Ш.А. Алимов
Итоговый тест по математике
10 класс
5 вариант
Часть А
К каждому заданию части А дано четыре ответа, из которых только один верный. Выберите
верный, по вашему мнению, ответ. В бланке ответов под номером задания поставьте знак «х» в
клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
А1. Вычислите
3
1
3
8 1 16 125 .
3
4
1) 20
2) 48
3) 8
4) 12
А2. Укажите функцию, график которой изображён на рисунке.
1) у log 3 x
2) у 3
3) у log 1 x
x
4) у 3
3
x
А3. Найдите значение выражения log 2 4 2 log 2
2) – 1
1) 2
1
1 .
2
3) 0
4) 1
А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 25
1) (0; 1)
2) (1; 2)
А5. Решите уравнение cos 2 x
n 1
1) (1)
9
n
3) (2; 3)
3 х
0,2 .
4) (3; 4)
3
.
2
5
n, n Z
12
n
, nZ
4)
9
3
, nZ
3)
2
n
n 1
, nZ
2) (1)
12
3
А6. Решите неравенство log 3 4 2 x 1.
1) ;2
2) ;0,5
3) 2;
4) 0,5;
3) 1
4) 2
А7. Вычислите cos 300 ctg135 sin 30 .
1) – 0,5
2) 0
-1-
А8. Известно, что cos t 0,8; t
1) – 0,96
3
. Найдите sin 2t .
2
2) 9,6
3) 0,96
1
А9. Найдите область определения функции y 1
11
1) 3,5;
2) 14;
4) 1,48
0,5 x 7
3) 14;
.
4) ;14
2
А10. Наименьший неотрицательный корень уравнения sin x 4 sin x 3 0 равен
1)
2
2) 0
3)
4
3
4)
2
Часть В
При выполнении части В необходимо записать ход решения каждого задания в
черновике. Если в бланке ответ на задание части В записан верно, а решение в
черновике отсутствует, то результат аннулируется.
Ответом к заданиям В1 – В5 является целое число. Запишите это число в бланк справа от номера
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру и знак «минус» пишите в
отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
В1. Решите уравнение
log 3 (5 x 5) log 3 4 2 log 3 5 .
1
2
2
1
3
5
3
3
В2. Вычислите (32) (2 2 ) ( 8 ) (2 2 ) .
В3. Найдите корень или произведение корней уравнения, если их несколько
4 6x x2 4 x .
3
В4. При каких значениях параметра «а» функция y x 3x убывает на отрезке
a 1; a 3?
В5. Сколько корней имеет уравнение 18 arccos x 3 arccosx ?
2
-2-
2
