.
y  ln 2 x
12.
y3 x
13.
y4 x
Диапазон изменения
аргумента
x  0;6
x   2;3
x   2 ;2 
x   2 ;2 
x  1;6
x  1;3
x   2 ;2 
x  1;5
x  1;6
x  1;3
x  2;4
x   1;6
x  1;6
Шаг изменения
аргумента
x  0,5
x  0,5
x   / 4
x   / 4
x  0,5
x  0,2
x   / 4
x   / 4
x  0,5
x  0,2
x  0,2
x  0,5
x  0,5
Задание №3
Составьте программу, реализующую алгоритм вычисления следующей задачи:
1. Дано натуральное n. Вычислить: 1/22 + 1/42 + ... + 1/(2n) 2 .
2. Дано натуральное n. Вычислить: 1/11 + 1/22 + ... + 1/n n.
3. Дано натуральное число n. Вычислить: 1 + 2 + 4 + 8 + … + 2n.
4. Дано натуральное число n. Вычислить: (1 + 2)*(1 + 2 + 3)*…*(1 + 2 + … + n).
5. Даны действительное a и натуральное n. Вычислить: a(a+1)…(a+n-1).
6. Даны действительное a и натуральное n. Вычислить: 1/a2 + 1/a4 + … 1/a2n.
7. Даны действительное х и натуральное n. Вычислить: sin x + sin2 x + … sinn x.
8. Даны действительное a и натуральное n. Вычислить: sin x + sin x2 + … sin xn.
9. Дано натуральное n. Получить последовательность b1, b2, ... , bn, где при i =1,2,...,n
значение bi = i!
10. Дано натуральное n, действительные а1 ,а2 ,...,аn . Получить: а1а2 + а2 а3, ... , аn-1аn.
11. Даны натуральное число n и действительное x. Вычислить: x 1 /1! + x 2 /2! + ... + x n /
n!
12. Дано натуральное n. Вычислить:
13. Дано натуральное n. Вычислить:
14. Дано действительное число х, натуральное число n. Вычислить:
15. Дано действительное число х, натуральное число n. Вычислить:
x ( x - n )( x - 2 n )( x - 3 n )…( x - n n);
Задание 4
1. Определите количество цифр во введенном целом положительном числе.
2. Вычислить сумму цифр введённого целого положительного числа.
3. Посчитать количество трехзначных чисел из числа введённых, у которых все
цифры разные.
4. Напечатать в возрастающем порядке все трёхзначные числа, в десятичной записи
которых нет одинаковых цифр.
5. Вывести на экран все трехзначные целые числа, которые делятся на последнюю из
своих цифр. Числа, содержащие цифру 0 не учитывать.
6. Проверить, является ли введённое целое положительное число совершенным.
Совершенным называется число, которое равно сумме своих делителей, не
включая самого числа.
7. Проверить, является ли введённое целое положительное число простым. Простым
называется число, которое имеет только два делителя (единицу и само это число).
8. Проверить, являются ли два введённых целых положительных числа взаимно
простыми. Взаимно простыми называются числа, наибольший общий делитель
которых равен 1.
9. Вывести цифры заданного натурального числа.
10. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного натурального числа n и
равные сумме кубов своих цифр.
11. Найти наибольший общий делитель двух введённых натуральных чисел.
12. Найти наименьшее общее кратное двух введённых натуральных чисел.
13. Определить количество трёхзначных натуральных чисел, сумма цифр которых
равна N ( 1  N  27 ).
14. Проверить, можно ли подобрать для заданного натурального числа С такие два
натуральных числа А и В, для которых выполняется соотношение C 2  A2  B 2 .
15. Проверить, можно ли представить натуральное число М в виде произведения трёх
натуральных чисел, каждое из которых больше 1.
Завдання 5.
Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда с погрешностью ε=10-3

u .
k 1
k
Процесс суммирования прекращается, как только выполнится неравенство u k  u k 1  ε,
где uk -текущий член ряда суммирования, а u k 1 - предыдущий член ряда.

Номер варианта
Сумма ряда  u k
k 1
Точность
вычислений
2k  1

 2
1.
k 1

k
1
 n(n  1)
2.
ε=10-3
ε=10-3
n 1

3.
1
 (2k  1)(2k  1)
k 1

4.
1
ε=10-4
 (3n  2)(3n  1)
ε=10-4
( 1) k

2
k 1 k
ε=10-3
n 1

5.

1
 ln n
6.
ε=10-3
n 2
7.
8.

( 1) k
k 1
k

sin

ε=10-3
n
 ln 12
n
ε=10-3
n 2
9.
2k
3

2
k 1 k  1
cos

3n  1

10.
 n 1
n 1

2
1
3
11.
k 0

12.
1
 (2n  1)
2
n 1

13.
k
1
n
n 1
2
ε=10-3
ε=10-3
ε=10-4
ε=10-4
ε=10-4
Контрольные вопросы:
1.
2.
3.
4.
Из чего формируется заголовок цикла for? Что составляет тело цикла?
В чём основное отличие операторов цикла while и do-while?
Какое назначение операторов break и continue?
Как можно прервать работу программы?
Литература:
[1] Стивен Прата «Язык программирования С++. Лекции и упражнения». Учебник.- СПб:
ООО «ДиаСофтЮП», 2003.
[2] Шпак З.Я. Програмування мовою С.– Львів: Оріяна-Нова, 2006.
[3] Е.Л.Романов Практикум по программированию на С++: Уч. Пособие. СПб: БХВПетербург; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004.
[4] Культин Н.Б. С/С++ в задачах и примерах. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004.
[5] Т.А.Павловская, Ю.А.Щупак «С/С++. Структурное программирование: Практикум» СПб.: Питер, 2005.
[6] Л.М.Климова С++. Практическое программирование. Решение типовых задач. –
Кудиц-образ, 2001.