Определение удельной теплоемкости твердых тел

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Кафедра физики
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Методические указания к лабораторной работе № 201 по курсу «Физика» для
студентов всех форм обучения всех направлений подготовки
Екатеринбург
2013
1
УДК 536.63.(075.8)
Составители: А.Ю. Бункин, А.А. Повзнер, Е.А. Борисова.
Научный редактор: доцент, к.ф.-м.н. В.П. Левченко
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ: Методические указания к лабораторной работе №201 по курсу «Физика» для студентов всех
форм обучения всех направлений подготовки. Екатеринбург: изд. УрФУ,
2009.-21 с.
Методические указания предназначены для выполнения лабораторной
работы. Теоретическая часть содержит общие сведения о теплоемкости твердых тел. Экспериментальная часть включает описание лабораторной установки, конкретных задач, методик измерений и обработки результатов. Приведена форма отчета.
Подготовлено кафедрой физики.
© ФГАОУ ВО «Уральский федеральный
университет», 2013
© А.Ю. Бункин, А.А. Повзнер,
Е.А. Борисова, 2013
2
ВВЕДЕНИЕ
Целью настоящей работы является экспериментальное определение
теплоемкости нагревательной установки, мощности тепловых потерь нагревателя, теплоемкости металлических образцов, расчет удельной и молярной
теплоемкости металлов, проверка закона Дюлонга и Пти.
Одним из важнейших физических свойств твердых тел является теплоемкость. Теплоемкостью тела называется скалярная физическая величина,
характеризующая свойство тела изменять свою температуру при нагреве или
охлаждении и численно равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу для того, чтобы изменить его температуру на 1 К:
Ñ
dQ
.
dT
(1)
Молярной теплоемкостью вещества называют теплоемкость одного
моля, т.е.
с = С/, где  - количество вещества.
Удельная теплоемкость вещества – это теплоемкость единицы массы,
т.е.
с = С/m.
1. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ. ЗАКОН ДЮЛОНГА
И ПТИ
Согласно молекулярно-кинетической теории, молекулы газов могут
участвовать в трех видах движения: а) поступательном; б) вращательном; в)
колебательном. Количеством степеней свободы молекулы можно назвать количество независимых движений, в которых она может участвовать. Число
поступательных степеней свободы, в силу трехмерности пространства, всегда
равно трем, число вращательных и колебательных степеней свободы определяется конфигурацией молекулы и температурой. Согласно закону Максвелла о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул,
на каждую из поступательных и вращательных степеней свободы приходится
энергия, равная
1
 Τ , где k = 1,38х10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, Т –
2
абсолютная температура. На каждую из колебательных степеней свободы
приходится энергия, в два раза большая kT , т.к. при колебательном движении энергия складывается из кинетической энергии движения атомов, составляющих молекулу, и из потенциальной энергии взаимодействия атомов
друг с другом.
В основе классической теории теплоемкости одноатомных твердых тел
лежат следующие допущения:
1. Закон Максвелла о равномерном распределении энергии по степеням сво3
боды молекул газа можно применить и к кристаллическим твердым телам,
состоящим только из одинаковых атомов.
2. Межатомные взаимодействия не влияют на число степеней свободы
атомов.
3. Атомы в кристалле участвуют только в колебательном движении.
Исходя из этих положений, получим выражение для молярной теплоемкости
твердых тел при постоянном объеме. Поскольку при изохорном процессе вся
подводимая к системе теплота идет на увеличение ее внутренней энергии, то
Q = ∆U .
(2)
Внутренняя энергия кристалла, состоящего из N атомов, имеющих каждый
три степени свободы колебательного движения, определяется по формуле:
U = 3NkT ,
(3)
где k – постоянная Больцмана.
Поскольку число атомов равно произведению количества вещества на
постоянную Авогадро NA= 6,02x1023 моль-1, то внутренняя энергия кристалла
определяется выражением
U = 3ν NAkT.
(4)
Произведение постоянных Больцмана и Авогадро дает универсальную газовую постоянную R = 8, 31 Дж/моль К. Поэтому молярная теплоемкость
твердого тела в этой модели вычисляется по формуле
cv = C/ν = 3R = 25 Дж/моль К.
(5)
Для твердых тел, так же как и для жидкостей и газов, следует различать
теплоемкость при постоянном давлении cp и при постоянном объеме cv. Как
известно, для идеального газа разность cp - cv наибольшая и составляет R =
8,31 Дж/моль К.
Для твердых тел разность cp - cv существенно меньше (в частности, для серебра при 100oС она составляет величину 0,13R), однако учет этого различия,
естественно, необходим.
Дюлонг и Пти обнаружили, что многие одноатомные твердые тела
имеют приблизительно одинаковую молярную теплоемкость при постоянном
объеме
Cv ≈
25 Дж/моль К
(6)
Это открытие получило название закона Дюлонга и Пти: молярная
теплоемкость всех простых кристаллических веществ равна утроенной
универсальной газовой постоянной.
Данные о теплоемкости некоторых
простых веществ при температуре
4
Т = 300 К приведены в таблице
Молярные теплоемкости некоторых твердых тел при 300 К
Элемент
Li
Na
Al
Si
Молярная теплоемкость,
Дж/моль К
23,05
28,50
24,09
20,74
Элемент
Молярная теплоемкость,
Дж/моль К
24,93
25,14
25,77
26,61
Fe
Zn
Au
Pb
Итак, классическая теория подтверждает закон Дюлонга и Пти. Однако
этот закон выполняется только при достаточно высоких температурах. В
частности, для свинца теплоемкость близка к 3R только при температурах
более 300 К, а для алмаза – при температурах порядка 3000 К и выше (рис. 1).
Кроме того, как показывает опыт, при температурах, близких к 0 К, теплоемкость всех твердых тел стремится к нулю.
Причины несовершенства классической теории кроются в следующем:
1) в допущении равномерности распределения энергии по степеням свободы независимо от природы атомов и от частоты колебаний;
2) в допущении, что колебания одних атомов твердого тела не влияют на
колебания соседних атомов.
3
4
3
2
СV
1
2
1
0
0
200
400
T,K
600
800
1000
Рис.1. Зависимости молярной теплоемкости некоторых простых веществ
от температуры: 1- алмаз; 2 –кремний; 3 – алюминий; 4 – свинец
5
2. ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ДЕБАЯ. ФОНОНЫ.
Объяснить характер поведения теплоемкости твердых тел удалось
только в рамках квантовой теории, разработанной Дебаем (1912 г.).
Атомы твердых тел совершают тепловые колебания около положения
равновесия. Вместо того чтобы описывать индивидуальные колебания частиц, рассматривают их коллективное движение в кристалле, как в пространственно упорядоченной системе. Вследствие действия мощных сил связи колебание, возникшее у одной частицы, немедленно передается соседним частицам и в кристалле возбуждается коллективное движение в форме упругой
волны, охватывающей все частицы кристалла. Такое коллективное движение
называется нормальным колебанием.
Каждое нормальное колебание несет с собой энергию и импульс. Энергия нормального колебания решетки равна энергии осциллятора, имеющего
массу, равную массе колеблющихся атомов с частотой, равной частоте нормального колебания.
Энергия квантового осциллятора определяется соотношением
1

 n   n     , n = 0, 1, 2, ….
2

где  – циклическая частота колебаний осциллятора, n– квантовое число,
  1,054 1034 Дж/с – постоянная Планка.
Энергетический спектр линейного осциллятора состоит из совокупности дискретных уровней, отстоящих друг от друга на расстоянии, равном
 . При этом в основном состоянии n = 0 гармонический осциллятор обладает энергией o   . Это означает, что даже при отсутствии теплового
2
движения атомы твердого тела будут совершать колебательные движения.
Минимальная порция энергии, которую может поглотить или испустить решетка при тепловых колебаниях, соответствует переходу возбуждаемого
нормального колебания с данного энергетического уровня на близлежащий
соседний уровень, при этом она равна  .
Квазичастицу, обладающую этой энергией тепловых колебаний решетки, называют фононом. Энергия фонона определяется формулой:
 n  n .
Фононы переносят кванты энергий теплового движения атомов. Они
существуют только внутри кристаллов и вводятся для удобства описания
тепловых свойств твердых тел. Для каждого кристаллического тела существует такая температура Дебая, при которой возникают фононы с максимально возможной энергией и частотой:
6
D 
 max
k

h  max
k
k  1,38 1023 Дж/К – постоянная Больцмана.
Температура Дебая является важнейшей характеристикой твердых тел,
она характеризует прочность кристаллов, энергию связи между его атомами.
Используя температуру Дебая можно характеризовать состояние фононного
газа при различных температурах.
При T   D (низкие температуры) число фононов в кристалле невелико, они редко испытывают столкновения друг с другом. Наиболее вероятны
их столкновения с примесными атомами и дефектами кристаллической решетки. Поэтому средняя длина свободного пробега фотонов велика и не зависит от температуры.
В области высоких температур T   D число фононов продолжает расти. Вероятность столкновения их друг с другом резко увеличивается и становится больше вероятности их столкновения с примесями и дефектам. Длина
свободного пробега уменьшается обратно пропорционально температуре.
При T   D можно пренебречь квантованием энергии гармонического осциллятора. Поэтому для колебаний атомов твердого тела становятся справедливым известный из классической молекулярной физики закон о равномерном распределении энергий по степеням свободы. Теоретические расчеты
показывают, что все фононы в кристалле двигаются приблизительно с одинаковой скоростью, равной скорости распространения звука в твердом теле.
Колебания атомов в кристаллической решетке по Дебаю не являются
независимыми. Смещение любого из атомов влечет смещения других соседних с ним атомов. Кристалл представляет собой систему N упруго связанных
друг с другом атомов. Из-за упругой связи между атомами колебание, возникшее в кристалле, передается от одного атома к другому, в результате чего
возникает упругая волна. На границе кристалла волна отражается. При наложении прямой и отраженной волн образуется стоячая волна. Стоячие волны
могут возникать лишь для частот (или длин волн), удовлетворяющих определенным условиям.
Внутренняя энергия единицы объема кристалла имеет вид:
U  Uo 
9n
 max

3d
max 3 0 e  / kT  1
Здесь U o – энергия нулевых колебаний кристалла, max – максимальная частота нормальных колебаний решетки, n – число атомов в единице
объема кристалла.
Производная от внутренней энергии по температуре дает теплоемкость
единицы объема кристалла:
7
U
9n
C

T max 3
max

0
e / kT  4d
(e / kT  1) 2  kT 2
Если использовать температуру Дебая и, перейдя к нормированной пе
ременной, x 
получим выражение для теплоемкости:
kT
3
T
 T  D e x  x 4
  
C V  9R  
dx
2
x
  D  0 e  1
R  8,31 Дж/К – универсальная газовая постоянная.
В области низких температур при T   D верхний предел интеграла
  ),
будет очень большим. Будем считать его равным бесконечности ( T
D
а интеграл будет равен некоторому числу. В результате теплоемкость окажется пропорциональной кубу температуры CV ~ T3 , эта зависимость известна как закон куба Дебая. При низких температурах этот закон выполняется во многих случаях очень хорошо. При этом фононный вклад в теплоемкость будет иметь вид:
CV  Cреш    T3 ,
12  4 R
где  
– коэффициент пропорциональности фононного вклада в
5 D3
теплоемкость абсолютной температуре.
Рис.2. Зависимость теплоемкости нормированной переменной.
В области высоких температур при T   D (  kT  1 ) теплоемкость
будет равна CV  3  R . Это соотношение выражает закон Дюлонга и Пти.
8
Формула Дебая хорошо описывает изменение теплоемкости с температурой только для тел с простыми кристаллическими решетками (для химических элементов и некоторых простых соединений). К телам со сложной
структурой формула Дебая неприменима. У таких тел спектр колебаний оказывается более сложным.
3. ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Целью настоящей работы является экспериментальное определение
теплоемкости нагревательной установки, мощности тепловых потерь нагревателя, и теплоемкости металлических образцов, расчет удельной и молярной
теплоемкости металлов, проверка закона Дюлонга и Пти.
Лабораторная установка представляет собой единый блок (рис.3), в котором смонтированы:
1) Печь – термостат со встроенными электронным термометром и вентилятором для охлаждения образца.
2) Панель управления с электронным дисплеем.
3) Выдвижной ящик с секундомером и мультиметром.
Под металлической крышкой в верхней части прибора находятся образцы
для исследования (алюминий, латунь, сталь) и теплоизолирующий кожух
красного цвета. В пластиковой коробке находятся остальные принадлежности, необходимые для выполнения работы (глицерин, салфетка и др.).
Рис.3. Внешний вид лабораторного комплекса ЛКТ:
1) Печь – термостат со встроенными электронным термометром и вентилятором
для охлаждения образца;
2) Панель управления с электронным дисплеем;
3) Выдвижной ящик с секундомером и мультиметром
4.РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Для экспериментального определения теплоемкости необходимо измерить количество теплоты, подведенное к нему в процессе нагрева в определенном интервале температур ΔТ,
C
Q
.
T
9
В данной работе определение количества теплоты производится по
мощности, выделяемой электронагревателем в течение определенного времени,
Q  W  t  I  U  t ,
где W – мощность нагревателя
I – сила тока в нагревателе;
U – напряжение;
Δt – время нагрева.
Поскольку в реальных условиях часть выделяемой нагревателем мощности «рассеивается», т.е. идет на нагрев окружающего воздуха и т.п., то возникает необходимость расчета мощности тепловых потерь с помощью разностного метода:
W' 
W1  W2 U1I1t 1  U 2 I 2 t 2

t 1  t 2
t 1  t 2
где W' – мощность потерь электронагревателя,
W1 и W2– мощности нагревателя при двух различных значениях
напряжения U1 и U2.
Установка обладает собственной теплоемкостью, которая расчитывается, также разностным методом, по формуле:
Co 
Q1  Q 2
W  t 1  W2  t 2
 1
T  t 1  t 2 
T  t 1  t 2 
где Co – теплоемкость установки,
ΔT – интервал температур.
Формула для расчета теплоемкости образца вместе с печью записывается как
Q  W '  t U  I  W't
C 

,
T
T
'
i
Теплоемкость образца для каждого интервала температур расчитывается по
формуле
C i  C i'  C 0
5. ХОД РАБОТЫ
1. Включите тумблер «Сеть» на лицевой панели прибора. При включенном
тумблере светятся дисплей вольтметра и зеленый индикатор электронного
термометра.
2. Соедините гнездо «Термостат» на лицевой панели с гнездом печитермостата при помощи кабеля, находящегося в выдвижном ящичке в
нижней части прибора.
10
3. Нанесите на поверхность печи 2-3 капли глицерина (для теплового контакта) и установить калориметр, закройте теплоизолирующим кожухом и
прижмите кожух к плите при помощи стержня с пружинами.
4. Регулятор «Температура» на панели прибора установите в крайнее правое
положение, что соответствует максимально возможной температуре
нагрева.
5. Нажав кнопку Т1 на панели, определите начальную температуру печи и
занесите ее значение в табл.П.1.
6. Нажмите кнопку UН и с помощью регулятора «Нагрев» подайте на регулятор напряжение (14,40,2) В. Контроль напряжения – по дисплею прибора.
7. Включите тумблер «Нагрев» на панели прибора и одновременно с этим
по секундомеру (в выдвижном ящичке) или по наручным часам засеките
время включения нагрева.
8. Занесите значения установившегося напряжения и начальный времени
включения в табл.П.1.
9. Нажав кнопку IН, определите рабочий ток, текущий через нагреватель, и
занесите его значение в табл.П.1.
10.Контролируя температуру образца по дисплею при помощи кнопки Т 1, зафиксируйте моменты времени, соответствующие достижению образцом
температур 40, 60, 80, 100 и 1200С, и запишите показания секундомера в
табл.П.1.
11.В эти же моменты времени (приблизительно) измеряйте значение напряжения на нагревателе и силы тока в нем при помощи кнопок UН и IН и записывайте измеренные значения в табл.П.1.
12.По окончании измерений выключите прибор в следующем порядке:
а)
регулятор
«Нагрев»
поверните
влево
до
упора;
б) включите вентилятор тумблером «Вент» на панели печи;
в) контролируйте температуру печи по дисплею (кнопка Т1) и при снижении температуры до 40 0С выключите тумблер «Сеть»;
г) снимите теплоизолирующий кожух и образец, протрите поверхности
образца и печи, на которые был нанесен глицерин, тряпочкой из ЗИПа
прибора, уберите образец и кабель на место.
13.Провести повторные измерения с
4-12 пункты для напряжения
(17,4+0,2)В. Провести расчеты теплоемкость установки и мощность потерь электронагревателя.
14.Затем установите на плиту цилиндр из исследуемого материала (алюминий, сталь или латунь – по указанию преподавателя). Закройте цилиндр
теплоизолирующим кожухом красного цвета и прижмите кожух к плите
при помощи стержня с пружинами. И провести измерения с 4-12 пункты
для напряжения (19,0+0,2)В.
6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ
1. Рассчитайте интервалы температур Т и занесите их в табл.П.2 отчета.
11
2. Рассчитайте интервалы времени нагрева t до этих температур и занесите
в табл.П.2 отчета.
3. Используя значения UН и IН из таблицы 1, рассчитайте мощности нагрева
для каждого интервала и занесите в табл.П.2 отчета.
4. Рассчитайте теплоемкости печи для каждого интервала температур и
мощность тепловых потерь по формулам:
W  t 1  W2  t 2
,
Co  1
T  t 1  t 2 
U I t  U 2 I 2 t 2
W'  1 1 1
t 1  t 2
5. Рассчитайте теплоемкости печи с образцом для каждого интервала температур по формуле:
Сi' 
UI  W  t ,
'
T
где U I - мощность печи в данном интервале температур Т;
W’ - мощность тепловых потерь в этом интервале (указаны в таблице к
установке);
t - интервал времени нагрева.
6. Рассчитайте теплоемкость образца для каждого интервала температур по
формуле
C i  C i'  C 0 ,
где С0 - теплоемкость печи без образца; и занесите результаты в табл.П.2.
7. Рассчитайте среднюю теплоемкость образца;
n
Ñ
Ñ  i 1
n
i
,
где n – количество измерений.
7. Рассчитайте удельную и молярную теплоемкости материала исследуемого
образца по формулам:
С
CM
С уд 
; C 
,
m
m
где m – масса образца;
М – молярная масса.
8. Сделайте вывод о соответствии (или несоответствии) полученных результатов закону Дюлонга и Пти.
12
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется теплоемкостью тела? Молярной теплоемкостью? Удельной
теплоемкостью?
2. В каких видах движения могут участвовать молекулы газов? Почему на
колебательные степени свободы приходится энергия в два раза большая,
чем на другие?
3. Какие допущения лежат в основе классической теории теплоемкости твердых тел?
4. Сформулируйте закон Дюлонга и Пти.
5. Каковы причины несовершенства классической теории теплоемкости?
6. Почему для твердых тел различие между теплоемкостью при постоянном
давлении и теплоемкостью при постоянном объеме невелико?
13
ПРИЛОЖЕНИЕ
ФОРМА ОТЧЕТА
Титульный лист:
УГТУ-УПИ
кафедра физики
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 201
“Исследование теплоемкости твердых тел”
Студент__________________
Группа __________________
Дата ____________________
На внутренних страницах:
1. Расчетные формулы ля определения теплоемкости и мощности тепловых
потерь :
W  t 1  W2  t 2
Co  1
T  t 1  t 2 
U I t  U 2 I 2 t 2
W'  1 1 1
t 1  t 2
Сi' 
UI  W  t ,
'
T
C i  C i'  C 0
где U –
I–
Т –
W’ –
t –
Сi’ –
С0 –
Сi –
2. Схема лабораторной установки :
14
1–
2–
3–
3. Средства измерений и их характеристики.
Наименование
средства
измерения
Предел
измерений
Цена
деления
шкалы
Предел основной
погрешности, θîñí
Секундомер
Амперметр
Вольтметр
Термометр
Задача №1 Определение теплоемкости и мощности тепловых потерь
нагревательной установки
4. Результаты измерений.
Масса калориметра -_____________ г.
Начальное напряжение -_____________ В
Таблица П.1
Температура Т,
0
С
Время,
мин - с
Напряжение, В
40
60
80
100
120
15
Сила тока,
А
Сопротивление, Ом
5. Результаты измерений
Начальное напряжение -_____________ В
Таблица П.2
Температура
Т, 0С
Время,
мин – с
Напряжение, В
Сила тока,
А
Сопротивление, Ом
40
60
80
100
120
6. Результаты расчетов мощности электронагревателя.
Таблица П.3
Т=Ti-Ti-1,
t1=ti-ti-1, с
С
20-40
0
W1=UH1IH1,
Вт
t2=ti-ti-1, с
W2=UH2IH2,
Вт
50-60
70-80
90-100
110-120
7. Результаты расчетов мощности тепловых потерь электронагревателя и
теплоемкости установки.
Таблица П.4
Т=Ti-Ti-1, 0С
W’, Вт
C, Дж/К
20-40
40-60
60-80
80-100
100-120
Задача № 2 Определение теплоемкости металлов.
8 Образец № 1. Материал - _________________.
Масса образца -_____________ г
Молярная масса материала образца - ______________.
Начальное напряжение -_____________ В
16
Результаты измерений
Таблица П.5
Температура
Т, 0С
Время,
мин - с
Напряжение, В
Сила тока,
А
40
60
80
100
120
9. Результаты расчетов.
Таблица П.6
Интервал
температур
Т=Ti-Ti-1, 0С
Интервал
времени
t=ti-ti-1, с
Мощность
нагревателя,
W=UHIH,
Вт
Теплоемкость образца,
Ci, Дж/К
20-40
40-60
60-80
80-100
100-120
Средняя теплоемкость образца, Дж/К.
n
Ñ
Ñ1  i 1
n
i
.
Удельная теплоемкость материала образца, Дж/К.
Ñ óä 1 
Ñ1
m
.
Молярная теплоемкость материала образца, Дж/К.
C2 
C2 M
m
.
9.Образец № 2. Материал - _________________.
Масса образца -_____________ г
Молярная масса материала образца - ______________.
Начальное напряжение -_____________ В
17
Результаты измерений
Таблица П.7
Температура Т,
0
С
Время,
мин – с
0
Напряжение, В
Сила тока,
А
40
60
80
100
120
10. Результаты расчетов.
Таблица П.8
Интервал темИнтервал
Мощность
ператур
времени
нагревате0
ля
Т=Ti-Ti-1, С t=ti-ti-1, сек
W=UHIH,
Вт
20-40
40-60
60-80
80-100
100-120
Теплоемкость образца, Ci,
Дж/К
Средняя теплоемкость образца, Дж/К.
n
Ñ
Ñ2  i 1
n
i
.
Удельная теплоемкость материала образца, Дж/К.
Ñ óä 2 
Ñ2
m
.
Молярная теплоемкость материала образца, Дж/К.
C2 
C2 M
m
.
11. Расчет границы относительной погрешности результата измерения теплоемкости образца.
2
2
2
Δ С1
θ   θ  θ   θ 
γС1 
           U 
С1 
 Δ    ΔΤ   ΔΙ   ΔU 
2
2
2
2
2
ΔС 2
θ   θ  θ   θ 
γС 2 
           U  
С 2 
 Δ    ΔΤ   ΔΙ   ΔU 
18
=
12. Расчет абсолютной погрешности результата измерения теплоемкости,
Дж/кг К.
C1  γ1  C1   .......
C2  γ2  C2   .......
13. Окончательный результат
С1  С1   С1  
С2  С2   С2  
W' 
13. Выводы
19
Данные на столе (табличка к установке)
1.Таблица тепловых потерь (ЛКТ - 15)
Интервал
темпера25 - 40 40 - 60
60 - 80
тур, Т, С
Мощность
потерь
W , Вт
2.Таблица тепловых потерь (ЛК - 16)
Интервал
темпера25 - 40 40 - 60
60 - 80
тур, Т, С
Мощность
потерь
2,96
4,51
7,55
W , Вт
3. Теплоемкость печи без образца С0  90,0
188,5
560,0
602,5
100
120
-
80 - 100
100
120
-
10,69
13,18
Дж
.
К
4. Характеристики образцов
Материал образца Масса образца, г
ЛКТ-15  ЛКТ- 16
Алюминий
Сталь
Латунь
80 - 100
Молярная
кг/моль
 199,5
 560,0
 543,5
масса,
2710-3
5610-3
64
10-3
Контрольные данные
Образец
Теплоемкость,
Дж/K
Алюминий
Сталь
Латунь
290
280
260
Удельная
теплоемкость,
Дж/кг К
950
500
420
20
Молярная теплоемкость,
Дж/моль К
26,7
28,0
26,5
Бункин Александр Юрьевич
Повзнер Александр Александрович
Борисова Екатерина Александровна
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Методические указания к лабораторной работе № 201 по курсу «Физика» для
студентов всех форм обучения всех направлений подготовки
Редактор Н.П. Кубыщенко
Компьютерная верстка Н.Н.Анохиной
Подписано в печать
Бумага типографская
Уч.-изд. л. 0,95
03.06.2009
Плоская печать
Тираж 100 экз.
Заказ
Формат 60 84 1/16
Усл.печ.л. 1,14
Цена «С»
Редакционно-издательский отдел УрФУ
620002, Екатеринбург, Мира, 19
21