Рабочая программа по алгебре (7-11 классы)

Рабочая программа
по алгебре
(7, 8, 9, 10,11 классы)
МКОУ
«Захаровская СОШ»
Рассмотрено на заседании
МО учителей естественно – математического цикла
Протокол №
Руководитель МО: Бажина Н.В.
Согласовано
Заместитель директора
____________/Калмыкова Н.Н./
«__» ___________2013г.
Утверждаю
Директор школы
________/Егунова И.В./
«____» ____________2013г.
Рабочая программа
по алгебре
для 7 класса.
Ф.И.О. учителя: Могутова Т.М.
Год составления рабочей программы: 2013г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на
основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН
РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной
политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), базисного учебного плана
Челябинской области (приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2011г. № 04 –
997), письма Министерства образования и науки Челябинской области «О преподавании учебного предмета
«Математика» в 2011-2012 учебном году»(от 18 июля 2011г.)
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает
распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики
как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных
задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к
математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками
конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Количество учебных часов:
В год -120 часов (1 четверть – 5ч в неделю; 2-4 четверти - 3 часа в неделю, всего 120часов)
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение
математики на ступени основного общего образования отводится 1 четверть- 5 ч в неделю, 2, 3, 4 четверти – 3
часа в неделю, программа рассчитана на 120 учебных часов.
Курс распределен по темам: «Выражения и их преобразования. Уравнения», »Статистические
характеристики» ,«Функции», «Степень с натуральным показателем», «Многочлен», «Формулы сокращенного
умножения», «Системы линейных уравнений».
В программе приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде
тематического планирования, согласно учебнику «Математика, 7», автор – Ю.Н. Макарычев и др.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, которые структурированы по трем
компонентам: «Знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни».
Реализация целей развития учащихся посредством математики должна сопровождаться разработкой системы
контроля по каждой теме. Поэтому рабочая программа содержит контрольно-диагностические материалы,
которые помогут учителю или администратору организовать контроль, а учащемуся взаимо и самоконтроль.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал, создавая условия для
максимального математического развития учащихся, для совершенствования возможностей и способностей
каждого ученика.
Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
 контрольная работа;
 самостоятельная работа;
 диктант; тест.
Изучение курса алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
-развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-развитие ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;
-развитие интереса к предмету; творческой активности, логического мышления;
-развитие навыков исследовательской работы;
-развитие ясного и грамотного изложения мыслей.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен
знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
 осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований
числовых выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата
алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
Уровень обучения – базовый.
Содержание курса
1. Выражения и их преобразования. Уравнения.
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с
одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
О с н о в н а я ц е л ь: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении
уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов.
Знания, умения:
- выполнять простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых );
- верно употреблять знаки >, <; читать и записывать двойные неравенства;
- понимать смысл требования «решить уравнение»;
- усвоить алгоритм решения уравнений первой степени, сводящихся к линейным;
2. Статистические характеристики.
Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана.
3. Функции.
Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх + в, ее
свойства и график.
О с н о в н а я ц е л ь: познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками
функций у = кх + в, у = кх.
Знания, умения:
- определять область определения функции, область ее значений;
- находить значения функции, заданной таблицей или несложной формулой;
- строить графики линейной функции, перечислять их свойства.
4. Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у=х3.
О с н о в н а я ц е л ь: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
Знания, умения:
- записывать произведение нескольких одинаковых множителей в виде степени;
- упрощать числовые и буквенные выражения со степенями с натуральным показателем на основе свойств
степени;
5. Многочлены .
Многочлен. Сложение, вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Умножение
многочленов. Разложение многочленов на множители.
О с н о в н а я ц е л ь: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и
разложение многочленов на множители.
Знания, умения:
- находить сумму, разность, произведение двух многочленов;
- представлять многочлен в виде произведения путем вынесения общего множителя за скобки.
6. Формулы сокращенного умножения.
Применение формул сокращенного умножения двучленов к разложению на множители.
О с н о в н а я ц е л ь: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения
для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знания, умения:
- освоить применение формул сокращенного умножения в чистом виде;
- применять формулы сокращенного умножения для преобразования многочленов и разложения их на
множители.
7. Системы линейных уравнений.
Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя
неизвестными и способы их решения. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.
О с н о в н а я ц е л ь: сформировать умение решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся
к системам линейных уравнений.
Знания, умения:
- использовать подстановку для проверки того, является ли данная пара значений неизвестных решением
уравнения с двумя неизвестными;
- понимать смысл требования « решить систему уравнений»;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки;
- решать текстовые задачи методом составления систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
8. Повторение.
Структура тематического планирования.
Раздел
1. Выражения и их преобразования. Уравнения.
Количество часов в
рабочей программе
19
Количество
контрольных работ
2
4
15
16
20
21
15
10
-
2. Статистические характеристики
3. Функции.
4. Степень с натуральным показателем.
5. Многочлены.
6. Формулы сокращенного умножения
7. Системы линейных уравнений
8. Повторение
1
1
2
2
1
Алгебра 7 класс (120 часов в год:1 четверть – 5 уроков , 2,3,4 четверти– 3
урока в неделю)
Выражения и их преобразования. Уравнения. (19 часов)
Тема урока
Числовые
выражения
№
урока
1.
2.
3.
Выражения с
переменными
Дата
проведения
Форма
контроля
Диагностический
срез за курс 6 кл.
4.
5.
Сравнение
значений
выражений
6.
7.
Свойства
8.
ЦОР
С-р на слайде
МД
С-р на слайде
МД
Презентация
Играпутешествие
презентация
презентация
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Знать: понятие
Уметь:
числового
определять, какие
выражения и его
выражения не
значения.
имеют смысла.
Знать: порядок
Уметь: выполнять
действий при
действия с
вычислении
десятичными и
значений
обыкновенными
выражений.
дробями.
Знать: понятие
Уметь: находить
алгебраического
значение
выражения, что
алгебраического
такое формула,
выражения при
формулы четного
заданных
и нечетного числа,
значениях
периметра и
переменных,
площади
определять
прямоугольника.
допустимые
значения
переменных
Знать: понятия
Уметь: сравнивать
строгого и
значения
нестрогого,
выражений при
двойного, верного данных значениях
и неверного
переменных.
неравенства.
Знать: основные
Уметь: применять
действий над
числами
свойства операций
сложения и
умножения.
Тождества
Тождественные
преобразования
9.
10.
11.
12.
контрольная
работа №1
Уравнения и его
корни
13.
Линейные
уравнения с
одной
переменной
15.
16.
Решение задач с
помощью
уравнений
17.
С-р на слайде
18.
С-р (карт.)
контрольная
работа №2
19.
К-2 ДМ
КиМ
презентация
Знать: какие
выражения
называются
тождественно
равными, что такое
тождество, что
такое
тождественное
преобразование.
презентация
Знать: понятия
уравнения и его
корня,
равносильных
уравнений, что
значит решить
уравнение,
свойства,
используемые при
решении
уравнений.
Знать: понятие
линейного
уравнения,
возможные случаи
при решении
линейных
уравнений.
С-р (карт.)
свойства действий
над числами для
рациональных
вычислений
значений
выражений.
Уметь: выполнять
простейшие
тождественные
преобразования.
К-1 ДМ
14.
презентация
Знать: схему для
решения
текстовых задач
Уметь:
анализировать
исправлять
допущенные
ошибки.
и
Уметь: приводить
линейные
уравнения к
стандартному
виду, решать
простейшие
линейные
уравнения.
Уметь: решать
текстовые задачи
с помощью
линейных
уравнений.
Статистические характеристики (4ч)
Среднее
арифметическое,
размах и мода
20.(1)
21.(2)
22.(3)
Медиана как
статистическая
характеристика
23.(4)
Элективные курсы
«Простейшие
статистические
характеристики»
презентация
С-р на
слайде
Знать: определение
среднего
арифметического,
размаха и моды,
медианы ряда значений
Уметь: определять
среднее
арифметическое,
размах, медиану и
моду ряда значений
Функции (15 часов)
Что такое функция
24.(1)
Вычисление значений
функции по формуле
25(2)
26.(3)
Презентация
КиМ
С-р
(карт.)
Знать: понятие
функции и основные
понятия, связанные с
ней.
Знать: аналитический
способ задания
функции.
Уметь: вычислять
значение функции по
формуле при заданном
значении аргумента и
обратно по заданному
значению функции
находить значение
График функции
27.(4)
28.(5)
Прямая
пропорциональность
29.(6)
30(7)
31.(8)
С-р на
слайде
тренажер
презентация
КиМ
Знать: понятие графика
функции, графического
и табличного способов
задания функции.
презентация
Знать: понятие прямой
пропорциональной
зависимости, ее
графика, углового
коэффициента прямой;
расположение графика
в зависимости от
углового
коэффициента.
Знать: понятие
линейной функции, ее
графика.
КиМ
Линейная функция и
её график
32.(9)
33.(10)
презентация
КиМ
Взаимное
расположение
графиков линейных
функций
34.(11)
35.(12)
36.(13)
презентация
тренажер
контрольная работа
№3
Тест
37.(14)
К-3 ДМ
КиМ
Знать: взаимное
расположение прямых в
зависимости от
углового коэффициента
k и значения b.
аргумента.
Уметь: с помощью
графика функции
находить значение
функции,
соответствующее
заданному значению
аргумента.
Уметь: строить график
прямой
пропорциональности
Уметь: строить график
линейной функции по
двум точкам, находить
по графику значение
функции для заданного
значения аргумента и
обратно.
Уметь: определять по
заданным уравнениям
взаимное расположение
графиков линейных
функций
38.(15)
Степень и её свойства (16 часов)
Определение
степени с
натуральным
показателем
39.(1)
40.(2)
Умножение и
деление степеней
41.(3)
42.(4)
МД
С-р
(карт.)
Возведение в
степень
произведения и
степени
Одночлен и его
стандартный вид
43.(5)
44.(6)
тренажер
С-р
(карт.)
Умножение
одночленов.
Возведение их в
степень.
46.(8)
47.(9)
презентация
КиМ
КиМ
45(7)
48.(10)
КиМ
С-р
(карт.)
тренажер
КиМ
Знать: понятие степени с
натуральным
показателем.
Знать: свойства
умножения и деления
степеней с одинаковыми
основаниями, понятие
степени с показателем,
равным 0.
Знать: свойства
возведения в степень
произведения чисел и
степени числа.
Знать: понятие
одночлена, его
стандартного вида,
степени одночлена.
Знать: что произведение
одночленов и степень
одночлена есть одночлен,
понятие подобных
Уметь: находить
значения выражений,
содержащих степени с
натуральным
показателем, знать
порядок выполнения
действий.
Уметь: выполнять
умножение и деление
степеней с
одинаковыми
показателями.
Уметь: выполнять
возведение в степень
произведения чисел и
степени числа.
Уметь: определять
степень одночлена,
приводить одночлен к
стандартному виду,
вычислять значение
одночлена.
Уметь: выполнять
умножение и
возведение в степень
одночленов.
одночленов.
Функция у=х и её
график.
Функция у=х 3 и её
график.
Графическое
решение уравнений
контрольная
работа №4
Обобщающий
урок
49.(11)
Многочлен и его
стандартный вид
Сложение и
вычитание
многочленов
55.(1)
Умножение
одночлена на
многочлен
59(5)
60.(6)
2
50.(12)
51.(13)
52.(14)
53.(15)
презентация
тренажер
КиМ
Уметь: строить и читать графики функций
у=х2
Уметь: строить и читать графики функций
у=х3.
презентация
Уметь: графически решать уравнения.
К-4 ДМ
54.(16)
Многочлены (20 час)
56.(2)
57.(3)
58(4)
61.(7)
Вынесение общего
множителя за
скобки
контрольная
работа №5
Умножение
многочлена на
многочлен
62.(8)
63.(9)
64.(10)
65.(11)
66.(12)
67.(13)
68.(14)
69.(15)
70.(16)
Разложение
многочлена на
множители
способом
группировки
контрольная
работа №6
71.(17)
72.(18)
73.(19)
Возведение в
квадрат суммы и
разности двух
выражений
75.(1)
76.(2)
77.(3)
Возведение в куб
суммы и разности
двух выражений
78.(4)
74.(20)
КиМ
презентация
презентация
С-р на
слайде
Уметь: выполнять
приведение подобных
членов многочлена
Уметь: выполнять сложение и вычитание
многочленов.
С-р
(карт.)
С-р
(карт.)
С-р на
слайде
тренажер
Знать: понятие многочлена
и его стандартного вида,
степени многочлена
презентация
КиМ
КиМ
презентация
презентация
Уметь: преобразовывать произведение
одночлена и многочлена в одночлен
стандартного вида.
Уметь выносить за скобки общий
множитель.
К-5 ДМ
презентация
С-р на
слайде
С-р
(карт.)
тренажер
Знать: правило умножения
многочлена на многочлен.
КиМ
КиМ
С-р
(карт.)
Уметь: преобразовать
произведение любых
двух многочленов в
многочлен
стандартного вида.
Уметь: выполнять разложение многочлена
на множители способом группировки.
К-6 ДМ
Формулы сокращенного умножения (21 час)
КиМ
С-р на
слайде
презентация
Знать: формулы
(а+в)2=а2+2ав+в2 и
(а-в)2=а2-2ав+в2
Знать формулы
(а+в)3= а3+3а2
в+3ав2+в3 в
преобразованиях целых
выражений в
Уметь: применять
формулы в
преобразованиях
целых выражений в
многочлены.
Уметь: применять
формулы в
преобразованиях
целых выражений в
многочлены.
Разложение на
множители с
помощью формул
79.(5)
80.(6)
Умножение
разности двух
выражений на их
сумму
Разложение
разности
квадратов на
множители
81.(7)
82.(8)
83.(9)
С-р на
слайде
МД
С-р на
слайде
84.(10)
С-р
(карт.)
85.(11)
тренажер
Разложение на
множители суммы
и разности кубов
86.(12)
С-р на
слайде
тренажер
Урок обобщения
88.(14)
контрольная
работа №7
Преобразование
целого выражения
в многочлен
89.(15)
Применение
различных способов
для разложения на
множители
92.
(18)
93.
(19)
С-р
(карт.)
94.
(20)
95.(21)
К-8 ДМ
контрольная
работа №8
87.(13)
многочлены.
Уметь: применять
Уметь применять
формулы в
формулу
преобразованиях
2 2
(а+в)(а-в)=а -в для
целых выражений в
сокращенного
многочлены.
умножения разности
двух выражений на
презентация
сумму
КиМ
Уметь: применять
Уметь: применять
формулы в
формулу
преобразованиях
2 2
а -в =(а+в) (а-в) для
целых выражений в
КиМ
разложения на
многочлены.
множители.
презентация Знать: формулы
Уметь: применять
формулы в
а3 -в 3=(а-в) (а2 +ав+в2)
преобразованиях
КиМ
а3 +в 3=(а+в) (а2 -ав+в2)
целых выражений в
,уметь применять их
многочлены.
для разложения на
множители
Уметь: применять формулы сокращенного
умножения при рассмотрении различных
способов разложения на множители.
КиМ
презентация
К-7 ДМ
Иметь: представление о
целых выражениях, иметь
навыки преобразования
целых выражений в
многочлен.
90.(16)
91 (17)
Уметь: выполнять
преобразования целых
выражений в
многочлен.
КиМ
Уметь: применять формулы сокращенного
умножения при рассмотрении различных
способов разложения на множители.
Системы линейных уравнений (15 часов)
Линейные
уравнения с двумя
переменными
График линейных
уравнений с двумя
переменными
96.(1)
97.(2)
Системы
линейных
уравнений
99. (4)
100. (5)
Способ
подстановки
101.(6)
102. (7)
Способ сложения
103.(8)
98.(3)
Тренажер
С-р
(карт.)
С-р на
слайде
С-р на
слайде
КиМ
Иметь представление об уравнении с двумя
переменными, о графике линейного уравнения с
двумя переменными.
КиМ
Уметь: строить график линейного уравнения с
двумя переменными.
КиМ
презентация
Знать, что значит «решить
систему 2 уравнений с
двумя переменными».
КиМ
презентация
Уметь: выражать
одну переменную
через другую; знать
графический способ
решения систем
уравнений.
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с
двумя переменными способом подстановки.
КиМ
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с
104. (9)
105.
(10)
Решение задач с
помощью систем
106.(11)
107.
(12)
108.(13)
С-р на
слайде
тренажер
Презентация
КиМ
КиМ
С-р
(карт.)
109.
(14)
110.
(15)
тренажер
Решение систем
111.
112.
Решение уравнений с
двумя переменными в
целых числах
113.
Тест «Системы
линейных
уравнений с двумя
неизвестными»
МШ №6 2005
стр.27
МШ №9 2006
стр.44
контрольная
работа №9
двумя переменными способом сложения.
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с
двумя переменными способом сложения и
подстановки.
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных
уравнений с двумя переменными.
КиМ
К-9 ДМ
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с
двумя переменными способом подстановки,
способом сложения, решать задачи с помощью
систем линейных уравнений с двумя переменными.
Повторение (10 часов)
Функции
Многочлены
114.
115.
116.
117.
Степень с
натуральным
показателем
118.
Разложение на
множители
119.
Итоговая работа
120.
Тест МШ №6
2005
Тест «Одночлены
и многочлены»
МШ №6 2005
стр.24
Зачет
«преобразования
со степенями»
МШ №9 2006
стр.18
Зачет
«Разложение на
множители»
МШ №9 2006
стр.20
Тест Итоговый
МШ №6 2005
стр.29
Уметь: решать систему двух линейных уравнений
с двумя переменными, решать задачи с помощью
систем линейных уравнений с двумя переменными
Уметь: решать уравнения с двумя переменными в
целых числах
Уметь: составлять уравнения по условию задачи и
решать их
Уметь: выполнять умножение и деление степеней с
одинаковыми показателями, выполнять возведение
в степень произведения чисел и степени числа.
Уметь: применять формулы сокращенного
умножения при рассмотрении различных способов
разложения на множители.
Уметь: решать задачи по курсу алгебры 7 класса.
Литература:
1. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области «О преподавании
учебного предмета «Математика» в 2012-2013учебном году»(от 16 июля 2012г.)
2. Алгебра учебник для 7 класса под редакцией С.А. Теляковского, 2008
3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса, Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова
4. Журналы «Математика в школе»
5. Уроки алгебры в 7 классе. ЦОР школа Кирилла и Мефодия
МКОУ
«Захаровская СОШ»
Рассмотрено на заседании
МО учителей естественно – математического цикла
Протокол №
Руководитель МО: Бажина Н.В.
Согласовано
Заместитель директора
____________/Калмыкова Н.Н./
«__» ___________2013г.
Утверждаю
Директор школы
________/Егунова И.В./
«____» ____________2013г.
Рабочая программа
по алгебре
для 8 класса.
Ф.И.О. учителя: Могутова Т.М.
Год составления рабочей программы: 2013г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике
(письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от
07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9
классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н.
Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
дает распределение учебных часов по разделам курса.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цель изучения:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,
позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение
аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования
прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения
курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения
задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального
мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных
рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся
представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается
умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются
умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к
решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений,
вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и
преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических
данных, их наглядной интерпретации.
Количество учебных часов:
В год -102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)
В том числе:
Контрольных работ – 8
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме
тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Раздел
1. Рациональные дроби
2. Квадратные корни
3. Квадратные уравнения
4. Неравенства
5. Степень с целым показателем. Элементы
статистики.
6. Повторение
Количество часов в
рабочей программе
24
20
22
17
14
5
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе,
повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить
индивидуальный подход к обучающимся.
Алгебра 8 класс
1. Рациональные дроби (24 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание,
умножение и деление дробей.
k
Преобразование рациональных выражений. Функция y  и её график.
x
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять
термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить
выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать
формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю,
сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями,
сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного
умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных
выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия
умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование
рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции,
аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x
по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (20 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования
выражений, содержащих квадратные корни. Функция y  x и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять
простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются
рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства
арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать
уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из
произведения, дроби, степени, строить график функции у  х и находить значения этой функции по
графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение
рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные
уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное
уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения
по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы,
обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена
квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения
уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики,
смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать
текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (17 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.
Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной
переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства
с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку
задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать
линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей (14 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных
значений. Действия над приближенными значениями.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями,
ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым
показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в
стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
6. Повторение. Решение задач (5 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8
класса).
Алгебра 8 класс (3⋅34=102 урока)
Рациональные дроби и их свойства (24 ч)
Тема урока
Рациональные
выражения
№
урок
а
1.
Основное свойство
дроби
2.
Сокращение дробей
3.
4.
Дата
провед
ения
Работа
в классе
дома
1,2,3,4,
10,11,12,
16
23,24,28,29,
30(а,в,д)
25,31,32,
34,35,
36(а),37(у)
39,41,42
6,9,21,
22
26,30(б
,г,е)
50,51
33,27
ЦОР
Презентация
Слайды2-3
КиМ(урок1)
Слайды4-5
Слайд6
36(б),3
8,40
Слайды7-9
Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями
Сложение и
вычитание дробей с
ротивоположными
знаменателями
5.
53,54,55,
57
56,59,7
0
Слайд10
6.
61,64,66
62,63,6
5,
68
Слайд11-14
Сложение и
вычитание дробей с
ными знаменателями
7.
73,74,
76(а,в,д)
77(а,в)
78
79,80(1стр)
81(в,г),82,
84(а,в,д),85
75
76(б,г,
е)
77(б,г)
80(2ст
р)
81(а,б),
83,
84(б,г,
е)
86,89
Слайд16
КиМ(урок2)
97,98
106
Слайд19
8.
9.
10.
87,88,90,
91,92
96
Контрольная
работа №1
Умножение дробей
11.
12.
108,119,111,
120,122
Возведение дроби в
степень
13.
115,117,122,
123
14.
127
109,11
0,
121,13
0
116,12
5,
124
111,12
Форма
контр
оля
Сам
раб
(слайд
9)
Сам
раб
(слайд
15)
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Знать
основное
свойство дроби,
рациональные,
целые, дробные
выражения;
правильно
употреблять
термины
«выражение»,
«тождественное
преобразование»,
понимать
формулировку
заданий:
упростить
выражение,
разложить на
множители,
привести к
общему
знаменателю,
сократить дробь.
Слайд17
Слайд18
Сам
раб
(слайд
20)
Знать
правила
умножения и
деления дробей,
возведения дроби
в степень.
Слайд21
Слайд22
Сам
Уметь
осуществлят
ьв
рациональн
ых
выражениях
числовые
подстановки
и выполнять
соответству
ющие
вычисления,
выполнять
действия
сложения и
вычитания с
алгебраичес
кими
дробями,
сокращать
дробь,
выполнять
разложение
многочлена
на
множители
применение
м формул
сокращенно
го
умножения,
выполнять
преобразова
ние
рациональн
ых
выражений.
Уметь
осуществля
ть в
рациональн
ых
выражения
раб
(слайд
23)
6
Деление дробей
Преобразование
иональных выражений
Функция у=к/х и её
график
Контрольная
работа №2
15.
132,134,135
16.
17.
137,138,141
144
142,143
18.
148,149,150
19.
20.
152(в,г),153,
155
154
21.
22.
164
182,184,185
23.
Слайд32
133,13
6,145
139,14
0
146,17
8
Слайд24
151,17
7
152(а,б
),156
159,17
4
Слайд27
165
180,18
1,183
186
195,25
4
Слайд25
Сам
раб
(слайд
26)
Сам
раб
(слайд
28)
Слайд29
Слайд30
24.
Квадратные корни (20 часа)
Сам
раб
(слайд
31)
х числовые
подстановк
ии
выполнять
соответств
ующие
вычислени
я,
выполнять
действия
умножения
и деления с
алгебраиче
скими
дробями,
возводить
дробь в
Знать
определение
степень,
функции обратной выполнять
пропорционально преобразов
сти
ание
рациональн
ых
выражений
; правильно
употреблят
ь
функциона
льную
терминолог
ию
(значение
функции,
аргумент,
график
функции),
строить
график
обратной
пропорцио
нальности,
находить
значения
функции
y=k/x по
графику,
по
формуле
Рациональные
числа
25.
(1.)
264,265,267(1ст
р),
268,270,272
267(2стр),2
71
Иррациональн
ые числа
Квадратные
корни
26.
(2.)
27.
(3.)
280,281,285
295,296
298,300,302,
305,306
282,286,
294
Арифметическ
ий
квадратный
корень
Уравнение
х2=а
28.
(4.)
Нахождение
приближенног
о значения
кв.корня
Функция
у= х и её
график
Квадратный
корень из
произведения и
дроби
Квадратный
корень из
степени
Контрольная
работа №3
Вынесение
множителя
из-под знака
корня
Внесение
множителя
под знак корня
Преобразовани
е выражений
,содержащих
квадратные
корни.
Презентац
ия
Слайд2
КиМ(урок3)
Слайд3-4
Слайд5
311,313,316
Слайд8,9
29.
(5.)
30.
(6.)
31.
(7.)
319,320,321,
322,324
329,330,332,335
323,325,328
Слайд11
349,472,474
Слайд12
338,355,358
357,363,365
364,366,368
Слайд13-15
КиМ(урок5)
32.
(8.)
369,370,374
371,372,373
33.
(9.)
34.
(10
)
375,376,378,383
377,384,392
385,386
387,391
35.
(11
)
36.
(12
)
37.
(13
)
38.
(14
)
тест
476,477
393,394(в),395
396(д-з),401
394(а,б)
396(аг),402
487
тест
Сам
раб
(слайд6
)
Сам
раб
(слайд1
0)
Сам
раб
(слайд1
6)
Слайд17
Сам
раб
(слайд1
8)
39.
(15
)
407,408,410,412
419
409,413,417
,
420
Слайд 19-20
40.
(16
)
41.
(17
)
42.
(18
421,423,441
422,424
Слайд21-22
425,427,428,
426, ,440
429,431,433,436
430,432,437
Сам
раб
Слайд25
Знать
определения
квадратного
корня,
арифметическог
о квадратного
корня,
какие
числа
называются
рациональными,
иррациональны
ми,
как
обозначается
множество
рациональных
чисел; свойства
арифметическог
о квадратного
корня.
Уметь
выполнять
преобразован
ие числовых
выражений,
содержащих
квадратные
корни;
решать
уравнения
вида x2=а;
находить
приближенн
ые значения
квадратного
корня;
находить
квадратный
корень из
произведения
, дроби,
степени,
строить
график
функции
у х и
находить
значения
этой
функции по
графику или
по формуле;
выносить
множитель
из-под знака
корня,
вносить
множитель
под знак
корня;
выполнять
преобразован
ие
выражений,
содержащих
квадратные
корни.
)
43.
(19
)
Контрольная
работа №4
44.
(20
)
Неполные
квадратные
уравнения
45.(1)
Слайд27-28
503,504,500
КиМ(урок
4)
Сам
раб
(слайд2
6)
Квадратные уравнения (22 часа)
Решение кв.
уравнений по
формуле
46.(2)
47.(3)
48.
(4)
Решение кв.
уравнений по
формуле 2
Решение
задач с
помощью кв.
уравнений
Теорема
Виета
Контрольна
я работа
№5
Решение
дробнорациональны
х уравнений
49.
(5)
50.
(6)
51.
(7)
52.
(8)
53.
(9)
54.
(10)
55.
(11)
56.
(12)
512,513,515
517,519
522,523,524,526
533,534(1),535(
1),
537
538,542(1),
544(а,в),545(а,в
)
539,540(1)
518,520
521,525
534(2),535(2),
536
Знать,
что
Презентац
ия
КиМ(урок6
)
Слайд2-3
Слайд4
КиМ(урок7)
543(б,в,г,е),
544(б,г),545(б,
г)
540(2),541
Слайд4
543(а,д),546(в,г
),
547,552
слайд
546(а,б),551
Слайд6
654
Слайд7
559,561,563
564,565
566,569,572
574
580,581,583
560,562,567,57
8
573,576,577
582
Слайд8-9
584,585,586,
589,594
слайд
587,588,597
Слайд10-11
656
Слайд12
600(а,г,е,и)
601(а,г,ж)
602(2),603(2)
604
605(б,г,е),606(а,
в)
607
608
600(б,в,е,ж,з)
601(б,в,д,е,з)
602(1),603(1)
Слайд13-15
Сам раб
(слайд5)
такое
квадратное
уравнение,
неполное
квадратное
уравнение,
приведенное
квадратное
уравнение;
формулы
дискриминант
а и корней
квадратного
уравнения,
терему Виета
и
обратную
ей.
Умет
ь
решать
квадратные
уравнения по
формуле,
решать
неполные
квадратные
уравнения,
решать
квадратные
уравнения с
помощью
теоремы,
обратной
теореме
Виета,
использовать
теорему
Виета
для
нахождения
коэффициент
ов
и
свободного
члена
квадратного
уравнения;
решать
текстовые
задачи
с
помощью
квадратных
уравнений.
57.
(13)
58.
(14)
59.
(15)
60.
(16)
61.
(17)
КиМ(урок8)
605(а,в,д),
606(б,г)
609
Слайд16
Сам раб
(слайд1
7)
Знать
какие
уравнения
называются
дробнорациональным
и, какие
бывают
способы
Умет
ь
решать
дробнорациональны
е уравнения,
решать
уравнения
графическим
Решение
задач с
помощью
др.-рац.
уравнений
Графически
й способ
решения
уравнений
Контрольна
я работа
№6
Обобщающ
ий урок
62.
(18)
618,619,621,
622
617,620
63.
(19)
64.
(20)
628,630,637
629,631
решения
уравнений,
понимать, что
уравнение –
это
математическ
ий аппарат
решения
разнообразны
х задач
математики,
смежных
областей
знаний,
практики
611
65.
(21)
66.(22
)
тест
способом,
решать
текстовые
задачи
с
помощью
дробнорациональны
х уравнений.
Неравенства (17 часов)
Числовые
неравенства
67.(1)
Свойства
числовых
неравенств
68.(2)
Сложение и
умножение
числовых
неравенств
Пересечение и
объединение
множеств
Числовые
промежутки
Решение
неравенств с
одной
переменной
70.
(4)
71.
(5)
Решение
систем
неравенств с
одной
переменной
Контрольная
работа №7
Обобщающий
урок
69.(3)
72.
(6)
73.
(7)
74.
(8)
75.
(9)
76.
(10)
77.
(11)
78.
(12)
79.
(13)
80.
(14)
81.
(15)
82.
(16)
83.
(17)
724,725,726
728,730,735
727,729,73
2
745
746,748,750
752,753,754,755
757,758,759,
761,762
768,770,772,
773,774,775
812,813,815
829,832
747,751,764
817,819,821,823
825,827,
833,834,835
836,838,870
840,842,843
844
846,847,850,869
822,818,828
851,852,854
853,855
856,857,858
859,861
874,876,877,880,
881
883,885,887
889,903
890,892,893
872,940
899, слайд11
Ки
М
(уро
к9)
Слайд2
Сам раб
(слайд3)
760,779
769,771,780
814,816,831
презентация
Сам раб
837,839,871
841,845
Слайд4-5
Сам раб
(слайд6)
Сам раб
(слайд7)
848,849
878,879,901
Слайд8
886,888,904
КиМ
(урок10)
Сам раб
891,894
900,944,
955(а,б)
Сам раб
Знать
определение
числового
неравенства с
одной
переменной,
что называется
решением
неравенства с
одной
переменной,
что
значит
решить
неравенство,
свойства
числовых
неравенств,
понимать
формулировку
задачи
«решить
неравенство».
Слайд10
тест
Степень с целым показателем . Статистика. (14часов)
Уме
ть
записывать и
читать
числовые
промежутки,
изображать
их
на
числовой
прямой,
решать
линейные
неравенства
с
одной
переменной,
решать
системы
неравенств с
одной
переменной.
Уме
ть
применять
свойства
неравенства
при решении
неравенств и
их систем.
Определение
степени с
целым
отрицательны
м показателем
84.(1)
964,965,966
968,969
967,970,97
1
85.(2)
975,977
Свойства
степени с
целым
показателем
86. (3)
973,974,976,97
8
979,980,981
985,990,992,
993,994
998,999,1002
986,989,99
1
1001,1003
1072
1006,1004
Слайд6-7
1016,1019
Слайд9
1023,1024
Слайд10
1029,1033
презентаци
я
95.
(12)
1028,1030,103
1
1032,1034,103
5
1040,1041
1042,1043,104
4
96.
(13)
1046,1047,104
9
1048
1058
97.(14
)
1050,1051,105
2
1053,1059
87. (4)
88. (5)
Стандартный
вид числа
1005,1007,100
8
1013,1014,101
5
1017,1018
1020,1021,102
2
89. (6)
90. (7)
Сбор и
группировка
статистически
х данных
Наглядное
представление
статистическо
й информации
Сам раб
(слайд5)
Сам раб
(слайд8)
Знать
определение
степени
с
целым
и
целым
отрицательны
м
показателем;
свойства
степени
с
целым
показателями.
Сам раб
(слайд11
)
Слайд12-13
91. (8)
Контрольная
работа №8
Презентац
ия
Слайд2-3
Слайд4
92. (9)
тест
93.
(10)
94.
(11)
1045
1057
Сам раб
Итоговое повторение курса алгебры 8 кл. (5 часа)
Рациональные
дроби и их свойства
98. (1)
Закрепление
знаний, умений и
навыков,
полученных на
уроках по данным
темам (курс
алгебры 8 класса).
99. (2)
Квадратные
уравнения
Неравенства
100.
(3)
101.
(4)
102.(5)
Литература:
Уметь
выполнять
действия
со
степенями
с
натуральным и
целым
показателями;
записывать
числа
в
стандартном
виде,
записывать
приближенные
значения
чисел,
выполнять
действ
ия
над
приближенным
и значениями.
1. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области «О преподавании
учебного предмета «Математика» в 2012-2013 учебном году»(от 16 июля 2012г.)
2. Алгебра учебник для 8 класса под редакцией С.А. Теляковского, М., Просвещение,
2011г.
3. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса, В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, М., Просвещение, 2011г.
4. Журналы «Математика в школе»
5. Уроки алгебры в 8 классе. ЦОР школа Кирилла и Мефодия.
МКОУ
«Захаровская СОШ»
Рассмотрено на заседании
МО учителей естественно – математического цикла
Протокол №
Руководитель МО: Бажина Н.В.
Согласовано
Заместитель директора
____________/Калмыкова Н.Н./
«__» ___________2013г.
Утверждаю
Директор школы
________/Егунова И.В./
«____» ____________2013г.
Рабочая программа
по алгебре
для 9 класса.
Ф.И.О. учителя: Дерюшкина О.В..
Год составления рабочей программы: 2013г.
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса по
учебнику Ю.Н. Макарычев и др. Дерюшкиной О.В.
Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре, 9 кл.
Данная рабочая программа курса по алгебре разработана на основе стандарта основного общего
образования по математике, примерной программы по математике для основной школы,
«Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на
изучение математики на ступени основного общего образования отводится 3 часа в неделю.
Программа рассчитана на 102 ч.
Обучение ведется по учебнику Ю.Н.Макарычева «Алгебра, 9 класс».
-16 издание.- М.: Просвещение, 2009.
Плановых контрольных работ – 8. Программа предусматривает проведение итоговой проверки
знаний, умений и навыков учащихся. Контрольные работы составляются с учетом обязательных
результатов обучения.
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической
деятельности, для решения задач;
- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению
трудностей;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:
 понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
уметь
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом планировании.
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание.
Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:
№
Тема
Количество часов
1
2
Квадратичная функция
Уравнения и неравенства с одной
переменной
Уравнения и неравенства с двумя
переменными и их системы
Прогрессии
Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
Повторение. Решение задач по
курсу алгебры 7-9
Итого
24
14
Контрольных
работ
2
1
19
1
15 ч
13
2
1
19
1
102 ч
8
3
4
5
6
8
1.Квадратичная функция, 24 ч
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного
трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного
трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков
функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение
неравенств второй степени с одной переменной. Решение нераенств методом интервалов.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 19 ч.
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений.
Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых
задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя
переменными.
4.Прогрессии, 15 ч
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и
суммы n первых членов прогрессии.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.
Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота
случайного события. Равновозможные события и их вероятность.
7.Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 19 ч
Квадратичная функция
(28ч)
Количество часов
Литература
Пособия для ученика
1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, 9 класс.
под редакцией С.А.Теляковского.
-М.: Просвещение, 2009 г.
2.Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации.
 Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2006.
 Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2007
 Издательство «Легион», Ростов-на -Дону, 2008.
 Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009
Пособия для учител
1.Уроки математики в 9-м классе. Поурочные планирование. Ковалева Г.И.
Издательство «Учитель», 2002.
2. Максимовская М.А. и др. Тесты. Математика, 5-11 классы.
-М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: «Издательство АСТ», 2002.
3.Н.В.Барышниковыа. Алгебра. Разноуровневые контрольные тесты, 9 класс.
Волгоград. Издательство «Учитель», 2008
Дополнительная литература
1.Дополнительные главы к школьному учебнику алгебра-9.
Издательство «Просвещение», 1997.
2.Л.Ф.Пичурин. За страницами учебника алгебры, 7-9 кл.
-М.: Просвещение, 1990
Тип
Наиме
урока
Требован
Вид
№
новани
Тема урока
(форма
Элементы
ия к
конт
е
и вид
содержания
уровню
роля.
раздел
деятель
подготов
а
ности)
ки
програ
обучающ
ммы
ихся
Урок
Определение
Знать:
Теку
1-3
Функция.
3
ознакомле
функции,
определени
щий
Область
ния с
область
е функции,
определения
новым
определения
область
и область
материало функции,
определени
значений
м
область
я функции,
значения
область
функции.
функции
значения
функции.
Уметь:
находить
область
определени
я функции и
Дом
ашн
ее
зада
ние
№1(
а)
5(б)
8(б)
9(б,г
,е)
11(б
)
15(б,
г)
17(б,
г)
Дата
проведен
ия
план ф
а
к
т
область
значения
функции
Знать:
понятие
нулей
функции,
возрастающ
ей и
убывающей
функции.
Уметь:
находить по
графику
нули
функции,
промежутки
возрастания
и убывания
функции.
18(б
)
Теку
щий
Свойства
функций.
3
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Понятие нулей
функции,
возрастающей
и убывающей
функции
7
Квадратный
трехчлен и
его корни.
1
Комбинир
ованный
урок
Понятие
квадратного
трехчлена,
корни
квадратного
трехчлена
Знать:
понятие
квадратного
трехчлена,
корни
квадратного
трехчлена.
Уметь:
находить
дискримина
нт и корни
квадратного
трехчлена.
Теку
щий
8-10
Разложение
квадратного
трехчлена на
множители.
3
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Теорема о
разложении
квадратного
трехчлена на
множители
С/Р
11-12
Функция у =
ах², ее
график и
свойства.
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
График
функции
у = ах²,
свойства
функции
Знать:
теорему о
разложении
квадратного
трехчлена
на
множители.
Уметь:
раскладыва
ть
квадратный
трехчлен на
множители,
выделять
квадрат
двучлена
при
решении
задач.
Знать:
график
функции
у = ах²,
свойства
Квадр
атична
я
функц
ия
(28ч)
4-6
Теку
щий
№33
,
36,
38(б
)
42(б
)
46(б
)
47(б
)
50(б
)
51(б
)
№56
(б,г)
59(б,
г,е)
60(б,
г)
61(б,
г)
62(б,
г)
64(б,
г)
65(б,
г)
74
№76
(б,г,
е)
77(б,
г)
78(б,
г)
79(б
)
80(б,
г)
84(а)
85(б
)
87
№90
(б)
91(б
)
м
функции.
Уметь:
строить
график
функции
у = ах² и
описывать
свойства и
особенност
и функции.
93
95(б
)
96(б,
г)
97(б
)
100
Графики
функций
у = ах² + n
и у = а(х-m)²
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Графики
функций
у = ах² + n
и у = а(х-m)²
Знать:
графики
функций
у = ах² + n
и у = а(хm)².
Уметь:
строить
графики
функций
у = ах² + n
и у = а(хm)²с
помощью
параллельн
ых
переносов
вдоль осей
координат.
С\Р
15-17
Построение
графика
квадратично
й функции
3
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Координаты
вершины
параболы, ее
ось симметрии,
направление
ветвей
параболы.
Знать:
координаты
вершины
параболы, ее
ось
симметрии,
направление
ветвей
параболы.
Уметь:
строить
график
квадратично
й функции.
Теку
щий,
С\Р
18
Контрольная
работа№1 по
теме:
«Квадратичн
ая функция».
1
Контроль
знаний и
умений
К\Р
№1
19-20
Функция у =
хⁿ
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
Уметь
самостоятел
ьно
применять
знания в
стандартны
х условиях,
а также в
измененных
нестандартн
ых
условиях
Знать:
понятие
степенной
функции,
Квад
рати
чная
функ
ция
(28ч)
13-14
Функция,
свойства
функции
Теку
щий
№10
6(б,г
)
107(
б,г)
108(
б,г)
109(
б,г,е
)
110(
б,г)
111(
б)
112(
б)
113(
б)
№12
1(б)
122(
б,г)
123(
б,г)
124(
б)
125(
б)
126(
б)
№13
8(б,г
)
материало
м
21-22
Корень n-й
степени
2
Комбинир
ованный
урок
Корень n-й
степени
23-24
Дробнолинейная
функция и ее
график
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Дробнолинейная
функция
25-27
Степень с
рациональн
ым
показателем
3
Комбинир
ованный
урок
Степень,
показатель
степени,
рациональный
показатель.
28
Контрольная
работа №2 по
теме:
«Степенная
функция».
1
Контроль
знаний и
умений
29-30
Целое
уравнение и
2
Комбинир
ованный
урок
Ур
авн
ени
яи
нер
аве
нст
ва
с
одн
ой
пер
еме
нно
й
(12
ч)
Понятие
уравнения,
понятие целого
свойства
степенной
функции с
натуральны
м
показателем
.
Уметь:
применять
эти знания
на
практике.
Знать:
понятие
корня n-й
степени
Уметь:
производит
ь
вычисления
корней
n-й степени.
Теку
щий
Знать:
определени
е дробнолинейной
функции
Уметь:
решать дробно
линейные
функции
Знать:
определени
е степени,
показателя
степени,
рациональн
ый
показатель.
Уметь:
производит
ь решения
степени с
рациональн
ым
показателем
.
Теку
щий
Уметь
самостоятельн
о применять
знания в
стандартных
условиях, а
также в
измененных
нестандартных
условиях
Практ
ическ
ий ,
К\Р
№2
Знать:
понятие
уравнения,
Теку
щий
Теку
щий
139(
б,г)
140(
б,г,е
)
141(
б,г,е
)
143
149
159(
б,г,е
)
160(
б,г,е
)
161
163,
167
180(
б)
181(
б,г)
182(
б)
185
188
190(
б,г)
191(
б,г,е
,з)
192(
б,г,е
)
193(
б,г,е
,з,к,
м)
194(
б,г)
195(
б,г)
265(
б,г,е
его корни.
рационального
уравнения и
его степени
понятие
целого
рациональн
ого
уравнения и
его степени.
Уметь:
решать
рациональн
ые
уравнения с
помощью
разложения
на
множители.
)
266(
б,г)
267(
б,г)
272(
б,г,е
,з)
273(
б,г,е
)
279(
б,г,е
)
278(
б,г,е
)
288(
б)
289(
б)
290(
б)
291(
б)
292(
б)
293(
б)
294(
б)
31-32
Дробные
рациональн
ые
уравнения
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Уравнения,
дробные
рациональные
уравнения
Знать:
Теку
определен щий
ие дробно
рационал
ьного
уравнени
я
33-35
Решение
неравенств
второй
степени с
одной
переменной
3
Комбинир
ованный
урок
Понятие
неравенства
второй степени
Знать:
понятие
неравенства
второй
степени.
Уметь:
решать
неравенства
второй
степени.
Теку
щий.
36-38
Решение
неравенств
методом
интервалов
3
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Понятие
рационального
неравенства
Знать:
понятие
рациональн
ого
неравенства
.
Уметь:
решать
неравенства
методом
интервалов.
Теку
щий.
4(б,г,
е,з)
306(б
,г,е)
308(б
,г,е)
309(б
,г,е)
312(б
,г)
325(б
,г)
326(б
,г)
327(б
)
329(б
)
330(б
,г)
335(б
,г)
39
Некоторые
1
Комбинир
Понятие
Уметь:
Теку
342(
№30
решать
целые
уравнения
щий
Уметь
самостоятел
ьно
применять
знания в
стандартны
х условиях,
а также в
измененных
нестандартн
ых
условиях
Знать: что
называется
уравнением
с двумя
переменны
ми.
Уметь:
строить
график
уравнения с
двумя
переменны
ми.
Знать:
понятие
системы
уравнений.
Уметь:
решать
системы
уравнений
К\Р
№3
Системы
уравнений
второй степени
Знать:
системы
уравнений
второй
степени.
Уметь:
решать
системы
уравнений
второй
степени с
помощью
способов
подстановк
ии
сложения.
Теку
щий,
С\Р
Системы
уравнений
второй степени
Знать:
системы
уравнений
второй
степени.
Уметь:
Теку
щий,
С\Р
ованный
урок
40
Контрольная 1
работа №3 по
теме:
«Уравнения
и
неравенства
с одной
переменной».
Контроль
знаний и
умений
41-43
Уравнения с
двумя
переменным
и и его
график
3
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Уравнение
Графический 4
способ
решения
систем
уравнений
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Понятие
системы
уравнений
Решение
систем
уравнений
второй
степени
4
Урок
закреплен
ия
изученног
о
материала
Решение
задач с
помощью
систем
уравнений
4
Урок
закреплен
ия
изученног
о
материала
44-47
48-51
52-55
Уравнения и неравенства с двумя переменными (26ч)
приемы
решения
целых
уравнений
неравенства
второй
степени,
понятие
рационального
неравенства
б)
352
353
Теку
щий,
С\Р
395(б,
г)
396(б,
г)
397(б,
г)
399(б,
г,е,з)
402(б,
г)
412(а,
б,в)
Теку
щий,
С\Р
416
419(
б)
420(
б)
421(
б,г)
429(
б,г)
430(
б,г)
431(
б,г)
432(
б,г)
433(
б,г)
434(
б,г)
443(
б,г)
456,
458
460,
462
464,
решать
задачи с
помощью
систем
уравнений
второй
степени
Уметь
самостоятел
ьно
применять
знания в
стандартны
х условиях,
а также в
измененных
нестандартн
ых
условиях
второй
степени.
Контрольная 1
работа №4 по
теме:
«Уравнения
с двумя
переменным
и и их
системы»
Контроль
знаний и
умений
57-58
Неравенства
с двумя
переменным
и.
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Неравенства с
двумя
переменными
Системы
неравенств с
двумя
переменным
и
3
Комбинир
ованный
урок
Системы
неравенств с
двумя
переменными
Некоторые
2
приемы
решения
систем
уравнений
второй
степени с
двумя
переменным
и.
Контрольная 1
работа №5 по
теме:
«Неравенств
Комбинир
ованный
урок
Решение
систем
уравнений
второй степени
с двумя
переменными
59-61
62-63
64
Уравнения и неравенства с двумя переменными (26ч)
56
Контроль
знаний и
умений
466
468,
470,
472,
474
476
К\Р№
4
Знать:
понятие
неравенства
с двумя
переменны
ми.
Уметь:
решать
неравенства
с двумя
переменны
ми.
Знать:
понятие
системы
неравенств
с двумя
переменны
ми.
Уметь:
решать
неравенства
с двумя
переменны
ми.
Знать:
способы
решения
систем
уравнений
второй
степени с
двумя
переменны
ми
Теку
щий,
С\Р
482(
б,г)
483(
б,г)
484(
б,г)
486(
б,г)
Теку
щий,
С\Р
497(
б,г)
498(
б,г)
500(
б,г)
Практ
ическ
ий
508(
б)
509(
а)52
3(б,г
,е)
Уметь
самостоятел
ьно
применять
знания в
К\Р
№5
65
Арифметическая и
геометрическая прогрессии (16ч)
а с двумя
переменным
и и их
системы».
69-70
Арифметическая и геометрическая прогрессии (16ч)
66-68
Последовате
льности
1
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Последователь
ность,
числовая
последователь
ность
Определение
арифметичес
кой
прогрессии.
Формула nго члена
арифметичес
кой
прогрессии.
3
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Последователь
ность,
числовая
последователь
ность,
арифметическа
я
последователь
ность
Формула
суммы
первых n
членов
арифметичес
кой
прогрессии.
2
Комбинир
ованный
урок
Последователь
ность,
числовая
последователь
ность,
арифметическа
я
последователь
ность
стандартны
х условиях,
а также в
измененных
нестандартн
ых
условиях
Знать:
понятие
«последоват
ельность»,
«n-й член
последовате
льности».
Уметь:
использоват
ь
индексные
обозначени
яи
находить nй член
последовате
льности по
заданной
формуле
Знать:
понятие об
арифметиче
ской
прогрессии
как
числовой
последовате
льности
особого
вида;
формулу nго члена
арифметиче
ской
прогрессии.
Уметь:
применять
формулу nго члена
арифметиче
ской
прогрессии.
Знать:
формулу
суммы nчленов
арифметиче
ской
прогрессии.
Уметь:
применять
формулу на
практике.
Теку
щий
561
564(
б,г)
565(
б,г)
Теку
щий,
С\Р
575(
б,г)
576(
б,г)
577(
б,г)
579(
б)
585(
б)
586(
б)
Теку
щий.
604,
606,
609(
б,г)
610
611
Контрольная 1
работа №6 по
теме:
«Арифметич
еская
прогрессия».
Контроль
знаний и
умений
72-74
Определение 3
геометрическ
ой
прогрессии.
Формула nго члена
геометрическ
ой
прогрессии.
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Геометрическа
я прогрессия.
75-76
Формула
2
суммы
первых n
членов
геометрическ
ой
прогрессии.
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Геометрическа
я прогрессия
Сумма
2
бесконечной
геометрическ
ой
прогрессии
при
1.
Комбинир
ованный
урок
Сумма
бесконечной
геометрическо
й прогрессии.
Метод
математичес
кой
индукции
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Математическа
я индукция
77-78
79
Арифметическая и геометрическая прогрессии
(16ч)
71
1
Уметь
самостоятел
ьно
применять
знания в
стандартны
х условиях,
а также в
измененных
нестандартн
ых
условиях
Знать:
понятие о
геометричес
кой
прогрессии
как
числовой
последовате
льности
особого
вида,
формулу nго члена
геометричес
кой
прогрессии.
Уметь:
применять
формулу на
практике.
К\Р
№6
Теку
щий,
С\Р
623(
б,г)
624(
б,г)
625(
б,г)
626(
б,г)
627(
б,г)
628(
б,г)
635(
б,г)
Знать:
формулу
суммы nчленов
геометричес
кой
прогрессии.
Уметь:
применять
формулу на
практике.
Знать:
понятие
бесконечно
й
геометричес
кой
прогрессии.
Уметь:
решать
практическ
ие задания.
Знать:
понятие
математиче
ской
индукции.
Уметь:
пользоватьс
я методом
Теку
щий
649(
б,г)
650(
б)
651(
б)
652(
б,г,е
)
654
658
659
660
Теку
щий
Теку
щий.
664
670
Контрольная 1
работа №7 по
теме:
«Геометриче
ская
прогрессия».
Контроль
знаний и
умений
81-82
Примеры
комбинаторн
ых задач
2
Комбинаторик
а.
Комбинаторны
е задачи.
Перестановк
и
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Размещения
2
Урок
ознакомлен
ия с новым
материалом
Размещения.
Сочетания
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Сочетания.
Контрольная
работа № 8
по теме:
«Элементы
комбинатори
ки»
1
Контроль
знаний и
умений
Относительн
ая частота
случайного
события
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
83-84
85-86
Элементы комбинаторик и теории
вероятностей (15ч)
80
89
90-91
Элементы комбинаторик и теории
вероятностей (15ч)
87-88
Перестановки.
Случайные
события.
математиче
ской
индукции.
Уметь
самостоятел
ьно
применять
знания в
стандартны
х условиях,
а также в
измененных
нестандартн
ых
условиях
Знать:
примеры
комбинатор
ных задач.
К\Р
№7
Теку
щий
715
717
719
Знать:
понятие
перестановки
.
Уметь:
решать
задачи с
помощью
перестановок
.
Знать:
понятие
размещения.
Уметь:
решать
задачи с
помощью
размещений.
Теку
щий
733
735
737
739
Текущи
й
755
757
759
761
Знать:
понятие
сочетания.
Уметь:
решать
задачи с
помощью
сочетаний.
Уметь
самостоятел
ьно
применять
знания в
стандартны
х условиях,
а также в
измененных
нестандартн
ых
условиях
Знать:
понятие
случайного
события.
Уметь:
Теку
щий
769
771
772
К\Р
№8
Теку
щий.
788
790
792
794
м
Вероятность
равновозмож
ных событий
2
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Равновозможн
ые события.
94-95
Сложение и
2
умножение
вероятностей
Урок
ознакомле
ния с
новым
материало
м
Вероятности
96-97
Алгебраичес
кие
выражения
2
Комбинир
ованный
урок
Алгебраически
е выражения
98-99
Уравнения и
системы
уравнений.
Неравенства.
Функции и
графики
2
Комбинир
ованный
урок
Уравнения и
системы
уравнений.
Неравенства.
1
Комбинир
ованный
урок
Функции и
графики
Итоговая
контрольная
работа.
2
Контроль
знаний и
умений
100
101102
Повторение ( 5ч)
92-93
находить
относитель
ную частоту
случайного
события.
Знать:
понятие
равновозмо
жных
событий.
Уметь:
решать
задачи на
нахождение
равновозмо
жных
событий.
797(
б)
Теку
щий
799
801
803
805
817
Знать:
понятие
сложения и
умножения
вероятносте
й.
Уметь:
производит
ь сложение
и
умножение
вероятносте
й.
Теку
щий.
831
841
Систематиз
ировать
знания
учащихся за
курс
алгебры 7-9
классов;
обобщить
их знания и
умения.
Теку
щий.
875(
б,г)
887
884
925
935
940
1001
1021
1024
1034
Уметь
самостоятел
ьно
применять
знания в
стандартны
х условиях,
а также в
измененных
нестандартн
ых
условиях
Практ
ическ
ий
Теку
щий.
Теку
щий.
МКОУ
«Захаровская СОШ»
Рассмотрено на заседании
МО учителей естественно – математического цикла
Протокол №
Руководитель МО: Бажина Н.В.
Согласовано
Заместитель директора
____________/Калмыкова Н.Н./
«__» ___________2013г.
Утверждаю
Директор школы
________/Егунова И.В./
«____» ____________2013г.
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
для 10 класса.
Ф.И.О. учителя: Могутова Т.М.
Год составления рабочей программы: 2013г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе
следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11
кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. –
2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,№ 4 ,- с.9
3. Областной базисный учебный план (приказ Министерства образования и науки Челябинской
области от 16.06.2011 г. № 04-997).
4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12. 2010 г. № 2080
«Об утверждении Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к
использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих
программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/ 2014
учебный год».
5. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение,
2009. - (Стандарты второго поколения).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Цели: Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в
неделю 10 и 11 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю .
На изучение алгебры добавлен 1 час из вариативной части базисного плана. Всего 3 ч в неделю.
УМК по предмету. 1. Колмогоров А.Н., Абрамов A.M., Дудницын Ю.П. и др. «Алгебра и начала
математического анализа», М., Просвещение,2008г.
2. Рабочая тетрадь. Контрольные тесты по алгебре и начала анализа (10 класс). Л.М.Иванова.
Челябинск, 2008.
3. Дидактические материалы.
4. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11кл. CD-ROM (КиМ)
5. Открытая математика «Функции и графики» CD-ROM (ФиГр)
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
10 класс (2,5ч в неделю, всего 85 ч)
СТРУКТУРА УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНА.
Количество
Тема
Контроль
Тест
часов
Тригонометрические выражения
Тригонометрические функции и их
графики
Решение тригонометрических
уравнений и неравенств
Производная
Применение непрерывности и
производной
Тестовые задания на ЕГЭ
Всего
17
13
1
1
4
1
11
1
3
12
23
1
2
3
4
6
2
17
9
85
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Тригонометрические функции
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции
числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики
тригонометрических функций.
Основная цель — расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными
преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических
функций и познакомить учащихся с их графиками.
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные
формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От
учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность
использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для
определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств
тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.
Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с
исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В
соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и
строятся их графики.
2. Тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и
познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение
простейших тригонометрических уравнении основывается на изученных свойствах
тригонометрических функций.
При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью
единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx = 1, cos x=0 и т.п.
Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.
Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических
уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких
уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь
одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является
обязательным.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.
3. Производная
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с
целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные функций в
случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядноинтуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о
приближении участка кривой к прямой линии и т. п.
Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства какихлибо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения
производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы
раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение
применять эти теоремы в несложных случаях.
В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно
ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее.
4. Применение производной
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению
графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений. Основная
цель — ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать
умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными
критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием
производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к
приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ









1
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать1
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же
время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для
освоения перечисленных ниже умений.












описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по
графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации
графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с
использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Алгебра и начала анализа в 10 классе (3*34=102ч)
Тригонометрические выражения (17 ч)
Тема урока
Определение синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса
Свойства синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса
2
№
урок
а
1.
Дата
проведени
я
Форма
контрол
я
ЦОР
«Функции
и графики»
модели1.6;
2.9
2.
КиМ
3.
КиМ
Уроки
2,3.4,5
Планируемые результаты освоения
материала
Знать, как можно на
единичной
окружности
определять длины
дуг.
Уметь: находить
на числовой
окружности точку,
соответствующую
данному числу.
Знать: определение
тригонометрически
х функций, область
определения и
область значений,
свойства
тригонометрически
х функций и что
при изменении угла
на целое число
оборотов значения
Уметь:
находить
область
определения и
область
значений
Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов
гуманитарной направленности.
Радианная мера угла
4.
Соотношения между
тригонометрическим
и формулами одного и
того же угла
5.
Применение основных
тригонометрических
формул к
преобразованию
выражений
Формулы приведения
7.
8.
Формулы сложения и
следствия из них
Тест 1
презентаци
я
Сам. раб
(на
карт.)
6.
КиМ У-7
9.
презентаци
я
10.
11.
КиМ У-6
12.
презентаци
я
КиМ
Тест 3
15.
16.
Сам. раб
(на
карт.)
20.
Тригонометрические
функции и их графики
22.(1)
23.(2)
презентаци
я
Уметь: переводить
радианную меру
угла в градусную и
наоборот,
находить значения
выражений,
определять знаки
выражений.
Уметь: применять
к преобразованию
выражений, зная
значения одной из
них, находить
значения других
функций.
Знать:
мнемоническое
правило: а) когда
название функции
меняется
на
кофункцию;
б)
определение знака
первоначальной
функции
от
сложного
аргумента.
Уметь:
пользоваться
формулами
приведения к
преобразовани
ю функций.
Знать: формулы
синуса
и
косинуса
суммы, формулу
тангенса суммы
Уметь: применять
эти формулы при
выполнении
преобразований
несложных
тригоном.
функций
Знать: основные
формулы
тригонометрии
Уметь:
применять
формулы при
решении задач.
КиМ
17.
18.
19.
контрольная работа
№1
Обобщающий урок
Знать: основные
тригонометрически
е формулы одного и
того же угла
Тест 2
13.
14.
Тождественные
преобразования
тригонометрических
выражений
синуса, косинуса,
тангенса и
котангенса не
изменяются
Знать:
единицы
измерения
углов,
приближенное
значение 1 радиана
в градусах.
Тест 4
21.
Тригонометрические функции и их графики (13ч)
24.(3)
Сам. раб
(на
карт.)
«Функции и
графики»
модели2.10;
2.11; 2.6
КиМ
Знать: свойства
тригонометрических
функций.
Уметь находить
область определения
и область значений
тригонометрических
функций, точки
Функции и их
графики
Модель 2.4
26.(5)
27.(6)
28.(7)
Четные и нечетные
функции.
Периодичность
тригонометрических
функций
Возрастание и
убывание функций.
Экстремумы.
(ФиГр)
25.(4)
29.(8)
30.(9)
презентация
Сам. раб
(на
карт.)
(ФиГр)
Сам. раб
(на
карт.)
Модель 1.8
КиМ У-3,4
31.(10)
32.(11)
презентация
Исследование
функций
33.(12)
34.(13)
презентация
Свойства
тригонометрических
функций
35.(14)
36.(15)
37.(16)
контрольная работа
№2
38.(17)
КиМ
Сам. раб
(на
карт.)
КиМ
презентация
тренажер
Тест 5
Знать: определение
функций, область
определения
функций, область
значения функции.
Знать: определение
четной и нечетной
функции, свойства
графиков четной и
нечетной функций.
Знать: определение
убывающей и
возрастающей
функций
пересечения графиков
с осями координат
Уметь: строить
графики путем
переноса графика f на
вектор (0;в) вдоль
оси ординат, вдоль
оси абсцисс на вектор
(а;0); растяжением с
коэффициентом к
вдоль оси абсцисс,
вдоль оси ординат.
Уметь: строить и
распознавать графики
четной и нечетной
функций.
Уметь: находить
промежутки
возрастающих и
убывающих функций,
определить точки
минимума и
максимума функций,
определять точки
экстремума функций.
Знать:
схему
Уметь: проводить
исследования
исследование
функций.
функций, строить
графики функций,
если известны ее
свойства
Знать: свойства
Уметь: решать задачи,
тригонометрических
применяя свойства
функций.
тригонометрических
функций.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11ч)
39.(1)
КиМ У-11
Знать: теорему о
Уметь: применять
40.(2)
корне, понятия
теорему о корне,
Сам.
арксинуса,
вычислять значения
раб
арккосинуса,
арксинуса,
(на
арктангенса,
арккосинуса,
слайде)
арккотангенса.
арктангенса,
41.(3)
арккотангенса.
презентация
Решение простейших
42.(4)
Знать: формулы
Уметь: применять
КиМ У-12 корней уравнений
тригонометрических
43.(5)
эти формулы при
уравнений
sinx
=
а,
сosx=а,
решении
уравнений,
44.(6)
Тест 7
tgx=а, ctg(x)=а;
иллюстрировать на
особые формы
единичной
записи решений
окружности
уравнений для
а=1,-1,0
Арксинус, арккосинус
,арктангенс и
арккотангенс
Примеры решения
тригонометрических
уравнений и систем
уравнений
45.(7)
46.(8)
47.(9)
48.(10)
49.(11)
Решение простейших
тригонометрических
неравенств
50.(12)
51.(13)
52.(14)
контрольная работа
№3
53.(15)
КиМ У-13
Модульный урок
Тест 8
презентация
КиМ У-14
Тест 9
Уметь
решать
более
сложные
тригонометрические
уравнения,
используя формулы тригонометрии,
введением
новой
переменной,
приведением к однородным уравнениям,
делением на сos x, сos2x,
сos3 x и т.д.
Уметь: отмечать на единичной
окружности точки, для которых
соответствующие значения t
удовлетворяют данному неравенству;
правильно записать решения, учитывая
периодичность тригонометрических
функций.
Производная (12ч)
Приращение функции
Знать: понятие
приращения.
54.(1)
55.(2)
Понятие производной
56.(3)
57.(4)
Понятие о
непрерывности
функции и предельном
переходе
58.(5)
Правила вычисления
производных
59.(6)
60.(7)
61.(8)
Производная сложной
функции
презентация
Тест 10
КиМ У-5
КиМ У-6
(ФиГр)
Сам.
раб
(на
карт.)
62.(9)
63.(10)
64.(11)
Тест 11
65.(12)
С-27
Модель 3.1
презентация
КиМ
Уметь: выражать
f
∆f и
через х0
x
и ∆f, знать
понятие
«секущая» к
графику f, уметь
находить угловой
коэффициент
секущей.
Знать: определение
Уметь: находить
производной.
производную
различных
функций,
пользуясь
определением
производной.
Знать: понятие
Уметь: применять
предельного перехода;
правила
непрерывности
предельного
функций; правила
перехода при
предельного перехода.
решении
упражнений
Знать: правило
Уметь:
дифференцирования
пользоваться
суммы, произведения, правилами в ходе
частного, степени.
решения задач.
Уметь: представлять сложные функции в
виде композиции более простых функций;
Производные
тригонометрических
функций
контрольная работа
№4
66.(13)
67.(14)
68.(15)
69.(16)
Тест 12
Применения непрерывности и производной (23ч)
презентация
Знать: определение
КиМ
непрерывной
функции,
свойство
Сам. раб
знакопостоянства.
(на
карт.)
Применение
непрерывности.
Метод
интервалов
70.(1)
71.(2)
72.(3)
Касательная к
графику функции
73.(4)
74.(5)
75.(6)
76.(7)
77.(8)
Производная в
физике и технике
КиМ
С-28
знать и уметь пользоваться формулой для
вычисления производной сложной
функции.
Знать: формулы
Уметь:
производных
пользоваться
тригонометрических
этими
функций.
формулами.
Уметь: методом
интервалов решать
неравенства
Тест 13
(ФиГр)
Модель 3.2
Сам. раб
(на
карт.)
КиМ
Тест 14
(ФиГр)
78.(9)
79.(10)
Модель 3.4
презентация
контрольная
работа №5
Признак
возрастания и
убывания функции
80.(11)
81.(12)
82.(13)
презентация
Критические
точки функции,
максимумы и
минимумы
83.(14)
84.(15)
КиМ
КиМ
Сам. раб
(на
карт.)
Тест 15
Знать: определение
касательной;
геометрический
смысл углового
коэффициента
касательной;
уравнение
касательной к
графику функции.
Уметь: проводить
касательные к
графику функции в
данной точке,
угловой коэффициент
касательной к
графику функции в
данной точке,
находить тангенс
угла наклона к оси
абсцисс касательной,
писать уравнение
касательной к
графику функции f в
данных точках.
Знать: механический
смысл производной.
Уметь: находить
скорость
движущегося тела,
его ускорение.
Знать: достаточный
признак возрастания
(убывания функций)
Уметь: рисовать
эскиз графика
любой
возрастающей
(убывающей)
функций, находить
промежутки
возрастания,
убывания функций.
Знать: определение
критических точек.
Уметь: находить
критические точки
функции, определять
какие из них
являются точками
максимума, а какие
точками минимума.
Примеры
применения
производной к
исследованию
функции
85.(16)
86.(17)
Знать: схему
исследования
функций для
построения графиков
презентация
Знать: правило
нахождения
наибольшего и
наименьшего
значения функции.
87.(18)
88.(19)
Наибольшее и
наименьшее
значение функции
89.(20)
Обобщающий урок
92.(23)
контрольная
работа №6
93.(24)
90.(21)
91.(22)
Тригонометрические
выражения
Тригонометрические
функции
Тригонометрические
уравнения
Производная
Итоговый тест
презентация
94.(1)
95.(2)
96.(3)
97.(4)
98.(5)
99.(6)
100.(7)
101.(8)
102.(9)
КиМ
Сам. раб
(на
слайде)
Тест 16
Уметь: проводить
исследование
функции с
помощью
производной и
строить ее график.
Уметь: находить
наибольшее и
наименьшее
значения функции,
имеющей на
отрезке конечное
число критических
точек.
Тестовые задания на ЕГЭ (9ч)
Задания по
презентация
тригонометрии
на ЕГЭ (МШ
№6 2005)
презентация
Тест 17
Тест 18
Литература:
1. Колмогоров А.Н., Абрамов A.M., Дудницын Ю.П. и др. «Алгебра и начала
математического анализа», М., Просвещение,2008г.
2. Рабочая тетрадь. Контрольные тесты по алгебре и начала анализа (10 класс).
Л.М.Иванова. Челябинск, 2008.
3. Дидактические материалы.
4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова. М.,
Просвещение,2009г.
5. Поурочные планы. Алгебра 10 класс. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина.
«Учитель», 2002г.
6. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11кл. CD-ROM
7. Открытая математика «Функции и графики» CD-ROM
8. Журналы «Математика в школе»
МКОУ «ЗАХАРОВСКАЯ СОШ»
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 11 класса
Дерюшкиной О.В.
2013-2014 учебный год.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа составлена на основе – «Сборника материалов по реализации
федерального компонента государственного стандарта общего образования в
общеобразовательных учреждениях Волгоградской области «Издательство
«Учитель»», 2006г.
Программа рассчитана на 85 часов.
Используется учебно-методический комплекс (название, автор, издательство, год
издания).
1. Учебник А.Н Колмогоров , Алгебра и начала анализа 11 класс. Издательство
«Просвещение».
2. Л.И. Звавич. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 11 класс.
3. Дидактические материалы по алгебре 11 класс. Л.И Звавич. Издательство
«Просвещение» 2005г.
4. Журнал «Математика». Издательство «Первое сентября».
5. Сборник материалов по реализации компонентов государственного стандарта.
Выделено часов на
Контрольные работы – 6 часов
Практические работы – ----Лабораторные работы - -----.
Цели, решаемые при реализации рабочей программы:
1. Овладение системой математических знаний по курсу «Алгебра и начала
анализа».
2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности: ясность и
точность мысли.
3. Воспитание культуры личности.
Требования к уровню подготовки по предмету(знать\уметь)
1. Знать понятия производной, интеграла, первообразной
2. Уметь находить производную, интеграл, первообразную.
3. Применять знания производной и интеграла к решению практических задач.
Тип
уро
ка
Элемент
ы
содержа
ния
урока
Требования к
уровню
подготовки
обучающихся
Вид
конт
роля
Эле
мен
ты
доп
олн
ите
льн
ого
сод
ерж
ани
я
6
7
8
9
Знать: понятие
первообразной
функции, связь
между
первообразной и
производными
функциями.
Уметь: находить
первообразную.
Знать: основное
свойство
первообразной,
таблицу
первообразных.
Уметь:
пользоваться
таблицей
первообразных.
Знать: основные
правила
интегрирования .
Уметь: применять
их для вычисления
первообразной.
Теку
щий
Выявить степень
усвоения
учащимися
изученного
материала.
Знать: понятие
криволинейной
трапеции.
Уметь: находить ее
КР
№1
ДМ
(40
мин)
Теку
щий
3
4
5
1-2
Определение
первообразно
й
2
УО
НМ
УЗИ
М
3-4
Основное
свойство
первообразно
й
2
УО
НМ
УЗИ
М
Три правила
нахождения
первообразно
й
4
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
КУ
Контрольная
работа №1 по
теме
«Первообраз
ная»
Площадь
криволинейн
ой трапеции
1
УКЗ
У
3
УО
НМ
УЗИ
М
5-8
9
10-12
2
Первообразная (9ч)
1
Наименование
п
Количество часов
Тема урока
.№п\
СР
(10
мин)
СР
(10
мин)
Домаш Дата
нее
провед
задани
ения
е
пла ф
н
а
к
т
10
№326
б,в,
327а,г,
329 а,в,
330 в,
331 г,
332 в,
333 б,
334 г.
№335
в,г,
336 в,
337 в,г,
338 а,б,
339 а,г,
340 а,в,
341 в,г.
№ 342
в,г,
343
а,б,344
в,
345
а,346
в,г,
347
б,348,
350,35
1 в,г,
352 г.
диффе
ренцир
ованна
я
№ 353
а,б,
354
б,в,355
11
1
2
УПЗ
У
площадь.
б,г,
356
а,г,353
в,г,
354а,в,
355а,в,
356 б,в
Интеграл.
Формула
НьютонаЛейбница.
4
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
КУ
Знать: понятие
интеграла и
формулу НьютонаЛейбница.
Уметь: вычислять
площади фигур.
Теку
щий,
СР
(10
мин)
Применение
интеграла
6
Знать: где
применяется
интеграл.
Уметь: находить
интеграл.
Теку
щий
23
Контрольная
работа №2 по
теме
«Интеграл»
1
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
КУ,
КУ
КУ
УКЗ
У
24-26
Корень n-ой
степени и его
свойства
3
Выявить степень
усвоения
учащимися
изученного
материала.
Знать: понятие
квадратного корня
на корень n-ой
степени.
Уметь: применять
свойства
квадратного корня.
КР
№2
ДМ
(40
мин)
Теку
щий
Обобщение понятия
степени(10ч)
17-22
Интеграл (14ч)
13-16
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
№
357
в,г,358
б,в,
359
б,360 в,
361
г,362 г,
363
б,364 г,
365
г,366 а,
368,
369
№ 370
в,г,
371 а,б,
372 б,
383,
375(2),
377,
379
№384
а,г,
386
б,в,387
в,
392г,39
4г,
399б,
400в,
401г,
402б,в,
406а,г,
409б,
412г,
414 а,
415в,г.
Иррационал
ьные
уравнения и
неравенства
4
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
КУ
31-32
Степень с
рациональн
ым
показателем
2
УО
НМ
УЗИ
М
33
Контрольная
работа №3 по
теме
«Обобщение
понятия
степени»
Показательн
ая функция
1
Решение
показательн
ых
уравнений и
неравенств
34
35-40
Показательная и
логарифмическая функции(19ч)
27-30
Знать: основные
типы
иррациональных
уравнений и
неравенств,
системы
иррациональных
уравнений.
Уметь: решать
иррациональные
уравнения и
неравенства
различными
способами.
Знать: понятие
степени числа,
свойства степеней.
Уметь:
пользоваться этими
свойствами.
Теку
щий,
СР
(10
мин)
№417б,
в,418г,
419в,
420в,
422б,г,
423б,
424б,г,
425г,
421
в,г,426
а,б,
427 б,в.
Теку
щий
УКЗ
У
Выявить степень
усвоения
учащимися
изученного
материала.
КР
№3
ДМ
(40
мин)
№428б,
в,
429а,г,
430г,
431б,
433г,
435б,
436в,г,
437б,
438б,
439г,
441в,г,
443г,
444а,б.
диффе
ренцир
ованна
я
1
УО
НМ
Знать:
показательную
функцию, ее
свойства и график.
Уметь: строить
график
показательной
функции.
Теку
щий
6
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
КУ
КУ
Знать: виды
показательных
выражений.
Уметь: решать
различными
способами
уравнения,,
системы
№
446в,г,
447а,б,
448а,г,
450б,
453г,
545г,
455б,в,
457б,
458 а,б,
№461г,
462г,
463б,4
64г,
465г,
466б,в,
467в,г,
468в,
КУ
уравнений,
неравенств.
Знать: понятие
логарифма, его
свойства.
Уметь: применять
эти свойства.
Теку
щий
Знать: понятие
логарифмической
функции, ее
свойства и график.
Уметь: строить
график функции.
Теку
щий
Знать: виды
логарифмических
уравнений и
неравенств.
Уметь: решать
логарифмические
уравнения и
неравенства.
Теку
щий
СР
(10ми
н)
Логарифмы
и их свойства
3
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
44
Логарифмич
еская
функция
1
УО
НМ
45-50
Решение
логарифмиче
ских
уравнений и
неравенств
6
УЗИ
М
УПЗ
У
КУ
КУ
КУ
Показательная и
логарифмическая функции(19ч)
41-43
Асимп
тота
469б,4
70 в,
471б,
472 б,в,
473 а,
474 б,
475 б,г.
№476в,
г,
478а,б,
481б,в,
482в,48
3г,
485а,48
6б,г,
487в,
489г,
490б,
492в,
494в,
495б,
496г,
497б,г,
498а,б.
№499в,
г,
500б,5
02 а,б,
503в,г,
504а,б
Индив
идуаль
ное
задани
е
№
512б,
514в,
515б,
517в,г,
518а,
519г,
520в,
521 г,
522г,
523б,
524 г,
525
в,г,527
в,
528б,в,
529 а,г,
530 в,г.
№531б,
в,
532а,г,
533в,г,
534б,г,
535 б,г,
536 в,г.
51
Понятие об
обратной
функции
1
УО
НМ
Знать: понятие
обратной функции,
ее свойства.
Уметь: применять
эти свойства при
решении заданий.
Теку
щий
52
Контрольная
работа №4 по
теме
«Показатель
ная и
логарифмиче
ская
функции»
Производная
показательно
й функции
1
УКЗ
У
Выявить степень
усвоения
учащимися
изученного
материала.
КР
№4
ДМ
(40
мин)
2
УО
НМ
УЗИ
М
Теку
щий
№538б,
в,
539б,
540б,
541а,
542в,
.
Первообразн
ая
показательно
й функции
3
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
СР
(10ми
н)
№543г,
544б,
545а,
546а,
547б,в,
548в,г.
Производная
логарифмиче
ской
функции
1
УО
НМ
Иметь:
представление о
числе е, знать
формулы
производной
показательной
функции.
Уметь: применять
эти формулы при
решении заданий.
Иметь:
представление о
числе е, знать
формулы
первообразной
показательной
функции.
Уметь: применять
эти формулы при
решении заданий.
Знать: формулы
производной и
первообразной
логарифмической
функции.
Уметь: применять
эти формулы при
решении заданий.
Теку
щий
№549б,
в,
550а,г,
551б,
552а,
553г,
Первообразн
ая функции у
=
1
УО
НМ
Знать: формулы
первообразной
логарифмической
функции.
Уметь: применять
эти формулы при
решении заданий.
Теку
щий
№554б,
г,
555в,г,
556г,
557г.
58
59
Производная
и
первообразн
ая
показательн
ой и
логарифмич
еской
функций
(10ч)
55-57
Производная и первообразная показательной и логарифмической функций (10ч)
53-54
Степенная
функция
1
УО
НМ
Знать: понятие
степенной
функции, ее
свойства.
Уметь:
пользоваться
формулами
первообразной и
производной
степенной
функции.
Знать: понятие о
дифференциальных
уравнениях.
Уметь: применять
их в физике.
Теку
щий
№
558б,в,
559г,
560а,г,
562в,г,
563 б,в,
564а,г,
565в,г
61
Понятие о
дифференциа
льных
уравнениях
1
УО
НМ
Теку
щий
№568г,
571,
572в,
573б,
576,
579.
62
Контрольная
работа №5 по
теме
«производна
яи
первообразна
я
показательно
йи
логарифмиче
ской
функций»
1
УКЗ
У
Выявить степень
усвоения
учащимися
изученного
материала.
КР
№5
ДМ
(40
мин)
63-65
Действитель
ные числа
3
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
Знать: основные
понятия, связанные
с действительными
числами.
Теку
щий,
СР(10
мин)
66-68
Тождественн
ые
преобразован
ия
3
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
Знать: свойства
степеней с
действительными
показателями,
формулы
сокращенного
умножения.
Уметь: ими
пользоваться.
Теку
щий
Функции
3
УО
Знать:
Теку
Повторение
(17ч)
60
69-71
Диффе
ренциа
льные
уравне
ния
№
1б,в,3а,
5, 8(б),
9(а),
17(б),
18(в,г),
19(б,в),
22,24,
25(б,в),
26(а,в)
№41(б,
в),
43в,г,
44б,г,
45в,г,
46г,
47в,г,
48б,в,
49 б,г,
50 а,г,
51 б,г.
№72б,
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
определение и
основные свойства
функции,
рациональные,
тригонометрически
е, степенная,
показательная,
логарифмическая .
Уметь: ими
пользоваться.
щий
72-74
Уравнения,
неравенства,
системы
уравнений и
неравенств
3
УО
НМ
УЗИ
М
УПЗ
У
Знать: решение
линейных и
квадратных
уравнений,
иррациональных,
тригонометрически
х уравнений и
неравенств.
СР(10
мин)
75-79
Производная
,
первообразна
я, интеграл и
их
применение.
5
УЗИ
М
Знать: понятие
производной,
первообразной и
интеграла.
Уметь: их
применять.
Теку
щий,
СР
(10
мин)
80-81
Итоговая
контрольная
работа
2
УКЗ
У
Выявить степень
усвоения
учащимися
изученного
КР
№5
ДМ
(40
84а,
76,77в,
78а,
79б,г,8
0г, 81
в,
82б,в,
83а,г,
96в,г,
97а,г,
98б,
99г,
100б,
101в,
102г,
№
130в,г,
131 а,б,
132б,
133г,
134а,б,
135б,г,
137 г,
138а,
139б,в,
152б,г,
153а,г
154в,г,
155б,в
156в,г,
157а,г.
№
219в,г,
220г,
222б,
234,
226,23
0г,
232а,б,
234а,б,
273в,г,
274а,
275
в,г,277,
279,
280.
материала.
82-85
Пробный
экзамен(вари
ант ЕГЭ)
4
мин)