АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ЦЕНТР НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»
Международная лингвистическая школа
(МЛШ)
«СОГЛАСОВАНО»
Заместитель директора МЛШ
___________M.Н. Артеменко
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
8 класс
Составил: Грудина Е.В.
Срок реализации: 1 учебный год
г. Владивосток
2020 г.
Пояснительная записка
Математическое образование в системе общего образования занимает одно из
ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее
возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание
представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование
является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого
слова, существенным элементом формирования личности.
Рабочая программа по математике для 8 класса разработана с учетом требований
ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, в соответствии с авторской программой А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. :Вентана-Граф, 2013. — 112 с.) и
УМК:
1. Алгебра : 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015 г.
2. Алгебра : 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
3. Геометрия : 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015 г.
4. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса ставятся следующие задачи:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Основные типы учебных занятий:
Урок-лекция.
Урок-практикум.
Урок повторения.
Урок систематизации и обобщения знаний.
Интегрированные уроки, экспресс-опрос, урок-зачет (защита оценки),
урок - консультация.
- Интерактивные методы – работа с подгруппами, презентация.
-
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Организация учебно-воспитательного процесса.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математики должны решаться
комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики геометрии как науки и
учебного предмета. Программа данного курса предусматривает проведение традиционных
уроков, уроков-зачетов, уроков в виде лекций, практических занятий, обобщающих уроков.
Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе учащихся.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
тренинг;
консультация.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ,
рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с
дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения, изучаемого и
проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом
степени сложности изучаемого материала, а также особенностей, обучающихся класса.
Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем
программы, в конце учебной четверти.
Оценивание знаний, обучающихся:
Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное
отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил
теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных
задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал
умение работать самостоятельно.
Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени,
что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно
(без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные
положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании
общих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы
курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.
Общая характеристика учебного предмета
Рабочая программа составлена на основе федерального перечня учебников,
рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год, с
учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием
наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего
образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного
учебного плана.
Планируемые результаты
В результате изучения алгебры ученик должен
понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним;
Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать,
что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;
уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков
параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при
решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и
решать задачи на построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и
признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади
прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей
при решении задач.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и
трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы
при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять
при решении задач.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему
об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы
треугольника; уметь применять их при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при
решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан
треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их
доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и
линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного
треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать
значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение
касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при
решении задач.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется
градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и
теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти
теоремы и применять их при решении задач.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их
следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и
применять при решении задач.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной
около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об
окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного
четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Содержание тем учебного предмета
Содержание математического образования применительно к 8 классу представлено в
виде следующих содержательных разделов: алгебра, функции, геометрия, вероятность и
статистика.
Раздел 1. Рациональные выражения (55 ч.)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y
k
и ее
x
график.
Основная цель – Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные
выражения, приводить примеры таких выражений.
Формулировать: определения рационального выражения, допустимых значений переменной,
тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального
уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем,
стандартного вида числа, обратной пропорциональности.
Знать основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем,
уравнений, функции правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения
дроби в степень; условие равенства дроби нулю.
Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.
Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования
дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность,
произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.
Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.
Записывать числа в стандартном виде.
k
Выполнять построение и чтение графика функции у .
x
Раздел 2. Квадратные корни. Действительные числа (30 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.
Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция y x ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать
представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе;
выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и
свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из
произведения и дроби, а также тождество a 2 a , которые получают применение в
преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание
a
,
уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида b
a
b c.
Раздел 3. Квадратные уравнения (36 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение
рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и
простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие
рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот
материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а
≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами
Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.
Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного
трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных
рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к
решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних
корней.
Раздел 5. Повторение и систематизация учебного материала (15 ч)
Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков
за курс алгебры 8 класса.
Геометрия
Раздел 1. Четырёхугольники (22 ч).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его
свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и
центральная симметрии.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников —
параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах,
обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся
с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале
изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как
свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий
как движений плоскости состоится в 9 классе.
Раздел 2. Подобие треугольников. (16 ч.)
Понятие подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема
Фалеса.
Основная цель – Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан
треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.
Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан
треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной
и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства
и признаки к решению задач треугольника, биссектрисы треугольника; свойства:
пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников.
Раздел 3. Решение прямоугольных треугольников. (14 ч.)
Прямоугольные треугольники. определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса
острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические
соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями
тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
Основная цель – Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса
острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические
соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями
тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими
функциями одного и того же острого угла.
Решать прямоугольные треугольники.
Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему
Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же
острого угла.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Раздел 4. Многоугольники. Площадь многоугольника. (10 ч)
Понятие многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. определения:
вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих
многоугольников; основные свойства площади многоугольника.
Основная цель – Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник,
вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.
Формулировать:
определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника,
равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника,
площади треугольника, площади трапеции.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Раздел 5. Повторение и систематизация учебного материала (8 ч).
Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков
за курс геометрии 8 класса.
Резерв – 1 ч.
Номер
параграфа
Календарно -тематическое планирование.
Алгебра 8 класс
4 часа в неделю, всего 136 часов.
1
Содержание учебного
материала
Повторение курса алгебры 7
класса (входной контроль)
Глава 1
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
3
52
Рациональные выражения
2
Рациональные дроби
2
3
Основное свойство
рациональной дроби
3
4
Сложение и вычитание
рациональных дробей с
одинаковыми
знаменателями
3
Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные
выражения, приводить примеры таких выражений.
Формулировать:
определения: рационального выражения, допустимых значений переменной,
тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений,
рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с
отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной
пропорциональности;
свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым
параграфа
Количество
часов
Сложение и вычитание
рациональных дробей с
разными знаменателями
7
Контрольная работа № 1
«Рациональные дроби и
действия с ними»
1
6
Умножение и деление
рациональных дробей.
Возведение рациональной
дроби в степень
5
7
Тождественные
преобразования
рациональных выражений
8
Контрольная работа № 2
«Рациональные
выражения»
1
Равносильные уравнения.
4
Номер
Содержание учебного
материала
5
8
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
k
;
n
правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби
в степень; условие равенства дроби нулю.
Доказывать свойства степени с целым показателем.
Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.
Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения
и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю.
Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений.
Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.
показателем, уравнений, функции y
Применять свойства степени с целым показателем для преобразования
выражений.
Записывать числа в стандартном виде.
параграфа
Номер
Содержание учебного
материала
Количество
часов
Рациональные уравнения
Выполнять построение и чтение графика функции y
9
Степень с целым
отрицательным
показателем
5
10
Свойства степени с целым
показателем
6
11
Функция y
k
и её
x
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
k
n
4
график
Контрольная работа № 3
«Свойства степени с
целым показателем»
12
1
Глава 2
Квадратные корни.
Действительные числа
30
Функция y = x2 и её
3
Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания
параграфа
Номер
Содержание учебного
материала
Количество
часов
график
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
13
Квадратные корни.
Арифметический
квадратный корень
4
14
Множество и его
элементы
2
15
Подмножество. Операции
над множествами
2
16
Числовые множества
3
множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество
рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими
числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и
рациональными, иррациональными числами.
Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры
рациональных чисел и иррациональных чисел.
Записывать с помощью формул свойства действий с действительными
числами.
Формулировать:
определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня
из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств,
объединения множеств;
свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции
Свойства
арифметического
квадратного корня
5
y x.
Доказывать свойства арифметического квадратного корня.
Тождественные
преобразования
выражений, содержащих
квадратные корни
7
17
18
Строить графики функций y = x2 и y x .
Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления
значений выражений.
Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений.
Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя
параграфа
Номер
19
Содержание учебного
материала
Функция y x и её
Количество
часов
3
график
Контрольная работа № 4
«Квадратные корни и
действия с ними»
Глава 3
Квадратные уравнения
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять
освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений
между числовыми множествами и их элементами
1
36
20
Квадратные уравнения.
Решение неполных
квадратных уравнений
4
21
Формула корней
квадратного уравнения
5
22
Теорема Виета
5
Контрольная работа № 5
«Квадратные уравнения»
1
Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов
(полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.
Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.
Формулировать:
определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного
трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения
и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного
уравнения;
свойства квадратного трёхчлена;
теорему Виета и обратную ей теорему.
Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения.
параграфа
Номер
Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака
его дискриминанта.
Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного
трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным
дискриминантом.
Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.
23
Квадратный трёхчлен
5
24
Решение уравнений,
которые сводятся к
квадратным уравнениям
7
25
Рациональные уравнения
как математические
модели реальных
ситуаций
8
Контрольная работа № 6
«Рациональные
уравнения»
1
Глава 4
Повторение и систематизация
учебного материала
Упражнения для повторения курса
8 класса
Контрольная работа №7
«Итоговая контрольная работа по
15
1
Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему
Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена
на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным.
Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным,
являющиеся математическими моделями реальных ситуаций
параграфа
Номер
алгебре»
Содержание учебного
материала
Количество
часов
1
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Календарно-тематическое планирование
Геометрия 8 класс
параграфа
Номер
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Глава 1
Четырёхугольники
22
1
Четырёхугольник и его
элементы
2
2
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма
2
3
Признаки параллелограмма
2
4
Прямоугольник
2
5
Ромб
2
6
Квадрат
1
Контрольная работа № 1
1
Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.
Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их
элементы.
Формулировать:
определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба,
квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней
линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности;
вписанного и описанного четырёхугольника;
свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий
треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного
четырёхугольника;
признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного
четырёхугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере
параграфа
Номер
Содержание учебного
материала
Количество
часов
«Четырехугольники»
Средняя линия
треугольника
1
8
Трапеция
4
9
Центральные и вписанные
углы
2
10
Вписанные и описанные
четырёхугольники
2
Контрольная работа № 2
1
7
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника,
ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
«Вписанные и описанные
четырехугольники»
Глава 2
Подобие треугольников
11
Теорема Фалеса. Теорема о
пропорциональных
отрезках
16
6
Формулировать:
определение подобных треугольников;
свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся
параграфа
Номер
Содержание учебного
материала
12
Подобные треугольники
1
13
Первый признак подобия
треугольников
5
14
Второй и третий признаки
подобия треугольников
3
Контрольная работа № 3
«Подобие треугольников»
1
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан
треугольника, биссектрисы треугольника;
свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
Глава 3
Решение прямоугольных
треугольников
14
15
Метрические соотношения
в прямоугольном
треугольнике
1
16
Теорема Пифагора
5
Контрольная работа № 4
«Прямоугольный
треугольник»
1
Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного
треугольника;
свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в
прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между
тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.
Решать прямоугольные треугольники.
параграфа
Номер
Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Доказывать:
теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему
Пифагора;
формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же
острого угла.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.
17
Тригонометрические
функции острого угла
прямоугольного
треугольника
3
18
Решение прямоугольных
треугольников
3
Контрольная работа № 5
«Решение прямоугольных
треугольников»
1
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Глава 4
Многоугольники.
10
Площадь многоугольника
19
Многоугольники
1
20
Понятие площади
многоугольника.
Площадь прямоугольника
1
21
Площадь параллелограмма
2
Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые
многоугольники.
Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы;
многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около
окружности.
Формулировать:
параграфа
Номер
Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника,
равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади
прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.
22
Площадь треугольника
2
23
Площадь трапеции
3
Контрольная работа № 6
«Площади многоугольников»
1
Повторение
и систематизация
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
6
учебного материала
Упражнения для повторения курса 8
класса
5
Контрольная работа № 7
«Итоговая контрольная работа по
геометрии»
1
ЛИСТ ДОПОЛНЕНИЙ И ИЗМЕНЕНИЙ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
В рабочую программу курса ____________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
(название курса)
Вносятся с «_____» __________20____г. следующие дополнения и изменения:
№
п/п
Прежняя редакция
Новая редакция
Руководитель методического объединения
_____________________________________________ ______________
(название метод. объединения)
(подпись)
_______________
(инициалы, фамилия)
В рабочую программу курса ____________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
(название курса)
Вносятся с «_____» __________20____г. следующие дополнения и изменения:
№
п/п
Прежняя редакция
Новая редакция
Руководитель методического объединения
_____________________________________________ ______________ ________________
