Статья на сайте педагогического клуба «Наука и творчество»
https://sites.google.com/site/klybnayka
Конспект урока
«Свойство биссектрисы угла»,
5 класс
Номинация: Предметы точных дисциплин (Раздел: математика)
Джафарова Елена Николаевна
Учитель математики
МБОУ «Гимназия №20» г.Казани
Урок формирования новых знаний.
Цель урока: формирование универсальных учебных действий по теме.
Формирование и применение к решению геометрических и практических
задач свойства биссектрисы угла.
Задачи:
познавательные: постановка и решение проблемы закрепления знания
языка геометрических фигур, правильное обозначение;
регулятивные: планирование, прогнозирование, подведение итога;
личностные: социальная адаптивность, самоопределение, работа в
парах, самооценка;
коммуникативные: взаимодействия, умения слушать и учитывать
чужое мнение.
Оборудование: ПК – проектор, линейка-угольник, транспортир, цветной мел.
Технологии: использование презентации, работа с бумагой, с чертёжными
принадлежностями.
Ход урока:
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний (решение кроссворда, ответы на дополнительные
вопросы)
1
3. Новая тема (постановка задачи, формирование вопроса, поиск ответа,
синтез нового знания)
4. Решение задач (применение полученных знаний)
5. Дополнительная задача (практическая задача)
6. Итог урока (рефлексия, оценки за урок )
7. Домашнее задание (формирование домашнего задания)
1. Организационный момент: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами будем
изучать Свойство биссектрисы угла. И в этом нам поможет собачка Бакси.
1 СЛАЙД
2.Актуализация знаний: Бакси предлагает вам отгадать кроссворд
(отгадывают кроссворд и показывают свои чертёжные принадлежности)
2-9 СЛАЙД
Дополнительные вопросы:
Определение окружности;
Серединный перпендикуляр;
Свойство точек срединного перпендикуляра;
Что такое равноудаленность, как доказать равноудаленность;
Последний вопрос:
Как построить биссектрису угла?
(учащиеся могут предложить измерить углы, перегнуть листок пополам).
Как построить перпендикуляр с помощью треугольника.
(один из учащихся выходит к доске и показывает).
3.Новая тема
а.(Формирование новых знаний):
Откройте тетради. Запишите число и тему урока. Отложите тетради.
Ребята, возьмите листочки и подпишите их. Затем (задание выполняется
поэтапно вместе с учителем)
1. Постройте угол АВС и его биссектрису ВО с помощью транспортира.
2
2. Выберите произвольно точку О на биссектрисе и постройте
перпендикуляры к сторонам угла; отметьте точки А и С – пересечение
перпендикуляра и стороны угла.
3. Перегните лист по биссектрисе так, чтобы чертеж был сверху,
циркулем отметьте точку основания перпендикуляра А и С?
Что можно сказать об отрезках ОА и ОС ? Ребята работаем в парах.
Посмотрите и помогайте друг другу в правильном выполнении задания.
Посмотрите внимательно на чертеж
10-13 СЛАЙД
б. (Постановка проблемы):
Как по-другому, геометрически, по известным нам свойствам можно
доказать, что ОА = ОС?
(Ответ учеников: Рассмотреть треугольники ,которые получатся. По
чертежу одинаковые углы совпадут, они равны, сторона, лежащая на
биссектрисе – общая, треугольники имеют прямые углы по
построению, следовательно треугольники равны между собой,
следовательно ОА = ОС, точка О - равноудалена от сторон угла).
Как мы выбираем точку О? (ответ - произвольно, на биссектрисе).
Можем ли мы выбрать другую такую точку?(ответ – да)
Сколько их можно выбирать?(ответ - много, бесконечно)
Какое свойство можно сформулировать на основании сказанного?
в.(формирование свойства биссектрисы угла) Учащиеся формулируют
свойство биссектрисы угла.(ответы с места)
Слайд 14:
Собачка Бакси тоже сформулировала это свойство. Вот оно Любая
точка лежащая на биссектрисе угла равноудалена от сторон этого
угла.
Ребята предайте листочки учителю.
Ребята ,запишите свойство, которое мы составили в тетради, обведите
рамочкой, повторите его и расскажите его шепотом соседу по парте.
Постарайтесь его запомнить.
3
4.Закрепление Решение задач.
Ребята, у нас есть две замечательные фигуры. А чем они замечательны,
вы догадайтесь сами. Это треугольник (1 вариант) и квадрат (2
вариант). Постройте биссектрисы углов этих фигур с помощью
транспортира.(построение на доске и в тетради)
(пропедевтика, актуализация построение проблемы для открытия
новых знаний, мотивация на самостоятельное изучение вопроса)
Вопросы учителя:
Что интересного вы видите? (биссектрисы пересекаются)
А что это означает? (точки равноудалены от сторон фигуры)
Какая фигура определяется равными расстояниями от точки?
(окружность)
Что можно начертить в треугольнике? В квадрате? (окружность)
Как вы думаете, как называется такая окружность? (Учитель помогает
и вводит новое понятие - вписанная окружность )
Задачу другого варианта решите дома.
5.Актуализация, применение новых знаний на практике.
Собачка Бакси рассказала еще одну непростую задачку.
Лада, Нафиса и Булат пошли в лес за грибами и заблудились. Когда они
прислушались, то по шуму машин поняли, что находятся в треугольнике из
трех дорог. Стали обсуждать, к какой дороге лучше пойти. И решили встать в
том месте, расстояние от которого до дорог одинаковы. Вопрос, где
находится это место.
Задание. Изобразить в тетради цветными карандашами три дороги и точку,
в которой должны находиться ваши одноклассники.
6.Итог урока (Рефлексия),
Учитель:
Ребята, мы с вами сегодня очень дружно и хорошо поработали.
Скажите, пожалуйста, что мы с вами узнали нового (ответы учащихся)
Что мы с вами делали (строили биссектрисы, формулировали новое
свойство, искали решение задачи, узнали о вписанных окружностях.)
4
А кто нам в этом помог (ответ: собачка Бакси)
Спасибо ей за помощь.
Молодцы, ребята. Оценки за урок …
6.Формирование домашнего задания.
Ребята, А как вы думаете, каким будет ваше домашнее задание.
Подумайте ,что бы вы ещё хотели узнать, запомнить.
Какие решить задачи. (Учащиеся предлагают свои варианты)
Учитель: Подведя итог, Домашним заданием будет решить задачу другого
варианта, запомнить сформулированное на уроке свойство ,придумать и
решить практическую задачу с биссектрисой угла.
Урок окончен. Спасибо. Вы все отлично справились.
5
