ÑÐÅÄÍÅÅ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
В. Е. ЗАЙЦЕВ, Т.А. НЕСТЕРОВА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА.
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ,
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЯ
И ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ
СТРОИТЕЛЬНЫХ ПЛОЩАДОК
Допущено
Министерством образования Российской Федерации
в качестве учебного пособия для студентов образовательных учреждений
среднего профессионального образования, обучающихся по группе
специальностей 270000 «Строительство и архитектура»
7 е издание, стереотипное
1
ÓÄÊ 621.3
ÁÁÊ 31.21
Ç-17
Ðåöåíçåíòû:
çàâ. êàôåäðîé ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïðåäïðèÿòèé Ñìîëåíñêîãî ôèëèàëà
Ìîñêîâñêîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî èíñòèòóòà (óíèâåðñèòåòà) ä-ð òåõí. íàóê
Â.Ï. Êàâ÷åíêîâ;
äîöåíò êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïðåäïðèÿòèé Ñìîëåíñêîãî ôèëèàëà
Ìîñêîâñêîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî èíñòèòóòà (óíèâåðñèòåòà) êàíä. òåõí. íàóê
À. È. Àðòåìîâ
Ç-17
Çàéöåâ Â.Å.
Ýëåêòðîòåõíèêà. Ýëåêòðîñíàáæåíèå, ýëåêòðîòåõíîëîãèÿ è
ýëåêòðîîáîðóäîâàíèå ñòðîèòåëüíûõ ïëîùàäîê : ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ ñòóä. ó÷ðåæäåíèé ñðåä. ïðîô. îáðàçîâàíèÿ / Â.Å.Çàéöåâ, Ò.À. Íåñòåðîâà. 7-å èçä., ñòåð. Ì. : Èçäàòåëüñêèé
öåíòð «Àêàäåìèÿ», 2010. 128 ñ.
ISBN 978-5-7695-7501-3
Èçëàãàþòñÿ îñíîâíûå ñâåäåíèÿ ïî ýëåêòðîòåõíèêå, ýëåêòðè÷åñêèì ìàøèíàì, ýëåêòðîñíàáæåíèþ, ýëåêòðîòåõíîëîãèè íà ñòðîèòåëüíîé ïëîùàäêå.
Ðàññìîòðåíû îáùèå âîïðîñû ýëåêòðîáåçîïàñíîñòè è ìåðîïðèÿòèÿ ïî îáåñïå÷åíèþ áåçîïàñíîãî âåäåíèÿ ðàáîò ñ ýëåêòðîóñòàíîâêàìè.
Äëÿ ñòóäåíòîâ ó÷ðåæäåíèé ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ.
Ó÷åáíîå èçäàíèå
ÓÄÊ 621.3
ÁÁÊ 31.21
Çàéöåâ Âëàäèìèð Åâãåíüåâè÷, Íåñòåðîâà Òàìàðà Àíàòîëüåâíà
Ýëåêòðîòåõíèêà. Ýëåêòðîñíàáæåíèå, ýëåêòðîòåõíîëîãèÿ
è ýëåêòðîîáîðóäîâàíèå ñòðîèòåëüíûõ ïëîùàäîê
Ó÷åáíîå ïîñîáèå
7-å èçäàíèå, ñòåðåîòèïíîå
Ðåäàêòîð Í. Í. Ñîãîìîíÿí. Òåõíè÷åñêèé ðåäàêòîð Å. Ô. Êîðæóåâà
Êîìïüþòåðíàÿ âåðñòêà: Þ. À. Êîñîáîêîâ. Êîððåêòîð È. Â. Ìî÷àëîâà
Èçä. ¹ 107102315. Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 25.05.2010. Ôîðìàò 60 × 90/16. Ïå÷àòü îôñåòíàÿ.
Áóìàãà îôñåòíàÿ ¹ 1. Ãàðíèòóðà «Òàéìñ». Óñë. ïå÷. ë. 8,0. Òèðàæ 1 500 ýêç. Çàêàç ¹
Èçäàòåëüñêèé öåíòð «Àêàäåìèÿ». www.academia-moscow.ru
125252, Ìîñêâà, óë. Çîðãå, ä. 15, êîðï. 1, ïîì. 26 á.
Àäðåñ äëÿ êîððåñïîíäåíöèè: 129085, Ìîñêâà, ïð-ò Ìèðà, 101Â, ñòð. 1, à/ÿ 48.
Òåë./ôàêñ: (495) 648-0507, 616-00-29.
Ñàíèòàðíî-ýïèäåìèîëîãè÷åñêîå çàêëþ÷åíèå ¹ 77.99.60.953.Ä.007831.07.09 îò 06.07.2009.
Îòïå÷àòàíî ñ ýëåêòðîííûõ íîñèòåëåé, ïðåäîñòàâëåííûõ èçäàòåëüñòâîì,
â ÎÀÎ «Ñàðàòîâñêèé ïîëèãðàôêîìáèíàò». www.sarpk.ru
410004, ã. Ñàðàòîâ, óë. ×åðíûøåâñêîãî, 59.
Îðèãèíàë-ìàêåò äàííîãî èçäàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñîáñòâåííîñòüþ Èçäàòåëüñêîãî öåíòðà
«Àêàäåìèÿ», è åãî âîñïðîèçâåäåíèå ëþáûì ñïîñîáîì áåç ñîãëàñèÿ ïðàâîîáëàäàòåëÿ çàïðåùàåòñÿ
ISBN 978-5-7695-7501-3
2
© Çàéöåâ Â. Å., Íåñòåðîâà Ò.À ., 2001
© Îáðàçîâàòåëüíî-èçäàòåëüñêèé öåíòð «Àêàäåìèÿ», 2004
© Îôîðìëåíèå. Èçäàòåëüñêèé öåíòð «Àêàäåìèÿ», 2004
ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ
Ýëåêòðîòåõíèêà, ýëåêòðîòåõíîëîãèÿ è ýëåêòðîñíàáæåíèå
îáëàñòè ÷åëîâå÷åñêèõ çíàíèé è ïðàêòèêè, êîòîðûå áûñòðî ðàçâèâàþòñÿ. Ïîýòîìó ñïåöèàëèñòó íåîáõîäèìî ïîñòîÿííî ïîïîëíÿòü ñâîè
çíàíèÿ â îáëàñòè ýëåêòðîòåõíîëîãèé è èñïîëüçîâàòü èõ â ñâîåé
ïðàêòè÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè.
Äàííîå ó÷åáíîå ïîñîáèå îòëè÷àåòñÿ íå ñòîëü ïîäðîáíûì èçëîæåíèåì òåîðåòè÷åñêîãî ìàòåðèàëà, êàê ñïåöèàëüíûå ó÷åáíèêè, íî
çàòðàãèâàåò ìíîæåñòâî ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ àñïåêòîâ, êîòîðûå íåîáõîäèìî èçëîæèòü â åäèíîì ñòèëå, ïðè åäèíîé òåðìèíîëîãèè è â
åäèíîì ôèçè÷åñêîì îñâåùåíèè ÿâëåíèé è ïðèíöèïîâ äåéñòâèÿ
ýëåêòðîóñòàíîâîê ñòðîèòåëüíûõ ïðîöåññîâ.
Ðàññìîòðåíèå ìíîãèõ âîïðîñîâ áàçèðóåòñÿ íà ïåðâè÷íûõ çíàíèÿõ êóðñà ôèçèêè, ïîëó÷åííûõ â ïðîöåññå èçó÷åíèÿ çàêîíîâ ïðåîáðàçîâàíèÿ ýíåðãèè, ïðèíöèïîâ ðàáîòû ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïîñòîÿííîãî òîêà è òðåõôàçíûõ öåïåé ïåðåìåííîãî òîêà ïðîìûøëåííîé ÷àñòîòû.
3
ÃËÀÂÀ 1. ÎÑÍÎÂÛ ÝËÅÊÒÐÎÒÅÕÍÈÊÈ
1.1. Ïîñòîÿííûé ýëåêòðè÷åñêèé òîê
Ïîñòîÿííûì ýëåêòðè÷åñêèì òîêîì íàçûâàþò íàïðàâëåííîå óïîðÿäî÷åííîå äâèæåíèå ýëåìåíòàðíûõ (ìàòåðèàëüíûõ) ÷àñòèö, íåñóùèõ ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû. Ïðè ýòîì â ìåòàëëàõ (ìåòàëëè÷åñêèõ ïðîâîäíèêàõ), à òàêæå â âàêóóìå äâèæóòñÿ îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûå
÷àñòèöû ýëåêòðîíû, à â æèäêîñòÿõ (ðàñòâîðàõ ñîëåé è êèñëîò)
êàê îòðèöàòåëüíî, òàê è ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûå ìàòåðèàëüíûå
÷àñòèöû èîíû, ïåðåìåùàþùèåñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ (íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó).  ðàçðåæåííûõ ãàçàõ ýëåêòðè÷åñêèé òîê
ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ äâèæåíèåì êàê ýëåêòðîíîâ, òàê è èîíîâ.
Ïîñòîÿííûé òîê íå èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè, ò.å. ïîñòîÿíåí ïî
íàïðàâëåíèþ è âåëè÷èíå. Çà íàïðàâëåíèå ïîñòîÿííîãî òîêà ïðèíèìàþò íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûõ ÷àñòèö.
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî â ìåòàëëè÷åñêèõ ïðîâîäíèêàõ, à òàêæå â âàêóóìå è â ãàçàõ íàïðàâëåíèå òîêà ïðèíèìàåòñÿ ïðîòèâîïîëîæíûì
íàïðàâëåíèþ äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ.
Ïðîñòåéøèå öåïè ïîñòîÿííîãî òîêà. Ïðîñòåéøàÿ öåïü ïîñòîÿííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ ýëåìåíòîâ:
èñòî÷íèêà ýëåêòðîýíåðãèè;
ýëåêòðîïðèåìíèêà (ïîòðåáèòåëÿ ýíåðãèè);
ïðîâîäîâ.
Êðîìå òîãî, â öåïü òîêà îáû÷íî âêëþ÷àþòñÿ èçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû è òå èëè èíûå àïïàðàòû äëÿ âêëþ÷åíèÿ è îòêëþ÷åíèÿ òîêà.
Èçîáðàæåíèå ýëåêòðè÷åñêîé
öåïè ñ ïîìîùüþ óñëîâíûõ ãðàôè÷åñêèõ îáîçíà÷åíèé íàçûâàþò
ýëåêòðè÷åñêîé ñõåìîé (ðèñ. 1.1).
Âñÿêèé èñòî÷íèê ýëåêòðîýíåðãèè îáëàäàåò ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëîé (ÝÄÑ), ïîä âîçäåéñòâèåì êîòîðîé â íåì âîçíèêàåò äâèæåíèå ýëåìåíòàðíûõ
÷àñòèö, íåñóùèõ ýëåêòðè÷åñêèå
çàðÿäû, è ñîçäàåòñÿ ðàçíîñòü
Ðèñ. 1.1. Ñõåìà öåïè ïîñòîÿííîãî
ïîòåíöèàëîâ íà åãî ïîëþñàõ.
òîêà:
Ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà îáîçíà1 èñòî÷íèê òîêà; 2 âîëüòìåòð;
÷àåòñÿ ëàòèíñêèìè áóêâàìè Å
3 àìïåðìåòð; 4 ýëåêòðè÷åñêàÿ ëàìïà;
5 âûêëþ÷àòåëü
èëè å.
4
Ðàçíîñòü ýëåêòðè÷åñêèõ ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ïîëþñàìè èñòî÷íèêà òîêà, ïîä äåéñòâèåì êîòîðîé âî âíåøíåé öåïè ïðîòåêàåò ýëåêòðè÷åñêèé òîê, íàçûâàåòñÿ ýëåêòðè÷åñêèì íàïðÿæåíèåì, äåéñòâóþùèì â äàííîé öåïè. Íàïðÿæåíèå îáîçíà÷àåòñÿ ëàòèíñêîé áóêâîé U.
Åäèíèöà èçìåðåíèÿ ÝÄÑ è íàïðÿæåíèÿ âîëüò (B). Ïðèáîðû äëÿ
èõ èçìåðåíèÿ íàçûâàþò âîëüòìåòðàìè.
Ñèëà ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà îáîçíà÷àåòñÿ áóêâîé I è èçìåðÿåòñÿ â
àìïåðàõ (A). Ïðèáîð äëÿ èçìåðåíèÿ ñèëû òîêà íàçûâàþò àìïåðìåòðîì.
Ýëåêòðè÷åñêèé òîê ìîæåò ïðîòåêàòü ïî öåïè òîëüêî, êîãäà îíà
çàìêíóòà, ò.å. êîãäà îáåñïå÷åí íåïðåðûâíûé ïóòü äëÿ ýëåêòðè÷åñêèõ
çàðÿäîâ îò «ïëþñà» èñòî÷íèêà òîêà äî «ìèíóñà» (ñì. ðèñ. 1.1). Ïîýòîìó â
äàííîì ñëó÷àå äëÿ òîãî, ÷òîáû â öåïè ïîÿâèëñÿ òîê, íåîáõîäèìî çàìêíóòü âûêëþ÷àòåëü 5. Íàëè÷èå òîêà â öåïè îáíàðóæèòñÿ ïî çàãîðàíèþ
ýëåêòðè÷åñêîé ëàìïû 4 è ïîêàçàíèþ àìïåðìåòðà 3. Çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ â öåïè îïðåäåëÿåòñÿ ïî ïîêàçàíèþ âîëüòìåòðà 2. Åñëè ðàçîìêíóòü
âûêëþ÷àòåëü 5 è ýòèì ðàçîðâàòü ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, òîê â íåé ïðåêðàòèòñÿ, ëàìïà ïîãàñíåò, ñòðåëêà àìïåðìåòðà ñòàíåò íà íóëü.
Ðàáîòà è ìîùíîñòü ïîñòîÿííîãî òîêà. Ìîùíîñòü ïîñòîÿííîãî
ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà îïðåäåëÿåòñÿ ïðîèçâåäåíèåì íàïðÿæåíèÿ U,
äåéñòâóþùåãî â öåïè, íà òîê I, ïðîòåêàþùèé ïî öåïè. Åäèíèöà
èçìåðåíèÿ ìîùíîñòè âàòò (Âò).
Ìîùíîñòü îáîçíà÷àåòñÿ áóêâîé Ð è îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
(1.1)
P = UI .
Ïðè èçìåðåíèè íàïðÿæåíèÿ â âîëüòàõ, à òîêà â àìïåðàõ âåëè÷èíà ìîùíîñòè âûðàçèòñÿ â âàòòàõ.
Ðàáîòà ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà (À), ðàâíàÿ êîëè÷åñòâó çàòðà÷åííîé
çà äàííîå âðåìÿ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
A = P t = UIt ,
(1.2)
ãäå P ìîùíîñòü ïîñòîÿííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà, Âò; t âðåìÿ, â òå÷åíèå êîòîðîãî ýòà ìîùíîñòü îòäàâàëàñü, ñ; U íàïðÿæåíèå, äåéñòâóþùåå â öåïè, Â; I ñèëà òîêà, À.
Ðàáîòà ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà, îïðåäåëÿåìàÿ ïî ôîðìóëå (1.2),
âûðàæàåòñÿ â äæîóëÿõ (Äæ) èëè êèëîâàòò-÷àñàõ (êÂò· ÷). Ëåãêî ïîäñ÷èòàòü, ÷òî 1 êÂò·÷ ðàâåí 3600 000 Äæ.
1.2. Ïðîâîäíèêè, ïîëóïðîâîäíèêè è äèýëåêòðèêè
Ñïîñîáíîñòü êàêîãî-ëèáî âåùåñòâà ïðîâîäèòü ýëåêòðè÷åñêèé òîê
íàçûâàåòñÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ. Â îòíîøåíèè ýëåêòðîïðîâîäíîñòè âñå âåùåñòâà òâåðäûå, æèäêèå è ãàçîîáðàçíûå ìîãóò áûòü
ïîäðàçäåëåíû íà òðè ãðóïïû:
Ïðîâîäíèêè âåùåñòâà, îáëàäàþùèå âûñîêîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ. Ê íèì îòíîñÿòñÿ âñå ìåòàëëû, óãîëü, ãðàôèò, âîäíûå ðàñòâîðû êèñëîò, ùåëî÷åé è ñîëåé.
5
Äèýëåêòðèêè âåùåñòâà, îáëàäàþùèå âåñüìà ìàëîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ. Ê íèì îòíîñÿòñÿ òàêèå ìàòåðèàëû, êàê ñòåêëî, ôàðôîð, ñëþäà, ðåçèíà, ìíîãèå ïëàñòìàññû (ïîëèýòèëåí, ïîëèõëîðâèíèë, ïîëèñòèðîë è äð.), ìèíåðàëüíûå è ðàñòèòåëüíûå ìàñëà, à
òàêæå äèñòèëëèðîâàííàÿ âîäà è ñóõîé âîçäóõ.
Ïîëóïðîâîäíèêè âåùåñòâà, çàíèìàþùèå ïðîìåæóòî÷íîå ïîëîæåíèå ìåæäó ïåðâîé è âòîðîé ãðóïïàìè. Ê íèì îòíîñÿòñÿ íåêîòîðûå õèìè÷åñêèå ýëåìåíòû: ñåëåí, ãåðìàíèé, êðåìíèé, îêèñëû
îòäåëüíûõ ìåòàëëîâ, íàïðèìåð çàêèñü ìåäè, à òàêæå ñïåöèàëüíûå
ñïëàâû. Ïîëóïðîâîäíèêè øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ ýëåêòðîòåõíèêè, îñîáåííî â ýëåêòðîíèêå.
1.3. Çàêîí Îìà
Îäíèì èç îñíîâíûõ çàêîíîâ ýëåêòðîòåõíèêè ÿâëÿåòñÿ çàêîí Îìà,
îïðåäåëÿþùèé çàâèñèìîñòü ñèëû òîêà, ïðîòåêàþùåãî â öåïè, îò
äåéñòâóþùåãî â íåé íàïðÿæåíèÿ è ñîïðîòèâëåíèÿ: ñèëà òîêà íà
ó÷àñòêå öåïè ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà íàïðÿæåíèþ, ïðèëîæåííîìó ê
ýòîìó ó÷àñòêó, è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà ñîïðîòèâëåíèþ ó÷àñòêà.
Ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ çàêîí Îìà ìîæåò áûòü âûðàæåí ôîðìóëîé
U
,
(1.3)
R
ãäå I ñèëà òîêà, A; U íàïðÿæåíèå, B; R ñîïðîòèâëåíèå, Oì.
Çíàÿ äâå âåëè÷èíû èç òðåõ, âõîäÿùèõ â ôîðìóëó (1.3), ìîæíî
îïðåäåëèòü òðåòüþ.
I =
1.4. Âèäû ñîåäèíåíèé ïðîâîäíèêîâ (ñîïðîòèâëåíèé)
Êàê ïðàâèëî, âñÿêàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ
ñîïðîòèâëåíèé, âêëþ÷åííûõ â íåå òåì èëè èíûì ñïîñîáîì.
Îñíîâíûå òèïû ñîåäèíåíèÿ ñîïðîòèâëåíèé ïîñëåäîâàòåëüíîå è ïàðàëëåëüíîå.
Ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå. Ïîñëåäîâàòåëüíûì íàçûâàåòñÿ òàêîå ñîåäèíåíèå, ïðè êîòîðîì êîíåö ïåðâîãî ïðîâîäíèêà (ñîïðîòèâëåíèÿ) ñîåäèíåí ñ íà÷àëîì âòîðîãî, à êîíåö âòîðîãî ñ íà÷àëîì òðåòüåãî è ò.ä. (ðèñ. 1.2, à).
Ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå. Ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè âñå íà÷àëà ïðîâîäíèêîâ (ñîïðîòèâëåíèé) ñîåäèíåíû âìåñòå è òàêæå ñîåäèíåíû èõ êîíöû (ðèñ. 1.2, á).
Ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå ñîïðîòèâëåíèé óâåëè÷èâàåò îáùåå
ñîïðîòèâëåíèå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, à ïàðàëëåëüíîå óìåíüøàåò åãî.
Îáùåå ñóììàðíîå ñîïðîòèâëåíèå ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ
ñîïðîòèâëåíèé ðàâíî èõ ñóììå (ðèñ. 1.2, à):
R îáù = R1 + R 2 + R 3.
6
(1.4)
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ îáùåãî ñóììàðíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïàðàëëåëüíî âêëþ÷åííûõ ñîïðîòèâëåíèé (ðèñ. 1.2, á) íåîáõîäèìî
ñëîæèòü íå ñîïðîòèâëåíèÿ, à èõ
ïðîâîäèìîñòè (ò. å. âåëè÷èíû,
îáðàòíûå ñîïðîòèâëåíèÿì), íàéäÿ òåì ñàìûì ñóììàðíóþ ïðîâîäèìîñòü öåïè gîáù, ðàâíóþ
1 /Rîáù. Ïî ñóììàðíîé ïðîâîäèìîñòè ëåãêî îïðåäåëÿåòñÿ ñóììàðíîå ñîïðîòèâëåíèå Rîáù. Òàê
äëÿ ñõåìû ðèñ. 1.2, á ìîæíî íàïèñàòü:
Rîáù =
g îáù =
1
g îáù
,
1
1
1
+
+
.
R1 R 2 R 3
(1.5)
(1.6)
Ïðè ïàðàëëåëüíîì âêëþ÷åíèè íåñêîëüêèõ îäèíàêîâûõ ïî Ðèñ. 1.2. Ïîñëåäîâàòåëüíîå (à) è
ïàðàëëåëüíîå (á) ñîåäèíåíèÿ ñîïðîâåëè÷èíå ñîïðîòèâëåíèé èõ ñóìòèâëåíèé
ìàðíîå çíà÷åíèå ðàâíî ñîïðîòèâëåíèþ îäíîãî, äåëåííîìó íà
èõ êîëè÷åñòâî. Ôîðìóëû (1.4), (1.5) è (1.6) îñòàþòñÿ â ñèëå ïðè
ëþáîì êîëè÷åñòâå ïîñëåäîâàòåëüíî èëè ïàðàëëåëüíî âêëþ÷àåìûõ
ñîïðîòèâëåíèé, ñîîòâåòñòâåííî èçìåíÿåòñÿ ëèøü ÷èñëî ñëàãàåìûõ
â íèõ.
Ñìåøàííîå ñîåäèíåíèå. Îáû÷íî â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ îäíîâðåìåííî ñîäåðæàòñÿ îáà ðàññìîòðåííûõ òèïà ñîåäèíåíèé ïðîâîäíèêîâ: è ïàðàëëåëüíîå, è ïîñëåäîâàòåëüíîå. Òàêèå öåïè íàçûâàþò
öåïÿìè ñî ñìåøàííûì ñîåäèíåíèåì ñîïðîòèâëåíèé.
1.5. Íàãðåâàíèå ïðîâîäîâ òîêîì è ïîòåðè ýëåêòðîýíåðãèè
Òåïëîâîå äåéñòâèå ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà èãðàåò â ýëåêòðîòåõíèêå äâîÿêóþ ðîëü. Ñ îäíîé ñòîðîíû, ñïîñîáíîñòü ýëåêòðîýíåðãèè
ëåãêî ïðåîáðàçîâûâàòüñÿ â òåïëîâóþ ýíåðãèþ øèðîêî èñïîëüçóþò
â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ íàðîäíîãî õîçÿéñòâà äëÿ óñòðîéñòâà ýëåêòðè÷åñêèõ ïå÷åé è íàãðåâàòåëüíûõ ïðèáîðîâ.  ÷àñòíîñòè, íà ñòðîèòåëüñòâå ïðè ðàáîòàõ â çèìíåå âðåìÿ ïðèìåíÿþò ýëåêòðîïðîãðåâ
áåòîíà è çàìåðçøåãî ãðóíòà, ýëåêòðîîòîãðåâ çàìåðçøèõ òðóáîïðîâîäîâ (ñ èñïîëüçîâàíèåì ïåðåìåííîãî òîêà), ñóøêó øòóêàòóðêè
ýëåêòðîëàìïàìè è ýëåêòðîâîçäóõîäóâêàìè. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íà7
ãðåâ òîêîì ïðîâîäîâ ïðè ïåðåäà÷å ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè è íàãðåâ îáìîòîê ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí ïðè èõ ðàáîòå ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé îòðèöàòåëüíîå ÿâëåíèå, òàê êàê ñîçäàåò áåñïîëåçíûå çàòðàòû ïîòåðè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, à ïðè ÷ðåçìåðíîé çàãðóçêå
ïðîâîäîâ òîêîì ãðîçèò ïðåæäåâðåìåííûì âûõîäîì èç ñòðîÿ ýëåêòðîèçîëÿöèè ïðîâîäîâ è ïîæàðîì.
Ïðè ðàáîòå ëþáîé ýëåêòðîóñòàíîâêè íàãðåâ ïðîâîäîâ òîêîì
âûçûâàåò, êàê óæå îòìå÷àëîñü, ïîòåðè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè,
ðàçìåð êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Äæîóëÿ
Ëåíöà.  ÷àñòíîñòè, ïîòåðè ýëåêòðîýíåðãèè ∆A (Âò·÷) è ýëåêòðè÷åñêîé ìîùíîñòè ∆P (Âò) ïðè ïåðåäà÷å ýíåðãèè ïîñòîÿííûì òîêîì îïðåäåëÿþò ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì:
∆A = 2I 2 Rt ,
(1.7)
∆P = 2I 2 R ,
(1.8)
ãäå I ñèëà òîêà, ïðîòåêàþùåãî ïî ïðîâîäàì, A; R ñîïðîòèâëåíèå îäíîãî ïðîâîäà, Oì; t âðåìÿ ïðîòåêàíèÿ òîêà, ÷.
1.6. Ýëåêòðîìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ. Çàêîí ýëåêòðîìàãíèòíîé
èíäóêöèè
Åñëè ïîìåñòèòü çàìêíóòûé ïðîâîäíèê â èçìåíÿþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå, òî â íåì áóäåò íàâîäèòñÿ ýëåêòðè÷åñêèé òîê, íàçûâàåìûé èíäóêöèîííûì (íàâåäåííûì). Ïðè÷èíîé âîçíèêíîâåíèÿ òîêà
ÿâëÿåòñÿ ñèëà Ëîðåíöà, âûïîëíÿþùàÿ ðîëü ñòîðîííåé ñèëû,
ïðèâîäÿùåé çàðÿæåííûå ÷àñòèöû (ýëåêòðîíû) â íàïðàâëåííîå
äâèæåíèå. Âñå ýòî ïðèâîäèò ê ïîíÿòèþ ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû
èíäóêöèè:
Ei =
∆Ô
.
∆t
(1.9)
Ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà, âîçíèêàþùàÿ â ïðîâîäíèêå, âîêðóã
êîòîðîãî èçìåíÿåòñÿ ìàãíèòíîå ïîëå, ïðîïîðöèîíàëüíà ñêîðîñòè
èçìåíåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà.
Èíäóöèðîâàííûé òîê â ïðîâîäíèêå, ïîìåùåííîì â èçìåíÿþùååñÿ
ìàãíèòíîå ïîëå, âñåãäà èìååò òàêîå íàïðàâëåíèå, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå
èíäóöèðîâàííîãî òîêà âñåãäà ïðåïÿòñòâóåò èçìåíåíèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
âûçâàâøåãî ýòîò òîê (Ïðàâèëî Ëåíöà).
1.7. Ïåðåìåííûé îäíîôàçíûé òîê
Ïåðåìåííûì íàçûâàþò ýëåêòðè÷åñêèé òîê, ïåðèîäè÷åñêè (ò.å.
÷åðåç ðàâíûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè) ìåíÿþùèé ñâîå íàïðàâëåíèå
è íåïðåðûâíî èçìåíÿþùèéñÿ ïî âåëè÷èíå. Ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ
8
ïåðåìåííîãî òîêà (à òàêæå ïåðåìåííîé ÝÄÑ è íàïðÿæåíèÿ) ÷åðåç
ðàâíûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè ïîâòîðÿþòñÿ.
Ïåðåìåííûé òîê èìååò ñàìîå øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ñîâðåìåííîé ýëåêòðîòåõíèêå. Ïðàêòè÷åñêè âñÿ ýëåêòðèôèêàöèÿ âî âñåì
ìèðå îñóùåñòâëÿåòñÿ íà ïåðåìåííîì òîêå (íà òðåõôàçíîì ïåðåìåííîì òîêå, î êîòîðîì èçëîæåíî äàëåå).
Ýëåêòðîýíåðãèÿ ïåðåìåííîãî òîêà ïðîñòî è ýêîíîìíî ìîæåò
áûòü ïðåîáðàçîâàíà ñ ïîìîùüþ òðàíñôîðìàòîðîâ èç ýíåðãèè íèçêîãî íàïðÿæåíèÿ â ýíåðãèþ âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ è íàîáîðîò. Ýòî
ñâîéñòâî èñïîëüçóþò ñ öåëüþ óìåíüøåíèÿ ïîòåðü ýëåêòðîýíåðãèè
ïðè åå ïåðåäà÷å ïî ïðîâîäàì íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ.
Âåëè÷èíû, õàðàêòåðèçóþùèå ïåðåìåííûé òîê. Âåëè÷èíû, êîòîðûå ïîëíîñòüþ õàðàêòåðèçóþò ïåðåìåííûé òîê, ò.å. äàþò ïîëíîå
ïðåäñòàâëåíèå î íåì, íàçûâàþòñÿ ïàðàìåòðàìè ïåðåìåííîãî òîêà.
Àìïëèòóäíûì çíà÷åíèåì èëè ïðîñòî àìïëèòóäîé íàçûâàåòñÿ íàèáîëüøåå çíà÷åíèå ïåðåìåííîãî òîêà, êîòîðîãî îí äîñòèãàåò â ïðîöåññå èçìåíåíèé. Àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ ñèëû òîêà, íàïðÿæåíèÿ
è ÝÄÑ îáîçíà÷àþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî Iì, Uì, Åì.
Ìãíîâåííûì çíà÷åíèåì íàçûâàåòñÿ çíà÷åíèå ïåðåìåííîãî òîêà â
ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè. Ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ ñèëû òîêà îáîçíà÷àþòñÿ áóêâîé i, íàïðÿæåíèÿ áóêâîé è, ÝÄÑ áóêâîé å.
Çíà÷åíèå ñèëû òîêà (íàïðÿæåíèÿ, ÝÄÑ), â 2 ðàç ìåíüøå àìïëèòóäíîãî çíà÷åíèÿ, íàçûâàåòñÿ äåéñòâóþùèì çíà÷åíèåì ïåðåìåííîãî òîêà:
I = Iì
2.
(1.10)
Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîãî òîêà, íàïðÿæåíèÿ è ÝÄÑ
îáîçíà÷àþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî I, U, E. Âåëè÷èíà äåéñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîãî òîêà ðàâíà òàêîé âåëè÷èíå ïîñòîÿííîãî òîêà,
êîòîðûé, ïðîõîäÿ ÷åðåç îäíî è òî æå ñîïðîòèâëåíèå â òå÷åíèå
îäíîãî è òîãî æå âðåìåíè, ÷òî è ðàññìàòðèâàåìûé íàìè ïåðåìåííûé òîê, âûäåëÿåò îäèíàêîâîå ñ íèì êîëè÷åñòâî òåïëà.
Òîê, ó êîòîðîãî ìãíîâåííûå
çíà÷åíèÿ ïîâòîðÿþòñÿ ÷åðåç
îïðåäåëåííûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, íàçûâàåòñÿ ïåðèîäè÷åñêèì.
Ïåðèîäîì Ò íàçûâàåòñÿ âðåìÿ, çà êîòîðîå ïðîèñõîäèò ïîëíîå èçìåíåíèå ïåðåìåííîãî
òîêà (ðèñ. 1.3).
×àñòîòîé f íàçûâàåòñÿ ÷èñëî ïåðèîäîâ â 1 ñ. ×àñòîòà, ðàâíàÿ îäíîìó ïåðèîäó çà 1 ñ, íà- Ðèñ. 1.3. Îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ ïåðåìåííîãî òîêà
çûâàåòñÿ ãåðöåì.
9
Âåêòîðíàÿ è ðàçâåðíóòàÿ
äèàãðàììû. Ôàçà è ñäâèã ôàç.
Ãðàôè÷åñêè ïåðåìåííûé òîê
ìîæíî èçîáðàçèòü, èñïîëüçóÿ
ïðÿìîóãîëüíóþ ñèñòåìó êîîðäèíàò (ðàçâåðíóòàÿ äèàãðàììà, ðèñ. 1.4, á), èëè ñ ïîìîùüþ âåêòîðîâ (âåêòîðíàÿ äèàãðàììà, ðèñ. 1.4, à). Ðàçâåðíóòàÿ äèàãðàììà íàãëÿäíî ïîêàçûâàåò, êàê èçìåíÿåòñÿ ïåðåìåííûé òîê ñ òå÷åíèåì âðåìåíè. Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â öåïÿõ ïåðåìåííîãî
Ðèñ. 1.4. Âåêòîðíàÿ è ðàçâåðíóòàÿ äèà- òîêà, è ñ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ ïðîèçâîäèòü ãðàôè÷åñãðàììû ÝÄÑ
êîå ðåøåíèå çàäà÷.
Âåêòîð ýòî îòðåçîê ïðÿìîé, èìåþùèé îïðåäåëåííóþ äëèíó è
îïðåäåëåííîå íàïðàâëåíèå. Äëèíà âåêòîðà äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü àìïëèòóäíîìó çíà÷åíèþ ïåðåìåííîãî òîêà. Ïóñòü âåêòîð Iì âðàùàåòñÿ ñ
ïîñòîÿííîé óãëîâîé ÷àñòîòîé ω ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè. Ïðîåêöèÿ
âåêòîðà Iì íà îñü i îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì i = Iì sin ωt (ñì. ðèñ. 1.4, à),
êîòîðîå ñîîòâåòñòâóåò ìãíîâåííîìó çíà÷åíèþ ïåðåìåííîãî òîêà.
Ïîëîæåíèå âåêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ óãëîì, êîòîðûé íàçûâàåòñÿ
ôàçîâûì óãëîì èëè ïðîñòî ôàçîé. Ôàçà ðàâíà íóëþ, åñëè âåêòîð
ðàñïîëîæåí ãîðèçîíòàëüíî è íàïðàâëåí âïðàâî.
Óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ (ω) âåêòîðà íàçûâàåòñÿ êðóãîâîé
èëè óãëîâîé ÷àñòîòîé. Óãëîâàÿ ÷àñòîòà ýòî âåëè÷èíà óãëà â ðàäèàíàõ, êîòîðûé îïèñûâàåò âåêòîð çà 1 ñ:
ω=
2π
= 2π f .
T
(1.11)
Åñëè äâå ñèíóñîèäàëüíî èçìåíÿþùèåñÿ âåëè÷èíû îäíîâðåìåííî
äîñòèãàþò íóëåâûõ è àìïëèòóäíûõ çíà÷åíèé, òî îíè ñîâïàäàþò ïî
ôàçå. Âåêòîðû òàêèõ âåëè÷èí â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè èìåþò îäèíàêîâîå íàïðàâëåíèå. Åñëè âåêòîðû èìåþò íåîäèíàêîâîå íàïðàâëåíèå,
òî ãîâîðÿò, ÷òî îíè ñäâèíóòû ïî ôàçå íà óãîë ϕ (ñì. ðèñ. 1.4, á ).
1.8. Ñîïðîòèâëåíèÿ â öåïÿõ ïåðåìåííîãî òîêà
Öåïü ïåðåìåííîãî òîêà ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì. Ñîïðîòèâëåíèÿ
â öåïÿõ ïåðåìåííîãî òîêà áûâàþò àêòèâíûìè è ðåàêòèâíûìè. Àêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ðàñõîäóþò ýíåðãèþ, ðåàêòèâíûå íå ðàñõîäóþò.
10
Ðåàêòèâíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè,
âêëþ÷åííûìè â öåïü ïåðåìåííîãî
òîêà, ÿâëÿþòñÿ ñîïðîòèâëåíèÿ êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè L è êîíäåíñàòîðà Ñ. Ñîïðîòèâëåíèå êàòóøêè
íàçûâàåòñÿ èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì (XL), ñîïðîòèâëåíèå êîíäåíñàòîðà åìêîñòíûì (XC).
Íà ðèñ. 1.5 ïîêàçàíà öåïü ïåðåìåííîãî òîêà ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì è âåêòîðíàÿ äèàãðàììà, èç Ðèñ. 1.5. Ïåðåìåííûé òîê â öåïè
ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì
êîòîðîé âèäíî, ÷òî òîê è íàïðÿæåíèå ñîâïàäàþò ïî ôàçå. Îíè èçìåíÿþòñÿ ïî îäíîìó è òîìó æå çàêîíó, ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî çàïèñàòü:
i = I ì sin ωt ,
(1.12)
u = U ì sin ωt .
(1.13)
Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ñèëû òîêà â öåïè ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì ðàâíî:
I =
U
,
R
(1.14)
ãäå U äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ íà ñîïðîòèâëåíèè; R
çíà÷åíèå àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.
Ýòî âûðàæåíèå ÿâëÿåòñÿ âûðàæåíèåì çàêîíà Îìà äëÿ öåïè ñ
àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì. Ìîùíîñòü, ðàñõîäóåìàÿ â öåïè íà àêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè, ðàâíà:
P = IU cos ϕ,
(1.15)
ãäå ϕ óãîë ñäâèãà ôàç ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì.
Òàê êàê òîê è íàïðÿæåíèå ñîâïàäàþò ïî ôàçå, òî óãîë ñäâèãà
ϕ = 0 °, à cos ϕ = 1. Ìîùíîñòü æå â öåïè ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé òîêà è íàïðÿæåíèÿ:
P = IU , P = I 2 R.
Ïåðåìåííûé òîê â öåïè ñ
èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì. Åñëè êàòóøêó èíäóêòèâíîñòè, àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîé ðàâíî íóëþ,
ïîäêëþ÷èòü ê èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî òîêà (ðèñ. 1.6), òî
â êàòóøêå ïîòå÷åò ñèíóñîèäàëüíî èçìåíÿþùèéñÿ ïåðåìåííûé òîê.
(1.16)
Ðèñ. 1.6. Ïåðåìåííûé òîê â öåïè ñ èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì
11
Ñîãëàñíî ïðàâèëó Ëåíöà èíäóöèðîâàííàÿ â êàòóøêå ÝÄÑ ïðîòèâîäåéñòâóåò èçìåíåíèÿì ñèëû òîêà. Ýòî çíà÷èò, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè ñèëû òîêà â êàòóøêå ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè ñòðåìèòñÿ ñîçäàòü
òîê, íàïðàâëåííûé íàâñòðå÷ó âûçûâàâøåìó åå òîêó, à ïðè óìåíüøåíèè ñèëû òîêà îíà, íàîáîðîò, ñòðåìèòñÿ ñîçäàòü òîê, ñîâïàäàþùèé ïî íàïðàâëåíèþ ñ íèì.
Èç âåêòîðíîé äèàãðàììû âèäíî, ÷òî ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè îòñòàåò ïî ôàçå îò òîêà íà 90 °.
Íàïðÿæåíèå íà êàòóøêå èëè íà èñòî÷íèêå òîêà ðàâíî:
U L = U = 2π fLI = ωLI .
(1.17)
Ïðîèçâåäåíèå óãëîâîé ñêîðîñòè íà èíäóêòèâíîñòü êàòóøêè (ωL)
íàçûâàåòñÿ èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì XL:
X L = ωL.
(1.18)
Ýíåðãèÿ â êàòóøêå èíäóêòèâíîñòè íå ðàñõîäóåòñÿ.  ïåðâóþ ÷åòâåðòü ïåðèîäà îíà çàïàñàåòñÿ â åå ìàãíèòíîì ïîëå, à âî âòîðóþ
îòäàåòñÿ èñòî÷íèêó òîêà. Ïðîèçâåäåíèå íàïðÿæåíèÿ UL íà âåëè÷èíó ñèëû òîêà I â öåïè íàçûâàåòñÿ ðåàêòèâíîé ìîùíîñòüþ.
 ðàññìîòðåííîé öåïè àêòèâíàÿ ìîùíîñòü ðàâíà íóëþ, òàê êàê
ýíåðãèÿ â íåé íå ðàñõîäóåòñÿ, ñäâèã ïî ôàçå ìåæäó âåêòîðàìè òîêà
I è íàïðÿæåíèåì U ðàâåí 90 ° è cos ϕ = 0.
Ïåðåìåííûé òîê â öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûìè àêòèâíûì è èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè. Òåïåðü ðàññìîòðèì öåïü ñ ðåàëüíîé êàòóøêîé, êîòîðóþ ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê öåïü ñ ïîñëåäîâàòåëüíî
âêëþ÷åííûìè èíäóêòèâíîñòüþ L è àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì R
(ðèñ. 1.7). Åñëè â öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûìè àêòèâíûì è èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè ïðîòåêàåò ïåðåìåííûé ñèíóñîèäàëüíûé òîê,
òî íàïðÿæåíèå íà èíäóêòèâíîñòè, êàê áûëî óñòàíîâëåíî ðàíåå,
îïåðåæàåò òîê íà 90 °, à íàïðÿæåíèå íà àêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè
ñîâïàäàåò ñ íèì ïî ôàçå.
Òàê êàê íàïðÿæåíèÿ
UL, UR ïî ôàçå íå ñîâïàäàþò, òî íàïðÿæåíèå,
ïðèëîæåííîå êî âñåé
öåïè, ðàâíî èõ ãåîìåòðè÷åñêîé ñóììå. Ñëîæèâ
âåêòîðû UL è UR , íàõîäèì âåëè÷èíó âåêòîðà U,
êîòîðûé ñäâèíóò ïî ôàçå
îòíîñèòåëüíî âåêòîðà
òîêà I íà óãîë ϕ < 90 °,
Ðèñ. 1.7. Ñõåìà öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûìè îïåðåæàÿ åãî. Òàêèì îáàêòèâíûì è èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè ðàçîì, â öåïè ïåðåìåííî(à) è âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèé (á) ãî òîêà ñ ïîñëåäîâàòåëü12
íî ñîåäèíåííûì àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì è êàòóøêîé èíäóêòèâíîñòè òîê îòñòàåò ïî ôàçå îò íàïðÿæåíèÿ.
Ïîñòðîèâ âåêòîðíóþ äèàãðàììó, ðàññìîòðèì òðåóãîëüíèê ñî ñòîðîíàìè UL, UR , U. Ýòîò òðåóãîëüíèê íàçûâàåòñÿ òðåóãîëüíèêîì íàïðÿæåíèé. Òàê êàê îí ïðÿìîóãîëüíûé, òî
U = U R2 + U L2 .
(1.19)
Èç òðåóãîëüíèêà íàïðÿæåíèé ìîæíî ïîëó÷èòü ïîäîáíûé åìó
òðåóãîëüíèê ñîïðîòèâëåíèé ñî ñòîðîíàìè R, XL è Z. Èç ýòîãî òðåóãîëüíèêà ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè ðàâíî:
Z =
R 2 + X L2 .
(1.20)
Òàê êàê ñäâèã ïî ôàçå ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì ìåíüøå
90 °, òî ýíåðãèÿ â òàêîé öåïè ðàñõîäóåòñÿ ëèøü íà àêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè R.
Àêòèâíàÿ ìîùíîñòü ïðè ýòîì ðàâíà:
(1.21)
P = IU cos ϕ.
Öåïü ïåðåìåííîãî òîêà ñ åìêîñòüþ. Åñëè ê èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî òîêà ïîäêëþ÷èòü êîíäåíñàòîð, òî â öåïè ïîÿâèòñÿ òîê. Ñïîñîáíîñòü êîíäåíñàòîðà ïðîïóñêàòü ïåðåìåííûé òîê îáúÿñíÿåòñÿ
òåì, ÷òî ïîä äåéñòâèåì ïåðåìåííîãî ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ êîíäåíñàòîð ïåðèîäè÷åñêè çàðÿæàåòñÿ è ðàçðÿæàåòñÿ, âñëåäñòâèå ÷åãî ïðîèñõîäèò ïåðåìåùåíèå ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ â ïðîâîäíèêàõ, ñîåäèíÿþùèõ êîíäåíñàòîð ñ èñòî÷íèêîì òîêà. Ñîîòíîøåíèå ôàç òîêà è íàïðÿæåíèÿ ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 1.8.  öåïè ñ
åìêîñòüþ òîê îïåðåæàåò ïî ôàçå íàïðÿæåíèå íà 90°. Çàêîí Îìà äëÿ
öåïè ïåðåìåííîãî òîêà ñ åìêîñòüþ îïðåäåëÿåò äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ñèëû òîêà:
U
I =
.
(1.22)
XÑ
1
Âåëè÷èíà X Ñ =
íàçûâàåòñÿ åìêîñòíûì ñîïðîòèâëåíèåì. Îíà
ωC
îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå òîêà â öåïè è åìêîñòè êîíäåíñàòîðà. Èçìåðÿåòñÿ â îìàõ (Îì).
Ðèñ. 1.8. Ïåðåìåííûé òîê â öåïè ñ åìêîñòüþ
13
