ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным,
предметным); программы основного общего образования, аворской программой « Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для
учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2018 (базовый уровень), Данная рабочая
программа предназначена для работы по учебнику « Геометрия: 7 – 9 кл.» / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение,
2018. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2021 – 2022 учебный год, рекомендован Министерством образования и науки
Российской Федерации, соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Программа составлена в соответствии с следующими нормативно-правовыми докуметами:
1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ (ред. от 02.07.2021).
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ
от 17 декабря 2010 г. N 1897) с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 11 декабря 2020 г.
3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.08.2020 г. № 442 «Об утверждении Порядка организации и
осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального
общего, основного общего и среднего общего образования».
4. Приказ Министерства просвещения РФ от 20.05.2020 г. № 254 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования» с изменениями и дополнениями от 23 декабря 2020 г.
5. Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации
от 24 декабря 2013 года N 2506-р с изменениями с изменениями на 8 октября 2020 года).
6. Примерная основная образовательная программа основного общего образования(Одобрено решением от 08.04.2015, протокол №1/15(в редакции
протокола№1/20 от 04.02.2020))
7. Основная образовательная программа МОУ Петровская СОШ
8. Положениео рабочих программах по МОУ Петровская СОШ на 2021-2022у ч.г.
9. Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2021/22 уч
2
Программа адаптирована для детей с ОВЗ.Обучение предмету детей с ОВЗ (ЗПР) ведётся на основе тех же учебников, что и в общеобразовательных
классах. При проведении занятий с такими детьми необходимо включать упражнения индивидуального характера, осуществлять дифференцируемый подход,
учитывать уровень сложности.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2) в метапредметном направлении
Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части
общечеловеческой культуры;
Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных
случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в
логическом обосновании зависимостей
3) в предметном направлении
Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности
людей;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической
деятельности
С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и
оценка результатов образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который обеспечивает:
формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;
активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья
обучающихся.
3
Таким образом, системно-деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую
очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В
связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая
работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих
способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.
Учебный предмет «Геометрия 8 класс» входит в предметную область «Геометрия», является обязательным для изучения в 7-9 классах и на его
изучение отводится 204часа(по 68 часов в каждом классе 34 учебных недели)
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения
и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной.
Особое место занимает решение задач на применение формул. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые
доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии,
физики, химии и других смежных предметов
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая
значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого
материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое
изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие
логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и
чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики
развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
4
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с учебным планом МОУ Петровская СОШ на изучение геометрии в 8 классе на 2021-2022учебный год отведено 68 часов (2 часа
в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма,
ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг
Окружность, её элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанная и описанная
окружности для треугольников и четырёхугольников
Отношения
Параллельность прямых
Теорема Фалеса
Перпендикулярные прямые
Серединный перпендикуляр к отрезку.Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников
Взаимное расположение прямой и окружности.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие о площади плоской фигуры её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
5
Измерение и вычисление углов, длин(расстояний),площадей.Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике.
Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.Формулы площади треугольника, параллелограмма и его
частных видов.Сравнение и вычисление площадей.Теорема Пифагора.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования.Представление о метапредметном понятии «преобразование».Подобие.
История математики
Пифагор и его школа.Фалес,Архимед.
Геометрия и исскуство.Геометрические закономерности окружающего мира.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений,
осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
6
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные
возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных
задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве
моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
В результате изучения геометрии обучающийся научится и получит возможность научиться(выделено курсивом):
Геометрические фигуры:
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
7
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме, а также предполагается
несколько шагов решения;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
формулировать свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуации повседневной жизни, задач
практического содержания;
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
применять формулы периметра, площади при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые трегонометрические сообщения для вычисления длин,расстояний, площадей в простейших случаях;
оперировать представлениями о длине, площади как о величинах;
применять теорему Пифагора, формулы площади при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, и которые требуют
вычислений оперировать более широким количеством формул длины, площади, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников), вычислять расстояния между фигурами, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и решать их;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, применять формулы и вычислять площади в простых случаях;
проводить вычисления на местности, применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения.
изображать типовые плоские фигуры от руки с помощью инструментов;
8
изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях;
изображать типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
Преобразования
оперировать понятием преобразование подобия, владеть приемами построения фигур с использованием преобразований подобия, применять
полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять подобие для построений и вычислений
История математики.
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России;
характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
9
Методы математики.
Выбирать подходящий изученный метод при решении изученных типов математических задач;
приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
применять формулы периметра, площади при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые трегонометрические сообщения для вычисления длин,расстояний, площадей в простейших случаях;
оперировать представлениями о длине, площади как о величинах;
применять теорему Пифагора, формулы площади при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, и которые
требуют вычислений оперировать более широким количеством формул длины, площади, вычислять характеристики комбинаций фигур
(окружностей и многоугольников), вычислять расстояния между фигурами, проводить вычисления на основе равновеликости и
равносоставленности;
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и решать их;
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗУЕМЫМИ ЭОР
№
Тема урока
1.
Повторение
Количество
часов
2 ч.
Инструментарий (ЭОР)
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54668/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54683/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54692/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a0101b2-0121-b6e76faffe3d/54695/?
2.
10
Четырехугольники
14 ч.
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-
3.
11
Площадь
13 ч.
0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54706/?
http://files.schoolcollection.edu.ru/dlrstore/7ae20c35-0a0101b2-008c0c7a33e1017d/index_listing.html
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54708/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54710/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54712/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54713/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54717/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54718/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54721/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54722/?
http://school-
12
4.
Подобные треугольники
19 ч.
5.
Окружность
18 ч.
6.
Повторение
2 ч.
collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54723/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54725/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54728/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54733/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54737/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54742/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54745/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54749/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54755/?
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54756/?
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7292/start/
305760/
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac50a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54706/?
Тематическое планирование
Номер параграфа
Содержание материала
Количество
часов
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
8 класс
Глава V. Четырёхугольники
13
14
1
Многоугольники
2
2
Параллелограмм и трапеция
6
3
Прямоугольник, ромб, квадрат
4
Решение задач
1
Контрольная работа № 1
1
Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его
вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах;
показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать
определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и
сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба,
квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи
на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае
фигура называется симметричной относительно
прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии
фигуры; приводить примеры фигур, обладающих
осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке
Глава VI. Площадь
1
2
3
Площадь многоугольника
Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции
Теорема Пифагора
Решение задач
Контрольная работа № 2
Глава VII. Подобные треугольники
1
2
3
7
4
1
14
Определение подобных треугольников
Признаки подобия треугольников
Контрольная работа № 3
Применение подобия к доказательству теорем и решению
задач
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
13
2
6
3
1
1
19
2
5
1
6
4
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие — равносоставленными; формулировать основные свойства
площадей и выводить с их помощью формулы
площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную
ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и
теоремой Пифагора
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении
площадей подобных треугольников, о признаках
подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника,
о пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как
можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности;
объяснять, как ввести понятие подобия для
Контрольная работа № 4
1
произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое
тождество и значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с
подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать
компьютерные программы
Глава VIII. Окружность
1
2
3
4
9
1
15
Касательная к окружности
Центральные и вписанные
углы
Четыре замечательные точки
треугольника
Вписанная и описанная окружности
Решение задач
Контрольная работа № 5
18
Исследовать взаимное расположение прямой и
окружности; формулировать определение каса-
3
4
тельной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных,
проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги
окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков
пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как
следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника;
o пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;
формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности,
описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве
углов вписанного четырёхугольника; решать
задачи на вычисление, доказательство и задачи на
вычисление,
доказательство
и
построение,
связанные
с
окружностью,
вписанными
и
описанными
5
4
1
1
6
5
описанными треугольниками и четырёхугольниками;
исследовать свойства конфигураций, связанных с
окружностью, с помощью компьютерных программ
.
ч
16
Повторение. Решение задач
4
22
8
0
1
2
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС
Дата
№ п\п
Тема урока
Повторение-2ч.
Повторение. Признаки равенства треугольников
Повторение. Соотношение между сторонами
углами треугольника
Четырехугольники-14 ч.
Многоугольники
Решение задач по теме «Многоугольники» .
Параллелограмм.
Признаки параллелограмма
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
17
план
и
Решение задач то теме «Параллелограмм».
Трапеция.
Теорема Фалеса.
Задачи на построение
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат
Решение задач по теме «Прямоугольник.Ромб.Квадрат»
Осевая и центральная симметрии. Проект на тему
«Узоры из многоугольников»
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №1 по теме:
«Четырёхугольники»
Площадь -13 ч
Работа над ошибками. Площадь многоугольника.
Площадь многоугольника…
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Вычисление площади треугольника.
Площадь трапеции
Решение задач на вычисление площадей фигур
Решение задач на вычисление площадей фигур.
Теорема Пифагора
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Решение задач. Проект на тему «Решение
практикоориентированных задач из материалов
ОГЗ с применением теоремы Пифагора»
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №2 по теме: «Площади»
Подобные треугольники -19 ч.
Работа над ошибками. Определение подобных
треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Решение задач на применение первого признака
факт
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
18
подобия треугольников.
Второй и третий признаки подобия треугольников.
Решение задач на применение признаков подобия
треугольников. Проект на тему «Применение
подобия треугольников при измерительных
работах»
Решение задач на применение признаков подобия
треугольников. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №3 по теме «Подобные
треугольники»
Работа над ошибками. Средняя линия треугольника
Свойство медиан треугольника
Пропорциональные отрезки
Пропорциональные
отрезки
в
прямоугольном
треугольнике
Измерительные работы на местности.
Решение задач на построение методом подобия.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300,
450, 600
Соотношения
между
сторонами
и
углами
прямоугольного треугольника.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного
треугольника»
Окружность -17 ч.
Работа над ошибками.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Касательная к окружности. Решение задач.
Градусная мера дуги окружности
Теорема о вписанном угле
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Решение задач по теме «Центральные и вписанные
углы» Свойство биссектрисы угла
Серединный перпендикуляр
Теорема о точке пересечения высот треугольника
. Свойство биссектрисы угла
Серединный перпендикуляр
Теорема о точке пересечения высот треугольника
Вписанная окружность
Свойство описанного четырехугольника
Описанная окружность.
Свойство вписанного четырёхугольника
.Решение задач по теме «Окружность».
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
Повторение-2ч.
Итоговая контрольная работа
Подобные треугольники. Окружность. Решение задач.
Четырехугольники. Площадь. Решение задач.
Критерии оценивания предметных результатов
на уровне основного общего образования
Критерии оценивания изложены в Положении «О системе контроля и
оценивания образовательных достижений обучающихся в МОУ Петровская
СОШ
приказ №267 о.д. от 28 августа 2019 г..
Приложения к программе
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
.
1.
Федеральный государственный образовательный стандарт общего
образования.
2. Сборник примерных рабочих программ. ФГОС «Алгебра 7-9 классы». Составитель: Т.А.
Бурмистрова. 5-е издание переработанное - Москва: «Просвещение», 2019
3. Учебник ФГОС «Геометрия. 7-9 классы» для общеобразовательных организаций. Автор:
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., 6-е издание - Москва: «Просвещение»,
2016
4. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы к учебнику Атанасяна Л.С. и др. Москва:
«Просвещение», 2017
5. Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9
классы» Составители: Глазков Ю.А., Камаев П.М., Москва: «Экзамен», 2019
6. Геометрия. 8 класс. Типовые тестовые задания. Итоговая аттестация. Автор: Глазков Ю.А.,
Гаиашвили М.Я. Москва: «Экзамен», 2016
7. Тетрадь-конспект по геометрии. 8 класс. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В.,
Крижановский А.Ф. Москва: «Илекса», 2019
8. Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс. (УУД) К учебнику Атанасяна Л.С. и др. Автор:
Глазков Ю.А., Егупова М.В. Москва: «Экзамен», 2017
9. Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. Автор: Мищенко
Т.М. Москва: «Экзамен», 2016
10. Тесты по геометрии 8 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. Автор: Фарков А.В.
Москва: «Экзамен», 2016
11. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. Автор:
Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Москва: «Экзамен», 2019
12. Геометрия. 8 класс. Контрольные работы к учебнику Атанасяна Л.С. и др. Автор:
Мельникова Н.Б. Москва: «Экзамен», 2019
13. Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Автор: Зив Б.Г., Мейлер В.М. Москва:
«Просвещение», 2019
Электронные образовательные ресурсы и Интернет ресурсы
1.http://www.informika.ru/;http://www.ed.gov.ru/;http://www.edu.ru/ Министерство образования
РФ
2.http://www.kokch.kts.ru/cdo/ Тестирование online: 5–11 классы
3.http://edu.secna.ru/main/ Новые технологии в образовании
4.http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады
5.http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика
6.http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт
7.http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников
8.http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика
9.http://www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.
10.http://www.etudes.ru/ - математические этюды
19
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
20
Контрольная работа №3
Контольная работа №4
Контрольная работа №5
21
