МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ В 7 КЛАССЕ
ПО
ГЕОМЕТРИИ
НА ОСНОВЕ оптимизированной
1
учебной программы
Календарно – тематическое планирование по геометрии для 7 класса
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
Уроки Главы, темы
Кол Тип урока,
Дом.
час
методы,
зад.
приемы
I четверть
18
Глава I Начальные
19
геометрические данные
1
Наука и предмет геометрии.
1
Задачи геометрии.
2
Простейшие геометрические
1
фигуры: точка, прямая и
плоскость
3
Отрезок и луч
1
4
Сравнение отрезков
1
5
Длина отрезка и его свойства.
1
Измерение отрезков.
6
Окружность и круг
1
7
Угол. Сравнение углов.
1
Биссектриса.
8
Измерение углов. Транспортир.
1
9
1
Контрольная работа № 1
10
Виды углов: прямой, острый,
1
тупой
11
Смежные и вертикальные углы. 1
Их свойства.
12
Смежные и вертикальные углы. 1
Их свойства.
13
Последовательность и
1
взаимосвязь мнений при
изучении геометрии
14
Перпендикулярные прямые
1
линии
15
Метод доказательства от
1
противного
16
Решение задач
1
17
1
Контрольная работа № 2
18
Решение задач
1
II четверть
14
19
Решение задач
1
Глава II Треугольники
12
20
Ломаная. Многоугольник.
1
21
Треугольник. Виды
1
2
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
треугольников.
Основные элементы
треугольника: медиана, высота и
биссектриса
Решение задач
Контрольная работа № 3
Первый признак равенства
треугольников
Свойства равнобедренного
треугольника
Второй признак равенства
треугольников
Третий признак равенства
треугольников
Свойства серединного
перпендикуляра к отрезку
Решение задач
Контрольная работа № 4
Глава III Параллельные
прямые
Параллельность прямых
III четверть
Углы, образованные двумя
прямыми и секущей
Признак параллельности двух
прямых
Признак параллельности двух
прямых
Обратная теорема
Углы, образованные при
пересечении двух параллельных
прямых секущей
Решение задач
Контрольная работа № 5
Глава IV Отношение между
сторонами и углами
треугольника
Теорема о сумме внутренних
углов треугольника
Теорема о сумме внутренних
углов треугольника
Свойство внешнего угла
треугольника
Решение задач
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
20
1
20
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Свойства прямоугольного
треугольника
Признаки равенства
прямоугольного треугольника
Контрольная работа № 6
Свойство биссектрисы угла
Отношение между сторонами и
углами треугольника
Неравенство треугольника
Решение задач
Контрольная работа № 7
Решение задач
Глава V Задачи на построение
Задачи на построение с
помощью циркуля и линейки
Построение угла, равного
данному
Построение биссектрисы угла
Построение прямой,
перпендикулярной к данной
прямой
Деление отрезка пополам
Построение треугольника по
трем данным трех сторон
Решение задач
Контрольная работа № 8
Глава VI повторение
Этапы решения геометрических
задач
Задачи на вычисления
Задачи на доказательство
Задачи на повторение
Задачи на повторение
Решение задач
Контрольная работа № 9
Заключительный урок
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
I четверть
Контрольная работа № 1
I вариант
1. Точка К середина отрезка ВС, точка М - середина отрезка КС.
1
7
Найдите длину отрезка МВ, если ВС = 57 .
2.По обеим сторонам одной аллеи посажено всего 62 дерева на
расстоянии 3 м друг от друга, а по сторонам другой аллеи - 92
дерева с промежутками в 4 м между ними. Во сколько раз одна
аллея длиннее другой ?
3. Построить окружность с центром О и радиусом, равным 20 мм.. Как
расположена по отношению к этой окружности точки: 1) А,
отстоящая от
центра О на 15 мм; 2) В, отстоящая от центра О на
20 мм; 3) С, отстоящая
от центра на 25 мм ?
4. Прямой угол разделен на три равные части. Найти угол между
биссектрисами крайних углов.
II вариант
1. Точка К середина отрезка ВС, точка Р - середина КС. Найдите
2
7
длину отрезка ВР, если РС = 14 .
2. Рабочие устанавливают по обеим сторонам шоссейной дороги телеграфные столбы через каждые 50 м. Сколько всего будет поставлено
столбов на протяжении 10 км ?
3. Построить окружность с центром О и радиусом, равным 30 мм.. Как
расположена по отношению к этой окружности точки: 1) А,
отстоящая от центра О на 25 мм; 2) В, отстоящая от центра О на 30
мм; 3) С, отстоящая от центра на 35 мм ?
4. Развернутый угол разделен на три равные части. Найти угол между
биссектрисами крайних углов.
5
Контрольная работа № 2
I вариант
1.Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они
показывают 6 часов ?
2.Углы АОВ и ВОС - смежные. Найдите угол АОВ, если угол ВОС в
1,5 раза меньше угла АОВ.
3.Разность градусных мер двух вертикальных углов равна 152 . Найдите
градусную меру каждого из этих углов.
4. С помощью линейки и чертежного треугольника проведите перпендикуляр к прямой из точки А, В, С лежащих на этой прямой.
II вариант
1.Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они
показывают 3 часа ?
2. Углы CОD и DОK - смежные. Найдите угол DОK, если угол CОD в
3,5 раза меньше угла DОK.
3.Разность градусных мер двух вертикальных углов равна 142 . Найдите
градусную меру каждого из этих углов.
4. С помощью линейки и чертежного треугольника проведите перпендикуляр к прямой из точки D, E, K лежащих на этой прямой.
6
II четверть
Контрольная работа № 3
I вариант
1. Углы треугольника относятся, как 2 : 3 : 5. Найдите углы треугольника, определите вид этого треугольника.
2. Известно, что BD - медиана треугольника АВС, DE = DB и что АВ =
5,8 см; ВС = 7,4 см; АС = 9 см. Найдите СЕ.
3. Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой
каждого из них. а) Докажите, что треугольники АВС и EBD равны;
б) найдите углы А и С треугольника АВС, если в треугольнике BDE
D 47 , E 42 .
II вариант
1. Углы треугольника относятся, как 2 : 3 : 4. Найдите углы треугольника, определите вид этого треугольника.
2.Известно, что АО - медиана треугольника АВС, АО = ОК и АВ = 6,3
см; ВС = 6,5 см; АС = 6,7 см. Найдите СК.
3.Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является
серединой каждого из них. а)Докажите, что треугольники АОС и
BOD равны; б) Чему равен отрезок BD, если отрезок АС = 10 м ?
7
Контрольная работа № 4
I вариант
1. Треугольники BCD и AKE равны. АК = 20 см, К 54 , Е 60 .
Найдите соответствующие стороны и углы треугольника BCD.
2.Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Его боковая
сторона в два раза больше основания. Найдите стороны этого
треугольника.
3.Треугольники АВС и КРМ равны. Известно, что стороны треугольника
КРМ КР = 2 см, РМ = 4 см, КМ = 5 см. Найдите стороны треугольника
АВС.
II вариант
1. Треугольники АBC и МРО равны. ВС = 35 см, А 65 , С 102 .
Найдите соответствующие стороны и углы треугольника BCD.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Его основание
больше боковой стороны в 1,5 раза. Найдите стороны данного
треугольника.
3. Треугольники АВС и КРМ равны. Известно, что стороны
треугольника АВС
ВА = 4 см, АС = 6 см, ВС = 7 см. Найдите
стороны треугольника КРМ.
8
III четверть
Контрольная работа № 5
I вариант
1.Две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Найдите
полученные углы, если внутренние односторонние углы относятся,
как 7 : 11.
2.Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух
параллельных прямых с секущей равна 120 . Чему равны эти углы?
3.Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных
прямых а и b секущей c , если один из углов равен 150 .
II вариант
1. Две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Найдите
полученные углы, если внутренние односторонние углы относятся,
как 3 : 5.
2. Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух
параллельных прямых с секущей равна 210 . Чему равны эти углы?
3.Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных
прямых а и b секущей c , если один из углов равен 140 .
9
Контрольная работа № 6
I вариант
1. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2, 3 и
7.
2. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) внешний угол ВСК
равен 126 . Найдите угол АВС.
3. В прямоугольном треугольнике катет равен 10 см, противолежащий
угол равен 60 . Найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.
II вариант
1. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 3, 4 и
8.
2.В равнобедренном треугольнике ВРМ (ВР = ВМ) внешний угол ВРТ
равен 150 . Найдите угол РМВ.
3.В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена
высота CD, угол В равен 60 , отрезок BD = 1 см. Найдите длину
гипотенузы АВ.
Контрольная работа № 7
I вариант
1.В равнобедренном треугольнике DEK c основанием DK отрезок EF –
биссектриса, DK = 16 см, DEF 43 . Найдите KF, DEK , EFD .
2. Хватит ли 12 см проволоки, чтобы согнуть из неё какой – либо
треугольник, одна из сторон которого была бы равна 7 см ? Ответ
обосновать.
3. Сравните стороны треугольника 𝐴𝐵𝐶, если ∠𝐴 > ∠𝐵 > ∠𝐶.
II вариант
1.В равнобедренном треугольнике АВС c основанием АС отрезок ВD –
биссектриса, АC = 18 см, АВD 33 . Найдите AD, АВС , АDВ .
2. Хватит ли 12 см проволоки, чтобы согнуть из неё какой – либо
треугольник, одна из сторон которого была бы равна 6 см ? Ответ
обосновать.
3. Сравните стороны треугольника 𝐴𝐵𝐶, если ∠𝐴 > ∠𝐵 = ∠𝐶.
10
IV четверть
Контрольная работа № 8
I вариант
1.Построить углы, равные: 1) 60о ; 2) 120о .
2.Данный отрезок разделить на две равные части.
3.Из данной точки прямой восставить к данной прямой перпендикуляр.
4.Построить треугольник, стороны которого равны 47 мм, 39 мм и 32 мм
II вариант
1.Построить углы, равные: 1) 45о ; 2) 135о .
2.Данный отрезок разделить на четыре равные части.
3.В данном треугольнике построить две биссектрисы.
4.Построить треугольник, стороны которого равны 21 мм, 23 мм и 26 мм
11
Контрольная работа № 9
I вариант
1.Углы АОВ и ВОС - смежные. Найдите угол АОВ, если угол ВОС в
1,5 раза меньше угла АОВ.
2. Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 пересекаются в середине 𝑂 отрезка 𝐴𝐵,
∠𝑂𝐴𝐷 = ∠𝑂𝐵𝐶. Докажите, что △ 𝐶𝐵𝑂 =△ 𝐷𝐴𝑂.
3.Периметр равнобедренного треугольника равен 32 мм, боковая сторона
больше основания на 4 мм. Найти длины сторон треугольника.
II вариант
1. Углы CОD и DОK - смежные. Найдите угол DОK, если угол CОD в
3,5 раза меньше угла DОK.
2. Отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 пересекаются в середине 𝑂 отрезка 𝐴𝐶,
∠𝐵𝐶𝑂 = ∠𝐷𝐴𝑂. Докажите, что △ 𝐵𝑂𝐴 =△ 𝐷𝑂𝐶.
3.Периметр равнобедренного треугольника равен 321 мм, боковая
сторона больше основания на 42 мм. Вычислить стороны
треугольника.
12
