Класс l0
Олимпиада (Физтех) по физике 2022
Вариант l0-04
Шифр
(зdоf,fiяпсr
сdрdал.ч)
l. Камень брошен с некоторой скоростью ( под углом а к горизонту, cosa=0,6(cM.
r=0,8с камень находится на максимrrльной высоте. В концс полета
камень падает на горизонтальн},ю крышу. В момент падения на крышу
вектор скоростИ образуеТ с горизонтоМ угол
такой, что cosp = 0,8
/
рис.). Через
а
l) Найдите начальную скорость ( камня.
2) На какоЙ высоте й, отсчитанноЙ от точкИ старта, завершился полет камня? Ускорение свободного
падения 8,= l0 м/с2. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.
2. Максимальная скорость движения модели автомобиля по окружности
радиуса R=2м, лежащей в
горизонтальноЙ плоскости, равна V".* = 4М/с. МоделЬ приводится в движение
двигателем. Ускорение
свободного падения 8. = 10 м/с2. Силу сопротивления считайте пренебрежимо малой.
l) Найдите коэффициент р трения скольжения шин модели по поверхности.
Модель помеЩают на наклонн),,ю поверхность, составляк)щую угол а с горизонтом такой, что
sina = 0,6.
7) Найдите наименьшее время Г за которое модель
равномерно проедет по окрlокности радиуса
'
Л=2м на наклонной поверхности.
Коэффициент трения скольжения шин модели rlo поверхности
l=0,8
3. На гладкой горизонтальной поверхности вплотную к вертикальной
стенке стоит брусок массой М=3m, в бруске сделано гладкое
углубление в форме полусферы радиуса R (см. рис.). Из точки А с
А
l11
R
нулевой начальной скоростью скользит шайба массы rп .
l) На какую максимrlльн},ю высоту 11, отсчитанную от нижней точки
полусферы, поднимется шайба при да,rьнейшем движении системы?
2) Найдите максимzrльную кинетическ}+о энергию
бруска при дальнейшем движении системы.
К,*
3) С какой по величине сиЛой N брусок действует на шайбУ в тот момент, когда его кине.l.ическая энергия
максимальная? Ускорение свободного падения 8. .
4. С одноатомным идеальным газом проводят цикJlический процесс,
состоящий
из изохоры 12, адиабаты 2З и изобары (см. рис,). В изобарическом лроцессе
объем газа уменьшается
п : 2,
раr.
"
l ) Найдите Кпд такого цикла.
Указанuе: в аduабаmuческом процессе с odttoatпoMttbtM uc)eutbHbtM zазоllr
Ji
]
5
PV1 = сопst .
5. На горизонтальной поверхности лежит однородная полусфера (см.
рис.)
массы /и . Точка f) находится на расстоянии R от всех точек полусферы. По
поверхности полусферы однородно с поверхностной плотностью о
распределен положительный заряд. В точке О находится точечный заряд
q>0.
l) Найдите работу l
у
()
lr о
+q
+
+
+
внешней силы при переносе заряда qиз точки О в
бесконечность. Электрическая постоянная r0.
2) Во сколько рaв уменьшится сила, с которой полусфера действует на горизонтальную поверхность!
после переноса точечного заряда 4 из точки о в бесконечность? Ускорение свободного падения
дJ.
Явлениями поляризации пренебрегите.
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВЛТЕЛЬНОЕ УЧРЕ?rЦЕНИЕ ВЫСШЕIО
ОБРАЗОВАННЯ
ФЕДЕРА-iIЬНОЕ
IПrDтп >
(NtосковскиЙ Физико-тЕхIiичЕский институт
(нлциовлльfi ый исслЕдовАтЕльский
унивf,рситЕт>
ПИСЬМЕННАЯ
.ш1.
(заполняется секретарём)
РАБОТА
т__Ё
{х
{ц
шиФр
/''-
t
ШЦшшfiш
х
t
w
о{л ltlJtjW V
Y{4 JJ.фL{IJJЦ-UЫцM Вц4ллм2 СФ,|,ро-ц*
И$ц.& U"ltaPb tr,$l:Fo Q.Щ%.
tgРllлд!ДДLl*W
1п =1ГчrЧФ
йямl = Т jr> 1Б=
Б=
р,
=
lp+
1я ý Фt<+
1l/|-O
Ф
ь
даl
.)
Ъ сьа:]J1,9зд
й
Т.=
еза
S
W (
з
r
ъ-
,;ъ
g
5
9
S
i/''
S
ъ
р)
t
3) ýd"er"-{*" \ллпра. вф
L
q
lх
d
-f>
rd"lJll&
о
3у
Ur' h
1J
s; d
- 1Г! sM 2
tъ
,
q
м
Ilýa
1
s
t
"&
П черновик М чистовик
(Поставьте галочку в нужном поле)
Страница Лч1
(Нумеровать только чистовики)
(4
ь
(r),
tл ,
о
tс\lб
l. 5
.*
1А
//
-S
л_s
зf,
,t
5.
е+ ь)
л
s
t d..
S tb
2s-Lб
fu
lI
ъ
h5
J
2
Б
S,
сдJ-
to -/-
оJa
S MtJ- ъ {vr
1
r.лГZ.
S ъЕ
l4
oL
0[цДнdл л,ф-чпь.
N
+r5
fuv. 1!- \!Цy QTr1.1 Q_ =dr"
1) tr }.Ш- $д
!._
.,
\,t^
Рr"р, МЦ
д€
0Ь1, з"
s -т-
i
S
l
ц
S
S D.,В
5 r/
ф Wонэ,rл-аt V"9В _ lмд
.,
П черновик М чистовик
(Поставьтс гмочку в вужном поле)
Страница JФ|
(Нумеровать только чистовики)
IпlDтп
Фt]лЕрл.]l ьноЕ госудлрствЕнноЕ
АвтономноЕ
()Бр,\]()вл,l,[.JlьноЕ учрЕжлIiниЕ высшЕго
оБрА:}овлния
(московский Физико-тЕхничЕский инстиryт
(нлllионл.пьныЙ исслЕдовлтЕльский
шиФр
унивЕрситЕт)>
(заполняется секретарём)
ПИСЬN4ЕННАЯ РАБОТА
ч+,
s
r
l
L-/
.Ir Ъ.Н ?t* ,.".,
{
iJt
d-
?..
Nl sVftCe9J
Fry"Рl|/,,
х
FгFт .s
*lu"lЗiаJs tfu tллА
;|М,7rc^в,t+w4- ЧКtлJ
П черновик М чистовик
(Поставьте гмочку в нужном поле)
Страница Nэ
t
(Нlмеровать только чистовики )
П черновик П чистовик
(Поставьте гмочку в нужном поле)
Странича Nч_
(Нумеровать только чистовики)
IПlDтIil
Фr:дарА.]lьноf, I'осудлрствЕнноЕ АвтономноЕ
ОБРЛ]ОВЛТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖЛЕНИЕ ВЫСШЕГО
ОБРАЗОВАНI{Я
"московский Фцзик(}тЕхtlлlчЕскиii илститут
шиФр
УниВЕРrСиТЕТ),
(заполняется секретарём )
tндционлпьный исс.,lЕдовАтLпьский
ПИСЬМЕННАЯ
РАБОТА
Jгз.
I
Ф
t4
l
м
х
1х а
с
R
En",.co о
] l.}
к
а
3сl.э
|м,O1Д* Д ь
ч
_ч{+И (IJ/^r;ýd SДц/lс,O/rц!
чщР
MlLt
S
z
+
rлл1!2
М. 3rц
2
+
,чц
./
,rTi , ,Щ-,ц-йаr,|
?R}')
л
rл
vgtr.A
и
Флzlt*у
ч,1,1r,о
в
VlЩlp lt/l,g1,o)
(.) д в r,)
(4
4 с)дMt
rр?е UЙJilа
лl!J^,Чаuнa|( JolA
кпм!,и
W uй/Uа r"/|_ry ()
fOArtr#
щ
'€л
П черновик М чистовик
(Поставьте гмочку в rrужном поле)
С,)
Страница Л! {
(Нумеровать только чистовики)
0 зUl w u.ttи.
в
с)
с),
+
о, и..
lt' |даffi shикItмая
r,tz( ()В
|1 s ?w\
Wх,Чl,,"{r*
Y
fr*= у/м t ф
т*
5
ч
tз)
tЦ И/4р|ал$ца (0 Цr7zglr.r^'l/"u
g
а
u
-s
v
1,ф
#
ф=
|,( = ч
hДg^цл ,W
п4лл Q s, о. 0_.о
&оt ашь,
Йl,ь.ч.
'
(т)
-т-
ч)
6 е),
-/
+ftч
rs)
',i{ilйn
Y-
э(r,6, lL1\^ 1л, \J,a.-axo & 'lГr 1I*"
UJдrýd
)в
бZltml+llluу
@
N
Ео*
у
*\ах
+"
.0,
(trlий s&иашI
u4()с в (,)
t4 .3и
l,
G)
П черновик М чистовик
Странича ЛЬý
(Поставьте гмочку в нужном полс)
(Нумеровать только чистовикц)
ФЕдIiрАJыIоt] г()су/]лрствЕнноЕ лвтоноNrноЕ
оБрлзов;\1,LllьноЕ учрЕждЕниЕ высшЕf о
оБрл]овлнItя
IПlDтп
(}!ocKOacKиil Фtt]ик(}тЕхничЕскIй инстит} 1,
tн,\циOн Llьный и( c,lE.loB4TE.lb( ýий
унивЕрситЕтr,
ПИСЬМЕННАЯ
шllФр
(заполЕяsтся сеLретарём )
РАБОТА
s) зи 3,ф Сlлд1,1. *rn+ К1' (Ul&;na qаццrr",ц 4 QC В
[)в),
ЧlПtчJЧ/,1,э ln -1у
,tu + ,/rч. , ulАг*- ./,
tл",(3lJйу,Ф" (О
futc'*fu* (ф ..- (+) В (6),
Ё+ ЙЪРr зt!-L, (tr- зЬ,1'* gи,h,
цtдJ * 3Д , l6?С-иЪtйх+ з1I*к rъЙr
цl;|+2.88 =lбшt- цЩЬх
zз ?R
",rlЙ"
у
D5
l
Q_s
dЙ- бГбь,
Uйх (1-1I**, - 6
t
бЯ;
'йr
sO
sО
way -
1f** =
(g)
П черновик М чистовик
(Поставьте га-rrочку в нужном поле)
Страница ЛЪ 6
(IlyMepoBaтb только чистовики)
(,wаr,ЗрЧц tсф
i-T---Г---i
l_
е{си"еu* (S), 8 (о),
td'**,у'ц
Yn-qy
ф
rq,рл
ъ
ч
J-tлtlрlцл
YM,y
1-
,Wry |tJДrtd чЩ
к. с y4ld. uJo;
J С-
ь
'hlдоу
J
ч//ю
v\fud|юЕ к2
L,(
О_uаif,а_ = О ,
г t-и
hл
в
(J 8
%жщ
ry
Ydlrrrrо=
с)В,
|,|,ч
ч*
N .Sи,qd
П черновик
ЕП чистовик
(Поставьте галочку в яlяtяом поле)
"
Страница ЛЪ}
(Нумеровать только чистовики)
ФЕдЕр,!lIьноЕ f осуллрствЕнцоЕ лвтоцоýlllоЕ
оБрА]овлт}Jlьноf, учрЕхдЕниЕ высlrj EI-()
rпфтп
оБр.\lовлния
(м(rcковскпй Фи]пкG,тЕ)(нпчЕский институ,l,
(tlдционл-ilьныЙ исслЕдовАтЕльскиЙ
ш иФр
(заполняется сектетарём)
унивЕрситЕт)>
РАБОТА
ПИСЬМЕННАЯ
.tt't
2
р
l
т
0rзю
{l
l
ýш
Р,
,
V
,)
з б$ш\$
I
иrV
t,
. DRТз
Р",V s P|Q1, о
Ро. yr-V
Щhшrдцкш N6\\Nф,
ЧьýNдN,
*\ ф
Ф
СdАrJrrl,|r,* rЧ*о,8м З- l,.
йr, сзr)Ф-rо ,_&,РТ,-СI?) с3)
Слl s Се -Ц+R.
w Ф,е)"Ф о,
rйфrЖr 'R
С,,)
4
CI4t =iГ,ч-
i PbnV, Eг"v6r- ф @
З) gd^Аrrrr,r|rл tЧмуР.L L-L:
Фtъ, CtzC (r"-Т,) . c,z QT"-TJ)
pVs cRT n
C,z, 0r, }rR
С)
П черновик М чистовик
(Поставьте га,rочку в н)гr(ном поле)
t'
(t
Странича NlS
(Нумсрова гь ,r олько чистовики)
ц(z)
Щa-aillJL (С) * (фV В (ф.
8,,", }рv-
?,PJ (о
Ц) P.Y{,6*<t ,Сссqдд./дл lV,ДpLс Т}
p.V{ , р".Ф\Dа
Р,Ро,rГ (s)
Йr?a*a&,,J- LD е (BS,
Фrz, }p"V.nE -
г)
t
S
Зrр"v,
и[rr)
L-
Q,з, ,vt,t.rс. vl€
ау.-
}р.Vб;-' (r0
З-Ч rеi- Jймrд lw
P,Byr| ,Щ V},,r* Т* + dT= О , Сзt >О z" tl^€lШс
Q" = Q-lz Jtл,F. @u, О ц
В Q. зr Щ
0о) *(ф бQz),
4 s!
5
)
L-
lL-t ./
-t
r, уФ
S(yr-l)
к,7
[7с 4ч
,.n$-r) s !- t-!"ъ-
L,!
-+--!_{
3.
(ъ}t_ з.)
П черновик М чистовик
Страница Nч$
(Поставьге галочку в rгуlкном поле)
(Нумеровать только чистовики)
ФЕдЕрлльноЕ госуллрствl:нноЕ лвтономноЕ
оБрА]о8АтLIlьноЕ учрЕ]кдЕниЕ высшЕго
IПlDтп
оБрл]овлнltя
(м(rковскиЙ ФнзпкG,гЕхничЕский инстит""т
(нлционл lьный исслЕдовлтLльский
шиФр
(заполняется секретарём)
УНПВЕРСИТЕТD
РАБОТА
ПИСЬМЕННАЯ
дtч
\
Ё ,\JB
р
р
Ф,
---2
8zъ, о
сrJ
т
\
jrl*,РtIсу,Д
YА
,(fi3- q + 5ь
ц
\ ь
\ ýt
L
.' a -г
з пТ
з
!
ро
Л=Гr,U
!.ч
уд]ч
l
пV
V
а={!) +
S
!
v
P3.V"= сglуt
ц
8.н
V
ов.шф
,'J
W.r.
}$
%
,l
ь
4.
гт
ав.о
{я,
,
z
s2
Qx--e ,и.к. ш^э З- ц tл- Jrо4юdrд п/*\/l
О:>
Т*,* dT<o, Сз
8н ' QtL ,M.r. &zз,
u-- (о
зl
ш^&%
.пý
+dт=g:ъР9'ж
тф
'_)
V+
[dл!r,rr^Irr*
Qд,t = Сзt
З- {:
[ъ
г
з
ъ)
-rЪ) (J)
S Сзt (п,
Р"пV, )RТз (ф
).
е)
{рr" Д,
Р"V, )RT, (0
C3r , Ср " С,, tP ,, iR*R.. }в rо
Ц черновик П чистовик
(Поставьте гмочку в нужном поле)
Страница }lэ
(Нlплеровать только чистовики)
Гgt!/u,аhц,ц ({) ( (r),
Q^,,flKT, - {,Rт,
ý
йl
'l 1
а Lz
(5)
о
t-п
п\-J
tз)*о е ts')
РЛ - Т P"y,v
,.ý
3) Гл4аJ,д"лlд, ц,*ý-с{ !-2,
Q,. , с,, ) (Т, -Т) , а" (h,- )т) G)
cz,Cx= } R (6)
PV, )рт. (r)
frJПаrъ;
)
Щу,t
у
I
РоV'
К,=
оrrl
q.
r"Р
м
г -ББl
ро
р
F.lfu+ -л
wцiж
аи,
Г.-frг" чr.а.,,
Fт-лц -s,lмДл
rT -}З sъ;R
о'{*
\
(ч)
wa- (У),
ffi,
Ро'
/-- Yr,Tr
Тз
Тз
g"Bv
_S
w
I
= Out
(,ф
(S) - ( lф,
v
W. |л.
!?J'Sz PoN
N,
sTlL *,p.+(s)
PV
Ре
s }.Iь,па -
7
рry=
?-
,\Kflil',\
(л
L)
Т,
fiэпq*Дu"л (ф
'
,rт,,Ъ
(rr)
*(0 В("),
QrъslЭП(r"-Ъл)
Ш черновик П
чистовик
(Поставьте гапочку в я}r(ном
поле)
Странича Л!_
(Нумеровать только чистовики)
.DЕдЕрд-пьноЕ госудАрствЕн ноЕ лвтоноi||ноЕ
ОБРЛЗОВЛТLrIЬНОЕ УЧРЕЖДЕltИЕ ВЫСШЕГО
ОБРЛЗОВЛНИЯ
IпlDтп
(москоаский Физико_тЕхllичt]скиЙ инстяту'|,
(н {цион{Iьный и(,слЕдов\тЕль( Nий
шиФр
(заполняется секретарём)
УниВЕРсит[т>,
ПИСЬМЕННАЯ
РАБОТА
Z {ь
PVý,69{aД
>l
з
rr.I
"б
l
Р\,l{,rп*t
рl,/sЩ} r?E
ll
/lbla
V -s -Т,
Ъ
р"
tс
{
tJYl- LP
Щr+, t1. s Lш0
_ý
z (,8
РY|r<ыrr+
,t'
-6 Rtfi) 5
-sз ь s
$h
L
ц', +
з. T},r
э@
f, r'p' =ф{l
в
Cбots F5
€lч/ s
Pt/> )RTz
р l
{Pl-?p"y
-з
д
Роtl, )fТ,
Ро
-Б,g
,ж'
D'R'rr"
*L S
ы
ъ
э
ЗЪ.
р&
Tt
l?яЕ_
9
s 15
+-Ь _S ?Б 5 *,qo
: 9to
.L
Tr
, зб
Бс
,И-Ф
з С0^-
s съ++S-|
|ЗVf ,bt"rb
r ь
{
фЩп,
h 5
ь S
ъ
о
1I
юо-tr
Ш черновик
у
_9
йf
L
цро
-LL,
iгъв
+(\
Б
й
П чистовик
(Поставьте гапочку в Е}тФом поле)
_s
qrJ
S
Странича
N_
lгтr.
8о
(Нумеровать только чистовики)
)ь
S14
{СRТ,- 8 аRт,,и s 3 аrr t-п
fi^лр.rма.
\.ДУ
д-lJ,
W,
{L,t* И'
ал
WOл Y
}й,й
8lz S
гlс L
{
_}
ь. Ёf =F,1I с.эъа
5 уф
*.P
P*\i'' }Rъ
lП- s э8т(
о,,ЭR,?ь-)fuТt =
=1)Rт,-
0-0h
/So
Т,.пsТз
\
PV,CpT,
Pt/. Dкт?
P",n,V=DPnil
РЬ 9Rtz
РошV,&&ТЗ
д?'пV>ffi
*r2 P"V,9(T1
2"цU. ЗV*, = ИlLО*."у
P(-}KTz
Го( ffi
tF= Фф ц,,и Ч1''
}
р V
s
р"
Р,
,и-Ё
,
Ро'П а
y'tl, Q ,
t]ь s
j,Жт, - эрт,
^(
d, ч
Р
-
*La
?оV,
]I*"(n Jbx- ВW)
L
Tt
_S
и
ъ
т
}-
-Тз б=t
, TtP"}'l. P"rtV=
Тк =ЫR
}PnT
ъ
)lТ,
Р/,9р1,
Втъ
Бrт
Рv 8rъ
W=Ф
Q.п - lлп
ryщ
РоП
р
еr{
ЪР-,,
р
Tz
р .S
вд
Tr
Ts т,
ъ.
v\
р,
%
Ш черновик
(Поставьте fмочку
П чистовик
в нужном поле)
Р..
<-+
Tz .rrr
т1
Страница JФ_
(Нумеровать только чистовики)
