Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Новоатьяловская средняя общеобразовательная школа»
ул. Школьная, д. 20, с. Новоатьялово, Ялуторовский район, Тюменская область, 627050
тел./факс 8 (34535) 34-1-60, e-mail: novoat_school@inbox.ru
ОКПО 45782046, ОГРН 1027201465741, ИНН/КПП 7228005312/720701001
РАССМОТРЕНА
на заседании методсовета
протокол № 1
от « 28 » августа 2015 года
ПРИНЯТА
на педагогическом совете
протокол №1
от « 31 » августа 2015 года
УТВЕРЖДЕНА
приказом №81-од
от « 31» августа 2015 года
директор школы: ___________
Исхакова Ф.Ф.
Рабочая программа
по геометрии
10 класс
(среднего общего образования)
Составитель : Шаповаленко Екатерина Виктровна,
учитель математики, соответствие занимаемой должности
2015 год.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике для общеобразовательных
учреждений:Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост.
Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г. Стандарт основного общего
образования по математике.Учебно- методический комплект: Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2005.
Данная программа рассчитана на 68 учебных часа, 2 часа в неделю
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов,
об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на
уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной
деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Планируемый результат:
В ходе изучения математики в старших классах учащиеся приобретут опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач
средней сложности и типовых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов
практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным
жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации,
интегрирования ее в личный опыт.
Учебно- тематический план:
Тема раздела
Кол –
во
часов
1. Введение. Аксиомы
стереометрии и их
следствия
2. Параллельность
прямых и плоскостей
16
3. Перпендикулярность
прямых и плоскостей
16
4. Многогранники
5. Итоговое повторение
курса геометрии 10
класса
ИТОГО
Контрольные работы
Самостоятельные,
прове- рочные,
диктанты и тесты
6
24
Контрольная работа №1 на тему
«Параллельность прямых и
плоскостей»
Контрольная работа №2
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Контрольная работа №3
«Многогранники»
Итоговая контрольная работа
6
34
Всего контрольных -4
Содержание учебного предмета:
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность
прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол
двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема
Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.
Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая,
зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате изучения математики (геометрии) на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и
обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической
науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
1
уметь
o
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их
описаниями, изображениями;
o
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,аргументировать свои суждения об этом
расположении;
o
o
o
o
o
o
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя
при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование по геометрии 10 класс
№
Тема раздела
уро
ка
п./п.
Кол-во
часов
Тема урока
ДАТА
Вид деятельности
6
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
П.1-2
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
П.1-2
Некоторые следствия из аксиом. П. 3
8.09
Некоторые следствия из аксиом. П. 3
Решение задач на применение аксиом стереометрии
10.09
15.09
Решение задач на применение аксиом стереометрии
17.09
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех
прямых.п4-5.§1
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех
прямых.п4-5.§1
22.09
9
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех
прямых.п4-5.§1
29.09
10
Параллельность прямой и плоскости. П.6.§2
1.10
Параллельность прямой и плоскости. П.6.§2
6.10
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Фронтальная работа с классом,
математический диктант
Математический диктант
Параллельность прямой и плоскости. П.6.§2
8.10
Самостоятельная работа
Скрещивающиеся прямые'. Углы с соноправленными
сторонами. п.7-8.§2
Скрещивающиеся прямые'. Углы с соноправленными
сторонами. Угол между прямыми п.7-8-9.§2
Скрещивающиеся прямые'. Углы с соноправленными
сторонами. Угол между прямыми п.7-8-9.§2
Признак параллельности двух плоскостей. П. 10-11
13.10
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
15.10
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
20.10
Математический диктант
22.10
Самостоятельная работа
I полугодие
1
2
3
4
5
Введение.
Аксиомы
стереометрии и
их следствия
6
7
19
8
11
12
13
14
15
16
Параллельность
прямых и
плоскостей
1.09
3.09
24.09
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Работа по раздаточному
дифференцированному материалу
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Математический диктант
Самостоятельная работа
№
Тема раздела
уро
ка
п./п.
Кол-во
часов
Тема урока
ДАТА
Вид деятельности
17
Признак параллельности двух плоскостей. П. 10-11
5.11
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
18
Признак параллельности двух плоскостей. П. 10-11
10.11
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
19
Признак параллельности двух плоскостей. П. 10-11
Математический диктант
12.11
Тетраэдр. Параллелепипед
20
17.11
П.12-13
Задачи на построение сечений. П.14
21
19.11
Задачи на построение сечений. П.14
22
24.11
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Самостоятельная работа
Написание контрольной работы
23
Задачи на построение сечений. П.14
26.11
24
25
Задачи на построение сечений. П.14
Контрольная работа№1 по теме
«Параллельность прямых и плоскостей»
Перпендикулярность прямой и плоскости.
П.15-16-17
1.12
3.12
8.12
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Перпендикулярность прямой и плоскости.
П.15-16-17
10.12
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
28
Перпендикулярность прямой и плоскости.
П.15-16-17
15.12
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
29
30
31
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о прямой, перпендикуляр ной к плоскости П.17-18
Теорема о прямой, перпендикуляр ной к плоскости П.17-18
17.12
22.12
24.12
32
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех
перпендикулярах П.19-20-21
29.12
Математический диктант
Самостоятельная работа
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
26
27
Перпендикулярн 18
ость прямых и
плоскостей
№
Тема раздела
уро
ка
п./п.
Кол-во
часов
Тема урока
ДАТА
Вид деятельности
2 полугодие
Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и
плоскостью П.19-20-21
33
34
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.П. 22-23-24
35
12.01
14.01
19.01
36
Перпендикулярность плоскостей.П. 22-23-24
37
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.П. 22-2324
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
38
39
40
41
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Понятие многогранника.
Призма.
42
43
44
48
Понятие многогранника.
Призма.Площадь поверхности призмы
Понятие многогранника.
Призма.Площадь поверхности призмы
Понятие многогранника.
Призма.Площадь поверхности призмы
Пирамида. Правильная пирамида.
49
Пирамида. Правильная пирамида
50
Усеченная пирамида п.28-30
45
46
47
Многогранники
14
21.01
26.01
28.01
2.02
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Математический диктант
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Математический диктант
Самостоятельная работа
4.02
9.02
11.02
16.02
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Написание контрольной работы
25.02
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
1.03
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
18.02
3.03
10.03
15.03
17.03
Математический диктант
Самостоятельная работа
Практическая работа
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
№
уро
ка
Тема раздела
п./п.
Кол-во
часов
Тема урока
Дата
Коррекция
51
Усеченная пирамида п.28-30
52
Усеченная пирамида п.28-30
53
Симметрия в простран стве.
54
Понятие правильн ого многогранника.
55
Элементы симметрии правильных многогранни ков. П.31-33
14.04
56
Решение задач по теме «Многогранники»
19.04
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Практическая работа
57
Контрольная работа №3 «Многогранники»
21.04
Написание контрольной работы
Решение задач по теме «Параллельность прямых и
плоскостей»
26.04
Решение задач по теме «Параллельность прямых и
плоскостей»
Решение задач по теме «Параллельность прямых и
плоскостей»
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
28.04
Фронтальная работа с классом,
решение по индивидуальным
карточкам
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
58
59
60
61
62
Повторение
11
22.03
5.04
7.04
12.04
Математический диктант
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Самостоятельная работа
Практическая работа
3.05
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
5.05
Математический диктант
10.05
Самостоятельная работа
12.05
64
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Решение задач по теме «Призма»
65
66
Решение задач по теме « Пирамида»
Решение задач по теме «Многогранники»
19.05
24.05
67
68
Итоговая контрольная работа
Анализ итоговой контрольной работы
63
17.05
26.05
26.05
Практическая работа
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Практическая работа
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Написание контрольной работы
Фронтальная работа с классом,
практическая работа
Учебно- методическое обеспечение:
1) Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по
геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
2) Научно-теоретический и методический журнал
«Математика в школе»
2) Еженедельное учебно-методическое приложение к
газете «Первое сентября» Математика
3) Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11
классы: тесты для текущего и обобщающего
контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
4) Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по
геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение,
2003.
5) С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10
– 11 классах: Методические рекомендации к
учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение,
2001.
Материально- техническое
техническое обеспечение:
и
информационно-
•
Тестирование online: 5 — 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
•
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое :
http://teacher.fio.ry
•
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
•
Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka
•
Мегаэнциклопедия Кирила и Мефодия : http://mega.km.ru
•
Сайты « Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru ;
http://www.encyciopedia.ru
Геометрия -10 класс Контрольная работа №1
Параллельность прямых и плоскостей
Вариант 1
А1. Основание AD трапеции АВСD лежит в плоскости .
Через точки В и С проведены параллельные прямые,
пересекающие плоскость в точках Е и F
соответственно.
а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если
АВС 1500 ? Ответ обоснуйте.
А2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная
прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника
в точке А1, а сторону ВС в точке В1. Найдите длину
отрезка А1В1, если АВ = 15 см, АА1 : АС = 2 : 3.
_______________________________________________
В1. Даны параллелограмм АВСD и не пересекающая его
плоскость. Через вершины параллелограмма проведены
параллельные прямые, пересекающие данную
плоскость в точках А1, В1, С1, D1. Найдите длину
отрезка DD1, если АА1 = 2 м, BB1 = 3 м, СС1 = 8 м.
Задания А1-А2 соответствуют уровню
обязательной подготовки.
Геометрия -10 класс Контрольная работа №1
Параллельность прямых и плоскостей
Вариант 2
А1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях
и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина
стороны АD, точка К – середина стороны DC.
а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если
АВС 400 и ВСА 800 ? Ответ обоснуйте.
А2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная
прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника
в точке А1, а сторону ВС в точке В1. Найдите длину
отрезка А1В1, если В1С = 10 см, АВ : ВС = 4 : 5.
_______________________________________________
В1. Даны параллелограмм АВСВ и не пересекающая его
плоскость. Через вершины параллелограмма проведены
параллельные прямые, пересекающие данную
плоскость в точках А1, В1, С1, D1. Найдите длину
отрезка DD1, если АА1 = 4 м, BB1 = 3 м, СС1 = 1 м.
Задания А1-А2 соответствуют уровню
обязательной подготовки.
А1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба;
б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью
одной из его граней.
А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные
23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до
плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
_______________________________________________
Контрольная работа №2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 1
Геометрия – 10 класс
В1. В ромбе АВСD угол А равен 60о, сторона ромба равна 4
см. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба.
Расстояние от точки Е до прямой DC равно 4 см. Найдите
расстояние от точки Е до плоскости ромба и от точки А
до плоскости ЕDC.
Задания А1-А2 соответствуют уровню обязательной
подготовки.
трапеции до этой плоскости, если основания трапеции
относятся как m : n.
Задания А1-А2 соответствуют уровню обязательной
подготовки.
Контрольная работа №2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 2
Геометрия – 10 класс
А1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит
квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 6 см, а его
измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и
плоскостью его основания.
А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные
10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9
см. Найдите проекции этих наклонных.
_______________________________________________
В1. Через основание трапеции проведена плоскость,
отстоящая от другого основания на расстояние а.
Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей
Геометрия – 10 класс
Многогранники
Контрольная работа №3
Вариант 1
А1. Основанием пирамиды DABC является правильный
треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA
перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC
составляет с плоскостью АВС угол 30о. Найдите площадь
боковой поверхности пирамиды.
А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
АD 2, CD 4, A1C 3 5 . Найдите площади боковой и
полной поверхности параллелепипеда.
В1. В прямой треугольной призме ABCA1B1C1
АСВ 900 , ВАС 600 , АС а . Прямая A1С
составляет с плоскостью грани АA1B1В угол 45о. Найдите
площадь боковой поверхности призмы.
Контрольная работа №4
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
А1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены
параллельные прямые, пересекающие некоторую
плоскость в точках A1, B1 и М1. Найдите длину отрезка М
М1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АA1
= 5 м, ВB1 = 7 м.
А2. Расстояния от точки А до вершин квадрата равны
3 11 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости
квадрата, если сторона квадрата равна 6 см.
А3. Основанием пирамиды DABC является треугольник
АВС, у которого
АВ = АС = 17 см, ВС = 16 см, ребро АD
перпендикулярно основанию и равно 8 см.. Найдите
площадь боковой поверхности пирамиды.
Геометрия – 10 класс
Контрольная работа №3
Многогранники
Вариант 2
А1. Основанием пирамиды МABCD является квадрат АВСD,
ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD =
DМ = а. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
АВ 3, ВС 2, AC1 7 . Найдите площади боковой и
полной поверхности параллелепипеда.
В1. В прямой треугольной призме ABCA1B1C1
АСВ 900 , АС ВС а . Прямая В1С составляет с
плоскостью грани АA1B1В угол 30о. Найдите площадь
боковой поверхности призмы.
Контрольная работа №4
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
А1. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через
конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные
прямые, пересекающие плоскость в точках B1 и С1.
Найдите длину отрезка BВ1, если СС1 = 15 см,
АС : ВС = 2 : 3.
А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
AВ 5, DD1 2, B1С1 1 . а) Найдите В1D. б) Докажите,
что плоскости A1В1C1 и ВD1D взаимно перпендикулярны.
А3. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный
треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 13 см,
катет АС = 12 см. Ребро DА перпендикулярно плоскости
основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
