ПРАКТИКУМ ПО ПРИКЛАДНЫМ
ЭКОНОМИЧЕСКИМ ИССЛЕДОВАНИЯМ
Часть 2
ЛЕКЦИЯ 3.2
МОДЕЛИ ПАНЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
Демидова О.А., [email protected]
Каф. Математической экономики и эконометрики, доцент
Лаборатория «Эмпирический анализ предприятий и рынков», заведующий
1
Модели панельных данных
Yit
'
i X it
uit ,
i 1,..., N номер индивида
t 1,...,T момент времени
2
Сквозная регрессия (pooled)
Y1
(T 1)
Y
2
(
T
1
)
Y
,
YN
(T 1)
X1
(T k )
X
2
(
T
k
)
X
,
X N
(T k )
1
k
Y X
Оценивается по всем наблюдениям
3
Модели с фиксированными эффектами
Yit
'
i X it
uit ,
E ( i ) const, var( i ) 0
Вводятся дамми переменные для всех
индивидов.
Число степеней свободы NT – N – k.
4
Модель с фиксированными эффектами vs
Сквозная регрессия
H 0 : 1 ... N ,
H1 : i j
F
( RSS pooled RSS FE ) /( N 1)
RSS FE /( NT N k )
5
Between regression
T
1
Yi
Yit
T t 1
Yi 1 X i i,
ˆ B ,
RSS B
Оценивается с помощью МНК
6
Within regression
Yit Yi ( X it X i ) it i,
ˆW ˆ FE ,
RSSW
7
Модели со случайными эффектами-1
Yit X it' const i it ,
E ( i ) 0, var( i )
2 2
2
2
2
2
2
2
u
2
2
2
2
8
Модели со случайными эффектами-2
'
Yit X it
const i it ,
E ( i ) 0, var( i )
2
u
1
1
ˆ
( X X ) X Y
RE
Эти оценки более эффективны по сравнению
с моделью с фиксированными эффектами.
Но
i и Х
могут коррелировать.
9
Модель со случайными эффектами vs
Сквозная регрессия
H0 :
2
u 0,
H1 :
2
u 0
Тест
Бройша Пагана
ˆ B2
F 2 ~ F ( N k , NT N k )
ˆ W
или LM
10
Модель с фиксированными эффектами vs
Модель со случайными эффектами
H 0 : RE corr ( i , X it ) 0
RE и FE состоятельные оценки,
их разность мала
H1 : FE corr ( i , X it ) 0
только FE состоятельная оценка,
разность RE и FE велика.
11
Модель с фиксированными эффектами vs
Модель со случайными эффектами - 2
Тест Хаусмана
1
2
ˆ
ˆ
ˆ
m q ' var ( q ) q ~ k ,
qˆ ˆ FE ˆ RE
12
