Теория авиационных двигателей: лопаточные машины

П.К.Казанджан,
Н.Д.Тихонов,
А.К.Янко
ТЕОРИЯ
АВИАЦИОННЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ
I
П.К.Казанджан,
НД.Тихонов,
А.К.Янко
ТЕОРИЯ
АВИАЦИОННЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ
ТЕОРИЯ
ЛОПАТОЧНЫХ МАШИН
Под редакцией П« К« Казанджана
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР в качестве учебника
для студентов, обучающихся по спе\ ольности
^Эксплуатация летательных аппар< ов и двигателей»
З
мое
училище
ГЯ
И н<
ИЯ
ИИ
'Оно
-аов
ик
ке
лу
[Ц-
Р-
:аieко
ох.
эй
ся
ие
.IX
7,
м;
9,
>м
Р)В
ээе-
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1983
3
ББК 39.55
К14
УДК 629.7.036.001 (075.8)
Рецензенты: кафедр^ Киевского института инженеров гражданской
авиации и д-р техн, наук В. Т. Митрохин
Казанджан П. К., Тихонов Н. Д., Янко А. К.
К14
Теория авиационных двигателей. Теория лопаточных
машин: Учрбник ,дл ^студентов, обучающихся по специых аппаратов и двига
ла.— М.: МашиностроВ пер.: 70’ЙЗ" ’
МИР! ’
ББК 39.55
6Т5.1
IZ 3606030000-175
ЛОО/Л1Ч QQ
К
©
Издательство «Машиностроение», 1983 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Теория авиационных компрессоров и газовых турбин (теория
лопаточных машин) является первой частью общего курса теории
двигателей летательных аппаратов. Она представляет самосто
ятельную научную дисциплину, без знания которой невозможно
глубокое изучение теории современных газотурбинных двига
телей (ГТД) и их эксплуатационных характеристик.
В учебнике излагается теория основных типов компрессоров
и газовых турбин, применяемых в авиационных ГТД. Учебник
предназначен для вузов гражданской авиации при подготовке
специалистов по эксплуатации самолетов и двигателей, поэтому
в нем основное внимание уделено рассмотрению физической сущ
ности процессов и явлений, протекающих в компрессорах и тур
бинах, их эксплуатационных характеристик. Методы газодина
мических расчетов компрессоров и турбин рассматриваются в спе
циальных учебных пособиях. Поэтому здесь излагаются только
основы этих расчетов.
Основой для написания книги послужила многолетняя научно
педагогическая деятельность авторов в авиационных вузах.
В учебнике получил отражение опыт лучшей советской научной
школы, созданной в ВВИА им. Н. К- Жуковского выдающимися
учеными Б. С. Стечкиным и В. В. Уваровым, которые в течение
многих лет читали курсы лекций по теории воздушно-реактивных
двигателей и их основных элементов.
Введение, гл. 1, разд. 2.1—2.10, гл. 6, раздЛ7.1, 7.6, 7.7,
9.1—9.3, 9.5, 9.7, 9.8, гл. 10 написаны П. К. Казанджаном;
разд. 2.11 и 2.12, гл. 3, разд. 5.2, разд. 9.4 и 9.6, гл. 11 —
Н. Д. Тихоновым, гл. 4, разд. 5.1, разд. 7.2 — 7.5, 7.8 и 7.9,
гл. 8 — А. К-г Янко; гл. 12 написана ?П. К. Казанджаном
и Н. Д. Тихоновым совместно. Авторы выражают благодар
ность коллективам кафедр Киевского института инженеров
гражданской авиации, возглавляемым профессорами Л. П. Лозицким и А. М. Мхитаряном, и д-ру техн, наук В. Т. Митро
хину за ценные замечания и советы, а также Ф. Ш. Гельметову за помощь в написании” разд. 7.6 и 7.7.
1*
3
ВВЕДЕНИЕ
Прогресс авиации во многом определяется прогрессом двигателестроения. Об этом красноречиво говорит вся история раз
вития авиации с самого начала и до наших дней.
До конца второй мировой войны основными авиационными
двигателями являлись поршневые двигатели. Начиная с 1945 г.
военная авиация, а спустя 10 лет и гражданская авиация посте
пенно перешли на газотурбинные двигатели (ГТД), которые яв
ляются основными двигателями современной авиации.
В настоящее время используются несколько типов этих двига
телей: турбореактивные (ТРД), турбовинтовые (ТВД), двух
контурные (ТРДД).
Рассмотрим вкратце схему, принцип работы и область при
менения каждого из указанных двигателей.
Турбореактивные двигатели (рис. 1)
ТРД состоит из пяти основных частей: входного устройства /,
компрессора 2, камеры сгорания 3, газовой турбины 4 и выход
ного устройства (выходного сопла) 5.
При полете самолета на двигатель набегает воздушный поток.
Во входном устройстве этот поток тормозится и скоростной напор
преобразуется в давление. Из входного устройства воздух посту
пает в компрессор, где осуществляется дальнейшее повышение
давления.
Рис. 1. Принципиальная схема ТРД:
1 — входное устройство; 2 — компрессор; 3 — камера сгорания; 4 — турбина; 5
выходное устройство
4
Далее поджатый воздух направляется в камеру сгорания, где
нагревается при сжигании топлива. Процесс подвода тепла в ка
меру, в отличие от поршневых двигателей, происходит при почти
постоянном давлении.
Из камеры сгорания поджатый и подогретый газовый поток
направляется в турбину. Расширяясь в турбине, газы совершают
работу, которую передают компрессору и вспомогательным агре
гатам, обслуживающим двигатель и самолет. При выходе из тур
бины давление газа значительно превышает атмосферное. Даль
нейшее расширение газов до атмосферного давления происходит
в выходном сопле. В результате скорость истечения газов из
сопла с5 получается намного больше, чем скорость полета V.
Разность количества движения секундных масс, вытекающих
из двигателя газов Grc5, и входящего воздуха GBV, согласно фор
муле Б. С. Стечкина, равна силе тяги двигателя, т. е.
R = Grc5 — GBV.
Турбореактивные двигатели получили широкое применение
в летательных аппаратах, развивающих большие дозвуковые
и сверхзвуковые скорости полета, где они наиболее эффективны.
При форсировании ТРД путем дополнительного сжигания
топлива в специальной форсажной камере, расположенной между
турбиной и выходным устройством, он становится эффективным
и на больших сверхзвуковых скоростях полета (до чисел Мн
полета 3...3,5).
Турбовинтовые двигатели (рис. 2)
На малых и средних скоростях полета (до 750—800 км/ч)
ТРД значительно уступает турбовинтовым двигателям и по эко
номичности, и по своим взлетно-посадочным характеристикам.
Этим объясняется применение ТВД для указанного диапазона
скоростей полета. ТВД состоит из тех же основных элементов,
Рис. 2. Принципиальная схема ТВД:
/ — воздушный винт; 2 — редуктор; 3 — компрессор; 4 — камера сгорания; 5 — тур
бина; 6 — выходное сопло
Рис. 3. Принципиальная схема двухвального ТВД:
1 — компрессор; 2 — камера сгорания; 3 — турбина компрессора; 4 — турбина винта;
5— выходное сопло
что и ТРД, но, помимо того, снабжен воздушным винтом, вал
которого соединен с валом турбокомпрессора через редуктор.
Необходимость применения редуктора вызвана тем, что опти
мальная частота вращения турбокомпрессора значительно больше
оптимальной частоты вращения воздушного винта.
В отличие от ТРД, в ТВД расширение газов полностью (до
атмосферного давления) или почти полностью осуществляется
в турбине. Вследствие этого мощность турбины ТВД при прочих
равных условиях больше мощности ТРД. Избыточная мощность
турбины ТВД (сверх потребной мощности компрессора и агре
гатов) передается на воздушный винт.
Тяга ТВД создается в основном воздушным винтом (85—90%)
и только частично реакцией струи. Большинство ТВД, применя
емых в настоящее время, выполняются по одновальной схеме.
В частности, по этой схеме выполнены ТВД «НК-12», «АИ-20»,
«Дарт», «Аллисон» и др. Одновальные ТВД отличаются относи
тельной простотой конструкции и регулирования, а также малой
массой.
На практике получили применение и двухвальные двигатели,
у которых компрессор и винт приводятся во вращение от разных
турбин (ТВД со свободной турбиной, рис. 3). Двигатели, вы
полненные по такой схеме (называемые также турбовальными),
устанавливаются, как правило, на вертолетах и в отдельных
случаях на самолетах.
Двухконтурные двигатели (рис. 4)
За последние годы широкое применение в гражданской авиа
ции получили двухконтурные двигатели. Они по существу яв
ляются основными двигателями современной авиации. ТРДД
состоит из двух контуров: внутреннего (первый контур) и наруж
ного, расположенного вокруг внутреннего (второй контур).
По аналогии с ТВД здесь «избыточная» мощность турбины
передается вентилятору (компрессору) второго контура. Рабочие
6
i
б
2
Ь 5
Рис. 4. Принципиальная|схемаТ4ТРДД:
1 — вентилятор и компрессор низкого давления; 2 — компрессор высокого давления;
3 — турбина высокого давления; 4 — турбина низкого давления; 5 — выходное сопло
центрального контура; 6 — выходное сопло второго контура
процессы во внутреннем контуре ТРДД аналогичны процессам
ТРД и ТВД. А во втором контуре сжатый воздух расширяется
в выходном сопле этого контура и развиваетДягу. Таким^образом,
тяга ТРДД образуется и во внутреннем, и|вкнаружном контурах.
В ТРДД средняя скорость истечения смеси (воздуха и газов)
из выходных сопел контуров при прочих равных условиях при
мерно в 1,5 раза меньше, чем у ТРД. Вследствие этого экономич
ность ТРДД на земле, по сравнению с ТРД, выше (на 40...50 %),
а уровень шума меньше (на 12... 15 дБ).
В отличие от ТВД лучшая экономичность двухконтурных
двигателей по сравнению с ТРД сохраняется и на значительно
больших скоростях полета (до Мн = 1,2... 1,3). ТРДД могут
быть эффективными и для больших сверхзвуковых скоростей
полета. Такую возможность открыло сжигание топлива в двух
контурах.
ГТД получили широкое применение в авиации только после
второй мировой войны, хотя идея реактивного движения суще
ствовала еще в глубокой древности, а идея применения реактивных
двигателей в авиации возникла в 1908—1910 гг.
Это, с одной стороны, объясняется тем, что потребности авиа
ции в период малых скоростей полета удовлетворялись хорошо
изученными поршневыми двигателями, которые при умеренных
массе и габаритах имели достаточную мощность и приемлемую
экономичность. А с другой стороны, попытки создания газотур
бинных двигателей не приводили к успеху из-за аэродинамиче
ского несовершенства проточных частей компрессора и турбины
(низких КПД) и невозможности обеспечить высокие температуры
7
газа (отсутствие жаропрочных и жаростойких материалов),
а также из-за недостаточного опыта в создании охлаждаемых тур
бин. Однако развитие авиации по пути увеличения скоростей
и высот полета потребовало применения двигателей очень боль
ших мощностей! при малых массе и габаритах. Поршневые двига
тели этим требованиям уже не могли удовлетворять.
Дело в том, что мощность, потребляемая для перемещения
самолетов на скоростях значительно меньших скорости звука,
примерно пропорциональна кубу скорости, но при скоростях
полета, близких скорости звука, вследствие дополнительного,
так называемого волнового сопротивления *, эта мощность резко
возрастает.
Так, например, для увеличения скорости полета от 750 до
970 км/ч (такая необходимость возникла в начале сороковых го
дов) нужно увеличить мощность с 700 до 9000 кВт, т. е. почти
в 13 раз. А для достижения сверхзвуковых скоростей полета
потребность в увеличении мощности еще больше.
Поршневые двигатели таких мощностей не имели. И если
даже двигатель такой мощности удалось бы создать, то из-за
огромных массы и габаритов его нельзя было бы поставить на
самолет.
Создание же газотурбинного двигателя большой мощности
с малыми габаритами и массой в сороковых годах оказалось
возможным. Этому способствовали значительное улучшение аэро
динамики проточной части турбины и компрессора, а также соз
дание жаропрочных и жаростойких материалов.
Первые авиационные турбореактивные двигатели были с тягой
около 10 кН (1000 кгс) и удельным расходом топлива (отношение
часового расхода топлива к тяге) около 0,15-^p-f 1,5
Но вскоре появились относительно мощные и экономичные
двигатели с тягой до 25 кН (2500 кгс) и удельным расходом тоЛ , кг/ч / , кг/ч \
плива 0,1 —1 —— •
В настоящее время ТРД имеет тягу порядка 100... 150 кН
и более, а удельный расход топлива 0,075...0,080 КГц-, т. е. за
короткий срок экономичность ТРД улучшилась почти вдвое,
тогда как экономичность авиационных поршневых двигателей
за 50 лет практически не изменилась.
Большое развитие получили двухконтурные двигатели, у ко
торых взлетная тяга достигает 250 кН и более, а удельный расход
топлива 0,03...0,035 -^-(т. е. по сравнению с первыми реактив
ными двигателями экономичность увеличилась в 4 раза).
* Волновое сопротивление вызывается двумя факторами: образованием
ударной волны (из-за возникновения на поверхности самолета местных сверх
звуковых скоростей) и взаимодействием ее с пограничным слоем.
Не в меньшей степени развивались и турбовинтовые двига
тели, взлетная мощность которых в настоящее время достигает
11 000 кВт, а удельный расход топлива (отношение часового
расхода топлива к мощности) 0,15
•
Развитию газотурбинных двигателей, кроме улучшения аэро
динамики проточной части, способствовало повышение параметров
рабочего процесса: температуры газа перед турбиной Тг и степени
повышения давления воздуха в компрессоре лк (отношение давле
ния воздуха за компрессором к давлению перед компрессором).
Первые авиационные ГТД имели такие параметры: лк =
— 3...3,5 и Тг = 1000... 1050 К. В настоящее время лк доходит
до 20...30 и более, а Тг до 1500... 1600 К- В перспективе можно
ожидать повышение лк до 40 и более, а Тг до 1800...2000 К.
Большая заслуга в создании газотурбинных двигателей в на
шей стране принадлежит выдающимся советским конструкторам
В. Я. Климову, А. А. Микулину, А. М. Люлька, С. К. Туманскому,
Н. Д. Кузнецову, В. А. Добрынину, П. А. Соловьеву, А. Г. Ив
ченко, П. А. Колесову, В. А. Лотареву, С. П. Изотову и др.
Из зарубежных фирм, добившихся больших успехов в созда
нии высокоэффективных газотурбинных двигателей, прежде всего
необходимо указать: Роллс-Ройс (Англия), Дженерал Электрик,
Пратт-Уитни (США), Снекма (Франция) и др.
Созданию и развитию реактивных двигателей предшествовал
ряд фундаментальных научных работ, опубликованных еще
в конце прошлого и начале этого столетия.
Здесь важное место занимают труды великого русского уче
ного Н. Е. Жуковского.
В работах «О реакции втекающей и вытекающей жидкости»
(1882—1886 гг.), «К теории судов, приводимых в движение силой
реакции вытекающей воды» (1908 г.) и «Вихревая теория гребного
винта» (1912—1918) Н. Е. Жуковский заложил основы теории
реактивного движения и вихревой теории лопаточных машин.
Неоценимая заслуга в обосновании и развитии теории реактив
ного движения принадлежит знаменитому русскому ученому
К. Э. Циолковскому, который начал работать над проблемой
реактивного движения в 1896 г. В работе «Исследование мировых
пространств реактивными приборами» (1903 г.) К- Э. Циолковский
предложил использовать принцип реактивного движения в меж
планетных пространствах, высказав идею жидкостного реактив
ного двигателя, являющегося одним из основных двигателей
космических кораблей.
Огромное значение в создании и развитии теории воздушнореактивных двигателей имели работы выдающегося советского
ученого Б. С. Стечкина. В 1929 г. им была опубликована статья
«Теория воздушно-реактивного двигателя», в которой дан вывод
формулы тяги и основных КПД реактивного двигателя. Большая
заслуга в разработке и развитии теории лопаточных машин и газо9
турбинных двигателей принадлежит В. В. Уварову. Опублико
ванные им монографии «Газовые турбины» (1935 г.), «Профилиро
вание длинных лопаток газовых и паровых турбин» (1945 г.),
создание первой высокотемпературной турбины (1934 г.) сыграли
выдающуюся роль в становлении и развитии отечественного газотурбостроения.
Большой вклад в развитие теории лопаточных машин и газо
турбинных двигателей в нашей стране внесли фундаментальные
труды советских ученых Н. В. Иноземцева, К. В. Холщевникова, И. И. Кулагина, М. М. Масленникова, Т. М. Мелькумова, В. X. Абианца, Г. С. Жирицкого, Ю. II. Нечаева,
С. 3. Копелева, С. ЛА. Шляхтенко, Р. М. Федорова, В. А. Акимова,
О. Н. Емина, А. Л. Клячкина, Л. Е. Ольштейна, Л. П. Алексеева,
Г. Ю. Степанова и др.
Воздушный транспорт в последние годы развивается бурными
темпами. Достаточно сказать, что если в 1950 г. его доля в общем
пассажирообороте нашей страны составляла всего 1,6%, то
в настоящее время составляет уже более 30 %, а на отдельных
авиалиниях, связывающих Москву с Иркутском, Алма-Атой,
Ереваном, Баку, Тбилиси, Сочи 70—75 % и 90 % на линии
ААосква — Хабаровск.
Воздушный флот нашей страны осуществляет быструю до
ставку оборудования, машин и множество других грузов крупным
предприятиям и новостройкам, что ускоряет их строительство
и ввод их в строй, особенно в районах, труднодоступных для дру
гих средств транспорта. Кроме транспортной работы гражданская
авиация выполняет много других специальных работ: поиски
полезных ископаемых, ледовая разведка, выбор маршрута судов,
обслуживание рыбного хозяйства, охрана лесов от пожара, аэро
фотосъемка для нужд геодезии и картографии, оказание срочной
медицинской помощи населению и т. д. Этим объясняется исклю
чительное внимание Коммунистической партии и Советского
правительства к развитию гражданской авиации.
Очевидно, что ориентироваться на прежние магистральные
самолеты (в среднем 100-местные) нельзя, так как при бурно
растущих пассажирских потоках частота взлетов и посадок на
столько сильно увеличивается, что их невозможно будет техни
чески осуществить.
Нельзя также ориентироваться и на существенное увеличение
количества аэропортов в ближайшее время, ибо их создание
связано с отчуждением земельных угодий. А, как известно, охрана
природы является важнейшей задачей человечества. Из много
численных международных документов, подписанных за послед
нее время, видно, какое огромное значение придает Советское
правительство этому важнейшему вопросу.
В целях сокращения количества взлетов и посадок в насто
ящее время создаются самолеты очень большой вместительности
10
(300...500 пассажиров и более) со скоростью полета, близкой
к скорости звука (900...950 км/ч).
При создании таких гигантов важное значение имеют: по
вышение надежности авиационной техники, безопасность поле
тов, регулярность, комфорт, рентабельность перевозок, а также
повышенная ремонтно-эксплуатационная технологичность.
Мировая статистика показывает, что совершенствование
транспортных летательных аппаратов происходит прежде всего
по пути повышения коммерческой (полезной) нагрузки за счет
уменьшения относительной массы конструкции планера, силовых
установок и оборудования, а также повышения аэродинамических
характеристик летательных аппаратов и экономичности двига
телей. Кроме того, проблемами гражданской авиации являются
уменьшение шума силовых установок и планера, борьба с за
грязнением атмосферы вредными газами.
Для обеспечения безопасности полета успешно внедряется
метод неразрушающего контроля и эксплуатации авиационной
техники по состоянию.
Снижение массы и габаритов двигателей и повышение их
экономичности будут осуществляться:
1. Применением новых легких высокопрочных материалов
(особое внимание будет уделено порошковой металлургии).
2. Применением высокотемпературных двигателей с высокими
степенями повышения давления; разработкой новых методов
охлаждения турбинных лопаток.
3. Повышением эффективности и снижением шума элементов
газотурбинных двигателей (прежде всего лопаточных машин)
и разработкой новых конструкций камер сгорания, позволяющих
существенно уменьшить количество загрязняющих атмосферу
веществ. В последние годы^цены на жидкое топливо на мировом
рынке неуклонно растут. Это обстоятельство требует мер по
экономии топлива. Одной из таких мер является применение
улучшенного турбовинтового двигателя, получившего название
турбовентиляторного двигателя (ТВВД). '
Здесь взамен винта предлагается применять винтовентилятор
(ВВ), представляющий собой малогабаритный высоконагруженный многолопастный воздушный винт изменяемого шага. Диа
метр ВВ примерно па 40% меньше диаметра современного винта.
Исследования показывают, что при одной и той же коммерческой
нагрузке и одинаковой дальности полета магистральный самолет,
рассчитанный на М// = 0,8 (V = 850 км/ч) в крейсерском полете,
при применении ТВВД израсходует за полет на 20...25% меньше
топлива, чем перспективный ТРДД.
Однако уменьшение скорости полета от 900...950 км/ч до
850 км/ч приводит к уменьшению производительности и повыше
нию себестоимости перевозок на единицу транспортных средств.
Несмотря на это, экономия топлива является очень важным
фактором и применение ТВВД является весьма перспективным.
Глава 1
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОГО ПОТОКА
В ЛОПАТОЧНЫХ МАШИНАХ
Под лопаточными машинами понимают машины, у которых
рабочими элементами являются лопатки, в отличие от поршневых
машин, у которых рабочими элементами являются поршни.
Лопатки машин представляют собой аэродинамические про
фили, равномерно расположенные на вращающихся и неподвиж
ных ободах (венцах).
Теория лопаточных машин базируется на основных уравнениях
движения газа: уравнении неразрывности, уравнении сохранения
энергии, уравнении первого закона термодинамики, уравнении
Бернулли и уравнениях Эйлера.
Упомянутые уравнения обычно излагаются в курсах термо
динамики и аэродинамики. Мы здесь остановимся только на осо
бенностях этих уравнений применительно к лопаточным ма
шинам.
Прежде всего следует отметить:
газ не идеальный, а реальный (имеются потери от трения),
иначе говоря, процессы в лопаточных машинах термодинамически
необратимы;
поток газа не плоский (одномерный), а пространственный;
при прохождении газа через лопаточные машины ему сооб
щается (или отнимается) внешняя работа;
движение газа не является равномерным и стационарным.
Таким образом, течение газа в лопаточных машинах является
нестационарным трехмерным течением вязкого сжимаемого газа
и сопровождается энергообменом с внешней средой.
Все перечисленные особенности, кроме нестационарности,
в упомянутых основных уравнениях так или иначе обычно учи
тывают. Опыт показывает, что степень нестационарности в лопа
точных машинах в большинстве случаев невелика и допущение
о стационарности потока не приводит к заметным погрешностям
в инженерных расчетах.
1.1. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ
Выделим в потоке газа, движущегося через какой-либо венец
лопаточной машины (рис. 1.1), струйку между сечениями 1—1
и 2—2. Остальную массу за пределами струйки мысленно отбро
сим, заменив ее действие силами гидродинамических давлений.
12
Рис. 1.1. Схема венца лопаточной машины
Рис. 1.2. Примерная картина распределения скоростей газа в канале
Рассмотрим установившееся движение. Пусть спустя время Дт
струйка переместится и займет положение между сечениями Г—Г
и 2'—2'. Очевидно, что масса газа в элементе 1—1 и Г—Г рав
няется массе газа в элементе 2—2 и 2'—2', т. е.
ЛНи Дтр! = F2c2a Дтр2,
(1.1)
где Fr, с1а, рх — площадь поперечного сечения, скорость, нормаль
ная к сечению, и плотность в сечении 1—1; F2, с2а, р2 — то же
в сечении 2—2.
Разделим обе части уравнения (1.1) на Дт и обозначим полу
ченное выражение через G, будем иметь
G — Fi^iaPi — F2с2ар2.
(1-2)
Уравнение (1.2) представляет собой уравнение неразрывности.
Оно показывает, что секундный расход газа через сечение 1—1
равен секундному расходу газа через сечение 2—2. Это и есть
основное свойство установившегося движения.
Для произвольного сечения F с параметрами сир
G = Fcp.
(1.3)
Формула (1.3) дает значение секундного массового расхода
газа через любое сечение струйки при условии, что скорость и, сле
довательно, плотность газа в каждой точке сечения остаются
постоянными.
Но если газ течет по какому-либо каналу (рис. 1.2), то его
параметры не будут постоянными по сечению. Из-за трения ско
рость газа на поверхности канала равняется нулю, а в центре
она максимальна. В таком случае необходимо суммировать расход
для отдельных струек по сечению канала
G=^cipidFi,
(1.4)
F
где Ci и pz — текущие скорости и плотности газа в сечении F,
a dF\ —элемент площади. Формула (1.3) неудобна для инженер13
ных расчетов и Используется только при научных исследованиях,
а при практических расчетах поступают несколько иначе.
Опыт показывает, что кривая скорости по сечению канала
имеет пологий максимум и вблизи стенок резко падает до нуля
(см. рис. 1.2), т. е. за исключением небольшого пограничного слоя
у стенок в основной части потока (в ядре) соблюдается гипотеза
плоского сечения. На основании этого вводят понятия средней
скорости и средней плотности по сечению. Тогда интегрирование
(1.3) дает
G = сСррСр/^,
(1.5)
где еср — средняя скорость по сечению, которая обеспечивает
такой же расход, как и при действительном распределении ско
ростей. Заметим, что формулу (1.5) обычно пишут так же, как
и (1.3), т. е. опускают индекс «ср», но, конечно, под сир под
разумевают средние значения этих параметров.
Кроме формулы (1.5), в теории лопаточных машин и ГТД
широкое применение получила формула, выражающая расход
газа через параметры заторможенного потока и газодинамических
функций в данном сечении. Такую формулу можно получить
из (1.5). Она имеет следующий вид:
G=m^=F?(X),
(1.6)
где р* и Т* —давление и температура заторможенного потока
в сечении F;
<7(*)
(ф)кр
\
k+ 1
*’)ЛтЛ
— относительная плотность тока, зависящая от % и k (при 1=1,
q (М = 1);
_____
/г+1
1/
*(
F R 'Ч k+ 1 )
/
2
1
коэффициент, зависящий от k и
для воздуха при умеренных температурах: k — 1,4; R =
= 287,3 Дж/(кг-К); m — 0,0404 кг-К/Дж0>5;
для газа: R — 287,5 Дж/(кг-К), k = 1,33, m = 0,0395 кг X
х К/Дж()>5.
Уменьшение расхода газа с увеличением его температуры
объясняется тем, что скорость газа при этом увеличивается про
порционально квадратному корню из температуры, а плотность
уменьшается пропорционально температуре. В итоге согласно
(1.5) расход газа уменьшается пропорционально квадратному
корню из температуры. Это явление получило название темпераm
14
Рис. 1.3. Сопло Лаваля
турного (теплового) дросселирования
(увеличение температуры газа приводит
к уменьшению его расхода).
Рассмотрим сопло Лаваля (рис. 1.3) и определим расход газа
через его критическое сечение по
муле (1.6).
Имея в виду, что в критическом чении
= Ч = 1 и q (Хкр) = 1,
получаем
G =
Fkd.
(1-7)
Известно, что в критическом сечении сопла скорость газа
не может быть больше скорости звука. Это явление в теории двигателей получило название «запирание».
На основании этого часто делается ошибочное заключение
о том, что расход газа при запирании не меняется. Это правильно
только в том случае, когда р* и Т* сохраняются постоянными.
Из (1.7) видно, что при критическом перепаде'в общем случае
не расход остается постоянным, а комплекс G
, который
получил название приведенного расхода или параметра расхода.
Этот комплекс играет очень важную роль в понимании про
цессов и эксплуатационных характеристик ГТД и их основных
элементов.
1.2. УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Рассмотрим движение массы газа в каком-либо элементе газо
турбинного двигателя (рис. 1.4) и предположим, что на пути
от сечения 1—1 до сечения 2—2 в общем случае газу сообщаются
внешняя работа и внешнее тепло.
Согласно закону сохранения энергии при прохождении газа
через рассматриваемый элемент затраченная работа и теплота
идут на повышение энтальпии и кинетической энергии газа, т. е.
7- 4~ Qbh = Ц — 4 4---- 2— ’
0’8)
где
и
— энтальпия 1 кг массы газа и
скорость в сечении 1—Г, t2 и с2 — то же в
сечении 2—2\ L и QBH — внешняя работа и
внешнее тепло, подведенные к 1 кг массы
газа.
йен
Рис. 1.4. Схема элемента ГТД
15
Перепишем (1.8) в следующем виде '
h4
2
L 4"Qbh~ h
(1.9)
Последнее уравнение можно трактовать так: полная энергия
4)
газа на входе в элемент
плюс извне подведенные
работа и теплота (L -J- QBI1) равны полной энергии на выходе из
элемента.
Иначе говоря, уравнение сохранения энергии представляет
собой баланс энергии.
Необходимо отметить, что внешний вид уравнения сохранения
энергии не зависит от того, учитывается работа сил трения или
нет. Это объясняется тем, что работа трения Lr, которая возникает
из-за вязкости газа (см. рис. 1.2), практически полностью пере
ходит в тепло Qr, поэтому в общем балансе — Lr
=0. При
отсутствии трения Lr = 0 и Qr = 0. Таким образом, в уравнении
сохранения энергии независимо от внутреннего процесса уча
ствует только внешняя энергия, поэтому полная энергия (г2ф+ 4)
в конце процесса сохраняется. Тем не менее трение может
существенно влиять на эффективность процесса.
Работа сил трения переходит в тепло и тем самым увеличивает
энтальпию газа в конце процесса в элементе. В результате, хотя
(.
<4
сумма полной энергии (/2 + — / не меняется, происходит перераспределение между энтальпией и кинетической энергией. Так
как энтальпия i2 растет, то величина Сг/2 должна уменьшаться.
Очевидно, что чем больше увеличение энтальпии газа за счет
трения, тем больше степень необратимости процесса и меньше
эффективность элемента.
Рассмотрим частные примеры.
1. Уравнение сохранения энергии (рис. 1.5) для входного
устройства (сечения Я—Я и 1—1). Сечение Я—Я поместим
в невозмущенном потоке, 1—1 — перед компрессором.
Между рассматриваемыми сечениями внешняя работа не под
водится и не отводится, поэтому L — 0. Что же касается внеш
него тепла, например, в случае впрыска жидкости в воздухо
заборник, то происходит отвод тепла, так как жидкость испа
ряется и отнимает тепло от воздуха *.
Кроме того, на различных режимах работы двигателя может
происходить незначительный обмен тепла через стенки воздухо
заборника, но этим обычно пренебрегают.
* Жидкость впрыскивается в воздухозаборник для форсажа двигателя,
что особенно целесообразно в жаркую погоду.
Рис. 1.5. Схема входного устройства и компрессора:
Н — сечение в невозмущенном потоке; 1—1 — сечение на входе в компрессор; 2—2 —
сечение на выходе из компрессора; L.p — внешняя работа; QBH — внешнее тепло
На основании сказанного
V2
li/ h ~2
.
Qbh «— li Н—’
где V — скорость набегающего потока (скорость полета). При
отсутствии впрыска жидкости QBII = 0, поэтому
1н
= h 4-4-
О-10)
Уравнение (1.10) показывает, что при отсутствии энергообмена
с внешней средой полная энергия воздуха вдоль оси входного
устройства остается постоянной. Но так как в воздухозаборнике
поток тормозится (с± <Z V), энтальпия в конце процесса сжатия
увеличивается (t\ > iH). Если ввести в рассмотрение параметры
заторможенного потока, принимая i
= **> то уравнение
(1.10) примет вид i*H = i*. Но так как i = срТг и i* = сгТ*,
где ср — теплоемкость воздуха, получим
Т„ = Т{,
г. е. при отсутствии теплообмена энтальпия и температура затор
моженного потока в воздухозаборнике сохраняются постоянными.
2. Уравнение сохранения энергии для компрессора (см. сече
ния 1—1 и 2—2, рис. 1.5). Для сжатия воздуха к компрессору
подводится внешняя работа Л, поэтому L — LK. Кроме того, здесь
гакже возможен отвод тепла. Во-первых, потому что при впрыске
жидкости она может не успеть испариться в воздухозаборнике,
гогда испарение продолжается и в компрессоре, во-вторых, так
как при сжатии воздух нагревается, часть тепла может отводиться
через корпус компрессора в окружающую среду (последним
из-за малости обычно пренебрегают).
17
Рис. 1.6. Принципиальная схема камеры сгорания, турбины и выходного сопла:
1 — камера сгорания; 2 — турбина; 3 — выходное сопло
В случае, когда отвод тепла отсутствует и QBH = О
/Г + = t2*,
откуда LK = t2 — t*ср(П — 71*),
где ср— средняя теплоемкость воздуха,
(1-Н)
ср = Y—T
“
Уравнение (1.11) показывает, что при отсутствии теплообмена
с внешней средой затраченная на валу компрессора работа идет
на повышение энтальпии заторможенного потока.
3. Уравнение сохранения энергии для камеры сгорания (сече
ния 2—2 и 3—3, рис. 1.6).
В камере сгорания внешняя работа не подводится и не от
водится от нее, поэтому L = 0, 1’2 + QBH = Н
или Q = t3‘- t2* = ср (Г3* - Т2*),
(1.12)
т. е. подведенное внешнее тепло идет на повышение энтальпии
заторможенного потока.
4. Уравнение сохранения энергии для турбины (сечения 3—3
и 4 —4, рис. 1.6).
В турбине газ, расширяясь, совершает работу, поэтому L —
= —LT. Кроме того, если лопатки и диск турбины охлаждаются,
то процесс происходит с отводом тепла (отводом тепла через горя
чий корпус здесь также пренебрегают).
При отсутствии теплообмена QBH = 0 можно написать
£у — И
или LT == 13 — i* = Ср (7з — П)-
0-13)
Уравнение (1.13) показывает, что работа турбины получается
за счет падения энтальпии заторможенного потока.
18
5. Уравнение сохранения энергии для выходного устройства
(сечения 4—4 н5—5, рис. 1.6). Здесь внешняя работа отсутствует,
L = 0. Но подвод и отвод тепла может быть, например, если
в целях форсирования двигателя сжигается дополнительное коли
чество топлива в форсажной камере. При отсутствии теплообмена
is = Ц, т. е. также, как и во входном устройстве, полная энталь
пия остается постоянной.
В заключение отметим, что уравнение сохранения энергии
чаще всего используют для определения температуры воздуха
(газа) в различных сечениях двигателя.
1.3. УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ
Согласно первому закону термодинамики количество теплоты,
сообщенное частице газа при бесконечно малом изменении ее
состояния, идет на увеличение внутренней энергии и на соверше
ние работы расширения газа
6^2сообщ =
dl Ч~ Р
1 14)
Уравнение (1.14) одинаково справедливо как для движущегося
газа, так и для газа, находящегося в покое. Для движущегося
потока газа удобно вместо внутренней энергии ввести энтальпию.
Дифференцируя обе части уравнения состояния газа pv = RT
н имея в виду, что cv + R = ср, из (1.14) найдем
dQcoo6uj = сpdT — vdp — di — vdp.
Интегрируя уравнение (1.14) от сечения 1—1 до сечения 2—2
(см. рис. 1.4), получаем
2
<?сооб.ц=г2->1 - j-y1
(1-15)
Здесь Фсообщ — все тепло, сообщенное газу (включая теплоту
трения)
t
Фсообщ = Qbh + Qr’
(1-16)
2
[ —----- работа расширения (сжатия) против сил давления, свя-
j
р
I
занная с изменением объема газа.
В общем случае — это политропная работа, при отсутствии
теплообмена с внешней средой (QBH = 0) и трения (Qr = 0), £ад —
адиабатическая работа.
В координатах р — v политропная работа изображается пло
щадью 1аЬ2 (рис. 1.7).
Наибольший практический интерес представляет процесс без
внешнего теплообмена, но с наличием трения. Для этого случая
19
Рис. 1.7. Политропная работа в координатах р—v
уравнение (1.15) можно привести к следую
щему виду:
L, = Дт R (Г, - Л) - ™ R (Гг - Г,)
п—1
п
или
- 1
.
(1-17)
Уравнение (1.17) позволяет определить средний показатель
политропы по известной работе трения и по параметрам процесса
p2/pi и 7\ или, наоборот, по известным п, р^Рх и 7\ — работу сил
трения.
1.4. ОБОБЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ
Уравнение Бернулли, так же, как и уравнения сохранения
энергии и первого закона термодинамики, можно отнести к энер
гетическим уравнениям и получить его из рассмотрения баланса
механической энергии.
В курсах аэродинамики его получают из общего уравнения
движения жидкости, рассматривая установившееся движение
струйки, т. е. без учета энергообмена с внешней средой и, чаще
всего, без учета вязкости.
Уравнение Бернулли можно получить с учетом энергообмена
и вязкости также путем совместного решения уравнений сохране
ния энергии и первого закона термодинамики.
Действительно, вычитая уравнение (1.15) из уравнения (1.8),
получаем
+
(1.18)
1
Уравнение (1.18) можно трактовать так: в общем случае под
веденная извне энергия L идет на работу газа (сжатие или расширение) J —, на приращение кинетической энергии ■ 2 2 —
и на преодоление гидравлических потерь Lr. Эго уравнение можно
было составить и без вывода, исходя из баланса механической
энергии.
Заметим, что внешний вид уравнения Бернулли не зависит
от теплообмена с окружающей средой (от QBH).
Однако теплообмен оказывает косвенное влияние на работу
газа (через показатель политропы и параметры в конце процесса),
на приращение кинетической энергии и на работу трения, так что
численные значения этих величин в зависимости от теплообмена
изменяются.
L=
20
В случае свободного движения идеального газа, когда отсут
ствует внешняя работа (L = 0) и трение (Lr = 0), уравнение
(1.18) принимает вид
2
2
2
f dP I C2~C1 — Л
J р Т
2
(1-19)
1
Последнее уравнение обычно приводится в курсах аэромеха
ники под названием интеграла Бернулли. Для несжимаемой
жидкости (р = const) уравнение (1.19) еще более упрощается
(р2 — Pi)/p == (с2 — ci)/2-
В такой форме уравнение Бернулли применяют в гидравлике.
Здесь только нет пьезометрической высоты, потому что в урав
нениях (1.18) и (1.15) работой массовых сил (ввиду их малости
для газа) обычно пренебрегают.
Рассмотрим частные примеры. Составим уравнение Бернулли
для различных элементов двигателя.
Для входного устройства (см. рис. 1.5)
н
При отсутствии потерь (Lr = 0) интеграл равен адиабатной
работе сжатия. Ее величина зависит от степени торможения потока
от V до сг. По известной адиабатной работе можно определить
и повышение давления во входном устройстве.
Для компрессора
(1-21)
1
т. е. затраченная на валу компрессора работа идет на политропную
работу сжатия, на приращение кинетической энергии и на пре
одоление гидравлических сопротивлений.
Таким образом, не вся затраченная работа идет на работу
сжатия воздуха, а только часть.
При
= сг и Lr = 0 (идеальный компрессор) вся подведенная
работа пойдет на работу сжатия. Эта работа при отсутствии тепло
обмена с внешней средой (QBH = 0) является адиабатной работой
сжатия, т. е.
Lk. ид ~
к,
(1-22)
21
ности мысленно отбросим и заменим ее действие соответствую
щими силами давления и трения.
Пусть УТ? — равнодействующая всех этих сил. Кроме этой
abed
силы на выделенную массу жидкости действует и сила от обтека
емого тела (или обтекаемых тел).
Исключим также мысленно из потока обтекаемое тело и за
меним его действие соответствующими силами. Обозначим равно
действующую всех этих сил через Р' .
Таким образом, на массу жидкости в объеме abed действует
сумма сил
+ ?' •
abed
Теперь выделим внутри объема abed произвольную трубку
тока 1—2 (см. рис. 1.8). Ко всей поверхности этой трубки, вклю
чая торцевые поверхности со стороны соседних слоев жидкости,
приложены силы давления и трения.
Пусть R — равнодействующая всех этих сил (массовыми си
лами ввиду их малости для газов обычно пренебрегают).
Для рассматриваемой трубки тока уравнение количества дви
жения можно написать в следующем виде:
2
(1.27)
=
1
2
где \ wdtn — количество движения трубки тока 1—2, dm —масса
1
бесконечно малого отрезка dS внутри трубки, w — вектор ско
рости этого отрезка.
2
2
Но A j w dm = |
1
dm, a dm — fp dS,
1
где f — площадь поперечного сечения, ар — плотность газа в рас
сматриваемом отрезке dS.
Поэтому подынтегральное выражение
dm =
р/ dS = wfp dw = т dw,
где dS/dx = w — скорость газа в отрезке, т — wfp — секундная
масса газа через трубку тока.
Подставляя значение
dm в уравнение (1.27) и имея в виду,
что для установившегося движения т = const, получим
R ■■= т (w2 — Wi).
(1.28)
Уравнение (1.28) и есть уравнение Эйлера о количестве дви
жения для трубки тока: в установившемся потоке равнодейству21
ющая всех действующих на трубку тока внешних сил давления
и трения равна изменению секундного количества движения вы
текающего и втекающего газа.
Рассмотрим теперь весь газ, заключенный в контрольной по
верхности abed. Разобьем рассматриваемый объем газа па эле
ментарные трубки тока и применим к каждой из них уравнение
Эйлера (1.28), а затем просуммируем.
Очевидно, что силы, действующие на боковые поверхности
соседних струй, взаимно компенсируются (действие равно про
тиводействию). Неуравновешенными остаются только силы, дей
ствующие на боковую поверхность abed, и сила, действующая
от обтекаемого тела на газ. На основании этого можно написать
L R -h
(mw2—mWi).
(1-29)
Из уравнения (1.29) следует: в установившемся потоке сумма
всех сил давления и трения, действующих на выделенную массу
жидкости (газа) со стороны контрольной поверхности и со стороны
обтекаемого тела, равна секундному изменению количества дви
жения жидкости при ее течении через рассматриваемую контроль
ную поверхность.
Заметим, что в уравнение (1.29) входит сила, действующая
от твердого тела на массу жидкости.
Обратная сила (сила, действующая от жидкости на тело)
Р должна быть направлена в противоположную сторону
(см. рис. 1.8), т. е. Р = — Р'■
abed
abed
Рассмотрим частные примеры.
1. Пусть так называемая плоская гидродинамическая решетка профилей
обтекается установившимся потоком газа и требуется определить силу, дейст
вующую на каждый профиль решетки от газа (рис. 1.9). Силами трения пренебре
гаем.
Для определения искомой силы необходимо прежде всего провести контроль
ную поверхность вокруг профиля. Отметим, что хотя принципиально контроль
ную поверхность можно выбирать произвольно, ее рациональный выбор сущест
венно сокращает вычисления.
Для рассматриваемого случая целесообразно провести контрольную по
верхность abed так, чтобы линия
Друг от друга на расстоянии ша
га рашетки t. В этом случае изза симметрии силы, действую
щие на упомянутые линии,
будут равны и направлены в
противоположные стороны и,
следовательно, в расчет не вой
дут. Причем не обязательно,
чтобы линии ab и cd проходили
через середины соответствую
щих каналов, они могут при
Рис. 1.9. Схема гидродинамиче
ской решетки
25
Рис. 1.10. Силы, действующие на коленообразную
трубу
постоянном шаге решетки быть эквидистантно
сдвинуты в любую сторону вплоть до соприкосновения поверхностей профиля.
Что же касается линий ad и Ьс, то их целесо
образно провести параллельно линиям тт и пп на
таком расстоянии от них, чтобы можно было пре
небречь неравномерностью i отека. Иначе говоря,
их надо провести в невозм\щепном потоке перед
и за решеткой
(теоретически
в Vбесконечности,
а
Г
*
у
^Г
и
WilVI1V 4 HUv 1 Д j
d
практически, как установил Н. Е. Жуковский, примерно на расстоянии шага
решетки).
При принятых условиях согласно уравнению Эйлера (1.27) можно написать
Р' 4- pit — p2t = mw2 — znwi,
где ft и Wj - давление и скорость перед решеткой; р2 и w2 — то же за решеткой;
Р' — сила, действующая от профиля на газ.
Сила, действующая от газа на профиль, определяется формулой
Р = prt — p2t + mW! — mw2.
Если вектор Р спроектировать на ось и, параллельную линиями тт и пп,
и на ось а, перпендикулярную к ней (см. рис. 1.9), получим:
Ри = т (wiu — w2ny,
Ра = т (wla — w2a) 4- (pi — р2) t,
где т — секундная масса газа, проходящего через шаг решетки; Ри, Pa,wtl
и wa — соответствующие проекции сил и скоростей.
2. Е качестве второго примера рассмотрим течение газа в коленообразной
трубке, часто встречающейся в элементах лопаточных машин. Определим силу,
действующую от массы газа на трубку :рис. 1.10). Пренебрегая силами трения,
согласно уравнению Эйлера для координатных осей х и у можно написать
— ^4-Р2/Г2==“-/77'с'2 —р'у +PiF\ =0 —
Откуда Р; = р2/-2 4- /пи>2;
Ру = pf, 4- т::}.
" р'= V р'х+р'У
Для постоянного сечения трубки и при Р2 — Pt — Р будем иметь
Р' =|^2 (mw 4- pF).
Сила Р, действующая от газа на трубку, направлена в противоположную
сторону (см. рис. 1.10). Таким же образом можно составить уравнение Эйлера
для других элементов двигателя, в частности, для входного и выходного уст
ройства, и определить силы, действующие на эти элементы.
Перейдем теперь к рассмотрению уравнения Эйлера о моменте
количества движения. Это уравнение так же, как и уравнение
о количестве движения, было выведено Эйлером для трубки тока.
Воспользуемся известным законом механики о моменте количества
движения твердого тела.
Выделим в установившемся потоке газа элементарную трубку
тока между сечениями 1—1 и 2—2 (рис. 1.11). Остальную массу
газа мысленно отбросим и заменим ее действие соответствующими
силами давления и трения.
26
Рис. 1.11 Определение момента количества
движения
Эти силы приложены как к
боковым, так и к поперечным
поверхностям трубки тока.
Пусть за время Дт трубка пе
реместится и займет положение
/'—1' и 2'—2'. Согласно закону
о моменте количества движения
производная по времени от момен
та количества движения системы
материальных точек относительно
произвольной оси равна моменту
всех внешних сил, приложенных
к системе, относительно той же
оси.
Определим приращение момен
та количества движения трубки
тока за время Дт относительно оси, перпендикулярной плоскости
чертежа и проходящей через точку 0. Из момента количества
движения трубки в состоянии Г—2' вычтем момент количества
движения в состоянии 1—2. Поскольку для стационарного потока
момент количества движения массы газа между сечениями Г—2
общий для двух рассматриваемых положений трубки, то искомое
приращение момента количества движения ДМ за время Дт равно
изменению момента количества движения массы газов в элементах
2—2' и 1—1'
Д.И = 6тДтс2цг2 — бтДтс1ыгь
где 6т — секундная масса газов через любое сечение трубки тока;
6тДт— масса газа в элементе 1—Г, равная массе газа в эле
менте 2—2'\ с2и — тангенциальная составляющая скорости газа
в сечении 2—2, перпендикулярная радиусу г2;с1м — то же в се
чении 1—1, перпендикулярная радиусу гх; гх и г2 — соответству
ющие радиусы от точки 0 до центра тяжести элемента.
Для получения производной по времени разделим изменение
момента количества движения на Дт и устремим Дт к нулю:
Jim
{C2iiT2
или 6т (СзиГг — ciuri) = 6Л4,
c^uri) Ат _
(1.30)
где 6М — момент всех сил, действующих на трубку тока относи
тельно оси, проходящей через точку 0.
Уравнение (1.30) представляет собой уравнение Эйлера о мо
менте количества движения трубки тока. Оно гласит: в устано
вившемся потоке изменение момента количества движения секунд27
ной массы газа, проходящей через трубку тока относительно
какой-либо произвольной оси, равно моменту всех внешних сил,
действующих на трубку относительно той же оси.
Это уравнение (как и уравнение о количестве движения) можно
распространить и на случаи произвольной замкнутой поверх
ности, когда в потоке имеются твердые тела.
Здесь также следует весь объем газа разбить на отдельные
трубки тока, применить к каждой из них уравнение Эйлера (1.30)
и далее просуммировать.
Глава 2
ТЕОРИЯ
СТУПЕНИ
ОСЕВОГО
КОМПРЕССОРА
2.1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ И НАЗНАЧЕНИЕ КОМПРЕССОРОВ
В авиационных газотурбинных двигателях широкое примене
ние получили несколько типов компрессоров: осевые (рис. 2.1),
в которых движение потока в среднем происходит параллельно
оси; центробежные (рис. 2.2), в которых поток разворачивается
и движется в радиальном направлении; осецентробежные
(рис. 2.3), состоящие из комбинации осевого и центробежного:
диагональные (рис. 2.4), в которых движение потока в среднем
происходит по диагонали.
Назначение всех типов компрессоров одно — компрессор пред
назначен для перемещения определенного количества газа из
области низкого в область высокого давления.
Поэтому основными техническими характеристиками компрес
сора являются: степень повышения давления
Рк1Рьх (отно
шение давления воздуха за компрессором к давлению перед ком
прессором), производительность (секундный расход воздуха),
отнесенный к площади входа в компрессор, и ко
эффициент полезного действия.
В компрессорах современных ГТД лк доходит
до 25...30 и более. Такие высокие степени повы
шения давления применяют для улучшения эко
номичности двигателя.
Рис. 2.1.Принципиальная схема многоступенчатого осевого компрессора
Рис. 2.2. Принципиальная схема центробежного компрессора
Рис. 2.3. Принципиальная схема осецентробежного компрессора
Рис. 2.4. Принципиальная схема диагонального компрессора
Дело в том, что в ГТД около 70 % тепла, введенного с топли
вом в двигатель, теряется с уходящими газами. Эти потери об
условлены вторым законом термодинамики (в двигатель засасы
вается холодный воздух, а выходит горячий).
При увеличении степени повышения давления в компрессоре
соответственно увеличивается и степень понижения давления
на тракте расширения газа в двигателе (во сколько раз воздух
сжимается — во столько же раз газы расширяются). А чем больше
степень понижения давления, тем ниже (при заданной тем
пературе газа перед турбиной) температура уходящих газов и,
следовательно, тем меньше потери тепла с уходящими га
зами.
Иначе говоря, с увеличением степени повышения давления
воздуха степень полезного использования введенного в двигатель
тепла увеличивается.
Из всех перечисленных компрессоров требованиям скоростной
авиации наилучшим образом удовлетворяют осевые комп
рессоры, у которых при заданном расходе габариты и вес зна
чительно меньше, КПД намного выше, чем у других компрес
соров.
Этим объясняется их наибольшее применение в двигателях
современной авиации.
Центробежные и диагональные компрессоры простые и ком
пактные получили достаточно широкое применение во вспомога
тельных силовых установках (ВСУ): в приводах энергоузлов
самолетов, в холодильных агрегатах в турбостартерах для за
пуска основных двигателей и т. д.
Осецентробежные компрессоры чаще применяются в двигате
лях вертолетов средних мощностей.
Осевые компрессоры, как правило, выполняют многоступенча
тыми. Ступенью осевого компрессора называется совокупность
одного ряда рабочих (вращающихся) лопаток и одного ряда
направляющих (неподвижных) лопаток. Количество ступеней
доходит до 15... 17 и обычно не бывает меньше 5...6.
29
Применение большого количества ступеней связано с тем, что
степень повышения давления каждой ступени
в среднем не
превышает 1,3... 1,4, потребная лк значительно больше.
Таким образом, процесс сжатия воздуха в многоступенчатом
компрессоре состоит из ряда последовательно протекающих про
цессов сжатия в отдельных ступенях, поэтому для уяснения
принципа действия компрессора достаточно рассмотреть работу
одной ступени.
2.2. СХЕМА И ПРИНЦИП РАБОТЫ СТУПЕНИ
ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА
Как было отмечено выше, ступень осевого компрессора
(рис. 2.5) состоит из вращающегося рабочего колеса (РК) и не
подвижного направляющего аппарата (НА). Рассечем ступень
компрессора цилиндрической поверхностью а —■ Ь, ось которой
совпадает с осью вращения колеса, а затем развернем это цилин
дрическое сечение на плоскость. На рис. 2.6 показаны полученные
таким образом сечения лопаток РК и НА. В большинстве случаев
(особенно для средних и последних ступеней) поверхность а — b
приближенно можно рассматривать как поверхность тока, хотя
в общем случае поверхность тока представляет собой поверхность
вращения с криволинейной образующей (см. пунктир на рис. 2.5).
На рис. 2.5 и 2.6 приняты следующие обозначения: сечение 1—1
на входе в рабочее колесо; сечение 2—2 на выходе из рабочего
колеса (на входе в направляющий аппарат); сечение 3—3 на вы
ходе из направляющего аппарата.
Чтобы уяснить принцип работы ступени компрессора, рассмо
трим течение воздуха через решетки, образованные лопатками
РК и НА (см. рис. 2.6).
Разберем случай, когда воздух перед рабочим колесом в своем
абсолютном движении имеет осевое направление. Величина и на
правление этой скорости определяется вектором cv
Пусть РК вращается с окружной скоростью и. Для нахожде
ния вектора скорости
относительно рабочих лопаток исполь
зуем известное правило теоретической механики о том, что абсо
лютная скорость равна сумме переносной (окружной) скорости и
и относительной скорости
т. е.
Cl== и + w.
Треугольник, образованный из векторов сг, и,
называется
треугольником скоростей на входе в РКВо избежание срыва потока передние кромки рабочих лопаток
необходимо ориентировать по направлению вектора относитель
ной скорости Wi- Что же касается задних кромок, то их нужно
направить так, чтобы поперечное сечение на выходе из канала f2Kt
образованного между соседними лопатками, было больше, чем
сечение на входе fiK. Это объясняется следующим: для сжатия
30
воздуха на валу колеса ступени затрачивается работа, чтобы
увеличить давление воздуха от значения рг до р2, а эт0 можно
реализовать, если канал между двумя лопатками (для дозвукового
потока) сделать расширяющийся. При этом относительная ско
рость ш2 на выходе из канала будет меньше, чем
на входе.
Иначе говоря, каналы между соседними лопатками должны
быть диффузорными. Очевидно, что чем больше степень диффузорности канала, тем больше степень повышения давления в ра
бочих лопатках.
Однако увеличение степени диффузорности, что равносильно
увеличению угла |32 (при постоянном
и заданном удлинении
лопаток), связанно с увеличением кривизны профилей лопаток
и соответственно с увеличением степени поворота потока, поэтому
чрезмерное увеличение диффузорности канала может привести
к срыву потока со «спинок» рабочих лопаток. На практике макси
мальная степень диффузорности и максимальная степень поворота
потока (Др ~ (32 — Pi) выбираются из условия отсутствия срыва.
31
Скорость воздуха за рабочим колесом с2 определится как век
торная сумма относительной скорости w2 и окружной скорости и
(см. рис. 2.6), т. е.
с 2 = w2 + и.
Следует отметить, что скорость с2 по величине больше, чем сх,
потому что она отклонена от осевого направления (от направле
ния Сх) в сторону вращения колеса.
Задача НА заключается в том, чтобы направлять поток (в аб
солютном движении) до первоначального (или другого заданного)
направления (до направления cj. Для выполнения этой функции
задние кромки направляющих лопаток необходимо направить
так, чтобы скорость на выходе из аппарата была параллельна
или почти параллельна скорости сх. Передние кромки во избежа
ние срыва потока необходимо ориентировать по направлению
скорости с2. При таком выполнении НА поперечное сечение f3a на
выходе будет больше, чем f2a на входе (диффузорный канал) и,
как следствие, с3 <С с2, а р3 > р2.
Таким образом, течение воздуха через решетку лопаток РК
и НА можно рассматривать как течение через систему враща
ющихся и неподвижных диффузорных каналов с уменьшением
относительной скорости в рабочих лопатках и абсолютной в на
правляющем аппарате.
Примерный характер изменения параметров потока вдоль оси
ступени показан на рис. 2.5. Видно, что в рабочих лопатках
относительная скорость уменьшается, а давление и абсолютная
скорость увеличиваются. Одновременное увеличение с2 и р2 объяс
няется тем, что РК сообщается внешняя работа. В НА внешняя
работа не сообщается, поэтому здесь падение скорости приводит
к увеличению давления.
Температура потока вследствие сжатия воздуха растет и в ра
бочем, и в направляющем аппаратах.
Температура и давление заторможенного потока в рабочих
лопатках из-за подвода внешней работы растут. В НА температура
заторможенного потока сохраняется постоянной, а давление из-за
гидравлических потерь несколько падает.
Треугольники скоростей на входе в РК и на выходе из него
(см. рис. 2.6) обычно совмещают на одном чертеже (так, чтобы
вершины совпали) и называют треугольниками скоростей
ступени компрессора (рис. 2.7).
Заметим, что осевые составляю
щие скоростей перед и за колесом
с1а (в данном случае сх) и с2а можно
либо сделать одинаковыми, либо
менять по своему усмотрению. На
Рис. 2.7. Треугольник скоростей ступени
осевого компрессора
32
Рис. 2.8. Различные способы входа воздуха в колесо:
а — без предварительной закрутки; б — предварительная закрутка направлена против
вращения колеса; в — предварительная закрутка направлена по вращению колеса
практике обычно эти составляющие в пределах ступени и от
ступени к ступени уменьшают так, что с1а последней ступени
на 40—50 % получается меньше, чем с10 первой ступени.
Такой закон изменения осевых скоростей вызван тем, что
плотность воздуха по ходу движения увеличивается, и поэтому
потребное проходное сечение уменьшается. Если вдоль оси ком
прессора осевую скорость сохранить постоянной (или ее увели
чивать), то в конце концов получаются очень короткие лопат
ки, в которых возникают повышенные гидравлические потери.
Кроме того, условие устойчивой работы камеры сгорания (рас
положенной непосредственно за компрессором) тоже требует
уменьшения скорости потока. Этими двумя причинами объясняется
уменьшение осевой скорости в пределах ступени и, следователь
но, от ступени к ступени.
Кроме разобранного выше способа осевого входа воздуха
в колесо (с1и = 0) на практике получил широкое применение
также вход воздуха в колесо с предварительной закруткой, т. е.
когда скорость
направлена не под углом ах = 90°, а под боль
шим или меньшим углом (рис. 2.8). Цель предварительной за
крутки заключается в том, чтобы сохранить величину относитель
ной скорости wr, но уменьшить или увеличить величину окружной
скорости. Как видно из рис. 2.8, если сг направить против враще
ния колеса (с1и <0), то это приведет к уменьшению окружной
скорости и наоборот, если
сг направить в сторону
вращения колеса (с1и >
> 0), —к увеличению (см.
рис. 2.8, в). Закрутка по
вращению колеса приводит
к значительному увеличе
нию окружной скорости
и, следовательно, напорности ступени. Окружную Рис. 2.9. Сравнительные треугольники ско
ростей на входе без предварительной закрутки
скорость можно увеличить
(в допустимых пределах из Рис. 2.10. Схема первой ступени осевого комп
условия прочности) и без
рессора с предварительной закруткой
2
Казанджан П. К- и др.
33
и
Рис. 2.11. Треугольники скоростей сту
пени с предварительной закруткой
предварительной
закрутки
(рис. 2.9), но это привело бы к
увеличению относительной ско
рости воздуха (йу[ > ^i), и, воз
можно, получению сверхзвуко
вых скоростей набегания на
рабочие лопатки (ку[ > nil), что
связано с дополнительными по
терями. Однако это не означает,
что сверхзвуковые ступени не
должны применяться в двига
телях летательных аппаратов,
наоборот, в силу ряда преиму
ществ они получили широкое
распространение.
Но исторически применение
предварительной закрутки было
связано с задачей повышения
напорности в дозвуковых сту
пенях компрессора. Для того,
чтобы все ступени имели пред
варительную закрутку, достаточно, чтобы перед первой ступенью
компрессорабыл поставлен входной направляющий аппарат (ВНА).
Схема первой ступени компрессора с предварительной закрут
кой по вращению колеса показана на рис. 2.10, а треугольники
скоростей на рис. 2.11.
Так как НА должен направлять поток до определенного напра
вления, то перед второй ступенью (так же как и перед последу
ющими ступенями) поток будет предварительно закручен.
2.?. РАБОТА НА ОКРУЖНОСТИ КОЛЕСА СТУПЕНИ
КОМПРЕССОРА
Рабочие лопатки, обтекаемые потоком воздуха, находятся
под действием аэродинамических сил давления и трения. Осевые
составляющие этих сил (см. рис. 1.9) создают осевую силу, а окруж
ные составляющие — крутящий момент (момент сопротивления).
Этот момент равен «активному» моменту, приложенному к валу
компрессора, и направлен в противоположную сторону.
Крутящий момент по известным параметрам на входе и на вы
ходе из колеса можно определить, используя уравнение Эйлера
о моменте количества движения.
Выделим элементарную струйку между двумя соседними по
верхностями тока, находящимися друг от друга на бесконечно
малом расстоянии (рис. 2.12). Такую струйку принято называть
34
Рис. 2.12. Определение работы на окружности колеса
элементарной ступенью. Напишем для этой
ступени уравнение Эйлера о моменте коли
чества движения (см. уравнение 1.30)
6т (с2иг2 — С1ЫГ1) = 6М.
Разделим обе части последнего урав
нения на секундную массу 6т, проходящую
через элементарную ступень, и умножим на
угловую скорость вращения
собЛ!
^2«^2 ПЛ * ~
>
об м
где
= Lu — работа 1 кг ьоздуха на окружности колеса.
Ьт
Получим
;2.1)
где с2и, п2 — тангенциальные составляющие и окружная скорость
за колесом; с1ы,
— то же перед колесом.
Lu принято называть работой на окружности колеса, потому
что кроме этой работы (которую получает элементарная струйка,
проходя через колесо), на валу ступени компрессора тратится
еще работа на преодоление сопротивления трения боковых поверх
ностей колеса. Однако эта работа, приходящаяся на каждую
элементарную ступень, ничтожно мала, поэтому ею часто пре
небрегают, считая работу на валу ступени равной работе на окруж
ности колеса.
Здесь важно отметить, что затраченную работу для вращения
колеса (согласно 2.1) можно определить, если известны треуголь
ники скоростей ступени. С их помощью не только можно опре
делить затраченную работу на ступень, но и определить напорность (степень повышения давления) ступени.
Действительно, так как изменения скоростей в колесе ((jyx, и'2)
и в НА (с2, с3) известны, то, оценив гидравлические потери в эле
ментах (что обычно делают, исходя из экспериментальных данных),
можно определить повышение давления в соответствующих эле
ментах ступени. В тех случаях, когда поверхности элементарной
ступени близки к цилиндрической и и2 =
= и, уравнение (2.1)
можно переписать в следующем виде:
= и (с2и
Но согласно рис. 2.7 и 2.11
где
Ни)-
с^и — Ciu = wlu — w2u = hwu,
называется закруткой.
Подставляя значения с2и — с1и в (2.2), получаем
Lu = u кши,
2
(2.2)
(2.3)
35
т. е. работа элементарной ступени при цилиндрической поверх
ности пропорциональна окружной скорости вращения и закрутке
воздуха в колесе.
Очевидно, чтобы получить работу на окружности колеса для
всей ступени, необходимо проинтегрировать любое из соотноше
ний (2.1) ... (2.3).
Работу LuG для G массы газа, проходящей через ступень,
можно определить формулой
п
(2-4)
где Lui и dGt — соответственно работа элемента и секундная
масса воздуха через элементарную ступень. Обычно ступень
компрессора выполняют так, чтобы работа каждой элементар
ной ступени сохранялась постоянной (Lui — const) и тем самым
исключался энергообмен между ними, могущий привести к по
вышенным гидравлическим потерям.
В таком случае
п
Lug — Lu j
d Gt — L/UG,
(2.5)
i=i
где Lu, Дж/кг — работа любой элементарной ступени постоян
ная по высоте лопатки; G кг/с — секундная масса газа, проходя
щего через ступень.
2.4. ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОЦЕССА
СЖАТИЯ ВОЗДУХА, ПОНЯТИЕ О КПД
СТУПЕНИ КОМПРЕССОРА
Будем рассматривать неохлаждаемую ступень компрессора.
Процесс сжатия воздуха в координатах р—v и Т—s показан
на рис. 2.13 и 2.14.
Точка 1 на этих рисунках соответствует состоянию воздуха
на входе в РК. Линия / Зад изображает адиабатный (изоэнтропный) процесс сжатия воздуха в ступени. Эта линия соответствует
процессу сжатия воздуха при отсутствии гидравлических потерь.
Действительный процесс сжатия воздуха, сопровождающийся
гидравлическими потерями, условно можно изобразить некото
рой политропой, расположенной правее изоэнтропы — линия
1—3. Линия 1—2аа изображает адиабатный процесс сжатия
в рабочем колесе, а линия 2—З'ад — в НА. Действительные про
цессы сжатия воздуха в этих элементах соответствуют линиям
/—'2 и 2—3. Отношение адиабатического подогрева воздуха
в ступени компрессора (ДТад = Тзад — Тг) к действительному
подогреву (АТ = Т3 — Т\) называется адиабатическим КПД
ступени
(2-6)
36
Рис. 2.14. Процесс сжатия воздуха в Т—s координатах
Адиабатический КПД характеризует гидравлическое совер
шенство компрессора. Чем меньше гидравлические потери в сту
пени, тем больше величина адиабатического КПД. В идеальном
случае (при отсутствии потерь) адиабатический КПД равен еди
нице (Т3 при этом равна Тзад).
Если умножить числитель и знаменатель (2.6) на^—-у 7? =
с р, то получим
’to-фгГДе £ад. ст —
(^*зад
Т1) — СрТj j л. k - 1 ;
ст
(2-7>
Л
Ст
Щ '
В такой записи адиабатический КПД представляет собой отно
шение адиабатической работы сжатия к действительной разности
энтальпии.
При расчетах компрессора практически удобно пользоваться
параметрами заторможенного воздушного потока и КПД сту
пени представить в виде
(2-8)
Здесь температуры Т* и Т3 можно определить из уравнения
сохранения энергии по известным 7\, сг и Т3, с3 соответственно.
Для определения Лад необходимо из точки Л провести изо
бару /?з = const, точка пересечения этой изобары с адиабатой
даст значение Лад (рис. 2.15). Таким же способом можно опре
делить ЛадУдобство формулы (2.8) заключается в том, что можно изме
рить только температуру заторможенного потока, так как для
измерения температуры потока необходимо перемещать термометр
37
Рис. 2.15. Определение параметров затор
моженного потока в Т—s координатах
т
со скоростью потока, что прак
тически невозможно. Теперь, если
умножить числитель и знамена
тель (2.8) на ср, получим
Ьст
(2.9)
5
где £аД. ст — адиабатическая работа сжатия в параметрах заторможенного потока,
Лст = Ср (Тз — Т*) — работа, затраченная на вращение сту
пени компрессора.
Ввиду того, чтос.3 мало отличается от cY, а подогрев воздуха
В ступени небольшой, ТО практически Пет ~ Лст, /-ад.ст
/-ад.ст II
т]ст с точностью до 0,5 ... 1 % равен т|СтАдиабатический КПД ступени современных компрессоров
авиационных
двигателей
на
расчетном
режиме
равен
0,86 ... 0,9 и более, что говорит об их аэродинамическом совер
шенстве.
2.5. ОСНОВНЫЕ
ПАРАМЕТРЫ СТУПЕНИ ОСЕВОГО
КОМПРЕССОРА
Ступень компрессора прежде всего характеризуется своими
геометрическими параметрами (размерами): наружным диаметром
DK и диаметром втулки DBT (рис. 2.16). Эти основные размеры
определяют и средний диаметр колеса, под которым понимают
либо среднеарифметический диаметр
Рср= D“ + D°T ,
(2.10)
либо среднегеометрический, окружность которого делит площадь
сечения на равные части (рис. 2.17).
Среднегеометрический диаметр получается из соотношения
V (Ок - Пёр) = v'(°cp - D»’>-
о
ni/^k + Okt
Откуда DCp = у ----- 2-----38
(2.11)
Важное значение для
оценки лобовых габаритов
имеет относительный диа
метр втулки d, под кото
рым понимают отношение
диаметра втулки к диа
метру колеса
d=
(2.12)
Для того, чтобы при за
данном наружном диамет- Рис. 2.16. Геометрические параметры ступени
ре колеса максимально
увеличить полезную пло Рис. 2.17. Определение среднегеометрическо
го диаметра ступени
щадь для прохождения
воздуха, необходимо по
возможности уменьшать относительный диаметр втулки. Эго
видно из следующей зависимости:
Но уменьшать d ниже 0,3 ... 0,35 нет смысла, так как уже при
этих значениях d около 90 % общей площади компрессора FK
используется полезно. Дальнейшее уменьшение d незначительно
увеличит полезную площадь.
Кроме того, при дальнейшем уменьшении диаметра втулки
невозможно будет помещать лопатки на диске, не говоря уж о
том, что это приведет к увеличению напряжения колеса.
Поэтому относительный диаметр втулки первых ступеней вы
бирают в пределах d = 0,35 ... 0,6, а последних ступеней (где
плотность воздуха достаточно большая и нет «дефицита» в пло
щадях) d = 0,8 ... 0,9.
Другим важным параметром ступени является осевая состав
ляющая абсолютной скорости с1а. Выбор осевой скорости су
щественно влияет на секундный расход воздуха через выбранную
полезную площадь Fx.
Действительно, из уравнения секундного расхода G —
— Ha^iPi видно, что при заданном Fx чем больше плотность тока
с 1аР» тем больше расход воздуха. Но максимальная плотность
тока получается при с1а равной скорости звука ах. Поэтому,
казалось бы, целесообразно (особенно для первых ступеней) с 1и
выбрать близкой к скорости звука, однако плотность тока на
больших дозвуковых скоростях потока меняется очень медленно.
Например, с изменением от с1и = 0,7^ дос1а = ах плотность
тока увеличивается только на 8 %. Кроме того, при с 1а — ах
(«запирание» на входе) относительная скорость окажется значи
тельно больше скорости звука. Исходя из этого, для первых сту39
пеней компрессора принимают с1а = 180 ... 220 м/с, так как с1о
от ступени к ступени постепенно уменьшают (см. 2.2), то для
последних ступеней принимают с }а — Ю0 ... НО м/с.
Следующим важным параметром ступени осевого компрессора
является окружная скорость рабочих лопаток и. Очевидно, что
чем больше и, тем больше работа, передаваемая воздуху, про
шедшему через ступень, и тем больше напорность ступени
(см. 2.3).
На практике ее величина ограничивается прочностью лопа
ток и диска рабочего колеса компрессора (или турбины), а также
из газодинамических соображений.
В современных компрессорах окружная скорость на наружном
диаметре меняется в пределах ик = 300 ... 500 м/с.
Кроме так называемых размерных параметров, большое зна
чение в теории компрессоров играют безразмерные параметры,
перечисленные ниже.
1. Степень повышения давления л^ = рз/рГ- В первых сту
пенях Лк — 1,3 ... 1,4, а в последних 1,15 ... 1,2. Это объяс
няется тем, что даже при одной и той же передаваемой воздуху
работе температура от ступени к ступени растет и тем самым
степень повышения давления уменьшается (горячий воздух сжи
мается труднее холодного).
2. К/7Д ступени т]ст. В современных компрессорах КПД
ступени меняется в пределах 0,86 ... 0,90.
3. Коэффициент расхода ступени са. Коэффициентом расхода
называется отношение осевой скорости к окружной скорости
колеса
=
(2-13)
«к
Название объясняется тем, что осевая скорость определяет
объемный расход воздуха через единицу площади входа в рабо
чее колесо.
В теории компрессоров иногда под коэффициентом расхода
понимают отношение осевой скорости к средней окружной ско
рости
(2-14)
са и (р связаны между собой соотношением
Вер
=^=-р ~~Вк
f (!+<?)•
Для первых ступеней са = 0,5 ... 0,7, а для последних 0,25 ...
... 0,4.
Заметим, что кроме коэффициента расхода са при газодина
мических расчетах компрессоров часто пользуются и приведен
ной скоростью %а = ca/aKV, которая также характеризует про
40
изводительность ступени. Для первых ступеней Ха меняется
в довольно узких пределах Ха — 0,65 ... 0,7, что соответствует
относительной плотности тока q (Ха) = 0,85 ... 0,9.
4. Коэффициент затраченного напора ступени Hz. Этот
коэффициент часто называется и коэффициентом затраченной
работы; под ним понимают отношение затраченной на валу и
переданной 1 кг воздуха работы к квадрату окружной скорости
колеса
/7, = ^-.
(2.15)
.
-
■ '
•
•
“к .......
■
\ . ■
Коэффициент передаваемой энергии характеризует степень
использования окружной скорости и меняется в пределах от
0,25 до 0,3—0,35.
5. Коэффициент адиабатического напора Над. Под коэффициентом адиаба
тического напора понимают отношение адиабатической работы ступени в пара
метрах заторможенного потока к квадрату окружной скорости
Яад= Аад: ст.
ик
(2.16)
Параметры Нг и Яад согласно определению КПД ступени связаны между
собой формулами
(2.17)
Кроме коэффициентов Нг и Яад в теории осевых компрессоров используют
так называемый коэффициент нагрузки ступени, под которым понимают отно
шение работы ступени к квадрату средней окружной скорости
(2.18)
uKwu, то при постоянстве по радиусу Ьи
но так как согласно (2.3) £Ст —
«ср Ao>wcp
ср
И =------- 2-------- =------ и----- ‘
(/
11
(2,19)
Коэффициент нагрузки обычно меняют в пределах 0,25 ... 0,7.
6. Степень реактивности р. Степенью реактивности ступени
называется отношение адиабатической работы рабочего колеса
к адиабатической работе ступени
^ад. к .
7.ад. ст
(2.20)
Степень реактивности показывает, как распределяется общая
адиабатическая работа ступени между рабочим колесом и направ
ляющим аппаратом.
Величина р в значительной степени зависит от вида треуголь
ников скоростей, т. е. от того, как выполнена ступень: с предва
рительной закруткой или без нее.
41
Установим связь степени реактивности с элементами треуголь
ников скоростей. Адиабатическая работа колеса
Аад. к
Лр.к^р (Т2 — ^1)-
Аналогично из (2.7)
Аад. ст “ Лст^р (* з
^1)*
Составим теперь уравнение сохранения энергии соответственно
для рабочего колеса и ступени в целом
2
2
Щр-.
2
c„(T,-rl) = z.„--pp.
Подставляя значение £ад.к и ^ад.ст в (2.20), принимая прибли
женно адиабатический КПД рабочего колеса равным адиабати
ческому КПД ступени и с3
clt найдем
2
2
С2-С1
1
(2.21)
2LM
Если в качестве допущения принять, что осевая скорость в пре
делах ступени не меняется, ■т. е. с1а — с2а = с3а (в этом случае
с3 точно равна cj, получим
4-4
— с1и ■■= (С1и + АоуД2 -
= 2С]Н Лх>ы - Дш«.
Кроме того, имея в виду, что Lu = uhwu, окончательно получаем
(2.22)
Ввиду приближенности (2.22) часто р, подсчитанное по этой
формуле, называют кинематической степенью реактивности.
При осевом входе воздуха в колесо, т. е. когда с1и = 0 для
среднего радиуса степень реактивности
п __ 1 __
’
1
^WU ср __ 1____
9»/__
2uCp
1
2 ’
Если принять среднее значение р = 0,5, то р = 0,75, т. е. при
осевом входе воздуха в колесо 75 % адиабатической работы
падает на колесо и только 25 % — на направляющий аппарат.
Таким образом, в этом случае в основном сжатие воздуха
происходит в колесе.
Для увеличения загруженности направляющего аппарата
необходимо ступень выполнить с предварительной закруткой,
направленной в сторону вращения колеса (с1и > 0). Такую
схему ступени компрессора на практике авиационных двигателей
применяют очень часто (см. рис. 2.8, в).
В этом случае согласно (2.22) степень реактивности умень
шается и загруженность направляющего аппарата растет.
Представляет интерес не только в теории компрессоров, но
и турбин случай, когда загруженность элементов ступени вы
42
полняют одинаковой, т. е. р — 0,5. Треугольники скоростей
при этом получаются симметричными. Поэтому торможение по
тока в колесе (в относительном движении) и в направляющем
аппарате будет одинаковым.
2.6. УСЛОВИЯ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ
СТУПЕНИ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА РАЗЛИЧНЫХ
РАДИУСАХ
Выше рассматривалось течение воздуха и преобразование
энергии «элементарной ступени», расположенной на произволь
ном радиусе. Очевидно, что схема течения и преобразование
энергии на других радиусах такие же. Однако скорости и, сле
довательно, форма треугольников скоростей с изменением ра
диуса меняется.
Прежде всего пропорционально радиусу меняется окружная
скорость, кроме того меняются, но по более сложным законам,
абсолютная скорость
и относительная
Изменение
и иц в общем случае происходит не только из-за
изменения окружной скорости, но, главным образом, вслед
ствие изменения давления вдоль радиуса.
Дело в том, что воздух, проходя через направляющий аппа
рат, расположенный на входе в компрессор (ВНА), а также че
рез лопатки РК и НА, получает закрутку.
В результате на выходе из НА (в зазоре между НА и РК)
частица воздуха приобретает вращательное движение со ско
ростью, равной тангенциальной составляющей абсолютной ско
рости си (рис. 2.18).
Это в свою очередь приводит к возникновению центробежной
силы, направленной от центра к периферии. Поэтому на пери
ферийной части лопаток давление становится больше, чем
у втулки, и в соответствии с уравнением Бернулли абсолютная
скорость на периферийной части становится меньше, чем у корня
лопаток.
Для создания высокоэффективных компрессоров необходимо
знать закон изменения треугольников скоростей потока по вы
соте лопаток. Это даст возможность определить оптимальную
форму лопаток для бессрывного их обтекания и уменьшения
гидравлических потерь.
Как уже было сказано в предыдущих главах, течение газа
в лопаточных машинах является неустановившимся трехмерным
течением вязкого сжимаемого газа.
Эта задача до настоящего времени в строгой математической
постановке еще не разрешена, даже при допущениях стационар
ности и осесимметричности потока.
Рассмотрим установившийся трехмерный поток в цилиндрических коорди
натах. Массовыми силами будем пренебрегать. Пусть са, си, сг—осевая, угло
вая и радиальная составляющие вектора скорости с.
43
Z7
Как известно из газовой динамики, уравнение движения имеет вид
дсг
и да
<5cw
Са да
,
'
дс.
г дг
1 др
Р дг
'
дси
4- CfC“
Гг дг
„ дса + с дсг
Са да ±Сг дг
-о
1 др
р да
Перекрестное дифференцирование этого уравнения позволит исключить
давление и получить уравнение Гельмгольца для вихря.
Уравнение неразрывности
-^-(pv)+-^-(pv) = o.
Приведенные уравнения в общем виде не решаются. Их для технических
задач можно решить только приближенно — методом итерации или для какихлибо частных случаев.
Например, если в качестве допущения принять, что движение происходит
по кольцевым поверхностям тока, близким к цилиндрическим, т. е. сг = 0, из
первой строки уравнения движения получим
А
р дг "" г *
Последнее уравнение в теории лопаточных машин получило название урав
нения радиального равновесия.
Заметим, что при решении задач методом итерации, в качестве первого при
ближения можно принять приведенное выше допущение сг = 0.
44
Выражение для вихря
1 дСд
«г =---- у
)
да
1
где <or, cow и а>а — составляющие вихря.
Для безвихревого, потенциального потока
ог =
= (оа ------ 0.
Из уравнения для вихря (третья строка) получим rcu = const — закон
постоянной циркуляции.
Из этого же уравнения при сг = 0 найдем са = const. Таким образом, при
потенциальном безвихревом течении и при условии сг = 0 имеем rcu = const
И Са = const.
Для выявления основных закономерностей рассмотрим част
ный случай. Предположение, что течение является осесимметрич
ным и движение происходит по кольцевым поверхностям тока,
близким к цилиндрическим.
Выделим в зазоре между НА и РК (или колесом и направляю
щим аппаратом) элементарный объем между двумя бесконечно
близкими радиусами г, г + dr и двумя плоскостями, проходя
щими через ось симметрии под углом d ср (см. рис. 2.18).
Очевидно, что возникшая в элементе центробежная сила,
сбусловленная вращением воздуха со скоростью си, будет урав
новешиваться силами гидродинамических давлений элемента, т. е.
др центр —dP
иг гидр*
Для единицы длины зазора равнодействующая гидродина
мических сил определяется формулой
dPrwjip = (р + dp) (г + dr) dq — prdq —2 (р + dp) dr
.
Эта сила направлена к центру вращения колеса. Центробежная
сила равна массе элемента, умноженной на ускорение с2
и/г, т. е.
dP центр
где р — плотность воздуха на данном радиусе. Приравнивая
правые части последних уравнений, найдем
. т- = р4--
(2-23)
Уравнение (2.23) в теории лопаточных машин известно под назва
нием уравнения радиального равновесия. Из него видно, что
градиент давления dp/dr — положительная величина (так как
правая часть положительна), поэтому давление воздуха с увели45
чением радиуса увеличивается, причем тем больше, чем больше
центробежное ускорение и плотность воздуха на данном радиусе.
Теперь перейдем к определению скоростей потока по высоте
лопаток. Для этого необходимо из (2.23) исключить давление.
Связь между давлением и скоростью дается уравнением Бер
нулли. Если рассматривать реальное течение вязкого сжимае
мого газа (которое в строгой математической постановке до сих
пор еще не исследовано), то едва ли можно рассчитывать на по
лучение пригодных для инженерных расчетов простых зависи
мостей.
Задача упрощается, если рассматривать идеальный газ, т. е.
рассматривать течение без учета трения. Опыт показывает, что
такое допущение не приводит к существенным погрешностям,
что можно объяснить высокими значениями КПД современных
компрессоров.
Как известно, уравнение Бернулли справедливо только вдоль
струйки, вдоль поверхности тока. Однако ввиду того, что перед
входным аппаратом в сечении 0—0 (см. рис. 2.18) параметры
потока с изменением радиуса не меняются, иначе говоря, постоян
ная в уравнении Бернулли для всех линий тока по высоте лопа
ток одна и та же, можно почленно дифференцировать уравнение
Бернулли и вдоль радиуса. Тогда из уравнения (1.19), напи
санного для струйки тока, получим
1
2
|
dc2
dr
dP _л
dr
1
р
(2.24)
Решая уравнения (2.23) и (2.21) совместно, найдем
1 dc2
2 dr
Си
л
г ~~ '
,
'
(2-25)
Или, так как с~ — с'и + с2а, получим:
2
dr
1
dc2u
2
dr
г
(2.26)
В (2.26) входят две неизвестные переменные по радиусу са и си.
Для его разрешения необходимо задаваться изменением одного
из них по радиусу.
На практике не прямо задаются изменением си (или са), а по
лучают его путем задания упрощающего предположения. Затро
нутый вопрос рассматривается подробнее ниже.
КОМПРЕССОРА С ПОСТОЯННОЙ
ЦИРКУЛЯЦИЕЙ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ
2.7. СТУПЕНЬ ОСЕВОГО
Одним из основных способов, используемых па практике
создания осевых лопаточных машин (компрессоров и турбин),
является способ постоянной циркуляции.
46
При этом способе циркуляция скорости вокруг любой замкну
той окружности по высоте лопаток сохраняется постоянной.
Такую зависимость можно получить, если движение воздуха
в зазоре между колесом и направляющим аппаратом принять
потенциальным (безвихревым).
Условие отсутствия вихря в проекции на плоскость г—а
(см. рис. 2.18) дает
дса
дг
дсг
да
(2.27)
На основании ранее сделанного допущения сг = 0, поэтому
из (2.27)получаем са = const, т. е. осевая составляющая абсо
лютной скорости по высоте лопаток не меняется.
Теперь, решая уравнение (2.26), положив dca/dr — 0. найдем
см
+ А = о,
(2.28)
г
откуда rcu = const.
Так как циркуляция скорости по любому замкнутому кругу
(ось которого совпадает с осью вращения колеса) Г = 2лгсм,
то такой закон изменения тангенциальных составляющих ско
ростей по высоте лопаток получил название способа постоянной
циркуляции.
Заметим, что из постоянства гси вытекает постоянство ра
боты каждой элементарной ступени по высоте лопаток.
Действительно, напишем уравнение (2.1) в виде
Lz/ == со (с?2(/г — ciuri)>
(2.29)
где
со — угловая скорость вращения колеса.
Так как r2c.iu = const и
— const, то Lu = const. Теперь,
если написать еще выражение для работы элементарной ступени
в формуле (2.3)
Lu = и Д(1)„ = «г Дш„,
получим гДсс>и = const.
(2.30)
Полученные зависимости позволяют построить треугольники
скоростей потока для любого радиуса по высоте лопаток, если
на каком-либо одном радиусе они известны.
На практике обычно задаются параметрами, с помощью ко
торых можно построить треугольники скоростей на среднем ра
диусе. Поэтому если саср, //ср, с,<ср, ДйУиср
на среднем радиусе
известны, то эти же параметры для любого другого радиуса мо
гут быть определены по формулам
— Gj ср’
U
Д^ы ■—
сР
47
Рис. 2.19. Треугольники скоростей и сечение лопаток для корневого и перифе
рийного радиусов
после чего можно построить треугольники скоростей на заданном
радиусе г.
На рис. 2.19 показаны треугольники скоростей и соответству
ющие сечения лопаток для корневого и периферийного радиусов
ступени с постоянной циркуляцией, с осевым входом в рабочее
колесо.
Здесь ввиду того, что закрутка на входе отсутствует (с1г. = 0),
изменение
по радиусу происходит только за счет изменения
окружной скорости, а изменение w.2— не только из-за изменения
окружной скорости, но главным образом из-за влияния центро
бежных сил в зазоре между колесом и направляющим аппаратом.
В результате происходит значительное изменение углов на
бегания потока на лопатки и соответствующее изменение формы
профиля в корне и на периферии лопаток. В периферийной части
лопаток угол поворота потока Л|3К значительно меньше, чем
в корневой Л|3В, поэтому на периферии профиль сечения меньше
изогнут, чем у корня лопаток.
На рис. 2.20 для сравнения изображены лопатки рабочего
колеса и направляющего аппарата (вид сверху). Видно, что в це
лях осуществления бессрывного обтекания (сечения профилей
должны быть ориентированы к соответствующим скоростям) ло
патки должны быть не постоянного сечения, а закрученными от
носительно корня.
Профиль корня лопаток обычно выполняют толще перифе
рийного. Это целесообразно как из газодинамических соображе
ний (так как Л4да1в < Л4Ш1К), так и из прочностных, ибо макси
мальную нагрузку от центробежных сил вращающихся лопаток
испытывает корневое сечение.
В соответствии с изменением скоростей меняются также и
давления. На рис. 2.21 показаны эпюры скоростей и давления
в характерных сечениях лопаток.
В сечении 1—1 па входе в рабочее колесо из-за отсутствия
закрутки скорость и давление по высоте лопаток сохраняются
48
Рис. 2.20. Вид на лопатки рабочего колеса и направляющего аппарата сверху
постоянными. На выходе из колеса (сечение 2—2) согласно за
кону rcu — const с увеличением радиуса си уменьшается и со
ответственно уменьшается абсолютная скорость с2, поэтому
давление по высоте растет.
На выходе из направляющего аппарата (сечение 3—3) эпюра
скоростей и давления выравниваются.
Увеличение давления по радиусу в зазоре между колесом и
направляющим аппаратом при постоянном отношении давления
по высоте лопаток приводит к тому, что степень реактив
ности вдоль радиуса растет. Иначе говоря, при rcu — const на
грузка в корневой части рабочих лопаток меньше, чем в пери
ферийной.
В заключение отметим, что, хотя реальный поток принци
пиально будет отличаться от рассматриваемого нами безвихре
вого потока, лопатки, профилированные по закону постоянной
циркуляции, дают хороший результат и имеют достаточно высо
кий КПД. Это, очевидно, объясняется тем, что влияние вязкости
сказывается только в небольшом пограничном слое, а ядро по
тока является потенциальным, подчиняющимся закону постоян
ной циркуляции.
Рис. 2.21. Эпюра параметров
воздуха вдоль лопаток при
rcu — const, с осевым вхо
дом
49
Однако закон rcu — const имеет свои пределы применяе
мости, обычно этот закон применяют для не очень длинных
лопаток, средних и последних ступеней компрессора.
Это объясняется сильным увеличением степени реактивности
по высоте лопаток. При длинных лопатках, соответствующих
относительному диаметру втулки d — 0,4 ... 0,5 (первые ступени),
степень реактивности на периферии лопаток приближается к еди
нице, а в корневой части может стать существенно отрицательной
(т. е. в корневой части лопаток воздух не сжимается, а расши
ряется).
Это обстоятельство приводит к значительному увеличению wt
и, следовательно, Mwl на периферии лопаток и с2, Мс2 в их
корневой части (см. рис. 2.22).
Чрезмерный рост Mwl и Мс2 в упомянутых сечениях может
привести к существенному увеличению гидравлических потерь
и, следовательно, к сильному падению КПД и напора ступени.
Кроме того при малых значениях d согласно условию rkwu —
— const сильно увеличивается разница между углами поворота
потока Ар в корневой и периферийной части рабочих лопаток.
В результате этого лопатки получаются сильно перекручен
ными, не технологичными. Все это приводит к ограничению при
менения закона rcu — const для длинных лопаток.
Практически закон постоянной циркуляции можно рекомен
довать для ступеней с относительным диаметром втулки d
0,6.
2.8. СТУПЕНЬ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА С ПОСТОЯННОЙ
РЕАКТИВНОСТЬЮ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ
Выше было отмечено, что причиной ухудшения работы сту
пени с малым относительным диаметром, выполненной по закону
rcu = const, является значительный рост степени реактивности
по радиусу.
В связи с этим возникает необходимость спроектировать та
кие лопатки с постоянной степенью реактивности по высоте.
Конечно, непременным требованием при этом является сохра
нение работы каждой элементарной ступени постоянной. В про
тивном случае из-за перераспределения энергии между отдель
ными струйками в потоке возникнут дополнительные гидравли
ческие потери.
Таким образом, необходимыми условиями являются р — const
и Lu = const по радиусу. Но
и
_ ^Wu
2и
Согласно (2.2) для цилиндрической поверхности тока
— и (с2и — с1и).
50
Решая приведенные уравнения совместно относительно сХи
имея в виду, что сги = с1и + Акум, a Lu = uAwu, найдем
(2.31)
=
c2„ = «(l -р)+ -?£..
и
(2.32)
Из (2.31) следует, что в отличие от закона rcu = const с уве
личением радиуса сХи растет. К этому выводу можно прийти,
дифференцируя схи по радиусу и полагая и = га), а р и /,ы по
стоянными. В результате получим, что для практических зна
чений р производная положительная и, следовательно, clw с уве
личением радиуса растет.
Для построения треугольников скоростей необходимо еще
найти закон изменения осевых скоростей по радиусу. Напомним,
что при законе постоянной циркуляции са и La оставались по
стоянными, а си с увеличением радиуса уменьшалось.
А теперь, при р = const, так как Lu необходимо сохранить
постоянной, а си с увеличением высоты лопаток растет, са должна
падать.
Чтобы найти изменение сХа и с21 по радиусу, можно использо
вать уравнение (2.26), подставив в это уравнение значения сХ:1
и с.1и из (2.31) и (2.32).
Для с;а получим дифференциальное уравнение следующего
вида
^-.= 2(1 -п)-^-4® (1 -р)А
Интегрируя полученное уравнение от гср до любого радиуса г,
найдем
ct« = Vср - 2 (1 - р)2 (»2 - «2Р) + 2 (1 - р) L„ In J-.
’
' ср
и аналогично
<\> •= 1/4 ср-2(1 -Р)2(и2 -«ср)-2(1 -р)Л„1п —•
Г
Г СР
Экспериментальные исследования показывают, что разница
в эпюрах осевых скоростей потока перед и за рабочим колесом
оказывается менее значительной, чем дают приведенные формулы.
Поэтому в расчетах можно принять их изменение одинаковым
и равным среднему значению сХа и cta, т. е. положить
Са = 1//ср-2(1 -Р)2(и2-г4р).
(2.33)
Из (2.33) следует, что при р = const осевые скорости потока с уве
личением радиуса уменьшаются.
Для сравнения на рис. 2.22 приведены кривые изменения с1и,
сХа и
вдоль лопаток при rcu = cons t и р = const. Видно, что
5!
г / г ср
Рис.
2.22.
Сравнительные
( -----
изменения
) rc u =
const
параметров
и ( ----
потока
) р =
вдоль
лопаток
при
const
при
постоянной
степени
реактивности
из-за
увеличения
предва
рительной
закрутки
и уменьшения
осевой
скорости
по радиусу
число
М ш] вдоль
лопатки
изменяется
в значительно
меньшей
степени,
чем
при
законе
постоянной
циркуляции.
Отметим
что [кроме
разобранных
способов
профилирования
лопаток
rc u = const
и р = const,
получивших
наибольшее
рас
пространение
в современных
ГТД,
в принципе
могут
быть
рассмотрены
и другие
способы.
Действительно,
если
уравнение
(2.31)
или
(2.32)
представить
в общем
виде
С и =~-Аг-\-~,Л
I


В
и В — постоянные
коэффициенты,
это
будет
соответство

различным
способам
профилирования
лопаток
ступени
осе 
компрессора.
В частности,
при
А — 0 получим
rc u = const,
при
В = О,
с и = Аг,
что
соответствует
твердому
телу,
а при
А — (1 — р) о>
и В —
— постоянную
степень
реактивности
и т.
д.
Выбор
того
или
иного
закона
профилирования
в значительной
степени
зависит,
как
мы
видели
на примерах
rc u — const
и р =
= const,
от геометрических
параметров
ступени.
В заключение
отметим,
что
для
обеспечения
заданного
про 
филирования
(изменения
треугольников
скоростей
вдоль
радиуса)
необходимо
выбрать
соответствующую
форму
профиля
лопаток,
определить
их количество
и определенным
образом
расположить
эти
профили
на рабочем
колесе
и направляющем
аппарате.
Иначе
говоря,
необходимо
провести
аэродинамический
расчет,
который
сводится
к подбору
профилей
и густоты
решеток
(отно

шение
хорды
профиля
к шагу)
для
обеспечения
заданного
потока
(треугольника
скоростей).
После
этого
с достаточной
для
практики
точностью
можно
получить
все
расчетные
параметры
компрессора:
степень
повы

шения
давления
л к . КПД
т]к и ДРгде
вать
вого
52
Л
2.9.
АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО
ОСЕВОГО
ОСНОВЫ
РАСЧЕТА
СТУПЕНИ
КОМПРЕССОРА
Современные
методы
аэродинамического
расчета
ступени
осевого
компрессора
основаны
на анализе
течения
воздуха
че
рез
элементарные
ступени,
расположенные
на различных
ради
усах.
Причем
предполагается,
что
упомянутые
элементарные
ступени
работают
независимо
друг
от друга.
Полагая,
что
тече
ние
воздуха
происходит
на концентрических
поверхностях
тока,
близких
к цилиндрическим,
и что
радиальная
протяженность
каждой
элементарной
ступени
бесконечно
мала,
можно
вместо
осесимметричного
течения
рассматривать
его
развертку
на пло
скости,
т.
е.
рассматривать
течение
жидкости
через
плоские
решетки.
Эта
гипотеза,
введенная
Н. Е. Жуковским,
получила
название
«гипотеза
плоских
сечений».
Справедливость
этой
гипотезы
под
тверждена
многолетней
практикой
расчетов
и испытаний
лопа
точных
машин.
Остановимся
на затронутых
вопросах
более
подробно:
прежде
всего
рассмотрим
вывод
теоремы
И. Е. Жуковского
для
подъем
ной
силы
профиля
в решетке.
Здесь
рассматривается
идеальная
несжимаемая
жидкость.
Для
изолированного
профиля
(рис.
2.23)
согласно
Теореме
H. Е. Жуковского
подъемная
сила
профиля
единичного
размаха
Р —






-
р^Г,
где ay», — скорость
потока
в бесконечности
(перед
и за профилем'
одинакова);
р — плотность;
Г — циркуляция
скорости
вокруг
профиля.
В решетках
(рис.
2.24)
в отличие
от изолированного
профиля
скорость
в бесконечности
перед
решеткой
не равняется
ско 
рости
в бесконечности
за решеткой
w..
Если
бы они
были
равны,
то никакого
сжатия
в компрессорной
решетке
не было
бы.
Эту
особенность
при
выводе
теоремы
необходимо
учитывать.
Проведем
вокруг
профиля
в решетке
контрольную
поверх

ность
abed
так,
как
было
показано
в разд.
1.5,
тогда
на основа

нии
уравнения
Эйлера
о количестве
движения
можно
написать:
Р' и = т[ —
Р'а
где
на
P' u и P'a
жидкость.
—
w 2u — ( —
+ p\t
— p 2 t=-m
силы
составляющие
1а)]
= т {w\ u — ^2и),
(w 2a — 5^i a ),
от
Р' , действующие
профиля
р
Рис.
2.23.
Определение
изолированного
подъемной
профиля
силы
53.
Имея
ьу а ,
=
в виду,
= ptw
т
несжимаемой
w 2u =
Дш (/ ,
Р'
==
Дау ы ,
Ра
= Цр2
~ Pl)-
определить
р 2 — р^
можно
несжимаемой
Разность
идеальной
для
что
для
и ш 1и —
a
«
Поэтому
Р1)
П р^
ПШ
=:
/ ДКУ
где
w mu
=
По
известным
Р;
И
=
уравнения
Бернулли
2
= Wmu
М Аш и
Р^т
(2.35)
,
+ t '2/z
Wlu
2
или
Р'
—
р/Дш
где
w m —
средняя
Р'
Р' а и
Р ’и полная
сила
Р ’ = у
р; ‘ +
= р/ д®„
]<«-
равная
од + W-2
-- ~ -- >
определяется
циркуляция
скорости
направлены).
формулой
’ + <„
(2.36)
и м/ т ,
скорость,
t \w u = w lu t — w 2l t -■=
Г —
векторы
ложно
=
~ W 2u
2
+
(р 2 —
w ia
(2.34)
из
w l
_У\~
~
р
^7^
=
жидкости
Р2-Р1
но
ш 1а
жидкости
найдем
скорости
по линиям
Поэтому
вокруг
тока
ab
профиля
и
можно
Р
=
а
Г,
cd
написать
в решетке
равны
и
(так
противопо
как

(2-37)
ра ’ т Г,
где
Р — подъемная
сила
(сила,
действующая
от жидкости
на
профиль),
равная
Р'
и противоположно
направленная.
Таким
образом,
подъемная
сила
профиля
в решетке
выра

жается
такой
же формулой,
что
и для
изолированного
профиля,
только
за скорость
в бесконечности
надо
брать
среднюю
геоме

трическую
скорость
w m .
Можно
показать,
что подъемная
сила
перпендикулярна
именно
этой
скорости
. Действительно,
разделив
Р' и на Р' а , получим
■54
Ри
_ Ри
~Р^
~~
Wrna
___
Р а
~~
™ти
'
Рис.
2.24.
Определение
силы
подъемной
т. е. силовой
треугольник
подобен
следовательно,
углы
и образованные
равны
и Р | <w m .
Теорема
о подъемной
силе
профиля
Н.
Е. Жуковским
в 1912
г. в знаменитых
теории
гребного
винта.
В 1944
г. Б. С. Стечкин
распространил
чая
обтекания
решетки
дозвуковым
получил
формулу
I ~~~ Рт^пД
в решетке
профиля
и Р а
Р
в решетке
была
статьях
эту
потоком
по
теорему
невязкого
2.25.
Вывод
динамического
основного
расчета
уравнения
колеса
2.24),
выведена
вихревой,
для
слу
газа
»
где
p w = |/pip
2 — среднегеометрическое
значение
в решетке.
В решетках
также,
как
и в случае
изолированного
для
получения
более
достоверных
величин
пользуются
экспериментальной
аэродинамики,
т. е.
с учетом
вязкости
и
сжимаемости
газа.
В
этом
случае
полная
аэродинамическая
сила
Р,
действующая
на
профиль
решетки,
состоит
из подъемной
силы
Р у , перпендикулярной
вектору
скорости
w m ,
и
силы
сопротивления
/\,
параллельной
(рис.
2.25).
Рис.
треугольнику,
(см.
рис.
скоростному
аэро

плотности
профиля,
данными

и
2.10.
И
СВЯЗЬ
ГУСТОТЫ
СИЛАМИ,
ПАРАМЕТРОВ
и с х — коэффициенты
хорда
профиля.
С другой
стороны,
сила
составляющие,
причем
Р и
2~
рис.
2.25
следует,
быть
в решетке;
профиля
Р а и окружную
осевую
на
разложена
Р tw ma bw u .
что
Ру
где
емной
и сопротивления
силы
подъемной
Р может

Р х — с л р т — - — Ь,
Ь,
Р и =
Из
ПРОФИЛЬ
расчета
~ с уРт
Ру
СКОРОСТЕЙ
ступени
сводится
к нахождению
связи
скоростей
ступени
с параметрами
решетки,
и коэффициентом
подъемной
силы.
(см.
рис.
2.25)
действует
полная
аэродинамиче
на Р у и Р х . Согласно
данным
экспериментальной
Задача
аэродинамического
между
элементами
треугольников
в частности,
с густотой
решетки
Пусть
на профиле
в решетке
ская
сила
Р. Разложим
эту силу
аэродинамики
где
b —
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
С АЭРОДИНАМИЧЕСКИМИ
НА
РЕШЕТКИ
ДЕЙСТВУЮЩИМИ
0 —
угол
отклонения
силы
вследствие
В компрессорных
шой
точностью
можно
Теперь,
подставляя
УУта
«
—
найдем
sin
’
у
0 =
Р COS
=
полной
трения.
sin
■
Q
“
д—
(p m 4- 0)
аэродинамической
0 не
cos
решетках
принять
значение
превышает
0=1.
Р у и Р и
0 ,
cos
направления
от
силы
3 ..
обычно
в
(2.38)
имея
(2.38),
с боль
поэтому
5°,
в
под-
виду,

=
что
(2.39)
(2.39)
является
основным
уравнением
аэродинамического
расчета
ко* Это
уравнение
устанавливает
связь
между
коэффициентом
подъемной
профиля
в решетке
Су, густотой
решетки
bit
и величиной
отношения
за 
к осевой
скорости
&w u lc a .
Так
как
треугольники
скоростей
обычно
бывают
известными,
а угол
0 мо 
жно
оценить,
то правая
часть
(2.39)
является
известной.
Или,
что
то же самое,
произведение
с у (Ь. 7) для обеспечения
заданного
треугольника
скоростей
известно.
Теперь,
если
для
определенных
компрессорных
профилей
зависимость
с у от гу 
стоты
решетки
bit имеется,
то можно
найти
необходимую
густоту
решетки
и соот 
ветствующее
значение
с у , так
чтобы
левая
часть
уравнения
(2.39)
равнялась
его
правой
части.
На
практике
обычно
пользуются
результатами
продувок
(харак

теристик)
плоских
решеток,
дающих
удовлетворительное
согласие
с действитель

ностью.
Ниже
рассматривается
этот
вопрос
более
подробно.
Уравнение
.леса.
силы
крутки
ХАРАКТЕРИСТИКИ
2.11.
Для
решетки
метров
* Такое
56
правильного
и профиля,
на
нерасчетных
же
соотношение
КОМПРЕССОРНЫХ
ПЛОСКИХ
РЕШЕТОК
основных
работы
выбора
режима
режимах
можно
получить
расчетных
решетки
необходимо
и для
и оценки
знать,
направляющего
параметров
ее
как
пара
измеаппарата.

Рис.
1
4
—
—
ресивер
регулируемое
Схема
2.26.
подводящего
сопло;
установки
сжатого
5 —
для
воздуха;
винтовые
7 — испытуемая
плоских
продувок
2 —
механизмы;
решеток:
3
решетка;
выравнивающая
6
—
рабочая
часть
— корпус;
установки;,
решетка
няются
угол
отклонения
потока
Ар,
гидравлическое
сопротив
ление
и аэродинамические
силы,
действующие
на
лопатки,
с изменением
угла
атаки
Z, числа
М и геометрических
параметров
решетки.
Зависимости
угла
отклонения
потока
в решетке,
ее гидравли
ческого
сопротивления
и аэродинамических
сил,
действующих
на лопатку,
от угла
атаки
и числа
М потока
называют
характе
ристиками
решетки.
Характеристики
решетки
могут
быть
получены
как
теорети
чески,
так
и экспериментальным
путем.
В авиационной
практике
используют
главным
образом
экспериментальные
характеристики
решеток.
Их
обычно
определяют
путем
продувок
плоских
ком
прессорных
решеток
на
специальных
установках
(в аэродина
мических
трубах).
Схема
одной
из
таких
установок,
позволяющая
проводить
испытания
плоских
решеток
на дозвуковых
скоростях
потока,
изображена
на рис.
2.26.
Установка
представляет
собой
аэроди
намическую
трубу
прямоугольного
сечения.
Основными
элемен
тами
установки
являются
ресивер
подводящего
сжатого
воздуха,
корпус,
сопло
с регулируемыми
створками,
рабочая
часть
уста
новки
с поворотными
дисками,
механизмы
управления
створками
и дисками,
система
измерения
параметров
воздушного
потока
по тракту
установки.
Поворотные
диски
служат
для
крепления
пакетов
лопаток
и установки
их под
заданным
углом
к набегаю
щему
потоку
воздуха.
В дисках
обычно
имеются
смотровые
окна
для
исследования
структуры
потока
с помощью
оптического
теневого
прибора
или
лазера.
Для
продувок
решеток
на сверх-










57
Рис.
2.27.
Схема
решетки
профилей:
5 — ширина
профиля;
b — хор 
да;
t — шаг
решетки;
О — угол
установки;
i — угол
атаки;
6
—
угол
отставания
потока;
At,
Л г , А 2 — сечения
струи
пе 
ред
решеткой,
в «горле»
и на вы 
ходе
из решетки
соответственно;
0 —
кривизна
профиля;
pi
и
р 2 — углы
потока
на входе
и на
выходе
из
решетки;
р 1л и р 2д —
углы
средней
.звуковых
полняется
скоростях
с расходным
рабочая
потока
касательными
профиля
к
часть
установки
обычно
вы 
прямоугольного
сечения.
характеристики
плоских
ре 
картину
течения
в кольцевой
для
расчета
ступеней
осевого
соплом
показывают,
полно
отражают
используются
Исследования
шеток
достаточно
решетке
и широко
компрессора.
Из
аэродинамики
между
линии
что
про

и V] — скорость
и коэффициент
кинематической
вязкости
в по
токе
перед
решеткой,
b — хорда
профиля.
Однако
для
решеток
компрессоров
авиационных
ГТД
числа
Re лежат
в области
авто
модельности,
где
влияние
Re на характеристики
решетки
прак
тически
отсутствует.
Рассмотрим
вначале
характеристики
плоских
решеток
при
малых
скоростях
потока
(М х = 0,3 . . 0,4),
когда
влияние
сжи
маемости
практически
отсутствует
При
расчетах
авиационного
компрессора
в качестве
основных
параметров
эффективности
решетки
обычно
принимают
не коэф
фициенты
сил,
а угол
отклонения
потока
в решетке

зависят
филь,
и
0 = р 2л —
в решетке
взаимосвязаны.
связан
треугольника
Р (л
££
(рис.
=
2.27)
~^
потока
скоростей
силы,
действующие
Рейнольдса
Re
2 .
потока
в
(рис.
решетке
2.28)
\w Ll = w lu - w 2u = с а (ctg
58
на
=
V1
, где




— в,
потерь
полного
на 
с у и Др,
с х и Вр
и коэффициент
Коэффициенты
отклонения
Угол
с закруткой
числа
от
= (р 2л — 6) — (Р 1Л — 0 = е +
др = р 2 —
где
пора
что
известно,
также
непосредственно
колеса
Д|3
рабочего
видно,
Pi - ctg
что
p 2 ).
Дш и .
Из
0 «
Полагая
О,
из
~ Cy
са
где
[3 m —
Аналогично
средней
можно
угол
р ( —
по
плотность
шагу
b
2 sin
1
(2.40>
скорости
геометрической
2 sin
’
на определение
трением
гидравлических
в пограничном
слое,,
турбулентным
выравни
Р*~Р*2
воздуха
значения
характеристика
в результате
t
уплотнения,
кромками.
потока
_
ш т .
что
Сх
затрачиваемая
обусловленных
скачками
за выходными
скоростях
т
где
ненные
~t~
показать,
L=c'
где
L r — работа,
сопротивлений,
отрывом
потока,
ванием
потока
При
малых
получим
(2.39)
t
W< 1
pi
-ЬР
2
перед
решеткой;
давления
р* и рг — осредперед
и за решеткой.
компрессорной
решетки,
М ш1 = const,
показана
полного

’
Типичная
плоской
полученная
продувок
при
на
рис.
2.29.
Видно,
что
при
угле
атаки
ig pmin
близком
к нулю
потери
в решетке
наименьшие.
Рост
на отрицательных
углах
атаки
объясняется
увеличением
потерь
в пограничном
слое
и срывами
потока
у передней
кромки
со стороны
корытца
лопатки.
На боль

ших
положительных
углах
атаки
рост
вызывается
срывами
потока
со спинки
лопатки.
Срыв
потока
со спинки
более
интен

сивен
(из-за
действия
центробежных
сил
в криволинейных
ка 
налах),
поэтому
с увеличением
i
0 потери
в решетке
растут
более
интенсивно,
чем
при
уменьшении
i < 0. На отрицательных
и малых
положительных
углах
атаки
i угол
отклонения
(поворота)
потока
в решетке
возрастает
с увеличением
i. На
малых
i, где
отсутствуют
срывы
потока
со спинки
лопатки,
угол
отставания
потока
6 (см.
рис.
2.27)
практически
не изменяется
с увеличением
угла
атаки.
Поэтому
угол
Др = (Р 2Л — 6) — (Р 1Л — i) возрастает
пропорционально
увеличению
угла
/. С появлением
отрыва
потока
рост
Ар с увеличением
i замедляется.
При
некотором
критическом
значении
Z — *кр угол
АР достигает
максималь

ного
значения.
Дальнейшее
увеличе

ние
угла
атаки
приводит
к снижению
Др,
так
как
на этих
режимах
обтека

ния
решетки
угол
отставания
потока
растет
быстрее,
чем
увеличивается
угол
атаки
i.
Рис.
2.28.
Треугольник
ступени
осевого
скоростей
компрессора
дозвуковой
Характеристики
решетки
= const
Рис.
2.29.
компрессорной
4А°
Гидравлическое
ство
решетки
КПД
решетки,
деляется
не
относительной
L
—
совершен
определяется
который
опре
абсолютной,
долей
потерь


а
_—
г
ь реш
Под
КПД
решетки
„
_ ^ад.
реш
чреш
— — г ---ь реш
- L r реш
Ь реш
” плоской
М
при
=
понимают
_
—
4 j)
(2
^реш
4pmtn
L ° nm
L
Греш
где
—
Максимальное
значение
КПД
решетки
соответствует
оптимальному
углу
атаки
/опт
> l \ otnln - Рост
Лреш
при
i > ig pmln
объясняется
тем,
что
при
увели

чении
i > ig pmin
растут
Ар,
Aw u и L peni . Так
как потери
в решетке
на малых/
растут
медленно,
то ’ рост
Л реш
с увеличением
i приводит
к дальнейшему
уменьше

нию
относительной
доли
потерь
L r и росту
КПД
решетки.
(Ростг|
ре ш является
следствием
увеличения
коэффициента
аэродинамического
качества
решетки
К =
— Су!сх-)
При
дальнейшем
увеличении
угла
атаки
при
/ > /опт
возникают
ин 
тенсивные
срывы
потока
со спинки
профилей
решетки,
что
приводит
к резкому
возрастанию
гидравлических
сопротивлений,
к замедлению
роста,
а затем
к умень

шению
ДР,
ДйУ и и £решВ результате
этого
при
/ > /опт
КПД
решетки
умень

шается.
Оптимальное
значение
угла
атаки
/ О пт несколько
меньше
/ К р- Для
дозву

ковых
решеток
(в зависимости
от их геометрических
параметров
и числа
М по 
тока)
/ о пт обычно
лежит
в пределах
0 ... 5°.
По данным
А. П. Комарова,
полученным
при
продувках
плоских
решеток
на малых
скоростях,
оптимальный
угол
атаки
для
дозвуковых
решеток
может
быть
определен
по следующим
эмпирическим
формулам:
при
0
tlb
1
= 6 --
/опт
^-0
-у
[1,81
—
(2х/)
2]
(2.42)
(2.43)
где
гиба
xf
=
средней
xf!b
= 0,4
линии
Экспериментальные
ковых
компрессорных
ветствующему
атаки
на расчетном
60
..
0,5
профиля.
—
относительная
исследования
решеток
срыва
началу
режиме
координата
г опт
потока.
работы
показывают,
близок
Поэтому
решетки
максимального
что
к
обычно
углу
при
для
атаки,
выборе
обеспечивают
про
дозву
соот
угла


Рис.
клонения
2.30.
Зависимость
потока
от густоты
номинального
решетки
угла
и угла
от 
Р2
некоторый
запас
на случай
возмож

ных
отклонений
от расчетного
режи

ма обтекания
решетки.
На основании
опытов
исследователей
(А. Р. Хоуэл

ла,
К.
В.
Холщевникова
и др.)
установлено,
что
наиболее
целесооб

разно
за
расчетный
принять
такой
угол
атаки,
при
котором
угол
откло

нения
потока
в
решетке
равен
0,8 ДРтахЭтот
режим
работы
решетки
называют
номинальным,
а соответ

ствующие
ему параметры
(/*, А (3*) но 
минальными.
В большинстве
случаев
различие
между
оптимальным
и номи

нальным
углами
атаки
невелико
(не
превышает
2 . . З э ), следовательно,
на
номинальном
режиме
обтекания
КПД
решетки
близок
к
максимальному.
Анализ
результатов
многочисленных
испытаний
решеток
■с различными
геометрическими
параметрами
при
малых
скоростях
показал,
что
номинальный
угол
отклонения
потока
Др*
зависит
главным
образом
от густоты
решетки
bit и угла
выхода
потока
р 2.
Влияние
других
параметров
(0,
с,
х с , лу) не
существенно.
Это
позволило
обобщить
экспериментальные
данные
по углу
от 
клонения
потока
для
различных
дозвуковых
решеток
сх/
= 0,4 . .
... 0,5;
х с = 0,3 . . 0,4;
с — 5 . . 12 % в виде
зависимости
Др*
=
— f (bit;
Р 2 ). Такая
зависимость
показана
на рис.
2.30.
Видно,
что
угол
отклонения
потока
увеличивается
с ростом
густоты
ре 
шетки
и угла
выхода
потока
р. 2 . Такой
характер
изменения
Др*
объясняется
следующим.
Как
известно
из
аэродинамики,
при
bit = 0 (единичный
профиль)
отклонение
потока
Др — 0. Увели

чение
bit приводит
к возрастанию
воздействия
решетки
на поток
и к увеличению
Др.
При
bit -> оо направление
потока
близко
к направлению
выходных
кромок
лопаток.
Однако
при
больших
густотах
из-за
усиления
взаимного
влияния
профилей
рост
Др
с увеличением
bit
замедляется.
Следует
также
иметь
в виду
и
го,
что
при
большой
густоте
решетки
из-за
взаимного
влияния
профилей
и роста
потерь
на трение
(из-за
роста
скоростей
потока
в межлопаточных
каналах
и числа
поверхностей
трения)
КПД
ступени
уменьшается.
Поэтому
густоту
дозвуковых
решеток
обычно
ограничивают
величиной
bit. < 1,7...
1,8.
Влияние
угла
р 2 на Др*
менее
очевидно.
Из анализа
характе

ристик
решеток
установлено,
что
величина
Др*
определяется
режимом
обтекания,
при
котором
наступает
развитый
срыв
по 
тока.
Начало
отрыва
потока
происходит
при
определенной
диф61
характеризуемой
0 ЭКВ
=
— 1,6,
фузорности
течения,
фузорности
течения
отношением
t0 m ax/^'2
допустимая
диффузорность
стоянным
значением
Здесь
под
0 ЭКВ
основания
которого
высота
равна
длине
площадь
верхнего
в межлопаточный
Тогда
из треугольника
на границе
срыва
этого
Ар
Другое
того
факта,
уменьшается
Приведенная
жет
быть
шетки
при
угольников
Обобщение
также
и
диф-
углом
определенным
некоторая
примерно
или
w 2 iw v
усеченного
конуса,
сечения
струи
межлопаточного
— площади
струи
угол
площади
линии
конуса
скоростей
что
следует,
=
(Р а -ЛР)
sin
=
Из
эквивалентным
8 . . 9°
соответствует
определяемая
по 
скоростей
отношения
понимается
равна
средней
сечения
канал.
Wj,
ваться
—
0 экв . кр
которому
потока,
площадь
выходе,
канала,
на
входе
на
с 1а
при
с 2а
=
const
р2
Sin
выражения
следует,
что
с ростом
j3. 2 будет
увеличи
границе
срыва,
а следовательно,
и Ар*.
объяснение
зависимости
Ар*
= f (р 2 ) вытекает
что
при
одной
и той
же кривизне
профиля
с ростом
диффузорность
решетки.
на рис.
2.30
зависимость
Ар*
= f (bii\
Р>)
использована
для
определения
потребной
густоты
ее работе
на номинальном
режиме.
Так
как
Ар из
скоростей
известно,
из рис.
2.30
можно
определить
экспериментальных
данных
позволило
получить
приближенную
зависимость
вида

на
из
р2
мо 
ре 
тре 
bit.
< 2 - 45 *
Для
потока
в
определения
решетке
густоты
использован
взаимосвязи
быть
может
£)
^2
W1
который,
как
показано
’
приближенно
[2],
в работе
равен
t
b
На номинальном
режиме
D = 0,5...
0,6
колеса,
а для
периферийных
сечений
Конструктивный
угол
р 2 л, обеспечивающий
Р 2 , определяется
углом
отставания
потока
величина
угла
отставания
потока
лежит
может
быть
определена
по полуэмпирической
б*
где
т = 0,23
Эта
формула
ями
расчетных
Xf = 0,4 . . 0,5;
62
2 -[- 0,18
справедлива
параметров:
с — 5 ... 18
(2х/)
—
%.
=
отклонения
диффузорности
коэффициент
^тах
_
и допустимого
решетки
для
средних
рекомендуется
б —
в пределах
тв
\w u
ац
и корневых
D
сечений
0,4.
получение
заданного
Р 2ч — Р 2 - На номинальном
2 . . би для
заданной
формуле
рабочего
угла
потока
режиме
решетки
[Л t/b,
0,002Р
2.
для
дозвуковых
0=10
. . 40°,
(2.46)
решеток
Р2 —
40
..
со
следующими
100°,
bit
=
0,6
значени
..
2,0;

в виду,
Имея
0 =
что
А0
-f-
6 —
i,
после
др
— i
m^t/b
1 —
Таким
вестном
режиму
решетки.
образом,
треугольнике
значения
Принцип
дующем.
дающий
средняя
или
дугами
изгибается
средней
выбранный
приведенные
скоростей
густоты
Ь /t,
углов
6 из
подстановки
необходимые
получим
(2-47)
зависимости
соответствующие
обобщенные
определить
i и б,
(2.46)
при
позволяют
из 
номинальному
для
построения
профиля
построения
дозвукового
профиля
заключается
в сле
Выбирается
исходный
симметричный
профиль,
обла
высокими
аэродинамическими
качествами.
Строится
линия
профиля,
обычно
описываемая
дугой
параболы
окружности.
Далее
исходный
симметричный
профиль
так,
чтобы
его
средняя
линия
совпадала
с построенной
линией
(на
построенную
среднюю
линию
наращивается
симметричный
профиль).
2.12.
НА
И
СТУПЕНЕЙ
РАДИАЛЬНЫЕ
РАБОТУ
ОСЕВЫЕ
ЗАЗОРЫ
ОСЕВОГО
И ИХ
КОМПРЕССОРА


ВЛИЯНИЕ
целях
предотвращения
трения
лопаток
о корпус
компрес
и заклинивания
ротора
устанавливается
радиальный
за
Аг между
торцами
рабочих
лопаток
и корпусом
компрессора
2.31),
величина
которого
зависит
от конструктивных
раз
нагруженности
и режима
работы
компрессора.
При
выборе
величины
радиального
зазора
учитываются
де
формации
корпуса
под
действием
давления
воздуха
и неодина
кового
нагрева
по длине
и радиусу,
а также
деформация
ротора
(рабочих
лопаток
и дисков),
вызываемая
центробежными
силами
и температурным
расширением.
Кроме
того,
учитываются
произ
водственные
допуски
на изготовление
деталей
компрессора.
Точ
ный
учет
всех
этих
факторов
практически
невозможен,
поэтому
величина
радиальных
зазоров
обычно
определяется
эксперимен
тально
при
доводке
компрессора.
Радиальный
зазор
оказывает
существенное
влияние
на обте
кание
концевой
части
лопаток.
В результате
разности
давления
на профиле,
получаемой
при
течении
воздуха
в решетке,
и воз
действия
конца
вращающейся
лоu
натки
на
пограничный
слой
у
стенки
корпуса
компрессора,
про 
исходит
перетекание
воздуха
через
зазор
со стороны
корытца
к спинке
лопатки.
Под
воздействием
вра 
щающегося
в противоположную


В
сора
зор
(рис.
меров,
Рис.
2.31.
Радиальный
и AS 2 ) зазоры
в ступени
(AS
и осевые
(Аг)
осевого
компрес








X

сора
63
Рис.
2.32.
Схема
вторичных
при
течений
зазора
наличии
радиального
сторону
парного
вихря
и основного
течения
воз 
духа
вдоль
межлопаточного
канала
в концевой
части
лопатки
образуется
вихревое
течение,
вы 
званное
радиальным
зазором
(рис.
2.32).
Этот
вихрь
имеет
направление
вращения,
противопо

ложное
прилегающему
к нему
парному
вихрю.
Кроме
того,
перетекания
через
радиальный
зазор
приводят
к снижению
разности
давления
на профиле
и умень

шению
работы,
передаваемой
воздуху
в концевой
части
лопатки.
Рост
потерь
из-за
перетеканий
в радиальном
зазоре
и умень

шение
подводимой
работы
в концевой
части
лопатки
приводят
к снижению
напора
(адиабатной
работы
сжатия)
и КПД
ступени.
Влияние
радиального
зазора
на КПД
и напор
ступени
воз 
растает
с увеличением
относительного
радиального
зазора
Л г =
= & Г /И,л (где/г
л — длина
лопатки),
степени
реактивности
ступени,
отношения
длины
лопатки
к средней
ширине
узкого
сечения
меж 
лопаточного
канала
(h n la)
и других
факторов.
Исследования
показали,
что
увеличение
радиального
зазора
на 1 % приводит
к снижению
КПД
компрессора
на 1,5 . . 3,0
%
и к падению
напора
ступени
на 3 . . 5 %
[1,2].
Поэтому
стре 
мятся
принимать
минимально
возможное
значение
радиального
зазора,
исходя
из условия
обеспечения
работы
компрессора
в са 
мых
тяжелых
условиях.
С целью
уменьшения
радиального
зазора
широко
применяются
покрытия
внутренней
части
компрессора
над
рабочими
лопат

ками
слоем
пасты,
алюминиевой
пудры
и других
компонентов.
Толщина
покрытия
после
сушки
и расточки
составляет
1 . . 3 мм.
Торцы
лопаток
при
неправильно
выбранном
радиальном
зазоре
срабатывают
мягкий
слой
покрытия
и устанавливается
мини

мальный
радиальный
зазор.
На
выполненных
двигателях
величина
относительного
ра 
диального
зазора
находится
в пределах
А г — 0,5 . . 1,5 % от h ;i .
Для
определения
величины
радиального
зазора
при
проекти

ровании
компрессора
в работе
12]
рекомендуется
следующая
формула:
• • • 6 )ло^о"
’
мм
>
где
D — наружный
диаметр
ступени
в мм;
а ~ 1,5
наименьшая,
b = 1,7 . . 3,5 — наибольшая
относительная
личина
зазоров
(в зависимости
от размеров
и конструкции
прессора).
При
этом
величину
относительного
радиального
зора
рекомендуется
увеличивать
при
переходе
от первой
следующим
ступеням.
В последнее
время
разрабатываются
способы
управления
диальным
зазором
с целью
уменьшения
его
до минимально
64
..
2,5
ком
к
ве 

за 
по 
ра 
до 
пустимых
значений
на
эксплуатационных
режимах
и соответ

ствующего
повышения
КПД
компрессора
(турбины)
и экономич

ности
двигателя.
Способы
управления
радиальным
зазором
можно
разделить
на
пассивные
и активные..
Пассивное
управление
радиальным
зазором
осуществляется
за счет
конструктивных
мероприятий,
включающих
выбор
со 
ответствующей
жесткости
статора
и распределения
масс
опор
с целью
уменьшения
деформации
корпуса
при
эволюциях
само

лета
в полете,
изоляцию
или
экранирование
от рециркуляции
воздуха
в полостях,
выбор
материалов
сопрягаемых
деталей
ра 
диального
зазора,
обеспечивающих
термическое
расширение
уплотнений
и корпуса,
близкое
к величине
термического
рас 
ширения
конструкции
ротора.
Пассивное
управление
радиальным
зазором
может
дать
снижение
расхода
топлива
до
0,5
%.
Активное
управление
радиальными
зазорами
в проточной
части
ГТД.
(в последних
ступенях
компрессора,
в турбинах)
мо 
жет
осуществляться
за счет
механического
смещения
сопрягае

мых
вставок
корпуса
относительно
ротора
(при
конической!
форме
наружных
поверхностей)
и термического
воздействия
— охла

ждения
корпуса
компрессора
высокого
давления
(или
турбины).
Применение
этих
мероприятий
позволяет
уменьшить
радиаль

ный
зазор
на крейсерских
режимах
полета
более
чем
в два
раза
по сравнению
с нерегулируемым
зазором
и существенно
повысить
КПД
компрессора.
Так,
например,
по данным
фирмы
Дженерал
Электрик
на
перспективном
ТРДД
охлаждение
корпуса
пяти
последних
ступеней
компрессора
позволит
уменьшить
радиаль

ный
зазор
примерно
на 0,3
. . 0,4
мм и увеличить
КПД
компрес

сора
примерно
на 0,5
%, что
улучшает
экономичность
двигателя.
Расход
воздуха
(на охлаждение
компрессора
высокого
давления),
отбираемого
за 5-й
ступенью,
составляет
~0,7
% от расхода
воз 
духа
через
компрессор.
В настоящее
время
регулирование
радиального
зазора
яв 
ляется
обязательным
требованием
к новым
двигателям.
Однако
при
этом
следует
иметь
в виду,
что
активное
управление
ра 
диальным
зазором
требует
тщательного
контроля,
чтобы
не до 
пустить
заклинивания
ротора.
Важную
роль
в работе
осевого
компрессора
имеют
осевые
зазоры
As x и A s 2 между
рабочими
и направляющими
лопатками.
Большая
неоднородность
поля
скоростей
в закромочном
следе
(коэффициент
неоднородности
поля
скоростей
е = Ас а /с а доходит
до
30 . . 40 %)
существенно
ухудшает
обтекание
профилей
по 
следующей
решетки
(особенно
на
больших
углах
атаки).
При
малых
осевых
зазорах,
когда
неоднородность
потока
велика,
обтекание
профилей
при
переменных
углах
атаки
вызывает
до 
полнительные
потери.
Изменение
КПД
ступени
при
увеличении
осевого
зазора
обусловливается
благоприятным
влиянием
вы 
равнивания
потока,
отрицательным
действием
сил
трения
на гра 
ничных
поверхностях
в зазоре
и изменением
утечек.
В зависиКазанджап
П.
К.
и др.
65
какой
из этих
факторов
оказывает
преобладающее
определяться
изменение
КПД
ступени.
Неоднородность
потока
приводит
также
к возникновению
пульсирующих
аэродинамических
сил
(нестационарных
нагру

зок),
которые
могут
вызвать
опасные
вибрации
лопаток
после

дующей
решетки.
С увеличением
осевого
зазора
до (0,6
. . 0,8)
b
происходит
выравнивание
потока
и нестационарные
аэродина

мические
силы,
действующие
на
лопатки,
уменьшаются
почти
до нуля,
что
благоприятно
влияет
на вибропрочность
лопаток.
Увеличение
осевого
зазора
приводит
также
к уменьшению
уровня
шума,
снижает
степень
повреждения
лопаток
ступени
при
попадании
в проточную
часть
компрессора
посторонних
предметов.
Наряду
с рассмотренным
следует
иметь
в виду
и то, что с уве 
личением
осевых
зазоров
увеличивается
длина
и масса
компрес

сора.
Поэтому
осевые
зазоры
в ступенях
компрессора
выбираются
с учетом
этих
двух
противоположных
влияний
в пределах
15 . .
. . 25 % от величины
хорды
рабочей
лопатки,
а в одноступенча

тых
вентиляторах
ТРДД
с целью
снижения
уровня
шума
осевой
зазор
между
рабочим
колесом
и направляющим
аппаратом
уве 
личивается
до
1,0...
1,5
длины
хорды.
мости
влияние,
от
того,
будет
Глава
3
СТУПЕНЬ
СВЕРХЗВУКОВАЯ
ОСЕВОГО
КОМПРЕССОРА
3.1.
ПРИ
ОСОБЕННОСТИ
БОЛЬШИХ
ТЕЧЕНИЯ
ДОЗВУКОВЫХ
СКОРОСТЯХ
ВОЗДУХА
В
И СВЕРХЗВУКОВЫХ
РЕШЕТКАХ
потока
Выше
были
рассмотрены
характеристики
дозвуковых
компрес

сорных
решеток,
полученные
при
малых
скоростях
потока.
Как
показывают
многочисленные
экспериментальные
исследования,
при
небольших
дозвуковых
скоростях
потока
сжимаемость
газа
не оказывает
существенного
влияния
на характер
обтекания
ре 
шетки.
С увеличением
числа
М потока
(до М < 0,6 . . 0,7)
потери
в решетке
£, р растут
незначительно,
а угол
отставания
потока
6
практически
остается
постоянным
(рис.
3.1).
При
дальнейшем
увеличении
числа
М потока
на входе
в решетку
местные
скорости
в отдельных
зонах
поверхности
профиля
достигают
скорости
звука.
Образуются
зоны
сверхзвуковых
скоростей
с замыкаю

щими
их скачками
уплотнения,
которые
приводят
к появлению
волновых
потерь.
При
некотором
значении
числа
М набегающего
потока
у основания
скачков
уплотнения
возникают
местные
от 
рывы
пограничного
слоя
от
поверхности
профиля
(рис.
3.2),
что
вызывает
резкое
возрастание
коэффициента
потерь
и увели

чение
угла
отставания
потока
в решетке
6 (см.
рис.
3.1).
66
Число
М потока
на входе
в решетку,
при
котором
точке
профиля
скорость
потока
становится
равной
рости
звука,
называют
критическим
и обозначают
ческое
число
можно
определить
по распределению
профиле,
которое
может
быть
получено
экспериментально
теоретически.
давления
Коэффициент
на
представить
можно
профиль
k+
/г
где Xj и Х пр — приведенные
скорости
лопатки.
При
известном
распределении
для
заданного
числа
М, определяется
ния
р, а затем
по формуле
(3.1)
П (Х пр ) Хпрщах
и Миртах
и строится
при
условии
Миртах
— 1 определяется
Иногда
под М кр понимают
число
стания
потерь
в решетке.
Так,
число
данных
по
распределению
давления
£р = f (М х ; i). Численное
значение
геометрических
параметров
профиля
Рис.
3.1.
достигается
наименьший
канала
□
3.2.
Рис.
3*
Течение
что
наибольшее
близких
к нулю
разгон
во входном
участке
разница
между
скоростями
по 
тока
у спинки
и корытца
ло 
патки.
В области
углов
ата 
ки
близких
к нулю
потери
в решетке
минимальны.
Существенное
влияние
на
М кр оказывает
максимальная
толщина
профиля.
С умень

шением
относительной
тол 
щины
профиля
М кр
возрас-
воздуха
на
и меньше
—
в рещетке
5°,
О
показывают,
атаки
потока
углах
£ р и 6 от
Зависимость
(3-1)
перед
решеткой
и у поверхности
профиля
давления
по профилю
р = f ( х) (рис.
3.3)
наименьшее
значение
коэффициента
давле

определяется
соответствующее
ему
значение
график
Миртах
= / (Мр.
По этому
графику
число
М К р.
M t , соответствующее
началу
резкого
возра

М кр
определяется
в том
случае,
если
нет
по
профилю,
а имеется
только
зависимость
числа
М К р зависит
от угла
атаки,
а также
от
и решетки.
исследования
Экспериментальные
значение
М кр
(рис.
3.4),
когда
межлопаточного
в виде
П(Х П р)
П(Х х )
Г
I
т(М)
1
в какой-либо
местной
ско 
М кр . Крити

давления
на
или
—
при
М х потока
числа
0°,
д ---
больших
при
различных
й
2,5°
дозвуковых
скоростях
потока
67
Рис.
3.3.
(б)
Распределение
решетках
давления
а — М,
Рис.
=
б — M t =
0,706;
(а)
в дозвуковой
штриховая
M JK p и М 1тах
Зависимость
3.4.
профилю
— спинка,
по
линия
(сплошная
—
и околозвуковой
корытце):
0,72
от
атаки
угла
i
тает
(с уменьшением
с от
10 % до
5 % М кр дозвукового
про 
филя
возрастает
~ на
25 . . 35 %).
Увеличение
густоты
решет

ки способствует
безотрывному
обтеканию
профиля
на выходном
участке
межлопаточного
канала
и повышению
числа
М кр . Одна

ко в более
густых
решетках
{bit
> 1,5 . . 1,6)
М кр
снижается
с ростом
bit
вследствие
возрастания
местной
диффузорности
струек
у хвостовой
части
профиля
и усиления
отрыва
потока
(см.
рис.
3.2).
Уменьшение
угла
установки
профиля
в решетке
приводит
к увеличению
диффузорности
межлопаточного
канала,
что
увеличивает
вероятность
отрыва
потока
и уменьшает
М кр .
Дальнейшее
увеличение
числа
М потока
на входе
в решетку
при
М х > М кр приводит
к расширению
сверхзвуковых
зон,
уси 
лению
интенсивности
местных
скачков
уплотнения
и к увеличе

нию
зоны
отрыва
пограничного
слоя.
При
этом
потери
в решетке
растут,
угол
отклонения
потока
уменьшается.
Увеличение
числа
M L > М кр
при
неизменном
угле
атаки
в дозвуковой
решетке
оказывается
возможным
лишь
до определенного
предельного
зна 
чения,
когда
область
звуковых
и сверхзвуковых
скоростей
пе 
рекроет
все
узкое
сечение
(горловину)
межлопаточного
канала.
Число
Л4 на
входе
в решетку,
при
котором
средняя
скорость
в узком
сечении
межлопаточпого
канала
решетки
на данном
угле
атаки
достигает
местной
скорости
звука,
называется
максималь

ным
и обозначается
Mi max . Дальнейшее
увеличение
скорости
набегающего
потока
сверх
М 1тах
и, следовательно,
увеличение
объемного
расхода
воздуха
через
дозвуковую
решетку
становится
невозможным
(происходит
«запирание»
решетки).
Значение
сечения
брежении
струи
М 1гпа х можно
в невозмущенном
неравномерностью
Р*
т в —
|/
f>8
из
определить
потоке
полей
.
fq (М)
/ г (см.
входе
на
скоростей
написанного
для
2.27).
При
прене

в решетку
и в горле
расхода,
уравнения
и горла
рис.
Pl°BX
=
--
=
|/ г;
(1-6*)
f r q (Х г ),
где
Овх
= prlp*
— „коэффициент
восстановления
участке
решетки,
д* — 6/Л г — относительная
пого
слоя
в узком
сечении
межлопаточного
Имея
в виду,
что
Т* — Т\
и максимальное
<7 ( Х 1 тах)^°вх(
Для
Связь
для
ства
отсутствия
случая
степенью
единичной
между
лопаток
давления
вытеснения
q (Х г ) =
во
входном
пограпич-
1,
получим
1 ~~6*)
(3.2)
(рг
=
pt )
Q (^1
max)
—
•
на
участке
Л х ) очевидна
потерь
сужения
длины
полного
толщина
канала.
значение
струи
(или
при
входном
hr =
/г _______
/1
/ sin
Л г ___
(р1 Л — t)
(3.3)
решетки
и углом
из следующего
атаки
равен

(3-4)
Рассчитанная
по формуле
(3.2)
теоретическая
зависимость
7И 1гг|ах
от f r /f 1
показана
на рис.
3.5
(кривая
/). Видно,
что
одному
и тому
же значению
а следовательно,
q (Xj)
соответствуют
два
значения
Мщах
— одно
в дозвуковой
области,
другое
в сверхзвуковой.
При
f r /f\ < 1 число
М г набегающего
потока
может
быть
как
ниже
М 1та х (в дозвуковой
области),
так
и выше
М 1тах
(в сверх

звуковой
области).
При
Д/Д
> 1 для
случая
р* = р* число
Mi может
быть
лю 
бым.
Для
реальной
решетки
(при
наличии
гидравлических
потерь)
действительное
значение
q (X lmax ) всегда
меньше
теоретического.
Как
видно
из формул
(3.2)
и (3.4),
М 1тах
можно
увеличить
до M lmax
= 1 за счет
увеличения
угла
атаки
i.
Однако
в обычно
применяемых
дозвуковых
решетках
достигнуть
M lmax
= 1
не удается,
так
как
при
увеличении
угла
атаки
вследствие
интенсивного
возра

стания
потерь
и толщины
пограничного
слоя
уменьшается
эффективная
пло 
щадь
горла
и изменение/
Г /Д замедляется,
а затем
прекращается.
С уменьшением
угла
атаки
возрастает
Д и степень
конфузорности
течения
на входном
участке
решетки,
что
приводит
к уменьшению
fr/fi
и числа
М 1та х, при
котором
М г = 1.
Величина
Mi max
зависит
также
от геометрических
параметров
решетки
и
профиля.
Продувки
плоских
компрессорных
решеток
показывают,
что
М ]тах
увеличивается
с уменьшением
угла
установки
профиля
в решетке
и с уменьшением
относительной
толщины
профиля.
Однако,
если
величина
Д/Д
остается
посто

янной,
то изменение
остальных
геометрических
параметров
решетки
и профиля
оказывает
слабое
влияние
на
величину
Mtniex.
Следовательно,
величина,
характе

ризующая
режим
«запирания»
решетки,
опре

5
деляется,
главным
образом,
отношением
f r /f.
\
При
обтекании
решетки
дозвуковой
профилировкой
сверхзвуковым
потоком
кой
образуется
система
ударных
волн.
Каждая
Рис.
3.5.
Зависимость
г
с обычной
лопаток
перед
решет
головных
головная
М 1П1ах
ОТ
а
/ 2

X
/Г /Д:
1 — теоретическая
зависимость;
2 ■ — возможные
значения
АД тах
для
околозвуковых
решеток;
обобщенная
зависимость
для
дозвуковых
решеток;
а — d == 0,5;
б — d
0,7
_
3 —
1
1
1
Рис.
3.6.
Обтекание
сверхзвуковым
дозвуковой
потоком
решетки
ударная
волна
представляет
собой
криволинейный
скачок
уплотнения
переменной
интенсивности
(рис.
3.6).
В результате
взаимодействия
скачка
уплотнения
с пограничным
слоем
на
криволинейной
поверхности
профиля
возникает
отрыв
пограничного
слоя
и резкое
возрастание
потерь.
Потери
становятся
настолько
большими,
что
в диффузорной
ре 
шетке
может
происходить
не повышение,
а понижение
давления.
Из рассмотренного
следует,
что
работа
компрессорных
реше

ток
с дозвуковой
профилировкой
лопаток
при
околозвуковых
(M r
М 1тах ) и сверхзвуковых
скоростях
набегающего
потока
недопустима.
Чтобы
не иметь
больших
потерь
в решетках
при
числах
М х
М 1тах
и при
М х > 1, необходимо
переходить
к специальной
профилировке
лопаток.
3.2.
И
НАЗНАЧЕНИЕ
СВЕРХЗВУКОВЫХ
ОКОЛОЗВУКОВЫХ
СТУПЕНЕЙ
Околозвуковыми
(трансзвуковыми)
обычно
называют
такие
ступени,
в которых
число
М изменяется
по высоте
лопатки
от
повышенных
дозвуковых
значений
до умеренных
сверхзвуковых
(Mi
< 1,15
. . 1,2).
В сверхзвуковых
ступенях
поток
воздуха,
обтекающий
лопатки,
имеет
сверхзвуковую
скорость
по
всей
их высоте.
Компрессор
— один
из наиболее
крупных
по размеру
и массе
элемент
ГТД,
определяющий
габариты
и массу
двигателя.
Поэтому
всегда
стремятся
к уменьшению
размеров
компрессора
и увели

чению
его
производительности
(удельного
расхода
воздуха)
Gv/F^.
Уменьшить
общую
длину
компрессора
можно
двумя
путями:
либо
сократить
число
ступеней
за счет
повышения
их напорности,
либо
за счет
уменьшения
осевых
зазоров
и хорды
лопаток.
Удель

ный
расход
воздуха
G B IF Byi
при
заданной
окружной
скорости
в основном
определяется
числом
М 1а и относительным
диаметром
втулки
В дозвуковых
ступенях
скорости
обтекания
передних
кромок
лопаток
ограничены
значениями
М ш1 < М 1кр ~ 0,8 . . 0,9.
Это
накладывает
значительные
ограничения
на
расход
воздуха,
окружную
скорость
и степень
повышения
давления
в ступени,
не позволяет
добиться
существенного
снижения
габаритных
раз 
меров
и массы
высоконапорного
компрессора.
Как
видно
из треугольника
скоростей
(см.
рис.
2.28),
увели

чить
осевую
скорость
при
сохранении
заданного
значения
70
(например,
ограниченного
с М кр ) можно
только
при
одно

временном
снижении
окружной
скорости
или
увеличении
пред

варительной
закрутки
потока
с 1и . Однако
снижение
окружной
скорости
приводит
к уменьшению
работы
ступени
L CT и ее степени
сжатия
ЛкПри
заданной
степени
сжатия
компрессора
(для
пер 
спективных
ТРДД
Лк2
= 30 . . 40 и более)
это
потребует
значи

тельного
увеличения
числа
ступеней.
Увеличение
предварительной
закрутки
c lu в дозвуковой
сту 
пени
также
ограничено
предельно
допустимым
значением
ско 
рости
с 2 на
входе
в направляющий
аппарат
(должно
быть
М с о < М с2К р).
Возможности
снижения
радиальных
габаритов
компрессора
за
счет
уменьшения
относительного
диаметра
втулки
также
ограничены
трудностями
крепления
лопаток
на диске
при
ма 
лых
di и трудностями
получения
необходимой
степени
повышения
давления
у втулки
при
малой
окружной
скорости.
Следует
иметь
в виду,
что
уменьшение
для
снижения
радиальных
габаритов
при
заданном
расходе
воздуха
при
d x < 0,35
мало
эффективно
(см.
гл.
2).
Как
видно
из рассмотренного,
добиться
снижения
радиаль

ных
и продольных
габаритов
компрессора
можно
только
путем
перехода
к околозвуковым
(трансзвуковым)
и сверхзвуковым
ступеням.
В таких
ступенях
снимаются
или
уменьшаются
огра

ничения
по числам
М да1 , М с2 , М са и н, характерные
для
дозву

ковых
ступеней.
Основанием
для
перехода
к трансзвуковым
и сверхзвуковым
ступеням
послужило
то,
что
при
относительно
небольших
сверхзвуковых
скоростях
потока
Mj < 1,35...
1,4
в скачках
уплотнения
происходит
существенное
повышение
ста 
тического
давления
при
высоком
КПД.
Для
обеспечения
работы
трансзвуковых
и сверхзвуковых
сту 
пеней
с высоким
КПД
необходимо
специальное
профилирование
лопаток
и выбор
умеренных
значений
диффузорности
межлопа

точных
каналов.
Отличительными
особенностями
профилей
ло 
паток
таких
ступеней
являются:
малая
относительная
толщина
(с = 0,05
. . 0,03
и менее),
смещение
максимального
прогиба
средней
линии
на
0,5 . . 0,6
хорды,
тонкая
передняя
кромка,
наличие
прямолинейного
или
близкого
к нему
входного
участка
спинки
профиля
(рис.
3.7;
3.8).
Рассмотрим
особенности
течения
воздуха
в обычно
приме

няемых
решетках,
рассчитанных
на торможение
потока
от сверх

звуковой
скорости
на входе
до дозвуковой
на выходе
из решетки.
В принципе
переход
от сверхзвуковой
скорости
к дозвуковой
можно
осуществить
без
скачков
уплотнения.
Однако
это
тре 
бует
такой
профилировки
лопаток,
чтобы
они
образовали
каналы
с очень
малой
степенью
сужения
и с нулевой
толщиной
перед

них
кромок.
Такие
решетки
работают
неустойчиво.
При
измене

нии
противодавления
за компрессором
появляются
или
внутрен

ний
скачок
в каналах,
или
течение
с системой
выбитых
ударных
71
Рис.
3.7.
решетки
во внутреннем
Схема
с торможением
сверхзвуковой
потока
уплотне
скачке

ния:
а — b — прямолинейный
u' KfI — угол
клина;
скачок
с —
участок;
прямой
волн.
Из рассмотренного
следует,
что
применение
решеток
с^торможением
сверхзвукового
потока
без
скачков
уплотнения
только
на
расчетном
режиме
нецелесообразно.
Известно,
что
при
умеренных
сверхзвуковых
скоростях
по 
тока
(М ю1 < 1,3...
1,4)
потери
в скачке
(а£ к = Рск/рГ)
малы,
а повышение
давления
(л ск = р ск /p t ) существенно
(рис.
3.9).
Следовательно,
в сверхзвуковой
компрессорной
решетке
тормо

жение
потока
в системе
скачков
небольшой
интенсивности
можно
использовать
для
повышения
давления
в решетке
без
существен

ного
увеличения
потерь
по сравнению
с бесскачковым
торможе

нием.
При
этом
надо
стремиться
обеспечить
такую
профилировку
лопаток,
чтобы
скачки
не вызывали
отрыва
пограничного
слоя
от спинки
лопатки.
Торможение
сверхзвукового
потока
можно
осуществить
в одном
скачке
или
в системе
скачков
внутри
межлопаточного
канала.
Такое
течение
в диффузорной
решетке
(см.
рис.
3.7)
входной
участок
спинки
возможно
только
в том
случае,
если
будет
прямолинейным
и
поток
будет
направлен
вдоль
прямолинейного
участка,
а
передняя
кромка
будет
острой
и
А*
К
—
w
Рис.
3.8.
с головными
Течение
6
72
угол
отставания
Рис.
3.9.
Зависимости
со
кой
в решетке
лопаток:
потока;
0 —
угол
л ск
и а* к от
волнами
сверхзвуковой
профилиров*
профиля
кривизны
числа
М г
-
угол
клина
входного
участка
профиля
не будет
превышать
пре 
дельного
значения
ю кл < (о КЛЛ1ре
д, т - е - в том
случае,
если
поток
на
входном
участке
до
скачка
не будет
претерпевать
никаких
изменений.
Как
известно
из
курса
газодинамики,
при
« кл > (о КЛЛ1ред
или
в случае
тупой
передней
кромки
перед
каждым
профилем
появляется
головная
волна.
Для
предотвращения
появления
головных
ударных
волн
при
числах
M t = 1,1 . . 1,4 угол
клина
входного
участка
профиля
не
должен
превышать
4 . . 6°.
При
умеренных
числах
Mj
торможение
сверхзвукового
по 
тока
целесообразно
осуществить
в одном
прямом
скачке
уплот

нения
(см.
рис.
3.7),
так
как
при
этом
сокращается
длина
прямо

линейного
входного
участка
профиля
и более
равномерно
поле
скоростей
в ядре
потока
по сравнению
с торможением
потока
в системе
скачков
уплотнения,
а разница
между
волновыми
по 
терями
в одном
прямом
скачке
и в системе
косых
скачков
не 
большая.
Рассмотренные
нами
решетки
с внутренней
системой
скачков
уплотнения
имеют
ряд
существенных
недостатков.
Во-первых,
применение
профилей
с острыми
кромками
приводит
к значитель

ным
трудностям
в обеспечении
необходимой
прочности
лопаток
(вследствие
концентрации
напряжений
в кромке
и появления
трещин)
и к технологическим
трудностям
в их изготовлении.
Вовторых,
в условиях
эксплуатации
из-за
попадания
в компрессор
твердых
частиц
острые
передние
кромки
выкрашиваются
и скруг

ляются.
Поэтому
решетки
с внутренней
системой
скачков
широ

кого
применения
не
получили.
В решетках
околозвуковых
и сверхзвуковых
компрессорных
ступеней
обычно
применяют
лопатки
с несколько
скругленной
передней
кромкой.
Скругление
передних
кромок
приводит
к обра

зованию
перед
решеткой
на
всех
режимах
системы
головных
ударных
воли
переменной
интенсивности
(см.
рис.
3.8).
В этом
случае
воздух
перед
решеткой
проходит
ряд
головных
ударных
волн
нарастающей
интенсивности
и волны
расширения
(изобра

жены
пунктиром)
между
ударными
волнами.
В последней
удар

ной
волне
происходит
переход
сверхзвукового
потока
в дозвуко

вой
в скачке,
близком
к прямому.
Дальше
происходит
торможение
дозвукового
потока
в диффузорном
канале.
Очевидно,
чем
тоньше
передняя
кромка,
тем
меньше
будет
интенсивность
головных
волн,
тем
ближе
будет
течение
к схеме
с прямым
скачком
в канале.
Экспериментальные
исследования
показывают,
что
при
те 
чении
с системой
ударных
волн
суммарные
потери
в решетке
(по
сравнению
с внутренней
системой
скачков)
возрастают
незна

чительно.
Обтекание
лопаток
с закругленными
(тупыми)
передними
кром

ками
возможно
только
с положительными
углами
атаки
/«,.
Ми 
нимальный
угол
атаки
на
бесконечности
перед
решеткой
70
Рис.
3.10.
потоком
Схема
с
обтекания
дозвуковой
околозвуковой
осевой
решетки
составляющей
профилей
скорости
при
сверхзвуковым
i >
0
(в области,
где
практически
нет
возмущения
потока
от решетки
(см.
рис.
3.7))
t mln
= too = 0 может
быть
только
при
обтекании
лопаток
с острыми
кромками.
При
тупых
передних
кромках,
как
указывалось
выше,
перед
решеткой
возникает
течение
с си 
стемой
выбитых
ударных
волн.
Схема
обтекания
околозвуковой
решетки
профилей
сверхзвуковым
потоком
с дозвуковой
осевой
составляющей
скорости
(М 1а < 1) показана
на
рис.
3.10,
где
линии
ODE
и О' Е' — криволинейные
скачки
уплотнения
(го 
ловные
ударные
волны,
форма
которых
близка
к гиперболе);
Mi — число
М потока
в трубе
перед
системой
выбитых
ударных
волн;
AD
— линия
перехода,
вдоль
которой
М = 1 («звуковая»
линия);
лучи,
исходящие
из точки
А,
в пределах
угла
со пр =
= (Ооо + Дсо — волны
расширения;
AN
— характеристика
сверхзвукового
потока
на бесконечности
перед
решеткой;
со ю —
угол,
в котором
поток
ускоряется
от
М = 1 до М ж ; Дсо —
угол
ускорения
потока
от М те до М 1пах = М пр ~ М г ; ср^
— угол
между
асимптотой
головной
ударной
волны
и фронтом
решетки.
.
Из
уравнения
неразрывности
(3.2)
с учетом
(3.4)
получим
Я (М) =
2 6-)
/stn( ^_,.
) q (М.
(3.5)
74
При
закруглении
передних
кромок
(при
увеличении
их тол 
щины)
уменьшается
площадь
горла
и отношение
А г /А х . В этом
случае
течение
в решетке
при
том
же значении
Х х перед
решеткой,
что
и при
лопатках
с острыми
передними
кромками
(при
q (Х х ) =
= const),
как
следует
из
(3.5),
возможно
только
при
t mln
=
= i m in со > 0, так
как
все
остальные
величины
в уравнении
(3.6)
практически
остаются
постоянными.
Следовательно,
при
неиз

менном
значении
/ м при
закруглении
передней
кромки
возрастет
i ’ «.min
и соответственно
уменьшится
число
Моо.
Увеличение
угла
ioo min
и соответственно
уменьшение
угла
[3 oomin
будет
тем
больше,
чем
больше
радиус
закругления
перед

ней кромки.
В решетке
с тупыми
передними
кромками
прямолиней

ный
участок
спинки
профиля
на расчетном
режиме
ее работы
обыч

но располагается
под углом
[З хсп — |3 Х + t ’ oomin
к фронту
решетки.
Рассмотренная
схема
течения
в решетках
с головными
волнами
соответствует
решетке
с прямолинейным
участком
спинки
ло 
патки
до
основания
замыкающей
головной
волны.
Однако
в реальных
конструкциях
спинка
профиля
на участке
до замы

кающего
скачка
обычно
выполняется
с небольшой
криволиней

ностью
(в целях
уменьшения
длины
хорды
профиля
лопатки).
В этом
случае
на криволинейном
участке
спинки
профиля
до за 
мыкающего
скачка
(как
при
течении
Прандтля
— Майера)
будет
происходить
дополнительный
разгон
потока,
в результате
чего
число
М перед
замыкающим
скачком
будет
больше,
чем
в набе

гающем
потоке
перед
решеткой.
Это
приведет
к увеличению
вол 
новых
потерь
и к увеличению
вероятности
отрыва
пограничного
слоя
у основания
замыкающего
скачка.
При
числе
М перед
скач

ком
более
1,30
. . 1,35
отрыв
пограничного
слоя
и связанное
с ним
увеличение
потерь
становится
неизбежным.
Расчетная
картина
течения
с головными
волнами
в бесконеч

ной
решетке
профилей
при
дозвуковой
осевой
составляющей
ско 
рости
(М Ха < 1) на
положительных
углах
атаки
показана
на
рис.
3.11.
Здесь
пунктиром
показаны
характеристики
сверх

звукового
потока
на бесконечности
перед
решеткой,
сплошными
линиями
— характеристики
(линии
разрежения),
вдоль
каждой
из которых
скорость
постоянна
и равна
скорости
в соответствую

щей
точке
на
спинке
профиля.
Рис.
3.11.
Расчетная
картина
течения
суголовными
волна
ми
в бесконечной
решетке
профилей
при
дозвуковой
осевой
составляющей
ско
рости
(М 1£1 < 1)


75
Рис.
3.12.
шетке
а —
скачок;
Профиль
с участком
волны
6 —
лопатки
предварительного
— первая
пограничного
(/
сжатия
толщина
предварительного
и схема
волна
В ре 
течения
сжатия;
Маха);
слоя,
ВС
b — косой
— участок
сжатия
Для
получения
более
высоких
КПД
ступени
на больших
числах
М набегающего
потока
(М х > 1,35
... 1,40)
необходима
другая
профилировка
лопаток.
Например,
возможна
профилировка,
обеспечивающая
частичное
торможение
сверхзвукового
по 
тока
на входном
участке
межлопаточного
канала,
чтобы
уменьшить
потери
путем
создания
в канале
нескольких
слабых
скач

ков
вместо
сильного
прямого
скачка,
вы 
зывающего
отрыв
потока
у его
основания.
Возможная
схема
сверхзвукового
по 
тока
с торможением
показана
на рис.
3.12.
В такой
решетке
от точки
А до В на сто 
роне
разрежения
контур
профиля
совпа

дет
с расчетной
свободной
линией
тока;
на этом
участке
работа
не
подводится.
Точка
В соответствует
первой
волне
Маха.
Участок
ВС
профилируется
таким
образом,
чтобы
создать
серию
слабых
волн
сжатия,
фокусирующихся
вблизи
передней
кромки
профиля
соседней
лопатки.
На
этом
участке
происходит
предварительное
сжатие
воздуха.
От
точ 
ки
С до D контур
на стороне
разрежения
проектируется
так,
чтобы
обеспечить
направление
течения,
соответствующее
усло

вию
отсутствия
отражения
относительно
сильного
замыкающе

го скачка.
Поток
за этим
скачком
дозвуковой,
и эффективный
контур
лопатки
на участке
от точки
D до F (до
задней
кромки
профиля)
проектируется
так,
чтобы
обеспечить
соответствующий
угол
выхода
потока.
Контур
на стороне
давления
от точки
А
до точки
Е выполняется
по свободной
линии
тока,
а затем
плавно
выводится
к точке
F.
Применение
решеток
подобного
типа
и
другие
мероприятия
по снижению
волновых
потерь
могут
обеспе

чить
достаточно
высокие
КПД
сверхзвуковой
ступени
при
М х =
= 1,5 . . 1,6.
3.3.
ОКОЛОЗВУКОВЫХ
ТИПЫ
ИХ
СТУПЕНЕЙ,
И
рассматривать
Будем
ковой
могут
мам:
76
абсолютной
быть
скоростью
выполнены
ОБЛАСТЬ
ПРИНЦИП
ПРИМЕНЕНИЯ
применяемую
на входе
по следующим
и сверхзвуковых
РАБОТЫ
на ГТД
ступень
(с х < а х ). При
этом
газодинамическим
е
с дозвуступени
схе

Рис.
3.13.
Треугольник
звуковой
скоростей
сверх
ступени
Aw" t
AWu
AWa
1) ступень
направляющим
со
сверхзвуковым
аппаратом
\c
Wz
X

u2
/1 Сц
<0
рабочим
колесом
ЬУ 2 < t 2 , с 2 <«
2;
z
и дозвуковым
ступень
со сверхзвуковым
рабочим
колесом
и сверхзвуко

направляющим
аппаратом:
а)
> a lt
w 2 < w 2 , с 2 > а 2 (за
счет
большой
закрутки
Aw u и и);
б)
> a lt w 2 > а 2 , с 2 > tz 2 > й < w 3 ( в рабочем
колесе
осу 
ществляется
поворот
сверхзвукового
потока
без
существенного
изменения
его
скорости).
Наиболее
широкое
применение
получили
ступени,
выполнен

ные
по
схеме
рис.
3.7.
Треугольник
скоростей
такой
ступени
показан
на рис.
3.13.
Обычно
применяют
сверхзвуковые
ступени
с осевым
входом,
но могут
также
применяться
ступени
с предва

рительной
закруткой
потока
перед
рабочим
колесом.
Величина
осевой
скорости
на входе
в рабочее
колесо
обычно
выбирается
в пределах
200
. . 220
м/с.
Окружная
скорость
выби

рается
из
условия
получения
заданного
значения
числа
или
из условия
ограничения
прочностью
лопаток
рабочего
колеса
(на наружном
радиусе
и к < 450
. . 500
м/с для
стальных
лопаток
и и к < 550
. . 600
м/с
для
титановых
лопаток)
или
из условия
допустимого
уровня
шума.
По
данным
Л. Е. Ольштейна
для
вентиляторных
ступеней
(оптимальных
по
условиям
шума)
опт (ш)
= 390
. . 430
м/с (в зависимости
от нагрузки
ступени).
Принцип
работы
ступени
заключается
в следующем.
На вход

ном
участке
решетки
рабочего
колеса
осуществляется
торможение
сверхзвукового
потока
до дозвукового
в одном
или
нескольких
скачках
уплотнения
(от
_>
до ш ск < я ск ). Далее,
как
и в до 
звуковой
ступени,
при
течении
воздуха
в межлопаточном
канале
происходит
небольшой
поворот
потока
и его
торможение
до ско 
рости
ау 2 < о; ск . Из рабочего
колеса
поток
выходит
со скоростью
с 2 <С w 2 . С такой
скоростью
поток
поступает
в направляющий
аппарат,
течение
воздуха
в котором
аналогично
течению
в до 
звуковой
ступени.
Отличительной
особенностью
треугольника
скоростей
сверхзвуковой
ступени
(см.
рис.
3.13)
является
значи

тельно
большее
уменьшение
осевой
скорости
по сравнению
с до 
звуковой
ступенью
(вследствие
торможения
потока
в скачках
уплотнения).
Например,
при
= 1,3
и ш 1а = 220
м/с
=
= 144
м/с.
При
таком
значительном
уменьшении
осевой
скорости
2)
вым
77
в рабочем
колесе
увеличивается
поворот
потока
в направляющем
аппарате
(что
видно
из
плана
скоростей),
который
может
не
обеспечить
требуемый
поворот
потока
при
безотрывном
обтека

нии
лопаток.
Для
обеспечения
безотрывного
течения
в направ

ляющем
аппарате
обычно
производят
поджатие
потока
в мери

диональной
плоскости
за счет
уменьшения
выходной
площади
F 2a
по сравнению
с F la до такой
величины,
чтобы
скорость
с 2а была
не ниже
(0,75
. . 0,85)
с 1а . Однако
при
этом
надо
иметь
в виду,
что
слишком
большое
уменьшение
F 2a может
привести
к значи

тельным
радиальным
перетеканиям
и к росту
потерь
в ступени.
В результате
этого
сверхзвуковая
ступень
имеет
более
резкое
сужение
меридионального
сечения
проточной
части,
чем
до 
звуковая
ступень.
Значительное
сужение
проточной
части
сверхзвуковой
сту 
пени
приводит
к необходимости
при
определении
работы
ступени
пользоваться
формулой
Z.CT
==: (p2U^2
C lu Ui).
Работа
ступени
принимается
постоянной
по радиусу,
а при
малых
относительных
диаметрах
втулки
J, наиболее
характерных
для
вентиляторных^ступенещ
ТРДД,
может
несколько
умень

шаться
от средних
сечений
к втулке.
Распределение
параметров
потока
по
радиусу
(изменение
закрутки)
обычно
производится
по
закону
постоянной
циркуляции.
Околозвуковые
и сверхзвуковые
ступени
благодаря
повышен

ной
закрутке
и высоким
окружным
скоростям
при
использовании
их в качестве
первых
ступеней
компрессора
(вентилятора)
обеспе

чивают
получение
степени
сжатия
Лст=1,5...
1,9 и более
при
затраченной
работе
Л ст = 40 . . 70
кДж/кг
и КПД
ступени
Нет = 0,86
. . 0,82.
Экспериментальные
исследования
и опыт
эксплуатации
по 
казали,
что
ГТД
с околозвуковыми
и сверхзвуковыми
ступенями
не имеют
каких-либо
существенных
различий
в работе
по сравне

нию
с ГТД
с дозвуковыми
ступенями,
поэтому
околозвуковые
и сверхзвуковые
ступени
получили
широкое
применение
на раз 
личных
типах
ГТД.
Как
будет
показано
ниже,
вентиляторные
ступени
современ

ных
ТРДД
характеризуются
большими
окружными
скоростями,
которые
достигают
на
наружном
радиусе
420
. . 470
м/с
при
числе
М по относительной
скорости
до
1,4 . . 1,5.
Наблюдается
тенденция
дальнейшего
повышения
окружной
скорости
до 500
..
550
м/с.
Анализ
тенденций
развития
двигателей
и прогнозов
научнотехнических
достижений
в авиадвигателестроении
показывает,
что
ТРДД
будущего
будут
иметь
в стендовых
условиях
суммар

ную
степень
сжатия
j X ks
=
35 . . 40 (45),
а степень
сжатия
воз,
духа
в вентиляторе
Лв = 1,5
. . 1,7.
Такую
степень
сжатия
л„
можно
получить
в одной
сверхзвуковой
ступени.
Увеличение
78
окружной
скорости
до 550
. . 560
м/с
при
заданной
л*, позволяет
уменьшить
коэффициент
напора
ступени
и вследствие
этого
под
держивать
высокий
КПД
вентилятора.
Стремление
сохранить
примерно
прежние
габариты
и вес
ком
прессоров
перспективных
ГТД
с высокими
значениями
jC s
при
водит
к необходимости
повышать
напорность
не только
венти
ляторных,
но и компрессорных
ступеней.
Это
потребует
выпол
нение
и компрессорных
ступеней
околозвуковыми.
В связи
с этим
необходимо
проведение
всестороннего
анализа
и дальнейших
исследований
околозвуковых
и сверхзвуковых
ступеней
с целью
повышения
их эффективности.
3.4.
ОСОБЕННОСТИ
ОКОЛОЗВУКОВЫХ
ПРОФИЛИРОВАНИЯ
И СВЕРХЗВУКОВЫХ
СТУПЕНЕЙ





ЛОПАТОК
профилирования
лопаток
околозвуковой
и сверхзвуковой
как
и дозвуковой,
является
определение
геометрических
раз 
решетки
и профилей,
обеспечивающих
получение
заданных
планов
скоро

на
различных
радиусах
с минимальными
потерями.
Исходными
данными
для
профилирования
лопаток
являются
параметры
потока
на среднем
радиусе
и размеры
проточной
части
ступени,
полученные
в результате
предварительного
проектировочного
расчета.
Далее
в соответствии
с выбранным
законом
распределения
закрутки
потока
по радиусу
(обычно
при 
нимается
ступень
с постоянной
циркуляцией)
определяются
параметры
потока
и планы
скоростей
на выбранных
расчетных
радиусах.
При
известных
планах
скоростей
и размерах
проточной
части
ступени
выбираются
основные
параметры
решетки
и профиля
(хорда,
относительная
толщина
профиля,
относительные
координаты
х с и х/ и др.).
Густота
околозвуковой
и сверхзвуковой
решетки
выбирается
несколько
больше,
чем
в дозвуковой
(на
среднем
радиусе
увеличи

вается
до 1,4 . . 1,6,
на внутреннем
— до 2,0 . . 2,5).
Лопатки
имеют
меньшую
относительную
толщину
профилей
(на
конце
лопатки
с может
уменьшаться
до
2 . . 2,5 %).
Входные
участки
лопаток
выполняются
топкими
со скругленной
передней
кромкой
и с углом
заостроения
4 . . 6°. Координаты
х с и Х[ выбира

ются
в пределах
0,5 . . 0,6.
Затем
выбирается
угол
атаки
i. В сверхзвуковой
и околозвуковой
решетках
под
углом
атаки
обычно
понимают
угол
между
вектором
скорости
набегающего
потока
w r и касательной
к спинке
профиля
в передней
кромке.
При
острой
перед

ней
кромке
принимают
t — 0. В решетках
со скругленными
передними
кромками
при
bit — 1,1 . . 1,2 угол
атаки
выбирается
в пределах
i = 1,0 . . 1,5°.
С увели

чением
числа
М п До 1,4 . . 1,5 угол
атаки
увеличивается
до i = 2 . . 3°.
Угол
отставания
потока
6 в околозвуковых
и сверхзвуковых
решетках
при 
ближенно
может
быть
определен
так же, как
и в дозвуковых
решетках
или
на ос 
новании
экспериментальных
данных
аналогичных
сверхзвуковых
решеток.
Далее
определяются
конструктивные
углы
|3 1л и |3 2 п • Выбирается
длина
прямолинейного
участка
спинки
лопатки
в пределах
I = (0,25
. . 0,3)
b на на 
ружном
радиусе
и / = 0 на внутреннем
радиусе.
Затем
производится
построение
профиля
лопатки.
Спинка
и корытце
лопатки
обычно
описываются
кривыми
4-го
или
5-го
порядка,
а при
небольших
числах
М м11 могут
быть
построены
по
дугам
окружности.
Основной
ступени,
меров
стей
задачей
так
же
В заключение
околозвуквых
качеств
относятся
отметим
и сверхзвуковых
следующие;
положительные
ступеней.
качества
К числу
и недостатки
положительных
79
1. Применение
околозвуковых
и сверхзвуковых
ступеней
поз
воляет
увеличить
производительность
компрессора,
повысить
напор
всех
ступеней
и при
заданном
значении
уменьшить
число
ступеней,
а следовательно,
уменьшить
габариты
и массу
компрессора.
2. Увеличение
окружной
скорости
дает
возможность
более
полно
нагрузить
ступени
турбины,
в результате
чего
уменьшить
число
ступеней,
габариты
и массу
турбины.
К числу
недостатков
сверхзвуковых
ступеней
можно
отнести
следующие:
1. Сверхзвуковые
ступени
имеют
несколько
уже
диапазон
безотрывного
обтекания
лопаток
по углу
атаки.
В околозвуковых
ступенях
диапазон
безотрывного
обтекания
по углу
атаки
при
мерно
такой
же,
как
и в дозвуковых
ступенях.
2. Околозвуковые
и особенно
сверхзвуковые
ступени
более
чувствительны
к неточностям
в выполнении
форм
и размеров
их элементов
(хотя
в производстве
сверхзвуковую
лопатку
вы
полнить
проще,
чем
дозвуковую).
3. Тонкие
лопатки
с острыми
кромками
более
склонны
к виб
рациям
и более
чувствительны
к повреждениям
и износу
лопаток.
4. При
больших
значениях
числа
М Щ1 и высоких
значениях
окружной
скорости
сверхзвуковые
ступени
имеют
несколько
выше
уровень
шума
по
сравнению
с дозвуковыми
ступенями.
Глава
ОСОБЕННОСТИ



4
СТУПЕНИ
ВЕНТИЛЯТОРНЫЕ
4.1.

УСЛОВИЙ
РАБОТЫ
ВЕНТИЛЯТОРА
Вентилятор
является
одним
из основных
узлов
двухконтур

ных
турбореактивных
двигателей,
осуществляющий
сжатие
воз 
духа,
проходящего
как
через
первый,
так
и через
второй
кон 
туры.
Отношение
расхода
воздуха
через
второй
контур
G IT к рас 
ходу
воздуха
через
первый
контур
называется
степенью
двухконтурности
двигателя
т.
В настоящее
время
наметилось
четкое
разделение
двухконтур

ных
ТРД
на три
группы:
группа
двигателей
с малыми
степенями
двухконтурности
(т = 0,3 ... 0,9),
средними
(т = 1,0 . . 2,5)
и
большими
(т = 4 . . 8) и более.
Компрессоры
таких
двигателей,
как
правило,
выполняют
двух

вальными
и трехвальными.
Количество
ступеней
вентилятора
обычно
находится
в пределах
1 . . 3.
На
рис.
4.1
показана
схема
компрессора
двухвального
дви 
гателя
с трехступенчатым
вентилятором.
Здесь
вентилятор
(часто
называемый
компрессором
низкого
давления)
сжимает
воздух,
#
проходящий
через
первый
и второй
контуры,
а компрессор
—
воздух
только
первого
контура.
SQ
/
Рис.
4.1.
Схема
1 —
двухвального
компрессора
вентилятор;
2 —
ТРДД:
компрессор
В двигателях
с малой
степенью
двухконтурности
наивыгодней

шая
степень
повышения
давления
воздуха
во втором
контуре
на 
ходится
в пределах
2,5 . . 3,5,
а в двигателях
с большой
степенью
двухконтурности
1,4 . . 1,8.
Такие
низконапорные
осевые
лопаточ

ные
машины
принято
называть
вентиляторами.
В связи
с тем,
что
через
вентилятор
проходит
количество
воздуха
в несколько
раз
больше,
чем
через
первый
контур,
a nJ сравнительно
низкие,
имеются
некоторые
отличия
в выборе
геометрических
и газо 
динамических
параметров,
определяющих
особенности
работы
вентилятора.
Прежде
всего
при
указанных
значениях
л в стремятся
выпол

нить
вентилятор
одноступенчатым.
Это
упрощает
конструкцию
и уменьшает
размеры
и массу
двигателя.
Но для
одной
ступени
значения
== 1,4 . . 1,8
являются
высокими,
и они
могут
быть
получены
только
при
больших
окружных
скоростях
потока
и
при
соответствующем
профилировании
лопаток
ступени.
Важной
задачей
является
также
создание
вентилятора
с допустимым
уровнем
шума.
Некоторое
влияние
на работу
вентиляторной
ступени
оказы

вает
и то, что
воздух
после
вентилятора
направляется
как
в пер 
вый,
так
и во второй
контуры.
Одноступенчатый
вентилятор
с отодвинутым
разделителем
воздушных
потоков
первого
и второго
контуров
двигателя
пока

зан
на рис.
4.2.
В этом
вентиляторе
наружный
диаметр
умень

шается,
а внутренний
— увеличивается
в направлении
потока.
Такая
форма
меридионального
сечения
проточной
части
венти

лятора
обеспечивает
достаточно
малое
искривление
линий
тока,
за счет
чего
значительно
уменьшается
радиальная
составляющая
скорости
потока
в ступени.
В вентиляторе,
имеющем
малый
относительный
диаметр
втулки,
окружная
скорость
у втулки
w BT (даже
при
окружной
скорости
81
/ / ~^=^J
Г/
Рис.
вентилятора
лителем
1 —
4.2.
сечение
сечение
Схема
потоков
контуров
за
одноступенчатого
с отодвинутым
первого
двигателя:
перед
НА;
вентилятором;
3 — разделитель
разде
и второго

2 —
на конце
лопатки
и к порядка
450
. . 500
м/с),
оказывается
не 
большой.
Это
обуславливает
сравнительно
малую
допустимую
величину
эффективной
работы,
передаваемой
воздуху
на участке
ступени
вблизи
втулки
по сравнению
с работой
на периферии.
Поэтому
для
получения
необходимых
значений
Лв
приходится
на большей
части
высоты
лопатки
рабочего
колеса
создавать
ма 
ксимально
допустимые
напоры.
Вследствие
этого
параметры
по 
тока
в вентиляторе
оказываются
неравномерными,
что
приводит
к большим
гидравлическим
потерям.
Если
в целях
уменьшения
этих
потерь
вентиляторы
выполнять
с большим
относительным
диаметром
втулки,
то это
приведет
к уменьшению
производитель

ности
вентилятора,
к росту
лобового
сопротивления
и удельной
массы
двигателя.
Следует
также
отметить,
что
неравномерность
параметров
потока
за вентилятором
отрицательно
скажется
на
условиях
работы
стоящего
за ним
компрессора.
В вентиляторе
лопатки
направляющего
аппарата
располагают
на значительном
расстоянии
от рабочего
колеса,
которое
от втулки
к периферии
возрастает.
Увеличение
расстояния
от
рабочего
колеса
до направляющего
аппарата,
как
показывает
опыт,
позво

ляет
снизить
уровень
шума,
создаваемого
вентилятором,
а наклон
лопаток
уменьшает
загромождение
проходного
сечения
канала
и за счет
этого
снижает
гидравлические
потери.
Предельно
допустимый
напор
ступени
у втулки
(из
условия
отсутствия
срыва
потока)
можно
повысить,
если
обеспечить
уве 
личение
осевой
скорости
в межлопаточных
каналах
при
неизмен

ных
условиях
на входе
в ступень.
Это
достигается
за счет
при 
ближения
основного
разделителя
потоков
первого
и второго
кон 
туров
двигателя
к рабочему
колесу
и придания
этому
раздели

телю
и втулке
такой
формы,
при
которой
меридиональное
сечение
внутреннего
канала,
образованного
разделителем
и втулкой,
су 
щественно
сужается
(рис.
4.3).
Уменьшение
торможения
потока
в лопаточных
аппаратах,
расположенных
во внутреннем
канале
такой
формы,
обеспечивает
бессрывное
течение
воздуха
при
повы

шенных
напорах.
Однако
такой
вентилятор
хорошо
работает
только
на расчетном
режиме
и режимах
с пониженной
степенью
Рис.
1 —
4.3.
лесу
Схема
разделителем
одноступенчатого
форма
струи
воздуха
степени
воздуха
Рис.
4.4.
при
вентилятора
первого
потоков
при
расчетной
двухконтурности
вентилятора
Схема
1 —
стойки;
с
2 —
и
с приближенным
второго
контуров
больше
двухконтурности;
расчетной;
степени
ступенью
подпорной
колесом:
подпорная
ступень;
3 —
перед
3 —
к рабочему
двигателя:
ко 
струи
2 — форма
разделитель
основным
рабочим
разделитель
двухконтурности.
Форма
воздушной
струи
на входе
в раздели

тель
в расчетных
условиях
показана
на
рис.
4.3
сплошной
линией
1. При
запуске
двигателя
и на переходных
режимах,
когда
степень
двухконтурности
больше
расчетной
(т >> т р ), струя
воздуха
во
внутреннем
канале
вентилятора
принимает
форму,
показанную
на
рис.
4.3
пунктирной
линией
2. Как
видно
из
рисунка,
при
т >> т р происходит
не сужение
струи,
а ее расши

рение.
Рассмотрим
схемы
вентиляторов,
лишенных
указанных
не 
достатков.
В вентиляторе
(рис.
4.4)
лопатки
основной
ступени
разделены
кольцевыми
полками
на две
части.
Во внутреннем
канале
венти

лятора
сжатие
воздуха
осуществляется
вначале
в дополнительной
ступени,
называемой
подпорной
ступенью,
а затем
в основной.
Во
внешнем
канале
— только
в основной
ступени.
Получаются
две,
в какой-то
мере
независимые
лопаточные
машины.
Во
вну 
треннем
канале
такую
же
напорность
создают
две
ступени.
Следует
отметить,
что
и такой
вентилятор
не свободен
от не 
достатков.
При
малом
расстоянии
от основного
рабочего
колеса
до направляющих
аппаратов,
как
это
показано
на рис.
4.4,
вен 
тилятором
создается
недопустимый
шум.
Если
же
выходные
направляющие
аппараты
сместить
на
большее
расстояние
от
рабочего
колеса,
то увеличится
длина,
и, соответственно,
масса
вентилятора.
Более
предпочтительным
является
вентилятор,
схема
которого
представлена
на рис.
4.5.
В этом
вентиляторе
часть
воздуха
после
основного
рабочего
колеса
поступает
во внутренний
канал,
в ко 
тором
находятся
внутренний
направляющий
аппарат
основной
83
Рис.
4.5.
с подпорной
~ новным
вентилятора
Схема
ступенью
рабочим
ос-
за
колесом
1 — рабочее
колесо
вентилятора;
2 — направляющий
аппарат
вен
тилятора;
3, 6 — направляющие
аппараты
подпорной
ступени;
4 — рабочее
колесо
подпорной
ступени;
5 — кольцевая
полка;
7 — разделитель

ступени
и дополнительная
(подпорная)
ступень.
Основная
часть
воздуха
после
рабочего
колеса
проходит
по внешнему
каналу
через
направляющий
аппарат.
Общий
напор
двух
ступеней
вну 
треннего
канала
примерно
равен
напору
основной
ступени
во
внешнем
канале.
Ввиду
того,
что
выходные
направляющие
аппа

раты
во внутреннем
и во внешнем
каналах
установлены
на зна 
чительном
расстоянии
от рабочих
колес,
уровень
шума
в таком
вентиляторе
значительно
ниже,
чем
в предыдущем,
при
одина

ковой
их длине.
Лопатки
выходных
направляющих
аппаратов
на 
клонены
во внутреннем
канале
в противоположном
направлении.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
4.2.
РАБОТЫ
ВЕНТИЛЯТОРА
ЛОПАТОК
ВЫСОТЕ
ПО
ступеней
вентилятора
осуществляется,
как
при
переменной
(по высоте
лопатки)
эффективной
работе.
этом
выбор
схемы
газодинамических
и геометрических
пара

вентилятора
производится
так,
чтобы
исключить
появление
гидравлических
потерь,
связанных
с непостоянством
по высоте
лопатки
основного
рабочего
колеса.
Рассмотрим
основные
положения
решения
такой
задачи
на
примере
вентилятора,
выполненного
по схеме
4.5.
Прежде
всего
рассмотрим
вопрос
о распределении
работы
по высоте
лопатки
основного
рабочего
колеса.
Для
получения
заданного
значения
повышения
давления
воз 
духа
в вентиляторе
второго
контура
Лв 2 необходимо
передать
воздуху
работу
Профилирование
правило,
При
метров
больших
работы
Li = c,Tf
в ступени
Воздуху
< 4Л )
1)-^-быть
может
передана
рабочим
работа
ко 
лесом
(4.2)
=
В основном
диаметра
работу
84
на
Ц
=
рабочем
котором
(1,02
колесе,
лопатки
. . 1,03)
начиная
в состоянии
Lj,
работа
от
втулки
передать
должна
и до
некоторого
эффективную
увеличиваться,
оставаясь
близкой
к предельному
D r и выше,
эффективная
работа
Для
уменьшения
неравномерности
тилятором
и гидравлических
ступень.
По высоте
этой
ступени
изменяться
так,
чтобы
сумма
значению.
остается
потерь
эффективная
L x и L 2 была
Лг = Lj — L\.
от диаметра
и равной
Ц.
потока
за вен 
подпорная
работа
L 2 должна
равна
L!,
т. е.
Начиная
неизменной
параметров
установлена
(4.3)
Она
должна
быть
максимальной
у втулки
и равной
нулю
на
диаметре
Z) x . Следует,
однако,
отметить,
что
нет
смысла
исполь

зовать
подпорную
ступень
на
участках,
где
L 2 мала,
так
как
при
малых
Л 2 получаются
низкие
КПД.
Поэтому
концевой
диа 
метр
подпорной
ступени
£) 2 должен
быть
существенно
меньше
диаметра
Z) x .
Разделитель
должен
располагаться
так,
чтобы
расход
воздуха
через
внутренний
канал
вентилятора
несколько
превышал
расход
воздуха
через
первый
контур
двигателя.
Примерный
характер
изменения
L 3 п0
высоте
лопатки
подпорной
ступени
показан
на рис.
4.6.
Отметим,
что
у втулки
подпорная
ступень
должна
передать
воздуху
большую
работу,
что
обеспечивается
за счет
большей
окружной
скорости
на
этом
участке.
На
рис.
4.7
показано
распределение
суммарной
эффективной
работы
по высоте
лопатки
основного
рабочего
колеса.
Следует
обратить
внимание
на то, что на участке
от г разд
до /у эффективная
работа
меньше
L\. В связи
с этим
и рекомендуется
расчетную
вели

чину
эффективной
работы
L\ принимать
на 2 . . 3 % больше
L[.
Распределение
работы
по высоте
лопатки
одноступенчатого
вен 
тилятора,
выполненного
по схемам4.
2 или 4.3, производится
пример

но также,
как и в основном
рабочем
колесе
вентилятора
с подпорной
ступенью.
Отличие
здесь
состоит
лишь
в том,
что
L\ должна
быть
значитель

но больше
L{.
Необходи

мость
увеличения
L{ объяс

няется
тем,
что
средняя
величина
работы,
передан

ная
воздуху,
проходящему
через
второй
контур,
долж

на быть
примерно
равна
LJ.
Следует
заметить,
что
первая
ступень
стоящего
за
одноступенчатым
вен 
Рис.
4.6.
Распределение
эффективной
работы
тилятором
компрессора
в подпорной
ступени
по
высоте
лопатки
должна
проектироваться
с
учетом
неравномерности
Рис.
4.7.
Распределение
суммарной
эффектив

потока
по высоте
лопатки
ной
работы
по высоте
основного
рабочего
кона входе
в нее.
леса
85
4.3.
ТЕЧЕНИЯ
ОСОБЕННОСТИ
В ВЕНТИЛЯТОРНОЙ
ВОЗДУХА
СТУПЕНИ
Течение
воздуха
в вентиляторной
ступени
имеет
некоторые
особенности,
связанные
с относительно
малым
втулочным
диа 
метром
и сравнительно
высокой
степенью
повышения
давления.
Поэтому
здесь
пространственность
потока
(см.
гл. 2) проявляется
в значительно
большей
степени,
чем
в ступенях
с короткими
ло 
патками.
Однако
в рамках
данного
курса
мы остановимся
только
на
физической
картине
явления.
Упомянутые
выше
факторы
приводят
к тому,
что
в связи
с увеличением
плотности
воздуха
происходит
довольно
значительное
сужение
меридионального
сечения
канала
по потоку,
в результате
чего
появляется
радиаль

ная
составляющая
скорости,
а лопатки
обтекаются
под
некоторым
переменным
углом
ср (появляется
скольжением
потока),
что
по 
казано
на
рис.
4.8.
Скольжение
потока
приводит
к изменению
основных
характе

ристик
лопаточных
венцов.
Это
связано,
прежде
всего,
с увели

чением
критического
числа
Re Kp при
возрастании
угла
скольже

ния
<р. Рост
(р приводит
к увеличению
толщины
пограничного
слоя
у поверхности
лопаток
и гидравлических
потерь
при
их
обтекании.
Поэтому
с увеличением
<р КПД
диффузорной
решетки
снижается.
В приближенных
расчетах
можно
считать,
что
увели

чение
угла
скольжения
на 1° приводит
к снижению
КПД
примерно
на 0,15
%.
Скольжение
потока
оказывает
также
влияние
на
величину
номинального
угла
поворота
потока
в решетке
А[3*.
При
боль

ших
густотах
решетки
(b/t^>
1,5) увеличение
<р приводит
к возра

станию
А(3* . В области
средних
густот
решеток
(bit
— 1,0 . . 1,5)
скольжение
потока
оказывает
слабое
влияние
на А|3*.
В прибли

женных
расчетах
этим
влиянием
можно
пренебречь.
Когда
густота
решетки
мала
(b/t </ 1,0),
увеличение
ср приводит
к падению
А|3*.
Изменение
угла
скольжения
по
высоте
лопатки
зависит
от
формы
меридионального
сечения
вентиляторной
ступени.
Если
ступень
выполнена
с постоянным
конце

вым
диаметром,
то втулочный
диаметр
по
потоку
резко
возрастает.
Поэтому
в сту 
пени
такой
схемы
максимальный
угол
скольжения
потока
будет
у втулки.
По вы 
соте
лопатки
он постепенно
уменьшается
и на концевом
участке
становится
равным
нулю.
У втулки
густота
решетки
максималь

ная
(b/t
= 2,0
. . 2,5)
и
значительное
скольжение
должно
привести
к повышеРис.
86
4.8.
Характер
обтекания
вентилятора
лопаток
в ступенях
пню
Ар
и напора
ступени.
Однако
участок
лопаток
у втулки
находится
в пограничном
слое
и влияние
(р на Л|3 и напор
оказы

вается
слабым.
В зоне
расположения
разделителя
густота
ре 
шетки
может
быть
порядка
1,5 и влияние
ср на Л[3 и напор
прак

тически
отсутствует.
В сечениях
выше
разделителя
густота
ре 
шеток
может
быть
небольшой
и углы
скольжения
малы,
поэтому
влияние
скольжения
на А|3
и напор
и на этих
участках
оказы

вается
слабым.
При
создании
компрессорных
и вентиляторных
ступеней
влия

ние скольжения
на напор
и КПД
ступени
учитывают.
При
прибли

женном
расчете
и профилировании
лопаток
этим
влиянием
можно
пренебречь.
Особенности
в профилировании
лопаток
вентиляторной
сту 
пени
связаны
также
с относительно
высокой
степенью
повышения
давления
воздуха
в ступени
и с непостоянством
работы
по высоте
лопатки
рабочего
колеса.
Для
создания
высокого
напора
необходимо
иметь
высокие
окружные
скорости.
В современных
вентиляторах
окружная
скорость
на конце
лопаток
основного
рабочего
колеса
достигает
более
500
м/с.
Осевая
скорость
выбирается
до 200
. . 220
м/с.
В связи
с этим
на периферийных
участках
лопаток
рабочего
колеса
относительная
скорость
оказывается
сверхзвуковой.
Так
как
с уменьшением
радиуса
окружная
скорость
снижается,
то падает
и относительная
скорость.
На некотором
радиусе
она
становится
равной
скорости
звука.
На
меньших
радиусах
лопатки
рабочего
колеса
обтекаются
воздухом
при
дозвуковых
скоростях.
Следова

тельно,
периферийные
участки
лопаток
должны
быть
спрофили

рованы
как
сверхзвуковые,
а втулочные
участки
— как
дозву

ковые.
Лопатки
основной
ступени
вентилятора
должны
быть
спрофи

лированы
так,
чтобы
дополнительные
потери,
связанные
с нерав

номерностью
распределения
работы
по высоте
лопатки
рабочего
колеса,
были
минимальными.
Газодинамический
расчет
и профилирование
лопаток
дополни

тельной
(подпорной)
ступени
внутреннего
контура
вентилятора
производятся
при
том
условии,
что
работа
по высоте
лопатки
изменяется.
Осевая
скорость
на
входе
в ступень
принимается
равной
осевой
скорости
на выходе
из внутреннего
направляющего
аппарата
первой
ступени.
Расчет
и профилирование
лопаток
подпорной
ступени
на трех
радиусах
производится
в основном
также,
как
и в ступени
осевого
компрессора.
Отличие
состоит
в том,
что
лопатки
направляющего
аппарата
несколько
наклоняются
в направлении
против
потока,
что
производится
с целью
уменьшения
гидравлических
потерь,
связанных
с загромождением
канала
лопатками,
а также
с целью
выравнивания
параметров
потока
по высоте
лопатки.
Выбор
оптимального
угла
наклона
оси
лопаток
является
слож

ной
задачей.
При
приближенном
профилировании
вентилятора
87
Рис.
4.9.
4.10.
Рис.
этот
ферийной
равно
канала
Геометрические
и р*
Изменение
может
точки
угол
хорде.
направляющих
параметры
за
вентилятором
ступенью
с подпорной
из условия,
по отношению
направляющего
быть
определен
оси
лопатки
.Тогда^
для
вентилятора
аппаратов
что
смещение
к точке
оси
аппарата
пери
на втулке
внешнего

0 = arctg
а для
направляющего
аппарата
О-
канала
внутреннего
arctg
-- ---Г2К
.
Г2
—
ВТ
формулы
геометрические
параметры
Входящие
в эти
показаны
на рис.
4.9.
Характерная
картина
изменения
параметров
воздуха
вентилятора
с подпорной
ступенью
показана
высоте
лопатки
на рис.
4.10.
Из этого
рисунка
следует,
что
за вентилятором
блюдается
довольно
существенная
радиальная
неравномерность
потока.
По
мере
движения
воздуха
за
втнтилятором
параметры
постепенно
выравниваются,
при
этом
возникают
дополнительные
гидравлические
потери.
Рис.
4.11.
Распределение
Рис.
4.12.
Изменение
88
эффективной
ноступенчатого
степени
повышения
ступенчатого;вентилятора
работы
вентилятора
давления
по
рабочего
высоте
по
высоте
по
на 
его
колеса
лопатки
од 
одпо-
• Характер
распределения
пенчатого
вентилятора
показан
величина
L\.
На
рис.
4.12
показано
повышения
давления
Лв по
мерность
л*
означает
наличие
параметров
потока
за вентилятором,
гидравлическим
потерям.
работы
на
характерное
высоте
5.1.
ОСНОВНЫЕ
высоте
4.11.
лопатки.
существенной
приводящей
же
односту
отмечена
распределение
степени
Большая
неравно
неравномерности
к значительным


КОМПРЕССОРЫ
ОСЕВЫЕ
ПАРАМЕТРЫ
ОСЕВОГО
лопатки
Там
5
Глава
МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ
по
рис.
МНОГОСТУПЕНЧАТОГО
КОМПРЕССОРА
Выше
было
показано,
что
в одной
дозвуковой
компрессора
можно
повысить
давление
воздуха
а в сверхзвуковой
— в 1,5 . . 2,5
раза.
Однако
наилучших
данных
современных
газотурбинных
личных
типов
общая
степень
повышения
давления
прессоре
должна
быть
порядка
10 ... 30 и более.
прессорах
последнее
можно
обеспечить
только
тельного
сжатия
воздуха
в ступенях
многоступенчатого
сора.
На рис.
5.1 показана
схема
многоступенчатого
прессорами^
обозначены
характерные
сечения:
входе;
в компрессор;
к — сечение
на выходе
/, //,
III,
...,
z — сечения
на входе
в рабочие
ствующих
ступеней,
причем
сечения
II,
III,
менно
являются
выходными
сечениями
ступеней.
полагается
перед
направляющим
аппаратом
Если
последний
отсутствует,
то сечения
в и I
ние
к располагается
на
выходе
из
компрессора
ступенью.
Основными
величинами,
характеризующими
компрессора,
являются:
осевой
ступени
в 1,2 . . 1,4 раза,
для
получения
двигателей
раз 
воздуха
в ком 
В осевых
ком 
путем
последова

компрес

осевого
ком 
в — сечение
на
из Л компрессора;
колеса
соответ

...,
к — одновре

Сечение
в рас 
первой
ступени.
совпадают.
Сече

за
последней
работу
любого
89
а)
степень
повышения
воздуха
давления
(5.1)
представляет
собой
отношение
на выходе
из компрессора
на входе
в компрессор;
б) удельная
производительность
дительностью
компрессора
единицу
общей
фронтовой
(статического)
(статическому)
полного
полному
к
понимается
площади
=
0?
G r ; под
расход
на входе
давления
давлению
удельной

произво
через
воздуха
в компрессор
(5.2)
^
где
р*
jiD?
При
подстановке
в (5.2)
Gp
G B, Е в
значений
и
F D
получим
(5-3)
■— т
I
1 В
В современных
дозвуковых
компрессорах
q (Х в ) = 0,75
. . 0,85,
a d B = 0,3 . , 0,5
(0,6).
При
q (Х в ) = 0,85
и
d B = 0,4
G F =
= 160
кг/(м
2 -с),
Если
же
первая
ступень
сверхзвуковая
или
околозвуковая,
то
G P = 170
. . 180
кг/(м
2 -с);
в) адиабатический
КПД
компрессора
характеризует
гидравли

ческое
совершенство
компрессора
и представляет
собой
отношение
адиабатического
подогрева
воздуха
в компрессоре
к действи

тельному
подогреву
(или
Т]*
=
^-ад.
к
(5-4)
fe — 1
где
Тк.ад
— Т ’ вЛк
к
— температура
воздуха
при
адиабатическом
сжатии,
Т« — действительная
воздуха
за компрессором.
В современных
компрессорах
на расчетных
т|к находится
в пределах
0,80
. , 0,85.
90
за
режимах
компрессором
температура
величина
основных
компрессора
Связь
Рассмотрим
воздуха
в
Согласно
*
^ст
1 —
четырехступенчатый
котором
изображен
рисунку
для
Рп
~~ррг
Pl
Перемножая
.
■>
л стП
левые
многоступенчатого
ступеней
параметров
с параметрами
—
отдельных
р Гп
.
— ~
III
-Гост
>
PlI
и правые
процесс
компрессор,
рис.
5.2.
ступеней
на
можно
P l* v .
•—
Pill
*
>
л ст
написать:
IV
—
п *
PlV
•
соотношений,
приведенных
части
сжатия
получим
т _,. *
Л ст
общем
В
*
] Л ст
_л-г*
Ц Лет
*
т-г
11 I Л ст
'
IV — "
Pl
*
_ «Т-Г- *
■ — Лк-
виде
2
Л К == XX Л СТ
(5.5)
ii
t=-l
где
z —
Таким
чатого
давления
Работа,
работ,
число
ступеней
образом,
компрессора
отдельных
затраченная
затраченных
компрессора.
степень
повышения
равна
произведению
ступеней.
на вращение
на
вращение
2
£ к =££
давления
степеней
компрессора,
отдельных

многоступен
повышения
равна
сумме
ступеней:
(5.6)
С т{.
1=1
с КПД
полезного
действия
компрессора
Связь
коэффициента
ступеней
оказывается
более
сложной.
Для
ее выявления
рассмотрим
процесс
сжатия
в компрессоре
в целом
и в отдельных
его
ступенях
(см.
рис.
5.2).
На этом
рисунке
линия
/ — к — действи

тельный
процесс
сжатия
в четырехступенчатом
компрессоре,
а линия
I — к ад — адиабатический
процесс.
Линии
I — II,
II —
III
и т. д. изображают
действительные
процессы
сжатия
в сту 
пенях,
а линии
/ — // ад , // — /// ад и т. д. — адиабатические
процессы.
Площадка,
а — I — к ая — д пропорциональ

на £ а д.к>
площадки
а — I — // ад — б, б —
II — 11 1 ад — ей т. д. пропорциональны
адиабатическим
работам
сжатия
в сту 
пенях.
Из
рисунка
видно,
что
адиаба

тическая
работа
компрессора
меньше
суммы
адиабатических
работ
ступе

ней,
т. е.
Рис.
5.2.
Диаграмма
гоступенчатом
р — v процесса
сжатия
осевом
компрессоре
в мно

И
связано
с тем,
что
в реальных
ступенях
сопротивления,
на преодоление
которых
Поэтому
действительный
процесс
сжатия
адиабатический,
и температура
за
ступенью
при
одинаковой
степени
повышения
давления.
Зависимость
КПД
компрессора
от КПД
ступеней
новить
из выражений
(5.4)
и (2.9)
Это
лические
работа.
чем
выше
г
I *
^ад.
_
к
>
г
/ *
_
l-'CT
Чет
'•к
Тогда
ад
ст.
—
имеются
гидрав
затрачивается
идет
круче,
оказывается

можно

уста
i
i
записать
можно
/ *
ад.
“ п*
к
Лк
=
_
”
«
X ’
Zd
1=1
L*
ад. ст t
Пет i
(5.7)
к
(5.8)
Откуда
всех
КПД
Если
ступеней
£♦ ад.
и равны
одинаковы
т|5 , то
из
(5.8)
получим
(5.9)
г)к зависит
от я* и nJ. Такую
зависимость
при
следующих
допущениях:
1. Компрессор
состоит
из бесконечно
большого
числа
ступеней
с бесконечно
малым
повышением
давления
в каждой
ступени
(это
допущение
оправдывается
уже
при
числе
ступеней
5 . . 6).
2. КПД
всех
ступеней
одинаковые
и равны
т] 0 .
Выделим
в таком
компрессоре
произвольную
ступень
между
сечениями
хну
(см.
рис.
5.1).
Согласно
определению,
КПД
этой
ступени
в статических
параметрах
определяется
формулой
Можно
получил
Б.
показать,
С. Стечкин
что
По =
но
Т, ад -Л
Так
в ряд
как
р у мало
и удовлетвориться
1= Г '
= Т х [-^-1
отличается
двумя
/
Ру
\
/
где
92
Ар ст
=
р у —
рх.
г " ал ^-,
1 У ~ 1 X
k — \
k
(5.10)
г
(
А
от р х , то
р у 1р х
членами
разложения,
j
_
1 J _
k —
k
1
•
k — 1
k
\
/
ру
Рх
-1
разложить
можно
будем
Арет
Рх
’
иметь:
Рис.
5.3.
и T)J
т) * от л*
Зависимость
Подставляя
значение
Т у а Д — Т х в выражение
для
По,
учитывая,
что
Т у — Т х =
= ЛТ ст , кроме
того,
отбрасы

вая индексы
и переходя
к пре 
делу,
’ уравнение
(5.10)
можно
переписать
в следующем
виде:
rfT
k — 1
1
dp
7
k
1] O
P
v
’
Уравнение
(5.11)
напоминает
нять
— — — я ~
. В идеальном
случае
адиабаты.
термодинамический
политропным:
в многоступенчатом
процесс
fe —
„
_
ад-Г,
Л,,
"к*
т я -т,
в
если
получим
при

ком

*-1
заторможенного
параметрах
1
“ I
1 » —
л/
а
т]о = 1)
0
/V
уравнение
Считая
прессоре
политропы,
(при
уравнение
1
потока:
fe —
k
л*
Пк
-
-~ет
л*
1
—
1
-feTb
—
.
(5.12)
1
5^ад.ст»
> Т* ал , поэтому
т|к
< т|обольше,
чем
больше
гидравлические
в ступенях.
Следует
отметить,
что
большую
роль
в сни 
имеют
гидравлические
потери
в первых
ступенях
компрес

В этом
случае
на рис.
5.2
увеличиваются
заштрихованные
(дополнительная
работа)
во всех
последующих
ступенях
Из последних
формул
следует,
что
чем
выше
л* и чем
меньше
т)о,
тем
меньше
тр*.
На
рис.
5.3
показана
зависимость
ц*
от л«
и т]<*. В современных
осевых
компрессорах
с дозвуковыми
и около

звуковыми
ступенями
т]о = 0,86
. . 0,90.
Поэтому
при
л^ = 10 . .
...15
г|к = 0,84 — 0,86.
Выше
Причем
потери
жении
сора.
площадки
показано,
различие
было
это
И
что
тем
5.2.
ИЗМЕНЕНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
КОМПРЕССОРА.
МЕЖДУ
При
создании
компрессора
и размеров,
к увеличению
ным
выбором
скоростей
ческих
форм
и размеров
СКОРОСТИ
РАЗМЕРОВ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
СТУПЕНЯМИ
КПД.
потока
его
стремятся
Эти
задачи
по тракту
проточной
ПОТОКА
ПО
ТРАКТУ
РАБОТЫ
к уменьшению
решаются
компрессора,
части.
его массы
рациональ
геометри


93
ттпттггто
Рз
Л
*3
ОС
с)
Е
б)
ЖШЖг
Шшшда
г)
Рис.
5.4.
1 — для
дозвукового
характер
Примерный
2 — для
компрессора:
с 1а
изменения
компрессора
по
длине
компрессора:
с первой
сверхзвуковой
сту

пенью
Рис.
5.5.
Различные
схемы
проточной
части
соров
многоступенчатых
осевых
компрес

Очевидно,
поперечные
размеры
компрессора
будут
тем
меньше,
чем
больше
осевая
скорость
потока.
Они
уменьшаются
также
с уменьшением
относительного
диаметра
втулки
J, что
видно
из формулы
(5.3).
Длина
компрессора
определяется
числом
сту 
пеней,
необходимым
для
получения
заданной
величины
ЛкЧем
больше
работа
каждой
ступени,
тем
меньше
требуется
ступеней.
В современных
компрессорах
в первой
ступени
d выбирают
не меньше
0,3,
а величина
осевой
скорости
с 1а = 180
. . 220
м/с.
В последней
ступени
принимают
с 1а = 100
. . 110
м/с
(см.
гл. 2).
Примерный
характер
изменения
с 1а по
длине
компрессора
показан
на рис.
5.4.
Обычно
на первых
двух-трех
ступенях
с 1а
уменьшают
несколько
меньше,
чем
на
последующих
ступенях.
Это
вызвано
прежде
всего
необходимостью
плавного
изменения
меридионального
профиля
проточной
части.
Наименьшее
значение
с 1а определяется
минимально
допусти

мым
значением
угла
25 . . 30°.
Это
ограничение
обусловлено
предельной
аэродинамической
нагруженностью
лопаточных
вен 
цов,
которая
определяется
величиной
допустимой
диффузорности
межлопаточных
каналов,
а также
возможностью
поворота
потока
на выходе
из ступени
до заданного
направления
(в направляющем
аппарате
последней
ступени
осевого
направления).
Длина
компрессора
определяется
выбором
закона
изменения
с а , D K к D BT по его
оси.
На
рис.
5.5 показаны
различные
схемы
многоступенчатого
осевого
компрессора.
При
схеме
а внешний
диаметр
D K остается
неизменным,
а втулочный
Z? BT возрастает.
Может
оказаться,
что
при
указанном
законе
изменения
упомя

нутых
параметров
по ступеням
в компрессоре
с большим
л*
ве 
личины
d в последних
ступенях
недопустимо
велики.
Поэтому
иногда
находят
применение
компрессоры,
выполненные
по
схеме
5.5,
б. В этой
схеме
втулочный
диаметр
остается
неизмен

ным,
а наружный
— уменьшается.
Соответственно
получаются
малыми
£ал.ст
> чт0
приводит
к большой
длине
компрессора.
Для
исключения
этого
недостатка
может
оказаться
” лелесообраз94
пым
использование
схемы
5.5,
в (в которой
средний
диаметр
при 
ближенно
остается
постоянным)
или
комбинированной
схемы
ком 
прессора
5.5,
г, когда
передняя
часть
компрессора
выполнена
по
схеме
5.5,
а, а задняя
часть
— по
схеме
5.5,
б. Возможно
применение
и других
форм
проточной
части
компрессора.
При
выбранных
форме
проточной
части,
профиле
осевых
ско 
ростей
и известной
суммарной
работе,
определяемой
величи

ной
Лк,
производят
распределение
этой
работы
по
отдельным
ступеням.
Работа
ступени
определяется
из условия
предельно
допусти

мой
аэродинамической
нагруженности,
характеризуемой
величиной
коэффициента
теоретического
напора
H t . Для
дозвуковых
ступеней
предельное
значение
H t = 0,3
. , 0,35,
определяемое
из условия
безотрывного
течения
воздуха
в ступени
на эксплуатационных
режимах
и получения
достаточно
высокого
значения
КПД.
Однако
для
определения
количества
ступеней
обычно
исходят
из некоторого
среднего
значения
H t Ср =0,28
. . 0,3.
По
приня

тому
значению/Д
ср и п ср определяют
величину
средней
работы
ступени
L CT . cp = H t ср /Пс Р и
число
ступеней
z
Т к /Л ст-ср ,
которое
округляют
до целого
значения.
Из соображений
обеспечения
устойчивой
работы
и приемлемых
значений
КПД
крайних
ступеней
на нерасчетных
режимах
(см.
гл. 7) величину
расчетного
значения
H t на первых
и последних
ступенях
уменьшают.
На
первых
ступенях
H t уменьшается
на
10 . . 15 % и более
по сравнению
с Н ( ср в зависимости
от расчетной
степени
сжатия
и диапазона
изменения
режимов
работы
компрессора.
В ряде
случаев
(при
больших
и многорежимном
двигателе)
приходится
H t на первых
ступенях
уменьшать
до H t — 0,18
..
...0,20.
Исходя
из тех же соображений,
на
двух-трех
последних
ступенях
H t уменьшают
до
10 . . 15 % на
каждую
ступень.
На
средних
ступенях
H t увеличивают
по сравнению
с H tcp
в пределах
допустимой
нагруженности
(H t = 0,3 . . 0,35)
и усло

вий
получения
заданной
работы
компрессора.
В результате
такого
распределения
работы
по ступеням
ком 
прессора
должно
быть
выполнено
условие
2
1
На рис.
5.6 линиями
пределения
работы
по
личных
схем.
Там
же
в компрессоре
с первой
в компрессоре,
состоящем
1, 2, 3 показан
примерный
характер
дозвуковым
ступеням
в компрессорах
линией
4 показано
распределение
сверхзвуковой
ступенью
и линией
только
из сверхзвуковых
ступеней.


рас
раз
работы
5 —
95
5
Рис.
1 —
ненном
в выполненном
по схеме
5.6.
Распределение
по
5.5,
Рис.
компрессора
работы
5.5,
схеме
в; 4 —
с первой
5.7.
Схема
а;
2 — в выполненном
сверхзвуковой
звуковые
по
ступенью;
двухкаскадного
1 —
5.5,
б;
все
5 —
3 —
ступени
в выпол
сверх


компрессора:
2 -
КНД;
ступеням:
схеме
по
КВД
В настоящее
время
для
обеспечения
эффективной
и устойчивой
работы
при
Лк > 10 создаются
двухкаскадные
и трехкаскадные
компрессоры.
На рис.
5.7
представлена
схема
двухкаскадного
компрессора.
Он состоит
из компрессора
низкого
давления
(КНД)
и компрес

сора
высокого
давления
(КВД).
Каждый
из компрессоров
при 
водится
во вращение
от своей
турбины.
Однако
их совместная
работа
обусловлена
равенством
расходов
воздуха
и зависимостью
условий
работы
КВД
от параметров
потока
за КНД.
В свою
оче 
редь,
режим
работы
КНД
в значительной
мере
определяется
режимом
работы
КВД.
Работа
и Лк
компрессора
распределяется
между
каскадами
с учетом
возможностей
распределения
работы
между
соответству

ющими
турбинами
и особенностей
работы
компрессора
в условиях
эксплуатации,
при
этом
особое
внимание
уделяется
обеспечению
его
устойчивой
работы.
Обычно
примерно
40 % работы
подво

дится
к КНД
и 60 % — к КВД.
Это распределение
корректируется
с учетом
целесообразного
распределения
работы
между
турбинами.
Помимо
более
устойчивой
работы
двухкаскадные
и трехкаскад

ные
компрессоры
обладают
рядом
положительных
особенностей.
Одной
из них
является
то,
что
воздух
из первого
или
второго
каскада
выходит
с повышенной
температурой.
Поэтому
при
допу

стимых
величинах
М Ю1 в дозвуковых
ступенях
окружные
скорости
в последующих
каскадах
могут
быть
более
высокими
(на
20...
...25
%), и к в этом
случае
обычно
ограничивается
условиями
проч

ности.
Кроме
того,
в переходном
канале
от первого
каскада
ко
второму
и от второго
к третьему
можно
увеличить
скорость
потока
Распределение
каскадного
—
96
первый
каскад;
работы
компрессора:
по
2 —
второй
ступеням
каскад
двух-
уменьшении
наружного
диаметра
каскада.
d. Все это позволяет
существенно
увеличить
второго
и третьего
каскада
и уменьшить
длину
На рис.
5.8 показан
примерный
характер
рас
в двухкаскадном
компрессоре.
при
одновременном
1 1 ри этом
уменьшается
работу
ступеней
и вес
компрессора.
пределения
работы
а в а
Гл
6
КОМПРЕССОРЫ
ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ
СХЕМА
И ПРИНЦИП
КОМПРЕССОРА.
6.1.

РАБОТЫ
ЦЕНТРОБЕЖНОГО
ПАРАМЕТРЫ
ОСНОВНЫЕ
СТУПЕНИ
Ступень
центробежного
компрессора
(рис.
6.1)
состоит
из
входного
устройства
а,
колеса
б, диффузора
в и выходного
устройства
г. Основной
рабочей
частью
ступени
является
рабочее
колесо
(крыльчатка),
снабженное
лопатками.
При
вращении
колеса
воздух
по каналам,
образованным
ло 
патками,
нагнетается
к периферии.
Перед
колесом
образуется
разрежение
(рис.
6.2)
и наружный
воздух
(или
воздух
предыдущей
ступени)
непрерывно
по входному
устройству
поступает
к колесу.
В каналах
колеса
воздух,
находясь
в поле
центробежных
сил,
сжи 
мается
и выходит
из колеса,
имея
повышенное
давление
и значи

тельно
большую,
чем
на
входе,
абсолютную
скорость.
Одно

временное
увеличение
давления
и скорости
в колесе
объясняется
тем,
что
на валу
колеса
затрачивается
внешняя
работа.
Из колеса
воздух
поступает
в диффузор,
где
кинетическая
энергия
потока
преобразуется
в работу
сжатия
(абсолютная
скорость
уменьшается,
а давление
возрастает).
Обычно
процесс
сжатия
продолжается
Рис.
а —
входное
Рис.
4
Принципиальная
6.1.
б —
устройство;
Казанджан
6.2.
параметров
Изменение
П.
К.
рабочее
и др.
схема
центробежного
колесо;
в —
воздуха
компрессора:
диффузор;
по
г —
тракту
выходное
устройство
компрессора
97
в выходном
устройстве
(часто
состоящем
из сборной
улитки
выходных
патрубков).
Основными
геометрическими
параметрами
ступени
центробеж
ного
компрессора
являются:
наружный
диаметр
колеса
D 2 , диа
метр
колеса
на входе
D x , диаметр
втулки
колеса
D o , ширина
ко
леса
на входе
Ь х , ширина
колеса
на выходе
Ь 2 , а также
их отно
сительные
значения,
которые
находятся
в следующих
пределах:
DjD
2 = 0,15
. . 0,27;
DjD.,
= 0,5 . . 0,7;
b 2 /D 2 = 0,046
. . 0,076.
Другими
важными
параметрами
ступени
являются
окружная
скорость
колеса
и 2 — 325
. . 475
м/с
и более,
степень
повышения
давления
Як,
доходящая
до 4,2 . . 4,5,
что
при
прочих
равных
условиях
намного
больше,
чем
у ступени
осевого
компрессора.
Это
объясняется
тем,
что
поток
воздуха
в колеса
центробежной
ступени
находится
в поле
центробежных
сил.
КПД
ступени
центробежного
компрессора
обычно
меньше,
чем
у осевой
сту
пени
и не
превышает
0,78
. . 0,8.
й
и
6.2.
ТЕЧЕНИЕ
В
ВОЗДУХА
ЦЕНТРОБЕЖНОГО
Течение
воздуха
во
ЭЛЕМЕНТАХ
КОМПРЕССОРА
входном





СТУПЕНИ
устройстве
Входное
устройство
ступени
выполняют
так,
чтобы
воздушный
поток
либо
имел
осевое
направление
перед
колесом,
либо
же
имел
некоторую
закрутку,
направленную
обычно
по
направле

нию
вращения
колеса.
В
последнем
случае
во
входном
устройстве
помещают
входной
неподвижный
направляющий
аппарат.
Для
определения
направления
движения
потока,
подходящего
к колесу
в относительном
движении,
построим
треугольник
ско 
ростей
воздуха
на входе
в колесо
(рис.
6.3).
Видно,
что
относи

тельная
скорость
воздуха
направлена
под
некоторым
углом
к оси
вращения
колеса.
Чтобы
обеспечить
бессрывное
обтекание
передних
кромок,
лопатки
должны
быть
ориентированы
к потоку.
Наилучший
результат
получается,
когда
поток
подходит
под
некоторым
углом
атаки
и конструктивные
углы
лопаток
на 2 . . 4°
больше
гидравлических
углов,
т. е. |3 1к = |Д + (2 . . 4)°.
98
Рис.
ростей
6.3.
а —
осевой
рительной
на
ско
Треугольник
входе
вход;
в
б —
закруткой

колесо:
с предва

Течение
в колесе
воздуха
Воздух,
попавший
в каналы
колеса,
увлекается
лопатками
во
вращательное
движение
и под действием
центробежных
сил
отбра

сывается
к периферии.
Течение
в каналах
между
двумя
соседними
лопатками
имеет
сложный
характер,
эпюры
давлений
и скоростей
получаются
неравномерными
внутри
каналов.
Это
можно
объяснить
следующим.
Для
вращения
колеса
на
валу
прилагается
крутящий
момент,
назовем
его
активным
мо 
ментом.
Вследствие
этого
лопатки
действуют
на воздух,
проходя

щий
через
каналы
колеса.
Но так
как
действие
равно
противо

действию,
то возникает
момент
сопротивления
(действие
воздуха
на лопатки),
равный
активному
моменту.
Для
образования
мо 
мента
сопротивления
давление
со стороны
ab лопатки
(рис.
6.4)
должно
быть
больше,
чем
со стороны
cd.
Таким
образом,
физическая
природа
течения
в каналах
колеса
такова,
что
в них
возникает
неравномерное
течение.
Вследствие
неравномерности
давления
в каналах
получаются
и неравномерные
относительные
скорости
(рис.
6.5,
а). Очевидно,
что
чем
меньше
лопаток,
тем
больше
степень
неравномерности.
При
бесконечном
количестве
лопаток
течение
будет
равномерным
(рис.
6.5,
б).
Если
из неравномерного
течения
вычесть
равномерное,
приняв
расход
воздуха
одинаковым,
то получим
результирующее
течение
(рис.
6.5,
е), которое
в силу
непрерывности
движения
может
быть
только
замкнутым,
не дающим
расхода.
Из-за
этого
течения
отно

сительная
скорость
воздуха
на
выходе
из
колеса
отклоняется
от радиального
направления
в сторону,
противоположную
вра 
щению
колеса.
Сложив
векторно
относительную
скорость
с окружной
(пере

носной)
скоростью,
получим
абсолютную
скорость
воздуха
на
выходе
из
колеса
(рис.
6.6).
Рис.
6.4.
Примерный
в канале
давления
распределения
характер
рабочего
ко 
леса:
Рис.
а —
4*
конечное
число
Эпюра
6.5.
лопаток;
скоростей
б —
бесконечное
течение
в канале
число
в канале
рабочего
колеса:
лопаток;
в —
результирующее
■
99
Треугольник
6.6.
Рис.
cz
скоростей
на
выходе
из
колеса
Работа,
затраченная
на вращение
коле

са на каждый
килограмм
массы
воздуха,
согласно
уравнению
Эйлера
(без
учета
трения
боковых
поверхностей
диска
ко 
леса),
определится
по формуле
(6.1)
осевого
и для
Здесь
скорости
лопаток.
совпадает
с 2ы (тангенциальная
составляющая
по направлению
окружной)
зависит
При
бесконечном
количестве
лопаток
с направлением
радиуса
и с 2и будет
конечном
количестве
лопаток
с 2и меньше
по формуле
с 2и
р« 2 - Коэффициент
коэффициентом
уменьшения
передаваемой
теоретических
и экспериментальных
лопаток
можно
определить
по
величина
При
определяют
называть
основании
радиальных
'
где
Среднее
...0,92.
чим
входа
воздуха
Л, = c 2 „w 2 .
z —
число
значение
Подставив
3
коэффициента
значение
(6.2)
абсолютной
числа
и длины
направление
ш 2
равна
w2.
м 2 . Обычно
ее
р (его
принято
энергии)
на
исследований
для
формуле
от
zK
1 — (D C p/D
с 2и
D cp = I/ (D\
+ £>о)/2.
р колеблется
в пределах
— \ш 2 в уравнение
(6.2),
колеса,
лопаток
в колесо
2)2
0,88...
полу

(6.4)
Если
ляют
чательно
равна
по
учесть
формуле
работа,
еще
работу
Е гд =
затраченная
L K =
£«
трения
а д М2,
где
диска
а д
вращение
=
(р
на
~Ь
^гд
Кроме
рассмотренных
выше
радиальных
наибольшее
распространение
в авиационных
чаются
также
центробежные
компрессоры
(рис.
6.7),
загнутые
вперед
(направленные
колеса)
и загнутые
назад
(направленные
В первом
случае
абсолютная
скорость
рости
м 2 , во втором
случае
— меньше.
ках
с2
и2,
100
+
—
а д)
о газ,
которую
опреде
0,04
. . 0,08,
то
окон
ступени
компрессора,
w 2 ’


(6-5)
лопаток,
получивших
конструкциях,
встре
с загнутыми
лопатками
в сторону
вращения
против
вращения
колеса).
с 2 больше
окружной
ско
При
радиальных
лопат



Рис.
6.7.
Треугольники
а —
на
скоростей
загнутые
лопатки,
вперед;
воздуха
Движение
из
выходе
б —
при
колеса
лопатки,
загнутые
загнутых
лопатках:
назад
в диффузоре
Для
преобразования
кинетической
энергии
воздуха
на выходе
из
колеса
в потенциальную
энергию
давления
применяют
два
типа
диффузоров:
щелевые
и лопаточные.
Лопаточный
диффузор
в «чистом»
виде
обычно
не применяется,
его
начальный
участок
делается
щелевым.
На рис.
6.8
показана
схема
щелевого
диффузора.
Канал
диф 
фузора
образован
плоскими
стенками
и имеет
форму
кольцевой
щели.
Площадь
проходящего
сечения
с ростом
радиуса
увеличи

вается.
Действительно,
так
как
F 2 = nD 2 b 2 , a F 3 = nD 3 b 3 , то
при
постоянной
ширине
(Ь 2 — Ь 3 ), площадь
увеличивается
про 
порционально
диаметру,
поэтому
в диффузоре
скорость
падает,
а давление
увеличивается.
В некоторых
конструкциях
ширину
диффузора
с увеличением
радиуса
несколько
уменьшают,
но
так,
чтобы
опять
F 3 было
больше
F 2.
Рассмотрим
движение
воздуха
в щелевом
диффузоре.
Для
про 
стоты
силами
трения
пренебрегаем.
Выделим
элементарный
кон 
тур
(см.
рис.
6.8)
с массой
6т и применим
теорему
Эйлера
о мо 
менте
количества
движения.
Вследствие
симметрии
моменты
бо-
Рис,
6.8.
Течение
воздуха
в щелевом
диффузоре
IQI
(центральные).
при
ее
радиальной
Изменение
можно
по
иметь
Из уравнений
к траектории
лопатки
колеса;
диффузора
в —
абсолютной
составляющей
уравнения
расхода
G = 2nr 2 b 2 c 2r p 2 = 2лг
лопатки
скорости
3 Ь 3 с 3 ,р 3 ,
стенками
можно
приближенно
= 6 3 рз=6р,
&2р2
т. е. а =
Постоянство
гарифмической
const.
с сужающимися
будем
а —
в ло 
воздуха
диффузоре:
из
определить
для
диффузора
полагать
тогда
6.9.
Течение
паточном
ковых
сил,
действующих
на
поверхности
контура
ab и cd,
взаимно
уничто

жаются,
а моменты,
сил,
действующих
на
поверх

ности
Ьс и ad равны
нулю
движения
массы
6т
остается
постоянным:
(6.6)
количества
диффузору
момент
щелевому
cur =
Поэтому
движении
Рис.
соотношения
c r2 r 2 = c r3 r 3 = c r r = const.
и
(6.6)
и окружным
а 2 — а 3 — const.
угла
а означает,
спирали.
Д,
(6.7)
найдем
направлением:
что
между
tg а ==
касательной
const,
с и
частицы
дуги
Длина
угол
(6.7)
газа
логарифмической
движутся
по
спирали
ло 
Д,
R 3 — ^2
sin а
^2
угол
а на расчетном
режиме
делают
длина
траектории
частицы
получается
больше
радиальной
протяженности
к большим
потерям
в щелевом
диффузоре.
лемых
размерах
диаметра
диффузора
пени
уменьшения
скорости
потока.
центробежных
компрессорах
диффузоры
бинаций
щелевого
(начальный
участок)
(рис.
6.9).
Лопаточная
часть
такого
диффузора
изогнутых
профилей,
установленных
102
в пределах
12 . . 16°, так что
примерно
в четыре
раза
диффузора.
Это
приводит
Кроме
того,
при
прием

не получается
нужной
сте 
Учитывая
это,
в современных
выполняют
в виде
ком 
и лопаточного
диффузора
на
представляет
равных
собой
расстояниях
ряд
по
окружности.
в направлении
Угол'
уширения
щелевого.
Каналы,
двумя
образованные
а 3 делается
лопаточного
Это
видно
лопатками,
уширяются
« 2,
поэтому
степень
D 2 и D 3 больше
воздуха.
движения
большим,
диффузора
из соотношения
Е3
Е 2
чем
при
D 3 b 3 sin
D 2 b 2 sin
«2 —
одинаковых
а 3
а 2
Помимо
увеличения
степени
уширения,
постановка
лопаток
сокращает
длину
траектории
частиц
воздуха,
что
ведет
к умень

шению
потерь
на трение
и к увеличению
КПД
диффузора.
Из
диффузора
воздух
попадает
в выходные
патрубки
(или
в сборную
улитку),
где
продолжается
процесс
сжатия
за счет
дальнейшего
уменьшения
скорости
потока.
Из выходных
патрубков
воздух
направляется
к камере
сго 
рания.
Анализируя
движение
воздуха
в элементах
центробежного
компрессора,
можно
установить:
в колесе
происходит
резкое
изме 
нение
направления
движения
потока
— осевого
на радиальный;
условия
течения
в диффузоре,
в выходных
патрубках
и в сборной
улитке
также
неблагоприятны
и вызывают
неравномерность
по 
тока
во всех
элементах.
Из-за
малого
расхода
воздуха
через
компрессор
получаются
большие
потери
на трение
боковых
по 
верхностей
диска
крыльчатки,
доходящие
до
8 % (а = 0,08).
Все
это,
вместе
взятое,
приводит
к повышенным
гидравлическим
потерям.
Отсюда
— низкий
КПД
ступени
центробежного
ком 
прессора.
Стремление
хотя
бы частично
устранить
упомянутые
недостатки
с сохранением
преимуществ
центробежного
эффекта,
привело
к созданию
диагонального
компрессора.
Здесь
для
уменьшения
потерь
на поворот
потока
в колесе
и уменьшения
лобовых
габари

тов ступени
предусматривается
скос
рабочих
лопаток
и лопаток
диффузора
(рис.
6.10).
В результате
этого
профиль
меридиональ

ного
сечения
приобретает
диагональную
форму
— диагональная
ступень
компрессора.
Диагональные
компрессоры
по своим
свой 
ствам
(по
принципу
работы
и по параметрам)
занимают
проме

жуточное
положение
между
центробежной
и осевой
ступенями.
В колесе
воздух
сжимается
как
от центробежных
сил,
так
и за
счет
уменьшения
относительной
скорости.
Относительная
скорость
в канале
между
лопатками
уменьшается
из-за
геометрического
уширения
канала.
Это
в свою
очередь
позволяет
уменьшить
диаметр
колеса.
Кроме
того,
из-за
значительного
тор 
можения
воздуха
в колесе
уменьшается
степень
торможения
воздуха
в диффуРис.
6.10.
Принципиальная
ного
схема
диагональ

компрессора
ЮЗ
Схема
Рис.
6.11.
компрессора
с
ступени
двухсторонним
нием
центробежного
всасыва

самым
уменьшаются
и в ступени
в целом.
Однако
при
прочих
равных
условиях
степень
повышения
дав 
ления
в диагональной
ступени
значительно
меньше
центробеж

ной.
Так,
например,
при
z 2 =
— 370
м/с в центробежной
ступени
л к = 3,25,
тогда
как
в диагональ

ной
ступени
л к = 2,55.
Но
у диа 
гональной
ступени
намного
выше
КПД
(на
4 . . 6 %)
и на 
много
меньше
габаритные
размеры
(5 . . 8 %).
В современных
мощных
двигателях
гражданской
авиации
диагональные
компрессоры
и тем
более
центробежные
не получили
применения
не только
из-за
низкого
КПД,
но и из-за
малой
про 
изводительности.
Дело
в том,
что
конструктивная
форма
рабочего
колеса
такова,
что
входной
диаметр,
определяющий
расход
воз 
духа,
получается
значительно
меньше
наружного
диаметра
крыль

чатки.
Стремление
увеличить
производительность
центробежного
компрессора
путем
создания
конструкции
с двусторонним
вса 
сыванием
(рис.
6.11)
намного
уменьшило
этот
недостаток,
однако
не настолько,
чтобы
он смог
конкурировать
с осевым
компрес

сором.
Однако
центробежные
компрессоры
получили
широкое
при 
менение
в маломощных
двигателях
— 800
. . 1500
кВ)
с рас 
ходом
воздуха
2,5 . . 5 кг/с.
Дело
в том,
что
при
применении
только
осевого
компрессора
лопатки
последних
ступеней
получаются
очень
короткими.
Так,
например,
при
G B = 2,5
кг/с
и л« = 7,5
(при
постоян

ном
наружном
диаметре
осевого
компрессора)
высота
лопатки
последней
ступени
составляет
около
8 мм.
В таких
осевых
ступенях,
как
было
сказано
выше,
получаются
очень
большие
гидравлические
потери.
В то же
время
ступень
центробежного
компрессора
достаточно
удовлетворительно
ра 
ботает
и при
малых
расходах.
Но
создать
центробежный
компрессор
с л£ > 4 . . 4,5
кон 
структивно
очень
сложно.
Поэтому
целесообразно
применение
комбинированного,
осецентробежного
компрессора.
В нем
окруж

ная
скорость
центробежной
ступени
находится
в пределах
z 2 =
= 300
. . 450
м/с,
что
дает
от 40 до 75 % общей
работы
сжатия.
Осецентробежиый
компрессор
применен:
в ТВД
Турбамека
«Астазу»,
Л/ в = 950
кВ,
G B = 4,2
кг/с,
л к = 7,5.
Компрессор
двигателя
4-ступенчатый,
первые
три
ступени
— осевые,
4-я
ступень
центробежная;
зоре,
потери
104
и
тем
в нем
в турбовальном
двигателе
турбомека
«Макила»,
У в
1422
кВ,
0 в — 5,5
. . 7 кг/с,
Лк = Ю,4.
Компрессор
также
четырехсту
пенчатый,
последняя
ступень
центробежная.
Центробежные
и особенно
диагональные
компрессоры
получили
широкое
применение
во
вспомогательных
силовых
установках
(ВСУ)
самолетов
гражданской
авиации.
ВСУ
предназначена
для
запуска
основных
(маршевых)
двигателей
самолета,
питания
сжатым
воздухом
системы
кондиционирования
салона
и кабины
на земле,
а также
питания
бортовой
сети
самолета
электроэнер
гией
на земле
и в полете
в аварийных
ситуациях.
В заключение
отметим,
что
в настоящее
время
много
работают
над
усовершенствованием
центробежного
компрессора.
По
сооб
щениям
зарубежной
печати
при
G B = 0,91
. . 2,27
и л в = 6 ..
в одной
ступени
получены
КПД
0,8 . . 0,78,
соответственно,
и в перспективе
ожидается
при
этих
же
значениях
поднять
КПД
до
0,9 . . 0,88.
Эксперименты
проведены
на фреоне
— 144.
Применение
фреона
связано
с тем,
что
из-за
низких
значений
его физических
констант
мала
и скорость
звука
(132
м/с).
Так
что
можно
получить
сверх
звуковые
скорости
при
малых
окружных
скоростях
рабочего
колеса.
Но какие
результаты
получатся
при
переходе
на воздух
и при
больших
окружных
скоростях
— пока
неизвестно.
Глава



8

7
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ
КОМПРЕССОРОВ
7.1.
ОБЩЕЕ
ПОНЯТИЕ
РЕЖИМАХ
О РАСЧЕТНОМ
РАБОТЫ
И НЕРАСЧЕТНОМ
КОМПРЕССОРА
Расчетный
режим,
который
обычно
соответствует
максималь
ной
частоте
вращения
ротора,
является
единственным
режимом
работы
компрессора,
для
которого
производится
газодинамиче
ский
расчет
(при
параметрах
стандартной
атмосферы)
и опреде
ляются
основные
геометрические
размеры
каждой
ступени,
углы
установки
лопаток,
густота
решеток
и т. д.
Расчетный
режим
характерен
тем,
что
только
на этом
режиме
лопаточный
аппарат
наилучшим
образом
соответствует
кинема
тике
потока,
т. е. обеспечивает
бессрывное
обтекание
лопаток
рабо
чих
колес
и направляющих
аппаратов
ступеней
компрессора.
Однако
во время
эксплуатации
большую
часть
времени
ком
прессор
работает
в условиях,
отличных
от расчетного
режима,
или,
как
обычно
говорят,
на нерасчетных
режимах.
Изменение
режима
работы
компрессора
может
быть
вызвано
изменением






105
Рис.
Ь(1)
7.1.
— - вход
Упрощенная
того

многоступенча
схема
компрессора:
к (2)
в компрессор;
—
из
выход
комп

рессора
частоты
вращения
ротора,
скорости
и высоты
полета
самолета,
изменением
параметров
окружающего
воздуха
и т. д.
Таким
образом,
в условиях
эксплуатации
параметры
воздуха
перед
компрессором
p B ‘, Т в , а также
частота
вращения
п и расход
воздуха
G B изменяются
в широком
диапазоне.
Соответственно
изменяются
л£, т|к и режим
обтекания
лопаточного
аппарата
ком 
прессора.
Изменяются
также
треугольники
скоростей
и характер
течения
в пограничном
слое.
Важно
отметить,
что
нерасчетные
режимы
на
отдельных
ступенях
многоступенчатого
компрессора
проявляются
по-раз

ному.
Так,
например,
на расчетном
режиме
из-за
возрастания
плот

ности
воздуха
вдоль
оси
компрессора
площадь
его
проточной
части
от ступени
к ступени
уменьшается.
При
больших
отно

шение
F BX /F K может
дойти
до 10 и более
(рис.
7.1).
Но если
ком 
прессор
работает
на частоте
вращения
намного
меньшей
расчет

ной,
то плотность
воздуха
в конце
сжатия
мало
будет
отличаться
от плотности
на входе.
При
этом,
если
проходные
сечения
ком 
прессора
не регулируются,
то произойдет
рассогласование
в ра 
ботах
ступеней.
Ограничивающим
сечением
будет
площадь
на
выходе
F K , а на входе
образуется
«избыток»
площади,
в резуль

тате
чего
осевая
скорость
первых
ступеней
резко
уменьшится
и произойдет
срыв
потока
со «спинки»
лопаток
(рис.
7.2,
а). На
последних
ступенях,
наоборот,
образуется
«недостаток»
площади,
осевая
скорость
возрастает,
и произойдет
срыв
потока
с «корытца»
лопаток
(рис.
7.2,
б).
Рис.
105
7.2.
четных
Треугольники
------
скоростей
и нерасчетных
первых
-----
(а)
и последних
режимах
(б)
работы
ступеней
компрессора
на
рас

В одновальном
нерегулируемом
компрессоре
изменения
осевых
скоростей
и обтекания
лопаток
пеней
на нерасчетных
режимах
определяются
из
ства
расхода
воздуха
и равенства
частот
вращения
пеней.
Запишем
эти
условия
применительно
к первой
ступени
=
С1аР1Л
Имея
в виду,
что
с а /и =
= (p 2 /pi) 1/n , после
преобразований
работы
крайних
ступеней:
4 —
=
const
И
C 2a p 2 F 2
са —
И 2 =
его
и
последней
сту



равен
сту
П!^-.
коэффициент
получим
(p 2 /Pi)
закономерности
различных
условия
всех
расхода,
уравнение
a p 2 /Pi
совместной
—
л к,
1/n — const
п — показатель
политропы
сжатия.
Из
последнего
уравнения
видно,
что
всякое
изменение
в компрессоре
сопровождается
изменением
соотношения
циентов
расхода
в различных
ступенях
и соответствующих
значений
углов
атаки
i.
Как
показывает
опыт,
в рабочем
диапазоне
изменения
вращения
п расход
воздуха
G B = const
-п.
В этом
случае
где
G B 60
piFiiiDin
л к

коэффи
им
частоты
const/Pi
аналогично
c ia — l/p z .
С уменьшением
п перед
первой
ступенью
давление
и плотность
воздуха
будут
возрастать,
что
вызовет
уменьшение
с 1а , увели

чение
угла
атаки
i на лопатках
рабочего
колеса
и изменение
режима
работы
первой
ступени.
Соответственно
на
последней
г-й
ступени
с уменьшением
п уменьшится
л и p z , что
приведет
к уменьшению
c za ~ l/p z (где
c za и p z — соответствующие
параметы
на входе
в последнюю
ступень),
к уменьшению
угла
атаки
i
и к изменению
режима
ее работы.
При
п > /г р изменение
режимов
работы
крайних
ступеней
будет
противоположное.
Вследствие
противоположного
изменения
режимов
работы
крайних
ступеней
режим
работы
средних
ступеней
с изменением
п
меняется
мало.
На
рис.
7.3,
а показан
характер
относительного
изменения
коэффициентов
расхода
различных
ступеней
в зависи

мости
от изменения
и, где с ар и п р — значения
с а и п на расчет

ном
режиме.
Аналогично
проанализируем
влияние
изменения
G B при
п *=
= const.
Пусть
G B увеличивается.
В соответствии
с этим
с а на
всех
ступенях
также
будет
увеличиваться.
При
п = const
с ро 
стом
G B уменьшается
л£.
Из последнего
уравнения
следует,
что
при
этом
отношение
с а1 !с аг должно
уменьшаться.
Это
возможно
только
в том
случае,
если
с а на последней
ступени
будет
возра-
и
107
коэффициента
Изменение
расхода
нерасчетных
а —
—
G -вр
и
5)
a)
7.3.
Usp
z N° cm у пен
I
Рис.
— &6=
при
изменении
п;
в ступенях
режимах:
б —
при
изменении
осевого
компрессора
на
G B
быстрее,
чем
на первой.
При
уменьшении
G b характер
изме

с а на различных
ступенях
будет
противоположный.
На
рис.
7.3,
б показано
изменение
с а различных
ступеней
с изменением
G B при
n = const.
Видно,
что
при
изменении
G B
коэффициент
расхода
с а в каждой
последующей
ступени
изме

няется
в большей
степени,
чем
в предыдущей.
Этот
эффект
будет
проявляться
тем
больше,
чем
больше
значение
общей
степени
повышения
давления
в компрессоре
и чем
круче
напорные
кривые
характеристик
каждой
ступени.
Из рассмотренного
следует,
что
на нерасчетных
режимах
все
это приводит
к увеличению
гидравлических
потерь,
а в некоторых
случаях
— к возникновению
неустойчивости
в работе
компрес

сора.
Поэтому
возникает
необходимость
в определении
"Лк,
G B
и в проверке
устойчивой
работы
компрессора
не только
на расчет

ном
режиме,
но и на нерасчетных
режимах.
При
этом
на практике
используется
понятие
характеристики
компрессора,
под
которой
понимают
зависимости
степени
повышения
давления
и КПД
от
расхода
воздуха
и частоты
вращения
(л в =
(G B , п) и Цк
—
= 1Д (G B , и)).
Эти
характеристики
можно
получить
расчетным
путем
и экс 
периментально.
Более
надежным
является
экспериментальное
определение
характеристик
компрессора
на
специальных
стен 
дах,
оснащенных
соответствующим
оборудованием.
На
рис.
7.4
показана
принципиальная
схема
такой
установки.
Компрессор
1
приводится
во
вращение
электрическим
двигателем
2. Воздух
к компрессору
поступает
по трубе
3, имеющей
спрофилированное
входное
устройство
4. Из компрессора
воздух
выходит
по трубе
5,
в которой
установлена
дроссельная
заслонка
6. На входе
в ком 
прессор
измеряются
параметры
потока
р в и Tt,
на выходе
— pt
и Д*.
Расход
воздуха
измеряется
с помощью
мерной
шайбы
7.
Кроме
того
измеряются
частота
вращения
ротора,
а в некоторых
случаях
и крутящий
момент
от двигателя
к компрессору.
Характеристики
компрессора
обычно
получают
при
постоян

ной
частоте
вращения
ротора
(/г = const).
Изменяя
расход
возстать
нения
108
духа
с помощью
заслонки
6, можно
по данным
испытаний
построить
зависимости
и г|£ от расхода
воздуха.
Полученную
таким
путем
кривую
Лк = Лк (G B ) при
п = const
принято
называть
напорной
линией.
Типичный
вид
напорной
линии
и зависимости
КПД
от расхода
воздуха
показан
на рис.
J.5.
Такой
вид
напорной
линии
объясняется
следующим:
пусть
при
некотором
промежуточном
положении
заслонки
6 (см.
рис.
7.4)
режим
работы
компрессора
определяется
точкой
а. Если
начать
прикрывать
заслонку,
то расход
воздуха
уменьшится,
а давление
за компрессором
и, следовательно,
л« будут
возрастать.
Продол

жая
этот
процесс
дальше,
можно
изменить
режим
работы
ком 
прессора
и последовательно
прийти
к точкам
б, вит.
д. Однако,
как
показывает
опыт,
при
некотором
минимальном
расходе
воз 
духа,
соответствующем
точке
г, режим
работы
компрессора
стано

вится
неустойчивым.
Этаточкаг
является
границей
его
устойчивой
работы
при
заданном
п = const.
Если
теперь
начать
приоткры

вать
заслонку,
то расход
будет
увеличиваться,
а /?Г< и л£ — падать.
Но
при
этом
наступает
момент,
когда
открытие
заслонки
не
и даже
приводит
к заметному
возрастанию
расхода
воздуха
G B остается
постоянным,
а на напорной
линии
появляется
вертикальный
учас

ток.
Если
и дальше
продолжать
откры

вать
заслонку,
то Лк будет
постепенно
снижаться
при
постоянном
G B , но тоже
до некоторого
минимального
значения,
определяемого
точкой
«з»,
после
чего
дальнейшее
открытие
заслонки
не приРис.
7.5.
компрессора
Характеристики
п ■-
const
при
водит
к снижению
Лк (режим
работы
компрессора
не изменяет

ся,
так
как
не изменяются
G B и яД.
Это
объясняется
тем,
что
из-за
увеличения
расхода
воздуха
(особенно
на больших
частотах
вращения)
в каналах
последней
ступени
компрессора
скорости
постепенно
увеличиваются
и доходят
до
скорости
звука
— про 
исходит
«запирание»
лопаточного
аппарата.
При
этом
определяю

щим
сечением
уже
является
горловина
каналов,
а не сечение
за 
слонки,
поэтому
дальнейшее
открытие
заслонки
не
влияет
на
режим
работы
компрессора.
Рассмотрим
теперь
характер
изменения
КПД.
Пусть
при
не 
котором
положении
заслонки
треугольник
скоростей
воздуха
на
входе
в колесо
какой-либо
ступени
(в частности,
первой
ступени)
соответствует
бессрывному
обтеканию
и определяется
сторонами
и,
с 1а (рис.
7.6).
Очевидно,
что
при
уменьшении
расхода
воз 
духа
при
постоянном
п (при
постоянном
и) скорость
станет
рав 
ной c'ia и произойдет
срыв
потока
со «спинки»
лопаток
(треугольник
скоростей
и,
cia).
А если
расход
воздуха
увеличить,
срыв
потока
образуется
со стороны
«корытца»
лопаток
(треугольник
скоростей
и, пи!, c'ia).
Очевидно,
что
минимальные
гидравлические
потери
и максимальный
КПД
(точка
0) соответствуют
бессрыв

ному
обтеканию.
Этим
можно
объяснить
характер
протекания
ЦкКонечно,
все
ступени
на нерасчетном
режиме
не могут
одновре

менно
работать
бессрывно.
Более
того,
как
было
показано
выше,
разные
ступени
работают
по-разному,
но интегрально
максималь

ный
КПД,
при
прочих
равных
условиях,
будет
соответствовать
среднему
минимальному
срыву
по всем
лопаткам.
Если
провести
испытания
компрессора
и для
других
частот
вращения
ротора
при
постоянных
р в и Т в , то получим
ряд
напор-
Рис.
Треугольники
7.6.
Рис.
г — г —
7.7.
граница
110
перехода
различных
компрессора
Характеристики
устойчивой
начало
при
скоростей
работы;
напорных
з — з —
линий
при
граница
к
воздуха
расходах
запирания
вертикальному
п:
различных
по
участку
выходу;
в — в —
режимов
работы
компрессора;
з — з — границу
«запирания»
по
выходу;
линия
в — в — начало
перехода
напорных
линий
к верти

кальному
участку
(соответствующему
«запиранию»
межлопаточ

ных
каналов
рабочего
колеса
последней
ступени).
Видно,
что
чем
меньше
частота
вращения,
тем
меньше
протяженность
верти

кальных
участков
напорных
линий.
Опыт
показывает,
что
характеристики
компрессора,
построен

ные
при
различных
pl и Тв (зависящих
от условий
окружающего
воздуха,
а также
от скорости
и высоты
полета
самолета),
между
собой
не
совпадают.
Иначе
говоря,
характеристики,
приведенные
на рис.
7.7,
не
являются
универсальными.
Это
очень
затрудняет
использование
таких
характеристик
для
анализа
работы
компрессора
и двига

теля
в целом
в условиях
эксплуатации
ГТД.
Установлено,
что
при
изменении
только
давления
на входе
в компрессор
(Тв
= const)
давление
во всех
других
его
сечениях
изменяется
пропорционально
давлению
на входе
р* ъ - При
этом
числа
М потока
воздуха,
обтекающего
лопатки
ступеней
компрес

сора,
не изменяются.
Лк и
остаются
постоянными,
а расход
воздуха
изменяется
пропорционально
pl.
Изменение
температуры
воздуха
на входе
(р* = const)
приводит
к изменению
л в , G B , ПкНапример,
один
и тот же компрессор
при
одной
и той
же частоте
вращения
и при
одном
и том
же положении
заслонки
в холодную
погоду
имеет
большие
л в и G B , чем
в жаркую.
Физически
возрастание
расхода
воздуха
при
снижении
тем 
пературы
наружного
воздуха
объясняется
возрастанием
плот

ности
потока.
А возрастание
л* — тем,
что
холодный
воздух
легче
сжимается,
чем
горячий.
Действительно,
как
видно
из
выражения
для
адиабатической
работы
компрессора
£ адк
—
k
Г
—
1
=
RT в [_Лк
k — 1 J, при
одной
и той
же
А ад .к
чем
тем
больше
л*
и
чтобы
характеристики
заданных
р в и Т в , были
пригодными
в компрессор,
необходимо
строить
ных
параметрах,
устанавливаемых
наоборот.
ПРИМЕНЕНИЕ
ПОДОБИЯ
КОМПРЕССОРАХ
меньше
Для
Тв,
того,
7.2.
ТЕОРИИ
В
ВОЗДУХА
чения,
и при
давлений
выми.
В теории
которые
любом
Рассмотрим,
лопаточных
подобия
происходят
изменении
и температур
для
аппаратов
компрессора,
полученные
при
для
любых
условий
на входе
эти характеристики
в специаль

теорией
подобия.
что
доказывается,
подобными
подобных
потока
отношение
точках
остаются
в геометрически
параметров
в сходственных
примера,
(рис.
К ТЕЧЕНИЮ
обтекание
7.8).
Точки
геометрически
а и а' , и ей
являются
устройствах
скоростей,
одинако
в'
те 

подобных
— сход111
7.8.
Течение
подобных
Рис.
чески
ственные.
добных
даться
В этих
режимах
условия:

в геометри
аппаратах
воздуха
лопаточных
на по 
соблю

точках
должны
*
(7.1)
Подобие
чает
подобие
полей
полей
кинематическое
полей
температур
скоростей
ознаподобие,
давлений
намическое
подобие,
а подобие
теплового
состояния.
Система
основных
уравнений
движения
воздуха,
для
двух
режимов,
позволяет
определить
критерии
В результате
получается,
что
подобие
режимов
метрически
подобных
компрессоров
на установившемся
соблюдается
в том случае,
когда
одинаковы
следующие
а) число
Маха
М =
/ ^=;
—
подобие
—
записанных
подобия.
работы
ди 
гео

режиме
критерии:
\^kRT
характеризующее
б) число
где
/ — характерный
вязкости.
Это
слое;
в) критерий
сжимаемость
газа;
Рейнольдса
v —
размер,
определяет
число
кинематический
режим
течения
в
коэффициент
пограничном
Пекле
_
clpCp
К
где
X — коэффициент
рактеризует
интенсивность
г) критерий
Фруда
характеризующий
газа;
д) показатель
газа,
теплопроводности
влияние
сил
тяготения
земного
адиабаты
k -=
112
этот
ха 
критерий
теплообмена;
.
на
течение
определении
подобия
режимов
необходимо
все
величины,
в критерии
подобия,
брать
в сходственных
точках.
Отметим,
что
обычно
теплообмен
воздуха
со стенками
про 
точной
части
компрессора
невелик,
и им
пренебрегают.
Тогда
критерий
Пекле
исключается.
Можно
исключить
также
и крите

рий
Фруда,
так
как
влияние
сил
тяготения
на поток
при
неболь

шой
разнице
уровней
струи
на входе
в компрессор
и на выходе
из него
очень
мало.
При
этом
определяющими
будут
критерии
М
на входе
в компрессор,
Re и k.
В тех случаях,
когда
Re больше
критического
числа
Рейнольдса
(Re Kp ), его изменение
не приводит
к изменению
характера
течения
в пограничном
слое,
и следовательно,
не оказывает
влияния
на
основные
показатели
компрессора
(Лк
и rR).
Из треугольника
скоростей
(см.
рис.
2.11)
запишем
соотноше

ние
между
скоростями
потока
на входе
в рабочее
колесо
При
входящие
— с? + и 2 — 2сщ
В
подобие
M Cfl
члены
получим
все
Разделив
а\ =
kR7\,
свою
очередь
На
подобных
режимов
-~-£з
1 --
=
У kRT
7.3.
М 2ш1 = Мн
+ Mj
— 2М
на
квадрат
С 1М Ы cos
а ь
= — - а1 ~- .
1
smai
режимах
углы
cq одинаковы.
по сжимаемости
можно
определить
число
М по осевой
скорости
Следовательно,
по равенству
и
М
число
--
по
скорости.
окружной
в
ХАРАКТЕРИСТИК
ИЗОБРАЖЕНИЕ
В
КОМПРЕССОРА
ПОДОБИЯ
ПАРАМЕТРАХ
Так
как
эксплуатационными
режимными
ляются
расход
воздуха
G B и частота
вращения
иметь
критериальные
параметры,
эквивалентные
но содержащие
G B и п. Один
из таких
параметров
из уравнения
расхода
воздуха,
записанного
в компрессор:
I
Из соотношения
M C(;1
const,
звука
скорости
в
и
M w s= —
равенства
ai .
с,
f
V kRT
этого
cos
Х О1
газодинамических
= const
параметрами
яв 
п, то желательно
М Сй1
и
M w,
можно
получить
сечения
на входе
для
а
и q (% al )
параметров
const.
следует,
Тогда
на
что
подобных
при
113
будет
режимах
записанный
критериальный
постоянным
в
критериальный
М н вместо
Второй
числа
(X ul ) = const.
в = mFq
в ,
Рв
для
расхода,
параметр
виде
параметр
подставим
и
(7-2)
получим,
величину
ее
в выражение
если
лОп
nDn
А
=
— — =■
= const,
60
где
ji D
=
А
Так
60
--
можно
то
const
—
Т в =
как
наковы,
VkR
.
а М х на
,
записать
М„
=
В
= const
—
1/Т*
(7.3)
— const.
или
режимах
параметр
частоты
М„,
постоянный.
параметры
G B У ТУ pl и п/у
компрессора,
то они
могут
быть
его
характеристик.
на подобных
пропорциональный
как
критериальные
режим
работы
для
построения
Следовательно,
и///
7'1,
Так
деляют
зованы
7.4.
ПРИВЕДЕНИЕ
К СТАНДАРТНЫМ
Для
приведения
ным
атмосферным
ние
/?о = 101 325
Исходят
из того,
мах
критериальные
наковы
бв.
пр
101
Откуда
оди-
режимах
подобных
следует,
ДАННЫХ
ИСПЫТАНИЯ
АТМОСФЕРНЫМ
данных
условиям,
Па (760
что
при
параметры
зам
Рв.
что
приведенные
зам
•
^пр
’ К288
Т1
опре
исполь
к стандарт
_
“
приняты:
То
подобных
вращения
=

давле

288
К.
режи

оди 
^зам
У
параметры
(7.4)
II 1


КОМПРЕССОРА
УСЛОВИЯМ
испытания
компрессора
в качестве
которых
мм рт. ст.)
и температура
работе
компрессора
на
расхода
и частоты
У 288
325
вращения
7.9.
Рис.
ра
Характеристика
в приведенных
компрессо

параметрах
где величины
с индексом
«зам»
—
замеренные
при
испытании
ком 
прессора.
Удобство
приведенных
пара

метров
состоит
в том,
что
они
имеют
размерность
расхода
и
частоты
вращения.
Характерис

тики
компрессора,
построенные
в приведенных
параметрах,
на 
зывают
’ .универсальными.
Построение
характеристик
в приведенных
параметрах
осуществляется
следующим
образом.
Производятся
испытания
компрессора
с замером
(7 взам , ^зам>
Рв.зам
п 7 В з ам . Далее
по формулам
(7.4)
подсчитываются
G B . np и п пр
и строится
характеристика.
Вид
такой
характеристики
представлен
на рис.
7.9,
где
вместо
G B .np отложена
пропорциональная
ему
величина
q (Х х ).
7.5.
НА
РЕЙНОЛЬДСА
КОМПРЕССОРА
ЧИСЛА
ВЛИЯНИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Вполне
понятно,
что
число
Рейнольдса
определяться
из условия
обтекания
формы
лопаток,
а также
параметры
эти
лопатки,
в различных
ступенях
Они
изменяются
и по высоте
лопатки.
лопаток.
в компрессоре
Однако
воздуха,
совершенно
должно
размеры
обтекающего
различные.
и
Условно
для
ступени
за опре
деляющие
параметры
принимается
хорда
лопатки
Ь ср и относитель
ная
скорость
на среднем
радиусе
оу 1 ср , тогда
Re = _ 1 - с р ^ ) с р . Как
для
компрессорных
решеток,
тическое
число
Рейнольдса
ступеней
осевого
компрессора
Re Kp « 3- 10 5 .
На
симости
Рис.
7.10.
Рис.
Влияние
числа
7.11.
Зависимость
Re
на
характеристики
КПД
компрессора
рис.
7.10
Т) ст , Я ад
приведены
от с а

и
кри 
для
=
зави

с а /с ар ,
компрессора
ступени
от

числа
Re
115
Рис.
7.12.
тробежный
Треугольники
компрессор
на
скоростей
для
в цен
входе
различных

окружных
скоростей
Кроме
окружной
запишется
ступени.
величиной
нольдса
полученные
С. А. Довжиком.
Видно,
что
с уменьшением
Re
характеристики
сме 
щаются
в сторону
меньших
расходов
(с а ).
Для
оценки
числа
Re во всех
элемен

тах
компрессора
часто
определяют
его
только
для
одной
(например,
первой)
ш 1ср
заменяют
близкой
к ней
того,
iвеличину
скорости.
Тогда
определяющее
число
Рей 
в виде
=
Re
J4A
-у*
V B
где « к и Ь х —
первого
рабочего
особенностей
соответственно
колеса
компрессора
Re 1Kp
На рис.
7.11
показана
зависимости
является
при
Re,
существенно
снижается.
7.6.
НЕУСТОЙЧИВЫЕ
окружная
среднем
на
скорость
радиусе.
^(2
...
зависимость
т|к
Из этого
Re Kp , КПД
типичным.
меньших
РЕЖИМЫ
4).
РАБОТЫ
В
и хорда
зависимости
лопатки
от
10».
от
Re.
Такой
рисунка
компрессора
характер
следует,
что
заметно
КОМПРЕССОРА
Неустойчивые
режимы
работы
компрессора
создают
повышен

ную
опасность
при
эксплуатации
летательных
аппаратов
с газо 
турбинными
двигателями.
Они
могут
привести
к поломке
компрес

сора
и серьезному
летному
происшествию.
Причиной
неустойчивости
является
срыв
потока
(развитый
срыв)
со
спинок
лопаток
компрессора.
Это
впервые
было
установлено
в 1947
г. в лаборатории
лопа

точных
машин
ВВИА
им.
Н. Е. Жуковского
при
исследовании
глубоких
нерасчетных
режимов
работы
центробежного
компрес

сора.
Неустойчивость
при
постоянной
частоте
вращения
ротора
воз 
никала
при
дросселировании
воздуха
на выходе
из компрессора.
Исследования
показали,
что
критический
угол
срыва,
при
кото

ром
компрессор
работает
неустойчиво,
независимо
от
частоты
вращения
сохраняется
почти
постоянным
(рис
7.12).
На основании
этого
можно
заключить,
что
чем
больше
частота
вращения
п, тем
при
больших
расходах
воздуха
возникает
не 
устойчивый
режим
работы
компрессора.
Поэтому
граница
неустой

чивости
напорных
линий
на характеристике
компрессора
с уве 
личением
п сдвигается
в сторону
больших
расходов
(см.
рис.
7.7).
116
Внешними
резкое
признаками
неустойчивости
компрессора
являются:
давления
за компрессором
(сопровождающееся
обычно
и уменьшение
расхода
воздуха;
интенсивные
пульсации
параметров
потока
(давления,
ско 
рости,
температуры)
в проточной
части
компрессора.
Пульсация
параметров
потока
почти
во всех
случаях
сопро

вождается
вибрациями
лопаток,
часто
приводящими
к поломкам
(особенно
при
осевом
компрессоре).
Для
пояснения
физической
сущности
и причин
возникновения
неустойчивых
режимов
работы
обратимся
к элементарной
ком 
прессорной
системе
(рис.
7.13),
состоящей
из входного
канала
/,
компрессора
2, ресивера
3 и дросселя
4. Ресивер
представляет
собой
акустический
демпфер
— это
бак
с относительно
большой
емкостью;
обычно
его
применяют
для
того,
чтобы
потребитель
всегда
мог
получить
нужное
количество
воздуха
без
колебаний
параметров.
Существенной
особенностью
приведенного
на рис.
7.13
устройства
является
то,
что
компрессор
работает
в единой
газо 
воздушной
системе
с потребителем
сжатого
воздуха.
В системе
ГТД
в качестве
ресивера
можно
рассматривать
камеру
сгорания,
а в качестве
механического
дросселя
— тепловой
дроссель;
при
подаче
топлива
в камеру
сгорания
(см.
гл.
1)
происходит
уменьшение
расхода
газа
с увеличением
температуры
и нао 
борот.
Работа
компрессора
в системе
с потребителем
воздуха
пред

полагает
согласование
характеристик
компрессора
и сети
(реси

вера
и дросселя).
Под
характеристикой
сети
понимают
зависимость
сопротивле

ния
сети
от параметров
потока.
Для
определения
характеристики
сети
напишем
условие
ра 
венства
расходов
на входе
в компрессор
и на выходе
из узкого
сечения
дросселя
падение
хлопком)
m vk
I■
Принимая
ного
давления,
от выходного
Рис.
р*р
qFb
канал;
ресивер;
верк,
учитывающий
сечения
2 — компрес
4 — дроссель
tP ^~~ qF
I
— коэффициент
все
гидравлические
компрессора
из
комп
™-
7 др
о с
где
=
7.13.
Элементарная
рессорная
система:
1 — входной
сор;
3 ~
=т
в
и
до
сохранения
потери
узкого

пол
на пути
сечения


117
дросселя,
найдем:
а
также
Рк
-ж
р:
/
V
сети
теплообменом
пренебрегая
Q Дв)
в
~
п
(7д
Р =
Д*),
Р в
чм
с
или
л к
п — показатель
Уравнение
(7.5)
в координатах
лД
Из
этого
уравнения
прочих
равных
условиях,
что в зависимости
от
о
ристик
сети.
Заметим,
где
=[
2п
п+1
<7 (МО
q (Mw)
(7.5)
политропы
сжатия
воздуха
в компрессоре.
представляет
собой
характеристику
сети
q (Мз) •
видно,
что
характеристика
сети,
при
зависит
от о с , 7д Р и q (А, др ). Очевидно,
этих
величин
можно
получить
поле
характе2/1
что
комплекс
--ру
близок
к единице,
поэтому
если
перепад
давления
в дросселе
близок
к критическому
(^др)
-> 1)»
то
характеристики
сети
близки
к прямой.
На
рис.
7.14
показаны
характеристики
низконапорного
компрессора
(одна
напорная
линия
к), которая
имеет
явно
выраженные
правую
и левую
ветви;
здесь
нанесены
и различные
характеристики
сети
С 2 , С 3 . Точки
пересечения
характеристик
компрессора
и сети
(Л,
Б, В, М,
Д)
изображают
согласование
характеристик
ком 
прессора
и сети.
Покажем,
что
согласование
характеристик
может
быть
устой

чивым
или
неустойчивым.
Это
зависит
от формы
их характеристик
в точках
пересечения.
Так,
например,
на участке
между
точками
Д
и В' устойчивая
работа
компрессора
вообще
невозможна.
Действи

тельно,
при
любом
случайном
смещении
режимов
работы
компрес

сора
и сети
влево
от точки
Д на величину
AG
потребный
напор
сети
(дросселя)
л др
становится
больше,
чем
л к , который
может
обеспечить
компрессор
(см.
рис.
7.14).
Следовательно,
компрессор
не в состоянии
будет
протолкнуть
через
сеть
массу
воздуха
на но 
вом
режиме.
Поэтому
производительность
компрессора
будет
продолжать
снижаться
до тех
пор,
пока
характеристики
компрес

сора
и сети
не пересекутся
в точке
Д , где условия
согласования
качественно
отличаются
от тех,
которые
реализовались
в точке
Д.
Рис.
к —
118
7.14.
характеристик
напорная
с 3 , <?4
Возможные
согласования
и сети:
случаи
компрессора
—
характеристика
различные
компрессора;
характеристики
с 1( с 2 ,
сети
В точке
Д'
при
отклонении
режима
работы
системы
в любую
сторону
относительно
равновесного
положения
процесс
будет
стремиться
к стабилизации
на исходном
режиме.
Так,
например,
если
произойдет
отклонение
режима
работы
вправо
от точки
Д' ,
т. е. возрастет
производительность
компрессора,
то
возросшее
сопротивление
сети
(увеличение
потребного
напора
дросселя)
заставит
снизить
производительность
компрессора,
вследствие
чего
режим
работы
системы
вернется
к точке
Д' .
Если
случайные
возмущения
кратковременно
сместят
режим
работы
компрессора
и сети
влево,
то образуется
избыток
напора
компрессора
над снизившимся
сопротивлением
сети,
поэтому
поток
будет
разгоняться,
т. е. массовый
расход
воздуха
через
компрес

сор
будет
возрастать
до тех
пор,
пока
режим
вновь
не установится
в точке
Д' . Таким
образом,
согласование
компрессора
в этой
точке
устойчивое.
Характерной
его
особенностью
является
вы 
полнение
неравенства
Ф > П,
(7.6)
Ф
б/эТттп
, n ~
-- наклоны
характеристик
сети
и
компрессора
соответственно.
Нетрудно
заметить,
что
условию
(7.6)
удовлетворяют
все
точки
пересечения
характеристик
в об 
ласти
правее
точки
Д и левее
точки
В'.
Эти
области
получили
название
статически
устойчивых
областей.
Неуправляемый
не 
обратимый
процесс
перехода
из точки
Д в точку
Д' называется
потерей
статической
устойчивости.
Поскольку
такой
переход
происходит
скачкообразно,
участок
характеристик
между
точками
Д — Д'
получить
не
удается,
и
этот
участок
воспринимается
как
разрыв.
Однако
его
протяжен

ность
может
быть
сокращена
искусственным
увеличением
наклона
характеристик
сети
(линия
Д — Д" на рис.
7.14),
например,
созда

нием
критического
режима
истечения
в дросселе
путем
отсоса
воздуха
за ним.
Можно
представить
себе
и такое
сочетание
форм
характеристик
компрессора
и сети,
когда
статически
неустойчи

вая
область
(т. е.
область
разрыва)
будет
полностью
отсут

ствовать.
Теперь
для
того,
чтобы
из точки
Д' (где
режим
согласования
устойчив)
перейти
в правую
ветвь
характеристики
компрес

сора,
необходимо
открыть
дроссель
настолько,
чтобы
вновь
реа 
лизовалось
условие
для
потери
статической
устойчивости
(точка
В'
на рис.
7.14),
после
чего
произойдет
скачкообразный
обратный
переход
режима
из левой
ветви
характеристики
в правую
(в точ 
ку В).
Таким
образом,
переход
в прямом
и обратном
направлении
осуществляется
по разным
траекториям,
т. е. имеет
место
явление
гистерезиса.
Выполнение
условия
(7.6)
не является
достаточным
для
сохра

нения
устойчивого
согласования
компрессорной
системы.
Дей 
ствительно,
потеря
статической
устойчивости
представляет
собой
=
119
монотонный
процесс
удаления
режима
работы
компрессора
от одного
исходного
состояния
к другому,
устойчивому
со 
стоянию.
Принципиально
возможна
иная
форма
потери
устойчивости,
когда
система
статически
устойчива.
Такое
явление
связано
с тем,
что любой
компрессорной
системе
свойственно
возбуждение
автоколебаний.
Она
содержит
в себе
звенья,
в которых
прояв

ляются
инерционные
и емкостные
(упругие)
свойства.
Например,
на рис.
7.13
поток
массы
воздуха
во входном
канале
обладает
инерционностью.
Она
характеризует
перепад
давления
в попереч

ных
сечениях
канала,
необходимый
для
разгона
потока,
чтобы
изменить
массовый
расход
воздуха
на определенную
величину.
Компрессор
и дроссель
могут
быть
возбуждающими
и демпфиру

ющими
элементами.
Причем
возбуждающее
колебание
произойдет
тем
легче,
чем
больше
емкость
ресивера.
Очевидно,
чем
больше
длина
входного
трубопровода
(чем
больше
масса
колеблющегося
тела),
тем
больше
энергии
надо
тратить
на создание
колебаний.
И, наконец,
чем
большее
сопротивление
сосредоточено
на дрос

селе,
тем
большую
колебательную
энергию
надо
подвести.
Мы
рассмотрели
газодинамическую
устойчивость
простейшей
компрессорной
системы.
В системах
с высоконапорным
многосту

пенчатым
компрессором
процесс
может
протекать
значительно
сложнее,
и нередко
можно
наблюдать
случаи,
когда
условия
потери
устойчивости
таких
систем
качественно
отличаются
от
рассмотренных
выше.
В частности,
на поле
характеристик
много

ступенчатого
компрессора
в области
высоких
приведенных
ча 
стот
вращения
ротора
граница
устойчивости
проходит
через
такие
режимы,
где
наклон
характеристик
компрессора
отрица

телен,
т. е. нарушается
необходимое
условие
потери
устойчивости,
согласно
которому
на границе
должно
соблюдаться
неравенство
Л Гр >
0.
(7.7)
Однако
это
противоречие
кажущееся,
поскольку
многоступенча

тый
компрессор
нельзя
рассматривать
как
единое
звено.
В нем
некоторые
группы
работают
на
режиме
возбуждения,
другие
играют
демпфирующую
роль.
Для
потери
устойчивости
сложных
систем
достаточно,
чтобы
условие
(7.7)
выполнялось
лишь
для
некоторой
части
ступеней
компрессора,
хотя
наклон
суммарных
характеристик
может
быть
и отрицательным.
При
анализе-таких
систем
компрессор
должен
быть
разбит
на ряд
групп
ступеней,
разделенных
элементами,
где
сосредоточены
инерционные
и
емкостные
свойства
(в частности
— внутренняя
емкость
ком 
прессора).
На
практике
условия
потери
устойчивости
могут
формиро

ваться
по разным
причинам,
которые
можно
объединить
в две
группы:
1) смещение
характеристик
сети
в сторону
потенциально
не 
устойчивых
режимов
работы
компрессора;
129
деформация
характеристик
ко*,
потенциально
неустойчивые
режь,
характеристике
сети.
Первая
группа
причин,
как
правило,
быв;,
тренними
факторами,
например,
дросселировани<
мощью
механической
заслонки
(ГТД
с тепловым
Al нием).
Источником
второй
группы
причин
в болыиинспь
являются
внешние
возмущения:
неравномерность
и иесгац».
ность
потока
на входе
в компрессор.
На рис.
7.15
показана
де^ч
мация
характеристик
под
влиянием
внешних
факторов.
Перейдем
теперь
к рассмотрению
причин,
определяющих
форму
характеристик
компрессора,
а, следовательно,
создающих
пред

посылки
к потере
газодинамической
устойчивости.
Такой
анализ
удобно
провести
на примере
отдельной
ступени.
В идеальном
потоке
(при
отсутствии
потерь)
характеристики
ступени
— зависимости
теоретического
напора
от
расхода
воз 
духа
— близки
к линейным
и в подавляющем
большинстве
случаев
имеют
отрицательный
наклон.
В реальных
условиях
при
смещении
режима
работы
ступени
в сторону
уменьшения
расхода
воздуха
возрастает
аэродинамическая
нагруженность
ее межлопаточных
каналов,
которая
определяется
диффузорностью.
На
рис.
7.16
показано
сравнение
диффузорности
одного
и
того
же межлопаточного
канала
на двух
режимах:
оптимальном
(расчетном)
и смещенном
в сторону
уменьшения
коэффициента
расхода.
Как
видно
из рисунка,
при
таком
отклонении
от расчетного
режима
происходит
уве 
личение
диффузорности
межло

паточного
канала,определяемой
как
отношение
площадей
струи
перед
и за ним,
т. е. Л 2 /(/1 х )
2)
торой
изменной
*
с а с ( с а)о
Рис.
Деформация
7.15.
компрессора
потока:
характеристик
возмущений
О —
исходная
Рис.
7.16.
(ЛРо
—
сора
характеристика
при
внешних
диффузорности
жима
работы
Изменение
площадь
в невозмущенном
возмущениях;
струи
перед
компрессором
на
ЛРР
потоке;
—
межлопаточного
компрессорной
режиме
воздействием
внешних
— характеристики
рабочих
режимов
компрес
под
на исходном
с а < с а0
линия
1,2
канала
при
смещении
режиме
с а =с
а0 ; Л,

ре 
ступени:
—
то
же
121
Рис.
Рис.
7.17.
7.18.
Размещение
лым
(а)
зон
и большим
Формы
характеристик
вращающегося
(б)
тельным
срыва
в ступенях
диаметром
относительным
ступени
диаметром
(а)
с малым
с ма 
компрессора
втулки
и с большим
(б)
относи

втулки
>> Л 2 М1Очевидно,
что
увеличение
диффузорности
означает
уве 
личение
угла
атаки
и, следовательно,
увеличение
аэродинамиче

ской
нагруженности
венца.
А увеличение
этого
параметра
выше
определенного
предела
приводит
к интенсивному
отрыву
потока
от стенок
лопаточного
профиля,
главным
образом,
с выпуклой
ее части.
Вследствие
этого
отрыва
происходит
быстрый
рост
потерь
в ступени
компрессора.
На
характеристике
ступени
раз 
витие
срывных
процессов
проявляется
как
снижение
напора
компрессора.
На
рис.
7.14
эти
процессы
соответствуют
участку
характеристики
левее
точки
Д.
Таким
образом,
первоисточником
причин
потери
газодинами

ческой
устойчивости,
как
правило,
является
отрыв
потока
в меж 
лопаточных
каналах
компрессора.
Очаги
срыва
локализуются
вначале
на стенках
профиля,
по мере
дросселирования
потока
постепенно
разрастаются
и на некотором
режиме
сливаются
в об 
ширные
зоны,
охватывающие
целый
ряд
межлопаточных
каналов.
Радиальная
протяженность
этих
зон
зависит
от относительного
диаметра
ступени
d (относительной
длины
лопаток).
В ступенях
с длинными
лопатками
срывные
зоны
занимают
только
часть
вы 
соты
лопаток
в периферийной
области
(рис.
7.17,
а).
По мере
дрос

селирования
потока
область,
занятая
срывным
течением,
все
больше
смещается
в сторону
втулочной
области,
одновременно
распространяясь
и в окружном
направлении.
В ступенях
с боль

шим
относительным
диаметром
втулки
(короткие
лопатки)
зоны
срывного
течения
охватывают
всю
высоту
лопатки
сразу
(рис.
7.17,
б).
Указанное
отличие
в характере
распространения
срывных
зон
в различных
ступенях
непосредственно
связано
с формой
ле 
вой
ветви
напорных
линий.
Постепенное
расширение
срывной
зоны
в ступенях
с малой
величинойг/обуславливает
и сравнительно
плавное
протекание
напорных
линий
левее
точки
л ктах
(см.
рис.
7.14).
Быстрому
охвату
срывной
зоной
значительного
про 
странства
кольцевого
сечения
соответствует
резкий
переход
из
правой
ветви
в левую
у ступеней
с большим
относительным
диа 
метром
втулки
(рис.
7.18).
122
качественных
особенностей
течения
со срывными
перемещение
срывных
зон
в окружном
направле

Этот
феномен
может
быть
объяснен
действием
механизмов
природы.
Прежде
всего,
опыт
показывает,
что
срыв
потока
возникает
не на всех
лопатках
одновременно,
а только
на части.
Это,
в свою
очередь,
объясняется
двумя
причинами:
производственными
от 
клонениями
в геометрии
профилей
лопаток
(так
как
лопатки
вы 
полняют
с некоторым
допуском)
и ростом
асимметрии
потока.
Как
уже
было
сказано
во второй
главе,
поток
не является
строго
осесимметричным
даже
на расчетном
режиме
работы
компрессора.
На глубоких
нерасчетных
режимах,
каковыми
являются
срывные
режимы,
симметрия
потока
еще
более
нарушается.
Около
перво

начально
образовавшейся
срывной
зоны
происходит
растекание
потока.
Это
объясняется
тем,
что
при
возникновении
срыва
на
какой-либо
группе
лопаток
уменьшается
сечение
канала,
образо

ванного
двумя
соседними
лопатками,
происходит
дросселирование
воздуха,
поэтому
набегающий
поток
растекается
в обе
стороны
от
срывной
зоны
(рис.
7.19).
Направление
относительной
скорости
по обе
стороны
от зоны
срыва
изменяется
так,
что
углы
атаки
на
лопатках,
расположенных
в направлении
относительной
состав

ляющей
скорости
(рис.
7.19
— слева),
увеличиваются,
и на них
происходит
отрыв
потока.
На лопатках,
расположенных
по дру 
гую
сторону
от середины
зоны,
в том
числе
и на тех,
где первона

чально
возник
отрыв,
углы
атаки
уменьшаются
и течение
стано

вится
безотрывным.
Описанная
схема
недостаточна
для
объяснения
причин
враще

ния
срывных
зон
в ступени,
состоящей
из нескольких
венцов,
или
в многоступенчатом
компрессоре.
Здесь
структура
явления
сложнее.
Возникновение
срыва
на каком-либо
участке
одного
из
лопаточных
венцов
(образование
малой
скорости
или
обратного
тока)
приводит,
во-первых,
к резкому
увеличению
углов
атаки
на прилегающих
участках
последующего
венца
и, таким
образом,
к индуцированию
срыва
на этом
венце.
Во-вторых,
при
образова

нии
срывной
зоны
происходит
торможение
потока
на
прилега

ющем
участке
предыдущего
венца,
что
также
приводит
к увели

чению
углов
атаки
и возникновению
срыва
на лопатках
и этого
венца.
Таким
образом,
возникнув
в каком-либо
венце,
срыв
рас 
пространяется
и на другие
венцы
компрессора.
В связи
с этим
срывные
зоны,
охватывающие
различные
лопаточные
венцы,
из
Одной
является
зонами
нии.
двоякой
Рис.
срывной
7.19.
зоны
Схема
в единичной
решетке
распространения
неподвижной
123
Рис.
ной
атаки
делению
(рис.
7.20.
зоны
Схема
распространения
совокупности
и неподвижных
в
срыввращающихся
решеток
формируются
в единое
целое.
Пе
рекрытие
части
площади
лопа
точных
венцов
срывным
медлен
ным
потоком
приводит
при
данном
расходе
воздуха
к увеличению
скорости,
к уменьшению
углов
на бессрывных
участках,
т. е. к вы
и «срывных»
зон
течения



и стабилизации
потока

устойчивых
«бессрывных»
7.20).
Заторможенные
частицы,
находящиеся
в срывной
зоне
в рабо

чих
колесах,
увлекаются
их лопатками
в сторону
вращения
ро 
тора.
При
этом
передняя
(по
вращению)
часть
срывной
зоны
на
роторе
выносится
при
своем
движении
в область
свободного
не 
заторможенного
потока
в аппаратах
и прилегающих
участках
перед
и за компрессором
и «дросселирует»
этот
поток.
Указанное
явление
приводит
к торможению
воздуха
в рассматриваемой
части
области
проточной
части
компрессора,
т. е. к перемещению
всей
зоны
срыва
(зоны
малой
скорости)
в сторону
вращения
ротора.
Одновременно
частицы
воздуха
в аппаратах
и в потоке
перед
и за компрессором
отдают
(при
своем
торможении)
освобожда

ющуюся
часть
осевого
импульса
тормозящей
их области
потока
в передней
части
срывной
зоны
в колесах,
разгоняют
эти
частицы,
что
приводит
к перемещению
границы
срывной
зоны
в колесах
в сторону,
противоположную
их
вращению
(в относительном
движении).
Аналогично
свободные
частицы,
движущиеся
через
рабочее
колесо
позади
срывной
зоны,
тормозятся
и отдают
часть
своего
импульса
— разгоняют
замедленные
частицы
в направляющих
аппаратах
и прилегающих
участках
перед
ступенью
и за ней.
Таким
образом,
в результате
вращения
рабочих
колес
и об 
мена
импульсами
между
потоком
в колесах
и аппаратах
на гра 
ницах,
разделяющих
зоны
потока
с большой
и малой
осевой
ско 
ростью,
эти
зоны
должны
перемещаться
в сторону
вращения
ра 
бочих
колес,
но с меньшей
угловой
скоростью.
На основе
описан

ного
механизма
перемещения
срывных
зон
нетрудно
представить,
что
неподвижные
лопатки
статора
оказывают
тормозящее
воздей

ствие
на скорость
вращения
срывных
зон.
В результате,
как
по 
казывают
экспериментальные
исследования,
со ср , 3 < со р . к
(где
ю ср. з — угловая
скорость
срывной
зоны,
а со р . к — угловая
скорость
рабочего
колеса).
Причем
отношение
о = (о ср. 3 /со р . к
больше
у ступеней
с малым
относительным
диаметром
втулки
(со = 0,5 . . 0,6),
чем
у ступеней
с большой
втулкой
(со = 0,25
...0,35).
7.7.
ОСОБЕННОСТИ
НЕУСТОЙЧИВЫХ
МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ
ПРОЦЕССОВ
РЕЖИМОВ
ВОЗНИКНОВЕНИЯ
РАБОТЫ
КОМПРЕССОРОВ
Выше
указывалось,
что
потеря
устойчивости
ступенях
связана,
как
правило,
со смещением
в сторону
уменьшения
коэффициента
расхода
атаки
на
лопатках).
В системе
многоступенчатого
компрессора,
режима
его
работы,
эти
процессы
зарождаются
ступенях.
Чтобы
убедиться
в этом,
напишем
рывности
для
первой
и /-й
ступеней:
c ai
; с а вх
Pi
Рвх
_
F вх
в компрессорных
режима
ее
(увеличения
работы
угла
от
зависимости
в различных
уравнение
нераз
в

Q)
/7
Fi
В области
частот
вращения
ротора,
больших
расчетной
(/г пр >
> ^пр.р),
на
сжатие
воздуха
подводится
больше
энергии,
чем
па исходном
режиме,
поэтому
соответственно
больше
и отношение
плотностей
(pi/p BX )o- Следовательно,
согласно
(7.8),
в этой
области
Gu/ c aBx
< ( c ai^ U Bx)o.
т. е. в рассматриваемой
области
по направ

лению
к выходу
из компрессора
происходит
относительное
тор 
можение
потока.
При
дросселировании
воздуха
этот
процесс
усиливается
в связи
с тем,
что
в каждой
последующей
ступени
возрастает
степень
сжатия
воздуха,
обусловленная
смещением
режима
работы
в сторону
меньших
с а , т. е. больших
коэффициен

тов
теоретического
напора.
Благодаря
относительному
тормо

жению
потока
вдоль
компрессора
в последующих
его
ступенях
в какой-то
момент
может
возникнуть
срывное
течение,
могут
сформироваться
условия
для
потери
устойчивости.
В области
« пр < ^пр.р,
наоборот,
происходит
относительный
разгон
по 
тока
вдоль
компрессора.
При
таком
распределении
осевых
ско 
ростей
срывные
режимы
достигаются
прежде
всего
в первых
сту 
пенях
компрессора.
Причем,
если
относительный
диаметр
втулки
на входе
в компрессор
невелик,
вся
газодинамическая
система
в целом
до определенной
степени
дросселирования
потока
может
оставаться
в устойчивой
области,
хотя
на входном
участке
ком 
прессора
будет
наблюдаться
вращающийся
срыв.
Такое
состоя

ние
системы
при
п пр < /г пр . р
объясняется
тем,
что
переход
режимов
работы
первых
ступеней
из правой
ветви
в левую
осу 
ществляется
плавно
(см.
рис.
7.18).
Но
при
дальнейшем
дроссе

лировании
потока
в срывной
режим
вовлекаются
все
новые
сту 
пени,
в результате
чего
происходит
потеря
устойчивости
всей
системы.
Развитие
процессов
после
потери
устойчивости
зависит
от
динамических
свойств
системы.
Такие
процессы
могут
быть
раз 
делены
на
следующие
разновидности:
1. Помпаж
— неустойчивые
режимы
работы
компрессора,
ха 
рактеризующиеся
сильными
низкочастотными
колебаниями
па 
раметров
потока
в его
проточной
части.
125
&впр
ки.
потери
заметить,
(Следует
устойчивости
рис.
7.21
соответствующие
(кривая
(так
называемый
и левую
что
условно.)
в координатах
указанное
Рис.
потока
ской
7.21.
1 —
помпажный
переход
после
устойчивости
Траектория
потери
предельный
в левую
параметров
газодинамиче
компрессора:

цикл;
2
ветвь
2. Срыв
компрессора
скачкообразный
переход
бочей
точки
компрессора
в левую
ветвь
характеристи
деление
процессов
раГТД

после
показаны
траектории
параметров
потока,
этим
процессам.
При
помпажных
коле
баниях
/) формируется
длительный
периодический
про
цесс
«предельный
цикл»),
охватывающий
и пра
вую,
ветви
характеристик
и поэтому
отличающийся
значительной
амплитудой
колебаний
всех
параметров
потока.
Переход
в левую
ветвь,
как
правило,
начинается
с незавер
шенного
помпажного
цикла,
однако
при
достижении
левой
ветви
характеристики
компрессора
в точке
Б формируются
условия,
соответствующие
сохранению
газодинамической
устойчивости,
поэтому
в точке
Б процесс
стабилизируется.
Следует
подчеркнуть,
что
оба
рассмотренных
процесса
сопровождаются
вращающимся
срывом.
При
развитом
помпаже
он существует
лишь
в той
фазе,
где
траектория
процесса
пересекает
область
левых
ветвей
(в ок
рестности
точки
Б).
При
срыве
компрессора
с переходом
в левую
ветвь
вращающийся
срыв
формируется
сразу
же после
заверше
ния
перехода
и сохраняется
постоянным,
пока
не будут
приняты
меры
к выводу
режима
работы
компрессора
в устойчивую
область
в правой
ветви
характеристики.
При
осциллографировании
процессов
после
потери
устойчи
вости
можно
наблюдать
две
типичные
картины
изменения
давле
ния
за компрессором,
которые
изображены
на
рис.
7.22.
Они
соответствуют
двум
рассмотренным
траекториям
изменения
режи
мов
на
поле
характеристик
компрессора.
В практике
эксплуа

Потеря
тации
ГТД
могут
встре

устойчивости
титься
и другие
картины
процессов
потери
устой

чивости
на осциллограм

мах.
В частности,
не 
редко
наблюдаются
едиНа
Рис.
типичных
Осциллограммы
процессов
устойчивости:
7.22.
потери
1 —
помпаж;
вую
126
2 —
ветвь
переход
после
в л<?-









пиЧнЫё
режима.
когда
менными
гока,
чивого
потери
помпажные
Такие
потеря
циклы
процессы,
газодинамической
самовосстановлением
устойчивого
правило,
возникают
в тех
случаях,
устойчивости
вызвана
кратковре

импульсными
возмущениями
потоплива
и др.).
Восстановление
устой

сразу
же
после
ликвидации
причин
с
как
причинами
(внешними
забросами
расхода
режима
происходит
устойчивости.
Из описания
процессов
после
потери
газодинамической
устой
чивости
следует,
что
они
сопровождаются
значительными
коле
баниями
(пульсациями)
параметров
потока.
Такие
нестационар
ные
явления
всегда
приводят,
как
уже
было
сказано,
к возникно
вению
больших
вибронагрузок
деталей
компрессора
и прилега
ющих
к ним
узлов
двигателя.
В ГТД
переход
режимов
работы
в левую
ветвь
характеристики
компрессора
сопровождается
рез
ким
повышением
температуры
газа
в турбине.
Все
это
создает
серьезные
предпосылки
к возникновению
аварийной
ситуации,
поэтому
при
разработке
ГТД
должны
приниматься
меры,
исклю
чающие
потери
газодинамической
устойчивости.
7.8.
РАБОЧИЕ
РАБОТЫ
РЕЖИМЫ
КОМПРЕССОРА
И
ЗАПАС







УСТОЙЧИВОСТИ
В
СИСТЕМЕ
ГТД
Характеристики
компрессора,
снятые
на испытательном
стенде,
где
имеется
возможность
изменить
расход
воздуха
и
частоту
вращения
компрессора
в любом
необходимом
диапазоне,
пред

ставляют
собой
поле
возможных
режимов
его
работы.
В системе
газотурбинного
двигателя
все
эти
режимы
получить
нельзя.
Это
объясняется
условиями,
накладываемыми
камерой
сгорания
и турбиной,
расположенными
за
компрессором:
1) через
компрессор
при
заданной
частоте
вращения
проходит
только
то количество
воздуха,
которое
может
пропустить
турбина
и камера
сгорания
при
совместной
их работе;
2) компрессор
при
заданной
частоте
вращения
может
полу

чить
только
ту мощность,
которую
развивает
турбина;
3) в зависимости
от полученной
мощности
и расхода
воздуха
компрессор
создает
строго
определенный
напор.
Следствием
этих
условий
является
то, что на каждой
напорной
линии
компрессора
в системе
ГТД
есть
только
одна
единственная
точка,
удовлетворяющая
совместной
работе
компрессора,
камеры
сгорания
и турбины.
Линия,
соединяющая
точки
на характери

стике
компрессора,
соответствующие
этим
режимам,
называется
рабочей
линией.
Вид
и положение
этой
линии
на характеристике
нерегулируемого
компрессора
определяется
выбором
расчетного
режима
и программой
регулирования
двигателя.
Методика
построения
рабочей
линии
рассматривается
при
изучении
теории
ГТД.
Характеристика
компрессора
с нанесенной
на нее рабочей
линией
представлена
на рис.
7.23.
Обычно
рабо
’ ^я
линия
пересекает
границу
устойчивых
режимов
при
больших
127
7.23.
Рис.
Для
устойчивости
оценки
Вид
рабочей
теристике
линии
компрессора
(НВ)
на
харак

приведенных
частотах
вращения
(точка
В) — «верхний
срыв»
и при
малых
/г пр
(точка
Н) — «нижний
срыв».
Эти
точки
ограничивают
диа 
пазон
возможных
режимов
работы
компрессора.
В действительности
этот
диапазон
значительно
уже,
так
как
необходимо
иметь
достаточный
запас
устойчивости
работы
компрес

сора
в условиях
эксплуатации.
запаса
устойчивости
обычно
вводится
коэффициент
/( у . Величина
его находится
по следующей
формуле:
/< у = S'/0 G " p,r ’
(7.9)
•^кр/^пр.
р
где
Лк. г и Gnp.r
взяты
в точке
Г — на границе
устойчивости,
а Лир
и б П р.р
в точке
Р — на рабочей
линии
при
одинаковых
значениях
п кр . Величина
К у показывает
степень
удаления
ра 
бочего
режима
от границы
устойчивости
при
данной
приведенной
частоте
вращения.
Более
удобной
характеристикой
запаса
устой

чивости
работы
компрессора
является
величина
Д/( у = (К у —
— 1) 100
%.
(К у и ДК У в значительной
степени
изменяются
по режимам
работы
компрессора.)
В точках
И и В запас
устойчи

вости
ДК У = 0. Если
изменение
режима
работы
двигателя
не 
пременно
связано
с изменением
приведенной
частоты
вращения,
то можно
представить
запас
устойчивости
компрессора
как
за 
висимость
ДК у от п 11р . Такая
зависимость
показана
на рис.
7.24,
она
соответствует
рис.
7.23.
На
основании
опыта
эксплуатации
и анализа
возможных
условий
работы
компрессора
для
обеспечения
устойчивой
работы
компрессора
на всех
эксплуатационных
режимах
выбирают
ми 
нимально
допустимые
запасы
устойчивости
(ДКутш),
которые
и определяют
допустимый
диапазон
работы
компрессора
по при 
веденной
частоте
вращения.
На рис.
7.24
этот
диапазон
ограни

чен
величинами
и пр1
. Так
как
Рис.
7.24.
изменения
нерегулируемого
128
Примерный
запаса
характер
устойчивости
компрессора
то выбором
п пр1
и Л пр2
ограничиваются
Т и , высоты
полета
Н и числа
полета
ния
устойчивой
работы
компрессора.
При
и увеличении
Я до 11 км п пр увеличивается,
новение
«верхнего»
срыва,
а при
повышении
возникновение
«нижнего»
срыва.
В связи
и М /7 с целью
исключения
неустойчивости
телях
имеется
ограничение
по п пртах , что
шением
п при
снижении
Т н и М н .
7.9.
НА
ВЛИЯНИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
УСЛОВИЙ
диапазоны
по условиям
уменьшении
и возможно
Т н и
с этим
при
на некоторых
обеспечивается
изменения
обеспече

Т н , М. и
возник

возможно
низких
Т и
двига

умень

ЭКСПЛУАТАЦИИ
КОМПРЕССОРА
Характеристики
компрессора,
полученные
на
специальных
стендах,
на которых
обычно
стараются
создать
благоприятные
условия
для
его
работы
(стационарное
течение
и равномерное
поле
параметров
перед
компрессором),
могут
существенно
ме 
няться
при
постановке
двигателя
на самолет.
Это следствие
влия

ния
воздухозаборника
и других
самолетных
элементов,
а также
режима
полета
летательного
аппарата,
особенно
при
хвостовом
расположении
двигателей
(ТУ154,
ЯК-40,
ЯК-42
и др.),
когда
крылья
самолета
могут
индуцировать
неравномерное
и нестацио

нарное
поле
параметров
потока
перед
двигателем
даже
при
гори 
зонтальном
полете,
не говоря
уже
о маневрах
самолета
(набор
высоты,
снижение
и посадка).
Кроме
того,
может
меняться
влаж

ность
воздуха
и уменьшаться
число
’ Ие при^подъеме
на высоту.
Упомянутые
факторы
могут
сильно
влиять
на характеристики
компрессора
и на запас
его
устойчивости
и в том
случае,
когда
двигатель
совершенно
новый.
Однако
при
длительной
эксплуа

тации,
особенно
на пыльных
аэродромах,
происходит
абразивный
износ
уплотнений
и профилей
лопаток,
прежде
всего
на перифе

рийных
участках.
Увеличение
радиального
зазора
вследствие
абразивного
износа
уплотнений
приводит
к усилению
перетека

ния
воздуха
через
зазор
с вогнутой
стороны
лопатки
на выпуклую.
Вследствие
этого
увеличиваются
гидравлические
потери
и сни 
жаются
т|к и ЛкКроме
того,
граница
неустойчивости
в области
высоких
частот
вращения
смещается
в сторону
увеличения
при 
веденного
расхода
воздуха.
Это
объясняется
тем,
что перетекание
воздуха
через
радиальный
зазор
уменьшает
эффективную
проход

ную
площадь
в данной
ступени,
так
как
общий
расход
воздуха
снижается.
Вследствие
этого
в последующих
ступенях
с нормаль

ным
радиальным
зазором
осевые
скорости
уменьшаются,
что
вызывает
отрыв
со спинки
лопаток,
в результате
чего
и проис

ходит
сдвиг
границы
неустойчивости
в сторону
увеличения
6 пр
и уменьшения
ДК у .
Влиянию
абразивного
износа
лопаток
особенно
подвержены
компрессоры
вертолетных
двигателей.
Это
происходит
потому,
что
вертолеты
в большинстве
случаев
базируются
на грунтовых
пло5
Казанджан
П.
К.
и др.
129
Рис.
7.25.
Относительное
от
изменение^*
компрессор:
а —
Рис.
7.26.
Относительное
граница
устойчивости
изменение
т|*
компрессор
=
(ДДу
0)
количества
от
прошедшей
пыли,
через
не имеющих
твердого
покрытия,
и длительное
время
ра 
вблизи
земли.
На рис.
7.25
и 7.26
приведены
экспериментальные
зависимости
относительного
изменения
и
от суммарного
количества
пыли,
прошедшего
через
компрессор
вертолетного
двигателя.
Видно,
что при
прохождении
через
двигатель
100 кг пыли
степень
сжатия
компрессора
уменьшается
на 8 % и тр* — примерно
на 3 % .
Естественно,
что это приводит
к увеличению
расхода
топлива
и, следовательно,
к увеличению
температуры
газа
перед
турби

ной.
Дополнительное
повышение
температуры
приводит
к сниже

нию
расхода
воздуха
через
компрессор
(тепловое
дросселирова

ние,
рис.
7.27).
Износ
лопаток
и увеличение
радиальных
зазоров
приводят
не только
к уменьшению
Лк,
но и к существенному
снижению
запаса
устойчивости
компрес

сора
(рис.
7.28).
Учитывая
сильное
ухудше

ние характеристик
компрессора
щадках,
ботают
Х у
<У2>>
Рис.
7.27.
расхода
Влияние
пыли
а
Рис.
7.28.
Зависимость
от
130
” пр
на относительное
== 1,0;
б — п пр
запаса
относительного
устойчивости
—
возникновения
момент
изменения
=
компрессора
степени
помпажа
изменение
0,9
двигателя
сжатия:
в полете
расхода
воздуха:
по
помпажу
при
его
износе
и загрязнении,
тщательно
проверять
его
дефекты.
При
значительных
лежит
досрочной
замене.
Влияние
при
состояние
повреждениях
неравномерности
и
необходимо
обнаруженные
эксплуатации
устранять
он
компрессора
перед
потока
под

компрессором
В реальных
условиях
эксплуатации
двигателей
на летатель

ных
аппаратах
наблюдаются
различные
виды
неравномерности
потока
(полей
давлений
и скоростей)
на входе
в компрессор.
Обычно
неравномерность
условно
разделяют
на
радиальную
и окружную.
Радиальная
неравномерность
является
результатом
нарастания
пограничного
слоя
по
длине
воздухозаборника,
а окружная
вызывается
в основном
скосом
потока
на повышенных
углах
атаки
самолета,
а также
наличием
стоек
и обтекателей
во
входном
канале.
В лабораторных
условиях
можно
создать
отдельные
виды
не 
равномерностей
путем
постановки
сеток
(на
периферии
— ра 
диальную
неравномерность,
по окружности
— окружную
нерав

номерность,
рис.
7.29).
Как
видно
из рис.
7.29,
наличие
неравномерности,
как
ради 
альной,
так
и окружной,
приводит
к образованию
зон
понижен

ных
и повышенных
осевых
скоростей
по сравнению
с исходным
равномерным
полем
скоростей.
Тогда
в зонах
с пониженной
скоростью
углы
атаки
окажутся
увеличенными,
что
может
привести
к появлению
или
развитию
Рис.
Рис.
7.30.
I —
граница
Влияние
устойчивости
Виды
7.29.
а —
неравномерности:
неравномерности
потока
теристики:
при
на
равномерном
потоке;
пртрк
5*
окружная
б —
радиальная;
входе
в компрессор
2 —
ТО
же
на
при
его
харак

неравномерном
®
131
Рис.
/г П р.в
Изменение
7.31.
и
пП р.н
от
сте

неравномерности
пени
срыва
со спинки
лопаток,
а в зонах
с увеличенной
скоростью
потока
может
возникнуть
срыв
с вогнутой
поверхности
лопаток.
Развитие
сры 
ва со спинки
приведет
к сдвигу
гра 
ницы
неустойчивости
в направлении
увеличения
расхода
воздуха
и умень

шению
запаса
устойчивости
(АК У ).
сжатия
параметры
потока
постепенно
при
сильной
неравномерности
на входе
параметров
потока
даже
на выходе
из
Возникновение
или
усиление
срыва
неравномерном
потоке,
выравнивание
к дополнительным
потерям
и к сни 
В процессе
последующего
выравниваются.
Однако
полного
выравнивания
компрессора
не происходит.
потока
с лопаток
при
параметров
потока
приводит
жению
1]к и ЯкНа
рис.
7.30
показано
влияние
неравномерности
потока
на
входе
в компрессор
на его
характеристики.
Смещение
границы
устойчивости
работы
из-за
неравномерности
потока
должно
быть
учтено
как
при
выборе
минимального
запаса
устойчивости
при
создании
двигателя,
так и в эксплуатации
при
введении
огра 
ничений
по маневрированию.
Для
этого
необходимо
знать
зависи

мость
изменения
запаса
устойчивости
от степени
неравномерности
потока.
Для
оценки
степени
неравномерности
используются
приближенные
критерии.
Часто
используется
критерий,
опреде

ляемый
по
разности
максимального
и минимального
полного
давления
потока:
»г
/v с ==
где
зоны
потока
казано
рабочей
чивой
чей
Pmin
— коэффициент,
учитывающий
пониженных
скоростей.
Влияние
на устойчивость
работы
компрессора
на рис.
7.31.
Сближение
верхнего
линии
является
результатом
работы
в направлении
увеличения
линии
— в направлении
уменьшения
Влияние
нестационарности
Существуют
высокочастотная
ности
потока,
когда
по времени
воздуха
на входе
в компрессор.
ность,
возникающая
вследствие
лопатками
рабочего
колеса
относительном
перемещении,
132
Ртах
-- ----
rs
Аф,
размеры
неравномерности
в системе
ГТД
по 
и нижнего
срывов
по
смещения
границы
устой

расхода
воздуха
и рабо 
расхода
воздуха.
относительные
степени
потока
и низкочастотная
нестационар

изменяются
параметры
и скорость
Высокочастотная
нестационаробразования
срывных
зон
за
и направляющего
аппарата
при
их
достигает
нескольких
тысяч
герц,
а их
ристики
амплитуда
мала.
очень
мало
она
Поэтому
на
влияет
характе

компрессора.
Низкочастотная
нестационарность
потока
возникает
вслед
ствие
неустойчивой
работы
сверхзвукового
входного
воздухо
заборника,
турбулентности
атмосферы,
вибрационного
горения
в камере
сгорания.
Снижение
скорости
потока
в процессе
коле
баний
вызывает
местное
увеличение
углов
атаки
и срыв
потока
со спинки.
Граница
устойчивости
при
этом
смещается
в сторону
увеличения
расхода
воздуха,
а запас
устойчивости
работы
ком
прессора
уменьшается.
Снижаются
также
Лк и г|к
вследствие
увеличения
гидравлических
потерь
при
нерасчетном
обтекании
лопаток.


воздуха
влажности
Влияние


В атмосферном
воздухе
могут
находиться
водяной
пар
и капли
Влияние
их на эксплуатационные
характеристики
компрес

несколько
различное.
Влияние
пара
связано
с тем,
что его теплофизические
свойства,
газовая
постоянная
7? и показатель
адиабаты
k отличаются
от
теплофизических
свойств
сухого
воздуха.
Показатели
адиабаты
пара
и сухого
воздуха
близки
друг
к другу.
Поэтому,
в основном,
влияние
пара
на характеристики
компрессора
связано
с разли

чием
R (газовая
постоянная
водяного
пара
Дн 2 о = 462Дж/(кг-К),
а сухого
воздуха
/? сух
= 287
Дж/(кг-К)).
воды.
сора
по
Газовая
формуле
постоянная
смеси
водяного
=
^алаж
где #н»О
обычно
’ g cyx
мала,
—
то
доли
весовые
приближенно
^влаж
где
d —
ношение
определяется
относительная
массы
водяного
по формуле
величина
пара
^Н
2О
г О^Н
пара
и сухого
(1
d) 7? сух
0,622
сухого
£сух#
сух,
воздуха
воздуха
определяется
Так
в смеси.
как
g H2 o
собой
Величина
от»
+
влагосодержания,
к массе
сухого
d=
и
пара
воздуха
представляющая
в их
смеси.
d
фРнас
Рц
^нас
г Д е Рнас
— давление
насыщенного
пара,
ф — относительная
влажность,
выра

жающая
собой
отношение
парциального
давления
пара
во влажном
воздухе
к РнасПри
низких
температурах
атмосферного
воздуха
р Н ас и d малы
и влиянием
пара
на характеристики
компрессора
можно
пренебречь.
С увеличением
Тн
давление
рнас
возрастает,
и при
Тн =■ 300 . . 31S-K
и ф = 1 величина
d достигает
0,05
. . 0,1.
При
этих
значениях
с/7?влаж
существенно
больше
/? С ухСтепень
влияния
R на характеристики
компрессора
можно
определить
на
основании
следующих
положений.
133
Так
менной
добия,
как
скорость
R подобие
записанными
звука
в
У kRT,
то
компрессора
а =
работы
режимов
при
неизменной
определяется
величине
параметрами
k и пере

по 
виде
п
На
подобных
режимах
параметры
эти
постоянные.
Тогда
из
условия
п
V 288/?сух
К
п олучаем
для
формулу
приведенной
определения
1 /
Из
последней
уменьшается.
с уменьшением
Мржно
показать,
формулы
Вследствие
плотности
что
следует,
этого
влажного
G n p при
воздуха
этом
вращения
в
виде:
288/?сух
при
что
снижаются
частоты
также
увеличении
влажности
воздуха
Лк и G B . Падение
G B связано
при
увеличении
в нем
водяного
уменьшается.
пП р
также
пара.
капель
воды
на характеристики
компрессора
более
особенно
при
работе
компрессора
в системе
ГТД.
Вода,
попадающая
в компрессор
в виде
капель,
частично
в нем
испаряется,
вследствие
чего
р нас
по тракту
компрессора
возрастает.
Это
приводит
к дополнительному
снижению
и
О в . Следует,
однако,
учитывать
то, что на испарение
воды
затра

чивается
тепло,
отбираемое
от воздуха.
За счет
этого
происходит
охлаждение
воздуха
в процессе
его
сжатия.
При
неизменной
величине
L K это способствует
повышению
Лк. При
малом
испаре

нии
воды
в компрессоре
в целом
л в снижается,
а при
большом
—
может
повыситься.
Отметим
также
то,
что
увеличение
массы
паровоздушной
смеси
по
мере
испарения
жидкости
приводит
к увеличению
с а , особенно
на последних
ступенях
компрессора,
что способствует
снижению
л в . Кроме
того,
увеличение
с а может
привести
к запиранию
компрессора
по выходу
и к дополнитель

ному
уменьшению
расхода
воздуха
на входе
в него.
Вследствие
этого
сужается
диапазон
устойчивой
работы
компрессора
при
неизменных
условиях
на
выходе
из
него.
Опыт
показывает,
что в газотурбинных
двигателях
значитель

ная
часть
воды
испаряется
в камере
сгорания.
Вследствие
этого
масса
парогазовой
смеси
на выходе
из камеры
сгорания
оказы

вается
больше,
чем
на входе
в нее.
Если
температура
газа
перед
турбиной
при
этом
останется
неизменной,
то массовый
расход
паровоздушной
смеси
через
турбину
снизится
по
сравнению
с расходом
без испарения
воды
в камере
пропорционально
изме 
нению
R смеси
в степени
0,5.
Если
из этого
уменьшенного
расхода
вычесть
расход
пара,
образующегося
в компрессоре
и камере
сгорания,
то получим
величину
расхода
воздуха
на входе
в ком 
прессор.
Следовательно,
испарение
воды
в компрессоре
и камере
сгорания
приводит
к уменьшению
расхода
воздуха
и
G B , np на
Влияние
сложное,
131
входе
рабочей
зультате
держании
в
компрессор.
линии
ДК У
воды
Это
вызывает
устойчивой
При
возможен
к границе
уменьшается.
в воздухе
Глава
РЕГУЛИРОВАНИЕ
ОСОБЕННОСТИ
ОСЕВЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК
КОМПРЕССОРОВ
8.1.
ЗАДАЧИ
АВИАЦИОННЫХ
И
СПОСОБЫ
соответствующее
работы
некотором
помпаж
смещение
в ре 
со 
компрессора,
относительном
компрессора.
8
ГТД.
КОМПРЕССОРОВ
РЕГУЛИРУЕМЫХ
РЕГУЛИРОВАНИЯ
КОМПРЕССОРОВ
В гл. 7 было
показано,
что при
изменении
режима
работы
мно 
гоступенчатого
осевого
компрессора
в условиях
эксплуатации
происходит
рассогласование
работы
его ступеней.
Образующийся
при
этом
срыв
потока
со спинок
лопаток
первых
или
последних
ступеней
в определенных
условиях
может
привести
к неустойчи

вой работе
компрессора,
что недопустимо.
Кроме
того,
отмеченное
рассогласование
приводит
к увеличению
гидравлических
потерь,
в результате
чего
ухудшаются
основные
показатели
компрессора
1]к и ЛкИсследования
показали,
что
образование
срыва
на ло 
патках
приводит
к появлению
переменной
составляющей
аэро 
динамической
силы,
воздействующей
на лопатки.
При
определен

ных
условиях
это
может
привести
к разрушению
лопаток.
Из изложенного
следует,
что
основными
задачами
регулиро

вания
являются:
1) обеспечение
устойчивой
работы
компрессора
в системе
га 
зотурбинного
двигателя
на
всех
эксплуатационных
режимах;
2) получение
максимально
возможных
величин
и лГ<
на
основных
рабочих
режимах
в условиях
эксплуатации;
3) исключение
возможности
возникновения
опасных
автоко

лебаний
лопаток
за счет
предотвращения
развития
срывов
потока
с лопаток
или
хотя
бы уменьшения
их интенсивности.
Поскольку
все
указанные
отрицательные
явления
в работе
компрессора
связаны
со срывом
потока
со спинки,
то основной
задачей
регулирования
компрессоров
является
создание
устройств,
позволяющих
получать
на
всех
рабочих
режимах
расчетные
или
близкие
к ним
углы
атаки
потока
на лопатки.
Эта
задача
в современных
компрессорах
решается
следующими
основными
способами:
а) перепуском
воздуха
из
одной
или
нескольких
средних
ступеней
компрессора
в атмосферу
(или
во внешний
контур
ТРДД);
б) поворотом
лопаток
направляющих
аппаратов;
в) применением
двухкаскадного
и трехкаскадного
компрес

соров.
135

Теория авиационных двигателей: лопаточные машины

Разделы

Поддержка

Теория авиационных двигателей: лопаточные машины

Добавить этот документ в коллекции

Добавить этот документ в сохраненные

Предложите, как улучшить Pubdoc