Календарно-тематическое планирование по геометрии
№
п/п
1
2
3
4
5
Дата
Тема урока
02.09.20 Прямоугольная система
22
координат в пространстве
7.09.202 Координаты вектора
2
Тип
Урок
ознаком
ления с
новым
материа
лом
Содержание
Метод координат в пространстве (15 часов)
Ввести понятие прямоугольной
Знать: Алгоритм разложения
системы координат в пространстве; векторов по координатным
выработать умение строить точку
векторам.
по заданным координатам и
Уметь: строить точки по их
находить координаты точки
Комбин Познакомить с понятием
ируемый координатных векторов, показать
возможность разложения
урок
произвольного вектора по
Урок
закрепле
ния
изученн
ого
материа
ла
Ввести понятие радиус-вектора
14.09.20 Связь между координатами Урок
векторов
и
координат
точек
22
ознаком произвольной точки пространства;
доказать, что координаты точки
ления с равны соответствующим
новым
координатам ее радиус-вектора, а
материа координата любого вектора равна
разности соответствующих
лом
Урок
координат его конца и начала;
равные, коллинеарные и
компланарные вектора
Вывести формулы координат
середины отрезка, длины вектора
Вид
контроля
Устный
опрос
Домашнее
задание
§42, №400(б,д),
№401
координатам и находить
координаты точки, изображенной в
заданной системе координат
Знать: Алгоритмы разложения
Фронталь §43, №403,
векторов по координатным
ный опрос №404, №407
векторам.
Уметь: применять их при
выполнении упражнений
координатным векторам i, j , k ;
ввести определение координат
вектора в данной системе координат
Решение задач (с.р.)
Знать: Алгоритмы сложения двух
9.09.202 Координаты вектора
2
Действия над векторами.
16.09.20 Простейшие задачи в
координатах
Требование
и более векторов, произведение
вектора на число, разности двух
векторов
Уметь: применять их при
выполнении упражнений
Самостоят №409(в,е,ж,и,м),
№411
ельная
работа №1
ДМ (15
мин)
Знать: признаки коллениарности Фронталь №418(б,в),
и компланарности векторов
ный опрос №419
Уметь: доказывать их
коллениарность и компланарность.
Знать: формулы координат
Теоретиче №424(б,в),
№425(а) .№426
6
7
8
9
22
закрепле через его координаты и расстояния
между двумя точками;
ния
стереометрические задачи
изученн
ого
материа
ла
21.09.20 Простейшие задачи в
координатах
22
Комбин Решение стереометрических задач
ированн координатным методом
ый урок.
23.09.20 Контрольная работа №1
по теме «Простейшие
22
задачи в координатах»
28.09.20 Угол между векторами.
Скалярное произведение
22
векторов
30.09.20 Угол между векторами.
Скалярное произведение
22
векторов
середины отрезка, формулы длины
вектора и расстояния между двумя
точками.
Уметь: применять указанные
формулы для решения
стереометрических задач
координатно-векторным методом.
Знать: алгоритм вычисления
длины вектора, длины отрезка,
координат середины отрезка,
построение точек по координатам.
Уметь: применять алгоритмы
Проверка знаний, умений и навыков вычисления длины вектора, длины
Урок
отрезка, координат середины
примене при решении задач
отрезка, построения точек по
ния
координатам при решении задач.
знаний и
умений
Урок
ознаком
ления с
новым
материа
лом
Ввести понятие угла между
Иметь: представление об угле
векторами и скалярного
между векторами, скалярном
произведения векторов, рассмотреть
квадрате вектора.
форму скалярного произведения в
Уметь: вычислять скалярное
координатах
ский
опрос
Корректир
ующая
самостоят
ельная
работа №
2
(15
мин)ДМ
Текущий №430,
№431(а,в,г),
опрос
№432
Контроль
ная
работа
№1
ДМ (45
мин)
Устный
опрос
§46-47, №441(вз)
произведение в координатах и как
произведение длин векторов на
косинус угла между ними;
находить угол между векторами по
их координатам; применять
формулы вычисления угла между
прямыми.
Комбин Рассмотреть свойства скалярного
ированн произведения векторов; решение
задач
Знать: формулы скалярного
произведения векторов, длины
Математи №445(г),
№446(в),
ческий
№451(д)
ый урок
вектора, координат середины
отрезка, уметь применять их при
решении задач векторным,
векторно-координатным
способами.
Уметь: строить точки в
прямоугольной системе координат
по заданным координатам, уметь
находить угол между прямой и
плоскостью.
диктант
(с
самопрове
ркой)
Текущий §48, №466(б,в),
№465
опрос
Показать как используется
Урок
закрепле скалярное произведение векторов
при решении задач на вычисление
ния
углов между двумя прямыми, а так
изученн же между прямой и плоскостью
ого
материа
ла
11 07.10.2 Решение задач по теме
Повторить формулы скалярного
Урок
Самостоят №509
«Скалярное произведение» закрепле произведения в координатах,
ельная
022
косинуса угла между данными
ния
работа (5векторами через их координаты,
изученн косинуса угла между двумя
7 минут)
ого
прямыми, между прямой и
материа плоскостью
ла
12 12.10.2 Движения. Центральная,
§49-52, №480(а)
Комбин Познакомить с понятиями движения Иметь представление о каждом из Устный
зеркальная и осевая
в
пространстве
и
основными
видами
ированн
видов движения: осевая,
опрос
022
симметрии. Параллельный
движений
ый урок
центральная, зеркальная
перенос
симметрия, параллельный перенос,
уметь выполнять построение
фигуры
Уметь: выполнять построение
фигуры, симметричной
относительно оси симметрии,
центра симметрии, плоскости, при
параллельном переносе.
13 14.10.2 Решение задач по теме
Решение
задач
Урок
Знать: формулы скалярного
Фронталь №480(б),
«Движения»
закрепле
произведения векторов, длины
ный опрос №483(б)
022
ния
вектора, координат середины
изученн
отрезка, уметь применять их при
ого
решении задач векторным,
материа
векторно-координатным
ла
способами.
14 19.10.2 Контрольная работа №2
Проверка знаний, умений и навыков Знать: формулы скалярного
Урок
10
05.10.2 Вычисление угла между
прямыми и плоскостями
022
по теме «Скалярное
при решении задач
022
15
произведение векторов.
Движения»
21.10.2 Зачет №1 по теме «Метод
координат в пространстве»
022
примене
ния
знаний и
умений
Проверить теоретические и
Урок
обобщен практические знания, умения и
навыки при решении задач
ия и
векторным, векторно-координатным
системат способами
изации
знаний
произведения векторов, длины
вектора, координат середины
отрезка, уметь применять их при
решении задач векторным,
векторно-координатным
способами.
Контроль
ная работа
№2
ДМ (45
мин)
§
Зачет по
теме по
карточкам
(45 мин)
Цилиндр, конус и шар (17 часов)
16
26.10.2 Понятие цилиндра
022
17
28.10.2 Площадь поверхности
цилиндра
022
Ввести понятие цилиндрической
Урок
ознакомле поверхности, цилиндра и его
элементов; вывести формулы для
ния с
вычисления боковой и полной
новым
поверхности цилиндра
материало
м
Комбинир Решение задач на нахождение
ованный элементов цилиндра, площади
поверхности цилиндра
урок
Иметь представление о цилиндре.
Уметь: различать в окружающем Устный
мире предметы-цилиндры,
опрос
выполнять чертеже по условию
задачи.
§53-54, №522,
№524, №526
Уметь: находить площадь осевого Практическ §53-54, №527,
сечения цилиндра, строить осевое ая работа №531
напостроен
сечение цилиндра.
ие сечений
18
09.11.2 Решение задач по теме
«Цилиндр»
022
Комбинир Решение задач на нахождение
ованный элементов цилиндра, площади
поверхности цилиндра (с.р.)
урок
Знать: формулы площади боковой
и полной поверхности цилиндра и
уметь их выводить; используя
формулы, вычислить площадь
боковой и полной поверхности.
Самостоят §53-54, №539.
№538, №535
ельная
работа №
3
(15
мин)ДМ
19
11.11.2 Конус
022
Формирование понятий
Урок
ознакомле конической поверхности, конуса
ния с
новым
материало
м
§55-56, №548,
Знать: элементы конуса: вершина,
ось, образующая, основание.
Фронталь №549(б), №550
Уметь: выполнять построение
ный опрос
конуса и его сечения, находить
элементы
20
16.11.2 Конус , площадь
поверхности конуса
022
Комбинир Решение задач
ованный
урок
21
18.11.2 Усеченный конус
022
Ввести понятие усеченного
Урок
ознакомле конуса; вывести формулы для
нахождения площади боковой и
ния с
полной поверхности усеченного
новым
конуса
материало
м
22
23.11.2 Сфера. Уравнение сферы
022
Ввести понятие сферы, шара и их
Урок
ознакомле элементов; вывести уравнение
сферы в заданной прямоугольной
ния с
системе координат
новым
материало
м
23
25.11.2 Взаимное расположение
сферы и плоскости
022
24
30.11.2 Касательная плоскость к
сфере
022
25
02.12.2 Площадь сферы
022
Рассмотреть возможные случаи
Урок
закреплен взаимного расположения сферы и
плоскости
ия
изученног
о
материала
Рассмотреть теоремы о
Урок
ознакомле касательной плоскости к сфере
ния с
новым
материало
м
Комбинир Ознакомиться с формулой
ованный площади сферы
урок
Знать: элементы усеченного
конуса.
Уметь: распознавать на моделях,
изображать на чертежах.
§55-56, №554(а),
МД,
решение №555(а), №563
задач по
готовым
чертежам.
Знать: формулы площади боковой Фронталь §57, №568,
и полной поверхности конуса и
ный опрос №569, №571
усеченного конуса.
Уметь: решать задачи
на нахождение площади
поверхности конуса и усеченного
конуса.
Знать: определение сферы и шара. Самостоят §58-59,
№573(б),
Уметь: определять взаимное
ельная
№576(в)
расположение сфер и плоскости
работа №
4
( 15 мин)
ДМ
Устный
опрос
Знать: свойство касательной к
сфере, что собой представляет
расстояние от центра сферы до
плоскости сечения.
Уметь: уметь решать задачи по
теме.
Знать: уравнение сферы.
Уметь: составлять уравнение
сферы по координатам точек;
решать типовые задачи по теме.
Фронталь §60, №581,
ный опрос №586(б)
Знать: формулу площади сферы.
Уметь: применять формулу при
решении задач на нахождение
площади сферы.
Самостоят §60-62, №593,
№595
ельная
работа
обучающе
Устный
опрос
§58-61, №591
го
характера
(10 мин)
26
07.12.2
Сфера, вписанная в
022
цилиндрическую и
коническую поверхности
Ввести понятие вписанного шара Уметь: решать типовые задачи,
Урок
обобщени (сферы) в многогранник,
применять полученные знания в
описанного шара (сферы) около
яи
жизненных ситуациях
многогранника, выяснить условия
системати их существования; научить
зации
применять введенные понятия при
решении задач на комбинацию:
знаний
сферы и пирамиды, цилиндра и
призмы
Комбинир Решение задач на комбинацию:
ованный призма и сфера, конус и пирамида
Практику №635, №637
м по
решению
задач
Знать: понятие вписанного шара Устный
(сферы) в многогранник,
опрос,
Сечения цилиндрической и
урок
описанного
шара
(сферы)
около
решение
конической поверхностей
многогранника, выяснить условия задач
их сосуществования.
Уметь: решать задачи на
комбинацию: призмы и сферы,
конуса и пирамиды.
28 14.12.2
Комбинир Решение задач
Уметь решать типовые задачи по Тест
Решение
задач
по
теме
ованный
теме, использовать полученные
022
«Задачи на многогранники, урок
знания для исследования
цилиндр, конус и шар»
несложных практических ситуаций
29 16.12.2 Разные задачи на
Решение
задач
на
комбинацию:
Комбинир
.
призма и сфера, конус и пирамида Уметь решать типовые задачи по
многогранники,
ованный
022
цилиндр, конус и шар. урок
теме, использовать полученные
знания для исследования
30 21.12.2 Зачет №3 по теме «Тела
Систематизация знаний
Урок
Зачет по
несложных практических
вращения»
применен
теме
022
ситуаций.
ия знаний
27
31
09.12.2
022
23.12.2 Обобщение по теме
«Цилиндр, конус, сфера и
022
шар»
и умений
Урок
обобщени
яи
системати
зации
знаний
№634(б),
№639(а)
№522, №551(в),
№589(а)
№601, №594
№595, №589(а),
№529, №535
Фронталь §53-62
ный опрос
32
11.01.2 Контрольная работа №3
по теме «Цилиндр, конус,
023
Проверка знаний, умений и
Урок
применени навыков при решении задач
я знаний и
умений
13.01.2 Понятие объема. Объем
прямоугольного
023
Ввести понятие объема Знать: формулы объема
Урок
ознакомлени тел; рассмотреть
прямоугольного параллелепипеда.
свойства объемов,
я с новым
Уметь: находить объем куба и объем
теорему об объеме
материалом прямоугольного
прямоугольного параллелепипеда.
сфера и шар»
Контрольн
ая работа
№3
ДМ (45
мин)
Объемы тел (22 часа)
33
параллелепипеда
параллелепипеда
Повторить свойства
объемов, объем
прямоугольного
параллелепипеда;
рассмотреть следствие
об объеме прямой
призмы, основанием
которой является
прямоугольный
треугольник
Решение задач
Устный
опрос
§63-64,
№648(в,г),
№649(в), №652
18.01.2 Объем прямоугольного
параллелепипеда
023
Урок
ознакомлени
я с новым
материалом
35
20.01.2 Объем прямоугольного
параллелепипеда
023
Комбиниров
анный урок
36
25.01.2 Объем прямой призмы
023
Изучить теорему об
Урок
Знать: теорему о объеме прямой
объеме
прямой
ознакомлени
призмы.
призмы; решение задач
я с новым
Уметь: решать задачи с
с использованием
материалом формулы объема
использованием формулы объема
прямой призмы и прямоугольного
прямой призмы
параллелепипеда.
Фронтальны §65, №659(а),
№663(а,б),
й опрос
27.01.2 Объем цилиндра
023
Изучить теорему об
Урок
ознакомлени объеме цилиндра
я с новым
материалом
Решение задач с
Урок
Фронтальны §66, №666(б),
№669,
й опрос
34
37
38
01.02.2 Объем цилиндра
помощью формулы
Фронтальны §63-64, №656,
№658
й опрос
Самостоятел №657
ьная работа
№5
( 15
мин)ДМ
Знать: формулу объема цилиндра.
Уметь: выводить формулу и
использовать ее при решении задач.
№664
№671(а,б)
Самостоятел §66, №670,
№672, №745
39
023
закрепления объема цилиндра
изученного
материала
03.02.2 Вычисление объемов тел с
помощью интеграла
023
Разъяснить
Урок
ознакомлени возможность и
целесообразность
я с новым
применения
материалом определенного
Комбиниров
анный урок
40
08.02.2 Объем наклонной призмы
023
41
10.02.2 Объем пирамиды
023
42
15.02.2 Объем пирамиды
023
Урок
повторения
и
ознакомлени
я с новым
материалом
43
17.02.2 Объем пирамиды
023
Урок
закрепления
изученного
материала
44
22.02.2 Объем конуса
интеграла для
вычисления объемов
тел
Вывести формулу
объема наклонной
призмы с помощью
интеграла
Вывести формулу
объема пирамиды с
использованием
основной формулы
объема тел
Решение задач на
нахождение объема
пирамиды, у которой
вершина проецируется
в центр вписанной или
описанной около
основания окружности
ьная работа
№6
( 20-25
мин)ДМ
Иметь представление о вычислении
Устный
объемов тел с помощью определенного опрос
интеграла
Знать: формулу объема наклонной
призмы с помощью интеграла;
Уметь: находить объем наклонной
призмы.
Знать: метод вычисления объема через
определенный интеграл.
Уметь: применять метод для вывода
формулы объема пирамиды, находить
объем пирамиды.
Решение задач с
применением формул
объемов пирамиды и
усеченной пирамиды
Вывести формулу
объема конуса с
Знать: формулы
§67, №675
Фронтальны §68, №681,
№683
й опрос
Практикум §69, №684(а),
по решению №686(а), №687
задач
Практикум §69, №695(в),
по решению №697
задач
Тест
§69, №690
Проверка
№701, №704
помощью
Уметь: выводить формулы объемов
определенного
конуса и усеченного конуса, решать
интеграла; рассмотреть
следствие из теоремы, задачи на вычисление объемов конуса и
в котором выводится
усеченного конуса.
формула объема
усеченного конуса
023
45
24.02.2 Решение задач на
нахождение объема конуса
023
Решение задач
Урок
повторения
и
ознакомлени
я с новым
материалом
46
01.03.2 Контрольная работа №4 по
теме «Объем цилиндра,
023
Проверка знаний,
Урок
закрепления умений и навыков при
решении задач
изученного
материала
47
03.03.2 Объем шара
023
Урок
применения
знаний и
умений
48
10.03.2 Объем шара и его частей
023
49
15.03.2 Объем шарового сегмента,
шарового слоя, сектора
023
Урок
применения
знаний и
умений
50
17.03.2 Объем шарового сегмента,
шарового слоя, сектора
023
конуса, пирамиды и
призмы»
домашнего
задания,
Самостоятел
ьная работа
№7
(15 мин) ДМ
Знать: формулы объемов.
Уметь: решать простейшие
стереометрические задачи на
нахождение объемов.
Домашняя
Проверка
домашнего контрольная
работа
задания,
самостоятел
ьная работа
с
последующе
й
самопроверк
ой
Контрольная
работа №4
ДМ (45
мин)
Вывести формулу
объема шара, показать
ее применение при
решении задач
Знать: формулу объема шара.
Уметь: выводить формулу с помощью
определенного интеграла и
использовать ее при решении задач на
нахождение объема шара.
Фронтальны §71, №710(а,б),
№711, №713
й опрос
Решении задач на
применение формул
для вычисления
объема шара
Познакомить с
формулами для
вычисления объемов
частей шара
Решение задач
Иметь представление о шаровом
сегменте. Шаровом секторе, слое.
Знать: формулы объемов этих тел.
Уметь: решать задачи на нахождение
объемов шарового слоя, сектора,
сегмента.
Математиче №753, №754
ский
диктант
Устный
опрос
§72, №715,
№717, №720
№917, №756
52
22.03.2 Решение задач по теме
«Объем шара и его частей»
023
53
24.03.2 Контрольная работа №5 по
теме «Объем шара и его
023
частей», «Объем сферы»
Решение задач
Урок
применения
знаний и
умений
Проверка знаний,
Урок
обобщения и умений и навыков при
решении задач
систематиза
ции знаний
Проверка знаний,
Урок
применения умений и навыков при
решении задач
знаний и
умений
54
05.04.20 Зачет №4 по теме «Объем
23
шара, его частей»,
«Площадь сферы»
55
07.04.20 Аксиомы стереометрии
23
56
12.04.20 Параллельность прямых,
параллельность прямой и
23
плоскости
57
14.04.20 Перпендикулярность
прямой и плоскости.
23
Теорема о трех
перпендикулярах
Решение задач
Урок
применени
я знаний и
умений
58
19.04.20 Двугранный угол.
Перпендикулярность
Урок
Решение задач
применени
Использовать приобретенные знания и Теоретическ §58-73
умения в практической деятельности
ий тест
для вычисления объемов шара и
площади сферы.
Знать: формулы и уметь использовать Контрольная
их при решении задач.
работа №5
ДМ (45 мин)
Повторение (14 ч.)
Решение задач
Урок
применени
я знаний и
умений
§1-3, №9, №15
§14, №105,
Знать: основные понятия
№108
стереометрии.
Уметь: распознавать на чертежах и
моделях пространственные формы
§20, №143,
Знать: признак параллельности прямой
№149
и плоскости
Уметь: применять признак при
доказательстве параллельности прямой
и плоскости.
Знать: определение и признак
скрещивающихся прямых.
Уметь: распознавать на чертежах и
моделях скрещивающиеся прямые.
Знать: определение, признак
параллельности плоскостей,
параллельных плоскостей
Уметь: решать задачи на
доказательство параллельности
плоскостей с помощью признака
параллельности плоскостей
Знать: определение и признак
Теоретическ №212, №216
перпендикулярности двух плоскостей
ий опрос
23
плоскостей
я знаний и
умений
59
21.04.20 Многогранники. Площади
поверхностей
23
многогранников
60
26.04.20 Многогранники:
параллелепипед, призма,
23
пирамида
61
28.04.20 Векторы в пространстве.
Действия над векторами
23
Решение задач
62
03.05.2 Цилиндр, конус и шар,
площади их поверхностей
023
Решение задач
Урок
применени
я знаний и
умений
63
05.05.2 Объемы тел
023
64
10.05.2 Объемы тел
023
65
12.05.2 Многогранники
Урок
применени
я знаний и
умений
Урок
Уметь: строить линейный угол
двугранного угла
Знать: виды призм, формулы
Фронтальны №308, №318
нахождения поверхности призмы и
й опрос
площадь поверхности прямой призмы,
пирамиды.
Домашняя
Знать: определение призмы
контрольная
,пирамиды, ее элементов.
работа
Уметь: изображать призму, пирамиду
на чертежах, строить сечение
плоскостью, параллельной основанию,
и сечение, проходящее через вершину
пирамиды.
№469
Знать: расположение векторов по
координатным векторам, действия над
векторами, уравнение прямой,
координаты вектора; координаты
середины отрезка, скалярное
произведение векторов, формулу для
вычисления угла между векторами и
прямыми в пространстве.
Уметь: решать задачи координатным и
векторно-координатным способами.
§1-3 главы VI
Знать: определения формулы площади
Тест с
поверхности и объемов, виды сечений. последующе
Уметь: использовать приобретенные
й
навыки в практической деятельности
самопроверк
для вычисления объемов и площадей
ой
Формулы
поверхностей.
Тест с
последующе площадей
объемов тел
й
Знать: виды многогранников, формулы самопроверк
нахождения поверхностей и объемов.
ой
Уметь: использовать приобретенные
Практикум Домашняя
по решению контрольная
навыки в практической деятельности
работа
задач
для вычисления объемов и площадей
Практикум Тестовые
023
66
17.05.2 Тела вращения
023
применени
я знаний и
умений
поверхностей.
Решение задач
67
19.05.2 Комбинации с описанными Урок
сферами
применени
023
я знаний и
умений
68
24.05.2 Комбинации со вписанными
сферами
023
Знать: формулы нахождения
поверхностей и объемов тел вращения.
Уметь: использовать приобретенные
навыки в практической деятельности
для вычисления объемов и площадей
поверхностей.
Уметь использовать приобретенные
знания и умения в практической
деятельности для исследования
несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств
фигур.
по решению задания
задач
Практикум Тестовые
по решению задания
задач
Практикум №748, №749
по решению
задач
Практикум
по решению
задач
