Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2 г. Альметьевска
«Согласовано»
Руководитель ШМО
_______________ И.И.Андрова
«Утверждаю»
Директор МБОУ «В(С)ОШ№»2
_______________ Шамсуллин А.И..
Протокол № 1 от «29»августа 2019г.
Приказ № 27 от «29»августа.2019г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Математика»
для 12 класса
140 часов в год, 4 часа в неделю
Составила: Осипова Нурия Гаязовна –учитель математики
Рассмотрено на заседании
педагогического совета школы
Протокол №___1__ от «29»августа2019 г.
2019г.
Требования к уровню математической подготовки
В результате изучения курса математики 10-12 классов на базовом уровне обучающиеся
должны:
Знать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному
учебному предмету.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному
учебному предмету.(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N
2643)
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата математического
анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному
учебному предмету.(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N
2643)
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
изображать
на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному
предмету.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному
учебному предмету.(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N
2643)
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному
учебному предмету.(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N
2643)
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 10-12 классах, работы над формированием у
обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
№
Название
темы
Краткое содержание
Коли
честв
о
часов
Контрольн
ые работы
1
Повторение
Формулы сокращенного
умножения.Преобразование алгебраических
выражений Линейные и квадратные уравнения и
неравенства. Производнаяя и ее применение,
Многогранники, круглые тела и их площади
Понятие
корня
n-й
степени
из
действительного числа. Функции у = х, их
свойства и графики. Свойства корня п-й степени.
Преобразование
выражений,
содержащих
радикалы. Обобщение понятия о показателе
степени. Степенная функция с натуральным
показателем, ее свойства и график.
Объемы тел. Понятие об объеме тела.
Отношение объемов подобных тел. Формулы
объема куба, прямоугольного параллелепипеда,
призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и
конуса.. Формулы объема шара и площади
сферы.
11
1
Показательная функция, ее свойства и график.
Показательные уравнения. Показательные
неравенства.
Логарифм. Логарифм числа. Основное
логарифмическое
тождество.
Логарифм
произведения, частного, степени; переход к
новому основанию. Десятичный и натуральный
логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений,
включающих арифметические операции, а также
операцию возведения в степень и операцию
логарифмирования. Дифференцирование
показательной и логарифмической функций.
Поочередный и одновременный выбор
нескольких элементов из конечного множества.
Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений. Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов. Треугольник
Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение
случаев и вероятность суммы несовместных
событий, вероятность противоположного
события. Понятие о независимости событий.
Вероятность и статистическая частота
наступления события. Решение практических
задач с применением вероятностных методов
Равносильность уравнений. Общие методы
39
1(2ч)-за 1п/г
1(2ч) –диаг
2- по теме
1- зачет
12
1-по теме
16
1 диагн.
2
Степени и
корни.
Степенные
функции
3
Объемы
многогранни
ков и тел
вращения
4
Показательная и
логарифмиче
ская
функции
5
Элементы
теории
вероятностей
6
Уравнения,
(входной
тест)
21
1-по теме
1 -диагн,
1-зачет
20
2-по теме
неравенства,
системы
7
8
Обобщенное
повторение
геометрии
Повторение
курса
алгебры
итого
решения уравнений: замена уравнения h(f(х))
=h(g(х)) уравнением f(х) = g(х), разложение на
множители, введение новой переменной,
функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной.
Равносильноcть неравенств, системы и
совокупности неравенств, иррациональные
неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с
параметрам. Основные приемы решения систем
уравнений: подстановка, алгебраическое
сложение, введение новых переменных
Использование свойств и графиков функций при
решении уравнений и неравенств. Изображение
на координатной плоскости множества решений
уравнений и неравенств с двумя переменными и
их систем.
Применение математических методов для
решения содержательных задач из различных
областей науки и практики. Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
8
13
1итог
140
11
Диагностические контрольные работы по подготовке к ГВЭ : - 4 (7.10; 10.02, 4.03,
13.04)
Календарно-тематическое планирование уроков по математике
в 12 классе
1.
2.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
УМК:
Алгебра и начала анализа 10-11, учебник для общеобразовательных организаций,
базовый и углубленный уровень (Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва,
Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин, Издательство «Просвещение», 2016 г.)
Геометрия10-11, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и
профильный уровень (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева,
Э.Г. Позняк, Издательство «Просвещение», 2015г.)
Темы уроков
Повторение -11часов
Преобразование алгебраических выражений Формулы
сокращенного умножения
Линейные уравнения. Системы линейных уравнений
Неравенства, решение неравенств 1 степени и их
систем
Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного
уравнения. Решение неравенств 2 степени с одной
переменной
Решение текстовых задач на составление уравнения
Определение производной
Правила вычисления производных
Касательная к графику функции
Применение производной к исследованию функции
Исследование функций и построение графиков
Первообразная и интеграл
Многогранники и круглые тела, их площади
поверхности. Решение задач
Решение задач на повторение материала 5-11 классов
Входное тестирование №1
Степени и корни-12 часов
Понятие корня н-ой степени из действительного числа
Корень n-ой степени
Функция у=х, их свойства и графики
Построение графиков функции у=х,
свойства корней n-ой степени
Преобразование выражений, содержащих радикалы
Преобразование выражений, содержащих радикалы
Решение иррациональных уравнений
Решение иррациональных уравнений
Диагностическая работа № 1 по математике по
демоверсиям единого государственного экзамена
2019 года
Анализ контрольной работы
Объемы многогранников -9 часов
Кол.
часов
Дата
проведения
план
факт
1
2.09
1
2.09
1
4.09
1
4.09
1
9.09
1
9.09
1
1
1
11.09
11.09
16.09
1
1
16.09
18.09
1
1
1
1
1
1
1
18.09
23.09
23.09
25.09
25.09
30.09
30.09
2.10
2.10
7.10
1
7.10
1
9.10
1
9.10
25
Понятие об объеме тела. Объем куба. Объем
прямоугольного параллелепипеда
Решение задач
1
14.10
26
Объем призмы. Решение задач
1
14.10
27
Решение задач на применение формулы объема куба,
призмы
Объем пирамиды. Решение задач на применение
формулы объема пирамиды
Решение задач на применение формул объема
многогранников
Решение задач на применение формул объема
многогранников. Обобщение материала.
Контрольная работа 2 по теме «Объемы
многогранников»
Зачет 1по теме «Объемы многогранников»
1
16.10
1
16.10
1
21.10
1
21.10
1
23.10
1
23.10
24
28
29
30
31
32
Степенные функции – 9 часов
33
Обобщение понятия о показателе степени
1
28.10
34
1
28.10
1
30.10
1
30.10
37
Определение степени с рациональным показателем
Свойства степени с рациональным показателем
Применение свойств степени с рациональным
показателем
Упрощение выражений, содержащих степени с
рациональным показателем
Степенные функции , их свойства и графики
1
11.11.
38
Построение степенных функций.
1
11.11
39
Дифференцирование и интегрирование степенной
1
функции
1
Контрольная работа № 3 по теме «Степенные
функции»
1
Зачет 2 по теме « Степени и корни.Степенные
функции»
Объемы тел вращения -11 часов
13.11
42
Объем цилиндра
1
18.11
43
Решение задач на вычисление объема цилиндра
1
20.11
44
Объем конуса
1
20.11
45
Решение задач на вычислении объема конуса
1
25.11
46
Объем шара и его частей
1
25.11
47
Решение задач на применение формулы объема шара и
его частей
Площадь сферы.
1
27.11
1
27.11
Решение задач на применение формулы объема шара и
его частей, площади сферы
Решение задач на вычисление
объемов тел вращения.
Контрольная работа №4_ по теме «Объемы тел
вращения»
Анализ контрольной работы
1
2.12
1
2.12
1
4.12
1
4.12
35
36
40
41
48
49
50
51
52
13.11
18.11
Показательная и логарифмическая функция -39 часов
53
Определение показательной функции
1
9.12
54
Свойства показательной функции
1
9.12.
55
Построение графиков показательной функции
1
11.12
56
Решение показательных уравнений
1
11.12
57
Решение показательных уравнений
1
16.12
58
Решение показательных неравенств
1
16.12
59
1
18.12
60
Контрольная работа № 5 за 1 полугодие в форме
ГВЭ
1
18.12
61
Анализ контрольной работы
1
23.12
62
Обобщающий урок
1
23.12
1
1
1
1
25.12
25.12
13.01
13.01
1
1
1
1
1
15.01
1501
20.01
20.01
22.01
1
22.01
1
1
1
27.01
27.01
29.01
1
1
1
1
29.01
3.02
3.02
5.02
1
1
5.02
10.02
1
10.02
1
12.02
1
1
1
1
12.02
17.02
17.02
19.02
1
19.02
2 полугодие
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
Решение показательных неравенств
Решение систем показательных уравнений
Решение показательных уравнений и неравенств
Контрольная работа № 6 по теме «Показательная
функция»
Понятие логарифма
Понятие логарифма
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических
выражений
Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических
выражений
Упрощение логарифмических выражений
Решение простейших логарифмических уравнений
Решение логарифмических уравнений с помощью
свойств логарифмов
Решение логарифмических уравнений графически
Системы логарифмических уравнений
Решение логарифмических неравенств
Метод интервалов в решении логарифмических
неравенства
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Диагностическая работа №2 по математике по
демоверсиям государственного выпускного
экзамена 2019 года
Анализ контрольной работы. Переход к новому
основанию логарифма
Переход к новому основанию логарифма
Дифференцирование показательной функции
Дифференцирование логарифмической функции
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
1
24.02
Контрольная работа №7на тему «Логарифмическая
функция»
1
24.02
Зачет №3 по теме Показательная и
логарифмическая функции»
Анализ контрольной работы
1
26.02
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 12часов
Статистические методы обработки информации
1
26.02
Определение вероятности. Простейшие
1
2.03
вероятностные задачи
Решение простейших вероятностных задач
1
2.03
1
4.03
Диагностическая работа №3 по математике по
демоверсиям государственного выпускного
1
4.03
экзамена 2019 года
Анализ контрольной работы. Сочетания и
1
9.03
размещения
Формула бинома Ньютона
1
9.03
Свойства биномиальных коэффициентов.
1
11.03
Треугольник Паскаля.
Случайные события и их вероятности
1
11.03
Решение практических задач с применением
1
16.03
вероятностных методов.
Решение задач на нахождение вероятности события
1
16.03
1
Контрольная работа № 8 по теме «Элементы
18.03
комбинаторики, статистики и теории
вероятностей»
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16часов)
104
Равносильность уравнений
1
18.03
105
Равносильность уравнений
1
23.03
106
Общие методы решения уравнений
1
23.03
107
Общие методы решения уравнений
1
25.03
108
Равносильность неравенств
1
25.03
108
Равносильность неравенств
1
30.03
110
Уравнения и неравенства с модулями
1
30.03
111
Уравнения и неравенства со знаком радикала
1
1.04
112
Доказательство неравенств
1
1.04
113
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
6.04
114
115
116
117
118
Системы уравнений
1
6.04
Системы уравнений
1
8.04
Решение уравнений,неравенств и их систем
1
8.04
1
13.04
Диагностическая работа №4 по математике по
демоверсиям государственного выпускного
1
13.04
экзамена 2018 года
Анализ контрольной работы
15.04
Обобщенное повторение геометрии (8 часов)
Треугольники, четырехугольники. Окружность и круг
1
15.04
Многогранники Площади поверхностей, объемы
1
20.04
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
Векторы в пространстве
1
Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей,
1
объемы
Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей,
1
объемы
Решение геометрических задач, входящих в ГВЭ
1
Решение геометрических задач, входящих в ГВЭ
1
Решение геометрических задач, входящих в ГВЭ
1
Повторение курса алгебры - 13 часов
Преобразования числовых и алгебраических
1
выражений. Степени и корни
Освобождение от иррациональности в знаменателе
1
Решение текстовых задач
1
Решение текстовых задач
1
Тригонометрические выражения. Решение
1
тригонометрических уравнений и неравенств
Степени и логарифмы
1
Выражения со степенями и логарифмами
Свойства функций. Графики основных элементарных
1
функций.Чтение графиков. Решение уравнений с
помощью графиков
Производная . Применение производной для
1
исследования функций
Решение вероятностных задач
1
20.04
22.04
Итоговая контрольная работа № 9
в формате ГВЭ)
Итоговая контрольная работа №9 в формате ГВЭ
Анализ пробного ГВЭ.
Обобщающий урок
1
1
18.05
18.05
1
20.05
20.05
22.04
27.04
27.04
29.04
29.04
4.05
4.05
6.05
6.05
11.05
11.05
13.05
13.05
Лист изменений в календарно-тематическом планировании
№
записи
Дата
Изменения, внесенные в КТП
Причина
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой
теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов
учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение
пользоваться
первоисточниками,
учебником
и
справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или
заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный
план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Фонд оценочных средств для проведения текущей и промежуточной
аттестации
Контрольная работа №2
«Степени и корни»
Вариант 1
А1. Вычислите а) 125;
3
2
5
б )32 ;
7
8
в) 34 .
1
2
А2. Упростите выражение: a ) с с ;
5
А3. Вынесите множитель из под знака корня:
А4. Решите уравнение:
1
1
3
б) х .
3
4
64а 7b5c 6 .
2 х2 х .
m3 n
.
n m
В1. Представьте выражение в виде степени:
В2. Решите уравнение:
34
2
9х 4 9х 7 2 4 9х .
2
3
C1. Решите уравнение:
х 4 х 8х 7 0 .
2
2
Нормы оценок:
«3»- любые 4 (из 7 заданий), 4» - 4А + 1В,
А1. Вычислите а) 81;
1
2
в) 53 . .
б )16 ;
4
5
7
«5» - 4А + 2В или 3А + 1В + 1С.
Вариант 2
53
б) a
3
14
А2. Упростите выражение: a ) у : у ;
А3. Вынесите множитель из под знака корня:
А4. Решите уравнение:
3
0,9
.
27а 4b3c 6 .
х 2 4 х 14 х .
х
у
В1. Представьте выражение в виде степени:
В2. Решите уравнение:
4 х 3 5х 4 4 .
C1. Решите уравнение:
х 5х 6 х 7 0 .
2
у
.
х
2
Нормы оценок:
«3»- любые 4(из 7 заданий), 4» - 4А + 1В,
«5» - 4А + 2В или 3А + 1В + 1С.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 по теме: «Объемы многогранников».
ВАРИАНТ 1.
1. В прямом параллелепипеде стороны основания, равные 4 и 6 см, образуют угол 600. Большая
диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450. Найдите объем
параллелепипеда.
2. Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 4 см.
—————————————————————————————————————————
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 по теме: «Объемы многогранников».
ВАРИАНТ 2.
1. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 6 см и углом 1200. Меньшая
диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450. Найдите объем
параллелепипеда.
2. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 3 см.
Контрольная работа 4 по теме: Показательная функция. 12 класс.
1 вариант
А1. Упростите выражение: 3 а 4 а
1) 1;
2) а;
3) а2/3;
4) а3/2 .
А2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения: 63х+1=1/36
4) корней нет.
1) (-2,25; -1,5); 2) (-1,5; -0,75); 3) (-0,75; 0);
А3. Вычислите: (10-10·1006)-1
1) 0,0001;
2) -100;
3) 0,01;
4) -10000.
А4. Решите неравенство: 83х/5≥0,5
1) (-∞; -5/3]; 2) [-5/3; +∞); 3)[-5/9; +∞);
4) (-∞; -5/9].
2
А5. Найдите область определения функции: у =
3
1) (-∞; 0,2);
2) (-∞; -0,6); 3) (-∞; 5];
5 х2
3
2
4)[0,2; +∞);
А6. График какой из перечисленных функций изображён на рисунке
1) у = (0,5)х; 2) у = 2х; 3) у = 4х;
4) у = (¼)х
В1. Найдите произведение корней уравнения 419 х 64 3 2 х 7 0
В2. Решите систему уравнений
2
2 х у 1
х у
5 25
Найдите значение х0+2у0, где (х0 ; у0) - решение системы.
Нормы оценок:
«3»-4А-5А; «4»- 6А=6А+1В, « 5»-5А+2В=6А+2В
2 вариант
А1. Вычислите: (4/25) -3/2 +0,25
1) 15,875;
2) 0,186;
1
5
А2. Упростите выражение х
9 х
3) 0,01;
4) 7,75.
3) 9;
4) 3.
2
5
1
х5 3
1
1) 2 х 5 3 ;
2) -3;
А3 . Решите неравенство: 25
1) (;
5
);
12
2) (
2х
5
3
1
5
5
;);
12
3) (
15
;);
4
4) (;
15
).
4
А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 8х – 1 = 4
1) ( 0,5 ; 1,25); 2) (1,25 ; 1,5 ); 3) (1,5 ; 1,75); 4) (1,75 ; 2,5).
А5. Найдите область определения функции: у = 58 х 5 1
5
1) (; ];
8
5
5
2) [ ;); 3) [ ;);
8
8
5
4) ( ;).
8
х
1
А6. На одном из рисунков изображён график функции у . Укажите этот рисунок.
3
1)
2)
3)
В1. Найдите наименьший корень уравнения 22х+1 - 7 · 10х + 52х+1 =0
2 х у 128
В2.Решите систему уравнений 1 х 2 у 1 1 .
8
2
Найдите значение 2х0-у0, где (х0 ; у0)-решение системы.
Нормы оценок:
«3»-4А-5А; «4»- 6А=6А+1В, « 5»-5А+2В=6А+2В
4)
Контрольная работа №5 за 1 полугодие
1 вариант
1). Вычислить log64 + log6(1/144)
2) Из промежутков [-8;-3] ,[-2;0],[2;0],[3;8] выберите тот, которому принадлежит корень
уравнения
4х -3*4х-2=52
х
1 4 х
3). Решить неравенство: 49
7
4). Решить задачу: В равнобедренной трапеции стороны оснований равны 47 и 19, а тангенс
острого угла равен 9/14. Найти высоту трапеции.
5). Решить уравнение: 21 2 х 7 х
6) Решить задачу: Найдите площадь боковой поверхности четырехугольной пирамиды, сторона
основания которой равна 12, а высота равна 8.
7). Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
у = 2х3 + 3х2 – 12х – 1 на [ - 1; 2 ]
2 вариант
1). Вычислить. log410 + log4(1/640)
2) Из промежутков [-6;-4] ,[-3;-1],[4;7],[-3;3] выберите тот, которому принадлежит корень
уравнения
32х+1 + 72*32х=75
х 1
1 х2
3). Решить неравенство 4
2
4) Решить задачу: Стороны параллелограмма 10 и 35. Высота, опущенная на одну сторону равна
21.Найти высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
5) Решить уравнение:
х2 2х 4 2х2 6х 1
6). ). Решить задачу: Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной
пирамиды, сторона основания которой равна 6, а высота равна 4.
7). Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = – х3 – 3х2 +9х – 2 на отрезке [– 2; 2 ].
Контрольная работа 6 по теме: Логарифмическая функция.
1 Вариант.
А1. Найдите значение выражения 6 4,5
.
1) 6;
2) 27;
3) 12;
4) 54.
А2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (-3; 1);
2) (- ; -3);
3) (4; + );
4) ( 2; 4 ).
А3. Найдите область определения функции y log 2 2 x x 2 2 .
log 4 , 5 9
ln x 4 ln x 3 ln 3.
1) ;0 2 ; ;
2) 0; 2 ;
3) 2 ;0 ;
4) ; 2 2;.
A4. Найдите значение выражения log3(9b), если log3b = 5.
1) 25;
2) 10;
3) -8;
4) 7.
А5. Решите неравенство log2( 1 – 0,3 х ) 4.
10
10
1) ;50 ;
2) 50; ;
3) ;50;
4) ; .
3
3
В заданиях В1-В2 запишите решение:
В1. Найдите наименьшее значение функции
В2. Найдите значение выражения
y log 1 х на промежутке [ 1 ;4]
2
2
log12 4 log12 36
log12 18 log12 2
Нормы оценок:
«3»-4А-5А; «4»- 5А=5А+1В, « 5»4А+2В=5А+2В
2 Вариант.
А1. Найдите значение выражения 1,5 1, 5 3.
1) 1;
2) -9;
3) 3;
4) -1,5.
А2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 4 x 5 log 25 5 .
1) ( -4; -2);
2) ( 6; 8);
3) ( 3; 6);
4) ( -8; -6).
А3. Найдите область определения функции y = log0,1(0,01 – х 2 ).
1) ;0,1 0,1;; 2) ;0,1 0,1; ; 3) 0,1;0,1;
4) 0,1;0,1.
b
А4. Вычислите log 2 , если log 2 b 3 .
16
1) 1;
2) -7;
3) -1;
4) 7.
А5. Решите неравенство log 1, 25 0,8 x 0,4 1.
log
6
1) 0,5;0,5; 2) ;0,5; 3) 0,5;; 4) 2;2.
В заданиях В1-В2 запишите решение
В1. Найдите наименьшее значение функции
y log 1 х на промежутке[1;4].
lg 8 lg 18
В2. Найдите значение выражения
3 lg 2 lg 3
Нормы оценок:
«3»-4А-5А; «4»- 5А=5А+1В, « 5»4А+2В=5А+2В
4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по теме «Объемы тел вращения»
Вариант 1.
1. Найти объем цилиндра, если известно, что его осевое сечение прямоугольник,
площадь которого равна 20, а высота цилиндра равна 5.
2. В конусе с вершиной S и диаметром основания СВ проведен перпендикуляр CD
к стороне SB. CD = 6 см, угол CBD равен 600. Найти объем конуса.
Вариант 2.
1. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 3
и 4. Найти объем призмы, если её высота равна 10.
2. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник,
площадь которого равна 9. Найти объем конуса.
Контрольная работа 8 по теме:
Производная и первообразная показательной и логарифмической функций.
Вариант I.
х
А1. Найдите производную функции у 2е 0,3х 3
1) у 2е х 0,1х 3 ;
2) у 2е х 0,9 х 2 ; 3) у 2 хе х 1 0,9 х 2 ; 4) у 2 хе х 1 3х .
А2. На каком из рисунков изображен график производной функции и y e x
1)
2)
3)
4)
А3. Найдите значение производной функции у х 5e х в точке x0 1 .
1
1) 1;
2) ;
3) 4;
4) 5е5
е
А4. Касательной к графику функции f ( x) e 4 x в точке х0 0 является:
1) у 4 х ; 2) у х 4 ; 3) у х 4 ;
4) у х .
1
В1. Найдите значение С первообразной F функции f ( x) е х 1 , если F(0) = 3.
2
В2. Найдите произведение критических точек функции f ( x) x 2 e x .
Нормы оценок:
«3»-3А-4А; «4»- 5А=4А+1В, « 5»3А+2В=4А+2В
Вариант II.
А1. Найдите производную функции у е х 0,3х 2
1) у е х 0,6 х ;
2) у хе х 1 0,1х 3 ; 3) у е х 0,1х 3 ;
4) у е х 0,9 х .
А2. На каком из рисунков изображен график производной функции
у е х
1)
2)
3)
4)
А3. Найдите значение производной функции у е х (1 sin x) в точке х0 0 .
1) 1;
2) 2;
3) 2 е х ;
4) 0.
x2
А4. Касательной к графику функции f ( x) e в точке х0 0 является:
1) у х 2 ; 2) у х ;
3) у х ;
4) у 2 х .
В1. Найдите значение С первообразной F функции f ( x) e x x 2 , если
В2. Найдите сумму критических точек функции f ( x)
Нормы оценок:
«3»-3А-4А; «4»- 5А=4А+1В, « 5»3А+2В=4А+2В
2
x
ex
F(0) = 2.
Контрольная работа №10
Уравнения, неравенства, системы
Вариант 1.
1. Решить неравенство:
2. Решить иррациональное уравнение:
3. Решить иррациональное неравенство:
4. Решить показательное уравнение:
5. Решить показательное неравенство:
6. Решить систему уравнений:
Вариант 2.
1. Решить неравенство:
2. Решить иррациональное уравнение:
3. Решить иррациональное неравенство:
4. Решить показательное уравнение:
5. Решить показательное неравенство:
6. Решить систему уравнений:
Контрольная работа №11
«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Вариант 1
А1. Сколькими способами могут разместиться 4 человека в салоне автобуса на четырех
свободных местах?
1) 4
2) 16
3) 24
4) 12
А2. Сколько существует вариантов выбора двух чисел из четырех?
1) 6
2) 4
3) 2
4) 8
А3. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной
партии. Сколько всего партий было сыграно?
1) 36
2) 18
3) 72
4) 16
А4. Сколькими способами могут разместиться 3 человека в четырехместном купе на свободных
местах?
1) 36
2) 16
3) 24
4) 12
А5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений цифр?
1) 24
2) 36
3) 45
4) 60
А6. После группировки данных эксперимента получилась такая таблица их распределения:
Варианта
Кратность
варианты
10
11
12
13
14
15
16
2
4
5
14
10
8
7
Определите объем выборки.
1) 100
2) 50
3) 14
4) 92
А7. Используя таблицу распределения данных из задания А7 определите моду измерения:
1) 6
2) 16
3) 14
4) 13
А8. В партии из 2500 семян подсолнечника 50 семян не взошли. Какова относительная частота
появления невсхожих семян?
1) 0,02
2) 0,05
3) 0,01
4) 0,025
А9. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
1)
1
4
2)
1
3
3)
2
3
Нормы оценок:
«3»- 4- 5 заданий; «4»- 6-7заданий « 5»-8-9 заданий
4)
1
2
Вариант 2
А1. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений цифр?
1) 25
2) 120
3) 60
4) 50
А2. Сколько существует вариантов выбора двух чисел из шести?
1) 12
2) 16
3) 10
4) 15
А3. В шашечном турнире участвуют 8 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной
партии. Сколько всего партий было сыграно?
1) 36
2) 24
3) 28
4) 16
А4. Сколькими способами можно выбрать из восьми карандашей различного цвета четыре
карандаша?
1) 1680
2) 840
3) 420
4) 240
А5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторений цифр?
1) 420
2) 360
3) 240
4) 180
А6. После группировки данных эксперимента получилась такая таблица их распределения:
Варианта
8
10
Кратность
варианты
1
6
Определите объем выборки.
1) 100
2) 50
12
14
16
18
20
15
12
10
19
12
3) 98
4) 75
А7. Используя таблицу распределения данных из задания А7 определите моду измерения:
1) 18
2) 20
3) 19
4) 14
А8. В партии из 500 деталей отдел технического контроля обнаружил 7 нестандартных деталей.
Какова относительная частота появления нестандартных деталей?
1) 0,07
2) 0,35
3) 0,14
4) 0,035
А9. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 4 очков?
1)
1
4
2)
1
3
3)
2
3
4)
1
2
Нормы оценок:
«3»- 4- 5 заданий; «4»- 6-7заданий « 5»-8-9 заданий
Ответы:
Вариант
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
А9
1
2
3
2
1
4
1
3
3
1
4
2
2
4
4
1
1
3
2
3
Итоговая контрольная работа (№12)
1 вариант
1.Найдите значение выражения log2240 − log23,75.
Ответ:____________________________
2. На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить
исправную лампочку?
Ответ:___________________________
3. Найдите cos , если sin 0,8 и 90 180 .
Ответ: ____________________________
4.Туристическая фирма организует трёхдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для
одного человека составляет 2500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек —
5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 14 человек?
5. Найдите площадь трапеции ABCD, изображённой на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см.
Ответ:_____________________________
6. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице
приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Автомобиль
Топливо
А
Б
В
Дизельное
Бензин
Газ
Расход топлива,
л на 100 км
5
12
15
Арендная плата,
руб. за 1 сутки
3700
2600
2400
Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного
топлива — 19 рублей за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.
Сколько рублей
заплатит
клиент
за
аренду
и
топливо,
если
выберет
самый
дешёвый
вариант?
Ответ:__________________________
7. Найдите наименьшее значение функции y x 3 x 2 8 x 4 на отрезке [1;7].
Ответ:______________________
8.
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна 40 2
Найдите объём пирамиды.
9.
Около шара, радиус которого равен 3, описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра.
10.
Решите неравенство:
4x 2
0.
1 3x
2 вариант
1.Найдите значение выражения log4240 − log43,75.
Ответ_______________________
2. На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 3 бракованные. Какова вероятность купить
исправную лампочку?
Ответ:______________________
3. Найдите sin a, если cos a =0,8 и 90 180 . Ответ:_____________________
4.Туристическая фирма организует трёхдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для
одного человека составляет 2500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек —
5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 20 человек?
Ответ:_____________________________
3. Найдите площадь трапеции ABCD, изображённой на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 2 см.
Ответ___________________________________
4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 800 км. В таблице
приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Автомобиль
Топливо
А
Б
В
Дизельное
Бензин
Газ
Расход топлива,
л на 100 км
5
12
15
Арендная плата,
руб. за 1 сутки
3700
2600
2400
Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного
топлива — 19 рублей за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.
Сколько рублей
заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Ответ:_______________________________
5.
Найдите наименьшее значение функции y x 3 x 2 8 x 4 на отрезке [2;8].
Ответ: ________________________________
6.
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, высота пирамиды равна
40. Найдите объём пирамиды.
7.
Около шара, радиус которого равен 4, описан цилиндр. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра.
8.
Решите неравенство:
9x 3
0.
1 3x
