Капиллярное давление
ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ О КАПИЛЛЯРНОМ ДАВЛЕНИИ
В чем разница между
капиллярным давлением
силами
гравитационного
равновесия
и
Что такое давление вытеснения и как на него влияет распределение
размеров поровых каналов
Как данные капиллярного давления, полученные в лаборатории привести
к пластовым условиям
Как построить зависимость высоты от водонасыщенности
Как можно использовать
капиллярометрии
J-функцию
для
нормализации
данных
Различие между гидростатическим и гидродинамическим резервуарами
Как посчитать высоту колонны углеводородов, которую может удержать
покрышка
Силы выталкивания
• Большинство резервуаров находятся в
гидростатических условиях
– Другими словами, они не подвержены активному
гидродинамическому воздействию
• В гидростатических условиях, силами, которые
приводят к миграции углеводородов через резервуар
являются архимедовы силы
– Величина силы вытеснения зависит от разности плотностей между
нефтяной и водяной фазами
– Для породы определенной толщины сила вытеснения тем больше,
чем больше разница плотностей
• На границе свободной воды сила вытеснения равна 0
– Разница давлений между нефтяной и водяной фазами в точке над
уровнем свободной воды равно давлению вытеснения
Давление выталкивания и Статический
градиент флюида
• Градиент давления вытеснения это
величина возрастания давления
вытеснения относительно положения над
зеркалом свободной воды
2200
Глубина, а.о., м
2250
2300
2350
2400
Давление
вытеснения
Градиент давления
нефти = 0.074 atm/m
Зеркало
свободной воды
2450
2500
2550
• Рассчитывается вычитанием
градиента давления нефти из
градиента давления воды
(0.098 - 0.074 = 0.024 atm/m)
Градиент давления
пресной воды = 0.098 atm/m
2600
200
210
220
230
240
Давление, атм.
250
• В этом примере
давление
выталкивания на
глубине 2300 метров
равно
(2450-2300) * 0.024 =
3.6 atm.
Капиллярное давление (Pc)
• Капиллярное давление – это сила, которая
препятствует давлению вытеснения
• Эти силы доминируют во время миграции и
аккумуляции углеводородов
– Pc контролирует захват углеводородов и положение
контактов флюидов
• Капиллярное давление это функция:
– Радиуса поровых каналов
– Напряжения адгезии между различными фазами
• Поверхность свободной энергии между двумя не
смешиваемыми фазами
– Смачиваемости
• Угол контакта между жидкостью и породой
Уравнение капиллярного давления
Pc = 2g cos q / rt
g = поверхностное натяжение
rt = радиус порового канала
q = смачиваемость
0 < q < 90: несмачивающая фаза
90 < q < 180: смачивающая фаза
• Капиллярное давление возрастает …
при уменьшении диаметра поровых каналов
увеличении поверхностного натяжения
уменьшении угла смачиваемости
Как Pc контролирует миграцию углеводородов
Pc > Pb
Pb > Pc
Диаметр поровых каналов
зерно
Вода
DZ
углеводороды
Капля нефти слева не может мигрировать в коллектор, поскольку силы
вытеснения не превышает капиллярного давления. Справа количество
нефти больше, что увеличивает высоту нефтяной капли. Это позволяет
силам вытеснения преодолеть капиллярное давление.
Давление вытеснения
Капиллярное давление (кг/cm2)
• Давление вытеснения
7
6
5
4
3
Pd
2
1
Pd
Pd
0
30
40
50
60 70
Sw (%)
80
90 100
(Pd) это капиллярное
давление возникающее в
момент, когда
протяженная нить
несмачивающего
флюида соединяется
через самые большие
поры породы. Оно
является эквивалентом
водо-нефтяного или газонефтяного контакта.
• Эксперимент
предполагает
насыщенность
несмачивающей фазой
(углеводородами) около
10%
Капиллярное давление (кг/cm2)
Давление вытеснения и распределение
размеров поровых каналов
• Породы с большим
диаметром поровых
каналов будут иметь низкое
давление вытеснения
Породы с
однородным,
малым размером
пор
7
6
Породы с разными
размерами пор
5
4
3
Pd
2
1
Породы с
однородными,
большими порами
Pd
Pd
0
30
40
50
60 70
Sw (%)
80
90
100
• Если размер пор
приблизительно одинаков,
порода быстро заполняется
углеводородами после
превышения давления
вытеснения, образуя “L”образную форму кривой.
• Если размер пор
неодинаков, необходима
дополнительная сила
выталкивания для миграции
углеводородов в мелкие
поры, поэтому форма
кривой будет более пологой
Отношение между проницаемостью и
давлением вытеснения
100
100
1/2
(K//Ф)
(K
) 1/2
Приразломное м-е
1010
11
0.01
0.01
0.1
0.1
2 2
PP
kg/cm
d, kg/cm
d
• Поскольку породы с большим диаметром пор имеют большую
проницаемость, обычно они имеют хорошую зависимость
давления вытеснения от проницаемости.
• Эту зависимость можно также рассматривать в плане, что породы
с близкими формами капиллярных кривых должны иметь близкую
характеристику проницаемости.
Оценка данных по давлению вытеснения
• Капиллярное давление может быть использовано для
– Определения различных типов пород
– Определения давления вытеснения (водонефтяного контакта)
– Оценки остаточной водонасыщенности
– Определения положения зеркала свободной воды
– Расчет колонны углеводородов над зеркалом свободной воды
– Расчет J-функции для нормализации данных Pc
– Расчет критического давления для покрышки
• Но перед использованием значения капиллярного давления
должны быть приведены к пластовым условиям
Приведение лабораторных данных к пластовым
условиям
gres * cosqres
Pc lab
Pc res =
*
glab * cosqlab
• Для системы ртуть-газ: g = 480 дин/см, q = 40 градусов
• Для системы вода-газ: g = 72 дин/см, q = 0 градусов
• Для системы углеводород-пластовая вода:
- Поверхностное натяжение, g, должно быть скорректировано с учетом
пластовой температуры
- Изменением поверхностного натяжения с изменением давления мы
пренебрегаем
- Коллектор принимается гидрофильным (q = 0 градусов)
поскольку это отражает начальные условия миграции
углеводородов
- Значение поверхностного натяжения в пластовых условиях может
быть замерено, или взято из опубликованной литературы (Schowalter, 1979)
Приведение лабораторных данных давления
вытеснения к высоте над зеркалом
свободной воды
• Капиллярное давление часто выражают как «высота над
уровнем свободной воды». После приведения лабораторных
данных к пластовым условиям (Pcres) мы можем рассчитать эту
высоту:
• Pcres = (rw – rhc) * 0.098 * h , где
– rb = плотность пластовой воды и
rhc = плотность нефти в г/см3
– 0.098 градиент давления пресной воды в атм/м
– h высота над уровнем свободной воды в метрах
• h = Pcres / { (rb – rhc) * 0.098 }
Пример расчета
• Задача: Перевести данные замеров капиллярного
давления из системы газ/пласт.вода (10 atm) в систему
нефть/пласт.вода и рассчитать высоту над уровнем
свободной воды. Поверхностное натяжение в пластовых
условиях 20 дин/см. Плотность воды 1.05 г/cm3 , плотность
нефти 0.755г/cm3.
gres * cosqres
• Решение:
Pc res =
* Pc lab
glab * cosqlab
Pc res =
20 cos 0
72 cos 0
Pc res =
2.78 atm
* 10
h = Pcres / (rb – rhc) * 0.098
h = 2.78 / {(1.05 - .755) * 0.098} = 96.1 m
Высота над зеркалом свободной воды
Расчет насыщенности из капиллярного давления
Безводна
продукция
Кровля
переходной зоны
Добыча
Нефть+вода
•График Pc относительно высоты над зеркалом
свободной воды дает информацию по давлению
вытеснения, остаточной водонасыщенности,
остаточной нефтенасыщенности и положению
переходной зоны.
Кривая капиллярного дренирования
(уменьшается в смачивающей фазе)
Кривая капиллярной пропитки
(увеличивается в смачивающей фазе)
Подошва
переходной зоны
Неподвижная
нефть
Вода
Зеркало
Свободной
воды (Pc=0)
Pd (водонефтяной
контакт)
0 Swirr
Swro
100% Sw
Распределение насыщенности в пластах
Глубина скважины
Кривые кап. давления для
разных типов породы
1 4
2
3
Зеркало
свободной
воды
Профиль
водонасыщенности
по нескольким
слоям
1
Скважина
Водоносный
горизонт
•Профиль водонасыщенности по
нескольким слоям можно
сгенерировать, используя значения
Pc по каждому слою и значения
высоты над зеркалом свободной
воды.
2
3
0
водонасыщенность
4
Зеркало свободной воды
1
Sw
0
1
J-функция
• J-функция – это средство нормализации значений Pc
по пробам с различными значениями пористости и
проницаемости
3.183 Pc K / Ф
J=
g cosq
J = J-функция Леверетта от водонасыщенности
(безразмерна)
Pc = капиллярное давление (атм)
K = проницаемость (мД)
Ф = пористость (доли ед.)
g = поверхностное натяжение УВ/пластовая вода (дин/см)
q = угол смачиваемости
Отношение между J и водонасыщенностью
Метры выше зеркала св. воды
• Используя J-фунцию, можно преобразовать ряд кривых Pc
по данному коллектору в кривую отношения
водонасыщенности к J.
• Из уравнения этой кривой можно получить отношение между
водонасыщенностью, K и Ф для любой данной h выше
зеркала свободной воды
100
50
224 md
39.4 md
20.2 md
12.2 md
9.3 md
5.3 md
40
30
20
B
10
J = A * Sw
J 1
0.1
10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Водонасыщенность
1.0
0.01
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Водонасыщенность
1.0
Как связать водонасыщенность, K, Ф и J-функцией
• Уравнение J по водонасыщенности с предыдущего
слайда:
J = A * Sw
B
• Подставим уравнение Pc по h в J-фунцию:
J=
3.183 Pc
K/Ф
g cosq
J=
3.183 (rw – rhc) * 0.098 * h K / Ф
g cosq
Pc = (rw – rhc) * 0.098 * h
• Приравняем оба уравнения J:
A * Sw B
=
3.183 (rw – rhc) * 0.098 * h K / Ф
g cosq
Решив это уравнение по Sw, можно связать любое значение Sw с
K и Ф при некоторой h выше зеркала свободной воды
Породы-покрышки
• Если капиллярное давление выше давления
выталкивающей силы, то данная порода – это
покрышка, под которой могут накапливаться
углеводороды
• Если известны капиллярные свойства покрышки,
можно оценить высоту столба УВ, который может
удерживаться покрышкой:
H=
Pds - Pdr
(rb – rhc) * 0.098
где:
H = максимальный столб УВ, который может быть удержан, относительно
зеркала свободной воды (м)
Pds = давление вытеснения УВ/пластовая вода для покрышки (атм)
Pdr = давление вытеснения УВ/пластовая вода для коллектора (атм)
rb = плотность рассола, rhc = плотность УВ в г/см3
Гидростатические коллекторы
•
Подавляющее большинство коллекторов подвергнуты
гидростатическим условиям
–
–
•
Зеркало свободной воды расположено
горизонтально
Разница в положении ГВК или ВНК
вызвана различными значениями
капиллярного давления пород
НВК 1, Pd 1
НВК 2, Pd 2
НВК 3, Pd 3
НВК
Точно определить расположение контактов флюидов и уровень 4, Pd 4
свободной воды, пользуясь только данными испытаний скважин на
приток, невозможно
– По данным испытаний скважин на приток иногда складывается
впечатление наклонных контактов.
• Одна скважина может на определенной глубине давать нефть, в то время как другая
скважина на той же глубине, но в другой части месторождения производит газ
• Часто это происходит из-за различий значений абсолютной и относительной
проницаемости пород, различий в вязкости флюидов, или из-за того, что в ходе
испытаний получают фильтрат бурового раствора, а не пластовые
– Многократные замеры давления (MDT’s) необходимы для
установления градиента флюидов и расчета уровня свободной воды
Гидродинамические коллекторы
Уровень свободной
воды понижается
вследствие
гидродинамического
потока водоносного
пласта
•
Уровень свободной воды
поднимается вследствие
гидродинамического потока
водоносного пласта
подпитка
водоносного
пласта
Гидродинамические коллекторы формируются при особых условиях
– Градиент регионального падения
– Непрерывность водоносного пласта, обычно на протяженных расстояниях
– Более высокое давление в направлении восстания коллектора за счет
регионального градиента потока водоносного пласта. Это часто
сопровождается подпиткой водоносного пласта в части восстания.
Если вы не можете доказать, что данные условия
существуют в вашем коллекторе, исходите из
предположения, что уровень свободной воды является
плоским (горизонтальным)
Упражнение по капиллярному давлению
• В данном упражнении используются данные по
пористости, проницаемости и капиллярному
давлению четырех различных типов пород, которые
вам необходимо использовать для:
– Оценки качества коллектора
– Пересчета значений капиллярного давления, полученных в
лабораторных условиях в условия коллектора
– Вычисления кривой зависимости насыщения от высоты над
уровнем свободной воды
– Вычисления максимальной высоты углеводородного столба,
который может аккумулироваться под покрышкой коллектора
– Определения уровня свободной воды
– Вычисления значений J и построения графика зависимости J
от Sw (водонасыщенности)
