МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ШКОЛА №71 ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД УФА
РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
Протокол № ___
от«___»_________201_г.
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДАЮ
Зам.директора по УВР
Директор МБОУ Школа №71
_____________З.Ф.Рамазанова _____________О.С.Алексеева
Приказ №___
от «___» ______ 201_ г.
Рабочая программа по предмету
«Математика»
для 11а класса
на 2018-2018 учебный год
Учебник: Алгебра. 10-11 класс, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015.
Геометрия. 10-11 класс, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и
др. – М.: Просвещение, 2015.
Учитель: Ибрагимова Гузель Миргановна
г.Уфа - 2018г.
I.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике в 11 классе разработана на основе
федерального закона «Об образовании» в РФ, федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования (2004, №1089),
примерной программы среднего полного (общего) образования по математике,
авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.
Рабочая программа составлена к учебникам: Мордкович А. Г., Алгебра и
начала анализа. 10-11 классы, в 2 частях; Л.С.Атанасян, Геометрия. 10-11 класс.
Цели обучения математике. Цели обучения математике в
общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в
целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического
образования; практическая, связанная с созданием и применением
инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и
духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым
методом познания преобразованием мира математическими методами.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом
являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные
формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в
непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и технологических идей. Без конкретных математических
знаний затруднено понимание принципов устройства и использование
современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и
интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической
информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные
расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой,
находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть
практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать
вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы
и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка
образования современного человека. В школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни
реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование,
что требует полноценной базовой общешкольной подготовки, в том числе и
математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого
уровня образования, связано с непосредственным применением математики
(экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология,
психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников,
для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование
математического стиля мышления, проявляющегося в определённых
умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал
приёмов и методов человеческого мышления естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают
механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое
мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании
алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному
алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной
деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная
стороны мышления.
Использование в математике, наряду с естественным, нескольких
математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную,
экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры в её современном толковании. Целью изучения математики является
общее знакомство с методами познания действительности, что включает
понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности,
представление о предмете и методах математики, их отличиях от методов
естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики
для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует
эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идей
симметрии.
Изучение
математики
развивает
воображение,
пространственные представления. История развития математического знания
даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников,
сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой
культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и
развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей,
творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого
культурного человека.
Роль математической подготовки в общем образовании современного
человека ставит следующие цели обучения математике в школе:
овладение
конкретными
математическими
знаниями,
необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для
продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о
математике как форме описания и методе познания действительности;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
Определение места и роли учебного курса
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений
и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической
значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные
соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом
общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с
уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний
учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе
алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при
проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические функции и их
свойства, тождественные преобразования тригонометрических выражений и их
применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с
основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в
объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи.
Рабочая программа рассчитана на 132 часа, из расчета 4 часа в неделю.
II. Содержание рабочей программы
по математике для 11 класса (132ч)
Степени и корни. Степенные функции (13 часов)
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y =
,
их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее
свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени
с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (22 часа).
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график.
Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм
произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и
натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений,
включающих арифметические операции, а также операцию возведения в
степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (7 часов).
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном
интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории
вероятностей (11 часов)
Табличное и графическое представление данных.
Числовые
характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из
конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность
суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота
наступления события. Решение практических задач с применением
вероятностных методов
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (11
часов).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность
уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя
неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости
множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач
из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет
реальных ограничений.
Метод координат в пространстве. Движения (13 часов).
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между
двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и
умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
Цилиндр, конус, шар (17 часов).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая
поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные
основанию. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (28 часов).
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара.
III.Учебно-тематический план по математике в 11 классе
№
п/п
НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА
Кол-во
часов
1
Степени и корни. Степенные функции
13
2
Показательная и логарифмическая функции
22
3
Первообразная и интеграл
7
4
11
6
Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств
Метод координат в пространстве. Движения
7
Цилиндр, конус, шар
17
8
Объемы тел
28
9
Итоговое повторение
10
Всего
132
5
11
13
IV.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений
простейших уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а
также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение
объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по
условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи
на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать
при
решении
стереометрических
задач
планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
проводить исследования (моделирования) несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычислять площади поверхностей и объемы пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
V.ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для
учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г.
Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
Алгебра и начала анализа. 10 – 11классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для
учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г.
Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
Алгебра и начала анализа. 10 – 11кл.: Контрольные работы для
общеобразовательных учреждений. Учебное пособие / А. Г. Мордкович, Е.Е.
Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2005.
Алгебра.
Самостоятельные
работы
для
11
класса
общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под редакцией А. Г.
Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – Б.Г. Зив.
М. Просвещение, 2013.
Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – Б.Г. Зив, В.М. Мейлер,
А.П. Баханский. М.: Просвещение, 2013.
Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации
к учебнику. Книга для учителя. – С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. М.: Просвещение,
2013.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
МАТЕМАТИКА, 11 КЛАСС
Колво
часов
№
урока
Тема урока
1
1
4
Понятие корня п-й степени из действительного
числа
Понятие корня п-й степени из действительного
числа
Прямоугольная система координат в
пространстве
Координаты вектора
5
Координаты вектора
1
6
Функции
, их свойства и графики
1
7
1
11
Функции
, их свойства и графики
Связь между координатами векторов и
координатами точек
Связь между координатами векторов и
координатами точек
Связь между координатами векторов и
координатами точек
Свойства корня п-й степени
12
Свойства корня п-й степени
1
13
Свойства корня п-й степени
1
1
17
Преобразование выражений, содержащих
радикалы
Преобразование выражений, содержащих
радикалы
Контрольная работа № 1 по теме «Степени и
корни»
Простейшие задачи в координатах
18
Простейшие задачи в координатах
1
1
22
Контрольная работа № 2 по теме «Координаты
точки и координаты вектора»
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями
Обобщение понятия о показателе степени
23
Степенные функции, их свойства и графики
1
24
Степенные функции, их свойства и графики
1
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
Контрольная работа № 3 по теме «Метод
координат в пространстве»
1
2
3
8
9
10
14
15
16
19
20
21
25
26
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Планируемые
сроки
проведения
урока
Фактические
сроки
проведения
урока
27
Показательная функция, ее свойства и график
1
28
Показательная функция, ее свойства и график
1
29
Понятие цилиндра
1
30
Площадь поверхности цилиндра
1
31
Площадь поверхности цилиндра
1
32
Показательные уравнения и неравенства
1
33
Показательные уравнения и неравенства
1
34
Показательные уравнения и неравенства
1
1
36
Контрольная работа № 4 по теме
«Показательная функция»
Понятие конуса.
37
Площадь поверхности конуса
1
38
Площадь поверхности конуса
1
39
Понятие логарифма
1
40
Функция
, ее свойства и график
1
41
1
42
Функция
, ее свойства и график
Усеченный конус
43
Усеченный конус
1
44
Свойства логарифмов
1
45
Свойства логарифмов
1
46
Сфера и шар
1
47
Сфера и шар
1
48
Логарифмические уравнения
1
49
Логарифмические уравнения
1
50
Логарифмические уравнения
1
1
52
Контрольная работа № 5 по теме
«Логарифмическая функция»
Уравнение сферы
53
Уравнение сферы
1
54
Логарифмические неравенства
1
55
Логарифмические неравенства
1
56
Взаимное расположение сферы и плоскости
1
57
Касательная плоскость к сфере
1
58
Переход к новому основанию логарифма
1
59
Переход к новому основанию логарифма
1
35
51
1
1
1
1
63
Дифференцирование показательной и
логарифмической функции
Дифференцирование показательной и
логарифмической функции
Контрольная работа № 6 по теме
«Дифференцирование показательной и
логарифмической функции
Площадь сферы
64
Площадь сферы
1
1
66
Контрольная работа № 7 по теме «Цилиндр.
Конус. Шар»
Первообразная
67
Первообразная
1
68
1
69
Первообразная
Понятие объема
70
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
71
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
72
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
73
Определенный интеграл
1
74
Определенный интеграл
1
75
1
77
Определенный интеграл
Контрольная работа № 8 по теме
«Первообразная и интеграл»
Объем прямой призмы
78
Объем прямой призмы
1
79
Объем прямой призмы
1
80
Статистическая обработка данных
1
81
Статистическая обработка данных
1
82
Объем цилиндра
1
83
Объем цилиндра
1
84
1
85
Объем цилиндра
Простейшие вероятностные задачи
86
Простейшие вероятностные задачи
1
87
Вычисление объемов тел с помощью интеграла
1
88
Вычисление объемов тел с помощью интеграла
1
89
Сочетания и размещения
1
90
Сочетания и размещения
1
91
Объем наклонной призмы
1
60
61
62
65
76
1
1
1
1
1
1
1
1
92
Объем наклонной призмы
1
93
Объем наклонной призмы
1
94
Формула бинома Ньютона
1
95
Формула бинома Ньютона
1
96
Объем пирамиды
1
97
Объем пирамиды
1
98
Объем пирамиды
Случайные события и их вероятности
1
1
102
Случайные события и их вероятности
Контрольная работа № 9 по теме «Теория
вероятностей»
Объем конуса
103
Объем конуса
1
104
1
106
Объем конуса
Контрольная работа № 10 по теме «Объемы
тел»
Равносильность уравнений
107
Общие методы решения уравнений
1
108
Общие методы решения уравнений
1
109
Решение неравенств с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной
1
1
112
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
Системы уравнений
113
Системы уравнений
1
114
Уравнения и неравенства с параметрами
1
115
1
117
Уравнения и неравенства с параметрами
Контрольная работа №11 по теме «Уравнения,
неравенства, их системы»
Объем шара
118
Объем шара
1
119
Объем шара
1
Объем шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора
Объем шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора
Контрольная работа №12 по теме «Объем
шара»
Повторение и систематизация учебного
1
99
100
101
105
110
111
116
120
121
122
123
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
131
материала за курс математики 11 класса
Повторение и систематизация учебного
материала за курс математики 11 класса
Повторение и систематизация учебного
материала за курс математики 11 класса
Повторение и систематизация учебного
материала за курс математики 11 класса
Повторение и систематизация учебного
материала за курс математики 11 класса
Повторение и систематизация учебного
материала за курс математики 11 класса
Повторение и систематизация учебного
материала за курс математики 11 класса
Повторение и систематизация учебного
материала за курс математики 11 класса
Итоговая контрольная работа №13
132
Анализ контрольной работы
124
125
126
127
128
129
130
1
1
1
1
1
1
1
1
1
