Лекция 12 ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ. ЗАКОН УПЛОТНЕНИЯ Виды деформаций. Компрессионная зависимость. Структурная прочность грунта. Закон уплотнения. Основные характеристики сжимаемости грунтов 12.1 Виды деформаций грунтов Грунт состоит из трех компонентов: твердых частиц, воздуха (газа) и воды. Значит, при его сжатии должны уменьшаться объемы всех составляющих. В то же время объемные деформации твердых частиц, состоящих из таких материалов, как кварц и полевой шпат и др., ничтожно малы и не учитываются. Следовательно, можно считать, что изменение объема грунта при сжатии происходит только из-за изменения объема пор. Способность грунта уменьшаться в объеме под воздействием уплотняющих нагрузок называют сжимаемостью, осадкой или деформацией. Разделяют упругие и пластические деформации. Упругие деформации возникают в результате нагрузок, не превышающих структурную прочность грунтов, т.е. не разрушающих структурные связи между частицами и характеризуются способностью грунта возвращаться в исходное состояние после снятия нагрузок. Пластические деформации разрушают скелет грунта, нарушая связи и перемещая частицы относительно друг друга. При этом объемные пластические деформации уплотняют грунт за счет изменения объема внутренних пор, а сдвиговые пластические деформации – за счет изменения его первоначальной формы и вплоть до разрушения. 12.2 Компрессионная зависимость Определение основных показателей сжимаемости грунтов производится путем их уплотнения под нагрузкой без возможности бокового расширения в условиях одномерной задачи. При такой нагрузке деформации могут развиваться только в одном направлении. Испытания грунтов проводят в компрессионном приборе (рис. 1). Основной его частью является цилиндрическая обойма с жесткими стенками. Днище снабжено отверстиями и полостью для отвода воды из водонасыщенного образца. Нагрузка на помещенный в обойму грунт прикладывается через верхний перфорированный диск-поршень. Для замера перемещений на него устанавливается индикатор часового типа. Рисунок 1 – Схема одометра компрессионного прибора: 1 – образец грунта; 2 – металлическое кольцо; 3 – днище; 4 – тонкие отверстия; 5 – штамп Рассмотрим, как изменяется пористость грунта при его уплотнении в компрессионном приборе. Образец грунта 1, помещенный в металлическое кольцо 2, устанавливается на днище 3. Сверху на образец через штамп 5 с помощью нагрузочного устройства отдельными ступенями передается сила Р, которая вызывает в образце сжимающее напряжение (σ): где А – площадь поперечного сечения образца. Вследствие давления Р на образец его высота уменьшается и происходит уплотнения грунта (уменьшение его пористости). При увеличении давления образец получит дополнительное доуплотнение из-за изменения объема пор. Поскольку образец грунта в кольце не может иметь бокового расширения, изменение его пористости Δn под давлением Р, распределенным по площади А, найдем из выражения: где si – осадка от давления pi. Действующее напряжение не может ощутимо изменить объем минеральных частиц, следовательно, объем твердых частиц в образце грунта до и после деформации остается неизменным. При этом объем твердых частиц в единице объема образца грунта составляет: где е0 – начальный коэффициент пористости грунта. Из приведенных выражений получим изменение коэффициента пористости образца грунта Δei под давлением p: Исключаем величину Δei из начального значения коэффициента пористости е0, найдем еi – коэффициент пористости грунта при давлении pi: По значениям еi для различных давлений pi можно построить график зависимости еi – pi (ветвь сжатия) (рис. 2). Рисунок 2 – Компрессионная кривая: 1 – ветвь сжатия (уплотнения), 2 – ветвь набухания (набухания) При уменьшении давления ступенями и разгрузке образца грунта наблюдается обратный процесс – увеличение объема (набухание). Зная величину перемещения можно построить ветвь набухания (см. рис. 2). График зависимости коэффициента пористости от давления называют компрессионной кривой, так как она характеризует сжимаемость грунта. Для грунтов нарушенного состояния она обычно имеют вид плавной постепенно выполаживающейся кривой (см. рис. 2). Расположение ветви набухания ниже ветви сжатия свидетельствует о том, что грунт обладает остаточной деформацией. При разгрузке образца проявляются упругие деформации грунта и деформации упругого последействия. После снятия всей нагрузки образец грунта не может занять первоначальный объем вследствие происшедших при его уплотнении взаимных смещений частиц, их разрушений и установлении новых связей при более плотном состоянии грунта. 12.3 Структурная прочность грунта Во многих случаях пылевато-глинистые грунты ненарушенной структуры обладают структурной прочностью (рstr), обусловленной связями между частицами и придающей скелету грунта способность выдерживать некоторую нагрузку до начала разрушения его каркаса. При давлении р<рstr процесс уплотнения практически не развивается. Уплотнение грунта происходит лишь при разрушении водно-коллоидных и кристаллизационных связей, когда выполняются условия р< рstr. Компрессионная кривая для таких грунтов имеет вид, показанный на рисунку 3, а. Рисунок 3 – Компрессионная кривая для грунта обладающего структурной прочностью: а – в простой системе координат; б – в полулогарифмической системе координат На этой компрессионной кривой выделено два участка. Первый участок, более пологий, соответствует небольшому изменению коэффициента пористости при давлении, не превышающем структурной прочности грунта. Второй участок – это основной участок, который характеризует значительное изменение коэффициента пористости с ростом нагрузки, превысившей структурную прочность грунта. Наиболее четко определить начало первичного сжатия грунта при р>рstr можно при построении компрессионной кривой в полулогарифмической системе координат (рис. 3, б). В этом случае компрессионной кривой первичного сжатия при р>рstr будет прямая СD. Продолжение этой прямой вверх до пересечения с горизонтальной линией ЕС1, соответствующей значению начального коэффициента пористости е0, позволяет найти величину р0, которую можно рассматривать как значение структурной прочности грунта. Структурная прочность различных типов грунтов изменяется в широких пределах: от 0,01 – 0,05 МПа для слабых водонасыщенных глинистых грунтов до 0,15 – 0,20 МПа для маловлажных лессовых грунтов. Структурная прочность грунта можно определить по результатам изменения бокового давления при испытании его в приборе трехосного сжатия (по Е. И. Медкову) или при водонасыщенных грунтах по моменту возникновения давления в поровой воде (по Н. А. Цытовичу и М. Ю. Абелеву). 12.4 Закон уплотнения Уплотнение грунта при увеличении нагрузки происходит по нелинейному закону. Однако в диапазоне уплотняющего давления 100-500 кПа криволинейный характер зависимости ei–pi можно аппроксимировать прямой линией (линия А – В на рис. 4). При этом погрешность с учётом данного допущения не окажет существенного практического влияния на результаты расчета грунтовых оснований. Тогда уравнение этой прямой будет иметь вид: Величина tgα характеризует сжимаемость грунта в пределах изменения давления от р1 до р2, поэтому ее называют коэффициентом сжимаемости и обозначают – m0: Рисунок 4 – Схема определения коэффициента сжимаемости Согласно рисунку 4, коэффициент сжимаемости (tgα) равен: или Это выражение можно записать в приращениях: При ∆р → 0 будем иметь: Знак минус связан с убыванием коэффициента пористости и ростом давления. Это отношение имеет важное значение для расчета осадок оснований сооружений. Его часто называют законом компрессионного уплотнения грунтов: при небольшом изменении сжимающих напряжений уменьшение коэффициента пористости грунта пропорционально увеличению сжимающего напряжения. При расчете осадок часто используется коэффициент относительной сжимаемости (mv), который определяется по формуле: 12.5 Основные характеристики сжимаемости грунтов Модуль общей деформации Еще одна величина, что характеризует сжимаемость грунтов, является модуль деформации грунта Е. Модуль деформации грунта часто называют модулем общей деформации, тем самым подчеркивая, что этот показатель суммарно характеризует упругие и остаточные деформации. Модуль общей деформации, как и для упругих тел, является коэффициентом пропорциональности между напряжениями и относительными деформациями. Модуль общей деформации является важной характеристикой при расчетах оснований зданий и инженерных сооружений по деформациям, и определяется в полевых и лабораторных условиях. Наиболее распространенный способ определения модуля деформации – проведение компрессионных испытаний. В этом случае модуль деформации рассчитывается по формуле: где β – коэффициент, учитывающий невозможность бокового расширения грунта и рассчитывается по формуле: где v – коэффициент бокового расширения грунта (коэффициент Пуассона). Применение данной формулы для расчета модуля деформации рекомендуется, когда достаточно точно известны значения β и v при условии, что эти величины постоянны. Использование табличных значений этих величин приводит к существенным ошибкам. Поэтому при компрессионных испытаниях без крайней необходимости к модулю деформации переходить не рекомендуется. Коэффициент бокового давления и коэффициент бокового расширения. При проведении компрессионных испытаний образец грунта находится в жестком кольце в одометре и не может расширяться в сторону. Поэтому он оказывает на стенки кольца горизонтальное давление, соответствующее горизонтальным напряжениям σх и σу, которые развиваются в образце (следовательно σх = σу). Вертикальное же нормальное напряжение σz равно интенсивности р приложенного давления (σz = р). Если боковое расширение отсутствует, значит, относительные горизонтальные деформации εх = εу = 0. В соответствии с законом Гука относительная деформация упругого тела равна где Еm – модуль упругости материала, vm – коэффициент бокового расширения материала (коэффициент Пуассона). Так как в пределах небольших изменений давления грунта можно рассматривать как линейно деформируемые тела, на основании этого выражения можно записать аналогичное выражение для зависимости между напряжениями и деформациями грунта в одометре, при условии, что сжатие образца происходит без возможности бокового расширения. Тогда: где Е – модуль деформации грунта, v – коэффициент бокового расширения грунта (коэффициент Пуассона). где ξ - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, т.е., при отсутствии горизонтальных перемещений. Из приведенного выражения следует, что коэффициент бокового давления грунта связан с коэффициентом бокового расширения следующим выражением: Выводы по лекции 12. Различают упругие и пластические деформации грунтов. Определение основных показателей сжимаемости грунтов производится путем их уплотнения под нагрузкой без возможности бокового расширения в условиях одномерной задачи. График зависимости коэффициента пористости от давления называют компрессионной кривой, так как она характеризует сжимаемость грунта. Закон компрессионного уплотнения грунтов: при небольшом изменении сжимающих напряжений уменьшение коэффициента пористости грунта пропорционально увеличению сжимающего напряжения. Основные характеристики сжимаемости грунтов: - модуль общей деформации; - коэффициент бокового давления; - коэффициент бокового расширения. Вопросы для самоконтроля 1) Какие бывают виды деформаций грунтов? 2) Как определяются основные показатели сжимаемости грунтов? 3) Что характеризует компрессионная кривая? 4) Сформулируйте закон компрессионного уплотнения грунтов. 5) Назовите основные характеристики сжимаемости грунтов. 6) Что понимают под модулем деформации грунтов? 7) Как определяется модуль общей деформации? 8) Что понимают под коэффициентом бокового давления? 9) Что понимают под коэффициентом бокового расширения. 10) Как связаны коэффициент бокового давления и коэффициент бокового расширения.