МУНИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ПАРФЕНЬЕВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы:
_____________ /С.В.Корнева/
Приказ №________
от «____» __________2019 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
6 КЛАСС
Составитель:
Левашова Е.Н.
учитель математики
2019-2020 год
1
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования.
Образовательной программы основного общего образования МОУ Парфеньевская ООШ, учебного плана МОУ Парфеньевская ООШ,
рабочей программы «Математика. Предметная линия учебников «Сферы» для 5-6 классов», авторы: Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова,
С.С.Минаева – М.: Просвещение, 2013 г.
Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому
комплекту. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также
приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и
обеспечиваются УМК «Сферы».
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост.
Т.А. Бурмистрова. — М.: Просвещение, 2014. — 64 с.
2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы; пособие для учителей общеобразовательных организаций /Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. —М.: Просвещение, 2014.
3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31. 03. 2014г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.
— 64с. — (Стандарты второго поколения).
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Математика (утвержден приказом
Минобразования России от 17 .12.2010 г. № 1897)
Содержательный статус программы – базовая. Она определяет минимальный объем содержания курса математики для
основной школы и предназначена для реализации требований ФГОС второго поколения к условиям и результату образования
обучающихся основной школы по математике согласно учебному плану общеобразовательного учреждения.
Данная рабочая программа по математике 6 класса построена на основе фундаментального ядра содержания основного
общего образования, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования,
требований к структуре основной образовательной программы, прописанных в Федеральном государственном образовательном
стандарте основного общего образования, а также Концепции духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России. В
ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий
обучающихся для общего образования, соблюдается преемственность с примерными программами начального образования и
авторской рабочей программой «Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы» 5-6 классы: пособие для
учителей общеобразовательных организаций» Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2013, примерного
авторского поурочно-тематического планирования.
2
Представленная рабочая программа полностью соответствует авторской программе основного общего образования по
математике.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно - методического комплекса: УМК «Сфера» по математике для
общеобразовательных учреждений.
Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С. С. Минаева и др., «Просвещение» 2017 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С. Б. Суворова, «Просвещение» 2017 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/
Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др., «Просвещение» 2017 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, «Просвещение» 2017 г.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные
виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное
саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс
овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения
компетенциями. Это определило цели обучения математике:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об
идеях и методах математики;
формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для
продолжения образования;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры;
вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы:
множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития
3
учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные
содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного,
гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математи ки и смежных дисциплин,
способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами,
способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для
обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических
действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических
абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной ге ометрической речи, развивает образное мышление и
пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое
значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение
случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного
мышления.
Место учебного предмета в учебном плане
В соответствии с учебным планом МОУ Парфеньевская ООШ учебный предмет «Математика» изучается в 5 классе в объёме 5 часов в
неделю, 175 в год.
Результаты освоения курса математики
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
4
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,
здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для
развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
5
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и
выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с
помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общ его решения в
совместной деятельности.
Предметные:
6
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли
в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая,
ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных
вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся
к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно
интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
В результате изучения математики в 6 классе ученик должен
знать/понимать
1. что такое процент;
2. правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;
3. правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;
4. формулы длины окружности, площади круга и объема шара;
5. понятия осевой и центральной симметрии;
6. понятие множества;
уметь
1. решать основные задачи на дроби;
2. строить и читать столбчатые и круговые диаграммы;
3. переводить обыкновенные дроби в десятичные;
4. распознавать параллельные и пересекающиеся прямые;
7
читать и записывать десятичные дроби;
сравнивать и упорядочивать десятичные дроби; изображать ихна координатной прямой;
округлять десятичные дроби до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
выполнять арифметические действия с десятичными дробями, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
9. составлять формулы и производить вычисления по формулам;
10. выполнять арифметические действия с рациональными числами,
11. производить операции над множествами.
5.
6.
7.
8.
Содержание тем
1. Дроби и проценты (20 ч)
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических
действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.
Понятие процента. Нахождение процента от величины.
Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными
дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.
2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных
прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух
прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить
расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
3. Десятичные дроби (9 ч)
Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий
обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение
десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения;
сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.
4. Действия с десятичными дробями (27 ч)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей.
8
Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.
Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.
5. Окружность (9 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение
треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и
окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых
телах (шар, конус, цилиндр).
6. Отношения и проценты (17 ч)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.
Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии;
развить навыки вычисления с процентами.
7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы.
Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и
площади круга.
Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
Основные
цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые
известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.
8. Симметрия (8 ч)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно
прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную
данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в
окружающем мире.
9. Целые числа (13 ч)
Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение
целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила
знаков.
Основные
цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на
координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.
10. Рациональные числа (17 ч)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой.
9
Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.
Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о
декартовой системе координат на плоскости.
11. Многоугольники и многогранники (9 ч)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади,
равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности
площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить
приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.
12. Множества. Комбинаторика. (8 ч)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения
между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью
кругов Эйлера.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.
Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные
навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных
вариантов.
Повторение (16 ч)
Основное содержание
Наименование раздела
Количество часов
Контрольные
по теме
работы
Дроби и проценты
20
1
Прямые на плоскости и в пространстве
7
1
Десятичные дроби
9
1
Действия с десятичными дробями
27
1
10
Окружность
9
1
Отношения и проценты
17
1
Выражения. Формулы. Уравнения
15
1
Симметрия
8
1
Целые числа
13
1
Рациональные числа
17
1
Многоугольники и многогранники
9
1
Множества. Комбинаторика
8
Повторение
16
1
175
12
Всего
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
1
Повторение курса математики 5
класса
2
Повторение курса математики 5
класса
3
Повторение курса математики 5
класса
Характеристика основных видов деятельности
УУД
Дата
Скоректированная
дата
Глава 1. Дроби и проценты (20 ч.)
11
Дробь, числитель и знаменатель
дроби. Основное свойство дроби.
4
Приведение дроби к новому
знаменателю. Сокращение дробей
5
Сложение и вычитание дробей
6
7
8
Умножение и деление дробей
Задачи на совместную работу
«Многоэтажные» дроби
9
Имеют понятие дроби, числителя, знаменателя».
- личностные: устанавливают связь
Моделируют в графической и предметной форме обыкно- между целью учебной деятельности
венные дроби.
и ее мотивом
- регулятивные: учитывают правило
в планировании и контроле способа
решения
- познавательные: используют поиск
необх. инф-ции для выполнения уч.
заданий
- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации
Имеют понятие дроби, числителя, знаменателя».
- личностные: владеют правилами
Моделируют в графической и предметной форме обыкно- логического вывода
венные дроби.
- регулятивные: различают способ и
результат действия
- познавательные: ориентируются на
разнообразие способов решения задач.
- коммуникативные: контролируют
действия партнера
Могут преобразовывать, сравнивать, упорядочивать
- личностные: владеют правилами
обыкновенные дроби. Умеют проводить несложные
логического вывода
исследования, связанные с отношениями <,>,=.
- регулятивные: различают способ и
результат действия
- познавательные: ориентируются на
разнообразие способов решения задач.
- коммуникативные: контролируют
действия партнера
Могут преобразовывать, сравнивать, упорядочивать
- личностные: могут делать выводы
обыкновенные дроби. Умеют проводить несложные
- регулятивные: вносят необходимые
исследования, связанные с отношениями <,>,=.
коррективы в действие после его заВыполняют вычисления с дробями. Знают, что черта дро- вершения на основе его и учета характера сдел. ошибок
би – знак деления.
- познавательные: владеют общим
Решают задачи на совместную работу.
приемом решения задач
Выполняют преобразования
- коммуникативные: договариваются
«многоэтажных» дробей.
о совместной деятельности, приходят
к общему решению
12
Основные задачи на дроби.
Нахождение части от целого
10
11
12
13
14
Нахождение части от целого
Нахождение целого по его части
Нахождение целого по его части
Решение задач
Понятие процента
15
16
17
18
Решение задач на нахождение
процента от величины
Решение задач на увеличение
величины на несколько процентов
Решение примеров и задач на
проценты
Решают основные задачи на дроби, применяют различные - личностные: могут делать выводы
способы нахождения части числа
- регулятивные: вносят необходимые
коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок
- познавательные: владеют общим
приемом решения задач
- коммуникативные: договариваются
о совместной деятельности, приходят
к общему решению
Могут анализировать и осмысливать текст задачи,
- личностные: могут алгоритмически
моделировать условие с помощью схем и рисунков
мыслить
Анализируют ответ на соответствие условию
-регулятивные: оценивают правильРешают основные задачи на дроби, применяют различные ность выполнения действия на
уровне адекватной ретроспективной
способы нахождения числа по его части
оценки
Могут анализировать и осмысливать текст задачи,
- познавательные: проводят сравнемоделировать условие с помощью схем и рисунков
ние, сериацию и классификацию по
Анализируют ответ на соответствие условию
заданным критериям
Могут анализировать и осмысливать текст задачи,
- коммуникативные: контролируют
моделировать условие с помощью схем и рисунков
действия партнера
Анализируют ответ на соответствие условию
Знают определение процента, используют и понимают
- личностные: подводят итог урока
слово «процент».
- регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату
- познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной
форме
- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Выражают проценты в дробях и наоборот. Применяют
- личностные: выполняют творческие
понятие процента в практической ситуации. Умеют
задания, проводят анализ и подводят
решать задачи на нахождение нескольких процентов
итог урока
величины, на увеличение величины на несколько
- регулятивные: осуществлять пошапроцентов. Могут решать некоторые классические задачи говый и итоговый контроль по рена проценты, анализируют текст, моделирую условие с
зультату
помощью схем и рисунков.
- познавательные: строят речевое
13
Решение задач на проценты
19
20
Столбчатые и круговые диаграммы
Чтение и построение диаграмм
21
22
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Дроби и
проценты».
Контрольная работа №1 по теме:
«Дроби и проценты»
23
высказывание в устной и письменной
форме
- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваются о совместной
деятельности, приходят к общему
решению
Извлекают и интерпретируют инф-цию из готовых диа- личностные: умеют составлять
грамм, выполняют несложные расчеты по данным из диа- текст научного стиля, воспринимают
грамм. Строят простые круговые и столбчатые диаграммы устную речь, участвуют в диалоге
Могут объяснить в каких случаях для представления инф- -регулятивные: учитывают правило в
планировании и контроле способа
ции
решения
используются столбчатые, круговые диаграммы. Знают,
как проводить исследования простейших социальных яв- - познавательные: используют поиск
необх. инф-ции для выполнения уч.
лений по
заданий
готовым диаграммам.
- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Выполняют вычисления с дробями. Решают задачи на
- личностные: проводят информацидроби и проценты. Строят диаграммы
онно-смысловой анализ прочитанного текста, участвуют в диалоге
- регулятивные: оценивают правильУмеют преобразовывать, сравнивать и упорядочивать
ность выполнения действия
обыкновенные дроби. Исследуют числовые
- познавательные: строят речевое
закономерности.
высказывание в устной и письменной
форме.
- коммуникативные: контролируют
действия партнера
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 ч.)
24
25
Анализ к.р.
Пересекающиеся прямые.
Перпендикулярные прямые
Вертикальные и смежные углы
Распознают случаи взаимного расположения прямых.
Могут изображать две пересекающиеся прямые.
Распознают вертикальные и смежные углы, выдвигают гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывают их.
- личностные: проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста, умеют составлять
текст научного стиля
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия
14
26
27
28
Параллельные прямые
Прямые в пространстве
Анализируют способ построения параллельных прямых.
Умеют изображать многоугольники с параллельными и
перпендикулярными сторонами.
Расстояние между двумя точками.
Расстояние от точки до фигуры
Расстояние между параллельными
прямыми и от точки до плоскости
29
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Прямые на
плоскости и в пространстве».
Могут строить параллельные прямые, геометрическое место точек, обладающих определенным свойством. Измеряют расстояние между двумя точками, от точки до
прямой, между двумя параллельными прямыми.
30
Контрольная работа №2 по теме:
«Прямые на плоскости и в
пространстве»
31
Распознают случаи взаимного расположения прямых в
многоугольниках. Изображают две пересекающиеся
прямые, строят перпендикулярные прямые.
- познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме.
- коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвуют в диалоге, могут работать со справочной
литературой
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия
- познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме.
- коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: понимают логическое строение математической теории
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия
- познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме.
- коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: участвуют в диалоге,
понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
- познавательные: ориентируются
на разнообразие способов решения
- коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
15
Глава 3. Десятичные дроби (9 ч.)
32
Анализ к.р.
Десятичная запись дробей
Переход от десятичной дроби к
обыкновенной
33
Изображение десятичных дробей
точками на координатной прямой.
Метрическая система мер
34
35
36
Перевод обыкновенной дроби в
десятичную. Признак обратимости
Десятичные представления
некоторых обыкновенных дробей.
- личностные: участвуют в диалоге,
понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле споЗаписывают и читают десятичные дроби, переходят от де- соба решения
сятичных дробей к дробям со знаменателем 10. 100.
- познавательные: ориентируются
на разнообразие способов решения
- коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: участвуют в диалоге,
понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле споМогут представлять десятичную дробь в виде суммы разсоба решения
рядных слагаемых. Умеют изображать десятичную дроби
- познавательные: ориентируются
на координатной прямой.
на разнообразие способов решения
- коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: участвуют в диалоге,
понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение
- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после
его завершения на основе его и
Формулируют признак обратимости обыкновенной дроби в
учета характера сдел. ошибок
десятичную и наоборот.
- познавательные: владеют общим
приемом решения задач
- коммуникативные:
договариваются о совместной
деятельности, приходят к общему
решению
16
37
Сравнение и упорядочивание
десятичных дробей
Сравнение обыкновенной дроби и
десятичной
38
Распознают равные десятичные дроби. Решают задачиисследования, основанные на понимании
поразрядного принципа построения десятичной записи
дробных чисел
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Десятичные
дроби».
Записывают и читают дес. дроби. Представляют обык. дроби в виде дес. выражают единицы измерения величины в
других единицах
39
Контрольная работа №3 по теме:
«Десятичные дроби»
Могут использовать эквивалентные представления
дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
40
- личностные: участвуют в диалоге,
понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение
- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после
его завершения на основе его и
учета характера сдел. ошибок
- познавательные: владеют общим
приемом решения задач
- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: умеют объяснить
изученные положения на самостоятельно придуманных примерах
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия
- познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме.
- коммуникативные: контролируют
действия партнёра
- личностные: умеют самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия
- познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме.
- коммуникативные: контролируют
действия партнёра
Глава 4. Действия с десятичными дробями (27ч.)
41
42
Анализ к.р.
Сложение десятичных дробей
Вычитание десятичных дробей
Вычисляют суммы и разности десятичных дробей, десятичной дроби и обыкновенной, решают текстовые задачи на
дроби. Могут конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрируя
примерами.
- личностные: умеют составлять
текст научного содержания
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
17
Анализируют, какая форма представления чисел возможна
и целесообразна.
43
44
Действия с обыкновенными и
десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Решение задач
45
Умножение десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т.д.
46
Деление десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т.д.
47
Формулируют правила умножения и деления десятичной
дроби на 10,100, 1000, решают задачи с реальными данными, представленными в виде дес. дробей. Умеют исследовать закономерность в измерении положения запятой в десятичной дроби. Могут применять правила умножения и
деления десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим.
- познавательные: используют поиск необходимой информации для
выполнения заданий
- коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: умеют составлять
конспект
- регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по
результату
- познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по
заданным критериям
- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: умеют составлять
конспект
- регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по
результату
- познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по
заданным критериям
- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: подбирают аргументы, формулируют выводы
- регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по
результату
- познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме
- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему
18
решению
Переход от одних единиц измерения
к другим
48
49
Умножение десятичных дробей на
десятичную
Умножение десятичных дробей на
натуральное число
50
51
52
53
54
55
56
57
Возведение десятичной дроби в
квадрат и куб
Умножение десятичных дробей на
обыкновенную дробь
Разные действия с десятичными
дробями
Разные действия с десятичными
дробями
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичных дробей на
десятичную дробь
Вычисление частного десятичных
дробей в общем случае
Вычисляют произведение дес. дробей; дес. дроби и натурального числа. Умеют вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания,
умножения. Знают, как выполнить прикидку
результата вычисления. Могут решать задачи на нахождение части, выраженной дес. дробью, от данной величины.
Осваивают алгоритмы вычисления в случаях, когда частное
выражается десятичной дробью. Решают текстовые задачи.
Могут обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями, сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной, критически оценить полученный результат, осуществить самоконтроль.
- личностные: грамотно оформляют
решение задач
- регулятивные: различают способ
и результат действия
- познавательные: ориентируются
на разнообразие способов решения
- коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: грамотно оформляют
решение задач
- регулятивные: различают способ
и результат действия
- познавательные: ориентируются
на разнообразие способов решения
- коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: могут давать оценку
информации, фактам
- регулятивные: различают способ
и результат действия
- познавательные: владеют общим
приемом решения задач
- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: воспринимают устную речь, могут участвовать в диалоге
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия
- познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по
заданным критериям
19
- коммуникативные: контролируют
действия партнера
58
59
Разные действия с десятичными
дробями
Разные действия с десятичными
дробями
Разные действия с десятичными
дробями
60
61
62
63
Решение задач на движение
Решение задач на движение
Округление десятичных дробей
Приближённое частное
64
65
66
67
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Десятичные
дроби».
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Десятичные
дроби».
Контрольная работа №3 по теме:
«Десятичные дроби»
- личностные: умеют сформулиро-
вать выводы
- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после
его завершения на основе его и
учета характера сделанных ошибок
-познавательные: владеют общим
приемом решения задач
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: умеют делать выводы, воспринимают устную речь
Решают текстовые задачи. Округляют натуральные числа и - регулятивные: вносят необходидесятичные дроби. Округляют дес. дроби «по смыслу», вы- мые коррективы в действие после
бирая лучшее из приближений с недостатком или с
его завершения на основе его и
избытком. Вычисляют приближенные
учета характера сделанных
частные, выраженные десятичными дробями. Могут форошибок
мулировать правило округления десятичных дробей,
-познавательные: владеют общим
применять его. Знают разницу округления целых
приемом решения задач
чисел и десятичных дробей.
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: могут выполнять
творческие задания
- регулятивные: различают способ
Выполняют все действия с десятичными дробями, в том
числе при решении задач практического содержания. Могут и результат действия
-познавательные: ориентируются
выполнять прикидку и оценку результатов действий с
на разнообразие способов решения
десятичными дробями.
задач
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
Глава 5. Окружность (9 ч.)
68
Анализ к.р.
Взаимное расположение прямой и
Распознают различные случаи взаимного расположения
прямой и окружности, изображают их с помощью чертеж-
- личностные: могут выполнять
творческие задания
20
окружности
Построение касательной
69
70
Две окружности
Построение точки равноудалённой
от концов отрезка
71
72
Построение треугольника по трём
элементам
Неравенство треугольника
73
74
75
76
Круглые тела: цилиндр, конус, шар.
Сечения
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Окружность».
Контрольная работа №4 по теме:
«Окружность»
ных инструментов. Строят касательную к окружности. Могут исследовать свойства взаимного расположения прямой
и окружности, используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование (в том числе компьютерное)
Знают способ построения касательной к окружности.
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия
-познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: умеют делать выводы
- регулятивные: оценивают праРаспознают различные случаи взаимного расположения
вильность выполнения действия на
двух окружностей, изображают их с помощью чертежных
уровне адекватной ретроспективинструментов. Строят точку, равноудаленную от
ной оценки
концов. Сравнивают различные случаи взаимного располо- -познавательные: проводят сравнежения двух окружностей
ние, сериацию и классификацию по
заданным критериям
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: умеют подводить
итог урока
Распознают различные случаи взаимного расположения
- регулятивные: осуществляют итопрямой и окружности, двух окружностей, изображают их с говый и пошаговый контроль по
помощью чертежных инструментов. Могут формулировать результату
неравенство треугольника, исследовать возможность
-познавательные: проводят сравнепостроения треугольника по трем
ние, сериацию и классификацию по
сторонам.
заданным критериям
-коммуникативные: находят общее
решение учебной задачи
Распознают цилиндр, конус, шар, изображают их от руки.
- личностные: могут воспринимать
Исследуют свойства круглых тел, используя эксперимент,
устную речь
наблюдение, измерение, моделирование (в том числе
- регулятивные: вносят необходикомпьютерное). Могут моделировать круглые тела, исполь- мые коррективы в действие после
зуя бумагу, пластилин, проволоку и др. Умеют составлять
его завершения на основе его и
простейшие комбинации тел из готовых моделей. Знают
учета характера сделанных
развертки конуса, цилиндра.
ошибок
-познавательные: владеют общим
приемом решения задач
Распознают различные случаи взаимного расположения
прямой и окружности, двух окружностей, изображают их с -коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, припомощью чертежных инструментов.
ходят к общему решению
21
Глава 6. Отношения и проценты (17 ч.)
Анализ к,р.
Отношение двух чисел. Деление в
данном отношении.
77
78
Решение задач на деление в данном
отношении
Знают, что показывает отношение. Понимают значение
термина «отношение».
Составляют отношения, составляют и решают задачи на
деление чисел и величин в данном отношении, в том числе
задачи практического характера.
Отношение величин
Составляют отношения, составляют и решают задачи на
деление чисел и величин в данном отношении, в том числе
задачи практического характера.
79
Масштаб. Решение задач
Находят отношение одноименных и разноименных величин, решают задачи практического характера на
масштаб. Могут исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей, длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Умеют строить «копии»
фигур в заданном масштабе.
80
81
Представление процента
десятичной дробью
Выражают проценты десятичной дробью, выполняют обратную операцию. Знают определение процента. Могут
дать характеристику доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью процента.
- личностные: умеют работать с
информацией, сопоставлять
- регулятивные: различают способ
и результат действия
-познавательные: владеют общим
приемом решения задач
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: могут проводить самооценку своих действий
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
-познавательные: ориентируются
на разнообразие способов решения
задач
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: могут проводить самооценку своих действий
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
-познавательные: ориентируются
на разнообразие способов решения
задач
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных
позиций в сотрудничестве
- личностные: могут проводить самооценку своих действий
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
22
82
Выражение дроби в процентах
Выражают отношение двух величин в процентах, решают
задачи с практическим содержанием.
Проценты и десятичные дроби
Выражают отношение двух величин в процентах, решают
задачи с практическим содержанием.
83
84
85
86
87
88
89
90
Вычисление процентов от величин
Нахождение величины по её
проценту
Увеличение и уменьшение
величины на несколько процентов
Округление и прикидка
Нахождение процентного
отношения
Округление и прикидка
Решение текстовых задач
Решение задач на выражение
отношения в процентах
91
- познавательные: ориентируются
на разнообразие способов решения
задач
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: понимают связь изучаемого материала с жизнью
- регулятивные: осуществляют итоговый и по шаговый контроль по
результату
-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по
заданным критериям
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
Решают задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки.
Могут решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на нахождение величины по ее проценту. Умеют выполнять самоконтроль
при нахождении процентов величины, используя прикидку.
- личностные: понимают нужность
изучения и применения математики в практической жизни
- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после
его завершения на основе его и
учета характера сделанных
ошибок
Решают задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. -познавательные: строят речевое
Могут решать задачи практического содержания на нахож- высказывание в устной и письмендение нескольких процентов величины, на нахождение ве- ной форме
-коммуникативные: контролируют
личины по ее проценту. Умеют выполнять самоконтроль
при нахождении процентов величины, используя прикидку. действия партнера
Решают задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки.
Могут решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на нахождение величины по ее проценту. Умеют выполнять самоконтроль
при нахождении процентов величины, используя прикидку.
- личностные: умеют мысленно
воспроизводить условие задачи
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на
уровне адекватной
ретроспективной оценки
-познавательные: проводят сравнение,
23
92
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Отношения и
проценты».
Контрольная работа №5 по теме:
«Отношения и проценты»
93
сериацию и классификацию по заданным
критериям
-коммуникативные: контролируют
действия
партнера
Находят отношения чисел и величин. Решают задачи,
- личностные: умеют мысленно
связанные с отношением величин. Умеют решать задачи на воспроизводить условие задачи
проценты, в том числе задачи с реальными данными, при- регулятивные: оценивают праменяя округление, приемы прикидки.
вильность
выполнения действия на уровне
адекватной
ретроспективной оценки
-познавательные: проводят сравнеНаходят отношения чисел и величин. Решают задачи,
ние,
связанные с отношением величин. Умеют решать задачи на сериацию и классификацию по запроценты, в том числе задачи с реальными данными,
данным
применяя округление, приемы прикидки.
критериям
-коммуникативные: контролируют
действия
партнера
Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 ч.)
94
Математические выражения.
Буквенные выражения
Математические представления
95
96
97
Числовое значение буквенного
выражения. Допустимые значения
букв в выражениях
Решение задач на составление
выражений с буквенными данными
- личностные: умеют мысленно
воспроизводить условие задачи
- регулятивные: оценивают праОбсуждают особенности математического языка.
вильность выполнения действия на
Записывают мат. выражения с учетом правил синтаксиса
уровне адекватной ретроспективмат. языка. Умеют использовать буквы для записи мат.
ной оценки
предложений, общих утверждений, осуществлять
-познавательные: проводят сравнеперевод с мат. языка на естественный язык и наоборот.
ние, сериацию и классификацию по
заданным критериям
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: могут анализировать
Вычисляют числовые значения буквенных выражений при
свои действия
заданных значениях букв, сравнивают числовые выраже- регулятивные: вносят необходиния. Умеют находить допустимые значения букв в выражемые коррективы в действие после
ниях. Могут строить речевые конструкции с использованиего завершения на основе его и
ем новой терминологии.
учета характера сделанных
24
98
99
Некоторые геометрические
формулы
Формула стоимости
Формула пути
100
101
102
103
Число π. Формулы длины
окружности, площади круга и
объёма шара
Вычисление, связанные с
цилиндром и шаром
Что такое уравнение
Решение уравнений
104
ошибок
-познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: могут проводить самооценку своих действий
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле споСоставляют формулы, выражающие зависимости между
соба решения
величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. -познавательные: ориентируются
Могут вычислять по формулам. Умеют выражать одну ве- на разнообразие способов решения
личину через другие.
задач
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: умеют аргументироНаходят опытном путем отношение длины окружности к
вано отвечать на вопросы
диаметру. Знакомятся с формулами длины окружности,
- регулятивные: различают способ
площади круга, объема шара. Умеют вычислять по форму- и результат действия
лам, вычисляют размеры фигур, ограниченных окружно-познавательные: владеют общим
стями и дугами. Знают, как определить числовые парамет- приемом решения задач
ры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, ша- -коммуникативные: договариваютра.
ся о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: могут подвести итог
Решают уравнения на основе зависимостей между
изученному
компонентами действий. Знают что такое уравнение.
- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по
результату
-познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменУмеют строить речевые конструкции с использованием
ной форме
слов «уравнение», «корень».
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
25
105
Решение задач с помощью
уравнений
Решение задач с помощью
уравнений
106
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Выражения.
Формулы. Уравнения».
107
Могут составлять математические модели (уравнения) по
условию задачи.
Составляют буквенные выражения по условию задач.
Решают уравнения на основе зависимостей между
компонентами действий. Умеют находить компоненты
формул длины окружности,
площади круга.
Контрольная работа №6 по теме:
«Выражения. Формулы.
Уравнения».
108
- личностные: могут вести диалог
- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по
результату
-познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: могут подвести итог
изученному
- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по
результату
-познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: способны анализировать пройденный материал
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
- познавательные: используют поиск необходимой информации для
выполнения учебных заданий с
использованием учебной лит-ры
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Глава 8. Симметрия (8 ч.)
109
Осевая симметрия
Распознают плоские фигуры, симметричные относительно
прямой. Исследуют свойства фигур, симметричных
- личностные: способны анализировать пройденный материал
26
Симметрия и равенство. Зеркальная
симметрия
110
111
Симметричная фигура.
Симметрия в пространстве
112
113
Центральная симметрия
Центр симметрии фигуры
114
115
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Симметрия».
Контрольная работа № 7 по теме:
«Симметрия»
116
относительно плоскости, используя эксперимент,
наблюдение, моделирование.
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
- познавательные: используют поиск необходимой информации для
выполнения учебных заданий с
использованием учебной лит-ры
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: способны анализировать пройденный материал
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
Могут строить фигуры, симметричные относительно пря-познавательные: используют поиск
мой, проводят прямую, для
которой фигуры симметричны. Умеют составлять паркеты, необходимой информации для выполнения учебных заданий с исорнаменты.
пользованием учебной лит-ры
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Распознают фигуры, симметричные относительно точки,
- личностные: проводят самооценку
строят фигуры, симметричные относительно точки, находят своих знаний
центр симметрии фигуры. Могут строить фигуры, симмет- - регулятивные: оценивают праричные относительно точки. Умеют составлять паркеты,
вильность выполнения действия на
орнаменты, используя в том числе компьютерное
уровне адекватной ретроспективной оценки
моделирование.
-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по
заданным критериям
Распознают фигуры, имеющие ось симметрии и центр сим- -коммуникативные: контролируют
метрии, проводят ось симметрии. от руки. Могут строить
действия партнера
фигуры, симметричные относительно прямой и точки, про- - личностные: осознают ответводят прямую, для которой фигуры симметричны. Умеют
ственность в обучении
составлять паркеты, орнаменты, используя в том числе
- регулятивные: осуществляют итокомпьютерное моделирование
говый и пошаговый контроль по
результату
-познавательные: проводят сравне-
27
ние, сериацию и классификацию по
заданным критериям
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
Глава 9. Целые числа (13 ч.)
Множество целых чисел
117
118
Изображение целых чисел точками
на координатной прямой
Сравнение целых чисел
119
120
Сложение целых чисел одного
знака, разных знаков
Вычисление числовых значений
буквенных выражений
121
- осознают ответственность в обучении
- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по
Знают определение положительных и отрицательных
результату
чисел. Могут описать множество целых чисел. Умеют объ- -познавательные: проводят сравнеяснить, что такое «противоположные числа»
ние, сериацию и классификацию по
заданным критериям
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: положительное отношение к процессу обучения
Изображают целые числа точками на координатной прямой. - регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле споЗнают правила сравнения целых чисел. Сравнивают и
упорядочивают целые числа. Умеют использовать коорди- соба решения
-познавательные: строят речевое
натную прямую как наглядную опору при решении
высказывание в устной и письмензадач на сравнение целых чисел
ной форме
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
Объясняют как находят сумму целых чисел, записывают на - личностные: устанавливают связь
математическом языке свойство нуля при сложении, свой- между целью учебной деятельности
ство суммы против. чисел. Могут упрощать запись суммы
и ее мотивом
целых чисел, переставлять слагаемые в сумме.
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
Умеют вычислять числовые выражения. Могут вычислять - познавательные: ориентируются
буквенные выражения при заданных целых значениях букв. на разнообразие способов решения
задач
- коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в со-
28
трудничестве
122
123
124
Вычитание целых чисел
Вычисление значений выражений,
содержащих только действия
сложения и вычитания
Вычисление значений буквенных
выражений
Умножение и деление целых чисел
125
126
127
128
Разные действия с целыми числами
Разные действия с целыми числами
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Целые числа».
Контрольная работа № 8 по теме:
«Целые числа»
129
- личностные: могут выполнить
творческое задание
- регулятивные: различают способ
Объясняют, как находят разность целых чисел, записывают
и результат действия
на математическом языке свойство нуля при сложении. Мо-познавательные: владеют общим
гут сопоставить выполнимость действия вычитания в мноприемом решения задач
жествах натуральных чисел и целых чисел.
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
Вычисляют произведение и частное целых чисел.
Могут объяснить правила умножения и деления и их свой- - личностные: могут подвести итог
ства. Умеют исследовать вопрос об изменении знака произ- урока
ведения, опровергать с помощью контрпримеров неверные - регулятивные: различают способ
утверждения о знаках результатов действий с целыми чис- и результат действия
-познавательные: ориентируются
лами
на разнообразие способов решения
задач
Сравнивают, упорядочивают целые числа. Умеют сформу- -коммуникативные: контролируют
лировать правила вычисления с целыми числами,
действия партнера
находить значения числовых и буквенных выражений,
содержащих действия с целыми числами.
- личностные: имеют желание
совершенствовать полученные знания
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле споВычисляют произведение и частное целых чисел, значение соба решения
числового выражения, значение буквенного выражения при -познавательные: используют поиск
заданном значении целых чисел. Могут объяснить правила необходимой информации
умножения и деления и их свойства. Умеют исследовать
для выполнения учебных заданий с
вопрос об изменении знака произведения, опровергать с
использованием учебной лит-ры
помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках
-коммуникативные: учитывают
результатов действий с целыми числами
разные мнения и стремятся к
координации различных позиций в
сотрудничестве
Глава 10. Рациональные числа (17 ч.)
130
Рациональные числа:
положительные и отрицательные
Понимают терминологию, связанную с рациональными
числами. Используют символьное обозначение. Могут
- личностные: желание совершенствовать полученные знания
29
(целые и дробные)
131
Противоположные числа
применять терминологию, связанную с рациональными
числами. Умеют изображать рациональные числа точками
на координатной прямой.
Изображение рациональных чисел
точками координатной прямой
132
133
Сравнение рациональных
чисел
Модуль числа
134
135
136
Сложение рациональных чисел
Вычитание рациональных чисел
Свойство нуля при сложении
137
138
139
Сравнивают рациональные числа по правилам.
Знают определение модуля. Использую, применяют и
понимают геометрический смысл понятия модуля числа,
умеют определять модуль рац. числа.
Умножение рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Формулируют правила сложения двух чисел одного знака,
двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного
числа другого и применяют эти правила при
вычислении. Могут выполнять числовые подстановки в
суммы и разности, записанные с помощью букв,
находить значения. Умеют проводить несложные
исследования, связанные со свойствами суммы нескольких
рациональных чисел.
Формулируют правила нахождения частного и
произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных
знаков, применяют эти правила при
вычислениях. Могут находить квадраты и кубы чисел.
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
-познавательные: используют поиск
необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной лит-ры
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: понимают логическое строение математической теории
- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по
результату
-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по
заданным критериям
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: владеют символическим языком математики
- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после
его завершения на основе его и
учета характера сдел. ошибок
-познавательные: владеют общим
приемом решения задач
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общем решению
- личностные: владеют символическим языком математики, могут
подводить итог урока
- регулятивные: различают способ
30
Правила знаков при умножении и
делении
140
141
142
Примеры различных систем
координат в окружающем мире
Прямоугольная система координат
на плоскости. Координаты точек
Координаты точек
143
Занимательные построения в
прямоугольной системе координат
144
145
146
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Рациональные
числа».
Контрольная работа № 9 по теме:
«Рациональные числа»
Умеют вычислять значения числовых выражений, содержащих разные знаки
и результат действия
-познавательные: владеют общим
приемом решения задач
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: владеют правилами
логического вывода
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на
уровне адекватной ретроспективной оценки
-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по
заданным критериям
Определяют координаты и записывают их в различных
-коммуникативные: контролируют
системах координат. Строят точки и фигуры по заданным
координатам. Могут приводить примеры различных систем действия партнера
координат. Умеют проводить несложные исследования,
- личностные: понимают и сохрасвязанные с взаимным расположением точек на координат- няют в памяти важные моменты
ной плоскости.
изученного материала
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
-познавательные: ориентируются
на разнообразие способов решения
задач
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: понимают и сохраняют в памяти важные моменты
изученного материала
Изображают рациональные числа на координатной прямой. - регулятивные: учитывают
Используют понятие «модуль». Выполняют вычисления с
правило в планировании и контроле
рациональными числами. Могут находить значения
способа решения
выражения, при заданных значениях букв. Умеют строить
-познавательные: ориентируются
точки и фигуры по заданным координатам
на разнообразие способов
решения задач
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
31
Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч.)
Параллелограмм. Виды
параллелограммов
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире
параллелограммы, изображают их с использованием чертежных инструментов. Умеют моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку, компьютер.
147
Свойства параллелограмма
Сравнивают свойства параллелограммов различных видов.
Умеют описывать их свойства, используя эксперимент,
наблюдение, измерение, моделирование. Могут выстраивать логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.
148
149
Правильные многоугольники и
окружность
Правильный многогранник
150
151
152
Площади. Равновеликие и
равносоставленные фигуры
Площадь параллелограмма и
треугольника
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире
прав. мног-ки, изображают их с использованием чертежных
инструментов. Сравнивают св-ва прав. мн-ков , связанные с
симметрией. Умеют моделировать прав. мног-ки, используя
бумагу, пластилин, проволоку, компьютер, исследовать
и описывать их свойства, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Могут выстраивать логическую цепочку рассуждений о свойствах прав. мног-ков.
Изображают равносоставленные фигуры, определяют и
сравнивают их площади. Составляют формулы для вычисления площади парал-ма и прямоуг. треугольника. Умеют
моделировать геом. фигуры (из бумаги), используют компьютерное моделирование. Могут строить логическую це-
- личностные: понимают и сохраняют в памяти важные моменты
изученного материала - регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа
решения
-познавательные: ориентируются
на разнообразие способов
решения задач
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: имеют алгоритмическое мышление
- регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату
-познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: имеют алгоритмическое мышление
- регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату
-познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: обладают правилами
логического вывода
- регулятивные: различают способ
и результат действия
-познавательные: владеют общим
32
почку рассуждений о равновеликих фигурах
Призма
153
154
155
Обобщение и систематизация
знаний по теме: «Многоугольники и
многогранники»».
Контрольная работа № 10 по
теме: «Многоугольники и
многогранники»
приемом решения задач
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
- личностные: умеют записывать
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире
решение в символической форме
призмы, изображают их с использованием чертежных ин- регулятивные: вносят необходиструментов. Определяют взаимное расположение граней,
мые коррективы в действие после
ребер, вершин призмы. Могут моделировать призмы, исего завершения на основе его и
пользуя бумагу, пластилин, проволоку, компьютер, иссле- учета характера сдел. ошибок
довать
-познавательные: строят речевое
и описывать их свойства, используя эксперимент, наблюде- высказывание в устной и письменние, измерение. Умеют моделировать из прим другие
ной форме
многогранники.
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: умеют записывать
решение в символической форме
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире
- регулятивные: вносят необходипараллелограммы, правильные многоугольники, призмы,
мые коррективы в действие после
изображают их с использованием чертежных инструментов.
его завершения на основе его и
Изображают от руки геометрические фигуры. Могут модеучета характера сдел. ошибок
лировать параллелограммы, правильные многоугольники,
-познавательные: строят речевое
призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку, компьювысказывание в устной и письментер, исследовать и описывать их свойства, используя экспеной форме
римент, наблюдение, измерение.
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч.)
156
157
Множество, элемент множества.
Задание множеств.
Подмножество, иллюстрация
отношения включения с помощью
кругов Эйлера
Приводят примеры конечных и бесконечных множеств.
Формулируют определение подмножества.
Формулируют определения объединения и пересечения
множеств, иллюстрируя эти понятия с помощью кругов
Эйлера. Могут иллюстрировать понятие множества с помощью кругов Эйлера.
Умеют записывать на символическом
языке соотношения между множествами
и приводить примеры различных
вариантов.
- личностные: развивают математические способности
- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после
его завершения на основе его и
учета характера сдел. ошибок
-познавательные: владеют общим
приемом решения задач
-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению
33
158
Операции над множествами
Понятие о классификации
159
160
161
162
Решение комбинаторных задач
перебором вариантов
Решение комбинаторных задач с
помощью построения дерева
вариантов
Теоретико-множественные модели
некоторых комбинаторных задач
Решение комбинаторных задач
Решают комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов. Могут строить теоретикомножественные модели некоторых видов комбинаторных
задач.
163
- личностные: могут сделать выводы
- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на
уровне адекватной
ретроспективной оценки
-познавательные: строят речевое
высказывание в устной и
письменной форме
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: умеют записывать
решение в символическом виде
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
-познавательные:
ориентируются на разнообразие
способов решения задач
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Итоговое повторение (7 ч.)
Повторение. Действия с
десятичными дробями
164
165
Повторение. Отношение и
проценты
- личностные: умеют записывать
решение в символическом виде
- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле споВыполняют все действия с десятичными дробями, в том
числе при решении задач практического содержания. Могут соба решения
-познавательные:
выполнять прикидку и оценку результатов действий с
ориентируются на разнообразие
десятичными дробями.
способов решения задач
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Находят отношения чисел и величин. Решают задачи,
- личностные: умеют записывать
связанные с отношением величин. Умеют решать задачи на решение в символическом виде
проценты, в том числе задачи с реальными данными, при- регулятивные: учитывают прави-
34
меняя округление, приемы прикидки.
Повторение. Действия с
рациональными числами.
166
Итоговая
контрольная работа № 11
167
Повторение. Прямые
на плоскости и в
пространстве.
168
ло в планировании и контроле способа решения
-познавательные: ориентируются
на разнообразие способов решения
задач
-коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
- личностные: могут мыслить алгоритмически
- регулятивные: вносят необходиИзображают рациональные числа на координатной прямой. мые коррективы в действие после
Используют понятие «модуль». Выполняют вычисления с
его завершения на основе его и
рациональными числами. Могут находить значения выраучета характера сдел. ошибок
жения, при заданных значениях букв. Умеют строить точки -познавательные: строят речевое
и фигуры по заданным координатам
высказывание в устной и письменной форме
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: могут мыслить алгоритмически
- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после
его завершения на основе его и
Имеют устойчивые знания по всем темам , пройденным за
учета характера сдел. ошибок
год. Умеют применять полученные знания на практике.
-познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: могут мыслить алгоритмически
Распознают случаи взаимного расположения прямых в
- регулятивные: вносят необходимногоугольниках. Изображают две пересекающиеся
прямые, строят перпендикулярные прямые. Могут строить мые коррективы в действие после
его завершения на основе его и
параллельные прямые, геометрическое место точек, облаучета характера сдел. ошибок
дающих определенным свойством. Умеют изображать
-познавательные: строят речевое
многоугольники с параллельными и
высказывание в устной и письменперпендикулярными сторонами.
ной форме
-коммуникативные: контролируют
35
действия партнера
Повторение.
Окружность. Симметрия.
169
Повторение.
Многоугольники.
170
171175
- личностные: могут мыслить алгоритмически
- регулятивные: вносят необходиРаспознают различные случаи взаимного расположения
мые коррективы в действие после
прямой и окружности, двух окружностей, изображают их с
его завершения на основе его и
помощью чертежных инструментов. Могут моделировать
учета характера сдел. ошибок
круглые тела, используя бумагу, пластилин, проволоку и
-познавательные: строят речевое
др. Умеют составлять простейшие комбинации тел из готовысказывание в устной и письменвых моделей. Знают развертки конуса, цилиндра.
ной форме
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
- личностные: развивают пространственное мышление
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире
- регулятивные: оценивают прапараллелограммы, правильные многоугольники, призмы,
вильность выполнения действия на
изображают их с использованием чертежных инструментов. уровне адекватной ретроспективИзображают от руки геометрические фигуры. Могут моде- ной оценки
лировать параллелограммы, правильные многоугольники,
-- познавательные:
призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку, компью- проводят сравнение, сериацию и
тер, исследовать и описывать их свойства, используя экспе- классификацию по заданным криримент, наблюдение, измерение.
териям
-коммуникативные: контролируют
действия партнера
Резерв
Материально – техническое обеспечение образовательного процесса
I. Библиотечный фонд
Литература для учителя
1.1 ФГОСы второго поколения
1.2
Базисный учебный план школы
1.3 Примерная образовательная программа, рекомендованная Министерством образования и науки.
1.4 Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы; пособие для учителей общеобразовательных
организаций / Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. —М.: Просвещение, 2013
1.5
Бунимович Е.А., Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб.
36
для общеобразоват. организаций, М.: Просвещение, 2013.
1.6
Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекомендации. 6 класс, М.: Просвещение, 2013.
1.7
Л.В. Кузнецова С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: тетрадь – экзаменатор, М.: Просвещение, 2014.
1.8
Леонтьева М.Р. Математика в школе, Сборник нормативных документов, М.: Просвещение, 1988
1.10 Фирсов В.В. Планирование обязательных результатов обучения математике, М.:Просвещение,1989
1.11 Тульчинская Е.Е. Математические тесты 5-6 класс М., Мнемозина 2007г.
II. Литература для обучающихся
2.1
Бунимович Е.А., Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб.
для общеобразоват. организаций, М.: Просвещение, 2013.
2.2
Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс:
Тетрадь – тренажёр, М.:
Просвещение, 2013.
2. 3 Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. Л.О. Рослова, С.Б. Суворова Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс:
Задачник, М.:
Просвещение, 2014.
2.4 Перельман Я.И. Живая математика (Математические рассказы и головоломки) Тезис, г. Екатеринбург,1994
2.5
Совайленко В.Н. Лебедева О.В. Сборник развивающих задач с решениями для учащихся 5-6 классов (Математика 5-6), Ростов-наДону, Легион, 2005.
2.6
Журнал «Математика для школьников» 2005-2014гг.
III. Печатные пособия
3.1. Таблицы по математике для 6 класса
IV.
Информационные средства
4.1. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: диск, М.: Просвещение, 2013.
4.2. Интернет ресурсы
4.2. 1.Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.mat. 1september.ru
4. 2.2. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://schoolcollection.edu.ru/collection/matematika/
4.2.3.Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru
4.2.4. Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте
37
4.2.5.Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
4.2.6. Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.ru
V.
Технические средства обучения
5.1. Компьютер
5.2. Мультимедиапроектор
5.3 Доска с интерактивной приставкой
VI. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
6.1. Доска магнитная с координатной сеткой
6.2. Комплект чертежных инструментов
Планируемые результаты освоения учебного курса математики 5-6 классов
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и
задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Выпускник получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая
подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
Выпускник получит возможность:
38
- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой
практике;
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности
приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
- владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с
формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями.
Выпускник получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий
набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для
нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций,
решать текстовые задачи алгебраическим методом
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных
задач из математики, смежных предметов, практики.
Неравенства
Выпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
39
разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных
математических задач и задач из смежных предметов, практики.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного
моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
40
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей
фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники
и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга и сектора.
41
