Пояснительная записка
Рабочая программа по математике (алгебре) в 7 классе на 2015-2016 учебный год составлена на
основе следующих нормативно - правовых документов:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации
к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
базисного учебного плана 2004 года.
Литература:
1. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Рурукин А.Н– Москва:
ВАКО, 2014
2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2013;
Рабочая программа составлена из расчета 34 учебные недели, в неделю – 3 часа, за год – 102 часа.
Изучение математики на ступени основного общего образования
направлено на достижение
следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
●
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
● Математической речи;
● Сенсорной сферы; двигательной моторики;
● Внимания; памяти;
● Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
●
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для научно-технического прогресса;
● Волевых качеств;
● Коммуникабельности;
● Ответственности.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов
(точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории
вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения
математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и
позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и
практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических
навыков, необходимых для повседневной жизни;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,
окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о
роли математики в развитии цивилизации и культуры;
формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:
В 5-6 классе преподавание осуществлялось по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г, Мордковича, который
предполагал проблемное обучение. Данная содержательная линия трудно воспринималась обучающимися,
поэтому в 7 классе перешли на учебник базового уровня. В начале учебного года данной рабочей программой
предусмотрено повторение материала 6 класса в обьёме 2 часов. В соответствии с планом внутришкольного
контроля с целью изучения преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две
контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 6 класса), также запланирован итоговая
переводная контрольная за курс 7 класса основной школы. В связи с этим, изменено соотношение часов на
раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 11 часов, в рабочей программе 4 часа.
Количество контрольных работ 11.
Тематическое планирование
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Итого
Наименование темы
Повторение курса математики 6 класса
Выражения, тождества, уравнения.
Функции.
Степень с натуральным показателем.
Многочлены.
Формулы сокращённого умножения.
Системы линейных уравнений.
Повторение.
Общее кол-во
часов
4
22
11
11
17
19
14
4
Контрольные
работы
1
2
1
1
2
2
1
1
102
11
Основное содержание программы
1. Выражения и их преобразования. Уравнения
Числовые выражения и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка
выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.
Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одной переменной и его корень, линейное уравнение.
Решение задач методом уравнений.
2. Функции
Понятие Функции, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция
y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график. Функции, описывающие прямо пропорциональную
зависимость, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.
5. Формулы сокращённого умножения
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула
разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.
Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
6. Системы линейных уравнений
Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение
системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим
сложением. Решение задач методом составления систем уравнений.
7. Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Календарно-тематическое планирование по математике (алгебре)
№
уро
ка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Содержание урока
Повторение
Повторение по теме «Действия с числами. Решение уравнений»
Повторение по теме «Упрощение выражений. Пропорция.
Координатная плоскость»
Повторение по теме «Проценты». Решение задач
Входная контрольная работа
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения
§ 1. Выражения.
Числовые выражения
Анализ входной контрольной работы. Числовые
(арифметические) выражения.
Вычисление числовых выражений (десятичные дроби)
Выражения с переменными.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое
значение буквенного выражения.
Допустимые значение переменных, входящих в алгебраические
выражения. Формулы. Подстановка выражений вместо
переменных.
Сравнение значений выражений.
Сравнение значений выражений.
§ 2. Преобразование выражений
Свойства действий над числами
Свойства действий над числами.
Тождества. Тождественные преобразования выражений
Равенство буквенных выражений. Тождество.
Тождество. Доказательство тождеств.
Преобразования выражений.
Контрольная работа № 2 по теме « Числовые и
алгебраические выражения. Тождественные преобразования
выражений
§ 3. Уравнения с одной переменой.
Уравнение и его корни
Анализ контрольной работы №2.Уравнение с одной переменной.
Корень уравнения.
Решение уравнений
Линейное уравнение с одной переменной.
Линейное уравнение. Линейное уравнение с одной переменной.
Решение линейных уравнений
Решение задач с помощью уравнений.
Составление уравнения по условию задач. Решение задач.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
§ 4. Статистические характеристики
Среднее арифметическое, размах и мода.
Среднее арифметическое, размах и мода.
Нахождение среднего арифметического, размаха и моды данных.
Медиана как статистическая характеристика.
Медиана как статистическая характеристика.
Нахождение медианы ряда данных.
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения с одной
Количе
ство
часов
4
1
22
5
2
2
1
5
1
3
1
7
2
2
3
2
2
1
Дата
проведен
ия
(планир
уемая)
Дата
проведения
(фактическ
ая)
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
переменной».
Глава 2. Функции.
§ 5. Функции и их графики
Что такое функция.
Анализ контрольной работы №3. Понятие функции. Область
определения функции.
Вычисление значений функции по формуле.
Задание функции с помощью формулы.
Вычисление значений функции по формуле.
Графики функций.
Графики функций.
Чтение графиков функций.
§ 6. Линейная функция.
Прямая пропорциональность и её график.
Функция, описывающая прямо пропорциональную зависимость,
её график.
Построение графика прямо пропорциональной зависимости.
Линейная функция и её график.
Линейная функция, её график.
Геометрический смысл коэффициентов линейной функции.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Контрольная работа № 4 по теме «Функции».
Глава 3. Степень с натуральным показателем
§ 7. Степень и её свойства.
Определение степени с натуральным показателем
Анализ контрольной работы №4. Определение степени с
натуральным показателем
Умножение и деление степеней.
Свойства степеней с целым показателем. Умножение и деление
степеней.
Решение задач на применение умножения и деления степеней.
Возведение в степень произведения и степени.
Свойства степеней с целым показателем. Возведение в степень
произведения и степени.
Решение задач на применение возведения в степень
произведения и степени.
§ 8. Одночлены.
Одночлен и его стандартный вид.
Одночлен и его стандартный вид.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в степень.
Функции y = x² и y = x³ и их графики.
Функции y = x² и y = x³ и их графики
Обобщение по теме «Степень с натуральным показателем»
Контрольная работа № 5 по теме «Степень с натуральным
показателем».
Глава 4. Многочлены.
§ 9. Сумма и разность многочленов.
Многочлен и его стандартный вид.
Анализ контрольной работы №5. Многочлены. Степень
многочлена. Многочлен и его стандартный вид.
Сложение и вычитание многочленов.
Сложение и вычитание многочленов.
Преобразование выражений.
§ 10. Произведение одночлена и многочлена
Умножение одночлена на многочлен.
11
5
1
2
2
6
2
2
1
1
11
5
1
2
2
6
1
2
2
1
17
3
1
2
7
3
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Умножение одночлена на многочлен.
Использование умножения одночлена на многочлен при
преобразовании алгебраических выражений и решении
уравнений
Использование умножения одночлена на многочлен при
решении уравнений
Вынесение общего множителя за скобки.
Разложение многочлена на множители.
Вынесение общего множителя за скобки.
Обобщающий урок «Сумма и разность многочленов.
Произведение одночлена на многочлен».
Контрольная работа №6 по теме «Сумма и разность
многочленов. Произведение одночлена на многочлен».
§ 11. Произведение многочленов.
Умножение многочлена на многочлен.
Анализ контрольной работы №6.Умножение многочлена на
многочлен.
Умножение многочленов
Разложение многочлена на множители способом группировки.
Разложение многочлена на множители способом группировки.
Применение способа группировки при разложении многочлена
на множители.
Доказательство тождеств
Применение разложение многочлена на множители способом
группировки при доказательстве тождеств.
Контрольная работа №7 по теме « Многочлены»
Глава 5. Формулы сокращённого умножения
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух
выражений.
Анализ контрольной работы №7.Формулы сокращенного
умножения: квадрат суммы и квадрат разности
Формулы сокращенного умножения: куб суммы и куб разности
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы
и квадрата разности.
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и
квадрата разности.
Разложение многочлена на множители
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Умножение разности двух выражений на их сумму.
Формула разности квадратов.
Умножение разности двух выражений на их сумму.
Разложение разности квадратов на множители.
Разложение разности квадратов на множители.
Разложение на множители с помощью формулы разности
квадратов
Разложение на множители суммы и разности кубов
Формула суммы кубов и разности кубов.
Обобщение по теме «Квадрат суммы и разности. Разность
квадратов. Сумма и разность кубов».
Контрольная работа №8 по теме «Квадрат суммы и
разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».
§ 14. Преобразование целых выражений
Преобразование целого выражения в многочлен.
Анализ контрольной работы №8. Преобразование целого
выражения в многочлен.
Преобразование целых выражений
3
1
6
2
2
1
1
19
5
3
2
7
2
2
2
1
7
2
80
81
82
83
84
85
Применение различных способов для разложения на множители
Разложение выражения на множители способом группировки и с
применением формул сокращенного умножения
Применение различных способов для разложения на множители
Применение преобразований целых выражений
Обобщающий урок по теме «Формулы сокращённого
умножения».
Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращенного
умножения».
Глава 6. Системы линейных уравнений
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными
Линейное уравнение с двумя переменными.
Анализ контрольной работы №9. Уравнение с двумя
переменными. Решение уравнения с двумя переменными.
Линейное уравнение с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя переменными.
86
График линейного уравнения с двумя переменными.
87
Построение графика линейного уравнения с двумя
переменными.
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Система уравнений, решение системы. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными.
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Графическое решение системы.
§ 16. Решение систем линейных уравнений
Способ подстановки.
Способ подстановки.
Решение подстановкой системы двух линейных уравнений с
двумя переменными.
Решение подстановкой системы двух линейных уравнений с
двумя переменными.
Способ сложения.
Способ сложения.
Решение алгебраическим сложением системы двух линейных
уравнений с двумя переменными.
Решение алгебраическим сложением системы двух линейных
уравнений с двумя переменными.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений».
Контрольная работа №10 по теме «Системы линейных
уравнений».
Повторение.
Анализ контрольной работы №10. Повторение по теме
«Выражения. Тождества. Уравнения. Функции».
Повторение по теме «Степень с натуральным показателем.
Многочлены».
Итоговая контрольная работа.
Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения.
Системы линейных уравнений».
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
4
1
14
5
1
2
2
9
3
3
2
1
4
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
