МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»
(ФГБОУ ВПО «СГГА»)
Т.Н. Хацевич
МЕДИЦИНСКИЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
Часть II
ОЧКОВАЯ ОПТИКА
Рекомендовано Государственным образовательным учреждением высшего
профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный
университет информационных технологий, механики и оптики» в качестве
учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся
по направлению подготовки 200200 – Оптотехника и специальности
200203 – Оптико-электронные приборы и системы
Новосибирск
СГГА
2012
УДК 681.784
Х281
Рецензенты: Заслуженный деятель науки РФ, лауреат Ленинской премии и
премии Совета Министров СССР, доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики В.А. Зверев
Главный офтальмолог Новосибирской области, доктор медицинских наук, профессор Новосибирской государственной медицинской академии О.Г. Гусаревич
Хацевич, Т.Н.
Х281
Медицинские оптические приборы. Ч. II. Очковая оптика [Текст]: учеб.
пособие / Т.Н. Хацевич. – Новосибирск: СГГА. – 2012. – 367 с.
ISBN 978-5-87693-504-5
Учебное пособие содержит основные сведения по назначению, принципам
расчета очковых линз, материалам, требованиям к качеству изготовления
средств коррекции зрения. Рассмотрены принципиальные схемы диоптриметров,
особенности их расчета. Предназначено для студентов 4-5-го курсов Института
оптики и оптических технологий при изучении дисциплин «Медицинские оптические приборы», «Прикладная оптика». Может быть полезным при изучении
специальных дисциплин по визуальным оптическим и оптико-электронным
приборам, а также слушателям профессиональной переподготовки специалистов и повышения квалификации по дополнительным образовательным программам в сфере приборостроения, оптотехники и оптометрии.
Рекомендовано для студентов высших учебных заведений, обучающихся по
направлению подготовки 200200 – Оптотехника (200400 – с сентября 2011 г.) и
специальности 200203 – Оптико-электронные приборы и системы. Регистрационный номер рецензии 1244 от 11.01.2011, Московский государственный университет печати.
Ответственный редактор – кандидат технических наук, доцент, СГГА
И.О. Михайлов
УДК 681.784
ISBN 978-5-87693-504-5
© ФГБОУ ВПО «СГГА», 2012
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение...................................................................................................... 6
1.
Основы очковой оптики................................................................... 9
1.1. Принцип коррекции недостатков глаза очковыми линзами ...... 9
1.2. Основные термины и определения очковой оптики ................ 19
1.3. Классификация очковых линз .................................................... 29
2.
Особенности расчета очковых линз ............................................ 34
2.1. Принцип расчета однофокальных очковых линз ..................... 34
2.2. Влияние показателя преломления материала линзы на ее
конструктивные параметры и качество изображения ............. 49
2.3. Особенности расчета призматических очковых линз.............. 66
2.4. Особенности расчета бифокальных очковых линз .................. 69
2.5. Особенности расчета астигматических очковых линз ............ 80
3.
Материалы для очковых линз ...................................................... 82
3.1. Неорганическое оптическое стекло ........................................... 82
3.2. Органическое оптическое стекло............................................... 91
3.3. Фотохромные материалы ............................................................ 94
3.4. Стекло оптическое цветное ...................................................... 104
3.5. Покрытия очковых линз ............................................................ 105
4.
Корригирующие очки ....................................................................117
4.1. Общие технические требования к изделиям ...........................117
4.2. Общие технические требования к очковым линзам ...............119
4.3. Методы испытаний очковых линз ........................................... 129
4.4. Общие технические требования к оправам корригирующих
очков ........................................................................................... 137
4.5. Методы испытаний оправ корригирующих очков ................. 143
3
4.6. Общие технические требования к корригирующим очкам и
методы их контроля................................................................... 146
4.7. Основные производители очковых линз и оправ ................... 151
5.
Особенности технологии конструирования и производства
очковых оправ ............................................................................... 153
5.1. Пластмассовые очковые оправы .............................................. 154
5.2. Металлические очковые оправы .............................................. 158
6.
Солнцезащитные очки ................................................................. 164
6.1. Необходимость защиты глаз от интенсивного солнечного
излучения ................................................................................... 164
6.2. Требования к солнцезащитным очкам .................................... 167
6.3. Полароидные очки ..................................................................... 181
7.
Оптические средства коррекции при пониженной остроте
зрения .............................................................................................. 184
7.1. Наблюдение удаленных объектов ............................................ 184
7.2. Наблюдение близко расположенных объектов ....................... 196
7.2.1. Монокулярные приборы ..................................................... 197
7.2.2. Бинокулярные приборы ...................................................... 210
8.
Контактные линзы ........................................................................ 218
8.1. Принцип контактной коррекции зрения ................................. 225
8.2. Основные виды, классификации, особенности конструкции и
характеристики контактных линз ............................................ 228
9.
Диоптриметры – основные оптические приборы для контроля
параметров очковых линз и очков ............................................ 245
9.1. Принцип измерения задней вершинной рефракции на
окулярном диоптриметре ......................................................... 245
9.2. Окулярные диоптриметры ........................................................ 250
9.2.1. Окулярный диоптриметр ДО-3 .......................................... 250
9.2.2. Зарубежные окулярные диоптриметры ............................. 263
4
9.3. Пример габаритного расчета оптической схемы окулярного
диоптриметра ............................................................................. 266
9.3.1. Визирный канал диоптриметра .......................................... 266
9.3.2. Отсчетный канал диоптриметра ........................................ 282
9.4. Анализ погрешности измерения рефракции очковых линз с
помощью окулярного диоптриметра ....................................... 296
9.5. Проекционные диоптриметры ................................................. 307
9.5.1. Проекционный диоптриметр ДП-02 ................................. 307
9.5.2. Описание конструкции проекционного диоптриметра и
особенности измерения на нем параметров очковых линз
............................................................................................... 325
9.5.3. Проекционные диоптриметры зарубежных фирм ........... 340
10. Краткий словарь терминов по очковой и офтальмологической
оптике .............................................................................................. 342
Библиографический список ............................................................... 363
5
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина «Очковая оптика» сформировалась на стыке офтальмологии и оптического приборостроения и соответственно определяется,
с одной стороны, как раздел офтальмологической оптики об оптических
средствах коррекции зрения и защиты глаз, а с другой – как бурно развивающийся в настоящее время раздел оптического приборостроения, занимающийся комплексом вопросов по расчету, производству очковых линз,
оправ и очков, контактных линз и приборов для их контроля. Подбор
средств коррекции зрения в нашей стране традиционно относится к офтальмологии как разделу медицины, но в последние десятилетия наметились тенденции превращения оптометрии в самостоятельную дисциплину.
Несмотря на наличие гигантов оптического приборостроения в Сибирском регионе, производство таких «самых массовых оптических приборов», как очки, базирующееся на собственных материалах и технологиях, не получило достаточного развития.
Основная задача очковой оптики – добиться того, чтобы человек в очках обладал всеми возможностями естественного зрения. Между крупнейшими производителями очковых линз идет соревнование по оптимальному решению этой задачи. В результате очковые линзы становятся
легче, тоньше и эстетичнее, а их оптические свойства – совершеннее.
В течение почти двух десятилетий на кафедре оптических приборов
(ныне – кафедра наносистем и оптотехники) СГГА в учебные планы для
студентов по направлению подготовки 200203 «Оптотехника» введена
дисциплина «Медицинские оптические приборы», а для специализации
«Медицинское оптическое приборостроение» она делится на несколько
более узких, одна их которых – «Очковая оптика».
В данном учебном пособии представлены основные разделы и направления развития очковой оптики, даны сведения по расчету, материалам, требованиям к качеству изготовления средств коррекции зрения.
6
Рассмотрены также принципиальные схемы диоптриметров, особенности их расчета. В учебном пособии описываются конкретные примеры
расчета очковых линз и оптических схем диоптриметров.
Учебное пособие предназначено для подготовки бакалавров и магистров по направлению «Оптотехника» и может быть полезно и слушателям профессиональной переподготовки по дополнительным профессиональным образовательным программам в сфере оптического приборостроения и оптометрии.
При изложении материала применяется традиционная форма: текст
разбит на разделы, подразделы и пункты, нумерация рисунков принята
сквозная. Но для того, чтобы не пропустить главного, обращайте внимание на выделенное в тексте жирным шрифтом или курсивом, а также следующими специальными знаками.
Важный термин
Терминологический аппарат дисциплины.
!
Материал заслуживает особого внимания.
Вопрос - ответ
Материал излагается в форме ответа на конкретный вопрос.
Приводимые примеры расчета должны убедить
Пример расчета вас, что современные оптические компьютерные
программы позволяют рассчитывать совершенные, легкие и тонкие очковые линзы, а оптику приборов для их контроля –
точной и с качественным изображением.
7
Из истории
«Без истории предмета – нет теории предмета».
очковой оптики
Выводы по разделам.
Коротко о главном
8
1. ОСНОВЫ ОЧКОВОЙ ОПТИКИ
1.1. Принцип коррекции недостатков глаза
очковыми линзами
Для рассмотрения вопроса о коррекции недостатков зрения очковыми
линзами необходимо знать строение глаза человека и параметры его оптической системы как в норме, так и при наличии отклонений от нее. Параметры эмметропического глаза в покое аккомодации и при максимальном
напряжении аккомодации в соответствии со схематическим глазом по
Гульстранду приведены в [1]. Для глаза различают дальнейшую, ближайшую точки ясного зрения и точку фиксации глаза (рис. 1). Дальнейшая
точка ясного зрения R – это наиболее далекая точка в пространстве
предметов, резкое изображение которой получается на сетчатке глаза при
отсутствии напряжения аккомодации. Ближайшая точка ясного зрения
P – наиболее близкая точка в пространстве предметов, резкое изображение которой на сетчатке глаза получается при максимальном напряжении
аккомодации. Точка фиксации E – точка в пространстве предметов, на
которую направлен взгляд наблюдателя. При этом расстояния от передней главной точки глаза до точек R, P и E обозначаются соответственно
aR , a P и a E .
Расстояние между дальнейшей и ближайшей точками ясного зрения a РR
определяет область аккомодации глаза. В офтальмологической и очковой оптике широко применяется диоптрийная мера исчисления, служащая
для измерения как линейных отрезков, так и оптических сил (рефракций)
линз. Одна диоптрия есть величина, обратная одному метру: 1 дптр = 1/м =
= 1 000/мм.
9
ближайшая точка
ясного зрения
область аккомодации глаза
-aPR
R
P
E
дальнейшая
точка ясного
зрения
точка
фиксации
-a P
-a E
-aR
Рис. 1. Область аккомодации глаза
Важный термин
Величина, обратная расстоянию в метрах от передней главной точки глаза до дальнейшей точки ясного зрения, называется аметропией AR :
AR = 1 / aR .
(1)
Величина, обратная расстоянию в метрах от передней главной точки
глаза до ближайшей точки ясного зрения, называется максимальным напряжением аккомодации глаза AP :
AP = 1 / aP .
(2)
Величина, обратная расстоянию в метрах от передней главной точки
глаза до точки фиксации, называется напряжением аккомодации глаза AE :
AE = 1 / a E .
(3)
Разность между аметропией и максимальным напряжением аккомодации определяет объем аккомодации
APR = AR − AP .
Величины AR , AP , AE и APR выражаются в диоптриях.
10
(4)
Глаз считается нормальным, или эмметропическим, если задний фокус его находится на сетчатке. В этом случае дальнейшая точка ясного
зрения глаза находится в бесконечности aR = ∞ , аметропия равна нулю
AR = 0 дптр.
Глаз, не удовлетворяющий этому условию, называется аметропическим. Если дальнейшая точка находится перед глазом на конечном расстоянии, то глаз называется близоруким, или миопическим, при этом
aR < 0 , AR < 0 , фокус оптической системы глаза находится перед сетчаткой (рис. 2, а). Если дальнейшая точка ясного зрения находится за сетчаткой глаза, то глаз называется дальнозорким, или гиперметропическим,
при этом aR > 0 , AR > 0 , фокус оптической системы глаза находится за
сетчаткой (рис. 2, в). Как в случае миопии, так и в случае гиперметропии
изображения бесконечно удаленного объекта получаются на сетчатке глаза нерезкими. Если предмет расположить в плоскости, проходящей через
точку R, то его изображение получится резким на сетчатке. Таким образом, точка R оптически сопряжена с точкой, расположенной на сетчатке.
В случае гиперметропического глаза при любом расстоянии до объекта
его изображение не проецируется резко на сетчатку, так как оптически сопряженная с сетчаткой точка – точка R – является мнимой, т. е. не находится в той части пространства, которая расположена перед глазом.
Аметропия глаза вызывается ненормальной (несоразмерной) длиной
глаза, неправильным положением хрусталика, а также ненормальными
значениями кривизны преломляющих поверхностей глаза и их несимметричностью относительно оси глаза.
Одним из условий высокой остроты зрения и хорошей контрастной
чувствительности глаза является наличие на сетчатке резких изображений
наблюдаемых объектов. Неисправленные аметропия и астигматизм глаза
значительно портят изображение.
Коррекция аметропии и астигматизма глаза производится очковыми
линзами, которые должны обеспечить резкость изображения удаленных
объектов на сетчатке при покое аккомодации. Достигается это тем, что
задний фокус очковой линзы, установленной перед глазом, совмещается
с дальнейшей точкой ясного зрения глаза. В случае миопического глаза
11
для этой цели применяется отрицательная линза (рис. 2, б), а гиперметропического – положительная (рис. 2, г).
R
F'
а)
F'э
R
F'л
б)
-f л'
d
-аR
F'
R
в)
F'э
F'л
R
г)
аR
d
f л'
Рис. 2. Принцип исправления аметропии глаза очковой линзой
12
Чтобы величина изображения на сетчатке корригируемого глаза соответствовала величине изображения на сетчатке нормального глаза, необходимо, чтобы эквивалентное фокусное расстояние системы «линза + глаз»
не изменилось по сравнению с фокусным расстоянием оптической системы
глаза. Применяя формулу для эквивалентного фокусного расстояния системы из двух компонентов, данное условие запишется следующим образом:
f 'Э =
f ' л f ' гл
= f ' гл
f ' л − f гл − d
(5)
– и позволит определить требуемое расстояние между главными плоскостями корригирующей линзы и глаза:
d = − f гл .
(6)
Иными словами, корригирующую линзу следует устанавливать так, чтобы
ее задняя главная точка совпала с передним фокусом глаза. Для схематического глаза f гл = –17,1 мм.
Итак, при установке очковой линзы величина эквивалентного фокусного расстояния системы «очковая линза + глаз» в сравнении с фокусным
расстоянием глаза не изменяется, а происходит смещение заднего фокуса F 'Э эквивалентной системы на сетчатку глаза.
С возрастом уменьшаются пределы аккомодации глаза, при этом
ближайшая точка ясного зрения отодвигается, и глаз вынужден рассматривать ближние предметы с большего расстояния. Поскольку в этом случае угловые размеры мелких деталей предметов значительно уменьшаются, то разрешение глаза падает. Этот недостаток глаза, который носит название возрастной дальнозоркости, или пресбиопии, исправляется посредством корригирующей положительной линзы, т. е. в этом случае для
аметропического глаза необходимы два вида очков: для дали и для близи
или бифокальные (или многофокальные, прогрессивные) очки.
Лица с пресбиопией для зрительной работы на близком расстоянии
нуждаются в коррекции с помощью очков. При этом необходим индивидуальный, дифференцированный подход к каждому человеку с учетом его
исходной рефракции, возраста, профессии. Установлено [2], что «усред13
ненному» эмметропу на каждые 10 лет жизни после 40-летнего возраста
требуется усиление рефракции очков на 1,0 дптр, т. е. в 40 лет +1,0 дптр,
в 50 лет +2,0 дптр, в 60 +3,0 дптр. Ориентировочную оценку величины
задней вершинной рефракции линз для близи F 'VP пресбиопу можно осуществить по формуле:
F 'VP = F 'VR +
B − 30
,
10
(7)
где F 'VR – рефракция для дали; В – возраст пациента.
Разность между задней вершинной рефракцией зоны для близи и задней вершинной рефракцией зоны для дали называется аддидацией.
Если аметропия глаза различна в двух меридиональных сечениях, такой глаз называется астигматическим. Меридиональные плоскости наибольшей и наименьшей аметропии в этом случае называются главными
сечениями глаза. Причиной астигматизма глаза является обычно несферическая (с различными радиусами кривизны поверхности в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях) форма роговой оболочки или хрусталика.
Количественно астигматизм глаза As характеризуется разностью аметропий в главных сечениях глаза и положением последних.
Офтальмологи традиционно классифицируют астигматизм по 5 видам
и 3 типам [3].
В зависимости от сочетаний рефракций в главных сечениях различают 5 видов астигматизма:
1) простой гиперметропический (Н) – в одном сечении рефракция
гиперметропическая, а в другом – эмметропическая;
2) сложный гиперметропический (НН) – рефракция в обоих главных
сечениях является гиперметропической различной величины;
3) смешанный (НМ или МН) – сочетание гиперметропии в одном сечении с миопией в другом;
4) простой миопический (М) – в одном сечении рефракция миопическая, в другом – эмметропическая;
5) сложный миопический (ММ) – рефракция в обоих главных сечениях является миопической различной величины.
14
Деление астигматизма на типы осуществляется в зависимости от расположения главных сечений астигматического глаза:
астигматизм прямого типа – второе главное сечение (с наибольшей
абсолютной величиной F 'V ) расположено вертикально или отклоняется от
вертикали не более ±30о;
астигматизм обратного типа – второе главное сечение расположено
горизонтально или отклоняется от горизонтали не более ±30о;
астигматизм с косыми осями – главные сечения расположены в секторах от 30 до 60о и от 120 до 150о по шкале ТАБО (см. далее п. 1.2 и рис. 6).
Такое деление астигматизма на виды и типы является скорее традиционным и с точки зрения оптики непринципиальным. Любой из указанных астигматизмов вполне характеризуется тремя величинами: задней
вершинной рефракцией в первом главном сечении, астигматической разностью рефракций и положением первого главного сечения.
Исправление астигматизма обычно производится, если его величина
составляет 0,25 дптр и более. Для исправления астигматизма могут применяться цилиндрические линзы, которые представляют собой тела, ограниченные цилиндрической поверхностью и плоскостью, а также торические линзы, которые могут быть плоскоторическими, сфероторическими
и тороторическими (обе поверхности линзы торические). Большинство
всех применяемых в настоящее время астигматических линз имеет сфероторическую форму.
Какие недостатки оптической системы глаза
Вопрос - ответ являются наиболее распространенными?
Если расположить основные недостатки оптической системы глаза по частоте их проявления, то последовательность
будет иметь следующий вид: 1) гиперметропия; 2) миопия; 3) пресбиопия; 4) астигматизм (астигматизм с астигматической разностью рефракций 1 дптр и более встречается в 15–30 % случаев аметропий) [4].
Какова потребность населения в корригируюВопрос - ответ щих очках?
В конце 1980-х гг. была определена биологи-
15
ческая потребность в оптических средствах коррекции зрения для населения бывшего СССР ориентировочно в 42 % [4].
Журнал ВЕКО∗ приводит данные исследований о количестве людей
(старше 16 лет), которые пользуются корригирующими очками и контактными линзами, по отдельным регионам и в целом по России. Из приведенных данных следует, что на май 1999 г. корригирующими очками
пользовались 40,8 %, а контактными линзами – 1,8 % населения России,
данные для Западно-Сибирского региона близки к средним по России и составляют соответственно 40,6 % и 1,65 %.
Из истории
Без истории предмета – нет теории предмета.
Н.Г. Чернышевский
очковой оптики
Линзы известны человечеству более 4 500 лет,
о чем свидетельствуют археологические находки. Отдельные попытки использовать
природные прозрачные материалы для коррекции недостатков зрения истории известны давно. Еще древнеримский император Нерон (I в. до н. э.) приводил в трепет
своих приближенных, когда подносил к глазу изумруд и пристально наблюдал за
происходящим. Лупы из горного хрусталя использовал для чтения арабский ученый средневековья Мухаммед ибн Ахмед аль-Бируни (X–XI в.). Его современник
египтянин Ибн аль-Хайсам (935–1039), известный в Европе под именем Альхазен,
описал строение глаза и высказал предположение, что приемником изображения является хрусталик. Точка зрения Альхазена господствовала до XVI в. Ему было известно увеличивающее действие плоско-выпуклой линзы [5].
Но изобретение очков связывают с концом XIII в. Честь создания очковых линз
история приписывает итальянским стекловарам, случайно обнаружившим, что капля
застывшего прозрачного венецианского стекла, поднесенная к глазу, способна улучшить старческое зрение. Исторические документы, хранящиеся в библиотеке монахов-проповедников в Пизе, свидетельствуют о том, что очки начал впервые делать
«некто, не желавший открыть своей тайны» [6]. Известно также, что монах Александ
де Спина, узнав об этом изобретении, стал изготавливать очки самостоятельно и охотно обучал этому мастерству желающих. Кроме того, во Флоренции в церкви «Санта
Мария Моджоре» на одном из могильных камней имеется надпись, из которой следует, что изобретателем очков (inventore degli occhiali) является Сальвино Армати,
умерший в 1317 г. Само же изобретение очков, согласно словарю итальянской академии Делла Круска, произошло в 1285 г. Появившиеся очки сразу нашли своих потре∗
ВЕКО. – 1999. – № 6(28).
16
бителей, и их производство быстро стало расти. В 1301 г. венецианским Государственным советом был издан приказ, запрещающий изготовление очков из низкосортного стекла. Можно считать, что это был прообраз современных государственных
стандартов, регламентирующих качество изготовления очков.
Первые очковые линзы предназначались для коррекции дальнозоркости и были
длиннофокусными двояковыпуклыми или плоско-выпуклыми. Отрицательные очковые линзы для коррекции близорукости появились примерно через 150 лет после изобретения положительных линз (1430 г.). Затем потребовалось еще почти два столетия
для соединения положительной и отрицательной линз в единую систему, легшую в основу современных телескопических оптических приборов, микроскопов и целого ряда
других, включая офтальмологические.
Для предотвращения сколов по краям линз их стали оправлять ободками, сначала
деревянными, а в дальнейшем и роговыми. Первым шагом на пути создания роговых
оправ привычной нам формы стало соединение рукояток от обоих ободков штифтом,
что хоть и не очень удобно, но все же позволило как-то закрепить очковые линзы на
носу. Идея привязать веревочку за ободки оправы и зацепить ее как-то за ушами пришла только в ХVI в. К этому времени оправы изготавливали не только из дерева, но
и из металла, кожи, рога и китового уса. Появление заушников заставило задуматься
о жестком соединении ободков по центру. Так у очков появился мостик (переносье),
и тем самым закончился многовековой процесс формирования основных элементов очковой оправы, которая наконец-то полностью освободила руки человека, носящего очки.
В истории очковой оптики был даже период, когда ученые не признавали очки
и считали их вредным изобретением.
В России очки появились в конце XVI в. Вначале их главными обладателями
были представители высшего духовенства и цари, а затем в течение столетия они получили широкое распространение. В 80–90-х гг. XVII в. русские купцы продавали их
в Китай и Сибирь. Первое документальное упоминание об очках в русских архивах
относится к 1636 г. Оптические характеристики очковых линз хранящихся в Государственной оружейной палате в Москве пяти пар «Патриарших» очков XVII в. следующие: фокусное расстояние – от 450 до 240 мм; рефракция – от 2,2 до 4,2 дптр; диаметр линз – от 33 до 45 мм; форма линз – плоско-выпуклая; цвет стекла – от белого до
зеленоватого [6]. Небезынтересно отметить, что рефракция левой и правой очковых
линз в одних и тех же очках отличается на величину до 0,2 дптр.
Следующим шагом в истории очковой оптики было изобретение в 1784 г. знаменитым американским ученым Бенджаменом Франклином двухфокусной (бифокальной) очковой линзы. Свое изобретение он осуществил, будучи в преклонном 78-летнем
возрасте, поняв, что для коррекции возрастной дальнозоркости (пресбиопии) желательно иметь в очковых линзах зоны разной рефракции. Для этого он просто вставил
17
половинки двух линз в оправу. Он же, кстати, через несколько лет изобрел и двухфокусную подзорную трубу [7].
Начиная с изобретения Б. Франклина, все крупные достижения в очковой оптике
являются «профессиональными», то есть осуществлены учеными, врачами или инженерами, работающими в области оптики, офтальмологии или связанных с ними областях.
Так, для коррекции астигматизма глаза, открытого и исследованного в 1801 г.
Т. Юнгом, астроном Эйри в 1827 г. предложил использовать цилиндрические очковые линзы.
В 1837 г. через 53 года после изобретения Франклина были изготовлены бифокальные линзы путем наклейки добавочной линзы на основную (Уэльс и Гульд).
Цельную бифокальную линзу сделали через 68 лет (в 1905 г.) после склеенной, а спеченную – спустя лишь три года (Борш в 1908 г.). Всего через два года вслед за нею
появилась и трифокальная спеченная линза (1910 г., Коннор).
Оптические качества очков значительно повысились с заменой в 1909 г. (Чернин, Оствальд, Воллостон, фон Рор) так называемой БИ-формы (двояковыпуклые или
двояковогнутые) на менисковую конфигурацию линз. Такие линзы, выполненные с расчетом минимального астигматизма наклонных пучков лучей, получили название
пунктальных. Они впервые были выпущены фирмой К. Цейса. В 1932 г. эта же фирма
изготовила асферические катральные линзы высоких рефракций для коррекции афакического глаза. В 1960 г. появились линзы с плавноменяющейся рефракцией (прогрессивные) (Франция, ГДР).
Интересно отметить, что историческая хронология в изобретении очковых линз –
«положительные, отрицательные, бифокальные, астигматические» коррелирует с частотой различных видов аметропий «гиперметропия, миопия, пресбиопия, астигматизм».
Большое значение на рост производства очков оказало появление дешевых и технологичных материалов для оправ в виде целлулоида (70-е гг. XIX в.), а затем и этрола (вторая половина XX столетия).
Двадцатому веку принадлежат еще два способа коррекции недостатков зрения –
применение контактных линз и развитие микрохирургии глаза. Но еще долго самым
массовым средством коррекции зрения будут оставаться очки [8].
18
1.2. Основные термины и определения очковой оптики
Очковая оптика, с одной стороны, является разделом офтальмологической оптики, в котором рассматриваются оптические средства коррекции зрения и защиты глаз, а с другой, – это раздел прикладной оптики и оптического приборостроения. Поэтому современная терминология очковой
оптики сформировалась под влиянием как офтальмологии, так и технической оптики. В ней исторически сохранилась диоптрийная мера исчисления оптической силы линз и линейных отрезков.
В настоящее время действуют три основных стандарта, определяющих
основную терминологию в очковой оптике, – ГОСТ 30808-2002/ГОСТ
Р 51044–97 «Линзы очковые. Общие технические условия», ГОСТ 14934–88
«Офтальмологическая оптика. Термины и определения» и ГОСТ 24052–80
«Очковая оптика. Термины и определения» [9–11]. В соответствии с ними
принята следующая терминология.
Очковая линза – линза, предназначенная для коррекции зрения. Для
определения оптической силы очковой оптики применяется термин «рефракция». Рефракция F ' – величина, обратная фокусному расстоянию очковой линзы, измеренному в метрах:
F'=
1
.
f'
(8)
Единицей рефракции является диоптрия (сокращенно дптр). В некоторых
странах для обозначения рефракции используют символ (d).
Для характеристики линзы используются также две вершинные рефракции.
Передняя вершинная рефракция FV – это величина, обратная переднему фокальному отрезку очковой линзы, измеренному в метрах:
FV =
19
1
.
sF
(9)
Важный термин
Задняя вершинная рефракция F 'V – это величина, обратная заднему фокальному отрезку очковой
линзы, измеренному в метрах:
F 'V =
1
.
s 'F '
(10)
Какая из рефракций указывается в рецептах на
Вопрос - ответ корригирующие очки и контролируется при изготовлении очковых линз и очков?
В рецептах на корригирующие очки из трех вышеперечисленных
рефракций указывается именно величина F 'V . Именно задняя вершинная
рефракция измеряется на диоптриметрах, именно для этой характеристики в
соответствии с техническими требованиями назначаются допускаемые отклонения.
Наиболее часто корригирующая очковая линза является стигматической. Стигматическая линза (условное обозначение С) – это линза, сводящая пучок параксиальных световых лучей в один фокус. Ее название
происходит от греческого stigmё, означающего «точка». Стигматическая
линза имеет в любом меридиональном сечении одинаковую величину
рефракции. Это определение распространяется и на линзы с асферическими осесимметричными поверхностями, предназначенные для коррекции
зрения на одном расстоянии видения. Основные конструктивные параметры однофокальной стигматической очковой линзы со сферическими поверхностями показаны на рис. 3.
В очковой оптике для определения положения предмета или изображения относительно очковой линзы в диоптрийной мере пользуются понятием сходимости. При этом величина, обратная расстоянию в метрах от
передней главной точки очковой линзы до осевой точки предмета, называется передней сходимостью А очковой линзы. Величина, обратная расстоянию в метрах от задней главной точки очковой линзы до осевой точки
изображения предмета, называется задней сходимостью A ' очковой линзы:
A=
1
1
и A' =
.
a
a'
20
(11)
-a
a'
f'
-f
A
1
F
C1
H H'
O1
O2
C2
F'
A'
D
l
R
l'
R2
-S F
d0
-S
S' F '
d
S'
Рис. 3. Основные конструктивные параметры
однофокальной стигматической очковой линзы:
Н, Н' – передняя, задняя главные точки; О1, О2 – передняя, задняя вершины;
F, F ' – передний, задний фокусы; f, f ' – переднее, заднее фокусные расстояния;
c1, c2 – центры кривизны поверхностей; R1, R2 – радиусы кривизны преломляющих поверхностей; d – толщина по центру; d0 – толщина по краю
При этом связь между передней и задней сходимостями имеет простой вид
A ' = F '+ A .
(12)
Последнее выражение представляет собой формулу Гаусса для одиночного компонента в диоптрийном исчислении.
Понятие рефракции применяется не только к очковой линзе в целом,
но и отдельно к ее первой и второй преломляющим поверхностям:
F '1 =
n −1
1− n
и F '2 =
,
r1
r2
(13)
где F '1 , F '2 – рефракция первой, второй поверхности линзы; n – показатель преломления материала линзы.
21
Используя формулу для оптической силы системы, состоящей из двух
компонентов, легко получить выражение для рефракции линзы через
рефракции ее преломляющих поверхностей:
F ' = F '1 + F '2 − F '1 ⋅ F '2 d / n ,
(14)
где d – толщина линзы по оси.
Если стигматическая линза имеет нулевое оптическое действие в каждом меридиональном сечении, то она называется афокальной.
В отличие от стигматической, астигматическая линза (условное
обозначение А) имеет в параксиальной области два фокуса для двух взаимно перпендикулярных плоских сечений падающего пучка (рис. 4).
Рис. 4. Астигматическая линза
Эти сечения линзы, содержащие оптическую ось, в которых задняя
вершинная рефракция принимает максимальное и минимальное значения,
называются главными меридиональными сечениями астигматической
линзы. Параллельный пучок лучей, падающих на линзу, фокусируется
линзой в две линии, расположенные на разном расстоянии от линзы и ориентированные взаимно перпендикулярно. Эти линии называются фокальными линиями.
22
Для определенности различают первое и второе главные сечения астигматической линзы.
Первое главное меридиональное сечение астигматической линзы –
главное сечение, в котором задняя вершинная рефракция принимает наименьшее по алгебраической величине значение.
Второе главное меридиональное сечение астигматической линзы –
главное сечение, в котором задняя вершинная рефракция принимает наибольшее алгебраическое значение.
Задняя вершинная рефракция первого и второго главных сечений астигматической линзы обозначаются соответственно F 'V 1 и F 'V 2 :
F 'V 1 =
1
1
и F 'V 2 =
.
S ' F '1
S 'F ' 2
(15)
Абсолютная величина разницы значений задних вершинных рефракций в главных сечениях астигматической линзы называется астигматической разностью рефракций:
Астигматическая разность рефракций = F 'V 1 − F 'V 2 .
Три величины F 'V 1 , F 'V 2 и астигматическая разность рефракций являются характеристиками рефракции астигматической линзы.
Если рассматривать не только два взаимно перпендикулярных сечения падающих лучей, но полный (цилиндрический) пучок параллельных
лучей, падающих на линзу, то в любом сечении за линзой будет отсутствовать точечное изображение, форма светового пятна в любом сечении
будут эллиптической с различным соотношением длинной и короткой
осей, вырождающаяся в фокальные линии в главных сечениях астигматической линзы. Если рассматривать лучи, расположенные по окружности
(пунктирная окружность на рис. 4), то по выходе за линзой они образуют
поверхность, прямолинейные образующие которой пересекают фиксированную прямую (ось коноида) в различных точках. Такие поверхности носят название коноида Штурма, описавшего их математически.
23
Линзы, называемые по виду используемых в них преломляющих поверхностей тороидальными, сфероцилиндрическими или битороидальными, являются по оптическому действию астигматическими.
Однофокальная линза – линза, предназначенная для коррекции зрения на одном расстоянии видения, т. е. имеющая одну зону оптического
действия.
Многофокальная линза – линза, предназначенная для коррекции
зрения на двух (бифокальная – условное обозначение Б), трех (трифокальная – условное обозначение Т) или более расстояниях видения, т. е.
имеющая две или более зон оптического действия.
Трансфокальная линза – многофокальная линза, имеющая зоны оптического действия с плавно меняющимися переходами (синоним – прогрессивная линза). Прогрессивные линзы, в свою очередь, бывают универсальными (обеспечивающими возможность наблюдения на различных
расстояниях до объекта) и специальными («офисные» – рабочие расстояния до 3–5 м и «компьютерные» – рабочее расстояние от 30–40 до 70 см).
Под добавочной задней вершинной рефракцией зоны для близи
трансфокальной очковой линзы F 'VZ понимается алгебраическая разность
задних вершинных рефракций зон для близи и для дали трансфокальной
очковой линзы (синоним – аддидация).
Под добавочной задней вершинной рефракцией промежуточной
зоны трансфокальной очковой линзы F 'VT понимается алгебраическая
разность задних вершинных рефракций промежуточной зоны и зоны для
дали многофокальной очковой линзы.
В очковых линзах различают три центра: оптический, геометрический
и номинальный.
Оптический центр О – точка на какой-либо поверхности линзы, через которую световой луч, падающий нормально на данную поверхность,
проходит через линзу, не испытывая каких-либо отклонений, т. е. это точка пересечения оптической оси с поверхностью линзы.
Геометрический центр G – точка пересечения диагоналей прямоугольника, в который вписана линза.
24
Номинальный центр B – точка на одной из поверхностей линзы, в которой обеспечивается заданная величина призматического действия.
Кроме того, введено понятие ссылочной точки – точки на линзе, относительно которой изготовитель указывает конструктивные требования.
В очковых линзах традиционно выделяют сфериВажный термин ческое, цилиндрическое и призматическое действие.
Под сферическим действием S понимается действие
очковой линзы, определяемое рефракцией сферической линзы или сферического компонента астигматической линзы. Под
цилиндрическим действием C очковой линзы понимается рефракция
цилиндрической линзы или астигматическая разность рефракций астигматической линзы. Под призматическим действием Pr очковой линзы
понимается угол отклонения светового луча, проходящего через заданную
точку на линзе, от его первоначального направления.
Призматическая линза – линза, обладающая призматическим действием в геометрическом центре.
Единицей измерения призматического действия является сантирадиан
(срад), или призменная диоптрия (прдптр):
1 срад = 0,01 рад ≈ 34'; 1 срад = 1 прдптр.
Линза с призматическим действием в 1 срад отклоняет световой луч
на 1 см на экране, расположенном перпендикулярно падающему лучу на
расстоянии 1 м от вершины угла отклонения (рис. 5, а). В силу малости
углов Pr принято Pr ≅ tgPr .
Главное сечение призматической линзы – сечение линзы, проходящее через ее геометрический центр и совпадающее с плоскостью, в которой находятся падающий и выходящий лучи. База призматической
линзы – плоскость, перпендикулярная главному сечению, в которой линза
имеет максимальную толщину по краю.
Децентрированная линза также обладает призматическим действием
в своем геометрическом центре, величина которого зависит от децентрации:
Pr = F '⋅ c ,
25
(16)
где F ' – рефракция очковой линзы, дптр; c – децентрация, см. Величина
призматического действия при расчете по формуле (16) получается в сантирадианах.
Под децентрацией очковой линзы понимается расстояние между ее
оптическим и геометрическим центрами (рис. 5, б). Линза, имеющая заданную деценрацию, называется децентрированной очковой линзой.
Главное сечение
призматическ ой линзы
Геометрическ ий центр
l, см
Призматическ ое
действие
B
G
c
Pr
Pr
F'
O
1м
База призматическ ой линзы
Номинальный центр
а)
Оптическ ий центр
б)
Рис. 5. Призматическая (а) и децентрированная (б) линзы
Для обозначения направления главных сечений астигматической линзы и базы призматической линзы применяется градусная схема ТАБО∗
(рис. 6).
∗
Аббревиатура ТАБО состоит из начальных букв названия учреждения в Германии
(Technische Ausschuss fur Brillen-Optik – Технический комитет по очковой оптике), предложившего в 1917 г. эту систему обозначения.
26
100 80 60
0
2
1
100 80 60
0
2
1
340
240
2
32
0
180 160
340
32
0
180 160
0
22
200
20 0
0
20
0
260 280 30
40
40
0
22
200
240
14
0
L - левый глаз
14
0
R - правый глаз
00
60 280 3
Рис. 6. Градусная схема ТАБО
В очковых линзах различают также три диаметра: номинальный, эффективный и полезный.
Номинальный диаметр линзы dn – это диаметр, указанный в нормативном документе на линзу. Эффективный диаметр линзы dэ (далее –
диаметр) – фактически измеренный диаметр заготовки. Полезный диаметр линзы du – максимальный диаметр окружности, внутри которой находятся допустимые дефекты (сколы, царапины, точки, пузыри).
Прямая, проходящая через номинальный центр и определяющая нулевое положение главных сечений астигматической очковой линзы и базы
призматической очковой линзы по градусной схеме ТАБО, носит название
горизонтали очковой линзы.
На рис. 7 буквой Т обозначена вершина линии раздела многофокальной очковой линзы. Под горизонтальным смещением е зоны для
близи многофокальной очковой линзы понимается расстояние между
осью симметрии зоны для близи и параллельной линией, проходящей через номинальный центр зоны для дали. Вертикальное смещение t линии
раздела – это расстояние между касательной, проходящей через линию
27
раздела зон близи и дали, и параллельной ей линией, проходящей через
номинальный центр зоны для дали и перпендикулярной оси симметрии
зоны для близи. Угол поворота γ зоны для близи бифокальной очковой
линзы – угол между горизонталью очковой линзы и перпендикуляром к линии, связывающей номинальные центры зон для дали и для близи бифокальной очковой линзы.
Н оминальный центр зоны для дали
T
Зона для дали
Вертик альное смещение линии раздела
BN
γ У гол поворота
t
BF
Г оризонталь
очк овой линзы
зоны для близи
Н оминальный центр
зоны для близи
Зона для близи
e
Г оризонтальное
смещение зоны
для близи
dN
Рис. 7. Бифокальная очковая линза
Для обозначения очковой линзы, которая имеет оптически обработанные поверхности и которая не обрезана до окончательных размеров и
формы, соответствующих какой-либо оправе, используется термин нефацетированная линза.
28
Так как при большой величине
Лентик улярная
фаска
рефракции очковой линзы и ее большом диаметре значительно возрастает
толщина по краю у отрицательных
линз или по центру у положительных
линз, то в таких линзах требуемую
Оптическая зона
величину рефракции обеспечивают
только в центральной зоне, а по периферийной зоне по существу выполРис. 8. Лентикулярная
няют фаску. Такие линзы называют
очковая линза
лентикулярными. Лентикулярная линза (условное обозначение Л) –
линза, у которой оптически активной является только центральная зона
заданного диаметра и у которой для облегчения веса утончен край (рис. 8).
1.3. Классификация очковых линз
Очковые линзы подразделяют:
в зависимости от материала на линзы из неорганического стекла
и линзы из полимерного материала (условное обозначение П);
по числу оптических зон коррекции аметропии зрения на афокальные (А), однофокальные (О), бифокальные (Б), трифокальные (Т);
по возможности коррекции дефектов зрения на стигматические (С)
и астигматические (А);
по возможности коррекции дефектов зрения при косоглазии и слабости мышц глаза на призматические (П) и непризматические;
по знаку значения задней вершинной рефракции на положительные,
отрицательные, отрицательно-положительные;
в зависимости от наличия лентикулярной фаски на лентикулярные (Л) и нелентикулярные;
по технологии изготовления на склеенные (К), спеченные (С)
и цельные;
29
по наличию плоскости симметрии на линзы для коррекции правого
глаза и линзы для коррекции левого глаза (1 – правый, 2 – левый);
в зависимости от номинального положения оптического центра относительно геометрического на центрированные и децентрированные;
в зависимости от точности изготовления и показателей внешнего
вида линзы подразделяются на группы I и II.
Основные типы очковых линз в соответствии с ГОСТ Р 51044–97
приведены в табл. 1.
Таблица 1
Основные типы очковых линз и их назначение
Тип
Обозначение
Однофокальные
стигматические
Однофокальные
астигматические
Бифокальные
стигматические
ОС
ОА
БС
БА
АП
ОСП
ТС
ТА
Назначение
Наименование
Бифокальные
астигматические
Афокальные
призматические
Однофокальные
стигматические
призматические
Трифокальные
стигматические
Трифокальные
астигматические
Коррекция зрения миопического, гиперметропического и афакического глаза
Коррекция зрения астигматического глаза
Коррекция зрения миопического, гиперметропического и афакического глаза при недостаточном объеме аккомодации
Коррекция зрения астигматического глаза при
недостаточном объеме аккомодации
При косоглазии и для компенсации слабости
мышц эмметропического глаза
При косоглазии и слабости мышц миопического, гиперметропического и афакического глаза
Коррекция зрения миопического, гиперметропического и афакического глаза при недостаточном объеме аккомодации
Коррекция зрения астигматического глаза при
недостаточном объеме аккомодации
Условное обозначение очковых линз должно содержать:
- надпись «Линза очковая» и обозначение типа линзы;
30
- обозначение технологического исполнения – К или С;
- обозначение полимерного материала – П;
- обозначение наличия лентикулярной фаски – Л;
- обозначение коррекции правого или левого глаза – 1 или 2;
- значения диаметров;
- обозначение группы – I или II;
- значение основных параметров;
- обозначение ГОСТ 30808–2002/ГОСТ Р 51044–97.
Значения диаметров линзы и ее зон для каждого типа линз должны
быть указаны в условном обозначении в следующей последовательности:
- значение номинального диаметра для однофокальных стигматических линз;
- значение полезного диаметра du линзы для стигматических однофокальных, бифокальных и трифокальных линз;
- значение полезного диаметра равноценной центрированной линзы –
для децентрированных линз;
- значение наименьшего диаметра зоны для близи – для бифокальных
и трифокальных линз;
- значения диаметров должны отделяться знаком « / ».
Допускается не указывать значение наименьшего диаметра зоны для
близи в случаях бифокальных цельных линз.
Значение задней вершинной рефракции в условном обозначении указывают в диоптриях (без указания единиц измерения) со знаком «+» или «–»
(для каждого главного сечения, начиная с первого для астигматических
линз).
Основные параметры каждой зоны бифокальной или трифокальной
линзы должны отделяться знаком « / ».
Примеры условных обозначений:
– однофокальной стигматической очковой линзы диаметром 68 мм,
группы II, имеющей заднюю вершинную рефракцию плюс 2,5 дптр:
Линза очковая ОС ∅ 68 II + 2,5
ГОСТ 30808 − 2002
;
ГОСТ Р 51044 − 97
31
– однофокальной астигматической очковой линзы диаметром 68 мм,
группы I, имеющей заднюю вершинную рефракцию в главных сечениях,
равную плюс 3,0 и плюс 4,0 дптр:
Линза очковая ОА ∅ 68 I + 3,0 + 4,0
ГОСТ 30808 − 2002
;
ГОСТ Р 51044 − 97
– бифокальной спеченной астигматической очковой линзы для коррекции левого глаза диаметром 60 мм и наименьшим диаметром зоны для
близи 20 мм, группы II, имеющей: в зоне для дали – заднюю рефракцию
в главных сечениях минус 4,5 и минус 3,5 дптр, в зоне для близи – заднюю
вершинную рефракцию в главных сечениях минус 1,5 и минус 0,5 дптр:
Линза очковая БАС2 ∅ 60/20 II - 4,5 – 3,5/ - 1,5 – 0,5
ГОСТ 30808 − 2002
;
ГОСТ Р 51044 − 97
– трифокальной спеченной стигматической очковой линзы для коррекции правого глаза диаметром 60 мм, децентрированной на 5 мм, с наименьшим диаметром общей зоны для близи 18 мм, наименьшим диаметром зоны для близи 12 мм, группы I, имеющей заднюю вершинную рефракцию, равную плюс 1,0 дптр – в зоне для дали, плюс 2,5 дптр – в промежуточной зоне, плюс 4,0 дптр – в зоне для близи:
Линза очковая ТСС1 ∅ 60/70/18/12 I + 1,0 + 2,5/ + 4,0
ГОСТ 30808 − 2002
;
ГОСТ Р 51044 − 97
– то же, при поставке в страны с тропическим климатом:
Линза очковая ТСС1 ∅ 60/70/18/12 I + 1,0/ + 2,5/ + 4,0
(исполнение Т).
32
ГОСТ 30808 − 2002
ГОСТ Р 51044 − 97
Коротко о главном
Очковые линзы применяются для коррекции недостатков глаза
человека, из которых наиболее распространенными являются
гиперметропия, миопия, пресбиопия, астигматизм.
Принцип исправления аметропии глаза очковой линзой
заключается в том, что ее задний фокус должен быть совмещен с
дальнейшей точкой ясного зрения глаза, что обеспечивает получение на
сетчатке при покое аккомодации резких изображений удаленных
предметов.
Основные термины и определения очковой оптики определяются
следующими государственными стандартами:
ГОСТ 30808-2002/ГОСТ Р 51044–97 «Линзы очковые. Общие технические условия»,
ГОСТ 14934–88 «Офтальмологическая оптика. Термины и определения»,
ГОСТ 24052–80 «Очковая оптика. Термины и определения».
Задняя вершинная рефракция очковой линзы – величина, обратная заднему фокальному отрезку, измеренному в метрах. Измеряется в диоптриях.
Сферическое действие очковой линзы характеризуется задней
вершинной рефракцией стигматической линзы или задней вершинной
рефракцией первого главного сечения астигматической линзы.
Цилиндрическое действие – это рефракция цилиндрической линзы или астигматическая разность рефракций астигматической линзы.
Призматическое действие – это угол отклонения луча, проходящего через заданную точку на линзе, от его первоначального направления. Измеряется в призменных диоптриях, или сантирадианах.
Основные типы очковых линз: однофокальные стигматические,
однофокальные астигматические,
бифокальные стигматические,
бифокальные
астигматические,
афокальные
призматические,
однофокальные
стигматические
призматические,
трифокальные
стигматические, трифокальные астигматические, трансфокальные.
33
2. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОЧКОВЫХ ЛИНЗ
2.1. Принцип расчета однофокальных очковых линз
Целью расчета очковой линзы является обеспечение наилучших условий коррекции зрения за счет рационального подбора формы линзы, радиусов кривизны ее поверхностей, толщины, диаметра и марки стекла. При
расчете однофокальных стигматических очковых линз исходят из того, что
линза находится на расстоянии 25 мм от центра вращения глаза. На этом
расстоянии при расчете располагают выходной зрачок линзы, диаметр которого принимается равным диаметру зрачка глаза. При нормальном освещении он равен 2 мм. При снижении освещенности диаметр зрачка
глаза увеличивается и достигает 8 мм в полной темноте [1]. Так как
относительное отверстие очковой линзы очень мало (при +10 дптр
оно не превышает 1 : 30), то сферическая аберрация и кома очковой
линзы невелики. Поэтому в первую очередь при расчете очковой линзы
исправлению подлежит такая аберрация, как астигматизм. Это требование впервые было сформулировано в работах Чернина, Волластона и Оствальда в 1904 г. Условие исправления астигматизма в области аберраций
III порядка предполагает равенство нулю третьей суммы Зейделя [12]:
!
S III = y 2 P + 2 y W + 1 = 0 ,
(17)
где P и W – основные параметры очковой линзы; y – координата, определяющая положение входного зрачка.
Условие (17), записанное для двух преломляющих поверхностей тонкой очковой линзы, имеет следующий вид:
2 nA ' P ' F '
nF '2
n+2
+ 2 ( n + 1) A ' P ' ρ +
+
+ nA '2P ' = 0 , (18)
(n + 2)ρ − F '
2
n −1
n −1
( n − 1)
2
где ρ =
1 000
1 000
1 000
; F'=
; А 'P ' =
; a ' P ' – положение выходного
r1
f'
a 'P '
34
зрачка очковой линзы относительно второй поверхности линзы.
При расчете таких стигматических (или пунктальных) очковых линз
удаление выходного зрачка линзы принимается равным примерно 25 мм,
что обеспечивает возможность его совмещения с центром вращения глаза.
Если принять n = 1,52 и A ' P ' = 40, то уравнение (18) примет следующий вид, который носит название уравнения Чернина [12]:
3,52ρ 2 − ( 6, 77 F ' + 201,6 ) ρ + 5, 61 F ' 2 + 233, 6 F ' + 2 432 = 0 .
(19)
Учитывая, что радиус первой поверхности линзы и ее рефракция F'1 связаны известным соотношением r1 = (n − 1) / F'1 , а для тонкой линзы реф-
ракция линзы представляет собой сумму рефракций ее поверхностей
F ' = F '1 + F '2 , уравнение Чернина можно записать и иначе [13]:
3, 52 F '12 − ( 3, 52 F ' + 104,83 ) F '12 + (1, 52 F ' 2 + 63, 23 F ' + 658) = 0 . (20)
Уравнение (19) имеет действительные решения при −25 < F ' < +7 дптр,
эти решения соответствуют так называемому эллипсу Чернина (рис. 9).
Его верхняя ветвь носит
название ветви ВолластоF 1' , дптр
на, а нижняя – ветви Ост25
вальда. Последняя дает
Ветвь Волластона 20
форму очковых линз с бо15
лее пологими радиусами.
10
Расчет конструктивных паВетвь Оствальда
5
раметров очковой линзы в
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 F ' , дптр
соответствии с уравнением
Чернина приводит к форме
Рис. 9. Эллипс Чернина
линзы в виде мениска.
Именно такая форма линзы обеспечивает минимальный остаточный астигматизм, а линзы называют стигматическими или пунктальными.
Так как, согласно уравнению Чернина, астигматизм устраняется лишь
для одного значения угла, то в то же время А. Глейхеном (фирма Герца,
1904 г.) было предложено уравнение для расчета конструктивных пара35
метров очковых линз, исходя из условия равного остаточного астигматизма для различных углов – так называемое условие изостигматизма Глейхена, которое при λ = 40 и n = 1,5 имеет вид [12]:
15ρ 2 − 2 ρ (14 F ' + 400 ) + 26 F ' 2 + 920 F ' + 8 000 = 0 .
(21)
Выполнение условия изостигматизма приводит почти к той же форме
линз, что и условие астигматизма.
Когда рефракция очковой линзы выходит за указанные выше пределы, то условие устранения астигматизма для линзы со сферическими поверхностями не может быть выполнено, и тогда приходится заменять условие полного устранения астигматизма условием минимума последнего.
Если продифференцировать уравнения (18) по ρ и полученное выражение
приравнять нулю, то получится условие минимума астигматизма [12]:
ρ=
F ' ( n + 2 ) / ( n − 1) + 2λ ( n + 1)
2 (n + 2)
.
(22)
Уравнения (18)–(22) являются приближенными, они справедливы для
тонкой линзы в области аберраций третьих порядков. Конечно, после введения конечной толщины линзы задняя вершинная рефракция будет отличаться от требуемой, да и аберрации высших порядков оказывают влияние
на остаточный астигматизм. Но полученные значения конструктивных параметров могут служить «базовой исходной системой» для дальнейшего
расчета по современным компьютерным программам расчета оптических
систем (OSLO, ОПАЛ, NEOS, OPTIC, ZEMAX, CODE V, SYNOPSYS и др.)
с целью обеспечения расчетной величины задней вершинной рефракции
и желаемого исправления астигматизма.
При компьютерном проектировании стремятся получить требуемое
исправление астигматизма для пучков, образующих после линзы углы, соответствующие наиболее вероятным углам поворота зрительной оси глаза.
Как рассчитать конструктивные параметры однофокальной очковой линзы с требуемой
Вопрос - ответ
величиной задней вершинной рефракции и заданного диаметра?
36
Рассмотрим этот вопрос на примере расчета однофокальной стигматической очковой линзы с рефракцией +4 дптр из стекла марки К8
(ne = 1,5183) диаметром 60 мм.
Подставляя в уравнение (19) значение F' = 4, получим
Пример расчета два решения: ρ = 23,92 и ρ = 41,04. Берем значение, соответствующее ветви Оствальда, и для него находим значение
радиуса первой преломляющей поверхности очковой линзы r1 = 1 000 / 23,92 = 40 мм.
Если расчет вести по уравнению (20), то при том же значении рефракции линзы
получим два значения величины рефракции первой преломляющей поверхности:
F'1 = 12,46 и F'1 = 21,32. Для очковой линзы по типу Оствальда значение радиуса первой преломляющей поверхности будет равно ранее найденному: r1 = 520/12,46 = 41,73 мм.
Радиус второй преломляющей поверхности очковой линзы легко находится из
формулы для оптической силы (рефракции) «тонкой» очковой линзы
F '=
1 1
1
= (n − 1) − = F '1 + F '2 ;
f'
r1 r2
(23)
(n − 1) r1 f ' .
(n − 1) f '−r1
(24)
r2 =
Подставляя в (24) числовые значения фокусного расстояния и радиуса первой
преломляющей поверхности, получим величину радиуса второй преломляющей поверхности: r2 = 61,61 мм.
Далее определяется толщина d очковой линзы по оси. По ГОСТ Р 51044–97 наименьшая толщина очковой линзы в любом ее сечении, параллельном оптической оси,
не должна быть меньше 0,4 мм. Так как допуск на толщину очковой линзы по оптической оси составляет ±0,3 мм, то при расчетной толщине по краю положительной очковой линзы d0 = 0,7 мм фактическая толщина по краю всегда будет удовлетворять
требованию ГОСТ. Для положительной линзы в виде мениска толщина по оптической
оси легко определится с учетом стрелок прогиба e1 и e2 преломляющих поверхностей:
d = d 0 + e1 − e2 .
(25)
Величина стрелок прогиба рассчитывается в зависимости от требуемого диаметра D очковой линзы:
e = r − r 2 − 0 ,25 D 2 .
(26)
Для D = 60 мм и найденных значений радиусов получим численно e1 = 12,69 мм,
e2 = 7,80 мм, и тогда d = 0,7 + 12,69 – 7,8 = 5,6 мм.
37
Естественно, величина рефракции очковой линзы изменится после перехода от
тонкой линзы к линзе реальной толщины. Требуемая коррекция полученной исходной
линзы по величине задней вершинной рефракции и величине остаточного астигматизма легко достигается при дальнейшем расчете с использованием любой из указанных выше программ. В качестве такой программы выбрана программа OPTIC, с использованием которой выполняется лабораторная работа по расчету очковых линз
[14] и которая является свободнораспространяемой.
Проверочный расчет дает следующие результаты.
Предварительно корректируется
положение
входного зрачка таким образом, чтобы выходной
зрачок был удален от последней поверхности на
25 мм. Величина
угла
в пространстве предметов
задана 25o таким образом,
чтобы при этом угол за
линзой в пространстве
изображения
составил
ω' = аrctg 0,5696 ≈ 30o
(4DPTR1)∗.
-------------------------- Конструктивные параметры
ПОВ ТИП ЭКР R
D
N1
1
1 s 0 41.8
5.6
1.518294
2 s 0 61.61
0
1
3 s 0 0
------------------------ Параксиальные характеристики ------------Wl(0) = 0.54607
S
0
S'
218.287212
F'
228.74863
Bo
0
S'o(0) 218.287
Sp
35
Rp
1
S'o(1) 0
S'p 25.093
S'o(2) 0
Bp
0.84457
dF' 0
A'
0.00437157
---------------------------- Параметры компонентов ----------------Пов-ти
F'
Sf'
SH'
F
Sf
SH
1- 2 228.749 218.287 -10.461 -228.749 -235.846 -7.098
-------------------------------- Главные лучи --------------------------W
100*tgU' Sp
S'p
Y'(0)
dY'(1-2)
-25.00.00 -56.966778 35
24.5342
110.374840 0.000000
W
Z'm
-25.00.00 -6.600468
Z's
Z'a
-11.743119 -5.142652
dist, % Ydist, mm
3.475855 3.707598
Примечание: здесь и далее полужирным шрифтом выделены
те величины, на которые следует обратить
внимание в первую очередь, или о которых
идет речь в тексте.
Естественно, после введения значения толщины рефракция положительной очковой линзы уменьшилась. Обычно в программах по автоматизированному расчету
оптических систем величины астигматических отрезков z' m и z' s определяются вдоль
оптической оси. В данном случае z' m = –6,60 мм; z' s = –11,743 мм. Но, исходя из условий работы очковых линз совместно с глазом, астигматизм должен оцениваться вдоль
главного луча [15]. По техническим условиям на очковые линзы [9] величина допустимого астигматизма задается в диоптрийной мере.
∗
Здесь и далее в скобках указаны условные имена файлов описываемых в тексте
примеров расчетов.
38
Переход от астигматических отрезков z' m и z' s , полученных при компьютерном
расчете, к величине астигматизма очковой линзы вдоль главного луча осуществить
достаточно просто. В соответствии с рис. 10 можно записать:
1 000 1 000
1 000
1 000
A=
−
−
=
сosω ' ,
t 'm S ' F ' − e2 + z ' S S ' F ' − e2 + z ' m
t 'S
(27)
где t' S , t' m – расстояния вдоль главного луча от второй поверхности линзы до сагиттального и меридионального фокусов; e2 – стрелка прогиба на второй преломляющей
поверхности очковой линзы, соответствующая высоте падения на эту поверхность
главного луча.
Подставив числовые значения, получим
1 000
1 000
A=
−
cos30о = −0,10 дптр.
218,2872 − 1,6190 − 11,7431 218, 2872 − 1,6190 − 6,600
t 's
S
t'm
M
ω'
P'
F'
P
-ω
-z' s
-z' m
S'F'
Рис. 10. К расчету астигматизма очковых линз
Величину астигматизма
сразу в диоптрийной мере
можно получить и при расчете
по компьютерной программе,
если в исходных данных указать признак положения изо-
--------------------------- Основные характеристики ----------Количество поверхностей (до 75)
2
Номер поверхности диафрагмы
0
Признак положения изобр. (0-бескон.) 0
…………………………………………………………
-------------------------------- Главные лучи ----------------------W
100*tgU'
Sp
S'p
U'(0)
dU'(1-2)
-25.00.00 -56.966778 35
24.5342
-29.40.07 00.00.00
39
бражения равным нулю (афокальный тип оптической системы, положение изображения в
бесконечности)
W
Z'm, дптр
-25.00.00 4.105685
Z's, дптр
Z'a, дптр
dist, %
4.206857 -0.101171 16.578623
Ydist, mm
0.000000
По результатам последнего расчета видно, что углу 25о в пространстве предметов соответствует угол 29о40′ в пространстве изображений очковой линзы. Величины
астигматических отрезков в этом случае рассчитаны в диоптриях вдоль главного луча, а величина астигматизма составляет 0,10 дптр, т. е. совпадает с результатом расчета по формуле (27).
Но для величины задней вершинной рефракции +4 дптр в очковой линзе величина остаточного астигматизма не должна превышать 0,06 дптр (см. далее табл. 18). Поэтому необходимо провести оптимизацию параметров линзы. Результат оптимизации
во многом зависит от задания пользователем программы данных для оптимизации, на
основании которых формируется оценочная функция. Ниже приводится пример задания исходных данных для оптимизации, эффективно приводящий к желаемой цели.
--------------------------- Данные для оптимизации ----------------------Признак коррекции волн. аберраций
1
Признак коррекции дисторсии
0
Для осуществления
Признак коррекции астигматизма
1
Признак
коррекции
хроматизма
0
оптимизации необходимо в
Признак коррекции заднего отрезка
1
Признак корр. увеличения
0
данных для оптимизации
Режим сдерживания
1
указать признак коррекПризнак корр. задней апертуры
0
Признак
использования
дефокусировки
0
ции астигматизма и заднеПризнак задания граничныx условий
0
Признак контроля конструктивности
1
го отрезка, требуемую веКоэфф. шага изменения параметров
5
личину заднего фокально- --------------------------------- Общие веса ---------------------------Вес на фокус (увеличение)
0
го отрезка, а также больВес на задний отрезок
100
шие значения весовых коВес на монохром. аберрации
1
Вес на хром. аберрации
1
эффициентов для заднего
Вес на заднюю апертуру
1
фокального отрезка и ас- -------------------------------- Веса на пучки ---------------------------Пуч
Аст
Дист
Моно Хром
тигматизма заданных на- 1
1
1
1
1
2
100
1
1
1
клонных пучков, напри- 3
50
1
1
1
4
50
1
1
1
мер, таким образом.
-----------Желаемые значения. Параксиальные характеристики -----Желаемое значение фокуса (увеличения) 250
Желаемое значение заднего отрезка
250
В результате оптимизации, которая в данном случае осуществляется с первой
попытки, легко находится требуемое решение: определяются значения радиусов, при
которых астигматизм устраняется полностью для угла ω' ≈ 30о. Одновременно обеспечено точное значение заднего фокального отрезка (4DPTR2).
--------- Конструктивные параметры --ПОВ ТИП ЭКР R
D
N1
---------------------------- Параметры компонентов -----Пов-ти
F'
Sf'
SH'
F
Sf
40
SH
1
2
3
s 0 51.774119388 5.6
s 0 81.053460529 0
s 0 0
1
1.518294
1
--------- Параксиальные характеристики Wl(0) = 0.54607
S
0
S'
249.999991
F'
259.584603 Bo
0
S'o(0) 250
Sp
35
Rp 1
S'o(1) 0
S'p 25.9141
S'o(2) 0
Bp 0.863248
dF'
0
A'
0.00385228
1- 2
1- 2
259.585
259.585
250.000
250.000
-9.585
-9.585
-259.585 -265.707 -6.122
-259.585 -265.707 -6.122
-------------------------------- Главные лучи ---------------W
100*tgU'
Sp
S'p
Y'(0)
dY'(1-2)
-25.00.00 -55.749615
35
25.2196
125.314178 0.000000
-17.30.00 -37.058575
35
25.5853
83.164886 0.000000
-12.30.00 -25.866837
35
25.7491
58.006622 0.000000
W
Z'm
Z's
-25.00.00 -16.294 -16.382
-17.30.00 -8.5256 -8.005
-12.30.00 -4.4745 -4.081
Z'a
dist, %
Ydist, mm
0.0873 3.525
4.267888
-0.520 1.610541 1.318175
-0.393 0.796029 0.458103
Так как после оптимизации радиусы получились более пологими, то толщину по
оси можно уменьшить. Для этого проведем расчет стрелок прогиба.
Расчет стрелок прогиба
можно выполнить как по формуле (26), так и по программе,
например, задав диаметр входного зрачка равным диаметру
линзы и проведя расчет осевого
пучка.
------------ Конструктивные параметры -------------------ПОВ ТИП ЭКР R
D
N1
O
Z
1
1 s 0 51.774119388 5.6
1.518294
30
9.57744
2 s 0 81.053460529 0
1
29.6243
5.60771
3 s 0 0
7.02189
0
В полученном варианте толщина по краю равна d0 = 5,6 + 5,607 – 9,577 = 1,63 мм.
Следовательно, далее можно уменьшить толщину по оси до 4,7 мм и вновь повторить
оптимизацию. Полученные в итоге значения радиусов незначительно отличаются от
предыдущего варианта (4DPTR3):
------------------------- Конструктивные параметры -------------------------ПОВ ТИП ЭКР R
D
N1
O
Z
1
1 s 0 51.395690297 4.7
1.518294
16.1126
2.59096
2 s 0 80.865489466 0
1
14.6693
1.34167
3 s 0 0
124.513
0
Затем осуществляется переход на радиусы по ГОСТ 1807 или на радиусы заводаизготовителя с окончательным проведением проверочного аберрационного расчета
полученной очковой линзы. Таким образом получен вариант 1 (4DPTR4) очковой линзы.
----------------- Конструктивные параметры ------------П Т Э R
D
N1
O
Z
1
1 s 0 51.4 4.7 1.518294 16.1127
2.59076
2 s 0 80.91 0
1
14.6697
1.34098
3 s 0 0
124.435
0
---------------- Параксиальные характеристики --------
----------------- Главные лучи ----------------------------W
100*tgU'
Sp
S'p
Y'(0)
-25.00.00 -55.556915 35
25.976 124.369453
-17.30.00 -36.950630 35
26.3382 82.583855 0
-12.30.00 -25.797277 35
26.5005 57.614491
41
Wl(0) = 0.54607
S
0
S'
F'
257.885797
S'o(0) 249.836
S'o(1) 0
S'o(2) 0
dF'
0
249.836046
Bo
0
Sp
35
Rp
S'p 26.6643
Bp
0.86539
A'
0.00387766
W
Z'm
Z's
Z'a, мм
-25.00.00 -16.341 -16.404 0.063
-17.30.00 -8.509 -8.012
-0.497
-12.30.00 -4.458 -4.084
-0.374
1
dist, % Ydist, мм
3.422
4.115
1.565
1.272
0.774
0.442
Для полученного варианта рассчитанные значения рефракций равны:
F' = 3,877 дптр, F'V = 4,002 дптр, FV = – 3,877 дптр.
Применение указанного выше приема (признак положения
изображения = 0) позволяет получить величину астигматизма в диоптриях и убедиться, что она для
рассчитываемых углов меньше
допустимой.
W
Z'm
Z's
-25.00.00 3.743151 3.744794
09.47.16 3.968307 3.964477
-12.30.00 3.946368 3.940145
Z'a, дптр
dist, %
0.001643 15.423241
-0.003830 12.422441
-0.006222 12.731764
Оптические компьютерные программы имеют разнообразные возможности, позволяющие осуществлять эргономичный дизайн линз. В частности, автоматическое определение толщины линзы по оси, исходя из
требуемой толщины по краю, в процессе оптимизации формы преломляющих поверхностей и т. п.
От чего зависит величина поля зрения корриВопрос - ответ
гированного глаза?
Оценочный расчет величины углового поля
в пространстве предметов очковой линзы легко осуществить по формулам
идеальной оптики. Оправа очковой линзы в очках является виньетирующей диафрагмой. На рис. 11 центр выходного зрачка P' очковой линзы совпадает с центром вращения корригируемого глаза, а входной зрачок является мнимым с центром в точке P. Необходимо отметить, что углы ω и ω'
соответствуют полям зрения при 50-процентном виньетировании наклонных пучков.
В соответствии с рис. 11 можно записать, что
D = 2 aP tgω = 2 a ' P ' tgω ' ,
42
а воспользовавшись понятием сходимости для входного и выходного
зрачков, преобразовать последнюю формулу к виду
D=
2tgω 2tgω '
=
.
AP
A'P '
(28)
Оправа линзы виньетирующая диафрагма
A
tgω = P tgω ' .
A 'P '
P'
D
Откуда получается зависимость между угловыми полями
в пространствах предметов и
изображений очковой линзы
-ω '
(29)
Учитывая связь (12) между передней и задней сходимостями
очковой линзы, выражение (29)
преобразуется к виду
-ω
P
a'P'
aP
Рис. 11. К расчету величины углового
поля в пространстве предметов
очковой линзы
F'
tgω = tgω ' 1 −
. (30)
A
'
P'
Положительные очковые линзы сужают поле зрения наблюдателя, а отрицательные, наоборот, расширяют его. Количественно влияние рефракции
очковой линзы и ее диаметра на величину углового поля в пространстве
предметов наглядно демонстрирует график, представленный на рис. 12 [15].
При расчетах принято A ' P ' = 40 дптр.
Таким образом, угловое поле в пространстве предметов очковой линзы зависит от рефракции очковой линзы, расстояния между ней и глазом
и поля зрения самого глаза. Основываясь на исследованиях физиологической оптики, принято, что условия нормального зрения обеспечиваются,
если угловое поле корригированного глаза не менее 70о. Из рис. 12 следует, что для отрицательных очковых линз с рефракцией до минус 6 дптр
диаметр рабочей части линзы может быть равен 35 мм, а свыше минус
6,5 дптр – 30 мм. Диаметр рабочей зоны у положительных очковых линз
должен быть больше, чем у отрицательных.
43
Рис. 12. Зависимость величины углового поля в пространстве
предметов очковой линзы от ее рефракции и диаметра
Индивидуальные отличия в величине A ' P ' приводят к изменению величины углового поля 2ω (см. формулу (30)).
Пример расчета
Как рассчитать величину углового поля в пространстве предметов конкретной очковой линзы?
Рассчитаем величину углового поля в пространстве
предметов очковой линзы с задней вершинной рефракцией +4 дптр и диаметром 60 мм.
По формуле (28) определим величину углового поля в пространстве изображений очDA ' P '
ковой линзы tgω ' =
, здесь диаметр очковой линзы в миллиметрах. Подставив
2 000
числовые значения, получим tgω ' =
60 ⋅ 40
= 1, 2 , т. е. ω' = 50,2о. Затем по формуле (30)
2 000
определим искомую величину tgω = 1, 2 1 −
4
о
о
= 1, 08 , т. е. ω = 47,2 , а 2ω = 94,4 .
40
Расчет по формуле (30) проводится в рамках идеальной оптики и не
учитывает дисторсию очковой линзы и аберрации в зрачках. Точное значение величины углового поля можно определить путем расчета реальных
лучей, используя любую программу по расчету оптических систем. Для
этого задается такая величина углового поля, при которой световой диаметр линзы будет соответствовать заданному. Обратим внимание, что
44
в предыдущем примере расчет проводился при заданном положении
входного зрачка. Из-за наличия аберраций в зрачках действительное положение выходного зрачка, построенное наклонными пучками лучей,
смещается относительно параксиального. Поэтому целесообразнее при
расчетах очковых линз задавать не входной зрачок, а апертурную диафрагму.
В
рассматриваемом
числовом примере введем
апертурную диафрагму на
расстоянии 25 мм от второй
поверхности и откорректируем величину угла крайнего наклонного пучка, соответствующую
диаметру
линзы 60 мм.
Вариант 1 (4DPTR5)
------------- Конструктивные параметры -------------------------П Т ЭКР R
D
N1
O
Z
1
1 s 0 51.4
4.7
1.518294 29.975
9.64526
2 s 0 80.91
25
1
29.42
5.53829
3 s 0 0
0
1
0.979111 0
4 s 0 0
327.591
0
------------ Параксиальные характеристики -------------------Wl(0) = 0.54607
S
0
S'
224.836046
F'
257.885797
Bo
0
S'o(0) 224.836
Sp
32.7941
Rp
1
S'o(1) 0
S'p 1.54871e-15
S'o(2) 0
Bp
0.871843
dF' 0
A'
0.00387766
-------------------- Главные лучи ---------------------------------W
100*tgU'
Sp
S'p
Y'(0))
-47.00.00 -145.63481 36.6649
1.14457e-08 327.439545
-33.20.00 -80.558739 34.4803
-1.62367e-08 181.125076
-25.00.00 -55.295990 33.6778
2.47649e-09 124.325317
-17.30.00 -36.721619 33.2069
-4.63762e-09 82.563446
-12.30.00 -25.621443 33
-9.60784e-11 57.606239
W
-47.00.00
-33.20.00
-25.00.00
-17.30.00
-12.30.00
Z'm
2.915666
3.931167
4.219852
4.356056
4.405474
Z's
3.432444
3.989413
4.205978
4.334685
4.391361
Z'a, дптр
-0.516778
-0.058246
0.013874
0.021371
0.014113
dist, %
18.402149
6.786534
3.385491
1.540213
0.759698
Несмотря на то, что положительный мениск с исправленным астигматизмом
имеет положительную величину дисторсии, полученное значение углового поля
практически совпадает с рассчитанным по формуле (30), так как продольная аберрация в зрачках имеет также положительную величину и в данном примере компенсирует влияние дисторсии на действительную величину углового поля.
В данном примере величина аберрации в зрачках составляет 36,66 – 32,79 = 3,87 мм.
Далее, анализируя результаты расчетов 4DPTRA3 и 4DPTRA5, убедимся, что не всегда происходит взаимная компенсация указанных факторов, и точное значение величины углового поля может отличаться от рассчитанного по формуле (30).
45
Обратимся вновь к варианту 4DPTRA5. Из расчетов лучей следует,
что на краю поля астигматизм достигает 0,51 дптр. Несмотря на то, что
астигматизм исправлен в пределах большого углового поля, равного ≈ 77о
в пространстве предметов глаза наблюдателя, представляется интересным выяснить, можно ли обеспечить величину астигматизма меньше
допустимой в пределах всего поля для данной очковой линзы. Заметим,
что вопрос о допустимой величине остаточных аберраций очковой линзы решается на основании требований ГОСТ Р 51044–97. Величина остаточного астигматизма для стигматической очковой линзы с рефракцией 4 дптр не должна превышать 0,06 дптр (см. далее табл. 18). При этом
ГОСТ не оговаривает, в пределах какого поля должен быть исправлен
астигматизм. Поэтому далее пройдем путь, каким исторически шла очковая оптика: попытаемся исправить астигматизм в пределах максимально возможного угла.
Проведем еще раз оптимизацию, изменив
желаемую величину заднего отрезка на 225 мм и
значения весовых коэффициентов для различных
пучков, например таким образом:
В результате оптимизации получается следующая система (вариант 2)
(4DPTR6).
Укажем признак положения изображения 0
и определим значения астигматизма в диоптрийной
мере.
-------------------- Веса на пучки ----------Пуч Аст Дист
Моно
Хром
1
1
1
1
1
2
20
1
1
1
1
1
1
3
30
4
100
1
1
1
5
60
1
1
1
6
50
1
1
1
---------- Конструктивные параметры -------------------------ПОВ ТИП ЭКР R
D
N1
O
Z
1
1 s 0 53.467604265 4.7
1.518294
30.4045
9.48633
2 s 0 86.476330456 25
1
29.8989
5.33319
3 s 0 0
0
1
0.97117
0
4 s 0 0
0.97117
0
------------ Параксиальные характеристики -------------------------Wl(0)= 0.54607
S
0
S'
224.999514
F'
257.733407
Gamma 1.14548
S'o(0) 4.44445
Sp
32.7144
Rp
1
S'o(1) 0
S'p -4.4584e-15
S'o(2) 0
Bp
0.872993
dF' 0
A'
0.00387995
-------------------------------- Главные лучи ---------------------------------W
Z'm
Z's
Z'a, дптр
dist,%
Ydist,mm
-47.00.00 3.043169 3.470055
0.426886 19.317659 0.000000
-33.20.00 4.028775 4.017553 -0.011221 7.023265 0.000000
-25.00.00 4.275851 4.222578 -0.053274 3.485522 0.000000
-17.30.00 4.382265 4.341756 -0.040509 1.580907 0.000000
-12.30.00 4.416116 4.393510 -0.022606 0.778725 0.000000
46
Далее откорректируем значение угла, при котором астигматизм не превышает допустимой величины
в
0,06
дптр
(4DPTR7).
------------------------------- Главные лучи -----------------------------W
100*tgU'
Sp
S'p
U'(0)
-47.00.00 -146.56759 36.9064
-4.69605e-08 -55.41.42
-37.30.00 -96.367950 35.0853
1.88363e-09 -43.56.25
-25.00.00 -55.276592 33.6432
5.73005e-10 -28.55.56
-17.30.00 -36.687958 33.146
-1.75407e-10 -20.08.49
-12.30.00 -25.592531 32.9291
-2.84246e-14 -14.21.19
W
Z'm
Z's
Z'a
dist, %
-47.00.00 3.043169 3.470055
-0.426886 19.317659
-37.30.00 3.820405 3.880440
-0.060035 9.638486
-25.00.00 4.276697 4.222578
0.054120 3.485522
-17.30.00 4.382281 4.341756
0.040524 1.580907
-12.30.00 4.416470 4.393510
0.022960 0.778725
Как видно из результатов расчета, в последнем варианте стигматическое изображение обеспечено в пределах углового поля глаза 88о, что более, чем достаточно.
Так как крайний пучок имеет угол наклона к оптической оси в пространстве за очковой линзой (перед глазом), равный 55о41′, что превышает угол поворота зрительной
оси глаза при неподвижной голове, то в этом случае наблюдение объекта будет осуществляться поворотом не только глаза, но и головы наблюдателя.
Проводя сравнение двух вариантов расчета (вариант 1 и вариант 2)
очковой линзы, можно окончательно остановиться как на первом, так и на
втором, так как в первом исправлен астигматизм в пределах углового поля
глаза 77о, а во втором – 88о, при этом качество исправления астигматизма
в центральной части поля в варианте 1 выше, чем в варианте 2. При выборе окончательного варианта могут учитываться и организационно-технологические аспекты, а именно – возможность использования одинаковых инструментов для изготовления линз близких рефракций и различных диаметров.
Варианты 1 и 2 дают представление об очковых линзах с полностью
исправленным астигматизмом, т. е. о так называемых пунктальных линзах.
К вопросу о допустимом значении астигматизма и о том, в пределах
какого поля очковой линзы его достаточно исправить, обратимся вновь
в конце следующего параграфа.
47
Анализируя результаты расчета очковых линз, обратим внимание, что
величина астигматических отрезков z' s и z'm различается для различных
углов наклона, т. е. величина рефракции очковой линзы для центрального
и бокового зрения получается различной. При решении вопроса о допустимой (или оптимальной) величине этого различия должны учитываться,
с одной стороны, соразмерность с такой аберрацией глаза наблюдателя,
как кривизна изображения, с другой – аккомодационные возможности глаза
и закономерности движения глаз в процессе наблюдения за объектами. По
мере совершенствования анализаторов волнового фронта (аберрометров,
анализаторов аберраций) и использования их для анализа не только центрального, но и бокового (периферийного) зрения знание величин полевых аберраций глаза будет использоваться для более качественного расчета средств коррекции зрения. Наиболее прогрессивным методом расчета
средств коррекции зрения, в том числе очковых линз, является их расчет совместно с оптической системой глаза.
Коротко о главном
Расчет конструктивных параметров однофокальных очковых
линз заданной рефракции осуществляется, исходя из условия устранения
астигматизма наклонных пучков лучей.
Использование современных компьютерных программ по
расчету оптики значительно повышает эффективность расчета и
позволяет осуществлять эргономичный дизайн очковых линз.
Наиболее прогрессивным методом расчета средств коррекции
зрения является их расчет совместно с оптической системой глаза
48
2.2. Влияние показателя преломления материала линзы
на ее конструктивные параметры и качество изображения
Рассмотрим вначале этот вопрос на конкретном примере расчета однофокальной очковой линзы с величиной задней вершинной рефракции
+4 дптр. Пусть требуется рассчитать очковую линзу такого же диаметра,
как и в предыдущем примере – 60 мм, но из материала с большим показателем преломления, например, для которого показатель преломления близок к 1,7 (такой показатель преломления для длины волны света 0,546 мкм
имеет, например стекло марки СТК12: ne = 1,6950).
Расчет очковой линзы может быть осуществлен аналогично описанному выше в п. 2.1. Но в данном случае воспользуемся возможностями
оптимизационных программ по расчету оптических систем и одновременно убедимся, что какова бы ни была исходная система, современные
компьютерные программы по расчету оптических систем позволяют провести расчет конструктивных параметров очковых линз без решения
уравнений (18)–(24).
Пример расчета
Для этого зададим произвольные значения радиусов
кривизны, предполагаемое значение толщины по оси
и выбранную марку стекла (или показатель преломления
и число Аббе материала).
Например, в качестве исходной системы
зададим практически плоскопараллельную
пластинку толщиной 3,7 мм из стекла СТК12
(4DPTR8):
Далее сформулируем требования к оптимизации аналогично
варианту 2 (4DPTR6). В результате оптимизации получится очковая линза с требуемой величиной
задней вершинной рефракции
+4,00 дптр и исправленным ас-
----------- Конструктивные параметры -----------П Т ЭКР R
D
N1
N2
N3
1
1
1
1 s 0 1000
3.7
stk12
1
1
2 s 0 1000
25
1
1
1
3 s 0 0
1
1
1
4 s 0 0
-------------- Конструктивные параметры -------------------------П Т ЭКР R
D
N1
O
Z
1
1 s 0 53.897766649 3.7
1.69501
29.8402
9.01426
2 s 0 74.986686175 25
1
29.2729
5.94975
3 s 0 0
0
1
0.982933 0
4 s 0 0
0.982933 0
------------ Параксиальные характеристики -----------------Wl(0)= 0.54607
49
тигматизмом (4DPTR9), проверочный расчет которого позволяет
убедиться в том, что в пределах
углового поля, равного 88о в пространстве предметов глаза наблюдателя, остаточный астигматизм
не превышает 0,06 дптр (вариант 3)
(4DPTR91):
S
0
S'
224.999664
F'
257.240507
Gamma 1.14329
S'o(0) 4.44445
Sp
31.6563
Rp
1
S'o(1) 0
S'p 2.33058e-15
S'o(2) 0
Bp
0.874667
dF' 0
A'
0.00388738
-------------------------------- Главные лучи -----------------------W
100*tgU'
Sp
S'p
U'(0)
-47.30.00 -147.98793 35.4415
1.18681e-08 -55.57.06
-38.00.00 -97.721863 33.8467
5.87742e-09 -44.20.23
-25.00.00 -55.076725 32.5016
3.17407e-09 -28.50.40
-17.30.00 -36.590721 32.0515
-3.06062e-09 -20.05.52
-12.30.00 -25.534479 31.8535
-5.60637e-11 -14.19.26
W
-47.30.00
-38.00.00
-25.00.00
-17.30.00
-12.30.00
Z'm
2.943293
3.725638
4.242134
4.363225
4.408381
Z's
3.337875
3.786564
4.187402
4.324223
4.384509
Z'a,дптр
-0.394583
-0.060926
0.054732
0.039002
0.023872
dist,%
18.609991
9.401789
3.308985
1.505879
0.742864
Из сравнения вариантов 2 и 3 следует, что толщина по оси очковой
линзы из материала с показателем 1,7 получилась меньше на 1 мм при
равных толщинах по краю и одинаковом исправлении астигматизма. Одновременно продемонстрирован способ расчета конструктивных параметров очковых линз с применением оптимизационных программ без предварительного расчета исходной системы по формулам аберраций III порядка.
Вывод, полученный в данном конкретном примере, является
общим: применение материалов с высоким показателем преломления позволяет уменьшить толщину очковой линзы. Это улучшает эргономические (косметические) характеристики: использование более тонких очковых линз позволяет скрыть для окружающих высокую
аметропию. Зарубежные фирмы применяют для изготовления очковых
линз материалы с показателем преломления до 1,90.
!
А как изменяется масса очковых линз из стекол
с высоким показателем преломления?
Вначале проведем сравнение по массе очковых
линз, рассчитанных из стекол с различными показателями преломления,
на конкретном примере. В рассматриваемых вариантах 2 и 3 стекла марок
К8 и СТК12 имеют плотность соответственно 2,52 и 3,46 г/см3. Рассчитав
объем линз и зная плотность материала, определим их массу. Масса линзы
Вопрос - ответ
50
из стекла марки К8 (вариант 2) получится равной 20,6 г, а из стекла марки
СТК12 (вариант 3) – 23,1 г. Является ли полученное соотношение закономерностью?
Обратимся к журналу ВЕКО∗, в котором приведены сравнительные
данные по массе линз, изготовленных из заготовок фирмы «Корнинг» из
неорганического оптического стекла с показателями преломления 1,5; 1,6
и 1,7 (табл. 2 и 3).
Таблица 2
Сравнительные характеристики отрицательных очковых линз
по толщине и массе
Показатель
преломления
Рефракции Диаметр
–1,00
–2,00
–3,00
–4,00
–5,00
–6,00
–7,00
–8,00
–9,00
–10,0
∗
65
70
65
70
65
70
65
70
65
70
65
70
65
70
65
70
65
70
65
70
1,5
1,6
1,7
Толщина
Толщина
Толщина
Масса, г
Масса, г
Масса, г
по краю
по краю
по краю
2,5
17,0
2,4
16,3
–
2,8
21,6
2,5
19,8
–
3,7
22,1
2,9
16,8
–
4,0
26,4
3,2
21,1
–
4,6
25,5
3,9
20,9
3,4
23,4
5,0
30,3
4,3
26,6
3,9
29,6
5,6
29,1
4,8
24,8
4,3
27,7
6,2
35,3
5,4
32,0
4,9
35,6
6,5
32,7
5,8
29,3
5,1
31,8
7,4
41,4
6,7
38,0
5,8
41,1
7,6
36,8
6,9
33,6
6,0
36,4
8,8
48,1
8,0
44,0
6,9
47,3
–
–
7,9
37,8
6,8
40,4
–
–
9,2
49,7
7,8
52,8
–
–
9,1
42,3
7,7
45,2
–
–
10,6
55,9
8,9
59,3
–
–
–
–
8,5
49,2
–
–
–
–
9,8
64,7
–
–
–
–
9,2
53,2
–
–
–
–
10,7
70,1
ВЕКО. – 1998. – № 5(17).
51
Таблица 3
Сравнительные характеристики положительных очковых линз
по толщине и массе
Показатель преломления
Рефракции
Диаметр
+1,00
65
70
65
70
65
70
65
70
65
65
65
65
+2,00
+3,00
+4,00
+5,00
+6,00
+7,00
+8,00
1,5
Толщина
по центру
2,6
2,8
3,4
3,6
4,2
4,8
5,3
6,1
6,4
7,4
–
–
1,6
Масса, г
18,2
22,3
20,6
24,1
23,1
29,9
28,2
37,0
33,2
37,8
–
–
Толщина
по центру
2,2
2,3
2,8
3,1
3,7
4,2
4,6
5,2
5,5
6,4
7,3
8,3
Масса, г
15,2
17,8
16,8
21,1
20,9
26,7
24,8
32,1
28,7
32,9
37,2
41,5
Как следует из приведенных таблиц, очковые линзы из стекла
с показателем преломления 1,7 являются более тонкими (их толщина по оси примерно в 1,3 раза меньше по сравнению с линзами из
стекла с показателем преломления 1,52)**, но по массе они
чески не отличаются от обычных линз с показателем преломления 1,5.
Стигматическая линза с рефракцией –4 дптр ∅70 из стекла с ne = 1,7 получается даже немного тяжелее, чем линза из стекла ne = 1,5.
Линзы из стекла с показателем преломления 1,6 по толщине занимают
промежуточное положение, но масса их уменьшена по сравнению с линзами из стекла с показателем преломления 1,5, и их можно назвать «облегченными». Как отмечает журнал, достоинством линз с показателем 1,6
являются также более низкие цены – примерно в 2 раза меньше, чем для
линз с n = 1,7.
!
Эволюция дизайна очковых оправ идет в сторону увеличения размеров проемов и усложнения их формы. А это требует применения больших
**
Такое же уменьшение толщины получилось и в рассматриваемых числовых примерах –
Варианты 2 и 3.
52
диаметров очковых линз. Поэтому все производители очковых линз стремятся максимально уменьшить массу единицы площади очковой линзы
[16]. Для достижения этой цели используются три пути – применение вместо неорганического оптического стекла более легких органических материалов, изменение формы линз, а также применение сортов стекла с высоким показателем преломления и в то же время с небольшой плотностью.
Наиболее эффективным с точки зрения уменьшения массы является
первый путь. Но он имеет свои недостатки, о чем будет сказано далее в п. 2.5.
Снизить массу линз пытаются также за счет их формы. Для этой цели
прежде всего применяются очковые линзы с асферическими преломляющими поверхностями, которые позволяют получить линзы с меньшими
стрелками прогиба.
Очевидно, чем больше рефракция очковой линзы, тем большее отступление от стигматического мениска можно допустить, так как в этих
случаях велики собственные аберрации аметропического глаза. Поэтому
многие производители очковых линз изготавливают линзы высоких рефракций с почти плоской задней поверхностью. Но и этого оказывается
недостаточно. Широко используют лентикулярные линзы, в которых оптически активная зона сосредоточена в центральном диске диаметром
примерно 20 мм. Плавный переход от оптической к нейтральной части
делает их косметически вполне приемлемыми.
Есть еще одна возможность уменьшения веса линз – применение
френелевской оптики. Однако френелевские линзы не получили широкого
применения в качестве очковых линз из-за более низкого по сравнению
с обычными линзами качества изображения и легкой загрязняемости их
ребристой поверхности. Дифракционные оптические поверхности эффективно используются при создании интраокулярных линз (искусственного
хрусталика).
Вопрос - ответ
Трудно ли рассчитать стигматическую однофокальную линзу с асферическими поверхностями?
53
Рассчитать не трудно, трудно изготовить. Убедимся в первом на
конкретном примере. Для удобства сравнения с вариантами 2 и 3 расчет
асферической очковой линзы проведем для того же значения задней
вершинной рефракции +4 дптр.
Прежде всего, достаточно произвольно выберем знаПример расчета чение одного из радиусов, например первого, исходя из
желаемой величины стрелки прогиба. Так как значение
толщины по оси линзы сразу предугадать трудно, то оно корректируется на заключительном этапе путем нескольких последовательных расчетов.
Например, введем изменения в вариант 3: значение первого радиуса примем
100 мм, ожидая, что стрелка прогиба уменьшится примерно вдвое, толщину по оси
зададим 3 мм, и самое главное, укажем, что поверхности являются асферическими.
Значение второго радиуса можно задать совершенно произвольно. Здесь возможны
различные варианты – асферической является либо первая, либо вторая, либо и первая, и вторая поверхности. Остановимся в данном примере на последнем варианте.
При расчете по программе OPTIC
задание конструктивных параметров будет выглядеть следующим образом
(4DPTRA1):
------- Конструктивные параметры ---------------П ТИП ЭКР R
D
N1
N2
N3
1
1
1
1 b 0
100
3
stk12
1
1
2 b 0
200
25
1
1
1
3 s 0
0
1
1
1
4 s 0
0
В данном примере для асферической поверхности выбран тип «b», который задается уравнением вида
y 2 − 2 rz + A0 z 2 + A1 z 3 + A2 z 4 + A3 z 5 + A4 z 6 = 0 ,
где r – радиус кривизны в вершине. Значения коэффициента A0 определяют сферу
(A0 = 1), параболу (A0 = 0), эллипс (0 < A0 < 1) или гиперболу (A0 < 0), а значения коэффициентов A1 – A4 – отступления высших порядков от указанных поверхностей.
Данные для оптимизации могут
быть, например, такими (4DPTRA1):
-------------- Данные для оптимизации -------------------Признак коррекции волн. аберраций
1
Признак коррекции дисторсии
0
Признак коррекции астигматизма
1
Признак коррекции хроматизма
0
Признак коррекции заднего отрезка
1
Признак корр. увеличения
0
54
Режим сдерживания
Признак корр. задней апертуры
Признак использования дефокусировки
Признак задания граничныx условий
Признак контроля конструктивности
Коэфф. шага изменения параметров
В качестве коррекционных (изменяемых
в процессе оптимизации) параметров выбраны
второй радиус и коэффициенты A0 первой и второй поверхностей:
Общие веса и желаемые значения заданы
так же, как и при расчете варианта 3, а веса на
пучки несколько изменены для улучшения исправления астигматизма небольших угловых
полей (при этом наибольшая величина поля
в пространстве предметов ограничена углом 40о):
1
0
0
0
0
5
Оптимизация. Коррекционные параметры
R :010
D :000
A0 :110
----------- Веса на пучки ---------------Пуч Аст
Дист
Моно
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
3
8
1
1
1
4
10
1
1
1
5
5
1
1
1
6
4
1
1
1
В результате оптимизации получается следующая система (4DPTRA2) – вариант 4.
После оптимизации в ней несколько изменена величина угла крайнего наклонного
пучка лучей с осью, чтобы для удобства сравнения сохранился прежний диаметр линзы (4DPTRA3).
-------------------------- Конструктивные параметры ---------------------------ПОВ ТИП ЭКР R
D
N1
O
Z
1
1 b 0 100
3
1.69501
29.4782
4.13006
2 b 0 228.87334226 25
1
29.0551
1.83259
3 s 0 0
0
1
0.909852 0
4 s 0 0
272.59
0
-------------------------- Асферические поверхности ---------------------------ПОВ
A0
A1
A2
A3
A4
1 -2.51812e+00 -0.00000e+00 -0.00000e+00 -0.00000e+00 -0.00000e+00
2 -1.58976e+00 -0.00000e+00 -0.00000e+00 -0.00000e+00 -0.00000e+00
------------------------ Параксиальные характеристики -------------------Wl(0) = 0.54607
S
0
S'
224.999991
F'
253.113538
Bo
0
S'o(0) 225
Sp
30.2659
Rp
1
S'o(1) 0
S'p -3.35549e-15
S'o(2) 0
Bp
0.888929
dF' 0
A'
0.00395077
55
(4DPTRA3)
Указав в исходных данных
признак положения изображения 0,
получим значения астигматизма в
диоптрийной мере и убедимся, что
он устранен в пределах угла ≈73о,
что более, чем достаточно:
---------------------- Главные лучи -------------------------------W
100*tgU'
Sp
S'p
U'(0)
-43.00.00 -121.13131 34.6692
2.49355e-09 -50.27.30
-31.39.59 -73.829475 32.1471
3.25613e-10 -36.26.17
-25.00.00 -54.329460 31.3221
8.66131e-09 -28.30.53
-17.30.00 -36.036812 30.7409
7.21412e-10 -19.49.03
-12.30.00 -25.134939 30.4988
7.60089e-09 -14.06.32
W
Z'm
Z's
Z'a, дптр
dist,%
-43.00.00 2.592267 3.463285
-0.871019 15.469601
-31.39.59 3.971455 4.026639
-0.055183 6.401088
-25.00.00 4.257561 4.213065
0.044496 3.569048
-17.30.00 4.390999 4.342196
0.048802 1.599407
-12.30.00 4.423715 4.394804
0.028910 0.783571
Так как значения коэффициентов A0 < 1, то обе поверхности линзы получились
гиперболоидными, при этом стрелки прогиба значительно уменьшились, и при толщине по оси 3 мм сохранилась прежняя толщина по краю.
В дополнительных расчетах имеется возможность рассчитать профиль каждой
асферической поверхности, задав ее световой радиус и количество точек профиля:
Поверхность 1
----- Профиль асферич. поверхности ---------Tип уравнения: Y^2 + X^2 - SUM( A(i)*Z^i ) = 0
Радиус пов-ти: 100.000000
Радиус ближ. сферы: 107.511886
-------------- Профиль асферич. поверхности --------Y
Стрелка (мм) Асфер.(мм)
Градиент
3.000000
0.044975
0.003109
0.002971
6.000000
0.179594
0.012021
0.004493
9.000000
0.402956
0.025501
0.005345
12.000000
0.713589
0.041535
0.005287
15.000000
1.109501
0.057396
0.004109
18.000000
1.588240
0.069721
0.001632
21.000000
2.146964
0.074617
-0.002286
24.000000
2.782518
0.067759
-0.007752
27.000000
3.491512
0.044504
-0.014835
30.000000
4.270394
0.000000
0.000000
A0: -2.518123
Радиус верш. сферы: 100.000000
A1: -0.000000e+00 Асферичность: 0.320274
A2: -0.000000e+00 Градиент: 0.039164
A3: -0.000000e+00 Угол касательной: 15.156137
A4: -0.000000e+00
Mин. свет. радиус: 0.000000
Maкс. свет. радиус: 30.000000
Поверхность 2
------ Профиль асферич. поверхности -----------------Tип уравнения: Y^2 + X^2 - SUM( A(i)*Z^i ) = 0
Радиус пов-ти: 228.873342
Радиус ближ. сферы: 231.402120
------------ Профиль асферич. поверхности -----------Y
Стрелка (мм) Асфер.(мм) Градиент
3.000000
0.019660
0.000213
0.000204
6.000000
0.078625
0.000825
0.000311
9.000000
0.176845
0.001758
0.000375
12.000000
0.314242
0.002881
0.000378
15.000000
0.490702
0.004015
0.000304
18.000000
0.706084
0.004926
0.000136
21.000000
0.960213
0.005334
-0.000142
24.000000
1.252886
0.004908
-0.000546
27.000000
1.583871
0.003271
-0.001090
30.000000
1.952907
-0.000000
0.000000
A0: -1.589757
Радиус верш. сферы: 228.873342
A1: -0.000000e+00
Асферичность: 0.021576
A2: -0.000000e+00
Градиент: 0.002834
A3: -0.000000e+00
Угол касательной: 7.368742
A4: -0.000000e+00
Mин. свет. радиус: 0.000000
Maкс. свет. радиус: 30.000000
56
Результаты расчета профилей поверхностей используются для выпуска
рабочего чертежа очковой линзы. При
диаметре линзы 60 мм отступление от
сферы первой поверхности не превышает 0,074 мм, а второй – 0,005 мм.
На рис. 13 показаны сечения линзы
с рефракцией +4 дптр, рассчитанные по
вариантам 3 и 4, которые наглядно демонстрируют, что
применение асферических поверхностей позволяет получить
более плоские очковые линзы: очковая
линза с асферическими преломляющими
поверхностями имеет общую толщину
t a = 5 мм, а со сферическими – t c = 9,7 мм.
Сечение линзы
со сферическими
поверхностями
Сечение линзы
с асферическими
поверхностями
ta
tc
!
Рис. 13. Очковые линзы с асферическими
преломляющими поверхностями –
более тонкие и плоские
Так как в варианте 4 вторая поверхность имеет незначительные отклонения от
сферы, то можно рассчитать очковую линзу и с одной асферической поверхностью.
Например, проведем расчет очковой линзы с рефракцией +4 дптр диаметром 70 мм таким образом: в исходных данных увеличим толщину до 3,5 мм и укажем тип «b» для
первой и тип «s» для второй поверхности, в качестве коррекционных параметров зададим радиус второй поверхности и коэффициенты A0 – A4 первой. Кроме того, поскольку величина радиуса в вершине первой поверхности в предыдущем примере была
выбрана произвольно, изменим ее на 150 мм, чтобы продемонстрировать возможность
такого произвольного выбора (4DPTRA4).
В результате оптимизации определяются конструктивные параметры стигматической
очковой линзы с одной
асферической поверхностью (4DPTRA5).
Рассчитанная
стигматическая
линза
имеет первую гиперболоидную
поверхность
высшего порядка (от-
--------------------- Конструктивные параметры --------------------------П Т Э R
D
N1
O
Z
1
1 b 0 150
3.5
1.69501
34.5355
3.32448
2 s 0 1024.8496149 25
1
34.1145
0.567947
3 s 0 0
0
1
0.891452 0
4 s 0 0
0.891452 0
--------------------- Асферические поверхности ------------------------ПОВ
A0
A1
A2
A3
A4
1 -1.88250e+01 3.41777e-01 1.17439e-03 2.53643e-06 2.25452e-06
--------------------- Параксиальные характеристики -------------------------Wl(0) = 0.54607
S
0
S'
225.000004
F'
252.414968
Gamma 1.12184
S'o(0) 4.44444
Sp
30.4019
Rp
1
S'o(1) 0
S'p 5.93785e-16
57
клонение от ближайшей
сферы не превышает
0,16 мм) со стрелкой
прогиба 3,4 мм на диаметре 70 мм и вторую
сферическую
поверхность большого радиуса
(стрелка 0,6 мм).
S'o(2) 0
dF' 0
Bp
A'
0.891389
0.0039617
-------------------------------- Главные лучи -------------------------------W
100*tgU'
Sp
S'p
U'(0)
-45.00.00 -135.69689 36.86
-1.44566e-09 -53.36.43
-35.00.00 -85.422096 33.0838
1.34919e-09 -40.30.16
-25.00.00 -54.181084 31.4858
7.91032e-10 -28.26.57
ис- -17.30.00 -35.929256 30.8769 1.16569e-09 -19.45.46
-12.30.00 -25.061646 30.6324
8.67729e-09 -14.04.10
Астигматизм
правлен в пределах поля
70о.
W
-45.00.00
-35.00.00
-25.00.00
-17.30.00
-12.30.00
Z'm
3.032997
3.812110
4.175575
4.321822
4.383090
Z's
3.297983
3.854753
4.172807
4.317569
4.381063
Z'a, дптр
-0.264987
-0.042643
0.002769
0.004253
0.002028
dist,%
20.958765
8.745388
3.572045
1.576529
0.767801
Анализ результатов двух последних примеров (варианты 4DPTRA3 и 4DPTRA5)
показывает, что введение асферических поверхностей в очковой линзе привело к негативному эффекту сужения поля зрения, присущему положительным линзам. Так,
в варианте 4DPTRA3 угловое поле в пространстве предметов составляет всего 86о
вместо ожидаемых 94о по формуле (30), а в варианте 4DPTRA5 соответственно 90о
вместо 103о. Объясняется это большей по величине положительной аберрацией в зрачках по сравнению с вариантом 4DPTR5.
Необходимо отметить, что число возможных вариантов расчета очковой линзы данной рефракции с асферическими поверхностями не ограничено. Выбор окончательного варианта теснейшим образом связан и определяется технологическими возможностями предприятия-изготовителя.
Поскольку во всех приведенных выше примерах величина остаточного астигматизма в линзе достаточно мала, то рассчитанные линзы можно
отнести к пунктальным (с устраненным астигматизмом по полю зрения).
Отечественные технические условия на очковые линзы ограничивают
величину остаточного астигматизма при значениях рефракций до 6 дптр
достаточно малой величиной 0,06 дптр, при значениях рефракций выше
58
6 дптр – величиной 1 % F 'V (но не более 0,09 дптр) (см. далее табл. 18). Однако многолетний опыт расчета и изготовления телескопических приборов свидетельствует о том, что остаточный астигматизм до 0,5 дптр по полю зрения не вызывает заметного глазом ухудшения изображения. Во всех
рекомендациях по аберрационному расчету визуальных оптических систем величина остаточного астигматизма ограничивается 0,5 дптр. Это обстоятельство говорит в пользу того, что допустимый остаточный астигматизм в очковых линзах может быть расширен без ущерба для пользователя.
Отступление от пунктальных очковых линз позволяет увеличить значения радиусов кривизны преломляющих поверхностей и, как следствие,
увеличить диаметры очковых линз и (или) снизить массу.
Ретроспективный взгляд на развитие очковой оптики свидетельствует
о том, что в середине XX в. наметилась тенденция к увеличению размеров
световых проемов оправ. Пунктальные линзы не позволяли получить линзы больших диаметров. В 1934 г. американский оптик Тильер предложил
рассчитывать очковые линзы с остаточным астигматизмом до 0,5 дптр
[17]. В рекомендациях Carl Zeiss [18] указано, что остаточный астигматизм не более 0,2 дптр в рабочем поле фиксации объектов не беспокоит
пользователей очков.
К 1960-м гг. диаметр нефацетированных линз увеличился сначала до
52, а затем до 72 мм, а к концу 1980-х гг. вошедшие в моду очковые оправы с большими световыми проемами потребовали линз с диаметрами до
80 мм. Для уменьшения аберраций стали разрабатывать линзы с асферическими поверхностями (прежде всего, параболоидной и эллипсоидной).
В полный рост в очковой оптике встала проблема уменьшения массы,
толщины и выпуклости очковых линз, особенно применительно к линзам
больших рефракций. При расчете именно этих линз необходимо было ответить на вопрос о том, какую часть очковой линзы человек использует
в своей повседневной и профессиональной деятельности. В линзах больших рефракций стали делать оптически активной лишь центральную часть
диаметром 20–30 мм. Эти линзы получили название лентикулярных. В
дальнейшем для улучшения их внешнего вида переход от оптической
зоны к краевой стали выполнять плавным, а краевой зоне придавать форму, близкую к афокальной.
59
Вопрос - ответ
Пример расчета
Как изменится форма очковой линзы, если ее
рассчитать из условия остаточного астигматизма в 0,5 дптр в рабочей зоне?
Ответим на этот вопрос на примере очковой
линзы с задней вершинной рефракцией, как и в
предыдущих примерах, +4 дптр.
Вариант 4DPTR16
Для этого в варианте
4DPTR5 изменим радиус вто- ----------------- Конструктивные параметры -----------------П Т Э R
D
N1
O
Z
рой поверхности, например
1
на 150 мм, угловое поле ог- 1 s 0 71.1246 4.7 1.518294 15.7821 1.77308
25 1
14.4063
0.69341
раничим величиной 50о (ему 2 s 0 150
0 1
0.879716 0
соответствует в данном при- 3 s 0 0
4 s 0 0
124.491
0
мере размер активной зоны --------------------- Параметры компонентов -------------------на преломляющих поверхно- Пов-ти F'
Sf'
SH'
F
Sf
SH
стях линзы 30 мм), а в каче- 1- 2 255.770 250.000 -5.770 -255.770 -258.505 -2.736
стве параметров оптимизаW
Z'm, дптр Z's, дптр Z'a, дптр
dist, %
ции укажем лишь один – ра-25.00.00 4.769231 4.375601 -0.393630 4.220380
диус первой поверхности. -15.00.00 4.569551 4.426710 -0.142842 1.337818
Таким образом сформируем
исходный вариант (вариант
4DPTR15), после оптимизации которого получится следующая система (вариант
4DPTR16).
В варианте 4DPTR16 астигматизм в пределах диаметра линзы 30 мм составил
0,4 дптр, при этом также возросла и дисторсия.
Для сравнения с преды- ------------- Конструктивные параметры ------------D
N1
O
Z
дущими вариантами увели- П Т Э R
1
чим угловое поле (4DPTR17).
1 s 0 71.1246 4.7
1.518294 30.8957
7.06082
Сравнивая с вариантом 2 s 0 150
25
1
30.3271
3.09776
4DPTR5, отметим, что в по- 3 s 0 0
0
1
0.879716 0
301.741
0
лученном варианте сущест- 4 s 0 0
венно увеличились радиусы
W
Z'm, дптр Z's, дптр
Z'a, дптр
dist, %
сферических преломляющих
-25.00.00 4.769231 4.375601 -0.393630 4.220380
поверхностей,
при
этом -15.00.00 4.569551 4.426710 -0.142842 1.337818
уменьшилась и общая тол- -44.00.00 4.884564 3.976600 -0.907964 21.876879
60
щина линзы: она стала 7,8 мм
вместо 10,2 мм.
Несмотря на то, что общая толщина линзы уменьшилась на 2,4 мм, ее масса
практически не изменилась: расчет массы очковой линзы для варианта 4DPTR17 при
диаметре 60 мм дает величину 21,0 г.
Очевидно, что далее
2 Вариант 4DPTR20
можно уменьшить и толщину
линзы по оси, и общую тол- --------- Конструктивные параметры --------------------П ТЭ R
D
N1
O
Z
щину линзы, если за преде1
лами рабочей зоны линзы 1 b 0 70.9198 4.1 1.518294 30.0448 6.36416
25
1
29.5385
2.93717
диаметром 30 мм уменьшать 2 s 0 150
3 s 0 0
0
1
0.941989 0
кривизну первой поверхности,
4 s 0 0
291.049
0
т. е. выполнить ее асфериче-------------- Асферические поверхности ----------------------ской. Наглядно в этом можно П
A0
A1
A2
A3
A4
убедиться, применив в каче- 1 0.000e+00 -0.000e+00 -0.000e+00 -0.000e+00 -0.000e+00
стве такой первой прелом- ---------------- Параметры компонент----------------------Sf'
SH'
F
Sf
SH
ляющей поверхности, напри- Пов-ти F'
12
255.033
250.000
-5.033
-255.033
-257.413
-2.380
мер, параболоидную. (ИсходW
Z'm
Z's
Z'a, дптр
dist, %
ный
вариант
4DPTR18,
уменьшена толщина линзы – -25.00.00 4.144680 4.196046 0.051366 3.469677
-15.00.00 4.369011 4.363487 -0.005524 1.128802
вариант 4DPTR19, после опти- -44.30.00 2.194626 3.391984 1.197358 16.070414
мизации – вариант 4DPTR20).
!
Введение первой параболоидной поверхности привело к уменьшению
общей толщины линзы до 7,0 мм: линза стала более плоской и тонкой, что,
вместе с тем, благоприятно сказалось и на остаточном астигматизме и дисторсии линзы в рабочей зоне.
Обратим внимание, что применение асферических поверхностей позволяет несколько уменьшать дисторсию очковой линзы.
Поскольку в исходном варианте радиус второй поверхности был выбран достаточно произвольно, то, очевидно, по аналогии можно рассчитать и другие варианты очковой линзы удовлетворительного качества,
и более того, провести расчет ряда линз с различной рефракцией и одинаковым значением радиуса второй базовой поверхности. Итак, отвечая на
61
поставленный выше вопрос, отметим, что если очковую линзу рассчитать
из условия остаточного астигматизма в 0,5 дптр рабочей зоне, то величины радиусов преломляющих поверхностей могут быть больше, а общий
прогиб линзы – соответственно меньше.
Влияет ли положение центра вращения глаза на
Вопрос - ответ
качество изображения, даваемое очковой линзой?
Во всех предыдущих примерах расчета очковых линз было принято расстояние между последней поверхностью очковой линзой и центром вращения глаза, равным 25 мм. Эта величина складывается из двух слагаемых: расстояния между последней поверхностью
очковой линзы и первой поверхностью роговицы глаза (вертексное расстояние) и расстоянием вдоль оси между вершиной роговицы и центром
вращения глаза. В зависимости от конструкции конкретной очковой оправы и антропометрических параметров головы наблюдателя, вертексное
расстояние имеет разное значение, в среднем при расчете очковых линз
его величина принимается равной 12 мм. Расстояние от вершины роговицы до центра вращения глаза также имеет индивидуальное значение. Для
схематического глаза по Гульстранду оно равно 13,5 мм. Поэтому при
расчетах очковых линз обычно принимают, что выходной зрачок глаза находится на расстоянии 25–25,5 мм за очковой линзой. Но поскольку эта
величина
у конкретного человека в силу указанных причин может отличаться от
принятой при расчете и проектировании (дизайне) типовой очковой линзы, то рассмотрим влияние указанного отклонения на качество изображения, даваемое очковой линзой.
Для одного из рассмотренных выше примеров (а именно: 4DPTR91)
для различных положений выходного зрачка a ' P ' проведен расчет пре-
дельного угла 2ω, при котором астигматизм наклонных пучков сохраняется в пределах 0,06 дптр:
a ' P ' , мм
15
20
25
30
35
38
2ω , градус
22
28
76
60
48
44
62
Анализ полученных результатов расчета показывает, что отклонение
расстояния между очковой линзой и центром вращения глаза в любую
сторону от расчетного значения приводит к сужению поля зрения, в пределах которого обеспечивается высокое качество изображения. Учет значений a ' P ' при дизайне очковых линз позволяет повысить качество очковых линз, предназначенных для конкретного пользователя.
Исследования, проведенные фирмой Essilor [19], показали, что истинное расстояние от очковой линзы до центра вращения глаза у разных
пользователей может находиться в интервале от 14 до 38 мм. Указанные
индивидуальные параметры пользователя учитываются при расчете однофокальных очковых линз, а не только прогрессивных, как это было ранее
(технология FreeForm). Примерами индивидуальных однофокальных очковых линз являются линзы таких компаний, как Rodenstock, Zeiss, Essilor
[19, 20].
Вопрос - ответ
Необходимо ли корригировать другие аберрации,
кроме астигматизма, при расчете очковых линз?
Астигматизм наклонных пучков относится к полевым аберрациям,
или аберрациям главных лучей, т. е. его величина не зависит от диаметра
зрачка глаза наблюдателя. В условиях дневной освещенности и при небольшой величине аметропии относительное отверстие корригирующей
очковой линзы мало, и аберрации широких пучков (сферическая, кома)
оказываются сравнимыми по величине или меньше, чем искажения, обусловленные дифракционными явлениями в оптической системе глаза.
При пониженной освещенности зрачок глаза увеличивается, и качество изображения на сетчатке глаза наблюдателя определяется не только
дифракцией, но аберрациями оптической системы глаза. С другой стороны, при наличии аметропии (особенно значительной по величине) и пользовании корригирующими очками возрастает относительное отверстие
очковой линзы, и пропорционально третьей степени повышения относительного отверстия возрастает поперечная сферическая аберрация очковой линзы.
Величину аберраций глаза можно измерять и выражать различным
63
образом: в продольном или поперечном выражении, в угловых единицах,
в диоптрийной мере или в виде искажений волнового фронта на выходе
системы (в виде волновых аберраций). Последний способ в последнее
время находит все более широкое применение в аберрометрии глаза.
Устранение указанных аберраций в оптической системе «очковая
линза + глаз» позволяет повысить контрастную чувствительность и разрешающую способность глаза в условиях пониженной освещенности.
Зная величину аберраций глаза, очковую линзу можно рассчитать таким образом, чтобы аберрации очковой линзы компенсировали аберрации
широких пучков лучей для диаметра зрачка глаза, соответствующего пониженной освещенности, например, для зрачка диаметром 6 мм. Для такого расчета необходимы, кроме двух радиусов кривизны преломляющих
поверхностей, дополнительные конструктивные параметры, варьирование
которыми позволит обеспечить в очковой линзе не только требуемую величину рефракции и устранение астигматизма наклонных пучков, но и
устранение аберраций широких наклонных пучков в системе «очковая
линза + глаз», т. е. корригирование волнового фронта на выходе из оптической системы глаза наблюдателя и получение точечного изображения
на сетчатке глаза наблюдателя. Такими дополнительными параметрами
являются коэффициенты асферики одной или двух преломляющих поверхностей очковой линзы.
В [20] указано, что ряд компаний начал выпуск очковых линз, в которых осуществлено корригирование волнового фронта с учетом аберраций
оптической системы глаза наблюдателя, находящегося в условиях пониженной освещенности.
Еще одним направлением развития однофокальных очковых линз
с асферическими поверхностями является разработка дизайна линз для
уменьшения утомляемости при работе на близких расстояниях путем создания дополнительной оптической силы в нижней части линзы (от 0,5 до
0,88 дптр у разных производителей) [20]. Плавно увеличивающаяся рефракция, предназначенная для уменьшения нагрузки на аккомодационную
систему при интенсивной зрительной работе на близких расстояниях,
обеспечивается асферической формой первой преломляющей поверхности
64
очковой линзы.
Коротко о главном
Применение материалов с высоким показателем преломления
для очковых линз позволяет уменьшить их толщину по оси.
Масса очковой линзы зависит от показателя преломления неоднозначно.
Применение асферических преломляющих поверхностей
позволяет получить более тонкие, плоские и легкие очковые линзы.
При расчете очковой линзы из условия остаточного
астигматизма в 0,5 дптр в рабочей зоне можно существенно увеличить
радиусы сферических преломляющих поверхностей, при этом
уменьшается общая толщина линзы – она становится более плоской.
В линзах с асферическими поверхностями можно уменьшить
дисторсию, а также минимизировать искажения волнового фронта
с учетом аберраций оптической системы глаза при увеличенном зрачке,
соответствующем пониженной освещенности.
65
2.3. Особенности расчета призматических очковых линз
Рассмотрим особенности расчета призматических очковых линз на
конкретном примере очковой линзы с призматическим действием 4 срад
и задней вершинной рефракцией 4 дптр.
Значения радиусов сферических поверхностей возьмем из п. 2.1 (вариант 2). Для обеспечения призматического действия Pr = 4 срад = 0,04 рад =
= 2о29′35′′ необходимо повернуть ось второй поверхности на угол α вокруг оси Х (рис. 14). Величину угла α можно рассчитать, воспользовавшись известной формулой клина:
α=
В данном примере α =
Pr
.
n −1
0,04
= 0,07717 = 4о25′27′′.
0,5183
Рис. 14. К расчету призматической линзы
Чтобы при децентрировке второй поверхности сохранить прежнюю
величину минимальной толщины по краю, необходимо толщину по оси
увеличить. Расчет толщины по оси призматической линзы можно провес66
ти по приближенной формуле, считая примерно равными углы α и θ и заменив часть криволинейной заштрихованной фигуры на треугольник
О2О02М. При этом можно принять d P ≈ d + Dα / 2 .
Для D = 60 мм получим dp = 4,7 + 60 ⋅ 0,07717 / 2 = 4,7 + 2,32 = 7,02 мм,
т. е. толщина по оси увеличилась на 2,3 мм. Примем толщину 7,3 мм.
Такой подход будет вполне приемлемым, так как современные программы позволяют легко проводить расчеты децентрированных оптических
систем, а именно такой и является призматическая линза. Поэтому, пользуясь приближенными расчетами, можно составить исходную систему, а при
компьютерном расчете легко осуществляется корректировка конструктивных параметров линзы.
Пример расчета
Итак, зададим вначале смещение вершины второй
преломляющей поверхности вдоль оси Z1 на величину dp,
а затем – ее разворот второй преломляющей поверхности
вокруг оси Х на угол α = 4о25′27′′.
При задании исходных --------------------------- Основные характеристики ----------------------Количество поверхностей (до 75)
2
данных необходимо указать
Номер поверхности диафрагмы
0
Признак положения изобр. (0-бескон.) 1
признак децентрировки: в
Количество длин волн (1 или 3)
1
данном примере выбрана
Тип децентрировки (0 - центрир. с-ма) 2
Признак автоколлимационной системы 0
общая система координат
Признак задания передней апертуры
0
(признак 2), а положение
Расстояние до предмета (0-бескон.)
0
Расстояние до изображения
1007.3
плоскости изображения заРадиус входного зрачка (или sin U)
1
дано 1007,3 (1 м от последРасстояние до зрачка
0
Увеличение (0-вычисляется)
0
ней поверхности линзы).
Дефокусировка
0
Основная длина волны
0.54607
Задание для расчета бу1-я дополнит. длина волны
0.48613
дет выглядеть следующим
2-я дополнит. длина волны
0.65627
Имя системы (до 10 символов)
prism1
образом (4PRISM4):
В конструктивных параметрах указывается тип
второй поверхности sd –
«сферическая децентрированная»:
---------------- Конструктивные параметры ------------------ПТЭ R
D
N1
N2
N3
1
1
1
1 s 0 51.4
7.3
k8
1
1
2 sd 0 80.91
1
1
1
3 s 0 0
Далее задаются величины смещений по осям Х
-------------------- Децентрированные поверхности -------------------ПОВ dX dY
Alpha
Beta
Gamma ПОВОРОТ
2 0
0
04.25.27 00.00.00 00.00.00 abg
67
и Y, углы разворотов децентрированной поверхности и
порядок разворотов вокруг
осей: в данном случае разворот осуществляется вокруг
оси Х на угол Alhha:
Далее проводится расчет лучей через призматическую линзу.
--------------- Параксиальные характеристики -------------Wl(0) = 0.54607
S
0
S'
1007.3
F'
253.85016
Координаты плоскости изображения, найденные при расчете
(в системе координат последней поверхности системы):
dZ 237.488832
dY -28.0075767
ALPHA -06.43.33
Полученное значение угла –06o43′33″ – это угол α2 на рис. 14. Следовательно,
угловая величина призматического действия легко определится в соответствии
с рис. 14 как Pr = α2 + α и численно будет равна 2o18/07// = 0,04012 рад = 4,01 срад.
В результате расчета осевого пучка получается:
--------- Осевой пучок ------------------N m
100*tgU'
dY'(0)
1 0.000000 11.793219 -40.488747
2 1.000000 12.193095 -3.028881
3 -1.000000 11.394061 3.025005
Луч, идущий вдоль оси Z1 (m = 0), в заданной плоскости (расположенной на расстоянии 1 м за линзой), будет иметь смещение вдоль оси У, равное 40,488 мм, т. е.
4,04 срад. Погрешность расчетов пренебрежимо мала.
Очевидно, меняя угол разворота второй поверхности и корректируя толщину
линзы по оси, можно получить различную величину призматического действия.
Приближенно величину разнотолщинности ∆d0 линзы по краям в главном сечении можно провести, рассматривая призматическую линзу как сочетание стигматической линзы с клином, преломляющие поверхности которого образованы сферами (на
рис. 14 клин заштрихован). Исходя из формулы клина Pr = Θ ( n − 1) , величину разнотолщинности призматической линзы можно определить таким образом:
d 02 − d 01 = ∆d 0 ≈
DPr
.
n −1
Для рассматриваемого в данном параграфе числового примера при диаметре
линзы 60 мм получится ∆d0 ≈ 4,6 мм. При необходимости точный расчет можно провести по специальным программам.
68
Возможности современных оптических программ позволяют осуществлять дизайн призматических линз с одновременным контролем качества изображения.
Коротко о главном
Призматическую очковую линзу можно рассматривать как децентрированную оптическую систему.
Призматическое действие очковой линзы определяется углом
отклонения луча, идущего вдоль ее геометрической оси, по выходе из
линзы и измеряется в сантирадианах (призменных диоптриях).
Использование компьютерных программ по расчету децентрированных оптических систем позволяет существенно упростить расчет
призматических очковых линз.
2.4. Особенности расчета бифокальных очковых линз
При расчете бифокальных очковых линз прежде всего необходимо
иметь информацию о том, каковы должны быть размеры рабочих зон очковой линзы для дали и близи. Для этого необходимо обратиться к физиологической оптике, в которой для характеристики поля зрения человека
используются четыре поля: поле зрения неподвижного глаза, бинокулярное поле зрения, поле зрения двумя глазами и поле зрения с учетом вращения глазного яблока [1]. Хотя глаз имеет достаточно большое поле зрения, практически оно используется только для мгновенного обнаружения
объекта, появившегося на периферии поля зрения. В основном же движения глаз совершаются в пределах бинокулярного поля зрения, при этом
зрительная ось глаза изменяет свое положение в пространстве в пределах
телесного угла с углом при вершине примерно 30о. Центральная фиксация
периферических объектов осуществляется в подавляющем большинстве
69
случаев за счет поворота головы, а не глазных яблок. Для доказательства
в работе [17] приводятся конкретные примеры. Пример первый: наиболее
распространенной зрительной работой является чтение печатных текстов.
Страница стандартного листа по ширине равна 210 мм, а ширина машинописного текста на ней – 170 мм. При чтении с расстояния 330 мм зрительная ось глаза, перемещаясь с начала до конца строки, поворачивается на
угол 29о. Так как центр вращения глазного яблока находится на расстоянии
примерно 25 мм от очковой линзы, то зрительная ось по задней поверхности очковой линзы будет перемещаться в пределах 12 мм. Пример второй:
при работе с компьютером, у которого длина строки на экране монитора
равна, например, 250 мм и расстояние его от глаз оператора 700 мм, необходимый угол поля зрения составляет 20о, а соответственно ширина активной (рабочей) зоны очковой линзы 9 мм. Для таких работ, как шитье, вязание, работа на инструментальных станках, требуется еще меньшее поле
зрения и соответственно меньшие размеры активной зоны очковой линзы.
Если принять во внимание, что очковая линза должна сохранять
свои свойства, по крайней мере, еще на 4 мм влево и вправо, то размер активной зоны по горизонтали для работы на близком расстоянии должен
быть не менее 20 мм. Поскольку при этом повороты глаз в вертикальном
направлении меньше по величине, то, согласно [17], высота активной зоны может составлять 8–10 мм.
При определении рабочих зон в очках для дали типовой задачей считается управление автомобилем. По приведенным в [17] литературным
данным, 98 % времени фиксации взора водителя лежит внутри прямоугольника, ограниченного угловыми размерами 20о по горизонтали и 10о
по вертикали. При этом зрительная ось перемещается по очковому стеклу
в пределах прямоугольника 9 × 4,5 мм. Прибавляя те же 4 мм запаса, получим размер активной зоны, используемой при вождении автомобиля,
17 × 14 мм. Однако для других зрительных задач необходимы другие участки очковой линзы (рис. 15 [17]).
70
60
20
У правление
автомобилем
30
45
Наблюдение
объек тов на небе
Чтение
Х одьба по
неровной местности
а)
б)
Рис. 15. К определению размеров активной зоны очковых линз:
а – при различных зрительных работах; б – для однофокальных очковых линз
Поэтому для однофокальных очковых линз, которыми потребитель
пользуется постоянно, как для дальних, так и для ближних работ,
активная зона может иметь форму эллипса с вертикальной осью
около 30 мм и горизонтальной осью около 20 мм, причем центр линзы будет пересекать вертикальную ось между ее верхней и средней третью [17].
Вся остальная часть линзы может не только иметь значительные аберрации, но и вообще быть афокальной, и следовательно, не принимать участия в формировании изображения на сетчатке. На вопрос: «Не будет ли
размытое изображение, формируемое за счет нерабочих зон линзы, снижать контраст изображения, формируемого активной зоной линзы?» – авторы цитируемой работы отвечают отрицательно, приводя следующее доказательство. «Известно, что рефракция глаза для боковых лучей совсем
не та, что для параксиальных, и чувствительность фоторецепторов к ним
значительно снижена (эффект Стайлса – Кроуфорда). Именно поэтому
чтение в бифокальных очках практически не отличается от чтения в монофокальных с рефракцией, соответствующей нижнему сегменту».
Итак, бифокальные очковые линзы в зависимости от технологии изготовления могут быть цельными (фрезерованными), склеенными и спеченными.
!
71
Основная особенность расчета бифокальных очковых линз заключается в том, чтобы устранить скачок изображения на границе раздела зон
для дали и близи, обеспечить требуемое расстояние между оптическими
или номинальными центрами зон, обеспечив при этом качественное изображение в каждой из зон, и, конечно же, требуемые значения оптических
параметров обеих зон (рефракции, призматического действия, положения
главных сечений и т. д.).
Специфической проблемой бифокальных линз
является скачок изображения, т. е. видимое перемещение изображений предметов при переводе взгляда
через линию раздела зон для дали и близи. Причиной такого смещения
изображения является разница в призматическом действии зон на линии
раздела, в результате чего при наблюдении одной и той же предметной
точки вначале через зону для дали, а затем через зону для близи произойдет резкое смещение изображений этой точки в вертикальном направлении при переходе зрительной оси через линию раздела зон, называемое
скачком изображения.
Согласно [11], количественно скачок изображения определяется разностью призматического действия в точках, находящихся с обеих сторон
от линии раздела зон многофокальной линзы. Отсюда следует, что для исключения скачка изображения необходимо обеспечить равные призматические действия зон для дали и близи на линии раздела.
Рассмотрим принцип устранения скачка изображения на линии раздела зон, считая линзы тонкими, линию раздела горизонтальной, горизонтальное смещение зоны для близи нулевым и допуская при этом, что в каждой из зон линзы являются непризматическими. На рис. 16 линзы представлены совмещенными главными плоскостями, при этом для наглядности линза с большей по абсолютной величине рефракцией показана более
толстыми линиями.
Важный термин
72
αN
α'
t
αF
OF
ON
T
tN
P'
tN
a)
ON
OF
P'
t
T
t
б)
OF
tN
T
ON
P'
Рис. 16. Принцип устранения скачка изображения
в)
в бифокальных линзах:
а) F ' F > 0 , F ' N > 0 , F ' N > F ' F ;
б) F ' F < 0 , F ' N < 0 , F ' N > F ' F ; в) F ' F < 0 , F ' N > 0
Рассмотрим в обратном ходе главный луч А, идущий из выходного
зрачка под углом α' через линию раздела зон бифокальной линзы. По формулам произвольных тангенсов можно определить углы αF и αN этого луча
73
в пространстве предметов для случая, когда луч преломляется зоной для
дали и зоной для близи в непосредственной близости от линии раздела:
α F = α '−
tF ' F
1 000
и
t F'
αN = α '− N N ,
1 000
(31)
где t – вертикальное смещение оптического центра OF зоны для близи относительно линии раздела; tN – вертикальное смещение оптического центра
ON зоны для близи относительно линии раздела; F ' F и F ' N – рефракции
зон для дали и близи соответственно.
Если углы αF и αN (см. рис. 16, а) отличаются по величине, то их разность (αF – αN) и будет характеризовать в угловой мере величину скачка
изображения. Очевидно, что для устранения скачка изображения необходимо, чтобы углы αF и αN были равны. Для этого, в соответствии с формулами (31), должно выполняться равенство: tF ' F = t N F ' N , позволяющее
определить требуемое вертикальное смещение оптического центра зоны
для близи:
tN = t
F 'F
.
F 'N
(32)
Положение оптического центра зоны для близи будет зависеть от соотношения рефракций зон для дали и близи, например:
а) если рефракции обеих зон положительны, и при этом рефракция
для близи больше рефракции для дали, то tN < t и, следовательно, оптический центр зоны для близи ON должен быть расположен между оптическим центром для дали OF и линией раздела (см. рис. 16, а);
б) если рефракции обеих зон отрицательны, и при этом рефракция для
дали меньше, чем рефракция для близи, то tN > t, и, следовательно, оптический центр зоны для близи ON должен быть расположен на большем
74
расстоянии от линии раздела, чем оптический центр для дали OF, т. е. выше него (см. рис. 16, б);
в) если рефракции зон для близи и дали имеют разные знаки, то, в соответствии с формулой (32), и величины t и tN имеют разные знаки, т. е.
оптические центры зон должны располагаться по разные стороны от линии раздела (см. рис. 16, в).
Если соотношение (32) не соблюдается, то при переводе зрительной
оси через линию раздела зон для дали и близи имеет место скачок изображения.
Среди цельных, склеенных и спеченных бифокальных линз меньшим
скачком изображения обладают последние.
В настоящее время наибольшее распространение получили спеченные
бифокальные линзы, отличающиеся более высокими эстетическими характеристиками в сравнении с цельными и склеенными. Чаще всего форма
зоны для близи представляет собой диск, усеченный сверху, диаметр которого, как правило, равен 26 мм, а высота – 18 мм, при этом линия раздела располагается на 2 мм или более ниже горизонтали линзы, а горизонтальное смещение зоны для близи в сторону носа составляет 2,5 мм.
Для уменьшения недостатков бифокальных очковых линз, связанных,
с одной стороны, с наличием скачка изображения, с другой – с потерей
резкости изображения предметов, расположенных на средних расстояниях, у лиц с ограниченным объемом аккомодации применяют трифокальные линзы, имеющие промежуточную зону размером 5 мм.
Логическим развитием многофокальных очковых линз явились
трансфокальные линзы, обеспечивающие плавное изменение рефракции.
На отечественном рынке в основном представлены трансфокальные линзы
зарубежных производителей, называемые обычно прогрессивными, или
стеклами скользящей видимости.
Первые прогрессивные линзы удовлетворительного качества были изготовлены в фирме Эссилор (Франция) в 1959 г.
75
Плавное увеличение рефракции достигается благодаря постоянно
уменьшающимся радиусам кривизны в рабочей зоне линзы, при этом
профиль второй преломляющей поверхности линзы является сложной
асферической. Форма рабочих зон прогрессивной линзы показана на рис. 17.
Верхняя часть очковой
линзы имеет рефракцию, соответствующую
аметропии, промежуточная зона, позволяющая человеку четко видеть на средних расРис. 17. Рабочие зоны прогрессивной линзы
стояниях, имеет рефракцию, плавно увеличивающуюся до величины, соответствующей рефракции для близи. Обычно, чем выше добавочная задняя вершинная рефракция зоны для близи, тем ýже и короче по высоте размер промежуточной зоны. Затемненные на рисунке периферийные зоны очковой линзы
имеют значительные аберрации, прежде всего астигматизм, и при наблюдении через них боковым зрением наблюдатель видит предметы нерезко.
Например, прогрессивные линзы «Прогрессив S» фирмы Rodenstock обеспечивают комфортное качество зрения в пределах следующих полей зрения: в зоне для дали ± 40о; в промежуточной зоне ± 15о; в зоне для близи
± 20о. Фирма «Карл Цейс» выпускает прогрессивные очковые линзы из
различных материалов (неорганического и органического стекла, в том
числе фотохромные) в большом диапазоне рефракций от –20,0 до +10
дптр. Прогрессивные линзы требуют специального подбора оправ, при
этом рекомендуется, чтобы расстояние от линзы до роговицы лежало в пределах 12–16 мм, минимальное расстояние от центровочного креста на линзе до нижней части проема оправы – не менее 22–23 мм, угол наклона
рамки оправы 8–12о.
76
Прогрессивные очковые линзы – динамически развиваемый тип очковых линз, осуществляется непрерывное совершенствование дизайна прогрессивных линз и их потребительских свойств*.
Как выполнить расчет стигматической бифоВопрос - ответ
кальной спеченной линзы?
В качестве примера расчета рассмотрим
расчет бифокальной спеченной линзы с задними вершинными рефракциями зон для дали и близи соответственно 4 и 6 дптр (рис. 18).
t
r1
ON
r2
r3
tN
b
y2
OF
Рис. 18. К примеру расчета спеченной бифокальной линзы
В качестве исходного варианта для расчета целеПример расчета сообразно использовать расчет стигматической очковой
линзы с задней вершинной рефракцией 4 дптр, например
вариант 4DPTR5. Для возможности впекания в нее дополнительной линзы для близи
необходимо несколько увеличить в исходном варианте толщину по оси. В рассматриваемом примере (вариант 46DPTR1) увеличим толщину по оси на 1 мм и для сохранения неизменной величины задней вершинной рефракции откорректируем значение
радиуса кривизны первой поверхности линзы. Значение последнего изменится незначительно и станет равным 52,00 (вариант 46DPTR2). В варианте 46DPTR1 использовано стекло марки БОК3. Далее определим толщину полученной линзы на высоте у2,
*
Характеристики прогрессивных линз
www.optica4all.ru – оптика для профессионалов.
77
можно
найти,
например
на
сайте
соответствующей нижнему краю впекаемой линзы для близи. В рассматриваемом
примере примем размер зоны для близи по вертикали 18 мм, вертикальное смещение
линии раздела 2 мм, смещение у2 = 20 м. Расчет стрелок прогиба удобно провести,
воспользовавшись «дополнительными расчетами» программы OPTIC, а расчет толщины на указанной высоте – по формуле (25).
Расчет стрелки
Номер поверхности
Световая высота
Стрелка: 4.000000e+00
Номер поверхности
Световая высота
Стрелка: 2.510841e+00
Толщина 4,211 мм
1
20
2
20
В первом приближении расчет зоны для близи можно проводить, считая ее центрированной системой. В этом случае расчет легко проводится с помощью оптимизационной программы. Толщину впекаемой линзы по оси предварительно примем, например, равной 2 мм, а марку стекла БОФ3. Величину радиуса кривизны второй поверхности в исходном варианте можно задать произвольной (вариант 46DPTR3), в данных для оптимизации его указать в качестве оптимизационного параметра, а целью
оптимизации указать требуемую величину заднего фокального отрезка 166,67 мм.
Примем, что радиус третьей поверхности должен быть равным радиусу второй поверхности зоны для дали. В результате оптимизации находится искомая величина радиуса – в данном случае 36,73 мм (вариант 46DPTR4). Далее необходимо определить
толщину по краю впекаемой линзы – она должна составлять примерно 0,1 мм, и в противном случае провести коррекцию ее толщины по оси и повторный расчет. Аналогично вышеописанному определяются стрелки прогиба, соответствующие максимальной высоте. Для требуемых значений рефракций зон для дали и близи положение
оптического центра зоны для близи желательно располагать на 1,3 мм выше линии
раздела зон (см. формулу (32)). Поэтому размер максимальной световой высоты для
расчета зоны для близи в данном случае составит (18 +1,3) = 19,3 мм – это величина b
на рис. 18. Соответствующие этой высоте величины стрелок прогиба зоны для близи
составят 5,479; 2,335 мм. Анализ величин стрелок свидетельствует о том, что линза
для близи не может быть изготовлена желаемого размера по высоте и, следовательно,
необходимо при расчете увеличить ее толщину. Например, примем толщину 3,2 мм
(вариант 46DPTR5) и повторим расчет. В последнем варианте (46DPTR6) толщина по
краю получилась приемлемой величины – 0,16 мм.
78
Далее проведем расчет остаточного астигматизма зоны для близи для
предмета, расположенного
на расстоянии –330 мм перед линзой. Величину
предмета примем 100 и
50 мм.
Для расчета аберраций в диоптрийной мере
укажем признак положения
изображения равным 0
(изображение в бесконечности) (вариант 46DPTR6).
--------------- Конструктивные параметры -----------------П Т Э R
D
N1
O
Z
1
1 s 0 52
2.5
1.525
10.5246
1.07621
2 s 0 37.33
3.2
1.653
9.84347
1.32118
3 s 0 80.91
25
1
9.24118
0.529476
4 s 0 0
0
1
0.820505 0
5 s 0 0
0.820505 0
S
-330
S'
341.574335
F' 174.167811
Gamma 1.4354
Пов-ти
F'
1- 3 174.168
Sf'
166.744
W
Z'm
100.0000 2.889169
50.0000 2.920908
Sf
-178.199
Z's
2.921235
2.926944
Z'a, дптр
dist, %
0.032066 1.602283
0.006035 0.397470
Величина остаточного астигматизма в зоне для близи при расположении предмета
на расстоянии 330 мм от линзы не превышает рекомендуемую величину в 0,06 дптр.
Очевидно, что аналогичным образом можно провести расчет бифокальной линзы, в которой дополнительная линза зоны для близи располагается не с внутренней,
а с внешней стороны очковой линзы. При этом значения радиусов преломляющих
поверхностей зоны для близи могут отличаться от таковых зоны для дали. Конечно
же, при расчетах широкого ряда бифокальных линз желательно сокращать ряд радиусов, улучшая тем самым технологичность линз. Но основным критерием всегда
должно оставаться качество изображения.
Приведенный выше пример дан с целью продемонстрировать возможности применения современных компьютерных программ для расчета
очковой оптики и показать, что очковые линзы с одинаковыми параметрами (например, рефракциями для близи и дали), рассчитанные разными
производителями, могут иметь различные конструктивные параметры.
При этом сравнение линз разных производителей должно идти как по
внешним характеристикам, так и по качеству изображения.
79
Коротко о главном
Бифокальные очковые линзы предназначены для коррекции
пресбиопии.
Наиболее распространенными в настоящее время являются спеченные бифокальные линзы.
Общий размер рабочих зон очковой линзы для дали
и близи, определенный для наиболее типовых визуальных задач, составляет 30 × 20 мм.
Бифокальные линзы являются частным случаем многофокальных очковых линз.
Наиболее эргономичными являются трансфокальные (прогрессивные) очковые линзы.
2.5. Особенности расчета астигматических очковых линз
Предварительно расчет астигматической очковой линзы может проводиться отдельно в каждом из ее главных сечений. Для обеспечения требуемой величины астигматической разности рефракций в главных сечениях необходимо одну или обе преломляющие поверхности очковой линзы
выполнить тороидальными.
z
y
Тороидальная преломляюCx
щая поверхность образуется
r y Cy
вращением дуги окружноrx
сти радиуса ry по дуге радиуса rx вокруг центра Cx.
При этом траектория точки
Cy в плоскости XZ также
x
является дугой окружности,
радиус которой равен (rx – ry)
(рис. 19).
Рис. 19. К расчету астигматической линзы
Современные програм80
мы по расчету оптических систем позволяют на этапе расчета проводить
сравнение остаточных аберраций различных вариантов выполнения астигматической очковой линзы и их оптимизацию.
Рассмотрим последовательность расчета на примере
Пример расчета астигматической очковой линзы с рефракциями в главных
сечениях +2 и +4 дптр. Будем рассчитывать линзу с первой
торической и второй сферической преломляющими поверхностями. Радиусы кривизны во втором главном сечении линзы примем в соответствии с рассчитанным ранее
вариантом линзы с рефракцией +4 дптр (см. выше вариант 4DPTR20). В первом главном сечении радиус первой поверхности определим, исходя из требуемой величины
рефракции либо по формуле линзы, либо непосредственно по программе (вариант
4DPTR21). Так как толщина по краю во втором главном сечении получается меньше,
чем в первом, то толщина по оси очковой линзы определится из расчета второго
главного сечения. Таким образом синтезирован вариант AST2-4TC. Его проверочный
расчет по оптической компьютерной программе дал следующие результаты.
.
Конструкция оптической системы.
+------------------------------------------------------------------------------------------------¦ N ¦ Смещение ¦ Развороты ¦ Показат.¦N пов.¦ Радиусы ¦ Толщины ¦ Показат.¦
¦ком.¦ dx/dy/dz ¦ fx/fy/fz
¦ преломл.¦в О.С.¦
r
¦ d
¦ преломл.¦
¦----+--------------------------------------------------------------------------------------------¦ 1 0.0000 90.000000
1
96.4074
4.1000 1.518294¦
¦
0.0000 90.000000
2
150.0000
¦
0.0000 0.000000
¦--------------------------------------------------------------------------------------------------¦ Из.¦ 0.0000 90.000000 1.000000
0.0000
¦
0.0000 90.000000
¦
4.1000
+------------------------------------------------------------------------------------------------Поверхность 1 компонента 1 является тором и имеет:
радиус вращения Rx = 96.407410,
радиус вращаемой окружности Ry = 70.919868.
Диафрагма после 1 компонента
от базовой системы координат удалена по осям:
X = 0.000000, Y = 0.000000, Z = 25.000000
и развернута относительно базовой системы координат [гр.]:
Fx = 90.000000, Fy = 90.000000.
Диаметр диафрагмы = 2.000000
Аберрации
---------------------------------------------------------------------------------¦ Координаты главного луча
¦ X ¦ Y ¦ Z
¦--------------------------------------------------------------------------------¦ на входном зрачке
¦ -0.00000 0.00000 0.00000
¦ на изображении
¦ 0.00039 0.00000 0.00000
¦ Z'x = 500.003883, Z'y = 250.000001, Z'y - Z'x = 250.003882
Результаты расчета свидетельствуют о том, что полученные значения рефракций
соответствуют желаемым.
81
3. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОЧКОВЫХ ЛИНЗ
Материалы для изготовления очковых линз можно подразделить на
две основные группы – стекло и полимеры. Более детальная классификация материалов для очковых линз имеет вид:
стекло оптическое бесцветное;
стекло оптическое органическое;
стекло фотохромное;
стекло оптическое цветное;
специальные материалы (например, полароидные).
3.1. Неорганическое оптическое стекло
Линзы, изготовленные из неорганического оптического стекла, в зарубежной практике чаще называют силикатными, или минеральными.
Материалы, используемые для изготовления корригирующих очковых линз, должны удовлетворять целому комплексу требований: иметь
высокий коэффициент преломления, большую величину коэффициента
дисперсии, малую плотность, высокую твердость, быть химически устойчивыми к воздействию влажной атмосферы и пятнающих агентов, иметь
малый коэффициент отражения и показатель светорассеяния для излучения видимого диапазона, малый коэффициент пропускания ультрафиолетового и инфракрасного излучений, малые внутренние напряжения, хорошую обрабатываемость и др. Стекла для изготовления спеченных бифокальных линз, кроме того, должны иметь близкие по величине температурные коэффициенты линейного расширения и температуры спекания. Некоторые из этих требований являются противоречивыми. Не создана марка
стекла, параметры которого имели бы наиболее высокие значения по всем
выше указанным требованиям одновременно.
82
В ГОСТ 3514–94 содержится информация о 180 марках стекол, но далеко не все они пригодны для изготовления очковых
линз.
Итак, оптические свойства материалов характеризуются, прежде всего, показателем преломления n материала и коэффициентом основной
n −1
средней дисперсии ν e = e
(числом Аббе). Длина волны, обозначаеnF ' − nC '
!
мая е, соответствует желтой линии спектра ртути и равна 0,5460 мкм, а длины волн F ' и C ' соответствуют линиям спектра кадмия и равны 0,4800
и 0,6438 мкм. Напомним, что в зависимости от ne и ve оптические бесцветные стекла делятся на следующие типы: ЛК – легкие кроны, ФК – фосфатные кроны, ТФК – тяжелые фосфатные кроны, К – кроны, БК – баритовые кроны, ТК – тяжелые кроны, СТК – сверхтяжелые кроны, ОК – особые кроны, КФ – кронфлинты, БФ – баритовые флинты, ТБФ – тяжелые
баритовые флинты, ЛФ – легкие флинты, Ф – флинты, ТФ – тяжелые
флинты, СТФ – сверхтяжелые флинты, ОФ – особые флинты.
Группа кроновых стекол (ЛК, ФК, ТФК, К, БК, ТК, СТК, ОК, КФ)
имеет показатели преломления в пределах от 1,44 до 1,77, коэффициент
основной средней дисперсии – от 92 до 50, а группа флинтовых стекол
(БФ, ТБФ, ЛФ, Ф, ТФ, СТФ, ОФ) – соответственно от 1,52 до 2,18 и от 50
до 16.
Традиционно для очковых линз использовалось стекло типа К8
(ne = 1,5183 и ve = 63,83), листовое очковое № 80, имеющее сходные оптические характеристики, а также стекла марок БОК 3, БОФ 60 и БОФ 65
[21]. Марки БОФ 60 и БОФ 65 совместно с БОК 3 используются для бифокальных спеченных линз. Оптические характеристики указанных марок
приведены в табл. 4.
Предельные отклонения показателя преломления стекла БОК 3 для
заготовок однофокальных линз ±0,0020, стекла для заготовок бифокальных спеченных очковых линз имеют меньшую величину предельного отклонения показателя преломления: БОК 3 ± 0,0005, БОФ 60 ± 0,0010,
БОФ 65 ± 0,0010.
83
Таблица 4
Оптические характеристики наиболее распространенных отечественных
марок стекол, применяемых для изготовления очковых линз
Марка стекла
К8 ГОСТ 3514–94
БОК 3 ОСТ 3-465–84
БОФ 60 ОСТ 3-465–84
БОФ 65 ОСТ 3-465–84
ТФ3 ГОСТ 3514–94
ТФ4 ГОСТ 3514–94
n
1,5183
1,5250
1,6097
1,6530
1,7232
1,7462
ve
63,83
58,3
45,8
43,6
29,29
27,95
Плотность, г/см3
2,52
2,53
3,16
3,37
4,46
4,65
Для изготовления бифокальных спеченных очковых линз необходимо, чтобы используемые марки стекол обладали близкими по величине
температурными коэффициентами линейного расширения. Для указанных
марок стекол в табл. 5 приведены значения температурного коэффициента
линейного расширения.
Таблица 5
Температурный коэффициент линейного расширения марок стекол,
используемых для изготовления бифокальных спеченных линз
Температурный интервал
20–120 оС
20–300 оС
20–420 оС
Температурный коэффициент
линейного расширения ×10–7 1/градус
БОК 3
БОФ 60
БОФ 65
93
90
92
99
96
98
104
101
103
Для обеспечения разности температурных коэффициентов линейного
расширения стекол не более 2 ⋅ 10–7 1/градус в интервале от начальной
температуры спекаемых образцов до температуры отжига стекла БОК 3
проводится комплектация конкретных варок БОК 3 и БОФ 60, БОК 3
и БОФ 65 или аналогичных марок для совместного спекания.
84
Относительная твердость по сошлифовыванию в сравнении с маркой
К8 для стекла БОК 3 составляет 0,92, а БОФ 60 и БОФ 65 – 0,83 ± 0,03.
Для изготовления более тонких очковых линз используются флинтовые стекла, имеющие более высокий показатель преломления. У стекол
марок ЛОФ2, ЛОФ1, ЛОФ2М показатель преломления равен соответственно 1,60, 1,65, 1,70. Однако стекла с более высоким показателем преломления имеют и большую плотность. Так, в целом группа кроновых
стекол имеет плотность от 2,3 до 4,1 г/см3, а группа флинтовых – от 2,6 до
5,2 г/см3. Фирма Schott∗ выпускает стекла, не содержащие свинец и мышьяк
(стекла серии «N»), которые имеют при равных показателе преломления и
числе Аббе более низкую плотность по сравнению с традиционными. Некоторые марки флинтовых стекол имеют желтоватый оттенок, обусловленный пониженным коэффициентом пропускания коротковолнового излучения видимого диапазона, что нежелательно для очковых линз.
Стекла, применяемые для изготовления очковых линз, должны
сочетать высокий показатель преломления с малой плотностью
и высоким числом Аббе.
!
Вопрос - ответ
Какое влияние на качество очковых линз оказывает коэффициент основной средней дисперсии?
Чем выше ve, тем меньше хроматические аберрации в изображении,
построенном линзой. Так, хроматизм положения ∆S ' F ' C ' и хроматизм увеличения ∆y ' F ' C ' в изображении бесконечно удаленного предмета, построенном тонкой линзой, обратно пропорциональны коэффициенту основной
средней дисперсии [22]:
∆S ' F ' C ' = −
y ' aP
f'
и ∆y ' F ' C ' =
.
νe
f ' νe
Если оптическое действие линзы характеризовать рефракцией, то последние формулы примут вид:
∗
http://www.schott.com/optic_devices
85
∆S ' F ' C ' = −
y ' aP F '
1 000
и ∆y ' F ' C ' =
,
F ' νe
1 000 ν e
в них все линейные величины должны подставляться в миллиметрах, а рефракция – в диоптриях.
Оценим величину пятна, обусловленного хроматизмом, в задней фокальной плоскости очковой линзы в угловой мере и сравним последнюю
с разрешающей способностью глаза.
Хроматизм положения вызовет окрашивание изображения в центре
поля зрения, при этом величина поперечного хроматизма будет зависеть
от апертурного угла σ ' A ' в пространстве изображений очковой линзы, определяемого диаметром входного зрачка глаза наблюдателя:
∆y ' = ∆S ' F ' C ' tgσ ' A ' =
∆S ' F ' C ' DP
,
2f '
где Dp – диаметр входного зрачка глаза; f' – фокусное расстояние очковой
линзы.
Очевидно, наблюдатель не заметит цветных каемок при условии, что
их угловая величина меньше углового разрешения ωк корригированного
глаза:
ϕ0 =
Dp F '
∆y '
=−
≤ ωк .
f'
2 000 ν e
(33)
Угловое разрешение корригированного глаза легко определить, зная остроту зрения Vк корригированного глаза: ωк = 1 / Vк [1].
Если принять Dp = 2 мм, а ve ≈ 30 (флинтовые стекла), то по формуле
(33) получится ϕ0 ≅ 0,1'⋅ F ' . Напомним еще раз, что в последнее выражение величина F ' подставляется в диоптриях, а ϕ0 получается в минутах.
Следовательно, даже для линз с рефракцией 10 дптр и остроты зрения Vк = 1
хроматизм, вносимый очковой линзой, в центре поля зрения будет незаметен для наблюдателя.
86
Иначе обстоит дело с хроматизмом увеличения изображения при использовании очковых линз.
Угловая величина хроматизма увеличения ∆ϕω определится, в соответствии с рис. 20, следующим образом:
∆y ' F ' C ' cos ω ' y ' a P cos2 ω ' aP tgω cos2 ω ' F ' aP sin 2 ω '
∆φω ≅
=
=
≅
.
f'
f '2 ν e
f ' νe
2 000 ν e
(34)
-ω '
P'
∆y'F 'C '
∆ϕ ω
P
-ω
a'P '
aP
f'
Рис. 20. К определению хроматизма увеличения очковой линзы
Для ω ' = 300 и ve = 30 получается ∆ϕ ω = 0 ,00036 F' ≈ 1' ⋅F' , т. е. на порядок больше, чем для изображения осевой точки предмета. Для кроновых
стекол (ve = 60) хроматизм увеличения будет примерно в два раза меньше:
∆ϕ ω ≈ 0 ,5' ⋅F' . Следовательно, даже для линз с небольшой рефракцией окрашивание изображения может стать заметным для наблюдателя, если
острота зрения последнего в очках близка к 1.
Рассмотренные примеры показывают, что при выборе марок стекол
с более высоким, чем 1,5, показателем преломления, необходимо обращать внимание на коэффициент основной средней дисперсии, и при про87
чих равных параметрах, следует отдавать предпочтение стеклам с бóльшей
величиной числа Аббе ν e .
В настоящее время для изготовления очковых линз используются в
основном стекла с показателями преломления 1,52; 1,60; 1,70 и 1,80.
Французская фирма «BBGR» выпускает очковые линзы из минерального
стекла с показателем преломления 1,9∗. В табл. 6 приведены оптические
характеристики некоторых зарубежных марок стекол, используемых для
изготовления очковых линз.
Таблица 6
Оптические характеристики некоторых зарубежных оптических
бесцветных стекол, используемых для изготовления очковых линз
Марка стекла (производитель)
STIGMAL (фирма ESSILOR)
STIGMAL 16 (фирма ESSILOR)
60043 1,6/41 Blanc TC (Corning)
FIT 40 (фирма ESSILOR)
70035 1,7/35 Blanc (Corning)
Rodalent 1,7 («Rodenstock» Германия)
Rodalent 1,8 («Rodenstock» Германия)
STIGMAL 18 (фирма ESSILOR)
UNEM19 (BBGR Франция)
n
1,525
1,604
1,600
1,706
1,700
1,706
1,800
1,807
1,900
ve
59
41
41,5
40
34,6
39,3
35,4
35
Плотность, г/см3
2,54
2,60
2,63
2,99
3,21
3,20
3,60
3,65
Сравнение приведенных в таблице двух марок стекла с показателем
преломления 1,6 показывает, что они имеют практически одинаковые
числа Аббе и плотности. Если же сравнивать по приводимым характеристикам три марки стекла с показателем преломления 1,7, то стекло марки
FIT 40 при большей величине числа Аббе имеет меньшую плотность.
Вопрос - ответ
∗
Какие марки отечественных стекол имеют аналогичные характеристики?
ВЕКО. – 1999. – № 9.
88
Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к табл. 7, в которой сведены имеющиеся в ГОСТ 3514–97 отечественные марки стекол с показателями преломления, близкими к 1,6.
Таблица 7
Основные характеристики марок стекол по ГОСТ 3514-97
с показателями преломления 1,59–1,61
Марка
ne
ТФК
ТК4
ТК8
ТК9
ТК13
ТК14
ТК16
ТК23
ТК125
ТК134
1,6038
1,6138
1,6168
1,6199
1,6063
1,6155
1,6152
1,5915
1,593
1,6135
ve
65
55
54
53
60
60
58
61
57
55
Плотность,
г/см3
3,58
3,61
3,62
3,44
3,51
3,56
3,24
Марка
ne
БФ21
БФ25
БФ27
Ф1
Ф6
Ф9
ОФ3
ОФ6
ОФ7
1,6178
1,6108
1,6101
1,6169
1,6070
1,6180
1,6157
1,6040
1,6032
ve
39
45
43
36
37
34
43
50
47
Плотность,
г/см3
3,56
3,47
3,46
3,57
3,48
2,93
3,15
2,95
Тяжелые кроны с близким к 1,6 показателем преломления и тяжелый
фосфатный крон имеют более высокие числа Аббе, но обладают при этом
и значительно бóльшей, чем, например стекло 60043 1,6/41 Blanc TC
(см. табл. 6), плотностью. Баритовые флинты БФ25 и БФ27, имея близкие
значения чисел Аббе, также характеризуются большей плотностью.
Обычные флинты Ф1, Ф6 имеют меньшие значения чисел Аббе при большей плотности. В табл. 7 лишь две марки стекол имеют плотность менее
3 г/см3. При этом флинт Ф9 обладает меньшим по сравнению со стеклом
60043 1,6/41 Blanc TC числом Аббе, но зато особый флинт ОФ6 имеет
большее по величине число Аббе, что благоприятно влияет на качество
изображения очковых линз.
Аналогичный анализ марок стекол с показателями преломления 1,69–
1,71 (табл. 8) позволяет выделить две марки сверхтяжелого крона СТК12
89
и СТК15, которые, незначительно уступая по плотности, превосходят по
числу Аббе приведенные в табл. 6 зарубежные стекла.
Таблица 8
Основные характеристики марок стекол по ГОСТ 3514-97
с показателями преломления 1,69–1,71
Марка
ne
СТК7 1,6901
СТК8 1,7065
СТК12 1,6950
ve
53
49
54
Плотность,
Марка
ne
г/см3
4,22
СТК15 1,7124
4,11
ТФ8
1,6947
3,46
ОФ8
1,7258
ve
54,55
30
35
Плотность,
г/см3
3,77
4,23
Сравнение оптических характеристик марок СТК12 и СТК15 с близкими по показателю преломления тяжелыми флинтами ТФ8 или ТФ3
(см. табл. 4) дает результат в пользу первых.
Для сравнения оптических характеристик сверхтяжелых кронов с особыми флинтами в табл. 8 включен особый флинт ОФ8, имеющий самый
близкий к 1,7 показатель преломления.
Поскольку на российском рынке в настоящее время широко представлены очковые линзы и заготовки для них зарубежных фирм, то часто
используется и зарубежная терминология: вместо показателя преломления
используется термин «индекс», при этом очковые линзы и оптические материалы для их изготовления называют:
- стандартными, или обычными – с показателями преломления 1,52;
- среднеиндексными, или с повышенным показателем преломления – с показателями преломления от 1,52 до 1,6;
- высокоиндексными, или с высоким показателем преломления –
с показателями преломления свыше 1,60.
90
3.2. Органическое оптическое стекло
По образному выражению, очковые линзы из полимерных материалов
позволяют «не только облегчить жизнь, но и нос». Действительно, основным достоинством линз из неорганического оптического стекла (их иначе
называют пластмассовыми, полимерными или пластиковыми) является
почти в два раза меньшая по сравнению с обычным силикатным (неорганическим) стеклом плотность. Второе преимущество – значительная противоударная прочность. Недостатки: более низкая твердость, электризация.
Считается, что полимерные линзы более безопасны для детей, водителей автотранспорта, спортсменов и т. п. в случае повреждения линз. Поэтому они получают все большее распространение, особенно для изготовления детских и спортивных очков.
В конце ХХ в. на западном рынке из пластмасс изготавливалось до
70 % очковых линз∗. Сегодня органические материалы являются основным типом материалов для изготовления очковых линз, практически вытеснив с мирового оптического рынка минеральные стекла [20]. В ряде
стран, например, в Германии, сохраняется устойчивый спрос на очковые
линзы из минерального стекла, прежде всего линзы сложного дизайна
(прогрессивные), что объясняется более высокой стабильностью оптических свойств минерального стекла в сравнении с полимерными материалами.
Бурное внедрение полимерных материалов
в очковую оптику началось с изобретения полимерного материала CR39 – диалилгликокарбоната –
очковой оптики
искусственного органического вещества, полученного
Columbia Southern Cooperation в 1940 г.∗∗ Он обладает оптическими и механическими
свойствами, сопоставимыми с неорганическими оптическими стеклами кроновой
группы, однако довольно трудно поддается обработке, особенно в фазе закаливания.
В 1958 г. был запатентован метод производства очковых стекол из материала CR39,
и на оптическом рынке появилась первая партия линз из этого материала.
Из истории
∗
ВЕКО. – 1996. – № 1.
ВЕКО. – 1996. – № 3.
∗∗
91
В настоящее время самым распространенным материалом для изготовления полимерных линз остается материал CR39 (n = 1,498). Для достижения более высокого показателя преломления синтезированы так называемые сополимеры CR39 с одним-двумя мономерами. В настоящее
время показатели преломления полимерных материалов, используемых
для производства очковых линз, имеют величины от 1,5 до 1,76 [20].
В последние десятилетия для изготовления очковых линз стал использоваться термопластический полимер – поликарбонат (n = 1,568). Поликарбонатные линзы на 50 % легче обычного очкового стекла и на 8 %
легче, чем линзы из CR39, при этом они обладают более высокой ударной
прочностью по сравнению с другими пластиковыми линзами и рекомендуются для детей и людей, ведущих активный образ жизни (плотность поликарбонатных линз примерно 1,2 г/см3).
Многие фирмы-производители полимерных очковых линз дают им
свои «фирменные» названия, при этом материалы с различным наименованием могут иметь близкие оптические характеристики (табл. 9).
Таблица 9
Оптические характеристики некоторых полимерных материалов
зарубежных фирм для изготовления очковых линз
Наименование
материала (фирма)
Perfalit 1,5
(Rodenstock)
ORMA, ORMA 15
(ESSILOR)
Trivex (PPG)
TRANSITIONS
(ESSILOR)
ORMEX
(ESSILOR)
Perfalit 1,6
(Rodenstock)
Eynoa 1,67 (HOYA)
EYRY 1,70 (HOYA)
Epoxy Rezin (HOYA)
Показатель
преломления
ve
Плотность,
г/см3
1,502
58,2
1,3
1,502
58
1,32
1,53
43–45
1,11
1,502
58
1,28
1,561
37
1,23
1,600
36,0
1,3
1,67
1,70
1,74
31
36
33
1,37
1,41
1,47
92
Вместе с тем, конкретные марки полимерных материалов различных
фирм и заводов имеют несколько отличающиеся между собой физикотехнические характеристики в связи с постоянным совершенствованием
материалов и появлением новых марок. Разработчики стремятся получить
полимеры, сочетающие высокие показатели преломления и коэффициент
основной средней дисперсии с высокими эксплуатационными характеристиками (малая плотность, высокая твердость и прочность и т. д.). Например, относительно новый ударопрочный полимер Trivex имеет наименьшую плотность из используемых в очковой оптике полимерных материалов (плотность 1,105–1,11 г/см3).
Показатели преломления пластиковых линз и заготовок, поставляемых зарубежными фирмами-изготовителями на российский рынок, в основном соответствуют следующему ряду: 1,49; 1,53; 1,56; 1,59; 1,60; 1,61;
1,67; 1,70; 1,74*. Так же, как и оптическое неорганическое стекло, полимерные материалы, в зависимости от основного оптического параметра –
показателя преломления, делятся на обычные, среднеиндексные и высокоиндексные. Однако диапазоны показателей преломления, соответствующие этим группам, отличаются от таковых для неорганического стекла. К группе полимерных материалов с повышенным показателем преломления (среднеиндексных) обычно относят органические материалы
с показателем преломления от 1,52 до 1,56, материалы с более высокими
показателями преломления считаются высокоиндексными.
Основными методами изготовления очковых линз из полимерных материалов являются полимеризация в форме (CR39 и материалы на его основе) и литье под давлением из гранул (поликарбонат).
Обычно, чем выше показатель преломления пластмассы, тем ниже ее
прочностные свойства. Кроме того, необходимо отметить, что полимерные материалы достаточно хорошо пропускают излучение в интервале
длин волн от ∼ 350 до 2 000 нм. Поэтому, для повышения функциональных и эксплуатационных характеристик очковых полимерных линз, на
них наносят различные покрытия: упрочняющие, защитные и т. д.
*
ВЕКО. – 1999. – № 9; hppt://www.opticanet.ru
93
В силу большей вязкости органических материалов по сравнению с неорганическими оптическими стеклами, очковые линзы из органических
материалов при разрушении более безопасны и менее травматичны для
глаз, чем минеральные (силикатные, неорганические) линзы.
Полимерные материалы применяются для изготовления сферических
и асферических, стигматических и астигматических, однофокальных, бифокальных, прогрессивных, лентикулярных линз различных диаметров
(60–75 мм) для использования в оправах любых размеров.
3.3. Фотохромные материалы
Первые фотохромные линзы появились в 1964 г. С середины 1960-х гг.
характеристики фотохромных линз улучшились, и, кроме минеральных,
выпускаются и органические (пластиковые) фотохромные линзы. Как
и остальные материалы для изготовления очковых линз, фотохромные материалы по своим техническим характеристикам находятся в постоянном
развитии. Наиболее известны на мировом рынке в области производства
фотохромных очковых линз две фирмы: «Корнинг» (Франция) по производству минеральных фотохромных линз, а также фотохромных линз на
основе высокопреломляющих материалов и поликарбоната и Transitions
Optical в области полимерных фотохромных линз. Очковые линзы из полимерных фотохромных материалов выпускают также компании HOYA,
Rodenstock, Kodak, Essilor, Zeiss, Seiko, Sola и др.
Основным отличительным свойством фотохромных стекол является
зависимость их коэффициента пропускания от величины падающего на
них светового потока. Физическая основа этого процесса та же самая, что
и при процессе фотографирования: разложение галоидного серебра под
действием света. Красящие центры в фотохромных стеклах – частицы металлического серебра. Однако принципиальное отличие заключается в обратимости процесса в фотохромных стеклах, в то время как обычную фотоэмульсию можно «засветить» только один раз. Причина состоит в невозможности перемещения галогена в стекле на большие расстояния. Галоген (обычно хлор) остается в достаточной близости от микрокристаллов
94
серебра и после прекращения действия световых фотонов рекомбинирует
с серебром, т. е. прежнее пропускание восстанавливается.
Фотохромные стекла на основе галоидов серебра представляют собой
двухфазные системы. В стеклах, на первый взгляд прозрачных, электронный микроскоп обнаруживает огромное количество неоднородностей
в форме капель размером 50–300 нм, разделенных второй стеклофазой,
толщина прослоек которой составляет примерно 600 нм. В 1 см3 стекла насчитывается 1 ⋅ 1015 таких неоднородностей. Подобная структура в стекле
развивается только в процессе его вторичной термической обработки, которая является обязательной стадией в технологии фотохромных стекол.
Только после этой обработки стекло и приобретает фотохромные свойства. Галоидное серебро при этом вытесняется в поверхностные слои каплеобразной фазы. Под действием активирующего излучения происходит фотохимическое разложение микрокристаллов галоидного серебра с образованием металлической серебряной фазы вокруг стеклянного ядра.
Для изготовления очковых линз наиболее подходящими отечественными фотохромными стеклами являются ФХС3 и ФХС6 – фотохромные
стекла, активированные микрокристаллами AgHAl, ФХС7 и ФХС8 – фотохромные стекла, активированные микрокристаллами СuCl [23].
Рассмотрим основные параметры фотохромных материалов с позиций
использования их в очковой оптике, предлагаемых в работе [24].
Диапазон изменения коэффициента светопропускания (или коэффициента светопоглощения) определяется его наименьшей и наибольшей
величинами (в самом прозрачном и самом темном состоянии) при облучении фотохромного материала определенной толщины (обычно 2 мм) источником излучения, близким по спектру к солнечному излучению.
Отношение максимального коэффициента светопропускания (или
светопоглощения) к минимальному характеризует контраст фотохромного материала. Для универсальных фотохромных материалов значение этого параметра составляет 3 : 1.
Коэффициенты поглощения или пропускания определяются обычно при температуре 20 или 25 оС. При повышении температуры коэффициент светопоглощения уменьшается. Так, при температуре 40 оС он мо95
жет снизиться на 10–15 %. Физически снижение контраста при повышении температуры можно объяснить следующим образом. Фотохромия
представляет собой двухфазный фотохимический процесс. В первой фазе
фотохромные молекулы изменяют свою пространственную конфигурацию
в ответ на воздействие излучения определенных длин волн. Как только
интенсивность излучения снижается, молекулы во второй фазе процесса
возвращаются в исходное состояние. При повышении температуры фотохромные молекулы могут возвратиться в исходное состояние (высокий
коэффициент пропускания) за счет возрастания собственной кинетической
энергии, а не изменения интенсивности излучения.
В качестве примера в табл. 10 приведены значения коэффициентов
светопропускания четырех марок фотохромных материалов (фирма «Корнинг»).
Таблица 10
Коэффициенты светопропускания (в процентах) некоторых фотохромных
материалов
Марка материала
SYNSENSORS SYNSENSORS PHOTOGREY
GREY
BROWN
EXTRA
(полимер)
(полимер)
(стекло)
ПРОЗРАЧНОЕ СОСТОЯНИЕ
86
84
90
ЗАТЕМНЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
при температуре
40 оС
при температуре
25 оС
при температуре
0 оС
через 5 минут
через 60 минут
PHOTOBRO
WN EXTRA
(стекло)
87
40
42
50
52
18
20
29
31
3
4
21
22
СТАДИЯ ОСВЕТЛЕНИЯ при температуре 23 оС
49
53
66
>80
>80
81
68
83
Следующий важный параметр фотохромного материала – скорость
затемнения. Обычно она дается в виде процентного изменения коэффи-
96
циента поглощения (пропускания) света за определенные промежутки
времени либо в виде кривых для переходных процессов (рис. 21).
τ, %
100
Засветка
(потемнение)
80
а)
60
Восстановление
(осветление)
40
20
0
5
10
0
t, мин
10 15 20 25 30
τ, %
Восстановление
(осветление)
Засветка
(потемнение)
100
80
60
35° С
22° С
10° С
40
20
б)
0
10
20
40
30
50
60
t, мин
Рис. 21. Кривые переходных процессов для фотохромных материалов:
а – стекло [24]; б – пластик∗
Типичное время на потемнение при засветке обычно составляет около
1 мин, а на осветление при размещении в темноте и изменениях коэффициента поглощения на 70–80 % от максимального диапазона – около 5 мин.
∗
ВЕКО. – 1997. – № 6. – С. 32.
97
Считается, что глаз замечает
τ, %
40-процентное
изменение
П росветленное состояние
100
коэффициента пропускания в
сравнении с исходным со80
стоянием. Фотохромные ма60
Затемненное состояние
териалы такое «минимально
40
заметное на глаз» изменение
20
коэффициента пропускания
обеспечивают за 10–30 с.
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 λ, мк м
По кривым переходных
процессов также можно суРис. 22. Типовая спектральная
характеристика коэффициента пропускания
дить и о контрасте фотокачественного универсального серого
хромного материала, и о
фотохромного стекла [20]
влиянии температуры на его
свойства.
Следующий параметр – цвет фотохромного материала. Основными
цветами современных фотохромных материалов являются серый и коричневый различных оттенков. Очковые линзы такой окраски составляют абсолютное большинство на международном и российском рынке. Значительно реже встречается красно-коричневый («медный») цвет.
Важными эксплуатационными параметрами фотохромного материала
являются хрупкость и стойкость к образованию царапин. Известно, что
твердость материалов оценивается по минералогической шкале твердости
(шкале Мооса), согласно которой твердость материала определяется методом царапания эталоном по гладкой поверхности испытуемого материала.
Шкала Мооса имеет 10 разрядов, эталонами которых являются 10 следующих минералов, расположенных в порядке возрастания твердости: 1 – тальк,
2 – гипс, 3 – кальцит, 4 – флюорит, 5 – апатит, 6 – ортоклаз, 7 – кварц,
8 – топаз, 9 – корунд, 10 – алмаз. Минеральные фотохромные материалы
имеют твердость по Моосу в пределах 5,5-6, пластиковые – 3-4.
Для применения фотохромного материала в очковой оптике важна его
спектральная характеристика. На рис. 22 представлены типичные спектральные характеристики коэффициента пропускания универсального се98
рого фотохромного стекла в двух состояниях – прозрачном и затемненном. Коэффициент пропускания серых фотохромных стекол в просветленном состоянии в видимом диапазоне практически не зависит от длины
волны падающего излучения. Фотохромные стекла коричневого цвета, как
правило, на длине волны около 520 нм имеют относительно узкую линию
поглощения. Спектральные характеристики качественных фотохромных
материалов отличаются плавным ходом кривых, без заметных колебаний
величины коэффициентов пропускания. В противном случае появляются
нежелательные цветовые оттенки, смешивающиеся с основным тоном.
Приведенные на рис. 22 кривые спектрального коэффициента пропускания
свидетельствуют о достаточно сильном поглощении фотохромным стеклом
ультрафиолетового излучения, и это обстоятельство отмечается как достоинство фотохромных материалов, обеспечивающих защиту глаз от УФизлучения. В затемненном состоянии фотохромные материалы обеспечивают полное поглощение ультрафиолетового излучения УФВ-диапазона и
97-процентное поглощение УФА-диапазона.
Как и любой материал для изготовления очковых линз, фотохромные
материалы характеризуются показателем преломления и коэффициентом основной средней дисперсии. В табл. 11 приведены значения этих
параметров для некоторых минеральных и органических фотохромных
материалов.
Фотохромные материалы для изготовления очковых линз делятся на
минеральные, пластиковые и композитные.
Плотность минеральных фотохромных стекол обычно составляет
2,4–2,8 г/см3, а пластиковых фотохромных стекол – примерно 1,2 г/см3.
Три последних материала в табл. 11 являются пластиковыми.
99
Таблица 11
Оптические характеристики некоторых фотохромных материалов
зарубежных фирм
Наименование материала
n
νe
Плотность, г/см3
GRIN GREY
PHOTOBROWN (Corning)
SUNSENSOR (Corning)
1,52-PHOTO (Tokai Optecs)
Spektralite (Sola Optical)
1,52
1,60
1,56
1,52
1,54
–
45
40
52
47
2,7
2,8
1,16
1,22
1,21
В работе [23] проведено сравнение характеристик отечественных марок фотохромных стекол с зарубежными, результаты которых приведены
в табл. 12.
Таблица 12
Сравнительные характеристики отечественных и зарубежных марок
фотохромных стекол
Марка
стекла
ФХС3
ФХС6
Гелиовар
Photobrown
Photogrey
ФХС7
ФХС8
Показатель
преломления
1,5
1,49
1,525
1,525
1,525
1,49
1,525
∆D3
D0
0,1
0,05
0,05
0,15
0,2
0,1
0,1
0,5
0,5
0,6
0,35
0,5
0,65
0,75
Kр3, %
65
30
45
75
75
50
50
λ гр, нм
550
420
420
420
420
1 100
1 100
В таблице приняты следующие обозначения: D0 – исходная (перед воздействием
активирующего излучения) оптическая плотность; ∆D3 – приращение оптической
плотности за 3 мин воздействия активирующего излучения; Kр3 – критерий релаксации, характеризующий, насколько полно произошло обесцвечивание за 3 мин темнового обесцвечивания; λ гр – длина волны, характеризующая границу светочувствительности при активации.
100
Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать вывод, что
по большинству показателей отечественные галоидомедные фотохромные
стекла не уступают лучшим образцам зарубежных стекол, активируемых
солями серебра. Галоидомедные стекла ФХС7 и ФХС8 имеют фактически
такое же, как и серебряные стекла, исходное пропускание. По скорости
и степени потемнения стекла ФХС7 и ФХС8 характеризуются достаточно
близкими показателями к взятым для сравнения зарубежным маркам стекол. Но по скорости обратных процессов показатели стекол ФХС7 и ФХС8
уступают зарубежным – практически полное обесцвечивание в темноте
достигается за 3–4 часа, а за 3 минуты нахождения в темноте обесцвечивание составляет 50 %. Но вместе с тем, светочувствительность стекол
ФХС7 и ФХС8 простирается до ИК-области спектра, тогда как серебряные фотохромные стекла светочувствительны только в УФ- и коротковолновой видимой частях спектра. Последнее свойство медных фотохромных
стекол открывает возможность использования их в кабинах автомобилей,
самолетов и т. д., такие стекла защищают глаза человека от искусственных
источников излучения, например, они могут быть использованы для защиты глаз пожарников и людей, работающих с высокотемпературными
источниками излучения.
Особенностью фотохромных стекол является то обстоятельство, что
спектральная характеристика коэффициентов пропускания фотохромного
стекла подобна аналогичной характеристике хрусталика глаза человека.
Поэтому линзы из фотохромного стекла могут быть использованы в качестве искусственной защиты от УФ-излучения для лиц с удаленным хрусталиком или в тех случаях, когда имплантированный хрусталик не содержит УФ-защиты.
Отмечено, что благодаря крутой границе поглощения в области 380–
400 нм, линзы из фотохромного стекла повышают разрешающую способность глаза, что обусловлено уменьшением хроматической аберрации
и снижением светорассеяния, наиболее сильно проявляющегося в синей
области спектра. Экспериментальные измерения в натурных условиях показали, что контрастная чувствительность глаза при использовании фото-
101
хромного стекла ФХС8 составила 117 ± 2 % по сравнению с наблюдением
без очков [23].
Указанные выше свойства фотохромных стекол расширяют возможности их применения.
Минеральные (силикатные, неорганические) фотохромные стекла по
сравнению с пластмассовыми являются более прочными, устойчивыми
к образованию царапин и характеризуются более высокой стабильностью
фотохромных свойств во времени.
Органические (пластиковые, полимерные) фотохромные линзы в полтора-два раза легче минеральных, но они менее прочны, их фотохромные
свойства уменьшаются со временем (за один-два сезона). Для изготовления органических фотохромных линз созданы специальные мономеры,
подобные материалу CR39, например, так называемый ко-полимер к CR39
марки CR307 или другие материалы на его основе (например, Spektralite).
Технологический процесс получения органического фотохромного материала осуществляется в условиях пылезащищенных помещений. В поверхность заготовок линз из исходного материала производится внедрение фотохромных частиц на глубину до 0,15 мм, которые становятся неотъемлемой составляющей пластмассовой структуры.
Композитные фотохромные материалы представляют собой слоистую структуру из пластика, размещенного между тонкими слоями фотохромного минерального стекла, и пока обладают малым контрастом, могут быть весьма чувствительны даже к небольшой деформации (изгибу)
легких металлических оправ и склонны к образованию краевых сколов.
По технологии получения современные фотохромные очковые линзы
можно условно разделить на два типа: полимерные линзы, фотохромные
свойства которых обеспечиваются путем внедрения в поверхностный слой
готовой линзы молекул фотохромного вещества (технология, развитая
компанией Transitions Optical), и линзы из полимерных материалов, в которых фотохромный агент распределен по всей массе линзы, а не сосредоточен в поверхностном слое (иногда их называют объемно-окрашенными
фотохромными линзами или линзами с распределенным по массе фотохромным агентом).
102
Фотохромные очковые линзы делятся на три потребительских класса.
Универсальные фотохромные линзы, обладающие наибольшей
прозрачностью в темноте и высоким коэффициентом поглощения при засветке (до 73–78 %).
Следующий класс фотохромных линз на международном рынке
получил название линз класса «Сити». Они имеют высокий коэффициент пропускания в темноте, который при засветке увеличивается лишь
до 40–50 %. Эти линзы обеспечивают в основном лишь декоративный эффект слегка тонированных линз и по этой причине находят сравнительно
малое применение.
Солнцезащитные фотохромные линзы – в этих линзах исходный коэффициент пропускания в темноте составляет 30–58 %, а в условиях высокой освещенности коэффициент светопоглощения достигает
82–86 %. В качестве солнцезащитных линз эффективно используются
универсальные фотохромные линзы с дополнительными покрытиями.
Из фотохромных материалов изготавливаются как афокальные линзы,
так и корригирующие линзы различных рефракций и дизайна. Например,
Суксунский оптико-механический завод, ЗАО «Аргус» (г. Снежинск) изготавливают солнцезащитные и корригирующие линзы из фотохромных
материалов различных производителей.
Оценивая в целом основное свойство фотохромных линз – изменять
коэффициент пропускания под действием падающего излучения, необходимо отметить, что самым крупным недостатком современных фотохромных линз является низкая скорость перехода от темного цвета к прозрачности. Время последействия порой достигает нескольких минут, и, кроме
того, у минеральных линз не достигается полная прозрачность в центре.
Основным направлением совершенствования фотохромных материалов
является именно уменьшение времени релаксации. Вместе с тем, для
уменьшения толщины линз создаются фотохромные материалы с повышенным коэффициентом преломления (органические материалы до 1,74),
для получения большего контраста – с менее выраженной зависимостью
коэффициента поглощения от температуры.
103
Современные фотохромные линзы Transitions обеспечивают при
средних и высоких температурах коэффициент светопропускания 88 %
(при 23о) и 73 % (при 35о), в них возросла скорость осветления и обеспечивается защита от ультрафиолетового излучения [20].
Компания Corning, начиная с 2000 г., производит полимерный фотохромный материал с объемным распределением фотохромного агента по
всей массе линзы (SunSensors), а с 2008 г. предложила технологию получения фотохромных линз путем нанесения фотохромного покрытия на
линзу. Минимальное светопропускание серых линз в затемненном состоянии составляет 11 %, а 65-процентный уровень светопропускания восстанавливается через 5 минут [20].
Начиная с 2006 г., производятся фотохромные линзы с поляризационными покрытиями, специально разработанные для улучшения качества
зрения водителей автомобилей в сложных условиях для гашения ослепляющих бликов [20].
Сегодня фотохромные линзы производятся во всех оптических дизайнах, включая прогрессивный, и по мере совершенствования параметров
фотохромных материалов их доля в общем числе очковой оптики увеличивается.
3.4. Стекло оптическое цветное
Стекло оптическое цветное для изготовления очковых линз используется значительно реже, чем бесцветное. Для больных глаукомой очковые
линзы изготавливают из зеленого стекла типа ЗС1. Корригирующие очковые линзы с одновременной защитой от яркого света могут изготавливаться из цветных стекол типа ЖЗС4, ЖЗС (желто-зеленые), НС8 (нейтральные), ТС1, ТС6, ТС7, ТС9 (темно-коричневые). Сведения о технических характеристиках различных марок цветного стекла можно найти в
ГОСТ 9411–81 «Стекло оптическое цветное. Технические условия».
В последнее время в очковой оптике вместо применения цветных стекол широко внедряется окраска линз специальными красителями, позво-
104
ляющая получать очковые линзы с различными спектральными характеристиками коэффициентов пропускания.
Выпускается набор спектральных фильтров в виде набора пробных
очковых линз. По коду фильтра может наноситься соответствующее покрытие на линзы корригирующих очков.
3.5. Покрытия очковых линз
Для повышения функциональных, эксплуатационных и эстетических
свойств очковых линз на них наносят следующие основные виды покрытий:
просветляющие;
защитные, которые, в свою очередь, делятся на покрытия для защиты собственно очковых линз:
- упрочняющие,
- для защиты от влаги (водоотталкивающие),
- для защиты от биологических обрастаний, а также для защиты глаз
от излучения определенного спектрального состава и интенсивности, в том
числе солнцезащитные;
антистатические;
декоративные;
по медицинским показаниям.
- Просветляющие покрытия в очковой оптике часто называют антирефлексными, или антибликовыми.
Применение материалов с высоким показателем преломления для изготовления очковых линз вызвало необходимость использовать для них
просветляющие покрытия, ранее используемые только для оптических деталей различных оптических приборов.
Как влияет показатель преломления материала
Вопрос - ответ очковой линзы на коэффициент пропускания
излучения?
Оценим количественно коэффициент пропускания линзы, изготовленной из стекол с различными показателями преломления. Коэффициент
105
пропускания определяется поглощением излучения материалом линзы и отражением его на ее преломляющих поверхностях и может быть рассчитан
по известной приближенной формуле
τ = τ погл ⋅ (1 − ρ ) ,
2
(35)
где τ погл = 0 ,995 d (здесь d – толщина линзы в см) – коэффициент пропускания, учитывающий потери на поглощение излучения материалом внутри линзы; ρ – коэффициент отражения излучения на границе раздела
«стекло – воздух». У очковой линзы таких границ две.
Потери света на поглощение внутри линзы малы. Так, при толщине
линзы 5 мм они составят примерно 0,3 %, т. е. τ погл = 0,997, а при толщине
1 мм – и совсем пренебрежимо малую величину менее 0,1 % ( τ погл = 0,999).
Основной причиной потерь света будут являться отражения на каждой из
двух поверхностях очковой линзы. Величина коэффициента отражения
определяется по формуле Френеля
1 sin 2 (ε − ε' ) tg 2 (ε − ε' )
ρ= 2
+
,
2 sin (ε + ε' ) tg 2 (ε + ε' )
(36)
где ε , ε' – углы падения и преломления луча при прохождении поверхности линзы.
Для малых углов падения расчет можно проводить по приближенной
формуле
2
n −1
ρ=
,
n + 1
(37)
вид которой свидетельствует о явной зависимости коэффициента отражения от показателя преломления n материала линзы. Значения коэффициента отражения, вычисленные по формуле (37), а также величины коэффициента пропускания для очковой линзы, выполненной из материала с
различными показателями преломления, приведены в табл. 13. При расче-
106
те коэффициента пропускания по формуле (35) потери на поглощение
внутри стекла не учитывались.
Таблица 13
Коэффициент пропускания излучения очковой линзой
в зависимости от ее показателя преломления
Показатель преломления
Коэффициент отражения ρ
Коэффициент пропускания τ
1,5
0,04
0,922
1,6
0,053
0,897
1,7
0,067
0,870
1,8
0,081
0,844
1,9
0,096
0,817
Наглядно видно, что потери света после прохождения очковой линзы,
выполненной из стекла с показателем преломления n = 1,5, составляют
7,8 %, возрастают до 13 % для n = 1,7 и до 15,4 % для n = 1,8. Для линзы,
изготовленной из стекла с самым высоким показателем преломления
n = 1,9, потери составят примерно 18 %, то есть почти пятая часть падающего излучения не достигнет глаза наблюдателя.
Расчет по формуле (36) показывает, что при увеличении углов падения света на линзу коэффициент отражения возрастает. Так, при угле падения 450 потери на отражение возрастают примерно в 2 раза.
Вследствие отражения света на преломляющих поверхностях очковых линз происходит ухудшение изображения объектов, поскольку могут
возникать следующие негативные явления:
- уменьшение субъективной яркости изображения объектов;
- уменьшение контраста изображения объектов, что ухудшает видение, особенно в сумерки и в ночное время;
- могут появиться вторичные (паразитные) изображения меньшей
яркости, накладываемые на основное;
- возможно появление в поле зрения предметов, расположенных сзади.
Значительное уменьшение коэффициента отражения от преломляющих поверхностей очковых линз достигается применением специальных
просветляющих покрытий, которые наносят на обе преломляющие поверхности очковой линзы. Принцип действия просветления оптики заключается в образовании на преломляющей поверхности одной или не107
скольких тонких пленок различной толщины из прозрачных материалов
с отличающимися показателями преломления. При этом толщина пленок
соизмерима с длиной волны света. Интерференция света, отражаемого от
передних и задних границ просветляющих пленок, приводит к взаимному
гашению отраженных световых волн и, следовательно, к усилению интенсивности проходящего света. При углах падения, близких к нормальному,
эффект просветления максимален, если толщина тонкой пленки d равна нечетному числу четвертей длины световой волны в материале пленки [13]:
λ
d = (2k + 1) ; k = 0, 1, 2, 3, …,
4
а показатель преломления пленки n2 удовлетворяет равенству
n 22 = n 1 n 3 ,
где n1, n2 – показатели преломления сред, граничащих с пленкой.
Отраженный свет ослабляется тем сильнее, чем больше разность
n3 − n2 ; если же n2 > n3, то интерференция отраженных от границ пленки
лучей, напротив, усилит интенсивность отраженного света.
При изменении толщины просветляющей пленки минимум отражения
смещается в различные участки спектра, тем самым меняя окраску поверхности. Например, минимум отражения излучения с длиной волны 600,
520, 400 нм достигается при толщине пленки соответственно 150, 130,
100 нм, при этом окраска поверхности изменяется от синей к пурпурнофиолетовой и красно-коричневой.
В зависимости от числа пленок различают одно-, двух-, трех- и многослойные просветляющие покрытия.
В табл. 14 приведены показатели преломления и оптические толщины
(произведение толщины слоя на его показатель преломления) слоев покрытий для различных марок стекол по данным [25].
108
Таблица 14
Оптические характеристики некоторых просветляющих покрытий
Показатель преПоказатель преломления/оптическая толщина в долях λ
ломления детали
1-й слой
2-й слой
3-й слой 4-й слой 5-й слой
1,52–1,8
1,38; 1,45/0,25
1,52
(1,8±2,0)/(0,19±0,10) 1,45/(0,27±0,31)
1,61–1,65
2,0/0,14
1,45/0,28
1,67–1,69
2,0/0,5
1,38/0,25
1,74–1,78
2,0/0,25
1,38/0,25
1,52–1,65
1,66/0,25
2,0/0,50
1,38/0,25
1,81
1,66/0,50
2,0/0,50
1,38/0,25
1,52–1,6
1,45/0,25
1,38/0,25
1,55/0,50 2,0/0,50 1,38/0,25
1,67–1,69
1,55/0,25
1,38/0,25
1,55/0,50 2,0/0,50 1,38/0,25
1,81
1,65/0,25
1,45/0,25
1,55/0,50 2,0/0,50 1,38/0,25
Просветление оптических стекол с низким показателем преломления
с помощью однослойных покрытий недостаточно эффективно, что видно
из табл. 15 [26]. Однако однослойные покрытия, нанесенные на стекла с коэффициентом преломления 1,7, обеспечивают почти трехкратное уменьшение коэффициента отражения.
Таблица 15
Коэффициенты отражения (в процентах)
для некоторых однослойных покрытий
Тип покрытия∗
Просветл. 24И
Однослойное покрытие из
фтористого магния испарением
Просветл. 43Р
Однослойное покрытие из
спиртового раствора кремниевого эфира
Просветл. 63Т
Травление уксусной кислотой
Показатель преломления стекла
1,5–1,55 1,55–1,6 1,6–1,65 1,65–1,7 свыше 1,7
1,6
1,4
1,0
0,9
0,6
3,1–2,7
2,2–2,0
1,9–1,8
1,6–1,7
1,2–1
3,0–2,3
2,2–2,0
2,0–1,7
1,7–1,4
1,3–1,1
∗
Цифры в условном обозначении покрытий обозначают материал слоев покрытий,
буква – способ нанесения покрытий. Подробнее [25, с. 541; 20].
109
Применение двухслойных просветляющих покрытий позволяет почти
полностью устранить отражение света от поверхности для стекол с различными показателями преломления, но только в узкой спектральной области. Ниже приведены значения коэффициента отражения для различных
спектральных интервалов для одного из самых распространенных в отечественном оптическом приборостроении двухслойных просветляющих покрытий 44Р.43Р (из растворов титанового и кремниевого эфиров. Толщина
первого слоя 0,11 λ , второго – 0,31 λ ) [25, c. 552]:
Длина волны, мкм 450±10
ρ, %
2,1±0,2
520±10
1,2±0,1
560±10
1,0±0,1
640±10
2,8±0,3
800±10
10,8±0,7
Трехслойные просветляющие покрытия дают возможность получить
равномерно низкое (примерно 0,5 %) отражение в широком спектральном
интервале, например, во всем видимом диапазоне. На рис. 23 приведены
спектральные коэффициенты отражения трехслойного и пятислойного покрытий по данным [25].
ρ, %
1
1
0,5
3
2
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80
λ, мк м
Рис. 23. Коэффициенты отражения просветляющих покрытий:
1 – трехслойное на стекле с показателем преломления 1,58; 2 – трехслойное
на стекле с показателем преломления 1,67; 3 – пятислойное на стекле
с показателем преломления 1,69
110
Технология изготовления покрытий включает несколько операций по
подготовке оптических деталей, герметизации, собственно нанесению покрытий, контролю их характеристик. Наиболее распространенными являются вакуумные и химические методы нанесения покрытий. К вакуумным
относятся конденсационные методы, использующие термическое испарение и катодное распыление пленкообразующих материалов. К основным
химическим методам относятся метод травления, образование оксидных
пленок из растворов гидролизующих соединений, осаждение органических полимерных пленок из растворов в органических растворителях.
Химические методы по сравнению с вакуумными не требуют дорогостоящего оборудования и являются более экономичными при получении простейших видов покрытий.
Однако в последние годы в оптическом приборостроении повысился
удельный вес и номенклатура покрытий, получаемых вакуумными методами, так как последние отличаются возможностью контроля основных
технологических параметров в процессе нанесения покрытий, хорошей
повторяемостью результатов и высокой производительностью. Получение
качественных просветляющих покрытий осуществляется с помощью вакуумных установок в условиях чистых помещений с низким содержанием
пыли в воздухе.
Для нанесения покрытий на линзы из органического оптического
стекла в основном используются методы, не требующие обработки при
высокой температуре, например, технология нанесения покрытий ионноплазменным (катодным) распылением пленкообразующих материалов в вакууме (материал катода подвергается воздействию ионов рабочего газа
в электрическом поле, распыляется, переносится к детали, конденсируется
на ней и образует слой).
К современным технологиям нанесения покрытий относятся также
плазменная полимеризация и магнетронное разбрызгивание [16].
Многие компании-производители дают собственные названия покрытиям, не раскрывая их технологических параметров, а оговаривая лишь
важнейшие для потребителей характеристики, основной из которых является коэффициент отражения или пропускания. Например, многослойные
111
вакуумные антирефлексные покрытия Еленягурского оптического завода
«AR3 Смарагд» обеспечивают коэффициент пропускания до 99 %, обладают
водоотталкивающим действием и легко очищаются от загрязнений [27].
Следует отметить, что для потребителей очковых линз с просветляющими покрытиями немаловажным является и косметический эффект –
лучше видны глаза человека в очках, а также уменьшаются блики от окон,
осветительных приборов и т. п.
Просветляющие покрытия для линз из органических материалов наносятся одновременно с защитными упрочняющими покрытиями, образуя
сложные многослойные (многофункциональные) покрытия [28].
К защитным покрытиям, прежде всего, относятся упрочняющие
покрытия, предназначенные для повышения прочностных свойств преломляющих поверхностей очковых линз.
Просветляющие покрытия, получаемые в вакуумных камерах, по механической прочности относятся к группам 0 – III в зависимости от метода получения, материалов слоев, термической обработки и т. д. Для повышения эксплуатационных характеристик этих покрытий часто используют дополнительные тонкие защитные слои, например, защитный слой
12К, наносимый методом катодного испарения кремния в вакууме, поскольку кремний является высокопрочным материалом. Покрытия, получаемые методами катодного распыления, устойчивы к влажной атмосфере, воде, растворам кислот (кроме плавиковой) и щелочей, а также к органическим растворителям (обеспечивают группу 0 или I по механической
прочности).
Особенно важно нанесение упрочняющих покрытий на преломляющие поверхности очковых линз, изготавливаемых из полимерных материалов, с целью повышения поверхностной прочности и устойчивости к царапинам. Для этого используют вакуумное нанесение кварцевого покрытия на преломляющие поверхности полимерных линз. Но, так как очковое
стекло в повседневном использовании подвергается экстремальным воздействиям различных факторов, в том числе и температурным, это покрытие быстро разрушается. Для того, чтобы покрытие было надежным, не-
112
обходимо для него использовать материалы, которые, наряду с большой
износоустойчивостью, обладают эластичностью и коэффициентом теплового расширения, близким к материалу очковой линзы.
Например, фирма «Эссилор» для этих целей применила покрытие на
основе силиконового лака, названное SUPRA∗. Перед нанесением покрытия
очковые линзы подвергаются интенсивной очистке в химических и ультразвуковых ваннах, а затем, после сушки, они одновременно с двух сторон
покрываются SUPRA-пленкой. После нагревания до 100 оС пленка укрепляется путем полимеризации и образуется защитное покрытие.
Фирма Seiko создала полимерные просветляющие покрытия из органических пленок, обеспечив высокую устойчивость при нагревании в силу
близких значений коэффициентов температурного расширения очковой
линзы и просветляющего покрытия.
В результате развития технологии покрытий полимерных линз за последнее десятилетие многие компании сменили по несколько поколений
многофункциональных покрытий, в состав которых включают упрочняющий, несколько просветляющих слоев, а также гидрофобные и антистатические: например, Orgatech (Seiko, ), Crizal Alize with Scotchgard Protector
(Essilor, 2010 г.), PureCoat (Zeiss, 2009 г.), Hi-Vision LongLaif (Hoya, 2009 г.),
Neva Max (BBRG) [20].
Покрытия для защиты от разрушений водяными парами в очковой оптике часто называют просто водоотталкивающими, или гидрофобными. В качестве защиты от разрушения водяными парами и водой
и образования капель на поверхностях очковых линз могут применяться
воскование поверхностного кремнеземистого слоя или нанесение органических полимерных покрытий. При этом оптические характеристики просветляющего покрытия не изменяются, а группа химической устойчивости к воздействию влажной атмосферы и пятнающих агентов повышается.
Поверхности очковой линзы становятся гидрофобными (не смачиваемыми), меньше запотевают.
∗
ВЕКО. – 1996. – № 3.
113
Водоотталкивающее покрытие характеризуется углом смачивания воды (или краевым углом). Краевой угол – это угол между горизонтальной
поверхностью и касательной к поверхности капли жидкости, помещенной
на этой поверхности, в точке соприкосновения с поверхностью. Если
краевой угол больше 90о, то растекания капли по поверхности не происходит. Чем меньше краевой угол, тем сильнее растекается капля по поверхности (сильнее скатывается с поверхности очковой линзы в очках).
При создании гидрофобных покрытий стремятся снизить до минимума
краевой угол.
Для характеристики грязеотталкивающего, жироотталкивающего покрытия (липофобного) используется угол смачивания масла, определяемый аналогично для масляной капли.
Покрытия для защиты от биологических обрастаний препятствуют разрастанию на поверхностях линз плесневых грибов в условиях влажного тропического климата. Защитное покрытие наносят после просветляющего, и его действие основано на образовании на поверхности линзы
фунгицидной пленки, например, β-метокси-α-ацетоксимеркурацетата [25].
Покрытия очковых линз для защиты глаз от интенсивного солнечного
излучения, в том числе и от ультрафиолетового, рассматриваются далее в
разделе 5.
Покрытия по медицинским показаниям
В последние годы было открыто, что на сетчатку глаза вредно воздействует не только ультрафиолетовое излучение, но и коротковолновая
часть спектра – сине-фиолетовая. Особенно опасно длительное пребывание в условиях ярко освещенного снега. Эта опасность увеличивается у пациентов, у которых удален хрусталик – естественный сине-фиолетовый
барьер глаза, а также у тех, у кого имеются какие-либо заболевания фоторецепторов сетчатки.
Для ограждения глаз от вредного воздействия света очковые линзы
окрашивают в желтый цвет, обеспечивая определенный вид спектральной
характеристики пропускания. Такие линзы не только защищают сетчатку
от повреждения, но и, уменьшая светорассеяние в глазу, несколько повы
114
шают остроту зрения по сравнению с линзами из обычного бесцветного
стекла.
При некоторых заболеваниях глаз оказались полезными линзы, окрашенные в другие цвета. Так, при дегенерациях желтого пятна удается достичь некоторого повышения разрешающей способности с помощью оранжевых линз. При альбинизме эффективны желто-коричневые линзы, имитирующие спектр поглощения глазного пигмента – меланина. Они повышают остроту зрения и одновременно уменьшают характерную для этого
заболевания светобоязнь. Наконец, самые различные фильтры – от голубых до розовых – могут снижать так называемый синдром Ирлен – резкую
утомляемость при чтении обычных книжных текстов [27].
Декоративные покрытия
Окрашивание полимерных очковых линз в различные цвета и оттенки
стало весьма популярным в последние годы. Такое окрашивание осуществляется непосредственно в оптических магазинах и салонах, которые устанавливают у себя красильное оборудование и наборы красителей. Тонирование (окрашивание) пластмассовых очковых линз производится диффузным способом, при котором краситель не просто закрепляется на поверхности линзы, а проникает внутрь нее. Процесс поглощения красительных пигментов происходит при помещении линзы в нагретый окрашивающий раствор. Расширяясь, пластик впитывает пигменты, при этом
скорость их проникновения зависит от размера и температуры раствора.
Мельчайшие розовые пигменты впитываются за секунды, синие – за несколько минут. Рекомендуемая температура раствора для тонирования
линз из СR39 составляет 95–97 оС, для поликарбонатных линз – около
90 оС. Время окрашивания, в зависимости от желаемой цветности, составляет от 2 до 20 минут. При этом линзы из материала CR39 окрашиваются
проще, чем поликарбонатные. Большинство современных упрочняющих
покрытий на полимерных линзах легко поддаются окраске, а просветляющих покрытий – нет.
Антистатические покрытия. Как известно, поверхность полимеров
сильно электризуется и притягивает пыль, а поэтому при чистке она легко
115
повреждается вследствие низкой твердости материала. Поэтому на полимеры наносят антистатические покрытия.
Необходимо отметить, что некоторые типы покрытий одновременно
обладают несколькими свойствами: просветляющие покрытия, например,
могут одновременно повышать поверхностную прочность очковой линзы
или обладать гидрофобным или антистатическим действием.
Таким образом, типичное многофункциональное покрытие включает
несколько последовательных слоев, нанесенных на материал очковой линзы: упрочняющее покрытие (повышает сопротивляемость к образованию
царапин), адгезионный слой (для сцепления упрочняющего и просветляющего слоев), просветляющие слои (для повышения коэффициента пропускания), гидрофобный слой с антистатическими свойствами (для повышения устойчивости к загрязнению и оседанию пыли).
Покрытия очковых линз существенно повышают их эксплуатационные свойства.
Коротко о главном
Для изготовления очковых линз применяются неорганическое и
органическое оптическое стекло, фотохромное стекло, цветное оптическое стекло и специальные материалы.
Качество очковых линз зависит от следующих основных параметров материалов: показателя преломления, коэффициента основной
средней дисперсии, плотности материала, поверхностной твердости, механической прочности, спектрального коэффициента пропускания в видимой и ультрафиолетовой областях спектра и др.
Упрочняющие, просветляющие, водоотталкивающие, защитные, декоративные и другие покрытия существенно повышают потребительские свойства очковых линз.
116
4. КОРРИГИРУЮЩИЕ ОЧКИ
4.1. Общие технические требования к изделиям
Корригирующие очки, как и любой оптический прибор, должны
обеспечивать возможность выполнения ими их функций, сохранения параметров и внешнего вида в пределах установленных норм во время или
после воздействия климатических факторов в процессе эксплуатации. Все
изделия согласно ГОСТ 15150–69 в зависимости от места размещения при
эксплуатации делятся на категории (табл. 16).
Таблица 16
Категории изделий в климатических исполнениях в зависимости
от места размещения при эксплуатации
Характеристика мест размещения при эксплуатации
Категория
На открытом воздухе
1
В помещениях категории 4 и (кратковременно) в других условиях, в
1.1
том числе на открытом воздухе
В помещениях, где колебания температуры и влажности воздуха не2
существенно отличаются от колебаний на открытом воздухе и имеется
сравнительно свободный доступ наружного воздуха
В закрытых помещениях с естественной вентиляцией без искусственно 3
регулируемых климатических условий, где колебания температуры и
влажности воздуха и воздействие песка и пыли существенно меньше,
чем на открытом воздухе
В помещениях с искусственно регулируемыми климатическими усло- 4
виями
В помещениях с кондиционированным или частично кондициониро4.1
ванным воздухом
В лабораториях и капитальных жилых помещениях
4.2
В помещениях с повышенной влажностью
5
Данный стандарт устанавливает также следующие климатические
исполнения изделий:
117
1. Изделия, предназначенные для эксплуатации на суше, реках и озерах
в макроклиматических районах, климат которых: У – умеренный; ХЛ –
холодный; ТВ – влажный тропический; ТС – сухой тропический; Т – тропический (сухой и влажный).
Для изделий, предназначенных для эксплуатации в любых районах на
суше, установлено: О – общеклиматическое исполнение; ОМ – в любых
районах на море; В – во всех районах на море и на суше.
2. Изделия, предназначенные для эксплуатации на морских судах и районах, климат которых: М – морской умеренно холодный; ТМ – тропический морской.
В зависимости от категории размещения изделий, установлены различные виды испытаний, параметры и нормы режимов. В табл. 17 приведены сведения об испытаниях на влагоустойчивость, теплоустойчивость, холодоустойчивость и воздействие солнечной радиации по ГОСТ 15150–69.
Таблица 17
Виды
испытаний
Наименование параметров
ГрибоВоздействие Холодоустой- Теплоус- Влагоустойчи- солнечной рачивость
тойчивость устойвость
диации
чивость
Виды испытаний, параметры и нормы режимов
в зависимости от категории размещения изделий
Температура, оС
Относительная влажность, %
Продолжительность испытания, сут
Рабочая температура, оС
Продолжительность, ч
Предельная температура, оС
Продолжительность испытания, ч
Рабочая температура, оС
Продолжительность, ч
Предельная температура
(при транспортировке), оС
Продолжительность испытаний, ч
Интегральная плотность теплового
потока излучения, кал/см2 (Вт/м2)
Интенсивность ультрафиолетового
излучения, кал/см2 (Вт/м2)
Продолжительность облучения, ч
Количество циклов
Температура, оС
Относительная влажность, %
Продолжительность испытания, сут
Нормы испытательных режимов
при эксплуатации приборов по категориям
4.1
4.2
2
5
1
–
40
40
40
40
–
95–98
95–100 95–100 95–100
–
7
21
10
40
25
45
50
60
60
–
4
4
4
4
40
45
70
80
80
4
4
4
4
4
–
3
0
–60
–10
–
4
4
4
4
1.1
40
95–100
14
55
4
70
4
–
4
–
–40
–40
–
–40
–40
–
6
6
6
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
30
95–100
30
–
–
30
95–100
30
–
–
30
95–100
30
6
0,027
(1 125)
0,0010
(42)
36
6
30
95–100
30
6
0,027
(1 125)
0,0010
(42)
18
3
30
95–100
30
118
!
Очки, как самые массовые оптические приборы, при
тации должны быть устойчивы к воздействию климатических факторов для исполнения В1.1 по ГОСТ 15150.
4.2. Общие технические требования к очковым линзам
Технические требования к очковым линзам из неорганического оптического стекла, предназначенным для коррекции зрения, устанавливает ГОСТ
30808–2002/ГОСТ Р 51044–97 «Линзы очковые. Общие технические условия» [9]. Остановимся на основных из них и прежде всего рассмотрим
требования к очковым линзам по основным параметрам и размерам.
Абсолютное номинальное значение задней вершинной рефракции
стигматических линз или зоны для дали бифокальных и трифокальных
линз должны выбираться из рядов с интервалами, указанными в табл. 18.
Таблица 18
Значения задней вершинной рефракции стигматических линз
или зоны для дали бифокальных и трифокальных линз
и допустимый остаточный астигматизм, дптр
Задняя вершинная рефракция
Пред. откл. для группы
Абсолютное
номинальное значение
I
II
До 3,0 включ.
± 0,09
± 0,12
Св. 3,0 до 6,0 включ.
±0,12
Св. 6,0 до 9,0 включ.
± 0,18
Св. 9,0 до 12,0 включ.
± 0,18
Св. 12,0 до 20,0 включ.
± 0,25
± 0,25
Св. 20,0
± 0,35
Интервал
Допустимое
значение
астигматизма
0,25
0,06
0,50
1 % от значения
задней вершинной
рефракции
(0,09 макс)
1,00
Допустимые отклонения задней вершинной рефракции от номинальных значений в диапазонах (по абсолютной величине) от 0 до 3 дптр,
от 6 до 9 дптр и свыше 20 дптр меньше для линз I группы, в остальных
диапазонах рефракций допустимые отклонения являются равными.
119
Ряды номинальных значений задней вершинной рефракции указанных линз образуются с интервалом 0,25 дптр в диапазоне от 0 до 6 дптр,
с интервалом 0,5 дптр – в диапазоне от 6 до 20 дптр и с интервалом
1,0 дптр – свыше 20 дптр∗.
Необходимо отметить, что настоящий стандарт ограничивает допустимое значение остаточного астигматизма величиной 0,06 дптр для линз
с рефракцией до ±6 дптр и величиной 0 ,01F'V (но не более 0,09 дптр) – для
линз прочих рефракций вне зависимости от группы.
Так как для ряда диапазонов предельное отклонение рефракции практически равно половине интервала, то, согласно [29], вопрос о том, к какому номинальному значению следует отнести конкретную линзу, если
измеренное отклонение задней вершинной рефракции равно предельному
отклонению, рекомендуется решать следующим образом. При предельных
отклонениях задней вершинной рефракции, равных ½ интервала очковых
линз (и положительных, и отрицательных), за номинальное значение следует принимать следующее в порядке возрастания по абсолютной величине значение задней вершинной рефракции. Например, при результате измерения очковой линзы II группы, равном +1,37 дптр, ее рекомендуется
отнести к линзам с рефракцией +1,50 дптр. При измеренном значении
–12,75 дптр за номинальное значение рекомендуется принять –13,0 дптр.
Абсолютное значение задней вершинной рефракции зоны для близи
бифокальных и трифокальных линз, промежуточной зоны трифокальных
линз и допустимый остаточный астигматизм должны соответствовать
табл. 19. Отметим, что зоны для близи и промежуточные зоны в линзах
выполняются менее точно как в части соблюдения величины рефракции,
так и в части остаточного астигматизма по сравнению с зонами для дали
и однофокальными линзами.
Абсолютное номинальное значение задней вершинной рефракции
в первом главном сечении и астигматическую разность рефракций астиг-
∗
В зарубежных странах предусмотрена градация очковых линз от 0 до 0,5 дптр через
0,12 дптр, а свыше 15 дптр – через 1,0 дптр.
120
матических линз следует выбирать из рядов с интервалами, указанными
в табл. 20.
Таблица 19
Значения задней вершинной рефракции зоны для близи бифокальных
и трифокальных линз, промежуточной зоны трифокальных линз
и допустимый остаточный астигматизм, дптр
Задняя вершинная рефракция
Абсолютное
номинальное значение
До 3,0 включ.
Св. 3,0 до 6,0 включ.
Св. 6,0 до 9,0 включ.
Пред. откл.
Интервал
± 0,12
0,25
0,12
± 0,18
Св. 9,0 до 12,0 включ.
Св. 12,0 до 20,0 включ.
Допустимое значение
астигматизма
0,50
± 0,25
Таблица 20
Абсолютное номинальное значение задней вершинной рефракции
в первом главном сечении и астигматическая разность рефракций
астигматических линз, дптр
Задняя вершинная рефракция
в первом главном сечении
Пред. откл.
Абсолютное
для групп
номинальное значеI
II
ние
До 3,0 включ.
Св. 3,0 до 6,0 включ.
Св. 6,0 до 9,0 включ.
Св. 9,0 до 12,0 включ.
±0,09
±0,12
Астигматическая разность
рефракций
До 4,0
Интервал
Пред. Интероткл.
вал
Пред.
откл.
Интервал
±0,12
0,25
±0,25
0,50
±0,18
0,25
±0,25
0,50
0,25
Св. 4,0
±0,12
±0,18
Св. 12,0 до 20,0 включ. ±0,25
Св. 20,0
±0,35
±0,18
0,50
±0,25
±0,35
1,0
121
Значение добавочных рефракций бифокальных и трифокальных линз
следует выбирать из ряда: от 0,5 до 4,0 дптр с интервалом 0,25 дптр.
В соответствии с табл. 19, погрешность выполнения задней вершинной рефракции в первом главном сечении астигматической линзы различна для линз I и II групп, и для линз с рефракцией от 0 до ±12 дптр предельное отклонение имеет такую же величину, как и у стигматических
линз (см. табл. 18), и несколько больше для линз больших рефракций.
Предельное отклонение призматического действия призматических
линз должно соответствовать указанному в табл. 21.
Таблица 21
Предельные отклонения призматического действия
призматических линз, прдптр
Призматическое действие
Абсолютное
Предельное отклонение
номинальное значение
До 1,0 включ.
± 0,2
Св. 1,0 до 3,0 включ.
± 0,2
Св. 3,0 до 10,0 включ.
± 0,3
Св. 10,0
± 0,5
Интервал
0,5
0,5
1,0
2,0
Очковые линзы должны иметь величины диаметров в соответствии
с ГОСТ 8778 или другими нормативным документами.
Отклонение значения полезного диаметра от номинального в сторону
уменьшения не должно превышать 0,4 мм. Для линз группы I полезный
диаметр должен быть равен номинальному диаметру, а для линз группы II
разность между номинальным диаметром линзы и ее полезным диаметром
не должна превышать 4 мм.
Диаметр зоны оптического действия лентикулярных линз должен
быть не менее 26 мм при значении задней вершинной рефракции менее
минус 8,0 дптр.
Допуск на толщину линзы по центру назначается ± 0,3 мм, при этом
наименьшая предельная толщина положительных линз по краю, а отрицательных по центру должна быть 0,4 мм.
122
Децентрированные линзы должны иметь децентрацию 5 мм с предельными отклонениями, указанными в табл. 22.
Таблица 22
Предельные отклонения децентрации децентрированных линз
Абсолютное значение задней
вершинной рефракции, дптр
Предельное отклонение децентрации, мм,
не более
От 1,0 до 2,0 включ.
±2
Св. 2,0
±1
Требования к поверхностям линз в пределах полезного диаметра
заключаются в следующем:
- глубина сколов не должна превышать 1 мм;
- количество сколов глубиной от 0,3 до 1 мм не должно быть более
2 штук, при этом расстояние между ними должно соответствовать: центральному углу не менее 120° – для астигматических и призматических
линз; центральному углу не менее 100° – для прочих линз;
- количество сколов глубиной менее 0,3 мм не нормируется.
Качество обработки преломляющих поверхностей линзы должно
соответствовать нижеприведенным требованиям.
Не допускаются отклонение формы поверхности линз (волны), искажающие изображение рассматриваемого объекта.
Ширина царапин b и их суммарная длина l не должны превышать
значений, указанных в табл. 23.
Требования к качеству поверхности несколько различны для центральной и краевой зон линз I группы: в центральной зоне допустимая
ширина царапин меньше. Для линз II группы требования по ширине и суммарной длине царапин одинаковы для центральной и краевой зон и соответствуют краевой зоне линз I группы.
123
Таблица 23
Ширина царапин b и их суммарная длина l
на преломляющих поверхностях очковых линз
Зона линзы
b, мм, для группы
- I
II
Св. 0,006 до 0,01 Св. 0,006 до 0,02
Центральная, диаметром 30 мм
включ.
включ.
Св. 0,006 до 0,02 Св. 0,006 до 0,02
Краевая
включ.
включ.
l, мм, для
группы
I
II
10
15
10
15
Царапины шириной до 0,006 мм и точки диаметром до 0,05 мм допускаются, если их площадь на ограниченном участке диаметром 5 мм не
превышает 0,1 мм2.
Напомним, что царапина – это вытянутая впадина поверхности с соотношением
размеров большей оси к меньшей более 3 : 1; точка – впадина или выступ поверхности любого происхождения, в том числе вскрытый пузырь, с соотношением размеров
большей оси к меньшей не более 3 : 1. За диаметр точки принимается полусумма размеров большей и меньшей осей.
На лентикулярной фаске допускаются царапины и точки, соответствующие классу чистоты VII по ГОСТ 11141: царапины шириной от 0,06
до 0,1 мм с суммарной длиной, равной диаметру линзы в миллиметрах;
точки диаметром от 0,7 до 1 мм, наибольшее число которых количественно
определяется как пятая часть от диаметра линзы. Например, для линзы диаметром 60 мм число точек указанных размеров не должно превышать 12.
Выколки на линии раздела зон лентикулярных и цельных бифокальных линз не допускаются более:
- при ширине от 0,05 до 0,1 мм и длине от 0,3 до 0,4 мм – 2 штуки;
- при ширине менее 0,05 мм или от 0,05 до 0,1 мм и длине до 0,3 мм,
площадью на ограниченном отрезке 5 мм – 0,1 мм2.
Уступы в вершинах линии раздела зон для дали и близи бифокальных
цельных линз должны иметь высоту не более 0,3 мм.
Децентрация однофокальных стигматических (кроме децентрированных) и астигматических линз и зон для дали бифокальных и трифокальных линз не должна превышать значений, указанных в табл. 24.
124
Таблица 24
Децентрация однофокальных стигматических и астигматических линз
и зон для дали бифокальных и трифокальных линз
Абсолютное значение задней
вершинной рефракции, дптр
0,00
0,25
Св. 0,25 до 0,5 включ.
Св. 0,5 до 1,00 включ.
Св. 1,00 до 2,00 включ.
Св. 2,00
Децентрация, мм,
для группы
I
II
5
8
4
7
3
4
2
3
2
2
Призматическое действие в геометрическом
центре, прдптр
0,2
–
–
–
–
–
Примечания:
1. Указанную децентрацию следует относить к полезным диаметрам линз.
2. Указанная децентрация для призматических линз соответствует смещению не
оптического, а номинального центра, т. е. точки в главном сечении, призматическое
действие в котором равно номинальному.
На поверхности очковых линз должна быть нанесена маркировка.
Положение оптического или номинального центра однофокальных
линз и зоны для дали бифокальных и трифокальных линз должно быть
помечено точкой диаметром не более 1 мм, наносимой черной тушью или
краской, смываемой водой.
Однофокальные стигматические и астигматические линзы, зоны для
дали бифокальных и трифокальных стигматических и астигматических
линз, имеющие абсолютное значение задней вершинной рефракции 0,00
или 0,25 дптр (в главном сечении для астигматических линз), должны
иметь маркировку геометрического центра вместо оптического.
Смещение маркировочной точки относительно оптического центра
или ссылочной точки линзы или ее зоны для дали не должно превышать
значений, указанных в табл. 25.
125
Таблица 25
Смещение маркировочной точки относительно оптического центра
или ссылочной точки линзы или ее зоны для дали
Абсолютное значение задней
вершинной рефракции, дптр
До 0,5 включ.
Св. 0,5 до 1,0 включ.
Св. 1,0
Смещение маркировочной точки, мм, не более
3
2
1
Положение осей первого главного сечения однофокальных астигматических линз и зоны для дали бифокальных и трифокальных астигматических линз должно быть помечено двумя точками диаметром не более 1
мм, расположенными симметрично относительно оптического центра или
ссылочной точки, на расстоянии не менее 30 мм друг от друга и наносимыми черной тушью или краской, смываемой водой.
Отклонение маркировочных точек главного сечения астигматической линзы не должно превышать значений, указанных в табл. 26.
Таблица 26
Отклонение маркировочных точек главного сечения
астигматической линзы
Астигматическая разность рефракций, дптр,
или призматическое действие, прдптр
До 0,5 включ.
Св. 0,5 до 3,0 включ.
Св. 3,0
Допустимое отклонение
маркировочных точек
± 5°
± 3°
± 2°
Положение горизонтальной и вертикальной осей бифокальных
и трифокальных линз, имеющих исполнение для коррекции правого и левого глаза, должны быть помечены линиями толщиной не более 1 мм,
проходящими через ссылочную точку линзы и наносимыми красной тушью или краской, смываемой водой.
Полимерные линзы должны быть абразивостойкими.
126
Средний срок сохраняемости линз из полимерного материала должен
быть не менее 5 лет, линз из неорганического стекла – не менее 15 лет.
Линзы в процессе эксплуатации должны быть устойчивы к воздействию климатических факторов исполнения В категории 1.1 по ГОСТ 15150.
Спеченные линзы в условиях эксплуатации при воздействии температуры, при смене температур, влажности воздуха должны соответствовать
требованиям ГОСТ 30808–2002/ГОСТ Р 51044–97 по величине удельной
разности хода для спеченных линз, по свилям и по трещинам.
Линзы должны сохранять свои характеристики после пребывания в интервале температур от минус 50 до плюс 50 °С и относительной влажности воздуха 100 % при температуре 25 °С в условиях транспортирования.
Линзы, упакованные в транспортную тару, должны быть устойчивы
к механическим воздействиям при транспортировании.
Требования к сырью и материалам очковых линз
Линзы следует изготавливать из заготовок бесцветного неорганического стекла по ГОСТ 8778, ГОСТ 3514, ГОСТ 23136 или по другим нормативным документам на стекло и из полимерных материалов по нормативным документам, обеспечивающим следующие требования, установленные ГОСТ 30808–2022/ГОСТ Р 51044–97.
Удельная разность хода для спеченных линз не должна превышать
70 нм на 1 см.
Свили в пределах полезного диаметра линзы и контур дополнительного сегмента, искажающие изображение рассматриваемого объекта, не
допускаются.
Количество N пузырей, точек и других инородных включений, допустимых только при расстоянии между ними более 5 мм, и их диаметр d не
должны превышать значений, указанных в табл. 27.
Указанные дефекты диаметром менее 0,05 мм в центральной зоне
и диаметром менее 0,1 мм в краевой зоне допускаются, если их площадь
на участке диаметром 5 мм не превышает 0,1 мм2.
Таблица 27
127
Количество пузырей, точек и других инородных включений
в материале линз разных групп
d, мм, для группы
Зона линзы
I
Центральная,
диаметром 30 мм
Краевая
II
N, шт., не более,
для группы
I
II
От 0,05 до 0,1 включ. От 0,05 до 0,2 включ.
1
2
От 0,1 до 0,2 включ.
2
3
От 0,1 до 0,3 включ.
В кольцевой зоне шириной 2 мм по краю линзы дефекты, кроме трещин, не нормируются. Трещины не допускаются.
Примечания:
1. За диаметр пузыря неправильной формы принимают значение, получаемое как
среднее арифметическое наибольшего и наименьшего поперечных размеров.
2. На лентикулярной фаске допускаются пузыри, точки и другие инородные
включения, соответствующие 6-й категории класса Г по ГОСТ 23136.
Основные требования к упаковке и маркировке линз
Каждая линза должна быть уложена в бумажный упаковочный конверт или полиэтиленовую упаковку. Цвет полосы конверта должен соответствовать указанному в табл. 28.
Таблица 28
Цвет полосы упаковочного конверта
Наименование типа линз
Однофокальные стигматические
Однофокальные астигматические
Бифокальные астигматические
Прочие
Цвет полосы или этикетки
Голубой
Зеленый
Красный
Коричневый
На упаковочном конверте каждой линзы, полиэтиленовой упаковке
или этикетке, вкладываемой в полиэтиленовую упаковку, должны быть
указаны: товарный знак завода-изготовителя; надпись «Линза очковая»
или «Линза очковая П»; номинальные значения диаметров; номинальные
128
значения основных параметров; обозначение типа и исполнения линзы;
обозначение ГОСТ 30808–202/ГОСТ Р 51044–97.
Линзы, упакованные в конверты или полиэтиленовые упаковки, должны быть плотно уложены в групповые упаковочные коробки. В групповую
упаковочную коробку должны укладываться линзы в количестве, кратном 10, одного типа, с одинаковыми основными параметрами и диаметрами. Детальные требования к упаковке формулируются в ГОСТ 30808–202/
ГОСТ Р 51044–97.
4.3. Методы испытаний очковых линз
Линзы подвергают приемо-сдаточным и периодическим (1 раз в 3 года)
испытаниям. Испытания по среднему сроку сохраняемости линз, воздействию климатических факторов и механических факторов при транспортировании проводятся только на опытных образцах и на образцах установочной серии. При проведении климатических испытаний допускается
объединять испытания линз, отличающихся только значениями конструктивных параметров. Допускается объединять испытания на тепло- и холодоустойчивость и смену температур.
Периодическим испытаниям должны подвергаться линзы в количестве 20 штук каждой рефракции (комбинации рефракций). При неудовлетворительных результатах повторные испытания проводят на удвоенном
количестве линз.
Испытания линз проводят при нормальных условиях испытаний по
ГОСТ 15150, за исключением проверки на устойчивость к воздействию
климатических факторов и механических воздействий.
Проверку задней вершинной рефракции проводят с помощью диоптриметра с погрешностью, не выходящей за пределы, указанные в табл. 29,
или другого средства измерения с такой же точностью по методике, аттестованной по ГОСТ 8.010.
129
Таблица 29
Погрешность средства измерения для контроля очковых линз, дптр
Погрешность средства измерения
при контроле для групп
- I
II
± 0,03
± 0,06
Абсолютное значение задней
вершинной рефракции
До 3,00 включ.
Св. 3,00 до 6,00 включ.
Св. 6,00 до 9,00 включ.
Св. 9,00 до 12,00 включ.
± 0,06
± 0,09
± 0,09
Св. 12,00 до 20,00 включ.
± 0,12
± 0,12
Св. 20,00
± 0,12
± 0,18
Проверку отклонения призматического действия проводят с помощью диоптриметра с погрешностью, не выходящей за пределы, указанные
в табл. 30, или другого средства измерения с такой же точностью по методике, аттестованной по ГОСТ 8.010.
Таблица 30
Погрешность средства измерения для контроля очковых линз, прдптр
Призматическое действие
Погрешность средств измерения
До 3,0 включ.
± 0,10
Св. 3,0
± 0,15
Проверку отклонения диаметра линзы, зоны оптического действия
лентикулярных линз, наименьших диаметров, глубины сколов, размеров
маркировочных точек и осей проводят с помощью шаблона с погрешностью, не выходящей за пределы ± 0,2 мм, или другого средства измерения
с такой же точностью.
Проверку толщины линзы, которую следует проводить в ссылочной
точке выпуклой (вогнутой) поверхности по нормали к ней, и высоты уступа в вершине линии раздела зон бифокальных цельных линз проводят с по-
130
мощью индикатора по ГОСТ 577 с погрешностью, не выходящей за пределы ± 0,02 мм, или другого средства измерения с такой же точностью.
Проверку децентрации проводят с помощью диоптриметра с погрешностью, не выходящей за пределы, указанные в табл. 29, или других
средств измерения с такой же точностью.
Проверку наличия волн, чистоты поверхности, наличия выколок на
линии раздела зон, бессвильности и видимости контура дополнительного
сегмента и пузырности проводят невооруженным гла1
2
3 4 5
6
зом в сравнении с образцом,
30
принятым за эталон, по схеме, приведенной на рис. 24,
которая состоит из черного
матового экрана, люминесцентной лампы по ГОСТ 6825
=
400
=
400
и диафрагмы. Контролируемую линзу и при необходимости образец сравнения,
Рис. 24. Схема установки для проверки
аттестованный в установкачества поверхностей очковых линз:
ленном порядке, помещают
1 – черный матовый экран; 2 – люминесцентная
последовательно на расстоялампа; 3 – диафрагма; 4 – маска; 5 – контролинии, указанном на рис. 24.
руемая линза; 6 – плоскость изображения
Освещенность на контролируемой линзе и образце сравнения должна быть в пределах от 200 до 400 лк.
Освещенность помещения – 200 лк.
В качестве образца сравнения используют линзы с задней вершинной
рефракцией, равной 0,00 дптр, и размерами дефектов, соответствующими
техническим требованиям. Линзу и образец сравнения осматривают последовательно. Перемещая линзу вверх, вниз и слегка поворачивая ее вокруг оптической оси, обнаруживают волны, царапины, наличие волн на
линии раздела зон, свили, контур дополнительного сегмента, пузыри.
Проверку смещения маркировочной точки относительно оптического
центра или ссылочной точки проводят с помощью диоптриметра или дру131
гих средств измерения с погрешностью, не выходящей за пределы, указанные в табл. 31.
Таблица 31
Погрешность средства измерения линейных величин
для контроля очковых линз
Абсолютное значение задней вершинной рефракции, дптр
Погрешность измерения, мм
± 2,0
± 1,0
± 0,5
До 0,5 включ.
Св. 0,5 до 1,0 включ.
Св. 1,0
Проверку отклонения маркировочных точек от главных сечений астигматических линз проводят с помощью диоптриметра или других
средств измерения с точностью, не выходящей за пределы, указанные
в табл. 32.
Таблица 32
Погрешность средства измерения угловых величин
для контроля очковых линз
Астигматическая разность
рефракций, дптр
Погрешность измерения маркировки
± 3°
До 0,5 включ.
Св. 0,5 до 3,0 включ.
Св. 3,0
± 2°
± 1°
Проверку абразивостойкости линз из полимерных материалов проводят на установке (рис. 25), состоящей из патрона 1, в котором жестко
закрепляется контролируемая линза 2. В процессе испытаний патрон с контролируемой линзой вращается. Истирание осуществляется через прокладку из батиста наконечником 3 из резины (ГОСТ 7338, марка АМС,
класс 2, вид Ф, тип 1). Регулирование нагрузки на наконечник осуществляется противовесом 5. Расстояние между осью вращения линзы и нако132
нечником принимается равным
10 мм. Испытание проводят при
скорости вращения патрона от
30 до 40 об./мин, общее число
оборотов должно быть 1 000 при
нагрузке на наконечник 200 г.
По окончании испытаний линзы
должны соответствовать требованиям к допустимым царапинам на преломляющих поверхностях очковых линз (см. табл.
1 – патрон; 2 – контролируемая линза;
23).
3 – наконечник; 4 – груз; 5 – противовес
Проверку срока сохраняемоРис. 25. Схема установки для проверки
сти линз из полимерных матеабразивостойкости очковых линз из
риалов проводят путем закладки
полимерных материалов
выборки образцов в количестве 5
штук на опытное хранение в течение 5 лет.
После закладки линз для проверки сохраняемости должны быть проведены испытания в объеме приемо-сдаточных.
Проверка линз на устойчивость к воздействию климатических факторов включает следующие испытания:
на тепло-, холодоустойчивость – осуществляется выдержкой линз
в камере тепла и холода, обеспечивающей поддержание температуры с погрешностью в пределах ± 3 °С. Температура в камере должна быть равна
номинальному (соответственно верхнему и нижнему) значению рабочей
температуры. Время выдержки линз в камере – 1 ч с момента достижения
номинального режима; при испытаниях в условиях транспортирования – 1 ч
с момента достижения номинального режима с последующей выдержкой
в течение 24 ч в нормальных климатических условиях по ГОСТ 15150;
на смену температур – путем воздействия на линзы непрерывно
следующих друг за другом циклов; в каждом цикле линзы помещают в камеру холода, температуру, в которой заранее доводят до нижнего номинального значения и выдерживают в течение 1 ч. Затем их переносят в ка133
меру тепла, в которой заранее установлена температура, равная верхнему
номинальному значению, и выдерживают в ней в течение 1 ч. Время переноса линз из камеры не должно превышать 5 мин;
на влагоустойчивость – осуществляется выдержкой линз в камере
влажности, обеспечивающей поддержание температуры и влажности с погрешностью в пределах ± 3 °С. Относительная влажность в камере должна
быть равна верхнему номинальному значению. Время выдержки линз –
2 суток с момента достижения номинального режима. При испытаниях
в условиях транспортирования – выдержкой линз в номинальном режиме
в камере влажности в течение времени, указанного выше, с последующей
выдержкой в течение 24 ч в нормальных климатических условиях по
ГОСТ 15150.
После проверки линзы должны иметь удельную разность хода спеченных линз не более 70 нм на 1 см.
Проверку устойчивости линз к механическим воздействиям при
транспортировании проводят на стенде имитации транспортной тряски,
обеспечивающем перегрузки с погрешностью от плюс 10 до плюс 25 %.
При испытаниях линзы в транспортной упаковке крепят в центре стенда
без дополнительной амортизации. Режим испытаний: число колебаний –
от 2 до 3 в секунду; максимальное ускорение – 30 м/с2; продолжительность – 1 ч.
После испытаний линзы должны соответствовать требованиям по
глубине и количеству сколов в пределах полезного диаметра, по качеству
преломляющих поверностей и выколкам на линии раздела лентикулярных
и бифокальных линз.
Проверку удельной разности хода необходимо проводить на поляриметре в рабочем направлении линзы. Проверку проводят следующим образом: осуществляют компенсацию разности хода поворотом анализатора
до тех пор, пока темная полоса будет подведена к краю линзы. Число участков измерения должно быть не менее 4. По лимбу отсчитывают углы δ
(в градусах) поворота анализатора для каждого участка. При этом удвоенная величина угла поворота анализатора численно равна разности фаз,
134
возникающей между обыкновенным и необыкновенным лучами после
прохождения очковой линзы толщиной d на измеряемом участке [30]:
360
d ⋅ ∆n = 2δ .
λ
Отсюда оптическая разность хода составит
d ⋅ ∆n =
δλ
.
180
Подставив вместо длины волны 550 нм и обозначив удельную (т. е. отнесенную к 1 см толщины линзы) разность хода, как и в ГОСТ 308082002/ГОСТ Р 51044-97, буквой Θ, получим простую формулу для ее расчета
Θ = 3δ / d ,
(38)
где δ – удельная разность хода, нм/см; d – толщина линзы на участке, выбранном для расчета, см; Θ – наибольшее из измеренных значений углов
поворота анализатора, град.
После проверки значение удельной разности хода не должно превышать 70 нм/см.
Проверку маркировки и упаковки линз проводят внешним осмотром
и сличением с сопроводительной документацией.
Транспортирование линз осуществляется в ящиках всеми видами
транспорта
в крытых транспортных средствах в соответствии с правилами перевозки
грузов, действующими на транспорте данного вида.
Хранение линз – по группе условий хранения 2 по ГОСТ 15150 (в
помещениях, где колебания температуры и влажности воздуха несущественно отличаются от колебаний на открытом воздухе и имеется сравнительно свободный доступ наружного воздуха).
Анализируя изложенные выше отечественные технические требования к очковым линзам, можно заключить, что на настоящий момент еще
135
не разработаны общие критерии для сравнения качества очковых линз,
выпускаемых различными производителями. Проблема создания обобщенного критерия оценки качества очковых линз становится в настоящее
время достаточно актуальной, так как на отечественном рынке очковой
оптики предлагается большое количество линз, выполненных из различных материалов, с различной формой преломляющих поверхностей, различными покрытиями и т. д.
Наиболее однозначно осуществляется сравнительная оценка линз по таким показателям, как масса, толщина, уплощение. Для этого достаточно
сравнить линзы одинаковых рефракций и диаметров разных производителей.
Не представляет проблемы и оценка прочностных свойств очковых
линз. Для сравнения укажем, что по американскому стандарту удароустойчивые линзы должны выдерживать падение стального шарика диаметром 15,875 мм с высоты 1,27 м. Износоустойчивость линз из полимерных материалов проверяется на специальных стендах, в которых на закрепленную вращающуюся линзу накладывается головка с абразивом и фиксируется время появления царапин и их количество. За эталон принимается поверхностная прочность силикатной линзы.
Значительно более сложной задачей является сравнение очковых линз
по качеству изображения. Оценка качества изображения, например однофокальных очковых линз только по величине астигматизма наклонных
пучков является недостаточной. Поэтому для сравнения очковых линз по
качеству изображения рассматриваются различные критерии (частотноконтрастная характеристика, индекс светорассеяния, офтальмоэргономические тесты [17], искажения волнового фронта (волновые и геометрические аберрации) [18, 19] и др.). Разработка комплексного критерия качества очковых линз остается задачей будущих исследований.
136
4.4. Общие технические требования
к оправам корригирующих очков
Общие технические требования к оправам корригирующих очков определяются государственным стандартом ГОСТ Р 51932–2002 [31]. Он
распространяется на оправы корригирующих очков, поступающие в розничную торговлю. Оправы изготавливаются в климатическом исполнении
В1.1 по ГОСТ 15150.
Оправа – это устройство для фиксации линз в заданном положении.
Оправы подразделяют на приведенные в табл. 33 типы. На рис. 26 показаны основные элементы оправы.
Таблица 33
Типы оправ корригирующих очков
Обозначение
типа оправы
ОП
ОППО
ОМ
ОМПО
ОК
ОКПО
ОБ
Вид и обозначение
заушника
Оправа корригирующих очков пла- Пластмассовый жесткий ПЖ
стмассовая
Пластмассовый эластичный ПЭ
Оправа корриргирующих очков пла- Пластмассовый жесткий ПЖ
стмассовая полуободковая
Пластмассовый эластичный ПЭ
Оправа корригирующих очков ме- Металлический жесткий МЖ
таллическая
Металлический эластичный МЭ
Оправа корригирующих очков ме- Металлический жесткий МЖ
таллическая полуободковая
Металлический эластичный МЭ
Металлический жесткий МЖ
Оправа корригирующих очков ком- Металлический эластичный МЭ
бинированная
Пластмассовый жесткий ПЖ
Пластмассовый эластичный ПЭ
Металлический жесткий МЖ
Оправа корригирующих очков ком- Металлический эластичный МЭ
бинированная полуободковая
Пластмассовый жесткий ПЖ
Пластмассовый эластичный ПЭ
Металлический жесткий МЖ
Оправа корригирующих очков без- Металлический эластичный МЭ
ободковая
Пластмассовый жесткий ПЖ
Пластмассовый эластичный ПЭ
-
Наименование типа оправы
137
Наконечник заушника
Шарнир
Заушник
Рамка
Световой проем
Опорная поверхность для носа
Ободок
Рис. 26. Основные элементы оправы:
рамка – часть оправы, обеспечивающая монтаж и фиксацию линз в заданном положении; ободок – часть рамки, содержащая фацетную канавку для монтажа линзы;
опорная поверхность для носа – часть оправы, соприкасающаяся с носом; канавка
фацетная – канавка V-образного профиля; световой проем – пространство, ограниченное ободком; заушник – часть оправы, обеспечивающая заданное положение очков; заушник жесткий – заушник, жесткий по всей длине; заушник эластичный –
заушник, заканчивающийся упругой частью; наконечник заушника – пластмассовая
деталь, одеваемая на металлический заушник с целью обеспечения удобства пользователя; шарнир – часть оправы, соединяющая рамку и заушник и обеспечивающая
его перемещение относительно рамки; внутренняя поверхность оправы – поверхность, обращенная к лицу
Размеры оправ должны соответствовать антропометрическим данным
человека. При проектировании оправ необходимо учитывать следующие
рекомендации. Рамки оправ должны быть изогнуты в соответствии с рис. 27.
При этом радиус OR выбирается из диапазона от 90 до 160 мм с предельным отклонением ±10 % номинального значения. Допускается изгибать
каждый световой проем или (и) всю рамку по радиусу цилиндра, при этом
радиус R1 должен быть в диапазоне от 200 до 400 мм с предельным отклонением ±10 % номинального значения. При этом значение угла α между
138
OR
R1
раскрытыми заушниками
и прямой, проходящей
рез оси шарниров, может
находиться в диапазоне от
85 до 100о.
α
Рамки пластмассовых
оправ толщиной в сечении
А-А (рис. 28) не более
5 мм допускается не изгибать, при этом значение
угла α может находиться
в диапазоне от 85 до 110о. Рис. 27. Рекомендуемые размеры рамок оправ
Л иния ОО 1
A
l1
l
A
A -A
b
Θ
5 mi n
Ψ
Рис. 28. Рекомендуемые размеры поверхностей оправ,
соприкасающихся с носом
Рамки оправ, световой проем которых имеет форму круга, изгибу не
подлежат. При этом угол α может находиться в диапазоне от 90 до 95о.
139
h
В оправах с подпружиненными шарнирами угол α может составлять не
более 160° при приложении усилия к заушнику в сторону раскрытия более
0,25 Н (0,025 кгс).
Основные размеры для построения поверхностей, соприкасающихся
с носом (см. рис. 28), выбираются из диапазонов: ψ – от 14 до 40о; θ – от 20
о
до
30
; l – не менее 3 мм;
L1
l1 = l + 5 мм; b – от 10 до
28 мм.
Ось шарнира
O1
Размеры, определяющие положение заушника
6 - 12°
относительно рамки опраO
вы, указаны на рис. 29.
Н ачало изг иба
Прямая ОО1 проходит через центры пересечения гоR
ризонтальных и вертикальных осей ободков. Общая
Рис. 29. Рекомендуемые размеры заушников
длина заушника от пересечения оси отверстия шарнира до конца заушника в
развернутом виде (без изгиба) имеет размер L. Размер a (рис. 30) – расстояb
a
ние между вертикальными
касательными к основанию
L1
фацетной канавки ободка –
должен выбираться от 34
до 60 мм с шагом 1 мм;
размер b – минимальное
отверстия шарнира
расстояние между вертиR
начало изгиба
кальными
касательными
к основанию фацетных каРис. 30. Рекомендации по проектированию
навок ободков – от 10 до
оправ корригирующих очков
140
28 мм с шагом 1 мм; длина L1 заушника от оси шарнира до начала изгиба –
от 55 до 115 мм с шагом 5 мм.
Оправы одного типа, имеющие одинаковые конструктивные параметры, при изготовлении которых были использованы одни материалы с одинаковой обработкой поверхности, составляют модель очковой оправы.
В модели допускается различная окраска материалов.
Масса оправы без линз должна быть не более 38 г.
Условное обозначение оправы должно содержать слово «оправа»;
обозначение типа оправы (в соответствии с табл. 33); условный номер модели; расстояние a; расстояние b, мм (через дефис); обозначение вида заушника (см. табл. 33); размер L заушника, мм; обозначение ГОСТ Р 51932-2002.
Пример условного обозначения комбинированной оправы модели
ALM-001 с размерами а = 52 мм, b = 14 мм, металлическими жесткими заушниками длиной L = 90 мм:
Оправа ОК ALM-001 52-14 МЖ-90 ГОСТ Р 51932–2002.
Технические требования к оправам заключаются в следующем.
Углы и глубины фацетных канавок для пластмассовых и металлических ободков должны быть равны соответственно:
ОП – углы от 80 до 110о, глубина от 0,6 до 1,2 мм;
ОМ – углы от 90 до 110о, глубина от 0,3 до 1,0 мм.
Размеры выступа на оправах ОППО, ОКПО и ОМПО должны быть 0,5 мм.
В оправах без подпружиненного шарнира заушник, установленный
под углом менее 90о к горизонтально расположенной рамке, не должен
опускаться под действием собственного веса.
Заушники должны поворачиваться на оси шарниров плавно, без заеданий.
На поверхности оправы, кроме фацетных канавок, не должно быть
острых кромок и заусенцев. На поверхности оправ не должно быть видимых невооруженным глазом раковин, царапин, наплывов припоя, пузырей
и других дефектов, ухудшающих их внешний вид. На поверхности металлической оправы допускается незначительное наличие точек диаметром
141
не более 0,3 мм в количестве не более 5 штук, на внутренней поверхности – волосовин длиной не более 10 мм в количестве не более 2 штук.
Соединения деталей оправ должны быть прочными и выдерживать
следующие усилия:
- неразъемные соединения – (5 ± 0,5) Н ((0,5 ± 0,05) кгс);
- наконечники заушников с металлической частью – (2 ± 0,2) Н
((0,2 ± 0,02) кгс).
После снятия усилий оправа не должна иметь поломок и (или) быть
деформированной, т. е иметь отклонения формы и размеров оправы или ее
элемента после испытаний.
Не допускается применять для изготовления оправ материалы, которые могут вызвать раздражение, аллергические или токсические реакции в
процессе их эксплуатации при контакте с кожей человека (требование
биологической совместимости с кожей человека).
Для изготовления оправ должны применяться материалы, прошедшие испытания по ГОСТ РИСО 10993–10, ГОСТ Р ИСО 10993–13 и разрешенные к применению Минздравом Российской Федерации:
- для пластмассовых оправ: ацетилцеллюлоза, ацетопропионта, полиамид;
- для металлических оправ: медно-никелевые и титановые сплавы,
алюминий и его сплавы.
Для изготовления оправ допускается применять дерево и другие материалы, отвечающие требованиям биологической совместимости с кожей
человека.
В пластмассовых оправах и склеенных соединениях оправ не должно быть более трех пузырей на 1 см2 диаметром от 0,15 до 0,25 мм на каждой детали. Допускается наличие посторонних включений размером до
0,5 мм в количестве 1 шт. на оправу.
В пластмассовых рамках, получаемых методом литья под давлением,
допускается наличие следов потоков расплава полимерного материала в виде волосовин с внутренней стороны рамки.
Металлические детали оправ должны быть изготовлены из коррозионно-стойких материалов или защищены от коррозии защитными или
142
защитно-декоративными покрытиями в соответствии с ГОСТ 9.301,
ГОСТ 9.313 и установленными в технических условиях на оправы конкретной модели. Допускается отсутствие защитно-декоративных покрытий на металлических деталях, облицованных пластмассой, а также на
шарнирах, винтах, заклепках, изготовленных из нейзильбера.
В технических условиях на оправы конкретной модели должны быть
установлены требования к виду заушников, размерам заушников, материалу оправы, виду покрытия, массе оправы, маркировке.
Виды современных методов декоративной отделки должны регламентироваться в технической документации на конкретную модель оправы.
Оправы, упакованные в транспортную тару, должны быть устойчивы к воздействию транспортной тряски с максимальным ускорением
30 м/с2 и частотой от 2 до 3 Гц.
90-процентная наработка до отказа должна составлять не менее
15 385 качаний заушника. Средняя наработка на отказ шарнира должна
составлять не менее 25 000 качаний заушника.
90-процентный срок службы оправ должен быть не менее 1,8 года
при наработке не более 15 000 качаний заушника. Полный срок службы
оправ должен быть не менее 3 лет при количестве качаний заушника не
более 30 000.
Оправы при эксплуатации должны быть устойчивы к воздействию
климатических факторов для исполнения В1.1 по ГОСТ 15150.
4.5. Методы испытаний оправ корригирующих очков
Проверку конструктивных требований в части основных размеров
и характеристик оправы проводят универсальными инструментами:
штангенциркулем, угломером с нониусом, калибрами для метрической
резьбы, а также специальными шаблонами и приспособлениями, обеспечивающими необходимую точность измерения.
Проверку размеров a и b проводят путем измерения светового проема
и глубины фацетной канавки. Проверку размеров фацетной канавки и вы
143
ступа на оправах проводят путем контроля технологической оснастки и инструмента, обеспечивающих выполнение соответствующих размеров.
Проверку требований по наличию внешних дефектов (царапин, точек, волосовин и т. д.) проводят внешним осмотром без применения увеличительных средств, а также сличением оправы с контрольными образцами, утвержденными в установленном порядке. Проверку наличия пузырей проводят с помощью лупы с увеличением 10×.
Проверку угла α в оправах с подпружиненным шарником проводят
путем приложения усилия, большего или равного 0,25Н, к концу заушника.
Проверку угла расположения заушника относительно рамки оправы
проводят с помощью угломера путем измерения угла между нормалью
к плоскости и наклоном заушника оправы, уложенной на плоскость наружной частью рамки.
Проверку положений заушника в оправах с подпружиненными шарнирами проводят внешним осмотром, перемещая заушники в горизонтальное и/или вертикальное положение относительно рамки.
Проверку плавности перемещения заушника проводят путем легкого встряхивания оправы. При этом заушник, установленный под углом
менее 90° к горизонтально расположенной оправе, должен повернуться на
оси шарнира.
Проверку прочности неразъемных соединений деталей оправ проводят испытанием на отрыв одного элемента конструкции от другого. При
приложении указанных выше в п. 4.4 усилий, направленных с учетом эксплуатационных нагрузок, в течение 1 мин соединение не должно разрушаться.
Проверку прочности соединения наконечника заушника с металлической частью проводят приложением к концу заушника указанного
в п. 4.4 усилия, направленного вдоль металлической части заушника в течение 1 мин. По окончании испытания допускается смещение наконечника не более 2 мм.
Проверку оправ на биологическую совместимость проводят по
ГОСТ Р ИСО 10993–1, ГОСТ Р ИСО 10993–10, ГОСТ Р ИСО 10993–13.
144
Проверку устойчивости оправ к воздействию транспортной тряски проводят на стенде имитации транспортирования, обеспечивающем
перегрузку с погрешностью от минус 10 до плюс 25 %. При испытаниях
оправ в транспортной упаковке их жестко крепят в центре платформы без
дополнительной амортизации. Режим испытаний: частота – от 2 до 3 Гц;
максимальное ускорение – 30 м/с2; продолжительность – 1 ч.
После испытаний оправа не должна иметь повреждений.
Проверку безотказности оправ проводят на четырех образцах на
стенде, обеспечивающем плавное перемещение заушника от угла 60 ± 5о
к плоскости рамки до угла, превышающего максимальный угол раскрытия
заушника (до упора) на 3–4о, и обратно. Усилие при качании прикладывается к заушнику на расстоянии от 35 до 90 мм от оси шарнира.
При этом отвинчивание винтов шарниров в пределах пол-оборота не
является отказом. Перед испытанием шарнирные соединения допускается
смазывать индустриальным маслом общего назначения. По окончании испытаний следует произвести подтяжку винтов до первоначального положения.
Если после таких испытаний заушники, установленные под углом менее 90о к горизонтально расположенной рамке, опускаются под действием
собственного веса, или нарушается плавность поворота заушников на оси
шарниров, то это принимается за отказ.
Проверку долговечности проводят аналогично на трех или пяти образцах. На каждом шарнирном соединении должно быть проведено не менее 30 000 качаний. За критерий предельного состояния принимается поломка шарнирного соединения.
Проверку устойчивости оправ к воздействию климатических
факторов внешней среды проводят в камерах тепла и холода, обеспечивающих поддержание температуры с погрешностью ±3о следующим образом:
- на тепло- и холодоустойчивость – выдержкой оправ в камерах тепла и холода при температурах, равных соответственно плюс 45 оС и минус 60 оС; время выдержки в каждой камере 1 ч с момента достижения
номинального режима;
145
- на смену температур – путем воздействия на оправы трех непрерывно следующих друг за другом циклов; в каждом цикле оправы помещают в камеру тепла, температуру которой заранее доводят до плюс 45 оС
и выдерживают в течение 1 ч, затем оправы выдерживают при температуре плюс 20 оС в течение 1 ч и вновь переносят в камеру холода, температуру которой доводят до минус 60 оС и выдерживают в течение 1 ч, затем
оправы выдерживают при температуре плюс 20 оС в течение 1 ч. Допускается объединять испытания на тепло- и холодоустойчивость и на смену
температур;
- на влагоустойчивость – выдержкой оправ без транспортной тары
в камерах влажности, обеспечивающей поддержание температуры и влажности с погрешностью ±3 %, относительная влажность в камере должна
быть равна верхнему номинальному значению (100 %), время выдержки
оправ с момента достижения номинального режима – 2 сут.
Допускается проводить испытания оправ со вставленными линзами
или их имитаторами.
После каждого вида испытаний не должно быть нарушений целостности оправ и их защитно-декоративных покрытий, замеченных при осмотре
без применения увеличительных средств.
4.6. Общие технические требования к корригирующим очкам
и методы их контроля
В зависимости о того, для коррекции каких дефектов зрения предназначены очки, их подразделяют на стигматические (коррекция сферических аметропий и пресбиопии), астигматические (коррекция астигматических аметропий), призматические (коррекция нарушений бинокулярного зрения), эйконические (коррекция анизейконии и слабовидения).
Технические требования к стигматическим, астигматическим и призматическим корригирующим очкам определяет ГОСТ Р 51193–98 «Очки
корригирующие. Общие технические условия» [32].
Очки должны изготавливаться в соответствии с требованиями ГОСТ
Р 51193–98 и по рецепту врача или оптометриста.
146
Расстояния между оптическими центрами однофокальных линз,
зон для дали многофокальных и номинальными центрами стигматических
призматических линз в очках должны соответствовать указанным в рецепте. Допустимые предельные отклонения не должны превышать значений,
указанных в табл. 34.
Таблица 34
Допустимые предельные отклонения расстояния между оптическими
центрами однофокальных линз, зон для дали многофокальных
и номинальными центрами стигматических призматических линз в очках
Задняя вершинная рефракция, дптр
До 1,0
Св. 1,0
Св.1,0 до 3,0
Св. 3,0
Предельные отклонения, мм
по горизонтали
по вертикали
±4,0
±1,5
–
±1,0
–
±3,0
–
±2,0
Расстояние между оптическими центрами очковых линз проверя-
ется при помощи диоптриметра, обеспечивающего заданную точность измерений, и универсального измерительного инструмента, значение погрешности которого не выходит за пределы ±0,5 мм.
Положение главного сечения астигматических линз в очках
должно выполняться с предельным отклонением, величина которого зависит от астигматической разности рефракций (табл. 35).
Положение базы призматической линзы должно иметь отклонения от указанного в рецепте не более угловой величины, указанной
в табл. 36.
147
Таблица 35
Предельные отклонения положений главных сечений
астигматических линз
Астигматическая разность рефракций, дптр
До 0,5
Св. 0,5 до 1,5
Св. 1,5
Предельное отклонение положения
главного сечения, градус
± 5,0º
± 3,0º
± 2,0º
Таблица 36
Предельные отклонения положений базы призматической линзы
Предельное отклонение положения
основания, градус
Призматическое действие, прдптр
До 2,0
± 10,0
Св. 2,0 до 5,0
± 5,0
Св. 5,0
± 2,0
Значения задних вершинных рефракций, положения первого глав-
ного сечения астигматических линз или положения основания призматических линз следует проверять при помощи диоптриметра, обеспечивающего заданную точность измерений.
Диаметры используемых для изготовления очков линз из неорганического стекла с задней вершинной рефракцией до ±3,0 дптр должны
быть не более 75 мм; от ±3,25 до ±6,0 дптр – не более 70 мм, от ±6,25 до
±10,0 дптр – не более 64 мм, свыше ±10,0 дптр – не более 62 мм.
Допускается использовать склеенные, спеченные или лентикулярные
линзы больших диаметров с центральной зоной оптического действия
диаметром 30 мм.
(∗) Верхняя точка линии раздела зоны для дали от зоны для близи
в очках с бифокальными линзами должна быть ниже линии, проходящей
через центры ободков оправы, на 2 мм. Допустимое предельное отклоне-
148
ние ±1 мм. Максимальный размер зоны для близи по вертикали не менее
18 мм, по горизонтали – 25 мм. Проверка осуществляется с помощью универсального измерительного инструмента, значение погрешности которого не выходит за пределы ±0,5 мм.
Требования к предельным отклонениям расстояния между оптическими центрами зон для близи в бифокальных очках в ГОСТ Р 51193–98
не указаны.
В работе [33] обоснованы допуски для расстояния между оптическими центрами очковых линз в очках различного назначения (для дали,
для близи, для средних расстояний) в зависимости от рефракций очковых
линз. Показано, что для положительных линз, предназначенных для дали,
допуск на расстояние между оптическими центрами очковых линз в очках
должен иметь знак «+», для положительных линз, предназначенных для
близи, – знак «–». Наоборот, для отрицательных линз, предназначенных для
дали, – знак «–», для близи – знак «+». Для очков, предназначенных для
работы на средних расстояниях, допуск может быть симметричным. При
отклонении расстояния между оптическими центрами линз в очках от указанных в рецепте возникает призматическое действие, приводящее к изменению угла конвергенции. Конкретные значения допусков, рассчитанные исходя из допустимой разности призматического действия в 1 прдптр,
приведены в [32, с. 54] и представляют интерес для специалистов.
(∗) Оправа после вставки в нее линз не должна терять первона-
чальной формы. Ободки оправы должны быть симметричными. Царапины, поджоги и другие дефекты сборки очков не допускаются. Фаски на
линзах одинаковой рефракции, выступающие из-за ободков оправы,
должны быть симметричными. Сколы на линзах, видимые невооруженным глазом, и зазоры между линзой и ободком оправы не допускаются.
Соответствие этим требованиям проверяют путем визуального осмотра
без применения оптических увеличительных средств.
(∗) Линзы, вставленные в оправу, не должны смещаться и выпа-
дать из ободков при эксплуатации очков. Кроме обычных пластмассовых
149
и металлических оправ, разрешается применять отечественные и импортные безободковые и полуободковые оправы, удовлетворяющие требованиям ГОСТ 18491. Неподвижное соединение линзы с деталями очков или
с оправой обеспечивается затяжкой элементов, крепящих линзы в безободковых очках, а также натяжением лески в очках с полуободковой оправой. Прочность крепления линз в оправе проверяется без применения
технических средств путем приложения небольших усилий, сдвигающих
линзы по горизонтальной и вертикальной осям.
При изготовлении очков соответствие линз требованиям ГОСТ Р 51044
и оправ требованиям ГОСТ 18491 проверяют на входном контроле. Каждые готовые очки должны быть подвергнуты приемо-сдаточным испытаниям, которые включают проверку значений задних вершинных рефракций однофокальных стигматических линз, каждого из главных сечений
астигматических линз, каждой зоны многофокальных линз, призматического действия призматических линз, расстояния между оптическими или
номинальными центрами линз в очках, положений главных сечений астигматических линз, положений баз призматических линз, а также проверку по остальным группам требований, помеченных выше знаком (∗).
При отпуске очков пациенту проверяют правильность изготовления
очков по данным рецепта, правильность расположения очков на лице пациента, расстояние от вершины роговицы до внутренней поверхности
линзы, правильность прилегания носовых упоров и соответствие длины
заушника до изгиба антропометрическим данным пациента.
Условия хранения очков должны соответствовать 2-й группе условий
хранения по ГОСТ 15150.
Изготовитель гарантирует надежность соединения линз с оправой
в течение 6 месяцев при соблюдении пациентом условий эксплуатации,
указанных на заказ-пакете или этикетке. На заказ-пакете или этикетке указываются следующие правила эксплуатации: «Очки следует хранить в футляре. Линзы очков следует протирать замшевой или другой мягкой салфеткой. Не допускается класть очки линзами вниз на твердую поверхность. Не допускается прикла-
150
дывать к очкам значительные механические усилия. Механические повреждения оправ
или разбитые стекла не могут являться основанием для претензий изготовителю очков».
4.7. Основные производители очковых линз и оправ
Основными производителями очковых линз в России и странах бывшего СССР
являются: Суксунский ОМЗ Визион; Лыткаринский завод оптического стекла; Завод
«Призма» г. Рыбинск; ЗАО «Аргус» г. Снежинск Челябинской обл.; «Красный гигант» г. Никольск Пензенской обл.; завод ОПТИК г. Лида (Белоруссия); Изюмский
оптико-механический завод «ИОМЗ-Холдинг» (Украина).
При производстве очков также широко применяются очковые линзы, выпускаемые зарубежными компаниями и фирмами: «Essilor international» Франция; «Hoya»;
BBGR Франция, «Corning» Франция; «Carl Zeiss Vision» Германия; «Schott Desag AG»
Германия; «Rodenstock» Германия; «Buchmann»; Seiko; Transitions optical; Younger
Optics; Thai Optical Group (TOG) Таиланд; «American Optical»; «Sola optical»и многими другими.
Кроме того, в магазинах оптики много линз из Юго-Восточной Азии (Китай,
Гонконг и пр.), которые пользуются спросом благодаря низкой стоимости.
Основным отечественным производителем очковых оправ является СП «Комтез» г. Елец Липецкой обл. На Украине оправы выпускает Изюмский ОМЗ.
Среди огромного числа зарубежных производителей оправ назовем только тех,
которые, по результатам исследований [25], вошли в первую десятку по различным
критериям: «L’Amy» (Франция), «Sover», «De Rigo Group», «Luxottica», «Safilo»,
«Airess» (Италия), «Rodenstock» Германия.
Существует много фирм, занимающихся поставкой очковых линз и оправ.
Более подробная информация об основных производителях и поставщиках очковой оптики содержится в обзорах, например, в [34, 19, 20, 28].
151
Коротко о главном
Общие технические требования к корригирующим очкам изложены в следующих нормативных документах.
ГОСТ 30808-2002/ГОСТ Р 51044–97 «Линзы очковые. Общие
технические условия» содержит требования к очковым линзам по основным параметрам и размерам, к поверхностям линз и качеству обработки преломляющих поверхностей, к сырью и материалам, к упаковке
и маркировке линз, а также методы испытаний очковых линз и требования к приборам для их проверки.
ГОСТ Р 51932–2002 «Оправы корригирующих очков. Общие
технические требования и методы испытаний» включает требования
к размерам оправ, к качеству изготовления, к материалам, а также методы испытаний оправ.
ГОСТ Р 51193–98 «Очки корригирующие. Общие технические
условия» регламентирует требования к обеспечению расстояния между
оптическими или номинальными центрами очковых линз в очках, к положению главных сечений астигматических линз, к положению баз
призматических линз, к диаметрам линз и размерам бифокальных линз,
к качеству изготовления очков.
152
5. ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ КОНСТРУИРОВАНИЯ
И ПРОИЗВОДСТВА ОЧКОВЫХ ОПРАВ
Выполняя свою основную функцию – фиксацию линз в заданном положении, оправы очков в значительной мере подвержены моде, нежели
собственно очковые линзы. В то же время, к ним применима традиционная классификация в зависимости от материала, из которого они изготовлены, – пластмассовые, металлические и комбинированные.
Для изготовления очковых оправ использовались самые разные материалы – дерево, рог, кожа,
китовый ус, черепаховый панцирь, металл. Но подочковой оптики
линно массовый выпуск очков связан с производством пластмассовых оправ.
В 1845 г. химик Кристиан Шенбейн, проводя на кухне опыты, пролил смесь
азотной и серной кислот. Вытерев пол фартуком жены, он повесил его сушить над
плитой. Через несколько минут фартук взорвался. Взрывчатость нитрата целлюлозы
очень заинтересовала военных. Но оказалось, что это химическое соединение может
пригодиться не только для военных целей, оно легло в основу изобретения целлулоида,
производство которого в промышленном масштабе в Европе берет начало с 1878 г.
В состав целлулоида входили нитрат целлюлозы, камфора и этиловый спирт в соотношении 3 : 1 : 1.
В настоящее время легко самовоспламеняющийся нитрат целлюлозы заменен на
эфир уксусной кислоты – ацетат целлюлозы. Именно на его основе получают ацетатцеллюлозную пластмассу, иначе называемую этролом [35].
Из истории
Сегодня в производстве очковых оправ наиболее часто применяют
следующие пластмассовые материалы [36]:
- ацетат целлюлозы (удельный вес 1,23–1,34 г/см3) обладает высокой
гигроскопичностью, невысокая точность изготовления;
- пропинат целлюлозы (удельный вес 1,15–1,22 г/см3) имеет в сравнении с ацетатом целлюлозы более высокую ударопрочность, стабильность
153
размеров, а также более легок в обработке и имеет меньшую гигроскопичность, но более низкую механическую прочность. В основном используется для изготовления наконечников заушников;
- эпоксидная смола (удельный вес 1,20–1, 50 г/см3) используется для
изготовления оправ различных цветов, эластична, обладает высокой устойчивостью в адгезии и химической стойкостью.
Технология получения листового материала для очковых оправ значительно сложнее, чем гранулированного.
Для получения листового материала применяют технологию «сырой блок»,
прессование и экструзионный метод. Производством листового материала занимается, в частности, российско-германское предприятие ООО «Ликон». Остановимся на
специфической технологии получения ацетатцеллюлозных листов методом «сырой
блок» [35]. В смеситель из нержавеющей стали загружают ацетат целлюлозы, камфару, этиловый спирт и для получения различных цветов добавляют красители. Через
1,5–2 часа из смесителя выгружают пастообразную массу, фильтруют ее, а затем
вальцуют, многократно пропуская между двумя валками из нержавеющей стали. При
этом образовавшиеся листы разрезают, накладывают один на другой и снова вальцуют. Для получения листов разнообразных рисунков отвальцованные заготовки различных цветов укладываются один на другой и выдерживаются под прессом в течение 4–5 часов для получения монолитного блока. Затем блоки разрезаются на тонкие
листы на строгальной машине, вновь укладываются в пресс и вновь разрезаются. Различная укладка листов повторяется до 5–6 раз. После этого удаляется растворитель
и осуществляется полировка листов. В сравнении с другими методами технология
«сырой блок» обладает самыми большими возможностями получения цветовых решений листового материала.
Наиболее простым и высокопроизводительным является экструзионный метод
получения листов, но его декоративные возможности ограничены.
На практике часто применяется сочетание методов: например, на экструзионный
лист наклеивают многоцветную пленку, полученную по методу «сырой блок».
5.1. Пластмассовые очковые оправы
Пластмассовые очковые оправы, в зависимости от технологии изготовления, можно классифицировать на фрезерованные и литьевые. Основные тенденции в производстве пластмассовых оправ подробно изложе-
154
ны в статье [37] и в соответствии с ней приводятся ниже. Подробно технологический процесс изготовлении пластмассовой оправы с указанием основных технологических операций приведен в [36], при этом при изготовления рамки выделено 10 технологических операций, заушника – 9, при
сборке – 5, а также завершающие операции подгонки, проверки и упаковки.
Наиболее трудоемкими в изготовлении являются фрезерованные оправы из листового материала.
Для изготовления только одной – причем не самой сложной – рамки
оправы необходимо осуществить примерно десять операций с использованием различных специальных
режущих инструментов. Это наглядно демонстрирует рис. 31. Для
выполнения этих операций применяется целая гамма последовательно используемых станков.
Для каждой фаски, каждого паза и
отверстия, для обработки фронтальной и задней части оправы с
приданием ей анатомической
формы используются одношпиндельные станки, в которых обрабатываемая рамка вручную перемещается с позиции на позицию,
и обработка ведется с помощью
Рис. 31. Инструмент, используемый
ручной подачи инструмента. Обопри изготовлении фрезерованной
рудование для последовательной
оправы средней сложности
обработки оправы выпускается
многими машиностроительными фирмами, нaпример «Karl Herlin» и
«Schusser» (Германия), «Tremonti» и «Da Rin & Pinazza» (Италия) «Anger»
(Австрия) и др.
Более высокая точность и чистота обработки фрезерованных оправ
достигается на специальных обрабатывающих центрах с числовым про-
155
граммным управлением. Эти центры построены по принципу перемещения обрабатываемой рамки относительно неподвижного шпинделя с вращающимся инструментом. В них рамка зажимается всего один раз и перемещается по пяти осям (три линейных перемещения и два вращения).
В обрабатывающем центре фирмы «Hang» (Германия) используется восемь различных инструментов для одной рамки, в центре фирмы «Anger» –
12, в обрабатывающем центре «CMS» (Италия) – 15.
Наличие программного центра значительно сокращает путь от дизайнерской разработки до изготовления оправы: дизайнер имеет возможность, непосредственно сидя у компьютера вместе с программистом, вносить необходимые коррективы в форму рамки. Обрабатывающие центры
с ЧПУ также позволяют быстро переходить от одного типоразмера на
другой и с одной модели на другую.
На качество оправы существенно влияет и качество изготовления заушников. Одной из самых сложных является операция армирования заушника стержнем с приваренным шарниром (так называемый «прострел»): в заготовку заушника толщиной 3,5 мм с высокой степенью точности вставляется стержень диаметром 1,4 мм. Для этого заготовка прогревается в средней части на специальном станке токами высокой частоты, большим усилием опрессовывается, и в разогретую сердцевину автоматически подается подогретый стержень. Один из лучших автоматов для
этой операции – «Animatic-HF» фирмы «Da Rin & Pinazza» (Италия) –
обеспечивает точность армирования до 0,1 мм.
Качество пластмассовых оправ во многом зависит от отделочных
и сборочных операций, на которые тратится больше всего времени. Все
оправы подвергаются галтовке (барабанной шлифовке и полировке), состоящей из 3–4 ступеней, каждая из которых занимает минимум сутки. На
каждой ступени барабанной обработки используются различные виды деревянных носителей полирующей пасты, и от ступени к ступени применяются более мелкозернистые пасты. Отделочные операции заканчиваются мойкой, а ведущие фирмы применяют дополнительно нанесение лакового покрытия.
156
В процессе сборки оправ производится подгонка сопряжения заушника с рамкой, винтовое соединение в шарнире, установка декоративных
элементов и пр. В технологическом процессе изготовления оправ наименее автоматизированы именно сборочные операции, и качество сборки во
многом зависит от квалификации персонала и соблюдения технологической дисциплины.
Технология и оборудование для производства литьевых оправ из
гранулированных материалов существенно отличаются от производства
фрезерованных оправ из листовых материалов. Процесс формообразования рамки и заушника ведется на машинах для литья под давлением за
счет подачи расплавленного гранулированного материала в литьевые металлические формы. Наиболее сложным и трудоемким является изготовление собственно металлической формы. Технологически сложным также
является и придание литьевой оправе цветности. Если в листовом материале цвет закладывается в процессе производства самого листа, то при
литье под давлением отливка получается однородно окрашенной. Многоцветье отливке придается путем многократного окрашивания на машинах для тампонной печати, но при этом окрашивание является поверхностным.
Необходимо отметить, что прочностные характеристики у литьевых
оправ ниже, чем у фрезерованных, фацетная канавка у них мельче (и поэтому в литьевые оправы нежелательно вставлять линзы с рефракцией более ±4 дптр), стоимость фрезерованных оправ выше, чем литьевых, но при
этом с появлением обрабатывающих центров для фрезерованных оправ
время изготовления пластмассовых деталей обоими методами практически сравнялось.
Сборочные и отделочные операции литьевых и фрезерованных оправ во многом сходны. Независимо от конструкции и технологии изготовления, в пластмассовой оправе присутствует, как минимум, восемь металлических деталей: армирующие стержни, шарниры, соединительные винты. При наличии металлических декоративных элементов это количество
увеличивается до 10–12. Все западноевропейские предприятия работают
157
по принципу специализации и кооперации в производстве очковых оправ.
Есть фирмы, выпускающие только шарниры, стержни, заушники, декоративные элементы различных типов и размеров. Завод очковых оправ
«Комтез» (г. Елец Липецкой обл.) имеет полный цикл изготовления деталей и сборки очковых оправ: фрезерованных и литьевых пластмассовых,
комбинированных, безободковых и металлических.
5.2. Металлические очковые оправы
Основными материалами для изготовления металлических оправ являются медно-никелевые сплавы и титан и его сплавы [36, 37].
Медно-никелевый сплав с содержанием никеля до 15–20 % называется нейзильбером, а содержащий 63–85 % никеля – монель-металлом.
Хотя нейзильбер в очковой оптике стал применяться еще в XIX в., в настоящее время ведущими западными фирмами для изготовления основной
массы металлических оправ используется монель-металл (или кратко –
монель) – более жесткий и прочный материал с высокими упругими свойствами, устойчивый к коррозии, легкий в обработке, имеющий белый
цвет. Часто используется для изготовления узких ободков оправ. Металлические оправы, изготавливаемые на автоматических станках, отличаются высокой точностью выполнения ободков, что имеет большое значение
для вставки линз, так как линзы обтачиваются по одному шаблону для
всех оправ данной модели. Для соединения металлических деталей оправ
применяются пайка и сварка. Наиболее прочные и красивые соединения
получаются при использовании электронного паечного оборудования, высокачастотных генераторов, автоматов для нанесения дозированного количества припоя на соединяемые части.
Нейзильбер часто называют никелевым серебром (медь 64 %, никель 18 %, цинк 18 %) за его белый цвет, этот сплав прочнее латуни (сплава меди и цинка желтого цвета).
В последнее время возрос интерес к титану и сплавам на его основе
для применения их в очковых оправах [38]. Объясняется это тем, что оправы, выполненные из титана, обладают следующими преимуществами:
158
обладают высокой прочностью и долговечностью, не подвергаются коррозии, не вызывают симптомов никелевой аллергии. Титан – серебристобелый металл, тугоплавкий (температура плавления 1 607 оС), прочный,
пластичный, легкий (плотность 4,5 г/см3). Этот металл очень стоек химически, благодаря образованию защитной пленки из диоксида ТiO2. По
распространенности в земной коре находится на 9-м месте. Основная проблема изготовления очковых оправ из титана – это сложность процесса
обработки титана и, как результат, высокая стоимость оправ. Поэтому
часто для изготовления оправ применяется не чистый титан, а различные
сплавы на его основе.
Европейские производители оправ придерживаются следующей классификации:
- титановые оправы группы А: титановый сплав с добавками нейзильбера (сплав меди с никелем (5–35 %) и цинком (13–45 %)) или какоголибо другого широко известного металла или сплава. Титановые сплавы
этой группы позволяют изготавливать оправы без применения специальной газовой среды, так как пайка может осуществляться при температуре
около 600 оС. После сборки оправы ее поверхность обрабатывается сплавом палладия и никеля, затем выполняется золочение. При небрежном обращении на оправе могут появиться царапины, и, как следствие, не исключено возникновение симптомов никелевой аллергии;
- титановые оправы группы В: все детали оправы выполнены из титана, но покрыты никелем для обеспечения возможности пайки. Отделка поверхности аналогична группе А. Оправы этой группы не могут гарантировать людям с никелевой аллергией полной защиты от контакта с никелем;
- титановые оправы группы С: изготавливаются из титана и полностью свободны от никеля. Пайка деталей из титана осуществляется в газовой среде (аргон) при температуре не ниже 1 100 оС. Золочение оправ этой
группы осуществляется электронными методами.
Американская ассоциация оптической промышленности предложила
следующую классификацию титановых сплавов:
159
- «чистый титан»: металл в самом чистом его состоянии, без при-
месей и добавок;
- «бета-титан»: сплав, состоящий из 74–75 % титана, 15–22 % ванадия и 4–10 % алюминия. Преимуществом бета-титана является отсутствие никеля, он мягче чистого титана, и из него можно делать более тонкие
и изящные оправы, чем из чистого титана;
- «титан-пи»: материал на основе титана, покрытый толстым слоем
никеля (примерно 30 мкм), что удешевляет процесс производства;
- «никелево-титановый сплав» (его также называют «сплав, обладающий памятью», нитинол, титанфлекс и аутофлекс): содержит примерно 50–56 % никеля, остальное – титан. Этот сплав имеет свойство сохранять однажды приданную ему форму и обладает высокой эластичностью.
Недавно на рынке появились оправы из бериллия. Бериллий – светло-серый металл, легкий (плотность 1,8 г/см3), твердый, токсичный. Для
изготовления оправ используется сплав бериллия и меди, не обладающий
токсичностью. Он химически нейтрален, не подвержен коррозии и не тускнеет. Обработка бериллиевых оправ менее трудоемка, чем из нержавеющей стали и титана. Оправы из бериллия обладают высокой гибкостью, так что, в отличие от титановых, легко поддаются индивидуальной
подгонке. В целом, бериллиевые оправы по своим свойствам очень похожи на титановые, но при этом дешевле и являются перспективными в очковой оптике.
Для изготовления частей оправы, которые нельзя получить прессованием, используется бериллиевый сплав меди (содержит бериллия до 2 %,
имеет желтый цвет), которых хорошо плавится.
Кроме того, для изготовления оправ используется золото (обычно 18
и 14 карат) в составе сплавов с медью, серебром, никелем и палладием.
Цвет и прочность сплавов зависит от состава: например, если в сплаве содержится много меди, то цвет становится ближе к красному, если много
серебра, никеля или палладия, то цвет ближе к белому.
Защитно-декоративные покрытия очковых оправ выполняются с целью, с одной стороны, защитить металл от воздействия окружающей сре160
ды, с другой, – предохранить кожу от воздействия ионов никеля, содержащегося в оправе. Способы нанесения покрытий: гальванические и вакуумные. Зарубежные производители в основном используют гальваническую технологию, а для дорогостоящих оправ применяют вакуумное напыление. На предприятии «Комтез» используются вакуумные покрытия
очковых оправ, разработанные научно-производственной фирмой «ЭланПрактик»∗ (г. Дзержинск).
При гальваническом способе нанесения покрытий, например золочении, в качестве промежуточного слоя широко применяется никель для
обеспечения лучшего сцепления с основой. Толщина никелевого подслоя
примерно 0,5 мкм, толщина золота меньше – 0,1–0,2 мкм. Для защиты от
износа золото покрывают сверху лаком. Однако со временем лак стирается, и ионы никеля легко проникают сквозь тонкий защитный слой, даже
если позолота стерлась не до конца.
Вакуумные покрытия можно наносить на металл оправы без никелирования. В зависимости от материалов, используемых для нанесения покрытий, получаются различные виды покрытий: например, нитрид титана,
нитрид циркония обладают повышенной твердостью и износостойкостью;
нитрид хрома – повышенной коррозионной стойкостью (табл. 37).
Вакуумные покрытия обладают высоким коэффициентом отражения,
позволяют получить широкую цветовую гамму.
∗
ВЕКО. – 1999. - № 9. – С. 30-31.
161
Таблица 37
Вакуумные покрытия очковых оправ
Тип и состав
покрытий
Цвет, оттенок
Характерные свойства
Металлические (интерметаллиды)
CrTix
AlTix
AgAlx
CuAlx
Серый, светлосерый
Светло-серый,
серебристый
Белый
Светло-золотистый
Cr
Голубовато-серый
Zr
Теплый серый
Au (сплавы) Розовый, красножелтый, желтый
Повышенная износостойкость, стойкость к коррозии
Повышенная износостойкость, стойкость к коррозии
Высокая стойкость к атмосферной коррозии
Повышенная стойкость к атмосферной коррозии,
очень высокая жаростойкость
Высокая износостойкость
Высокая коррозионная стойкость
Высокая коррозионная стойкость, благородный
металл
Тонкопленочная керамика
CrxNiy
TiN
ZrxNy
TixNy
TiO2, ZrO2
Ti (N,O)
Серо-черный, «вороненая сталь», золотисто-черный
Золотистобронзовый
Светло-золотистый
Высокая твердость (1 800–2 000 HV), стойкость к
коррозии и износу
Высокая твердость (2 500 HV), стойкость к коррозии и износу
Высокая твердость (2 500 HV), стойкость к коррозии и износу, лиофобность
Коричневый, темно- Высокая твердость (2 000 HV), стойкость к коркоричневый, золо- розии и износу
тисто-коричневый
Многоцветный,
Высокая коррозионная стойкость, имитация пер«под перламутр»
ламутра
Аметистовый
Высокая износостойкость, стойкость к коррозии
162
Коротко о главном
Очковые оправы делятся на пластмассовые, металлические
и комбинированные.
Прочностные характеристики фрезерованных пластмассовых
оправ выше, чем литьевых, но последние имеют меньшую трудоемкость изготовления.
Основными материалами для изготовления пластмассовых оправ являются ацетат целлюлозы, пропинат целлюлозы, эпоксидные
смолы.
Основными материалами для изготовления металлических оправ являются медно-никелевые сплавы, титан и его сплавы.
Титановые оправы обладают высокой прочностью и долговечностью, не подвергаются коррозии, не вызывают симптомов никелевой
аллергии.
Перспективным материалом для очковых оправ являются бериллиевые сплавы.
Защитно-декоративные покрытия очковых оправ выполняются
для защиты материала оправы от воздействия окружающей среды, предохранения кожи от воздействия ионов никеля, содержащегося в материале оправы и с декоративной целью.
163
6. СОЛНЦЕЗАЩИТНЫЕ ОЧКИ
6.1. Необходимость защиты глаз от интенсивного
солнечного излучения
От Солнца исходит электромагнитное излучение с широким спектром
длин волн. Большая часть солнечного излучения поглощается земной атмосферой, при этом ультрафиолетовое (УФ) и инфракрасное излучения
с длинами волн соответственно менее 290 нм и выше 1 600 нм практически не достигают поверхности нашей планеты. Граница между видимым
и УФ-излучением приходится на длину волны 380 нм. По биологическому
воздействию УФ-излучение делят на три области – А, В и С, причем интенсивность этого воздействия, а вместе с ней опасность от каждой из них
возрастает с уменьшением длины волны (табл. 38∗).
Таблица 38
Деление ультрафиолетового излучения на диапазоны
по биологическому воздействию
Области ультрафиолетового
излучения
УФ-А
Диапазон длин волн
380–315 нм
УФ-В
315–280 нм
УФ-С
280–100 нм
Негативное биологическое
воздействие
Загар, старение кожи,
солнечная аллергия
Рак кожи, роговицы, ослабление иммунной системы
Задерживается озоновым слоем
УФ-А-излучение составляет примерно 3,5 % от всего потока солнечного излучения, достигающего поверхности Земли. Именно оно покрывает кожу человека темным загаром. Хотя на область УФ-B приходится еще
меньшая доля, но действует оно в тысячи раз сильнее, чем излучение области УФ-А. Излучение в области УФ-С оказывает самое интенсивное
∗
ВЕКО. – 1996. – № 5.
164
биологическое воздействие, однако оно полностью поглощается земной
атмосферой.
Плотность потока ультрафиолетового излучения на поверхности Земли различна в различных ее точках. В городах и промышленных районах
она меньше из-за большого количества выхлопных газов, сильно поглощающих УФ-излучение. В горах и на пляжах обратная картина, поэтому
защита от УФ-излучения играет здесь значительно большую роль. На
пляже его интенсивность еще более возрастает за счет отражения от светлого песка (коэффициент отражения 9–17 % в зависимости от влажности)
и от поверхности воды (коэффициент отражения 5 %). В горах толщина
наиболее эффективно поглощающего слоя атмосферы меньше, поэтому ее
защитное влияние существенно снижено, и, как следствие, при подъеме на
каждые 1 000 м высоты интенсивность УФ-излучения возрастает примерно на 15 %. При выпадении же снега, отражающего до 85 % излучения,
интенсивность попадающего в глаза ультрафиолетового излучения значительно возрастает.
Определенную опасность представляет и уменьшение озонового слоя
в земной атмосфере, представляющего природную защиту от ультрафиолета. Его разрушение происходит вследствие увеличения в атмосфере
концентрации хлорсодержащих веществ (главным образом фреона). Установлено, что 10-процентное уменьшение озонового слоя увеличивает на
20 % мощность ультрафиолетового излучения, достигающего поверхности
Земли. В Австралии и Новой Зеландии вследствие регионального уменьшения толщины защитного озонового слоя поток УФ-излучения превышает среднеевропейский уровень.
Помимо ультрафиолетовой, определенную опасность для глаза представляет и сине-фиолетовая часть спектра, так как она беспрепятственно
проходит роговицу и хрусталик (природные фильтры для УФ-излучения),
и ее избыток приводит к фотохимическому повреждению сетчатки, что
может явиться причиной фоторетинитов (светового ожога сетчатки) и слепоты от старческой макулярной дегенерации сетчатки (необратимое повреждение фоторецепторов)∗. Очевидно, что любое электромагнитное из∗
ВЕКО. – 1997. – № 6.
165
лучение будет оказывать свое влияние только в том случае и месте, где
оно поглощается объектом. При беспрепятственном прохождении через
некоторую среду излучение не окажет никакого вредного действия. В противном же случае, т. е. при поглощении излучения, его эффект будет зависеть от интенсивности и продолжительности воздействия. Так как область
УФ-В-излучения почти полностью поглощается роговицей, то именно оно
чаще всего и наносит ей повреждение. Напротив, УФ-А-излучение почти
полностью проходит сквозь ткань роговицы, не причиняя ей ущерба. Значительная часть его поглощается в хрусталике, для которого оно и может
представлять наибольшую опасность. У пожилых лиц, у которых хрусталик с возрастом желтеет и поэтому сильнее поглощает УФ-А-излучение,
лишь его незначительная часть достигает сетчатки. В молодости же, до
20 лет, хрусталик имеет «окно прозрачности» с максимальным пропусканием на длине волны 320 нм, что увеличивает нагрузку на сетчатку со
стороны УФ-излучения, а следовательно, повышаются требования к защите глаз у детей и подростков в тех ситуациях и регионах, где интенсивность ультрафиолетового излучения высока.
Частым и весьма неприятным последствием УФ-облучения является
фотокератит. По существу, это как бы солнечный ожог роговицы и конъюнктивы, который может быть вызван не только УФ-В, но и УФ-Сизлучением от искусственного источника, например, сварочного аппарата.
При сильном естественном УФ-В-облучении, обычно имеющем место на
заснеженных горных вершинах, возникает так называемая «снежная слепота». Фотокератит вызывает сильные боли, слезоточивость и резкую гиперемию (покраснение) глаз, что требует обращения к врачу. Другое заболевание глаза – катаракта, или помутнение хрусталика, может быть вызвано несколькими причинами, причем имеются указания на то, что не последнее место среди них играет регулярное УФ-облучение в течение многих лет. Для сетчатки солнечное излучение особенно опасно при отсутствии хрусталика (афакии). Серьезную угрозу для нее представляет и прямое наблюдение солнечного затмения без специальной защиты глаз.
Защищать глаз необходимо и от интенсивного излучения видимого
диапазона. Высокая яркость наблюдаемых объектов создает у наблюдателя дискомфорт. Яркость в 150 000 кд/м2 оказывает слепящее действие, при
166
такой яркости уменьшается острота зрения и, следовательно, возможность
обнаружения и опознавания объектов. В процессе эволюции зрительная
система человека сформировалась таким образом, что разрешающая способность глаза достигает своего наибольшего значения в диапазоне яркостей объекта 130–640 кд/м2. Поэтому при выборе субъективно комфортных условий наблюдения человек стремится к обеспечению оптимальных
для зрительной работы условий наблюдения.
Приведем для справки значения величин яркостей объектов в различных условиях: Солнце – 12 ⋅ 108 кд/м2, дневное небо – (5–1,5) ⋅ 104 кд/м2, Луна – 2 500 кд/м2.
Наиболее древними солнцезащитными очками
являются эскимосские очки – костяные щитки с проочковой оптики резями, которые ограничивали количество падающего света на глаз [39]. Одновременно они могли
служить и повышению остроты пресбиопического или аметро-пического глаза за счет
увеличения глубины его фокусной области. Первая большая промышленная партия
солнцезащитных очков была выпущена двести лет назад во Франции для солдат наполеоновской армии, участвующих в африканской войне. Во время Второй мировой
войны моряки и летчики американской армии в обязательном порядке снабжались
солнцезащитными очками (Ray-Ban фирмы Boush&Lomb), стеклянные линзы которых не пропускали излучение с длиной волны менее 400 нм.
Из истории
В последнее время список профессий, требующих защиты глаз от
ультрафиолетового излучения, расширился: в него, кроме сварщиков,
включают медработников физиотерапевтических кабинетов, стоматологов
и ряд других.
6.2. Требования к солнцезащитным очкам
Солнцезащитные очки, в соответствии со своим функциональным назначением, должны удовлетворять следующим основным требованиям:
- ослаблять видимый солнечный свет до комфортного для наблюдателя уровня;
- обеспечивать при этом более низкий коэффициент пропускания
коротковолновой части излучения видимого диапазона (380–450 нм);
167
- обеспечивать низкий коэффициент пропускания УФ-А излучения;
- максимально устранять пропускание УФ-В излучения;
- сохранять возможным различение сигнальных цветов светофора.
Технические требования к солнцезащитным очкам регламентируются национальными стандартами различных стран. Наиболее рациональными принято считать стандарты Великобритании – BS 2742, Германии –
DIN 58217, США – ANSI Z80,3 и Австралии –AS 1067 [39]. В России с
2001 г. введен в действие ГОСТ Р 51831, учитывающий современные требования [40].
Остановимся прежде всего на терминах и определениях, используемых в солнцезащитных очках. Различают понятия «солнцезащитные очки» и «фильтры».
Солнцезащитные очки – средство индивидуальной защиты глаз,
предназначенное для ослабления воздействующего на глаза солнечного
излучения.
Фильтр солнцезащитных очков – оптический элемент средства индивидуальной защиты глаз, позволяющий видеть. Фильтры классифицируют
по характеру пропускания солнечного излучения:
а) равномерно окрашенные фильтры (в массе);
б) градиентные фильтры;
в) фотохромные фильтры.
Фотохромный фильтр – фильтр солнцезащитных очков, коэффициент
пропускания которого в видимой области спектра обратимо изменяется
под воздействием ультрафиолетового излучения.
Фотохромный фильтр в просветленном состоянии – фотохромный
фильтр, который в данный достаточно продолжительный промежуток
времени имеет максимальное пропускание.
Фотохромный фильтр в затемненном состоянии – фотохромный
фильтр, который в данный достаточно продолжительный промежуток
времени имеет минимальное пропускание.
Градиентный фильтр – фильтр, коэффициент пропускания которого
изменяется вдоль какой-либо оси на поверхности фильтра.
168
В качестве основных характеристик защитных свойств фильтров используют следующие характеристики.
Коэффициент пропускания τ (спектральный коэффициент пропускания τ(λ)) – величина, определяемая отношением прошедшего потока излучения к падающему потоку излучения (τ(λ) определяется для монохроматического излучения с длиной волны λ).
Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения V(λ)– отношение двух потоков излучения с длинами волн λm и λ, вызывающих в точно определенных
фотометрических условиях зрительные ощущения одинаковой силы; при
этом длину волны λm выбирают таким образом, чтобы максимальное значение этого отношения было равно единице.
Световой коэффициент пропускания τv определяется по формуле:
780
D65
∫ Ф λ (λ ) ⋅ τ(λλ⋅ V ( λ )dλ
τV = 380
,
780
D65
∫ Ф λ (λ ) ⋅ V ( λ )dλ
380
где ФλD 65 ( λ ) – относительное спектральное распределение потока излучения стандартного источника излучения D65 . Источник D65 воспроизводит
условия освещения усредненным дневным светом. Значения спектральной
функции произведения ФλD 65 ( λ ) и V(λ) приведены в [40].
Значения коэффициента пропускания в ультрафиолетовой области
спектра солнечного излучения τSUV в участках спектрального диапазона от
280 до 315 нм (УФ-В) и от 315 до 380 нм (УФ-А) вычисляют по формулам:
315
∫ Ф(λ ) ⋅ E Sλ (λ ) ⋅ W ( λ ) ⋅ dλ
;
τ SUVB = 280
315
∫ E Sλ (λ ) ⋅ W ( λ ) ⋅ dλ
280
380
∫ Ф(λ ) ⋅ E Sλ (λ ) ⋅ W ( λ ) ⋅ dλ
,
τ SUVА = 315
380
∫ E Sλ (λ ) ⋅ W ( λ ) ⋅ dλ
315
где ЕSλ(λ) – спектральная плотность энергетической облученности в ультрафиолетовой области спектра;
169
W(λ) – спектральная эффективность воздействия ультрафиолетового
излучения на глаз человека.
В табл. 39 выборочно приведены значения ЕSλ(λ) и W(λ) в соответствии с [40], позволяющие количественно сравнить воздействия ультрафиолетового излучения различного спектрального состава на глаз человека.
Таблица 39
Значения спектральной плотности энергетической облученности
и спектральной эффективности воздействия ультрафиолетового
излучения на глаз человека
Спектральная плотСпектральная эфность энергетичефективность
воздейской облученности
Длина волны λ, нм солнечного излуче- ствия ультрафиолетового излучения
ния на уровне моря
W (λ )
E Sλ , 10 6 Вт ⋅ м-3
280
290
300
310
315
320
330
340
350
360
370
380
0
0
8,1 ⋅ 10-2
11,0
30,0
54
101
151
188
233
279
336
0,88
0,64
0,30
0,015
0,003
0,0010
0,00041
0,00028
0,00020
0,00013
0,000093
0,000064
E Sλ ⋅ W ( λ )
0
0
0,0243
0,165
0,090
0,054
0,041
0,042
0,038
0,030
0,026
0,022
Коэффициент пропускания в инфракрасной области спектра солнечного излучения τSIR определяется для границ спектрального диапазона от
780 до 2 000 нм по формуле:
170
2000
∫ Ф(λ ) ⋅ E Sλ (λ ) ⋅ dλ
τ SIR = 780
,
2000
∫ E Sλ (λ ) ⋅ dλ
780
где ЕSλ(λ) – распределение спектральной плотности энергетической облученности в инфракрасной области спектра, Вт · м-3, приведенное в [40].
Геометрический центр в солнцезащитных очках определяется как
точка поверхности фильтра солнцезащитных очков, являющаяся центром
окружности, в которую вписывается фильтр.
Для фотохромных фильтров в [40] установлены два различных значения коэффициентов пропускания: τ0 – коэффициент пропускания фотохромного фильтра в просветленном состоянии при температуре 23 оС после предусмотренной релаксации; τ1 – коэффициент пропускания фотохромного фильтра в затемненном состоянии при температуре 23 оС после
15-минутной экспозиции излучением, имитирующим средние условия наружной облученности.
Требования к солцезащитным очкам – это прежде всего требования
к пропусканию фильтров, а также требования к оптической силе, призматическому действию, материалам, конструкции, маркировке.
Требования к пропусканию фильтров
В зависимости от значения светового коэффициента пропускания τv
фильтры солнцезащитных очков подразделяют на пять категорий (табл. 40).
При этом категория 0 устанавливается только для фотохромных
фильтров в просветленном состоянии; градиентных фильтров с коэффициентом пропускания в геометрическом центре более 80 % и фильтров,
предназначенных для защиты от излучения в конкретной области солнечного спектра, световой коэффициент пропускания которых более 80 %.
171
Таблица 40
Пять категорий солнцезащитных очков
в зависимости от коэффициентов пропускания
Наибольшее значение Наибольшее
Диапазон знаспектрального коэфзначение
чений светового
фициента пропуска- спектрального
коэффициента
Категория
ния τ(λ) в ультрафио- коэффициента
пропускания
фильтра
летовой области спек- пропускания
солнце- Степень окраски
тра для диапазона
τ(λ) в инфраτv, отн. ед.,
защитных
длины волны
красной обочков
ласти спектра
для диапазона
315-380 для диапазона
длины волны от 280–315
длины волны
нм
нм
380 до 780 нм
780–2 000 нм
0
Прозрачный
Св. 0,8
Св. 0,4 до 0,8
1
Слабоокрашенный
включ.
τ(λ)
Св. 0,18 до 0,43
2
Среднеокрашенный
включ.
0,1 τ(λ)
τ(λ)
Св. 0,08 до 0,18
3
Темный
включ.
0,5 τ(λ)
Св. 0,03 до 0,08
4
Очень темный
включ.
Допускается взаимное наложение категорий 0, 1, 2 и 3 по значениям
коэффициентов пропускания не более ±2 %.
При определении светового коэффициента пропускания и категории
градиентных фильтров используют значение τ(λ) в геометрическом центре.
Требования по однородности светового коэффициента пропускания
по поверхности очкового стекла формулируются следующим образом:
разность световых коэффициентов пропускания между любыми двумя
точками фильтра внутри круга диаметром 40 мм с центром в геометрическом центре (за исключением краевой зоны 5 мм) должна быть не более
10 % большего значения, граничного для данной категории; для фильтров
категории 4 – не более 20 %.
Для градиентных фильтров требование однородности τ(λ) должно
выполняться вдоль линии, перпендикулярной к направлению градиента
пропускания.
172
Для фильтров в очковой оправе требование однородности τ(λ) должно выполняться вдоль линии, параллельной линии, соединяющей геометрические центры проемов очковой оправы.
Для фильтров в очковой оправе разность световых коэффициентов
пропускания в геометрических центрах правого и левого фильтров должна
быть не более 10 % наибольшего значения коэффициента пропускания.
Особенность определения категории фотохромных фильтров заключается в том, что категорию фотохромного фильтра определяют по значению коэффициента пропускания в просветленном состоянии τ0 и в затемненном состоянии τ1 после 15-минутной экспозиции солнечным излучением или его имитатором. При этом для обоих состояний должны выполняться требования, приведенные в табл. 40 и требования по однородности
светового коэффициента пропускания, а отношение τ0 /τ1 для фотохромных фильтров должно быть не менее 1,25.
Требования к стабильности коэффициента пропускания определяются как допустимая разность световых коэффициентов пропускания после
экспозиции в течение 100 ч излучением, имитирующим средние условия
наружной освещенности, которая должна быть не более: ±5 % – для
фильтров категории 0; ±10 % – для фильтров категории 1; ±20 % – для
фильтров других категорий.
Требования к оптической силе и призматическому действию фильтров
В зависимости от точности изготовления и показателей внешнего вида фильтры подразделяют на группы I и II, при этом отклонения от нулевого значения оптической силы и призматическое действие фильтров I и
II групп не должны превышать значений, указанных в табл. 41.
Таблица 41
Допустимые отклонения оптической силы
и призматического действия фильтров солнцезащитных очков
Оптическая сила, дптр, для группы
I
II
±0,09
±0,12
Призматическое действие, пдптр, для группы
I
II
0,2
0,2
173
Требования к материалам
Солнцезащитные очки (оправы, фильтры солнцезащитных очков)
должны быть изготовлены из материалов, прошедших токсикологические
испытания в установленном порядке, и иметь гигиенический сертификат.
Характеристики и материалы фильтров солнцезащитных очков должны
удовлетворять требованиям, предъявляемым к очковым линзам (см. п. 4.2).
Требования к конструкции
Оправы солнцезащитных очков не должны иметь выступов, острых
углов и других дефектов, приводящих к дискомфорту или травмам при их
использовании по назначению и должны быть изготовлены в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оправам корригирующих очков
(см. п. 4.4).
Маркировка
Солнцезащитные очки должны иметь маркировку, которая должна
быть нанесена на оправу, упаковку или этикетку, содержащую следующие
сведения: наименование предприятия-изготовителя (или товарный знак);
категория и тип фильтра солнцезащитных очков.
Фильтры солнцезащитных очков, не вставленные в оправу, должны
иметь на упаковке или этикетке маркировку, содержащую информацию
о названии и адресе предприятия-изготовителя или поставщика; категории
и группе (I или II) фильтра солнцезащитных очков; инструкцию по хранению, уходу и чистке.
Дополнительные сведения, предоставляемые предприятием-изготовителем или поставщиком солнцезащитных очков на этикетке, должны содержать следующие данные: положение геометрического центра и номинальное значение светового коэффициента пропускания τv.
В зарубежной практике солнцезащитные очки принято делить на три
основные группы: косметические, обычные (массового применения) и очки высокой степени защиты от УФ-излучения.
174
Коэффициенты пропускания видимого излучения для этих групп линз
в различных стандартах существенно не отличаются. В табл. 42 приведены значения коэффициентов пропускания солнцезащитных линз различных групп в видимой области в соответствии со стандартами США и Австралии [39] и России [40]. При этом условно принято, что категории 0 и 1
соответствуют по коэффициенту пропускания косметическим линзам, категории 2 и 3 – линзам массового назначения, категория 4 – линзам с максимальной защитой.
Таблица 42
Коэффициенты пропускания солнцезащитных линз в видимой области
Стандарт
AS 1067
(Австралия)
ANSI Z80,3
(США)
ГОСТ Р 51831
(Россия)
Группа солнцезащитных линз
Коэффициент пропускания, %
Косметические линзы
50–100
Линзы массового применения
10–50
Линзы с максимальной защитой
4–12
Косметические линзы
40–100
Линзы массового применения
8–40
Линзы с максимальной защитой
4–12
Категории 0, 1
40–100
Категории 2, 3
8–43
Категории 4
3–8
Таким образом, линзы с максимальной защитой разных производителей уменьшают световой поток в видимом диапазоне от 8 до 30 раз, а линзы массового применения – от 2 до 12 раз. Косметические линзы могут
изменять величину падающего на глаз видимого излучения не более, чем
в 2–2,5 раза.
Далее, в табл. 43, 44, приведены предельные величины коэффициентов пропускания излучения в области УФ-В (жесткий ультрафиолет) и
УФ-А (ближний ультрафиолет) в процентном выражении относительно
коэффициента пропускания в видимом диапазоне.
175
Таблица 43
Предельный уровень коэффициента пропускания жесткого УФ-В-излучения
в процентах от величины коэффициента пропускания видимой области
Стандарт
AS 1067
(Австралия)
BS 2742
(Великобритания)
DIN 58217
(Германия)
ANSI Z80,3
(США)
ГОСТ Р 51831
(Россия)
Относительный коэффициент пропускания, %
Спектральный
Линзы
Линзы
Косметические
диапазон, нм
массового с максимальной
линзы
применения
УФ-защитой
300–320
5
1
0,2
280–315
10
10
1
280–315
50
1
0,1
290–315
30–50
5–50
1
10 – для всех категорий
280–315
1 Таблица 44
Предельный уровень коэффициента пропускания ближнего УФ-А-излучения
в процентах от величины коэффициента пропускания видимой области
Стандарт
AS 1067
(Австралия)
BS 2742
(Великобритания)
DIN 58217
(Германия)
ANSI Z80,3
(США)
ГОСТ Р 51831
(Россия)
Относительный коэффициент пропускания, %
Линзы
Спектральный
с максимальКосметиче- Линзы массового
диапазон, нм
ной
ские линзы
применения
УФ-защитой
300–400
100
100
50
315–350
100
25
25
315–380
100
100
100
315–380
100
100
50
315–380
100
100 или 50
в зависимости
от категории
50
176
Как следует из последних таблиц, косметические линзы практически
не осуществляют защиту глаза от ультрафиолетового излучения, но и вреда не приносят, т. е. оправдывают свое название. Линзы массового применения предназначены для использования в летнее время в средних широтах. Линзы высокой степени защиты ориентированы для применения в условиях высокогорья, заполярья, экваториально-тропических регионов и условий озоновых аномалий.
Если исключить косметические линзы, то все солнцезащитные линзы
по степени часто делят на 2 потребительские группы: так называемые
линзы UV400, отсекающие ультрафиолетовый диапазон короче 380–400
нм, и линзы, не пропускающие ультрафиолет короче 360 нм.
Отечественная разработка – покрытие «Озон» для линз из CR39, получившее золотую медаль в Брюсселе на Всемирном Салоне изобретений
и новаций за совокупность свойств: полного гашения коротковолнового
излучения, уменьшения остального светового потока до комфортного
уровня и обеспечения хорошей цветопередачи и повышения четкости и контрастности. Этот светофильтр может быть нанесен на линзы из CR39 любой геометрии – сферические, астигматические, бифокальные, многофокальные, призматические, лентикулярные.
Итак, для изготовления фильтров солнцезащитных очков
применяют:
- неорганическое оптическое стекло с солнцезащитными покрытиями или специальными светопоглащающими добавками,
вводимыми в материалы линз (УФ-абсорбенты и органические красители);
- органическое оптическое стекло (полимерные линзы) с солнцезащитными покрытиями;
- фотохромные стекла (органические и неорганические);
- полароидные материалы.
Производители очковых стекол стремятся обеспечить защиту от
ультрафиолета не только в солнцезащитных, но и в обычных бесцветных
корригирующих очках. На рис. 32 кривой 1 представлены спектральные
коэффициенты пропускания стекла марки БОК-3, широко используемого
производителями России, Украины и Белоруссии для изготовления очковых линз. На этом же рисунке представлена обобщенная кривая 2 для за-
!
177
УФС
УФВ
УФА
рубежных марок стекол с ультрафиолетовой защитой, имеющихся на
российском рынке. Это стекла, например, марки UV-W76 немецкой фирмы «Десаг», используемые для производства
τ, %
Видимое
очковых линз АОЗТ
излучение
«Аргус» г. Снежинск,
100
стекла код 8090 UV и
80
8214 Unicrown (Корнинг)∗. Спектральные
60
свойства стекол с ульт1
2
40
рафиолетовой защитой
20
характеризуются кривой, смещенной в сто0
рону более длинных
760 λ , нм
200
320
280 380
волн.
Коэффициент
пропускания в диапаРис. 32. Спектральные коэффициенты пропусзоне УФ-В составляет
кания стекла БОК-3 (кривая 1) и стекол
0,1 %, в диапазоне УФс ультрафиолетовой защитой (кривая 2)
А – 47,33 %.
Получены и производятся стекла, полностью не пропускающие ультрафиолетовое излучение диапазонов А и В, например стекло фирмы
«Корнинг» (Франция) марки UV Clear, код 8010. Его интегральный коэффициент пропускания в указанных диапазонах не превышает 0,1 %. Недостатком этого стекла является высокая стоимость.
Для сравнения на рис. 33 и в табл. 45 приведены спектральные характеристики коэффициентов пропускания различных марок стекол еще одного из заводов-производителей материалов для очковых линз∗∗ – трех
марок крона с показателями преломления 1,5; 1,7 и 1,8 и двух фотохромных стекол. Для наглядности на этом же рисунке приведена кривая пропускания оконного стекла.
∗
ВЕКО. – 1997. – № 3.
ВЕКО. – 1999. – № 7 (29).
∗∗
178
τ, %
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 λ, нм
Рис. 33. Спектральные кривые пропускания различных марок стекол
в диапазоне 300–400 нм по данным Еленягурского оптического завода:
1 – стекло оконное; 2 – IZOKRON 18; 3 – IZOKRON 15;
4 – IZOKRON 17; 5 – IZOFOTO 16B; 6 – IZOFOTO 15G
Таблица 45
Характеристики пропускания ультрафиолетового излучения различных
марок оптического стекла Еленягурского оптического завода
Наименование
материала
IZOKRON 15
IZOKRON 17
IZOKRON 18
IZOFOTO 15 B
IZOFOTO 15 G
Оконное стекло
IZOPLAST 150
IZOPLAST 150
FOTO B
τУФА, %
τУФВ, %
τУФС, %
τ350, %
2 Неорганическое оптическое стекло
36,0
0,0
0,0
37,0
23,6
0,0
0,0
4,0
34,8
0,0
0,0
40,0
7,0
0,0
0,0
2,8
7,0
0,0
0,0
5,7
69,5
3,8
0,0
83,3
Органическое оптическое стекло
9,5
0,0
0,0
0,2
0,0
0,0
0,0
0,0
λ1%, нм
337
352
334
344
341
295
354
400
Дополнительное нанесение на линзы солнцезащитного покрытия,
обеспечивая определенный коэффициент пропускания излучения видимо-
179
го диапазона, существенно уменьшает и пропускание ультрафиолетового
излучения. В табл. 46 приведены величины коэффициентов пропускания
ультрафиолетового излучения линзами из стекла IZOKRON 15 с различными солнцезащитными покрытиями по данным Еленягурского оптического завода (буква в обозначении покрытия характеризует его цвет:
В – коричневый, G – серый).
Таблица 46
Характеристики пропускания ультрафиолетового излучения стеклом
IZOKRON 15 с различными покрытиями
Наименование
покрытия
B25
B37
B50
τУФА, %
τУФВ, %
τУФС, %
τ350, %
λ1%, нм
19,7
13,5
8,7
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
14,3
9,4
5,2
339
340
342
B75
B90
G25
2,3
0,6
27,6
0,0
0,0
3,8
0,0
0,0
0,0
1,3
0,2
22,1
348
371
339
G50
G75
20,5
10,1
0,0
0,0
0,0
0,0
18,4
6,7
340
342
Сопоставление данных табл. 46 и 45 позволяет сделать вывод об эффективности гашения ультрафиолетового излучения солнцезащитными
покрытиями.
Очковые линзы, в разной степени задерживающие коротковолновую
часть спектра (иногда называемые «синеблокаторами»), применяются не
только в солнцезащитных очках, но и, например, в очках для водителей
транспорта, в очках для пользователей видеотерминалами – они повышают контраст изображения на экране и тем самым уменьшают «компьютерную астенопию».
180
6.3. Полароидные очки
Во время Второй мировой войны на американских самолетах появилось новое «секретное оружие» –
очковой оптики противобликовое остекление пилотских кабин, изобретенное физиком Э. Лэндом, главой фирмы
Роlaroid, за 15 лет до этого. В результате увеличились обнаружение и опознавание наземных целей, повысилась точность бомбометания, снизилась опасность неожиданного появления воздушного врага. Само название фирмы Роlaroid родилось из оптического термина «поляризация», и только позже Э. Лэнд занялся всемирно прославившими его работами по созданию процессов мгновенной фотографии, которые теперь
тесно связаны со словам «Полароид»∗.
Из истории
Полароидные солнцезащитные
1÷2 мм
очки представляют собой своеобразную семислойную структуру
(рис. 34). В середине – тонкая поляризующая пленка, слегка сероватая по цвету, предназначенная для
эффективного гашения бликов.
С обеих сторон от нее – специальВысок оэффек тивный
поляризующий фильтр
ные фильтры, поглощающие ультФ ильтры, задерживающие
рафиолетовое излучение. СледуюУ Ф -излучение
щие два, симметрично располоВспомогательные слои,
женных слоя, обеспечивают прочобеспечивающие прочность
ность линз и препятствуют образоЗащитные пок рытия
ванию осколков при механическом
повреждении. Иногда эти слои
полнительно окрашивают в тот или Рис. 34. Схематическое представление полароидного материала
иной цвет, чтобы уменьшить общий коэффициент пропускания. И, наконец, наружные слои представляют
собой прочное защитное покрытие. Общая толщина материала – один-два
миллиметра, ему можно придать любую требуемую форму.
∗
ВЕКО. – 1996. – № 3.
181
На рис. 35 представлены спектральные кривые пропускания двух марок полароидов, из которых видно, что они полностью поглощают излучение УФ-В-диапазона и лишь
τ, %
частично (не более 5–10 %) про50
пускают УФ-А-излучение. При
45
этом интегральный коэффици40 320 380
ент пропускания видимого излу35
Видимый свет
чения составляет для материала
30
1
25
марки LT UV400 – 18 %, LN
20
UV400 – 15 %.
15
К достоинству полароид2
10
5
ных солнцезащитных очков относят легкость, прочность и свя280 350 450 550 650 750 λ , мк м
занную с этим безопасность,
Рис. 35. Спектральные коэффициенты
обеспечение эффективной УФпропускания двух марок полароидов:
защиты, а самое главное – гаше1 – LT UV400; 2 – LN UV400
ние ослепляющих бликов, например, от водной поверхности, в отличие от прочих солнцезащитных очков, равномерно ослабляющих световые потоки, отраженные от любых
объектов. Известно, что естественно поляризованный солнечный свет при
зеркальном отражении становится частично поляризованным. В полароидных очках выбрана такая ориентация плоскости поляризации поляроидной пленки, чтобы осуществить максимальное поглощение поляризованного излучения, отраженного от горизонтально расположенных зеркальных поверхностей. Эти свойства хорошо известны фотографам: подобный по принципу поляризационный фильтр является одним из основных, а часто и единственным инструментом устранения при съемке бликов и увеличения насыщенности цветов.
Поскольку из полароидных материалов нельзя изготовить солнцезащитные корригирующие очки, то для последних выпускаются легко устанавливаемые на них полароидные насадки.
Небезынтересно отметить, что в солнцезащитных линзах, имеющих
малый коэффициент пропускания видимого излучения, возрастает роль
182
просветляющих покрытий, наличие которых на солнцезащитных линзах
приводит к увеличению контраста наблюдаемой картины, так как в этом
случае уменьшается световой поток, отраженный от поверхностей линзы
и направленный в глаз наблюдателя.
Коротко о главном
Согласно современным представлениям, необходимо осуществлять защиту глаз от интенсивного солнечного излучения, особенно от
ультрафиолетового излучения диапазонов УФ-В и УФ-А.
Фильтры солнцезащитных очков по коэффициентам пропускания видимого, УФ-А и УФ-В излучений делятся на пять категорий
и должны удовлетворять ГОСТ Р 51831.
183
7. ОПТИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА КОРРЕКЦИИ
ПРИ ПОНИЖЕННОЙ ОСТРОТЕ ЗРЕНИЯ
По принятому международному стандарту, к категории слабовидящих относят тех людей, у которых с оптимальной очковой коррекцией
острота зрения на лучше видящем глазу не превышает 0,3 [41]. По степени
снижения остроты зрения выделяют четыре категории: I категория – острота зрения в пределах от 0,33 до 0,1; II категория – от 0,1 до 0,05; III категория – от 0,05 до 0,02; IV категория – от 0,02 до светоощущения. Считается, что пониженное зрение возникает уже тогда, когда человек при
наличии оптимальной очковой коррекции не может читать газету при
нормальном расстоянии.
Люди с пониженной остротой зрения нуждаются в специальных средствах коррекции, которые, как и обычные корригирующие очки, подразделяются на приборы для улучшения зрения вдаль и приборы для работы
на близком расстоянии.
Разработка оптических средств для слабовидищих относится к специальному разделу приборостроения – тифлотехнике, связанному с разработкой технических средств для обучения, производственной подготовки,
трудовой деятельности и культурно-бытового обслуживания слепых, слабовидящих и слепоглухонемых.
7.1. Наблюдение удаленных объектов
Суть оптической коррекции при низкой остроте зрения наблюдателя заключается в увеличении угловых размеров рассматриваемых объектов.
Поэтому очки для наблюдения удаленных объектов строятся в этом случае по принципу телескопических систем. Так как они, естественно,
должны давать прямое изображение, то целесообразно использовать телескопическую систему Галилея, состоящую, как известно, из положительного и отрицательного компонентов, расположенных друг относительно
184
друга на таком расстоянии, при котором обеспечивается совмещение задней фокальной плоскости первого компонента с передней фокальной
плоскостью второго (рис. 36).
Видимое увеличение таких телескопических очков определяет, во
сколько раз возрастает тангенс угла, под которым наблюдатель видит изображение объекта при наблюдении в очки, по сравнению с тангенсом угла, под которым виден объект невооруженным глазом:
ГТ = tg ω' / tgω.
Длина телескопической системы в тонких компонентах представляет
собой сумму фокусных расстояний объектива и окуляра: L = f 'ОБ + f 'ОК.
Исходя из требуемой длины L и видимого увеличения, а также учитывая
связь между фокусными расстояниями объектива и окуляра в телескопической системе f 'ОБ = –ГТ ⋅ f 'ОК, легко определить необходимые величины
последних:
′ =
f ОБ
ГТ L
;
ГТ − 1
′ =
f ОК
L
.
1 − ГТ
(39)
Выходным зрачком в телескопических очках является зрачок глаза
наблюдателя, при этом оправы объектива и окуляра выполняют роль
виньетирующих диафрагм.
При габаритном расчете оптической схемы необходимо задаться диаметром выходного зрачка D ' и его положением a ' P ' относительно задней главной плоскости окуляра. Соотношение между диаметрами входного и выходного зрачков определяется величиной видимого увеличения
D = Г Т D ′ , а связь между их положениями относительно передней фокальной плоскости объектива и задней фокальной плоскости окуляра –
квадратом видимого увеличения:
z P = z P′ ′ ⋅ Г Т2 .
′ и z P′ ′ = a P′ ′ − f F′ ′ .
При этом а Р = z P − f ОБ
ОК
185
(40)
186
F1
-ω 100
-ω 0
1
F'2
L
f '2
a' P'
2
zP
f2
D'
P'
F2
F'1
aP
-ω '
Рис. 36. Принципиальная расчетная схема телескопических очков в тонких компонентах
-ω 50
D1
z' P'
P
D
От диаметра объектива будет зависеть величина углового поля телескопических очков. Из рис. 36 следует, что в пространстве предметов
D −D
;
- при отсутствии виньетирования tg ω 0 = 1
2а Р
- при 50-процентном виньетировании tg ω 50 =
D1
;
2aР
- при 100-процентном виньетировании tg ω100 =
(41)
D1 + D
.
2а Р
Начиная с углового поля 2ω0, вплоть до углового поля 2ω100, будет
происходить срезание наклонных пучков, ведущее к падению освещенности краевых зон поля зрения до нуля.
При этом связь между угловыми полями в пространстве изображений и в пространстве предметов задается видимым увеличением
/
tg ω ОК
= Г Т ⋅ tg ω .
В вышеприведенных рассуждениях предполагалось, что оправа окуляра пропускает все наклонные пучки, прошедшие через объектив.
Если виньетирование осуществляется оправой окуляра, то диаметр
последнего можно определить таким образом
D2 = 2a' P' tgω'50 ,
(42)
где ω' 50 – угол наклонного пучка с осью за окуляром при 50-процентном
виньетировании.
Следовательно, диаметр объектива должен быть равен
D1 = 2a P Г T ⋅ tgω'50 .
(43)
Для обеспечения минимального веса телескопических очков объектив
и окуляр чаще всего выполняются в виде одиночных линз, иногда – в виде
склеенного компонента. Поэтому величина углового поля в пространстве
изображений обычно не превышает 30–40о. Конструктор задается расстоянием между компонентами при расчете, исходя из габаритных соображений. Это расстояние обычно не превышает 25–30 мм. Диаметр объектива часто составляет 30–35 мм, окуляра – около 15 мм.
187
Так как при расчете оптической системы число параметров, которые
могут быть использованы для исправления аберраций, мало, то в первую
очередь исправлению подлежит, как и в обычных очках, астигматизм, а также сферическая аберрация, либо добиваются обеспечения минимума сферической аберрации и комы. Для исправления хроматизма положения используют различные марки стекол для объектива и окуляра. В целом, остаточные аберрации телескопических очков допускаются несколько
большими, чем, например, в театральном бинокле, построенном по аналогичной схеме, в силу того, что они предназначены для наблюдателя с пониженной остротой зрения.
Предпринятые попытки увеличить поле зрения в телескопических очках путем использования перед каждым глазом трех окуляров («пчелиные» очки Фейнблума) успеха пока не имеют.
Коррекция аметропии глаза наблюдателя в телескопических очках
может осуществляться либо введением непосредственно за окуляром дополнительной коррекционной линзы, либо изменением расстояния вдоль
оптической оси между объективом и окуляром. В первом случае рефракция дополнительной линзы должна соответствовать рефракции очковой
линзы обычных очков для дали. Для расчета подвижек компонентов во
втором случае обратимся к рис. 37.
-∆
LA
R
H 1 H 1' F'2
H 2 H 2' P'
-f '2
z'P'
-z' 2
F2
F'1
a'P'
-a R
Рис. 37. К расчету величины подвижки при коррекции аметропии
в телескопических очках
188
Пусть дальнейшая точка ясного зрения находится на расстоянии a R
от глаза наблюдателя, смотрящего в телескопические очки. Для коррекции
аметропии необходимо изменить расстояние между объективом и окуляром на величину ∆ таким образом, чтобы плоскость изображения удаленного объекта после окуляра проходила через точку R. Применив формулу
Ньютона для окуляра и приняв во внимание, что
z'2 = aR + z' P' =
1 000
− f 'ОК + a' P' ,
AR
(44)
(здесь AR – аметропия глаза наблюдателя), можно найти величину смещения:
2
AR f ' ОК
∆=
.
1 000 + AR (a' P' − f ' ОК )
(45)
Расстояние между компонентами станет равным
LA = L − ∆ = f 'ОБ + f 'ОК + ∆ .
(46)
Очевидно, что при миопии расстояние между объективом и окуляром
уменьшается, а при гиперметропии – увеличивается, причем величина
подвижки на одну диоптрию миопии больше, чем на одну диоптрию гиперметропии.
Изменится ли видимое увеличение телескопиВопрос - ответ ческих очков при коррекции аметропии глаза
наблюдателя подвижкой компонентов?
Рассмотрим этот вопрос подробнее. Видимое увеличение Г А телеско-
пических очков в данном случае будет определяться отношением величины изображения y''Т.О. наблюдаемого объекта на сетчатке глаза наблюдателя, вооруженного телескопическими очками, к величине изображения
y'' того же самого объекта на сетчатке глаза наблюдателя, вооруженного
очками, корригирующими его аметропию (рис. 38):
ГА =
y' 'Т .О .
.
y' '
189
(47)
Л уч из осевой точк и предмета
-∞
a
y'Т.О.R
y
-∞
a
R
y''Т.О.
R
y''
y'R
y
Рис. 38. К расчету видимого увеличения телескопических очков
Будем считать очковую линзу тонкой, глаз редуцированным, в котором передняя главная плоскость и плоскость входного зрачка совмещены,
а рассматриваемый объект – находящимся в бесконечности. Так как поверхность сетчатки оптически сопряжена с плоскостью, проходящей через
дальнейшую точку ясного зрения R глаза, то для предмета с угловым размером ω можно последовательно записать:
ГA =
y' 'Т .О . y'Т .О .R
f'
⋅tgω f 'Т .О .
=
= Т .О .
=
,
y' '
y' R
f ' ⋅tgω
f'
(48)
где y'Т .О .R , y' R – величины изображения предмета в плоскости, проходящей через дальнейшую точку ясного зрения глаза, при пользовании телескопическими и обычными очками соответственно; f 'Т .О . – эквивалентное фокусное расстояние телескопических очков; f ' – фокусное расстояние очковой линзы.
190
Эквивалентное фокусное расстояние телескопических очков определится по известной формуле
f 'Т .О . =
f 'ОБ ⋅ f 'ОК
f 'ОБ + f 'ОК − L A
=
f 'ОБ f 'ОК
.
−∆
(49)
С учетом формулы (46), последнее выражение преобразуется к виду
f 'ТО = Г
1 000 + AR (a' P' − f 'ОК )
,
AR
(50)
где Г – видимое увеличение телескопических очков для эмметропического
глаза (при этом ∆ = 0).
Так как фокусное расстояние очковой линзы определяется аметропией глаза AR и расстоянием d между очковой линзой и передней главной
плоскостью глаза, то, в соответствии с рис. 38, можно записать
f ' = aR + d =
1 000
1 000 + AR d
.
+d =
AR
AR
(51)
Подставив (50) и (51) в формулу (48), получим выражение для видимого
увеличения телескопических очков, в которых расстояние между компонентами изменено для коррекции аметропии наблюдателя:
ГA = Г
1 000 + AR (a' P' − f 'ОК )
.
1 000 + AR d
(52)
Если a ' P ' = d , то последнее выражение упростится и примет вид:
AR f 'ОК
.
Г А = Г 1 −
(53)
1
000
+
A
d
R
Так, например, при f 'ОК = –25 мм и a ' P ' = d = 12 мм расчет по формуле (53)
свидетельствует о том, что при миопии наблюдателя AR = (0 ÷ –10 дптр)
видимое увеличение уменьшается от Г до 0,72Г, а при гиперметропии
AR = (0 ÷ +10 дптр) возрастает от Г до 1,22Г.
При какой разнице аметропий глаз наблюдателя
Вопрос - ответ
последний не почувствует разницу увеличений
191
двух ветвей телескопических очков?
Если разница аметропий левого и правого глаз наблюдателя такова,
что разница увеличений левой и правой ветвей телескопических очков
превысит допустимое значение, то наблюдатель не сможет стереоскопически воспринимать пространство предметов. По общим техническим требованиям к бинокулярным оптическим приборам допустимая разность увеличений при угловом поле окуляра менее 50о не должна превышать 2 %
[22]. Необходимо отметить, что величина разности увеличений в 2 % предполагает, что наблюдатель имеет нормальную остроту зрения. В случае
пониженной остроты зрения этот допуск требует уточнения. Но поскольку
количественной оценки допустимой величины разности увеличений ветвей бинокулярного прибора в случае пониженной остроты зрения найти
в литературе не удалось, в дальнейших рассуждениях будем основываться
на 2 %.
Оценим, при какой разности аметропий ∆AR разница увеличений телескопических очков будет удовлетворять данному требованию. Для этого
продифференцируем выражение (53) и заменим дифференциалы их приращениями:
∆Г А = −
1 000 ⋅ Г ⋅ f 'ОК
∆AR .
(1 000 + AR d ) 2
(54)
Из последнего выражения получим искомую зависимость:
∆Г А (1 000 + AR d )2
,
∆AR =
⋅
Г
− 1 000 f 'ОК
(55)
здесь ∆Г А / Г – допустимое изменение увеличений двух ветвей телескопических очков, обусловленное изменением расстояний между компонентами очков с целью коррекции аметропии.
Анализ формулы (55) показывает, что если один глаз эмметропический, то допустимая разница увеличений (∆ГА / Г = 0,02) будет обеспечиваться лишь при условии, что аметропия второго глаза не превышает величины, определяемой выражением:
192
∆AR = ±
20
[дптр].
f 'ОК
(56)
Например, при f 'ОК = –25 мм численно получится ∆AR = ± 0,8 дптр. При
гиперметропии допустимая разность аметропий несколько возрастает
(так, при AR = 10 дптр она составит ±1 дптр при тех же значениях фокусного расстояния окуляра и d = 12 мм), а при миопии – наоборот, уменьшается (при AR = –10 дптр составит примерно ±0,6 дптр). Из формулы (55)
следует, что применение окуляра с меньшим фокусным расстоянием расширяет допустимую величину ∆AR.
Вопрос - ответ
А если у наблюдателя большая разница аметропий глаз?
Если наблюдатель имеет разность аметропий левого и правого глаза,
превышающую ∆AR, определяемую формулой (55), то необходимо для каждого глаза использовать индивидуальные телескопические очки – телескопические системы для левого и правого глаза с различными видимыми
увеличениями, расчет величин которых производится по нижеследующей
формуле, получаемой из выражения (53):
Г = ГA
1 000 + AR d
.
1 000 + AR (d − f 'ОК )
(57)
Например, если аметропия левого глаза ∆AR1 = –5 дптр, а правого
∆AR2 = –7 дптр, то для получения видимого увеличения телескопических
очков ГА = 2× необходимо использовать для левого глаза телескопическую
систему с видимым увеличением Г1 = 1,15ГА = 2,3×, а для правого –
с увеличением Г1 = 1,23ГА = 2,46× (значения проведены для d = 12 мм
и f 'ОК = –25 мм). При таких исходных увеличениях ветвей телескопических очков после изменения расстояния между их компонентами для коррекции аметропий левого и правого глаз наблюдателя видимые увеличения ветвей телескопических очков будут уравнены.
Если коррекция аметропии глаза наблюдателя в телескопических очках осуществляется введением непосредственно за окуляром дополни193
тельной коррекционной линзы без изменения расстояния между компонентами, то видимое увеличение телескопических очков будет определяться только видимым увеличением телескопических систем. Это следует и из формулы (48) при подстановке в нее эквивалентного фокусного
расстояния телескопической системы совместно с коррекционной линзой,
определяемого в данном случае простым выражением f 'Т .О . = Г ⋅ f ' . Очевидно, что подбор телескопических очков в данном случае осуществляется проще.
Внешний вид телескопических очков различных производителей показан на рис. 39.
Телескопические очки (рис. 39, а) выполнены в виде двух телескопических систем галилеевского типа с видимым увеличением 1,72×, которые
монтируются на металлической оправе с эластичными заушниками [15].
Коррекция аметропии глаз наблюдателя при рассматривании удаленных
объектов осуществляется путем установки окулярных насадок требуемой
рефракции на каждую из трубок. В бифокальных телескопических очках
(рис. 39, б) верхняя часть представляет собой собственно телескопические
очки с видимым увеличением 2× и угловым полем в пространстве предметов 12о, а нижняя – коррекционные очковые линзы, которые используются
для ориентирования и наблюдения без увеличения. На рис. 39, в и г представлены аналогичные модели разных производителей. Уменьшение массы телескопических очков достигается в конструкции, представленной на
рис. 39, д, за счет выполнения телескопических систем без оправ и использования сложного дизайна объектива и окуляра телескопической системы, выполненных из пластмассовых материалов.
Возможности применения телескопических очков, рассчитанных для
наблюдения удаленных объектов, для работы на близком расстоянии, рассматриваются в следующем подразделе.
194
а)
б)
18
в)
г)
д)
Рис. 39. Внешний вид телескопических очков для дали
195
4 Кроме бинокулярных телескопических очков, широко применяют
няют для коррекции слабовидения при рассматривании удаленных объектов и монокулярные насадки на корригирующие очки или обычные малогабаритные монокулярные или бинокулярные телескопические приборы,
особенно если увеличение требуется лишь для более детального кратковременного наблюдения объектов.
Коротко о главном
Для людей с пониженной остротой зрения при наблюдении
далеких объектов применяются оптические приборы, построенные по
принципу телескопической системы Галилея и имеющие небольшое
видимое увеличение.
Коррекция аметропии глаза наблюдателя осуществляется либо
изменением расстояния между объективом и окуляром, либо введением
за окуляром дополнительной коррекционной линзы.
Приборы могут выполняться в виде телескопических очков
либо в виде монокулярных насадок на корригирующие очки.
7.2. Наблюдение близко расположенных объектов
Оптические приборы для людей с пониженной остротой зрения, предназначенные для наблюдения с некоторым видимым увеличением объектов, расположенных на близком расстоянии, имеют различные названия,
среди которых чаще всего встречаются «гиперокуляр», «телелупа», «телемикроскоп», «телескоп для близи». По своей оптической сути – это лупы или микроскопы небольшого увеличения. Обычно гиперокулярами называют очковые линзы больших рефракций. Они используются либо как
лупы для монокулярного наблюдения, либо, дополненные призмами,
обеспечивающими определенный угол конвергенции, – для бинокулярного наблюдения. Существуют бинокулярные добавочные линзы до 8–10 дптр,
монокулярные – до 18–20 дптр. В том случае, если основой приборов являются телескопические очки, измененные различным образом для рабо196
ты на конечном расстоянии, то в их названии часто сохраняется составляющая «теле». Для краткости мы далее будем пользоваться этими устоявшимися терминами.
Выпускаются также лупы разнообразных конструкций, например устанавливаемые на груди и фиксируемые гибкой лентой на шее человека,
предназначенные для работы сидя, например вязания или чтения.
Основные тенденции в развитии приборов для слабовидящих направлены на уменьшение габаритных размеров и массы приборов, использование деталей из пластмасс, использование френелевой оптики, миниатюрных источников света для освещения текста или рабочей зоны и т. п.
Перспективными способами повышения остроты зрения для слабовидящих является использование оптико-электронных систем. Например,
микроскопы (лупы) с выводом изображения на монитор позволяют получить на экране монитора увеличенное изображение наблюдаемого объекта (текста, например) и обеспечить возможность регулирования увеличения, яркости и контраста.
7.2.1. Монокулярные приборы
Для превращения телескопических очков для дали в прибор для работы на близком расстоянии используются два основных способа:
введение дополнительного положительного компонента перед
(или после) объективом телескопической системы;
изменение расстояния между объективом и окуляром телескопической системы, т. е. введение отличного от нуля оптического интервала;
иными словами – применение телескопической системы с расширенным
диапазоном фокусировки.
Рассмотрим основные оптические параметры: видимое увеличение,
линейное поле в пространстве предметов, глубину резко изображаемого
пространства – для телемикроскопов, схемы которых построены указанными выше способами.
При введении дополнительного компонента перед объективом телескопической системы (рис. 40) видимое увеличение получив-
197
шегося микроскопа определится как произведение видимых увеличений
насадки и телескопической системы по простой формуле
ГМ =
250
ГТ ,
f 'Н
(58)
где f ' Н – фокусное расстояние дополнительного компонента (насадки).
ГТ
f Н'
FH
P'
Рис. 40. Схема построения телемикроскопа путем установки
дополнительного компонента перед объективом телескопической системы
Рабочее расстояние телемикроскопа (т. е. расстояние до предметной
плоскости) будет определяться величиной фокусного расстояния дополнительного компонента. Очевидно, стремление повысить видимое увеличение при использовании одной и той же телескопической системы приведет к уменьшению рабочего расстояния телемикроскопа.
В какой системе можно обеспечить при равВопрос - ответ
ных увеличениях большее рабочее расстояние
– в телемикроскопе или простой лупе?
Сравним рабочие расстояния телемикроскопа и простой лупы равных
видимых увеличений. Для этого предварительно рассмотрим, как определяется видимое увеличение лупы. Из прикладной оптики известно, что
видимое увеличение лупы зависит не только от ее фокусного расстояния,
но и от положения лупы относительно глаза и расстояния до изображения,
на которое аккомодируется глаз наблюдателя
198
ГЛ =
250 z' P'
1 +
,
f 'Л
a'
(59)
где f ' Л – фокусное расстояние лупы; z ' P ' – расстояние от задней фокальной плоскости лупы до входного зрачка глаза; а' – расстояние от входного
зрачка глаза до изображения.
Для лупы, расположенной вплотную к глазу ( z' P' = − f ' Л ), если
принять за расстояние аккомодации расстояние наилучшего видения
a' = –250 мм, формула для увеличения лупы примет простой вид
250 х
+1 .
f 'Л
ГЛ =
(60)
Из формулы (60) легко определяется фокусное расстояние лупы
f 'Л =
250
.
Г Л −1
(61)
Для того, чтобы определить фокусное расстояние насадки, при котором
телемикроскоп и лупа будут обеспечивать равные видимые увеличения,
приравняем выражения (58) и (60) и из полученного уравнения выразим
искомую величину:
f 'Н =
250 f ' Л
ГТ .
250 + f ' Л
(62)
Для того, чтобы при этом рабочее расстояние телемикроскопа превышало
рабочее расстояние лупы, необходимо f ' Н > f ' Л . Учитывая формулы (61)
и (62), получим, при каком увеличении телескопической системы это условие будет выполняться:
ГТ >
1
f 'Л
+1.
+ 1 или ГТ >
Г М −1
250
(63)
При этом рабочее расстояние телемикроскопа определяется фокусным
расстоянием насадки из формулы (58):
199
f 'Н =
250 ГТ
.
ГМ
(64)
Если условие (63) не выполняется, то телемикроскоп в сравнении с
простой лупой такого же увеличения будет иметь равное или меньшее рабочее расстояние.
Итак, при соблюдении условия (63) телемикроскоп при равных увеличениях имеет большее рабочее расстояние, чем простая лупа (гиперокуляр).
Можно ли обеспечить различные увеличения
Вопрос - ответ
телемикроскопа, используя одну и ту же телескопическую систему?
Учитывая связь ФН = 1 000 / f ' Н между фокусным расстоянием
(в миллиметрах) и оптической силой (в диоптриях) насадки, формула (58)
преобразуется к следующему виду:
1
Г М = ФН Г Т ,
4
(65)
из которого следует, что, для обеспечения равенства видимых увеличений
телемикроскопа и телескопических очков, требуется дополнительный
компонент с оптической силой 4 дптр, при этом предметная плоскость
должна находиться на расстоянии 250 мм перед системой. При возрастании оптической силы насадки возрастает видимое увеличение микроскопа
в сравнении с увеличением исходной телескопической системы и уменьшается рабочее расстояние до предметной плоскости. Использование
сменных насадок различных оптических сил позволяет получать различные увеличения при работе на близких расстояниях.
Вопрос - ответ
Телемикроскоп или лупа обеспечивают большее поле зрения?
Величина линейного поля 2 y М телемикро-
скопа в пространстве предметов может быть оценена по формуле
200
2 y М = 2 f ' М tgω' М = 500 tgω' М / Г М ,
(66)
здесь f ' М = 250 / Г М – эквивалентное фокусное расстояние телемикроскопа;
4 2 ω' М – угловое поле за окуляром телемикроскопа.
4 Для сравнения запишем формулу для линейного поля лупы в случае,
когда выходной зрачок расположен вплотную к лупе, воспользовавшись
формулой (61):
2 y Л = 2 f ' Л tgω' Л = 500tgω' Л / ( Г Л − 1) .
(67)
Из анализа двух последних формул следует, что при одинаковых видимых
увеличения и угловых полях линейное поле в пространстве предметов телемикроскопа меньше, чем лупы. Ограничение поля зрения является недостатком телемикроскопов.
Глубина резко изображаемого пространства в телемикроскопе
складывается из геометрической и аккомодационной составляющих и может быть оценена по следующей формуле:
2
250nωгл f ' M APR 250ωгл 250 АPR
,
Т = Т г + Т ак =
+
=
+
2
AГ M
1000
АГ М
4Г М
где A ≅
(68)
Dгл ГТ
– числовая апертура в пространстве предметов; Dгл – диа2 f 'H
метр входного зрачка глаза наблюдателя; APR – объем аккомодации глаза
наблюдателя; ω гл – угловое разрешение глаза.
Если в выражение (68) подставить величину A , выраженную указанным выше образом через Dгл , ГТ и f ' Н , и провести несложные преобразования, то явно будет видно, что глубина резкости телемикроскопа обратно пропорциональна квадрату видимого увеличения:
2
250 2ωгл APR
.
T =
+
Г
D
1
000
M гл
201
(69)
Почему дополнительную насадку устанавливают
Вопрос - ответ только на одну ветвь телескопических очков?
4 Необходимо помнить, что в телескопических
ческих очках для дали оптические оси ветвей параллельны. Поэтому установка дополнительного компонента перед объективом возможна только в
одной ветви телескопических очков, т. е. наблюдение на близких расстояниях
в этом случае возможно лишь монокулярно.
Именно такой способ применен в отечественных наборах для слабовидящих «НКС-1» и «ЛОМЗ» [15, 41] (рис. 41, а). В наборах обеспечиваются видимые увеличения от 2 до 5,5× c интервалом 0,5× и увеличение 6×.
При увеличении телескопической системы 2× для получения двукратного увеличения телемикроскопа применяется насадка с оптической силой
4 дптр, при этом рабочее расстояние составляет 250 мм. По мере увеличения оптической силы насадки до 12 дптр рабочее расстояние уменьшается
примерно до 80 мм. Верхняя часть поля зрения используется для ориентирования в пространстве без увеличения.
Обычно дополнительный компонент устанавливается для лучше видящего глаза, а перед другим глазом устанавливается матовая пластинка
(окклюдор) для выключения его из работы. При достаточной остроте зрения на обоих глазах рекомендуется попеременная работа каждым глазом,
при этом увеличения насадок для левого и правого глаза выбираются в зависимости от остроты зрения глаз.
а)
б)
202
в)
г)
д)
Рис. 41. Монокулярные очки для работы на близком расстоянии:
а) бифокальные монокулярные очки; б) унифокальные монокулярные очки
с упором; в) унифокальные монокулярные очки с осветителем; г) монокуляры
фирмы «Eschenbach»; д) монокуляры японской фирмы «Selsi»
В набор НКС-1 входят также унифокальные монокулярные очки с
упором, предназначенные для чтения (рис. 41, б). Они имеют увеличения
6 и 8×, размер поля зрения 35 и 26 мм, рабочие расстояния 38 и 27 мм соответственно.
Для сравнения приведем оптические характеристики телескопической
системы, выпускаемой фирмой «Eshenbach» (рис. 41, г) и устанавливаемой
в очковой оправе: увеличение 2,2×, оптическая сила добавочных линз,
вводимых перед объективом, от 3 до 16 дптр. При этом увеличение изменяется от 1,65 до 8,8×, а рабочее расстояние – от 330 до 63 мм [15].
Для людей со значительно сниженным зрением предназначены унифокальные монокулярные очки с осветителем (рис. 41, в). Увеличения таких очков 10, 12, 15 и 20×, рабочее расстояние соответственно уменьшается от 21 до 8 мм, а поле зрения – от 18 до 5 мм. Лист с текстом должен находиться вплотную к оправе очков. Для питания лампочки подсветки
служит устанавливаемая в корпусе батарейка. Поскольку рабочее расстояние мало, то телемикроскоп может выниматься из очковой оправы и использоваться как лупа, но величина поля зрения при этом уменьшается.
Поэтому для работы на средних и близких расстояниях применяется
телелупа ЛПШ-474, имеющая сменные увеличения от 2 до 20× и соответст-
203
вующие рабочие расстояния от 500 до 50 мм. Оптическая схема телелупы
представляет собой призменный монокуляр с увеличением 4×, снабженный
насадками различной оптической силы. Из формулы (65) следует, что для
получения одинакового увеличения оптическая сила насадок в данной телелупе требуется меньше, чем в рассмотренных выше унифокальных монокулярных очках. Поэтому телелупа обеспечивает большие величины поля зрения, рабочего расстояния и глубины резкости. Методика расчета оптической схемы телелупы строится на подробно рассмотренном в курсе
прикладной оптики расчете призменного монокуляра. Конечно, недостатком телелупы являются большие габариты и масса. Для удобства пользователя предусмотрены съемная ручка и штатив для установки телелупы.
Частным случаем создания телемикроскопа рассматриваемым способом является непосредственное введение в объектив телескопической системы дополнительного компонента (несъемного), что позволяет создать
специализированный монокуляр для работы только на конкретном среднем или близком расстоянии. Приведенные выше в данном разделе основные соотношения применимы и для данного частного случая. При введении дополнительного компонента в объектив изменяется его эквивалентное фокусное расстояние, а расстояние между объективом и окуляром остается неизменным. Использование единой исходной телескопической
системы и введение в нее дополнительных линз различной оптической силы позволяет создать унифицированную серию телемикроскопов с различными увеличениями. Кроме того, появляются дополнительные коррекционные возможности для улучшения качества изображения для фиксированной плоскости предмета. Именно по такому принципу созданы телемикроскопы английской фирмы «Keeler» различных увеличений для работы на близком расстоянии, устанавливаемые на очковой оправе.
Этот же принцип построения оптической схемы используется и в телемикроскопах с увеличениями до 30×, предназначенных для людей с остротой зрения 0,02–0,03. Такие телемикроскопы имеют относительно
большие габариты и массу и устанавливаются на подставке непосредственно, например, на рассматриваемый рисунок или текст. Это уже не очки, а самостоятельный прибор как оптическое средство помощи слабови-
204
дящим. Они могут быть укомплектованы подсветкой для обеспечения
достаточной освещенности рассматриваемого объекта. Чтобы при расстоянии до объекта 80–150 мм, удобном для работы, обеспечить увеличение, например 30×, необходимо в соответствии с формулой (58) использовать телескопическую систему с увеличением 9,6–18×. Очевидно, в качестве телескопической системы при таких больших увеличениях может
быть использована телескопическая система с положительным окуляром.
Ее неоспоримое преимущество – значительно увеличенное по сравнению
с галилеевской системой поле зрения, а недостатком является большая
длина и, главное, – перевернутое изображение. В отечественный прибор
«Микко» (увеличение 30×, масса 160 г, габаритные размеры 148 × 51 × 25
мм) наблюдатель видит объект перевернутым, что создает большие трудности для чтения текста. Поэтому целесообразно при создании оптической системы такого прибора для слабовидящих вводить в него призменную оборачивающую систему, т. е. использовать призменный монокуляр с
дополнительным объективом. Расчет оптической схемы такого прибора
строится на основе традиционного расчета призменного монокуляра.
Рассмотрим второй способ перевода телескопических очков для
работы на близком расстоянии – путем изменения расстояния между
объективом и окуляром телескопической системы, т. е. введения отличного от нуля оптического интервала. Особенностью габаритного расчета любой телескопической системы с расширенным диапазоном фокусировки является выбор фокусирующего компонента и определение величины его подвижки. Рассмотрим телескопическую систему галилеевского
типа, в которой для фокусировки на предметную плоскость, расположенную на расстоянии а, объектив смещается в сторону предмета на величину ∆ (рис. 42).
205
F'1'
F1'
F2
1'
1
2
-∆
-z1
-a
-∆
z'1
Рис. 42. К расчету величины фокусирующей подвижки в телемикроскопе
Расстояние от переднего фокуса объектива до предметной плоскости
z1 = a − ∆ + f 'ОБ .
(70)
При этом расстояние z'1 , в соответствии с формулой Ньютона, определится
2
f 'ОБ
.
z1' =
∆ − a − f 'ОБ
(71)
Плоскость изображения объектива окажется совмещенной с передней фокальной плоскостью окуляра при условии, что z1' = −∆ . Учитывая это условие, последнее уравнение преобразуется к виду
′ )∆ + f ОБ
′2 ,
∆2 − (a + f ОБ
(72)
решение которого позволит определить величину подвижки объектива
при перефокусировке телескопической системы на конечное расстояние:
∆=
(
1
a + f 'ОБ +
2
(a − f 'ОБ )(a + 3 f 'ОБ )).
206
(73)
Например, если f ' ОБ = 50 мм, а Г Т = 2×, то при перефокусировке на объект, расположенный на расстоянии 500 мм перед системой, величина подвижки объектива в соответствии с выражением (73) составит ∆ = –5,63 мм.
Пренебрегая в выражении (70) величиной ∆, малой по сравнению с
фокусным расстоянием объектива, получим простую приближенную формулу для расчета фокусировочной подвижки:
2
f 'ОБ
∆≅
.
a + f 'ОБ
(74)
Расчет по формуле (74) для вышеуказанных значений дает достаточно
близкую величину ∆ = –5,56 мм. Если же а = –200 мм, то расчет по приближенной формуле (74) дает несколько большую погрешность – примерно 2,5 мм.
Вопрос - ответ
Как будет меняться видимое увеличение телескопических очков при перефокусировке?
Рассматривая формально оптическую систему при конечном положении предметной плоскости как микроскоп, ее видимое увеличение можно
рассчитать по известной формуле
βОБ = −
Г М = βОБ Г ОК . Учитывая, что
z'
, а также выражение (70), и приняв в последнем ∆ = 0, полуf 'ОБ
чим следующую формулу для расчета видимого увеличения:
Г М = − ГТ
250
.
a + f 'ОБ
(75)
При выводе последней формулы увеличение окуляра принято, как и в прикладной оптике, равным 250 / f 'ОК . Очевидно, что увеличение, рассчитанное по формуле (75), представляет собой отношение тангенса угла, под
которым наблюдатель видит предмет при рассматривании его в телемикроскоп, к тангенсу угла, под которым виден предмет невооруженным глазом, если он расположен перед глазом на расстоянии наилучшего зрения,
207
величина которого принята равной 250 мм. Из формулы (75) следует, что
при − a < 250 + f 'ОБ видимое увеличение микроскопа будет меньше, чем
видимое увеличение телескопа, и только при близком расположении предмета на расстоянии a = −250 − f 'ОБ указанные увеличения станут равными.
Для субъективного ощущения видимого увеличения для наблюдателя, пользующегося телескопическими очками с расширенным диапазоном
фокусировки, целесообразно оценить величину видимого увеличения ГТМ
как отношение тангенса угла, под которым наблюдатель видит предмет
при рассматривании его в телескопические очки, сфокусированные на
предмет, к тангенсу угла, под которым виден предмет невооруженным
глазом при рассматривании его на прежнем расстоянии (рис. 43):
Г ТM =
tgω'
.
tgω
(76)
Считая, что изображение предмета после окуляра находится в бесконечности, и пренебрегая длиной телескопических очков по сравнению с расстоянием до предмета, в соответствии с рис. 43, можно записать
4
tgω = −
yβ
y
и tgω' = ОБ .
f 'ОК
a
(77)
ω
y
-а
ω'
ω
P
y
P'
Рис. 43. К определению видимого увеличения телемикроскопа
208
Подставляя последние выражения в формулу (76) и учитывая, что по фор2
f 'ОБ
, получим
муле Ньютона βОБ = −
a + f 'ОБ
ГТМ = ГТ
а
.
а + f 'ОБ
(78)
Последняя формула свидетельствует о том, что при перефокусировке телескопических очков на конечное расстояние видимое увеличение несколько возрастает по сравнению с увеличением ГТ при фокусировке на
бесконечно удаленный предмет. В частности, если система с f ' ОБ = 50 мм
перефокусирована на предмет, расположенный на расстоянии 500 мм, то
ее видимое увеличение возрастет на 11 % по сравнению с удаленным
предметом, а при фокусировке на 250 мм – на 25 %.
Вопрос - ответ
Чем же ограничивается минимальное расстояние, на которое может быть перефокусирована
телескопическая система галилеевского моноку-
ляра?
Очевидно, два фактора – величина подвижки и качество изображения –
являются главными при расчете монокулярных телескопических очков с
расширенным диапазоном фокусировки. Остановимся на первом из них.
Из формулы (73) следует, что перефокусировку монокуляра можно осуществить только для таких расстояний а предметной плоскости перед
объективом,
величина
которых
удовлетворяет
условию
(a − f 'ОБ )(a + 3 f 'ОБ ) ≥ 0 , т. е.
a ≤ −3 f 'ОБ .
(79)
Величина подвижки, соответствующая минимально возможному расстоянию до предмета, будет равна
∆ = − f 'ОБ .
209
(80)
При этом, в соответствии с формулой (78), видимое увеличение при
a = −3 f 'ОБ возрастет в 1,5 раза по сравнению с увеличением для бесконечности.
Таким образом, чтобы обеспечить максимальный диапазон перефокусировки при небольшой величине подвижки фокусирующего компонента,
необходимо использовать в монокуляре объектив с небольшим фокусным
расстоянием. Однако, возрастающее при этом относительное отверстие
объектива, а, следовательно, и остаточные аберрации являются тем противодействующим фактором, который ограничивает наименьшую величину
фокусного расстояния объектива. Поэтому целесообразно разбить диапазон перефокусировки на два и рассчитывать два типа монокуляров – от
бесконечности до средних расстояний и для близких расстояний.
Так, фирма «Eschenbach» выпускает монокуляры с видимым увеличением 2–4× в двух вариантах – от бесконечности до 500 мм и от 500 до 100 мм
[41] (см. рис. 41, г). Монокуляры фиксируются на очковой оправе для
лучше видящего глаза, при этом нерабочий глаз закрывается окклюдором.
Аналогичные характеристики имеют и монокуляры японской фирмы
«Seisi» (см. рис. 41, д). Отечественный монокуляр МГТ имеет видимое
увеличение 2,5× и диапазон фокусировки от бесконечности до 600 мм.
7.2.2. Бинокулярные приборы
Применение бинокулярных приборов для наблюдения объектов имеет
известные преимущества по сравнению с монокулярным наблюдением.
В случае слабовидения их использование возможно для лиц с бинокулярным или одновременным зрением при различиях в остроте зрения не более 0,2–0,3 и при разнице аметропий обоих глаз не более 2 дптр. Кроме
того, при назначении таких очков учитываются состояние поле зрения
глаз, наличие и локализация скотом. Очки показаны слабовидящим, нуждающимся в выполнении работы на некотором расстоянии, особенно лицам с концентрическим сужением поля зрения, но имеют ограниченное
применение у лиц с оптическим нистагмом, с центральным выпадением
поля зрения и при эксцентрической фиксации взора [41].
210
Бинокулярные телемикроскопы можно разделить на два типа в зависимости от исходной оптической схемы каждой ветви – галилееского типа
с фокусировкой или дополнительным компонентом и кеплеровского типа
с призменной оборачивающей системой и фокусировкой. Так как в целом
бинокулярные телемикроскопы относятся к группе бинокулярных микроскопов с расходящимися осями за окулярами (типа Греню), то, с точки
зрения проектирования оптической системы, необходимо отметить основную особенность разработки схемы бинокулярных телемикроскопов – соблюдение соответствия между конвергенцией и аккомодацией. Рассмотрим этот вопрос на примере телемикроскопа, каждая ветвь которого представляет собой расфокусированную систему галилевского телескопа, состоящего из объектива 1 и отрицательного окуляра 2 (рис. 44).
Условие соблюдения соответствия между конвергенцией и аккомодацией в такой системе будет выполнено, если предметная точка А и ее изображение A '2 после окуляра будут совпадать. При этом угол конвергенции α между зрительными осями глаз будет соответствовать напряжению
аккомодации глаз.
-a' 2
d
-a 1
A '1
P'
F'1 F'2
A
A '2
уг ол к онвергенции - α
P'
A '1
F'1 F'
2
211
Рис. 44. Основная особенность расчета оптической схемы
бинокулярного микроскопа – обеспечение соответствия
между аккомодацией и конвергенцией
Каким же образом рассчитать расстояние d меВопрос - ответ жду компонентами, при котором точки A и А'2
совпадут?
Если пренебречь расстоянием p', малым по сравнению с расстоянием
до изображения, то условием совпадения предметной точки и точки ее
изображения, в соответствии с рис. 44, будет следующее равенство:
a '2 = a1 − d .
(81)
Используя дважды формулу Гаусса
a '1 =
a1 f '1
a1 + f '1
и a '2 =
a2 f ' 2
,
a2 + f ' 2
(82)
а также учитывая, что
a2 = a '1 − d ,
(83)
после преобразований можно получить уравнение для вычисления искомого расстояния
( a1 + f '1 ) d 2 − ( a12 + 2a1 f '1 ) + a12 ( f '1 + f '2 ) = 0 .
(84)
Пусть, в качестве примера, фокусные расстояния компонентов составляют
50 мм и –25 мм, а требуемое рабочее расстояние – 250 мм. Уравнение (84)
примет следующий вид: 200d 2 + 37 500d – 1 562 500 = 0, а его решением
является d ≅ 35,1 мм. Расстояние между компонентами в данном примере
необходимо увеличить на 10,1 мм по сравнению со строго телескопической системой.
Вопрос - ответ
Как рассчитать видимое увеличение каждой
ветви бинокулярного телемикроскопа?
212
При
выводе
выражения
(78)
для
видимого
увеличения монокулярной телескопической системы при ее перефокусировке
было принято, что изображение после окуляра проецируется в бесконечность. Так как в бинокулярном телемикроскопе плоскость изображения
совпадает с предметной плоскостью, то видимое увеличение Г БТМ , понимаемое как отношение тангенса угла, под которым наблюдатель видит
изображение с расстояния a '2 , к тангенсу угла, под которым был бы виден
предмет, находящийся на таком же расстоянии от глаза, можно представить как произведение линейных увеличений объектива 1 и окуляра 2:
Г БТМ = β1β 2 =
a '1 a '2
.
a1a '2
(85)
Подставив в последнее выражение соотношения (82) и (83) и проведя простые алгебраические преобразования, получим формулу, показывающую
как изменяется видимое увеличение Г БТМ ветви бинокулярного телемикроскопа при фокусировке его на расстояние a1 по сравнению с видимым
увеличением Г Т = − f '1 / f '2 исходной телескопической системы:
Г БТМ = Г Т
a1 − d − f '2
.
a1 + f '1
(86)
Если принять, как и в предыдущем числовом примере, фокусные расстояния компонентов соответственно 50 мм и –25 мм, расстояние между ними 35,1 мм при рабочем расстоянии до объекта 250 мм, то в соответствии
с последней формулой видимое увеличение возрастет в 1,3 раза и составит 2,6×.
При проектировании и изготовлении телемикроскопов необходимо
соблюдать требования, предъявляемые к бинокулярным приборам:
обеспечение равенства видимых увеличений ветвей, обеспечение номинального положения оптических осей ветвей. В телемикроскопах с призменными оборачивающими системами также должен быть устранен наклон изображения в каждой из ветвей. Так как человек, пользующийся телемикроскопами, имеет пониженную остроту зрения, то относительная
разность увеличений ветвей, вероятно, может быть допущена несколько
213
больше известного допуска в 2 % для бинокулярных приборов. Что касается требования к обеспечению номинального положения оптических осей
ветвей, то оно, применительно к телемикроскопам с расходящимися осями
за окулярами, может быть сформулировано следующим образом: два луча,
идущих из предметной точки А вдоль оптических осей объективов каждой
из ветвей бинокулярного телемикроскопа, по выходе из окуляров должны
составлять между собой тот же угол α (см. рис. 44).
Допускаются следующие отклонения угла α:
60′ – в горизонтальной плоскости на расхождение;
20′ – в горизонтальной плоскости на схождение;
15′ – в вертикальной плоскости на расхождение.
Значения допусков приняты такими же, как и для полевых наблюдательных приборов, например биноклей [26, с. 623].
Наклон изображений в каждой из ветвей не должен превышать 1о, но
при этом разность наклонов изображений в левой и правой ветвях телемикроскопа допускается не более 30′. При отклонениях, превышающих
указанные значения, возникновение стереоскопического эффекта затруднено или невозможно.
Конструктивные исполнения бинокулярных телемикроскопов, выпускаемых различными фирмами, различны. Телемикроскопы фирмы «Keeler»
крепятся по резьбе в специальной планке, которая устанавливается на очковой оправе (рис. 45, а), при этом оси резьбовых отверстий в планке выполнены под углом, соответствующим рабочему расстоянию устанавливаемой пары телемикроскопов, а расстояние между осями – межзрачковому расстоянию наблюдателя. Оправа подбирается точно в соответствии с
межзрачковым расстоянием. На этом же рисунке одновременно показаны
и монокулярные насадки этой фирмы.
214
Рис. 45. Бинокулярные телемикроскопы
Конструкция телемикроскопов фирмы «Eshenbach» использует универсальную оправу для установки в ней фокусируемых галилеевских систем [41]. Монокуляры могут перемещаться по оправе, на которой для
удобства установки в соответствии с межзрачковым расстоянием наблюдателя имеется линейная шкала, и закрепляться в требуемом положении.
Телемикроскопы имеют следующие технические характеристики:
Видимое увеличение
Линейное поле
Рабочее расстояние
2,5×
75 мм
350 мм
3×
45 мм
200 мм
4×х
35 мм
250 мм
В качестве несущей оправы для установки бинокулярных телемикроскопов фирма «Designs for Vision Ins.» использует обычные корригирующие очки, закрепляя телемикроскопы на каждой из линз на расстоянии
примерно 12 мм от ее нижнего края под углом 16о (рис. 45). Видимые увеличения 2,2 и 4×.
Бинокулярные телемикроскопы применяются не только для слабовидящих, но и как увеличительные приборы для выполнения сложных работ,
например, при проведении хирургических операций. Эта же фирма выпускает бинокулярные фокусируемые телемикроскопы 3–8-кратные с
увеличенным полем, а также хирургические (лекционные) с увеличением 2,5–4,5× (см. рис. 45). Подробнее оптические приборы, предназначенные для хирургов, монтируемые на оголовнике или очковой оправе, рассматриваются в разделе офтальмологических приборов.
Телемикроскопы, разработанные на базе телескопической системы
Кеплера с призменной оборачивающей системой, имеют увеличенное поле зрения и обеспечивают лучшее качество изображения, но уступают галилеевским по массогабаритным параметрам.
Каждая фирма – производитель оптических средств помощи слабовидящим – выпускает и специальные наборы для их подбора.
215
Ориентировочно считается [41], что гиперокуляры применяются при
снижении остроты зрения до 0,2; гиперокуляры с призмами – до 0,15; лупы – до 0,1; телемикроскопы – до 0,05.
Совершенствование оптических средств помощи слабовидящим продолжается в направлении уменьшения массы, габаритов, увеличения угловых полей в пространстве предметов. Имеются сообщения о разработке
системы автоматической фокусировки при наблюдении объектов, расположенных на различных расстояниях, о повышении качества применяемых линз, применении новых материалов и т. п. Созданы миниатюрные
телескопические системы, располагаемые за очковым стеклом, менее заметные для окружающих.
Более широкие возможности для чтения при низкой остроте зрения
(до 0,02) открывают телевизионные и оптико-электронные системы, позволяющие как повышать размер текста, так и регулировать контраст.
Выпускаются, например*, ручные и настольные оптико-электронные приборы с выводом изображения на монитор, позволяющие на экране монитора получить увеличенное изображение наблюдаемого объекта (текста,
например) и обеспечивающие возможность регулирования его яркости
и контраста, а также наголовные устройства с переключением на дальнее
и ближнее наблюдение,
Считается, что перспектива повышения остроты зрения для слабовидящих связана именно с широким использованием возможностей оптикоэлектронных систем.
*
www.eschenbach-optic.com
216
Коротко о главном
Для работы на близком расстоянии для людей с пониженной
остротой зрения применяются гиперокуляры, лупы и микроскопы, как
монокулярные, так и бинокулярные. Каждому из этих типов оптических приборов присущи свои достоинства и недостатки. Универсального прибора не существует.
Совершенствование оптических приборов для людей с пониженной остротой зрения ведется в направлении уменьшения массы, габаритов, увеличения полей зрения, автоматизации фокусировки, улучшения качества изображения и т. п.
Бинокулярные приборы, применяемые для людей с пониженной
остротой зрения, имеют и другую сферу применения – для выполнения
сложных работ, в том числе и как операционные микроскопы малых
увеличений.
Перспектива повышения остроты зрения для слабовидящих
связана именно с широким использованием возможностей оптикоэлектронных систем.
217
8. КОНТАКТНЫЕ ЛИНЗЫ
В настоящее время около 10–15 % населения в развитых странах, нуждающиеся в оптической коррекции недостатков зрения, пользуются контактными линзами, и их число увеличивается. Контактная линза – это
линза, предназначенная для ношения на передней поверхности глазного
яблока. В нашей стране также увеличивается количество пациентов, корригированных контактными линзами, хотя в целом их число на данный
момент ниже, чем 10 %. Контактная коррекция имеет ряд преимуществ по
сравнению с обычной очковой при аномалиях рефракции и некоторых патологических состояниях глаз.
Контактная коррекция зрения имеет многовековую историю [42]. Этим вопросом интересовались еще Леонардо да Винчи и Декарт, в литераочковой оптики
турном наследии которых обнаружены чертежи
оптических приспособлений, являющихся прообразом современных контактных линз.
В рукописях Леонардо да Винчи (1508 г.) найдены чертежи шара, заполненного водой, через который можно наблюдать предметы. Это
приспособление позволяло нейтрализовать дефекты
роговицы. Оптический прибор Декарта (1637 г.) состоял из трубки, заполненной водой, в один конец которой было вставлено увеличивающее стекло, а другой, открытый, приставлялся к глазу и образовывал
с ним единую оптическую систему, напоминающую
контактную линзу (рис. 46).
В 1730 г. появилась диссертация Де Ламура, в которой теоретически обосновывалось применение очРис. 46. Оптический прибор
ковых стекол, непосредственно контактирующих с глаДекарта:
зом. Позднее Т. Юнг (1801 г.) применил в экспери1 – трубка, заполненная водой;
менте короткую трубку, заполненную водой с бикон2 – стекло; 3 – роговица
вексной линзой. При приставлении к глазу она
компенсировала недостатки рефракции глаза. В 1845
Из истории
218
г. английский физик Дж. Гершель опубликовал теоретические исследования, обосновавшие коррекцию роговичного астигматизма с помощью оптической системы,
контактирующей с глазом.
Промежуточным этапом в истории контактной коррекции следует считать появление так называемых гидроскопов (основанных на трубке Декарта – Юнга), использовавшихся для коррекции зрения при деформациях роговицы. Эти приборы представляли собой герметические очковые системы с полумаской, контактирующие с глазом при помощи жидкости в подочковом пространстве (К. Чермак, 1851 г.). Гидроскопы не получили широкого распространения, так как были громоздкими и неудобными. Однако потребность в контактной коррекции зрения (например, при кератоконусе) была столь велика, что некоторые больные все же пользовались ими.
Первые сообщения о появлении контактных линз относятся к 1888 г., когда
швейцарский офтальмолог А. Фик опубликовал статью под названием «Контактные
очки» в журнале «Аrchiv fur Augen Heilkunde». Фик так описывает предлагаемую им
контактную линзу: «Стеклянная роговица с радиусом кривизны в 8 мм сидит с базисом в 7 мм на стеклянной склере, последняя имеет ширину 3 мм и соответствует шару
с радиусом кривизны 15 мм. Стеклянная роговица с параллельными стенками изнутри
и снаружи отшлифована и отполирована: точно так же отшлифован и отполирован
и свободный край стеклянной склеры. Вес одних контактных очков 0,5 г». После
окончания экспериментов на животных Фик перешел к человеческому глазу. Сначала
им были изготовлены гипсовые отливки, и по этим отливкам он выдувал свои первые
пробные линзы.
В том же, 1888 г., французский офтальмолог Е. Кальт сообщил о применении
линзы подобной конструкции у пациента с кератоконусом.
В 1889 г. Август Мюлер, не зная об открытии Фика, провел ряд испытаний контактных линз, изготовленных оптиком Гиммлером, на своих собственных близоруких
глазах (–14,0 дптр) и разработал теорию этого нового оптического устройства для
улучшения зрения.
А. Фик, Е. Кальт и А. Мюллер применяли так называемые склеральные контактные линзы с большим диаметром (от 21 до 16 мм), состоящие из гаптической части,
опирающейся на склеру, и центральной оптической части, преломляющей лучи (рис. 47).
Пространство между линзой и роговицей заполнялось жидкостью с глюкозой или физиологическим раствором, имеющими показатель преломления, близкий к роговице.
Заполняя все неровности и деформации передней поверхности роговицы, жидкость
делает последнюю оптически нейтральной. Таким образом, контактная линза нейтрализует все недостатки формы роговицы. Преломление лучей осуществляется на первой поверхности контактной линзы.
219
Позднее различные авторы (Д. Зульцер,
1892 г., Г. Дор, 1892 г. и др.) усовершенствовали
контактные линзы.
Первое производство контактных линз было
осуществлено известным стеклодувом Мюллером из Висбадена (Германия). Линзы представРис. 47. Склеральная
ляли собой обыкновенные тонкие глазные протеконтактная линза:
зы. Склеральная часть была изготовлена из белого стекла. На месте зрачка линза имела прозрач1 – контактная линза; 2 – жидконую часть.
стная линза; 3 – роговица
Позднее (1914–1924 гг.) массовое изготовление контактных линз было предпринято в Германии известным оптическим предприятием «Карл Цейс» (Йена), которое в начале двадцатых годов выпустило их наборы. В отличие от линз Мюллера, эти линзы были шлифованные, что обеспечивало их
лучшую переносимость. С помощью наборов, содержащих линзы с различными параметрами, производился выбор оптимальной формы для данного глаза, и по ней изготавливалась индивидуальная склеральная линза.
Итак, первый длительный период в истории контактной коррекции завершился
в конце двадцатых годов XX в. серийным выпуском склеральных контактных линз.
Время с 1929 по 1948 г. охватывает второй период, в который происходило усовершенствование уже имеющихся моделей в отношении адаптации и делались попытки поиска более точной формы гаптической части линзы.
В 1929 г. И. Чаподи предложил метод определения формы индивидуальной
склеральной линзы по слепкам с глаза с помощью специальных пластмасс, например,
негокола. Однако этот метод был небезопасен, весьма неудобен, дорогостоящ и поэтому не получил распространения.
Первые склеральные линзы, в том числе и фирмы «Цейс», изготавливались из
стекла. В 1936 г. И. Дьерфи предложил изготавливать контактные линзы из пластмасс. Позднее, в 1937 г., американский офтальмолог В. Файнблум стал изготавливать
линзы, у которых склеральная часть была из пластмассы, а роговичная – из стекла.
В том же году И. Дьерфи и Т. Обриг изготовили контактные линзы целиком из пластмассы – полиметилметакрилата (ПММА). Применение легко поддающегося обработке
ПММА сразу же позволило значительно усовершенствовать технологию изготовления контактных линз и уменьшить их массу. И. Дьерфи изготавливал контактные
линзы методом прессования. Однако позднее повсеместное распространение получил
метод точения, который впервые предложил Д. Даллос и значительно усовершенствовал Т. Обриг (1937 г.).
220
Совершенствовались и методы подбора линз. Особенно большое значение имело
предложение Т. Обрига (1938 г.) применять для оценки положения линзы на глазу
раствор флюоресцеина: при освещении синим цветом этот раствор флюоресцировал
и позволял определить толщину подлинзового пространства в различных зонах линзы, на основании чего вносили соответствующую коррекцию в ее параметры.
Практика контактной коррекции показала несовершенство склеральных контактных линз – они были тяжелые, имели большие размеры, в силу чего были неподвижны на глазу, что значительно затрудняло обмен слезы в подлинзовом пространстве и ограничивало доступ кислорода к роговице. Все это сказывалось на переносимости линз и приводило к ограничению времени их ношения. Кроме того, подбор и изготовление склеральных линз были весьма трудоемки и дорогостоящи. Поэтому продолжались поиски более прогрессивных типов и конструкций контактных линз.
В 1948 г. К. Туохи предложил так
называемые твердые роговичные конRk
тактные линзы, которые изготавливались из ПММА (рис. 48). Размеры их
Rc
были значительно меньше склеральных. В отличие от склеральных линз,
∅0
которые удерживались на глазу веками,
lk
lc
роговичные линзы удерживаются на ро∅
говице силами капиллярного притяжения. Небольшие размеры роговичных
Рис. 48. Твердая роговичная
линз, облегчение доступа кислорода
контактная линза:
к роговице позволили значительно
∅ – общий диаметр линзы;
улучшить их переносимость: если
∅О – диаметр оптической зоны;
склеральные линзы большинству больlК – ширина краевой зоны;
ных удавалось носить по 3–6 часов
lС – ширина зоны скольжения;
в день, то роговичные переносились
RK – радиус краевой зоны;
пациентами по 10–12 часов.
RС – радиус зоны скольжения
С появлением роговичных контактных линз началось бурное развитие контактной коррекции зрения, совершенствовались конструкции и методы подбора твердых роговичных контактных линз. Форма
внутренней поверхности линзы совершенствовалась по мере изучения топографии
роговицы. Широко распространенная методика офтальмометрии позволяла исследовать радиус роговицы только в центральной ее части.
В 1929 г. Ф. Берг предложил использовать офтальмометр для определения параметров не только центральных, но и периферических участков роговицы, назвав этот
метод топогометрией. Метод основан на измерении радиуса кривизны различных
участков роговицы путем поворота глазных яблок относительно оси офтальмометра.
221
Но только создание метода фотокератометрии (фоторегистрация изображения кольцевых марок, проецируемых на роговицу) с последующим измерением их расположения на снимке позволило более точно определить топографию всей поверхности роговицы. Основной причиной ограниченного применения этого метода является сложность анализа фотокератограмм.
Для измерения топографии роговицы применялись и другие оптические методы:
фотографирование профиля роговицы; измерение величины слезного зазора между
роговицей и контактной линзой с известными параметрами внутренней поверхности;
стереофотограмметрия; метод «муаровых полос»; методы волновой оптики (интерференционный и голографический).
На основании фотокератометрических исследований топографии роговицы были
созданы более совершенные конструкции контактных линз, внутренняя поверхность
которых была асферической и более соответствовала форме роговицы, были разработаны торические роговичные контактные линзы для коррекции астигматизма.
К настоящему времени разработаны два основных принципа подбора твердых
роговичных контактных линз. Один из них – конструктивный, или расчетный – основан на расчете параметров линзы по форме роговицы, определенной по данным прецизионной кератометрии. Затем по ним рассчитываются параметры индивидуальной
контактной линзы, и производится ее изготовление на прецизионном токарном оборудовании. Из-за своей трудоемкости этот метод не получил широкого распространения.
В настоящее время повсеместно распространен другой метод (селективный), который заключается в выборе необходимой эталонной линзы из специального набора
по данным, полученным с помощью офтальмометрии, рефрактометрии и биомикроскопии. В пробном наборе содержатся линзы, отличающиеся по основным параметрам:
диаметру, радиусу внутренней поверхности, рефракции, асферичности. С помощью
специальных таблиц рассчитывается конструкция контактной линзы и с учетом этих
данных изготавливается индивидуальная роговичная контактная линза для пациента.
Третий этап в истории контактной коррекции связан с изобретением мягких контактных линз. В конце 50-х гг. ХХ в. чехословацкие ученые – академик О. Вихтерле
и инженер Д. Лим – синтезировали новый полимерный материал (гидроксиэтилметакрилат – сокращенно называемый НЕМА), разработали метод ротационной полимеризации и осуществили производство мягких контактных линз. Доктор М. Дрейфус,
учитывая хорошие оптические характеристики этого материала, применил мягкие
контактные линзы для коррекции зрения у пациентов. Одновременно в США разрабатывались подобные гидрогелевые системы на основе акриламида. Мягкие линзы, благодаря гидрофильности, эластичности, проницаемости для кислорода, хорошо переносятся пациентами. Расширились показания к назначению контактных линз: мягкие
222
линзы используются не только для оптической коррекции аномалий рефракции, но
и с лечебной целью при некоторых глазных заболеваниях.
Мягкие контактные линзы, благодаря своей эластичности, как бы облегают роговицу. Это упрощает их подбор, так как, в отличие от жестких роговичных линз из
ПММА, требующих строгого соответствия их параметров форме роговицы, мягкие
линзы изменяют форму в случае небольшого несоответствия передней корнеальной
поверхности. Это позволяет выпускать несколько серий стандартных линз, которые
могут изготавливаться в условиях промышленного производства, что упрощает подбор линз и позволяет обеспечить линзами значительное количество пациентов.
Однако, как выяснилось, и мягкие контактные линзы имеют недостатки, затрудняющие их применение в офтальмологической практике: необходимость специального ухода, недостаточная коррекция астигматизма и т. д.
В последние годы разработаны новые полимерные материалы для создания газопроницаемых твердых контактных линз. Эти линзы хорошо переносятся пациентами,
благодаря своей высокой проницаемости для кислорода, корригируют роговичный
астигматизм, не требуют столь тщательной очистки и дезинфекции, как мягкие линзы.
Совершенствование материалов для контактных линз позволило решить одну из
наиболее важных проблем контактной коррекции зрения – необходимость снятия
линзы с глаза перед сном во избежание повреждения роговицы. В настоящее время
созданы линзы так называемого длительного ношения (высокогидрофильные, ультратонкие), которые можно носить непрерывно в течение нескольких дней. Это позволяет расширить возрастной контингент пациентов, корригируемых контактными линзами, от новорожденных до лиц пожилого возраста, которым для ежедневного одевания
и снятия линз требуется помощь медперсонала или родственников.
Итак, история совершенствования контактных линз очень динамична: начато
производство первых коммерческих доступных мягких контактных линз (компания
Bausch & Lomb, США, 1971 г.); производятся первые торические мягкие контактные
линзы для коррекции астигматизма (США, 1978 г.); выпущены первые жесткие газопроницаемые контактные линзы (1979 г.): стали доступны для коммерческого распространения бифокальные мягкие контактные линзы ежедневного ношения (1982 г.);
стали доступны для всеобщего использования первые тонированные линзы РГП
(1983 г.); вышли в свет мягкие линзы длительного ношения и поступили в продажу
(1986 г.); стали доступны для коммерческого распространения одноразовые мягкие
контактные линзы; мягкие цветные контактные линзы для изменения цвета глаз поступили в массовое производство; первый универсальный продукт по уходу за линзами стал доступен для коммерческого распространения. (1987 г.). Для производства
линз стала использоваться новая формула фторосиликон акрилата; появились и повсеместно применяются мягкие контактные линзы частой замены (1991 г.); представ-
223
лены тонированные одноразовые мягкие контактные линзы (1992 г.); представлены
первые однодневные одноразовые мягкие контактные линзы (1995 г.); поступили
в продажу первые одноразовые линзы с ультрафиолетовым фильтром (США, 1996 г.);
представлены одноразовые бифокальные мягкие контактные линзы (1999 г.).
В нашей стране впервые контактные линзы для коррекции зрения были применены в 1935–1937 гг. в Московском НИИ глазных болезней им. Гельмгольца И.М. Авербахом, который использовал стеклянные склеральные линзы, произведенные в Германии. Первая лаборатория контактной коррекции зрения в СССР была организована
в этом Институте Е.М. Белостоцким и Е.М. Орловой в 1956 г. К 1965 г. в СССР было
открыты лаборатории контактной коррекции зрения в 4 городах, к 1968 г. – еще в 13.
Во всех лабораториях подбирались твердые склеральные и роговичные контактные
линзы строго ограниченному числу пациентов (только по медицинским показаниям).
Линзы изготавливались в лабораториях индивидуально трудоемким и малопроизводительным методом горячего прессования из ПММА. Всего ежегодно корригировалось в СССР не более 3 тысяч пациентов.
В 1976 г. вышло Постановление Совета Министров СССР № 195 «О мерах по
обеспечению населения контактными линзами для коррекции зрения», в котором
предусматривалось значительное расширение сети специализированных лабораторий
и кабинетов, оснащение их современным оборудованием для изготовления и подбора
контактных линз. Был организован Всесоюзный центр контактной коррекции зрения,
явившийся базой для научных исследований в области медицинских, технологических
аспектов контактной коррекции, производства контактных линз, подготовки специалистов. Был разработан отечественный гидрофильный материал (НЕМА) и в НИИ полимеров (г. Дзержинск, Горьковской области) организовано производство заготовок
для мягких контактных линз. Разработана технология изготовления твердых и мягких
контактных линз методом точения в условиях специализированных лабораторий на
отечественном и закупленном для них за рубежом прецизионном оборудовании. На
Изюмском оптико-механическом заводе (Украина) организовано изготовление эталонных наборов, необходимых для подбора твердых контактных линз, и организовано промышленное производство мягких контактных линз по лицензии, закупленной
в Германии. Во Всесоюзном центре контактной коррекции зрения организовано производство мягких контактных линз по лицензии, закупленной в Чехословакии.
К настоящему времени в России практически нет административной территории,
где отсутствует данный вид специализированной помощи. Большинство лабораторий
развернуто на базе республиканских, краевых и областных больниц, 4 лаборатории
открыты при Институтах глазных болезней.
224
В 1997 г., по данным Всесоюзного центра контактной коррекции, в России действовало 242 специализированных учреждения по контактной коррекции зрения, из
них 69 лабораторий и 173 кабинета.
В настоящее время контактная коррекция осуществляется наряду с государственными медицинскими учреждениями учреждениями различных форм собственности – клиниками, лабораториями, кабинетами, центрами, имеющими соответствующие лицензии.
8.1. Принцип контактной коррекции зрения
Рассмотрим вначале принцип коррекции аметропии глаза контактными линзами, считая равными между собой показатели преломления материала контактной линзы, слезной жидкости и роговицы: nк = nс = nр = n.
Будем считать преломляющие поверхности сферическими и проведем
рассмотрение в параксиальной области.
Точкой R′ на рис. 49, а показано промежуточное изображение дальнейшей точки R ясного зрения аметропического глаза, построенное первой преломляющей поверхностью роговицы. При этом изображение после
прохождения всей оптической системы глаза будет находиться на сетчатке. После установки контактной линзы необходимо, чтобы наблюдатель
хорошо видел удаленные предметы. Это будет достигнуто, если задний
эквивалентный фокус системы «контактная линза + слезная жидкость +
+ первая поверхность роговицы» (рис. 49, б) будет располагаться на таком
же расстоянии от первой поверхности роговицы, что и упомянутая точка
R′ в глазу без контактной линзы.
Для точки R ' задняя сходимость A' R ' определится в соответствии
с формулами (12) и (13) таким образом:
1
n −1
,
(87)
+
a1R
rp
где (n −1) / rp = Ф р – оптическая сила передней поверхности роговицы; rp –
A' R' =
радиус передней поверхности роговицы; a1R – расстояние от первой поверхности роговицы до дальнейшей точки ясного зрения глаза. Примем
a1R ≅ a R .
225
а)
R
F'c
R'н
-а cR
б)
F'э
Рис. 49. Принцип исправления аметропии глаза контактной линзой
Если показатели преломления материала контактной линзы, слезной
жидкости и роговицы равны, то лучи не будут испытывать преломления
на второй поверхности контактной линзы и передней поверхности роговицы и оптическая сила эквивалентной системы «контактная линза +
+ слезная жидкость + первая поверхность роговицы» будет равна оптической силе первой преломляющей поверхности контактной линзы:
ФЭ =
n −1
.
r1
(88)
Приравнивая выражения (87) и (88) и выражая из полученного уравнения
величину радиуса первой поверхности контактной линзы, получим для
последнего следующее выражение:
r1 =
(n − 1)rp aR
.
rp + a R (n − 1)
226
(89)
Аналогично рассуждая, но считая показатели преломления материала
контактной линзы и слезной жидкости отличными от показателя преломления роговицы, можно уточнить выражение для расчета радиуса первой
преломляющей поверхности роговицы. Будем считать, что радиус второй
поверхности контактной линзы равен радиусу роговицы, а толщины контактной линзы и слезной жидкости малы. В этом случае оптическая сила
эквивалентной системы «контактная линза + слезная жидкость + первая
поверхность роговицы» определится как сумма оптических сил трех преломляющих поверхностей:
ФЭ = Ф1 + Ф2 + Фр =
nк − 1 nс − nк n р − nс nк − 1 nс − nк
+
+
=
+
, (90)
r1
rp
rp
r1
rp
при этом принято, что r2 = rp .
После, приравнивая выражения (87) и (90), получим формулу для
расчета радиуса первой преломляющей поверхности контактной линзы,
подобную выражению (89):
r1 =
(nк − 1)rp a R
,
rp + a R (nк − 1)
(91)
из которой следует, что радиус первой поверхности контактной линзы зависит лишь от радиуса роговицы, показателя преломления материала контактной линзы и, конечно же, от аметропии корригируемого глаза, при
этом показатель преломления слезной жидкости не оказывает влияния на
величину радиуса r1.
Если учитывать толщины линзы и слезной жидкости, а также возможное отличие радиусов второй поверхности и роговицы, то можно
уточнить и выражение (91). Но основной принцип работы контактных
линз наглядно демонстрируется как раз случаем, когда nк = nс = nр = n.
При этом все недостатки профиля преломляющей поверхности роговицы
нивелируются слезной жидкостью, заполняющей пространство между
линзой и роговицей, оптическая сила роговицы становится нулевой, и требуемая рефракция обеспечивается первой преломляющей поверхностью
227
контактной линзы. Это объясняет, почему контактные линзы дают положительный эффект при оптической коррекции ряда заболеваний и патологических состояниях роговицы (кератоконус, рубцы роговицы, неправильный астигматизм).
Возвращаясь еще раз к рис. 49 и рассматривая два глаза с одинаковой
длиной глазного яблока, но различными фокусными расстояниями (например, один эмметропический, а второй со значительной аметропией),
можно понять, что применение контактной линзы, приводящей эквивалентный фокус системы на сетчатку глаза, одновременно приведет и к выравниванию фокусных расстояний глаз, а следовательно, не вызовет неравенства изображений одного и того же объекта на сетчатках обоих глаз.
Поэтому контактные линзы рекомендуются при значительной анизометропии, что позволяет обеспечить меньшую анизейконию в сравнении
с корригирующими очками.
8.2. Основные виды, классификации, особенности
конструкции и характеристики контактных линз
Классификация контактных линз (КЛ), в первую очередь, определяется материалом, из которого они изготовлены, и в зависимости от последнего они делятся на жесткие и мягкие контактные линзы (ЖКЛ
и МКЛ) [43].
Жесткие контактные линзы, в свою очередь, подразделяются на газонепроницаемые (производимые из полиметилметакрилата (РММА, или
ПММА)) и газопроницаемые (изготавливаемые, например, из сополимеров силикона).
Мягкие контактные линзы, изготавливаемые из различных полимерных материалов, например гидроксиметилметакрилата (НЕМА), отличаются гидрофильностью, эластичностью, газопронизацемостью. МКЛ делятся на низкогидрофильные (содержание воды 38–45 %) и высокогидрофильные (содержание воды 45–85 %).
В настоящее время наибольшее применение находят мягкие КЛ и жесткие газопроницаемые КЛ. По данным [43], среди людей, носящих кон-
228
тактные линзы, около 40 % используют мягкие контактные линзы в дневном
режиме, 15 % – МКЛ пролонгированного ношения, около 12 % – МКЛ плановой замены и около 20 % – жесткие газопронизаемые контактные линзы.
Наиболее широко применяются мягкие гидрофильные линзы, так
как они отличаются простотой подбора и хорошей переносимостью. Чаще
всего применяются линзы ежедневного ношения с содержанием воды
примерно 38 %. Они требуют специальных средств ухода, которые постоянно совершенствуются. Прослеживается тенденция увеличения доли
линз с высоким содержанием воды (70 % и более), предназначенных для
длительного ношения. Зарубежные фирмы выпускают линзы разового
пользования, время непрерывного ношения которых составляет от одного
дня до одного месяца.
Гибкие линзы, занимающие промежуточное положение между МКЛ
и ЖКЛ, изготавливаются из пластмасс типа силиконовой резины. Они обладают некоторыми свойствами мягких (простота подбора готовых линз,
хорошая переносимость) и жестких (длительность эксплуатации) линз.
В отличие от мягких, они позволяют корригировать значительные степени
астигматизма и неправильную форму роговицы [45].
Традиционно жесткие контактные линзы изготавливаются из ПММА,
а жесткие газопроницаемые линзы – из комбинации ПММА и кремнийорганических полимеров, хорошо пропускающей кислород. Они прочнее
мягких линз и менее подвержены белковым отложениям. Жесткие линзы
могут корригировать зрение с высоким астигматизмом, неправильной
формой роговицы, например, при кератоконусе. Имеются сообщения, что
постоянное ношение жестких контактных линз ограничивает прогрессирование близорукости. Недостатком жестких линз является то, что они
требуют индивидуального подбора и изготовления.
В табл. 47 приведена классификация КЛ по Киваеву и Шапиро [43].
Таблица 47
229
Классификация КЛ
ЖЕСТКИЕ ЛИНЗЫ
МЯГКИЕ ЛИНЗЫ
высокогидрофильные
низкогидрофильные
ЧАСТОТА ЗАМЕНЫ
традициончастой планово-сменяемые непреные
плано- (1 раз в 1–6 месяцев) рывного
газонегазопроницае- (реже 1 раза в вой
ношения
проницаемые
6 месяцев)
заме(до 30 сумые
ны
ток)
(чаще
1 раза
в 1 месяц)
РЕЖИМ НОШЕНИЯ
РЕЖИМ ЗАМЕНЫ
дневной
днев- проДневной
Днев- Дневной Гибкий
Непреной
лонги- (в дневное
ной + + про- (допуска- рывный
рован- время суток) пролон- лонги- ется про- (до 30 суный
гиророван- длевать
ток)
ванный ный
ношение
(Допускается но- на вечерсить, не снимая, нее и ночдо 6 ночей под- ное время)
ряд)
НАЗНАЧЕНИЕ
НАЗНАЧЕНИЕ
оптические, косметические оптические, косметические, терапевтические
ТИПЫ ЛИНЗ
сферические, торические, мультифокальные
В частности, МКЛ в зависимости от частоты замены, различают:
- традиционные (замена 1 раз в 6 месяцев);
- планово сменяемые (замена через 1–6 месяцев);
- непрерывного ношения (до 30 суток);
- частой плановой замены (замена через 1 месяц и чаще).
Цветные контактные линзы, используемые с косметической целью,
выделяются в отдельный вид косметических КЛ.
Ниже приводится сравнительная качественная характеристика контактных линз разных типов [45]:
Мягкие
Жесткие
230
Жесткие
Зрительное
восприятие
Удобство
ношения
Стойкость
Хорошее
у большинства лиц
газопроницаемые
Хорошее у лиц
с астигматизмом
из ПММА
Хорошее у лиц
с астигматизмом
Очень хорошее
Требуют адаптации Требуют адаптации
(7–10) дней
(10–20) дней
Хорошая при
должном обучении
1 год
Хорошая
Хорошая
2 года
5–6 лет
1 час
1 час
Хорошая
Плохая
Средний срок
службы
30 мин
Время подбора
Физиологическая Хорошая
реакция
Основные понятия, термины и определения по контактным линзам
изложены в ГОСТ 28956–91 [46]. Остановимся на ключевых понятиях
и конструктивных особенностях КЛ.
Мягкая контактная линза – КЛ, которая требует опоры для хранения своей формы. Твердая (жесткая) контактная линза – КЛ, которая
в своем окончательном виде и при нормальных условиях сохраняет свою
форму без опоры.
Газопроницаемая жесткая (твердая) контактная линза – ЖКЛ, которая характеризуется тем, что через материал может проходить весь или
значительная часть кислорода, необходимого для метаболизма роговицы.
Гидрофильная контактная линза – КЛ, которая для приобретения
своей функциональной формы и свойств требует наличия необходимого
количества воды.
Гидрогельная контактная линза – МКЛ, содержащая воду.
Комбинированная контактная линза – КЛ с твердой центральной частью и мягкой периферийной частью.
Гибкая контактная линза – эластичная КЛ из силиконового материала.
Лечебная КЛ по применению сходна с контактной линзой, но не
предназначена для коррекции зрения.
Корнеальная КЛ при ношении полностью находится на роговице.
Склеральная КЛ при ношении находится на роговице и склере.
231
Косметическая КЛ – корригирующая КЛ, сконструированная для
изменения внешнего вида глаза.
Конструктивные особенности КЛ
В контактных линзах различают несколько зон (оптическую, периферийную) и край: оптическая зона – зона КЛ, имеющая предписанное оптическое действие; ее окружает периферийная зона КЛ, а поверхность, соединяющая переднюю и заднюю поверхности контактной линзы, называется краем КЛ.
В оптической зоне также могут выделяться центральная и периферийная оптическая зоны, если они имеют разные оптические параметры.
Если КЛ имеет переднюю центральную оптическую зону меньшую,
чем общий диаметр, то ее называют лентикулярной, а ее часть, окружающую центральную оптическую зону, – опорной.
Форма поверхностей КЛ в оптической зоне определяется как недостатками глаза, так и профилем роговицы. В зависимости от профиля преломляющих поверхностей в оптической зоне, контактные линзы можно
разделить на четыре основных типа [45].
1. Линзы с двумя сферическими поверхностями. Они применяются
для коррекции сферической аметропии. При коррекции миопии радиус
первой поверхности больше радиуса второй, а при коррекции гиперметропии – радиус первой поверхности меньше радиуса второй (см. формулу (91)). Если одна из поверхностей (передняя и/или задняя) является поверхностью с постоянно изменяющимся радиусом кривизны, то такую
линзу называют асферической.
2. Линзы со сферической задней и тороидальной передней поверхностью (торическая линза). Применяются для коррекции остаточного астигматизма, когда имеется нейтрализация хрусталикового и роговичного
астигматизма (последний не выше 2 дптр). Контактная линза нейтрализует
роговичный астигматизм, при этом начинает проявляться хрусталиковый
астигматизм, который и корригируется торической поверхностью контактной линзы.
3. Линзы с тороидальной задней и сферической передней поверхностью
(торическая линза). Применяются при роговичном астигматизме глаза.
232
4. Линзы с обеими тороидальными поверхностями (би-торические КЛ).
Если КЛ имеет одну или несколько периферийных передних или задних зон тороидальной формы, то ее называют периферийной торической,
а при сферической центральной части – сфероторической КЛ.
В зависимости от числа зон на поверхностях КЛ различают двухкривизновые, трехкривизновые и мультикривизновые.
При контактной коррекции астигматизма необходимо обеспечить
ориентацию линзы в соответствии с положением главных сечений астигматического глаза. Линзы с задней тороидальной поверхностью, используемые при значительной величине роговичного астигматизма, удерживаются в требуемом положении и не вращаются именно благодаря асферичности роговицы и
задней поверхности линзы. Если базовая поверхность сферическая, то для удержания линзы создается балласт – асимметричное распределение массы – либо в виде призматического
утолщения в нижней части линзы, либо включением металлической добавки в нижнюю
часть линзы (рис. 50).
Рис. 50. Балласт
Форма периферийной зоны КЛ определяв астигматических
ется формой роговицы и удобством ношения.
контактных линзах
Необходимо, чтобы линза не оказывала давления на эпителий роговицы
и не вызывала его травматизацию,
поэтому форма базовой (задней) поверхности линзы на периферии за
пределами оптической зоны является
асферической, имея в среднем
меньшую кривизну, чем в оптической зоне (например, три радиуса
кривизны – рис. 51).
Рис. 51. Профиль базовой
поверхности контактной линзы
характеризуется двойной, тройной
или множественной кривизной
233
Передней поверхности периферийной зоны придают такую форму,
чтобы получить примерно равную толщину на всей периферийной зоне.
Особое внимание уделяется конфигурации края контактной линзы: тонкий
пологий край повышает комфортность ношения (рис. 52).
Первые контактные
линзы
были
предназначены
для
коррекции
миопии,
затем были созданы
линзы с положительной рефракцией и биРис. 52. Конфигурация края контактных линз
фокальные. Коррекция
определяет удобство взаимодействия с веками
пресбиопии с помощью контактных линз наиболее сложна. В контактной линзе, как и в
обычной бифокальной очковой линзе, выполняются две оптические зоны с
различной рефракцией. Известны и контактные линзы, в которых центральная круговая зона, предназначенная для зрения вдаль, окружена
кольцевой зоной (одной или двумя) с более высокой рефракцией. На рис.
53, а, 52, в положение контактных линз соответствует зрению вдаль, а 53,
б, 53, г – зрению вблизь. Для правильного расположения линзы применяется различного вида балласт.
Был предложен способ коррекции пресбиопии с помощью контактной линзы, в которой оптические зоны делаются меньше размера зрачка,
при этом на сетчатку одновременно проецируюта)
б)
ся два (три) накладывающиеся друг на друга изображения (рис. 54). Зрительная система человека
способна выделить более резкое изображение и
отбросить размытое [44].
в)
г)
Рис. 53. Бифокальные
контактные линзы
234
КЛ, имеющие зоны различной рефракции, центры которых располагаются либо в геометрическом центре, либо вблизи него, называют концентрическими КЛ.
Бифокальная или
мультифокальная КЛ,
изготовленная из одного
материала (из одного
куска), представляет соРис. 54. Способ одномоментой
бой цельный сегмент, в
коррекции пресбиопии:
отличие от КЛ со спеа) зрение вдаль; б) зрение вблизь
ченным сегментом, изготовленных из материалов с различными показателями преломления.
КЛ с плавноменяющейся рефракцией служит для коррекции в диапазоне рефракции по полю зрения, по которому рефракция постоянно плавно меняется.
Итак, основными параметрами контактных линз являются: рефракция, размер оптической зоны, толщина линзы по оси, радиус базовой поверхности, форма базовой поверхности, диаметр линзы, содержание воды
в материале линзы, кислородопроницаемость, а также режим ношения,
метод дезинфекции и др. [45].
На рис. 55 показано упДиаметр линзы
рощенное сечение КЛ и дано
Оптическ ая зона задней поверхности
Оптическая зона
объяснение основным геопередней поверхности
метрическим и оптическим
терминам.
Геометрия задней поверхности линзы в значительной степени влияет на
Толщина линзы
характер посадки на роговиТо
Т олщина линзы по центру
лщ
ин
ал
цу. В связи с тем, что рогоин
Радиус базовой поверхности
зы
вица постепенно уплощается
по
Радиус периферийной зоны
к ра
задней
поверхности
ю
к периферии, для достижения оптимального соответРис. 55. Геометрия контактной линзы
235
ствия между линзой и роговицей в линзе следует делать постепенный
реход к более плоской форме. Это обычно достигается созданием конструкций с одной или несколькими более плоскими периферическими поверхностями.
Базовая кривая определяется профилем центральной части оптической
зоны, чаще всего она имеет сферическую форму. Базовая кривая оказывает значительное влияние на посадку линзы и подбирается в соответствии с
радиусом кривизны центральной части роговицы.
Радиус базовой поверхности МКЛ: 7,5; 7,8; 8,1; 8,3; 8,4; 8,5; 8,7; 8,6;
8,8; 8,9; 9,0; 9,1 мм.
Оптическая зона задней поверхности – это центральная часть задней
поверхности линзы, она имеет форму круга, а ее размер определяет величину части линзы, используемой для получения изображения. Оптическая
зона должна быть больше зрачка глаза. Размер оптической зоны находится
в пределах 7–13,5 мм для типичных МКЛ и 7–9 мм для типичных ЖКЛ.
Оптическая зона передней поверхности – это центральная оптическая
часть передней поверхности лентикулярной линзы, ее размер лежит в пределах 7,5–10,5 мм для ЖКЛ и до 14,5 мм для разных моделей МКЛ.
Диаметр КЛ обычно составляет 13–15 мм для типичной МКЛ и 8–10 мм
для типичной ЖКЛ. От диаметра линзы зависят посадка и удобство ношения линзы.
Радиус периферической кривой задней поверхности может характеризоваться одним или несколькими значениями.
Ширина периферической кривой – это ширина периферической части
задней поверхности линзы, которую называют также зоной скольжения
контактной линзы.
Толщина линзы по центру составляет обычно 0,035–0,500 мм для
МКЛ линз и 0,10–0,12 мм для ЖКЛ.
Толщина линзы по краю составляет, как правило, 0,01–0,12 мм для
МКЛ и 0,08–0,12 мм для ЖКЛ.
Форма края определяет удобство ношения и обращения с линзой.
236
Общие требования к материалам контактных линз.
Показатель преломления линзы зависит от материала и находится
в диапазоне между 1,33 и 1,55. Материал с высоким влагосодержанием
обычно имеет более низкий показатель преломления. Линза из такого материала имеет большую толщину, чем линза равной оптической силы, но
изготовленная из материала с меньшим содержанием воды. Оптические
свойства линзы должны быть стабильными.
Прочность линзы при растяжении определяется материалом и толщиной линзы. Прочность линз из материалов с высоким влагосодержанием, как правило, ниже.
Материалы для изготовления контактных линз делятся на три группы
в зависимости от содержания в них воды [45]:
с низким содержанием воды
до 45 %
со средним содержанием воды
45–60 %
с высоким содержанием воды
более 65 %
По классификации [43] низко- и высогогидрофильные материалы МКЛ
отличаются содержанием воды соответственно до 50 % и более 50 %.
Следует отметить, что, чем больше содержание воды, тем, как правило, ниже прочность линзы. Жесткие материалы, такие, как ПММА, обычно поглощают менее 2 % воды, чем и обусловлена их жесткость.
Линзы из материала с низким содержанием воды рекомендуют использовать при рефракции от –1 до –5 дптр. Эти материалы совместимы со
всеми способами ухода за контактными линзами, включая тепловую обработку, обработку перекисью водорода, химическими дезинфектантами.
Такие материалы поглощают мало белка, что удлиняет срок их службы.
Линзы из такого материала имеют повышенную прочность на разрыв по
сравнению с линзами из материала с высоким содержанием воды. Поскольку материалы с низким содержанием воды не поглощают консерван-
237
ты, то не возникает проблем с обесцвечиванием, как у материалов с высоким содержанием воды. Линзы из материалов с низким содержанием воды
могут изготавливаться токарной обработкой, литьем в форму и центробежным литьем.
Линзы из материалов с высоким содержанием воды имеют большую
кислородную проницаемость и поэтому лучше подходят для изготовления
линз больших рефракций, как положительных, так и отрицательных. Линзы из таких материалов имеют более низкую прочность на растяжение.
Эти материалы также отличаются худшей совместимостью с дезинфицирующими средствами. Материалы с высоким содержанием воды склонны
к поглощению протеина. Это способствует сокращению срока службы таких линз. Контактные линзы с высоким содержанием воды обычно изготавливаются токарной обработкой или литьем.
Линзы из материалов со средним содержанием воды разрабатываются с целью соединить в них преимущества материалов с низким и высоким
содержанием воды. Обычно такие материалы имеют хорошие физиологические параметры, позволяют изготавливать тонкие удобные линзы. Недостатком материалов со средним содержанием воды является повышенное поглощение белка.
Физиологическая совместимость линзы с роговицей определяется кислородными характеристиками линзы, а именно: кислородопроницаемостью Dk материала, кислородопропусканием Dk/l и степенью кислородопропускания КЛ.
Кислородопроницаемость материала контактной линзы Dk характеризует степень прохождения потока кислорода при определенных условиях через единицу поверхности материала контактной линзы, имеющего
толщину, равную единице, при изменении давления на единицу и определяется по формуле:
количество кислорода × толщинa
см 3 ⋅ см
Dk =
[
].
площадь × время х изменение давления с ⋅ см 2 ⋅ ммHg
238
Кислородопропускание КЛ определяется делением значения кислородопроницаемости материала на толщину измеряемого образца.
Количество кислорода, проходящего через контактную линзу за единицу времени при определенных условиях, при изменении давления на
единицу характеризует степень кислородопропускания КЛ.
Величина кислородопроницаемости Dk прямо пропорциональна содержанию воды в материале и не зависит от толщины материала, а кислородопропускание Dk/l характеризует конкретную линзу и зависит от ее
толщины в центре.
Чем выше содержание воды в материале, тем больше пропускаемость
кислорода, молекулы которого растворяются в воде и перемещаются к роговице. Для увеличения содержания воды в НЕМА добавляют различные
мономеры. Так, тетрафилкон изготавливают на основе НЕМА с добавлением N-винилпирролидона (NVP) и метилметакрилата (ММА); все мономеры сшиты с помощью дивинилбензола (DVB). Разработаны различные полимеры для МКЛ без присутствия НЕМА – крофилкон А (сополимер ММА
и глицерилметакрилата (GMA)), лидофилкон А и В (сополимер ММА и
NVP), атлафилкон А (в основе материала – поливиниловый спирт) и др. [43].
Кислородопроницаемость материалов, используемых для изготовления контактных линз, является основным параметром, характеризующим
обмен веществ в роговой оболочке.
Обменные процессы, протекающие в роговой оболочке глаза, обеспечивают ее
главное оптическое свойство – прозрачность для видимого излучения. Результатом
этих процессов, требующих значительных энергетических затрат, является строго определенное содержание количества воды (78 %) в роговице. Энергию роговица получает в результате распада гликогена из эпителия, а также глюкозы из эпителия и эндотелия при участии кислорода. Необходимый кислород роговица получает непосредственно из атмосферного воздуха и слезной жидкости, которой смачивается во
время моргания. При сомкнутых веках кислород к роговице поступает через кровеносные сосуды конъюнктивы века, капилляры лимбальной зоны, а также из влаги передней камеры, поэтому в закрытый глаз поступает примерно в три раза меньше кислорода, чем в открытый.
Контактные линзы являются некоторым барьером для поступления кислорода
непосредственно из атмосферного воздуха. В этом случае поступление кислорода
239
может происходить двумя путями: при обмене слезной жидкости между линзой и роговицей во время моргания и непосредственно через материал линзы.
Общеизвестно, что при ношении контактных линз возрастает частота моргания,
что является одним из защитно-адаптационных свойств организма, способствующих
ускорению обмена слезной жидкости для поступления необходимого количества кислорода к роговице. Исследования показали, что в случае ношения жестких контактных линз при каждом моргании происходит замена 14–20 % слезной жидкости. Так
как мягкие контактные линзы менее подвижны, то при моргании происходит замена
всего лишь 1–5 % слезной жидкости. Смена слезной жидкости в подлинзовом пространстве не только обеспечивает роговицу кислородом и необходимыми питательными веществами, но и удаляет продукты метаболизма и отмершие клетки эпителия.
Но один лишь слезный «насос» не может обеспечить поступление достаточного количества кислорода к роговице, поэтому линзы должны быть изготовлены из материала с высокой кислородопроницаемостью.
Поскольку состояние роговицы зависит от непрерывного поступления
достаточного количества кислорода, то кислородопроницаемость контактных линз является наиболее важным критерием их переносимости.
Увеличение диффузии кислорода через контактную линзу достигается путем уменьшения ее толщины, увеличения влагосодержания материала и создания новых материалов с повышенным коэффициентом диффузии кислорода. Может оказаться так, что более толстые высокогидрофильные линзы и более тонкие линзы низкого влагосодержания обеспечивают одинаковое поступление кислорода к роговице глаза, например:
Влагосодержание,
%
38
55
Dk ,
3
–2 –1
см см с
9 ⋅ 10-11
18 ⋅ 10-11
Минимальная
толщина, мм
0,03
0,06
Максимальное значение
Dk / l , см3см-2с–1см–1
30 ⋅ 10–9
30 ⋅ 10–9
Установлены критерии показателя кислородопропускания Dk / l
контактных линз в зависимости от длительности ношения∗: контактные
линзы дневного ношения – не менее (24,1 ± 2,7) ⋅ 10–9 (во избежание отека роговицы); контактные линзы продленного ношения – не менее
(87,0 ± 3,3) ⋅ 10–9. За критерий безопасного ношения при этом принята ве∗
ВЕКО. – 1999. – № 8. – С. 37.
240
личина физиологического отека роговицы во время сна (без КЛ), равная 4 %.
По различным оценкам критерием безопасного ношения КЛ является величина Dk / l от 30 ⋅ 10–9 до 125 ⋅ 10–9см3см–2с–1см–1.
На основе материала лотрафилкона А созданы линзы длительного ношения,
обеспечивающие кислородопроницаемость Dk = 140 ⋅ 10–11см3см–2с–1 и соответственно Dk / l = 175 ⋅ 10–9см3см–2с–1см–1.
Лотрафилкон А является блоксополимером фторсодержащего силоксана и гидрофильного полимера на основе диметилакриламида. Фторсилоксан обеспечивает
резкое увеличение кислородопроницаемости линзы, а атомы фтора активно поглощают кислород из окружающей среды. Гидрофильная составляющая лотрафилкона А
обеспечивает хорошую подвижность линз. В линзе обеспечена высокая смачиваемость и устойчивость к накоплению протеиновых отложений.
Для характеристики доступности кислорода к роговице применяют
и еще один показатель – эквивалентную кислородную характеристику.
Как известно, в воздухе содержится около 21 % кислорода. Поэтому значение эквивалентной кислородной характеристики при отсутствии линзы
на глазу принято 21 %. При ношении линзы эта характеристика может
снижаться до 4 %. Измерения проводятся на живом глазу путем размещения на роговице датчика с кислородной камерой.
К числу важных характеристик материалов и собственно контактных
линз относятся также биосовместимость, нетоксичность, устойчивость
к раздражению микроорганизмов, устойчивость к образованию белковых
отложений, смачиваемость (для жестких линз), легкость в обращении и легкость очистки и дезинфекции.
В частности, при разработке материала тщательно проверяется его
способность поглощать белок. Обычно материалы с высоким содержанием воды адсорбируют больше белка, чем материалы с низким содержанием воды, ионные материалы – больше, чем неионные. Неионные материалы с низким содержанием воды (полимакон, например) меньше других
поглощают белок. Белковый осадок на поверхности контактной линзы
приводит к клиническим расстройствам (покраснению глаз, конъюнктивитам, ухудшению зрения и т. д.).
241
Отечественные производители контактных линз используют и импортные материалы, и импортное оборудование, некоторые – отечественные материалы, например гиполан [47].
На российском рынке представлены КЛ различных зарубежных производителей, сведения о них приведены в периодической литературе и проспектах∗.
Кроме упомянутых выше, для изготовления МКЛ линз применяются
и другие материалы и методы изготовления.
Традиционные линзы – сополимер с содержанием воды 38 % – синхронизированное литье в закрытой форме; полимакон (38,6 %) – центробежное литье, литье с формированием жидкого края, реверсивный процесс; PVP/MMA (78 %), сополимер HEMA (42 %), сополимер HEMA/NVP
(56 %) – литье; тефилкон (37,5 %) – точение и литье; тетрафилкон А
(43 %), PMMA/PVP (70 %), MMA/VP (70 %), pHEMA (38 %), HEMA (60 %),
G-HEMA (67,5 %), NVP – флюорокарбон (55 %), фемфилкон А (55 %), сополимер VP/MMA (73 %) – точение.
Планово сменяемые линзы – полимакон (38,6 %) – реверсивный процесс, литье с формованием жидкого края; вифилкон Ф (55 %) – прессование в закрытой форме; MMA/NVP (38 %), HEMA (55 %) – влажное литье
в закрытой форме; этафилкон А (58 %), генфилкон А (48 %), filcon 3a
(60 %) – литье; нетрафилкон А, неHEMA (65 %) – точение.
Линзы частой плановой замены – сополимеры filcon 1a (38 %), filcon
1b (55 %), HEMA (60 %), хилафилкон А (70 %), альфафилкон А (66 %),
нелфилкон А (69,4 %), вифункон А (55 %), метафилкон А (55 %), этафилкон А (58 %), окуфилкон D (55 %), фемфилкон А (55 %), васурфилкон А
(74 %) и др.
Технология получения контактных линз гораздо в большей степени
влияет на их характеристики, чем в обычных очковых линзах. Среди технологических методов изготовления МКЛ можно выделить четыре основ-
∗
Приложение к журналу «Глаз». – 2000. – № 1.
242
ных группы: центробежное формование, токарная обработка, обратный
процесс и литье [45].
В настоящее время контактная коррекция является самостоятельным
разделом офтальмологии.
243
Коротко о главном
Контактные линзы обладают следующими основными достоинствами и недостатками:
- это наиболее рациональный способ коррекции при высокой близорукости и последствиях травм глаза;
- они незаменимы при оптической коррекции ряда заболеваний
и патологических состояниях роговицы (кератоконус, рубцы роговицы,
неправильный астигматизм);
- при большой разнице аметропий двух глаз (более 5 дптр), в частности, после оперативного удаления катаракты, они, по сравнению
с очками, обеспечивают уменьшение анизейконии, отсутствие призматического эффекта.
Недостатки: требуют тщательного ухода, необходимость медицинского контроля с целью оценки состояния глаз, имеют бóльшую стоимость, чем очки.
Основными видами контактных линз в настоящее время являются жесткие газопроницаемые и мягкие контактные линзы.
Существует большое число материалов для контактных линз,
основными характеристиками которых являются влагосодержание, кислородопроницаемость и кислородопропускание, показатель преломления, предел прочности, нетоксичность, устойчивость к образованию
белковых отложений и др.
Большое значение имеет форма контактной линзы, в которой
различают центральную, периферическую и краевую зоны, к каждой из
которых предъявляются специфические требования.
Основными методами изготовления контактных линз являются
центробежное формование, токарная обработка, литье и так называемый обратный процесс, являющийся комбинацией центробежного
формования и токарной обработки и др.
244
9. ДИОПТРИМЕТРЫ – ОСНОВНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ОЧКОВЫХ ЛИНЗ И ОЧКОВ
Диоптриметры предназначены для измерения задней вершинной рефракции, призматического действия очковых линз, а также для определения
главных сечений астигматических и призматических линз и отметки оптического или номинального центра линз.
В зависимости от способа снятия отсчета, диоптриметры делятся на
три вида: окулярные, проекционные, автоматические. В данном разделе рассматриваются два первых вида.
9.1. Принцип измерения задней вершинной рефракции
на окулярном диоптриметре
В оптической схеме диоптриметра можно выделить три основных
ветви: визирную, проецирующую марку коллиматора в окуляр прибора
или на экран; отсчетную, предназначенную для снятия отсчета по шкалам, и осветительную для освещения марки коллиматора и шкал.
Рассмотрим принцип измерения задней вершинной рефракции очковой линзы на примере окулярного диоптриметра. На рис. 56 показана
принципиальная схема визирного канала диоптриметра в тонких компонентах, состоящая из коллиматора и телескопической системы.
Выведем в общем виде формулу для расчета шкалы рефракций.
При отсутствии очковой линзы в ходе лучей наблюдатель, зрачок глаза которого совмещен с выходным зрачком телескопической системы, видит резкое изображение марки коллиматора, установленной в передней
фокальной плоскости коллиматора. При этом изображение марки после
объектива 2 совпадает с плоскостью шкал зрительной трубы. Такое положение марки соответствует нулевому отсчету по шкале задней вершинной
рефракции очковой линзы (далее для краткости – шкала рефракций). Если
в ход лучей между коллиматором и телескопической системой установить
245
измеряемую очковую линзу, то изображение марки коллиматора будет
представляться наблюдателю нерезким, и для восстановления резкости
изображения марку необходимо переместить вдоль оптической оси коллиматора. Величина перемещения марки определяется величиной задней
вершинной рефракции FV′ очковой линзы. Найдем зависимость перемещения z1 марки коллиматора и FV′ измеряемой очковой линзы.
Рис. 56. К выводу формулы для расчета шкалы рефракций
Пусть для определенности между коллиматором и телескопической
системой установлена очковая линза, и ее передний фокус находится в точке
Fл, а вершина линзы совпадает с произвольно выбранной точкой А. Обозначим расстояние между точками А и Fл через b. При этом
S F = z '1 + b.
(92)
Очевидно, что отрезки z1 и z′1 связаны между собой в соответствии с формулой Ньютона следующим образом:
z1 ⋅ z '1 = − f '12 ,
где f '1 – фокусное расстояние коллиматора.
246
(93)
Выражение (92), с учетом формулы (93), примет следующий вид:
f1′2
SF = −
+ b.
z1
(94)
Поскольку положение измеряемой очковой линзы на рис. 56 таково,
что она рассматривается в обратном ходе лучей по сравнению с ее положением при коррекции аметропии глаза, то при ее повороте на 180о, в прямом ходе лучей, будет иметь место очевидное равенство:
S F′ ′ = − S F .
(95)
Следовательно, задняя вершинная рефракция FV′ очковой линзы будет определяться с учетом формул (94) и (95):
FV′ =
1 000 ⋅ z1
.
f1′2 − bz1
(96)
В формулу (96) величины z1, f ′1 и b подставляются в миллиметрах.
Из последнего выражения следует формула для расчета шкалы рефракций:
FV′ ⋅ f1′2
.
z1 =
1 000 + FV′ ⋅ b
(97)
Простой анализ формулы (97) показывает, что шкала рефракций будет являться линейной только в том случае, если b = 0. При этом положение вершины измеряемой очковой линзы должно совпадать с задним фокусом коллиматора. Поэтому в конструкции коллиматора необходимо обеспечить такую фиксацию измеряемой очковой линзы, при которой вершина
поверхности очковой линзы, обращаемая к корригируемому глазу, совпадает при измерении на диоптриметре с задним фокусом коллиматора.
Итак, при b = 0 формулы (96) и (97) упрощаются:
!
FV′ =
1 000 ⋅ z1
;
f1′2
247
(98)
FV′ ⋅ f1′2
z1 =
.
1 000
(99)
По последней формуле и проводится расчет шкалы рефракций диоптриметра. И именно этот случай рассматривается в дальнейшем.
Наиболее распространенной в диоптриметрах является световая марка в виде светлых точек, расположенных по окружности.
Поскольку диоптриметр является измерительным прибором, то, говоря о принципе действия, необходимо остановиться и на основной погрешности измерения задней вершинной рефракции очковых линз данным способом. Проанализируем принципиальную (схемную) погрешность измерения задней вершинной рефракции по схеме, представленной на рис. 56.
Она будет обусловлена чувствительностью глаза наблюдателя к продольным перемещениям. Эта чувствительность определяется по формуле Захарьевского, и применительно к рассматриваемой схеме может быть определена следующим образом:
0,2
0,2 ⋅ 10−3
∆z '2 = 2 [мкм], или ∆z '2 =
[мм],
σ ' A' 2
σ′А2' 2
(100)
где ∆z '2 – погрешность продольных установок, отнесенная к пространству
изображений объектива 2 телескопической системы; σ ' A ' 2 – апертурный
угол в пространстве изображений объектива 2 телескопической системы.
Величина последнего, в свою очередь, зависит от относительного отверстия объектива телескопической системы:
tgσ′А ' 2 =
DP 2
,
2 f 2′
(101)
где DP 2 – диаметр входного зрачка телескопической системы; f '2 – фокусное расстояние объектива 2 телескопической системы.
Обусловленная чувствительностью глаза к продольным установкам
погрешность перемещения марки коллиматора, а следовательно, и погрешность снятия отсчета по шкале рефракций определится с учетом продольного увеличения системы следующим образом:
248
∆z1 =
∆z ' 2
,
α12
(102)
где α12 – продольное увеличение системы 1, 2.
Продольное увеличение в случае размещения предмета в передней
фокальной плоскости объектива 1, а изображения – задней фокальной
плоскости объектива 2 будет зависеть от соотношения фокусных расстояний объективов коллиматора и телескопической системы:
2
f ′
α12 = 2 .
f1′
(103)
Следовательно, с учетом (100), (101) и (103), формула (102) примет вид:
0,8 ⋅ 10−3 ⋅ f1′2
.
∆z1 =
DP2 2
(104)
Согласно принципу согласования зрачков в системе, входной зрачок
телескопической системы должен совпадать с выходным зрачком коллиматора, а для уменьшения диаметра объектива коллиматора плоскость его
выходного зрачка должна совпадать с объективом. Так как компоненты
приняты тонкими, то оправа объектива коллиматора будет являться апертурной диафрагмой визирной системы, т. е. DP 2 = DP′ 1 = DA , и формула
(104) примет вид:
0,8 ⋅ 10−3 ⋅ f1′2
,
∆z1 =
DA2
(105)
где D A – диаметр апертурной диафрагмы визуального канала диоптриметра.
Продифференцировав выражение (98) по величине z , можно определить погрешность измерения задней вершинной рефракции, обусловленную погрешностью перемещения марки коллиматора:
∆FV′ =
1 000 ⋅ ∆z1
.
f1′2
249
(106)
Подставив выражение (105) в последнюю формулу, получим оконча′ измерения задней
тельное выражение для схемной погрешности ∆FVсх
вершинной рефракции данным методом:
0,8
[дптр].
DA2
∆FV′сх =
!
(107)
Следовательно, схемная погрешность определения задней вершинной рефракции на окулярном диоптриметре обратно пропорциональна квадрату диаметра апертурной диафрагмы визуального канала.
При разработке оптической схемы окулярного диоптриметра формула
(107) может служить для выбора ее оптимальных параметров. Из нее
можно определить диаметр апертурной диафрагмы, исходя из допустимой
величины схемной погрешности:
DA =
0 ,8
.
′
∆FVсх
(108)
9.2. Окулярные диоптриметры
9.2.1. Окулярный диоптриметр ДО-3
Одним из распространенных диоптриметров отечественного производства является окулярный диоптриметр ДО-3 [48]. Он имеет следующие
технические характеристики:
Диапазон измерения задней вершинной рефракции очковых линз, дптр
от +25 до –30
Цена деления диоптрийной шкалы, дптр
0,25
Цена деления нониуса диоптрийной шкалы, дптр
0,05
Диапазон измерения призматического действия, срад
от 0 до 6
Цена деления шкалы призматического действия, срад
0,1
Диапазон показаний угловой шкалы, градусы
от 0 до 180
Цена деления угловой шкалы, градусы
1
Диапазон измерения расстояния от оптического центра очковой линзы до
ее края или до края очковой оправы, мм
от 17 до 37,5
Напряжение питания, В
220
Потребляемая мощность, Вт
не более 32
Габариты, мм
325 × 255 × 150
Масса, кг
не более 5
250
Принципиальная оптическая схема диоптриметра приведена на рис. 57.
Внешний вид прибора показан на рис. 58, а, а его схематический разрез –
на рис. 58, б. Лампа накаливания 1 используется как для подсветки через
зеркало 2 шкалы рефракций 28, так и для непосредственного освещения
марки коллиматора.
Оптическая система коллиматора (см. рис. 57) состоит из светофильтра 3, марки 4 и объектива 6. С оправой марки жестко соединена
шкала рефракций 28. Задняя поверхность измеряемой очковой линзы 9
опирается на плоскопараллельную пластинку 7 с фиксирующим наконечником. Фиксация очковой линзы осуществляется таким образом, что вершина задней поверхности очковой линзы совпадает с задним фокусом
объектива коллиматора 6.
Оптическая система зрительной трубы состоит из объектива 12,
окуляра 17 и плоскопараллельных пластинок 15, на внутренних плоскостях которых нанесены две шкалы. При этом плоскости шкал совмещены
с фокальной плоскостью объектива. Окуляр имеет подвижку вдоль оптической оси для компенсации аметропии глаза наблюдателя. Верхняя плоскопараллельная пластинка 15 с нанесенным на ней перекрестьем и шкалой
призматического действия вращается вокруг оптической оси, а круговая
градусная шкал, нанесенная на нижней пластинке 15, неподвижна.
Оптическая система отсчетной системы проецирует изображение диоптрийной шкалы 28 в плоскость делений шкал 15 и позволяет наблюдателю
одновременно видеть марку коллиматора и шкалы прибора. Она состоит
из объектива 26, коллектива 24, шкал точного отсчета 23 (называемых в технических описаниях нониусом), оборачивающей системы 19, зеркал 13 и 20.
Источник света 1 является общим для коллиматора и отсчетной системы. Зеркало 2 обеспечивает направление света от источника 1 на шкалу
рефракций 28.
251
4
3
Рис. 57. Принципиальная оптическая схема диоптриметра ДО-3
Коллиматор (рис. 58). В цилиндрической оправе 5 закреплены светофильтр 3 и марка коллиматора 4. С оправой соединена шкала рефракций
28. При вращении маховичков 36 оправа 5 с помощью шестеренки и пальца перемещается вдоль оптической оси коллиматора, и марка 4 устанавливается в нужном положении. Объектив коллиматора 6 смонтирован в своей оправе, в верхней части которой закреплено стекло 7 с фиксирующим
наконечником, на который опирается задняя поверхность очковой линзы,
а для ее поддержки служит подвижная гильза 10.
252
а)
б)
Рис. 58. Общий вид (а) диоптриметра
ДО-3 и его схематический разрез (б)
253
Зрительная труба состоит из объектива 12, окуляра 17
и пластинок 15, расположенных в фокальной
плоскости
объектива. Окуляр 17
зрительной трубы закреплен в оправе 18
с окулярной резьбой.
Поворачивая эту оправу, можно установить окуляр по глазу
наблюдателя на резкое изображение сеток 15 зрительной
трубы. Кольцо 16
служит для поворота
верхней пластинки 15.
Механизм крепления очковой линзы устроен следующим образом:
на подвижной шайбе имеется прижимное кольцо 11, которое непосредственно соприкасается с линзой, прижимая ее к фиксирующему наконечнику через подпружиненную гильзу 10. Необходимое давление осуществляется винтовой пружиной. Для установки очковой линзы на диоптриметре
необходимо рычаг 35 вывести из бокового паза и, поддерживая его, опустить приспособление на очковую линзу. В нерабочем положении приспособление находится в поднятом положении.
Механизм для маркировки очковой линзы состоит из планки, к которой прикреплены три штока 21, служащие для нанесения трех точек на
поверхности очковой линзы. На другом конце планки имеется рычаг 37
с рифлениями, на который при маркировке нажимают пальцем. В нерабочем положении штоки находятся над чернильницей 22, которая представляет собой втулку с ввинченным в нее фетровым валиком. С помощью
маховичка 40 втулку можно вынуть из гнезда 39 и корпуса чернильницы,
вывернуть фетровый валик и при необходимости промыть его водой. Затем ввернуть валик во втулку, пропитать его краской ТНПФ-53 и вставить
втулку в гнездо корпуса чернильницы до упора. С помощью маховичка 41
валик можно повернуть вокруг своей оси.
Для того, чтобы произвести маркировку линзы, надо нажать на рычаг 37 для смачивания отметочных штоков в чернильнице, поднять рычаг
на незначительное расстояние, повернуть от себя до упора и нажать вниз
до соприкосновения штоков 21 с поверхностью линзы, поднять рычаг
вверх до упора и повернуть к себе. Для того, чтобы чернильницу 22 вынуть из гнезда, следует рычаг отметочного приспособления повернуть в рабочее положение (от себя) и зафиксировать его. Затем пальцем нажать на
втулку 38 и с помощью маховичка 40 вынуть чернильницу. По окончании
работы отметочные штоки промываются ацетоном.
Механизм выравнивания предназначен для правильной установки
очков относительно штриха 0-180 градусов сетки зрительной трубы, для
измерения расстояния от оптической оси до нижнего края линзы или оправы очков, а также для измерения расстояния между оптическими осями
в бифокальных очковых линзах. Механизм состоит из выравнивающей
планки 25, прикрепленной к оси, вставленной во втулку, которая прикре254
плена к корпусу диоптриметра. В оси профрезерован паз, в котором закреплена рейка. Рейка находится в зацеплении с трибкой, на оси которой
закреплен маховичок 42 со шкалой, а на корпусе имеется неподвижный
индекс. Оцифровка шкалы соответствует расстоянию от оптической оси
диоптриметра до выравнивающей планки.
Осветитель состоит из патрона 29, лампочки 1 и скобы, в которую
вставляется патрон. Для регулировки патрон может перемещаться в скобе
получения оптимального и равномерного освещения сетки коллиматора 4
и шкалы 28, после чего зажимается винтом 30.
Отсчетная система состоит из объектива 26, коллектива 24, шкалы
точного отсчета 23, состоящей из двух пластин, оборачивающей системы 19,
зеркал 13 и 20. Шкалы точного отсчета нанесены на внутренних поверхностях двух плоскопараллельных
пластинок и расположены под углом друг к другу. Одна их них,
обозначенная знаком «+», предназначена для снятия отсчета при
измерениях положительных рефракций, вторая, обозначенная знаком «–», – отрицательных. Цена
деления этих шкал 0,05 дптр. В поле зрения окуляра зрительной трубы изображение шкал вынесено за
угловую шкалу. На рис. 59 для наглядности поле зрения отсчетной
системы показано увеличенным: Рис. 59. Отсчет по шкалам рефракций
отсчет составляет минус 4,85 дптр.
равен минус 4,85 дптр
После включения прибора в
сеть выключатель 33 (см. рис. 58) переводят в положение «Включено».
Вращая оправу 18 окуляра зрительной трубы, добиваются резкого изображения сетки с перекрестием. Перемещая с помощью маховичков 36
точечную световую марку коллиматора, получают ее резкое изображение.
При правильной установке световой марки отсчет по шкале рефракций
должен быть равен 0, при этом допускаемое отклонение не должно пре255
вышать толщину штриха. В зависимости от вида очковой линзы, приемы
измерения ее оптических параметров будут несколько различны.
Измерение задней вершинной рефракции стигматических очковых линз. Отдельную очковую линзу или линзу, вмонтированную в оправу, следует положить на подвижную гильзу 10 той поверхностью, которая
должна быть обращена к глазу. Опустив рычаг 35, прижать линзу к фиксирующему стержню. Затем, наблюдая в окуляр зрительной трубы и перемещая линзу по фиксирующему стержню, добиться, чтобы изображение центральной точки световой марки коллиматора совместилось с центром перекрестия сетки зрительной трубы. После этого, перемещая с помощью
маховичков 36 световую марку коллиматора, получить ее резкое
изображение и снять отсчет по шкалам рефракций в поле зрения окуляра.
При необходимости оптический центр линз отмечается средним
штоком отметочного приспособления.
Измерения очковых линз с призматическим действием. При
измерении такой очковой линзы необходимо определить ее призматическое действие в сантирадианах, направление главного сечения линзы, а при
проверке готовых очков – угол, под которым расположено главное сечение относительно оправы очков. Отсчет значения этого угла производится
по градусной шкале ТАБО.
Для линз, обладающих призматическим действием, при их измерениях
на диоптриметре изображение центра марки коллиматора всегда
располагается вне центра перекрестия сетки зрительной трубы. Значение
призматического действия определяется по шкале, нанесенной на одном из
штрихов перекрестия сетки. Цена деления шкалы призматического
действия 0,1 срад, пределы измерения 0–6 срад.
Измерение призматического действия производится в следующем порядке.
256
Призматическая линза устанавливается
на фиксирующий стержень, и вращением
а)а
маховичков 36 (см. рис. 58) в поле зрения
добиваются резкого изображения марки
коллиматора. Вращая кольцо 16, устанавливают сетку с перекрестием таким образом,
чтобы штрих с делениями шкалы призматического действия проходил через изображение центральной точки марки коллиматора. Положение этой центральной точки
марки коллиматора определяет призматиб)б
ческое действие очковой линзы (рис. 60, а).
Если линза помещена в очковую оправу, то оправа устанавливается так, чтобы ее
нижние края касались планки 25 (см. рис.
58). По расположению шкалы призматического действия относительно угловой шкалы отсчитывается значение угла, под которым располагается линия главного сечения
относительно оправы очков (рис. 60, а).
Рис. 60. Вид поля зрения при измерениях
призматического действия очковых линз:
в)в
а – призматическое действие равно 2 срад. Направление главного сечения 45о по шкале ТАБО;
б – в этом положении производится отметка на
линзе направления главного сечения призматической линзы; в – задняя вершинная рефракция
стигматической очковой линзы равна +1 дптр,
призматическое действие 2 срад, направление
главного сечения 45о по шкале ТАБО
Для отметки на линзе направления
главного сечения призматической линзы следует поворачивать измеряемую линзу до тех пор, пока изображение центральной точки марки коллиматора не расположится на штрихе перекрестия, совмещенном с делениями 0–180о круговой шкалы (рис. 60, б). В этом положении с помощью
257
отметочного механизма наносятся три точки, которые и определяют направление линии главного сечения призматической линзы.
Как известно, необходимую величину призматического действия
в обычной стигматической очковой линзе можно обеспечить и за счет ее
децентрирования. Для этого, перемещая линзу по фиксирующему стержню, добиваются, чтобы изображение центральной точки марки коллиматора совпало с требуемым значением призматического действия по шкале
диоптриметра, и в этом положении производится отметка номинального
центра очковой линзы и положения главного сечения.
На рис. 60, в показан вид поля зрения при измерении стигматических
очковых линз, обладающих призматическим действием. При измерениях
таких линз на диоптриметре изображение центральной точки марки коллиматора не может быть приведено на центр перекрестия сетки за счет перемещений.
Измерение астигматических очковых линз. На диоптриметре
измеряются рефракции в первом и втором главных сечениях астигматической линзы и направления этих сечений.
При измерении астигматической очковой линзы изображения светлых
точек марки коллиматора приобретают вид эллипсов (полос), и при перемещении марки коллиматора вдоль оси направление этих эллипсов меняется. Чем больше астигматическая разность рефракций данной линзы, тем
более вытянутыми будут эллипсы, воспринимаемые наблюдателем как
полосы. Имеются два положения марки, при которых в поле зрения
зрительной трубы наиболее отчетливо наблюдаются эти полосы, при этом
при переходе от одного положения марки к другому направления полос
меняются на 90о. Эти положения марки соответствуют рефракциям в двух
главных сечениях астигматической линзы, а направления полос
определяют направления главных сечений очковой линзы.
Измерение астигматических очковых линз производится в следующей
последовательности.
258
Вначале необходимо установить
ковую линзу на диоптриметре таким об- а)а
разом, чтобы изображение середины
группы
параллельных
полос
совместилось с центром перекрестия
сетки зрительной трубы (это возможно
лишь в случае, если астигматическая очковая линза не имеет призматического
действия). Затем вращением рукояток 36
(см. рис. 58) добиться отчетливого изображения параллельных полос в поле
зрения окуляра зрительной трубы и снять б)б
отсчет по шкалам прибора. Рекомендуется первый отсчет производить для сечения, в котором рефракция меньше
(рис. 61, а). При этом необходимо учесть,
что при измерении рефракции астигматических очковых линз сечение, в котором измеряется рефракция, всегда перпендикулярно направлению видимой
в поле зрения прибора группе параллельных полос.
в)в
Рис. 61. Вид поля зрения диоптриметра
при измерении параметров астигматических очковых линз:
а – рефракция первого главного сечения равна
+3 дптр. Направление параллельных линий
в изображении марки коллиматора произвольно
относительно линий перекрестия шкалы диоптриметра; б – рефракция второго главного сечения равна +5 дптр. Астигматическая разность
рефракций составляет 2 дптр. Линии перекрестия установлены параллельно пучку
линий в изображении марки коллиматора. Направление первого главного сечения соответствует 10о по шкале ТАБО; в – отсчет по шкале рефракций соответствует второму главному сечению. Направление параллельных полос в изображении марки кол-
259
лиматора совмещено с делениями 0–180о угловой шкалы. В этом положении маркируются три точки, определяющие положение первого главного сечения
Для измерения рефракции в другом сечении нужно группу параллельных полос в поле зрения окуляра поставить в положение, перпендикулярное первому. Это достигается медленным вращением маховичков,
перемещающих марку коллиматора (рис. 61, б). Разность между первым
и вторым отсчетами дает величину астигматической разности рефракций
очковой линзы.
Рекомендуется проводить измерения не менее трех раз и определять
среднее арифметическое.
Для астигматической линзы, вмонтированной в оправу, кроме астигматической разности, необходимо еще определить положение первого
главного сечения. Для этого оправу с очками следует установить на диоптриметр таким образом, чтобы ее нижние края касались планки 25
(см. рис. 58), а задняя поверхность очковой линзы была прижата к опорному стержню коллиматора. Вращая кольцо 16, повернуть сетку с перекрестием так, чтобы один из его штрихов (лучше тот, который не имеет
делений) установился параллельно направлению полос для второго главного сечения (учитывая, что полосы при этом вытягиваются в направлении оси главного сечения с наименьшей рефракцией). По положению этого штриха на круговой шкале отсчитывается величина угла, под которым
располагается главное сечение с наименьшей рефракцией относительно
оправы очков (см. рис. 61, б).
Чтобы отметить на очковой линзе положение первого главного сечения, нужно поступить следующим образом. Очковую линзу положить на
опорный стержень и прижать кольцом 11 (см. рис. 58). Вращая маховички,
добиться резкого видения изображения марки коллиматора в положении,
соответствующем отсчету наибольшей рефракции. Далее поворачивать
линзу до тех пор, пока направление группы параллельных полос не станет
параллельным штриху перекрестия, совмещенному с делениями 0–180о
угловой шкалы. При этом середина группы полос должна быть на перекрестии (см. рис. 61, в). В этом положении с помощью отметочного меха-
260
низма нанести на линзу три точки, которые определяют положение первого главного сечения.
Для удобства монтажа очковой линзы в оправу часто приходится отмечать на ней не положение первого главного сечения, а так называемую
«нулевую линию». Для этого в положении марки коллиматора, соответствующем рефракции во втором главном сечении, поворачивая линзу, добиваются, чтобы отсчет по круговой шкале, произведенный по штриху перекрестия, совмещенному с направлением вытянутых полос, соответствовал
заданному рецептом углу, например, 10о (см. рис. 61, б). В этом положении наносятся на линзу три маркировочные точки, которые и определяют
направление «нулевой линии».
Измерения астигматических очковых линз, обладающих
призматическим действием. Призматическое действие очковой линзы
и направление главного сечения призматической линзы определяется как
для первого, так и для второго сечения астигматической линзы.
Особенностью определения задней вершинной рефракции в двух главных сечениях астигматических линз с призматическим действием является то, что при любых установках очковой линзы середина параллельных
полос располагается вне центра перекрестия сетки и зрительной трубы. В
качестве примера на рис. 62, а, б показан вид поля зрения диоптриметра
при измерении параметров во втором главном сечении астигматической
линзы. Направление первого главного сечения определяется в данном
случае по пересечению с угловой шкалой штриха перекрестия, установленного параллельно направлению соответствующей группы параллельных полос (рис. 62, б).
Измерение бифокальных очковых линз. При измерении параметров бифокальных очковых линз необходимо определить отдельно параметры зон для дали и для близи, а также расстояние между их оптическими центрами.
Измерение расстояния между оптическими центрами зон для дали и для
близи производится в следующем порядке.
261
а
а)
б)
б
Рис. 62. Вид поля зрения диоптриметра при измерении астигматических линз, обладающих
призматическим действием:
задняя вершинная рефракция во втором
главном сечении равна –5 дптр, призматическое действие 3 срад, направление главного сечения призматической
линзы 135о, направление первого главного сечения астигматической линзы
170опо шкале ТАБО
Вначале на опорном стержне
диоптриметра устанавливается верхняя часть линзы, изображение центральной точки марки коллиматора
совмещается с центром перекрестия
и определяются параметры зоны для
дали. При этом поперечная планка
должна быть подведена до соприкосновения с измеряемой линзой,
что достигается вращением маховичка выравнивающего механизма. Отсчет по шкале выравнивающего механизма определяет расстояние в миллиметрах от оптического центра зоны для дали очковой линзы до поперечной планки.
Затем на опорном стержне диоптриметра устанавливается нижняя
часть линзы, изображение центральной точки марки коллиматора также
совмещается с центром перекрестия
сетки, поперечная планка также подводится до соприкосновения с измеряемой линзой и по шкале выравнивающего механизма определяется
расстояние от оптического центра
зоны для близи до поперечной линзы. Разность двух отсчетов по шкале
выравнивающего механизма дает расстояние между оптическими центрами зон бифокальной очковой линзы.
262
Метрологические характеристики диоптриметра ДО-3
При измерении задней вершинной рефракции очковых линз от 0 до 6 дптр
погрешность не превышает ±0,06 дптр; свыше 6 до 12 дптр – не более
±0,12 дптр; свыше 12 до 15 дптр – не более 60,18 дптр, а свыше 15 – ±0,25 дптр.
Оценка среднеквадратического отклонения результата измерения не
превышает 1/3 значения погрешности.
При измерении призматического действия очковых линз до 3 срад погрешность не превышает ±0,1 срад, а свыше 3 срад – не более ±0,15 срад.
При нанесении отметочным приспособлением оптического центра
очковых линз с рефракцией до 0,5 дптр погрешность не превышает
±0,2 мм, для линз с рефракцией от 0,5 до 1 дптр – не более ±1 мм, а свыше
1 дптр – ±0,5 мм.
При нанесении отметочным приспособлением положения главного
сечения астигматических и направления главного сечения призматических
линз до 0,5 дптр (срад) погрешность не превышает ±3'; от 0,5 до 3 дптр
(срад) – не более ±2'; а свыше 3 дптр (срад) – ±1' (погрешность показания
угловой шкалы ±10').
При измерении расстояния от оптического центра линзы до ее края
погрешность не превышает ±0,5 мм.
В процессе эксплуатации диоптриметры должны подвергаться периодическим поверкам, которые проводятся территориальными органами Госстандарта.
9.2.2. Зарубежные окулярные диоптриметры
Наряду с отечественным окулярным диоптриметром, существует
много моделей диоптриметров зарубежных фирм. В качестве примера
приведем два из них.
На рис. 63 показан внешний вид диоптриметра LM-15 фирмы Nippon.
В конструкции прибора предусмотрена возможность изменения угла наклона прибора в пределах от 45 до 90о. В качестве источника света применены светодиоды, имеющие практически неограниченный срок службы.
263
Также предусмотрено автоматическое отключение,
если пользователь забыл выключить прибор.
Прибор имеет следующие технические характеристики:
Диапазон измерения задней вершинной
рефракции, дптр
Цена деления шкалы рефракций, дптр
Диапазон измерения призматического
действия, срад
Цена деления шкалы призматического
действия, срад
Рис. 63. Общий вид
прибора LM-15
фирмы Nippon
от –25 до +25
0,25
0–5
1
На рис. 64 показан общий вид прибора OL7/OL-7S фирмы Nikon. Прибор имеет следующие
технические характеристики:
Диапазон измерения задней вершинной рефракции, дптр
Цена деления шкалы рефракций, дптр
Диапазон измерения призматического действия, срад
Цена деления шкалы призматического действия, срад
Диапазон градусной шкалы, градусы
Цена деления градусной шкалы, градусы
Изменяемый наклон
Максимальный измеряемый диаметр линзы, мм
от –25 до +25
0,25
6
1
от 0 до 180
5
от 25 до 90о
90
Диапазон измерения призматического действия очковых линз увеличивается с помощью компенсатора до 22 срад.
Отличительной особенностью окулярного диоптриметра марки EL-7
от OL-7 является то, что шкалы рефракций и угловая являются наружными (рис. 65). Диапазон измерения задней вершинной рефракции у этого
диоптриметра меньше и составляет от –20 до +20 дптр. Все остальные параметры такие же, как у прибора OL-7. Окулярные диоптриметры фирмы
Nikon имеют три варианта питания: от сети, от батареи для работы в автономном режиме и от заряжаемых никель-кадмиевых аккумуляторов.
На рис. 66 показан внешний вид окулярного диоптриметра Vertex I
фирмы Rodenstock, имеющего подобные технические характеристики и отличающегося современным дизайном.
264
Диоптриметры ряда зарубежных фирм отличаются друг от друга
формой световых марок [49].
Рис. 64. Общий вид прибора
OL-7/OL-7S фирмы Nikon
Рис. 65. Диоптриметр EL-7
фирмы Nikon
В некоторых диоптриметрах светящаяся точечная окружность дополняется сплошными или точечными вертикальными и горизонтальными
световыми линиями (рис. 67), в других моделях используются коинцендентные световые марки (рис. 67), обеспечивающие меньшую погрешность измерения в силу того, что чувствительность глаза наблюдателя
к поперечным установкам выше, чем к продольным.
Рис. 66. Окулярный диоптриметр
Vertex I фирмы Rodenstock
Рис. 67. Формы световых марок
окулярных диоптриметров
265
Коротко о главном
Диоптриметры позволяют проводить измерения следующих параметров очковых линз:
- задней вершинной рефракции,
- призматического действия,
- астигматической разности рефракций астигматических линз,
- направлений главных сечений астигматических и призматических линз,
а также проводить отметки оптического или номинального центра
и направлений главных сечений.
В зависимости от способа снятия отсчетов, различают окулярные, проекционные и автоматические диоптриметры.
Принцип измерения задней вершинной рефракции в окулярных
и проекционных диоптриметрах основан на измерении величины подвижки марки коллиматора, необходимой для восстановления ее резкого
изображения после установки измеряемой очковой линзы в ход лучей за
коллиматором.
Схемная погрешность измерения задней вершинной рефракции
в окулярных диоптриметрах обратно пропорциональна квадрату диаметра апертурной диафрагмы коллиматора.
9.3. Пример габаритного расчета оптической схемы
окулярного диоптриметра
Пример расчета
Рассмотрим пример габаритного расчета оптической схемы окулярного диоптриметра с техническими характеристиками, аналогичными диоптриметру ДО-3.
9.3.1. Визирный канал диоптриметра
Прежде всего, необходимо определить величину фокусного расстоя-
266
ния объектива коллиматора и диаметр апертурной диафрагмы.
Величина фокусного расстояния коллиматора не может быть выбрана
произвольно: она определяется требуемым диапазоном измерения задней
вершинной рефракции. Из рис. 56 следует, что при измерении положительных очковых линз марка коллиматора должна перемещаться в сторону объектива коллиматора, при этом, очевидно, ее максимальное перемещение не должно превышать величину переднего фокального отрезка объектива коллиматора, т. е., в соответствии с формулой (99), можно записать:
F 'V + ⋅ f '12
≤ SF 1 ,
1 000
(109)
где F'V + – максимальная величина рефракции положительных очковых
линз, которые должны измеряться на диоптриметре.
Если обозначить S F 1 = kf '1 , то из (109) можно определить величину
фокусного расстояния объектива коллиматора:
f '1 ≤
1 000k
.
F'V +
(110)
Приняв k = 0,8 − 0,9 , для F 'V + = 25 дптр из последней формулы получится f '1 ≤ (32–36) мм.
Интервал шкалы рефракций рассчитывается в соответствии с формулой (99). Для обеспечения цены деления шкалы рефракций 0,25 дптр интервал ∆а этой шкалы должен быть равен:
f1' 2 ⋅ 0,25
f1' 2
,
∆а =
=
1 000
4 000
(111)
а расстояние между делениями на шкале, соответствующими 1 дптр, будет
равно
f1' 2
4 ⋅ ∆а =
.
1 000
267
(112)
Очевидно, целесообразно принять f1' = 1 000 = 31,622 мм, что удовлетворяет условию (110) и обеспечивает технологичность шкалы рефракций. При этом по формулам (111) и (112) получается:
31,6222 ⋅ 0,25
∆а =
= 0,25 мм и 4 ⋅ ∆a = 1 мм,
1 000
т. е. величине F'V = 1 дптр соответствует интервал на шкале, равный 1 мм;
а величине F'V = 0,25 дптр – соответственно 0,25 мм.
Длина l шкалы рефракций определится, исходя из требуемого диапазона измерений от +25 дптр до –30 дптр и составит l = 1 ⋅ (25 + 30) = 55 мм.
Далее выбирается диаметр апертурной диафрагмы, роль которой выполняет оправа объектива коллиматора. Для этого необходимо проанализировать погрешность определения задней вершинной рефракции, обусловленную ограниченной чувствительностью глаза наблюдателя к продольным установкам – см. формулу (16).
Аналогично диоптриметру ДО-3, общая погрешность ∆ FV′ ∑ определения задней вершинной рефракции не должна превышать 0,06 дптр при
измерениях очковых линз с рефракциями F'V от 0 до 6 дптр. Учитывая,
что в приборе имеется целый ряд первичных ошибок, схемная погрешность не должна превышать лишь некоторую часть суммарной погрешности.
По формуле (107) определяется требуемый диаметр апертурной диафрагмы в зависимости от допускаемой величины схемной погрешности:
1
∆ FV′ ∑ необходимо DA = 11,5 мм;
10
1
• при ∆ FVсх
′ = ∆ FV′ ∑ необходимо DA = 8,2 мм;
5
1
• при ∆ FVсх
′ = ∆ FV′ ∑ необходимо DA = 6,3 мм;
3
1
′ = ∆ FV′ ∑ необходимо DA = 5,2 мм.
• при ∆ FVсх
2
′ =
• при ∆ FVсх
268
Окончательный выбор величины D A
производится по результатам
полного расчета на точность (см. п. 9.4), а также с учетом габаритных ограничений и относительного отверстия объектива коллиматора.
Примем DA = 7 мм, при этом объектив коллиматора имеет относительное отверстие D : f '1 = 1 : 4,5, что позволяет выполнить его достаточно простым конструктивно.
На рис. 68 показана оптическая схема визирного канала в тонких
компонентах с ходом осевого и внеосевого пучков без виньетирования.
Видимое увеличение телескопической системы определится
Г 23 = −
f '2
D
= P .
f ' 3 D' P'
(113)
Задавшись величиной выходного зрачка D' P' = 2 мм и учитывая, что DP = D A =
= 7 мм, получим Г 23 = −3,5 х . Приняв величину фокусного расстояния окуляра
f ' 3 = 20 мм, по формуле (113) получим f 2' = − Г 23 ⋅ f 3' и f 2' = 3 ,5 ⋅ 20 = 70 мм. Этими
значениями фокусных расстояний объектива и окуляра определится длина телескопической системы, которая составит L23 = 90 мм.
-z'P'2
DA
А .д.
P'2
PA
4
D П .д.
2
D2
1
DМ
6
5
3
2ω 3
П .д.
F'2
P2
F'3
F3
d
f 2'
-f 3'
L 23
-a'P'2
P'
S'P'
a'P'
Рис. 68. Принципиальная схема визирного канала диоптриметра
в тонких компонентах с ходом лучей:
1 – объектив коллиматора; 2 – объектив телескопической системы; 3 – окуляр; 4 – угловая шкала; 5 – перекрестие и шкала призматического действия; 6 – марка коллиматора
269
В качестве окуляра целесообразно применить симметричный окуляр,
обладающий удовлетворительным качеством изображения в пределах углового поля до 40°. Как покажут дальнейшие расчеты, для диоптриметра
вполне достаточно угловое поле 2ω3 = 30°. В этом случае диаметр полевой
диафрагмы определится, согласно рис. 68, по простой формуле
Dп.д. = 2 ⋅ f '3 ⋅tgω3 ,
(114)
и численно составит Dп.д. = 2 ⋅ 20 ⋅ tg15 = 10 ,72 мм.
Угловое поле в пространстве предметов объектива 2 телескопической
системы определится:
tgω3
tgω2 =
Г 23
и будет равно tg ω2 =
tg15
= 0,076 55 , т. е. ω 2 = 4°22' и 2ω 2 = 8°44'.
3,5
Световой диаметр марки коллиматора, соответствующий размеру полевой диафрагмы телескопической системы, определится по формуле
DM = 2 f '1 ⋅ tgω2 ,
(115)
расчет по которой дает DM = 2 ⋅ 31,622 ⋅ 0,076 55 = 4,89 мм.
Световой диаметр объектива 2 телескопической системы определится
в соответствии с рис. 68:
− без виньетирования – D2 = 2 d ⋅ tgω2 + DA ;
− при 50-процентном виньетировании – D2 В = 2 d ⋅ tgω2 .
Приняв конструктивно d = 60 мм, получим
D2 = 2 ⋅ 60 ⋅ 0,0765 + 7 = 16,17 мм
и D2 В = 2 ⋅ 60 ⋅ 0 ,0765 = 9 ,17 мм. Так как в визуальных системах допустимо 50-процентное снижение освещенности на краю поля зрения, то примем величину диаметра
объектива телескопической системы равным 9,2 мм, тем более, что и относительное
отверстие объектива в этом случае составит 1 : 7,6 против 1 : 4,3 без виньетирования.
Далее определим положение выходного зрачка телескопической системы. Изображение апертурной диафрагмы, построенное объективом 2,
270
будет находиться на расстоянии a' P' 2 от задней главной точки H ' 2 объектива телескопической системы, при этом по формуле Гаусса а
'
P'2
a2 ⋅ f 2'
= '
f 2 + a2
и a2 = − d .
Подставив числовые значения, получим а 'P' 2 =
− 60 ⋅ 70
= −420 мм.
− 60 + 70
Применяя вторично формулу Гаусса теперь для окуляра 3, найдем положение выходного зрачка телескопической системы.
Положение выходного зрачка объектива 2 относительно окуляра 3 определится
a 3 = a' 2 − d и составит a3 = −420 − 90 = −510 мм. Положение выходного зрачка
системы относительно задней главной плоскости окуляра будет равно
a' P' =
− 510 ⋅ 20
= 20,82 мм.
20 − 510
Учитывая, что для симметричного окуляра соотношение между задним фокальным отрезком и фокусным расстоянием составляет
S' F' = 0 ,75 ⋅ f ' , определим удаление выходного зрачка системы от послед-
ней поверхности окуляра по очевидной формуле:
S ' P ' = S ' F '3 + a ' P ' − f '3 .
Численно получится S ' P ' = 0,75 ⋅ 20 + 20,82 − 20 = 15,8 мм, что является приемлемой величиной.
В задней фокальной плоскости объектива 2 необходимо установить
две плоскопараллельных пластинки, на внутренних поверхностях которых
нанесены две шкалы: градусная 4 и шкала призматического действия 5
с перекрестием. Оправы этих пластинок выполняют функцию полевой
диафрагмы системы. Далее, в соответствии с рис. 69, проводится расчет
шкал.
271
а)
0
12
0 1
1 0 10
0 90 80 7
0
A
50
14
50
A
20
60 1
30
10
0
180 17 0 1
60
40
0
13
б)
r
a
4
10a
5
2
5
b
10a
Pr
в)
L=1м
Рис. 69. К расчету градусной шкалы (а) и
шкалы призматического действия (б, в)
Градусная шкала. Цена деления градусной шкалы 1°. Пределы измерения 0–180°. Следовательно, количество делений на шкале равно n = 180.
Необходимо обеспечить видимую величину интервала шкалы за окуляром
не менее 1 мм, т. е.
π⋅r
⋅ Г ОК ≥ 1 мм,
n
где r – радиус полуокружности, на которой нанесена угловая шкала
(см. рис. 69, а).
Из этого условия определится радиус полуокружности r ≥
n
. После подπ Г ОК
становки числовых значений получится r ≥ 4,6 мм. Сравним полученное значение
с диаметром полевой диафрагмы, определенным ранее по формуле (23), и убедимся,
272
что на плоскопараллельную пластинку 4 может быть нанесена угловая шкала требуемого размера.
Шкала призматического действия Диапазон измерения призматического действия от 0 до 6 срад, цена деления 0,1 срад (см. рис. 69, б). Количество делений на шкале определится следующим образом:
2⋅6
n=
= 120.
0,1
Для расчета воспользуемся рис. 69, в, представив на нем призматическую линзу в виде клина. Если призматическое действие ее равно 1 срад,
то смещение луча на экране, установленном на расстоянии L = 1 м, составит величину b = 1 см. В этом случае tgPr = b / L = 0,01 , т. е. α = 34 ' 22 ,5' ' .
Расстояние между большими делениями шкалы, соответствующее призматическому действию 1 срад, будет равно
10a = tgPr ⋅ f 2′,
где а – интервал шкалы.
Численно получится 10а = 70 ⋅ 0 ,01 = 0,7 мм и a = 0,07 мм.
Длина всей шкалы призматического действия определится просто:
l = n ⋅ a – и численно будет равна l = 120 ⋅ 0,07 = 8,4 мм. Шкала займет примерно 4/5 поля зрения окуляра.
Видимая величина интервала шкалы за окуляром прибора будет равна
a ⋅ Г ОК = 0 ,07 ⋅ 12,5 = 0 ,9 мм, что близко к 1 мм.
Ширина штрихов b обеих шкал выбирается из условия, что их угловая величина за окуляром должна составлять 2'–4', следовательно,
b = f 3′tg(2′ − 4′) .
Для выбранного окуляра ширина штрихов должна лежать в пределах
0,012–0,024 мм.
В качестве марки 6 коллиматора используем марку, форма которой
аналогично диоптриметру ДО-3, – в виде светящихся точек, расположенных по окружности, и центральной точки (рис. 70). Диаметр окружности
Dокр , по которой нанесены светящиеся точки, и диаметр точек d Т примем,
273
по аналогии с диоптриметром ДО-3,
такими, чтобы изображение светяся окружности в плоскости полевой
диафрагмы соответствовало десяти интервалам шкалы призматического действия, а изображение отдельной точки –
одному интервалу. Следовательно,
диаметр окружности, по которой нанесены точки на марке коллиматора, с
учетом линейного увеличения объективов коллиматора и телескопической
системы, определится по формуле:
dт
D окр
Рис. 70. К расчету марки
диоптриметра
Dокр =
10а ⋅ f '1
,
f '2
(116)
где а – интервал шкалы призматического действия; f '1 , f ' 2 – фокусные
расстояния объективов коллиматора и телескопической системы соответственно.
Подставив числовые значения в формулу (116), получим
Dокр =
10 ⋅ 0,07 ⋅ 31,622
= 0,316 мм.
70
Диаметр отдельной точки dТ будет в 10 раз меньше: d T =
а ⋅ f '1
,
f '2
т. е. 0,031 мм. Количество точек, расположенных вплотную друг к другу,
при принятых соотношениях между размерами окружности и отдельной
точки составит n = 10π, т. е. 31–32 точки. Видимая величина светящейся
точки за окуляром будет такой же, как и видимая величина интервала шкалы
призматического действия, а ее угловой размер γ'T за окуляром составит
f 2' 1
γ 'T = d T ⋅ ' ⋅ ' ,
f1 f 3
274
(117)
где f '3 – фокусное расстояние окуляра.
Подставив числовые значения, получим
0,0316 ⋅ 70
γ 'T =
= 0,0035 ≈ 11,6' .
31,622 ⋅ 20
Как убедиться, что марка данных размеров поВопрос - ответ зволит наблюдателю определять параметры астигматической очковой линзы с величиной астигматической разности рефракций в 0,25 дптр, соответствующей
наименьшей величине астигматической разности рефракций очковых
линз?
Иными словами, сможет ли наблюдатель визуально заметить изменение формы марки при измерении на диоптриметре очковой линзы с наименьшей величиной астигматической разности рефракций в 0,25 дптр?
Пусть между коллиматором и телескопической системой установлена очковая линза, имеющая астигматическую разность рефракций
∆F'V = 0,25 дптр, а рефракцию в одном из главных сечений, например,
в первом, равную 0 дптр (рис. 71).
Следовательно, при определении рефракции в первом главном сечении очковой линзы отсчет по шкале рефракций будет равен 0 дптр, и марка будет располагаться в фокальной плоскости коллиматора. Но изображения каждой светящейся точки марки в задней фокальной плоскости
объектива 2, равно как и изображение окружности из светящихся точек,
будут вытянутыми вдоль оси y, т. е. точка будет изображаться эллипсом,
при этом размеры осей эллипса будут отличаться на величину ∆ y ' . Оценив величину ∆ y ' , можно определить величину отношения размеров осей
эллипса и по ней судить о возможности восприятия глазом наблюдателя
деформации формы в изображении круглой марки, обусловленной астигматической разностью рефракций.
Из рис. 71 следует, что
∆ y ′ = 2 ( a 2′ − f 2′ ) tg σ ′A ' 2 =
275
z 2′ D A
,
f 2′
(118)
где tgσ ′A ' 2 = D A / ( 2 f 2′ ) – апертурный угол в пространстве изображений
объектива телескопической системы; D A – диаметр апертурной диафрагмы.
e
1
2
∆y'
К оллиматор
y
σ'A'2
F1
F'2
F 2 F'1
f 2'
-z2
-z' 1
z' 2
a'2
Рис. 71. К расчету чувствительности диоптриметра
при измерениях рефракций астигматических очковых линз
Применяя дважды формулу Ньютона и учитывая, что z2 = z'1 +e , а также принимая во внимание формулу (99), можно определить расстояние z'2
между изображениями марки коллиматора, соответствующими двум главным сечениям астигматической линзы с оговоренными выше величинами
рефракций:
f 2′2 ⋅ ∆FVA′
z2′ =
.
1 000 − e ⋅ ∆FVA′
(119)
Если принять, что e = 0, то последняя формула упростится и примет
f ' 22 ⋅ ∆ F 'VA
вид z ' 2 =
. Подставляя далее ее в выражение (118), получим
1 000
искомую величину разности размеров:
276
∆y ' =
f '2 D A ⋅ ∆F 'VA
.
1 000
(120)
Учитывая, что величина малой оси d' в изображении определится как
f'
d ' = d T 2 , определим, во сколько раз отличаются размеры осей:
f '1
f ' D ⋅ ∆F 'VA
d ' + ∆y '
=1+ 1 A
.
d'
1 000 ⋅ dT
(121)
Численная оценка при ∆F'VA = 0,25 дптр дает следующие результаты:
∆y' = 0,123 мм, d' = 0,070 мм, размеры осей отличаются в (d' + ∆y' ) / d' = 2,75 раз,
что значительно больше порогового восприятия наблюдателем изменения формы
объекта.
Так как угловой размер малой оси эллипса в изображении отдельной
точки марки за окуляром небольшой (см. формулу (117)), а величина большой оси примерно в 2,75 раз больше, то наблюдателю изображение каждой
светящейся точки будет представляться в виде светящегося штриха. Причем, чем больше астигматическая разность рефракций измеряемой очковой
линзы в двух главных сечениях, тем больше видимая длина этого штриха.
Как выбрать компоненты оптической схемы визирного канала диоптриметра, осуществить
компоновку схемы и ее аберрационный расчет?
Вопрос - ответ
Объектив коллиматора. По результатам габаритного расчета, в качестве объектива коллиматора необходимо использовать объектив со следующими характеристиками:
f '1 = 31,622 мм; D : f' = 1 : 4,5 и 2 ω = 8 ° 44 ' .
С точки зрения возможностей аберрационной коррекции в качестве
такого объектива вполне можно использовать двухлинзовый склеенный
объектив. Однако, как будет показано далее при расчете основных погрешностей измерения, 1-процентной точности выполнения величины фокусного расстояния объектива, характерной при его изготовлении на эко-
277
номическом уровне точности, недостаточно для обеспечения требуемой
точности измерения величины задней вершинной рефракции на диоптриметре. Поэтому целесообразно объектив коллиматора выполнить в виде
двух склеенных компонентов с тем, чтобы предусмотреть возможность
юстировки величины эквивалентного фокусного расстояния путем изменения расстояния между ними.
В каталоге∗ имеется двухлинзовый склеенный объектив со следующими характеристиками:
f ' = 79,57 мм; D : f' = 1 : 4,1; 2 ω = 8 ° 30 ' .
Два таких склеенных компонента, расположенные на небольшом расстоянии, вполне могут быть использованы для объектива коллиматора.
При этом следует ожидать, что эквивалентное фокусное расстояние будет
примерно в два раза меньше, чем величина фокусного расстояния каждого
компонента. Проверочный расчет показывает, что полученный объектив
будет иметь следующие характеристики:
f ' = 42,123 мм; S F = –35,008 мм; S' F ' = 35,053 мм.
Далее проводится пересчет системы на требуемую величину фокусного расстояния – 31,622 мм, после чего полученные значения толщин
линз и воздушных промежутков округляются до десятых долей миллиметра.
На этом этапе целесообразно провести оптимизацию
конструктивных параметров оптической системы объектива,
используя в качестве коррекционных параметров радиусы первых трех сферических преломляющих поверхностей, считая
три радиуса второго компонента
1)
----------2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
∗
-------------------------- Конструктивные параметры--П Т Э
1
2
3
4
5
6
7
8
s
s
s
s
s
s
s
s
R
0 42.3396
0 -18.8188
0 -68.761
0 0
0 42.3396
0 -18.8188
0 -68.761
0 0
D
3.8
1.9
1.5
1.5
3.8
1.9
N1
1
bk8
tf1
1
1
bk8
tf1
1
Каталог двухлинзовых склеенных объективов кафедры оптических приборов СГГА
(ныне – кафедра наносистем и оптотехники).
278
связанными с соответствующими радиусами первого компонента. Это позволит сохранить
в объективе два одинаковых компонента, что является технологически выгодным, и в то же
время улучшить аберрационную
коррекцию объектива в целом.
Полученная в результате оптическая система объектива имеет
следующие конструктивные параметры и характеристики:
------------------------ Параксиальные характеристики ---------Wl(0) = 0.54607
S
0
F'
31.6219359
S'o(0) 25.6657
S'o(1) 25.7343
S'o(2) 25.6248
dF' 0
Wl(1) = 0.488
Wl(2) = 0.6438
S'
25.6657353
Bo
0
Sp
5.44549
Rp
3.5
S'p -5.30174
Bp
0.979304
A'
0.110011
-------------------------------- Осевой пучок ------------------------N m 100*tgU'
dY'(0)
dY'(1-0)
dY'(2-0) dY'(1-2)
2 3.500 11.099132 -0.001685 0.008931 -0.005853 0.014783
3 2.474 7.836596 -0.000767 0.005821 -0.003661 0.009482
Обратим внимание, что в последнем варианте система рассчитана для
предмета, расположенного в бесконечности, т. е. в обратном ходе лучей по
сравнению с расположением объектива коллиматора в диоптриметре. Величина заднего фокального отрезка, как и требуется для заданного диапазона измерений задней вершинной рефракции очковых линз, обеспечена более 25 мм. Апертурная диафрагма расположена посередине между склеенными компонентами. Предварительную оценку качества аберрационной
коррекции можно провести по величине сферической аберрации, пересчитав ее с учетом видимого увеличения последующей телескопической системы в пространство изображений за окуляром следующим образом:
∆y' ⋅ Г 23
.
f '1
0 ,016 ⋅ 3,5
= 0 ,000 17 , т. е. примерно 30", что
31,622
меньше разрешающей способности глаза и приемлемо для визуальных систем.
В данной системе получается
Телескопическая система. В качестве объектива телескопической
системы необходимо использовать объектив со следующими характеристиками: f ' = 70 мм; D : f' = 1 : 7 и 2ω = 8°44′ . В указанном уже каталоге
также можно найти близкий по характеристикам объектив, проверочный
расчет которого позволяет уточнить параметры объектива:
f ' = 69,988 , S F = −69,141 мм, S' F ' = 66,946 мм.
В качестве окуляра телескопической системы используется симметричный окуляр со следующими характеристиками: f ' = 20 мм и 2ω = 30° .
Конструктивные параметры такого окуляра приведены в каталоге окуля279
ров [50], проверочный расчет которого дает следующие величины:
f ' = 20,256 мм; S F = −15,152 мм; S ' F ' = 15,152 мм.
Определив расстояние между последней поверхностью объектива
и первой поверхностью окуляра как сумму соответствующих фокальных
отрезков, получим телескопическую систему и, проведя ее проверочный
аберрационный расчет, проанализируем величины остаточных аберраций.
В данном примере расчета расстояние d 4 = 66,946 + 15,152 = 82,098 мм, а сферическая аберрация не превышает 15" за окуляром прибора, что вполне приемлемо.
Осевые расстояния в системе несколько изменятся после установки
в телескопическую систему двух плоскопараллельных пластинок с угловой
шкалой и шкалой призматического действия. Из габаритного расчета следует, что световые диаметры плоскопараллельных пластинок равны 10,7 мм.
Примем толщину каждой из пластинок 1,3 мм (примерно 1/8–1/10 величины полного диаметра). Удлинение ∆ хода луча при прохождении каждой
пластинки составит
∆=
n −1
⋅d,
n
(122)
где n – показатель преломления стекла пластинки; d – ее толщина.
Для пластинки из стекла марки К8 величина удлинения хода луча составит:
∆=
1,5183 − 1
⋅ 1, 3 = 0, 4437 мм.
1,5183
Расстояние между объективом и окуляром телескопической системы
после введения двух плоскопараллельных пластинок увеличится на 2∆. На
рис. 72 приведена принципиальная схема визирного канала, помогающая
определить расстояния вдоль оси между компонентами визирного канала
диоптриметра, при этом номера позиций компонентов соответствуют рис. 68.
280
марк
Рис. 72. К расчету расстояний вдоль оси между компонентами
в визирном канале
Расстояние d10 определится, исходя из заднего фокального отрезка
объектива 2, толщины пластинки 4 и удлинения в ней (см. рис. 72):
d10 = S' F ' 2 + ∆ − d11
(123)
и составит d 10 = 66 ,946 + 0 ,444 − 1,3 = 66 ,090 мм.
Величина расстояния d14 определится аналогично: d14 = − S F 3 + ∆ − d13
и составит d 14 = 15 ,152 + 0 ,444 − 1,3 = 14 ,296 мм.
Расстояние d12 должно быть минимально возможным для исключения
влияния параллакса на погрешность измерения. Примем d12 = 0,02 мм.
281
Вариант ДО18
Итак, в результате габаритного расчета и выбора
компонентов получена оптическая система визирного канала со следующими параксиальными характеристиками и
величинами остаточных аберраций:
--------------------- Параксиальные характеристики -------------------Wl(0) = 0.54607
Wl(1) = 0.488
Wl(2) = 0.6438
S
-25.666
S'
20293.6007
F'
9.15111531
Gamma 27.3191
S'o(0) 0.0492766
Sp
5.30174
Rp
3.5
S'o(1) 0.0222562
S'p 15.4614
S'o(2) 0.0825084
Bp
-0.295544
dF' 0
A'
0.535408
-------------------------------- Осевой пучок -------------------------------N m
100*tgU'
dU'(0)
dU'(1-0) dU'(2-0) dU'(1-2)
2 3.5000 -0.031284 -00.01.04 00.00.39 -00.00.41 00.01.21
3 2.4745 -0.015185 -00.00.31 00.00.15 -00.00.17 00.00.32
----------------------------- Меридиональные лучи -----------------------Y = 0.1600
NL m
100*d(tgU') dU'(0)
dU'(1-0) dU'(2-0)
2 3.500000 -0.014536 -00.00.29 00.00.10 -00.01.01
3 2.474500 -0.006974 -00.00.14 00.00.03 -00.00.22
4 -2.474500 0.026482
00.00.54 00.00.40 00.01.21
5 -3.500000 0.052272
00.01.47 00.01.09 00.02.39
Обратим внимание на то, что в целом система визирного канала рассматривается
как микроскоп, при расчете определяется его видимое увеличение, связанное с параксиальными характеристиками коллиматора и телескопической системы следующим
образом (см. рис. 68):
Г=
250 ⋅ Г 23 250
=
,
f '1
f ' экв
где f ' экв – эквивалентное фокусное расстояние оптической системы визирного канала.
Диаметр выходного зрачка определяется через заданную величину диаметра
входного зрачка и рассчитанное увеличение в зрачках как D' = Dβ P и составляет, как
и было принято в габаритном расчете, 2,0 мм. Удаление выходного зрачка от последней поверхности окуляра составляет 15,46 мм. Диаметр апертурной диафрагмы, как
следует из результатов расчета варианта ДО18, составляет 6,67 мм. Оптическая система визирного канала обеспечивает величину сферической аберрации за окуляром
в пределах 1′. Расчет аберраций наклонных пучков проводится для величины предмета, соответствующего размеру марки коллиматора, при этом величина меридиональной комы за окуляром системы менее 40". Качество изображения системы получено
приемлемое для визуальных оптических систем. При определении световых размеров
всех оптических поверхностей необходимо задать величину предмета, равную половине диаметра марки коллиматора, и принятое в габаритном расчете виньетирование.
9.3.2. Отсчетный канал диоптриметра
282
Принципиальная оптическая схема отсчетной системы диоптриметра
в тонких компонентах приведена на рис. 73. Она представляет собой отсчетный микроскоп, который состоит из объектива 7, сетки 8, оборачивающей системы 9, 10 и окуляра 3 (см. рис. 68), общего для визирного и отсчетного каналов.
П лоск ость полевой
диафраг мы ок уляра
L
7
8
σ'A'7
А .д.
9
P'10
- σ Α7
F'7
11
П лоск ость
делений
шк алы
рефрак ций
10
-α
F'9 F 10
PA
-zA 9
F'10
F9
z'P'9
-aP10
d 9 10
-a'P'10
-z' P'10
Рис. 73. Принципиальная оптическая схема в тонких компонентах
отсчетной системы диоптриметра
Объектив 7 проецирует участок шкалы рефракций 11 с линейным
увеличением β 7 в плоскость, с которой совмещена плоскость делений
шкалы точного отсчета 8. Изображения участка шкалы рефракций и шкалы точного отсчета с помощью проекционной системы 9, 10 с увеличением β 9,10 проецируются в плоскость полевой диафрагмы окуляра, с которой
совмещены плоскости делений угловой шкалы и шкалы призматического
действия диоптриметра. Проекционная система построена по принципу
283
«двух встречных коллиматоров», что удобно для размещения между ее
компонентами поворотного зеркала при конструктивной компоновке двух
каналов. Оптическая система отсчетного канала совместно с окуляром
представляет собой оптическую систему измерительного микроскопа.
Апертурная диафрагма, как и в любом измерительном микроскопе,
располагается в задней фокальной плоскости объектива 7. Это обеспечивает телецентрический ход главных лучей в пространстве предметов микроскопа, что позволяет исключить погрешности измерения, обусловленные возможным смещением шкалы рефракций 11 вдоль оптической оси в
пределах глубины резко изображаемого пространства микроскопа при ее
перемещении в процессе измерения параметров очковых линз.
Особенностью габаритного расчета оптических систем, в которых изображения двух каналов совмещаются и рассматриваются
через один окуляр, является обеспечение равных по величине и удалению от последней поверхности окуляра выходных зрачков обоих каналов.
!
Вопрос - ответ
Как рассчитать величину числовой апертуры
в пространстве предметов отсчетного канала?
Для оптической системы микроскопа справедлива известная зависимость между его основными характеристиками –
Г =
500 A
,
D'
имеющая для рассматриваемой схемы следующий вид:
β7 ⋅β9,10 ⋅ Г OK =
500 A
D'
(124)
– и позволяющая определить числовую апертуру A в пространстве предметов отсчетного канала:
A=
D ' β7 ⋅β9,10 ⋅ Г ОК
500
284
.
(125)
Вопрос - ответ
Как выбрать увеличение отсчетного канала и
провести расчет шкалы точного отсчета
ракций?
Для проведения габаритного расчета вначале необходимо определить
увеличение отсчетного канала, исходя из удобной для наблюдателя видимой величины интервалов шкал за окуляром диоптриметра. Считая, что
шкала точного отсчета расположена параллельно изображению шкалы
рефракций, данное условие можно записать следующим образом:
∆a11
с8
⋅β7 ⋅β9,10 ⋅ Г ОК ≥ 1 ,
с11
(126)
где c8, c11 – цены деления шкал 8 и 11 соответственно.
В результате габаритного расчета визирного канала уже определены
видимое увеличение окуляра Г ОК = 12,5х и интервал шкалы рефракций 11
∆а11 = 0,25 мм, соответствующий цене деления c11 = 0,25 дптр, цену деления шкалы точного отсчета примем, как и у диоптриметра ДО-3, равной
0,05 дптр.
Из условия (126) определяются искомые увеличения:
β7 ⋅β9,10 ≥
1 ⋅ с11
.
с8 ⋅ ∆а11 ⋅ Г ОК
После подстановки числовых значений получится
β7 ⋅β9,10 ≥
1 ⋅ 0,25
= 1,6 х .
0,5 ⋅ 0,25 ⋅ 12,5
Если шкалу точного отсчета выполнить, как в диоптриметре ДО-3,
под некоторым углом относительно шкалы рефракций, то видимая величина
интервала шкалы точного отсчета за окуляром возрастает в 1/sinβ раз
(рис. 74). В этом случае можно несколько уменьшить линейное увеличение в отсчетном канале.
Примем β7 ⋅ β9,10 = 1 и β7 = = β9,10 = –1. При этом видимая величина интервала
шкалы рефракций за окуляром прибора составит
285
∆a11 ⋅ Г ок = 0 ,25 ⋅ 12,5 х = 3,125 мм.
-1
Очевидно, что количество делений на шкале точного отсчета соста-
-
∆a 8
∆a'11
l8
вит
β
0
n8 =
с11 0 ,25
=
= 5.
с8 0 ,05
шкалы точного отсчета ∆а8 определится, в соответствии с рис. 74
∆a8 =
+
Интервал
∆a '11
,
n8 ⋅ sin β
где ∆ a '11 = | β 7 | ⋅∆ a11 – величина
изображения интервала шкалы рефракций в плоскости делений шкалы
точного отсчета.
Условие (35) в случае наклонных шкал примет вид:
+1
Рис. 74. К расчету шкалы точного
отсчета диоптриметра
∆ a11
с8
1
⋅ β 7 ⋅ β 9 ,10 ⋅ Г ОК
≥ 1,
с11
sin β
откуда для принятых значений получится sin β ≤ 0,625, т. е. β ≤ 38o. В частности, если
обеспечить видимые величины интервалов шкалы рефракции и шкалы точного отсче∆a '11
та одинаковыми, то угол β следует определять из равенства ∆a8 =
= a '11 , или
n8 ⋅ sin β
sin β = 1 / n8 = 0,2; β ≈ 110 32' . При этом ∆а8 = 0,25 мм, а длина шкалы точного отсчета
составит l8 = ∆a8 ⋅ n8 = 1,25 мм. Шкалы точного отсчета для положительных и отрицательных значений задних вершинных рефракций должны располагаться симметрично относительно делений основной шкалы.
Вопрос - ответ
Как осуществить согласование масштабов шкал
точного отсчета и рефракций?
Для исключения погрешностей измерений в приборе шкалы точного
отсчета и шкала рефракций должны быть согласованы. Если шкалы точного отсчета для положительных и отрицательных значений задних вершинных рефракций выполнить на внутренних поверхностях двух различных плоскопараллельных пластинок, то согласование масштаба шкал при
286
юстировке осуществляется независимыми юстировочными подвижками –
разворотом этих пластинок вокруг оптической оси.
Как обеспечить согласование выходных зрачВопрос - ответ ков визуального и отсчетного каналов?
Обеспечение равного удаления выходных
зрачков в двух каналах окулярного диоптриметра может быть достигнуто
либо путем введения коллектива в оптическую схему отсчетного канала,
либо соответствующим расчетом величин фокусных расстояний компонентов 9 и 10 и расстояния между ними. Первый путь позволяет выбрать
величины фокусных расстояний компонентов 9 и 10 и расстояние между
ними исключительно из габаритных соображений, но если при этом удаление выходного зрачка отсчетного канала окажется отличным от такового в визирном канале, то рядом со шкалами точного отсчета нужно установить коллективную линзу (см. выше оптическую схему диоптриметра
ДО-3 на рис. 57), рассчитав предварительно величину ее фокусного расстояния по формулам идеальной оптики либо определив конструктивные
параметры коллектива методом последовательных приближений на компьютере на этапе проверочного расчета.
Второй путь позволяет обойтись без коллективной линзы, но требует
специальных расчетов по определению величин фокусных расстояний
компонентов отсчетной системы.
Вопрос - ответ
Как определить величины фокусных расстояний компонентов отсчетной системы окулярного диоптриметра и расстояния между ними?
При известных значениях линейных увеличений β 7 и β 9,10 выбор величин фокусных расстояний этих компонентов и расстояния между 9 и 10
компонентом осуществляется, исходя из двух соображений: общей длины
системы и обеспечения требуемого удаления выходного зрачка отсчетного
канала.
Для обеспечения в отсчетном канале удаления выходного зрачка от
последней поверхности окуляра такой же величины, как и в визирном ка-
287
нале, необходимо, чтобы изображение апертурной диафрагмы после 10
компонента находилось на таком же расстоянии z' P'10 от заднего фокуса
последнего, на котором находится изображение апертурной диафрагмы
визирного канала относительно заднего фокуса объектива телескопической системы (см. z' P' 2 на рис. 68), т. е.
z ' P '10 = z ' P ' 2 или a ' P '10 = a ' P ' 2 + ( f '10 − f '2 ) .
(127)
Условие (127) будет выполняться, если обеспечить расстояние d 9,10 между
компонентами 9 и 10 равным (см. рис. 73)
d 9,10 = f '9 + z ' P '9 − aP 10 ,
(128)
где z ' P '9 – положение изображения апертурной диафрагмы после компонента 9 относительно его задней фокальной плоскости; a P10 – положение
входного зрачка компонента 10 относительно его передней главной плоскости.
При этом, по формуле Ньютона
z ' P '9 = − f '9 β PP ' 9 ,
(129)
а положение z A 9 апертурной диафрагмы относительно передней фокальной плоскости компонента 9 –
z A9 =
f '9
,
β PP ' 9
(130)
где β PP' 9 – линейное увеличение в зрачках компонента 9.
В соответствии с формулой Гаусса, положения входного и выходного
зрачков компонента 10 связаны соотношением:
aP10 =
a ' P '10 ⋅ f '10
.
f '10 − a P '10
(131)
Подставляя формулы (129) и (131) в выражение (128) и для случая равенства фокусных расстояний 9-го и 10-го компонентов f '10 = f ' 9 , после
288
простых преобразований получим выражение для расчета расстояния между компонентами 9 и 10:
a ' P '10
d 9,10 = f '9 1 − β PP '9 −
,
f
'
−
a
'
9
P
'10
(132)
которое, с учетом соотношения (127), запишется в следующем виде:
f '9
d 9,10 = f '9 2 − β PP '9 −
.
a
'
−
f
'
P'2
9
(133)
Так как для обеспечения телецентрического хода главных лучей в пространстве предметов отсчетного канала необходимо, чтобы апертурная диафрагма располагалась в задней фокальной плоскости компонента 7, то фокусное расстояние компонента 7, учитывая, что z' 7 = − z A9 , определится как
f '7 = −
z '7 z A 9
=
.
β7
β7
(134)
В случае β7 = −1 фокусное расстояние компонента 7 будет равно
f '7 = − z A 9 , а длина L оптической системы отсчетного канала в тонких
компонентах от плоскости делений шкалы рефракций до плоскости ее
изображения после 10-го компонента составит
1
L = f '7 2 − β7 − + f '9 + f '10 + d 9,10 .
β7
(135)
Если же β7 = β9,10 = −1 , то последнее выражение примет вид
L = 4 f '7 + 2 f '9 + d 9,10 .
(136)
В рассматриваемом числовом примере общая длина L вдоль оптической оси в тонких компонентах из габаритных соображений должна быть примерно 280–310 мм.
Предварительно определяется положение выходного зрачка объектива телескопической системы визирного канала. Для этого проще всего обратиться к расчету визирного канала (вариант ДО18), ограничить в нем количество поверхностей чис-
289
лом 10 (т. е. включая последнюю поверхность объектива телескопической системы)
и провести расчет параксиальных характеристик полученной системы. В данном
примере в результате расчета получится S' P' = –1 258,6 мм. Учитывая положение задней главной плоскости объектива телескопической системы минус 3,04 мм, определяется искомое удаление выходного зрачка a' P' 2 = –1 255,6 мм.
Так как в рассчитываемой системе выходной зрачок удален от компонента 10 на
значительное расстояние, то, преобразовывая выражение (132) для предельного слу∞, получим:
чая a' P' 10 = ∞
d 9,10 = f '9 (2 − β PP '9 ).
Подставляя последнее выражение в (136) и учитывая при β 9 ,10 = −1 фокусное
расстояние 7-го компонента, выражаемое как f ' 7 = −
f '9
, можно получить зависиβ PP' 9
мость между длиной системы и параметрами 9-го компонента:
4
L = f '9 4 − β PP '9 −
.
β PP '9
(137)
Последнее выражение позволяет, задавшись длиной системы и величинами фокусных расстояний 9-го и 10-го компонентов, определить в результате решения уравнения
f '9 β 2PP ' 9 + ( L − 4 f ' 9 ) β PP ' 9 + 4 f '9 = 0
(138)
величину требуемого линейного увеличения в зрачках 9-го компонента.
Так, например для f '9 = f '10 = 30 мм и L = 302,5 мм получится при решении
уравнения (138) β PP '9 = –0,75× и, следовательно, f ' 7 = 40 мм. Приняв эти значения
линейного увеличения и фокусного расстояния, уточним расстояние между компонентами 9 и 10 и общую длину системы для обеспечения требуемого удаления выходного зрачка:
1255,6
d 9 ,10 = 301 + 0 ,75 +
= 81,80 мм; L = 4 ⋅ 40 + 2 ⋅ 30 + 81,80 = 301,8 мм.
30 + 1255,6
Отсчетная система должна проецировать в переднюю фокальную плоскость окуляра не менее 2-3 оцифрованных штрихов шкалы рефракций. Поэтому линейное поле
объектива 7 примем 2y = 3,0 мм. Тогда, согласно рис. 73, световой диаметр объектива
7 определится
290
D7 = 2 y + 2 a7 ⋅ tgσ A ,
где σА – передний апертурный угол отсчетной системы. Для числовой апертуры
tg σA = 0,05 и a 7 = −2 f ' 7 , получится D7 = 3 + 2 ⋅ 80 ⋅ 0 ,05 = 11 мм. Относительное отверстие объектива получается достаточно высоким: D : f' = 1 : 3,6.
С целью получения хорошего качества изображения, а также удобства сборки
и юстировки отсчетной системы в качестве объектива 7 целесообразно использовать
два склеенных компонента, установленных навстречу друг другу. Каждый из этих
компонентов должен иметь в два раза большее фокусное расстояние и соответственно
в два раза меньшее относительное отверстие: f ' 7(1) = f ' 7 (2 ) = 80 мм и D : f' = 1 : 7,3.
Угловое поле каждого из этих склеенных компонентов определится из формулы
y
1,5
tgω =
и составит небольшую величину: tgω =
= 0,01875 ; 2ω = 2°09' .
f '7(1)
80
Диаметр апертурной диафрагмы в соответствии с рис. 73 определится
12) DА = 2 f '7 ⋅ tgσ ' A'7 ,
где σ' A' 7 – апертурный угол в пространстве изображений объектива 7.
Так как β 7 = −1, то − σ ' A ' 7 = σ A 7 , то D А = 2 ⋅ 40 ⋅ 0 ,05 = 4 мм.
Световой диаметр пластинки 8 со шкалой точного отсчета определится величиной изображения, построенного объективом 7, и составит D8 = 3 мм.
Определим необходимый световой диаметр объектива 9. Световой диаметр D9
определится ходом крайнего луча, показанного на рис. 73 стрелкой (ход остальных
лучей пучка не показан, чтобы не затенять рисунок):
D9 = D8 − 2 f '9 ⋅ tgα,
где α – угол упомянутого луча с оптической осью.
D + D8
Из рис. 73 следует, что tg α = − А
. После подстановки числовых значе2 z '7
4+3
= −0,0875 и D9 = 3 + 2 ⋅ 30 ⋅ 0 ,0875 = 8,25 мм, т. е. отно2 ⋅ 40
сительное отверстие объектива 9 составит 1 : 3,63.
Из технологических и конструктивных соображений примем диаметры 9 и 10
компонентов одинаковыми: D10 = D9. Угловые поля этих объективов определятся ана1,5
логично компонентам объектива 7 и составят: tgω =
= 0,05 и 2ω = 5°03' .
30
ний получается tgα = −
291
Далее проводится выбор конструктивных параметров компонентов из
каталогов, компоновка системы, ее аберрационный расчет и оценка качества изображения.
Итак, исходя из габаритного расчета, в качестве объектива 7 необходимо использовать два двухлинзовых склеенных объектива со следующими параметрами:
f ' = 80 мм; D : f' = 1 : 7,3; 2 ω = 2 °09 ' . В качестве такого объектива можно, например, использовать двухлинзовый склеенный компонент объектива коллиматора (вариант ДО19), проведя его пересчет на требуемую величину фокусного расстояния
(вариант ДО20):
f ' = 79,988 мм; S F = −77 ,536 мм; S' F ' = 77 ,540 мм.
Каждый из компонентов оборачивающей системы должен иметь параметры:
f ' = 30 мм; D : f' = 1 : 3,6; 2ω = 5°03' . В качестве исходного варианта для него может послужить та же самая схема, что и для предыдущего объектива (вариант ДО19).
После пересчета его параметров на требуемую величину фокусного расстояния и перехода на радиусы по ГОСТ 1809 получится двухлинзовый объектив со следующими
значениями (вариант ДО21):
f ' = 30 ,182 мм; S F = −29 ,239 мм; S ' ' = 29,257 мм.
F
При компоновке схемы двухлинзовые склеенные компоненты 7(2) и 10 располагаются таким же образом, как и в каталоге, а компоненты 7(1) и 9 – в обратном ходе
по сравнению с каталогом, что позволяет уменьшить суммарные аберрации системы
(рис. 75).
В результате выбора компонентов полученная оптическая схема отсчетного канала будет иметь вид, показанный на рис. 75 (окуляр и шкалы зрительной трубы не
показаны).
Так как плоскость делений шкалы рефракций располагается в передней фокальной плоскости двухлинзового склеенного компонента 7(1), то S = –77,540 мм. Расстояние от объектива до апертурной диафрагмы равняется величине заднего фокального отрезка эквивалентной системы, состоящей из двух объективов 7(1) и 7(2), т. е.
d 6 = S' F ' 7 э = 31,863 мм.
292
Плоскость делений
шк алы рефракций
7(1) 7(2)
S
d6
Плоскости делений
шкал точного отсчета
8(2)
8(1)
d 11
d7
10
9
d 14
S'
d компонентами отсчетного канала
Рис. 75. К расчету расстояний между
Расстояние d7 определится с учетом удлинения хода луча в плоскопараллельной
пластинке 8(1):
d7 = S ' '
F 7( 2 )
− d 6 − d8 + ∆8 ,
где d8 – толщина пластинки 8(1); ∆ 8 =
(139)
n −1
⋅ d 8 – удлинение хода луча в пластинке
n
8(1); n – показатель преломления материала пластинки 8(1).
Пластинки 8(1) и 8(2) имеют одинаковые размеры. Например, при их толщине,
равной 1 мм, получится
d 7 = 77 ,540 − 31,863 − 1 +
1,5183 − 1
⋅ 1 = 45,0184 мм.
1,5183
Расстояние d11 также определится с учетом удлинения в плоскопараллельной
пластинке 8(2): d11 = − S F 9 − d 8 − ∆ 8 и составит d11 = 29 ,257 − 1 / 1,5183 = 28,5984 мм.
Расстояние d14 между поверхностями по сравнению с рассчитанным ранее расстоянием d 9,10 изменится с учетом положения главных плоскостей компонентов 9 и 10
и составит d14 = d 9 ,10 − 2 S H 10 = 81,10 − 2 ⋅ 0 ,943 = 79 ,9 мм (здесь S H 10 – расстояние от
первой поверхности 10-го компонента до его передней главной плоскости).
Так как при переходе к реальной системе расстояние между главными плоскостями компонентов 7(1) и 7(2) отлично от нуля, то вместе с изменением эквивалентного фокусного расстояния объектива 7 от принятого в габаритном расчете несколько
293
изменится и величина линейного увеличения в зрачках 9-го компонента, и для обеспечения желаемого удаления выходного зрачка всего отсчетного канала необходимо
провести коррекцию расстояния d14 . Это можно провести как по формуле (41), так
и непосредственно при расчете на компьютере. В окончательном варианте это расстояние составило 77,7 мм.
При расчете на компьютере осуществляется проверка габаритного расчета и
правильности компоновки системы, уточняются световые диаметры компонентов.
-------------------------- Конструктивные параметры ---------------------------П Т ЭКР R
D
N1
O
Z
1
1 s 0 72.78
2.5
1.652188
5.39187
0.200002
2 s 0 27.04
5.1
1.548861
5.39558
0.543786
3 s 0 -72.78
15
1
5.45817
-0.204958
4 s 0 72.78
5.1
1.548861
5.16984
0.183849
5 s 0 -27.04
2.5
1.652188
5.00414
-0.467079
6 s 0 -72.78
31.863 1
4.94062
-0.167889
7 s 0 0
45.0184 1
2.28834
0
8 s 0 0
1
1.518294 1.51164
0
9 s 0 0
0.01
1
1.51403
0
10 s 0 0
1
1.518294 1.51487
0
11 s 0 0
28.5984 1
1.56945
0
12 s 0 27.42
1
1.652188
3.96808
0.288639
13 s 0 10.139
1.9
1.548861
3.95604
0.803634
14 s 0 -27.42
77.7
1
3.97208 -0.289224
15 s 0 27.42
1.9
1.548861
2.94153
0.158236
16 s 0 -10.139
1
1.652188
2.933
-0.433495
17 s 0 -27.42
44.409 1
2.95047 -0.159202
18 s 0 59.27
1.5
1.620543 2.28095
0.0439064
19 s 0 19.64
6
1.518294 2.30796
0.136079
20 s 0 -24.89
0.1
1
2.45625 -0.121494
21 s 0 24.89
6
1.518294
2.45213
0.121085
22 s 0 -19.64
1.5
1.620543
2.2131
-0.125088
23 s 0 -59.27
0
1
2.16236
-0.039458
24 s 0 0
2.15943
0
------------------------ Параксиальные характеристики -------------------------Wl(0) = 0.54607
Wl(1) = 0.48
Wl(2) = 0.6438
S
-77.54
S'
43110.4975
F'
20.2523268
Gamma 12.3443
S'o(0) 0.0231962
S'o(1) -0.267032
S'o(2) -0.323791
dF' 0
Одновременно проводится оценка величин остаточных абер-
Sp
2.79961e+07
S'p 15.475
Bp
7.23395e-07
A'
0.35793
Rp
1.40156e+06
---------------------------- Параметры компонентов -----------------------Пов-ти
F'
Sf'
SH'
F
Sf
SH
1- 3 79.988 77.536 -2.452 -79.988 -77.540 2.448
4- 6 79.988 77.540 -2.448 -79.988 -77.536 2.452
12-14 30.182 29.239 -0.943 -30.182 -29.257 0.925
294
раций. Проверочный
аберрационный расчет отсчетной системы проводится совместно с окуляром
диоптриметра (вариант ДО22):
15-17 30.182 29.257 -0.925 -30.182 -29.239 0.943
18-23 20.257 15.152 -5.105 -20.257 -15.152 5.105
-------------------------------- Осевой пучок ---------------------------------N
m
100*tgU' dU'(0)
dU'(1-0) dU'(2-0) dU'(1-2)
2 0.050000 -0.037123 -00.01.16 00.01.23 00.00.53 00.00.29
3 0.035000 -0.014251 -00.00.29 00.00.49 00.00.44 00.00.05
-------------------------------- Главные лучи -------------------------------W
Z'm
Z's
Z'a
dist, %
Ydist, mm
1.5000 0.062217 0.241357 0.179140 0.301356 0.000000
0.7500 0.064090 0.083867 0.019777 0.085596 0.000000
---------------------------- Меридиональные лучи -----------------------Y = 0.7500
NL
m
100*d(tgU') dU'(0)
dU'(1-0) dU'(2-0)
2 0.050000 -0.025181 -00.00.51 00.00.38 -00.00.30
3 0.035000 -0.009185 -00.00.18 00.00.41 -00.00.09
4 -0.035000 0.021620
00.00.44 -00.00.07 -00.00.24
5 -0.050000 0.046812
00.01.36 00.00.02 00.00.25
Общая длина системы составляет L = 328,0 мм. Удаление выходного зрачка диаметром 2 мм от последней поверхности окуляра составляет 15,47 мм, что практически
равно таковому в визуальном канале диоптриметра.
Как следует из результатов аберрационного расчета, величины аберраций в угловой мере за окуляром системы, в том числе хроматических, не превышают допустимых значений для отсчетных микроскопов.
Определение размеров зеркал, вводимых в систему для компоновки, не представляет никакого труда.
Расчет величины диоптрийной подвижки окуляра может осуществляться по известной приближенной формуле:
2
f 'ОК
⋅ AP
∆=
,
1 000
где AP – величина аметропии глаза наблюдателя, корригируемая диоптрийной подвижкой окуляра прибора.
Для AP = ± 5 дптр для использованного в схеме окуляра получится ∆ = 2 мм.
При оценке качества изображения в отсчетных системах необходимо
обращать внимание на величину дисторсии. В данной схеме оценивать
влияние дисторсии на погрешность измерения необходимо лишь для объектива 7 (см. рис. 73), так как принципиально дисторсия последующей
системы не оказывает влияния на погрешность измерения задней вершинной рефракции, поскольку обусловленные ею искажения размеров в равной степени проявляются в изображениях шкалы рефракций и шкалы точ295
ного отсчета. Но поскольку в системе предусмотрено согласование масштабов шкал, то при юстировке одновременно будет компенсировано
и влияние дисторсии, если она имеет место.
Заметим, что в полученной системе говорить о дисторсии можно лишь теоретически, так как она пренебрежимо мала (менее 0,002 %).
Тут же отметим, что при юстировочной операции по согласованию
масштабов шкал одновременно устраняется и влияние погрешностей фокусных расстояний компонентов 7(1) и 7(2). А отклонение фокусных расстояний компонентов 9 и 10, а следовательно, и линейного увеличения
β9,10 от номинальных величин не оказывает влияние на погрешность измерения, так как шкалы рефракций и точного отсчета системой 9, 10 и далее
окуляром 3 проецируются совместно. Последние рассуждения, вызванные
анализом аберраций оптической системы отсчетного канала, подвели нас
к следующему важному расчету при проектировании диоптриметров –
расчету на точность.
9.4. Анализ погрешности измерения рефракции очковых линз
с помощью окулярного диоптриметра
Согласно вероятностным законам сложения ошибок, суммарная величина погрешности измерения задней вершинной рефракции ∆F'V ∑ на
окулярном диоптриметре определится по формуле:
2
2
∆F 'V ∑ = ∆F 'VСх
+ ∆F 'VПР
,
(140)
где ∆F'VСх – схемная погрешность измерения, определяемая формулой
'
(107); ∆FVПР
– погрешность измерения, обусловленная ошибками изго-
товления и юстировки прибора.
Поскольку шкалы рефракций наблюдаются через оптическую систему, то именно первичные ошибки последней и влияют на суммарную погрешность измерения. Погрешности механизма перемещения марки коллиматора и шкалы рефракций не оказывают влияния на погрешность измерения, так как он выполняет не измерительную, а несущую функцию.
296
От этого механизма требуется лишь плавность перемещения и достаточная кинематическая чувствительность. В диоптриметрах с наружной шкалой рефракций, нанесенной на маховичке механизма перемещения марки
коллиматора, необходимо учитывать погрешности последнего.
Итак, основными первичными погрешностями при измерении величин задней вершинной рефракции очковых линз на окулярном диоптриметре типа ДО-3 являются следующие:
•погрешность фокусного расстояния ∆f ' К объектива коллиматора;
•погрешность установки ∆d очковой линзы вдоль оптической оси диоптриметра;
•погрешность нанесения делений ∆z на шкале задней вершинной
рефракции;
•погрешность снятия отсчета по шкалам задней вершинной рефракции;
•параллакс между изображениями шкал;
•несогласование масштабов шкал.
Выведем формулы для расчета соответствующих частичных ошибок.
Частичная ошибка, обусловленная погрешностью фокусного
расстояния объектива коллиматора
Выражение для ее расчета получается путем дифференцирования
функции (98) по фокусному расстоянию объектива коллиматора с последующей заменой дифференциалов их приращениями:
∆F 'V ∆f ' К =
2 000 ⋅ z1
∆f ' К .
f '3К
(141)
Частичная ошибка, обусловленная погрешностью установки
очковой линзы вдоль оптической оси диоптриметра
Продифференцировав функцию (96) по величине b, заменив дифференциалы их приращениями и обозначив ∆b = ∆d, получим
1 0 0 0 ⋅ z 12
∆ F 'V ∆ d =
∆d .
( f ' 2K − b z ) 2
297
Далее полагая, что b = 0, получим окончательное выражение для искомой частичной ошибки:
1 000 ⋅ z12
∆F 'V ∆d =
∆d .
f '4К
(142)
Частичная ошибка, обусловленная погрешностью нанесения
делений на шкале задней вершинной рефракции
Проведя дифференцирование функции (98), получим
∆F 'V ∆z =
1 000
∆z .
f '2К
(143)
Частичная ошибка, обусловленная погрешностью снятия отсчета по шкалам задней вершинной рефракции
Здесь возможны две первичные ошибки – ошибка из-за погрешности
совмещения двух линий и ошибка при снятии дробных долей.
Рассмотрим случай, когда наблюдателю кажется, что изображения
штрихов двух шкал рефракций совмещены точно. При этом он может допустить погрешность измерения, обусловленную ограниченной чувствительностью глаза к совмещению двух линий. Величина погрешности совмещения двух линий может достигать 1/ за окуляром прибора.
Заменяя отсчетную систему эквивалентной лупой, можно легко определить вызываемую при этом погрешность ∆z в установке шкалы рефракций. Учитывая, что в рассматриваемой схеме эквивалентное фокусное
расстояние отсчетного микроскопа f ' М =
∆ z = f ' М ⋅ tg1 / =
f ' ОК
, получим
β 7 ⋅ β 9 ,10
f 'О К
tg1 / .
β 7 ⋅ β 9 ,10
Подставляя последнее выражение в формулу (143), получим формулу
для расчета искомой частичной погрешности
298
1 000 f 'ОК ⋅ tg1/
∆F 'Vотс =
.
f '2К β7 ⋅β9,10
(144)
Если в отсчетной системе β7 = β9,10 = −1 , то
0,3 f 'ОК
.
f '2К
∆F 'Vотс =
(145)
Частичная ошибка, обусловленная параллаксом между изображениями двух шкал рефракций
Определим частичную ошибку, исходя из условия, что видимое смещение делений двух шкал за окуляром при смещении зрачка глаза наблюдателя перпендикулярно оптической оси в пределах выходного зрачка
системы не должно превышать половины ширины изображения штриха
шкалы рефракций. Наличие параллакса вызовет частичную ошибку в измерении рефракций, величина которой определяется аналогично формуле
(143), при этом под ∆z понимается поперечный параллакс в плоскости делений изображений двух шкал рефракций в пространстве предметов окуляра, отнесенный к плоскости шкалы рефракций, а именно он и принят
равным половине ширины штриха шкалы рефракций, т. е.
∆F 'Vпар =
500 ⋅ b
,
f '2К
(146)
где b – ширина штриха шкалы рефракций.
Если видимое смещение штрихов двух шкал не должно превышать не
половину ширины изображения штриха шкалы рефракций, а k-ю часть, то
последняя формула будет иметь вид
∆F 'Vпар =
Вопрос - ответ
1 000 ⋅ kb
.
f '2К
(147)
Как рассчитать линейный параллакс между
изображениями двух шкал рефракций в про299
странстве предметов окуляра?
Так как ширина делений шкал рассчитывается таким образом, чтобы их
угловая величина за окуляром лежала в пределах 2–4/, то параллакс в угловой мере за окуляром не должен превышать ∆ϕ' пар = k (2' − 4' ) . Это позволяет определить линейный параллакс ∆ в изображении рассматриваемых шкал в пространстве предметов окуляра следующим образом (рис. 76):
f 'ОК ⋅ ∆φ 'пар
2tg σОК
=
f ' k b ⋅ β7 ⋅ β11
k b'
.
= ОК
2tg σ AОК
D'
∆ϕ
kb'
σ A ОК
(148)
'п
D'
∆=
ар
P'
∆
ОК
Рис. 76. К расчету линейного параллакса
Учитывая, что b = f 'ОК tg(2 − 4 / ) , получится
2
f 'ОК
⋅ β 7 ⋅ β11 ⋅ k ⋅ tg (2 − 4 / )
∆=
,
D'
а при β7 = β11 = −1 и принятом допуске на параллакс ( k = 0,5 – видимое
смещение делений шкал не превышает половины ширины шкалы рефракций) формула примет простой вид
2
(0,3 − 0,6) .
f 'ОК
∆=
1 000 D'
300
(149)
Для рассчитанного примера оптической схемы окулярного диоптриметра получится ∆ = 0,06 – 0,12 мм.
Подставив в формулу (147) величину kb из формулы (148), получим
связь между линейным параллаксом и погрешностью измерения рефракции:
∆F 'Vпар =
1 000 ⋅ D ' ∆
,
f '3К ⋅ β7 β11
(150)
где ∆ – линейный параллакс между изображениями двух шкал рефракций
в пространстве предметов окуляра.
Частичная ошибка, обусловленная несогласованием масштабов шкал
Как уже говорилось, в процессе сборки и юстировки согласование
масштабов шкал производится разворотом шкал точного отсчета, и поскольку эта юстировочная операция производится тоже с какой-то погрешностью, то последняя и вызовет соответствующую частичную ошибку в измерении рефракций, величина которой может быть рассчитана аналогично
формуле (144):
1 000 f 'ОК ⋅ tg ψ
(151)
∆ F 'Vотс =
,
f ' 2К β 7 ⋅ β 9 ,10
где ψ – погрешность совмещения изображения двух линий в угловой мере
за окуляром прибора.
Необходимо отметить, что частичные ошибки, определяемые формулами (141) и (142), возрастают по мере увеличения абсолютной величины
рефракции измеряемой линзы. Поэтому весь диапазон рефракций делится
на несколько поддиапазонов, и для каждого из них проводится расчет на
точность.
Результаты расчета величин частичных погрешностей в диапазоне измерения
задних вершинных рефракций от –6 дптр до +6 дптр сведены в табл. 48.
301
Таблица 48
Расчет на точность окулярного диоптриметра в диапазоне 0–6 дптр
Первичная ошибка
Наименование
Частичная погрешность
ОбознаВеличина
чение
Погрешность
фокусного ∆f ' К
расстояния объектива коллиматора
0,08 мм
Погрешность
установки
очковой линзы вдоль оптической оси диоптриметра
∆d
0,1 мм
Погрешность
нанесения
делений на шкале задней
вершинной рефракции
∆z
0,01 мм
Погрешность снятия отсчета по шкалам задней
вершинной рефракции
ψ
1'
Параллакс в изображении
двух
шкал рефракций
(в долях k от ширины b
штриха рефракций)
kb
0,5 × 0,02 мм
Несогласование масштабов
шкал
ψ
1'
Расчетная формула
Значение,
дптр
∆f ' К
0,030
1 000 ⋅ z12
∆F'V∆d =
∆d
f ' К4
0,0036
∆F'V∆f ' К =
2 000 z1
f ' К3
1 000
∆z
f ' К2
0,010
1 000 f 'ОК ⋅ tgψ
0,006
∆F'V∆z =
∆F'Vотс =
f ' К2 β7 ⋅ β9 ,10
1 000 ⋅ kb
f ' К2
0,010
1 000 f 'ОК ⋅ tgψ
0,006
∆F'Vпар =
∆F'Vотс =
f ' К2 β7 ⋅ β9 ,10
При этом величины первичных ошибок приняты на экономическом уровне точности, кроме погрешности величины фокусного расстояния объектива коллиматора.
Для рассматриваемого числового примера величина схемной погрешности в соответствии с формулой (107) при диаметре апертурной диафрагмы в визуальном канале диоптриметра, равном 7 мм, составит ∆F'Vсх = 0,0156 дптр.
Наиболее вероятное значение суммарной ошибки измерения задней вершинной
рефракции в диапазоне измерения от –6 дптр до + 6 дптр определится как корень
квадратный из суммы квадратов всех частичных ошибок, включая схемную, т. е.
n
∆F'V ∑ = ∑ ∆F'Vi ,
i =1
302
где n – число частичных погрешностей; и составит при заданных допусках на первичные ошибки ∆F'V ∑ = 0,038 ≅ 0,04 дптр.
Если же просто просуммировать все частичные ошибки, то получится 0,082 дптр –
максимальная погрешность определения рефракции в указанном диапазоне.
Аналогичным образом проводится расчет и для других диапазонов измерения
задней вершинной рефракции.
Из табл. 48 следует, что наибольшая частичная погрешность вызывается отклонением фокусного расстояния объектива коллиматора от расчетной величины.
Допускаемое отклонение фокусного расстояния объектива коллиматора в табл. 48
принято 0,25 %, что превышает допустимое отклонение, обеспечиваемое на экономическом уровне точности для двухлинзовых склеенных объективов. Именно поэтому в расчетном примере предусмотрено выполнение объектива коллиматора из
двух склеенных компонентов, что позволяет при юстировке, регулируя расстояние
между ними, более точно выдерживать величину фокусного расстояния объектива
коллиматора.
При разработке методики юстировки объектива коллиматора неизбежно встанут
следующие вопросы.
Какова должна быть чувствительность юстироВопрос - ответ вочной подвижки при регулировке фокусного
расстояния объектива? Что больше: величина
подвижки или вызванное ею изменение фокусного расстояния?
Ответ на эти вопросы можно получить простым способом, рассмотрев
f '2
формулу f ' Э =
для эквивалентного фокусного расстояния системы
2f'−d
из двух одинаковых тонких компонентов с фокусными расстояниями f ' ,
расположенных на расстоянии d вдоль оптической оси, дифференцируя ее
по величине d и заменив дифференциалы их приращениями:
f '2
∆f ' =
∆d .
( 2 f ' − d )2
Знак «минус» в последней формуле опущен, так как приращение ∆d
может быть как с плюсом, так и с минусом.
303
Так как расстояние d значительно меньше фокусного расстояния каждого компонента, то, полагая в последней формуле его равным нулю, получим, что ∆f ' ≅ ∆d / 4 . Следовательно, изменять расстояние между компонентами необходимо на величину, примерно в 4 раза большую, чем
требуемая величина регулировки фокусного расстояния объектива.
Точные значения величин подвижек определяются расчетом на компьютере фокусных расстояний объектива (вариант ДО14) коллиматора
при изменении расстояния между компонентами с шагом, например, 0,1 мм.
При проведении расчета на точность неизбежно встает вопрос о требованиях к механизму перемещения шкалы рефракций. Поскольку шкала
рефракций непосредственно соединена с подвижной маркой коллиматора,
то погрешности механизма перемещения не оказывают влияния на точность измерения рефракций. К механизму предъявляются следующие требования: плавность хода, отсутствие мертвого хода и достаточная кинематическая чувствительность.
В некоторых моделях диоптриметров шкала рефракций наносится на маховичке
механизма перемещения марки коллиматора. В них, конечно же, не требуется оптическая отсчетная система, а погрешности изготовления и сборки механизма перемещения будут оказывать влияние на точность измерения указанной величины.
Какова должна быть величина кинематической чувствительности механизма перемещения марки коллиматора?
Величина кинематической чувствительности механизма перемещения
марки должна быть согласована с погрешностью установки марки коллиматора, обусловленной ограниченной чувствительностью глаза наблюдателя к продольным установкам. Если k – кинематическая чувствительность механизма в мм/град, а минимальное перемещение марки в n раз
меньше погрешности ∆z1 , определяемой в соответствии с формулой (105),
Вопрос - ответ
то, очевидно, должно выполняться следующее соотношение:
304
∆z1 180 ⋅ ∆lпор
=
k,
n
πr
где ∆l пор – минимальная величина линейного перемещения пальцев руки
наблюдателя; r – радиус маховичка механизма перемещения марки.
Из последнего соотношения может быть рассчитана требуемая величина кинематической чувствительности механизма:
k=
πr ⋅ ∆z1
.
180n ⋅ ∆lпор
Так как ∆lпор = (0,2–0,5) мм, то, задавшись, например, ∆z1 = 0,02 мм, r = 20 мм
и n = 1 – 5, можно определить по последней формуле величину кинематической чувствительности. Она должна находиться в пределах от 0,035 до 0,003 мм/град. Следовательно, при величине перемещения шкалы, равной 55 мм, маховичок должен совершать не менее 55 / (0,035 ⋅ 360) ≈ 4 оборотов.
305
Коротко о главном
При проектировании диоптриметра выбор его принципиальной
схемы обуславливается допустимой погрешностью измерения основной
измеряемой величины – задней вершинной рефракции очковых линз.
Фокусное расстояние коллиматора определяется, исходя из требуемого диапазона измерения рефракций очковых линз.
Выбор величины видимого увеличения зрительной трубы в окулярном диоптриметре обусловливается принятой величиной диаметра
апертурной диафрагмы визуального канала.
Величина интервала шкалы рефракций зависит лишь от ее цены
деления и фокусного расстояния объектива коллиматора.
Величина интервала точной шкалы рефракций определяется
линейным увеличением объектива микроскопа отсчетной системы, интервалом грубой шкалы рефракций и числом делений на точной шкале.
Величина интервала шкалы призматического действия зависит
от ее цены деления и фокусного расстояния объектива зрительной трубы.
Видимая величина интервалов всех шкал за окуляром прибора
должна обеспечивать удобство снятия отсчета по ним.
Выходные зрачки оптических систем визирного и отсчетного
каналов за окуляром прибора должны совпадать.
Погрешность выполнения величины фокусного расстояния объектива коллиматора является одной из наиболее существенных первичных ошибок диоптриметра.
Величина кинематической чувствительности механизма перемещения марки коллиматора должна быть согласована с требуемой погрешностью измерения рефракции.
306
9.5. Проекционные диоптриметры
В отличие от рассмотренных выше окулярных диоптриметров, в проекционных диоптриметрах изображения марки коллиматора и всех шкал диоптриметра проецируются на экран, что уменьшает утомляемость глаз наблюдателя, позволяет вести наблюдение двумя глазами и не привязывает
наблюдателя к выходному зрачку прибора. При этом принцип работы
прибора не меняется, а изменения касаются только оптической схемы
прибора: вместо телескопической системы в визуальном канале применяется проекционный объектив, проецирующий изображение марки коллиматора на экран, а оптическая система, проецирующая шкалу рефракций
на экран, упрощается и может содержать лишь один объектив. Рассмотрим оптическую схему проекционного диоптриметра на примере отечественного диоптриметра ДП-02, выпускаемого Загорским оптико-механическим заводом [51].
9.5.1. Проекционный диоптриметр ДП-02
Назначение проекционного диоптриметра ДП-02 такое же, как и окулярного ДО-3, т. е. он предназначен для измерения задней вершинной рефракции и призматического действия стигматических и астигматических
очковых линз диаметром до 80 мм, для определения и нанесения положений оптического и номинального центра очковых линз и направлений
главных сечений в астигматических и призматических очковых линзах.
Отличием является то, что на диоптриметре ДП-02 с помощью набора
приспособлений можно производить также контроль контактных линз.
Прибор может работать при температуре от +10 до +35 ºС и относительной влажности до 80 % при температуре +25 ºС.
Диоптриметр ДП-02 применяется на заводах-изготовителях очковой оптики, в местах отпуска очков населению и в лабораториях контактной коррекции зрения.
307
Прибор имеет следующие технические характеристики.
Диапазон измерения задней вершинной рефракции линз, дптр
от +25 до –30
Цена деления шкалы рефракций, дптр
0,125
Цена деления шкалы точного отсчета рефракций, дптр
0,025
Погрешность прибора при измерении задней вершинной рефракции не превышает значений в диапазонах, дптр:
от 0 до 6
±0,03
св. 6 до 12
±0,06
св. 12 до 15
±0,09
св. 15
±0,12
Диапазон измерения призматического действия, срад
от 0 до 6
с дополнительным призменным компенсатором, срад
от 0 до 12
Цена деления шкалы призматического действия, срад
0,2
Погрешность прибора при измерении призматического действия
линз не превышает значений в диапазонах, срад:
от 0 до 3
±0,1
св. 3 до 10
±0,15
св. 10
±0,25
Диапазон показаний угловой шкалы, градусы
от 0 до 180
Цена деления шкалы, градусы
1
Погрешность показаний угловой шкалы, градусы
±1
Погрешность измерения расстояния от оптического центра очковой линзы до ее края не должна превышать, мм
±0,5
Погрешность нанесения оптического центра отметочным приспособлением в диапазонах значений задней вершинной рефракции не
должна превышать значений, мм
до 0,5 дптр
±2
св. 0,5 до 1 дптр
±1
св. 1 дптр
±0,5
Погрешность нанесения направления главного сечения призматической линзы в диапазонах призматического действия не должна
превышать значений, градусы
до 0,5 срад
±3º
св. 0,5 до 3 срад
±2º
св. 3 срад
±1º
Питание осветительного блока от сети переменного тока, В
220 ± 22,
с частотой, Гц
50 ± 0,5
Мощность, потребляемая прибором, должна быть, Вт, не более
100
Диоптриметр должен сохранять работоспособность в течение
8 часов в циклическом режиме, мин:
во включенном состоянии
40
308
в выключенном состоянии
Габаритные размеры, мм, не более:
а) диоптриметра
б) блока осветительного
Масса диоптриметра с блоком осветителя, кг, не более
Средний срок службы диоптриметра, лет, не менее
20
370 × 590 × 245
306 × 185 × 195
25
10
Оптическая схема проекционного диоптриметра представлена на
рис. 77 и включает следующие системы: систему коллиматора с подвижной маркой, проекционную систему для проецирования изображения марки коллиматора на экран, систему проецирования шкалы рефракций на
экран, систему проецирования шкал призматического действия и угловой
на экран, клиновой компенсатор для увеличения диапазона измерения параметров призматических линз и осветительную систему. Рассмотрим каждую из этих систем подробнее.
Оптическая система коллиматора и система проецирования изображения марки коллиматора на экран включает в себя объектив
коллиматора 5, подвижную марку 4, жестко соединенную со шкалой
рефракций 25, и проекционный объектив 17, в задней фокальной
плоскости которого расположен экран 12. Пентапризма 8 и плоские
зеркала 14, 15, входящие в эту систему, предназначены для удобства
компоновки
и уменьшения габаритных размеров прибора. Форма марки коллиматора
представляет собой окружность, через центр которой проходят перекрестие и ряд точек, расположенных по концентрической окружности большегоДля
радиуса.
повышения чувствительности продольных установок марка коллиматора выполнена в виде двойной марки, или пространственного биссектора: марка представляет собой две стеклянные плоскопараллельные
пластинки, расположенные на расстоянии, несколько меньшем глубины
резкости системы проецирования марок на экран. На внутренних поверхностях пластинок нанесены марки в зеркальном изображении, так что при
установке их в коллиматор изображения накладываются друг на друга.
309
14
12
Экран 12
11
16
10
Марка 4
15
9
17
8
7
20
19
21
18
6
Шкала 25
3
31
22
5
4
23
2
30
29
1
25
28
24 26
27
Рис. 77. Оптическая схема диоптриметра ДП-02:
110 100
1, 22, 31 – световоды; 2, 27, 29 – конденсоры;
120
3, 10, 18, 24 – призмы; 4 – марка
130
140
коллиматора; 5 – объектив коллиматора; 6 –
150
диафрагма; 7 – клиновой компенсатор; 8 –
5
4
160
пентапризма; 9, 12 – экраны; 11 – конденсор;
3
170
2
13–15, 20 – зеркала; 16 – шкала призма1
тического действия и угловая шкала; 17 – 180
1
проекционный объектив; 19 – объектив; 21 –
2
блок призм; 23 – проекционный объектив;
3
4
25 – шкала рефракций; 26, 30 – свето5
фильтры; 28 – лампа накаливания
310
90 80
70
Шкала 16
60
50
40
5
3
4
10
2
1
1
30
20
0
2
3
4
5
Если марка 4 находится в передней фокальной плоскости объектива
коллиматора 5, то ее изображение получается резким на экране 12. В этом
положении отсчет по шкале рефракций 25 должен быть равен нулю. При
установке на диафрагму 6 измеряемой очковой линзы с отличной от нуля
рефракцией резкость изображения марки на экране восстанавливается подвижкой марки 4 вдоль оси коллиматора. Очевидно, что связь между величинами задней вершинной рефракции F'V измеряемой линзы и перемещения
∆4 марки носит такой же характер, как и в окулярном диоптриметре, т. е.
F'V =
1 000 ⋅ ∆ 4
f '52
,
(152)
где f '5 – фокусное расстояние объектива 5 коллиматора.
Зависимость (152) справедлива при условии, что диафрагма 6 расположена в задней фокальной плоскости объектива коллиматора.
Как оценить величину схемной погрешности
Вопрос - ответ
измерения задней вершинной рефракции на
проекционном диоптриметре?
Обратимся к рис. 78, на котором представлена в тонких компонентах
без зеркал система проецирования марки коллиматора на экран.
Рис. 78. Принципиальная схема проецирования марки коллиматора
T
d4
4'(1)
A
4(2)
17
δ0
5
4'(1)
12
на экран в тонких компонентах
311
4'(2)
4'(2)
12
δ
4(1)
A
Пусть расстояние d4 между двумя марками 4(1) и 4(2) коллиматора
меньше глубины T резко изображаемого пространства. При расположении
плоскости марок симметрично относительно плоскости, оптически сопряженной с плоскостью экрана, изображение точек первой и второй марок оказываются на экране несколько нерезкими, но величина пятна размытия δ на экране меньше разрешаемого глазом элемента δ0, т. е. глаз наблюдателя не заметит нерезкости. При смещении двойной марки вдоль
оси изображение одной из марок становится более резким, а нерезкость
изображения второй марки увеличивается, и как только кружок рассеяния
достигнет величины δ0, наблюдатель почувствует нерезкость изображения. Очевидно, что это произойдет при меньшей величине смещения
двойной марки по сравнению с величиной смещения обычной марки. Если
принять расстояние d4 примерно в два раза меньше глубины резкости объектива коллиматора, то, очевидно, для того, чтобы получить на экране
одинаковую величину рассеяния δ0, подвижка двойной марки вдоль оси
должна быть в два раза меньше, чем подвижка обычной марки. Следовательно, в результате применения двойной марки повышается чувствительность диоптриметра к продольным установкам.
Дифференцированием выражения (152) по параметру ∆4 получается
выражение для схемной погрешности определения задней вершинной
рефракции на проекционном диоптриметре:
∆F 'Vсх =
1 000
d ∆4 ,
f '52
(153)
в котором величина продольной погрешности перемещения марки определится
f '52
d ∆12
d ∆ 4 = 2 = 2 d ∆12 ,
β5,17
f '17
(154)
где β5,17 – линейное увеличение, с которым марка 4 проецируется на экран 12; d∆12 – наименьшая величина обнаруживаемого глазом продольного смещения плоскости изображения марки.
312
Величина d∆12 определяется размером кружка рассеяния δ0 и апертурным углом объектива 17 в пространстве изображений:
d ∆12 =
δ0 f '17
.
2D '
(155)
Коэффициент 2 в знаменателе обусловлен использованием в схеме
диоптриметра двойной марки.
Величина кружка рассеяния определяется разрешающей способностью глаза наблюдателя и расстояния L, с которого ведется наблюдение
марок на экране диоптриметра:
δ 0 = L tg ψ .
(156)
Подставив выражения (154)–(156) в выражение (153), получим:
500 Ltgψ
.
D ' f '17
∆F 'Vсх =
(157)
Подстановка в последнее выражение числовых значений L = 250 мм и
/
ψ = 1 позволяет получить простой вид формулы для схемной погрешности проекционного диоптриметра:
∆F 'Vсх =
37
,
D ' f '17
(158)
в которой величины D' и f '17 выражены в миллиметрах.
Из каких соображений следует выбирать велиВопрос - ответ чины фокусных расстояний объектива коллиматора и проекционного объектива?
Вопрос о выборе фокусного расстояния объектива коллиматора в проекционном диоптриметре решается так же, как и в окулярном, исходя из
диапазона измерения линз положительных рефракций (см. формулу (110)),
и даже для тонкого объектива при требуемом диапазоне измерения рефракций очковых линз от +25 до –30 дптр фокусное расстояние объектива
313
коллиматора не может быть принято больше 40 мм. Если так же, как и в
окулярном диоптриметре, интервал шкалы рефракций, соответствующий
1 дптр, принять равным 1 мм, то фокусное расстояние объектива коллиматора определится как f '5 = 1 000 = 31,622 мм. Если интервал шкалы рефракций уменьшить в 2 раза, то потребуется предусмотреть коллиматор
с фокусным расстоянием f '5 = 500 = 22,361 мм.
Величина фокусного расстояния проекционного объектива 17 определяется в зависимости от требуемой погрешности измерения и диаметра
входного зрачка объектива коллиматора:
f '17 =
37
.
D '⋅ ∆F 'Vсх
(159)
Так как схемная погрешность составляет лишь n -ю часть от общей
погрешности измерения, т. е. ∆F'Vсх = ∆F'V / n , а диаметр выходного зрачка можно принять примерно равным диаметру входного – D ' = D = f '5 / k
(здесь k – диафрагменное число), то легко обнаружить непосредственную
связь между фокусными расстояниями объектива коллиматора и проекционного объектива и погрешностью измерения задней вершинной рефракции в проекционном диоптриметре:
f '17 =
37 kn
.
f '5 ⋅ ∆F 'V
(160)
Расчет величины f '17 по последней формуле в зависимости от n и k
дает следующие значения (принято f '5 = 31,622 мм и ∆F'V = 0 ,03 дптр):
k
4
3
2
n = 10
1560,10
1170,07
780,05
n=5
780,05
585,03
390,02
314
n=3
468,03
351,02
234,01
Анализ полученных значений показывает, что величина фокусного
расстояния проекционного объектива должна значительно превышать величину фокусного расстояния объектива коллиматора и для уменьшения
габаритных размеров прибора проекционный объектив целесообразно выполнять по схеме телеобъектива.
Фокусное расстояние какого объектива – колВопрос - ответ лиматора или проекционного – необходимо выполнять более точно?
Анализ формулы (152) показывает, что на погрешность измерения
задней вершинной рефракции непосредственно влияет погрешность выполнения фокусного расстояния объектива коллиматора ∆f '5 . При этом
соответствующая ей частичная ошибка определения задней вершинной
рефракции очковой линзы рассчитывается по формуле:
∆F 'V ∆f '5 =
2 000 ⋅ ∆ 4
∆f ' 5 .
f '53
(161)
Выражение (161) позволяет определить предельный допуск на относительную погрешность выполнения фокусного расстояния объектива
коллиматора:
∆f '5
∆F 'V ⋅ f '52
=
,
f
'
2
000
⋅
∆
4
5 пред
(162)
величина которого при ∆F'V = 0,03 дптр в диапазоне рефракций ±6 дптр
при принятой выше величине фокусного расстояния объектива составит
0,25 %. Полученная величина допуска значительно превышает 1-процентный допуск на экономическом уровне, что свидетельствует о необходимости
высокоточного изготовления, сборки и юстировки объектива коллиматора.
Погрешность величины фокусного расстояния проекционного объектива оказывает влияние на схемную составляющую погрешности (см. формулу (158)), и, следовательно, вносит погрешность лишь второго порядка
малости в общую погрешность измерения задней вершинной рефракции.
Действительно, из анализа формулы (158) вытекает, что величина схемной
315
погрешности при неточном выполнении фокусного расстояния проекционного объектива будет незначительно отличаться от своего расчетного
значения
∆f '17
∆F 'Vсх = 1 ±
∆F 'Vсх .
f
'
17
(163)
И, например, при обычной для экономического уровня точности изготовления объектива погрешности фокусного расстояния в 2–3 % изменение схемной погрешности составит в n раз меньшую долю от общей погрешности измерения. Поэтому влиянием погрешности выполнения фокусного расстояния проекционного объектива при расчете на точность
проекционного диоптриметра вполне можно пренебречь.
Оптическая система проецирования шкалы рефракций на экран
включает собственно шкалу рефракций 25 (см. рис. 77), проекционный
объектив 23, четыре призмы АР-900 24, 21 и 18, плоское зеркало 13 и экран 9. Шкала точного отсчета наносится непосредственно на экране 9. Экран выполнен из двух плоскопараллельных пластинок, на внутренних поверхностях которых нанесены шкалы: на одной – для снятия положительных рефракций, на другой – отрицательных. При этом обращенная к наблюдателю пластинка имеет матовую поверхность с внутренней стороны,
именно на ней и нанесена половинка точной шкалы. Такое исполнение экрана позволяет легко осуществлять согласование масштабов шкал при юстировке прибора.
Увеличение объектива 23 определяется из условия достаточной для снятия отсчета видимой величины наименьшего деления шкал:
β23 ≥
а9 ⋅ n9
,
а4
(164)
где a9 – величина интервала точной шкалы; n9 – число делений на точной
шкале; a4 – интервал шкалы рефракций 25.
При цене деления шкал 25 и 9 соответственно c25 = 0,125 дптр
и c9 = 0,05 дптр и интервале a4 = 0,125 мм, задаваясь величиной a9, на316
пример, 1 мм, потребуется обеспечить β 23 ≥ 20×. Очевидно, при 40кратном увеличении проекционного объектива 23 при тех же условиях потребуется обеспечить на точной шкале a9 = 2 мм. После выбора линейного
увеличения объектива 23 дальнейший расчет точной шкалы 9 проводится
подобно ее расчету в окулярном диоптриметре (см. п. 9.3). При этом размер экрана 9 определяется из условия, чтобы на экране одновременно были видны изображения не менее трех оцифрованных штрихов шкалы 25.
Для обеспечения требуемого линейного увеличения плоскость делений
шкалы рефракций 25 необходимо расположить перед передней фокальной
плоскостью объектива 23 на расстоянии, равном f ' 23 / β 23 , с учетом удлинения, вносимого призмой 24.
Вопрос - ответ
Влияет ли величина линейного увеличения
объектива 23 на точность измерения рефракции
в проекционном диоптриметре?
Чем с большим увеличением проецируется шкала рефракций на экран 9,
тем в меньшей степени влияет на точность измерения рефракций погрешность снятия отсчета по шкалам прибора. Действительно, исходя из погрешности совмещения двух штрихов в угловой мере ϕ, учитывая, что экран расположен на расстоянии L от глаз наблюдателя, а также дифференцируя формулу (152), можно получить следующее выражение для частичной погрешности определения задней вершинной рефракции в проекционном диоптриметре, обусловленной погрешностью снятия отсчета по
шкалам прибора:
∆ F 'Vотс =
1 000 L tgφ
,
f '52 ⋅ β23
(165)
которое подтверждает высказанное вначале утверждение.
Например, при f '5 = 31,622 мм, ϕ = 1/ и L = 250 мм величина искомой
частичной ошибки даже при увеличении 20× получается на порядок меньше допустимой погрешности измерения.
317
Вопрос - ответ
Почему для проецирования марки коллиматора
и шкал рефракций используются два разных
экрана?
Это сделано для того, чтобы юстировочные операции по совмещению
плоскостей изображений марки коллиматора и шкалы рефракций с плоскостями экранов и по согласованию масштабов шкал были независимыми.
Оптическая система проецирования шкалы призматического
действия и угловой шкалы на экран представляет собой коллиматор,
в фокальной плоскости объектива 19 которого расположена собственно
шкала 16. Для объединения этой системы с системой проецирования марки коллиматора на экран на пентапризму 8 приклеено зеркало 20. Это позволяет на экране 12 одновременно получить изображения и марки 4 коллиматора, и шкалы 16.
Шкала призматического действия 16 выполнена в виде концентрических окружностей, при этом окружности, соответствующие целым значениям сантирадиан, имеют оцифровку, а на окружности, соответствующей
6 срад, нанесена градусная шкала для определения направлений главных
сечений астигматических и призматических линз.
При расчете собственно шкалы призматического действия определяются: количество окружностей, их радиусы и толщина линий.
Количество окружностей n16 на шкале 16, определяемое пределами
измерения призматического действия P и ценой деления шкалы c16 по простой зависимости
n16 =
P
,
c16
(166)
в диоптриметре ДП-02 составит 30.
Диаметры концентрических окружностей на шкале 16 при цене деления
0,2 срад наносятся с шагом, равным 2 с16 f '19 = 0,004 f '19 , и для любой i-й
окружности определяются таким образом:
d16 i = 2 f '19 tg ( c16 ni ) ≅ 2 f '19 c16 ni ,
318
(167)
где i = 1… n16 – порядковый номер окружности.
Величина изображений d '12 i этих окружностей на экране 12 будет зависеть от соотношения фокусных расстояний объективов 19 и 17:
d '12 i = d16 i
f '17
,
f '19
(168)
а с учетом формулы (167), в конечном счете, определяется лишь фокусным расстоянием проекционного объектива 17 и величиной соответствующего призматического действия:
d '12 i = 2 f '17 ni .
(169)
Поэтому при выборе фокусного расстояния проекционного объектива 17 по формуле (160) необходимо одновременно по формуле (169) убедиться, что расстояние между двумя соседними окружностями позволит
наблюдателю удобно производить отсчет по шкале призматического действия, или, наоборот, задавшись шагом изображений этих окружностей на
экране 12, определить фокусное расстояние объектива 17 и далее по формуле (160) осуществить выбор относительного отверстия объектива 5 коллиматора.
Например, если задаться расстоянием между изображениями концентрических окружностей на экране12, равным (1–3) мм, то при указанных цене деления и пределах измерения призматического действия фокусное расстояние объектива 17 по формуле (167) получится равным (500–1 500) мм,
а диаметр изображения наибольшей окружности на экране 12, определяющий, по существу, рабочий размер экрана 12, соответственно (30–90) мм.
При выборе видимой величины окружностей на экране 12 следует
проанализировать и частичную погрешность измерения призматического
действия, обусловленную погрешностью снятия отсчета по шкале.
Размер наименьшей окружности на шкале 16 равен
d 16 (1) = 0, 004 f '19 .
319
(170)
Если обеспечить равными по величине изображения сплошной окружности марки 4 коллиматора и окружности шкалы призматического
действия 16, соответствующей 1 срад, то диаметр окружности на марке 4
определится аналогично формуле (168):
d 4 = 2 ⋅ f '5 ⋅ 0,002 ⋅ 5 = 0,02 f '5 .
(171)
Ширина линий окружностей на шкале 16 рассчитывается таким образом, чтобы ширина линий изображений на экране 12 соответствовала рекомендациям [22], согласно которым для шкал лабораторных приборов,
наблюдаемых невооруженным глазом, ширина штрихов должна быть
0,15+0,05 мм, а шкалы, рассматриваемые при удалении на (0,8–1) мм, должны иметь ширину штрихов (0,8–1)+0,2 мм и более. Чтобы ширина линий на
экране 12 составила b'12 , необходимо на шкале 16 нанести линии шириной
b16 = b '12
f '19
.
f '17
(172)
Для расширения диапазона измерения призматического действия очковых линз в ход лучей между измеряемой очковой линзой и проекционным объективом 17 вводится клиновой компенсатор 7 (см. рис. 77), при
этом предусматривается возможность его вращения вокруг оптической
оси системы.
Как провести расчет клинового компенсатора?
Вопрос - ответ
Для увеличения диапазона измерения с 6 до
12 срад необходимо применить дополнительный
оптический клин, который обеспечивает угол отклонения луча σ = 0,06 рад.
Расчет угла θ при вершине клина легко проводится по формуле клина
θ=
σ
,
n −1
где n – показатель преломления стекла, из которого сделан клин.
Для стекла марки К8 получается θ = 2022/.
Нужно ли осуществлять ахроматизацию клина?
Нет, так как в оптической системе установлены светофильтры.
320
Какие первичные ошибки в проекционном диоптриметре влияют на погрешность измереВопрос - ответ
ния призматического действия очковых линз?
Для выявления первичных ошибок прежде всего необходимо проанализировать формулу, связывающую призматическое действие очковой
линзы с параметрами прибора (см. формулу (167)):
P=
r16
,
f '19
(173)
из которой явно видны две первичных ошибки: погрешность ∆r16 нанесения окружностей на шкале 16 и погрешность ∆f '19 фокусного расстояния
объектива 19. При этом наибольшая относительная погрешность измерения призматического действия легко может быть определена в результате
дифференцирования функции (173) и замены дифференциалов их приращениями:
∆r
r
∆P ∆r16 ∆f '19
=
+
, или ∆P∆r16 = 16 и ∆P∆f ' = 162 ∆f '19 .
19
P
r16
f '19
f '19
f '19
(174)
На погрешность измерения призматического действия оказывает
влияние и погрешность снятия отсчета по шкале на экране 12. В зависимости от угловой погрешности ϕ снятия отсчета, определяющего положение изображения перекрестия марки коллиматора на круговой шкале
призматического действия, линейная погрешность δ в плоскости экрана 12
для наблюдателя, находящегося от него на расстоянии L, составит
δ = L tg ϕ , а соответствующая ей погрешность ∆16 в плоскости шкалы 16
определится с учетом увеличения объективов 17 и 19:
∆16 = δ
f '19
.
f '17
(175)
Так как влияние погрешности ∆16 аналогично ∆r16, то величина частичной погрешности ∆Pотс измерения призматического действия очковых
321
линз, обусловленной погрешностью снятия отсчета по шкале, с учетом
формул (174) и (175) может быть вычислена следующим образом:
∆ Pо т с =
L tg φ
.
f '1 7
(176)
Общая погрешность измерения призматического действия очковых
линз на проекционном диоптриметре будет складываться из трех основных вышеперечисленных частичных ошибок. Формулы (174) и (176) позволяют провести расчет допустимых величин первичных ошибок или
проверочный расчет на точность при заданных значениях первичных
ошибок.
Осветительная система в проекционном диоптриметре обеспечивает
подсветку марки коллиматора, шкалы рефракций и шкалы призматического действия и соответственно состоит из трех ветвей.
В качестве источника света использована лампа КГМ-9-70, для питания которой применен трансформатор, понижающий напряжение до 9 В.
Мощность лампы 70 Вт. Лампа имеет тело накала размером 2,6 × 2,6 мм
с габаритной яркостью 20 Мкд/м2. Тело накала лампы 28 (см. рис. 79, 77)
проецируется на торцы световодов 1 и 31 с помощью конденсоров 27 и 29.
Перед торцами световодов установлены светофильтры 26 и 30. Световод 1
служит для подсветки марки коллиматора, а световод 31 – для подсветки
шкалы призматического действия с круговой шкалой. Подсветка шкалы
рефракций 25 осуществляется световодом 22.
Рассмотрим особенности габаритного расчета осветительной системы
с использованием волоконно-оптических жгутов на примере системы подсветки коллиматора, построенной аналогично прибору ДП-02. Расчетная
схема в тонких компонентах представлена на рис. 79.
322
σ'A '2
-σ A 2
D P5
2y 28
σ'A '27
-σ Α27
P5
28
1
27
2
4
b
Рис. 79. Расчетная схема осветительного канала коллиматора
Линейное увеличение конденсора 27 определяется диаметром световода D1 и размером тела накала 2y28 источника света:
β27 =
D1
.
2 y28
(177)
Так как числовая апертура конденсора в пространстве изображений
должна быть согласована с апертурой волоконно-оптического жгута, т. е.
A '27 ≤ A1 , то наибольшая величина апертурного угла в пространстве
предметов конденсора 27 может быть определена из соотношения:
sin σ A 27 = β27 A1 . В зависимости от угла охвата 2 σ A 27 и линейного увеличения β 27 , пользуясь рекомендациями [22], выбирается тип конденсора 27.
Для обеспечения равномерного освещения марки 4 коллиматора необходимо осветительную систему, расположенную после жгута 1, строить
по принципу Келера, т. е. выходной торец волоконно-оптического жгута
проецировать во входной зрачок объектива коллиматора. В этом случае
для конденсора 2 числовая апертура в пространстве предметов определяется апертурой волоконно-оптического жгута, т. е. sin σ A 2 = A1 , а его линейное увеличение – размерами входного зрачка объектива 5 и выходного
торца жгута 1, т. е.
D
β2 = P 5 .
(178)
D1
323
При этом апертурный угол в пространстве изображений определится из
A
соотношения: sin σ ' A ' 2 = 1 . Но, с другой стороны, задний апертурный
β2
угол σ' A' 2 должен быть согласован с размером полевой диафрагмы (оправы марки 4) и расстоянием b между маркой 4 и входным зрачком объектиD
ва коллиматора: tgσ ' A ' 2 = 4 . Следовательно, можно записать, что
2b
A1 D4
=
, а учитывая (177), найти выражение для определения диаметра
β2 2b
жгута:
D1 =
DP 5 D4
.
2 A1b
(179)
При выполнении габаритного расчета осветительной системы следует
вначале определить диаметр волоконно-оптического жгута, выяснить в технических условиях на жгуты его апертуру, а затем уже определять линейные увеличения конденсоров 27 и 2 по формулам (177) и (178) и их углы
охвата.
Как рассчитать освещенность изображения марки коллиматора на экране и выВопрос - ответ
брать источник света для осветительной
системы проекционного диоптриметра?
При согласовании зрачков в оптической системе освещенность изображения в центре экрана определяется по следующей формуле:
E '12 = πL28 τ sin 2 σ ' A'17 ,
(180)
где L28 – яркость тела накала источника света 28; τ – коэффициент пропускания оптической системы, расположенной между источником света 28
и экраном 12; σ ' A '17 – апертурный угол в пространстве изображений объектива 17 (см. рис. 78).
324
Поскольку величина апертурного угла σ ' A '17 определяется ранее при
проведении габаритного расчета оптической схемы диоптриметра, то в процессе светотехнического расчета, задаваясь величинами освещенности
изображения на экране E '12 и коэффициента пропускания τ осветительной
системы, определяется требуемая яркость тела накала источника света:
2
4 E '12 f '17
L28 =
.
πτ DP17
(181)
Последняя формула явно показывает, что использование в схеме длиннофокусного проекционного объектива 17 требует применения в осветительной системе проекционного диоптриметра источника света большой
яркости.
9.5.2. Описание конструкции проекционного диоптриметра
и особенности измерения на нем параметров очковых линз
Внешний вид проекционного диоптриметра ДП-02 показан на рис. 80.
Прибор состоит из следующих основных сборочных единиц: блока осветителя, помещенного в отдельном корпусе и соединенного с прибором
световодами, коллиматора, системы проецирования марки коллиматора,
системы проецирования шкалы, механизма маркировки очковых линз, механизма подвижки шкалы, механизма прижима линзы, механизма выравнивающей линейки, механизма клинового компенсатора, системы проецирования шкалы призматического действия, набора приспособлений для
контроля контактных линз. Все сборочные единицы прибора (кроме осветителя) смонтированы в корпусе с массивным основанием, обеспечивающим его хорошую устойчивость.
В качестве осветителя 46 в диоптриметре использован блок БМО-3,
источником света в котором является лампа КГМ-9-70, питающаяся от
понижающего трансформатора ТПП-286-220-50. На панели БМО-3 имеется выход сетевого шнура, тумблер для включения блока и держатель предохранителя. С другой стороны и по боковым стенкам имеются три гнезда
для подключения световодов.
325
Рис. 80. Общий вид диоптриметра ДП-02:
32 – маховичок поворота марки коллиматора; 33 – корпус; 34 – пластина; 35 – выравнивающая планка; 36 – рычаг
механизма прижима; 37 – механизм для маркировки линз; 38 – механизм клинового
компенсатора; 39 – съемный козырек; 40 – рычаг для включения шкалы
призматического действия; 41 – неподвижный индекс; 42 – шкала; 43 – маховичок
механизма выравниваю-щей линейки; 44 – насадка с агатовым стержнем;
45 – маховичок механизма подвижки шкалы реф-ракций; 46 – блок осветителя БМО3; 47 – оправа
Внутри цилиндрической трубки смонтированы коллиматор и конденсор для подсветки марки. С помощью механизма подвижки шкалы марка
может перемещаться вдоль оптической оси, а с помощью маховичка 32 –
вращаться вокруг своей оси. На подвижной втулке коллиматора закреплена шкала диоптрий, которая перемещается вдоль оси совместно с маркой
при помощи маховичка 45. На оправу объектива коллиматора навернута
втулка с подвижной гильзой и защитным стеклом с агатовым стержнем
для фиксированной установки очковой линзы на приборе. Контролируемая
326
очковая линза снизу опирается на подвижную гильзу и агатовый стержень,
а сверху прижимается резиновыми штифтами механизма прижима.
Механизм подвижки шкалы предназначен для перемещения марки
коллиматора и связанной с ним шкалы рефракций вдоль оптической оси.
Он состоит из маховичка 45 (см. рис. 80) и двух пар зубчатых колес, создающих необходимое для точной наводки передаточное отношение от маховичка к подвижной втулке, на которой закреплена шкала.
Система проецирования марки коллиматора смонтирована в корпусе 33 и обеспечивает проекцию марки коллиматора на экран, вмонтированный в бленду для защиты от внешнего света. Бленда крепится к основному корпусу. На бленду при необходимости могут дополнительно устанавливаться съемные стальные козырьки 39.
Шкала рефракций проецируется на малый экран, расположенный
ниже, который выполнен из двух стеклянных пластин, при этом одна пластина имеет матовую поверхность с нанесенной на ней половиной шкалы
точного отсчета, а вторая половина шкалы нанесена на прозрачной стеклянной плас-тинке. Плоскости нанесений делений двух пластинок обращены друг к другу и находятся внутри экрана. Цена деления шкалы диоптрий равна 0,125 дптр, а шкалы точного отсчета – 0,025 дптр. Шкала точного отсчета имеет две ветви: одна – для снятия отсчета при измерении
положительных рефракций,
другая – отрицательных. На
этих ветвях нанесены соответствующие знаки (+) или
5,5
(–). На рис. 81 показан пример снятия отсчета по шкале
5,0
рефракций. Вершина угла
точной шкалы сместилась
4,5
относительно деления 5,0 на
два деления точной шкалы,
Рис. 81. Отсчет по шкале рефракций
5,05 дптр
что соответствует значению
отсчета 5,05 дптр.
327
Механизм 37 для маркировки линз (см. рис. 80) служит для отметки центра, а также направления главного сечения у призматической и астигматической очковой линзы. Он состоит из корпуса, который может при
нажатии на рычаг разворачиваться на оси и двигаться поступательно вниз
по направляющим до соприкосновения отметочных штифтов с поверхностью линзы. В корпусе имеется три отверстия, в которые вставляются легкосъемные резервуары с отметочными штифтами. На корпусе каждого резервуара нанесена риска красного или черного цвета. Резервуары заполняются чернилами цвета, соответствующего цветам рисок, для маркировки различных линз по ГОСТ 23265. Отметка оптического центра стигматических линз производится центральным штырьком резервуара с черной
риской. Положение первого главного сечения астигматических линз отмечается двумя крайними точками черного цвета. Главное сечение призматических линз отмечается двумя крайними точками красного цвета.
Для заполнения резервуара необходимо: снять пластмассовую пробку, заполнить внутреннюю полость ватой и с помощью пипетки пропитать
ватный тампон и отметочный штифт чернилами «Радуга» ОСТ 6–15–78–78,
цвет которых соответствует цвету рисок на корпусе резервуара. Отметочные штифты закрываются специальным колпачком, который предохраняет
их от высыхания, а также от случайных механических повреждений. В том
случае, если чернила на отметочных штифтах засохли, необходимо снять
весь резервуар, извлечь ватный тампон, промыть отметочные штифты в теплой воде и просушить. При контроле контактных линз механизм находится в нерабочем положении.
Механизм прижима очковой линзы состоит из корпуса 33, внутри
которого имеются отверстия для двух цилиндрических направляющих
и пружины, укрепленных на пластине 34. Пластина состоит из двух частей. Консольная часть пластины крепится винтом, имеющим на головке
накатку. На консольной части пластины винтом крепится прижимная
шайба с резиновыми штифтами. На основной направляющей нарезана
зубчатая рейка, входящая в зацепление с зубьями кулачка, который находится на одной оси с рычагом 36. С помощью рычага прижимные штифты
приподнимаются и под действием пружины опускаются, фиксируя очко-
328
вую линзу на агатовом стержне 44. В верхнем положении механизм прижима удерживается пружиной, находящейся внутри корпуса прибора. Механизм прижима используется только при работе с очковыми линзами.
В случае работы с контактными линзами прижим будет мешать, и его отводят в сторону. Для этого нужно ослабить винт с накатанной головкой и консольную часть пластины отвести в левую сторону и снова зажать винтом.
Механизм выравнивающей линейки предназначен для правильной
установки очков относительно штриха 0–180º на экране, для измерения
расстояния от оптической оси до края линзы или оправы очков, а также
для измерения расстояния между оптическими осями в бифокальных очковых линзах. Он состоит из выравнивающей планки 35, прикрепленной
к направляющей, вставленной во втулку, прикрепленной к корпусу прибора. На направляющей закреплена рейка, которая находится в зацеплении с трибкой. На оси трибки закреплен маховик 43 со шкалой 42, а на
приливе корпуса – неподвижный индекс 41.
Съемный механизм клинового компенсатора 38 состоит из оптического клина в 6 срад, вмонтированного в оправу, которая может разворачиваться вокруг оптической оси прибора.
Система проецирования шкалы призматического действия на
экран может включаться и выключаться поворотом рычага 40. При работе
со
стигматическими
90 80
110 100
70
120
60
линзами шкалу реко130
50
140
40
мендуется отключить
150
30
5
5
поворотом рычага 40
4
4
160
20
3
3
против часовой стрел170
10
2
2
1
1
180
0
ки. Для получения изо1 1
0,5
бражения шкалы приз2
2
3
3
матического действия
4
4
0
5
5
на экране включенного
0,5
прибора
необходимо
повернуть по часовой
Рис. 82. Отсчет по шкале призматического
стрелке рычаг 40. На
действия равен 3 срад
рис. 82 показан пример
329
отсчета по шкале призматического действия: на приборе установлена линза
с призматическим действием 3 срад, и изображение марки коллиматора
приведено на линию 0–180°, при этом центр перекрестия марки
тора пересекается с окружностью, оцифрованной 3 срад.
В случае измерения контактных линз снимается оправа 47 (см. рис.
80) и оправа с агатовым стержнем 44, навинчивается гайка 14 (рис. 83), на
которую устанавливаются различные насадки для измерения жестких
или мягких контактных линз.
Рис. 83. Насадки для измерения параметров контактных линз:
1, 2 – насадки для контроля заготовок контактных линз; 3, 4, 5 – насадки для измерения рефракции мягких контактных линз; 6, 7 – насадки для измерения кератоконуса
контактных линз; 8, 9, 10, 11, 12, 13 – насадки для измерения жестких контактных
линз; 14 – гайка; 15, 16, 17, 18 – линзы в оправе для проверки точности прибора перед
измерением контактных линз
Насадки 1 и 2 предназначены для измерения передней вершинной
рефракции заготовок контактных линз, наклеенных на технологическую
оправу. В насадке имеется плоскопараллельная пластинка толщиной 1 мм,
на которую опирается выпуклая поверхность контролируемой контактной
линзы. Контролируемая заготовка, наклеенная на оправку, должна касаться
поверхности стекла насадки и, во избежание повреждения ее поверхности,
вес оправки компенсируется пружиной. Оправка с линзой не должна на-
330
клоняться при измерениях. Измеренное значение передней вершинной рефракции переводится в значение задней вершинной рефракции с помощью
таблиц и описания к ним, приведенных в техническом описании прибора.
Насадки 3, 4, 5 предназначены для измерения задней вершинной рефракции мягких контактных линз, а насадки 6, 7 – для измерения задней
вершинной рефракции линз для кератоконуса, имеющих центральный радиус кривизны вогнутой поверхности от 4,5 до 6,9 мм.
Насадки 8–13 служат для измерения жестких контактных линз и отличаются друг от друга диаметром посадочных мест. На каждой насадке
выгравирована цифра, соответствующая диаметру посадочного места в миллиметрах, – 9, 11, 13. По диаметру контролируемой контактной линзы выбирают соответствующую насадку. Насадки с отверстием 6 мм служат
только при оценке качества оптики, а для измерения рефракции необходимо применять насадки со световым диаметром 3 мм. Это условие распространяется и на насадки для измерения кератоконуса и для промежуточного контроля заготовок контактных линз.
При подготовке прибора к работе необходимо провести его проверку, которая заключается в том, что без установки проверяемой очковой
линзы вращением рукоятки 45 (см. рис. 80) добиваются резкого изображения марки коллиматора на основном экране. При этом центр перекрестия изображения марки должен совпадать с центром экрана, а отсчет по
шкале рефракций должен быть равен 0 с отклонением не более половины
деления точной шкалы.
В случае работы с контактными линзами с прибора снимается насадка
с агатовым стержнем 44 и оправа 47 и устанавливается гайка 14 (см. рис. 83),
которая при измерении контактных линз является опорной площадкой
коллиматора и на которую устанавливаются различные насадки для проверки контактных линз. Предварительно на опорную площадку устанавливается насадка 11, на которую помещаются линзы в оправе 15, 16, 17
и 18 и измеряются значения их задней вершинной рефракции. Отклонения
полученных при измерении на диоптриметре значений от значений, указанных в паспорте на каждую линзу, не должны превышать ±0,25 дптр,
331
что и свидетельствует о пригодности диоптриметра для измерения параметров контактных линз.
Измерение задней вершинной рефракции линз
Отдельная очковая линза или линза в оправе закрепляется на приборе
таким образом, чтобы поверхность линзы, обращенная к глазу, легла на
агатовый стержень 44 (см. рис. 80). В случае измерения контактной линзы
выбирается соответствующая насадка в зависимости от диаметра контактной линзы, линза укладывается выпуклой стороной вверх, и насадка вместе с линзой устанавливается на опорную площадку коллиматора. Вращением рукоятки 45 добиваются резкого изображения марки на экране. Перемещением контролируемой очковой линзы или насадки с контактной
линзой изображение марки приводится к центру экрана. На экране 9
(см. рис. 77) снимается отсчет по шкале рефракций (см. рис. 81). При необходимости получения более точного результата снимают, повторяя каждый
раз установку, 10 отсчетов, и по ним вычисляется среднее арифметическое.
В зависимости от вида линзы (стигматическая, астигматическая, призматическая, бифокальная), приемы измерения несколько отличаются.
Измерение задней вершинной рефракции стигматических линз
Очковая или контактная линза устанавливается на приборе, и изображение центральной точки марки приводится к центру экрана путем перемещения очковой линзы по агатовому стержню, а контактной линзы вместе
с насадкой – по гайке 14 (см. рис. 83). С помощью маховичка 45 (см. рис. 80)
добиваются наиболее резкого изображения марки на экране. По изображению шкалы рефракций на малом экране снимается значение задней
вершинной рефракции измеряемой линзы в диоптриях. Оптический центр
очковой линзы отмечается средним штырьком отметочного механизма.
Измерение линз с призматическим действием
При измерении очковой и контактной линзы с призматическим действием определяется ее призматическое действие в сантирадианах, направление главного сечения призматической линзы и, при проверке готовых
очков, угол, под которым расположено направление главного сечения от332
носительно оправы очков. Величина этого угла отсчитывается по круговой шкале, выполненной по системе ТАБО. Для линз, обладающих призматическим действием, при их измерении на диоптриметре изображение
центра марки коллиматора всегда располагается вне центра экрана. Измерение призматического действия осуществляется в следующем порядке.
Очковая линза устанавливается на агатовый стержень, а контактная линза –
на насадку, и вращением маховичка 45 добиваются резкого изображения
марки на экране. Изображение центра марки приводится на линию 0–180º
экрана путем поворота очковой линзы или контактной линзы вместе с насадкой. По шкале призматического действия снимается отсчет в сантирадианах. В этом положении отмечается с помощью отметочного механизма
направление главного сечения призматической очковой линзы.
Если линза помещена в очковую оправу, то оправа устанавливается
так, чтобы ее верхние края касались планки 35 (см. рис. 80) механизма
выравнивающей линейки.
90 80
110 100
70
120
60
Маховичком 32 произво130
50
140
40
дится разворот марки кол150
30
5
5
4
4
160
20
лиматора до тех пор, чтобы
3
3
170
10
2
2
ее длинный штрих прошел
1 1
180
0
1
1
0,5
через центр экрана (рис. 84),
2
2
3
3
и по угловой шкале отсчи4
4
0
5
5
тывается значение угла,
0,5
под которым располагается
главное сечение призматиРис. 84. На приборе установлена очковая
ческой очковой линзы отлинза с призматическим действием 3 срад
и направлением главного сечения 140о
носительно оправы очков.
Измерение стигматических линз, обладающих призматическим
действием
В этом случае определяются задняя вершинная рефракция, призматическое действие и направление главного сечения линзы.
Для придания обычной стигматической очковой линзе требуемого
призматического действия ее необходимо децентрировать на определен-
333
ную величину (см. формулу (16)). При работе на диоптриметре, перемещая
очковую линзу по вершине агатового стержня, а контактную линзу вместе
с насадкой – по опорной плоскости, добиваются совмещения изображения
центра марки с требуемым значением призматического действия на шкале
призматического действия. В этом положении с помощью отметочного
приспособления на линзу наносится маркировочная точка, которая и будет
являться номинальным центром очковой линзы.
Измерение задней вершинной рефракции линз, обладающих призматическим действием, проводится аналогично простым стигматическим
линзам, с той лишь разницей, что центр изображения марки располагается
вне центра экрана.
Измерение астигматических линз
В этом случае определяются задняя вершинная рефракция в двух
главных сечениях очковых и контактных линз и направления двух главных сечений очковых линз.
При измерении астигматической линзы на экране вместо окружности
из светлых точек виден ряд полос, расположенных параллельно одному из
двух главных сечений линзы, а вместо сплошной окружности – размытый
эллипс, большая ось которого располагается параллельно упомянутому
ряду полос. При установке на рефракцию другого главного сечения ряд
параллельных полос и большая ось размытого эллипса будут направлены
перпендикулярно направлению ряда полос в первом главном сечении. Чем
больше астигматическая разность рефракций линзы, тем более вытянутыми будут полосы.
Очковая линза устанавливается на диоптриметре и с помощью вращения рукоятки 45 (см. рис. 80) добиваются отчетливого изображения
группы параллельных полос на экране. Середина группы параллельных
полос подводится перемещением линзы к центру экрана (это возможно
в случае, если астигматическая линза не имеет призматического действия).
Поворотом марки коллиматора маховичком 32 добиваются такого положения, чтобы длинный штрих перекрестия марки был параллелен группе
полос и отчетливо виден на экране. В этом положении снимается отсчет
334
по шкалам рефракций и угловой шкале (рис. 85, а). Рекомендуется первый
отсчет производить для сечения, в котором рефракция меньше по величине. При этом необходимо учесть, что при измерении рефракции астигматических линз сечение, в ко110 100 90 80 70
120
60
тором измеряется рефрак130
50
140
40
ция, всегда перпендикуляр150
30
5
5
4
4
160
20
но направлению видимой на
3
3
10
170
2
2
экране прибора группе па1
1
180
0
0,5
1
1
раллельных полос.
2
2
3
0
3
Для измерения рефрак4
4
5
5
ции в другом сечении груп0,5
па параллельных полос и
а)
меньший штрих перекре110 100 90 80 70
стия устанавливаются в по120
60
130
50
ложение, перпендикулярное
140
40
150
30
5
5
первому, что достигается
4
4
160
20
3
3
медленным вращением ма170
10
2
2
1
1
180
0
2,5
ховичка 45. При этом груп1 1
2
2
па параллельных полос зай3
2,0
3
4
4
5
мет новое положение и бу5
1,5
дет наиболее отчетливо видна при расположении ее
б)
точно под углом 90º к перРис. 85. На приборе установлена
вому. В этом положении
астигматическая линза:
вторично снимаются отсчеа – рефракция в первом главном сечении 0 дптр, наты (рис. 85, б).
правление первого главного сечения 50°;
Абсолютная величина
б – рефракция во втором главном сечении +2 дптр,
направление второго главного сечения 140°
разности рефракций в главпо шкале ТАБО
ных сечениях определяет
астигматическую разность рефракций очковой линзы.
Для получения более точных результатов измерения установка линзы
и снятие отсчета как для первого, так и для второго главных сечений повторяются 10 раз. Величина астигматической разности рефракций линзы
335
определяется как абсолютная величина разности между средними арифметическими значениями рефракций, полученными для каждого из главных сечений.
Для маркировки на очковой линзе положения первого главного сечения (с наименьшей по алгебраической величине рефракцией) очковая линза устанавливается на агатовый стержень и прижимается резиновыми
штифтами. Вращением маховичка 45 марка устанавливается на резкость
в положение, соответствующее отсчету наибольшей по алгебраической
величине рефракции. Путем поворота линзы вокруг оси добиваются, чтобы направление группы параллельных полос стало параллельным горизонтальному штриху перекрестия экрана, совмещенному с делениями 0–180º
угловой шкалы. При этом середина группы полос должна быть в центре
экрана, а на маховичке 32 должен быть установлен нулевой отсчет. В этом
положении с помощью отметочного приспособления на линзу наносятся три
точки, которые определяют положение первого главного сечения линзы.
Для удобства монтажа линзы в очковой оправе часто отмечают на очковой линзе не положение первого главного сечения, а так называемую
«нулевую линию». Для этого на маховичке 32 устанавливается угол, заданный рецептом, например 140º, и затем, вращая маховичок 45, добиваются резкого изображения ряда вытянутых полос в изображении марки
в плоскости первого главного сечения (при максимальном по алгебраической величине значении рефракции). Поворотом линзы ряд вытянутых
полос устанавливается параллельно большому штриху перекрестия марки
(см. рис. 85, б). В этом положении линза маркируется тремя точками, которые и будут определять направление «нулевой линии».
Измерение астигматических линз, обладающих призматическим действием
В этом случае определяются задняя вершинная рефракция в двух
главных сечениях, направление главного сечения линзы и призматическое
действие в главном сечении.
336
Задняя
вершинная
90 80
110 100
70
рефракция призматических
120
60
130
50
астигматических линз в
140
40
90 8
150
30
0 70 60
5
5
двух главных сечениях оп4
4
160
20
3
3
ределяется так же, как и для
10
170
2
2
1
1
180
0
2,5
непризматических астигма1 1
2
тических линз, с той лишь
2
3
2,0
3
4
4
разницей, что при наличии
5
5
1,5
призматического действия
a)
середина параллельных полос, при любых перемеще90 80
110 100
70
ниях линзы, располагается
120
60
130
50
вне центра экрана (рис. 86,
40
140
150
30
5
5
а). Направление первого
4
4
20
160
3
3
главного сечения астигма10
170
2
2
1
1
180
0
2,5
тической линзы определяет1 1
2
2
ся в данном случае по шка3
2,0
3
4
4
ле на барабане маховичка 32
5
5
1,5
(см. рис. 80).
б)
Для
определения
призматического действия Рис. 86. На приборе установлена астигматичеданной линзы и направле- ская линза, обладающая призматическим действием:
ния главного сечения призматической линзы марка а – рефракция +2 дптр в первом главном сечении, наразворачивается маховичком правление первого главного сечения 70°, призматическое действие 3 срад; б – направление главного сече32 так, чтобы изображение
ния призматической линзы 60°
длинного штриха марки
проходило через центр экрана (рис. 86, б). Положение центра перекрестия
марки на шкале призматического действия определит величину призматического действия, а пересечение длинного штриха марки с угловой шкалой – угол по шкале ТАБО, под которым расположено главное сечение
призматической линзы.
337
Направление первого главного сечения астигматической линзы, направление главного сечения призматической линзы или нулевая линия
маркируются тремя точками аналогично вышеописанному с той, однако,
разницей, что группа параллельных полос не может быть приведена на
центр перекрестия экрана, а должна устанавливаться параллельно штриху
перекрестия, совмещенному с соответствующим делением угловой шкалы.
Измерение бифокальных очковых линз
В бифокальных очковых линзах определяются отдельно характеристики зон для дали и близи, и измеряется расстояние между их оптическими центрами.
На агатовый стержень диоптриметра устанавливается зона для дали
очковой линзы, и изображение центра марки приводится на центр экрана.
В этом положении измеряются параметры зоны для дали. Затем вращением маховичка 43 (см. рис. 80) выравнивающая планка подводится до соприкосновения с измеряемой линзой, и по шкале механизма выравнивающей линейки снимается отсчет, определяющий расстояние в миллиметрах
от оптического центра зоны для дали очковой линзы до поперечной планки.
Затем на агатовый стержень устанавливается зона для близи очковой
линзы, центр изображения марки совмещается с центром перекрестия экрана, и измеряются параметры этой зоны. Выравнивающая планка вновь
подводится до соприкосновения с линзой, и по шкале механизма выравнивающей линейки снимается второй отсчет. Разность двух отсчетов по
шкале механизма выравнивающей линейки определяет расстояние между
оптическими центрами бифокальной линзы по вертикали.
Особенности измерения на диоптриметре ДП-02 параметров
жестких контактных линз связаны с тем, что они при измерении располагаются выпуклостью вниз, а следовательно, на диоптриметре измеряется их передняя вершинная рефракция. Переход к задней вершинной рефракции осуществляется расчетным путем при известных значениях показателя преломления n материала контактной линзы, толщины d линзы по
оси и радиуса r2 второй базовой поверхности линзы. Для этого по нижеприведенным формулам, полученным на основе формулы одиночной лин338
зы, последовательно вычисляются фокусное f ′ расстояние линзы, радиус r1
первой поверхности, и, наконец, задняя вершинная рефракция F 'V :
f '=−
f ' ( n − 1) [ nr2 + ( n − 1) d ]
1 000nr2
; r1 =
;
nr2 + f ' n ( n − 1)
FV [ nr2 + ( n − 1) d ]
(182)
F 'V =
1 000nr1
.
f '[ nr1 − ( n − 1) d ]
При пользовании формулами (182) следует учитывать, что в них вместо величины FV необходимо подставлять полученное на диоптриметре
значение рефракции с противоположным знаком.
Например, если при измерении контактной линзы толщиной 0,4 мм, с радиусом
второй поверхности 7 мм из материала с показателем преломления 1,49 получено значение рефракции при измерении на проекционном диоптриметре ДП-02, равное 10 дптр,
то расчет по формулам (86) дает значение задней вершинной рефракции очковой линзы, равное 10,41 дптр.
При переходе к задней вершинной рефракции удобно вместо формул
(182) использовать любую программу по компьютерному расчету оптических систем.
Например, использование программы OPTIC позволяет легко осуществить переход от передней к задней рефракции контактной линзы, реализуя возможности блока
оптимизации. Для этого целесообразно расчет вести в обратном ходе, и в данных для
оптимизации необходимо указать цель оптимизации – задний фокальный отрезок, а в качестве параметра оптимизации – радиус второй поверхности контактной линзы (вариант 10KONT1).
В результате оптимизации r2 = 6,225 мм, S' F ' = 100,000 мм; f ′ = 98,156 мм;
SF = –96,082 мм (вариант 10KONT2). Учитывая, что данный расчет проводился в обратном ходе, задняя вершинная рефракция контактной линзы определится как
F 'Vконт = −1 000 / S F и составит 10,4078 ≈ 10,41 дптр.
Для удобства пользователя в техническом описании прибора ДП-02
приводятся таблицы для перехода от передней вершинной рефракции
к задней вершинной рефракции жестких контактных линз, изготовленных
из материала с показателем преломления 1,49 для пяти значений радиусов
базовой поверхности (5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0 мм) и восьми толщин (от 0,1 до
339
0,8 мм с шагом 0,1 мм) в диапазоне рефракций от минус 30 до 29 дптр
с шагом 1 дптр.
9.5.3. Проекционные диоптриметры зарубежных фирм
К основным направлениям в разработке современных моделей диоптриметров следует отнести автоматизацию измерения, расширение функциональных возможностей диоптриметров, внедрение компьютерных технологий, повышение точности и скорости измерений и улучшение дизайна приборов. В качестве иллюстрации на рис. 87 показаны диоптриметры
Autolens 900 фирмы Rodenstock (Германия) и CL-2500 фирмы Topcon
(Япония).
а)
б)
Рис. 86. Диоптриметры зарубежных фирм:
а – Autolens 900 фирмы Rodenstock (Германия); б – CL-2500 фирмы Topcon (Япония)
Диоптриметр CL-2500, имеющий название «компьютерный линзметр», имеет встроенный монитор размером 176 мм и позволяет проводить измерения всех типов очковых линз, включая прогрессивные, а также
всех типов твердых и мягких контактных линз. Диапазон измерения рефракции от –25 до +25 дптр, диапазон измерения астигматической разности
рефракций (силы цилиндра) от 0 до 10 дптр, диапазон измерения призматического действия от 0 до 12 срад, диаметр линз от 5 до 90 мм.
340
В диоптриметре Autolens 900 предусмотрена автоматическая регулировка яркости при измерении параметров линз, имеющих различные коэффициенты пропускания.
Установка линз на ось приборов осуществляется автоматически, после чего автоматически осуществляется и измерение параметров линз, выдача результатов на экране производится в привычной для офтальмологов
форме «сфера – цилинр – ось».
Коротко о главном
Проекционные диоптриметры позволяют обеспечить большую
точность измерения параметров очковых линз по сравнению с окулярными.
Схемная погрешность измерения рефракции в проекционных
диоптриметрах обратно пропорциональна величине фокусного расстояния проекционного объектива и диаметру его выходного зрачка.
Использование марки коллиматора в виде пространственного
биссектора позволяет примерно в два раза повысить точность продольных установок.
При использовании длиннофокусного проекционного объектива достаточная освещенность экрана может быть обеспечена использованием источника света большой яркости (галогенных ламп).
Расширение диапазона измерения призматического действия
очковых линз может быть достигнуто введением в схему дополнительного клина.
Проекционные диоптриметры позволяют измерять с помощью
специальных приспособлений параметры контактных линз.
341
10. КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ ПО ОЧКОВОЙ
И ОФТАЛЬМОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИКЕ
Данный раздел написан с использованием источников [9, 10, 11, 40, 46, 1].
При определении некоторых понятий даются ссылки на разделы, подразделы,
формулы, рисунки настоящего учебного пособия.
1. Офтальмологическая Наука о глазе как оптической системе и оптических
средствах для исследования, лечения и коррекции зрения
оптика
Раздел офтальмологической оптики об оптических
2. Очковая оптика
средствах коррекции зрения и защиты глаза
3. Физиологическая оп- Раздел офтальмологической оптики, изучающий устройство органа зрения и его функции
тика
Оптико-электронный прибор, предназначенный для из4. Аберрометр
мерения аберраций глаза (анализатор волнового фронта,
анализатор аберраций)
Прибор для автоматизированного измерения парамет5. Автокератометр
ров передней поверхности роговицы глаза
Прибор для автоматизированного измерения рефракции
6. Авторефрактометр
глаза объективным методом
Добавочная задняя вершинная рефракция зоны для бли7. Аддидация
зи трансфокальной (прогрессивной, бифокальной, трифокальной) очковой линзы F'VZ – алгебраическая разность
задних вершинных рефракций зон для близи и для дали
Непроизвольный акт, осуществляемый для получения
8. Аккомодация глаза
на сетчатках глаз резких изображений предмета при изменении его расстояния от глаз
Прибор для измерения напряжения аккомодации глаза
9. Аккомодометр
10. Амблиопический глаз Глаз с пониженной остротой зрения (0,01–0,30), которая
обусловлена функциональными расстройствами зрительного анализатора и не повышается с помощью оптических средств коррекции
11. Аметропический глаз Глаз, заданный фокус которого не находится на сетчатке
Величина, обратная расстоянию в метрах от передней
12. Аметропия AR
главной точки глаза до дальнейшей точки ясного зрения. См. формулу (2) в п. 1.2
Прибор для измерения анизейконии
13. Анизейкониметр
Неравенство размеров изображений наблюдаемого
14. Анизейкония
предмета на сетчатках обоих глаз
342
Неравенство размеров зрачков парных глаз
Неравенство аметропий обоих глаз. О наличии анизометропии говорят, если неравенство аметропий превышает
0,5 дптр
17. Артифакический глаз. Глаз с искусственным хрусталиком.
Наличие искусственного хрусталика в глазу
Артифакия
Появление зрительного дискомфорта при чрезмерном
18. Астенопия
напряжении аккомодации. Возникает быстрая утомляемость глаз при чтении, понижение остроты зрения, покраснение краев век. Различают аккомодативную и
мышечную астенопию. Аккомодативная астенопия наблюдается при гиперметропии, длительной зрительной
нагрузке, особенно на близком расстоянии от глаз.
Мышечная астенопия развивается чаще у близоруких
лиц, не носящих очков. Требуется коррекция аномалий
рефракции, тренировка резервов аккомодации
19. Астигматизм глаза AS Разность аметропий в главных сечениях глаза
Линза, имеющая в двух перпендикулярных относи20. Астигматическая
тельно друг друга главных сечениях различные преломочковая линза
ляющие силы
Очковая линза, сводящая пучок параксиальных свето21. Астигматическая
вых лучей в две различные фокальные линии, распололинза
женные взаимно перпендикулярно, но в разных плоскостях
22. Астигматическая раз- Абсолютная величина разности значений задней верность рефракций очковой шинной рефракции в главных сечениях астигматической линзы
линзы
Устройство из цилиндрических линз для определения
23. Астигмокорректор
астигматизма путем плавного изменения значения и
знака астигматической разности рефракций линз
Линза, имеющая по крайней мере одну поверхность
24. Асферическая кон(переднюю и/или заднюю), с постоянно изменяющимся
тактная линза
радиусом кривизны
Линза с одной или двумя осесиммметричной асфериче25. Асферическая очкоской оптически активной поверхностью
вая линза
Глаз, у которого отсутствует хрусталик.
26. Афакический глаз.
Отсутствие хрусталика в глазу
Афакия
27. Афокальная очковая Линза, имеющая нулевое оптическое действие в любом
меридиональном сечении. Фокусное расстояние афолинза
кальной линзы равно бесконечности. Эйконическое
действие афокальной линзы – наличие видимого увеличения – применяется для коррекции анизейконии
28. База призматической Плоскость, проходящая перпендикулярно главному сечению, в которой линза имеет максимальную толщину
линзы
по краю
15. Анизокория
16. Анизометропия
343
29. Балласт в контактной Асимметричное распределение массы в контактной
линзе
линзе
Бинокулярный оптических прибор, позволяющий с уве30. Бинокулярная лупа
личением рассматривать близкорасположенные предметы
31. Бинокулярное зрение Зрение двумя глазами, при котором воспринимается
единый зрительный образ
Метод исследования различных структур живого глаза
32. Биомикроскопия
с помощью щелевой лампы
Линза, имеющая и переднюю, и заднюю оптические
33. Биторическая кончасти тороидальной формы
тактная линза
34. Бифокальная очковая Многофокальная линза, имеющая две зоны оптического
действия хотя бы в одном сечении
линза
Очки, в которых очковые линзы имеют две зоны: верх35. Бифокальные очки
няя часть очковых линз предназначена для зрения
вдаль, а нижняя – для зрения вблизи
Наиболее близкая точка в пространстве предметов, рез36. Ближайшая точка
кое изображение которой получается на сетчатке глаза
ясного зрения Р
при максимальном напряжении аккомодации глаза
Аметропическая, несоразмерная рефракция глаза. Дли37. Близорукость
на оси глаза не соответствует его преломляющей силе.
(миопия)
Задний фокус близорукого (миопического) глаза находится перед сетчаткой. Дальнейшая точка миопического
глаза находится на конечном расстоянии перед глазом.
Коррекция близорукости осуществляется отрицательными линзами
Расстояние между задней поверхностью очковой линзы
38. Вертексное расстояи вершиной роговицы
ние
39. Вертикальное смеще- Расстояние между касательной, проходящей через линию раздела зон для близи и дали, и параллельной ей
ние линии раздела t
линией, проходящей через номинальный центр зоны
для дали и перпендикулярной оси симметрии зоны для
близи. См. рис. 7 в п. 1.2
40. Вершина линии раз- Определяется в соответствии с чертежом
дела многофокальной
очковой линзы Т
41. Видимый угловой
Угол между прямыми, проведенными из передней узло-
344
размер предмета ω1
42. Визометрия
43. Визус
44. Внутренняя поверхность оправы
45. Водосодержащие контактные линзы
46. Газопроницаемая жесткая (твердая) контактная линза
47. Геометрический
центр очковой линзы
48. Геометрический
центр фильтра солнцезащитных очков
49. Гибкая контактная
линза
50. Гидрогельная
контактная линза
51. Гидрофильная контактная линза
вой точки глаза к крайним точкам предмета
Методика функционального исследования органа зрения. Включает в себя исследование целого ряда характеристик форменного зрения (остроты зрения)
Острота зрения. VOD – острота зрения правого глаза.
VOS – острота зрения левого глаза. VOU – острота зрения обоих глаз
Поверхность оправы очков, обращенная к лицу
Характеризуются процентным содержанием воды, сохраняющейся внутри линзы при определенных условиях
Жесткая линза, которая характеризуется тем, что через
материал может проходить весь или значительная часть
кислорода, необходимого для метаболизма роговицы
Точка пересечения диагоналей прямоугольника линзы,
в который вписана линза
Точка поверхности фильтра солнцезащитных очков, являющаяся центром окружности, в которую вписывается
фильтр
Эластичная линза из силиконового материала
Мягкая контактная линза, содержащая воду
Контактная линза, которая для приобретения своей
функциональной формы и свойств требует наличия необходимого количества воды
52. Гиперметропический Аметропический глаз, задний фокус которого находится
позади сетчатки. Дальнейшая точка гиперметропичеглаз
ского глаза мнимая и находится за сетчаткой. Корригируется положительными линзами.
Гиперметропия – один из видов аметропии
Средство оптической коррекции для людей с понижен53. Гиперокуляр
ной остротой зрения для близи
54. Главная оптическая Плоскость, перпендикулярная оси симметрии и содержащая главный оптический диаметр
плоскость склеральной
контактной линзы
55. Главная стрелка про- Расстояние, измеренное по оси симметрии от задней оптической поверхности до главной оптической плоскости
гиба склеральной контактной линзы
Сечение призматической линзы, проходящее через ее гео56. Главное сечение
метрический центр и совпадающее с плоскостью, в котопризматической линзы
рой находятся падающий и выходящий лучи (ГОСТ 24052)
57. Главный оптический Самый большой основной оптический диаметр линзы,
на котором соединение задней центральной оптической
диаметр склеральной
и задней центральной склеральной поверхностей не явконтактной линзы
345
ляется окружностью (линия пересечения – не окружность)
Прибор для измерения аметропии глаза
58. Глазной
рефрактометр
59. Горизонталь очковой Прямая, проходящая через номинальный центр и определяющая нулевое положение главных сечений астиглинзы
матической очковой линзы и базы призматической очковой линзы
Расстояние между осью симметрии зоны для близи и
60. Горизонтальное
смещение зоны для близи параллельной линией, проходящtй через номинальный
многофокальной очковой центр зоны для дали
линзы
61. Градиентный фильтр Фильтр, коэффициент пропускания которого изменяется вдоль какой-либо оси на поверхности фильтра
Градусная схема для обозначения направления главных
62. Градусная схема
сечений астигматического глаза, астигматической линТАБО
зы, а также базы призматической линзы Градусная схема ТАБО приведена на рис. 6. в п. 1.2
Понижение зрения до 0,04 с переносимой коррекцией
63. Гражданская (пракобычными средствами на лучшем глазу. Такое зрение
тическая, бытовая) сленазывается остаточным. В разных странах критерии
пота
гражданской слепоты различны
Очковые линзы делятся на I и II группы. Линзы I груп64. Группа очковой
пы имеют меньшую погрешность задней вершинной
линзы
рефракции и более высокое качество обработки поверхностей. См. п. 4.2
Наиболее далекая точка в пространстве предметов, рез65. Дальнейшая точка
кое изображение которой получается на сетчатке глаза
ясного зрения R
при отсутствии напряжения аккомодации. Положение
этой точки в пространстве определяет вид и степень
аметропии глаза. При эмметропии R находится в бесконечности, при миопии – на конечном расстоянии перед
глазом, при гиперметропии – дальнейшая точка является мнимой и расположена за сетчаткой глаза
66. Двухкривизновая по- Поверхность (передняя или задняя), состоящая из двух
пересекающихся зон
верхность контактной
линзы
67. Дегрессивная цветная Цветная линза, имеющая переменный коэффициент ослабления света. См. градиентный фильтр
очковая линза
68. Деформация оправы Отклонение формы и размеров оправы очков или ее
элемента после испытаний
(детали) очков
69. Децентрация очковой Расстояние между оптическим (номинальным) и геометрическим центрами очковой линзы
линзы
Линза,
имеющая заданную децентрацию
70. Децентрированная
очковая линза
346
71. Диаметр входного
зрачка глаза DP
72. Диаметр номинальный очковой линзы
73. Диаметр очковой
линзы
74. Диаметр полезный
очковой линзы
75. Диаметр эффективный очковой линзы
76. Диоптриметр
Диаметр наблюдаемого через роговицу изображения
истинного зрачка глаза
Диаметр, указанный в нормативном документе на линзу
В соответствии с рис. 3 в п. 1.2
Максимальный диаметр окружности, внутри которой
находятся допустимые дефекты (сколы, царапины, точки, пузыри)
Фактически измеренный диаметр очковой линзы
Прибор для измерения задней вершинной рефракции,
призматического действия, направлений главных сечений астигматических линз, базы призматической линзы
и положения оптического центра очковых линз
Величина, обратная метру. Применяется в офтальмоло77. Диоптрия
гической и очковой оптике оптике в качестве единицы
измерения оптической силы, рефракции, аметропии,
сходимости и др., в вычислительной оптике – для количественного выражения продольных аберраций изображений, создаваемых оптическими системами, работающими с глазом
Алгебраическая разность задних вершинных рефрак78. Добавочная задняя
ций зон для близи и для дали трансфокальной очковой
вершинная рефракция
линзы
зоны для близи многофокальной очковой линзы
F'VZ
Алгебраическая разность задних вершинных рефракций
79. Добавочная задняя
промежуточной зоны и зоны для дали многофокальной
вершинная рефракция
очковой линзы
промежуточной зоны
многофокальной очковой
линзы
80. Добавочная рефрак- Алгебраическая разность задних вершинных рефракций
зон для близи и дали многофокальной линзы.
ция многофокальной
См. аддидация
линзы
Линза, образованная жидкостью (слезой) между задней
81. Жидкая линза
оптической поверхностью контактной линзы и роговицей
Радиус кривизны задней периферийной зоны
82. Задний периферийный радиус контактной
линзы
83. Задний склеральный Максимальный внутренний размер задней склеральной
размер склеральной кон- поверхности до закругления края
тактной линзы
84. Задний центральный Радиус кривизны задней центральной оптической зоны
оптический радиус кон-
347
тактной линзы
Величина, обратная заднему фокальному отрезку, вы85. Задняя вершинная
рефракция второго глав- раженному в метрах, во втором главном сечении очконого сечения астигмати- вой линзы. См. п. 1.2
ческой линзы F'V2
Задняя вершинная рефракция оптической зоны (зон)
86. Задняя вершинная
линзы, измеренная или рассчитанная для линзы в возрефракция контактной
духе
линзы
Величина, обратная заднему фокальному отрезку лин87. Задняя вершинная
рефракция очковой линзы зы, выраженному в метрах. См. п. 1.2
Величина, обратная заднему фокальному отрезку, вы88. Задняя вершинная
рефракция первого глав- раженному в метрах, в первом главном сечении очковой
ного сечения астигмати- линзы. См. п. 1.2
ческой линзы F'V1
Величина, обратная расстоянию в метрах от задней
89. Задняя сходимость
главной точки очковой линзы до осевой точки изобраочковой линзы A'
жения предмета
Часть оправы, обеспечивающая заданное положение
90. Заушник
очков. Виды заушников – см. п. 4.4
Линия, соединяющая середину центральной ямки сет91. Зрительная линия,
чатки глаза (foveola) с точкой фиксации глаза
зрительная ось
Линза, имеющая заданный коэффициент собственного
92. Изейконическая
увеличения
очковая линза
Канавка V-образной формы
93. Канавка фацетная
94. Канал в контактной Предусмотренная выемка в контактной линзе
линзе
Фильтры солнцезащитных очков подразделяют на пять
95. Категория фильтра
категорий в зависимости от значения светового коэфсолнцезащитных очков
фициента пропускания – 0, 1, 2, 3 и 4 категории.
См. раздел 6
Прибор для измерения диаметра передней поверхности
96. Кератометр
роговицы и зрачка глаза, а также расстояния между роговицей и очковой линзой
97. Кислородопроницае- Степень прохождения потока кислорода при определенных условиях через единицу поверхности материала
мость материала конконтактной линзы, имеющего толщину, равную единитактной линзы Dk
це, при изменении давления на единицу. Формула приведена в разделе 8
98. Кислородопропускание Значение кислородопроницаемости, деленное на толщину измеряемого образца
контактной линзы, Dk/t
См. п. 1.3
99. Классификация
очковых линз
100. Кольца Ландольта Оптотипы, предложенные Ландольтом для определения
остроты зрения, в том числе у неграмотных людей разных национальностей. С 1909 г. кольца Ландольта при-
348
няты в качестве интернационального набора оптотипов.
Кольца Ландольта выглядят как незамкнутые кольца
разной величины. Обследуемый должен определить,
с какой стороны кольца расположен разрыв
101. Комбинированная Линза с твердой центральной частью и мягкой периферийной частью
контактная линза
Положительные линзы; обозначают знаком «+». Назна102. Конвекс
чаются при гиперметропии и пресбиопии
Отрицательные линзы; обозначаются знаком «–». На103. Конкав
значаются при миопии
Линза, предназначенная для ношения на передней по104. Контактная линза
верхности глазного яблока
105. Контактная линза с Линза, предназначенная для коррекции в диапазоне
плавноменяющейся реф- рефракции по полю зрения, по которому рефракция постоянно плавно меняется
ракцией
Бифокальная
или мультифокальная линза, изготовленная
106. Контактная линза
со спеченным сегментом из материалов с различными показателями преломления
107. Контактные линзы Линзы из специальных материалов, надеваемые непосредственно на роговицу
Линза,
имеющая зоны различной рефракции, центры
108. Концентрическая
которых располагаются либо в геометрическом центре,
контактная линза
либо вблизи него
Контактная линза, сконструированная таким образом,
109. Корнеальная кончто при ношении она полностью находится на роговице
тактная линза
Корригирующая контактная линза, сконструированная
110. Косметическая
для изменения внешнего вида глаза
контактная линза
Контактная повязка нулевой рефракции, сконструиро111. Косметическая
ванная для изменения внешнего вида глаза
повязка
112. Коэффициент про- Отношение потока излучения, прошедшего через оптипускания (спектральный ческую систему, среду, тело (например, через очковую
коэффициент пропуска- линзу), к потоку излучения, упавшему на нее
ния)
Определяется для спектрального диапазона от 780 до
113. Коэффициент пропускания в инфракрасной 2 000 нм. Формула приведена в п. 6.2
области спектра солнечного излучения фильтра
солнцезащитных очков
114. Коэффициент про- Определяется в участках спектрального диапазона от
пускания в ультрафиоле- 280 до 315 нм (УФ-В) и от 315 до 380 нм (УФ-А).
Формулы приведены в п. 6.2
товой области спектра
солнечного излучения
фильтра солнцезащитных
очков
115. Коэффициент про- Значение, зависящее, в определенных пределах, от
пускания фотохромного энергии ультрафиолетового излучения, проходящего
349
фильтра:
116. Край контактной
линзы
117. Лентикулярная
контактная линза
118. Лентикулярная
очковая линза
119. Лечебная контактная линза
120. Максимальное напряжение аккомодации
глаза АР
121. Межзрачковое
расстояние для близи
122. Межзрачковое
расстояние для близи pN
123. Межзрачковое
расстояние для дали
124. Межзрачковое
расстояние для дали pF
125. Мезопическое поле
зрения
126. Миопический глаз
127. Многофокальная
очковая линза
128. Модель очковой
оправы
через фильтр, и температуры.
Различают два различных значения коэффициентов
пропускания фотохромного фильтра: τ0 – коэффициент
пропускания фотохромного фильтра в просветленном
состоянии при температуре 23 оС после предусмотренной релаксации; τ1 – коэффициент пропускания фотохромного фильтра в затемненном состоянии при температуре 23 оС после 15-минутной экспозиции излучением, имитирующим средние условия наружной облученности
Поверхность, соединяющая переднюю и заднюю поверхности контактной линзы
Линза, имеющая переднюю центральную оптическую
зону меньшую, чем общий диаметр
Линза, имеющая утонченный край (ГОСТ 24052)
По применению сходна с контактной линзой, но не
предназначена для коррекции зрения
Величина, обратная расстоянию в метрах от передней
главной точки глаза до ближайшей точки ясного зрения
Расстояние между центрами зрачков глаз при зрении на
расстоянии наилучшего зрения (ГОСТ 14934)
Расстояние между центрами зрачков глаз при зрении на
расстоянии наилучшего зрения
Расстояние между центрами зрачков глаз при зрении
вдаль (ГОСТ 14934)
Расстояние между центрами зрачков глаз при зрении
вдаль
Исследование поля зрения в условиях пониженной яркости, после 4–5 мин сумеречной адаптации. В этих условиях палочки и колбочки работают почти в одинаковых режимах. Хорошо выявляются дефекты как в центральных, так и в периферических отделах поля зрения
Аметропический глаз, задний фокус которого находится
перед сетчатой. Дальнейшая точка миопического глаза
находится на конечном расстоянии перед глазом. Корригируется отрицательными линзами.
Миопия – один из видов аметропии
Линза, имеющая две или более зон оптического действия хотя бы в одном сечении (ГОСТ 24052)
Оправы очков одного типа, имеющие одинаковые конструктивные параметры, при изготовлении которых были использованы одни материалы с одинаковой обра-
350
129. Мультикривизновая поверхность контактной линзы
130. Мягкая контактная
линза
131. Напряжение аккомодации глаза
боткой поверхности. Допускается различная окраска
материалов
Поверхность (передняя или задняя), состоящая более
чем из трех пересекающихся зон
Контактная линза, которая требует опоры для хранения
своей формы
Величина, обратная расстоянию в метрах от передней
главной точки глаза до точки, находящейся в пределах
области аккомодации глаза
132. Нефацетированная Очковая линза, которая имеет оптически обработанные
поверхности и которая не обрезана до окончательного
линза
размера, соответствующего какой-либо оправе
Точка на одной из поверхностей линзы, в которой
133. Номинальный
должна быть достигнута заданная величина призматицентр очковой линзы B
ческого действия
Превращение эмметропической рефракции в миопиче134. Ночная близорускую в условиях пониженной освещенности. Причины:
кость
при расширении зрачка увеличивается сферическая
аберрация; в сумерках повышается чувствительность
глаза к коротковолновым лучам спектра, фокус которых
также находится перед сетчаткой
Расстояние между дальнейшей и ближайшей точками
135. Область
ясного зрения
аккомодации глаза aPR
Часть рамки оправы очков, содержащая фацетную ка136. Ободок
навку для монтажа линзы
137. Общая стрелка про- Расстояние вдоль оси симметрии от задней вершины до
гиба внутренней поверх- общего диаметра
ности контактной линзы
Максимальный наружный размер готовой линзы
138. Общий диаметр
контактной линзы
Разность между аметропией и максимальным напряже139. Объем аккомоданием аккомодации глаза. См. формулу (4) в п. 1.1
ции глаза APR
То же, что и объем аккомодации глаза, но при исполь140. Объем аккомодазовании оптических средств коррекции аметропии
ции корригированного
глаза APR,k
Линза, предназначенная для коррекции зрения на одном
141. Однофокальная
расстоянии
очковая линза
142. Опорная часть лен- Часть лентикулярной линзы, окружающая переднюю
тикулярной контактной центральную оптическую зону
линзы
Устройство для фиксации линз в очках в заданном по143. Оправа
ложении
144. Оптическая децен- Расположение оптического центра в точке, не совпатрация контактной лин- дающей с геометрическим центром оптической или
351
зы
145. Оптическая зона
контактной линзы
146. Оптическая ось
схематического глаза
147. Оптическая система глаза
148. Оптический диаметр контактной линзы
149. Оптический центр
вращения глаза
150. Оптический центр
очковой линзы O
151. Оптометрист
центральной оптической зоны
Зона контактной линзы, имеющая предписанное оптическое действие
Прямая, проходящая через центры кривизны преломляющих поверхностей схематического глаза. Не совпадает со зрительной осью
Сложная система прозрачных, жидких, эластичных, обладающих определенной плотностью живых сред. Она
состоит из прекорнеальной слезной пленки, роговицы,
влаги передней камеры, хрусталика, стекловидного тела. В совокупности они действуют как сложная оптическая система, составленная из нескольких преломляющих поверхностей. Для изучения хода лучей света в оптической системе глаза используются различные модели схематического глаза
Диаметр установленной оптической зоны, измеренный
до места соединения со следующей зоной
Неподвижная точка внутри глаза, вокруг которой глаз
вращается при изменении направления взгляда. Оптический центр вращения схематического глаза находится
на расстоянии 14,4 мм от передней вершины роговицы
Точка пересечения оптической оси с поверхностью линзы
Специалист, занимающийся подбором очков, контактных линз и других средств коррекции зрения
Расстояние между точкой на задней поверхности линзы
152. Осевое поднятие
края контактной линзы lа на определенном диаметре и продолжением заднего
центрального оптического радиуса, измеренное параллельно оси симметрии
153. Острота зрения кор- Величина, обратная угловому разрешению корригированного глаза, выраженному в минутах
ригированного глаза Vk
Величина, обратная угловому разрешению некорриги154. Острота зрения
рованного глаза, выраженному в минутах
некорригированного
глаза V
155. Отлитая контакт- Контактная линза, изготовленная методом литья
ная линза
156. Относительная
Отношение двух потоков излучения с длинами волн λm
спектральная световая
и λ, вызывающих в точно определенных фотометричеэффективность монохро- ских условиях зрительные ощущения одинаковой силы;
матического излучения
при этом длину волны λm выбирают таким образом,
для дневного зрения V(λλ) чтобы максимальное значение этого отношения было
равно единице.
Примечание. Значения V(λ) в диапазоне длин волн от
352
157. Отношение АКА
158. Офисная линза
159. Офтальмометр
160. Офтальмоскоп
161. Офтальмоскопическая линза
162. Офтальмоскопия
163. Офтальмотонус
380 до 780 нм соответствуют установленным
в ГОСТ 8.332
Отношение аккомодативной конвергенции к напряжению аккомодации
Вид прогрессивных (трансфокальных) очковых линз,
предназначенных для работы на близких и средних расстояниях (до 3–4 м). Компьютерные офисные линзы –
на расстояниях от 30–40 до 70 см
Прибор для измерения радиуса кривизны, рефракции и
астигматизма передней поверхности роговицы, а также
направления главных сечений астигматической роговицы
Прибор для исследования глазного дна и прозрачности
преломляющих сред глаза
Линза для наблюдения глазного дна
Исследование глазного дна с помощью офтальмоскопа
Внутриглазное давление (напряжение стенок глазного
яблока). Это давление, которое внутриглазная жидкость
оказывает на стенки глазного яблока. Величина его определяется соотношением между объемом глаза и количеством его содержимого
164. Офтальмоэргометр Прибор для определения рабочих зон аккомодации и
оценки утомляемости аккомодации
165. Очки солнцезащит- Средство индивидуальной защиты глаз, предназначенное для ослабления воздействующего на глаза солнечные
ного излучения
166. Пантоскопический Угол между оптической осью очковой линзы и зрительной осью глаза в исходном положении (обычно в гориугол
зонтальном). Определяется углом наклона очковой линзы в оправе относительно плоскости, перпендикулярной
к плоскости раскрытия заушников (при горизонтальном
положении зрительной оси глаза – относительно вертикальной плоскости)
167. Первое главное ме- Главное сечение, в котором задняя вершинная рефракридиональное сечение ас- ция принимает наименьшее по алгебраической величине значение
тигматической линзы
168. Передняя вершин- Передняя вершинная рефракция оптической зоны (зон)
ная рефракция контакт- линзы, измеренная или рассчитанная для линзы в воздухе
ной линзы
169. Передняя вершин- Величина, обратная переднему фокальному отрезку
ная рефракция очковой линзы, выраженному в метрах. См. п. 1.2
353
линзы
170. Переход в контактной линзе
171. Периметр
Соединение, смягчающее разницу между соседними
кривизнами контактной линзы
Прибор для определения границ поля зрения на сферической поверхности
172. Периферийная зона Зона определенных размеров, окружающая центральную оптическую зону
контактной линзы
173. Периферийная оп- Периферийная зона, имеющая предписанное оптическое
действие
тическая зона контактной линзы
174. Периферийная то- Линза, имеющая одну или несколько периферийных передних или задних зон тороидальной формы
рическая контактная
линза
Предусмотренное отверстие в контактной линзе
175. Перфорация контактной линзы
Пространство, в пределах которого совокупность точек
176. Поле зрения
воспринимается при неподвижных глазе и голове. В норме при измерении на сферическом периметре поле зрения на белый свет: кнаружи – 90о, кнутри – 50–55о,
кверху – 55о, книзу – 70о. Поле зрения на желтый, зеленый и синий цвет меньше, чем на белый. Границы поля
зрения исследуются для каждого глаза отдельно (монокулярное поле зрения)
Пространство, в пределах которого совокупность точек
177. Поле обзора глаза
воспринимается подвижным глазом при неподвижной
голове
Склеральная линза, задняя поверхность которой имеет
178. Предварительно
предварительно определенную форму
заданная (расчетная)
контактная линза
Глаз, утративший с возрастом частично или полностью
179. Пресбиопический
аккомодационную способность
глаз
Ослабление аккомодации, развивающееся в возрасте
180. Пресбиопия
40–45 лет. Пресбиопия обусловлена склерозированием
хрусталика и потерей им эластических свойств, что
приводит к отодвиганию дальнейшей точки ясного зрения глаза. Корригируется положительными линзами
Очковая линза, обладающая призматическим действием
181. Призматическая
в геометрическом (номинальном) центре
линза
Угол отклонения луча, проходящего через заданную
182. Призматическое
действие очковой линзы точку на линзе, от его первоначального направления.
Измеряется в призменных диоптриях, или сантирадианах
Балласт, достигаемый введением в определенное поло183. Призменный балжение
призмы или взаимным смещением осей передласт контактной линзы
354
ней и задней поверхностей
Устройство для установки пробных очковых линз при
184. Пробная очковая
подборе корригирующих очков
оправа
Метод определения ближайшей точки ясного зрения.
185. Проксиметрия
Используется проксиметр
Прибор для измерения расстояния между центрами
186. Пупиллометр
зрачков глаз
187. Радиальная толщина Толщина линзы, измеренная перпендикулярно к накрая контактной линзы tе ружной поверхности в определенной точке
188. Радиальное подня- Расстояние между точкой на задней поверхности линзы
тие края контактной лин- на определенном диаметре и продолжением задней
центральной оптической части, измеренное вдоль разы lr
диуса кривизны последней
Часть оправы очков, обеспечивающая монтаж и фикса189. Рамка
цию линз в заданном положении
Наиболее удобное расстояние от глаза до рассматри190. Расстояние
ваемого предмета при работе вблизи. В офтальмологинаилучшего зрения
ческой оптике оно принимается равным 300–350 мм, в
вычислительной оптике – 250 мм
191. Расстояние между Расстояние по горизонтали между оптическими (номиоптическими (номиналь- нальными) центрами очковых линз в очках, которое должными) центрами очковых но соответствовать указанному в рецепте на очки. Назначается в зависимости от расстояния между центрами
линз в очках
зрачков глаз и назначением очков (для дали, для близи)
192. Расстояние между Расстояние между центрами зрачков правого и левого
глаза. Учитывая несимметричное расположение ценцентрами зрачков глаз
тров зрачков глаз у большинства людей, в современной
оптометрии измеряют расстояния от центра зрачка правого и левого глаза до центра переносицы
Расстояние между оптическими центрами однофокаль193. Расстояние
ных линз, зон для дали многофокальных и номинальмежцентровое
ными центрами стигматических призматических линз в
очках. См. п. 4.6
Прибор для объективного определения степени рефрак194. Рефрактометр
ции и астигматизма глаза
Объективный способ определения рефракции
195. Рефрактометрия
Преломляющая сила оптической системы глаза при по196. Рефракция глаза
кое аккомодации. Для характеристики рефракции используется величина аметропии, астигматизма, положений
главных сечений астигматического глаза. Различают три
основных вида рефракции: соразмерная (нормальная) –
эмметропическая; несоразмерная – близорукая (миопическая), дальнозоркая (гиперметропическая) и астигматизм
355
197. Рефракция очковой Величина, обратная заднему фокусному расстоянию очковой линзы в метрах. См. задняя вершинная рефракция
линзы
очковой линзы
Передняя, более выпуклая и прозрачная часть наружной
198. Роговая оболочка
оболочки глаза. Состоит из пяти слоев и является самой
сильной преломляющей средой глаза
199. Световой коэффи- Определяется для видимого диапазона спектра от 380
до 780 нм. Формула приведена в п. 6.2
циент пропускания
фильтра солнцезащитных
очков
Пространство, ограниченное ободком
200. Световой проем
201. Склеральная зона Зона склеральной линзы (или оболочки), расположенная перед склерой
202. Склеральная кон- Контактная линза, сконструированная таким образом,
что при ношении она находится на роговице и склере
тактная линза
Контактная оболочка со склеральной частью
203. Склеральная оболочка
204. Склеральная тол- Толщина склеральной зоны, измеренная перпендикущина контактной линзы лярно к передней склеральной поверхности в некоторой
определенной точке
205. Склеральная хорда Расстояние от пересечения оптической и склеральной
поверхностей до пересечения задней склеральной поверхности с краем, измеренное в определенном сечении
Устройство для уточнения цилиндрического компонен206. Скрещенные
та и положения его главных сечений при определении
цилиндры
астигматизма
К категории слабовидящих относят людей, у которых с
207. Слабовидящие
оптимальной очковой коррекцией острота зрения на лучше видящем глазу не превышает 0,3. По степени снижения остроты зрения выделяют 4 категории. См. раздел 7
Свойство поверхности контактной линзы, которое оце208. Смачиваемость
нивается величиной угла контакта и измеряется при
контактной линзы
определенных условиях
209. Смещение оптики Смещение центральной оптической зоны относительно
периферии линзы
корнеальной линзы
210. Смещение оптики Половина разности между максимальной и минимальной склеральными хордами
склеральной линзы
211. Собственное увели- Отношение задней вершинной рефракции к рефракции
очковой линзы
чение очковой линзы N
Средство индивидуальной защиты глаз, предназначен212. Солнцезащитные
ное для ослабления воздействующего на глаза солнечочки
ного излучения
213. Сопряжение в кон- Процесс формирования перехода в контактной линзе
356
тактной линзе
214. Спектральная эф- Функция, характеризующая зависимость от длины волфективность воздействия ны воздействия солнечного излучения на глаз
солнечного излучения
Точка на очковой линзе, относительно которой изгото215. Ссылочная точка
витель указывает конструктивные требования
Количество кислорода, проходящего через контактную
216. Степень кислородопропускания контакт- линзу за единицу времени при определенных условиях,
при изменении давления на единицу
ной линзы
Действие очковой линзы, определяемое рефракцией
217. Сферическое дейсферической линзы или сферического компонента асствие очковой линзы S
тигматической линзы (задней вершинной рефракцией
первого главного сечения астигматической линзы)
Контактная линза со сферической центральной частью
218. Сфероторическая
и торической периферийной частью
контактная линза
219. Таблица для опре- В таблице Головина – Сивцева буквы русского алфавиделения остроты зрения та расположены в 12 рядов. Для детей используется
таблица Орловой с изображениями предметов и животных. Существуют таблица с кольцами Ландольта и др.
Таблицы, для равномерного освещения, размещают в
аппарате Рота
220. Твердая (жесткая) Контактная линза, которая в своем окончательном виде
и при нормальных условиях сохраняет свою форму без
контактная линза
опоры
Оптический прибор в виде призменного монокуляра,
221. Телелупа
обычно снабженный одной или несколькими насадками
различной оптической силы. См. п. 7.2.1
Оптический прибор для близи, построенный на основе
222. Телемикроскоп
телескопической системы Галилея. См. п. 7.2.1
223. Телемикроскоп (те- Бинокулярный оптический прибор для близи, построенный на основе двух телескопических систем Галилея
лелупа) бинокулярный
или двух систем Кеплера с призменными оборачивающими
Очки, построенные по принципу телескопической сис224. Телескопические
темы Галилея, предназначенные для наблюдения удаочки
ленных объектов. Используются для оптической коррекции при низкой остроте зрения
225. Типы оправ очков ОП, ОППО, ОМ, ОМПО, ОК, ОКПО, ОБ – см. п. 4.4
226. Типы очковых линз АП, ОС, ОСП, ОА, БС, БА, ТС, ТА – см. п. 1.3
Раздел приборостроения, связанный с разработкой тех227. Тифлотехника
нических средств для обучения, производственной подготовки, трудовой деятельности и культурно-бытового
обслуживания слепых, слабовидящих и слепоглухо-
357
228. Толщина контактной линзы в геометрическом центре tс
229. Толщина контактной линзы в оптическом
центре
230. Толщина очковой
линзы по краю d0
231. Толщина очковой
линзы по центру d
232. Толщина периферийного соединения контактной линзы
233. Толщина сопряжения опорной части контактной линзы
234. Толщина хрусталика глаза dL
235. Тонометр
236. Торическая контактная линза
237. Точеная контактная линза
238. Точка фиксации
глаза Е
239. Трансфокальная
линза
немых
Толщина линзы, измеренная в ее геометрическом
центре
Толщина линзы, измеренная в ее оптическом центре
Расстояние между преломляющими поверхностями по
краю очковой линзы
Расстояние между преломляющими поверхностями очковой линзы по оптической оси
Толщина линзы, измеренная параллельно оси симметрии в определенном сопряжении
Толщина линзы, измеренная перпендикулярно к задним поверхностям кривизны в точке пересечения наружной оптики и опорной части
Расстояние от передней до задней вершины хрусталика
глаза
Аппарат для измерения внутриглазного давления
Линза с передней или задней оптической частью тороидальной формы
Контактная линза, изготовленная путем удаления материала
Точка в пространстве предметов, на которую направлен
взгляд наблюдателя
Многофокальная линза, имеющая зоны оптического
действия с плавно меняющимися переходами. Прогрессивная очковая линза
Поверхность (передняя или задняя), состоящая из трех
пересекающихся зон
240. Трехкривизновая
поверхность контактной
линзы
241. Угловое разрешение Наименьший угол, под которым полностью корригирокорригированного глаза ωk ванный глаз видит две точки раздельно
242. Угловое разрешение Наименьший угол, под которым некорригированный
глаз видит две точки раздельно
некорригированного
глаза ω
Угол межу оптической и зрительной осью (в простран243. Угол гамма
стве задней полусферы глазного яблока)
244. Угол конвергенции Угол между зрительными осями глаз при фиксации
предмета, находящегося на конечном расстоянии
α
358
245. Угол передней камеры глаза, иридокорнеальный угол
Пространство между корнем радужки (в месте перехода
ее в цилиарное тело) и роговицей (в месте перехода ее в
склеру)
246. Угол поворота
глаза W′′
Определяется в совии с
рисунком
ответст-
247. Угол поворота зоны Угол между горизонталью очковой линзы и перпендикуляром к линии, связывающей номинальные центры
для близи бифокальной
зон для дали и для близи бифокальной очковой линзы.
очковой линзы γ
См. рис. 7 в п. 1.2
248. Угол смачивания
(краевой угол)
Угол между горизонтальной поверхностью и касательной к поверхности капли жидкости, помещенной на этой
поверхности, в точке соприкосновения с поверхностью.
Если Θ > 90о, то растекания капли по поверхности не
происходит. Чем меньше краевой угол, тем сильнее растекается капля по поверхности (сильнее скатывается с
поверхности очковой линзы в очках). При создании
гидрофобных покрытий стремятся снизить до минимума краевой угол. Используется для характеристики водоотталкивающих покрытий
249. Усечение контакт- Предусмотренное отсечение периферийной части
линзы
ной линзы
250. УФ-А, УФ-В, УФ-С По биологическому воздействию ультрафиолетовый
диапазон электромагнитного излучения подразделяют
на три области. См. раздел 6
251. Факичные интрао- Корригирующие линзы, введенные внутрь глаза при сохранении прозрачного хрусталика. Это позволяет сокулярные линзы
хранить аккомодацию
Оптический элемент средства индивидуальной защиты
252. Фильтр солнцезаглаз, позволяющий видеть. Фильтры классифицируют
щитных очков
по характеру пропускания солнечного излучения: равномерно окрашенные фильтры (в массе), градиентные
359
253. Форма края контактной линзы
254. Фороптер
255. Фотохромный
фильтр
256. Фотохромный
фильтр в затемненном
состоянии
257. Фотохромный
фильтр в просветленном
состоянии
258. Фузионный угол ε
259. Фузия
260. Фундус-камера
261. Цельный сегмент
262. Центр глаза М
263. Центральная оптическая зона контактной
линзы
264. Центральная ямка
сетчатки, углубление в
желтом пятне сетчатки
265. Центрископ
266. Цилиндрическое
действие очковой линзы
267. Шарнир
268. Щелевая лампа
269. Эйконическое
действие линз
270. Эйконометр
271. Экзофтальм
фильтры, фотохромные фильтры
Профиль края в плоскости контактной линзы, содержащей ось симметрии
Устройство для механизированной смены линз при подборе корригирующих очков методом субъективной пробы
Фильтр солнцезащитных очков, коэффициент пропускания которого в видимой области спектра обратимо изменяется под воздействием ультрафиолетового излучения
Фотохромный фильтр, который в данный достаточно
продолжительный промежуток времени имеет минимальное пропускание
Фотохромный фильтр, который в данный достаточно
продолжительный промежуток времени имеет максимальное пропускание
Угол между зрительной осью глаза в условиях конвергенции и перпендикуляром к линии, соединяющей центры вращения глаз
Слияние изображений на сетчатках обоих глаз в единый
зрительный образ
Прибор для регистрации изображений глазного дна
Бифокальная или мультифокальная изготовленная из
одного материала (из одного куска) линза
Геометрический центр глаза, условно принимаемого за
шар без учета выступающей части роговицы. Центр
схематического глаза находится на расстоянии 13,1 мм
от передней вершины роговицы
Центральная часть линзы, которая имеет предписанное
оптическое действие при наличии периферийной оптической зоны или зон
Небольшое углубление в центре желтого пятна сетчатки, место главного фокуса глаза. Центр ямки сетчатки
обеспечивает центральное зрение. Состоит из колбочковых фоторецепторов, не имеет кровеносных сосудов
Прибор для определения центрировки линз корригирующих очков относительно зрачков пациента
Рефракция цилиндрической линзы или астигматическая
разность рефракций астигматической линзы
Часть оправы очков, соединяющая рамку и заушник и
обеспечивающая его перемещение относительно рамки
Прибор для биомикроскопии глаза
Увеличение или уменьшение изображения. Измеряется
в процентах, при больших увеличениях – в кратах.
Применяется при коррекции анизейконии
Прибор для измерения анизейконии
Выступание глазного яблока вперед (иногда со смеще-
360
272. Экзофтальмометр
273. Экзофтальмометрия
274. Эмметропический
глаз
275. Эмметропия
нием в какую-либо сторону)
Прибор для измерения степени выступания или западания глазного яблока
Метод исследования положения глазного яблока в глазнице. Крайние значения нормального выстояния глазных яблок – 13–18 мм
Глаз, задний фокус которого находится на сетчатке.
Дальнейшая точка эмметропического глаза находится в
бесконечности
Нормальная, соразмерная рефракция глаза, при которой
длина оси глаза и преломляющая сила оптической системы соответствуют друг другу
aR
Расстояние от передней главной точки глаза до дальнейшей точки ясного зрения
sR
Расстояние от передней вершины роговицы (cornea)
глаза до дальнейшей точки ясного зрения
Величина, обратная расстоянию в метрах от передней
вершины роговицы до дальнейшей точки ясного
зрения
Расстояние от передней главной точки глаза до ближайшей точки ясного зрения
Расстояние от передней вершины роговицы глаза до
ближайшей точки ясного зрения
SR
aP
sP
SP
aE
sE
SE
dP
d Z′
p F ,R
p F ,L
Величина, обратная расстоянию в метрах от передней
вершины роговицы до ближайшей точки ясного зрения
Расстояние от передней главной точки глаза до точки
фиксации глаза
Расстояние от передней вершины роговицы глаза до
точки фиксации глаза
Величина, обратная расстоянию в метрах от передней
вершины роговицы глаза до точки фиксации глаза
Расстояние от передней вершины роговицы до центра
входного зрачка глаза
Расстояние от передней вершины роговицы до оптического центра вращения глаза
Расстояние от середины переносья до центра зрачка
правого глаза при зрении вдаль
Расстояние от середины переносья до центра зрачка
361
p N ,R
p N ,L
δ
δ
левого глаза при зрении вдаль
Расстояние от середины переносья до центра зрачка
правого глаза при зрении на расстоянии наилучшего
зрения
Расстояние от середины переносья до центра зрачка
левого глаза при зрении на расстоянии наилучшего
зрения
Расстояние от задней главной точки очковой линзы до
передней главной точки глаза
Расстояние от задней главной точки очковой линзы до
передней вершины роговицы
362
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Хацевич Т.Н. Медицинские оптические приборы. Физиологическая
оптика: учеб. пособие. 3-е изд., испр. и доп. – Новосибирск: СГГА, 2010. –
135 с.
2. Ковалевский Е.И. Офтальмология: учебник. – М.: Медицина, 1995. –
480 с.
3. Розенблюм Ю.З. Оптометрия (подбор средств коррекции зрения). –
СПб.: Гиппократ, 1996. – 320 с.
4. Аветисов Э.С., Розенблюм Ю.З., Урмахер Л.С. Итоги и перспективы исследований, проводимых в институте глазных болезней им. Гельмгольца // Офтальмоэргономика и оптометрия: сб. науч. работ. – М., 1988. –
С. 7–28.
5. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. – М.: Просвещение, 1982. –
448 с.
6. Гуриков В.А. Становление прикладной оптики. XV–XIX вв. – М.:
Наука, 1983. – 187 с.
7. М. Уилсон. Американские ученые и изобретатели. – М.: Знание, 1975.
8. Айзенштат Л.И. Развитие оптических средств коррекции зрения //
ВЕКО. – 1997. – № 5. – С. 26–27.
9. ГОСТ 30808–2002/ГОСТ Р 51044–97. Линзы очковые. Общие технические условия. – М.: Изд-во стандартов, 2005.
10. ГОСТ 14934–88. Офтальмологическая оптика. Термины и определения – М.: Изд-во стандартов, 1989.
11. ГОСТ 24052–80 Очковая оптика. Термины и определения. – М.:
Изд-во стандартов, 1980.
12. Слюсарев Г.Г. Расчет оптических систем. – Л.: Машиностроение,
1975. – 640 с.
13. Вычислительная оптика: справ. / Под общ. ред. М.М. Русинова. –
Л.: Машиностроение, 1984. – 423 с.
363
14. Хацевич Т.Н. Медицинские оптические приборы: лабораторный
практикум. – Новосибирск: СГГА, 2010. – 66 с.
15. Урмахер Л.С., Айзенштат Л.И. Очковая оптика. – М.: Медицина,
1982.
16. Розенблюм Ю.З., Киваев А.А. Основные тенденции развития современной офтальмологии и оптометрии // ВЕКО. – 1997. – № 1. – С. 8–11.
17. Розенблюм Ю.З., Айзенштат Л.И., Атласов Э.А. Критерии качества
очковых линз // ВЕКО. – 1997. – № 7. – С. 8–15.
18. Заочная школа Carl Zeiss // Вестник оптометрии. – 2007. – № 7. –
С. 59–61.
19. Очковые линзы на российском рынке в 2010 г. // Очковая и контактная коррекция зрения. Вестник оптометрии. – М., 2011. – С. 4–22.
20. Очковые линзы нового поколения: первое десятилетие 21 века //
Очковая и контактная коррекция зрения. Вестник оптометрии. – М., 2010.
21. ОСТ 3-465–84. Стекло очковое. Технические условия. – ГР 8321196
от 01.06.84.
22. Прикладная оптика / Под ред. А.С. Дубовика. – М.: Недра, 1982. –
612 с.
23. Дорофеева Н.П., Цехомский В.А., Зак П.П. Фотохромные стекла
для очковой оптики // Опт. журн. 1994. – № 12. – С. 58–61.
24. Беломестнов Е. Фотохромия для вас // ВEKO. – 1998. – № 5. –
С. 18–22; № 6. – С. 16–20.
25. Справочник оптика-технолога / Под общ. ред. С.М. Кузнецова
и М.А. Окатова. – Л.: Машиностроение, 1983. – 414 с.
26. Справочник конструктора оптико-механических приборов / Под ред.
В.А. Панова. – Л.: Машиностроение, 1980. – 742 с.
27. Антирефлексные покрытия Еленягурского оптического завода //
ВЕКО. – 1999. – № 8. – С. 41.
28. Очковые линзы // Очковая и контактная коррекция зрения. Вестник
оптометрии. – М., 2009.
29. Айзенштат Л.И. Нормативы и реальность // ВЕКО. – 1998. – № 4. –
С. 29–30.
364
30. Ильин Р.С., Федотов Г.И., Федин Л.А. Лабораторные оптические
приборы. – М.: Машиностроение, 1966. – 496 с.
31. ГОСТ Р 51932–2002. Оптика офтальмологическая Оправы корригирующих очков. Общие технические требования и методы испытаний. –
М.: Изд-во стандартов, 2003.
32. ГОСТ З 51193–98. Очки корригирующие. Общие технические условия. – М.: Изд-во стандартов, 2001.
33. Кузнецов Ю.В. Назначение расстояния между оптическими центрами линз в очках. – СПб.: ООО «РА "Веко"», 2009. – 104 с.
34. Ильясов И. Лидеры уходящего века // ВЕКО. – 1999. – № 9(31). –
С. 22–28.
35. Фридман О.А. Пластмассовая раса // ВЕКО. – 1998. – № 9 – С. 14–16.
36. Факультет Hoya. Все об очках. III. Оправы // Вестник оптометрии. –
2010. – № 5. – С. 59–63.
37. Атласов Э.А. Знак качества // ВЕКО. – 1999. – № 2. – С. 28–32.
38. Давыдов В. Титановая правда // ВЕКО. – 1999. – № 6. – С. 24–28.
39. Зак П., Голиков П. Пусть всегда будет Солнце // ВЕКО. – 1998. –
№ 3. – С. 10–13.
40. ГОСТ Р 51831–2001. Очки солнцезащитные. Общие технические
требования. – М.: Изд-во стандартов, 2002.
41. Егорова Т.С. Современные телескопические приборы для слабовидящих // ВЕКО. – 1999. – № 6. – С. 29–32.
42. Киваев А.А., Шапиро Е.И. Исторические аспекты контактной коррекции зрения // ВЕКО. – 1997. – № 6. – С. 26–29.
43. Киваев А.А., Шапиро Е.И. Контактная коррекция зрения. – М.:
ЛДМ Сервис, 2000. – 224 с.
44. Сергиенко Н.М. Офтальмологическая оптика. – М.: Медицина, 1991 –
144 с.
45. Контактная коррекция зрения, современное состояние, проблемы
и развитие. – Йошкар-Ола: НПП «Линко», 1997. – 212 с.
46. ГОСТ 28956–91. Линзы контактные. Термины и определения. – М.:
Изд-во стандартов, 2004.
365
47. Щербакова О. Контактные линзы российского производства на
рынке Санкт-Петербурга // ВЕКО. – 1999. – № 18. – С. 18–23.
48. Диоптриметр окулярный ДО-3. Техн. описание.
49. Урмахер Л.С., Айзенштат Л.И. Офтальмологические приборы. – М.:
Медицина, 1988. – 288 с.
50. Окуляры телескопических систем: метод. указания. – Новосибирск:
НИИГАиК, 1989. – 50 с.
51. Диоптриметр проекционный ДП-02. Техническое описание.
Учебники и учебные пособия по очковой оптике
1. Урмахер Л.С., Айзенштат Л.И. Оптические средства коррекции
зрения. – М.: Медицина, 1990. – 156 с.
2. Урмахер Л.С., Айзенштат Л.И. Очковая оптика. – М.: Медицина,
1982.
3. Аветисов Э.С., Розенблюм Ю.З. Оптическая коррекция зрения. –
М.: Медицина, 1981.
4. Модель Д.М. Справочник медицинского оптика. – Л.: Медицина,
1970.
5. Черкасова Д.Н., Бахолдин А.В. Оптические офтальмологические
приборы и системы. Часть I: учеб. пособие. – СПб.: СПБГУ ИТМО, 2010. –
159 с.
Дополнительная информация
1. Оптика для профессионалов – ежегодное издание для специалистов по очковым и контактным линзам. – на сайте www.optica4all.ru.
2. Заочная школа Carl Zeiss // Вестник оптометрии. – 2005. – № 6, 7;
2006. – № 1, 2, 4; 2007. – № 1–7; 2008. – № 1–4.
3. Факультет Hoya // Вестник оптометрии. – 2009. – № 1–7; 2010. – №
1–7, 2011, материалы публикуются с № 1 2009 г.
366
Учебное издание
Хацевич Татьяна Николаевна
МЕДИЦИНСКИЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
Часть II
ОЧКОВАЯ ОПТИКА
Учебное пособие
Редактор Е.К. Деханова
Компьютерная верстка Л.Н. Шиловой
Изд. лиц. ЛР № 020461 от 04.03.1997.
Подписано в печать 10.01.2012. Формат 60 × 84 1/16.
Усл. печ. л. 21,33. Тираж 258. Заказ
.
Гигиеническое заключение
№ 54.НЦ.02.953.П.133.11.01. от 19.11.2001.
Редакционно-издательский отдел СГГА
630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 10.
Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА
630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 8.
