ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГОТРАНСПОРТА»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор ГБОУ СПО «БТЖТ»
________________________
подпись
расшифровка подписи
«_____» ________ _______
число
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
ОДП.1 МАТЕМАТИКА
Уровень образования: среднее (полное) общее образование
Срок обучения: 2 года
Профессии: 230103.02 – Мастер по обработке цифровой информации
Отделение обучения: очное
Белово
2012
месяц
год
Рабочая программа составлена на основе государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по
математике (базовый уровень) и в соответствии с учебным планом,
согласованным с департаментом образования и науки Кемеровской области и
утвержденным директором ГБОУ СПО «БТЖТ» 25. 08. 2012году.
Программу разработала преподаватель математике Дымова Надежда
Васильевна
Подпись_________________
Дата «____»__________20__г.
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании цикловой
комиссии преподавателей общеобразовательных дисциплин
"___"______________ 20__ г., протокол № ___.
Председатель МО __________________
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на 20__ / 20___
учебный год.
протокол № __ заседания ЦК от "____"____________20___ г.
В программу внесены дополнения и изменения (см. Приложение __).
Председатель ЦК __________________
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на 20__ / 20___
учебный год.
протокол № __ заседания МО от "____"____________20___ г.
В программу внесены дополнения и изменения (см. Приложение __).
Председатель ЦК __________________
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на 20__ / 20___
учебный год.
протокол № __ заседания ЦК от "____"____________20___ г.
В программу внесены дополнения и изменения (см. Приложение __).
Председатель ЦК __________________
СОДЕРЖАНИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА…………………………………………….3
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН…………………………………………………..12
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА………13
СПИСОК УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………….54
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.1 «Математика»
предназначена
для изучения математики в учреждениях среднего
профессионального образования, реализующих образовательную программу
среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных
рабочих по профессиям технического профиля.
Рабочая программа составлена на основе Федерального стандарта
среднего (полного) общего образования по математике, утвержден
Министерством образования Российской Федерации, приказ №1089
от 03.2004 г., а также примерной программы учебной дисциплины
математика для профессий начального профессионального образования,
Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральный
институт развития образования и науки, г. Москва, 2008 г., рабочего
учебного плана по профессии, утвержден директором ГБОУ СПО «БТЖТ»
25.08.2012г., согласован с департаментом образования и науки Кемеровской
области 25.08.2012г.
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной
программы среднего (полного) общего образования в образовательных
учреждениях среднего профессионального образования в соответствии с
федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами
для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих
программы общего образования» (письмо Департамента государственной
политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования
Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика изучается с
учетом профиля получаемого профессионального образования.
В ГБОУ СПО «БТЖТ» математика изучается как предмет
технического профиля при освоении профессий НПО с максимальной
нагрузкой в объеме 443 часов, из которых 148 часов отводится на
самостоятельную работу. Обязательная аудиторная нагрузка 295 часов из них
148 отводится на теоретическую часть и 147 на практическую. На 1 курсе
143часа и на 2 курсе 152часа. ПРИМЕЧАНИЕ :На первом курсе
контрольные работы относятся к практическим работам. На втором курсе
контрольные работы относятся к теоретической части.
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования
и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин
на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания
значимости математики для научно-технического прогресса, отношения
к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основу примерной программы составляет содержание, согласованное с
требованиями федерального компонента государственного стандарта
среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося
развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о
числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение
в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс,
котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной
культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата,
сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и
расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать
простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и
исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и
теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и
совершенствование техники алгебраических преобразований для решения
уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и
исследовать простейшие математические модели при решении прикладных
задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о
пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие
пространственного воображения, развитие способов геометрических
измерений, координатного и векторного методов для решения
математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных
умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях
окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием
интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического
языка, развития логического мышления.
Изучение математики как профильного учебного предмета
обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных понятий;
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих
эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет
согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной
профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке
обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования
математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых
алгоритмов;
– практического использования приобретенных знаний и умений:
индивидуального учебного опыта в построении математических моделей,
выполнении исследовательских и проектных работ.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль
процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля
профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта
использования математики в содержательных и профессионально значимых
ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными
характеристиками обучения.
Примерная программа служит основой для разработки рабочей
программы, в которой уточняется последовательность изучения учебного
материала, профессионально значимый материал, распределение учебных
часов с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Для осуществления межпредметных связей курса математики и
предметов спеццикла в программе выделяются блоки по решению задач с
производственным содержанием потемно, с иллюстрацией применения
математики в жизни и производстве, т.е. теоретический материал должен
осмысливаться и усваиваться преимущественно в процессе решения задач.
Для контроля качества знаний используется такой показатель, как
уровень усвоения, т. е. тот уровень, ниже которого учащиеся не должны
опускаться, чтобы выполнить стандарт. Различают три уровня усвоения:
I уровень: -ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов,
свойств).
Обучающиеся, достигшие этого уровня усвоения материала, должны
узнавать и различать математические объекты по их существенным
признакам, предъявленными преподавателем, вместе с объектом.
На первом уровне невелики требования к глубине и прочности
запоминания, т.к. учащемуся фактически задается вопрос и ответ на него.
II уровень: - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу,
инструкции или под руководством).
Обучающиеся, достигшие этого уровня должны на память без
подсказки выполнять деятельность по воспроизведению информации,
операций, действий, решения типовых задач. На этом уровне учащиеся
должны отвечать на вопросы типа: сформулируйте определение (теорему),
напишите формулу, вычислите по известной формуле, решите.
III
уровень: - продуктивный (планирование и самостоятельное
выполнение деятельности, решение проблемных задач).
Обучающиеся, достигшие этого уровня должны уметь применять
полученные знания в решение нетиповых учебных задач, в которых
требуется некоторая трансформация усвоенных алгоритмов. Должны
самостоятельно создавать принципиально новые алгоритмы, либо принимать
участие в ученическом исследовании, техническом творчестве, разработке
проектор исследовательских работ.
Уровни знаний, которые необходимо достичь обучающимися, указаны
римскими цифрами. Для обучающихся начального профессионального
образования обязательным являются I и II уровни усвоения. После каждой
изученной темы проводится письменная контрольная работа, как итог
усвоения знаний по теме. Для промежуточного контроля на уроках
проводятся диктанты, тесты, самостоятельные работы I и II уровня усвоения.
В конце 1 курса, после изучения материала, проводится итоговая
контрольная работа. На 2 курсе, после изучения общего курса, проводится
итоговая контрольная работа, как итог подготовки обучающихся к
аттестации. Изучение курса завершается итоговой аттестацией в виде
письменного экзамена.
В программе курсивом выделен материал, который при изучении
математики контролю не подлежит.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
В результате изучения учебной дисциплины ОДП.1
обучающийся должен
«Математика»
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приемы; находить приближенные значения величин и
погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать
числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических
выражений на основе определения, используя при необходимости
инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при
практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные
со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при
различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их
на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику
свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей
величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения
графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений,
решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и
наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием
определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать
рациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным,
а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств
и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие
неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять
чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций
на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
ОДОБРЕНО
на цикловой комиссии
протокол №______
“___”____________20____г.
__________________________________
Подпись ПЦК расшифровка подписи
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по УР
________________А.Р.Анохина
“_____”____________20_____г.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Учебной дисциплины ОДП. 1 математика
Профессии: 230103.02 – Мастер по обработке цифровой информации
Шифр
раздела
темы
Количество часов
обязательной
аудиторной нагрузки
Наименование разделов и тем
Введение
Раздел 1.
Раздел 2.
Раздел 3.
Раздел 4
Раздел 5.
Раздел 6.
Раздел 7.
Раздел 8.
Раздел 9.
Раздел 10.
Раздел 11.
Раздел 12.
Раздел 13.
Раздел 14.
Раздел 15.
Раздел 16.
Курс первый
Математика в науке, технике, экономике,
информационных технологиях и
практической деятельности. Цели и задачи
изучения математики в учреждениях
начального профессионального образования.
Развитие понятия о числе
Корни, степени и логарифмы
Прямые и плоскости в пространстве
Элементы комбинаторики
Координаты и векторы
Основы тригонометрии
Профильный блок: « Математика в моей
профессии»
Курс второй
Функции, их свойства и графики. Степенная,
показательная, логарифмическая функции и
тригонометрические функции
Многогранники
Тела и поверхности вращения
Начала математического анализа
Профильный блок: применение производной
при решении прикладных задач
Измерения в геометрии
Элементы теории вероятностей. Элементы
математической статистики
Уравнения и неравенства
Профильный блок: Решение задач с
профессиональной направленностью
в том числе
максим
нагрузки
самост.
работы
всего
443
148
215
1
теор.
практ.
занят.
конт.
раб.
295
148
147
16
72
143
1
72
1
63
8
20
52
37
18
32
52
3
8
18
10
6
10
18
2
12
34
27
12
22
34
1
7
17
13
5
11
17
1
5
15
12
6
10
15
2
2
1
1
2
228
34
76
11
152
23
76
11
76
12
8
1
44
19
40
3
14
6
13
2
30
13
27
1
14
6
14
16
7
13
1
1
1
2
27
17
9
5
18
12
10
6
8
6
1
40
4
14
2
26
2
14
1
12
1
2
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Первый курс
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных
технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения
математики в учреждениях начального и среднего профессионального
образования.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Подготовить сообщение, реферат по теме: «Математика в науке,
технике, экономике, информационных технологиях и практической
деятельности».
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе
Целые и рациональные числа (I). Действительные числа (I).
Приближенные вычисления (I). Приближенное значение величины и
погрешности приближений. Комплексные числа.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по теме:
«Понятия о числах, действия над числами»
Подготовить реферат по теме:
«История чисел»
«Система счислений»
«Иррациональные числа»
«Свойства делимости чисел»
«Возникновение понятия числа; первые системы счисления»
«Математика в России XVII-XVIII веков (Роль реформ Петра I;
Екатерина II)»
«Математика в Средней Азии (VIII-XIII века, Улугбек, Омар Хайам и др.)»
«Математика в Древней Руси (VIII-XIII века)»
«Математика в эпоху Возрождения (Западная Европа; XII-XV века)»
Подготовить сообщения по теме:
«Вычисление модуля числа»
«Комплексные числа»
«Приближенное значение величины и погрешности вычислений»
«Рациональные числа и действия над ними»
Подготовить презентацию
«Действия над рациональными числами»
«Действия над комплексными числами»
Исследовательская работа
«Непрерывные дроби».
Подготовка к практическим работам
Практические работы:
Решение упражнений, связанных с делимостью чисел.
Практическая работа 1
Решение упражнений на действия с рациональными числами.
Практическая работа 2.
Выполнение действий с иррациональными числами.
Практическая работа 3.
Решение числовых неравенств
Практическая работа 4.
Преобразование алгебраических выражений.
Практическая работа 5.
Действия над комплексными числами.
Практическая работа 6.
Корни, степени и логарифмы
Корни и степени (II). Корни натуральной степени из числа и их
свойства (I). Степени с рациональными показателями, их свойства (II).
Степени с действительными показателями (II).
Свойства степени с
действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа (II).
Основное логарифмическое
тождество(I). . Десятичные и натуральные логарифмы (II). Правила
действий с логарифмами (II). Переход к новому основанию(I).
Преобразование алгебраических выражений (II).
Преобразование
рациональных,
иррациональных
степенных,
показательных
и
логарифмических выражений (II).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по темам:
«Корни n-й степени и его свойства»
«Степень с рациональным показателем и его свойства»
«Основные логарифмические тождества»
«Способы решения показательных уравнений и неравенств»
«Способы решения логарифмических уравнений и неравенств»
Подготовить сообщения по темам:
«О происхождении термина корня и его обозначении»
«Из истории логарифмов»
«Применение логарифмов»
«Значение и история понятия логарифма».
Исследовательская работа
«Возведение в степень приближённых значений чисел и извлечение из них
корня»
«Десятичные и натуральные логарифмы»
«Применение сложных процентов в экономических расчетах»
Составить таблицу чисел от 2-9 в степени от 1 до 9
Работа с учебной литературой по темам:
«Доказательство свойств степени».
«Степень с иррациональным показателем».
Подготовка к контрольной работе по темам:
«Корни, степени и логарифмы»
Контрольная работа 1.
«Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств»
Контрольная работа 2.
Подготовка к практическим работам
Практические работы:
Вычисление корней n-й степени.
Практическая работа 7.
Преобразование иррациональных выражений.
Практическая работа 8.
Решение простейших иррациональных уравнений
Практическая работа 9.
Преобразование выражений с натуральным показателем.
Практическая работа 10.
Решение упражнений на степень с рациональными показателями
Практическая работа 11.
Преобразование степени с действительными показателями.
Практическая работа 12.
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных
выражений.
Практическая работа 13.
Вычисление логарифмов.
Практическая работа 14.
Преобразование выражений применяя основное логарифмическое тождество.
Практическая работа 15.
Преобразование логарифмических выражений с использованием свойств
логарифмов.
Практическая работа 16.
Построение графиков показательной и логарифмической функций
Практическая работа 17.
Решение простейших показательных уравнений.
Практическая работа 18.
Решение простейших показательных неравенств.
Практическая работа 19.
Решение показательных уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим.
Практическая работа 20.
Решение простейших логарифмических уравнений.
Практическая работа 21.
Решение простейших логарифмических неравенств.
Практическая работа 22.
Решение логарифмических уравнения и неравенств, сводящихся к
простейшим.
Практическая работа 23.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве
Взаимное расположение двух прямых в пространстве (I).
Параллельность прямой и плоскости (II). Параллельность плоскостей (II).
Перпендикулярность прямой и плоскости (II). Перпендикуляр и наклонная
(II). Угол между прямой и плоскостью (II). Двугранный угол (I). Угол
между плоскостями (II). Перпендикулярность двух плоскостей (II).
Геометрические преобразования пространства: параллельный
перенос, симметрия относительно плоскости (I).
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.
Изображение пространственных фигур (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по теме:
«Прямые и плоскости в пространстве»
Подготовить презентацию по темам:
«Взаимное расположение прямых и плоскостей»
«Перпендикуляр и наклонная»
«Применение параллельности в пространстве на ж/д транспорте»
«Применение перпендикулярности в пространстве на ж/д транспорте»
Подготовить реферат по теме:
«Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»
«Сечения куба плоскостью»
Подготовить сообщения:
«Аксиоматика Евклида»
«От геометрии к логике»
«Неевклидова геометрия»
Изготовление демонстрационной модели
к теореме о пересечении двух плоскостей третьей.
к теореме о трех перпендикулярах.
Изготовление модели двугранного угла.
Работа с учебной и справочной литературой по теме:
«Способы задания прямой».
Подготовка к контрольной работе по темам:
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Контрольная работа 3.
«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»
Контрольная работа 4.
Подготовка к практическим работам
Практические работы:
Построение прямых и плоскостей.
Практическая работа 24.
Решение задач на взаимное расположение прямых и плоскостей.
Практическая работа 25.
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
Практическая работа 26.
Решение задач на параллельность плоскостей.
Практическая работа 27.
Построение сечений куба.
Практическая работа 28.
Решение задач на параллельное проектирование.
Практическая работа 29.
Решение задач на перпендикулярность прямых в пространстве.
Практическая работа 30.
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
Практическая работа 31.
Решение задач на перпендикуляр и наклонную.
Практическая работа 32.
Применение теоремы о трех перпендикулярных прямых.
Практическая работа 33.
Решение задач на угол между прямой и плоскостью.
Практическая работа 34.
Решение задач на угол между плоскостями.
Практическая работа 35.
Решение задач на перпендикулярность двух плоскостей.
Практическая работа 36.
Координаты и векторы
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве (II).
Формула расстояния между двумя точками (II).
Уравнения сферы,
плоскости и прямой.
Векторы (I).
Модуль вектора (II).
Равенство векторов (II).
Сложение векторов (II). Умножение вектора на число (II). Разложение
вектора по направлениям (II). Угол между двумя векторами (II). Проекция
вектора на ось. Координаты вектора (II). Скалярное произведение векторов
(II).
Использование координат и векторов при решении математических и
прикладных задач (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по теме:
«Действия над векторами»
Подготовить реферат по темам:
«Метод координат в пространстве»
«Векторное пространство»
«Прямоугольная система координат в пространстве».
«История развития стереометрии».
«Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда»,
«Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в
пространстве».
«Жизнь и творчество Р.Декарта».
Исследовательская работа по теме:
«Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»
Подготовить презентацию по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
«Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».
Работа с учебной и справочной литературой по теме:
«Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция
вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».
Подготовка к контрольной работе по теме:
Координаты и векторы.
Контрольная работа 6.
Подготовка к практическим работам
Практические работы:
Построение точек на плоскости.
Практическая работа 43.
Построение точек в пространстве.
Практическая работа 44.
Применение формулы расстояния между двумя точками.
Практическая работа 45.
Применение формул координат середины отрезка.
Практическая работа 46.
Применение равенство и сложение векторов.
Практическая работа 47.
Применение скалярного произведения векторов.
Практическая работа 48.
Нахождение координат вектора, заданного точками.
Практическая работа 49.
Решение задач на угол между векторами.
Практическая работа 50.
Решение задач на перпендикулярность и коллинеарность векторов.
Практическая работа 51.
Использование координат и векторов при решении математических и
прикладных задач.
Практическая работа 52.
Разложение вектора по направлению.
Практическая работа 53.
КОМБИНАТОРИКА
Элементы комбинаторики
Основные понятия комбинаторики (II). Задачи на подсчет числа
размещений, перестановок, сочетаний(II).
Решение задач на перебор
вариантов (II). Формула бинома Ньютона (I). Свойства биноминальных
коэффициентов (II). Треугольник Паскаля (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа
Составить опорный конспект по теме:
«Основные понятия комбинаторики».
Выполнить реферат по теме:
«Свойства биноминальных коэффициентов»
«Жизнь и научная деятельность И.Ньютона».
Подготовить сообщение:
«Из истории комбинаторики»
«Треугольник Паскаля».
Создание презентации по теме:
«История становления комбинаторики».
«Виды комбинаций».
Работа с дополнительной литературой по теме:
«Сочетания с повторениями».
Подбор задач на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний.
Подготовка к контрольной работе по темам:
«Элементы комбинаторики»
Контрольная работа 5.
Подготовка к практической работе по темам:
Практические работы:
Составление комбинаторных конструкций.
Практическая работа 37.
Решение задач на подсчет числа перестановок.
Практическая работа 38.
Решение задач на подсчет числа размещений.
Практическая работа 39.
Решение задач на подсчет числа сочетаний.
Практическая работа 40.
Решение комбинаторных задач.
Практическая работа 41.
Нахождение биномиальных коэффициентов.
Практическая работа 42.
Основы тригонометрии
Радианная мера угла (I). Вращательное движение. Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа (I). Основные тригонометрические тождества,
формулы приведения (II). Синус, косинус и тангенс суммы и разности
двух углов (II). Синус и косинус двойного угла (II). Формулы половинного
угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через
тангенс половинного аргумента. (I).
Преобразования простейших
тригонометрических выражений (II).
Простейшие тригонометрические уравнения (II).
Решение
тригонометрических уравнений (II). Простейшие тригонометрические и
неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. (II).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по темам:
«Основные формулы тригонометрии»
«Знаки синуса, косинуса, тангенса»
«Способы решения тригонометрических уравнений»
Составить таблицы:
«Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса».
«Формулы приведения».
Подготовить сообщения по теме:
«Обратные значения синуса, косинуса, тангенса»
Подготовить рефераты по темам:
«О происхождении единиц измерения углов»
«Об истории тригонометрии»
«Математика в Древнем Египте.»
«Математика в Древней Месопотамии (Шумер, Вавилон, Ассирия)»
«Математика в Древнем Китае»
«Математика в Древней Греции (1 тысячелетие до н. э.)»
«История становления и развития тригонометрии».
Подготовка к контрольной работе по темам:
Применение тригонометрических формул.
Контрольная работа 7
«Тригонометрические уравнения»
Контрольная работа 8.
Подготовка к практической работе по темам:
Практические работы:
Перевод градусной меры измерения углов в радианную и обратно.
Практическая работа 54.
Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса.
Практическая работа 55.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Практическая работа 56.
Решение упражнений на формулы приведения.
Практическая работа 57.
Применение формул суммы синуса, косинуса и тангенса двух углов.
Практическая работа 58.
Применение формул разности синуса, косинуса и тангенса двух углов.
Практическая работа 59.
Вычисление синуса двойного аргумента.
Практическая работа 60.
Вычисление косинуса двойного угла.
Практическая работа 61.
Преобразование тригонометрических выражений.
Практическая работа 62.
Нахождение арксинуса, арккосинуса арктангенса числа,
Практическая работа 63.
Решение простейших тригонометрических уравнения с заменой аргумента.
Практическая работа 64.
Решение тригонометрических уравнений одной функции.
Практическая работа 65.
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратному.
Практическая работа 66.
Решение тригонометрических уравнений понижением порядка.
Практическая работа 67.
Решение тригонометрических уравнений, используя формулы сложения.
Практическая работа 68.
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Практическая работа 69.
Решение тригонометрических уравнений методом преобразования
Практическая работа 70.
Второй курс
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные,
логарифмические и тригонометрические функции
Функции (I). Область определения и множество значений; график
функции, построение графиков функций, заданных различными способами
(II).
Свойства
функции:
монотонность,
четность,
нечетность,
ограниченность, периодичность (II). Промежутки возрастания и убывания,
наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (II). Графическая
интерпретация (I). Примеры функциональных зависимостей в реальных
процессах и явлениях (I).
Обратные функции (I). Область определения и область значений
обратной функции. График обратной функции (I).
Арифметические операции над функциями. Сложная функция
(композиция).
Определения функций, их свойства и графики (II).
Обратные тригонометрические функции (I).
Преобразования графиков (II). Параллельный перенос, симметрия
относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,
симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей
координат (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Подготовить реферат по теме:
«Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах
явлениях».
Составить опорный конспект по теме:
«Функции, их свойства и графики»
Подготовить сообщения по теме:
«Связь показательной и логарифмической функций»
«Преобразование тригонометрических графиков»
«Сложение гармонических колебаний»
Работа с учебной литературой по темам:
«Элементарные функции»;
и
«Арифметические операции над функциями»;
«Сложная функция».
«График гармонического колебания. Сложение колебаний. Примеры из
физики и электротехники»;
«Обратные тригонометрические функции».
Подготовка к практическим работам:
Практические работы:
Построение линейных и квадратичных функций.
Практическая работа 1.
Построение степенной, показательной и логарифмической функций.
Практическая работа 2.
Нахождение области определения и значений функций.
Практическая работа 3.
Определение четности и нечетности функции.
Практическая работа 4.
Нахождение промежутков возрастание, убывание функции по графику.
Практическая работа 5.
Нахождение точек экстремума функции.
Практическая работа 6.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
Практическая работа 7.
Применение схемы исследования функции по графику.
Практическая работа 8.
Построение графиков по схеме исследования функции.
Практическая работа 9.
Построение графиков тригонометрических функций.
Практическая работа 10.
Преобразование графиков функций.
Практическая работа 11.
Нахождение обратных функций и построение их графиков.
Практическая работа 12.
ГЕОМЕТРИЯ
Многогранники
Вершины, ребра, грани многогранника (I).
Развертка.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. (II).
Призма (II). Прямая и наклонная призма (II). Правильная призма
(II). Параллелепипед (II). Куб (II).
Пирамида (II). Правильная пирамида(II). Усеченная пирамида (I).
Тетраэдр (II).
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамид. (I).
Сечения куба, призмы и пирамиды (II).
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр) (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по темам:
«Призма и ее элементы»
«Пирамида и ее элементы»
Подготовить сообщение по теме:
«Представление о правильных многогранниках»
Подготовить презентацию по темам:
«Выпуклые и невыпуклые многогранники»
«Правильные пирамиды»
Изготовить модели многогранников
Подготовить реферат по темам:
«Платоновы тела»
«Правильные и полуправильные многогранники»
«Архимедовы тела».
«Применение многогранников»
«Симметрии в призме и пирамиде».
Леонардо да Винчи. XV век.
Подготовка к практическим работам:
Практические работы:
Вычисление элементов призмы.
Практическая работа 13.
Вычисление площади основания призмы.
Практическая работа 14.
Вычисление боковой поверхности прямой призмы.
Практическая работа 15.
Вычисление боковой поверхности правильной призмы.
Практическая работа 16.
Построение сечений призмы.
Практическая работа17.
Вычисление элементов параллелепипеда.
Практическая работа 18.
Построение сечений параллелепипеда.
Практическая работа 19.
Вычисление площади поверхности параллелепипеда.
Практическая работа 20.
Вычисление элементов пирамиды.
Практическая работа 21.
Вычисление площади основания пирамиды.
Практическая работа 22.
Вычисление площади поверхности пирамиды.
Практическая работа 23.
Построение сечений пирамиды.
Практическая работа 24.
Решение задач на усеченную пирамиду.
Практическая работа 25.
Выполнить развертки правильной призмы, пирамиды и вычислить их
площади.
Практическая работа 26.
Нарисовать правильные многогранники и описать их свойства
Практическая работа 27.
Решение задач на правильные многогранники.
Практическая работа 28.
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус (II). Усеченный конус (I). Основание, высота,
боковая поверхность, образующая, развертка (II).
Осевые сечения и
сечения, параллельные основанию. (II).
Шар и сфера, их сечения. (II). Касательная плоскость к сфере (II).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по темам:
«Цилиндр и его элементы»
«Конус и его элементы»
Подготовить реферат по теме:
«Многогранники, описанные около сферы»
Подготовить презентацию по теме:
«Тела вращения и их применение»
Исследовательская работа по теме:
«Конические сечения и их применение в технике»
«Призмы, вписанной и описанной около цилиндра».
Подготовка к практической работе по темам:
Практические работы:
Построение шара и его сечений.
Практическая работа 29.
Решение задач на шар.
Практическая работа 30.
Вычисление элементов цилиндра.
Практическая работа 31.
Вычисление площадей сечений цилиндра.
Практическая работа 32.
Вычисление элементов конуса.
Практическая работа 33.
Вычисление площадей сечений конуса.
Практическая работа 34.
Решение задач на тела вращения.
Практическая работа 35.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности (I).
Способы задания и свойства числовых
последовательностей (I).
Понятие о пределе последовательности.
Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
Суммирование
последовательностей.
Бесконечно
убывающая
геометрическая прогрессия и ее сумма (I).
Понятие о непрерывности функции.
Производная (I).
Понятие о производной функции, её
геометрический и физический смысл (II).
Уравнение касательной к
графику функции (II).
Производные суммы, разности, произведения,
частного (II).
Производные основных элементарных функций (II).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
(II). Производные обратной функции и композиции функции. (I).
Примеры использования производной для нахождения наилучшего
решения в прикладных задачах (I). Вторая производная, ее геометрический
и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и
построению графиков (II). Нахождение скорости для процесса, заданного
формулой и графиком (II).
Первообразная и интеграл (II).
Применение определенного
интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула
Ньютона—Лейбница (II). Примеры применения интеграла в физике и
геометрии (II).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Подготовить сообщение по теме:
«Последовательности»
«Бесконечно убывающая геометрическая последовательность»
Составить опорный конспект по теме:
«Понятие производной»
«Формулы дифференцирования»
«Производные элементарных функций»
Поиск практических примеров по темам:
«Понятие производной»
«Применение интеграла в физике и геометрии»
Подготовить реферат по теме:
«Геометрический и физический смысл производной»
«Вторая производная, ее геометрический и физический смысл»
Исследовательская работа по теме:
«Применение производной к исследованию функций и построению
графиков»
«Понятие дифференциала и его приложения»
«Разложения по формуле Тейлора»
Работа с учебной литературой по темам:
«Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии»;
«Существование предела монотонной ограниченной последовательности».
Подготовка к практическим работам:
Практическая работа:
Нахождение общего члена последовательности.
Практическая работа 36.
Вычисление пределов в точке и на бесконечности
Практическая работа 37.
Применение геометрического и физического смысла производной
Практическая работа 38.
Вычисление производной суммы, произведения и частного по формулам
Практическая работа 39.
Составление уравнения касательной к графику функции
Практическая работа 40.
Нахождение промежутков возрастания и убывания функции
Практическая работа 41.
Нахождение точек экстремума.
Практическая работа 42.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
Практическая работа 43.
Исследование функций с помощью производной и построение графиков
Практическая работа 44.
Решение прикладных задач с использованием производной
Практическая работа 45.
Вычисление первообразной функции
Практическая работа 46.
Вычисление неопределенного интеграла
Практическая работа 47.
Вычисление площади криволинейной трапеции.
Практическая работа 48.
Профильный блок:
Применение производной при решении прикладных задач.(II)
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Подбор прикладных задач с использованием производной.
Практическая работа :
Применение производной при решении прикладных задач
Практическая работа 49.
Уравнения и неравенства
Равносильность уравнений, неравенств, систем (II).
Рациональные,
иррациональные,
показательные
и
тригонометрические уравнения и системы (II).
Основные приемы их
решения (разложение на множители, введение новых неизвестных,
подстановка, графический метод) (II).
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические
неравенства. (II). Основные приемы их решения. Использование свойств и
графиков функций при решении уравнений и неравенств (II).
Метод
интервалов (II).
Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем (II).
Применение математических методов для решения содержательных
задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата,
учет реальных ограничений (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по теме:
«Основные приемы решения уравнений»
«Основные методы решения систем уравнений»
Исследовательская работа по теме:
«Графическое решение уравнений и неравенств»
«Исследование уравнений и неравенств с параметром»
Подготовка к практическим работам:
Практические работы:
Решение уравнений выделением линейного множителя
Практическая работа 64.
Решение тригонометрических уравнений разложением на множители.
Практическая работа 65.
Решение рациональных, иррациональных уравнений заменой неизвестного
Практическая работа 66.
Решение показательных, логарифмических уравнений заменой
неизвестного
Практическая работа 67.
Решение показательных, логарифмических уравнений графическим методом.
Практическая работа 68.
Решение систем уравнений методом подстановки
Практическая работа 69.
Решение линейных систем уравнений методом сложения
Практическая работа 70.
Решение систем уравнений графическим методом
Практическая работа 71.
Решение неравенств методом интервалов
Практическая работа 72.
Решение иррациональных неравенств
Практическая работа 73.
Решение показательных неравенств
Практическая работа 74.
Решение логарифмических неравенств
Практическая работа75.
Профильный блок:
Решение задач с профессиональной направленностью
Решение задач с профессиональной направленностью.
Практическая работа76.
СТАТИСТИКА И
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Элементы теории вероятностей
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей
(I). Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина,
закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной
величины. Понятие о законе больших чисел.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Подготовить рефераты по темам:
«Дискретная случайная величина, закон ее распределения»
«Числовые характеристики дискретной случайной величины»
«Понятие о законе больших чисел»
«Я.Бернулли».
Подготовить сообщение:
«Происхождение теории вероятности»
Работа с учебной и справочной информацией по теме:
«Статистическое определение вероятности».
Подготовка к практической работе по темам:
Практические работы:
Вычисление вероятности по классическому определению
Практическая работа 58.
Применение теоремы сложения вероятностей
Практическая работа 59.
Применение теоремы умножения вероятностей
Практическая работа 60.
Построение многоугольника распределения
Практическая работа 61.
Вычисление математического ожидания
Практическая работа 62.
Решение прикладных задач
Практическая работа 63.
Элементы математической статистики
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная
совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана (II). Понятие о
задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Поиск практических задач с применением вероятностных методов
Исследовательская работа по теме:
«Средние значения и их применение в статистике»
ГЕОМЕТРИЯ
Многогранники
Вершины, ребра, грани многогранника (I).
Развертка.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. (II).
Призма (II). Прямая и наклонная призма (II). Правильная призма
(II). Параллелепипед (II). Куб (II).
Пирамида (II). Правильная пирамида(II). Усеченная пирамида (I).
Тетраэдр (II).
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамид. (I).
Сечения куба, призмы и пирамиды (II).
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр) (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по темам:
«Призма и ее элементы»
«Пирамида и ее элементы»
Подготовить сообщение по теме:
«Представление о правильных многогранниках»
Подготовить презентацию по темам:
«Выпуклые и невыпуклые многогранники»
«Правильные пирамиды»
Изготовить модели многогранников
Изготовление модели тетраэдра с заданными параметрами.
Подготовить реферат по темам:
«Платоновы тела»
«Правильные и полуправильные многогранники»
«Архимедовы тела».
«Применение многогранников»
«Жизнь и творчество Л.Эйлера».
Создание презентации на тему: «Полуправильные многогранники».
Работа с учебной литературой по темам:
«Многогранные углы. Теорема Эйлера»;
«Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»;
«Симметрия в природе, технике».
Подготовка к практической работе по темам:
Практические работы:
Практическая работа 12.
Построение призм.
Практическая работа 13.
Построение сечения призмы.
Практическая работа. 14
Вычисление элементов призмы.
Практическая работа 15.
Вычисление площадей сечений.
Практическая работа 16.
Вычисление боковой поверхности призмы.
Практическая работа 17.
Построение параллелепипеда.
Практическая работа 18.
Вычисление диагонали прямоугольного параллелепипеда.
Практическая работа19.
Построение пирамид.
Практическая работа 20.
Построение сечений пирамиды.
Практическая работа 21.
Вычисление элементов пирамиды.
Практическая работа 22.
Вычисление площади сечений.
Практическая работа 23.
Вычисление боковой поверхности пирамиды.
Практическая работа 24.
Выполнить развертки многогранников и вычислить площадь поверхности.
Практическая работа 25.
Выполнить чертежи правильных многогранников.
Практическая работа 26.
Нарисовать развертки правильных многогранников.
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус (II). Усеченный конус (I). Основание, высота,
боковая поверхность, образующая, развертка (II).
Осевые сечения и
сечения, параллельные основанию. (II).
Шар и сфера, их сечения. (II). Касательная плоскость к сфере (II).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по темам:
«Цилиндр и его элементы»
«Конус и его элементы»
Подготовить реферат по теме:
«Многогранники, описанные около сферы»
Подготовить презентацию по теме:
«Тела вращения и их применение»
Исследовательская работа по теме:
«Конические сечения и их применение в технике»
Работа с дополнительной литературой по теме:
«Конические сечения и их применение в технике».
Изготовление модели цилиндра с заданными параметрами.
Подготовка к практическим работам:
Практические работы:
Практическая работа 27.
Построение шара и его сечений.
Практическая работа 28.
Построение цилиндра и его сечений.
Практическая работа 29.
Вычисление элементов цилиндра.
Практическая работа 30.
Построение конуса и его сечений.
Практическая работа 31.
Вычисление элементов конуса.
Практическая работа 32.
Вычисление площадей осевых сечений круглых тел.
Измерения в геометрии
Объем и его измерение (II). Интегральная формула объема (I).
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,
цилиндра (II).
Формулы объема пирамиды и конуса (II).
Формулы
площади поверхностей цилиндра и конуса (II). Формулы объема шара и
площади сферы (II).
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов
подобных тел (II).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Подготовит презентацию по теме:
«Применение многогранников и тел вращения»
Работа с учебной литературой по теме:
«Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел».
Подготовка к практической работе по темам:
Практические работы:
Вычисление объема с помощью интеграла
Практическая работа 50.
Вычисление объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Практическая работа 51.
Вычисление объема призмы
Практическая работа 52.
Вычисление объема цилиндра
Практическая работа 53.
Вычисление объема пирамиды
Практическая работа 54.
Вычисление объема конуса
Практическая работа 55.
Вычисление площади поверхности цилиндра и конуса
Практическая работа 56.
Вычисление объема шара и площадь сферы
Практическая работа 57.
Профильный блок:
Решение задач с профессиональной направленностью.(II)
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Подбор задач с профессиональной направленностью.
Подготовить презентацию:
«Использование математических навыков в профессии».
Практическая работа :
Решение задач с профессиональной направленностью.
Практическая работа 69.
Практические работы
1 курс
Решение упражнений, связанных с делимостью чисел.
Практическая работа 1
Решение упражнений на действия с рациональными числами.
Практическая работа 2.
Выполнение действий с иррациональными числами.
Практическая работа 3.
Решение числовых неравенств
Практическая работа 4.
Преобразование алгебраических выражений.
Практическая работа 5.
Действия над комплексными числами.
Практическая работа 6.
Вычисление корней n-й степени.
Практическая работа 7.
Преобразование иррациональных выражений.
Практическая работа 8.
Решение простейших иррациональных уравнений
Практическая работа 9.
Преобразование выражений с натуральным показателем.
Практическая работа 10.
Решение упражнений на степень с рациональными показателями
Практическая работа 11.
Преобразование степени с рациональными показателями.
Практическая работа 12.
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных
выражений.
Практическая работа 13.
Вычисление логарифмов.
Практическая работа 14.
Преобразование выражений применяя основное логарифмическое тождество.
Практическая работа 15.
Преобразование логарифмических выражений с использованием свойств
логарифмов.
Практическая работа 16.
Решение показательных и логарифмических уравнений графически
Практическая работа 17.
Решение простейших показательных уравнений.
Практическая работа 18.
Решение простейших показательных неравенств.
Практическая работа 19.
Решение показательных уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим.
Практическая работа 20.
Решение простейших логарифмических уравнений.
Практическая работа 21.
Решение простейших логарифмических неравенств.
Практическая работа 22.
Решение логарифмических уравнения и неравенств, сводящихся к
простейшим.
Практическая работа 23.
Построение прямых и плоскостей.
Практическая работа 24.
Решение задач на взаимное расположение прямых и плоскостей.
Практическая работа 25.
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
Практическая работа 26.
Решение задач на параллельность плоскостей.
Практическая работа 27.
Построение сечений куба.
Практическая работа 28.
Решение задач на угол между прямыми и плоскостями.
Практическая работа 29.
Решение задач на перпендикулярность прямых в пространстве.
Практическая работа 30.
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
Практическая работа 31.
Решение задач на перпендикуляр и наклонную.
Практическая работа 32.
Применение теоремы о трех перпендикулярных прямых.
Практическая работа 33.
Решение задач на угол между прямой и плоскостью.
Практическая работа 34.
Решение задач на угол между плоскостями.
Практическая работа 35.
Решение задач на перпендикулярность двух плоскостей.
Практическая работа 36.
Составление комбинаторных конструкций.
Практическая работа 37.
Решение задач на подсчет числа перестановок.
Практическая работа 38.
Решение задач на подсчет числа размещений.
Практическая работа 39.
Решение задач на подсчет числа сочетаний.
Практическая работа 40.
Решение комбинаторных задач.
Практическая работа 41.
Нахождение биномиальных коэффициентов.
Практическая работа 42.
Построение точек на плоскости.
Практическая работа 43.
Построение точек в пространстве.
Практическая работа 44.
Применение формулы расстояния между двумя точками.
Практическая работа 45.
Применение формул координат середины отрезка.
Практическая работа 46.
Применение равенство и сложение векторов.
Практическая работа 47.
Применение скалярного произведения векторов.
Практическая работа 48.
Нахождение координат вектора, заданного точками.
Практическая работа 49.
Решение задач на угол между векторами.
Практическая работа 50.
Решение задач на перпендикулярность и коллинеарность векторов.
Практическая работа 51.
Использование координат и векторов при решении математических и
прикладных задач.
Практическая работа 52.
Разложение вектора по направлению.
Практическая работа 53.
Перевод градусной меры измерения углов в радианную и обратно.
Практическая работа 54.
Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса.
Практическая работа 55.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Практическая работа 56.
Решение упражнений на формулы приведения.
Практическая работа 57.
Применение формул суммы синуса, косинуса и тангенса двух углов.
Практическая работа 58.
Применение формул разности синуса, косинуса и тангенса двух углов.
Практическая работа 59.
Вычисление синуса двойного аргумента.
Практическая работа 60.
Вычисление косинуса двойного угла.
Практическая работа 61.
Преобразование тригонометрических выражений.
Практическая работа 62.
Нахождение арксинуса, арккосинуса арктангенса числа,
Практическая работа 63.
Решение простейших тригонометрических уравнения с заменой аргумента.
Практическая работа 64.
Решение тригонометрических уравнений одной функции.
Практическая работа 65.
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратному.
Практическая работа 66.
Решение тригонометрических уравнений понижением порядка.
Практическая работа 67.
Решение тригонометрических уравнений, используя формулы сложения.
Практическая работа 68.
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Практическая работа 69.
Решение тригонометрических уравнений методом преобразования
Практическая работа 70.
Практические работы:
2 курс
Построение линейных и квадратичных функций.
Практическая работа 1.
Построение степенной, показательной и логарифмической функций.
Практическая работа 2.
Нахождение области определения и значений функций.
Практическая работа 3.
Определение четности и нечетности функции.
Практическая работа 4.
Нахождение промежутков возрастание, убывание функции по графику.
Практическая работа 5.
Нахождение точек экстремума функции.
Практическая работа 6.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
Практическая работа 7.
Применение схемы исследования функции по графику.
Практическая работа 8.
Построение графиков по схеме исследования функции.
Практическая работа 9.
Построение графиков тригонометрических функций.
Практическая работа 10.
Преобразование графиков функций.
Практическая работа 11.
Нахождение обратных функций и построение их графиков.
Практическая работа 12.
Вычисление элементов призмы.
Практическая работа 13.
Вычисление площади основания призмы.
Практическая работа 14.
Вычисление боковой поверхности прямой призмы.
Практическая работа 15.
Вычисление боковой поверхности правильной призмы.
Практическая работа 16.
Построение сечений призмы.
Практическая работа17.
Вычисление элементов параллелепипеда.
Практическая работа 18.
Построение сечений параллелепипеда.
Практическая работа 19.
Вычисление площади поверхности параллелепипеда.
Практическая работа 20.
Вычисление элементов пирамиды.
Практическая работа 21.
Вычисление площади основания пирамиды.
Практическая работа 22.
Вычисление площади поверхности пирамиды.
Практическая работа 23.
Построение сечений пирамиды.
Практическая работа 24.
Решение задач на усеченную пирамиду.
Практическая работа 25.
Выполнить развертки правильной призмы, пирамиды и вычислить их
площади.
Практическая работа 26.
Нарисовать правильные многогранники и описать их свойства
Практическая работа 27.
Решение задач на правильные многогранники.
Практическая работа 28.
Построение шара и его сечений.
Практическая работа 29.
Решение задач на шар.
Практическая работа 30.
Вычисление элементов цилиндра.
Практическая работа 31.
Вычисление площадей сечений цилиндра.
Практическая работа 32.
Вычисление элементов конуса.
Практическая работа 33.
Вычисление площадей сечений конуса.
Практическая работа 34.
Решение задач на тела вращения.
Практическая работа 35.
Нахождение общего члена последовательности.
Практическая работа 36.
Вычисление пределов в точке и на бесконечности
Практическая работа 37.
Применение геометрического и физического смысла производной
Практическая работа 38.
Вычисление производной суммы, произведения и частного по формулам
Практическая работа 39.
Составление уравнения касательной к графику функции
Практическая работа 40.
Нахождение промежутков возрастания и убывания функции
Практическая работа 41.
Нахождение точек экстремума.
Практическая работа 42.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
Практическая работа 43.
Исследование функций с помощью производной и построение графиков
Практическая работа 44.
Решение прикладных задач с использованием производной
Практическая работа 45.
Вычисление первообразной функции
Практическая работа 46.
Вычисление неопределенного интеграла
Практическая работа 47.
Вычисление площади криволинейной трапеции.
Практическая работа 48.
Применение производной при решении прикладных задач
Практическая работа 49.
Вычисление объема с помощью интеграла
Практическая работа 50.
Вычисление объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Практическая работа 51.
Вычисление объема призмы
Практическая работа 52.
Вычисление объема цилиндра
Практическая работа 53.
Вычисление объема пирамиды
Практическая работа 54.
Вычисление объема конуса
Практическая работа 55.
Вычисление площади поверхности цилиндра и конуса
Практическая работа 56.
Вычисление объема шара и площадь сферы
Практическая работа 57.
Вычисление вероятности по классическому определению
Практическая работа 58.
Применение теоремы сложения вероятностей
Практическая работа 59.
Применение теоремы умножения вероятностей
Практическая работа 60.
Построение многоугольника распределения
Практическая работа 61.
Вычисление математического ожидания
Практическая работа 62.
Решение прикладных задач
Практическая работа 63.
Решение уравнений выделением линейного множителя
Практическая работа 64.
Решение тригонометрических уравнений разложением на множители.
Практическая работа 65.
Решение рациональных, иррациональных уравнений заменой неизвестного
Практическая работа 66.
Решение показательных, логарифмических уравнений заменой
неизвестного
Практическая работа 67.
Решение показательных, логарифмических уравнений графическим методом.
Практическая работа 68.
Решение систем уравнений методом подстановки
Практическая работа 69.
Решение линейных систем уравнений методом сложения
Практическая работа 70.
Решение систем уравнений графическим методом
Практическая работа 71.
Решение неравенств методом интервалов
Практическая работа 72.
Решение иррациональных неравенств
Практическая работа 73.
Решение показательных неравенств
Практическая работа 74.
Решение логарифмических неравенств
Практическая работа75.
Решение задач с профессиональной направленностью.
Практическая работа76.
Внеаудиторная самостоятельная работа 1 курс
Раздел 1. «Развитие понятия о числе»
Составить опорный конспект по теме:
«Понятия о числах, действия над числами»
Подготовить реферат по теме:
«История чисел»
«Система счислений»
«Иррациональные числа»
«Свойства делимости чисел»
«Возникновение понятия числа; первые системы счисления»
«Математика в России XVII-XVIII веков (Роль реформ Петра I;
Екатерина II)»
«Математика в Средней Азии (VIII-XIII века, Улугбек, Омар Хайам и др.)»
«Математика в Древней Руси (VIII-XIII века)»
«Математика в эпоху Возрождения (Западная Европа; XII-XV века)»
Подготовить сообщения по теме:
«Вычисление модуля числа»
«Комплексные числа»
«Приближенное значение величины и погрешности вычислений»
«Рациональные числа и действия над ними»
Подготовить презентацию
«Действия над рациональными числами»
«Действия над комплексными числами»
Исследовательская работа
«Непрерывные дроби».
Подготовка к практическим работам.
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
Составить опорный конспект по темам:
«Корни n-й степени и его свойства»
«Степень с рациональным показателем и его свойства»
«Основные логарифмические тождества»
«Способы решения показательных уравнений и неравенств»
«Способы решения логарифмических уравнений и неравенств»
Подготовить сообщения по темам:
«О происхождении термина корня и его обозначении»
«Из истории логарифмов»
«Применение логарифмов»
«Значение и история понятия логарифма».
Исследовательская работа
«Возведение в степень приближённых значений чисел и извлечение из них
корня»
«Десятичные и натуральные логарифмы»
«Применение сложных процентов в экономических расчетах»
Составить таблицу чисел от 2-9 в степени от 1 до 9
Работа с учебной литературой по темам:
«Доказательство свойств степени».
«Степень с иррациональным показателем».
Подготовка к контрольной работе по темам:
«Корни, степени и логарифмы»
Контрольная работа 1.
«Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств»
Контрольная работа 2.
Подготовка к практическим работам
Раздел 3. «Прямые и плоскости в пространстве»
Составить опорный конспект по теме:
«Прямые и плоскости в пространстве»
Подготовить презентацию по темам:
«Взаимное расположение прямых и плоскостей»
«Перпендикуляр и наклонная»
«Применение параллельности в пространстве на ж/д транспорте»
«Применение перпендикулярности в пространстве на ж/д транспорте»
Подготовить реферат по теме:
«Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»
«Сечения куба плоскостью»
Подготовить сообщения:
«Аксиоматика Евклида»
«От геометрии к логике»
«Неевклидова геометрия»
Изготовление демонстрационной модели
к теореме о пересечении двух плоскостей третьей.
к теореме о трех перпендикулярах.
Изготовление модели двугранного угла.
Работа с учебной и справочной литературой по теме:
«Способы задания прямых и плоскостей в пространстве».
Подготовка к контрольной работе по темам:
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Контрольная работа 3.
«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»
Контрольная работа 4.
Подготовка к практическим работам
Раздел 4. Элементы комбинаторики
Составить опорный конспект по теме:
«Основные понятия комбинаторики».
Выполнить реферат по теме:
«Свойства биноминальных коэффициентов»
«Жизнь и научная деятельность И.Ньютона».
Подготовить сообщение:
«Из истории комбинаторики»
«Треугольник Паскаля».
Создание презентации по теме:
«История становления комбинаторики».
«Виды комбинаций».
Работа с дополнительной литературой по теме:
«Сочетания с повторениями».
Подбор задач на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний.
Подготовка к контрольной работе по темам:
«Элементы комбинаторики»
Контрольная работа 5.
Подготовка к практическим работам.
Раздел 5. Координаты и векторы
Составить опорный конспект по теме:
«Действия над векторами»
Подготовить реферат по темам:
«Метод координат в пространстве»
«Векторное пространство»
«Прямоугольная система координат в пространстве».
«История развития стереометрии».
«Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда»,
«Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в
пространстве».
«Жизнь и творчество Р.Декарта».
Исследовательская работа по теме:
«Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»
Подготовить презентацию по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
«Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».
Работа с учебной и справочной литературой по теме:
«Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция
вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».
Подготовка к контрольной работе по теме:
Координаты и векторы.
Контрольная работа 6.
Подготовка к практическим работам
Раздел 6. Основы тригонометрии
Составить опорный конспект по темам:
«Основные формулы тригонометрии»
«Знаки синуса, косинуса, тангенса»
«Способы решения тригонометрических уравнений»
Составить таблицы:
«Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса».
«Формулы приведения».
Подготовить сообщения по теме:
«Обратные значения синуса, косинуса, тангенса»
Подготовить рефераты по темам:
«О происхождении единиц измерения углов»
«Об истории тригонометрии»
«Математика в Древнем Египте.»
«Математика в Древней Месопотамии (Шумер, Вавилон, Ассирия)»
«Математика в Древнем Китае»
«Математика в Древней Греции (1 тысячелетие до н. э.)»
«История становления и развития тригонометрии».
Подготовка к контрольной работе по темам:
Применение тригонометрических формул.
Контрольная работа 7
«Тригонометрические уравнения»
Контрольная работа 8.
Подготовка к практическим работам
Внеаудиторная самостоятельная работа 2 курс
Раздел 1. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные,
логарифмические и тригонометрические функции
Подготовить реферат по теме:
«Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах
явлениях».
Составить опорный конспект по теме:
«Функции, их свойства и графики»
Подготовить сообщения по теме:
«Связь показательной и логарифмической функций»
«Преобразование тригонометрических графиков»
«Сложение гармонических колебаний»
Работа с учебной литературой по темам:
«Элементарные функции»;
«Арифметические операции над функциями»;
«Сложная функция».
«График гармонического колебания. Сложение колебаний. Примеры из
физики и электротехники»;
«Обратные тригонометрические функции».
Подготовка к практическим работам.
Раздел 2. Многогранники
Составить опорный конспект по темам:
«Призма и ее элементы»
«Пирамида и ее элементы»
Подготовить сообщение по теме:
«Представление о правильных многогранниках»
Подготовить презентацию по темам:
«Выпуклые и невыпуклые многогранники»
«Правильные пирамиды»
Изготовить модели многогранников их развертки.
Подготовить реферат по темам:
«Платоновы тела»
«Правильные и полуправильные многогранники»
«Архимедовы тела».
«Применение многогранников»
«Симметрии в призме и пирамиде».
и
Леонардо да Винчи. XV век.
Подготовка к практическим работам:
Раздел 3. Тела и поверхности вращения
Составить опорный конспект по темам:
«Цилиндр и его элементы»
«Конус и его элементы»
Подготовить реферат по теме:
«Многогранники, описанные около сферы»
Подготовить презентацию по теме:
«Тела вращения и их применение»
Исследовательская работа по теме:
«Конические сечения и их применение в технике»
Работа с дополнительной литературой по теме:
«Конические сечения и их применение в технике».
Изготовление модели цилиндра с заданными параметрами.
Подготовка к практическим работам:
Раздел 4. Начала математического анализа
Подготовить сообщение по теме:
«Последовательности»
«Бесконечно убывающая геометрическая последовательность»
Составить опорный конспект по теме:
«Понятие производной»
«Формулы дифференцирования»
«Производные элементарных функций»
Поиск практических примеров по темам:
«Понятие производной»
«Применение интеграла в физике и геометрии»
Подготовить реферат по теме:
«Геометрический и физический смысл производной»
«Вторая производная, ее геометрический и физический смысл»
Исследовательская работа по теме:
«Применение производной к исследованию функций и построению
графиков»
«Понятие дифференциала и его приложения»
«Разложения по формуле Тейлора»
Работа с учебной литературой по темам:
«Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии»;
«Существование предела монотонной ограниченной последовательности».
Подготовка к практическим работам.
Раздел 5. Элементы теории вероятностей. Элементы математической
статистики
Подготовить рефераты по темам:
«Дискретная случайная величина, закон ее распределения»
«Числовые характеристики дискретной случайной величины»
«Понятие о законе больших чисел»
«Я.Бернулли».
Подготовить сообщение:
«Происхождение теории вероятности»
Работа с учебной и справочной информацией по теме:
«Статистическое определение вероятности».
Поиск практических задач с применением вероятностных методов
Исследовательская работа по теме:
«Средние значения и их применение в статистике»
Подготовка к практическим работам.
Раздел 6. Уравнения и неравенства
Составить опорный конспект по теме:
«Основные приемы решения уравнений»
«Основные методы решения систем уравнений»
Исследовательская работа по теме:
«Графическое решение уравнений и неравенств»
«Исследование уравнений и неравенств с параметром»
Работа с учебной литературой.
Подготовка к практическим работам.
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся ОДП.1 Математика
по профессии: 230103.02- Мастер по обработке цифровой информации-148
часов
№
темы
Наименование темы
1 раздел
тема
Развитие понятия о числе
Множество действительных
Вид и тема
самостоятельной работы
Подготовить сообщение
Время,
отведенное на
ВСР
1ч
урока
чисел
Иррациональные числа
Линейные, квадратные
уравнения и неравенства
Система линейных уравнений
Комплексные числа
2 раздел
тема
урока
Корни, степени и
логарифмы
Корень n-й степени и его
свойства
Вычисление корней n-й
степени.
Степени с действительными
показателями
Степень с рациональным
показателем и его свойства
Преобразование
иррациональных выражений.
«История чисел».
Проработка конспекта
Подготовка к
практическим работам
Составить опорный
конспект «Понятие о
числах»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Подготовить сообщение
«Вычисление модуля
числа»
Самостоятельная работа
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Подготовить сообщение
«Комплексные числа.
Действия над
комплексными числами».
Сделать сообщение «О
происхождении термина
корня и его обозначении»
Составить опорный
конспект «Корень n-й
степени и его свойства»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Составить таблицу чисел в
степени
Составить опорный
конспект «Степень с
рациональным показателем
и его свойства»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
1ч
30 мин
1ч
1ч
30 мин
30 мин
30 мин
1ч
30 мин
30 мин
1ч
1ч
30 мин
1ч
30 мин
Преобразование
рациональных,
иррациональных, степенных,
показательных выражений
Логарифмы
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
1ч
Сделать сообщение
«Из истории логарифмов»
1ч
Логарифмы и их свойства
Сделать сообщение «О
происхождении термина
логарифм и его
обозначении»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
1ч
Вычисление логарифмов
Основное логарифмическое
тождество
Свойства логарифмов
Правила действий с
логарифмами
«Корни, степени и
логарифмы»
Контрольная работа 1.
Показательная функция
Логарифмическая функция
1ч
30 мин
1ч
1ч
1ч
Решение простейших
показательных уравнений и
неравенств.
Проработка конспекта
Подготовка к контрольной
работе
Сделать сообщение
«Связь показательной и
логарифмической
функции»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
1ч
Решение показательных
уравнений и неравенств,
сводящиеся к простейшим.
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
1ч
Решение простейших
логарифмических уравнений и
неравенств.
Решение логарифмических
уравнения и неравенств,
сводящиеся к простейшим.
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
1ч
1ч
30 мин
1ч
1ч
3 раздел
тема
урока
«Решение показательных и
логарифмических уравнений и
неравенств»
Контрольная работа 2.
Прямые и плоскости в
пространстве
Способы задания плоскостей
Взаимное расположение
прямой и плоскости
Параллельность прямых и
плоскостей
Проработка конспекта
Подготовка к контрольной
работе
Составить опорный
конспект «Прямые и
плоскости в пространстве»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Подготовить реферат
«Взаимное расположение
прямых и плоскостей в
пространстве»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Подготовить презентацию
«Взаимное расположение
прямых и плоскостей»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Параллельное проектирование
исследовательская работа
Подготовка к
исследовательской работе
«Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве»
Контрольная работа 3
Перпендикуляр и наклонная.
Подготовить презентацию
«Применение
параллельности в
пространстве на ж/д
транспорте»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Подготовить презентацию
по теме «Перпендикуляр и
наклонная»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Угол между прямыми и
плоскостями
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Перпендикулярность двух
плоскостей
Составить опорный
конспект «Прямые и
плоскости в пространстве»
Проработка конспекта
1ч
30 мин
6ч
30 мин
6ч
30 мин
2ч
6ч
30 мин
6ч
30 мин
30 мин
30 мин
Подготовка к практической
работе
Перпендикулярность прямых
и плоскостей в пространстве
Контрольная работа 4
4 раздел
тема
урока
Элементы комбинаторики
Комбинаторные конструкции
Правила комбинаторики
Основные понятия
комбинаторики.
Перестановки. Размещения.
Сочетания
Решение комбинаторных
задач.
Формула бинома Ньютона.
Свойства биномиальных
коэффициентов.
Треугольник Паскаля
«Элементы комбинаторики»
Контрольная работа 5.
5 раздел
Подготовить презентацию
«Применение
перпендикулярности в
пространстве на ж/д
транспорте»
Составление кроссвордов
Проработка конспекта
Подготовка к контрольной
работе
Подготовить сообщение
«Из истории
комбинаторики»
Подбор задач на подсчет
числа размещений,
перестановок, сочетаний.
Составить опорный
конспект «Основные
понятия комбинаторики»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Самостоятельная работа:
составить треугольник
Паскаля для 8 ряда
6ч
1ч
30 мин
1ч
30 мин
30 мин
0,2 ч
30 мин
0,2 ч
30 мин
1ч
30 мин
Проработка конспекта
Подготовка к контрольной
работе
0,2 ч
1ч
Подготовить реферат
«Метод координат в
пространстве»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Составить опорный
конспект
«Действия над векторами»
Подготовить презентацию
«Координаты и векторы в
пространстве»
6ч
Координаты и векторы
Прямоугольная система
координат в пространстве
Применение формул
расстояния между точками,
координат середины отрезка.
Понятие вектора. Равенство и
сложение векторов
Умножение вектора на число,
скалярное произведение
векторов.
0,2 ч
30 мин
30 мин
6ч
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Использование координат и
векторов при решении
математических и
прикладных задач
6 раздел
30 мин
Подготовить реферат
«Векторное пространства»
6ч
Подбор задач прикладного
характера
1ч
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Координаты и векторы
Контрольная работа 6
0,2 ч
0,2 ч
30 мин
Исследовательская работа
по теме «Векторное
задание прямых и
плоскостей в
пространстве»
6ч
Проработка конспекта
Подготовка к контрольной
работе
30 мин
Составить опорный
конспект «Знаки синуса,
косинуса, тангенса»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
30 мин
Основы тригонометрии
Синус, косинус, тангенс и
котангенс числа
Вычисление значений синуса,
косинуса, тангенса
Преобразования простейших
тригонометрических
выражений
Формулы приведения
Заполнить таблицу
«Значения синуса,
косинуса, тангенса»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
0,2 ч
30 мин
30 мин
0,2 ч
30 мин
Составить опорный
конспект «Основные
формулы тригонометрии»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
30 мин
Составить таблицу формул
приведения.
30 мин
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
0,2 ч
1,5 ч
0,2 ч
1ч
Применение формул суммы и
разности синуса, косинуса и
тангенса двух углов.
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Вычисление синуса и
косинуса двойного аргумента
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к контрольной
работе
Применение
тригонометрических формул.
Контрольная работа 7.
Арксинус, арккосинус
арктангенс и арккотангенс
числа
Решение простейших
тригонометрических
уравнений
Решение простейших
тригонометрических
уравнения с заменой
аргумента
Решение тригонометрических
уравнений
7 раздел
Сделать сообщение
«Истории тригонометрии»
Сделать сообщение
«Обратные значения
синуса, косинуса,
тангенса»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Составить опорный
конспект «Простейшие
тригонометрические
уравнения и их решение»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
Составить опорный
конспект «Способы
решения
тригонометрических
уравнений»
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
0,2 ч
30 мин
0,2 ч
1ч
1ч
0,2 ч
30 мин
1ч
0,2 ч
30 мин
0,2 ч
30 мин
2ч
0,2 ч
1,5 ч
Решение тригонометрических
уравнений методом
преобразования.
Проработка конспекта
Подготовка к практической
работе
0,2 ч
1,5 ч
«Тригонометрические
уравнения»
Контрольная работа 8.
Проработка конспекта
Подготовка к контрольной
работе
0,2 ч
1,5 ч
Математика в моей
профессии
Математика в моей профессии Сделать презентацию по
Применение математики на
теме «Математика в моей
ж/д транспорте
профессии»
Подготовить реферат
«Математика в моей
профессии» Подбор задач с
профессиональным
уклоном
3ч
СПИСОК УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред.
проф. образования / М.И.Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия»,
2011. – 256с.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.[Учебник] /
А. Н. Колмлгоров, – М.: Просвещение, 2007. – 384 с.
Погорелов, А.В.Геометрия 10 - 11 кл. [Учебник] / А.В. Погорелов, - М.:
Просвещение, 2007. – 128 с.
Дополнительная литература
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и
профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и
профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко
А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный
уровни). 10 кл. – М., 2005.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и
начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. –
М., 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и
начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. –
М., 2006.
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.[Учебник] –
М., 2000.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый
уровень). 10 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый
уровень). 11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М.,
2004.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для
учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа
для 10-11 классов. Л.П. Ершова, 4-е изд., испр. – М.: Илекса. -2008.
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за
курс основной школы .9 класс/ Л.В. Кузнецова, 9-е изд., стереотип. - М.;
Дрофа, 2004.
Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена
по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней
школы 11 класс / Г.В. Дорофеев, 10-е изд., стереотип. - М.; Дрофа, 2007.
Комплект контролирующих заданий тестового типа для определения
уровня подготовки учащихся профильных учебных заведений по геометрии.
Л.Ф. Моржикова , г.Томск, 1996г учебно-методический центр.
Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М.:
Дрофа, М. 1999.
Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив – 5-е
изд. - М.: Просвещение, 2002.
Математика. Пособие для подготовки к ЕГЭ и централизованному
тестированию: Учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. –
М.: Издательство «Экзамен», 2004.
Единый государственный экзамен: математика: контрол.-измерит.
материалы: 2006-2007 – М.: Просвещение; СПб.: Просвещение, 2007.
Единый государственный экзамен 2002: Контрольно-измерительные
материалы: Математика/ Л.О. Денищева, - М.: Просвещение, 2002
Четырехзначные математические таблицы: Для сред.шк. – 56-е изд. –
М.: Просвещение, 1988.
Устные занятия по математике в старших классах/ Пособие для
учителя. – М.: АО «Столетие», 1997. А.Я. Кононов
Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя . - М.:
Просвещение, 1990. В.Г. Коваленко
Из опыта обучения геометрии в старших классах (10кл). – М.:
Просвещение, 1981.
Контроль на уроках математики: Пособие для учителя. – Мн.:
Нар.асвета, 1986. Л.С. Скобелев
Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по
математике / Г.В. Дорофеев - М.: Дрофа, 2002.
Интернет – источники:
1. Сайт Министерства образования и науки РФ http://mon.gov.ru/
2. Российский образовательный портал www.edu.ru
3. Сайт
ФГОУ
Федеральный
институт
развития
образования http://www.firo.ru/
4. Сайт Федерального агентства по образованию РФ www.ed.gov.ru
Ссылки на сайты по математике:
http://www.dgap.mipt.ru/~artema/index.html наш партнер! - Искусственный
интеллект и математика, труды Станислава Лема и др. Небольшая
электронная библиотека.
http://www.srcc.msu.su/num_anal/ наш партнер! - Интернет-ресурс
содержит различные материалы по численному анализу, включая пакет
вычислительных программ (Библиотека численного анализа НИВЦ МГУ)
и разнообразные учебно - методические материалы.
http://comp-science.narod.ru/ - Учителям информатики и математики и их
любознательным ученикам (дидактические материалы по информатике и
математике).*****
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm - Перед Вами
задачник по планиметрии для поступающих в ВУЗы. В нём есть и
решённые задачи, они помогут Вам решить остальные. Ещё одним
помощником будет краткий справочник по темам: треугольники,
четырёхугольники, окружности.*****
http://www.exponenta.ru/ - Образовательный математический сайт
"Exponenta.ru" Для студентов: задачи с решениями, справочник по
математике, консультации. Для преподавателей: возможность разместить
на сайте методические разработки. Книги и справочники по Mathcad,
Matlab, Maple.*****
http://mathem.h1.ru/ - Математика On- Line - здесь Вы можете найти
формулы по математике, геометрии, высшей математике и т.д. Также
здесь есть справочная информация по математическим дисциплинам и
интересные статьи.*****
http://www.computermentor.da.ru/ - ComputerMentor - Данная программа
представляет собой тренажер-самоучитель для школьников старших
классов желающих повысить уровень знаний по математике перед
поступлением в ВУЗ.*****
Диски
Издательство «Виртуальна школа Кирилла и Мефодия»
1. Уроки Алгебры 10-11 классы
2. Уроки Геометрии 10 класс
3. Уроки Геометрии 11 класс
Издательство «Бука Софт»
4. Интерактивный тренинг – подготовка к ЕГЭ по математике
Издательство «Просвещение»
5. Алгебра и начала анализа итоговая аттестация выпускников
6. Единый государственный экзамен. Математика.
Издательство «Физикон»
7. Открытая математика. Стереометрия.
8. Открытая математика. Планиметрия.
9. Открытая математика. Алгебра.
