Геометрия, 7 класс
ФМШ 2007,
2018 г
Ховрина В.В.
Прокопенко Д.В.
Геометрия 7 класс
3ч. в неделю, всего 102 ч.
• Учебник:
А.В.Погорелов «Геометрия 7-9».
• Задачник:
Р.К.Гордин «Геометрия. Планиметрия.
7-9 классы»
• Дидактические материалы:
А.И. Ершова, В.В. Голобородько
«Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре и геометрии для 7 класса».
Для успешного изучения
геометрии необходимо:
• Хорошо знать теорию
(все определения, теоремы,
включая их доказательство).
• Решать много содержательных
задач различного уровня.
Точки и прямые на плоскости
Задача 1. На плоскости
отметили 7 точек, никакие
три из которых не лежат на
одной прямой.
Какое наибольшее
количество прямых можно
провести через различные
пары этих точек?
Точки и прямые на плоскости
• Задача 2. В каком
числе точек
пересекаются 10
прямых, если среди
них нет параллельных
и ровно три из них
проходят через одну
точку?
Биссектрисы смежных и
вертикальных углов
• Биссектрисы
вертикальных углов
лежат на одной прямой.
• Биссектрисы смежных
углов перпендикулярны.
Теорема. Биссектриса внутреннего угла
треугольника проходит через точку
пересечения биссектрис внешних углов при
двух других вершинах треугольника.
Признаки равенства треугольников.
• Задача 1. Два квадрата • Задача 2. Равны ли
имеют общую вершину.
Докажите, что
отмеченные на рисунке
отрезки равны.
треугольники,
изображенные на
клетчатой бумаге ?
Свойство прямоугольного треугольника
• Медиана, проведенная из
вершины прямого угла,
равна половине
гипотенузы.
Задача. Найдите гипотенузу прямоугольного
треугольника с острым углом 15 градусов,
если известно , что высота треугольника,
опущенная на гипотенузу, равна 1.
