Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университетВысшая школа экономики
Факультет Мировой экономики
Программа дисциплины
Эконометрика
Для направления 080102.65 – Мировая экономика
подготовки специалиста
Автор Малышева Г.Ю.
Рекомендована секцией УМС
Математические и
статистические методы
в экономике
Одобрено на заседании
кафедры «Математическая
экономика и эконометрика»
Председатель
Зав. Кафедрой Г.Г. Канторович
А.С. Шведов
«____»_______________2006 г.
«__13__»____января_____2006 г.
Утверждена УС факультета Мировой экономики
Н.С. Карпова
«____»_______________2006 г.
Москва, 2006
I. Пояснительная записка.
Автор программы: Малышева Г.Ю.
Курс « Эконометрика» рассчитан на студентов третьего курса факультета Мировая
экономика ( 2 - 4 модули).
Материал курса «Эконометрика» предназначен для использования в курсах,
связанных с количественным анализом реальных экономических данных, таких как,
прикладная микро- и макроэкономика, маркетинг и других. Этот материал может быть
также использован в спецкурсах по теории случайных процессов, математическим
моделям в экономике, статистическому прогнозированию, управлению рисками,
вероятностным моделям в финансовой математике, теории принятия решений в условиях
неопределенности.
Требования к студентам: курс «Эконометрика» рассчитан на студентов,
прослушавших курсы математического анализа, линейной алгебры, экономической
статистики, теории вероятностей и математической статистики.
Аннотация: учебный процесс состоит из посещения студентами лекций (36 часов)
и семинарских занятий (34 часа) и 92 часа самостоятельной работы.
Формы контроля: Предусмотрена сдача 1 домашнего задания (10%). Основная
форма контроля – 2 контрольные работы (по 15 %), экзамен в конце 4 модуля (60%).
Итоговая оценка выставляется по 10 бальной шкале.
II. Тематический план
Тема
1
2
3-4
5-6
7-9
Всего
часов
Предмет
эконометрики
Элементы
математической
статистики
Нормальное
распределение,
генеральная
совокупность и
выборка
Статистическое
оценивание и
проверка гипотез
Парная линейная
регрессия и МНК,
4
Лекции Семинары
2
Самостоятельная
работа
2
2
2
6
2
2
8
2
4
7
6
5
8
4
4
7
6
5
8
2
2
7
12
2
2
8
11
12
2
2
2
2
7
8
10
12
13
19
2
1011
12
13
14
15
16
коэффициент R
Классическая
линейная парная
регрессия
Классическая
множественная
регрессия
Функциональные
преобразования
в линейных моделях
Фиктивные
переменные
Мультиколлинеарность
Гетероскедастичность
15
19
11
17
18
Автокорреляция
Выбор лучшей модели
Всего
12
12
162
2
2
36
2
2
34
8
8
92
III. Содержание курса
План лекций
Литература по теме
1. Предмет эконометрики
1.1. Методология эконометрического исследования
1.2. Математическая и эконометрическая модель
1.3. Три типа эконометрических данных
2. Элементы математической статистики
2.1. Случайные события и случайные величины
2.2. Функция распределения и ее свойства
2.3. Функция плотности и ее свойства
2.4. Функции совместной, маржинальной и условной
плотности распределения
2.5. Характеристики распределения случайных величин:
математическое ожидание, дисперсия, ковариация,
коэффициент корреляции
2.6. Свойства математического ожидания и дисперсии
2.7. Условное математическое ожидание
3.
Нормальное распределение и связанные с ним распределения
3.1. Нормальное распределение и его свойства
3.2. 2 - распределение
3.3. t - распределение (распределение Стьюдента)
3.4. F – распределение (распределение Фишера)
4. Генеральная совокупность и выборка
4.1. Генеральная совокупность и выборка
4.2. Выборочное распределение и выборочные характеристики:
среднее, дисперсия, ковариация, корреляция
1 , рр. 3-9
4, с. 26-31.
1 , рр. 11-19
2, с.3-14
5 , с.19-52
3 , с. 18-58
1 , рр. 19-21
5 , с. 79-85
5 , с. 127-130
5 , с. 144-149
5 , с. 159-162
3 , с. 121
2, с. 14-17
5. Статистическое оценивание
1 , рр. 23-28
5.1. Точечные оценки и их свойства: линейность, несмещенность,
эффективность, состоятельность
2, с.14-28
5.2. Свойства выборочных характеристик как точечных оценок
5.3. Интервальные оценки. Доверительные интервалы для
математического ожидания и дисперсии в случае нормальной
генеральной совокупности
4, с. 538-539
6. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез 1 , рр. 28-33
6.1. Прямая и альтернативная гипотеза
2, с. 98-107
6.2. Критическое множество и решающее правило
6.3. Ошибки I-го и II-го рода. Мощность статистического критерия.
Уровень значимости. Двух- и односторонние критерии
6.4. Проверка гипотез с помощью таблиц и на основе p-value
7.
Линейная регрессионная модель в случае одной объясняющей переменной
7.1. Модель парной регрессии
1 , рр. 59-65
7.2. Теоретическая и выборочная регрессии
2, с. 53-55
7.3. Экономическая интерпретация случайной составляющей
7.4. Линейность регрессии по переменным и параметрам
8.
Оценивание параметров парной регрессии по методу наименьших квадратов (МНК)
8.1. Система нормальных уравнений
1 , рр. 68-75
8.2. Свойства оценок параметров, полученных по МНК
2, с. 55-64
8.3. Геометрическая интерпретация МНК
4, с 34-37
9.
Коэффициент детерминации в парной регрессии
9.1. Разложение суммы квадратов отклонений наблюдаемых
4, с. 51-54
значений зависимой переменной от ее выборочного среднего. 1 , рр. 70-84
Дисперсионный анализ.
9.2. Коэффициент детерминации, его свойства и геометрическая
интерпретация в регрессии со свободным членом.
9.3.Особенности использования коэффициента детерминации
в регрессии без свободного члена.
10. Классическая линейная регрессионная модель с одной
2, с. 79-88
объясняющей переменной
10.1.Предпосылки классической линейной регрессии
4, с. 39-46
10.2.Особенности теоретической и выборочных регрессий
в центрированных переменных
10.3.Статистические характеристики оценок параметров парной регрессии:
математическое ожидание, дисперсия, ковариация
10.4.Статистические характеристики оценок параметров парной регрессии:
линейность, несмещенность, эффективность в классе линейных и несмещенных
оценок (теорема Гаусса-Маркова с доказательством)
10.5.Несмещенность оценки дисперсии случайной составляющей
11. Предположение о нормальном распределении случайной
составляющей в рамках классической линейной регрессии
и его следствия
11.1.Распределение оценок параметров и несмещенной оценки
дисперсии случайной составляющей
11.2.Доверительные интервалы оценок параметров и проверка
гипотез о значимости
11.3.Проверка адекватности регрессии
11.4.Прогнозирование по регрессионной модели и его точность
4, с. 46-51
1 , рр. 75-88
12. Классическая нормальная множественная регрессионная модель 1 , рр.129-140,
12.1.Запись множественной линейной регрессии в скалярной и
рр. 154-159
в матричной формах
4, с. 67-78
12.2.Матричная запись вектора оценок параметров, полученных по МНК
12.3.Ковариационная матрица вектора оценок параметров регрессии
12.4. Статистические свойства оценок параметров множественной регрессии:
линейность, несмещенность, эффективность, состоятельность
12.5.Проверка значимости коэффициентов (t-тест) и адекватности регрессии
(F-тест)
12.6.Коэффициент множественной детерминации, скорректированный на число
степеней свободы
1 , рр. 164-168
12.7.Проверка гипотез о наличии линейных соотношений между параметрами
теоретической регрессии с помощью F-статистики
13.Функциональные преобразования в линейной регрессионной модели 1 ,рр.94-99
13.1. Лог-линейная регрессия, как модель с постоянной эластичностью.
Оценка параметров производственной функции Кобба-Дугласа
2, с. 129-133
13.2.Модель с постоянными темпами роста (полулогарифмическая модель)
13.3.Проблема выбора модели (тест Кокса-Бокса и преобразование Зарембки)
14. Использование качественных объясняющих переменных
1 , рр.301-313
14.1. Фиктивные (dummy) переменные в множественной линейной регрессии
14.2. Сравнение двух регрессии с помощью фиктивных переменных
и теста Чоу (Chow)
1 , рр.168-175
14.3.Анализ сезонности с помощью фиктивных переменных
15. Мультиколлинеарность данных
15.1. Идеальная и практическая мультиколлинеарность
15.2. Признаки наличия мультиколлинеарности и ее диагностика
15.3. Методы борьбы с мультиколлинеарностью
1 , рр.267-281
16. Гетероскедастичность
1 , рр.199-212
16.1. Нарушение гипотезы о гомоскедастичности и последствия
гетероскедастичности
16.2. Экономическая интерпретация гетероскедастичности
16.3. Диагностика гетероскедастичности
16.4. Методы борьбы с гетероскедастичностью
17. Автокорреляция случайной составляющей
17.1. Экономическая интерпретация автокорреляции
17.2. Авторегрессионная схема первого порядка
17.3. Диагностика автокорреляции
17.4. Методы борьбы с автокорреляцией
1 , рр. 227-247
18. Проблема выбора лучшей модели
2, с.165-182
18.1.Ошибки спецификации модели: излишняя переменная, пропущенная переменная
18.2. Диагностика ошибок спецификации: RESET тест Рамсея,
1 , рр. 246-251
статистика Дарбина-Уотсона
IV. Литература
Базовый учебник
1. Maddala, G.S. (2001). Introduction to Econometrics (3th ed.). New York: John Wiley & Sons
Дополнительная литература
2. Доугерти, К. (2001). Введение в эконометрику. М.: Инфра-М, Экономический
факультет МГУ
3. Колемаев В.А., Калинина В.Н. (2003). Теория вероятностей и математическая
статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА
4. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий, А.А. (2004). Эконометрика. Начальный курс.
М.: Дело
5. Шведов А.С. (2005). Теория вероятностей и математическая статистика.
М.: Издательский дом ГУ ВШЭ
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины.
1. Перечислите свойства коэффициента детерминации.
2. Сформулируйте теорему Гаусса-Маркова в случае парной регрессии.
3. Приведите матричную форму записи для МНК-оценок параметров и их
ковариационной матрицы для множественной регрессии.
4. Дайте геометрическую интерпретацию метода наименьших квадратов в n-мерном
пространстве (в случае одной объясняющей переменной).
5. Опишите процедуру проверки гипотезы о значимости одного из коэффициентов
множественной регрессии.
6. Опишите процедуру проверки гипотезы об адекватности регрессии в целом.
7. Объясните, почему с помощью коэффициента детерминации нельзя сравнивать
регрессии с разным числом объясняющих переменных. Как в этом случае
производиться сравнение?
8. Пусть с помощью линейной в логарифмах регрессионной модели производится
оценка параметров производственной функции Кобба-Дугласа. Как в этом случае
проверить гипотезу о постоянной отдаче от масштаба?
9. В каких случаях используется тест Кокса-Бокса и преобразование Зарембки?
10. Приведите пример анализа сезонности с помощью фиктивных переменных.
11. Перечислите признаки наличия мультиколлинеарности и показатели степени
мультиколлинеарности.
12. Какие визуальные тесты можно использовать для диагностики
гетероскедастичности и автокорреляции?
13. Дайте экономическую интерпретацию явлениям гетероскедастичности и
автокорреляции исходных данных.
14. Как оценивается точность прогнозирования по регрессионной модели?
Г.Ю. Малышева
