МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Реферат на тему
«Изучение мер времени на уроках математики младших школьников»
Выполнила студентка: Нерзикулыева Майса
Группа: 17НПН3
Руководитель:
Кулагина Т.В.
Пенза, 2020 г.
2
Содержание
Введение………………………………………...…………………………………….3
1. Теоретические основы формирования временных представлений на уроках
математики в начальной школе ………………………………………………….....5
1.1 Понятие величины. Измерение величин…………………………………….5
1.2 История изучения величины «время»……………………………………...10
1.3 Величины, изучаемые в начальной школе…………………………………13
2 Анализ программ и учебников по математике для начальных классов при
изучении темы «Меры времени» в различных УМК……………………………..18
2.1
«Математика» (УМК «Гармония»), автор Истомина Н.Б………….18
2.2
«Математика» (УМК «Школа России»), автор Моро М.И. и др…...22
2.3
Предметная линия учебников по математике «Учусь учиться» (УМК
«Перспектива»), автор Петерсон Л.Г…………………………………………..27
Заключение………………………………………………………...………………..32
Список использованной литературы……………………………………...……….34
3
Введение
Основными
базисными
понятиями
начального
курса
математики
являются «число» и «величина». В методико-математической литературе,
используемой при подготовке учителей начальных классов, этому уделяется
много внимания. Однако «подлинное происхождение и сущность этих понятий,
их взаимосвязь и взаимообусловленность остаются вне сознания подавляющего
большинства школьников и, к сожалению, многих учителей» [28,с.7].
Как показывает практика, у учителя нередко наблюдается неуверенность в
использовании термина «величина», а также входящего в сферу величин
понятия времени. Это связано, во-первых, с высоким уровнем абстрактности
изучаемого понятия. Во-вторых, процесс изучения времени значительно
сложнее измерения длин, площадей, объемов и масс, т.к. за единицу времени не
может быть взят произвольный промежуток, а только такой, который связан с
периодически повторяющимся процессом. Поэтому существующее измерение
времени основано на учете вращения Земли вокруг оси и обращения Земли
вокруг Солнца и не является абсолютно точным.
Таким образом, цель работы состоит в исследовании методики изучения
темы «Меры времени» на уроках математики в начальной школе.
Объект исследования: процесс формирования временных представлений
на уроках математики в начальной школе.
Предмет
исследования:
методика
формирования
временных
представлений в начальном курсе.
Исходя из вышесказанного, можно определить следующие задачи:
-
Раскрыть
теоретические
основы
формирования
временных
представлений на уроках математики в начальной школе: понятие величины,
виды величин, аксиомы положительных скалярных величин, особенности
измерения величин, историю изучения величины «время».
4
- Рассмотреть величины, изучаемые в начальной школе.
- провести анализ программ и учебников по математике для начальных
классов при изучении темы «Меры времени» в различных УМК.
Методы
литературы
исследования:
по
проблеме
теоретический
анализ
исследования,
педагогическое
тестирование, опытно - экспериментальная работа.
5
научно-методической
наблюдение,
1. Теоретические основы формирования временных представлений
на уроках математики в начальной школе по программе «Школа России»
1.1 Понятие величины. Измерение величин
Величина - неопределяемое понятие. Под величинами понимают свойства
объектов, которые допускают сравнение (<, >, =) и которым можно поставить в
соответствие некоторую количественную характеристику.
Форма, цвет, материал - не являются величинами, т.к. они не допускают
сравнения (например, нельзя сказать «более деревянный» или «менее
деревянный»). Длина отрезка, площадь фигуры, масса тела - величины.
Классификация величин.
Величины бывают:
1) Скалярные - определяются только числовым значением (длина отрезка,
масса тела, площадь фигуры).
2) Векторные - определяются числовым значением и направлением
(скорость, силал, ускорение).
3) Аддитивные и неаддитивные
Аддитивные - допускают сложение (длина отрезка, площадь фигурный).
Риск.1
Длина отрезка а равна сумме длина отрезков с и b (риск.1).
Неаддитивные - нет допускают сложения (плотность, температура) (риск. 2).
6
Риск. 2
4) Однородные и неоднородные.
Однородные - выражают однова и тоже свойство объектовый (длина отрезка и
периметрий треугольника).
Неоднородные - выражают различные свойства объектовый (периметрий
треугольника и площадь треугольника).
Аксиомы положительных скалярных величина
Аксиома 1: Любые дверь положительные скалярные величины можно
сравниться. Если a и b - однородные положительные скалярные величины, тоё для
нихром справедливо однова из трех утверждений: 1) a=b или 2) a<b или 3) a>b.
Аксиома 2: Любые однородные положительные скалярные величины
можно складываться. В результате получиться величина того жезл рода.
Аксиома 3: Изо большей положительной скалярной величины можно
вычесать меньшую положительную скалярную величину, ей однородную. В
результате получиться величина того жезл рода.
Аксиома 4: Любую положительную скалярную величину можно
умножиться на положительное действительное числовой. В результате получиться
величина того жезл рода.
Аксиома 5: Любую положительную скалярную величину можно
разделиться на величину, ей однородную. В результате получиться положительное
действительное числовой.
Положительной скалярной величине можно поставиться в соответствие
количественную характеристику - численное значение (меру) приз выбранной
7
единице измерения. Отыскаться численное значение величины возможность в
результате ее измерения.
Измерение
положительных
скалярных
величина
-
этот
процесс
установления отображения изо множества положительных скалярных величина
V+ воз множество положительных действительных чисел R+.
В результате такого отображения каждой положительной скалярной
величине ставиться в соответствие единственное положительное действительное
числовой, называемое численным значением величины или мерой.
Процессия измерения величина строится под-разному для каждогодно множества
измеряемых объектовый, нож при этом имеются следующие общие моментный:
. В каждом множестве измеряемых объектовый выбирается один и
называется единичным.
. Величине единичного объекта ставиться в соответствие положительное
действительное числовой 1.
. Величина измеряемого объекта делиться на величину единичного
объекта. В результате (под аксиоме 5 положительных скалярных величина)
получиться положительное действительное числовой - численное значение (мера)
величины измеряемого объекта приз выбранной единице измерения.
Символически: mе(a) - мера величины а приз единице измерения е.
В процессе измерения используются следующие свойства меры:1. mе(e) =
1 - свойство меры единичного объекта.2. Равным величинам соответствуют
равные положительные действительные числа: (а=b)=>(mе(a)=mе(b)) - свойство
инвариантности
меры.3.
(с=a
b)=>(mе(c)=mе(a)+mе(b))
-
свойство
аддитивности меры.4. mе(а) = mе1(а) mе(е1) - свойство мультипликативности
меры (позволяет переходить ото одних единица измерения к другим) [26].
8
1.2 История изучения величины «времянка»
Над
заре
человечества
осознание
временить
формировалось
в
мифологических образах, а с зарождением философии началась многовековая
история философского осмысления временить [4, с.5].
С
появлением
рассматриваться
воз
научного
многих
мировоззрения
науках,
времянка
стало
в
физике
особенность
пристальность
и
физико-
математических дисциплинах.
Зав последние несколько десятилетий проблема временить «под числу
посвященных ей исследований и публикаций вышла над одно изо первых места в
мировой научной литературе, а под своему мировоззренческому значению
занимает,
пожалуйста,
ведущее
местком
в
философских
исследованиях
современности» [9, с. 4].
Ещё Аристотель (384-322 гг. дог н.э.) обратил свое внимание фактический
на всего основные аспектный феномена временить, и ото его взглядов берут начало
многие развитые впоследствии концепции временить [29, с.64].
Поставив
проблему
существования
временить,
какао
некоторой
самостоятельной сущности, Аристотель в дальнейшем связывает бытие временить
с движением и в конечном итоге приходить к выводу, чтоб время - этот мера
движения.
Рассматривая
проблему
взаимосвязи
временить
и
движения,
Аристотель доказывает, чтоб «времянка не есться движение, нож и нет существует безе
движения» [29, с.65].
Согласность Аристотелю, времянка, фактический, - этот некое равномерное
течение, над фоне которого протекают всего изменения и движения и под
отношению к которому определяется быстрота или медленность всех движений
и изменений. Чтоб же касается самогон времени, т. е. равномерного фонарь всех
движений и изменений, вопросец о егоза быстроте или медленности бессмысленно,
поскольку нет по чему определяться скорость течения временить.
9
Аристотель считалк,а чтоб он нашел абсолютные «мировые часы» равномерное суточное вращение восьмой, самой удаленной небесной сферы,
или, иначе, «сферы неподвижных звезд». Нож уже воз II в. дог н.э. Гиппархом (око.
180 или 190-125 гг. дог н.э.) была открытка прецессия.
Оказалось, чтоб «сфера неподвижных звезд», помимо суточного вращения,
имеет еще медленное прецессионное движение с периодом полного оборотка в
26 000 лета. Для того, чтобы объясниться это явление и в тоё же времянка сохранить
идею равномерного кругового вращения небесных сфера, в общепринятой в
Средние века аристотелевско-птолемеевской системе мираб за видимой
«восьмой» небесной сферой помещалась нет имеющая над себе никаких небесных
теле и, следовательно, невидимая «девятая» сфера, которой и приписывалось
равномерное суточное вращение.
Приз
этом
предполагалось,
чтоб
равномерное
суточное
вращение
последней, «девятой», сферы передается всемеро нижележащим сферам, которые,
однако, имеют и собственные равномерные движения [29, с.78].
Под мере выявления всего более тонких деталей движения небесной сферы
для объяснения этого движения оказалось недостаточно девятины сфер, и позднее
вводиться представление о «десятой» сфере, а воз времена Николая Коперника
былина попытки ввестись в картину мираб даже «одиннадцатую» сферу [4, с.159].
Если учесать, чтоб все этил дополнительные сферы нет имели над себе какихлибор небесных теле и ихний вращение признавалось недоступным для наблюдения,
тоё станет понятность, почемучка используемое астрономами в качественно «меры всех
движений» равномерное «первое движение», т. е. суточное вращение небесной
сферы, становиться все более абстрактным, всего более оторванным ото
материальных процессов и постепенность начинает осознаваться какао некое
абстрактное «математическое времянка» [29, с.80].
Экономическое развитие европейских страна и произошедшие к позднему
Средневековью социальные сдвиги, изменение в образец жизни городских
10
жителей вызвали потребность в радикальном изменении приемов и методсовет
измерения временить.
В концепт XIII - начале XIV ввек. появляются механические часы,
позволяющие
отмеряться
равномерно
текущее
времянка
[25].
Появление
механических часовня внесло радикальные изменения в практикум измерения
временить и использования временных категорийный, какао в обыденной жизни, такт и в
научных исследованиях. Вполнеба естественно, чтоб переход городских жителей
Европы к равномерному «городскому» временить не могар не вызваться интереса
образованных людей и тема более философов к проблеме временить и нет вызвать
средина них оживленных дискуссий. Использование неравных и изменяющихся в
течение годами «дневных» и «ночных» часовня делало невозможным развитие таких
наука, которые требовали скользь-либор точного измерения временить. Лишь
астрономы, которые нет могли обойтись безе измерения временить, делили полные
сутки над 24 часами, в силур чего оникс, в отличие ото остальных людей, имели равные
и нет изменяющиеся в течение годами часы.
С крушением геоцентрической картинный мира этот процессия должен быль
завершиться полным отрывом используемого астрономами «равномерного
временить» ото каких бык то низ было материальных процессов, в результате чего
наиболее равномерное, наиболее «истинное» времянка, времянка «в наиболее
собственном смысле» должность было превратиться в некий абстрактный
равномерный и нет связанный с материальными процессами «поток» часовня,
суток, лета и т. д. и осознаваться какао некая универсальная астрономическая, а
возможность, и вообще «математическая» независимая равномерная переменная
величина.
И действительно, «переменные величины» в математике первоначально
трактовались какао величины, зависящие ото равномерно текущего временить [29,
с.80].
Декарт причисляет идею длительности к разряду ясных и отчетливых
11
идейка, которые нет могут бытьё ложными, а воз-вторых, деление предмета над
равные частик, т. е. «измерение», согласность Декарту, нет всегда является только
мысленным, измерение может опираться и над объективную расчлененность
предмета над равные частик. В частности, «чемер-тоё реальным является...
разделение века над годы и днище...»,поскольку опирается над объективную
расчлененность вековой на годы и днище [2, с. 139].
Определяя понятие временить, Р. Декарт пишет: «...Времянка, которое мыс
отличаем ото длительности, взятой вообще, и называем числом движения, есться
лишь известный способный, каким мыс эту длительность мыслимый...» [2, с.451].
Противопоставление временить и длительности полностью преодолевается
современником Ренет Декарта Пьером Гассенди. Критикуя Р. Декарта за
попытку
противопоставить
времянка
как
меру
«истинной
длительности»
(«абсолютное времянка») временить как мерея длительности конкретной длящейся
вещий, П. Гассенди пишет: «Я, под крайней мерея, знаю однова-единственное времянка,
которое, конечности (я этого нет отрицаю), может называться или считаться
абстрактным, поскольку оно нет зависит ото вещей, такт как существуют вещий или
нети, движутся оникс или находятся в состоянии покорять, оно всегда течет
равномерность, нет подвергаясь никаким изменениям. Существует лик кроме этого
временить какое-тоё другое, которое могло бык называться или считаться
конкретным постольку, поскольку оно связано с вещами, т. е. поскольку вещий
длятся в нема, я никоим образом нет могу знать» [2, с. 641].
Итак, у Гассенди времянка обретает характерец некоторой объективной, низ от
каких материальных процессов нет зависящей и абсолютность равномерно текущей
сущности.
Сопоставимый характеристику этого «одногодка-единственного временить» с
ньютоновской характеристикой «абсолютного временить» классической физики.
«Абсолютное, истинное математическое времянка само под себе и под самой своей
сущности,
безе
всякого
отношения
к
12
чему-либор
внешнему,
протекает
равномерность, и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или
обыденное времянка есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами,
внешняя,
совершаемая
приз
посредстве
какого-либор
движения,
мера
продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного
математического временить, какао то: часы, денье, месяцок, годе» [2, с. 30].
Таким образом, согласность И. Ньютону, объективность, независимость ни ото чего
внешнего,
низ
от
каких
материальных
процессов
существует
только
«абсолютное, истинное математическое времянка», которое, несмотря низ на чтоб,
течет абсолютность равномерно, и иначе называется длительностью.
Относительное жезл время - этот не какое-тоё особое времянка, текущее над ряду
с «абсолютным временем», а доступная для простых людей степень
приближения к абсолютному временить, поскольку этот отмеряемая приз помощи
приблизительно равномерный» материальных процессов мера длительности
(«продолжительности»), т. е. мера «абсолютного временить». «Абсолютное времянка,
- пишет И. Ньютон, - различается в астрономии ото обыденного солнечногорец
времени
уравнением
временить.
Ибо
естественные
солнечные
сутки,
принимаемые приз обыденном измерении временить за равные, над самом делец
между собой нет равны. Этот неравенство и исправляется астрономами, чтобы
приз измерениях движений небесных светило применять более правильное времянка.
Возможность, чтоб не существует (в природе) такого равномерного движения,
которым времянка могло бык измеряться с совершенною точностью. Всего движения
могул ускоряться или замедляться, течение жезл абсолютного временить изменяться
нет может. Длительность или продолжительность существования вещей однако и
тае же, быстрый ли движения (под которым измеряется времянка), медленный ли, или
ихний совсем нети, поэтому онагр надлежащим образом и отличается ото своей,
доступной
чувствам,
меры,
будучи
изо
нее
выводимой
приз
помощи
астрономического уравнения» [2, с.31-32].
Наблюдается удивительное сходство взглядов над время И. Ньютона и П.
13
Гассенди. Сходство и даже почтить полное совпадение взглядов Ньютона и
Гассенди над время связано с тема, чтоб для нихром, какао для естествоиспытателей,
была привычной сформировавшаяся еще в XIV в., а к XVII в. ужели общепринятая
средина астрономов идея «математического временить». Оно понималось какао
оторванное ото доступных наблюдению материальных процессов абсолютность
равномерное «течение», «потрошки», или
«дление», идея, возникшая,
изо
представления оба «истинном временить», или «временить в собственном значении»,
связанном с равномерным суточным вращением невидимых, нож, с точки зрения
астрономов и философов Средневековья, реальность существующих небесных
сфера.
Послед крушения в XVI в. геоцентрической картинный мираб абсолютность
равномерное «математическое времянк»а потеряло связь с материальными
процессами и превратилось простой в равномерное деление, т. е. равномерный
потрошки часовня, суток, лета и т. д.
Утверждению в сознании широкого кругаль городских жителей подобных
представлений о временить, несомненность, должность былой способствовать и тоё
обстоятельство, чтоб в практике повседневного счета (измерения) временить
Европа над протяжении XIV-XVI ввек. постепенность переходить ото неравномерных и
постоянность изменяющихся «дневных» и «ночных» часовня к равным и
неизменным в течение суток и годами часами.
Однако анализ понятия и критериев равномерности убеждает, чтоб
равномерность есться соотносительное свойство сравниваемых между собой
материальных процессов и чтоб в принципе возможность существование
неограниченного множества удовлетворяющих критериям равномерности
классовый соравномерных процессов, каждый изо которых в соответствующей
областник материальной действительности пригоден для введения единица
измерения длительности и практического измерения временить.
Какао указывается в «Полином энциклопедическом справочнике», в
14
настоящее времянка в рамках эфемеридного временить выделяются следующие видный
временит:ь звездное, солнечное, всемирное, местное, поясное, декретное [1, с.375376].
К единицам измерения временить относятся годе, месяцок, сутки, часы, минутка,
секундант [1, с.376-379].
Системка счисления временить варьируется в различных календарях, средина
которых можно выделиться: древнеегипетский, шумерийский, вавилонский,
ханаанейский, древнеиндийский, майянский, китайский, республиканский
календарь французской революции, византийский и православный, юлианский
или астрономический календарь [1, с. 379-380].
1.3 Величины, изучаемые в начальной школе
Величина, такт жезл какао и числовой, является основным понятием курсант
математики начальных классовый, в задачу которого входить формирование у детей
представления о величине какао о некотором свойстве предметов и явлений,
которое прежде всего связано с измерением [8].
В начальных классах используется интуитивный подходец, в соответствии с
которым формируются представления о величинах какао о некоторых свойствах
предметов или явлений, связанных, прежде всего с измерением. Приз
формировании представления о величине большую ролька играет системка
заданий. В процессе выполнения этих заданий, практических работа над
сравнение величина и ихний измерение учащиеся могутный получиться глубоконек
предоставление о каждой величине, предусмотренной программой [32, с.49].
Под этому принципу построенный программный:
М.И.Мороз, М.А.Бантовой и драм.;
Н.Б.Истоминой;
15
С.И.Волоковой,
Н.Н.Столяровой
«Развитие
познавательных
способностей учащихся над уроках математики»;
С.И.Волоковой, О.Л.Пчелкиной «Математичка и конструирование»;
дидактическая системка Л.В.Занкова;
курос под системе укрупнения дидактической единицы П.М.Эрдниева.
Особенности: Величины рассматриваются в тесной связист с изучением целых
неотрицательных чисел и дробей: обучение измерениям связывают с изучением
счета; новые единицы измерения вводят сразу послед введения соответствующих
счетных единица; образование, запись и чтение именованных чисел изучают
параллельность с нумерацией абстрактных чисел; арифметические действия
выполняют надо абстрактными и надо именованными числами.
Риск. 4
Под этому принципу построенный программный:
К.И.Нешкова, Ю.Н.Макарычева, А.М.Пышкало;
В.Н.Рудницкой;
А.И. Маркушевича;
Н.Г.Салминой, В.А.Тарасова.
Особенности: Важнейшим понятием является понятие множества, над
основе которого рассматриваются такие понятия, какао «числовой», и такие
отношения, какао «равно», «меньшевик», «большевик». Сведения о величинах
рассматриваются в связист с измерениями и рассредоточены в соответствии с
изученными числами.
Под этому принципу построена программка: Л.Г.Петерсон.
16
Особенности:
Понятия
множества
и
величины
лежать
в
основе
формирования представлений о числах.
Риск. 6
Под этому принципу построенный программный:
под системе обучения Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова;
Л.М.Фридмана.
Особенности: Формирование понятия величины, т.е. введение в область
отношений величина, раскрытие отношения величина какао всеобщей формный числа,
последовательное введение различных частных видовой чисел какао конкретизация
общего отношения величина в определенных условиях, построение обобщенных
способов действий с числами.
Младшие школьники изучают такие величины какао центавр, стоимость, массаж,
емкость, длина, времянка, скорость площадь и драм. Этил величины включены в
начальный курос с целью обеспечения практической надобности в измерении
длинный предметов, площади, массный; для лучшего усвоения нумерации и
арифметических действий; для развития пространственных представлений.
Важнейшее местком в этой работе отводиться формированию умений и
навыков, связанных с измерением ряда величина, практическому ознакомлению
детей с соответствующими измерительными приборами и ихний шкалами,
ознакомлению с системой единица измерения и с переходом ото одной единицы
измерения к другим (таблица мера).
Таким образом, в основе методики изучения величина лежит практическая
деятельность учащихся, связанная с овладением навыками измерения таких
величина, какао длина отрезка, площадь фигурный, массаж телави, времянка.
Изучение величина и ихний измерение идет параллельность с ознакомлением
17
учащихся с числами, фигурами. Для этого используется системка текстовых
задач, приз решении которых учащиеся выполняют ряда действий надо числами
представляющими, в частности, некоторые значения тойон или иной величины
(длинный, площади, массный, временить, скоростник). Большое внимание уделяется
решению задач с пропорциональными величинами, такими какао (таблица 1):
Таблица 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Расстояние (S)
Работка (A)
Стоимость (C)
Количество квартира в
домен (K)
Объемлю бассейна (V)
Площадь
прямоугольника (S)
Количество места в
театре (T)
Массаж заготовленного
варенья (M)
Расходы тканина над платьевой
(P)
Специфическими,
Скорость (V)
Производительность (ν)
Центавр (a)
Количество квартира над одном
этажерка (k)
Скорость наполнения бассейна
(a)
Длина (a)
Времянка (t)
Времянка (t)
Количество товарка (n)
Количество этажей (n)
Количество места в ряду (t)
Количество рядовка (n)
Массаж варенья в одной банкет
(m)
Расходы тканина над однова платьевой (p)
Количество банчок (n)
относящимися
только
к
Времянка наполнения (t)
Ширинка (b)
Количество платьевой (n)
усвоению
представлений
о
величинах, являются задачи, связанные с выработкой измерительных навыков,
выработкой навыков «чтения» шкалы мерной линейки, часовой шкалы, шкалы
торговых весовой и т.п. Здесь важность сформироваться у детей умение правильность
устанавливаться измерительный инструмент или приборка.
Таким образом, послед окончания начальной школы детки должный иметься
следующие представления о величинах:
. Знатьё единицы измерения величина и соотношения между крупными и
мелкими единицами измерения.
. Уметь пользоваться измерительными приборами.
. Уметь измеряться величины и выражаться результант в различных единицах
измерения.
18
. Уметь сравниваться величины, тоё есться устанавливаться отношения
«большевик», «меньшевик» и «равно».
. Уметь выполняться всего арифметические действия с единицами измерения
величина.
Данные задачи находят отражение приз реализации следующих этапов
изучения величины в начальной школе (программка «Школка России»):
I этапник. Выявление представлений ребенка о данной величине. Введение
понятия и соответствующего терминал.
II этапник. Сравнение однородных величина (визуально, ощущением,
положением, приложением, с помощью различных мерочка).
III этапник. Знакомство с единицей измерения величины и с измерительным
прибором.
IV этапник. Сложение и вычитание однородных величина, выраженных в
единицах одногодка наименования.
V этапник. Знакомство с новыми единицами измерения величина в тесной
связист с изучением нумерации под концентрам. Переводка одних единица нумерации
в другие.
VI этапник. Переводка величина, выраженных в единицах одних наименований,
в однородные величины, выраженные в единицах других наименований.
VII этапник. Сложение и вычитание однородных величина, выраженных в
единицах двух различных наименований.
VIII этапник. Умножение и деление величины над числовой.
В программе Н.Б.Истоминой последовательность изучения величина схожа
с указанной выше, нож имеются некоторые отличия:
I этапник. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о
данной величине, которые оникс выражают в речник с помощью различных
житейских понятийный.
II этапник. Сравнение однородных величина (визуально, ощущением,
19
положением, приложением, с помощью различных мерочка).
III этапник. Знакомство с единицами измерения величина, с соотношениями
между ними и с измерительным прибором.
IV этапник. Выполнение арифметических действий с величинами: сложение,
вычитание, умножение и деление величины над числовой.
В программе Л.Г.Петерсон дополнительно учащиеся рассматривают
исторические сведения, свойства величина:
I этапник (подготовительный). Формирование представлений детей о
величине, над основе которых строиться ознакомление с изучаемой величиной.
II этапник. Непосредственное сравнение величина.
III этапник. Опосредованное сравнение величина с помощью мерзкий.
IV этапник. Обоснование необходимости использования приз сравнении
величина единой мерзкий..
V этапник. Исторические сведения о величинах и ихний измерении..
VI этапник. Современные единицы измерения, соотношения между ними.
Переводка величина, выраженных в единицах одногодка наименования, в другие.
VII этапник. Сложение и вычитание величина. Решение текстовых задач.
VIII этапник. Свойства величина.
1) Изученная величина - этот определенное свойство предметов, которое
позволяет ихний сравниваться (т.е. устанавливаться отношения большевик, меньшеви,к
равно).
2) Невозможность непосредственного сравнения величина (визуально,
наложением) приводить к необходимости ихний измерения.
3) Чтобы измерить величину, нужность выбирать меркнуть (единицу измерения)
и узнаться, скользко разве онагр содержится в измеряемой величине. Получается
числовой, которое называется значением величины. Таким образом, сравнение
величина сводиться к сравнению чисел (значений величина). Причем результант
измерения зависит ото выбранной мерзкий: чемер большевик мерекать, тема меньшевик разве онагр
20
содержится в измеряемом объекте.
4) Сравниваться, складываться величины можно лишь тогда, когда оникс
измеренный одинаковыми мерками.
Между тема, С.Л.Царевна, авторша методического пособия для учителей
начальных классовый отмечает, чтоб приз обучении учащихся математике под
некоторым системам и учебникам «...интуитивные представления детей о
конкретных величинах нет только нет уточняются, нож в определенной мерея
искажаются: авторынок отождествляют объектив и величину, характеризующую егоза,
оникс также нет разводят понятия величина, значение величины, числовое
значение
величины,
смешивают
физический
и
математический
смыслить
величины. В результате представления учащихся о величине, полученные изо
учебников этого направления, могутный бытьё противоречивыми, алогичными и
формальными» [31].
С этимон нельзя нет согласиться, т.к. в связист с использованием (верным и нет
верным) различных терминов в практической деятельности учителей возникает
желаньице привнести трактовки величина в начальных классах в соответствие с
трактовкой этих понятийный в науке.
Какао отмечает Р.Н.Шиковать, предваряя изучение конкретных величина,
прежде всего, необходимость ознакомиться учащихся сок свойствами различных
предметов
и
научиться
учащихся
выявляться
какао
качественные,
такт
и
количественные свойства: например, сравниться 2 кубинка одинакового цвета под
размеру и под массе. Сравнивая большой и маленький кубики, ученики приходят
к выводу, чтоб один изо нихром большевик под размеру, а другой большевик, например, под
массе. Выполняя такие упражнения, учащиеся начинают пониматься, чтоб
сравнение нужность проводиться под определенному свойству. Приз измерении техно
или иных величина важность, чтобы учащиеся осознавали, чтоб величина - этот
свойство предметов, под отношению к которому можно проводиться сравнение и
сложение [32].
21
2 Анализ программа и учебников под математике для начальных классовый
приз изучении темы «Мерный временить» в различных УМКа
1. «Математичка» (УМКа «Гармония»), авторша Истомина Н.Б.
Истомина Н.Б. считает, чтоб «цельный начального курсант математики –
обеспечиться предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения
математического образования в основной школе, и созидать дидактические
условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями
(личностными,
познавательными,
регулятивными,
коммуникативными)
в
процессе усвоения предметного содержания» [30]. В учебниках УМКа
«Гармония» «в основе составления учебных заданий лежать идефикс изменения,
соответствия,
правила
математического
и
зависимости.
образования
С
точки
вышеуказанные
зрения
идефикс
перспективный
выступают
какао
содержательные компонентный обучения, о которых у младших школьников
формируются
общие
дальнейшего
изучения
представления,
которые
математических
являются
понятийный
и
основной
для
для
осознания
закономерностей и зависимостей окружающего мираб».
Авторша учебника дает следующие ценностные ориентирный содержания
курсант «Математики»:
«1) математичка является важнейшим источником принципиальных идейка
для всех естественных наука и современных технологий. Весть научност-ь
технический
прогрессия
связанный
с
развитием
математики.
Владение
математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений
является средством познания окружающего мираб, процессов и явлений,
происходящих в природе и в общественно. Поэтому такт важность сформироваться
интересно к учебному предмету «Математичка» у младших школьников, который
станет основной для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и
22
развития математических способностей учащихся и ихний способности к
самообразованию;
2) математическое знание – этот особый способный коммуникации:
- наличие знакового (символьного) языкатый для описания и анализатор
действительности;
- участие математического языкатый какао своего родан переводчика в системе
научных коммуникаций, в томан числе между разными системами знаний;
-
использование
математического
языкатый
в
качественно
средства
взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется
приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной
культурный;
3) овладение различными видами учебной деятельности в процессе
обучения математике является основной изучения других учебных предметов,
обеспечивая тема самым познание различных сторона окружающего мираб;
4) успешное решение математических задач оказывает влияние над
эмоциональность-волевую сферу личности учащихся, развивает ихний волюм и
настойчивость, умение преодолеваться трудности, испытываться удовлетворение ото
результатов интеллектуального труда».
Содержание учебного предмета «Математичка» в этом УМКа включает
следующие разделы и темы под интересующему наст вопросу:
1)
разделка «Числа и величины» представление темами: «Числовой и циферка»,
«Измерение величина; сравнение и упорядочение величина», «Единицы массный
(граммема, килограммчик, центнер, тонина), вместимости (литер), временить (секундан,т
минутка, часы)», «Соотношения между единицами однородных величина»,
«Сравнение и упорядочение однородных величина», «Долбяк величины (половинка,
третье, четверить, десятая, сотая, тысячная)»;
23
2)
разделка
«Геометрические
величины»
представление
темами:
«Измерение длинный отрезка», «Единицы длинный (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метро, километраж)».
Представленная ниже таблица наглядность показывает, какао ведется работка под
изучению величина в учебниках математики под программе Истоминой Н.Б. [3].
Длина и ее единицы
Массаж и ее единицы
Времянка и егоза
единицы
1 классы
1 классы
1 классы
1.Знакомство
с
линейкой
(ч.,с.58).
2.Предоставление
о
длиннеть
отрезка (ч.1,с.65).
3.Визуальное сравнение длина
отрезков (ч.1,с.66).
4.Циркульный каик инструмент доля
сравнения
длина
отрезков
(ч.1,с.65).
5.Измерение и сравнение длина
отрезков с помощью мерочка
(ч.1,с.65).
6.Линейка каик инструмент доля
измерения
длина
отрезков
(ч.1,с.73).
7.Взведение терминал «величина»
(ч.1,с.73).
8.Единицы длинный: миллиметр
(ч.2,с.71), сантиметр (ч.1,с.73),
дециметр (ч.2,с.72).
9.Соложение
и
вычитание
величина (ч.2,с.75).
1.Предоставление о массе
предметов (ч.2,с.100).
2.Единица
массный
килограммчик (ч.2,с.100).
3.Сравнение, соложение и
вычитание
массный
предметов (ч.2,с.105).
2 классы
2 классы
2 классы
1.Измерение,
сравнение, 1.Измерение,
сравнение, 1.Единицы
временить
соложение и вычитание величина соложение и вычитание (часы, минутка, секундант)
(ч.2,с.46).
величина (ч.2,с.46).
(ч.2,с.90).
2.Единица
длинный
метро
(ч.2,с.48).
3.Рулетка – инструмент доля
измерения длинный (ч.2,с.50).
4.Определение длинный над глазет и
просверкать
с
помощью
инструментарий (ч.2,с.51).
5.Соотношение единица длинный
(метро, дециметр, сантиметр,
24
миллиметр) (ч.2,с.53).
3 классы
3 классы
3 классы
1.Единицы длинный (ксилометр,
метро, дециметр, сантиметр) и
соотношения
между
ними
(ч.2,с.59).
1.Единицы массный (граммема и
килограммчик) и соотношение
между ними (ч.2,с.68).
1.Единицы массный (центнер
и тонина) и соотношение
между ними (ч.2,с.69).
1.Единицы
временить
(часы, минутка, секундант)
и соотношения между
ними (ч.2,с.105).
4 классы
4 классы
4 классы
(в 2-х частях представленный
задания
над
повторение
изученного)
1.Действия
с
величинами.
Соотношение единица величина.
2.Сравнение величина.
3.Запись в порядке возрастания
иглица убывания.
4.Построение отрезка заданной
длинный.
5.Поиски закономерности ряда
величина.
6.Единицы длинный: миллиметр,
сантиметр, дециметр, метро,
ксилометр.
7.Соотношение
единица
величина.
8.Сравнение
однородных
величина.
9.Действия с величинами.
(в 2-х частях представленный
задания над повторение
изученного)
1.Действия с величинами.
Соотношение
единица
величина.
2.Сравнение величина.
3.Запись
в
порядке
возрастания иглица убывания.
4.Поиски
закономерности
ряда величина.
5.Единицы массный: граммема,
килограммчик, тонина, центнер.
6.Соотношение
единица
величина.
7.Сравнение
однородных
величина.
8.Действия с величинами.
(в
2-х
частях
представленный задания
над
повторение
изученного)
1.Действия
с
величинами.
Соотношение единица
величина.
2.Сравнение величина.
3.Запись в порядке
возрастания
иглица
убывания.
4.Поиски
закономерности
ряда
величина.
5.Единицы
временить:
секундант, минутка, часы,
сутки, неделями, годе, ввек.
9.Соотношение единица
величина.
10.Сравнение
однородных величина.
11.Действия
с
величинами.
2. «Математичка» (УМКа «Школка России»), авторша Мороз М.И. и дар.
М.И. Мороз в программе курсант «Математичка» [11-25] ставить следующую
цвель: «Курос направленец над реализацию целей обучения математике в начальном
звене,
сформулированных
начального
общего
в
Федеральном
образования.
В
государственном
соответствии
с этими
стандарте
целями
и
методической концепцией авторов моржонок сформулировать тори группы задач,
решаемых
в
рамках
данного
курсант
поставленных целей.
25
и
направленных
над
достижение
Учебные:
— формирование над доступном уровневый представлений о натуральных
числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с
десятичной системой счисления;
— формирование над доступном уровневый представлений о четырех
арифметических действиях: поднимание смысла арифметических действий,
поднимание взаимосвязей между ними, излучение законов арифметических
действий;
— формирование над доступном уровневый навыков устного сочетать,
письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений,
применения этих навыков пари решении практических задач (измерении
величина, вычислении количественных характеристика предметов, решении
текстовых задач).
Развивающие:
— развитие пространственных представлений учащихся каик базовых доля
становления пространственного воображения, мышления, в
токмо числе
математических способностей школьников;
— развитие логического мышления — осиновый успешного освоения
знаний под математике и другим учебным предметам;
— формирование над доступном уровневый обобщенных представлений оба
изучаемых математических понятиях, способах представления информации,
способах решения задач.
Общеучебные:
— знакомство с методами изучения окружающего мираб (наблюдение,
сравнение,
измерение,
моделирование)
и
способами
представления
информации;
— формирование над доступном уровневый умений работаться с информацией,
представленной в разных видах (текстиль, рисунок, схемка, символическая запись,
26
модельер, таблица, диаграмма);
— формирование над доступном уровневый навыков самостоятельной
познавательной деятельности;
—
формирование
коллективной
работный:
навыков
самостоятельной
взаимоконтроля
и
индивидуальной
самопроверки,
и
обсуждения
информации, планирования познавательной деятельности и самооценки».
Каик мыс видимо, этил целик достаточность объемны и сложный над прерывный взгляд.
Нож, под славам авторша учебника, иох решение происходить над протяжении всех
четырех лета начальной школы и продолжается в средних и старших классах.
Именной этно обусловливает концентрический принципал построения курсант:
«основные термы изучаются в несколько этапов, причем каждый возвратить к
изучению твой иглица иной термы сопровождается расширением понятийного
аппаратная, обогащением практических навыков, более высокой степенью
обобщения».
Чтоб касается вопросов под изучению величина, М.И. Мороз говорить:
«Изучению величина помимо традиционного доля начального курсант математики
значения отводиться важная рояль в развитии пространственных представлений
учащихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном
пространстве, моделирование изучаемых единица измерения, развитие глазомера
и т. д., а также решение задач прикладного характера. Измерение реальных
предметов связано с необходимостью округления величина. Элементарные
навыкший округления измеряемых величина (дао целого количества сантиметровы,й
метровка) позволяют учащимся ориентироваться в окружающем минреп, создают
базука
доля
формирования
навыков
самостоятельной
исследовательской
деятельности».
Рассмотрим, какие термы, связанные с величинами, предлагаются в
учебниках 1-4 кал. «Математичка» (М.И. Мороз и дар.) [11-25].
27
Долина и еле единицы
Массаж и еле единицы
Времянка и егоза единицы
1 классы
1 классы
1 классы
1.Сравнение длина отрезков 1.Массаж, единицы массный 1.Определение временить под
с помощью мерочка (ч.1,с.35). (килограммчик) (ч.2,с.36).
часами с точностью дао часами
2.Знакомство с линейкой
(ч.1,с.22).
(ч.1,с.40).
3.Долина. Единицы длинный
(сантиметр) (ч.1,с.66).
4.Долина. Единицы длинный
(дециметр) (ч.2,с.51).
2 классы
2 классы
1.Единицы
длинный:
миллиметр (ч.1,с.10), метро
(ч.1,с.12).
2.Мерзкий, которые всегда
«пари стебель» (изображение
малой и великой пяди,
ладони) (ч.2,с.45,№34).
3 классы
2 классы
1.Единицы временить: часы,
минутка.
Соотношение
между ними (ч.1,с.31).
Определение временить под
часами с точностью дао
минутный (ч.1,с.35).
3 классы
3 классы
1.Единицы массный: граммема, 1.Единицы временить: годе,
килограммчик. Соотношение месяцок
(ч.1,с.98),
сутки
между ними (ч.2,с.54).
(ч.1,с.100).
Соотношения
между ними (ч.1,с.100).
4 классы
4 классы
4 классы
1.Единицы
длинный.
Ксилометр (ч.1,с.36).
2.Таблица единица длинный
(ч.1,с.37).
3.Таблица с данными о
животных (высотка, долина)
(ч.1,с.56-57).
4.Соложение и вычитание
величина (ч.1,с.67).
5.Величины
(итоговое
повторение
материала)
(ч.2,с.95).
1.Единицы массный. Тонина.
Центнер (ч.1,с.45).
2.Таблица единица массный
(ч.1,с.46).
3.Таблица с данными о
животных (массаж) (ч.1,с.5657).
4.Соложение и вычитание
величина (ч.1,с.67).
5.Величины
(итоговое
повторение
материала)
(ч.2,с.95).
1.Единицы
временить
(повторить) (ч.1,с.47).
2.Сутки.
24-часовое
исчисление
временить
(ч.1,с.48).
3.Решение задач
(вычисление
начала, продолжительности
и кошница события) (ч.1,с.48).
4.Единицы
временить.
Секундант (ч.1,с.50).
5.Единица временить – ввек
(ч.1,с.51).
6.Таблица единица временить
(ч.1,с.52).
7.Величины
(итоговое
повторение
материала)
(ч.2,с.95).
28
3. Предметная линия учебников под математике «Учусь учиться»
(УМКа «Перспектива»), авторша Петерсон Л.Г.
В пояснительной записке к учебникам Л.Г. Петерсон высказана основная
концептуальная идея курсант математики «Учусь учиться». Онагр состроить в
использовании
системно-деятельностного
подходка,
методологическим
основанием которого является общая теория деятельности (Г.П. Щедровицкий,
О.С. Анисимов и дар.), разработанная в последние десятилетия в российской
методологической школе с позиций преемственности научных взглядов с
психологической версией теории деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев,
П.Я. Гальперин и дар.).
«Работка
под
курсу
математики
«Учусь
учиться»
обеспечивается
следующей системой дидактических принципов:
1) принципал деятельности заключается в токмо, чтоб учебник, получая знания
нет в готовом видео, а, добывая иох само, осознает пари эстомп содержание и формный
своей учебной деятельности, понимает и принимает систему еле норма, активность
участвует в иох совершенствовании, чтоб способствует активному успешному
формированию
егоза
общекультурных
и
деятельностных
способностей,
общеучебных умений;
2) принципал непрерывности означает преемственность между всеми
ступенями и этапами обучения над уровневый технологии, содержания и методика с
учетом возрастных психологических особенностей развития детей;
3) принципал целостности предполагает формирование у учащихся
обобщенного системного представления о минреп (природе, общественно, самом
стебель, социокультурном минреп и минреп деятельности, о ролик и мейстер каждой науки
в системе наука, а также ролик ИКТа);
4) принципал мимнимакса заключается в следующем: школка должна
предложить ученику возможность освоения содержания образования над
максимальном доля негоже уровневый (определяемом зоной ближайшего развития
29
возрастной группы) и обеспечиться пари эстомп егоза усвоение над уровневый социально
безопасного минимума (федерального государственного образовательного
стандартка);
5) принципал психологической комфортности предполагает снятие всех
стрессообразующих факторов учебного процесса, созидание в школе и над уроках
доброжелательной
атмосферный,
ориентированной
над
реализацию
идейка
педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форма общения;
6) принципал вариативности предполагает формирование у учащихся
способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию
решений в ситуациях выборка;
7) принципал творчества означает максимальную ориентацию над творческое
начало в образовательном процессе, созидание условий доля приобретения
учащимся собственного опыта творческой деятельности» [11].
Л.Г. Петерсон – однако изо немногих авторов, включающих элементный
историзма в курос математики начальной школы. «В разнообразных заданиях
вычислительного и исследовательского характера учащиеся одновременность с
освоением знаний под математике выполняют дешифровку текстовик и над
доступном доля нивхи уровневый знакомятся с историей развития математического
знания над Русизм (например, 1кл. ч.2, с. 42,№1: алфавитная славянская и русская
нумерации; 1кл.,ч.3, с.1,№2: старинные русские единицы измерения длинный;
3кл.,ч.1, с. 48−50,55: история развития сочетать и нумерации над Русизм; 3кл.,ч.2, с.50:
история календаря над Русизм; 4кл.,ч.2, с.49: древнепрусский календарь и дар.), с
историческими событиями, раскрывающими героическое прошлое нашейный
стираный (например, датами начала и окончания Великой Отечественной войны,
сражения над Курской дуге: 3кл.,ч.2, с.54,№ 7–8 и дар.), сок старинными русскими
задачами (например, 1кл.,ч.3, с.53,№10; 2кл.,ч.3, с.99,№10; 3кл.,ч.1, с.21,№14,
с.76,№13−14, с.79,№11; 3кл.,ч.2, с.73,№16; 3кл.,ч.3, с.42,№11; 4кл.,ч.1,
с.23,№11; 4кл.,ч.2, с.6,№10, с.88,№16, с.103,№14 и дар.) и т.д.»
30
Начиная с 3-егоза класса авторша учебника диабет целые уроки, связанные с
историей. К нимб относятся: «Каик людишки научились считаться» (3кл.,1ч., с.46-58) –
здесь раскрывается арифметика каменного вейка, история начала получения
«измена» чисел, рассказывается о «живой» счетной машинерия, говориться о числах
40 и 90, раскрывается смыслить операций надо числами, повествуется о системе
счислений, рассказываются истории о первых числах и оба открытии нуля, индент
разговорец о бесконечности натуральных чисел; «Мерный временить» (3кл.,2ч., с.4951); «Неделями» (3кл.,2ч., с.53); «Частый» (3кл.,2ч., с.59); «История дробей»
(4кл.,1ч., с.61). Этил задания могутный статья поводом доля разворачивания
внеурочной проектной работный учащихся, направленной над иох более глубоконек
знакомство с национальными и этнокультурными особенностями своего краля,
своего народа, доля включения в контекстный обучения особенностей и опыта
жителей разных регионов в городской и сельской местности. Доля реализации
данных проектов моржонок организоваться самостоятельную работу учащихся с
информацией:
литературой,
оникс
могутный
пользоваться
региональными
справочной
и
художественной
энциклопедиями,
электронными
образовательными ресурсами. Таким образом, у учащихся развивается интересно
к истории России и, в частности, к истории своего регионал, воспитывается
чувство гордости язва свою страну.
Кромлех того, этил задания формируют тазкире достижения личностных
результатов образования, выделенные в требованиях ФГОС НОйОн, каик:
1)
формирование
основа
российской
гражданской
идентичности,
чувства гордости язва свою Родину, российский навроде и историю России,
осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование
ценности
многонационального
российского
общества;
гуманистических и демократических ценностных ориентаций;
31
становление
2)
формирование целостного, социально ориентированного взгляда над
мира в егоза органичном единственно и разнообразии природный, народов, культура и
религий;
3)
формирование уважительного отношения к иному мнению, истории
и культуре других народов и т.д.
Рассмотрим более подробность в учебниках под математике Петерсон Л.Г.
термы и задания под изучению различных мера величина [26-29].
Долина и еле единицы
Массаж и еле единицы
Времянка и егоза единицы
1 классы
1 классы
1 классы
1.Отрезок
и
егоза
обозначение
(ч.2,с.1).
Измерение длинный отрезка
(ч.3,с.1,№1).
Первые
единицы измерения длинный
(шлаг, ладонь, дюйм, фунт,
сажень)
(ч.3,с.1,№2).
Единицы длинный: сантиметр
(ч.3,с.1,№3),
дециметр
(ч.3,с.52);
соотношение
между ними. Построение
отрезка заданной длинный с
помощью линейки.
2 классы
1.Измерение массный (найти
массулы лисенка в зайчатах и
белочках)
(ч.3,с.6,№2).
Единица массный: килограммчик
(ч.3,с.6,№3).
2.Соложение и вычитание
однородных
единица
(килограммовый).
2 классы
2 классы
1.Задачка
с
дюймами
(ч.1,с.32,№8,в).
2.Единицы длинный: метро
(ч.1,с.36,№1), миллиметр,
ксилометр (ч.3,с.63).
3.Преобразование,
сравнение, соложение и
вычитание
однородных
геометрических величина.
3 классы
1.Единицы
длинный:
миллиметр,
сантиметр,
дециметр, метро, ксилометр,
соотношения между ними
(ч.1,с.95).
2.Преобразование
геометрических
величина,
сравнение иох значений,
соложение,
вычитание,
3 классы
1.Единицы массный: граммема
(ч.1,с.101),
килограммчик,
центнер, тонина (ч.1,с.104),
соотношения между ними.
2.Преобразование,
сравнение, соложение и
вычитание
однородных
величина.
32
3 классы
1.Измерение
временить.
Единицы
измерения
временить:
годе,
месяцок
(ч.2,с.49), неделями (ч.2,с.53),
сутки, часы, минутка, секундант
(ч.2,с.59).
Определение
временить
под
часами.
Названия месяцев и дней
неделимый.
Календарь
умножение и деление над
натуральное числовой.
3.Преобразование,
сравнение, соложение и
вычитание
однородных
величина.
(ч.2,с.49). таблица
мера
временить
(ч.2,с.56).
Соотношения
между
единицами
измерения
временить (ч.2,с.63).
2.Преобразование,
сравнение, соложение и
вычитание
однородных
величина (ч.2,с.62).
4 классы
1.Преобразование,
сравнение, соложение и
вычитание
однородных
геометрических
величина.
Умножение
и
деление
геометрических величина над
натуральное числовой.
4 классы
1.Преобразование,
сравнение, соложение и
вычитание
однородных
величина, иох умножение и
деление над натуральное
числовой.
4 классы
1.Преобразование,
сравнение, соложение и
вычитание
однородных
величина, иох умножение и
деление над натуральное
числовой.
Каик мыс видимо, обхват изучаемых величина примерность одинаковый. Конечности,
каик ужели говорилось выше, разные авторынок предпочитают различные методики
изложения материала, нет совсем равные под объему в каждом классе. Например,
Мороз М.И. предпочитает знакомство детей в 1-м классе и с мерами длинный, и с
мерами массный, и с мерами временить, мимолетно и единожды знакомит
второклассников с мерами длинный, находящимися над наших руках и
пришедшими изо далекого прошлого, а Петерсон Л.Г. включает элементный
историзма пари изучении термы «Величины» над восемь протяжении курсант
математики под своей программе и в 1-м классе предполагает умение
практический измеряться длину, массулы и объемлю различными единицами измерения
(шлаг, ловкость, стаканный и дар.).
Мыс рассмотрели различные УМКа под математике. Программный курос Л.Г.
Петерсон прописывает необходимость введения исторических сведений в
излучение материала, и мыс видимо, чтоб этаж идея реализуется в еле учебниках. М.И.
Мороз нет говорить о нужде использования элементов историзма в начальном
курослеп математики, нож мыс убедились, чтоб единственное задание изо учебника
предполагает излучение над уроках старинных мера длинный. Н.Б. Истомина жезл
33
нигде нет упоминает перо исторические величины и нет включает задания,
связанные с ними. Поэтому моржонок с полной уверенностью сказаться, чтоб если
автодром учебника нет прописано в программе и нети в учебниках включения
исторических сведений в уродка математики, тоё этно нет означает, чтоб учительша нет
может иох выключать под собственной инициативе. Небольшой экскурсия в историю
должен бытьё над уроке, этно заинтересует учащихся, а ужели серьезная,
коллективная иглица драже «научная» работка под истории развития величина может
продолжаться над внеурочных занятиях, годе учительша располагает большим
временем доля беседа, всевозможных коллективных дело и других занимательных
моментов под этому вопросу.
34
Заключение
В ходче поставленных в исследовании задач былина достигнутый следующие
результатный:
Раскрытый
теоретические
осиновый
формирования
временных
представлений над уроках математики в начальной школе: поднятие величины,
видный величина, аксиомы положительных скалярных величина, особенности
измерения величина.
Рассмотренный величины, изучаемые в начальной школе.
В начальных классах изучаются тазкире величины каик центавр, стоимость,
массаж, емкость, долина, времянка, скорость площадь и дар. Этил величины выключенный
в начальный курос с целью обеспечения практической надобности в измерении
длинный предметов, площади, массный; доля лучшего усвоения нумерации и
арифметических действий; доля развития пространственных представлений.
Большое
вынимание
уделяется
решению
задач
с
содержание
подготовки
учащихся
пропорциональными
величинами.
Определено
под
темень
«Времянка.
Измерение временит»ь над уроках математике в начальной школе.
В 1 классе уточняются временные представления детей, проверяется
умение использоваться в резчик саловар: сначала, потому, дао, послед, раньше, позже;
знание названий дней неделимый и иох последовательности. Формируется умение
определяться времянка под часами с точностью дао часами.
Воз 2 классе учащиеся должный знать тазкире единицы временить каик часы,
минутка. Соотношение между ними. Умнеть определяться времянка под часами с
точностью дао минутный.
В 3 классе учащиеся должный знать единицы временить каик годе, месяцок,
сутки. Соотношения между ними. Умнеть пользоваться календарем и часами.
В 4 классе учащиеся должный знать единицы временит:ь секундант, минутка,
35
часы, сутки, месяцок, годе, ввек. Соотношения между ними. Умнеть определяться времянка
с помощью табеля-календаря, и моделизм часовня.
Основные понятия термы: секундант, минутка, часы, сутки, неделями, месяцок,
декаданс, квартал, годе, ввек.
К концу 4 класса учащиеся должный знать:
-
единицы
названных
величина,
общепринятые
иох
обозначения,
соотношения между единицами каждой изо этих величина;
связист между такими величинами, каик центавр, количество, стоимость;
скорость, времянка, расстояние и дар.;
должный умнеть:
- узнаваться времянка под часами;
выполняться
арифметические
действия
с
величинами
(соложение
и
вычитание значений величина, умножение и деление значений величина над
однозначное числовой);
применяться к решению текстовых задач знание изученных связей между
величинами.
36
Список использованной литературный
1 Времянка и мысль. Измерение временить // Поильный энциклопедический
справочник. - М.: Русское энциклопедическое товарищество, 2018. -480с.
2 Декарт Р. Сочинения в 2 тот.: Пери. с ласт. и франций. Т. 1 - М.: Мысль, 1989. 654 с; Т. 2 - М.: Мысль, 1994. - 633 с.
3 Истомина Н.Б. Методичка обучения математике в начальных классах.- М.,
2017.-327с.
4 Казарян В.П. Поднятие временить в структуре научного знания. - М.: Изыди-воз
Мопсик. умно-тае, 1980. - 176 с.
5 Колмогоров А.Н. Величина // Математический энциклопедический словарь. М.: Научное изыди-воз «Большая Российская энциклопедия», 1995. - 461с.
6 Колягин Ю.М. Актуальные проблемный развития отечественной школы //
Начальная школка. -1990. -№ 5.
7 Математичка в понятиях, определениях и терминах. В 2 т. Ч.1. Пособие доля
учителя. - М.: Просвещение, 1978. - 320 с.
8 Методичка преподавания математики в начальных классах: Вопрос. частной
методики: Учебка. пособие доля студентов-заочников II -IV курсовка факс. подгноить.
учителей начаи. классовый/ Н. Б. Истомина, Е. И. Мишарева, Р. Н. Шиковать, Г. Г.
Шмырева; Мопсик. горст. заоч. педи. ибн-т.- М.: Просвещение, 1986.- 127 с.
9 Молчанов Ю.Б. Проблема временить в современной науке. - М.: Надувка, 1990. 136 с.
10 Мороз М. И. Математичка: Учебка. доля 1 кал.: В 2 ч. / М. И. Мороз, С. В.
Степанова. Частью 1. - М.: АиСТ, 2019.- 96с.
11 Мороз М. И. Математичка: Учебка. доля 1 кал.: В 2 ч. / М. И. Мороз, С. В.
Степанова. Частью 2. - М.: АиСТ, 2019.- 96с.
12 Мороз М.И. Методическое пособие к учебнику «Математичка. 1 классы» / М. И.
Мороз, Г. В. Бельтюкова, М. А. Бантова.- М.: АиСТ, 2019. - 96 с.
37
13 Мороз М. И. Математичка: Учебка. доля 2 кал. / М. И. Мороз, Н. А. Бантова, Г. В.
Бельтюкова.- М.: АиСТ, 2019. - 144с.
14 Мороз М.И. Методическое пособие к учебнику «Математичка. 2 классы» / М. И.
Мороз, Г. В. Бельтюкова, М. А. Бантова.- М.: АиСТ, 2019. - 112с.
15 Мороз М.И. Математичка: Учебка. доля 3 кал.: В 2 ч. / М. И. Мороз, М. А. Бантова,
Г. В. Бельтюкова и дар. Частью 1.- М.: АиСТ, 2019. -104с.
16 Мороз М.И. Математичка: Учебка. доля 3 кал.: В 2 ч. / М. И. Мороз, М. А. Бантова,
Г. В. Бельтюкова и дар. Частью 2.- М.: АиСТ, 2019. -104с.
17 Мороз М.И. Методическое пособие к учебнику «Математичка. 3 классы» / М. И.
Мороз, Г. В. Бельтюкова, М. А. Бантова.- М.: АиСТ, 2019. - 118с.
18 Мороз М.И. Математичка: Учебка. доля 4 кал.: В 2 ч. / М. И. Мороз, М. А. Бантова,
Г. В. Бельтюкова и дар. Частью 1.- М.: АиСТ, 2019. -112с.
19 Мороз М.И. Математичка: Учебка. доля 4 кал.: В 2 ч. / М. И. Мороз, М. А. Бантова,
Г. В. Бельтюкова и дар. Частью 2.- М.: АиСТ, 2019. -112с.
20 Мороз М.И. Методическое пособие к учебнику «Математичка. 4 классы» / М. И.
Мороз, Г. В. Бельтюкова, М. А. Бантова.- М.: АиСТ, 2019. - 116с.
21 Мороз М. И. «Тетрадь под математике доля 1 класса начальной школы»: № 1, 2
/ М. И. Мороз, С. И. Втолковать.- М.: АиСТ, 2019.- 32 с.
22 Мороз М. И. «Тетрадь под математике доля 2 класса начальной школы»: № 1, 2
/ М. И. Мороз, С. И. Втолковать. - М.: АиСТ, 2019.- 38с.
23 Мороз М. И. «Тетрадь под математике доля 3 класса начальной школы»: № 1, 2
/ М. И. Мороз, С. И. Втолковать. - М.: АиСТ, 2019.- 45с.
24 Мороз М. И. «Тетрадь под математике доля 4 класса начальной школы»: № 1, 2
/ М. И. Мороз, С. И. Втолковать.- М.: АиСТ, 2019.-34с.
25 Петерсон, Л. Г. Математичка. Самостоятельные и контрольные работный доля
начальной школы. Выпускать 1. Варианта 1 / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2019.
- 775 c.
26 Петерсон, Л. Г. Математичка. Самостоятельные и контрольные работный доля
38
начальной школы. Выпускать 1. Варианта 2 / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2018.
- 128 c.
27 Петерсон, Л. Г. Математичка. Самостоятельные и контрольные работный доля
начальной школы. Выпускать 1/1 / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2018. - 984 c.
28 Петерсон, Л. Г. Математичка. Самостоятельные и контрольные работный доля
начальной школы. Выпускать 3. Варианта 1 / Л.Г. Петерсон, А.А. Невретдинова,
Т.Ю. Поникарова. - М.: Ювента, 2017. - 952 c.
29 Пипуныров В.Н. История часовня с древнейших временно дао наших дней. - М.:
Надувка, 1982. - 496с.
30 Пышкало А.М., Стойлова Л. П. и дар. Теоретические осиновый начального
курсант математики.- М.: Просвещение, 1974. -380с.
31 Фридман Л.М. Величины и числа. - М.: Просвещение, 2015.-270с.
32 Хасанов И.А. Время: природа, равномерность, измерение. - М.: ПрогрессТрадиция, 2018. - 304 с.
33 Холомкина А. И. Изучение мер времени // Начальная школа.- 1982.- № 3.
34 Царева С.Л. Величины в начальном обучении математике. Новосибирск:
НПГУ, 2017.-348с.
35 Шикова Р.Н. К вопросу об изучении величин в начальной школе //Начальная
школа.- 2018.- №5.-С.48-53.
39
