Аварийные режимы судовых ЭЭС: автореферат диссертации

На правах рукописи
Чан Вьет Хунг
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В АВАРИЙНЫХ
РЕЖИМАХ СУДОВОЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Специальность: 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Санкт-Петербург – 2007
0
Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина).
Научный руководитель –
доктор технических наук, профессор Токарев Л. Н.
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Новиков В.А.
кандидат технических наук Григоренко В.С.
Ведущая организация – ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт
Судовой электротехники и технологии (ЦНИИ СЭТ)»
Зашита диссертации состоится «_____» ____________ 2007 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.05 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, СанктПетербург, ул. Проф. Попова, 5.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.
Автореферат разослан «_____» _____________2007 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Дзлиев С.В.
1
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Судовая электроэнергетическая система – совокупность
взаимосвязанных судовых источников электроэнергии, преобразователей, распределительных, регулирующих и управляющих устройств, соединительных кабелей и потребителей.
В судовой электростанции возможны следующие режимы работы:
1) Автономная работа с питанием асинхронной и статической нагрузки;
2) Параллельная работа генераторного агрегата с береговой сетью;
3) Параллельная работа генераторных агрегатов в составе судовой электростанции.
Аварийные режимы автономной работы возникают при случайном изменении схем
распределения электроэнергии или конструкции устройств управления, при неправильных
действиях обслуживающего персонала судовых электростанций. Например, короткие замыкания происходят при возникновении проводящих путей по поверхности изоляции
между фазами. Напряжение генератора повышается при обрыве отрицательной обратной
связи в системе автоматического регулирования напряжения (обрыве цепи корректора).
Перегрузки по активной и реактивной мощности происходят при включении нагрузки генераторов сверх номинальной мощности, при аварии первичного двигателя одного из параллельно работающих генераторов, при заклинивании механизмов мощного асинхронного электропривода.
Аварийные режимы параллельной работы генераторного агрегата с береговой сетью
возникают, главным образом, при обрывах тех или иных цепей устройств автоматического управления, при внезапном значительном изменении уставок системы стабилизации
активной или реактивной мощности, при включении генераторного автомата с большой
ошибкой по углу, разности частот или напряжений.
Аварийные режимы параллельной работы генераторных агрегатов в составе электростанции возникают, главным образом, при коротких замыканиях силовой цепи, при
обрывах тех или иных цепей устройств автоматического управления, при синхронизации с
большой ошибкой по углу, разности частот или напряжений и др.
Информация о характере аварийных режимов, о физических величинах, характеризующих соответствующие процессы, необходима для диагностики аварийных состояний
судовой электроэнергетической системы, выбора уставок защиты, настройки автоматических систем.
Поэтому выбранная тема диссертационной работы: «Исследование переходных процессов в аварийных режимах судовой электроэнергетической системы» актуальна.
Исследование переходных процессов в сложной системе машин и автоматических
регуляторов потребовало совершенствования методики решения систем дифференциальных уравнений с использованием современных пакетов программ. До настоящего времени
расчёт процессов в судовых ЭЭС при проектировании проводится с помощью систем
дифференциальных уравнений и методик, приведённых в официальных стандартах судостроительной промышленности СССР и затем Российской Федерации: ОСТ5.6030.72 и
ОСТ5Р.6181-81. Дальнейшему совершенствованию методов расчёта процессов в СЭЭС
может способствовать использование новых технических средств расчёта переходных
процессов в виде пакета MATLAB-Simulink.
В частности, возможно использование средств этого пакета для повышения точности
учёта влияния асинхронной нагрузки при расчёте токов короткого замыкания. В действующей методике все асинхронные двигатели СЭЭС заменяются одним эквивалентным. Пакет Simulink позволяет более точно рассчитывать токи подпитки от асинхронной нагрузки путём введения в расчётную схему нескольких групп двигателей с соответствующими
сопротивлениями в цепях их статоров.
2
Однако, официального разрешения Главного Управления Регистра морского судоходства на применение пакетов типа Simulink не имеется. Одной из причин этого является отсутствие научных работ по использованию указанного пакета для расчётов при проектировании СЭЭС. В доступной соискателю литературе не удалось найти соответствующие работы.
Некоторые специалисты высказывают мнение, что с помощью готовых макромодулей электрических машин из библиотеки SimPowerSystems в Simulink можно создать математическую модель электроэнергетической системы. Исследования автора показали, что
эта задача при настоящем состоянии теории и практики моделирования трудно разрешима
по следующим причинам.
1. Использовать готовые макромодули из Simulink затруднительно, так как неизвестно,
как они составлены, из каких уравнений, с какой степенью учёта различных физических
факторов. Не зная математического описания, готовые макромодули трудно соединять с
другим электрооборудованием, чтобы получить математические модели сложных судовых
электроэнергетических систем с параллельно работающими генераторными агрегатами,
асинхронной и статической нагрузкой. Трудно, или даже невозможно изменять математическое описание библиотечных макромодулей Simulink для моделирования процессов в
различных аварийных ситуациях.
2. Характер процессов в судовой электроэнергетической системе в большей степени
определяется структурой и параметрами автоматических регуляторов, чем параметрами
синхронных машин. Автоматические регуляторы частоты вращения первичных двигателей генераторов, напряжения генераторов, систем автоматического распределения активной и реактивной нагрузки, стабилизации режима параллельной работы с сетью существенно отличаются как структурой, так и конкретной реализацией в машинах, разработанных и поставляемых разными фирмами. Следовательно, макромодули регуляторов
необходимо создавать для каждой конкретной системы отдельно с учётом конструктивных и схемных особенностей машин, на которые регуляторы воздействуют.
3. До настоящего времени не удалось найти ни одной научной работы, в которой была бы
реализована возможность математического моделирования судовой (или другой автономной) электростанции с помощью макромоделей синхронных генераторов из библиотеки
Simulink. Необходимо учитывать, что разные авторы используют различные варианты
описания математических моделей электрических машин (например, разные варианты
выбора положительных направлений осей). При создании блоков преобразования переменных одной машины к осям координат другой эту особенность необходимо точно знать
и учитывать при создании математической модели судовой электростанции.
Настоящая диссертационная работа направлена на решение перечисленных задач.
Цели и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка
макромодулей элементов судовых электроэнергетических систем, основанных на полных
дифференциальных уравнениях согласно стандарту судостроительной промышленности
Российской Федерации. Макромодули должны использоваться в виде отдельных блоков
(синхронного генератора, автоматических регуляторов напряжения, частоты, активной и
реактивной нагрузки, асинхронного двигателя и статической нагрузки) и позволять соединять блоки друг с другом, чтобы получить схемы для расчёта переходных процессов,
менять структуру и параметры машин и регуляторов для реализации аварийных режимов
судовой электроэнергетической системы.
С помощью разработанных макромодулей должны быть проведены исследования
переходных и стационарных процессов в различных аварийных режимах.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие
задачи:
1. Выбор, анализ и преобразование математического описания основных элементов СЭЭС
для разработки макромодулей.
3
2. Разработка макромодулей отдельных видов электрооборудования судовых электроэнергетических систем, основанных на дифференциальных уравнениях, принятых для
расчёта переходных процессов в судостроительной промышленности Российской Федерации согласно действующим стандартам.
3. Разработка математических моделей системы параллельно работающих дизельгенераторов с автоматической стабилизацией и равномерным распределением реактивной
и активной нагрузки с использованием разработанных макромодулей.
4. Разработка алгоритмов расчета процессов с логическими переходами СЭЭС из режима
в режим.
5. С помощью полученных макромодулей расчёт и моделирование переходных процессов
в аварийных режимах судовой электроэнергетической системы.
6. С помощью полученных макромодулей расчёт и моделирование процессов подпитки
точек короткого замыкания асинхронной нагрузкой с учётом параметров распределительной сети.
Методы исследования. Теоретические исследования базируются на основных положениях теории режимов работы СЭЭС, теории стационарных и переходных режимов
работы машин переменного тока, современных численных методах анализа и вычислительной техники в СЭЭС, математического моделирования, универсального программного пакета MATLAB-Simulink и языков С++ и Рower BASIC. Экспериментальные исследования проводились на электротехническом стенде.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата теории машин переменного тока, экспериментальными
исследованиями переходных процессов в системах натурных судовых машин большой
мощности (500 и 1600 кВт).
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Разработка макромодулей судовой электроэнергетической системы.
2. Алгоритмы расчёта и моделирования переходных процессов в аварийных режимах с
помощью разработанных математических моделей судовых электроэнергетических систем с использованием разработанных макромодулей.
Научная новизна работы:
1. Преобразование систем дифференциальных уравнений машин и автоматических регуляторов судовой электроэнергетической системы для создания макромодулей в среде
MATLAB-Simulink.
2. Разработка методики математического моделирования судовой электроэнергетической
системы с использованием разработанных макромодулей электрооборудования в среде
MATLAB-Simulink.
3. Разработка методики введения в математическую модель судовой электростанции изменений структур и параметров, реализующих аварийные режимы.
4. Разработка математической модели судовой электроэнергетической системы с большим числом асинхронных двигателей.
Практическая ценность и реализация результатов работы:
1. Выполненное научное обоснование возможности использования пакетов MATLABSimulink для моделирования процессов в нормальных и аварийных режимов работы судовых электроэнергетических систем позволяет включить разработанные макромодули и
методику моделирования в официальный текст Стандарта судостроительной отрасли.
2. Полученные в работе результаты исследований аварийных режимов в судовой электроэнергетической системе позволяют приступить к разработке комплекса устройств и систем, существенно расширяющих возможности диагностики СЭЭС.
3. Разработанная методика моделирования судовой электроэнергетической системы с
использованием пакетов MATLAB-Simulink позволяет существенно увеличить точность
учёта токов подпитки от асинхронной нагрузки при расчётах токов короткого замыкания.
4
Апробация результатов работы. Основные положения работы докладывались и
обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург, 2005, 2006 и 2007 г.), на расширенных заседаниях кафедры электрификации и автоматизации судов.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 научные статьи, в том числе –1
статья в перечне изданий, рекомендованных ВАК.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, списка литературы, включающего 90 наименований, и оного приложения. Основная часть работы изложена на 138 страницах машинописного текста. Работа содержит 80
рисунков и 2 таблицы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определён
круг решаемых задач, дана краткая характеристика работы.
В первой главе выполнен выбор и анализ математического описания всех основных
элементов СЭЭС: синхронного генератора, асинхронного двигателя, автоматических регуляторов напряжения генератора, частоты вращения первичного двигателя генератора,
системы автоматической стабилизации и распределения активной и реактивной мощности, статической нагрузки.
При разработке макромодулей исходные дифференциальные уравнения синхронного
генератора записываются в осях d, q, связанных с ротором. Положительное направление
оси q выбрано перпендикулярно к положительному направлению оси d, совпадающему с
осью обмотки ротора, с отставанием на 90 электрических градусов. Такой выбор оказался
наиболее удобным.
Во второй главе выполнена разработка макромодулей элементов судовой электроэнергетической системы с помощью программы Simulink в пакете MATLAB, основанных
на полных дифференциальных уравнениях основных элементов СЭЭС, выбранных в первой главе.
Разработка макромодуля синхронного генератора. Для разработки макромодуля
необходимо преобразовать дифференциальные уравнения синхронного генератора и представить в следующем виде:
1
, kf  (1  g2 ) f  (1  g1) rd ;
1  g1g 2
ψ d  Q kf  xd id , ψ q  ψ rq  xq iq ;
Q
irq
i
pψ rd   rd , pψ rq  
;
Trd
Trq
ird 
1
 ψrd  g 2 ψ f  1  g1  μd xd id  , irq  ψ rq  μ q xqiq ;

1  g1g 2 
x
 ωψrq  d pid ,
ωб
ωб
pψrq xq
U q  riq  ω xd id  ω Q k f 

piq ,
ωб
ωб
1
, i f  H f  μ d xd id  g1ird ;
pψ f  (U f  i f )
Tf
U d  rid  ω xq iq  Q
pk f
(1)
M э  ψ d iq  ψ q id ,
5
где p – оператор дифференцирования; Q , kf – вспомогательные коэффициенты; ψ d , ψ q
– составляющие потокосцепления статора генератора по осям; x d , xq – сверхпереходные
реактивности по осям; id , iq – составляющие тока статора генератора по осям; ψrd , ψrq
– составляющие потокосцепления демпферной обмотки по осям; U d , U q – составляющие
напряжения статора генератора по осям; r – активное сопротивление обмотки статора;
ωб , ω – базисная частота и частота вращения ротора; ird , irq – составляющие тока демпферной обмотки по осям; i f , U f , – ток и напряжение на обмотке возбуждения; ψ f – потокосцепление обмотки возбуждения; μ d , μ q , μ d , g1 , g 2 – коэффициенты магнитной
связи обмоток; xd , xq – синхронные реактивности статора по осям; Trd , Trq , T f – постоянные времени демпферной обмотки по осям и обмотки возбуждения; H f – напряжённость поля; M э – электромагнитный момент генератора.
Для учёта насыщения магнитопровода машины следует обратить внимание на то,
что в обычных уравнениях Горева-Парка те величины, которые считаются потокосцеплениями, по существу являются магнитодвижущими силами, создаваемыми токами обмоток.
Например, в уравнении, связывающем потокосцепление ψ f с токами статора, возбуждения и демпферной обмотки по продольной оси, вместо ψ f следует подставить H f , т.е.
намагничивающую силу. В таком случае, найдя МДС, потокосцепление будем искать как
нелинейную функцию МДС, характер которой определяется кривой намагничивания синхронной машины H f  f (ψ f ) .
Блок-схема синхронного генератора в среде Simulink, полученная с помощью указанных уравнений представлена на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема модели синхронного генератора.
Напряжение на распределительном щите ГРЩ:
6
xkg
x
 ωψrq  d pid  rkg id  xkg iq 
pid ,
ωб
ωб
ωб
pψrq xq
xkg
U qo  riq  ωxd id  ωQk f 

piq  rkg iq  xkg id 
piq ,
ωб
ωб
ωб
U do  rid  ωxq iq  Q
pk f
где U do , U qo – составляющие напряжения на распределительном щите ГРЩ; rkg , xkg –
составляющие сопротивления автомата и трассы кабеля, соединяющего клеммник генератора с ГРЩ.
Разработка макромодуля автоматического регулятора напряжения генератора.
Дифференциальные уравнения автоматического регулятора напряжения (в варианте
с прямым амплитудно-фазовым компаундированием) записываются таким образом:
U f  k uU q  k i x d i d  i y ,
pi y   i y  kk U  U H   koc pψ f 
(0  U f  U fm ) ;
1
,
Tk
(0  i y  i ym ) ;
где i y – ток корректора; Tk , k k – постоянная времени и коэффициент усиления корректора напряжения; U H – уставка автоматического регулятора напряжения; k oc – коэффициент обратной связи; i ym , U fm – величина ограничения сверху тока управления и напряжения возбуждения; ku , ki – коэффициенты усиления регулятора напряжения.
Блок-схема АРН для использования в среде Simulink представлена на рис. 2.
Рис. 2. Блок-схема автоматического регулятора напряжения.
Разработка макромодуля автоматического регулятора частоты вращения дизели. Для решения задачи рационально выбрать дифференциальные уравнения регулятора в
виде:
1
p   M в   M э  M x  ,
Tj
pv p   Tkp v p  et  d p (et  ks )  k p (  H ) 
et  et  v p dt , pk s  ( k s  et )

p p   p  et
1
,
Trp
1
;
Td
 T1 ,
(0  μ p  μ pm ) ;
s
M в   p 1.5 ,
( M в  0) ;
Если (  0.6) и (  1.2) , то M в  0 ;
7
где  – частота вращения дизель-генератора; Н – уставка регулятора; M э – электромагнитный момент генератора на валу дизеля; M в – вращающий момент дизеля; M x –
момент потерь холостого хода: pv p – ускорение хода муфты измерителя частоты; et –
ход муфты; d p – временная степень неравномерности; ks – ход поршня катаракта; k p –
коэффициент усиления регулятора; Td – постоянная времени катаракта; T j – постоянная
времени, определяемая механической инерцией агрегата; Ts – постоянная времени гидравлического усилителя;  p – ход рейки топливных насосов.
Блок-схема макромодуля автоматического регулятора частоты вращения дизельгенератора непрямого действия в среде Simulink представлена на рис. 3.
Рис. 3. Блок-схема автоматического регулятора частоты вращения дизеля.
Основной нелинейностью системы регулирования частоты является ограничение хода рейки топливных насосов. Кроме того, при превышении частотой определенной величины, например 20%, должен перекрываться впуск топлива. Такая же «отсечка топлива»
должна учитываться при снижении частоты вращения ниже, примерно, 20% ÷ 30% от номинала.
Топливный насос дизеля устанавливается, как правило, на его же валу. Давление и
производительность насоса может зависеть от частоты вращения. Для учёта этого записываем в уравнениях зависимость  p от  .
Разработка макромодуля асинхронного двигателя. Для разработки макромодуля
необходимо преобразовать уравнения асинхронного двигателя и представить в следующем
виде:
ψda  xsaida  ψrda ,
ψqa  xsaiqa  ψrqa ,
μx
1
ψ rda  a ida  ω б s a ψ rqa ,
Tra
Tra
μx
1
pψ rqa  
ψ rqa  a iqa  ω б s a ψ rda ,
Tra
Tra


 
ωб
μxa 
ψ rda
pida 
 1  sa  ψrqa   ,
U do   ra  rka 
 ida   xsa  xka  iqa 
xsa  xka 
ωбTra 
ωбTra

 
pψ rda  

ψ rqa

 
ωб
μxa 
piqa 
 1  sa  ψrda   ,
U qo   ra  rka 
 iqa   xsa  xka  ida 
xsa  xka 
ωбTra 
ωбTra

 
(2)
8
t
t
0
0
2
2
;
ida   pida dt , iqa   piqa dt , ia  ida
 iqa
pω a 
1
( M вa  M ca ) ,
T ja
M вa  ψ da iqa  ψ qa ida ,
1
,
om
где ida , iqa – составляющие тока статора двигателя по осям; xsa  (1  μ) xa – переходное
M ca  (0.2  0.72a2 )
сопротивление двигателя; ra , xa – активное и индуктивное сопротивления статора двигателя; μ – коэффициент магнитной связи статора и ротора двигателя; Tra – постоянная
времени ротора двигателя; ψ rda , ψ rqa – составляющие потокосцепления ротора по осям;
sa  (ωc  ω a ) – скольжение ротора; ψda , ψqa – составляющие потокосцепления статора
двигателя по осям; ωa – частота вращения ротора; T ja – постоянная времени инерции ротора; M вa , M ca – вращающий момент и момент сопротивления на валу двигателя; ω c –
частота вращения сети; rka , xka – составляющие сопротивления автомата и трассы кабеля,
соединяющего двигатель с ГРЩ; om – соотношение мощностей генератора и асинхронного двигателя.
Блок-схема асинхронного двигателя в среде Simulink представлена на рис. 4.
Рис. 4. Блок-схема модели асинхронного двигателя.
Разработка макромодуля статической нагрузки. Для разработки макромодуля
необходимо преобразовать уравнения статической нагрузки и представить в следующем
виде:
9
pidn 


ωб
U do   rn  rkn  idn   xn  xkn  iqn  ,
xn  xkn
(3)
ωб
piqn 
U qo   rn  rkn  iqn   xn  xkn  idn  ,
xn  xkn
где idn , iqn – составляющие тока статической нагрузки по осям; rkn , xkn – составляющие


сопротивления автомата и трассы кабеля, соединяющего статическую нагрузку с ГРЩ.
С помощью блок-схем элементов СЭЭС после группирования получили блокмакромодули с входом и выходом, которые позволяют соединять отдельные виды электрооборудования друг с другом, чтобы получить модели СЭЭС.
Результаты моделирования переходных процессов при коротком замыкании с помощью разработанной модели показаны на рис. 5 (б – масштаб кривых увеличивается). Ниже
на рис. 6 приведены результаты расчётов той же системы методом численного интегрирования с использованием алгоритмических языков С++ и Power-Basic (а) – кривые, рассчитанные на языке С++; б) – кривые, рассчитанные на языке Power Basic).
При расчёте процессов в системе предусмотрены следующие режимные переходы.
Холостой ход. Включение статической нагрузки. Пуск асинхронного двигателя. Короткое
замыкание. Отключение КЗ.
а)
б)
Рис. 5. Процессы при коротком замыкании, рассчитанные с помощью макромодулей.
а)
б)
Рис. 6. Процессы при коротком замыкании, рассчитанные с помощью языков С++ и
Power-Basic.
Как следует из сравнения кривых, результаты расчёта идентичны. Поэтому можно
сделать вывод, что с помощью предлагаемых макромодулей можно выполнять моделирования и расчёты переходных процессов в различных аварийных режимах электроэнергетической системы.
10
В третьей главе приведены результаты расчетов процессов в аварийных режимах
автономного дизель-генератора в СЭЭС: короткого замыкания синхронного генератора с
большим количеством асинхронных двигателей, обрыва цепи обмотки возбуждения, обрыва цепи корректора напряжения, перегрузки по активной и реактивной мощности. Некоторые результаты расчетов показаны на рис. 7.
а)
б)
Рис. 7. Процессы при некоторых авариях автономного дизель-генератора.
а) – процессы при обрыве обмотки возбуждения генератора; б) – процессы при обрыве цепи корректора напряжения.
С помощью макромодулей рассчитаны процессы короткого замыкания асинхронных
двигателей, отключённых от сети. Некоторые результаты равнения максимальных токов
двигателей при пуске от сети и последующем коротком замыкании статора приведены на
рис. 8. (а) – Результаты сравнения для двигателей серии МАФ; б) – Результаты сравнения
для двигателей серии 4А).
а)
б)
Рис. 8. Результаты сравнения максимальных токов двигателей при пуске от сети
и последующем коротком замыкании статора двигателя.
Анализ кривых показывает, что во всех, без исключения, случаях ток короткого замыкания статора асинхронного двигателя заметно меньше, чем при пуске от сети.
В четвертой главе разработаны алгоритмы и модели, с использованием разработанных макромодулей, для расчета переходных процессов в аварийных режимах судовой
электростанции при параллельной работе генераторных агрегатов с береговой сетью и
друг с другом в составе автономной электростанции.
Разработка модели судовой электростанции, работающей параллельно с береговой сетью. Структурная схема параллельной работы синхронного генератора с сетью приведена на рис. 9.
11
Рис. 9. Схема дизель-генератора, работающего параллельно с сетью.
Здесь Д – дизель; СГ – синхронный генератор; СД – серводвигатель; АРЧ – автоматический регулятор частоты вращения дизель-генератора; АРН – автоматический регулятор
напряжения генератора; У – усилитель; ДРТ – датчик реактивного тока; ДАТ – датчик активного тока; I reo , I aeo – уставки системы автоматического распределения реактивной и
активной нагрузки; U – напряжение генератора; U c – напряжение сети.
Для математического описания синхронного генератора в данном режиме используются уравнения, отличные от тех, которые были приведены в (1):
pid 

б 
pkf
U dcs  r  rkg id   xq  xkg iq  Q
  rq  ,

xd  xkg 
б

piq 
p rq 
б 
 U qcs  r  rkg iq   xd  xkg id   Qkf 
,
xq  xkg 
б 








U dcs  U qc sin()  U dc cos() ,
U qcs  U qc cos()  U dc sin() ,
s    c , p  б s , U б  sin(  ) ;
2
где U dcs , U qcs – составляющие напряжения сети, приведенные к генератору; c – частота сети; s – скольжение генератора относительно сети;  – угол между вектором напряжения сети и осью ротора генератора; U б – напряжение биений.
Уравнения автоматического регулятора напряжения генератора и устройства автоматической стабилизации реактивной нагрузки:
1
pi y  i y  kk U  U H  U H    koc p f
,
Tk
U f  kuU q  ki xd id  i y ,


U H  kre ( I re  I reo ) ,
I re  U qid  U d iq ,
где U H – разность напряжений сети и генератора; I re – реактивная составляющая тока;
kre – коэффициент усиления системы стабилизации реактивного тока.
Уравнения автоматического регулятора частоты вращения дизель-генератора и
устройства автоматической стабилизации активной нагрузки:
1
, Mc  M x  M э ;
p   p  M с
Tj



 T1 ,
p p   p  k p    H  H  
p
12
t
H   U s dt , U s  kae ( I ae  I aeo ) ;
0
I ae  U qiq  U d id ,
где M c – момент сопротивления нагрузки на валу дизеля; H – разность частот сети и
генератора; U s – напряжение на серводвигателе; I ae – активная составляющая тока; kae –
коэффициент усиления системы стабилизации активного тока.
Некоторые результаты расчета показаны на рис. 10.
а)
б)
Рис. 10. Некоторые процессы при аварии дизель-генератора, работающего с сетью.
а) – процессы при синхронизации и включении системы автоматического распределения
активной и реактивной нагрузки; б) – аварийный обрыв обмотки возбуждения генератора.
Разработка моделей судовой электростанции с параллельно работающими дизель-генераторами. Основной особенностью математического описания системы параллельно работающих синхронных генераторов является преобразование координат напряжений и токов статоров. Каждый вектор может быть определён либо в осях, связанных с
осями ротора своей машины, либо с осями другой. Векторная диаграмма преобразования
координат при параллельной работе генераторов приведена на рис. 11.
Рис. 11. К приведению векторов напряжения и тока второй машины к осям первой.
 – угол между осями роторов генераторов.
Уравнения относительно производных токов статоров параллельно работающих генераторов, асинхронных двигателей и статической нагрузки:
pk f 1
xd 1  xk1
x x
pid1  n kn pidn  (r1  rk1)id1  ( xq1  xk1 )iq1   rq1  Q1
б
б
б
(rn  rkn )idn  ( xn  xkn )iqn ,
xq1  xk1
б
p rq1
x x
piq1  n kn piqn  (r1  rk1)iq1  ( xd 1  xk1)id1 
 Q1k f 1
б
б
13
(rn  rkn )iqn  ( xn  xkn )idn ,
x q 2  x k 2
x d 2  x k 2
x  x kn
pid 2 cos() 
piq 2 sin( )  n
pidn
б
б
б
   (r2  rk 2 ) cos()  ( xd 2  xk 2 ) sin()  id 2  (r2  rk 2 ) sin()  ( xq 2  rk 2 ) cos()  iq 2

p rq 2
б
sin()  Q2 k f 2 sin() 
Q2 pk f 2
б
cos()   rq 2 cos()  (rn  rkn )idn  ( xn  xkn )iqn ,
x q 2  x k 2
x   x k 2
x  x kn
 d2
pid 2 sin( ) 
piq 2 cos()  n
piqn
б
б
б
  (r2  rk 2 ) cos()  ( xq 2  xk 2 ) sin()  iq 2   ( r2  rk 2 ) sin()  ( xd 2  rk 2 ) cos()  id 2

p rq 2
б
cos()  Q2 k f 2 cos() 
Q2 pk f 2
б
sin()   rq 2 sin()  (rn  rkn )iqn  ( xn  xkn )idn ,
pk f 1
xd 1  xk1
x  xka
pid1  sa
pida  (r1  rk1)id1  ( xq1  xk1 )iq1   rq1  Q1
б
б
б
xa

(ra  rka 
)ida  ( xsa  xka )iqa  rda  (1  sa ) rqa ,
Tra б
Tra б
p rq1
xq1  xk1
x x
 Q1kf1
piq1  sa ka piqa  (r1  rk1 )iq1  ( xd 1  xk1 )id1 
б
б
б
 rqa
xa
(ra  rka 2 
)iqa  ( xsa  xka )ida 
 (1  sa ) rda ,
Tra б
Tra б
pid1  pid 2 cos()  piq 2 sin()  pida  pidn  id 2 sin() p  iq 2 cos() p ,
piq1  pid 2 sin()  piq 2 cos()  piqa  piqn  iq 2 sin() p  id 2 cos() p .
Уравнения автоматических регуляторов напряжения с системой автоматического
распределения реактивной нагрузки, преобразованные таким образом, чтобы исключить
напряжения, представлены ниже:
1
,
pi y1  i y1  kk1 U1  (U H 1  U H 1 )   koc1 p f 1
Tk1
U f 1  ku1 U q1  ki1 xd1 i1  i y1 ,

U H 1 

I re1  I re 2
, I re1  U q1id1  U d1iq1 ;
zk1  zk 2  kre1
где U H – разность напряжений генераторов; I re – реактивная составляющая тока СГ;
kre – коэффициент усиления системы автоматического распределения реактивной нагрузки.
Уравнения дизелей с автоматическими регуляторами частоты вращения и системой
автоматического распределения активной нагрузки записываем таким образом:
1
, M c1  M э1  M x ;
p1  ( p1  M c1)
T j1

 T1 ,
p p1   p1  k p1 1  (H 1  H 1 )
p1
14
t
H 1   U s1dt , U s1 
0
I ae1  I ae 2
;
zk1  zk 2  kae1
I ae1  U d1 id1  U q1 iq1 ,
где H – разность частот генераторов; U s – напряжение на серводвигателе; I ae – активная составляющая тока СГ; kae – коэффициент усиления системы автоматического
распределения активной нагрузки.
Для второго дизель-генератора уравнения записываются аналогично.
С помощью разработанных макромодулей выполнен расчет процессов при аварии судовой электростанции. Некоторые результаты расчета показаны на рис. 12.
а)
б)
Рис. 12. Некоторые результаты расчета при аварии.
а) – аварийный обрыв цепи обмотки возбуждения и одного из генераторов; б) – аварийное
отключение одного из генераторов от шин ГРЩ.
При разработке модели судовой электростанции с тремя дизель-генераторами
приведение осей иллюстрируется диаграммами на рис. 13.
Рис. 13. Векторные диаграммы, иллюстрирующие приведение осей генераторов.
С помощью векторных диаграмм можно записать следующие соотношения:
U d 2 s  U q 2 sin(12 )  U d 2 cos(12 ) , U q 2 s = U q 2 cos(12 )  U d 2 sin(12 ) ;
U d 3s  U q3 sin(13 )  U d 3 cos(13 ) , U q3s = U q3 cos(13 )  U d 3 sin(13 ) ;
pid 2 s  piq 2 sin(12 )  iq 2 p12 cos(12 )  pid 2 cos(12 )  id 2 p12 sin(12 ) ,
piq 2 s  piq 2 cos(12 )  iq 2 p12 sin(12 )  pid 2 sin(12 )  id 2 p12 cos(12 ) ,
pid 3s  piq3 sin(13 )  iq3 p13 cos(13 )  pid 3 cos(13 )  id 3 p13 sin(13 ) ,
15
piq3s  piq3 cos(13 )  iq3 p13 sin(13 )  pid 3 sin(13 )  id 3 p13 cos(13 ) .
В пятой главе представлены результаты экспериментальных исследований и сравнение результатов расчёта и эксперимента.
Экспериментальные исследования проводились на электротехническом стенде. Для
экспериментов использованы судовые и синхронные генераторы мощностью 500 и 1600
кВт. Асинхронная нагрузка создавалась трёхфазным короткозамкнутым двигателем мощностью 200 кВт. Короткозамыкатели находились в специально оборудованной камере коротких замыканий. Для получения максимальных значений апериодической составляющей тока использованы специально разработанные устройства, включающие расцепитель
автомата в соответствующую начальную фазу напряжения генератора.
Изменения физических переменных в результате переходных процессов регистрировались с помощью штатной цифровой регистрирующей аппаратуры с запоминанием и обработкой результатов на вычислительной машине. В качестве измерительных преобразователей тока короткого замыкания использовались фирменные пояса Роговского.
Эксперимент в режиме пуска асинхронного двигателя мощностью 200 кВт от городской сети с последующим отключением и коротким замыканием статора. Результат
эксперимента показал, что величина тока короткого замыкания двигателя, отключённого
от сети (3,3 кА) существенно ниже максимального пускового тока (4,5 кА).
Эксперимент в режиме короткого замыкания генератора мощностью 500 кВт и
1600 кВт, предварительно нагруженного асинхронным двигателем. Результаты эксперимента приведены на рис. 14 (а) – генератор мощностью 500 кВт; б) – генератор мощностью 1600 кВт).
а)
б)
Рис. 14. Осциллограмма процессов короткого замыкания генераторов.
Сравнение результатов расчёта и эксперимента для генераторов МСК 500 кВт и СГБ
1600 кВт приведены в следующих таблицах:
Таблица 1: Результаты сравнения для генератора МСК 500 кВт.
Эксперимент
Математическая модель
Аналитический метод
i(kA)
12.2
11.8
12.7
i(%)
0
-3.4
+4
ik (kA)
15.8
15.3
15.7
ik (%)
0
-3.2
-0.6
ia (kA)
3.5
3.6
3.01
ia (%)
0
+2.8
-14
Таблица 2: Результаты сравнения для генератора СГБ 1600 кВт.
16
Эксперимент
Математическая модель
Аналитический метод
i(kA)
34.6
35.1
35.1
i(%)
0
+1.4
+1.4
ik (kA)
37.7
37.3
38.1
ik (%)
0
-1
+1
ia (kA)
3.5
3.36
3.01
ia (%)
0
-4
-14
На основании результатов сравнения можно сделать вывод о том, что решение дифференциальных уравнений, описывающих электроэнергетическую систему, с помощью
математической модели обеспечивает расхождение расчётных и экспериментальных данных не более 5%.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:
1. Разработаны макромодели электрооборудования судовой электростанции, включающие синхронный генератор с автоматическим регулятором напряжения, дизельгенератор с автоматическим регулятором частоты вращения, асинхронные и статические нагрузки.
2. Впервые на основе разработанных макромодулей судовых синхронных генераторов,
работающих параллельно с береговой сетью и друг с другом в составе автономной
электростанции, с учетом систем автоматического распределения реактивной и активной нагрузки, созданы математические модели судовой ЭЭС с большим числом асинхронных двигателей.
3. Разработан инженерный метод расчета переходных процессов в аварийных режимах
СЭЭС, возникающих при отказе устройств управления.
4. Разработана методика реализации в среде MATLAB-Simulink логических условий для
перехода системы из нормального режима к аварийному.
5. Выполнены расчеты процессов в важных аварийных режимах СЭЭС. Результаты расчетов позволяют производить диагностику состояния систем при авариях и обеспечить безопасную эксплуатацию судна в случае отказов тех или иных устройств и систем генерирования, систем передачи и распределения электроэнергии.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Токарев, Л.Н. Расчёт токов короткого замыкания автономного дизель-генератора с
помощью пакета MATLAB [текст]/ Л.Н. Токарев, Чан Вьет Хунг. Изв. СПбГЭТУ
«ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), Сер. Автоматизация и управление. – СПб., 2006. – Вып.1. – С.18 – 23.
2. Токарев, Л.Н. Сравнение результатов расчёта токов короткого замыкания с помощью
ОСТ5Р и пакета MATLAB [текст]/ Л.Н. Токарев, Чан Вьет Хунг. Научно-технический
сборник. – СПб.: Изд-во Российский морской регистр судоходства, 2006. № 29. – С.
294 – 306.
3. Токарев, Л.Н. Макромодули для расчета переходных процессов в судовой электростанции [текст]/ Л.Н. Токарев, Чан Вьет Хунг// Естественные и технические науки. –
ISSN 1684-2626., 2006. № 6. – С.181 – 187.
17