Тверская область
Конаковский район
МБОУ СОШ №3 г. Конаково
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Заместитель директра по
УВР
Заместитель директра по
УВР
Директор
________________________
________________________
________________________
Железнова Н.В.
Приказ№128
от
«31» августа
Белякова Н.В.
Чернышова Н.И.
2023 г.
Приказ№1 от «31» августа
Приказ№1 от «31» августа
2023 г.
2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 8 а,в классов
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана на основе Примерной программы
основного общего образования по математике с учетом требований ФГОС ООО по математике
с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна. (Программа по
геометрии, авт.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. в сборнике «Геометрия.
Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы.).
Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019. Этот учебник входит в
Федеральный перечень учебников, рекомендован Министерством образования и науки
Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному
стандарту основного общего образования.
Цели и задачи обучения в 8 класса.
Цели:
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующей цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции,
логического
мышления,
элементов
алгоритмической
культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, принятию
самостоятельных решений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на решение следующих задач:
формирование умения переводить практические задачи на язык математики.
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
обучение проведению доказательств и обоснованию при решении
вычислительных геометрических задач;
развитие представлений о пространственных отношениях геометрических фигур
и величин;
формирование умения воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах;
обогащение представлений о современной картине мира и методах его
исследования;
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение геометрии в 8-м классе
отводится 68 часов, из расчета 2 часов в неделю, Таким образом, учебный план МБОУ
СОШ №3 содержит в 8-ом классе 2 часа в неделю по геометрии.
Содержание курса.
Геометрия.
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма
углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их
свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и
центральна симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее
свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух
окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения
в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и
окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Содержание учебного предмета
№
Название разделов
и тем курса
Краткое содержание темы
Необходимое
количество
часов на
изучение
темы
1
13
1.
2.
Повторение
Повторение курса 7 класса
Четырёхугольники Многоугольник, выпуклый многоугольник,
четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Трапеция.
Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства.Осевая и
центральная симметрии.
3.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади
12
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Теорема Пифагора.
4.
Подобные
треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач.Синус, косинус и
тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
18
5.
Окружность
17
6.
Итоговое
повторение
резерв
ИТОГО
Взаимное расположение прямой и
окружности. Касательная к окружности, ее свойство и
признак. Центральные и вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная
окружности.
Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за
курс геометрии 8 класса.
4
3
68 ч.
Планируемые результаты обучения
Геометрия
уметь:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• выполнять чертежи по условию задач;
• решать задачи на построение;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними;
• решать геометрические задачи, применяя дополнительные построения и опираясь на
алгебраический аппарат, симметрию;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• вычислять по условию задачи значения геометрических величин (длин, углов, площадей)
многоугольников, а также комбинаций геометрических фигур;
• применять при решении задач свойства четырехугольников, теорему Пифагора, подобие
треугольников (в т.ч. теорему Фалеса), понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого
угла прямоугольного треугольника, свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра
к отрезку, метрические соотношения в окружности (свойства секущих, касательных, хорд);
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• владение практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а так же нахождения длин отрезков и величин углов.
Предметный результат выпускника 8 класса по геометрии:
знать/понимать:
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
существо понятия алгоритма;
определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;
представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления
площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;
формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;
формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и
периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;
формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан
треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;
понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и
углами прямоугольного треугольника;
случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной,
отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы
об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;
понятие вписанной, описанной окружности, теоремы о свойствах вписанного и описанного
четырехугольника.
уметь:
распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди
четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и
ее виды;
выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон
параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла
между диагоналями прямоугольника;
применять теорему Фалеса в процессе решения задач;
вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции,
треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление
площадей;
находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника,
используя теорему, обратную теореме Пифагора;
находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных
треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя
наиболее эффективные признаки подобия;
находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать
прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить
стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;
находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу
окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить
отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков
пересекающихся хорд;
решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности их применения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни:
для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата,
прямоугольника, прямоугольного треугольника);
для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата,
прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений. для описания реальных ситуаций на языке
геометрии;
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур.
Формирование УУД :
Регулятивные:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник,
компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на
этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений
(учебных успехов).
Познавательные:
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в
предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст,
таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания
учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на
уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного
диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и
организация работы в малых группах.
Личностные достижения учащихся
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата геометрии
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Тематическое планирование
Тема урока
1
2
3
4,5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20-22
23-25
26
27-29
30
31
32-33
34
35-37
38
39-41
42-43
44
45
46-48
49-52
53-55
56-59
60
Количеств
о часов
1
13 ч.
1
Повторение
Глава 1. Четырехугольники
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов
выпуклого многоугольника. Входная контрольная работа № 1
Четырехугольник.
1
Параллелограмм. Свойства параллелограмма
2
Признаки параллелограмма
1
Трапеция. Средняя линия трапеции
1
Равнобедренная трапеция и ее свойства
1
Прямоугольник. Его свойства и признаки
1
Ромб и квадрат. Свойства и признаки
1
Средняя линия треугольника
1
Осевая и центральная симметрии
1
Решение задач
1
Контрольная работа № 1 по теме "Прямоугольник. Ромб. Квадрат" 1
Глава 2. Площадь
12 ч.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и
1
равновеликие фигуры
Площадь прямоугольника
1
Площадь параллелограмма (основная формула)
1
Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее
1
Площадь трапеции
1
Теорема Пифагора
3
Решение задач
3
Контрольная работа № 2 по теме "Площади многоугольников"
1
Глава 3. Подобные треугольники
18 ч.
Подобные треугольники
3
Первый признак подобия треугольников
1
Второй и третий признак подобия треугольников
1
Решение задач
2
Контрольная работа № 3 по теме "Признаки подобия
1
треугольников"
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
3
Средняя линия треугольника
Практические приложения подобия треугольников
1
Синус, косинус и тангенс острого угла
3
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного
2
треугольника.
Контрольная работа № 4 по теме "Синус, косинус и тангенс острого 1
угла"
Глава 4. Окружность
17ч.
Взаимное расположение прямой и окружности
1
Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной и
3
признак
Центральные и вписанные углы
4
Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы 3
угла, точка пересечения биссектрис
Вписанная и описанная окружность.
4
Решение задач
1
61
62
63
64
65
66-68
Контрольная работа № 6 по теме "Окружность"
Глава 5. Повторение курса геометрии 8 класса
Повторение по теме «Четырехугольники.Площадь»
Повторение по теме «Подобие треугольников»
Повторение по теме «Окружность»
Итоговая контрольная работа № 7
Резерв
1
4 ч.
1
1
1
1
3
Учебно-методическое обеспечение
1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение»,
2019.
2.Т.М.Мищенко. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя математики.М.,
«Экзамен», 2017.
3. М.А.Волчкевич,Ф.А.Ивлев.И.В.Ященко.Универсаьный многоуровневый сборник задач.7-9
классы.Геометрия.М., «Просвещение», 2023.
Электронные учебные пособия:
1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы.
М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО
«ДОС»,
3. Мультимедийное пособие «Живая геометрия».
Учебно-методическая литература (дополнительная литература):
1. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.,
«Просвещение», 2009.
2.Ю.Я.ГлазковМ.В.Егупова.УУД.Рабочая тетрадь по геометрии.8 класс. М., «Экзамен», 2017.
3. Геометрия.8 класс. Дидактические материалы.Н.Б.Мельникова,Г.А.Захарова.М., «Экзамен», 2017.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование
следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
•
•
•
•
•
•
1. Презентации к урокам
2. Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование
информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
