ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала анализа» для 11 класса составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом
Министерства Образования от 05.03. 2004 года (ред. от 31.01. 2012) № 1089,
-Примерной программы среднего общего образования по математике( базовый уровень), авторской программы Ш.А. Алимова, Ю.М.
Колягина, Ю.В. Сидорова, опубликованных в сборнике программ для обшеобразовательных учреждений « Программы для
общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы» (-2-е издание, исправленное и
дополненное.М.: Просвещение. 2009),
- Учебного плана филиала МАОУ «Боровинская СОШ» Лебедевская СОШ, утвержденного приказом от «26» мая 2016 г № 120-од
Изучение алгебры и начал анализа 11класса на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, о б
идеях и методах математики;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиц ия, логическое
мышление, пространственные представления, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей;
овладениематематическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой
математической подготовки;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне ,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей
специальности;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей;
формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию;
овладение умением извлечения корняn – й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени;
овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств
степени с любым показателем;
формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции;
научить применять свойства степени с действительным показателем для вычислений преобразований выражений;
познакомить учащихся с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей
степени;
научить решать простейшие иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней
уравнения;
познакомить учащихся с показательной функцией, ее свойствами и графиком;
научить решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной;
решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств;
решать системы показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки;
ввести понятия: логарифма, основания логарифма, свойства логарифмов, десятичный и натуральный логарифмы;
познакомить учащихся с формулой перехода от логарифма с одним основания к логарифму с другим основанием;
научить применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени при упрощении выражений,
содержащих логарифмы;
научить решать логарифмические уравнения методом потенцирования и методом введения новой переменной;
научить решать логарифмические неравенства и системы, содержащие логарифмические уравнения;
сформировать понятия: синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;
формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества;
решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;
формирование осознанных мотивов учения,подготовка к сознательному выбору профессии и продолжению образования;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и
речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
воспитание учащихся на основе разъяснения роли математики вускорении НТП, раскрытия достижений науки и техники ознакомления с
вкладом отечественных и зарубежных ученых в развитии математики.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой
Согласно базисному учебному плану МАОУ«Боровинская СОШ» на изучение математики в 11-м классе отводится 136 часов: алгебра
и начала анализа – 68 часов и геометрия – 68 часов. Мною увеличено количество часов на уроки алгебры, что не противоречит
рекомендациям, данным учителям в пояснительной записке к авторской программе. Увеличение количества часов связано с выявленными
пробелами в знаниях обучающихся по данным разделам, а также с подготовкой обучающихся к итоговой аттестации за курс средней школы.
На изучение предмета «Геометрия» отводится 51 час, а на изучение предмета «Алгебра и начала анализа » отводится 85 часов.
В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к примерной
программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в
форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса.
В ходе изучения материала планируется проведение 6 контрольных работ (ВШТ) по основным темам и одной итоговой контрольной работы
(ВШТ).
Межпредметные связи и учет особенностей класса
Изучение курса алгебры тесно связано сизучением информатики, географии, физики, геометрии и химии. Предусмотрено проведение
интегрированных уроков, а также введение в процесс изучения предметного материала, компетентностно – ориентированных задач и задач
деятельного типа.
Настоящая программа составлена с учетом разнородности контингента учащихся 10 класса. В 10-м классе обучается 11 учеников.
Межполушарная асимметрия наблюдается более чем у половины десятиклассников. При проведении уроков алгебры и начал анализа
предусмотрен учет особенностей как правополушарных, так и левополушарных детей, особенностей восприятия информации ( аудиалы,
кинестетики, визуалы ), предусмотрено применение методов дифференцированного подхода в обучении.
Ученики продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут
осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе.
Программа ориентирована на изучение алгебры и начал анализа на уровне требований обязательного минимума содержания
образования и в тоже время , дает возможность ученикам, интересующимся математикой, развивать свои способности при изучении
данного предмета, выполняя задания повышенного уровня сложности или задания творческого характера.
Используемый материал не выходит за рамки школьной программы по алгебре и началам анализа и соответствует уровню
физических знаний подготовки учащихся данного возраста.
Особенности организации учебного процесса
Основной формой организации учебного процесса является урок. При преподавании алгебры и начал анализа используются:
1. Традиционная классно-урочная система.
2. Лекции.
3. Практические занятия.
4. Элементы проблемного обучения.
5. Применение мультимедийного материала.
6. ИКТ.
7. Решение экспериментальных задач.
Формы организации учебного процесса:
внеклассные.
индивидуальные: групповые, индивидуально групповые, фронтальные, классные и
Формы контроля
Виды организации учебного процесса: промежуточная аттестация, внутришкольное тестирование, проверочные работы, контрольные
работы, зачет, лекции, практикумы.
Формы и средства контроля.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре и началам анализа являются: устный опрос, письменные работы.
К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, проверочные и контрольные работы, тесты. Основные виды
проверки знаний – текущий, тематический и итоговый.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание
определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей учащихся класса. Итоговые контрольные
работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы;
- в конце учебной четверти.
Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы:
Алгебру в 10 классе преподаю:
1. По учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и начала анализа». Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. /Ш.А.
Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2004г. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской
Федерации.
Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений,
органически связанную с теорией. Большое внимание уделено задачам, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и
формирование необходимых умений и навыков.
Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий
развивающего характера, включены задания в форме тестов.
2. Методическому пособию «Алгебра и начала анализа». Дидактические материалы для 10-11 классов. М.И Шабунин, М.В. Ткачева
Н.Е. Федорова и др.. – М.: Мнемозина, 2004.
Контроль уровня обученности
Проверка качества обучения осуществляется с помощью размноженных текстов контрольных работ и тестов, опубликованных в
методических пособиях:
1. Тематический контроль по математике в средней школе для 7-11 классов, Москва « ВАКО», 2009г.
2. Тесты по алгебре и началам анализа 7 – 11 классы.
3. Контрольные работы по алгебре и началам анализа.
По каждой теме проводится дифференцируемый контроль знаний, так как тесты и контрольные работы состоят из заданий трех уровней
сложности: базовый, повышенныйи высокий. Для аттестации ученика необходимо выполнить задания базового уровня, соответствующие
минимуму требований стандарта образования.
Учебно- тематический план
№
темы
Название темы
Количество часов
Количество
контрольных работ
1.
Повторение
5
1
2.
Производная и ее геометрический
смысл.
16
1
3.
Применение производной к
исследованию функций
17
1
4.
5.
6.
7
Первообразная. Интеграл.
Учебно- тренировочные тестовые
задания ЕГЭ.
Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей.
20
1
7
1
10
1
Обобщающее повторение курса
алгебры и начал анализа за 10-11
классы.
10
Итого:
85
1
7
Содержание обучения алгебра и начала анализа 11 класс (85 часов)
Повторение курса 10 класса
Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.
Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и
систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции,
творческих способностей в области математики.
Производная и её геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о
производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о
пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм
нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой
комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных
условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила
дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления
уравнения касательной;
уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные
основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к
графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять
изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать
рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач
информацию.
Применение производной к исследованию функций
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и
наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания
функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о
критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и
знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению
графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения
функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению
графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;
находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и
построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление
площадей с помощью интегралов.
Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и
интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции
первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной
трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница;
правила интегрирования;
уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры;
аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является
первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число,
используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную
графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с
помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х
= b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь,
пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий;
владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение
к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
Основне цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в
групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование
представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и
математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного
прогресса.
В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой
программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой
аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса.
Календарно-тематическое планирование по алгебре началам анализа в 11 класс
Наименование Количество Тема уроков
раздела
часов
Повторение
курса 10 класса.
Номер Цель урока
урока
Ход урока
Домашнее
задание
1 Показательная
функия.
1 Формирование у учащихся
навыка решения
показательных уравнений,
неравенств и их систем.
Повторение
пройденного
материала
П. 11-14.
Проверь себя!(14). № 262(1).
Стр.86-87.
1 Логарифмическая
функция.
2 Формирование у учащихся
навыка решения
логарифмических уравнений,
неравенств и их систем.
Повторение
пройденного
материала
П. 15-20. Проверь
себя!(1-6). Стр.
112.
1 Тригонометрические
формулы.
3 Формирование у учащихся
умения применять
тригонометрические формулы
при решении прикладных
задач.
Самостоятельная П. 28-32. Проверь
работа
себя!( 1-4).
Стр.163.
Дата
Производная и
ее
геометрический
смысл.
1 Тригонометрические
уравнения.
4 Формирование навыка
решения тригонометрических
уравнений и систем уравнений.
Повторение
пройденного
материала
П. 34-37. Проверь
себя!(1-2). Стр.
195.
1 Контрольная работа
№ 1 по теме: "
Повторение курса 10
класса".
5 Проверка знаний умений и
навыков учащихся по текущей
теме.
Контрольная
работа
Прорешать
вариант № 2.
1 Анализ контрольной
работы. Производная.
6 Ввести понятие производной,
мгновенной скорости, средней
скорости, формулу
производной линейной
функции. Сформировать
умения использовать
определение производной при
решении физических задач.
7 Закрепить умения решать
задачи, используя понятие
производной.
Объяснение
нового
материала
П. 44. № 780-783.
Стр. 231.
8 Ввести понятие производной
степенной функции, формулу
производной степенной
функции. Сформировать
умения использовать
определение и формулу
производной степенной
функции при решении задач.
9 Выработать умение вычислять
производную функции в точке.
Объяснение
нового
материала
1 Решение задач по
теме: " Производная".
1 Производная
степенной функции.
1 Решение задач по
теме: " Производная
степенной функции".
Самостоятельная П. 44. № 777-779.
работа
Стр. 231.
П.45. № 789(2,4);
№ 790( 2, 4, 6);
№ 791( 2, 4, 6);
№ 793(4). Стр.
234-235.
Самостоятельная П. 45. № 793(1-2);
работа
№ 796; № 797; №
798. Стр.234-235.
1 Правила
дифференцирования.
10 Вывести формулы нахождения
производных суммы ,
произведения и частного,
производную сложной
функции; формировать умение
пользоваться выведенными
формулами при решении задач
на нахождение значения
производных функций.
11 Формировать навык решения
задач с использованием
формул дифференцирования.
Объяснение
нового
материала
П. 46. № 803
(1,3,5,7); № 805
(1,2); № 806(1-4).
Стр. 239.
Повторение
пройденного
материала
П. 46. № 803 (
2,4,6,8); № 805
(3,4); № 806(3).
Стр. 239.
1 Решение тестовых
заданий по теме"
Правила
дифференцирования".
12 Обобщение и систематизация
знаний по данной теме.
Самостоятельная П. 46. № 809(1-6);
работа
№ 810(1); №
811(1,2). Стр.
239.
1 Производные
некоторых
элементарных
функций.
13 Вывести формулы нахождения
производных: показательной,
логарифмической,
тригонометрических функций;
формировать умение
пользоваться выведенными
формулами при решении задач
на нахождение значения
производных функций.
14 Формировать навык решения
задач с использованием
правил и формул
дифференцирования.
Объяснение
нового
материала
П. 47. № 832(2,4);
№ 834(2,4); №
835(2); № 838(2);
№ 839(2,4). Стр.
245.
Повторение
пройденного
материала
П. 47. № 836(2,4);
№ 837(2,4); №
840(1,3,4); №
841(1,3,5,6); №
842(1,3). Стр.
245-246.
1 Применение правил
дифференцирования
к нахождению
производной.
1 Применение правил
дифференцирования
и формул для
производных к
решению задач.
1 Решение тестовых
заданий по теме"
Производные
некоторых
элементарных
функций". ВШТ.
15 Обобщение и систематизация
знаний по данной теме.
Самостоятельная П. 47. № 849(1,3);
работа
№ 850(2); №
851(1-2). Стр.
246.
1 Геометрический
смысл производной.
Уравнение
касательной к графику
функции.
16 Ввести понятие углового
коэффициента прямой; угла
между прямой и осью ОХ;
касательной к графику
функции; геометрического
смысла производнй.
Формировать умение решать
задачи , используя эти понятия.
17 Ввести понятие " механический
смысл производной".
Отработка понятия "
механический смысл
производной".
18 Обобщение и систематизация
знаний по данной теме.
Объяснение
нового
материала
П. 48. № 858(1-3);
№ 859(1-4); №
869(1-2); № 860(
1,2,5,6,7). Стр.
251-253.
Лабораторная
работа
П. 48. № 872(1-3);
№ 875(1-3); №
876(1-2). Стр.
253.
Повторение
пройденного
материала
П. 48. № 877; №
878; № (1-2); №
880(1); № 881(1);
№ 883(2-3).
Стр.254.
1 Решение тестовых
заданий по теме: "
Механический смысл
производной".
19 Обобщение и систематизация
знаний по данной теме.
Самостоятельная П. 45-48. Проверь
работа
себя!(1-4).
Стр.254.
1 Решение задач по
теме: " Производная и
ее геометрический
смысл".
20 Повторить , обобщить и
систематизировать изученный
материал.
Повторение
пройденного
материала
1 Механический смысл
производной.
1 Решение тестовых
заданий по теме: "
Геометрический
смысл производной.
Уравнение
касательной к графику
функции".
П. 45-48. Проверь
себя!(1-4).
Стр.254.
Применение
производной к
исследованию
функций.
1 Контрольная работа
№ 2 по теме: "
Производная и ее
геометрический
смысл".
21 Проверка знаний умений и
навыков учащихся по текущей
теме.
Контрольная
работа
П. 45-48.
Прорешать
вариант № 2.
1 Анализ контрольной
работы . Возрастание
и убывание функции.
22 Ввести понятия: промежутки
возрастания и убывания
функции, промежутки
монотонности функции.
Сформировать навык решения
задач на нахождение
промежутков монотонности
функции.
23 Формировать умение
применять теорию о
промежутах монотонности при
решении задач.
Объяснение
нового
материала
П. 49. № 899; №
900(1,3,5.7); №
901(1). Стр. 260.
Повторение
пройденного
материала
П. 49. № 956; №
957; № 958; №
959. Стр. 288.
1 Решение задач по
теме: " Исследование
функции на
монотонность".
24 Обобщение и систематизация
знаний по данной теме.
Практическая
работа
П. 49. № 902-№
905. Стр. 260.
1 Экстремумы функции.
25 Ввести понятие точки
максимума функции, понятие
точки минимума функции,
понятие экстремумы
функции.Сформировать навык
решения задач на нахождение
точек экстремума функции.
26 Формировать умение
применять теорию о точках
экстремума функции при
решении задач.
Объяснение
нового
материала
П. 50. № 912(2,
4); № 913( 2, 4);
№ 914(2,4).
Стр.265-266.
Повторение
пройденного
материала
П. 50. №
915(2.4); №
917(2); № 921(2)
Стр. 266.
1 Применение
промежутков
монотонности к
решению задач.
1 Решение задач на
отыскание точек
экстремума.
913(2,4); №
914(2,4).
Стр.265-266.
1 Обобщение и
систематизация
знаний по теме: "
Экстремумы
функции".
27 Повторить , обобщить и
систематизировать изученный
материал по данной теме.
Самостоятельная П. 50. № 958-№
работа
959. Стр. 283.
1 Применение
производной к
построению графиков
функций.
28 Познакомить с алгоритмом
исследования функции с
помощью производной;
Формировать умение решать
задачи.
29 Сформировать навык решения
задач на построение графика
функции с помощью
производной.
Объяснение
нового
материала
П. 51. №
926(2,3,4); №
927(1). Стр. 272.
Повторение
пройденного
материала
П. 51. № 927(2,4);
№ 930(1,2,3); №
928; № 960. Стр.
272, 273.
1 Обобщение и
систематизация
знаний по теме: "
Применение
производной к
построению графиков
функций". ВШТ.
30 Обобщение и систематизация
знаний по данной теме.
Лабораторная
работа
П. 51. № 934 ; №
961. Стр. 272,
283.
1 Наибольшее и
наименьшее значения
функции.
31 Познакомить с алгоритмом
нахождения наибольшего и
наименьшего значения
функции с помощью
производной; Формировать
умение решать задачи.
Объяснение
нового
материала
П. 52. № 937(2);
№ 938(1-2); №
962(1-2). Стр.
276, 284.
1 Решение задач на
нахождение
наибольшего и
наименьшего
значений функции на
отрезке.
32 Формировать умение решать
задачи.
Повторение
пройденного
материала
П. 52. № 944(2-3);
№ 938(3); №
962(3-4). Стр.
276-277; стр.
284.
1 Решение тестовых
заданий ЕГЭ по теме: "
Применение
производной".
1 Решение задач на
нахождение
наибольшего и
наименьшего
значений функции на
интервале.
33 Прдолжить формирование
навыков решения задач.
Самостоятельная П. 52. № 939; №
работа
940; № 941. Стр.
277.
1 Обобщение и
систематизация
знаний по теме: "
Нахожденгие
наибольшего и
наименьшего
значений функции".
34 Обобщить и систематизировать
знания и умения учащихся по
данной теме.
Повторение
пройденного
материала
П. 52. Проверь
себя! (1-5). Стр.
284.
1 Выпуклость графика
функции, точки
перегиба.
35 Рассмотреть понятие
производной второго порядка,
точек перегиба, выпуклости;
закрепить полученные знания
в ходе решения задач.
36 Систематизировать и обобщить
знания и умения учащихся по
данной теме.
Объяснение
нового
материала
П. 53. № 953(3-4);
№ 954(2); 955(23). Стр. 283.
Повторение
пройденного
материала
П. 50-53. № 966;
№ 968(3); №
970(3); № 972.
Стр.284-285.
1 Решение задач по
теме: " Прменение
производной к
исследованию
функции".
37 Закрепить умения решать
задачи, используя понятие
производной.
Самостоятельная П. 50-53. № 974;
работа
№ 956(2); №
957(2); № 958; №
959(1); № 961(1).
Стр.283-284.
1 Контрольная работа
№ 3 по теме: "
Применение
производной к
исследованию
функций".
38 Проверка знаний умений и
навыков учащихся по текущей
теме.
Контрольная
работа
1 Зачет по теме: "
Применение
производной к
исследованию
функций".
П. 50-53.
Прорешать
вариант № 2.
Первообразная.
Интеграл.
1 Анализ контрольной
работы.
Первообразная.
39 Рассмотреть понятие
первообразной, основное
свойство первообразной;
закрепить полученные знания
в ходе решения задач.
Объяснение
нового
материала
П. 54. № 983; №
984; № 985; №
986. Стр. 289.
1 Решение задач по
теме: "
Первообразная".
40 Формировать умение решать
задачи.
Самостоятельная П. 54. № 987; №
работа
1033(1-6); № 969.
Стр. 285- 289.
1 Правила нахождения
первообразных.
41 Рассмотреть таблицу
первообразных; правила
интегрирования.Формировать
умение решать задачи на
нахождение первообразных
функций, используя таблицы
первообразных и правила
интегрирования.
Объяснение
нового
материала
П. 55. № 988
(2,4,6); № 989
(2,4,6,8); № 997
(индивидуально).
Стр. 291-292.
1 Решение задач по
теме: " Правила
нахождения
первообразных".
42 Формировать умение решать
задачи по данной теме.
Повторение
пройденного
материала
1 Площадь
криволинейной
трапеции. Интеграл.
43 Ввести понятие криволинейная
трапеция, интеграл; разобрать
формулу вычисления площади
криволинейной трапеции,
формулу Ньютона-Лейбница;
формировать умение решать
задачи на вычисление
площади криволинейной
трапеции.
Объяснение
нового
материала
П. 55. № 991
(2,4,6,8); № 992
(2,4); № 994(3-4);
№ 998(2,4) индивидуально.
Стр. 291-292.
П.56. № 999 (2,4);
№ 1000(1,3,5); №
1001(2). Стр.296297.
1 Формула НьютонаЛейбница.
44 Формировать умение решать
задачи по данной теме.
Повторение
пройденного
материала
П. 56. №
1001(2,4); №
1003(1,2.4). Стр.
297.
1 Вычисление
площадей
геометрических
фигур, ограниченных
криволинейным
контуром.
45 Закрепить навыки применения
определенного интеграла к
вычислению площадей
криволинейных трапеций.
Лабораторная
работа
П. 56. № 1035 (14); № 1038 (3).
Стр. 311-312.
1 Вычисление
интегралов.
46 Рассмотреть таблицу
первообразных; правила
интегрирования.Формировать
умение решать задачи на
вычисление интегралов,
используя таблицы
первообразных и правила
интегрирования.
47 Формировать умение
применять теорию об
интегралах при решении задач.
Объяснение
нового
материала
П 57. № 1004 (14); № 1005 (4-6);
№ 1006 (1-2); №
1007 (3). Стр.
299.
Повторение
пройденного
материала
П. 57. № 1008 (12); № 1009 (2);
№ 1011 (1-3).
Стр. 300.
48 Рассмотреть формулы
нахождения площади фигур c
помощью интеграла. Закрепить
эти формулы при решении
задач.
49 Формировать умение решать
задачи на нахождение плоских
фигур.
Объяснение
нового
материала
1 Решение задач на
вычисление
интегралов.
1 Вычисление
площадей с помощью
интегралов.
1 Решение задач
повышенной
сложности по теме: "
Интеграл".
П. 58. № 1014
(2,4); № 1035 (12); № 1034
(1,3,5). Стр. 304;
стр. 311.
Самостоятельная П. 58. № 1015 (2);
работа
№ 1016 (1-2); №
1017 (1). Стр.
304.
1 Обобщающий урок по
теме: " Интеграл".
1 Контрольная работа
№ 4 по теме: "
Интеграл".
50 Обобщить и систематизировать
знания и умения учащихся по
данной теме, проверить
уровень усвоения этих знаний
и умений.
51 Проверить уровень знаний,
умений и навыков учащихся по
данной теме.
1 Анализ контрольной
работы. Применеие
производной и
интеграла к решению
практических задач.
52 Ввести понятия
Объяснение
дифференциальногоуравнения, нового
уравнение гармонического
материала
колебания; закрепить эти
понятия при решении задач.
П. 59. № 1025 (1);
№ 1027 (1,2,5,6);
№ 1028 (1-4).
Стр. 310.
1 Применение
первообразной и
интеграла в
геометрии и физике.
53 Рассмотреть примеры
применения первообразной и
интеграла; формировать навык
решения задач.
Практическая
работа
П. 59. № 1025 (2);
№ 1026; № 1027
(3,4); № 1029.
Стр. 310.
1 Решение задач
повышенной
сложности по теме:
"Первообразная и
интеграл".
54 Закрепить полученные знания
в ходе решения задач.
Самостоятельная П. 55-59. № 1030;
работа
№ 1031; № 1032;
№ 1036 (1,2).
Стр. 310; стр.
312.
1 Зачет по теме: "
Первообразная и
интеграл".
55 Обобщить и систематизировать
теоретические знания
учащихся по данной теме;
проверить уровень усвоения
этих знаний.
56 Закрерить полученные знания
в решении задач.
Зачёт
1 Решение задач по
теме:
"Первообразная" и "
Интеграл".
Зачёт
П. 55-58.
Проверь себя! (14).
Контрольная
работа
П. 55-58.
Прорешать
вариант № 2.
Повторение
пройденного
материала
П. 55-59. № 1353
(1); № 1354 (1-2);
№ 1371; № 1372;
№ 1374 (1-5).
Стр. 337-339.
П. 53-59. №
1033(2.4.6); №
1037 (2,4); №
1040 (20.
Стр.311-312.
1 Контрольная работа
№ 5 по теме:
"Первообразная" и "
Интеграл".
57 Проверка знаний умений и
навыков учащихся по текущей
теме.
Контрольная
работа
П. 53-59.
Прорешать
вариант № 2.
1 Анализ контрольной
работы.
58 Исследование ошибок ,
допущенных в контрольной
работе.
Повторение
пройденного
материала
Прорешать
вариант № 3.
1 Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ.
59 Повторить правила вычисления
производных.
Повторение
пройденного
материала
Тест № 1 (В1-В7).
1 Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ.
60 Повторить правила вычисления
интеграла.
Повторение
пройденного
материала
Тест № 2 (В1-В7).
1 Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ.
61 Повторить правила вычисления
площадей.
Повторение
пройденного
материала
Тест № 3 (В1-В7).
1 Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ.
1 Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ.
62 Закрепить умения решать
прикладные задачи, используя
понятие производной.
Самостоятельная тест № 1 ( В8работа
В14).
63 Закрепить умения решать
задачи, используя понятие
производной для
исследования функций и
построения графика функции.
Повторение
пройденного
материала
Тест № 2 (В8В14).
Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории
вероятностей.
1 Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ.
1 Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ.
64 Закрепить умения решать
задачи на применение
формулы Ньютона- Лейбница.
Самостоятельная Тест № 3 (В8работа
В14).
65 Закрепить навык решения
задач на построение графика
функии с помощью
производной.
Повторение
пройденного
материала
1 Комбинаторные
задачи.
66 Познакомить с понятием
Повторение
комбинаторные
пройденного
задачи.Закрепить умение
материала
решать комбинаторные задачи.
Решить № 1060;
№ 1063; № 1065
(1-2); № 1069 (1);
№ 1072(1-2).
Стр.314-315.
1 Перестановки.
67 Познакомить с понятием
перестановки.Закрепить
умение решать задачи на
нахождение перестановок по
формуле.
Повторение
пройденного
материала
Решить № 1061;
№ 1062; № 1065
(3-4); № 1068.
Стр.314-315.
1 Размещения.
68 Ввести понятие
размещения.Закрепить
полученные знания в ходе
решения задач.
Повторение
пройденного
материала
Решить № 10841085; № 1086; №
1087; Стр. 317.
1 Сочетания и их
свойства.
69 Ввести понятие
сочетанания.Закрепить
полученные знания в ходе
решения задач.
Повторение
пройденного
материала
Решить № 1103
(1); № 1114 (2);
№ 1115 (1-2); №
1116 (1); № 1132.
Стр. 319-321.
1 Решение задач по
теме: "Сочетания и их
свойства."
70 Формировать умение решать
задачи.
Самостоятельная Тест № 1-5 (В7).
работа
ЕГЭ-2015 г.
Тест № 4 ( В1В14).
Обобщающее
повторение
курса алгебры и
начал анализа
за 10-11 классы.
1 Биноминальная
формула Ньютона.
71 Познакомить с формулой
Ньютона. Закрепить умение
решать задачи по данной теме.
Повторение
пройденного
материала
Решить № 1157;
№ 1158; № 1159;
№ 1164. Стр.
322.
1 Вероятность события.
72 Ввести понятие вероятность
события. Закрепить
полученные знания в ходе
решения задач.
Повторение
пройденного
материала
1 Вероятность
противоположного
события.
73 Ввести понятие
вероятностьпротивоположного
события. Закрепить
полученные знания в ходе
решения задач.
Повторение
пройденного
материала
Решить № 1165
(1); № 1168; №
1172 (1); № 1223;
№ 1225-1226.
Стр. 323; стр.
326.
Решить № 1178;
№ 1179; № 1180.
Стр. 323.
1 Условная вероятность.
74 Формировать умение решать
задачи.
Самостоятельная Тест № 1-5 (В3).
работа
ЕГЭ-2013г.
1 Контрольная работа
по теме: "Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей."
75 Проверкаполученных знаний,
умений и навыков в ходе
решения задач.
Повторение
пройденного
материала
Тест №1-5 (С1,
С3). ЕГЭ-2013г.
1 Решение уравнений и
неравенств".
76 Обобщить и систематизировать
знания и умения учащихся по
данной теме.
Зачёт
Тест № 6-11 (В3).
ЕГЭ-2013г.
1 Решение задач на
части и проценты.
77 Закрепить полученные знания
в ходе решения задач.
Повторение
пройденного
материала
Тест № 1-5 (В13).
ЕГЭ-2013г.
1 Решение задач на
сплавы и смеси.
78 Закрепить полученные знания
в ходе решения задач.
Повторение
пройденного
материала
Тест № 6-11
(В13). ЕГЭ-2013г.
1 Решение задач на
работу.
79 Закрепить полученные знания
в ходе решения задач.
Повторение
пройденного
материала
Тест № 12-16
(В13). ЕГЭ-2013г.
1 Решение задач на
движение.
80 Закрепить полученные знания
в ходе решения задач.
Повторение
пройденного
материала
Решить № 1250;
№ 1259; № 1261.
Стр. 329-330.
1 Решение
практических задач.
81 Закрепить полученные знания
в ходе решения задач.
Повторение
пройденного
материала
Решить № 12631265. Стр. 330.
1 Зачет по теме: "
Решение задач".
82 Обобщить и систематизировать
знания и умения учащихся по
данной теме.
Зачёт
Тест № 17-20
(В13). ЕГЭ-2013г.
1 Контрольная работа
№ 6 по теме: "
Итоговое
повторение".
83 Проверить уровень знаний,
умений и навыков учащихся по
данной теме.
Контрольная
работа
Прорешать
вариант № 2.
1 Анализ контрольной
работы.
84 Исследование ошибок ,
допущенных в контрольной
работе.
Самостоятельная Прорешать
работа
вариант № 3.
1 Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ.
85 Закрепить навык решения
задач на нахождение
наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке с
помощью производной.
Повторение
пройденного
материала
Тест № 5 (В1В14).
Требования к уровню подготовки выпускников
11 класса
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы,
звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые
функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать
объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса
приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе
заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения
одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать
проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и
сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять резуль таты индивидуальной и
групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использо вать различные источники информации,
включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и
ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный
ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от
противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами
публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога,
диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки,
передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира
школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть
сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание гражданственности и
патриотизм.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
-значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
-вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
-вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
-понимания взаимосвязиучебного предмета с особенностями профессий ипрофессиональной деятельности, в основе которых лежат
знания по данному учебному предмету.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 № 2643)
Функции и графики
уметь
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций;
-описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
-решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
-понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностямипрофессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат
знания по данному предмету.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011. № 2643)
Уравнения и неравенства
уметь:
-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
-составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-построения и исследования простейших математических моделей;
-понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе
которых лежат знания по данному учебному предмету.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 № 2643)
Элементы комбинаторики и теории вероятности
уметь:
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-анализа информации статистического характера;
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 № 2643)
Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся
по алгебре и началам анализа 11 класса
Способы достижения и формы оценки результатов обучения.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту,
прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1.
2.
3.
4.
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического
задания
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
2. допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
1. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
4. при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
2. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
1.
работа выполнена полностью.
2.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
3.
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебногоматериала)
Отметка «4» ставится, если:
1.
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись
специальным объектом проверки);
2.
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным
объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
1.
допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1.
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
График контрольных работ
Алгебра и начала анализа 11 класс
№ контрольной работы
Тема
Примерные сроки
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
«Свойства функций. Квадратный трёхчлен»
«Квадратичная и степенная функции»
22.09. - 26.09.
27.10. – 31.10.
Контрольная работа № 3
«Уравнения и неравенства с одной
переменной»
«Уравнения и неравенства с двумя
переменными»
«Арифметическая и геометрическая
прогрессия»;
«Элементы комбинаторики и теории
вероятностей»
Итоговая контрольная работа (2 ч)
01.12. – 05.12.
Контрольная работа № 4
Контрольная работа №5
Контрольная работа № 6
Контрольная работа №7
12.01. – 16.01.
24.02. – 27.02.
06.04. – 10.04.
18.05. - 22.05.
Ресурсное обеспечение программы
Литература:
1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.:
Просвещение, 2012г.
2. алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011
4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011
Дополнительная литература:
1.Примерные программы по математике . Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа,
2009
2.Алгебра и начала математического анализа. 7 -11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост.
Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение
,2005
4.Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. М.: Просвещение, 1989
5.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997
6.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010
7.Математика. 10- 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова.
Волгоград: Учитель, 2009
8.Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И.
Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008
9.Математика. 10- 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
10.Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)
11. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на –
Дону: Легион – М, 2011
12. Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9 – 11 классы. – М.: ВАКО, 2011 (авт. С.И. Колесникова).
.
